尾矿库坝体及排渗体三维渗流分析

尾矿库坝体及排渗体三维渗流分析

郑海远1 秦忠国2

（1. 北京矿冶研究总院 工程公司，北京100160 2. 河海大学 力学与材料学院，南京210098） 摘要：尾矿库区渗流场具有明显的三维特征，本文基于有限元方法对尾矿库的三维渗流及尾矿坝排渗体的渗流进行研究分析，模拟了尾矿库三维渗流和尾矿库增加了排渗盲管后的渗流。计算结果较好地反映了实际渗流情况，对指导尾矿库的设计和施工都有重要的意义。

关键词：三维渗流 排渗体 有限元 尾矿库 3D Seepage of Tailings Dam and Drainage in the Dam

Zheng Haiyuan 1 Qin Zhongguo 2

(1. Engineering Company of Beijing General Research Institute of Mining and Metallurgy, Beijing 100160, China,

2. College of Mechanics and Materials Hohai University, Nanjing 210098, China)

ABSTRACT ：Seepage field of tailings dam is typical 3D distribution. The 3D seepage of tailings dam and drainage in the dam are analyzed based on finite element method. 3D seepage field of tailings dam and drainage pipe set in the dam are simulated. The results of calculation are similar to the real one, and it is very meaningful for guiding the design and construction of tailings pond.

KEYWORDS ：3D seepage, drainage, finite element method, tailings pond.

尾矿库是一种特殊的工业建筑物，是矿山的三大控制性工程之一，它的安全不仅关系到矿山自身的安全，而且还关系到周边及下游居民的生命财产安危。因此在尾矿库建设前，有必要对尾矿库进行渗流稳定性分析。在尾矿坝的渗流稳定性分析中发现，尾矿库坝体的浸润线埋深状态不仅是尾矿坝抗滑稳定性计算的参考数据，也是尾矿库安全的一个重要指标，尾矿库区渗流场具有明显的三维特征[1]，因此，三维渗流分析能够更好的反应出尾矿库的真实渗流情况。

本文对某尾矿库进行三维渗流计算，根据计算结果掌握了该尾矿库的渗流要素的分布特征。同时，也对该尾矿库增加排渗盲管后的渗流情况进行了模拟计算，对尾矿库的设计，施工提供了参考依据。

1.计算原理与方法

三维稳定渗流的基本微分方程为[2-3]：

()()()0x y z h h h k k k x x y y z z

∂∂∂∂∂∂++=∂∂∂∂∂∂ （1） 式中h 是水头函数；k x 、k y 、k z 是x 、y 、z 方向的渗透系数。

对于稳定渗流场，需满足下列二类边界条件。

第一类边界上水头是已知的，即

1

(y z)h h x Γ=、、 （2） 在第二类边界上流量等于零，即

2cos cos cos 0x y z h h h k x k y k z x y z

Γ∂∂∂=∂∂∂（n,）+（n,）+（n,） （3） 由于渗流自由面是流面，没有流量从该面流入或流出，故在渗流自由面上除需满足式（3）外，同时还需满足自由面上任一点水头h 等于该点的位置高度z ，及

h z = （4）

1Γ和2Γ构成了三向空间流场的全部边界。

把上述微分方程式及其边界条件转变为一个泛函I(H)求极值问题。根据变分原理和伽辽金（Galerkin ）法，在稳定渗流区域Ω中构造的泛函为

2221()2x y z h h h I h k k k dxdydz x y z Ω⎡⎤⎛⎫∂∂∂⎛⎫⎛⎫=++⎢⎥ ⎪ ⎪ ⎪∂∂∂⎝⎭⎝⎭⎢⎥⎝⎭⎣⎦

⎰⎰⎰ （5）

对渗流场所有单元的泛函求得为分后，进行叠加。为了满足整个渗流场I(h)为极小的条件，则有

'1()()0,1,2,e m j i

I h I h i h h =∂∂===∂∂∑…n, （6） 其中，m’是以i 为公共结点的单元数。将已知水头边界结点形成的常数项移到等号右边，得到n 个未知水头结点的线性代数方程组，用矩阵形式可写为

Kh F = （7）

式中，K 是总渗透矩阵；h 是未知水头结点的水头列向量；F 是由已知水头结点的水头形成的常数向量。

2 工程算例

2.1 工程概况

河北平泉县某尾矿库所在谷两岸基本对称，主沟呈东南—西北走向，沟底宽15～50m ，沟谷两侧山坡较缓，大部分地表为第四系地层，两侧山体岩石基本裸露。选矿厂年产尾矿414万t ，尾矿库拟初期坝为透水堆石坝，堆积坝采用上游筑坝方式，堆积边坡为1:5，初期坝坝顶标高为756m ，堆积坝坝顶高程886m ，总坝高170m ，尾矿库等别为2等。

2.2 材料计算参数

对于拟建的新建尾矿坝，坝体各个砂层的分布规律不详。本文参照同类上游法筑坝的尾矿坝计算分区进行，各部分材料见表1[4] 。

表1 尾矿坝各材料渗透系数

2.3计算工况

算例以尾矿库最终堆积标高的正常运行水位为计算工况，在该工况下，尾矿库干滩长度为200m ，正常运行水位为884m ，干滩平均坡度按为1%。计算时按照式（8）需要将计算滩长换算为化引滩长[5]。

L h =2.26L 0.645 (8)

式中L h 是化引滩长，L 是计算滩长。转化后化引滩长为68.9m ，化引库水位为885.3m 。 3 渗流分析

根据尾矿库计算工况，建立尾矿库三维计算模型和尾矿坝有限元模型，见图1和图2。