自噪声风机模型

自噪声风机模型摘要模型提出噪音是有一个级联的近尾和尾缘区域风扇叶片波动所产生的。

该模型考虑了高马赫数紊流在风机发动机中流动所产生的噪音。

该方法把问题分成（i）没有级连的边界层所产生的自由空间自噪声问题和（ii）叶片的互动和湍流速度的分散所产生的的辐射从叶栅散射的问题。

平均流场是在RANS代码后缘的附近获得的。

布雷克的解决方案是测量后缘附近的几个边界层流进行对比。

平均流量是用自噪声模型解决的。

初步结果显示才、散射的声波场是由边界层剪切流与后缘相互作用产生。

1引言风机宽频噪音的一个重要来源就是风机叶片边界层湍流经过风机的后缘所形成的。

由于噪声源是风扇叶片的紊流边界层，该机制对风机噪声被称为自噪声。

湍流的特征是它存在于边界层流的后缘附近和风机附近的尾流区域。

这是从上游自由湍流与级联源进行交互所产生的噪音，并在高频率下，占主导地位的噪音生成区域是叶片的前缘。

对于这两种情况和自噪音在大马赫数下总辐射噪音就变得重要起来了。

大多数工作自噪声集中在低马赫数均匀流动。

在这种情况下，四极源沿翼面的表面对流是声音的低效率辐射。

然而，在后缘声音附近的湍流是由后缘作为偶极源产生的[2]。

基于该结果，并假设根据和弦降低的频率大时，翼型可以建模为一个半无限板。

其结果是，自噪声建模为一个散射问题一个半平面[2，3，4，5]。

对于后缘散射问题利用解析格林函数的解决方案，为简单的几何形状像半无限在插图[3，4]。

从这项工作的一个重要结论是，当平均流量是均匀的，施加在后缘处的条件决定了所产生的声音的大小。

例如，豪[3]研究表明，满足库塔条件和相同速度下的边界湍流和机翼的尾流产生无音效果。

他发现，所产生的声音与（1 U w/U c）式中U c是入射湍流的对流速度和UW是唤醒的对流速度是成正比的。

最近，他已经延长了半平面模型来研究对产生的声音尾随几何形状的影响[6]。

格林函数方法的缺点是当声音在管道半径中传播时非均匀流和级联的散射效果是很难形成的。

在高马赫数流动时，平均流量梯度产生了声音和修改声音的远场辐射。

戈尔茨坦[7]，检查横向剪切对前沿和后沿散射的半平面的效果。

他构成的溶液为了不均匀波方程在没有散射表面和叠加该溶液到半平面散射问题找到了一个解决方案。

为了进一步尝试考虑非均匀流和级联效应剃须聚焦在相互作用噪声问题[8,9]，其中唤醒远了风扇的气流和出口导向叶片之间的相互作用产生的噪音。

目前的工作模式中，噪音是其中的边界层被建模为一个平行剪切流风扇的附近的尾流和后缘的区域中产生的。

这项工作的目标区域（i）级联和几何形状的影响,(ii)检查在没有叶片的相对的后缘散射效应所产生噪声平均剪切湍流相互作用的重要性和(iii)提出一种迭代制剂，利用该溶液的均匀的流动散射问题，以达到对在后缘的存在下，平行剪切层中产生的噪声收敛解。

这样做的优点是能够使用现有的和成熟的方法，该相互作用的噪声问题，构建了解决更复杂的问题的办法。

在第2节，我们提出的自噪声问题，分解问题与波动方程的解，无散射表面的问题的方法。

在第3节，均值溶液至非弧面翼型具有斜面后缘和从Blake的[1]的实验结果相比较。

非定常计算，然后使用在后缘附近的噪声源获得。

2控制方程在这一节我们开发式治理小扰动的系统的非粘性，非导热，等熵流过的机翼型开关弦长c的级联。

该靠近前缘开始的边界层存在在每个翼型，其特征是横向边界→中心在弦中点与翼面,轴线平行于翼型的表面上y轴垂直于它和z轴在xδ跨度叶片的方向。

我们无量纲化所有长度的边界层厚度，由密度ρ0和时间0/c其中C0是声速。

平均流量为特征的多尺度和其中。

自从我们指的是把作为慢变量。

我们分解流程变量为时间平均和不稳定的部分。

其中，ρ0，常数和是被假定为与叶片的叶栅保持一致，如图所示的平均流量（1）。

我们的密度ρ0声速以及在翼型弦长c无量纲化方程。

我们假设边界层内的湍流是由一个速度来表示，这个速度是叶片变化与相互作用流涡产生的速度的平均值，。

速度和压力，然后由下式给出，另外，在无量纲形式的恒定密度，ρ0不出现。

线性欧拉方程表示，其中，并且Ω=是平均流涡。

方程（3）可以看出，势场可以表示为一个变量，并从边界层湍流波动而产生的偶极型源项条件。

由式（4），我们注意到，因此，在均匀的流动对流重写（3）其中M均匀平均流边界层外马赫数，我们得到在那里表示着移动中波运算符是在均匀流物质导数的计算。

不失一般性，我们假设如下形式的时间相关性，对（6）与（U0 U）条件右侧为O（1），而前两项涉及平均流剪切速度非稳态的相互作用是0（1/δ）其中δ＜＜1。

因此，我们忽略条件成正比（U0 U），并在平均流边界层梯度方面表示源项中（3）,其中边界层的开始和一些下游地噪声源是有界的流线方向通过叶片的前缘中x1点中，x凡在之后剪力是显着地减弱了，平均速度，u0为有限且u0>0。

（7）中的两个源条件所代表的流相互作用的非稳态流动。

特别是，第二项代表这是由平均流涡度和潜在的网络连接，视场之间的耦合所产生的压力视场。

这个术语，因为它依赖于 通常表示为波动算子的一部分。

为了满足边界条件在叶片表面和所述导管的壁，我们施加的抗渗性状态其中n是向量垂直于叶片表面和我们施加Kutta条件在叶片的后缘。

在该文的其余部分，我们去掉了杆的符号的简单性和但应假设所有扰动量是在频域。

在叶片到叶片的方向，潜在视场是准周期与相位变化其中是噪声源的坐标，S是间隔矢量的幅值从上翼面到下一个，并且由给定的内部刀片相位角 ，是一个整数指数，表示第m个刀片。

2.1解决方法在一个频率范围的解决方案，以（7-9）需要一个快速的数值方法可确定在一个频率范围的源分布的非稳态响应。

已经开发了均匀流级联的方法应付唤醒/叶片风扇的互动宽频噪声。

为了利用这些求解器的优势，这对于在一个统一的流动自由空间解决方案存在的简单的解析解，我们利用迭代过程求解（7-9）式的波算子在迭代级别直接解决，r+1和源项是在时间层次明确地确定r。

对于剩下的迭代中，电位的速度被假定为零，而随后的迭代是从涡量势场的相互作用产生的我们还假定湍流速度波动由刀片的潜在响应改性。

然后，表示成半隐式迭代格式，我们迭代，直到注意的是，第二项的（10）的右侧占势场校正从平均流涡电位视场相互作用产生。

为了利用该解算器解决强迫响应问题，其中一种强加的正常速度分量产生噪声的优势，我们把非齐次波动方程的均匀问题与非齐次边界条件。

我们分解向量分成两部分，其中Φh是通过求解自由的解决方案空间格林函数问题和fΦ可使用现Φ满足齐次问题和叶片表面的边界条件来确定。

解决方案h有的解算器来获得，并且在本文中，我们使用一个不可分割的代码以获得解决方案。

2.1.1自由空间势场单频自由空间的问题查找准周期解决方案用函数解决，x 场点和s x 是源点。

自由空间解可以表示为[11]，z t是管道的内位置。

势场满足不均匀的问题的解决方案是其中r N 为原项，我们感兴趣的是远离边界层的解决方案，我们使用与计算直接势场f 相关的声能 。

虽然汉克尔函数为在有限系列低微收敛的，但它可以转换为一个迅速收敛级数的指数函数[10]，有助于声功率时的频率是足够大的时候，模式被切断，2.1.2散射场一旦自由空间的解决方案是确定的，边界条件散射问题是已知的，均质的问题采取以下的形式其中是波算子，以固体边界区边界条件在风扇叶片级联和准周期条件下，叶片在叶片通道边界的上游侧的表面上。

注意从正常速度诱导用于构造自由空间解源的散射场的结果。

叶片上的上升流是表示为一个集成在所有其诱导正常速度在叶片表面上的源，在Neumann边界条件下具有的物理解释，声波在边界上散射有一种强加正常速度，请注意，虽然格林函数是单数r→0但是通过在边界层区域积分获得的正常速度是不是单数。

提升表面或CAA 代码可以被用来计算出声波在从噪声源的确定性分量引起的在超重/出流边界的振幅。

边界层速度场的法向分量必须再进行建模，以指定噪声源。

如果我们假设大部分噪声是由不稳定的场后缘产生的，简单起见，我们可以在附近我们可以分析平均速度x 的变化。

不稳定速度Ry u 代表随机正常的速度，y u d d 是平均流剪力。

附注，噪音来源包括一个确定性成分和随机成分不稳定和确定性分量可能会使用雷诺平均Navier - Stokes 方程计算而随机组件必须进行建模来确定。

在本文中，我们不注重边界层湍流的建模，而是看一下确定部分如何响应边界层剪力所造成的影响，远离叶栅的答案离可以表示为传播和衰减波的叠加，声波的振幅进行了数值确定所以其中s 是从叶片的前缘到相邻叶片的前缘的间隔矢量。

3边缘走势的湍流造成的非定常响应在这一节，我们认为湍流在后缘附近进行局部修补。

紊流的流向变化程度是很小的，这样在平均流量剪力的影响下任何流向的变化都可以忽略不计，i.e. ()y u o =0u 来源一应速度进行对流传热，c u 0U =在这种情况下就可以写成自由空间的解决方案，然后简化成在叶片上产生的正常速度是忽略了潜在的场均流的相互作用，只考虑第一个迭代，由此我们得到正常的速度分量是单数的并限制为b s x x =，m=0.相邻的()21,x εε±=b s x ，前面的单数项的积是如果我们用加减法得到单数项积，我们得到其中H.O.T.代表高阶项。

注意，在()021→εε，的情况下，速度接近一个有限值。

为了了解噪音在后缘散射碰撞，我们对远离叶栅产生的势场的自由空间问题和通过直接散射所产生的问题进行比较。

在本文中使用的源项要求，包括正常速度波动的边界层和边界层剖面知识。

确定风扇后缘附近的湍流速度波动是不可行的，因此边界层湍流模型是必要的。

然而，获得平均边界层剖面和湍流动能分布可以使用现有的雷诺代码来获得。

在下文中，我们进行平均计算雷诺后缘流，确定平均后缘流，比较实验数据来确定使用RANS 的可行性，计算在翼型后缘区域的边界层分布。

结果比对布莱克的[1]的实验。

这些结果被用于确定部分来源，非定常部分来源假定一个单位值，更详细的建模留给未来工作。

3.1计算边界层湍流特性：布雷克的实验考虑的情况是实验布雷克[1]。

在实验中，在一个支柱的边界层流，测定该区域的局部的后缘。

支柱的弦长为21.125吨，跨度23.5吨，厚度，t 是2英寸.所述支柱具有圆形前缘和一个不对称的倾斜的后缘。

用布雷克支柱和测量位置的示意图如图2所示。

基于自由流速度U 的雷诺数，翼弦是2.15*106来流马赫数为M=0.9字母B,C,D,E,F,G表示在布雷克的实验测量站。

它们分别位于x/t=4.625 3.125 2.125 1.625 1.125 0.625 分别所在的笛卡尔坐标系统的原点是在翼型的后缘。

3.1.1平均流模型计算解决了使用的Lax Wendroff雷诺平均Navier-Stoke方程？方案和多重网格加速收敛到稳定状态。