自噪声风机模型

自噪声风机模型

摘要

模型提出噪音是有一个级联的近尾和尾缘区域风扇叶片波动所产生的。该模型考虑了高马赫数紊流在风机发动机中流动所产生的噪音。该方法把问题分成（i）没有级连的边界层所产生的自由空间自噪声问题和（ii）叶片的互动和湍流速度的分散所产生的的辐射从叶栅散射的问题。平均流场是在RANS代码后缘的附近获得的。布雷克的解决方案是测量后缘附近的几个边界层流进行对比。平均流量是用自噪声模型解决的。初步结果显示才、散射的声波场是由边界层剪切流与后缘相互作用产生。

1引言

风机宽频噪音的一个重要来源就是风机叶片边界层湍流经过风机的后缘所形成的。由于噪声源是风扇叶片的紊流边界层，该机制对风机噪声被称为自噪声。湍流的特征是它存在于边界层流的后缘附近和风机附近的尾流区域。这是从上游自由湍流与级联源进行交互所产生的噪音，并在高频率下，占主导地位的噪音生成区域是叶片的前缘。对于这两种情况和自噪音在大马赫数下总辐射噪音就变得重要起来了。

大多数工作自噪声集中在低马赫数均匀流动。在这种情况下，四极源沿翼面的表面对流是声音的低效率辐射。然而，在后缘声音附近的湍流是由后缘作为偶极源产生的[2]。基于该结果，并假设根据和弦降低的频率大时，翼型可以建模为一个半无限板。其结果是，自噪声建模为一个散射问题一个半平面[2，3，4，5]。对于后缘散射问题利用解析格林函数的解决方案，为简单的几何形状像半无限在插图[3，4]。从这项工作的一个重要结论是，当平均流量是均匀的，施加在后缘处的条件决定了所产生的声音的大小。例如，豪[3]研究表明，满足库塔条

件和相同速度下的边界湍流和机翼的尾流产生无音效果。他发现，所产生的声音与（1 U w/U c）式中U c是入射湍流的对流速度和UW是唤醒的对流速度是成正比的。最近，他已经延长了半平面模型来研究对产生的声音尾随几何形状的影响[6]。格林函数方法的缺点是当声音在管道半径中传播时非均匀流和级联的散射效果是很难形成的。

在高马赫数流动时，平均流量梯度产生了声音和修改声音的远场辐射。戈尔茨坦[7]，检查横向剪切对前沿和后沿散射的半平面的效果。他构成的溶液为了不均匀波方程在没有散射表面和叠加该溶液到半平面散射问题找到了一个解决方案。为了进一步尝试考虑非均匀流和级联效应剃须聚焦在相互作用噪声问题[8,9]，其中唤醒远了风扇的气流和出口导向叶片之间的相互作用产生的噪音。

目前的工作模式中，噪音是其中的边界层被建模为一个平行剪切流风扇的附近的尾流和后缘的区域中产生的。这项工作的目标区域（i）级联和几何形状的影响,(ii)检查在没有叶片的相对的后缘散射效应所产生噪声平均剪切湍流相互作用的重要性和(iii)提出一种迭代制剂，利用该溶液的均匀的流动散射问题，以达到对在后缘的存在下，平行剪切层中产生的噪声收敛解。这样做的优点是能够使用现有的和成熟的方法，该相互作用的噪声问题，构建了解决更复杂的问题的办法。

在第2节，我们提出的自噪声问题，分解问题与波动方程的解，无散射表面的问题的方法。在第3节，均值溶液至非弧面翼型具有斜面后缘和从Blake的[1]的实验结果相比较。非定常计算，然后使用在后缘附近的噪声源获得。

2控制方程

在这一节我们开发式治理小扰动的系统的非粘性，非导热，等熵流过的机翼型开关弦长c的级联。该靠近前缘开始的边界层存在在每个翼型，其特征是横向边界→

中心在弦中点与翼面,轴线平行于翼型的表面上y轴垂直于它和z轴在x

δ

跨度叶片的方向。我们无量纲化所有长度的边界层厚度，由密度ρ0和时间0

/c

其中C0是声速。平均流量为特征的多尺度和其中。自从

我们指的是把作为慢变量。我们分解流程变量为时间平均和不

稳定的部分。

其中，ρ0，常数和是被假定为与叶片的叶栅保持一致，如图所示的平均流量（1）。我们的密度ρ0声速以及在翼型弦长c无量纲

化方程。我们假设边界层内的湍流是由一个速度来表示，这个速度是叶片

变化与相互作用流涡产生的速度的平均值，。速度和压力，然后由下式给出，

另外，在无量纲形式的恒定密度，ρ0不出现。线性欧拉方程表示，

其中，并且Ω=是平均流涡。方程（3）可以看出，势场可以表示为一个变量，并从边界层湍流波动而产生的偶极型源项条件。由式（4），我们注意到，

因此，在均匀的流动对流重写（3）其中M均匀平均流边界层外马赫数，我们得到

在那里表示着移动中波运算符是在均匀流物质导数的计算。不失一般性，我

们假设如下形式的时间相关性，对（6）与（U0 U）条件右侧为O（1），而前两项涉及平均流剪切速度非稳态的相互作用是0（1/δ）其中δ＜＜1。因此，我们忽略条件成正比（U0 U），并在平均流边界层梯度方面表示源项中（3）

,其中边界层的开始和一些下游地噪声源是有界的流线方向通过叶片的前缘中x

1

点中，x凡在之后剪力是显着地减弱了，平均速度，u0为有限且u0>0。（7）中的两个源条件所代表的流相互作用的非稳态流动。特别是，第二项代表这是由平均流涡度和潜在的网络连接，视场之间的耦合所产生的压力视场。这个术语，因为它依赖于 通常表示为波动算子的一部分。为了满足边界条件在叶片表面和所述导管的壁，我们施加的抗渗性状态

其中n是向量垂直于叶片表面和我们施加Kutta条件在叶片的后缘。在该文的其余部分，我们去掉了杆的符号的简单性和但应假设所有扰动量是在频域。在叶片到叶片的方向，潜在视场是准周期与相位变化

其中是噪声源的坐标，S是间隔矢量的幅值从上翼面到下一

个，并且由给定的内部刀片相位角 ，是一个整数指数，表示第m个刀片。

2.1解决方法

在一个频率范围的解决方案，以（7-9）需要一个快速的数值方法可确定在一个频率范围的源分布的非稳态响应。已经开发了均匀流级联的方法应付唤醒/叶片风扇的互动宽频噪声。为了利用这些求解器的优势，这对于在一个统一的流动自由空间解决方案存在的简单的解析解，我们利用迭代过程求解（7-9）式的波算子在迭代级别直接解决，r+1和源项是在时间层次明确地确定r。对于剩下的迭

代中，电位的速度被假定为零，而随后的迭代是从涡量势场的相互作用产生的我们还假定湍流速度波动由刀片的潜在响应改性。然后，表示成半隐式迭代格式，