人教版七年级数学上册有理数的加法

把正数与负数分别相加, 从而计算简化,这样做既 运用加法交换律又运用加 法的结合律
灵活运用
运用加法交换律和结合律做简便运算
（1）(-25)+(+56)+(-39)+（+28） （2）(-1.9)+3.6+(-10.1)+1.4
（3） 1 3 1 1 18 3 4 3 4 19
有理数的加法中，三个数相加，先把前两个数相加，或 先 把后两个数相加 ， 和 不变.
(a+b)+c=a+(b+c)
例1 计算16+（－25）+24+（－35）
解： 16+（－25）+24+（－35）
＝16+24+［（－25）+ （－35）］
＝40+（－60）
＝－20
怎样使计算简化的? 这样做的根据是什么?
解：原式
1 3
1 3
1 4
3 4
18 19
0 1 18
19 1
19
同分母结合相加 相反数结合相加
（4） 3 3 12.5 16 4 2.5
7
7
合理运用运算 律简化计算，
解：原式
有哪些方法？
3
3 7
16
4 7
12.5
2.5
20 10
10
同分母结合相加
能“凑整”结合 相加
（2）(-1.9)+3.6+(-10.1)+1.4
解：原式＝[(-1.9)+(-10.1)]+[(+3.6)+(+1.4)]
=(-12)+5 =-7
能“凑整”的结合相加
合理运用运算律简 化计算，有哪些方 法？
（理运用运算 律简化计算， 有哪些方法？
使用运算律通常有下列情形： (1)互为相反数的两个数可先相加； (2)几个数相加得整数时,可先相加； (3)同分母的分数可以先相加； (4)符号相同的数可以先相加。
相反数结合法
凑整法
同分母结合法
同号结合法
1. 计算:
考考你自己！
(-5)+9+(-6)+7 ＿ ＿ ＿＿＿＿ 5
2. 绝对值小于5的所有整数的和为＿ ＿ ＿＿＿＿
规律探究：相信你能行！ 加法的交换律：
有理数的加法中，两个数相加，交换加数的位置， 和 不变，
a+b=b+a
情景创设：
＿ （ 3 ﹢ -5 ）﹢ -7 ﹦ -9 ＿ 3 ﹢（ -5 ﹢ -7 ）﹦ -9
活动2：
通过以上的运算你能发现什么？ 你还能举出类似的例子吗？
规律探究：相信你能行！ 加法的结合律：
有理数的加法
第2课时
学习目标
1、了解有理数加法运算律． 2、能运用加法运算律简化加法运算. 重点：有理数加法运算律． 难点：灵活运用加法运算律．
做一做 （口答）确定下列各题中和的符号，并计算：
（1）（+5 ）+（+7） （2）（－10）+（+3）
=12
（3）（+6）+（－5） =（14） 0+
1
解:记向东为正,根据题意得: (1)、(+15)+(-25)+(+20)+(-35)
（2）、|+15|+|-25|+|+20|+|-35|
=-25 =95
答：小明的遥控车最后停在A地的西边25米处， 一共行驶了95千米。
练习1
1.用简便方法计算：
（1）(+45.3)+(-9.5)+(+4.7)
（2）(+2.5)+(+3 —56
（4） 3 3 12.5 16 4 2.5
7
7
（1）(-25)+(+56)+(-39)+（+28）
解：原式=56+28+（－25）+（－39） =（56+28）+[（－25）+（－39）]
=84+（－64） =20
同号结合相加
问题：此题你是抓住数的什么特点使计算简化的？ 依据是什么？
与0相加
仍是这个数
问题1：在小学中我们学过哪些加法的运算律？
加法交换律： 加法结合律：
a+b=b+a （a+b)+c=a+(b+c)
问题2：加法的运算律是不是也可以扩充到有理数范围？
情景创设：
3 ﹢ -5 -5 ﹢ 3
活动1：
＿ ﹦ -2 ＿ ﹦ -2
通过以上的运算你能发现什么？
你还能举出类似的例子吗？
)+(+1—1)+1 2
—1 6
温故而知新，相信自己——
有效课堂 1.3.1有理数的加法 第二课时
0
3. 在括号里填写每步运上算的根据:
(-8)+(-5)+8
=(-8)+8+(-5)
(
加法交换律
)
=〔(-8)+8〕+(-5) (
加法结合律
)
=0+(-5) =-5
( 互为相反数的两数之和为0 ) ( 0与任何数相加仍得这个数)
例1 小明遥控一辆玩具赛车，让它从A地出发，先向东行驶15m，
再向西行驶25m，然后又向东行驶20m，再向西行驶35m，问玩 具赛车最后停在何处？一共行驶了多少米？
1
5= 5
（5）（－11）+（－9） （=-62）0（－3.5）+（+7）
=-7 =3.5
（7）（－1.08）+0
=-1（.088）（+ ）+（32 － ）
2 3
=0
有理数的加法法则：
确定类型
定符号
同号
相同符号
异号(绝对值不相 取绝对值较大的加
等)
数的符号
异号(互为相反数)
结果是0
绝对值 相加
相减