数学史话线性代数发展史简介
线性代数的历史里程碑
线性代数的历史里程碑线性代数是数学的一个重要分支，它研究了线性方程组、向量空间和线性映射等基本概念，具有广泛的应用。
本文将重点回顾线性代数的历史里程碑，介绍了几个具有重大意义的事件和突破。
1. 古希腊时期：线性方程组的发展古希腊数学家克拉美（Cramer）在18世纪提出了Cramer's Rule，他通过研究线性方程组的解，发现了一种可以推导出方程组解的方法。
这一重要的发现为线性方程组的求解提供了理论基础，并为线性代数的发展奠定了坚实的基础。
2. 17世纪：高斯消元法的提出高斯是线性代数史上的一个重要人物，他在17世纪提出了高斯消元法。
通过对线性方程组进行行变换，高斯消元法能够将方程组化为简化的行阶梯形式，从而更容易求解。
高斯消元法的出现使得线性方程组的解法更加简单和直观，极大地推动了线性代数的发展。
3. 19世纪：向量空间的提出向量空间是线性代数中一个重要的概念，它由德国数学家Grassmann在19世纪首次提出。
Grassmann通过对向量的研究，发现了一种新的数学结构，将多维空间中的向量和运算规则进行了抽象和概括。
向量空间的出现使得线性代数的研究更加具有一般性和抽象性，为后来的理论建立提供了坚实的基础。
4. 20世纪：矩阵理论的兴起20世纪是线性代数发展的关键时期，矩阵理论作为线性代数的一个重要分支逐渐兴起。
矩阵是线性代数中的一种特殊形式，通过研究矩阵的性质和运算规则，人们可以更加方便地应用线性代数的方法解决实际问题。
矩阵理论的兴起为线性代数的应用提供了强大的工具和方法，极大地拓展了线性代数的领域。
5. 当代：高维线性代数的研究随着科技的发展和实际问题的复杂性增加，线性代数的研究也不断深入。
人们开始关注高维线性代数，并研究了在高维空间中线性方程组、向量空间和线性映射等的性质和应用。
高维线性代数的研究推动了数学理论的发展，同时也为计算机图形学、数据分析和人工智能等领域提供了重要的数学基础。
线性代数发展史
线性代数发展史一行列式行列式的出现已有300余年，1683年日本数学家关孝和在＜解伏题之法)中首先引人此概念。
1693年，莱布尼兹(G．W．工ezbniz)著作中亦有行列式叙述，世人们仍认为此概念在西方源于数学家柯西(A．L CaMchy)1750年，克莱姆(G cramer)出版的(线性代数分析导言＞一书中已给出行列式的今日形式。
1841年，雅谷比(c．G JaMM在(论行列式形成与性质)一书中对行列式及其性质、计算作了较系统的阐述此后．范德蒙(A．T vandeMondl)、裴蜀(E．Be肋Mt)、拉普拉斯(P．s M de I品PLace)等人在行列式研究中也作了许多工作，但行列式在当今线性代数中似已被淡化，原因是：首先它的大多数功能已被矩阵运算取代，而矩阵(代数)理论与计算已相当成熟；再者是电子计算机的出现与飞速发展，已省去人们许多机械而繁琐的计算．然而行列式也有其自身的魅力：技巧性强、形式漂亮，因而它在历年考研中不断出现．行列式的主要应用是：求矩阵(或向量组)的秩；解线性方程组；求矩阵特征多项式等行列式与矩阵有着密不可分的连带关系，尽管它们本质上不是一回事(短阵是数表，而行列式是数)．二矩阵代数矩阵一词系1850年英国数学家薛尔维斯特(J—J sylves贮r)首先倡用，它原指组成行列式的数字阵列。
矩阵的性质研究是在行列式理论研究中逐渐发展的．凯莱(A cayley)于1858年定义了矩阵的某些运算，发表＜矩阵论研究报告＞，因而他成了矩阵论的创始人。
德国数学家弗罗伯尼(F．G．Fmbenius)于1879年引进矩阵秩的概念，且做了较丰富的工作(发表在(克雷尔杂志＞上)尔后矩阵作为一种独立的数学分支迅速发展起来．20世纪40年代，为响应电子计算机出现而诞生厂短阵数值分析，1947年冯·纽曼(Ven Neumann)等人提出分析误差的条件数，1948年图灵(A．Turing)给出厂矩阵的Lu分解，矩阵的另一种分解QR分解的实际应用在上世纪50年代末得以实现．这一切使矩阵计算得以迅猛发展。
数学史话线性代数发展史简介
数学史话线性代数发展史简介数学史话—线性代数发展史简介一门科学的历史是那门科学中最宝贵的一部分，因为科学只能给我们知识，而历史却能给我们智慧。
傅鹰数学的历史是重要的，它是文明史的有价值的组成部分，人类的进步和科学思想是一致的。
F. Cajori从事数学研究，发现新的定理和技巧是一回事;而以一种能使其他人也能掌握的方式来阐述这些定理和技巧则又是一回事。
学习那些伟大的数学家们的思想，使今天的学生能够看到某些论题在过去是怎样被处理的。
V. Z.卡兹数学不仅是一种方法、一门艺术或一种语言，数学更主要的是一门有着丰富内容的知识体系，其内容对自然科学家、社会科学家、哲学家、逻辑学家和艺术家十分有用，同时是影响政治家和神学家的学说。
M(Kline一、了解数学史的重要意义数学是人类文明的一个重要组成部分,是一项非常重要的人类活动。
与其他文化一样，数学科学是几千年来人类智慧的结晶。
在学习数学时,我们基本是通过学习教材来认识这门学科的。
教材是将历史上的数学材料按照一定的逻辑结构和学习要求加以重组、取舍编撰而成，因此，数学教材往往舍去了许多数学概念和方法形成的实际背景、演化历程以及导致其演化的各种因素。
由于数学发展的实际情况与教材的编写体系有着许多不同,所以,对数学教材的学习，往往难以了解数学的全貌和数学思想产生的过程。
正因为如此，许多人往往把数学当成了枯燥的符号、无源的死水，学了很多却理解得很少。
数学和任何一门科学一样，有着自身发展的丰富历史，是积累性的科学。
数学的发展历史展示了人类追求理想和美好生活的力量，历史上数学家的成果、业绩和品德无不闪耀着人类思想的光辉，照亮着人类社会发展和进步的历程。
通过了解一些数学史，可以使我们了解数学科学发生、发展的规律，通过追溯数学概念、思想和方法的演变和发展过程，探究数学科学发展的规律和文化内涵，帮助我们认识数学科学与人类社会发展的互动关系以及数学概念和方法的重要意义。
二、代数学的历史发展情况数学发展到今天，已经成为科学世界中拥有一百多个主要分支学科的庞大的“共和国”。
线性代数发展简史
线性代数发展史 由于研究关联着多个因素的量所引起的问题，则需要考察多元函数。
如果所研究的关联性是线性的，那么称这个问题为线性问题。
历史上线性代数的第一个问题是关于解线性方程组的问题，而线性方程组理论的发展又促成了作为工具的矩阵论和行列式理论的创立与发展，这些内容已成为我们线性代数教材的主要部分。
最初的线性方程组问题大都是来源于生活实践，正是实际问题刺激了线性代数这一学科的诞生与发展。
另外，近现代数学分析与几何学等数学分支的要求也促使了线性代数的进一步发展。
行列式 行列式出现于线性方程组的求解，它最早是一种速记的表达式，现在已经是数学中一种非常有用的工具。
行列式是由莱布尼茨和日本数学家关孝和发明的。
1693 年4 月，莱布尼茨在写给洛比达的一封信中使用并给出了行列式，并给出方程组的系数行列式为零的条件。
同时代的日本数学家关孝和在其著作《解伏题元法》中也提出了行列式的概念与算法。
1750 年，瑞士数学家克莱姆 (G.Cramer,1704-1752) 在其著作《线性代数分析导引》中，对行列式的定义和展开法则给出了比较完整、明确的阐述，并给出了现在我们所称的解线性方程组的克莱姆法则。
稍后，数学家贝祖(E.Bezout,1730-1783) 将确定行列式每一项符号的方法进行了系统化，利用系数行列式概念指出了如何判断一个齐次线性方程组有非零解。
总之，在很长一段时间内，行列式只是作为解线性方程组的一种工具使用，并没有人意识到它可以独立于线性方程组之外，单独形成一门理论加以研究。
在行列式的发展史上，第一个对行列式理论做出连贯的逻辑的阐述，即把行列式理论与线性方程组求解相分离的人，是法国数学家范德蒙(A-T.Vandermonde,1735-1796) 。
范德蒙自幼在父亲的知道下学习音乐，但对数学有浓厚的兴趣，后来终于成为法兰西科学院院士。
特别地，他给出了用二阶子式和它们的余子式来展开行列式的法则。
就对行列式本身这一点来说，他是这门理论的奠基人。
代数学发展简史及线性代数简史
代数学发展简史及线性代数简史代数学的发展简史：代数学作为一门数学学科，起源非常古老。
早在公元前3000年，古巴比伦人就开始使用代数方法解决一些实际问题，比如计算土地面积与粮食数量。
然而，真正意义上的代数学发展始于古希腊时期。
在公元前5世纪，古希腊数学家毕达哥拉斯提出了“万物皆数字”的概念，并建立了一套基本的代数规则。
他的学生柏拉图以及柏拉图的学生亚里士多德进一步发展了这些理论。
随着时代的推移，代数学逐渐与几何学分离，成为一个独立的学科。
在16世纪，意大利数学家费拉里奥首次使用代数符号来表示未知量。
17世纪，法国数学家笛卡尔在其著作《几何学》中，将代数与几何紧密结合，发展了解析几何。
在18世纪和19世纪，代数学得到了飞速发展，出现了复数、矩阵论、高斯消元法等重要概念和方法。
20世纪是代数学的黄金时期。
在这个时期，代数学被赋予了更深层次的意义。
20世纪初，德国数学家希尔伯特提出了20个关于数学基础的未解问题，其中许多涉及代数学领域。
这些问题推动了代数学的发展，并促使人们对数学基础的研究。
现代代数学已经成为数学中的一门重要分支，涉及众多领域，如数论、代数几何、群论、环论等。
代数学的发展不仅深化了人们对数学本质的认识，也为其他学科的发展提供了强有力的数学工具。
线性代数的发展简史：线性代数作为代数学中的一个重要分支，起源于17世纪。
早在17世纪，数学家哈密尔顿开始研究线性代数的基本概念。
然而，线性代数的理论基础最早是由19世纪英国数学家卡尔·弗里德里希·高斯奠定的。
高斯在矩阵理论和线性方程组的解法上做出了重要贡献，他发展了行列式的概念，并提出了高斯消元法。
19世纪末和20世纪初，线性代数得到了飞速发展。
德国数学家大卫·希尔伯特和俄罗斯数学家安德烈·马尔科夫开创了线性算子理论的研究。
他们引入了现代线性空间的概念，并发展了线性变换、特征值、特征向量等重要概念。
此外，瑞士数学家埃尔米特和德国数学家约尔当也对线性代数做出了重要贡献，他们提出了埃尔米特矩阵和约旦标准型等概念。
线性代数的过去,现在,将来及应用
目录一．线性代数的发展史1.概述2.矩阵和行列式3.矩阵4.线性方程组5.线性代数的进一步深入发展——二次型6.线性代数的扩展——从解方程到群论的产生二．线性代数的综合应用1.概述2、现代飞行器外形设计3、卫星遥感图象处理4．用逆阵进行保密编译码5.综合题6．利用递推法计算行列式7、求解矩阵方程三．总结线性代数的发展史1.概述数线性代是数学的一个分支，它的研究对象是向量，向量空间（或称线性空间），线性变换和有限维的线性方程组。
向量空间是现代数学的一个重要课题；因而，线性代数被广泛地应用于抽象代数和泛函分析中；通过解析几何，线性代数得以被具体表示。
线性代数的理论已被泛化为算子理论。
由于科学研究中的非线性模型通常可以被近似为线性模型，使得线性代数被广泛地应用于自然科学和社会科学中。
线性代数是数学的一个分支，它的研究对象是向量，向量空间（或称线性空间），线性变换和有限维的线性方程组。
向量空间是现代数学的一个重要课题；因而，线性代数被广泛地应用于抽象代数和泛函分析中；通过解析几何，线性代数得以被具体表示。
线性代数的理论已被泛化为算子理论。
由于科学研究中的非线性模型通常可以被近似为线性模型，使得线性代数被广泛地应用于自然科学和社会科学中。
现代线性代数的历史可以上溯到1843年和1844年。
1843年，哈密顿发现了四元数。
1844年，格拉斯曼发表了他的著作《Die lineare Ausdehnungslehre》。
1857年，阿瑟·凯莱介入了矩阵，这是最基础的线性代数思想之一。
这些早期的文献掩饰了线性代数主要在二十世纪发展的事实: 在抽象代数的环论开发之前叫做矩阵的类似数的对象是难于名次列前的。
随着狭义相对论的到来，很多开拓者增值了线性代数的微妙。
进一步的，解偏微分方程的克莱姆法则的例行应用导致了大学的标准教育中包括了线性代数。
1888 年，弗兰西斯·高尔顿发起了相关系数的应用。
经常有多于一个随机变量出现并且它们可以互相关。
线性代数发展简史
华北水利水电学院线性代数发展简史课程名称：线性代数专业班级：2012084成员组成：201208420联系方式：************2013年11月6日摘要：线性代数是高等代数的一大分支。
我们知道一次方程叫做线性方程，讨论线性方程及线性运算的代数就叫做线性代数。
在线性代数中最重要的内容就是行列式和矩阵。
关键词：行列式，矩阵，，，，正文：线性代数的发展简史引言代数学可以笼统地解释为关于字母运算的学科。
在中学所学的初等代数中，字母仅用来表示数。
初等代数从最简单的一元一次方程开始，一方面进而讨论二元及三元的一次方程组，另一方面研究二次以上及可以转化为二次的方程组。
沿着这两个方向继续发展，代数学在讨论任意多个未知数的一次方程组，也叫线性方程组的同时，还研究次数更高的一元方程及多元方程组。
发展到这个阶段，就叫做高等代数。
线性代数是高等代数的一大分支，是研究如何求解线性方程组而发展起来的。
线性代数的主要内容有行列式、矩阵、向量、线性方程组、线性空间、线性变换、欧氏空间和二次型等。
在线性代数中，字母的含义也推广了，不仅用来表示数，也可以表示行列式、矩阵、向量等代数量。
笼统地说，线性代数是研究具有线性关系的代数量的一门学科。
线性代数不仅在内容上，更重要的是在观点和方法上比初等代数有很大提高。
在线性代数中最重要的内容就是行列式和矩阵。
虽然表面上看，行列式和矩阵不过是一种语言或速记，但从数学史上来看，优良的数学符号和生动的概念是数学思想产生的动力和钥匙。
行列式出现于线性方程组的求解。
行列式的概念最早是由十七世纪日本数学家关孝和提出来的，他在1683 年写了一部叫做《解伏题之法》的著作，标题的意思是“解行列式问题的方法”，书里对行列式的概念和它的展开已经有了清楚的叙述。
欧洲第一个提出行列式概念的是德国的数学家、微积分学奠基人之一莱布尼兹(Leibnitz)。
1750 年克莱姆(Cramer)在他的《线性代数分析导言》中发表了求解线性方程组的重要基本公式(即人们熟悉的Cramer 克莱姆法则)。
线性代数发展及应用
线性代数发展及应用线性代数是数学的一个分支，研究向量空间及其上的线性变换。
它的发展可以追溯到18世纪，当时欧拉和拉格朗日等数学家开始研究线性方程组的解法。
随着时间的推移，线性代数逐渐发展成为一门独立的学科，并在各个领域中得到广泛应用。
线性代数的发展可以分为几个重要阶段。
首先是线性方程组的研究，这是线性代数的基础。
欧拉和拉格朗日等数学家研究了线性方程组的解法，提出了高斯消元法等方法。
这些方法为后来的线性代数理论奠定了基础。
接着是向量空间的研究。
19世纪末，赫尔维茨提出了向量空间的概念，并研究了向量空间的性质和结构。
他的工作为线性代数的发展奠定了基础，并成为后来的线性代数理论的重要组成部分。
20世纪初，线性代数的发展进入了一个新的阶段。
矩阵论的出现使得线性代数的研究更加系统和完整。
矩阵论研究了矩阵的性质和运算规律，为线性代数提供了更加严密的数学基础。
同时，线性代数的应用也得到了广泛发展，如在物理学、工程学、计算机科学等领域中得到了广泛应用。
线性代数的应用非常广泛。
首先，在物理学中，线性代数被广泛应用于描述物理系统的运动和变化。
例如，量子力学中的波函数可以用向量表示，线性代数的方法可以用来求解波函数的演化和测量结果的概率。
其次，在工程学中，线性代数被广泛应用于信号处理、控制系统和电路设计等领域。
例如，在信号处理中，线性代数的方法可以用来分析和处理信号，如滤波、降噪等。
在控制系统中，线性代数的方法可以用来建立系统的数学模型，并设计控制器来实现系统的稳定性和性能要求。
此外，在计算机科学中，线性代数被广泛应用于图形学、机器学习和数据分析等领域。
例如，在图形学中，线性代数的方法可以用来描述和变换三维空间中的图形对象，如旋转、缩放和投影等。
在机器学习中，线性代数的方法可以用来建立和求解线性回归、主成分分析等模型，从而实现数据的分类和预测。
总之，线性代数的发展和应用在数学和各个领域中都起到了重要的作用。
它不仅为数学理论提供了丰富的内容，还为物理学、工程学和计算机科学等领域的问题提供了解决方法。
线性代数发展史
线性代数发展史
线性代数的发展可以追溯到古希腊时期，当时古希腊数学家们就开始研究线性方程组的解法，其中最著名的是欧几里得算法，由他提出了解决线性方程组的有效方法。
随后，17世纪，法国数学家雅克·德·拉斐尔（Jacques de Laplace）发现了矩阵的性质，他发现矩阵可以用来描述线性方程组的解法，并且提出了特征值和特征向量的概念，从而开辟了线性代数的新天地。
19世纪，英国数学家詹姆斯·威尔逊（James Williamson）发现了矩阵的可逆性，他发现可以使用矩阵来求解线性方程组，而不需要使用欧几里得算法。
20世纪，美国数学家艾伦·克莱因（Alan Cayley）提出了矩阵的乘法，他发现可以使用矩阵乘法来求解线性方程组，从而使线性代数变得更加强大。
现在，线性代数已经成为数学的一个重要分支，它在许多领域都有着重要的应用，比如机器学习、统计学、计算机科学等等，都离不开线性代数的支持。
线性代数发展简介
凯莱出生于一个古老而有才能的英国家庭 剑桥大学三一研究数学，发表了大量的数学论文
1854 年，法国数学家若尔当 矩阵化为标准型的问题 1892 年，加拿大数学家梅茨勒
1824 年，挪威数学家阿贝尔
证明了次数大于四次的一般代数方程不可 能有根式解
但问题仍没有彻底解决，因为有些特殊方 程可以用根式求解
因此，高于四次的代数方程何时没有根式 解，是需要进一步解决的问题
这一问题由法国数学家伽罗瓦全面透彻地 给予解决
置换群的概念和结论是最终产生抽象群的 第一个主要来源
法国数学家笛卡儿和费马为解析几何奠定了基础。
挪威测量学家未塞尔(Caspar Wessel, 1745.6.81818.3.25), 瑞士数学家阿工(Jean Robert Argand, 1768.7.18-1822.8.13)发明了复数的几何表示。
英国数学家科兹, 法国数学家棣美弗, 范德蒙德
(Alexandre-Théophile Vandermonde, 1735.2.281796.1.1), 瑞士数学家欧拉也曾认识到平面上的点 可与复数一一对应。
抽象群产生的第二个主要来源则是戴德金 和克罗内克的有限群及有限交换群的抽象 定义以及凯莱关于有限抽象群的研究工作
克莱因和庞加莱给出了无限变换群和其他 类型的无限群
19 世纪 70 年代，李开始研究连续变换群， 并建立了连续群的一般理论，这些工作构 成抽象群论的第三个主要来源
Niels Henrik Abel
出现于线性方程组的求解 最早是一种速记的表达式 现已是数学中一种非常有用的工具 发明人: 德国数学家莱布尼茨 日本数学家关孝和
1750 年，瑞士数学家克拉默 《线性代数分析导引》
线性代数发展史
线性代数发展史由于研究关联着多个因素的量所引起的问题，则需要考察多元函数。
如果所研究的关联性是线性的，那么称这个问题为线性问题。
历史上线性代数的第一个问题是关于解线性方程组的问题，而线性方程组理论的发展又促成了作为工具的矩阵论和行列式理论的创立与发展，这些内容已成为我们线性代数教材的主要部分。
最初的线性方程组问题大都是来源于生活实践，正是实际问题刺激了线性代数这一学科的诞生与发展。
另外，近现代数学分析与几何学等数学分支的要求也促使了线性代数的进一步发展。
行列式行列式出现于线性方程组的求解，它最早是一种速记的表达式，现在已经是数学中一种非常有用的工具。
行列式是由和日本数学家发明的。
1693 年4 月，莱布尼茨在写给洛比达的一封信中使用并给出了行列式，并给出方程组的系数行列式为零的条件。
同时代的日本数学家关孝和在其著作《解伏题元法》中也提出了行列式的概念与算法。
1750 年，瑞士数学家(G.Cramer,1704-1752) 在其著作《线性代数分析导引》中，对行列式的定义和展开法则给出了比较完整、明确的阐述，并给出了现在我们所称的解线性方程组的克莱姆法则。
稍后，数学家贝祖(E.Bezout,1730-1783) 将确定行列式每一项符号的方法进行了系统化，利用系数行列式概念指出了如何判断一个齐次线性方程组有非零解。
总之，在很长一段时间内，行列式只是作为解线性方程组的一种工具使用，并没有人意识到它可以独立于线性方程组之外，单独形成一门理论加以研究。
在行列式的发展史上，第一个对行列式理论做出连贯的逻辑的阐述，即把行列式理论与线性方程组求解相分离的人，是法国数学家范德蒙(A-T.Vandermonde,1735-1796) 。
范德蒙自幼在父亲的知道下学习音乐，但对数学有浓厚的兴趣，后来终于成为法兰西科学院院士。
特别地，他给出了用二阶子式和它们的余子式来展开行列式的法则。
就对行列式本身这一点来说，他是这门理论的奠基人。
代数学发展简史及线性代数简史
代数学发展简史
--------线性代数
1、学科概述
线性代数是讨论矩阵理论、与矩阵结 合的有限维向量空间及其线性变换理论的 一门学科。主要研究对象有行列式、线性 方程组、矩阵、线性空间等。
主要理论成熟于十九世纪，而第一块 基石（二、三元线性方程组的解法）则早 在两千年前出现（见于我国古代数学名著 《九章算术》）。
2、矩阵和行列式
西尔维斯特（James Joseph Sylvester，公元 1814年9月3日─公元1897年3月15日）是英国数学 家。生于伦敦，卒于牛津。
西尔维斯特的贡献主要在代数学方面。他同 凯莱一起，发展了行列式理论，创立了代数型的 理论，共同奠定了关于代数不变量的理论基础， 他在数论方面也做出了突出的工作，特别是在整 数分拆和丢番图分析方面。他创造了许多数学名 词，当代数学中常用到的术语，如不变式、判别 式、雅可比行列式等都是他引入的。他一生发表 了几百篇论文，著有《椭圆函数专论》一书。西 尔维斯特是《美国数学杂志》的创始人，为发展 美国数学研究做出了贡献。曾获得英国皇家勋章、 科普利奖章，以及都柏林、爱丁堡、牛津、剑桥 等大学授予的名誉学位。
19世纪，代数学发生了革命性的变革。
一系列新的代数领域被建立起来，大大地 扩充了代数学的研究范围，形成了所谓的 近世代数学。包括抽象代数和线性代数。
抽象代数学是以研究数字、文字和更一般 元素的代数运算的规律和由这些运算适合 的公理而定义的各种代数结构的性质为其 中心问题的。
由于代数结构及其中元素的一般性，近世代
数学的研究在数学中是最具有基本性的， 它的方法和结果渗透到那些与相接近的 各个不同的数学分支中，成为一些有着新 面貌和新内容的数学领域――代数数论、 代数几何、拓扑代数、李氏代数、代数拓 扑、泛函分析等，这样，近世代数学就对 于全部现代数学发展有着显著的影响，并 且对于其它一些科学领域如理论物理、计 算机原理等也有较直接的应用。
(发展战略)线性代数发展史最全版
（发展战略）线性代数发展史线性代数发展史由于研究关联着多个因素的量所引起的问题，则需要考察多元函数。
如果所研究的关联性是线性的，那么称这个问题为线性问题。
历史上线性代数的第壹个问题是关于解线性方程组的问题，而线性方程组理论的发展又促成了作为工具的矩阵论和行列式理论的创立和发展，这些内容已成为我们线性代数教材的主要部分。
最初的线性方程组问题大都是来源于生活实践，正是实际问题刺激了线性代数这壹学科的诞生和发展。
另外，近现代数学分析和几何学等数学分支的要求也促使了线性代数的进壹步发展。
行列式行列式出现于线性方程组的求解，它最早是壹种速记的表达式，当下已经是数学中壹种非常有用的工具。
行列式是由莱布尼茨和日本数学家关孝和发明的。
1693年4月，莱布尼茨在写给洛比达的壹封信中使用且给出了行列式，且给出方程组的系数行列式为零的条件。
同时代的日本数学家关孝和在其著作《解伏题元法》中也提出了行列式的概念和算法。
1750年，瑞士数学家克莱姆(G.Cramer,1704-1752)在其著作《线性代数分析导引》中，对行列式的定义和展开法则给出了比较完整、明确的阐述，且给出了当下我们所称的解线性方程组的克莱姆法则。
稍后，数学家贝祖(E.Bezout,1730-1783)将确定行列式每壹项符号的方法进行了系统化，利用系数行列式概念指出了如何判断壹个齐次线性方程组有非零解。
总之，在很长壹段时间内，行列式只是作为解线性方程组的壹种工具使用，且没有人意识到它能够独立于线性方程组之外，单独形成壹门理论加以研究。
在行列式的发展史上，第壹个对行列式理论做出连贯的逻辑的阐述，即把行列式理论和线性方程组求解相分离的人，是法国数学家范德蒙(A-T.Vandermonde,1735-1796)。
范德蒙自幼在父亲的知道下学习音乐，但对数学有浓厚的兴趣，后来终于成为法兰西科学院院士。
特别地，他给出了用二阶子式和它们的余子式来展开行列式的法则。
就对行列式本身这壹点来说，他是这门理论的奠基人。
线性代数发展简史
线性代数发展简史代数学可以笼统地解释为关于字母运算的学科。
在中学所学的初等代数中，字母仅用来表示数。
初等代数从最简单的一元一次方程开始，一方面进而讨论二元及三元的一次方程组，另一方面研究二次以上及可以转化为二次的方程组。
沿着这两个方向继续发展，代数学在讨论任意多个未知数的一次方程组，也叫线性方程组的同时，还研究次数更高的一元方程及多元方程组。
发展到这个阶段，就叫做高等代数。
线性代数是高等代数的一大分支，是研究如何求解线性方程组而发展起来的。
线性代数的主要内容有行列式、矩阵、向量、线性方程组、线性空间、线性变换、欧氏空间和二次型等。
在线性代数中，字母的含义也推广了，它不仅用来表示数，也可以表示行列式、矩阵、向量等代数量。
笼统地说，线性代数是研究具有线性关系的代数量的一门学科。
线性代数不仅在内容上，更重要的是在观点和方法上比初等代数有很大提高。
行列式出现于线性方程组的求解。
行列式的概念最早是由十七世纪日本数学家关孝和提出来的，他在1683年写了一部叫做《解伏题之法》的著作，标题的意思是“解行列式问题的方法”，书里对行列式的概念和它的展开已经有了清楚的叙述。
欧洲第一个提出行列式概念的是德国的数学家、微积分学奠基人之一莱布尼兹(Leibnitz)。
1750年克莱姆(Cramer)在他的《线性代数分析导言》中发表了求解线性方程组的重要基本公式(即人们熟悉的Cramer 克莱姆法则)。
1764年，法国数学家贝佐特(Bezout)把确定行列式每一项的符号的.相对而言，最早利用矩阵概念的是拉格朗日(Lagrange)在1700年后的双线性型工作中体现的。
拉格朗日期望了解多元函数的最大、最小值问题，其方法就是人们知道的拉格朗日乘数法。
为了判定多元函数的最大、最小值，他首先需要一阶偏导数为0，另外还要有二阶偏导数矩阵的条件。
这个条件就是今天所谓的正、负定二次型及正、负定矩阵的定义。
尽管拉格朗日没有明确地提出利用矩阵。
线性代数发展简史
线性代数发展简史代数学可以笼统地解释为关于字母运算的学科。
在中学所学的初等代数中，字母仅用来表示数。
初等代数从最简单的一元一次方程开始，一方面进而讨论二元及三元的一次方程组，另一方面研究二次以上及可以转化为二次的方程组。
沿着这两个方向继续发展，代数学在讨论任意多个未知数的一次方程组，也叫线性方程组的同时，还研究次数更高的一元方程及多元方程组。
发展到这个阶段，就叫做高等代数。
线性代数是高等代数的一大分支，是研究如何求解线性方程组而发展起来的。
线性代数的主要内容有行列式、矩阵、向量、线性方程组、线性空间、线性变换、欧氏空间和二次型等。
在线性代数中，字母的含义也推广了，它不仅用来表示数，也可以表示行列式、矩阵、向量等代数量。
笼统地说，线性代数是研究具有线性关系的代数量的一门学科。
线性代数不仅在内容上，更重要的是在观点和方法上比初等代数有很大提高。
在线性代数中最重要的内容就是行列式和矩阵。
虽然表面上看，行列式和矩阵不过是一种语言或速记，但从数学史上来看，优良的数学符号和生动的概念是数学思想产生的动力和钥匙。
行列式出现于线性方程组的求解。
行列式的概念最早是由十七世纪日本数学家关孝和提出来的，他在1683年写了一部叫做《解伏题之法》的著作，标题的意思是“解行列式问题的方法”，书里对行列式的概念和它的展开已经有了清楚的叙述。
欧洲第一个提出行列式概念的是德国的数学家、微积分学奠基人之一莱布尼兹(Leibnitz)。
1750年克莱姆(Cramer)在他的《线性代数分析导言》中发表了求解线性方程组的重要基本公式(即人们熟悉的 Cramer 克莱姆法则)。
1764年，法国数学家贝佐特(Bezout)把确定行列式每一项的符号的手续系统化了。
对给定了含n个未知量的n个齐次线性方程，Bezout证明了系数行列式等于零是该方程组有非零解的条件。
法国数学家范德蒙(Vandermonde)是第一个对行列式理论进行系统的阐述(即把行列式理论与线性方程组求解相分离)的人，并且给出了一条法则，用二阶子式和它们的余子式来展开行列式。
代数学发展简史及线性代数简史
2、矩阵和行列式
继范德蒙之后，法国数学家柯西在行列式理论 方面做出了突出奉献。
1815 年，柯西在一篇论文中给出了行列式的第 一个系统的、几乎是近代的处理。
其中主要结果之一是行列式的乘法定理。另外，他 第一个把行列式的元素排成方阵，采用双足标记法； 引进了行列式特征方程的术语；给出了相似行列式概 念；改进了拉普拉斯的行列式展开定理并给出了一个 证明。
1854 年，约当研究了矩阵化为标准型的问题。 1892 年，梅茨勒 (H.Metzler) 引进了矩阵的超越函数 概念并将其写成矩阵的幂级数的形式。傅立叶、西尔 和庞加莱的著作中还讨论了无限阶矩阵问题，这主要 是适用方程开展的需要而开始的。
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2、矩阵和行列式
矩阵本身所具有的性质依赖于元素的性质，矩阵由最 初作为一种工具经过两个多世纪的开展，现在已成为独立 的一门数学分支——矩阵论。而矩阵论又可分为矩阵方程 论、矩阵分解论和广义逆矩阵论等矩阵的现代理论。矩阵 及其理论现已广泛地应用于现代科技的各个领域。
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3、线性方程组
线性方程组的解法，早在中国古代的数学著作?九章算术 ?方 程章中已作了比较完整的论述。其中所述方法实质上相当于现代的 对方程组的增广矩阵施行初等行变换从而消去未知量的方法，即高 斯消元法。
在西方，线性方程组的研究是在 17 世纪后期由莱布尼茨开创 的。他曾研究含两个未知量的三个线性方程组组成的方程组。麦克 劳林在 18 世纪上半叶研究了具有二、三、四个未知量的线性方程组 ，得到了现在称为克莱姆法那么的结果。克莱姆不久也发表了这个 法那么。
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2、矩阵和行列式
矩阵是代数学的一个主要研究对象，也是数学 研究和应用的一个重要工具。
线性代数的发展及
一、线性代数的发展
线性代数是代数的一个分支，主要处理 线性关系问题。线性代数作为一个独立的 分支在20世纪才形成，然而它的历史却非 常久远。最古老的线性问题是线性方程组 的解法，在中国古代的数学著作《九章算 术·方程》章中，已经作了比较完整的叙述， 其中所述方法实质上相当于现代的对方程 组的增广矩阵的行施行初等变换，消去未 知量的方法
对于其他领域，也基本没有用不上线代的 地方。如搞建筑工程，那么奥运场馆鸟巢的受 力分析需要线代的工具；石油勘探，勘探设备 获得的大量数据所满足的几千个方程组需要你 的线代知识来解决；做餐饮业，对于构造一份 有营养的减肥食谱也需要解线性方程组；再比 如气象方面，为了做天气和气象预报，有时往 往根据诸多因素最后归结为解一个线性方程组。 当然，这种线性方程组在求解时不能手算，而 要在电子计算机上进行；又比如线性方程组在 国民经济中的应用。为了预测经济形势，利用 投入产出经济数学模型，也往往归结为求解一 个线性方程组。
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五、 物流环节中线性代数的应用十分广泛
比如，航空运输业就使用线性规划来调 度航班，监视飞行及机场的维护运作；作 为经营者，线性规划可以帮助你合理的安 排各种商品的进货，以达到最大利润；在 物流配送环节中如何安排车辆调度；在生 产环节中如何制定生产计划；物流运输配 送问题；生产配料问题等等。
六、其他领域中的应用
在机械工程领域复杂线性方程组的数值 求解是经常遇见的问题，而且机械工程中 的一些多解问题，例如机构转配构型，机 器人机构树状解和设计方案的多解问题等， 常常需要线性代数中线性方程的一些理论 求解。
四、在运筹学中的应用
运筹学的一个重要议题是线性规划，许 多重要的管理决策是在线性规划模型的基 础上做出的。而线性规划则要用到大量的 线性代数的知识进行处理。如果你掌握了 线性代数及线性规划的相关知识，那么你 就可以将实际生活中的大量问题抽象为线 性规划问题，从而得到最优解。
线性代数
线性代数一、线性代数的形成和发展历史在代数学发展的第二个时期，即在19世纪时，线性代数就获得了光辉的成就。
线性代数内容广泛，而行列式、矩阵、线性方程组等只是线性代数的初等部分，线性代数还有更深入的内容，如线性空间、欧式空间、酉空间、线性变换和线性函数、 －矩阵、矩阵的特征值等等以及与其相关联的一系列理论。
有材料说，在代数学的所有分支中，线性代数的这些理论按其应用的重要性和广泛性来说，是第一位的，很难指出数学、理论力学、理论物理等学科中有不用到线性代数的结果和方法的。
例如，线性代数对于泛函分析的发展就有着决定性的影响。
下面着重对线性代数的初等部分的形成和发展简述如下：1．行列式最早引入行列式概念的，是十七世纪的日本的数学奠基人关孝和。
他1383年著《解优题之法》一书，对行列式及其展已经有了清楚的叙述。
但是在公元一世纪(东汉初年)。
中国古算术《九章算术》中已有用矩阵(当时称为“方程”)的初等变换来解线性方程组的内容了。
关孝和的思想的产生，大概多受惠于中国而非西方的影响。
1693年，莱不尼兹用指标数的子统集合表示含两个未知量和三个线性方程组所组成的系统，他从三个方程的系数中消去两个未知量，得到一个行列式，就是现在所称的方程组的法式。
用行列式去解含二、三、四个未知量的方程组，可能在1729年由马克劳林所首创，且于1748年发表在他的遗作《代数绝著》中，其法则基本就是现在所使用的法则。
瑞士数学家克莱姆(Cramer)于1750年把马克劳林的法则发表在他的《线性代数分析导言》中，这就是现在所谓的克莱姆法则。
1772年，范德蒙(Vander monde)把行列式脱离开线性方程组作为一个独立的理论研究。
给出行列式的定义与确立符号的法则，被认为是行列式理论的奠基人。
1812年，柯西(Cauchy)首先采取“行列式”(Determinant)这一名称。
他还于1815年把行列式的元素记为a ij，带双重足码。
他的著作给出行列式第一个系统的也几乎是近代的处理，其中一个主要结果之一是行列式的乘法规则。
线性代数发展简史
线性代数发展简史线性代数发展简史李亚鹏网络工程职高一班摘要：线性代数Linear algebra关键词：矩阵行列式线性方程组Matrix Determinant Linear equations of linear equations引言由于研究关联着多个因素的量所引起的问题，则需要考察多元函数。
如果所研究的关联性是线性的，那么称这个问题为线性问题。
历史上线性代数的第一个问题是关于解线性方程组的问题，而线性方程组理论的发展又促成了作为工具的矩阵论和行列式理论的创立与发展，这些内容已成为我们线性代数教材的主要部分。
最初的线性方程组问题大都是来源于生活实践，正是实际问题刺激了线性代数这一学科的诞生与发展。
另外，近现代数学分析与几何学等数学分支的要求也促使了线性代数的进一步发展。
矩阵和行列式行列式出现于线性方程组的求解，它最早是一种速记的表达式，现在已经是数学中一种非常有用的工具。
行列式是由莱布尼茨和日本数学家关孝和发明的。
1693 年 4 月，莱布尼茨在写给洛比达的一封信中使用并给出了行列式，并给出方程组的系数行列式为零的条件。
同时代的日本数学家关孝和在其著作《解伏题元法》中也提出了行列式的概念与算法。
1750 年，瑞士数学家克莱姆 (G.Cramer,1704-1752) 在其著作《线性代数分析导引》中，对行列式的定义和展开法则给出了比较完整、明确的阐述，并给出了现在我们所称的解线性方程组的克莱姆法则。
稍后，数学家贝祖(E.Bezout,1730-1783) 将确定行列式每一项符号的方法进行了系统化，利用系数行列式概念指出了如何判断一个齐次线性方程组有非零解。
总之，在很长一段时间内，行列式只是作为解线性方程组的一种工具使用，并没有人意识到它可以独立于线性方程组之外，单独形成一门理论加以研究。
在行列式的发展史上，第一个对行列式理论做出连贯的逻辑的阐述，即把行列式理论与线性方程组求解相分离的人，是法国数学家范德蒙(A-T.Vandermonde,1735-1796) 。
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数学史话线性代数发展史简介数学史话—线性代数发展史简介一门科学的历史是那门科学中最宝贵的一部分，因为科学只能给我们知识，而历史却能给我们智慧。
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学习那些伟大的数学家们的思想，使今天的学生能够看到某些论题在过去是怎样被处理的。
V. Z.卡兹数学不仅是一种方法、一门艺术或一种语言，数学更主要的是一门有着丰富内容的知识体系，其内容对自然科学家、社会科学家、哲学家、逻辑学家和艺术家十分有用，同时是影响政治家和神学家的学说。
M(Kline一、了解数学史的重要意义数学是人类文明的一个重要组成部分,是一项非常重要的人类活动。
与其他文化一样，数学科学是几千年来人类智慧的结晶。
在学习数学时,我们基本是通过学习教材来认识这门学科的。
教材是将历史上的数学材料按照一定的逻辑结构和学习要求加以重组、取舍编撰而成，因此，数学教材往往舍去了许多数学概念和方法形成的实际背景、演化历程以及导致其演化的各种因素。
由于数学发展的实际情况与教材的编写体系有着许多不同,所以,对数学教材的学习，往往难以了解数学的全貌和数学思想产生的过程。
正因为如此，许多人往往把数学当成了枯燥的符号、无源的死水，学了很多却理解得很少。
数学和任何一门科学一样，有着自身发展的丰富历史，是积累性的科学。
数学的发展历史展示了人类追求理想和美好生活的力量，历史上数学家的成果、业绩和品德无不闪耀着人类思想的光辉，照亮着人类社会发展和进步的历程。
通过了解一些数学史，可以使我们了解数学科学发生、发展的规律，通过追溯数学概念、思想和方法的演变和发展过程，探究数学科学发展的规律和文化内涵，帮助我们认识数学科学与人类社会发展的互动关系以及数学概念和方法的重要意义。
二、代数学的历史发展情况数学发展到今天，已经成为科学世界中拥有一百多个主要分支学科的庞大的“共和国”。
大体说来，数学中研究数的部分属于代数学的范畴;研究形的部分，属于几何学的范筹;沟通形与数且涉及极限运算的部分，属于分析学的范围。
这三大类数学构成了整个数学的本体与核心。
在这一核心的周围，由于数学通过数与形这两个概念，与其它科学互相渗透，而出现了许多边缘学科和交叉学科。
本节简要介绍一下代数学的历史发展情况。
“代数”(algebra)一词最初来源于公元9世纪阿拉伯数学家、天文学家阿尔?花拉子米(al-Khwarizmī，约780,850)一本代数教程，书名的直译为《还原与对消的计算概要》(其书名中的al-jabr 这个词意为“还原”，它所指的意思是把方程式一边的负项移到方程另一端“还原”为正项;al-muqabala意即“对消”或“化简”，指方程两端可以消去相同的项或合并同类项。
在翻译中把“al-jabr”译为拉丁文“aljebra”，拉丁文“aljebra”一词后来被许多国家采用，英文词“algebra”就是阿拉伯文“al-jabr”的讹用。
在数学史上，阿拉伯伊斯兰数学家在代数领域的贡献广为人知。
他们在巴比伦人取得的成果基础上结合经典的希腊几何遗产发展了代数学。
他们最重要的贡献是“除非能够证明一个数学问题的解是成立的，否则便不能认为这个问题已经被解答”。
伊斯兰数学家通常是用几何来证明代数规则的合理性。
代数学家阿布?贾法尔?穆罕默德?伊本?穆萨?阿尔—花拉子米的传记材料，很少流传下来。
一般认为他生于花拉子模(Khwarizm)，位于咸海南部阿姆河的下游，现在是乌兹别克斯坦和土库曼斯坦的辖地，境内的人以花拉子米为姓。
另一说他生于巴格达附近的库特鲁伯利(Qut-rubbullī)。
祖先是花拉子模人。
花拉子米是拜火教徒的后裔，早年在家乡接受初等教育，后到中亚细亚古城默夫(Мерв)继续深造，并到过阿富汗、印度等地游学，不久成为远近闻名的科学家。
东部地区的总督马蒙(al-Ma’mūn公元786—833年)曾在默夫召见过花拉子米。
公元813年，马蒙成为阿拔斯王朝的哈利发后，聘请花拉子米到首都巴格达工作。
公元830年，马蒙在巴格达创办了著名的“智慧馆”(Bayt al-Hikmah，是自公元前3世纪亚历山大博物馆之后最重要的学术机关)，花拉子米是智慧馆学术工作的主要领导人之一。
马蒙去世后，花拉子米在后继的哈利发统治下仍留在巴格达工作，直至去世。
花拉子米生活和工作的时期，是阿拉伯帝国的政治局势日渐安定、经济发展、文化生活繁荣昌盛的时期。
花拉子米科学研究的范围十分广泛，包括数学、天文学、历史学和地理学等领域。
他撰写了许多重要的科学著作。
在数学方面，花拉子米编著了两部传世之作:《代数学》和《印度的计算术》。
1859年，我国数学家李善兰首次把“algebra”译成“代数”。
后来清代学者华蘅芳和英国人傅兰雅合译英国瓦里斯的《代数学》，卷首有“代数之法，无论何数，皆可以任何记号代之”，亦即:代数，就是运用文字符号来代替数字的一种数学方法。
古希腊数学家丢番图(Diophantus)用文字缩写来表示未知量，在公元250年前后丢番图写了一本数学巨著《算术》(Arithmetica)。
其中他引入了未知数的概念，创设了未知数的符号，并有建立方程的思想，故有“代数学之父”(Father of algebra)的称号。
代数是巴比伦人、希腊人、阿拉伯人、中国人、印度人和西欧人一棒接一棒而完成的伟大数学成就。
发展至今，代数学包含算术、初等代数、高等代数、数论、抽象代数五个部分。
下面加以简单介绍。
1(算术算术给予我们一个用之不竭的、充满有趣真理的宝库。
高斯数可以说成是统治整个量的世界，而算术的四则可以被认为是作为数学家的完全的装备。
麦斯韦算术有两种含义，一种是从中国传下来的，相当于一般所说的“数学”，如《九章算术》等。
另一种是从欧洲数学翻译过来的，源自希腊语，有“计算技术”之意。
现在一般所说的“算术”，往往指自然数的四则运算;如果是在高等数学中，则有“数论”的含义。
作为现代小学课程内容的算术，主要讲的是自然数、正分数以及它们的四则运算，并通过由计数和度量而引起的一些最简单的应用题加以巩固。
算术是数学中最古老的一个分支，它的一些结论是在长达数千年的时间里，缓慢而逐渐地建立起来的。
它们反映了在许多世纪中积累起来，并不断凝固在人们意识中的经验。
自然数是在对于对象的有限集合进行计算的过程中，产生的抽象概念。
日常生活中要求人们不仅要计算单个的对象，还要计算各种量，例如长度、重量和时间。
为了满足这些简单的量度需要，就要用到分数。
现代初等算术运算方法的发展，起源于10世纪或11世纪的印度。
它后来被阿拉伯人采用，之后传到西欧。
15世纪，它被改造成现在的形式。
在印度算术的后面，明显地存在着中国古代的影响。
19世纪中叶，格拉斯曼(Grassmann)第一次成功地挑选出一个基本公理体系，来定义加法与乘法运算;而算术的其它命题，可以作为逻辑的结果，从这一体系中被推导出来。
后来，皮亚诺(Peano)进一步完善了格拉斯曼的体系。
算术的基本概念和逻辑推论法则，以人类的实践活动为基础，深刻地反映了世界的客观规律性。
尽管它是高度抽象的，但由于它概括的原始材料是如此广泛，因此我们几乎离不开它。
同时，算术又是数学其它分支的最坚实的基础。
2(初等代数作为中学数学课程中主要内容的初等代数，其中心内容是方程理论。
代数一词的拉丁文原意是“归位”。
代数方程理论在初等代数中是由一元一次方程向两个方面扩展的:其一是增加未知数的个数，考察由有几个未知数的若干个方程所构成的二元或三元方程组(主要是一次方程组);其二是增高未知量的次数，考察一元二次方程或准二次方程。
初等代数的主要内容在16世纪便已基本上发展完备了。
古巴比伦(公元前19世纪-公元前17世纪)解决了一次和二次方程问题，欧几里得的《原本》(公元前4世纪)中就有用几何形式解二次方程的方法。
我国的《九章算术》(公元1世纪)中有三次方程和一次联立方程组的解法，并运用了负数。
3世纪的丢番图用有理数求一次、二次不定方程的解。
13世纪我国出现的天元术(李冶《测圆海镜》)是有关一元高次方程的数值解法。
16世纪意大利数学家发现了三次和四次方程的解法。
数学是一种符号语言。
代数学符号发展的历史，可分为三个阶段。
第一个阶段公元为3世纪之前，对问题的解不用缩写和符号，而是写成一篇论文，称为文字叙述代数。
第二个阶段为三世纪至16世纪，对某些较常出现的量和运算采用了缩写的方法，称为简化代数。
公元3世纪的丢番图的杰出贡献之一，就是把希腊代数学简化，开创了简化代数。
然而此后文字叙述代数，在除了印度以外的世界其它地方，还十分普通地存在了好几百年，尤其在西欧一直到15世纪。
第三个阶段为16世纪以后，对问题的解多半表现为由符号组成的数学速记，这些符号与所表现的内容没有什么明显的联系，称为符号代数。
韦达(Viète)在他的《分析方法入门》(Inartem analyticem isagoge，1591)著作中，首次系统地使用了符号表示未知量的值进行运算，提出符号运算与数的区别，规定了代数与算术的分界。
韦达是第一个试图创立一般符号代数的的数学家，他开创的符号代数，经笛卡尔(Descarte)改进后成为现代的形式。
笛卡尔用小写字母a,b,c等表示已知量，而用代表未知量。
这种用法已经成x,y,z为当今的标准用法。
“，”、“,”号第一次在数学书中出现，是1489年维德曼的著作《商业中的巧妙速算法》(Behend und hüpsch Rechnung uff allen kauffmanschafften，1489)。
不过正式为大家所公认，作为加、减法运算的符号，则是从1514年由荷伊克开始的。
1540年，雷科德(R. Rcorde)开始使用现在使用的“,”。
到1591年，韦达在著作中大量使用后，才逐渐为人们所接受。
1600年哈里奥特(T. Harriot)创用大于号“,”和小于号“,”。
1631年，奥屈特给出“×”、“?”作为乘除运算符。
1637年，笛卡尔第一次使用了根号，并引进用字母表中头前的字母表示已知数、后面的字母表示未知数的习惯做法。
至于“?”、“?”、“?”这三个符号的出现，那是近代的事了。
数的概念的拓广，在历史上并不全是由解代数方程所引起的，但习惯上仍把它放在初等代数里，以求与这门课程的安排相一致。
公元前4世纪，古希腊人发现无理数。
公元前2世纪(西汉时期)，我国开始应用负数。
1545年，意大利的卡尔达诺(N. Cardano)在《大术》中开始使用虚数。
1614年，英国的耐普尔发明对数。
17世纪末，一般的实数指数概念才逐步形成。