基础知识力学第1讲2分析

绝对速度 相对速度 牵连速度
v x v x u v y v y v v z z
v x vx u v y v y v z/s)的速率相对 河岸匀速前进时，船工感觉风从正南方而来，且 测得风的速率也是3(m/s)。那船工认为气象站应 广播的风向如何？
F ma
非惯性系 S : 也具有了牛顿第二定律的相同的数学形式
ma0
称为平动加速系中的 惯性力
在非惯性系中也可利用牛顿第二定律解决力学问题
例1：一匀加速运动的车厢内，观察单摆的 平衡位置 （加速度 a0 ，摆长 l ，质量 m）
S
S'

a0
S惯性系中：
S
S'

a0
y

T
x
平衡位置
（1）惯性系间位置矢量关系—伽利略坐标变换
*两个相对平动惯性参照系, 坐标轴平行S相对 S 以速度为 u 沿着 x 正向平动。 定参照系 *t t ' 0 : 两原点O与O’重合。 动参照系 ’ S S u 绝对运动 p
相对运动
r
O
r
牵连运动
x’ x
ut O’ ' r r ut
南风
O
O’
x’ 东 x
’ S y u 15m / s
北 S y
北
东南风
O
O’
v风地 人i v风 人 j 15i v风
x’ 东 x
人i v风 人 j 15i v风人 j 10i v风 人 j v风人 j v风 人i 15i 10i v风
三. 牛顿力学的基本理论
Niuton’s mechanics bases
四. 不同参照系中力学量之间的变换关系 （伽利略-牛顿的相对论） （Galilean- Niuton’s relativity ）
1. 不同惯性参照系中力学量之间的变换关系
伽利略变换 (Galilean coordinate transformation) 牛顿相对性原理 (Niuton’s relativity foundmental
a0
ro
r
v v vO (vO0 a0t )i
a a a0 (a0i )
ma ma ma0
加速度的相对性
S a0 SS am S am
惯性系
S : F ma ma ma0 m m
如果令
ma F ma0 F F ma0
例 2 ：一单摆固定在一块重木 板上，板可以沿竖直方向的 导轨自由下落，。使单摆摆 动起来，如果当摆球达到最 低点时使木板自由下落，在 木板下落过程中，摆球相对 于木板的运动形式将如何？ 如果当摆球到达最高位置时 使木板自由下落，摆球相对 于木板的运动形式又将如何 ？（忽略空气阻力）
例3. 如图所示。在以匀加速度上升的升降机内， 固定一定滑轮。一根跨过定滑轮的绳子连接质量分 别为 m1和 m2 的两个物体（假定滑轮是光滑的，且滑 轮和绳子的质量均可不计）。设 m2 m1 ，求每个 物体对升降机的加速度及绳子的张力。
m m
F F
力分析的绝对性
牛顿相对性原理:惯性系对于力学规律都是等价的.
“一切惯性系都等价”不 是说在不同惯性系所看到 的现象都一样。
他们在各自参照系中 利用牛顿定律对各 自观测到的现象 都能作出正确 合理的解释
2. 一个惯性系和一个非惯性系之间 力学量之间的变换关系 非惯性系中分析受力
人 5 v风人 v风
v风地 v风人 v人地 v风人 j 10i 10i 5 j (m / s )
(3)．惯性系间加速度矢量关系—伽利略相对性原理
S
S’
u
r
p
r
O
x
x’
uti
O’
v v u
a a
加速度的绝对性 惯性质量的绝对性
例：加速小车 上的小球。 惯性系地面中观察：
x
s'
a0
Fx 0,
ax 0
Fx max 成立
s
车上观察者按照惯性系的力分析：
Fx 0, a x 0
Fx ma x
牛顿定律不成立
(1). 相对惯性系作平动加速运动的参照系
a0
ro
r
设 S 系为惯性系， S’系相对S有平移加 速度为非惯性系 1 2 r r rO (vO0 t a0 t ）i 2
x : T sin ma0 y : T cos mg 0 a arctan( ) g
mg
S’非惯性系中：
S
S'

a0
ma

T
y
'
平衡位置
x
'
mg
x : T sin ma0 0 y : T cos mg 0
a arctan( ) g
a0
m1
m2
a0
若选升降机为参照系（非惯性系）
T1
m1 m2
y
T1 m1g m1a0 m1a
m2 g m2a0 T2 m2a
S中测量:
x1 l x2
l l t t
x1
x2
x’ x
l x 2 x1 ( t 0 )
长度测量的绝对性 时间测量的绝对性
（2）惯性系间速度矢量关系—伽利略速度变换
' v v u vA B vAC vC B
' r r ut
x x ut y y z z t t
伽利略变换
x x ut y y z z t t
例：绝对的时空观 S S’
u
， x1
O
， x2
O’
S 中测量:
v v u 3 j 3i 3i 3 j
(m/s)
例4:一人骑自行车向东而行.在速度 10m/s时,觉的有南风，速度增至 15m/s时,觉得有东南风。求风对地的 速度.
北 西
东 南
北 S y
北
’ S y u 10m / s
v风地 v风人 v人地 v风人 j 10i