电路原理作业第二章

第二章“电阻电路的等效变换”练习题

2-1电路如题2-1图所示，已知u S =100V ，R 1=2k Ω，R 2=8k Ω。试求以下3种情况下的电压u 2

和电流i 2、i 3：（1）R 3=8k Ω；（2）R 3=∞（R 3处开路）；（3）R 3=0（R 3处短路）。

解：(1)为并联且相等，其等效电阻R=

8

2

=4K Ω,则 1110050

243

S U i mA R R =

==++

123508.33326

i i i mA ==

== 22250

866.6676

u R i V

==⨯=

(2)因3R =∞,则有

212100

1028

S U i mA R R =

==++

22281080u R i V ==⨯=

（3）因3R =0，则有2

0,i =得20,u =

31100

502

S U i mA R =

==

2-5用△—Y 等效变换法求题2-5图中a 、b 端的等效电阻：（1）将结点①、②、③之间的三个9Ω电阻构成的△形变换为Y 形；（2）将结点①、③、④与作为内部公共结点的②之间的三个9Ω电阻构成的Y 形变换为△形。

9Ω9Ω

9Ω

9Ω

9Ω

a

b

①

②③

④

题2-5图

解 （1）变换后的电路如解题2-5图（a ）所示。 因为变换前，△中Ω===9312312R R R

所以变换后，Ω=⨯===393

1

321R R R

故123126

(9)//(3)3126ab R R R R ⨯=+++=++ 7Ω=

（2）变换后的电路如图2-5图（b ）所示。 因为变换前，Y 中1439R R R ===Ω 所以变换后，1443313927R R R ===⨯=Ω 故 144331//(//3//9)ab R R R R =+Ω=7

2-11 利用电源的等效变换，求题2-11图所示电路的电流i 。

10V

+-4Ωi 10Ω

4V +

-4Ω6V

+

-

2Ω

10Ω

4Ω

1A

题2-11图

解 由题意可将电路等效变 为解2-11图所示。

解解2-5图

2

R 3

R ③

①

②

①

③

④

31

R 43

R 14

R

2-13 题2-13图所示电路中431R R R ==，122R R =，CCVS 的电压11c 4i R u =，利用电源

的等效变换求电压10u 。

于是可得A i 25.0105.21==

，A i

i 125.02

1==

2-14 试求题2-14图（a ）、（b ）的输入电阻ab R 。

1

（a ） （b ）

题2-14图

解 （1）由题意可设端口电流i 参考方向如图，于是可由KVL 得到，

21111,

ab u R i u u u R i μ=-+=

21(1)ab

ab u R R R i

μ=

=+- （2）由题已知可得 11221121(1)ab u R i R i R i R i β=+=++

121

(1)ab

ab u R R R i β=

=++