人教版七年级数学下册第十章数据的收集、整理与描述第二节直方图复习试题(含答案) (90)

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人教版七年级数学下册第十章数据的收集、整理与描述第二节直方图习题(含答案) (60)

人教版七年级数学下册第十章数据的收集、整理与描述第二节直方图复习试题（含答案)一、单选题1．一组数据的最大值是97，最小值76，若组距为4，则可分为几组（）A．4 B．5 C．6 D．7【答案】B【解析】根据题意，一组数据的最大值是97，最小值76，最大值与最小值的差为=5.25；则可分为6组.21；若组距为4，有214故选C．点睛：本题考查组数的确定方法，注意极差的计算与最后组数的确定，组数不要太少，也不能太多．2．小明在选举班委时得了28票，下列说法错误的是（）A．不管小明所在的班级有多少学生，所有选票中选小明的选票频率不变B．不管小明所在的班级有多少学生，所有选票中选小明的选票频数不变C．小明所在班级的学生人数不少于28人D．小明的选票的频率不能大于1【答案】A【解析】【分析】根据频率=频数，即可解答．数据总和【详解】解：频率=频数数据总和，当全班人数变化时，所有选票中选小明的选票频率也随着变化；根据各小组频数之和等于数据总和，各小组频率之和等于1；可得B，C，D，都正确，A错误．故选A．【点睛】本题是对频率、频数灵活运用的综合考查，各小组频数之和等于数据总和，各小组频率之和等于1．频率、频数的关系：频率=频数数据总和．3．小亮把全班50名同学的期中数学测试成绩，绘成如图所示的条形图，其中从左起第一、二、三、四个小长方形高的比是1∶3∶5∶1．从中同时抽一份最低分数段和一份最高分数段的成绩的概率分别是（）．A．110、110B．110、12C．12、110D．12、12【答案】A【解析】试题分析：设第一个长方形的高为x，则第二、三、四个小长方形高分别为3x，5x，x，由题意得x＋3x＋5x＋x＝50，解得x＝5，即最低分为5人，最高分为5人，根据概率公式从中同时抽一份最低分数段和一份最高分数段的成绩的概率分别是550＝110、550＝110．故选A．点睛：本题考查频率分布直方图的知识和概率公式，难度不大，注意掌握如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）＝mn．4．在全班45人中进行了你最喜爱的电视节目的调查活动，喜爱的电视剧有人数为18人，喜爱动画片有人数为15人，喜爱体育节目有人数为10人，则下列说法正确的是（）A．喜爱的电视剧的人数的频率是1818+15+10B．喜爱的电视剧的人数的频率是1845C．喜爱的动画片的人数的频率是1818+10D．喜爱的体育节目的人数的频率是181514545--【答案】B【解析】试题分析：频率应为频数除以总数，所以喜欢看电视剧、动画片和体育节目的频率分别是1845、1545、1045，故选B.5．在-（-3），（-3）2，（-3）3，︱-3︱中，负数出现的频率为（）A．25％B．50％C．75％D．100％【答案】A【解析】试题分析：-（-3）=3，（-3）2=9，（-3）3=-27，︱-3︱=3，所以负数出现的频率为25％，故选A.6．小文同学统计了他所在小区居民每天微信阅读的时间，并绘制了直方图．有以下说法：①小文同学一共统计了60人；②每天微信阅读不足20分钟的人数有8人；③每天微信阅读30～40分钟的人数最多；④每天微信阅读0－10分钟的人数最少．根据图中信息，上述说法中正确的是( )A．①②③④B．①②③C．②③④D．③④【答案】D【解析】①小文同学一共统计了4+8+14+20+16+12=74(人)，则命题错误；②每天微信阅读不足20分钟的人数有4+8=12(人)，故命题错误；③每天微信阅读30−40分钟的人数最多，正确；④每天微信阅读0−10分钟的人数最少，正确．故选D.点睛: 本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力．利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．7．要反映一个家庭在教育方面支出占总收入的比，宜采用（）A．条形统计图B．扇形统计图C．折线统计图D．频数分布直方图【答案】B【解析】根据统计图的特点进行分析可得：扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；折线统计图表示的是事物的变化情况；条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目．【解答】解：由统计图的特点，知要反映一个家庭在教育方面支出占总收入的比，宜采用扇形统计图．故选B．8．某班将安全知识竞赛成绩整理后绘制成直方图，图中从左至右前四组的百分比分别是4%、12%、40%、28%，第五组的频数是8，下列结论错误的是（）A．该班有50名同学参赛B．第五组的百分比为16%C．成绩在70～80分的人数最多D．80分以上的学生有14名【答案】D【解析】A.8÷（1-4 %-12 %-40 %-28 %）=50（人），故正确；B. 1-4 %-12 %-40 %-28 %=16%，故正确；C.由图可知，成绩在70～80分的人数最多，故正确；D.50×（28 %+16 %）=22（人），故不正确；9．单位在植树节派出50名员工植树造林，统计每个人植树的棵树之后，绘制出如图所示的频数分布直方图（图中分组含最低值，不含最高值），则植树7棵及以上的人数占总人数的（）A ．40%B ．70%C ．76%D ．96%【答案】C【解析】由图可得，植树7棵及以上的人数占总人数的5029650-=％，故选D. 10．下列关于统计图的说法中，错误的是（）A ．条形图能够显示每组中的具体数据B ．折线图能够显示数据的变化趋势C ．扇形图能够显示数据的分布情况D ．直方图能够显示数据的分布情况【答案】C【解析】A. ∵条形图能够显示每组中的具体数据，故正确；B. ∵折线图能够显示数据的变化趋势，故正确；C. ∵扇形图能够显示部分与总体的关系，故不正确；D. ∵直方图能够显示数据的分布情况，故正确；。

人教版七年级数学下册第十章数据的收集、整理与描述第二节直方图习题(含答案) (100)

人教版七年级数学下册第十章数据的收集、整理与描述第二节直方图复习试题（含答案)一、单选题1．为了解我市市民2018年乘坐公交车的每人月均花费情况，相关部门随机调查了1000人的相关信息，并绘制了如图所示的频数直方图，根据图中提供的信息，有下列说法（每组值包括最低值，不包括最高值）：①乘坐公交车的月均花费在60元～80元的人数最多；②月均花费在160元（含160元）以上的人数占所调查总人数的10%；③在所调查的1000人中，至少有一半以上的人的月均花费超过75元；④为了让市民享受更多的优惠，相关部门拟确定一个折扣标准，计划使30%左右的人获得优惠，那么可以是乘坐公交车的月均花费达到100元（含100元）以上的人享受折扣．正确的有（）个A．1个B．2个C．3个D．4个【答案】C【解析】【分析】分析条形统计图的特点，对每个小问进行判断，即可得到答案；【详解】解：①根据题意，乘坐公交车的月均花费在60元～80元的人数最多，有240人；②月均花费在160元（含160元）以上的人数有70人，70100%7%1000⨯=；③在所调查的1000人中，80元以上有：200+100+80+50+25+25+15+5=500人，∴至少有一半以上的人的月均花费超过75元；④100030%300⨯=人，由表格可知，100元以上的有：100+80+50+25+25+15+5=300人，∴计划使30%左右的人获得优惠，那么可以是乘坐公交车的月均花费达到100元（含100元）以上的人享受折扣．∴正确的有：①③④；故选C.【点睛】本题主要考查了频数分布直方图，抽样调查以及用样本估计总体，一般来说，用样本去估计总体时，样本越具有代表性、容量越大，这时对总体的估计也就越精确．2．一次统计八（2）班若干名学生每分跳绳次数的频数分布直方图的次数（结果精确到个位）是（）A．数据不全无法计算B．103C．104 D．105【答案】C【解析】【分析】根据频数分布直方图可知本次随机抽查的学生人数为：2+4+6+3=15（人）；然后取每一小组中间的数值近似地作为该组内每位学生的每分钟跳绳次数，再用加权平均数求解即可.【详解】解：根据频数分布直方图可知本次随机抽查的学生人数为：2+4+6+3=15（人）；所以这若干名学生每分钟跳绳次数的平均数=（62×2+87×4+112×6+137×2）÷15≈103.67≈104，故选C.【点睛】本题考查学生读取频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力.对此类问题，必须认真观察题目所给的统计图并认真的思考分析，才能作出正确的判断，从而解决问题.3．某校为了了解学生在校午餐所需的时间，抽查了20 名同学在校午餐所需的时间，获得如下数据（单位：分）：10，12，15，10，16，18，19，18，20，34，22，25，20，18，18，20，15，16，21，16．若将这些数据分为5组，则组距是（）A．4 分B．5 分C．6 分D．7 分【答案】B【解析】【分析】找出20个数据的最大值与最小值，求出它们的差，再除以5即得结果.【详解】解：根据题意得：（34－10）÷5=4.8.即组距为5分.故选B.【点睛】本题考查了频数分布表的相关知识，弄清题意，掌握求组距的方法是解题的关键.4．一个容量为80的样本最大值为143，最小值为50，取组距为10，则可以分成的组数是（）A．8 B．9 C．10 D．11【答案】C【解析】【分析】计算最大值与最小值的差，除以组距即得组数，即：（143-50）÷10=9.3≈10．【详解】解：（143-50）÷10=9.3，故分成10组较好．故选：C．【点睛】考查频数分布表的制作方法，用最大值与最小值的差除以组距可得组数，不是整数用进一法取近似值确定组数．5．小红随机写了一串数“313233*********”，数字“3”出现的频数是( ) A．4 B．5 C．6 D．7【答案】D【解析】【分析】根据频数的概念：频数是表示一组数据中符合条件的对象出现的次数．【详解】∵一串数“313233*********”中，数字“3”出现了7次，∴数字“3”出现的频数为7．故选D．【点睛】此题考查频数与频率，解题关键在于掌握其概念6．有40 个数据，其中最大值为39，最小值为12，若取组距为4，则应分为（）A．4 组B．5 组C．6 组D．7 组【答案】D【解析】【分析】根据组数=（最大值-最小值）÷组距计算即可，注意小数部分要进位．【详解】解：∵在样本数据中最大值与最小值的差为39-12=27，又∵组距为4，∴组数=27÷4=6.75，∴应该分成7组．故选：D．【点睛】本题考查的是组数的计算，属于基础题，熟记组数的计算方法是解决此题的关键．7．在“I LOVE MATHS．”这个句子的所有字母中，字母“e”出现的频数是（）A．1 B．3 C．4 D．5【答案】A【解析】【分析】数出这个句子中字母“e”出现的次数即可．【详解】解：在“I LOVE MATHS”这个句子的所有字母中，字母“e”出现了1次，故字母“e”出现的频数为1．故选：A．【点睛】此题考查频数的定义，即每个对象出现的次数．8．小明随机写了一串数字“1，2，3，3，2，1，1，1，2，2，3，3，”，则数字3出现的频数（）A．6 B．5 C．4 D．3【答案】C【解析】【分析】根据频数的定义可直接得出答案【详解】解：∵该串数字中，数字3出现了4次，∴数字3出现的频数为4．故选：C．【点睛】本题是对频数定义的考查，即频数是表示一组数据中符合条件的对象出现的次数．9．调查50名学生的年龄，列频数分布表时，这些学生的年龄落在5个小组中，第一、二、三、五组数据个数分别是2，8，15，5，则第四组的频数是（）A．20 B．30 C．0.4 D．0.6【答案】A【解析】【分析】根据频数的定义：频数表是数理统计中由于所观测的数据较多，为简化计算，将这些数据按等间隔分组，然后按选举唱票法数出落在每个组内观测值的个数，称为(组)频数。

人教版七年级数学下册第十章数据的收集、整理与描述第二节直方图习题(含答案) (91)

人教版七年级数学下册第十章数据的收集、整理与描述第二节直方图复习试题（含答案)某校为了了解九年级学生的体能情况，随机抽取了30名学生测试11分钟仰卧起坐的次数，统计结果并绘制成如图所示的频数分布直方图．已知该校九年级共有150名学生，请据此估计，该校九年级1分钟仰卧起坐次数在3035次之间的学生人数大约是（）A．20B．25C．50D．55【答案】B【解析】【分析】用样本中次数在30～35次之间的学生人数所占比例乘以九年级总人数可得．【详解】解：该校九年级1分钟仰卧起坐次数在30～35次之间的学生人数大约是530×150=25（人），故选：B．【点睛】本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．12．如图是某班级的一次考试成绩（得分均为整数）的频数分布直方图（每组包含最小值，不包含最大值），则下列说法错误的是（）A．得分在70~79分的人数最多B．该班的总人数为40C．人数最少的分数段的频数为2D．得分及格（≥60分）约有12人【答案】D【解析】【分析】观察条形图即可一一判断．【详解】A、得分在70～79分的人数最多，故正确；B、该班的总人数为40人，故正确；C、人数最少的得分段的频数为2，故正确；D、得分及格（≥60分）的有12+14+8+2=46人，故错误．故选：D．【点睛】本题考查频数分布直方图，解题的关键是读懂图象信息，属于中考常考题型．13．现有57本书，计划分给各学习小组，如每组6本则有剩余，每组7本却不够分，则学习小组共有（）A．7个B．8个C．9个D．10个【答案】C【解析】【分析】设学习小组共有x个，利用每组6本则有剩余，每组7本却不够分列不等式组得6x＜57＜7x，然后解不等式组，确定它的整数解即可．【详解】解：设学习小组共有x个，根据题意得6x＜57＜7x，解得817＜x＜912，而x为整数，所以x=9．即学习小组共有9个．故选C．【点睛】本题考查了一元一次不等式的应用：对具有多种不等关系的问题，考虑列一元一次不等式组，并求解．14．一次数学测试后，某班60名学生的成绩被分为5组，第一至第四组的频数分别为8、10、16、14，则第五组的频率是（）A．0.1 B．0.2 C．0.3 D．0.4【答案】B【解析】【分析】根据第1～4组的频数，求出第5组的频数，即可确定出其频率．【详解】解：∵第五组的频数为60-（8+10+16+14）=12，∴第五组频率是12÷60=0.2，故选B【点睛】此题考查了频数与频率，弄清题中的数据是解本题的关键．15．有50个数据，其中最大值为86，最小值为57，若取组距为6，则应该分的组数是（）．A．4 B．5 C．6 D．7【答案】B【解析】【分析】若(最大值－最小值)÷组距的结果为整数,则该整数就是分的组数;若该结果为小数,则整数部分加1就是分的组数.【详解】根据题意:(86－57)÷6=29÷6=54，6∴应该分的组数是5，故选B.【点睛】本题考查对数据进行整理的题目,解题关键在于掌握求组数的方法.16．一个样本中最大值是143，最小值是50，取组距为10，则可以分成（）A．8组B．9组C．10组D．11组【答案】C【解析】【分析】根据题目中的数据可以求得极差，再根据组距，即可确定组数，本题得以解决．【详解】∵一个样本中最大值是143，最小值是50，∴极差是143-50=93，∵这组数据取组距为10，93÷10=9…3，∴这组数据可以分成10组，故选：C．【点睛】考查频数（率）分布表，解答本题的关键是明确题意，求出相应的组数．17．为了了解某校初三年级学生的运算能力，随机抽取了100名学生进行测试，将所得成绩（单位：分）整理后，列出下表：本次测试这100名学生成绩良好（大于或等于80分为良好）的人数是（）A．22B．30C．60D．70【答案】D【解析】【分析】先根据表格得到成绩良好的频率，再用100×频率即可得解.【详解】解：由题意可知成绩良好的频率为0.3+0.4=0.7，则这100名学生成绩良好的人数是100×0.7=70（人）.故选D.【点睛】本题主要考查频率与频数，解此题的关键在于熟练掌握其知识点，在题中准确找到需要的信息.18．陈老师对56名同学的跳绳成绩进行了统计，跳绳个数140个以上的有28名同学，则跳绳个数140个以上的频率为（）A．0.4 B．0.2 C．0.5 D．2【答案】C【解析】【分析】根据频率的定义用28除以56即可求解.【详解】0.5，依题意跳绳个数140个以上的频率为2856=故选C.【点睛】此题主要考查频率的求解，解题的关键是熟知频率的求解公式.19．对某校600名学生的体重（单位：kg）进行统计，得到如图所示的频率分布直方图，学生体重在60kg以上的人数为（）A．120 B．150 C．180 D．330【答案】B【解析】【分析】用总人数乘以对应频率即可得．【详解】解：学生体重在60kg以上的人数为600×（0.20+0.05）＝150（人），故选：B．【点睛】本题主要考查频数（率）分布直方图，解题的关键是掌握频率＝频数÷总数及样本估计总体思想的运用．二、解答题20．为了增强环境保护意识，6月5日“世界环境日”当天，若干名“环境小卫士”组成了“控制噪声污染”课题学习研究小组．该小组抽样调查了全市40个噪声测量点在某时刻的噪声声级（单位：dB），将调查的数据进行处理（设所测数据均为正整数），得频数分布表如表：根据表中提供的信息解答下列问题：（1）频数分布表中的a=，b=，c=；（2）补全完整频数分布直方图（如图）；（3）从这个统计中，你认为噪声污染的噪音声级分布情况怎样?~所【答案】（1）8；12；30%；（2）图见解析；（3）噪声声级89.5104.5~所占比例最小；噪声污染的频率随声级先增占比例最大；噪声声级44.559.5大再减小．【解析】【分析】（1）用总数乘以59.5--74.5的频率求出a，再用总人数减去其它段的频数求出b；用89.5--104.5的频数除以总数求出c；（2）利用（1）的结果补全即可；（3）根据直方图即可得出结论.【详解】解：（1）a=40×0.2=8，b=40-4-8-10-6=12，c=12÷40=0.3．故答案为：8；12；30%（2）补全频数分布直方图如图所示：~所占比例最大．（3）由直方图可知：①噪声声级89.5104.5~所占比例最小．②噪声声级44.559.5③噪声污染的频率随声级先增大再减小．【点睛】本题考查了频数（率）分布直方图，正确理解频数与频率成正比，频率分布直方图中长方形的高与频数即测量点数成正比，是解决问题的关键．。

人教版七年级数学下册第十章数据的收集、整理与描述第二节直方图复习试题(含答案) (80)

人教版七年级数学下册第十章数据的收集、整理与描述第二节直方图复习试题（含答案)某校开展捐书活动，七（1）班同学积极参与，现将捐书数量绘制成频数分布直方图（如图所示），如果捐书数量在3.5﹣4.5组别的人数占总人数的30%，那么捐书数量在4.5﹣5.5组别的人数是_____．【答案】16【解析】【分析】根据捐书数量在3.5-4.5组别的频数是12、频率是0.3，由频率=频数÷总数求得总人数，根据频数之和等于总数可得答案．【详解】解：∵被调查的总人数为12÷30%=40（人），∴捐书数量在4.5-5.5组别的人数是40-（4+12+8）=16（人），故答案为：16人．【点睛】本题主要考查频数（率）分布表，掌握频率=频数÷总数是解题的关键．92．（1）已知20个数据如下：25 21 23 25 27 29 25 24 30 2926 23 25 27 26 22 24 25 26 28对于这些数据编制频率分布表，其中25～27这一组的频率是________．（2）对60名学生的身高检测数据整理后，得出落在167～171cm之间的频率是0.3，那么落在这个区间的学生数是_____人．（3）把容量是50的样本分成6组，其中有1组的频数是14，有2组的频数是10，有2组的频率是0.14，则另一组的频数是__________，频率是_________．【答案】0.4 18 2 0.04【解析】【分析】（1）根据频率是指每个对象出现的次数与总次数的比值（或者百分比）．即频率=频数÷数据总数即可算出答案；（2）根据频率=频数÷数据总数计算即可；（3）根据频率计算出频率是0.14两组的频数，进而可求出另一组的频数和频率.【详解】（1）∵25～27这一组共有8个数据，∴这一组的频率为：820=0.4，故答案为0.4（2）落在这个区间的学生数为：60×0.3=18（人）故答案为18（3）∵频率为0.14的这一组的频数为：50×0.14=7，∴另一组的频数为：50-14-2×10-2×7=2；频率为：250=0.04故答案为2；0.04【点睛】此题主要考查了频率，关键是掌握频率的计算公式．93．在画直方图时,数据越多则分成的组数也________,当数据的个数在100以内时,一般可分为________组.【答案】越多，5~12【解析】【分析】根据画频数分布直方图的原则来解答．【详解】将一批数据分组，一般数据越多，分的组数也越多，经验法则是:当数据在100个以内时，按照数据的多少，常分成5~12组.组距是指每个小组的两个端点之间的距离.【点睛】画直方图的原则是本题的考点，掌握基础知识是解题的关键.94．在对一些数据进行整理的频数分布表中，各组的频数之和等于________.【答案】总数【解析】【分析】根据频率、频数的概念可知答案【详解】在频率分布表中，频数之和等于总数；频率之和等于1；频率是频数和总数的比.故本题答案为：总数【点睛】本题考查频率、频数的概念；频率的计算方法：频率=频数÷总数；牢记基础知识是解题的关键.95．下表是某校八年级（8）班共50位同学身高情况的频数分布表，•则表中的组距是7，估计极差至多是27．频率是0.28的这一小组的组中值是___．【答案】163．【解析】【分析】先求出频率是0.28的一组的频数，再求出其组中值即可.【详解】．解：频率是0.28的一组的频数＝50×0.28＝14人，∴这一组是159.5﹣166.5组，∴组中值为159.5166.52＝163．故本题答案为：163．【点睛】此题主要考查频率与频数的关系，解题的关键是根据频率求出频数.96．在前100个正整数中，3的倍数出现的频数是__，其频率是__，4的倍数出现的频率是___．【答案】频数是33，频率为0.33；频率为0.25．【解析】【分析】先数出在前100个正整数中，3的倍数的个数及4的倍数的个数，再进行求解.【详解】解：根据题意，得前100个正整数中，3的倍数有3 6 9 12 …99，共33个，故其频数是33，其频率为0.33；4的倍数有4 8 12 16…100，共25个，其频率为0.25．【点睛】此题主要考查频数与频率的关系，解题的关键是根据题意数出目标个数.97．经调查某村共有银行储户若干户，其中存款额2～3万元之间的储户的频率是0.2，而存款额为其余情况的储户的频数之和为40，则该村存款额2～3万元之间银行储户有___________ 户．【答案】10【解析】【分析】首先根据各个小组的频率和是1，得到存款额为其余情况的储户的频率，再根据总数=频数÷频率，求得总数，最后根据频数=频率×总数，求得频数．解：根据题意，得：存款额为其余情况的储户的频率=1-0.2=0.8，则银行储户的总数=40÷0.8=50户，则该村存款额2～3万元之间银行储户=50×0.2=10户．【点睛】，频数=频率×总数，总数=频数本题考查频率、频数的关系：频率=频数数据总和÷频率．注意：各组的频率和是1．98．一组数据分为5组，第一组的频率为0.15，第二组的频率为0.21，第三组的频率为0.29，第四组的频率为0.15，则第五组的频率是______.【答案】0.20．【解析】【分析】根据各组的频率的和是1即可求解．【详解】第五组的频率是：1-0.15-0.21-0.29-0.15=0.2．故答案为：0.20．【点睛】本题考查了频率的意义，关键是熟悉各组的频率的和是1的知识点．99．对100个数据分组频率分布表，各组的频数之和为__________，频率之和为_________．【答案】100; 1.【解析】利用频数及频率的意义即可得到结果．【详解】解：在对100个数据进行整理的频率分布表中，各组的频数之和等于100，频率之和等于1．故答案为：100；1．【点睛】此题考查了频数（率）分布表，弄清题意是解本题的关键．100．一个样本的容量为50，分组后落在某区间的频数是6，则该组的频率是_______．【答案】0.12.【解析】【分析】此题只需根据频率=频数÷总数，进行计算．【详解】解：根据题意，得该组的频率是6÷50=0.12．故答案为：0.12．【点睛】此题考查了频率、频数的关系：频率=频数÷数据总和．。

人教版七年级数学下册第十章数据的收集、整理与描述第二节直方图复习试题(含答案) (51)

人教版七年级数学下册第十章数据的收集、整理与描述第二节直方图复习试题（含答案)一、单选题1．如图是某班全体学生外出时选择乘车、步行、骑车人数的条形统计图和扇形统计图(两图都不完整)，则下列结论中正确的是( )A．步行人数为30人B．骑车人数占总人数的10%C．该班总人数为50人D．乘车人数是骑车人数的40%【答案】C【解析】【分析】根据乘车的人数和所占的百分比求出总人数，用总人数乘以步行所占的百分比求出步行的人数，用骑车的人数除以总人数求出骑车人数占总人数的百分比，用乘车的人数除以骑车人数，求出乘车人数是骑车人数的倍数．【详解】A、步行的人数有：25×30%=15人，故本选项错误；50%=20%，故本选项错误；B、骑车人数占总人数10÷2550%C、该班总人数为25=50人，故本选项正确；50%D、乘车人数是骑车人数的25=2.5倍，故本选项错误；10故选：C．【点睛】本题考查了频数（率）分布直方图和扇形统计图，利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．2．一个容量为63的样本，最大值为172，最小值为149，若取组距为3，则可以分成（）A．6组B．7组C．8组D．9组【答案】C【解析】【分析】根据组数＝（最大值﹣最小值）÷组距计算，注意小数部分要进位．【详解】在数据中，最大值为172，最小值为149，它们的差是172﹣149＝23，若取组距为3，由于2327；故可以分成8组．33故选C．【点睛】本题考查了组数的计算，属于基础题，只要根据组数的定义“数据分成的组的个数称为组数”来解即可．3．如图为某校782名学生小考成绩的次数分配直方图，若下列有一选项为图（一）成绩的累积次数分配直方图，则此图为何（）A． B．C． D．【答案】A【解析】【分析】将一个变量的不同等级的相对频数用矩形块标绘的图表（每一矩形的面积对应于频数）．因为本题求哪个是成绩的累积次数分配直方图，故累计次数做为纵坐标．【详解】关键知道，分数是横坐标，累计次数是纵坐标，符合题意的是A．故选A．【点睛】本题考查了频数直方图的画法以及对横纵坐标要求的理解．才能够正确选出答案．4．某学校有1000名九年级学生，要知道他们在学业水平考试中成绩为A 等、B等、C等、D等的人数各是多少，需要做的工作是（）A．求平均成绩B．进行频数分布C．求极差D．计算方差【答案】B【解析】【分析】根据频数的概念知，把学生分成四等，进行的工作是计算频数的分布．【详解】由题意可知：成绩为A等、B等、C等、D等的人数各是多少，则是计算它们的频数．故选B．【点睛】本题考查了频数的概念：对总数据按某种标准进行分组，统计出各个组内含个体的个数．5．八年级某班45位同学中，4月份出生的频率是0.20，那么这个班4月份出生的同学有（）A．8位B．9位C．10位D．11位【答案】B【解析】【分析】根据频率公式：频率频数，即可求解．总数45×0.20＝9（位）．故选B．【点睛】本题考查了频率的计算公式，理解公式是关键．6．一次数学测试后，某班40名学生的成绩被分为5组，第1～4组的频数分别为12，10，6，8，则第5组的百分比是( )A．10% B．20% C．30% D．40%【答案】A【解析】【分析】根据第1～4组的频数，求出第5组的频数，即可确定出其百分比．【详解】根据题意得：40-（12+10+6+8）=40-36=4，则第5组所占的百分比为4÷40=0.1=10%，故选A．【点睛】此题考查了频数与频率，弄清题中的数据是解本题的关键．7．2018年11月贵阳市教育局对某校七年级学生进行体质监测共收集了200名学生的体重，并绘制成了频数分布直方图，从左往右数每个小长方形的长度之比为2:3:4:1，其中第三组的频数为（）A．80人B．60人C．20人D．10人【解析】【分析】用200乘以第三组所占的比例即可得.【详解】=80，200×42341+++即第三组的频数为80，故选A.【点睛】本题考查了频数分布直方图，频数等知识点，熟练掌握频数分布直方图中每个小长方形的宽是相同的，各组的频数之比就是每个小长方形的长度之比是解题的关键.8．有100个数据，落在某一小组内的频数与总数之比是0.4，那么在这100个数据中，落在这一小组内的数据的频数是（）A．100 B．40 C．20 D．4【答案】B【解析】【分析】根据频率、频数的关系：频率＝频数÷数据总数，可得频数＝频率×数据总数．【详解】∵一个有100个数据的样本，落在某一小组内的频率是0.4，∴在这100个数据中，落在这一小组内的频数是：100×0.4＝40．故选B．【点睛】本题考查了频率、频数与数据总数的关系：频数＝频率×数据总数．9．一次跳远比赛中，成绩在4.05米以上的有8人，频率为0.4，则参加比赛的共有（）A．40人B．30人C．20人D．10人【答案】C【解析】【分析】根据频率、频数的关系：频率=频数÷数据总和，可得数据总和=频数÷频率．【详解】∵成绩在4.05米以上的频数是8，频率是0.4，∴参加比赛的运动员=8÷0.4=20.故选C.【点睛】考查频数与频率，掌握数据总和=频数÷频率是解题的关键.10．某校测量了初三（1）班学生的身高（精确到1cm），按10cm为一段进行分组，得到如图频数分布直方图，则下列说法正确的是（）A．该班人数最多的身高段的学生数为7人;B．该班身高低于160.5cm的学生人数为15人;C．该班身高最高段的学生数为20人;D．该班身高最高段的学生数为7人【答案】D【解析】【分析】根据频数直方图的意义，表示每段中的人数，即可得到答案．【详解】解：由频数直方图可以看出：该班人数最多的身高段的学生数为20人；该班身高低于160.5cm的学生数为20人；该班身高最高段的学生数为7人；故选D．【点睛】本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．。

人教版七年级数学下册第十章数据的收集、整理与描述第二节直方图习题(含答案) (89)

人教版七年级数学下册第十章数据的收集、整理与描述第二节直方图复习试题（含答案)为了了解同学们每月零花钱的数额，校园小记者随机调查了本校部分同学，根据调查结果，绘制出了如下尚不完整的统计图表。

请根据以上图表，解答下列问题：（1）这次被调查的同学共有_____________人，a+b=______________，m=________；（2）求扇形统计图中扇形C的圆心角度数。

【答案】（1）50，28，8（2）144°【解析】【分析】（1）根据B组的频数是16，对应的百分比是32%，据此求得调查的总人数，利用百分比的意义求得b，然后求得a的值，m的值；（2）利用360°乘以对应的比例即可求解。

【详解】（1）调查的总人数是16÷32%=50（人），则b=50×16%=8，a=50-4-16-8-2=20，=8%，则m=8．A组所占的百分比是450a+b=8+20=28．故答案是：50，28，8；=144°。

（2）扇形统计图中扇形C的圆心角度数是360°×2050【点睛】本题考查了扇形统计图，观察统计表、扇形统计图获得有效信息是解题关键，扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．92．在太空种子种植体验实践活动中，为了解“宇番2号”番茄，某校科技小组随机调查60株番茄的挂果数量x(单位:个)，并绘制了如下统计表和如图所示的频数分布直方图.“宇番2号”番茄挂果数量统计表请结合图表中的信息解答下列问题:(1)统计表中，a= ，b= ；(2)将频数分布直方图补充完整；(3)若绘制“宇番2号番茄挂果数量扇形统计图”，则挂果数量在“35≤x<45”所对应扇形的圆心角度数为°；(4)若所种植的“宇番2号”番茄有1 000株，则可以估计挂果数量在“55≤x<65”范围的番茄有株.【答案】(1)15，0.3；(2)补全的频数分布直方图见解析；(3)72°；(4)300 【解析】分析：（1）根据题意可以求得a的值、b的值；（2）根据（1）中a的值，可以将频数分布直方图补充完整；（3）根据挂果数量在“35≤x＜45”所对应的频率，可以求得挂果数量在“35≤x＜45”所对应扇形的圆心角度数；（4）根据频数分布直方图可以估计挂果数量在“55≤x＜65”范围的番茄的株数．=0.3.详解：(1)a=60×0.25=15，b=1860(2)补全的频数分布直方图如图所示.(3)由题意可得，挂果数量在“35≤x<45”所对应扇形的圆心角度数为360°×0.2=72°.(4)由题意可得，挂果数量在“55≤x<65”范围的番茄约有1000×0.3=300(株).点睛：本题考查频数分布直方图、用样本估计总体、扇形圆心角的度数，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件．93．体育委员统计了全班同学60秒跳绳的次数，并列出下列人数次数分布表，回答下列问题：（1）全班有多少人？（2）组距、组数是多少？（3）跳绳次数在100≤x＜140范围内同学有多少人，占全班的百分之几（精确到0.01%）？【答案】（1）53人；（2）组距为20，组数为6；（3）64%.【解析】分析：（1）把各组人数相加即可；（2）根据表格数据可知组距和组数；（3）根据表格可知人数是100≤x＜120和120≤x＜140两组人数的和，然后求百分比即可.详解：（1）全班总人数=2+5+21+13+8+4=53（人）；（2）组距为20，组数为6；（3）∵跳绳次数在100≤x＜140范围的同学有多34人，∴x=34，∴占全班的百分比=3453×100%≈64%.点睛：本题考查根据图表获取信息的能力及动手操作能力，弄清题意是解本题的关键．94．为了解我县中学生参加“科普知识”竞赛成绩的情况，随机抽查了部分参赛学生的成绩，根据成绩分成如下四个组：A:60≤x<70，B:70≤x<80，C:80≤x<90，D:90≤x≤100，并制作出如下的扇形统计图和直方图. 请根据图表信息解答下列问题：(1)扇形统计图中的m＝___，并在图中补全频数分布直方图；(2)小明的成绩是所有被抽查学生成绩的中位数，据此推断他的成绩在____组；(3)4个小组每组推荐1人，然后从4人中随机抽取2人参加颁奖典礼，恰好抽中A，C两组学生的概率是多少？请列表或画树状图说明.【答案】144 C【解析】分析：（1）根据A：60≤x<70有30人，圆心角为36°，即可求出总数，再求出C：80≤x<90的人数，即可得出m的值；（2）因为抽查的总人数为300，故中位数为：第150个数和第151个数的平均数，这两个数都落在C组；（3）列表格求出概率即可．=300（人），C：80≤x<90的人数=300－30－详解：（1）30÷3636090－60=120（人），∴m=360°×120=144°．300补全图形如下：（2）因为抽查的总人数为300，故中位数为：第150个数和第151个数的平均数，这两个数都落在C组；（3）列表如下：由表可知共有12种等可能结果，抽到A、C组人的共有两种结果，∴P（AC）＝212＝16点睛：本题考查了列表法与树状图法、扇形统计图、条形统计图、用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答．95．为了考查一种零件的加工精度，从中抽出40只进行检测，其尺寸数据如下(单位：微米)：161，165，164，166，160，158，163，162，168，159，147，165，167，151，164，159，152，159，149，172，162，157，162，169，156，164，163，157，163，165，173，159，157，169，165，154，153，163，168，169.试列出样本频数及频率分布表，绘制频数分布直方图．【答案】见解析【解析】分析：(1)计算最大值与最小值的差，(2)决定组距与组数，(3)决定分点，(4)列频数及频率分布表，（5）绘频数分布直方图．详解：(1)计算最大值与最小值的差：在样本数据中，最大值是173，最小值是147．它们的差是173－147＝26(微米)．(2)决定组距与组数：设组距为4微米，则最大值－最小值组距＝264＝6.5，∴组数为7．(3)决定分点：把起点数147减去末位的半个单位，即147－0.5＝146.5．这样依次分为：146.5～150.5，150.5～154.5，…，166.5～170.5，170.5～174.5．(4)列频数及频率分布表：正正正正(5)绘频数分布直方图：点睛：本题考查了频数（率）分布直方图的绘制，通过直方图的绘制，掌握收集和处理数据的能力．96．6月5日是“世界环境日”，南宁市某校举行了“绿色家园”演讲比赛，赛后整理参赛同学的成绩，制作成直方图(如图)．(1)全校共有多少人参加比赛？(2)组距是多少？组数是多少？(3)分数段在哪个范围内的人数最多？并求出该小组的频数、频率；(4)如果比赛成绩90分以上(含90分)可以获得奖励，那么获奖率是多少？【答案】(1) 24人．(2)组距是5，组数是4.(3) 85～90分，频数为10，频 .(4) 37.5%.率是512【解析】分析：（1）根据总人数=每个组人数之和计算；（2）根据直方图可得组距和组数；（3）根据直方图可得结论；（4）利用比赛成绩90分以上(含90分)的人数除以总数24即可得到结论．详解：(1)5＋10＋6＋3＝24(人)．答：全校共有24人参加比赛．(2)组距是5，组数是4．．(3)分数段在85～90分的人数最多，频数为10，频率是512(4)(6＋3)÷24＝37.5%．答：获奖率是37.5%．点睛：本题考查了频数（率）分布直方图以及利用样本估计总体的运用，利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．97．小王同学在学校组织的社会调查活动中负责了解他所居住的小区450户居民的生活用水情况，他从中随机调查了50户居民的月均用水量(单位：t)并绘制了样本的频数分布表和频数分布直方图(如图)．（1）请根据题中己有的信息补全频数分布表和频数分布直方图；（2）如果家庭月均用水量“大于或等于4t 且小于7t ”为中等用水量家庭，请你估计小王所居住的小区中等用水量家庭大约有多少户？（3）从月均用水量在2x 3≤<,8x 9≤<这两个范围内的样本家庭中任意抽取2个，请用列举法(画树状图或列表)求抽取出的2个家庭来自不同范围的概率．【答案】（1）15，30%，6；图见解析（2）279；（3）23【解析】分析：（1）根据第一组的频数是2，百分比是4%即可求得总人数，然后根据百分比的意义求解；（2）利用总户数450乘以对应的百分比求解；（3）在2≤x<3范围的两户用a 、b 表示，8≤x<9这两个范围内的两户用1，2表示，利用树状图法表示出所有可能的结果，然后利用概率公式求解．详解：(1)调查的总数是：2÷4%=50(户)，x≤<部分调查的户数是：50×12%=6(户)，则67x≤<的户数是：50−2−12−10−6−3−2=15(户)，则45所占的百分比是：1550×100%=30%.故答案为15，30%，6；补全频数分布表和频数分布直方图，如图所示：(2)中等用水量家庭大约有450×(30%+20%+12%)=279(户)；x≤<范围的两户用a、b表示，(3)在2389x ≤<这两个范围内的两户用1，2表示, 画树状图：则抽取出的2个家庭来自不同范围的概率是：82.123= 点睛：本题主要考查统计表和条形统计图,树状图求概率. 较为容易.注意频数，频率和总数之间的关系.98．近期，中宣部、国家发改委发出开展节俭养德全民节约行动的通知，在全社会营造厉行节约、拒绝浪费的浓厚氛围，我市某中学为了解该校学生家庭月均用电量情况，给学生布置了收集自己家中月均用电量数据的课外作业，学校随机抽取了1000名学生家庭月均用电量的数据，并将调查数据整理如下：（1）频数分布表中的m=_____，n=_____；（2）补全频数分布直方图；（3）被调查的1000名学生家庭月均用电量的众数落在哪一个范围？（4）求月均用电量小于150度的家庭数占被调查家庭总数的百分比．【答案】160 0.24【解析】试题分析：（1）根据抽查的总户数和频率=频数总数，即可求出答案；（2）根据图表所给的数据直接补全频数分布直方图；（3）根据众数的定义和统计表所给的数据即可求出答案；（4）把每月均用电量小于150度的家庭数加起来，再除以总户数，即可求出答案．试题解析：解：（1）m =1000×0.16=160，n =240÷1000=0.24．故答案为160、0.24；（2）补全条形图如下：（3）被调查的1000名学生家庭月均用电量的众数落在100≤a ＜150；（4）月均用电量小于150度的家庭数占被调查家庭总数的百分比为3002401201000++×100%=66%．点睛：本题考查了读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．99．（本题8分）某校数学兴趣小组的成员小华对本班上学期期末考试数学成绩（成绩取整数，满分为100分）作了统计分析，绘制成如下频数分布表和频数分布直方图．请你根据图表提供的信息，解答下列问题：（1）频数分布表中a= ，b= ；（2）补全频数分布直方图；【答案】（1）8，0.08；（2）详见解析.【解析】分析：(1)、根据频数、频率、样本容量之间的关系即可得出答案；(2)、根据题意得出60—70分的频数，从而得出答案．详解：请你根据图表提供的信息，解答下列问题：（1）频数分布表中a= 8 ，b= 0.08 ；（2）补全频数分布直方图；如图所示.点睛：本题主要考查的频数、频率以及样本容量之间的关系，属于基础题型．理解三者之间的关系是解题的关键．100．“赏中华诗词，寻文化基因，品生活之美”，某校举办了首届“中国诗词大会”，经选拔后有50名学生参加决赛，这50名学生同时默写50首古诗词，若每正确默写出一首古诗词得2分，根据测试成绩绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图如图表.请结合图表完成下列各题：（1）①表中a的值为；①把频数分布直方图补充完整；（2）若测试成绩不低于80分为优秀，则本次测试的优秀率是多少？【答案】（1）12；（2）详见解析；（3）44%.【解析】试题分析：（1）由参加决赛的学生总数50减去频数分布表中的已知频数即可得到a 的值；（2）根据（1）中求得的a的值将频数分布直方图规范的补充完整即可；（3）结合（1）中求得的a的值和频数分布表中的已知数据计算出不低于80分的学生人数，由这个人数÷50×100%即可得到优秀率.试题解析；（1）由题意可得：a=50-6-8-14-10=12；（2）频数分布直方图补充完整如下图所示：（3）由题意可得，这次比赛的优秀率为：12+10100%44%⨯=.50答：这次测试的优秀率为44%.。

人教版七年级数学下册第十章数据的收集、整理与描述第二节直方图复习试题(含答案) (95)

人教版七年级数学下册第十章数据的收集、整理与描述第二节直方图复习试题（含答案)如图,在频数直方图中,人数最少的一组的频数是____;69.5~79.5这一组的频数是____;数据分组时的组距为____.【答案】2 18 10【解析】【分析】由频数分布直方图可知所求答案.【详解】在频数直方图中,人数最少的一组的频数是2；69.5~79.5这一组的频数是18；数据分组时的组距为10.【点睛】本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力，解本题的要点在于利用频数直方图获取所需要的数据.42．2018年6月6日是第二十三个全国爱眼日．某校为了做好学生的眼睛保护工作，对全体学生的裸眼视力进行了一次抽样调查，调查结果如图所示．根据学生视力合格标准，裸眼视力大于或等于5.0的为正常视力，那么该校正常视力的学生占全体学生的比值是_____．【答案】20％【解析】【分析】用裸眼视力大于或等于5.0的人数除以总人数可得答案．【详解】解：该校正常视力的学生占全体学生的比值是40++++2030506040=0.2=20%，故答案为20%．【点睛】本题考查了频数分布直方图的知识，解题的关键是仔细的读图并从中找到进一步解题的有关信息.43．如图，晓岚同学统计了她家5月份的长途电话明细清单，按通话时间画出频数分布直方图，则从图中的信息可知，她家通话时间不足10分钟的有_____次．【答案】43【解析】【分析】根据频数分布直方图直接解答.【详解】解：从图中的信息可知，她家通话时间不足10分钟的有25+18=43次，故答案为：43.【点睛】本题考查了频数分布直方图，弄清组距与各组的值是解题的关键.44．为了更好的刻画数据的总体的规律，我们还可以在得到的频数分布直方图上________，________，得到________图．【答案】取点连线频数分布折线【解析】【分析】根据画频数分布折线图的方法即可求解．【详解】解：为了更好的刻画数据的总体的规律，我们还可以在得到的频数分布直方图上取点，连线，得到频数分布折线图．故答案为取点，连线，频数分布折线图．【点睛】本题考查了频数分布折线图的画法及意义，一般利用直方图画频数分布折线图，在频数分布直方图中，把每个小长方形上面的一条边的中点顺次连接起来，得到频数分布折线图．注意：折线图要与横轴相交，方法是在直方图的左右两边各延伸一个假想组，并将频数折线两端连接到假想组中点，它主要显示数据的变化趋势．45．在对一个含有80个数据的样本绘制统计表时，发现其中一个小组的数据的个数占80的20%，那么这个小组含有________个数据．【答案】16【解析】【分析】用数据总数乘以此组所占的频率，即可求得该小组的频数即小组含有数据的个数．【详解】解：依题意，这个小组含有的数据为：80×20%=16（个）．故答案为16．【点睛】本题主要考查了频率、频数和数据总数的关系，理解某一组的频率是该组频数与数据总数的比值，是解答此题的关键．46．对某班部分学生最近一次数学测试成绩(得分取整数)进行统计分析，将所有成绩由低到高分成五组，并绘制成如图所示的频数分布直方图，根据直方图提供的信息，在这次测试中，成绩为及格(60分以上，不含60分)的百分率为____．【答案】90%【解析】总人数为：5+9+15+14+7=50人；及格及以上人数为：9+15+14+7=45人;所以成绩为及格(60分以上，不含60分)的百分率为4590%.50故答案是：90%.47．对以下的实际问题，选用哪种常用统计图描述数据比较合适？请将你的选择填在题后的横线上.（1）某病人一昼夜的体温记录（单位：℃）：36.9，36.5，36.8，37.5,37.5,36.5；___________（2）体育课上全班有10人跳长绳，15人在打篮球，剩余12人在打乒乓球；_____________（3）学校为七年级新生购进校服前，按身高分型号进行了登记.对女生的记录中，身高150cm以下记为S号，150~160cm记为M号，160~170cm记为L号，170cm以上记为XL号.___________【答案】折线图折线图直方图【解析】根据直方图可以从图中很容易看出各种数量的多少；折线统计图不但可以表示出数量的多少,而且能够清楚地表示出数量增减变化的情况；直方图是数值数据分布的精确图形可得：（1）体温的变化情况，故选择折线统计图；（2）各部分的人数，故选择折线统计图；（3）各部分分布情况，故选择直方图；故答案是：折线图,折线图，直方图.48．频数分布直方图是以小长方形的_______来反映数据落在各个小组内的频数的大小.【答案】面积【解析】由题意，得小长方形的长为：频率组距，宽为：组距，∴小长方形的面积为：频率组距×组距=频率．∴小长方形的面积表示频率．故答案为：面积．49．若有一组数据最大值与最小值的差为23，取组距为3，则共可分为______组．【答案】8【解析】【分析】用最大值与最小值的差除以组距可得到组数.【详解】，所以可分8组．因为23÷3＝723故答案为8【点睛】本题考核知识点：频数分布中的组数.解题关键点：理解组数的求法.50．如果将统计数据进行适当分组，那么落在各组里的数据的个数叫做_________.【答案】频数【解析】【分析】根据频数的定义填空即可.【详解】如果将统计数据进行适当分组，那么落在各组里的数据的个数叫做频数.故答案为频数【点睛】本题考核知识点：频数定义.解题关键点：熟记频数定义.。

人教版七年级数学下册第十章数据的收集、整理与描述第二节直方图习题(含答案) (50)

人教版七年级数学下册第十章数据的收集、整理与描述第二节直方图复习试题（含答案)一、单选题1．在频数分布直方图中（）A．横轴必须从0开始，纵轴不受这个限制B．纵轴必须从0开始，横轴不受这个限制C．横轴与纵轴都必须从0开始D．横轴与纵轴都不必从0开始【答案】B【解析】试题解析：由于在频数分布直方图中，小长方形面积=组距×频数可知，纵轴必须从0开始，横轴不受这个限制．故选B．2．随着宜昌市精神文明建设的不断推进，市民八小时以外的时间越来越多，下面是某报记者在抽样调查了一些市民八小时以外用于读书的时间(单位：分钟)后，绘制的频数分布直方图，从左至右的前六个长方形所相对应的频率之和为0.95，最后一组的频数是10，则此次抽样调查的人数共有（）A．200 B．100 C．500 D．10【答案】A【解析】试题解析：由题意可知：最后一组的频率=1-0.95=0.05，则由频率=频数÷总人数可得：总人数=10÷0.05=200人；故选A．3．武汉市某校在“创新素质实践行”活动中组织学生进行社会调查，并对学生的调查报告进行评比，下面是将某年级60篇学生调查报告的成绩进行整理，分成五组画出的频数分布直方图.已知从左至右5个小组的频数之比为1：3：7：6：3，则在这次评比中被评为优秀的调查报告(分数大于或等于80分为优秀，且分数为整数)占百分之（）A．45 B．46 C．47 D．48【答案】A【解析】试题解析：由于：6391376320+=++++=45%．故选A ． 4．绘制频数分布直方图时，各小长方形面积占全体小长方形总面积的百分比刚好等于相应各组的（）A ．组距B ．平均值C ．频数D ．频率【答案】D【解析】试题解析：在频数直方图中纵坐标表示各组的频数/组距，横坐标表示组距，则小长方形的高表示频数/组距，小长方形的长表示组距，则长方形的面积为长乘宽，即组距×频数/组距=频数；而全体小长方形总面积即样本容量；则各小长方形面积占全体小长方形总面积的百分比刚好等于相应各组的频率；故选D ．5．为了绘制一批数据的频率分布直方图，首先要算出这批数据的变化范围，数据的变化范围是指数据的（）A ．最大值B ．最小值C ．最大值与最小值的差D ．个数【答案】C【解析】【分析】【详解】解：根据频率直方图的是将数据将参量的数值范围等分为若干区间，统计该参量在各个区间上出现的频率，并用矩形条的长度表示频率的大小．即是按照数据的大小按序排列，故选C ．6．小杰调查了本班同学体重情况，画出了频数分布直方图，那么下列结论不正确的是（）A ．全班总人数为45人B ．体重在50千克55～千克的人数最多C ．学生体重的众数是14D ．体重在60千克65～千克的人数占全班总人数的19【答案】C【解析】试题解析：由频数直方图可以看出：全班总人数为8+10+14+8+5=45人；A 正确；体重在50千克到55千克的人数最多为14人；故众数在50千克到55千克之间．B 正确，但C 错误；在体重在60千克到65千克的人数为5人，则占全班总人数的5÷45=19；D 正确．故选C ．7．如图是九年级()1班同学的一次体检中每分钟心跳次数的频率分布直方图(次数均为整数).已知该班只有5位同学的心跳每分钟75次，请通过观察右图，指出下列说法中错误的是（）A．数据75落在第2小组B．第4小组的频率为0.1C．数据75一定是中位数D．心跳每分钟75次的人数占该班体检人数的112【答案】C【解析】试题解析：A、∵69.5＜75＜79.5，∴数据75落在第2小组正确，故本选项错误；B、九年级（1）班同学总人数为：25+20+9+6=60，=0.1正确，故本选项错误；所以，第4小组的频率为660C、∵只有5位同学的心跳每分钟75次，20-5=15，25+15=40，25+5=30，∴数据75有可能是中位数，也有可能不是中位数，故本选项正确；D、心跳每分钟75次的人数占该班体检人数的51正确，故本选项错误．=6012故选C．点睛：本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题，要注意C选项中还有15人的心跳次数不是75．8．体育老师对九年级()1班学生“你最喜欢的体育项目是什么(只写一项)？”的问题进行了调查，把所得数据绘制成频数分布直方图(如图).由图可知，最喜欢篮球的学生的人数是（）A．8 B．12 C．16 D．20【答案】D【解析】试题解析：由图可知，最喜欢篮球的学生的人数是20人，故选D．9．对赵中、安中的最近的联考二的数学测试成绩(得分为整数)进行统计，将所有成绩由低到高分成五组，并绘制成如图所示的频数分布直方图，根据直方图提供的信息，在这次测试中，成绩为A等(80分以上，不含80分)的百分率为（）A．24%B．40%C．42%D．50%【答案】C【解析】试题解析：总人数是：5+9+15+14+7=50，则成绩为A等（80分以上，不含80分）的百分率是：14+7×100%=42%．50故选C．10．某校为了了解九年级500名学生的体能情况，随机抽查了其中的30名学生，测试了1分钟仰卧起座的次数，并绘制成如图所示的频数分布直方图，请你根据图示计算，估计仰卧起座次数在15～20之间的学生有（）A．50 B．85 C．165 D．200【答案】A【解析】3500=50，所以估计仰卧起座次数在15～20之间的学生有50人，故选30A.。

人教版七年级数学下册第十章数据的收集、整理与描述第二节直方图复习试题(含答案) (98)

人教版七年级数学下册第十章数据的收集、整理与描述第二节直方图复习试题（含答案)某校倡议八年级学生利用双休日在各自社区参加义务劳动．为了了解同学们参加义务劳动的时间，学校随机调查了部分同学参加义务劳动的时间，用得到的数据绘制成如下不完整的统计图表：（1）统计表中的m=_____，x=______，y=_______；（2）请将频数分布直方图补充完整；（3）求被调查同学的平均劳动时间．【答案】（1）100 40 0.18；（2）见解析；（3）见解析.【解析】【分析】（1）参加义务劳动的时间为0.5小时的同学数除以它所占的百分比可得m 的值，然后用m的值乘以0.4得到x的值，同18除以m的值得y的值；（2）利用x=40将频数分布直方图补充完整；(3) 根据“平均劳动时间等于总劳动时间除以总人数”即可得被调查同学的平均劳动时间．【详解】(1)∵被调查的总人数m=12÷0.12=100，∴x=100×0.4=40、y=18÷100=0.18，故答案为100、40、0.18；（2）补全直方图如下：⨯+⨯+⨯+⨯=1.32（小（3）被调查同学的平均劳动时间为0.512130 1.540218100时）．【点睛】本题考查了频数分布直方图、频数分布表、解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的信息，利用数形结合的思想解答．72．为保证学生上学安全，学校打算在今年下学期采购一批校车，为此，学校安排学生会在全校300名走读学生中对购买校车的态度进行了一次抽样调查．并根据抽样调查情况绘制了如下统计图．①②走读学生对购买校车的四种态度如下：A．非常希望，决定以后就坐校车上学B．希望，以后也可能做校车上学C．随便，反正不会坐校车上学D．反对，因为离学校近不会坐校车上学(1)由图①知A所占的百分比为________，本次抽样调查共调查了________名走读学生，并补全图②.(2)请你估计学校走读学生中至少会有多少名学生乘坐校车上学(即A态度的学生人数)．【答案】(1)40% 50 (2)该学校走读学生中至少有120名学生乘坐校车上学．【解析】【分析】（1）用1减去B、C、D的百分比,得出A所占的百分比,用A的人数÷A的百分比,得出调查的走读生数,（2）用300×A所占的百分比,得出学校走读学生中乘坐校车上学的人数.【详解】(1)A所占的百分比为1-30%-20%-10%=40%,调查的走读生数为20÷40%=50人,其中态度B为50-20-10-5=15,故答案为:40%,50.(2)估计学校走读学生中乘坐校车上学的人数至少为：300×40%=120人,(2)300×40%＝120(名)．答:该学校走读学生中至少有120名学生乘坐校车上学．【点睛】本题考查了条形统计图,扇形统计图,用样本估计总体, 解决本题的关键是要熟练读懂统计图,从统计图中得到必要的信息.73．下图是某班学生某次英语考试成绩分析图，其中纵轴表示学生数，横轴表示分数，观察图形填空或回答下列问题．（1）全班共有人_______；（2）如果80分以下的成绩算优良，那么该班学生此次英语考试成绩的优良率为______；（3）请估算该班此次考试的平均成绩．【答案】（1）40；（2）40％；（3）74．【解析】【分析】（1）由直方图可以看出，全班学生的人数为所有频数的和；（2）80分以上的人数除以全班的人数即可；（3）计算加权平均数即可.【详解】（1）全班学生的人数共有24181640+++=（人）；（2）英语考试成绩的优良率为1640%40=；（3）230450187016902960744040⨯+⨯+⨯+⨯==（分），答：该班此次考试的平均成绩为74分. 【点睛】本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力.利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题.74．城南中学九年级共有12个班，每班48名学生，学校对该年级学生数学学科学业水平测试成绩进行了抽样分析，请按要求回答下列问题：（1）（收集数据）要从九年级学生中抽取一个48人的样本，你认为以下抽样方法中最合理的是________．①随机抽取一个班级的48名学生；②在九年级学生中随机抽取48名女学生；③在九年级12个班中每班各随机抽取4名学生．（2）（整理数据）将抽取的48名学生的成绩进行分组，绘制成绩频数分布表和成绩分布扇形统计图如下．请根据图表中数据填空： ①表中m 的值为________；② B 类部分的圆心角度数为________°； ③估计C 、D 类学生大约一共有________名．九年级学生数学成绩频数分布表（3）（分析数据）教育主管部们为了解学校学生成绩情况，将同层次的城南、城北两所中学的抽样数据进行对比分析，得到下表：请你评价这两所学校学生数学学业水平测试的成绩，提出一个解释来支持你的观点．；90；144;（3）答案不唯一，【答案】（1）③（2）16【解析】【分析】（1）选择③，此题采用的是抽样调查，其样本的选取要具有“广泛性”和“代表性”；（2）①根据频数分布表可知，样本中共抽取了48名学生的成绩，而其中C 类有8人，故用C类的人数除以样本容量即可得出C类的频率m的值；②用360°乘以B类人数所占的频率，即可得出扇形统计图中B类所对应的圆心角度数；③用样本估计总体，用全校12个班的9年级学生总人数乘以样本中C、D 类学生所占的百分比的和，即可根据全校九年级学生中C、D类学生所占的人数；（3）此题是开放性的，答案不唯一，比如：①城南中学成绩好，因为虽然平均数相同，但城南中学成绩的方差小，说明成绩波动小；②城北中学成绩好，因为虽然平均数相同，但城北中学成绩中A、B类的频率和大，说明优秀学生多．【详解】（1）∵在进行抽样调查时，所抽取的样本要具有“广泛性”和“代表性”，∴应该选择方案③，故答案为③；（2 ）①∵样本中共抽取了48名学生的成绩，而其中C类有8人，∴C类的频率m= 848=16，故答案为16；②由题意可得B类所对应的圆心角度数=360°×25%=90°，故答案为90；③由题意可得，全校九年级学生中C、D类共有：48×12×25%=144（人），故答案为144；（3）分析表中数据可知，本题答案不唯一，①城南中学成绩好，因为虽然平均数相同，但城南中学成绩的方差小，说明成绩波动小；②城北中学成绩好，因为虽然平均数相同，但城北中学成绩中A、B类的频率和大，说明优秀学生多．【点睛】本题考查了扇形统计图、用样本估计总体、频数（率）分布表、方差等，熟练掌握相关知识以及求解方法是解题的关键.75．某学校为了解本校九年级学生期末考试数学成续情况，决定进行抽样分析，已知该校九年级共有10个班，每班40名学生，请根据要求回答下列问题：（1）若要从全年级学生中抽取一个40人的样本，你认为以下抽样方法中比较合理的有．（只要填写序号）①随机抽取一个班级的学生；②在全年级学生中随机抽取40名男学生：③在全年级10个班中各随机抽取4名学生．（2）将抽取的40名学生的数学成绩进行分组，并绘制频数表和成分布统计图（不完整）如表格、图：①C、D类圆心角度数分别为；②估计全年级A、B类学生人数大约共有．4（3）学校为了解其他学校数学成绩情况，将同层次的G学校和J学校的抽样数据进行对比，得下表：你认为哪所学校教学效果较好？说明你的理由．【答案】（1）③；（2）72°、36°；②280人；（3）G学校教学效果较好，理由见解析.【解析】【分析】（1）根据抽样调查的合理性进行判断即可得；（2）①用360度分别乘以C 、D类占的比例即可得；②用全年级的人数乘以A、B类的频率和即可得；（3）可以通过高分人数、频率等方面进行比较（只要合理即可）即可得．【详解】解：（1）由题意可得，若要从全年级学生中抽取一个40人的样本，在全年级10个班中各随机抽取4名学生比较合理，故答案为③；（2）①C类圆心角度数为：360°×840=72°，D类圆心角度数为：360°×440=36°，故答案为72°、36°；②估计全年级A、B类学生人数大约共有：400×（0.3+0.4）=280（人），故答案为280人；（3）G学校教学效果较好，理由：因为A、B两类频率之和G学校大于J学校，即相对高分人数G学校多于J学校，所以G学校教学效果较好．【点睛】本题考查了抽样调查、频数（率）分布表、扇形统计图、用样本估计总体等，读懂题意，从统计图表中找到必要的解题信息是关键．76．为了了解学生作文考试“书写分”得分情况，李老师随机抽取了10位学生的得分，如图1所示：（1）利用图1中的信息，补全下表：（2）李老师把图1转化成图2所示的条形图，请你帮李老师补全条形图；（3）李老师的学生有60位，请你帮李老师估计得4分以上（含4分）的学生有多少位？【答案】3.4 4 【解析】【分析】见解析. 【详解】（1）由图1可知，10位学生的成绩分别为：4、1、5、3、4、2、5、4、2、4，∴平均数为41534254243.410+++++++++=，众数为4，补全表格如下：（2）如图所示：（3）估计得4分以上（含4分）的学生有42603610+⨯=位．【点睛】理解众数和中位数以及平均数的概念是解题的关键.77．为了了解某校学生的身高状况，随机对该校男生、女生的身高进行抽样调查．已知抽取的样本中，男生、女生的人数相同，根据所得数据绘制如图所示的统计图表：已知女生身高在A组的有8人，根据图表中提供的信息，回答下列问题：（1）男生身高的中位数落在组（填组别字母序号）；（2）在样本中，身高在150≤x＜155之间的人数共有人，身高人数最多的在组（填组别序号）；（3）已知该校共有男生400人、女生420人，请估计身高不足160cm的学生约有多少人？【答案】（1）D ；（2）16、C ；（3）估计身高x ＜160的学生约有516人. 【解析】【分析】（1）根据中位数的定义解答即可；（2）将位于这一小组内的频数相加即可求得结果；（3）分别表示出男、女生的人数，相加即可得解．【详解】（1）∵在样本中，共有2+4+8+12+14=40人，∴中位数是第20和第21人的平均数，∴男生身高的中位数落在D 组．故答案为D ；（2）女生中：A ：40×20%=8，C ：40×30%=12，D ：40×15%=6，E ：40×5%=2，∴B 组人数=40－8－12－6－2=12．故在样本中，A 组总人数=2+8=10，B 组总人数=4+12=16，C 组总人数=12+12=24，D 组总人数=14+6=20，E 组总人数=8+2=10，∴身高人数最多的在C 组．故答案为16、C ；（3）400×241240+++420×（20%+30%+30%）=516（人）故估计身高x ＜160的学生约有516人．【点睛】本题考查了读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．78．实验中学为了了解今年参加中招考试九年级300名学生的体育成绩，特对学生参加课外锻炼的情况进行了摸底，随机对九年级30名学生一周内平均每天参加课外锻炼的时间进行了调查，结果如下：（单位：分钟）（1）补全频数分布表和频数分布直方图．（2）填空：在这个问题中，总体是___________，样本是_________．由统计分析得，这组数据的平均数是39.37（分），众数是______，中位数是______．（3）如果描述该校300名学生一周内平均每天参加课外锻炼时间的总体情况，你认为用平均数、众数、中位数中的哪一个量比较合适？（4）估计实验中学九年级有多少名学生，平均每天参加课外锻炼的时间多于30分钟？【答案】（1）图见解析；（2）总体是实验中学九年级300名学生平均每天参加课外锻炼的时间；样本是九年级30名学生平均每天参加课外锻炼的时间；39，40；39；（3）用平均数、众数、中位数描述实验中学300名学生平均每天参加课外锻炼时间的总体情况都比较合适，因为在这一问题中这三个量非常接近；（4）260人.【解析】【分析】（1）用频数除以样本容量即可得到频率，再补全图形即可；（2）总体是实验中学九年级300名学生平均每天参加课外锻炼的时间；样本是九年级30名学生平均每天参加课外锻炼的时间；根据众数和中位数的定义即可得到答案；（3）用平均数、众数、中位数描述实验中学300名学生平均每天参加课外锻炼时间的总体情况都比较合适，因为在这一问题中这三个量非常接近；（4）用平均每天参加课外锻炼的时间多于30分钟的频率乘以总人数即可.【详解】（1）22.5﹣30.5的频率=3÷30=0.1，38.5﹣46.5的频率=12÷30=0.4，频数分布表如图：体育锻炼频数分布直方图如图：（2）总体是实验中学九年级300名学生平均每天参加课外锻炼的时间，样本是九年级30名学生平均每天参加课外锻炼的时间；众数是39，40；中位数是39；（3）用平均数、众数、中位数描述实验中学300名学生平均每天参加课外锻炼时间的总体情况都比较合适，因为在这一问题中这三个量非常接近；（4）因为随机调查的30名学生平均每天参加课外锻炼的时间多于30分钟的有26人，所以可以估计实验中学平均每天参加课外锻炼时间多于30分钟的学生有26=260人.3003079．为提高三亚市初级中学教师业务水平，相关单位举办了首届“三亚市敏特杯数学命题大赛”，在众多自命题题目中共有5道题目进入专家组评审，将前5天的投票数据整理成如下不完整的统计图表：票数条形统计图请根据图表提供的信息，解答下面问题：（1）票数统计表中的a= ，m= ．（2）请把票数统计图补充完整；（3）若绘制“票数扇形统计图”编号是“4”的题目所对应扇形的圆心角是度；（4）至本次投票结束，总票数共有1200票，请估计编号是“3”的题目约获得票．【答案】见解析【解析】【分析】（1）用总人数乘以编号为4的百分比可得a的值，用编号为2的人数除以总人数可得m的值；（2）根据（1）中求得的a的值补全统计图即可；（3）用360°乘以编号为4的百分比可得；（4）总人数乘以样本中编号为3的百分比可得．【详解】解：（1）a=400×20%=80，m%=120×100%=30%，即m=30，400故答案为80、30；（2）补全统计图如下：（3）扇形统计图”编号是“4”的题目所对应扇形的圆心角是360°×20%=72°，故答案为72；（4）估计编号是“3”的题目约获得1200×22%=264条，故答案为264．【点睛】本题考查频数分布直方图、频数分布表，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件．80．2018年5月12日是我国第十个全国防灾减灾日，也是汶川地震十周年．为了弘扬防灾减灾文化，普及防灾减灾知识和技能，郑州W中学通过学校安全教育平台号召全校学生进行学习，并对学生学习成果进行了随机抽取，现对部分学生成绩（x为整数，满分100分）进行统计．绘制了如图尚不完整的统计图表：调查结果统计表根据以上信息解答下列问题：（1）填空：a= ，b= ；（2）扇形统计图中，m的值为，“D”所对应的圆心角的度数是度；（3）本次调查测试成绩的中位数落在组内；（4）若参加学习的同学共有2000人，请你估计成绩在90分及以上的同学大约有多少人？【答案】（1）50、500；（2）30、108；（3）D（4）480人【解析】【分析】（1）由B组频数及其所占百分比可得总人数b的值，再根据各分组人数之和等于总人数可得a的值；（2）用D组人数除以总人数可得m的值，用360°乘以D组人数所占百分比；（3）根据中位数的定义求解可得；（4）利用样本估计总体思想求解可得．【详解】（1）∵被调查的总人数b=80÷16%=500人，∴a=500﹣（80+100+150+120）=50，故答案为：50、500；（2）m%=150500×100%=30%，即m=30，“D”所对应的圆心角的度数是360°×150500=108°，故答案为：30、108；（3）本次调查测试成绩的中位数是第250、251个数据的平均数，而这2个数据均落在D组，∴本次调查测试成绩的中位数落在D组，故答案为：D．（4）估计成绩在90分及以上的同学大约有2000×24%=480人．【点睛】本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．。

人教版七年级数学下册第十章数据的收集、整理与描述第二节直方图复习试题(含答案) (89)

人教版七年级数学下册第十章数据的收集、整理与描述第二节直方图复习试题（含答案)一组数据中共有40个数，其中53出现的频率为0.3，则这40个数中，53出现的频数为__________________．【答案】12【解析】【分析】根据频率、频数的关系：频率＝频数÷数据总和，可得频数＝频率×数据总和．【详解】∵样本数据容量为40，“53”出现的频率为0.3，∴这一组的频数＝40×0.3＝12．故答案为：12．【点睛】本题考查频率、频数、总数的关系，属于基础题，关键是掌握频数＝频率×数据总和．82．某中学举行了一次演讲比赛，20名选手分数段统计如下表（分数均为整数，满分为100分）：成绩在80分以上的为优秀，优秀率为___．【答案】50%【解析】首先求出a的值，然后再计算优秀率即可. 【详解】解：由题意得：a＝20－2－8－4＝6，∴优秀率为：64100%50% 20，故答案为：50%.【点睛】此题主要考查了频数和频率，关键是掌握频数的定义以及频率的计算方法．83．样本的50个数据分别落在4个组内，第1、2、3组数据的个数分别是7、8、15，则落在第4组数据的频数为_____．【答案】20【解析】【分析】第4组数据的频数为50减去第1、2、3组的频数．【详解】解：第4组数据的频数为：50−7−8−15＝20，故答案为：20．【点睛】此题主要考查了频数，关键是掌握频数的定义和计算方法．84．绘制频数分布直方图时，计算出一组数据的最大值与最小值的差为21.若取组距为4.则最好分成___组.【答案】6【分析】利用公式:组距=(最大值-最小值)÷组数,即可解出.【详解】21÷4=5.25,向上取整即为6.故答案为:6.【点睛】本题考查组距的算法,关键在于记住公式且向上取整.85．整理某个样本，其中最大值是24，最小值是2，取组距为3，则该样本可以分为_____组.【答案】8【解析】【分析】求出最大值与最小值的差，除以组距，用进一法取整数值就是组数.【详解】解：∵最大值是24，最小值是2，∴最大值与最小值的差为24-2=22，∴22÷3≈8组，∴分成的组数为8组.故答案为：8.【点睛】本题考查频数分布表中组数的确定，掌握确定组数的方法是解答此题的关键，即用最大值与最小值的差除以组距，用进一法取整数值就是组数.86．若小明5分钟内共投篮50次，进球20个，则小明进球的频率是______.【答案】0.4【解析】【分析】根据频率的计算公式代入相应的数进行计算．【详解】小明进球的频率是：200.4=，50故答案为：0.4．【点睛】此题主要考查了频率，频率是指每个对象出现的次数与总次数的比值（或者百分比）．即频率=频数÷数据总数．87．某小组计划在本周的一个下午借用A、B、C三个艺术教室其中的一个进行元旦节目的彩排，他们去教学处查看了上一周A、B、C三个艺术教室每天下午的使用次数（一节课记为一次）情况，列出如下统计表：通过调查，本次彩排安排在星期______的下午找到空教室的可能性最大.【答案】三【解析】【分析】根据每日下午ABC三个教室的使用次数，通过对比即可得出结论.【详解】通过观察可知从周一至周五，三个艺术教室使用次数分别为：8,7,2,9,5，所以彩排安排在周三的下午找到空教室的可能性最大.故答案是：三【点睛】本题考查了归纳对比的方法，解决本题的关键是将每日教室使用次数进行求和，然后观察归纳.88．已知一组数据有50个，其中最大值是142，最小值是98．若取组距为5，则可分为_____组．【答案】9．【解析】【分析】可根据数据的最大最小值求得极差，再除以组距即为所求.【详解】-=，∵极差为1429844÷≈，∴可分组数为4459故答案为：9．【点睛】本题考查数据的处理，关键是根据极差和组距求得组数，需要注意的是得到的结果不是四舍五入，而是进一.89．在一频数分布直方图中共有9个小长方形，已知中间一个长方形的高等于其它8个小长方形的高的和的17，且这组数据的总个数为120，则中间一组的频数为_______．【答案】15【解析】【分析】根据题意可知中间一组的频数占总的频数的18，从而可以解答本题．【详解】∵频数分布直方图中共有9个小长方形，且中间一个长方形的高等于其它8个小长方形的高的和的17，∴中间一组数据的频数占总频数的18，而总频数为120，∴中间一组的频数为：1 120158⨯=，故答案为：15.【点睛】本题考查频数分布直方图，解答本题的关键是明确频数分布直方图表示的含义．90．一个调查样本，被分成两个组，已知第一组的频数为56，频率为0.8，则第二组的频数是________．【答案】14【解析】【分析】根据第一组的频数为56，频率为0.8，可得样本容量，即可得到第二组的频数．【详解】解：∵样本容量＝56÷0.8＝70，∴第二组的频数＝70×（1−0.8）＝14，故答案为：14．【点睛】此题主要考查了频率，频率是指每个对象出现的次数与总次数的比值（或者百分比）．。

人教版七年级数学下册第十章数据的收集、整理与描述第二节直方图复习试题(含答案) (72)

人教版七年级数学下册第十章数据的收集、整理与描述第二节直方图复习试题（含答案)王老师对本班60名学生的血型做了统计，列出统计表，则本班O型血的人数是（）A．24人B．21人C．6人D．9人【答案】D【解析】【分析】用总人数乘以O型血的频率即可【详解】解：本班O型血的人数是60×0.15＝9（人），故选：D．【点睛】此题考查频数（率）分布表，难度不大12．某次数学测验，抽取部分同学的成绩(得分为整数)，整理制成如图的直方图，根据图示信息描述不正确的是( )A．抽样的学生共50人B．估计这次测试的及格率(60分为及格)在92%左右C．估计优秀率(80分以上为优秀)在36%左右D．60.5～70.5这一分数段的频率为10【答案】D【解析】【分析】根据频数直方图的性质即可判断，D选项中频率为10，很明显错误.【详解】60.5～70.5的频率为10÷50＝0.2，错误，故选D.【点睛】此题主要考察频数直方图的应用.13．阅读对人成长的影响是巨大的，一本好书往往能改变人的一生．如图是某校三个年级学生人数分布的扇形统计图，其中八年级学生人数为408人，下表是该校学生阅读课外书籍情况统计表．根据图表中的信息，可知该校学生平均每人读课外书的本数是( )A．2本B．3本C．4本D．5本【答案】A【解析】【分析】首先求得图书的总册数，然后求得总人数，从而求得平均每人多少本．【详解】因为八年级的人数是408人，占34%，所以求得全校人数有：408÷34%=1200（人），B=1-0.34-0.25-0.06=0.35，由816÷0.34=2400得图书总数是2400本，所以全校学生平均每人阅读：2400÷1200=2（本）．故选：A．【点睛】本题考查的是频数分布表和扇形统计图的综合运用，考查分析频数分布直方图和频率的求法．扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．14．一个容量为70的样本，最大值是130，最小值为50，取组距为10，则可以分（）A．10组B．9组C．8组D．7组【答案】B【解析】【分析】求出最大值和最小值的差，然后除以组距，用进一法取整数值就是组数．【详解】＝8，解：因为1305010所以可以分9组，故选：B．【点睛】本题考查频率分布表中组数的确定，关键是求出最大值和最小值的差，然后除以组距，用进一法取整数值就是组数．15．一个有80个样本的数据组中,样本的最大值是143,最小值是50,取组距为10,那么可以分成( )A．7组B．8组C．9组D．10组【答案】D【解析】【分析】求出最大值和最小值的差，然后除以组距，用进一法取整数值就是组数．【详解】解：143-50=93，93÷10=9.3，所以应该分成10组．故选：D．【点睛】本题考查频率分布表中组数的确定，关键是求出最大值和最小值的差，然后除以组距，用进一法取整数值就是组数．16．在某次人才交流会上，应聘人数和招聘人数分别居前5位的行业列表如下：如果用同一行业应聘人数与招聘人数比值的大小来衡量该行业的就业情况，那么根据表中数据，对上述行业的就业情况判断正确的是( )A．计算机行业好于其它行业B．贸易行业好于化工行业C．机械行业好于营销行业D．建筑行业好于物流行业【答案】D【解析】【分析】通过统计表可以得到应聘人数与招聘人数，进而通过计算应聘人数与招聘人数的比值大小来衡量该行业的就业情况，比值越小越容易就业，比值越大越不容易就业，通过计算即可求解．【详解】计算机行业比值为1.84；机械行业比值为2.29；营销行业比值为1.50；建筑行业比值＜659763≈0.86；化工行业比值＜659725≈0.91；而物流行业比值＞745725≈1.23，贸易行业的比值＜659725≈0.90，∴计算机行业比值不是最小的，因此不是最优的，故A错误；贸易行业与化工行业不确定大小，故B错误；机械行业比值大于营销行业比值，故营销行业优于机械行业，故C错误；建筑行业比值小于物流行业比值，故D正确.故选D．【点睛】本题考查了统计部分的有关知识，解题关键是通过计算应聘人数与招聘人数的比值大小来衡量该行业的就业情况．17．某校准备组建七年级男生篮球队，有60名男生报名，体育老师对60名男生的身高进行了测量，获得60个数据，数学老师将这些数据分成5组绘制成绩分布直方图，已知从左至右的5个小长方形的高度比为1：3：5：4：2，则第五个小组的频数为( )A．12B．16C．20D．8【答案】D【解析】【分析】根据题意和从左至右的5个小长方形的高度比为1：3：5：4：2，可以求得第五个小组的频数．【详解】解：由题意可得，＝8，第五个小组的频数为：60×2++++13542故选：D．【点睛】本题考查频数分布直方图，解题的关键是明确频数分布直方图的意义．18．体育老师对九年级（1）班学生“你最喜欢的体育项目是什么？（只写一项）”的问题进行了调查，把所得数据绘制成频数分布直方图（如图），由图可知，最喜欢篮球的百分比是（）A．60% B．24% C．30% D．40%【答案】D【解析】【分析】用最喜欢篮球的人数除以总人数即可得到最喜欢篮球的频率【详解】由图可知，最喜欢篮球的频率=20÷（4+12+6+20+8）×100%=40% 故本题答案应为：D【点睛】频率的计算方法是本题的考点，即为：频率=频数÷总数；牢记基础知识是解题的关键.19．列频数分布表考查50名学生年龄时，这些学生的年龄落在5个小组中，第一、二、三、五组的数据个数分别是1，9，15，5，则第四组的频数是（）.A．10 B．9 C．15 D．20【答案】D【解析】【分析】由五个小组的频数总和等于50即可算出第四组的频数．【详解】∵第一、二、三、五组的数据个数分别是1，9，15，5，∴第四小组的频数是50﹣（1+9+15+5）=20．故选：D．【点睛】本题是对频数的考查，各小组频数之和等于数据总和．20．下表为某公司200名职员年龄的人数分配表，其中36～42岁及50～56岁的人数因污损而无法看出．若36～42岁及50～56岁职员人数的相对次数分别为a%、b%，则a+b之值为何？（）A．10 B．45 C．55 D．99【答案】C【解析】【分析】先求出36～42岁及50～56岁的职员人数和，再求出他们的占比. 【详解】解：由表知36～42岁及50～56岁的职员人数共有，200﹣6﹣40﹣42﹣2＝110人，所以，a%+b%＝110×100%＝55%，200所以a+b＝55．故选C．【点睛】此题主要考查表格数据的读取，解题的关键是先求出人数之和.。

人教版七年级数学下册第十章数据的收集、整理与描述第二节直方图习题(含答案) (84)

人教版七年级数学下册第十章数据的收集、整理与描述第二节直方图复习试题（含答案)已知数据有100个，最大值为141，最小值为60，取组距为10，则可分成_____组.【答案】9【解析】【分析】根据组数=（最大值-最小值）÷组距计算，注意小数部分要进位．【详解】最大值为141，最小值为60，它们的差是141-60=81，已知组距为10，那么由于81÷10=8.1，则可分成9组，故答案为9．【点睛】本题考查的是组数的计算，属于基础题，只要根据组数的定义“数据分成的组的个数称为组数”来解即可．42．在样本容量为200的频数直方图中，共有3个小长方形，若第一个长方形对应的频率为10%，则第一个长方形对应的频数是______；若中间一个小长方形的高与其余两个小长方形高的和之比是2：3，则中间一组的频率为______．【答案】20 0.4【解析】分析：根据频率=频数即可求得第一个长方形对应的频数，然后根据长方总数形的高的比就是频率的比即可求解．详解：第一个长方形对应的频数是：200×10%=20；中间一组的频率是：223=0.4．故答案是：20，0.4．点睛：本题考查了频率的计算公式以及频率分布直方图，理解长方形的高的比就是频率的比是关键．43．一组数据1，2，3，1，2，4，5，7中，“2”出现的频率是____．【答案】0.25.【解析】分析：根据数字2在数据组：1，2，3，1，2，4，5，7中出现的次数进行计算即可.详解：∵在数据组：1，2，3，1，2，4，5，7中共有8个数据，其中数据2出现了2次，∵数据2出现的频率=21==0.25 84.故答案为：0.25.点睛：知道：“在一个数据组中，每个数据出现的频率=这个数据出现的次数：这个数据组中数据的总个数”是解答本题的关键.44．对某班最近一次数学测试成绩（得分取整数）进行统计分析，全班共50人，将50分以上（不含50分）的成绩由低到高分成五组，并绘制成如图所示的频数分布直方图，根据直方图提供的信息，在这次测试中，成绩为及格（60分以上，不含60分）的在全班学生成绩中所占百分比为____________．【答案】82%【解析】【分析】用成绩为及格（60分以上，不含60分）的学生人数除以全班总人数50，再乘以100%即可得.【详解】观察直方图可知成绩为及格（60分以上，不含60分）的学生有：9+15+10+7=41人，41÷50×100%=82%，故答案为：82%.【点睛】本题考查了频数分布直方图，从直方图上找出符合条件的频数之和，再进行计算是关键.45．某组数据分五组，第一、二组的频率之和为0.25，第三组的频率为0.35，第四、五组的频率相等，则第五组的频率是_______．【答案】0.2.【解析】分析：根据各组的频率的和是1即可求解．详解：第五组的频率是：1×（1﹣0.35﹣0.25）=0.2．2故答案为0.2．点睛：本题考查了频率的意义，利用各组的频率的和为1分析是解题的关键．46．如图是某市晚报记者在抽样调查了一些市民用于读书、读报、参加“全民健身运动”等休闲娱乐活动的时间后，绘制的频数分布直方图(共六组)，已知从左往右前五组的频率之和为0.94，如果第六组有12个数，则此次抽样的样本容量是_____【答案】200.【解析】分析：根据频数分布直方图中各组的频率总和等于1，计算可得第六组的频率，根据第六组的频数，进而根据频率的计算公式计算可得答案．详解：根据频数分布直方图中每一组内的频率总和等于1，可知第六组的频率为1﹣0.94=0.06，又因为第六组有12个数，所以此次抽样的样本容量是12÷0.06=200．故答案为：200．点睛：本题考查了读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．47．已知样本容量为40，在样本频数分布直方图中，各小长方形的高之比为1∶3∶4∶2，那么第四小组的频数是_____【答案】8．【解析】分析：频数分布直方图中，各个长方形的高之比依次为1：3：4：2，则指各组频数之比为1：3：4：2，据此即可求出第四小组的频数．详解：∵频数分布直方图中各个长方形的高之比依次为1：3：4：2，=8．样本容量为40，∴第四小组的频数为40×2+++1342故答案为：8．点睛：本题考查了频数（率）分布直方图，要知道，频数分布直方图中各个长方形的高之比即为各组频数之比．48．调查某小区内30户居民月人均收入情况，制成如图所示的频数直方图，收入在1200～1240元的频数是________．【答案】14【解析】分析：从图中得出1200以下和1240以上的频数，则收入在1200～1240元的频数=30﹣1200以下的频数﹣1240以上的频数．详解：根据题意可得：共30户接受调查，其中1200以下的有3+7=10户，1240以上的有4+1+1=6户；那么收入在1200～1240元的频数是30﹣6﹣10=14．故答案为14．点睛：本题考查了读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力．利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．三、解答题49．某区对即将参加中考的5000名初中毕业生进行了一次视力抽样调查，绘制出频数分布表和频数分布直方图的一部分．请根据图表信息回答下列问题：（1）本次调查的样本为，样本容量为；（2）在频数分布表中，a＝，b＝，并将频数分布直方图补充完整；（3）若视力在4.6以上（含4.6）均属正常，根据上述信息估计全区初中毕业生中视力正常的学生有多少人？【答案】200名初中毕业生的视力情况 200 60 0.05 【解析】【分析】（1）根据视力在4.0≤x ＜4.3范围内的频数除以频率即可求得样本容量；（2）根据样本容量，根据其对应的已知频率或频数即可求得a ，b 的值；（3）求出样本中视力正常所占百分比乘以5000即可得解. 【详解】（1）根据题意得：20÷0.1=200，即本次调查的样本容量为200，故答案为200；（2）a=200×0.3=60，b=10÷200=0.05，补全频数分布图，如图所示，故答案为60，0.05；（3）根据题意得：5000×706010200++=3500（人），则全区初中毕业生中视力正常的学生有估计有3500人．50．某中学为了了解学生每周在校体育锻炼时间，在本校随机抽取了若干名学生进行调查，并依据调查结果绘制了以下不完整的统计图表，请根据图表信息解答下列问题：（1）表中的a= ，b= ；（2）请将频数分布直方图补全；（3）若该校共有1200名学生，试估计全校每周在校参加体育锻炼时间至少有4小时的学生约为多少名？【答案】（1）6，0.2；（2）补图见解析；（3）估计全校每周在校参加体育锻炼时间至少有4小时的学生约为780名．【解析】【分析】（1）根据2≤t＜3这一组的频数以及频率可求得样本容量，根据统计表中的数据列式计算即可求得a、b；（2）根据b的值画出直方图即可；（3）用锻炼时间至少4小时的频率乘以1200即可得.【详解】（1）调查总人数=4÷0.1=40，=0.2，∴a=40×0.15=6，b=840故答案为6，0.2；（2）频数分布直方图如图所示：（3）由题意得，估计全校每周在校参加体育锻炼时间至少有4小时的学生约为1200×（0.15+0.2+0.3）=780名．【点睛】本题考查了频数分布统计表、频数分布直方图，读懂统计图表、从中获取必要的信息是解题的关键；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．。

人教版七年级数学下册第十章数据的收集、整理与描述第二节直方图习题(含答案) (70)

人教版七年级数学下册第十章数据的收集、整理与描述第二节直方图复习试题（含答案)一、单选题1．要反映台州市某一周每天的最高气温的变化趋势，宜采用（）A．条形统计图B．扇形统计图C．折线统计图D．频数分布统计图【答案】C【解析】根据题意，得要求直观反映长沙市一周内每天的最高气温的变化情况，结合统计图各自的特点，应选择折线统计图．故选C.2．某棉纺厂为了解一批棉花的质量，从中随机抽取了20根棉花纤维进行测量，其长度x(单位：mm)的数据分布如下表，则棉花纤维长度的数据在8≤x ＜32这个范围的频率为( )A．0.8 B．0.7 C．0.4 D．0.2【答案】A【解析】试题解析：在8≤x＜32这个范围的频数是：2+8+6=16，．则在8≤x＜32这个范围的频率是：16=0.820故选A．3．某校九年级学生共900人，为了解这个年级学生的体能，从中随机抽取部分学生进行1 min的跳绳测试，并指定甲、乙、丙、丁四名同学对这次测试结果的数据作出整理，下图是这四名同学提供的部分信息：甲：将全体测试数据分成6组绘成直方图（如图）；乙：跳绳次数不少于105次的同学占96％；丙：第①、②两组频率之和为0.12，且第②组与第⑥组频数都是12；丁：第②、③、④组的频数之比为4：17：15。

根据这四名同学提供的材料，下面有四个推断：①这次跳绳测试共抽取了150人；②该年级跳绳次数的中位数在115～125之间③第4组的人数为45人④如果跳绳次数不少于135次为优秀，根据这次调查结果，估计全年级达到跳绳优秀的人数可以超过250人，其中合理的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个【答案】B【解析】因为跳绳次数不少于105次的同学占96%，即②③④⑤⑥组人数占96%，第①组频率为：1−96%=0.04.∵第①、②两组频率之和为0.12，∴第②组频率为：0.12−0.04=0.08，又∵第②组频数是12，∴这次跳绳测试共抽取学生人数为：12÷0.08=150(人)，故推断①正确；因为②、③、④组的频数之比为4:17:15，∴12÷4=3人，∴可算得第①∼⑥组的人数分别为：①150×0.04=6人；②4×3=12人，③17×3=51人，④15×3=45人，⑥与②相同，为12人，⑤为150−6−12−51−45−12=24人。

人教版七年级数学下册第十章数据的收集、整理与描述第二节直方图习题(含答案) (80)

人教版七年级数学下册第十章数据的收集、整理与描述第二节直方图复习试题（含答案)一、单选题1．某校从初二年级抽出40名女生的身高数据，分组整理出如下频数分布表：表中a，b，c分别是（）A．6，12，0.30 B．6，10，0.25 C．8，12，0.30D．6，12，0.24【答案】A【解析】根据题意，由频数分布表中各组的频率求出c,再由频数=总人数×频率可求出a、b的值.解：由频数分布表中，各组的频数之和为样本容量，则c=1-0.05-0.15-0.35-0.15=0.3，根据题意，用150～155之间频率是0.15，而总人数为40人，a=40×0.15=6，b=40×0.3=12.“点睛”本题考查频率分别直方表的运用，以及数据的分析、处理的能力，注意结合题意，认真分析，查找数据时务必准确.2．已知数据12，－6，－1.2，π，0，其中正数出现的频率是( )A．15B．25C．35D．12【答案】B 【解析】【分析】根据概率估算频率,由于12，－6，－1.2，π，0，共5个数,其中有12，π两个正数,根据概率公式可得:25.【详解】因为12，－6，－1.2，π，0，共5个数,其中有12，π共2个正数,所以正数出现的频率是:25,故选B.【点睛】本题主要考查频率计算,解决本题的关键是要熟练掌握频率计算的方法.3．已知，数据40个，其中最大值为34，最小值为15，若取组距为4，则该组数据分的组数是（）A．4 B．5 C．6 D．7【答案】B【解析】【分析】根据题意可以求得这组数据的极差，然后根据题目中的组距，即可确定所分的组数，本题得以解决．【详解】∵据40个，其中最大值为34，最小值为15，∴极差是：34-15=19，∵19÷4≈4.75，∴该组数据分5组，故选：B．【点睛】考查频数分布表，解答本题的关键是明确频数分布表分组的方法:先求出极差，再用极差除以组距，从而确定所分的组数．4．某校在“创建素质实践行”活动中组织学生进行社会调查，并对学生的调查报告进行了评比．如图是将某年级60篇学生调查报告的成绩进行整理，分成5组画出的频数分布图．已知从左到右4个小组的百分比分别是5%，15%，35%，30%，那么在这次评比中被评为优秀的调查报告有（分数大于或等于80分为优秀，且分数为整数）（）A ．18篇B ．24篇C ．25篇D ．27篇【答案】D 【解析】在这次评比中被评为优秀的调查报告数为6313763+++++×60=27（篇）．故选D ．5．为了了解某校七年级学生的体能情况，随机调查了其中100名学生，测试学生在1分钟内跳绳的次数，并绘制成如图所示的频数分布直方图.请根据图形计算，跳绳次数()x 在120200x ≤<范围内人数占抽查学生总人数的百分比为()A ．43%B ．50%C ．57%D ．73%【答案】C 【解析】分析：用120≤x ＜200范围内人数除以总人数即可．详解：总人数为10+33+40+17=100人， 120≤x ＜200范围内人数为40+17=57人，在120≤x＜200范围内人数占抽查学生总人数的百分比为57=57%．100故选C．点睛：本题考查了频数分布直方图，把图分析透彻是解题的关键．6．某校随机抽查了八年级的30名女生，测试了1分钟仰卧起坐的次数，并绘制成如图的频数分布直方图（每组含前一个边界，不含后一个边界），则次数不低于42个的有（）A．6人B．8个C．14个D．23个【答案】C【解析】分析：由频数分布直方图可知仰卧起坐的次数x在42≤x＜46的有8人，46≤x ＜50的有6人，可得答案．详解：由频数分布直方图可知，次数不低于42个的有8+6=14（人），故选：C．点睛：本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．7．某班组织了针对全班同学关于“你最喜欢的一项体育活动”的问卷调查后，绘制出频数分布直方图，由图可知，下列结论正确的是（）A．最喜欢篮球的人数最多B．最喜欢羽毛球的人数是最喜欢乒乓球人数的两倍C．全班共有50名学生D．最喜欢田径的人数占总人数的10 %【答案】C【解析】【分析】观察直方图，根据直方图中提供的数据逐项进行分析即可得.【详解】观察直方图，由图可知：A. 最喜欢足球的人数最多，故A选项错误；B. 最喜欢羽毛球的人数是最喜欢田径人数的两倍，故B选项错误；C. 全班共有12+20+8+4+6=50名学生，故C选项正确；D. 最喜欢田径的人数占总人数的4100%=8 %，故D选项错误，50故选C.【点睛】本题考查了频数分布直方图，从直方图中得到必要的信息进行解题是关键.8．某九年一贯制学校在六年级和九年级的男生中分别随机抽取40名学生测量他们的身高，将数据分组整理后，绘制的频数分布直方图如下：其中两条纵向虚线上端的数值分别是每个年级抽出的40名男生身高的平均数，根据统计图提供的信息，下列结论不合理的是（）A．六年级40名男生身高的中位数在第153~158cm组B．可以估计该校九年级男生的平均身高比六年级的平均身高高出18.6cm C．九年级40名男生身高的中位数在第168~173cm组D．可以估计该校九年级身高不低于158cm但低于163cm的男生所占的比例大约是5%【答案】A【解析】【分析】根据已知，六年级40名男生身高的中位数在148~153cm组；该校九年级男生的平均身高比六年级的平均身高高出170.4-151.8=18.6cm；九年级40名男生身高的中位数在第168~173cm组；估计该校九年级身高不低于.158cm但低于163cm的男生所占的比例大约是240【详解】(1)40个数据中，中位数应该在第20和21个的平均数，第一组8个数第二组15个数，所以中位数应该在148~153cm组，故选项A错；（2）由170.4-151.8=18.6cm，得估计该校九年级男生的平均身高比六年级的平均身高高出18.6cm，故选项B正确；（3）因为第一组有2个数，第二组有12个，第三组有14个，故中位数落在第168~173cm组，故选项C正确；（4）因为九年级身高不低于158cm但低于163cm的男生有2位，所以所占百分比是约240= 5%，故选项D正确..故选：A【点睛】本题考核知识点：条形统计图. 解题关键点：结合统计图，分析出相关信息.9．一个班有40名学生，在期末体育考核中，达到优秀的有18人，合格（但没达到优秀）的有17人，则这次体育考核中，不合格人数的频率是（）A．0.125 B．0.45 C．0.425 D．1.25【答案】A【解析】【分析】先求得不合格人数，再根据频率的计算公式求得不合格人数的频率即可.【详解】解：不合格人数为40-18-17=5，∴不合格人数的频率是540=0.125，故选A.【点睛】本题主要考查了频率，频率是指每个对象出现的次数与总次数的比值（或者百分比）．10．某校为了解学生课业负担的情况，随机抽取了50名七年级学生，调查学生每天完成课外作业所需的平均时间，并绘制了如图所示的频数分布直方图．根据图中信息，完成课外作业所需时间在1.5～2小时的频数是( )A．15 B．20 C．10 D．2【答案】C【解析】【分析】根据频数分布直方图可以知道课外作业所需时间在1.5-2小时的频数．【详解】根据频数分布直方图可以知道课外作业所需时间在1.5-2小时的频数是10．故选C．【点睛】本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．。

人教版七年级数学下册第十章数据的收集、整理与描述第二节直方图习题(含答案) (32)

人教版七年级数学下册第十章数据的收集、整理与描述第二节直方图复习试题（含答案)如图是某校学生参加课外兴趣小组的人数占总人数比例的统计图，则参加人数最多的课外兴趣小组是（）A．音乐组B．美术组C．体育组D．科技组【答案】C【解析】试题分析：根据扇形统计图中扇形面积越大，所占的比例越重，相应的人数越多，由40%＞25%＞23%＞12%，所以体育组的人数最多故选C考点：扇形统计图12．已知样本容量为30，在频数分布直方图中共有三个小长方形，各个小长方形的高的比值是2：4：3，则第三组的频数为（）A．10 B．12 C．9 D．8【答案】A【解析】试题分析：用30乘以第三组的高所占的比例即可，即第三组的频数为30×=10．故答案选A．考点：频数（率）分布直方图．13．某次数学测验，抽取部分同学的成绩（得分为整数），整理数据后制成下图．请根据图示信息，判断下列描述不正确的是（）A．抽样的学生共50人B．估计这次测试的及格率（60分以上为及格）在92%左右C．估计优秀率（80分以上为优秀）在36%左右D．60．5～70．5这一分数段的频数为12【答案】D【解析】试题分析：抽样的学生共：4+10+18+12+6=50（人），故A正确；这次测试的及格率：（50-4）÷50×100%=92%，故B正确；优秀率：（12+6）÷50×100%=36%，故C正确；60．5～70．5这一分数段的频数为10，故D 错误，∴此题选D．考点：数据的统计与分析．14．已知20个数据如下：28，31，29，33，27，32，29，31，29，27，32，34，29，31，34，33，30，28，32，33，对这些数据编制频率分布表，其中30．5～32．5这一组的频数与频率分别是（）A．5，0．25 B．4，0．20 C．6，0．30 D．6，0．75【答案】C【解析】试题分析：这组数据在30．5～32．5组的数据共有6个，所以30．5～32．5这一组数据的频数为6，30．5～32．5这一组数据的频率是=0．30．故答案选C．考点：频数；频率．15．我市开展了“寻找雷锋足迹”的活动，某中学为了了解八年级800名学生在“学雷锋活动月”中做好事的情况，随机调查了八年级50名学生在一个月内做好事的次数，并将所得数据绘制成统计图，估计该校八年级800名学生在“学雷锋活动月”中做好事不少于5次的人数有（）．A．384 B．256 C．160 D．416【答案】D【解析】试题分析：先求出50人中大于等于5次的人数，即16+10=26人，然后求出26人占50人的百分比，26÷50×100%=52%，再求出800名学生在“学雷锋活动月”中做好事不少于5次的人数：800×52%=416人，故选D．考点：统计图的分析与应用．二、填空题16．统计得到的一组数据有80个，其中最大值为154，最小值为50，取组距为10，则可将这组数据分为组．【答案】11【解析】试题分析:根据组数=（最大值﹣最小值）÷组距计算，注意小数部分要进位．解：在样本数据中最大值为141，最小值为50，它们的差是154﹣50=104，已知组距为10，=10.4，故可以分成111组．故答案是：11．考点：频数（率）分布直方图．17．要反映一感冒病人一天的体温的变化情况，宜采用统计图．【答案】折线【解析】试题分析:根据统计图的特点进行分析可得：扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；折线统计图表示的是事物的变化情况；条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目．解：要反映一感冒病人一天的体温的变化情况，宜采用折线统计图，故答案为折线．考点：统计图的选择．18．某班有48位同学，在一次数学测验中，分数只取整数，统计其成绩，绘制出频率分布直方图如图（横半轴表示分数，把50.5分到100.5分之间的分数分成5组，组距是10分，纵半轴表示频率与组距的比值）．图中从左到右的小矩形的高度比是1：3：6：4：2，则由图可知其中分数在70.5到80.5之间的人数是．考点：频数（率）分布直方图．【答案】18．【解析】试题分析：根据图中从左到右的小矩形的高度比是1：3：6：4：2，得出每个小组的人数所占比例，进而得出答案即可．解：∴某班有48位同学，图中从左到右的小矩形的高度比是1：3：6：4：2，∴由图可知其中分数在70.5到80.5之间的人数是：×48=18．故答案为18．考点：频数（率）分布直方图．19．如图，是某晚报“百姓热线”一周内接到的热线电话的统计图，其中有关环境保护问题最多，共有70个，则有关道路交通问题的电话有个．【答案】40【解析】试题分析：根据条形统计图可以看出：环境保护70个占总体的35%，即可求得热线电话的总的个数，再根据交通问题所占的比例即可求解．解：有关道路交通问题的电话有：70÷35%=200个，20%×200=40．考点：用样本估计总体；条形统计图．20．某公园元旦期间，前往参观的人非常多．这期间某一天某一时段，随机调查了部分入园游客，统计了他们进园前等候检票的时间，并绘制成如下图表．表中“10～20”表示等候检票的时间大于或等于10min而小于20min，其它类同．（1）这里采用的调查方式是（填“普查”或“抽样调查”），样本容量是；（2）表中a= ，b= ，并请补全频数分布直方图；（3）在调查人数里，若将时间分段内的人数绘成扇形统计图，则“40～50”的圆心角的度数是．【答案】（1）抽样调查，40；（2）a=0.350；b=5；（3）45°．【解析】试题分析：（1）由于前往参观的人非常多，5月中旬的一天某一时段，随机调查了部分入园游客，统计了他们进园前等候检票的时间，由此即可判断调查方式，根据已知的一组数据可以求出接受调查的总人数c；（2）总人数乘以频率即可求出b，利用所有频率之和为1即可求出a，然后就可以补全频率分布直方图；（3）用周角乘以其所在小组的频率即可求得其所在扇形的圆心角；解：（1）填抽样调查或抽查；总人数为：8÷0.200=40；（2）a=1﹣0.200﹣0.250﹣0.125﹣0.075=0.350；b=8÷0.200×0.125=5；频数分布直方图如图所示：（3）“40～50”的圆心角的度数是0.125×360°=45°．故答案为抽样调查，40；a=0.350，b=5；45°．考点：频数（率）分布直方图；频数（率）分布表；扇形统计图．。

人教版七年级数学下册第十章数据的收集、整理与描述第二节直方图习题(含答案) (21)

人教版七年级数学下册第十章数据的收集、整理与描述第二节直方图复习试题（含答案)一、单选题1．实验的总次数、频数及频率三者的关系是（）A．频数越大，频率越大B．频数与总次数成正比C．总次数一定时，频数越大，频率可达到很大D．频数一定时，频率与总次数成反比【答案】D【解析】试题分析：根据频率=频数÷总次数，依次分析各项即可．A、在总次数一定的情况下，频数越大，频率越大，错误，不符合题意；B、在频率一定的情况下，频数与总次数成正比，错误，不符合题意；C、总次数一定时，频数越大，频率在0和1之间，错误，不符合题意；D、正确，符合题意；故选D．考点：本题考查的是频率，频数，总次数之间的关系点评：解答本题的关键是熟练掌握频率的求法：2．为了了解我市某学校“书香校园”的建设情况，检查组在该校随机抽取40名学生，调查了解他们一周阅读课外书籍的时间，并将调查结果绘制成如图所示的频数分布直方图（每小组的时间包含最小值，不包含最大值），根据图中信息估计该校学生一周课外阅读时间不少于4小时的人数占全校人数的百分数约等于（）A．50% B．55% C．60% D．65%【答案】C【解析】先求出m的值，再用一周课外阅读时间不少于4小时的人数除以抽取的学生数即可：∵m=40﹣5﹣11﹣4=20，∵该校学生一周课外阅读时间不少于4小时的人数占全校人数的百分数是：20+4×100%=60%．40故选C．3．为了解中学300名男生的身高情况，随机抽取若干名男生进行身高测量，将所得数据整理后，画出频数分布直方图(如图)．估计该校男生的身高在169.5cm～174.5cm之间的人数有（）A．12 B．48 C．72 D．96【答案】C【解析】【分析】【详解】解:根据图形，身高在169.5cm～174.5cm之间的人数的百分比为：12，100%=24%6+10+16+12+6∴该校男生的身高在169.5cm～174.5cm之间的人数有300×24%＝72(人)．故选C．4．数据共40个，分为6组，第1到第四组的频数分别为10，5，7，6，第5组的频率为0.1，则第6组的频数为（）A．4 B．10 C．6 D．8【答案】D【解析】第5组的频数为40×0.1=4；∵第6组的频数为40-（10+5+7+6+4）=8．故本题选D．5．一个容量为60的样本，最大值是122，最小值是50，取组距为10，则该样本应该分为（）．A．6组B．7组C．8组D．12组【答案】C【解析】在样本数据中最大值为122，最小值为50，它们的差是122-50=72，已知组距为10，那么由于7217，故可以分成8组．故选C．1056．将50个数据分成五组，编成组号为①～⑤的五个组，频数颁布如下表：那么第③组的频率为（）A．14 B．7 C．0.14 D．0.7【答案】C【解析】根据频数的性质：一组数据中，各组的频数和等于总数，可以求出第③组的频数．根据频率、频数的关系：频率=频数÷数据总和，可以求出第③组的频率，根据统计表可知第③组的频数=50-8-10-14-11=7，则第③组的频率=7÷50=0.14．故选C．7．一个容量为80的样本最大值为143，最小值为50，取组距为10，则可以分成（）A．10组B．9组C．8组D．7组【答案】A【解析】【分析】【详解】在这组数据中最大值为143，最小值为50，它们的差为143-50=93，已知组距为10，可知93÷10=9.3，故可以分成10组．故选A．【点睛】此题主要考查了频数直方图的组距，关键是求出最大值和最小值的差，然后除以组距，用进一法取整数值就是组数．8．对一组数据进行适当整理，下列结论正确的是（）A．众数所在的一组频数最大B．若极差等于24，取组距为4时，数据应分为6组C．绘频数分布直方图时，高与频数成正比D．各组的频数之和等于1【答案】C【解析】众数指的是在一组数据中出现次数最多的数据，但不一定的所在组的频数最大最大还跟组距有关故A不正确；若极差等于24，取组距为4时，还要看第一组的两端和最后一组的两端所以不能确定有可能为5或7组故B不正确；各组的频率之和等于1不是频数。

人教版七年级数学下册第十章数据的收集、整理与描述第二节直方图习题(含答案) (58)

人教版七年级数学下册第十章数据的收集、整理与描述第二节直方图复习试题（含答案)如图是某班在一次数学小测验中学生考试成绩分布图，根据图中提供的信息回答问题：(1)该班共有多少学生？(2)该次测验成绩哪一分数段的人数最多？是多少人？(3)如果80分及以上为优秀，那么优秀率是多少？【答案】(1) 55人；(2) 14人；(3) 40%.【解析】试题分析:(1)根据条形统计图,将每个分数段的频数相加即可求得该班人数,(2)根据条形统计图可得, 80～90分数段内的人数最多有14人,(3)根据条形统计图计算出80分以上的人数,然后用80分以上的人数除以总人数再乘以百分之一百即可求解.试题解析:(1)2＋3＋6＋8＋10＋12＋14＝55(人),(2)观察统计图可知成绩在80～90分数段内的人数最多,有14人,(3)因为成绩优秀的学生有14＋8＝22(人),所以优秀率为22×100%＝40%.5582．某校“综合实践课程”结合当地传统文化开展“传统文化进校园”活动，随机抽查了部分学生，了解他们最喜爱的传统文化项目类型（分为书法、围棋、戏剧、国画共4类），并将统计结果绘制成如下不完整分布表及条形统计图．根据以上信息完成下列问题：（1）直接写出分布表中a的值；（2）补全条形统计图；（3）若全校共有学生1000名，估计该校最喜爱围棋的学生大约有多少人？【答案】（1）a=0.36 ；（2）答案见解析；（3）280人【解析】试题分析：（1）首先根据围棋类是14人，频率是0.28，据此即可求得总人数，然后利用18除以总人数即可求得a的值；（2）用50乘以0.20求出b的值，即可解答；（4）用总人数1000乘以喜爱围棋的学生频率即可求解．试题解析：解：（1）14÷0.28=50（人），a=18÷50=0.36．（2）b=50×0.20=10，如图：（3）1000×0.28=280（人）．答：若全校共有学生1000名，估计该校最喜爱围棋的学生大约有280人．点睛：本题考查了频数分布表及频数分布直方图，用到的知识点是：频率=频数÷总数，用样本估计整体让整体×样本的百分比即可．83．某中学积极开展跳绳锻炼，一次体育测试后，体育委员统计了全班同学单位时间的跳绳次数，列出了频数分布表和频数分布直方图，如图：（1）补全频数分布表和频数分布直方图．（2）表中组距是______次，组数是______组．（3）跳绳次数在100≤x＜140范围的学生有______人，全班共有______人．（4）若规定跳绳次数不低于140次为优秀，求全班同学跳绳的优秀率是多少？【答案】（1）2,4,补图见解析；（2）20，7；（3）31，50；（4）全班同学跳绳的优秀率=26%．【解析】试题分析：（1）由条形统计图中获取数据补充到统计表中的空格处即可，再由统计表中获取140160x ≤这一组的频数，并由此把条形统计图补充完整；（2）由统计表中的数据可得答案；（3）由表中相关信息通过计算可得答案；（4）先根据表中信息计算出跳绳优秀的人数，再计算优秀率即可.试题解析：（1）补全的频数分布表和频数分布直方图如下：（2）∵80-60=20，共有7组数据，∵表中组距是 20 次，组数是 7 组．（3）∵跳绳次数在100120x ≤<的有18人，在120140x <≤的有13人， ∵跳绳次数在100≤x ＜140范围的学生有18+13=31（人）.全班共有人数为：2+4+18+13+8+4+1=50（人）．（4）跳绳次数不低于140次的人数为8+4+1=13，所以全班同学跳绳的优秀率=1350×100%=26%． 84．南校区本学期对初三学生体育选考项目---引体向上（仅男生项目）进行抽样调查，已知完成15个可以拿到100分，完成23个为最高120分，A 表示学生做引体向上23个或以上，B 表示做15-22个，C 表示做10-14个，D 表示做9个或9个以下.根据调查结果绘制了不完整的统计图.（1）抽样学生数为人，x= ，y= ；（2）补全条形统计图；（3）若南校区初三共有720名学生，男女比例为7:5，请估计一共有多少学生可以拿到100分及以上？【答案】（1）70,0.4,0.1；（2）见解析；（3）252人【解析】试题分析：(1)由成绩为B等的频数和频率可计算总人数，由A等的频数和总人数计算x，由频率的和是1得到y；(2)根据表格中的数据来补全条形统计图；(3)用表格中的A与B的频数的和乘以男生的人数.试题解析：(1)14÷0.2=70；x=28÷70=0.4；y=1-0.4-0.2-0.3=0.1(2)如图：(3)解：男生人数为7=420(人)72012所以可以拿到100分以上的人数为：420×0.6=252(人)85．为了让学生了解“阳光体育”知识，我市某中学举行了一次“阳光体育”知识竞赛，共有1800名学生参加了这次竞赛．为了解本次竞赛成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩（得分取正整数，满分为100分）进行统计．请你根据下面的频数分布表和频数分布直方图，解答下列问题：频数分布直方图频数分布表（1）频数分布表中a＝_________，b＝__________；（2）补全频数分布直方图；优秀的（3）若成绩在80分以上（不含80分）为优秀，则该校成绩没达到．．．约为多少人？【答案】11 0．22【解析】试题分析：()1根据第一组的频数与频率列式求出被抽取的学生总人数，然后减去其它各组的人数即可得到a 的值，用a 的值除以总人数即可得到b ； ()2根据()1的计算补全直方图并作出频数折线图即可；()3用学生总人数乘以前三组的频率之和，计算即可得解．试题解析：()111022.a b ==，． ()2如图所示；()2431800864.50⨯= 86．2013年3月28日是全国中小学生安全教育日，某学校为加强学生的安全意识，组织了全校1500名学生参加安全知识竞赛，从中抽取了部分学生成绩（得分取正整数，满分为100分）进行统计，请根据尚未完成的频率分布表和频数分布直方图，解答下列问题：频率分布表频数分布直方图（1）这次抽取了名学生的竞赛成绩进行统计，其中：m=，n=；（2）补全频数分布直方图；（3）若成绩在70分以下（含70分）的学生为安全意识不强，有待进一步加强安全教育，则该校安全意识不强的学生约有多少人？【答案】（1）200；70；0.12；（2）补图见解析；（3）420人.【解析】试题分析：（1）利用50.5--60.5的人数除以频率即可得到抽取总人数；m=总人数减去各分数段的人数；n=24除以抽取的总人数；（2）根据（1）中计算的m的值补图即可；（3）利用样本估计总体的方法，用总人数1500×抽取的学生中成绩在70分以下（含70分）的学生所占的抽取人数的百分比计算即可．试题解析：(1)抽取的学生数：16÷0.08=200(名)，m=200−16−40−50−24=70；n=24÷200=0.12；(2)如图所示：(3)1500×16+40200=420(人)，答：该校安全意识不强的学生约有420人．87．某市语委办为了解本市八年级学生汉字书写能力情况，随机抽查了部分八年级学生，并将调查数据进行如下整理，请解答以下问题：(1)把频数、频率分布表和频数分布直方图补充完整；(2)根据统计图，可知“正确书写的字数”的中位数应处的范围是________；(3)若正确书写的字数不超过15个为不及格，请求出不及格人数占所抽查人数的百分比；并根据调查数据估计，该市20 000名八年级学生中，有多少名学生不及格？对此，请你用一句话谈谈你的建议或感想．【答案】（1）16 ，0.24，频数分布直方图见解析；（2）10＜x≤15；（3）估计有14 400名学生不及格．建议或感想与题意相符即可．【解析】试题分析：（1）用已知的一组频数÷频率=总人数，8÷0.16=50，50－8－16－8－4－2=12，12÷50=0.24，补充完整频率直方图即可；（2）按顺序排列数据，求出中位数；（3）首先求出不及格人数所占的百分比，再用20000乘以不及格人数所占百分比即可得出不及格学生的人数．试题解析：解：(1)补全统计图、表如下：(2)10＜x≤15(3)不及格人数所占的百分比是(0.16＋0.24＋0.32)×100%＝72%.20 000×72%＝14 400(名)．估计有14 400名学生不及格．建议或感想略，与题意相符即可．点睛：频率=频数÷总数．88．九（3）班学生参加学校组织的“绿色奥运”知识竞赛，老师将学生的成绩按10分的组距分段，统计每个分数段出现的频数，填入频数分布表，并绘制频数分布直方图．九（3）班“绿色奥运”知识竞赛成绩频数分布表：（1）频数分布表中a=______，b=______；（2）画频数分布直方图；（3）学校设定成绩在69.5分以上的学生将获得一等奖或二等奖，一等奖奖励作业本15本及奖金50元，二等奖奖励作业本10本及奖金30元，已知这部分学生共获得作业本335本，请你求出他们共获得的奖金．【答案】(1) 2,0.125;(2)作图见解析;(3) 1050元.【解析】试题分析：（1）由成绩频数分布表可以看出，b=1-0.05-0.225-0.25-0.35=0.125；由已知组的频数占总数的百分比及频数求出总数，用总数乘0.050求出a的值；（2）由数据补全直方图；（3）由表得，有29名同学获得一等奖或二等奖；设有x名同学获得一等奖，则有（29-x）名同学获得二等奖，根据题意得关系式15x+10（29-x）=335可求得x的值；再根据关系式50x+30（29-x）可求得获得的奖金．试题解析：解：（1）频数分布表中，由于10×100%=40（人），则0.25a=40×0.050=2（人），b=1-0.05-0.225-0.25-0.35=0.125；（2）如图所示：（3）由表得，有29名同学获得一等奖或二等奖，设有x名同学获得一等奖，则有（29-x）名同学获得二等奖，根据题意，得15x+10（29-x）=335，解得x=9，∵50x+30（29-x）=1050．所以他们得到的奖金是1050元．点睛：本题考查读频数分布表的能力和利用统计图获取信息的能力．同时考查解方程的能力．读图时要全面细致，同时，解题方法要灵活多样，切忌死记硬背，要充分运用数形结合思想来解决由统计图形式给出的数学实际问题．89．某面粉批发商通过统计前48个星期的面粉销售量（单位：吨），对数据适当分组后，列出了如下频数分布表：合4在下面图中分别画出频数分布直方图和频数折线图．【答案】作图见解析.【解析】试题分析：根据频数分布直方折和频数折线图的作法，结合题中所给的数据，作出频数分布直方图和频数折线图．试题解析：解：如图．90．统计2010年上海世博会前20天日参观人数，得到如下频数分布表和频数分布直方图（部分未完成）：上海世博会前20天日参观人数的频数分布表：上海世博会前20天日参观人数的频数分布直方图：（1）请补全频数分布表和频数分布直方图；（2）求出日参观人数不低于22万的天数和所占的百分比；【答案】(1)补图见解析；（2）9，45%。