气垫导轨上的实验

实验一 气垫导轨上的实验（二）

【实验简介】

气垫导轨的基本原理是在导轨的轨面与滑块之间产生一层薄薄的气垫，使滑块“漂浮”在气垫上，从而消除了接触摩擦。虽然仍然存在着空气的粘滞阻力，但由于它极小，可以忽略不计，所以滑块的运动几乎可以视为无摩擦运动。由于滑块作近似的无摩擦运动，再加上气垫导轨与电脑计数器配套使用，时间的测量可以精确到0.01ms （十万分之一秒），这样， 就使气垫导轨上的实验精度大大提高，相对误差小，重复性好。利用气垫导轨装置可以做很多力学实验，如测量物体的速度，验证牛顿第一定律；测量物体的加速度，验证牛顿第二定律；测量重力加速度；研究动量守恒定律；研究机械能守恒定律等等。 【实验目的】

1、学习气垫导轨和电脑计数器的使用方法。

2、用气垫导轨装置验证机械能守恒定律

3、验证动量守恒定律。 【实验仪器】

气垫导轨（QG —1.5mm ）、滑块、垫片、光电门、电脑计数器（MUJ —6B ）、游标卡尺（0.02mm ）、卷尺（2m ）。配重块、一台电子天平及尼龙搭扣。 【实验原理】

1、研究动量守恒定律

动量守恒定律和能量守恒定律一样，是自然界的一条普遍适用的规律。它不仅适用于宏观世界，同样也适用于微观世界。它虽然是一条力学定律，但却比牛顿运动定律适用范围更广，反映的问题更深刻。

动量守恒定律告诉我们，如果一个系统所受的合外力为零，那么系统内部的物体在作相互碰撞，传递动量的时候，虽然各个物体的动量是变化的，但系统的总动量守恒。如果系统在某个方向上所受的合外力为零，则系统在该方向上的动量守恒。

在水平的气垫导轨上，滑块运动时受到的粘滞阻力很小，若不计这一阻力，则滑块系统受到的合外力为零，两滑块作对心碰撞时前后的总动量守恒。

112211

22m v m v m v m v ''+=+ 1m 、2m 分别为两个滑块的质量，1v 、2v 分别为碰撞前两个滑块的速度，1v '、2

v '分别为碰撞后两个滑块的速度。应该注意的是，计算时必须选择一个方向为正，反方向为负。

牛顿在研究碰撞现象时曾提出恢复系数的概念，定义恢复系数2

112

v v e v v ''-=

-。当1e =时为完全

弹性碰撞，0e =时为完全非弹性碰撞，01e <<时为非完全弹性碰撞。完全弹性碰撞是一个理想物理模型。实验所用的滑块上的碰撞弹簧是钢制成的，e 值在0.95左右，虽然接近于1，但差异还是明显的。因此在气垫导轨上一般难以实现完全弹性碰撞。我们只是在非完全弹性和完全非弹性两种条件下进行实验。在这两种条件下，虽然动能不守恒，但动量是守恒的。

为使实验简便，在碰撞前我们可以将滑块静止在两个光电门之间，使20v =，这样对于非完全弹性碰撞，有

1111

22m v m v m v ''=+； 对完全非弹性碰撞，有

1112()m v m m V =+，

V 为两个滑块连在一起后的共同速度。

为检验实验结果的准确程度，可以引入动量百分差的概念，定义动量百分差

()

100%()

mv E mv ∆∑=

⨯∑

()mv ∑是碰撞前系统的总动量，()mv ∆∑是碰撞前、后系统的总动量差。一般情况下，如果

5%E <，我们就可以认为系统动量守恒了。

2、研究机械能守恒定律

机械能守恒定律是能量守恒定律在力学范围内的特例，在研究力学问题时有非常重要的应用。

如图二所示，设垫片高度为H ，导轨两底脚螺丝之间的距离为L ，两光电门之间的距离为S ，则两光电门之间的高度差为H

h S L

=

。滑块m 由上往下滑动，经过两个光电门时的速度分别为1V 、2V ，如果不计粘滞阻力，滑块运动过程中只有重力做功，符合机械能守恒定律成立条件，

有

221211

22

mV mgh mV +=， 即

22121122

HS mV mg mV L +=， 为减少计算量，可约去m ：2

2122HS V g V L

+=。

为检验实验结果的准确程度，可以仿照前面验证动量守恒定律的方法，引入机械能百分差的

概念。 【实验内容】

１、将气垫导轨调成水平状态 2、非完全弹性碰撞

（1）、将气垫导轨调成水平状态

图二

（2）、在两滑块的端部装上碰撞弹簧。用电子天平称量两个滑块的质量1m 和2m 。配重块装在滑块1上，1m 包括滑块1和配重块两个部分的质量。

（3）、将光电门1、2的插头分别插在电脑计数器的1P 、2P 两个插孔上，电脑计数器的功能键选择“碰撞”档。为减小因阻力造成的损失，两个光电门之间的距离应尽量小些，只要满足碰撞时两个滑块的挡光条都在两个光电门之间即可，一般约在30cm —40cm 之间。

（4）、将滑块2放在两光电门之间靠近光电门2的地方，令其静止（20v =），中速轻推滑块1，使两者作对心碰撞。测出两滑块碰撞前、后的速度，计算碰撞前后的动量，验证动量守恒定律。注意速度的正负。重复操作4次，其间，两个滑块的位置也可调换。

3、完全非弹性碰撞

（1）、在两个滑块的端部装上尼龙搭扣，再次称量两滑块的质量。

（2）、滑块2静止在两光电门之间，滑块1运动，碰撞后两滑块连在一起。测出两滑块碰撞前、后的速度。重复操作4次。验证动量守恒定律。

4、依次在单脚螺丝下垫1块垫片、2块垫片、3块垫片、4块垫片，逐渐改变倾斜高度H ，并用卡尺测量H 。让滑块从适当的高度处由静止开始下滑。测出滑块经过两光电门时的瞬时速度

1V 、2V ，计算滑块前、后两个状态的机械能，验证机械能守恒定律。重复操作４次。

【数据记录与处理】

表一.动态调平

表二.非完全弹性碰撞（m = g ，m = g ）

1(/)cm s 2(/)v cm s /)m cm s 1122(/)m m v g cm s

动量百分

差