结构力学第5章__影响线

x a, 2a x 2a,4a
※横轴是荷载移动的范围
5-2机动法作影响线
A
FP=1
B
C a
b
l
A
FP=1
B
FyA
C
1 P
FyA 1 FP P 0 FyA P
FyA 1
A C
a
FP=1 B b
l
A
FP=1 B
FQC
FQC
2
P
1 1 2 1
FQC 1 FQC 2 FP P 0
FQC P / 1 2 P
FyA 1
1/2
1
1
a/2
a/2
MD
a
a
FQRB
1
CB
aa aa
a a
3a
MA
1
MA
FQC
FQC
FQC
a 1
5-2机动法作影响线
例A
D
FP=1
B
E
F
C
aa aaa aa
FyA 1
1/2 a/2
MD
a/2
FQ D
1/2
1/2
1/2
1/2 a/2
1/2
5-2机动法作影响线
例A
D
FP=1
B
E
F
C
aa aaa aa
3/2 1
FyB 3/2
MB
a
a
FQLB
第5章 影响线 5-1静力法作单跨梁的影响线 5-2机动法作影响线 5-3间接荷载作用下的影响线 5-4桁架影响线 5-5影响线应用 5-6简支梁绝对最大弯矩
55--11 静静力力法法作做单单跨跨梁梁的的影影响响线线
5-1-1简支梁
y x FP=1
A
C
a
b
l
B 1 支反力：以向上为正，
x
正的画在上面。
5-1 静力法作单跨梁的影响线
y x FP=1 B
1
aa MA
4a M1 a M2 2a
2
3
A aa
C x
a
a 4a
aa
1 支反力 MA x 4a
2 截面内力
M1 x a x 0,a
M2 2a x 右侧受拉为正 M3 x 3a
FQ1 1 x 0,a
FN2 1
3a
FQ3 1
M3 3a
MC FyBb x 0,a
MC FyAa x a, l l1
la l
5-1 静力法作单跨梁的影响线
yx
A a
FP=1
C b
l
BD
x cd
l1
1 FQD
MD
d
3 伸臂部分截面内力
■D截面剪力
FQC 0 x 0, l c
FQC 1 x l c, l l1
■ D截面弯矩
MD 0
x 0,l c
A a
FP=1
C b
l
FyA 1
FyB
1 FQC
b a
ab
l MC a
B
D
x c
l1
5-1-3伸臂梁 1 支反力
FyA l x / l
FyB x / l
l1 l 2 简支部分截面内力
l l1
■C截面剪力
1
l
FQC FyB x 0,a
l1
FQC FyA
x a, l l1
l
■ C截面弯矩
FyA l x / l
FyA 1
FyB
1 FQC
b a
ab
l MC a
FyB x / l
2 剪力：绕隔离体顺时针转动为 正，正的画在上面。
1
FQC FyB x 0,a
FQC FyA
x a, l
1 3 弯矩：以下侧受拉为正，
正的画在上面。
b
MC FyBa x 0,a
MC FyAa x a, l
位移，则荷载作用点的位移图 即为该量值的影响线。
5-2机动法作影响线
例
A
C FP=1 B
a
b
l
FyA
1
1
FyA
MA
1
MA
l
1
1
FQC
FQC
FQC
MC
1
MC
b
5-2机动法作影响线
例
A
FP=1
C
B
aa aa
FyA
1
FyA
MA MA 1
FQLA
FQLA
1
FQLA
FQRA
FQRA
1 FQRA
A
C FP=1 B
bl
FQC
al
5-2机动法作影响线
A
FP=1
B
C a
b
l
A
FP=1 MC MC
B
B
A 1
P 2
1 2 1
MC 1 MC 2 FP P 0
MC P / 1 2 P
ab l
MC
机动法做影响线的理论基础 刚体虚功原理
机动法做影响线的步骤
1. 撤去相应的约束。 2. 使体系沿约束的正向发生单位
2a
※横轴是荷载移动的范围
5-1 静力法作单跨梁的影响线
y x FP=1
B
1C
D x
A
aa
2a
FyD
1
M1
a
1 FQ1
aa
1 支反力
FyD 0 x 2a
FyD 2a
x 0, 2a x 2a,4a
2 截面内力
M1 a x
x a, 2a
x M1 2 2a
x 2a,4a
右侧受拉为正
FQ1 1 FQ1 1 FyD
MD l c x x l c, l l1
影响线基本规律
1剪力影响线在截面两侧平行,数值差值为1； 2弯矩影响线在截面两侧的夹角为1；
伸臂梁影响线 1截面在简支梁部分时，其影响线是将简支梁影响线延长 到伸臂部分； 2截面在伸臂部分时，其影响线与伸臂梁相同；
5-1 静力法作单跨梁的影响线
5-1-4其它类型
1/2
1 1/2
5-2机动法作影响线
例A
Байду номын сангаас
D
FP=1
B
E
F
C
aa aaa aa
a/2 ME
a
1/2
FQ E
1/2
1
1 2
FyC
5-2机动法作影响线
例
D FP=1 E
A
B
FC
aa aaa aa
MA 2a
a
2a a
MB
2a
FQRB
1
1/2
5-2机动法作影响线
例A
D FP=1 B
C E
aa aaa aa
aa aa
1 3/2
1/2
a
1 1/2 1
5-2机动法作影响线
例
A
FP=1
C
B
aa aa
A
C FP=1 B
aa aa
FQ C
FQ C
FyA
1
1/2
1/2
1/2
1/2
a/2 1
MA
MC
a/2
a/2
FQLB
FQLB
FQLB
1/2
1
1
5-2机动法作影响线
例A
FP=1 CB
aa aa
1 MC
MC
A
FP=1
y x FP=1
A
C
l/2
l/2
B x
FyA 1
FyB
1
MB FQC
FQLB
l 2
1
1
1 支反力
FyA l x / l
FyA 0
x 0,l / 2 x l / 2,l
FyB 1 FyA
MB FyBl / 2 MB x l 2 截面剪力
x 0,l / 2 x l / 2,l
FQC FyB x 0, l / 2
FQC 0
x l / 2,l
FQLB FyB
5-1 静力法作单跨梁的影响线
y x MP=1
A
B C
x
a
a
a
FyA
1
2a
1
FyB
2a
1
MB
2 1
2
1 支反力 FyA 1 / 2a FyB 1 / 2a
2 截面剪力 MC FyBa MC FyAa FQC FyA
FQC
1 2a
x 0,a x a,3a
5-1 静力法作单跨梁的影响线
5-1-2悬臂梁
y x FP=1
1 支反力
B
A a
C
b
x
l
FyA 1 MA x
FyA 1 MA
FQC
1
MC
2 剪力
FQC 0
x 0,a
l
FQC FyA
x a, l
3 弯矩
MC 0
x 0,a
l-a
MC a x x a,l
5-1 静力法作单跨梁的影响线
yx