导线悬挂点应力计算的基本公式

架空线的弧垂线长及应力计算

架空线的弧垂、线长及应力计算1 弧垂、线长计算架空线由于档距很大，材料的刚性影响可忽略不计，架空线的形状就像一条两端悬挂的柔软的索链。

所以，可以按悬链线进行计算其弧垂和线成，其方程为：弧垂 f = σ/g〔ch（gl/2σ）－1〕线长L = 2σ/g〔sh（gl/2σ）〕上二式写成级数形式展开后为：f = σ/g{〔1＋（L12g2/8σ2）＋（L14g4/38σ4）＋……〕－1}= （L12g/8σ）＋（L14g3/38σ3）＋……L = 2σ/g{（L1g/2σ）＋（L13g3/48σ3）＋（L15g5/3840σ5）＋……}= L1＋（L13g2/24σ2）＋（L15g4/1920σ4）＋……为了简化计算，工程上取f第一项计算弧垂，取L前二项计算线长（即用抛物线方程代替悬链线方程近似计算）：f = L12g/8σL = L1＋（L13g2/24σ2）= L1＋（8 f2/3 L1）式中，L1—档距，m；g —架空线的比载，N/m·mm2g = W/S其中，W —单位长度导线重量，N/m；S —导线截面积，mm2σ—架空线最低点应力（水平应力），N/mm2。

按上式计算的误差：当弧垂不大于档距的5%时，线长误差率小于15×10-4%。

几种情况弧垂计算：①在交叉跨越档距中一般需计算被跨越物上面任一点导线的弧垂f x，以便校验交叉跨越距离。

档距中任一点导线的弧垂按下式计算：f x = x（L1－x）g/2σ= 4 f x（1－x/L1）/L1式中，x—从悬挂点至计算坐标点的水平距离，m。

②在悬挂点具有高差的档距中架空线的计算需用斜抛物线法，即：L =（L1/cosφ）＋（L13g2 cosφ/24σ2）f = L12g/8σcosφf x = x（L1－x）g/2σcosφ式中，φ—高差角，φ = arc tg（h/L1）其中，h —高差；L1—档距。

2 应力计算①架空线任一点处的应力架空线各点所受应力的方向是沿架空线切线方向变化的，最低点处的应力称为水平应力，只要知道最低点应力，架空线上任一点的应力都可以用下式计算求得：σX= σ＋（f－f x）g式中，σX—架空线任一点处的应力，N/mm2；σ—架空线最低点应力（水平应力），N/mm2；f —架空线弧垂，m；f x—计算点导线的弧垂，m；g —架空线比载，N/m·mm2。

导线悬垂角计算

导线悬垂角计算茶淀110kV专用牵引站电源线工程施工图设计后茶线45#～48#导线悬挂点应力计算1、导线应力特性数据1.1 导线型号:JL/LB14-300/40;截面积S=338.99mm2；1.2 安全系数：K=3.5,最大使用应力：82.3918 N/mm2；1.3 被检查段中间档跨越永定河，共分为3档，档距分别为：L1=267m，高差△h1=26.3m ；L2=675m，高差△h2=6.5m；L3=223m，高差△h3=20m。

档距所在耐张段代表档距l db=538.3m,受最大风工况控制；1.4 导线相应比载：γ1＝3.027×10-2,γ4（0，30）=4.582×10-2；2、导线悬挂点最大允许高差计算导线最大允许高差h=sh[ch-1(σp/σm)-γ*l/2σm]*2σm*sh（γ*l/2σm）《电力工程高压送电线路设计手册》（第二版）P605，式(8-2-9)式中：h ——当导线悬挂点应力比弧垂最低点应力高10%时，悬挂点允许高差，m；σm——导线最低点最大使用应力，取82.3918 N/mm2；σp——导线悬挂点允许应力，取1.1σm ，N/mm2；γ——与σm相对应情况下的导线比载，N/m·mm2。

将以上数据代入式(8-2-9)右边：2.1档距L1=267m，高差△h1=26.3m时：悬挂点允许高差h 1 =sh[ch-1（1.1σm/σm）-4.582×10-2*267/2/82.3918]*2*82.3918*sh （4.582×10-2*267/2/82.3918）=107.66〉△h1=26.3m；2.2档距L2=675m，高差△h2=6.5m时：悬挂点允许高差h 2 =sh[ch-1（1.1σm/σm）-4.582×10-2*675/2/82.3918]*2*82.3918*sh （4.582×10-2*675/2/82.3918）=192.05〉△h2=37.5m；2.3档距L3=223m，高差△h3=20m时：悬挂点允许高差h 3 =sh[ch-1（1.1σm/σm）-4.582×10-2*223/2/82.3918]*2*82.3918*sh （4.582×10-2*223/2/82.3918）=92.84〉△h3=20m；导线最大允许高差均比实际高差大，可满足规程要求。

架空线常用计算公式和应用举例

架空线常用计算公式和应用举例前言在基层电力部门从事输电线路专业工作的技术人员，需要掌握导线的基本的计算方法。

这些方法可以从教材或手册中找到。

但是，教材一般从原理开始叙述，用于实际计算的公式夹在大量的文字和推导公式中，手册的计算实例较少，给应用带来一些不便。

本书根据个人在实际工作中的经验，摘取了一些常用公式，并主要应用Excel工作表编制了一些例子，以供相关人员参考。

本书的基本内容主要取材于参考文献，部分取材于网络。

所用参考文献如下：1. GB50545 -2010 《110～750kV架空输电线路设计规程》。

2. GB50061-97 《66kV及以下架空电力线路设计规范》。

3. DL/T5220-2005 《10kV及以下架空配电线路设计技术规程》。

4. 邵天晓著，架空送电线路的电线力学计算，中国电力出版社，2003。

5. 刘增良、杨泽江主编，输配电线路设计, 中国水利水电出版社，2004。

6.李瑞祥编，高压输电线路设计基础，水利电力出版社，1994。

7.电机工程手册编辑委员会，电机工程手册，机械工业出版社，1982。

8.张殿生主编，电力工程高压送电线路设计手册，中国电力出版社，2003。

9.浙西电力技工学校主编，输电线路设计基础，水利电力出版社，1988。

10.建筑电气设计手册编写组，建筑电气设计手册，中国建筑工业出版社，1998。

11.许建安主编，35-110kV输电线路设计,中国水利水电出版社，2003。

由于个人水平所限，书中难免出现错误，请识者不吝指正。

四川安岳供电公司李荣久 2015-9-16目录第一章电力线路的导线和设计气象条件第一节导线和地线的型式和截面的选择一、导线型式二、导线截面选择与校验的方法三、地线的选择第二节架空电力线路的设计气象条件一、设计气象条件的选用二、气象条件的换算第二章导线（地线）张力(应力)弧垂计算第一节导线和地线的机械物理特性与单位荷载一、导线的机械物理特性二、导线的单位荷载第二节导线的最大使用张力和平均运行张力一、导线的最大使用张力二、导线的平均运行张力第三节导线张力弧垂的精确计算一、导线的悬链线解析方程式二、导线的张力、弧垂与线长三、导线的允许档距和允许高差四、导线悬挂点等高时的张力弧垂计算五、架空线的等效张力（平均张力）第四节导线张力弧垂的近似计算一、导线的抛物线解析方程式二、导线的张力、弧垂与线长第五节水平档距和垂直档距一、水平档距和水平荷载二、垂直档距和垂直荷载第六节导线的状态方程式一、孤立档的状态方程式二、连续档的状态方程式和代表档距第七节临界档距一、用斜抛物线状态方程式求临界档二、用临界档距判别控制条件所控制的档距范围第八节导线张力弧垂计算步骤第九节导线应力弧垂分析一、导线和地线的破坏应力与比载二、导线的悬链线公式三、导线应力弧垂的近似计算四、水平档距和垂直档距五、导线的斜抛物线状态方程式六、临界档距第三章特殊情况导线张力弧垂的计算第一节档距中有一个集中荷载时导线张力弧垂的计算一、档距中有一个集中荷载的弧垂和张力二、导线强度及对地或交叉跨越物距离的校验第二节孤立档导线的计算一、耐张绝缘子串的单位荷载二、孤立档导线的张力和弧垂三、孤立档的临界档距第三节导线紧线时的过牵引计算一、紧线施工方法与过牵引长度二、过牵引引起的伸长和变形三、不考虑耐张绝缘子串的导线过牵引计算四、孤立档考虑耐张绝缘子串的导线过牵引计算第四节连续倾斜档的安装计算一、连续倾斜档导线安装时的受力分析二、连续倾斜档观测弧垂的确定三、悬垂线夹安装位置的调整四、地线的安装第五节耐张绝缘子串倒挂的校验第六节悬垂线夹悬垂角的计算第四章导线和地线的防振计算第一节防振锤和阻尼线一、防振锤的安装二、阻尼线的安装第二节分裂导线的防振第五章架空线的不平衡张力计算第一节刚性杆塔固定横担线路不平衡张力的计算一、线路产生不平衡张力时的几种关系二、不均匀覆冰或不同时脱冰时的不平衡张力求解方法三、断线张力求解方法四、导线从悬垂线夹松落时的不平衡张力第二节固定横担线路考虑杆塔挠度时不平衡张力的计算一、线路产生不平衡张力时的几种关系二、不均匀覆冰或不同时脱冰时考虑杆塔挠度的不平衡张力求解方法三、考虑杆塔挠度时的断线张力求解方法第三节转动型横担线路断线张力的计算一、断线张力的求解方程二、断线张力的计算机试凑求解方法第四节相分裂导线不平衡张力的计算一、计算分裂导线的不平衡张力的公式二、计算公式中几个参数的取值与计算三、不平衡张力的求解方法四、用Excel工作表进行计算的方法第五节地线支持力的计算一、电杆的刚度和刚度系数二、电杆的挠度三、地线支持力的计算四、地线支持力的计算机试凑求解方法第六章架空线弧垂观测计算第一节弧垂观测概述一、观测档的选择二、导线初伸长的处理三、弧垂的观测方法四、弧垂的调整与检查五、观测弧垂时应该注意的问题第二节均布荷载下的弧垂的观测参数计算一、用悬链线法求弧垂观测参数二、弧垂观测角的近似计算公式三、用异长法和等长法观测弧垂时a、b与弧垂f的关系第三节观测档内联有耐张绝缘子串时弧垂的观测参数计算一、观测档弧垂的计算公式二、用等长法和异长法观测弧垂三、用角度法观测弧垂架空线常用计算公式和应用举例安岳供电公司李荣久第一章电力线路的导线和设计气象条件第一节导线和地线的型式和截面的选择一、导线型式常用导线的型号和名称如表1-1-1。

导线控制应力判断方法及用微机进行弧垂计算

导线控制应力判断方法及用微机进行弧垂计算导线在输电线路中起着承载电流和重量的作用。

在输电线路中，导线的弧垂和应力是十分重要的参数，其合理的控制对于线路的安全运行和寿命有着重要影响。

本文将介绍导线控制应力的判断方法，并讨论使用微机进行弧垂计算的原理和步骤。

一、导线控制应力的判断方法导线的应力可以通过以下方法进行判断和控制。

1.等效应力法等效应力法是通过计算导线的总应力来判断导线是否超过了允许的应力值。

总应力包括机械应力、热应力和冲击应力等。

计算公式如下：σ=σm+σt+σi其中，σ为总应力，σm为机械应力，σt为热应力，σi为冲击应力。

2.拉线法拉线法是通过拉线仪等仪器直接测量导线的应力。

通过对导线进行拉线实验，可以得到导线的弹性限度，进而判断导线的应力是否超过了允许的范围。

3.挠度法挠度法是通过测量导线的挠度来判断导线的应力是否超限。

通过测量导线的弧垂和支立点的高度差，可以计算出导线的应力。

以上方法都是基于导线的物理特性和力学原理来进行判断的，可以得到较为准确的结果。

但要注意的是，不同类型的导线在应力判断上可能存在差异，需要根据具体情况选择合适的方法。

二、用微机进行弧垂计算的原理和步骤微机弧垂计算方法是基于物理和数学原理，通过计算机算法进行弧垂计算，从而得到导线的弧垂和应力等参数。

其原理和步骤如下：1.建立导线模型首先需要建立导线的模型，包括导线的几何形状、材料性质和线路条件等。

导线的几何形状包括导线的横截面形状、弹性系数和断裂应变等。

2.计算导线的张力通过导线的拉力计算公式，根据导线的长度、重力和线路条件等参数，计算导线的张力。

导线的张力是导线弧垂计算的基础。

3.计算导线的弧垂根据导线的张力和线路条件，使用弧垂计算公式，通过迭代计算，得到导线的弧垂。

常用的弧垂计算方法有杨氏公式、西格尔公式和拉平公式等。

4.判断导线应力是否超限通过计算得到导线的应力，使用上述的导线控制应力的判断方法，判断导线的应力是否超过了允许的范围。

导线悬挂点应力计算的基本公式

导线悬挂点应力计算的基本公式当导线悬挂点为A、B时，其高差为h，两点的水平距离（档距）为l，高一测的导线悬挂点的应力计算公式为：
бA=бo ch gl oA/бo
式中：
бo——为导线最大使用应力，按规程要求бo=бp/K
бp——导线瞬时综合破坏应力；
K——导线安全系数，一般取值为2.5
g——最大使用应力时的导线比载（非年平均气温控制时g=g6或g7）
l oA——导线弧垂最低点至高侧悬挂点的水平距离（m）
★规程允许悬挂点应力可较弧垂最低点高10%，即бA≤б
o1.1
计算器（fx-82ES）过程计算简述：
1、通过计算器可直接计算出бo导线最大使用应力；
2、最大使用应力时的导线比载可通过查阅图纸等其它方式
得取；
3、“双曲余弦函数Ch”可通过fx-82ES计算获取；（fx-82ES 按hyp、选择2：cosh输入及可得结果。

）
本文参考：在悬挂点不等高状态下导线悬挂点应力控制的探讨·广西送变电建设公司·陈全贤。

悬架各工况受力计算公式表

悬架各工况受力计算公式表悬架各工况受力计算公式表是汽车设计师们必备的一份文档，因为悬架是汽车上最重要的零部件之一，它直接关系到汽车的运行性能和安全性。

本文将详细介绍悬架各工况受力的计算公式表，以帮助读者更好地理解。

首先，悬架是一个复杂的系统，由若干个部件组成，包括弹簧、减震器、传动轴、控制臂、节流阀等。

在实际工作过程中，悬架各部件都会承受不同的受力状态，如纵向加速、横向转向、制动、加速、刹车等。

而悬架各部件所承受的受力状态也是不同的，因此，针对不同的受力状态，悬架各部件的受力计算公式也是不同的。

以下是悬架各工况受力计算公式表：1. 纵向加速时，控制臂承受的力矩计算公式为：M = ma / FZ，其中m是汽车质量，a是车辆纵向加速度，FZ是轮胎垂直载荷。

2. 横向转向时，控制臂承受的力矩计算公式为：M = Fy * h，其中Fy是横向力，h是控制臂与地面垂直距离。

3. 制动时，制动力矩的计算公式为：M = W * (R - r) / 2，其中W是车辆重量，R是轮胎半径，r是制动器半径。

4. 加速时，驱动轴承受的力矩计算公式为：M = T /i * η * r，其中T是发动机输出扭矩，i是变速器传动比，η是传动效率，r是驱动轴半径。

5. 刹车时，制动器受到的压缩应力计算公式为：σ =F / A，其中F是制动力，A是制动器面积。

6. 路面颠簸时，减震器吸收的能量计算公式为：E = 1 / 2 * k * δ^2，其中k是减震器弹簧刚度，δ是减震器伸缩位移。

以上是悬架各工况受力计算公式表的部分内容，这些公式可以帮助汽车设计师了解悬架各部件在不同工况下所承受的受力情况，从而优化设计方案，提高汽车的性能和安全性。

总之，悬架各工况受力计算公式表是非常重要的一个文档，它涉及到汽车设计的方方面面，设计师们应该积极学习和掌握这些公式，以更好地提高汽车的性能和安全性。

悬架各工况受力计算公式表

悬架各工况受力计算公式表
悬架各工况受力计算公式表包括：静态弹性受力计算公式、动态
弹性受力计算公式、振动时离子弹受力计算公式、弯曲变形程度计算
公式、扭转变形程度计算公式等。

静态弹性受力计算公式包括悬架系统静载荷下的受力计算公式，
以及悬架系统受定位限制的受力计算公式。

动态弹性受力计算公式则
包括悬架系统在动态载荷下的受力计算公式。

而振动时离子弹受力计
算公式则是用于分析悬架系统在振动情况下如何抵御来自路面的冲击力，从而保障车辆平稳安全行驶。

弯曲变形程度计算公式则是用于分
析悬架系统在受力过程中弯曲变形的情况。

扭转变形程度计算公式则
是用于分析悬架系统在受力过程中扭转变形的情况。

除了以上提到的受力计算公式，还有一些与悬架相关的公式需要
进行拓展。

例如，悬架刚度系数的计算公式，可以用于评估悬架系统
在受力过程中的变形程度和调整悬架系统的刚度值；悬架减震器的压
力计算公式，可以用于分析悬架减震器在工作过程中的压力变化情况，为减震器的设计提供指导；悬架系统的动态分析公式，可以用于分析
悬架系统在各种情况下的运动轨迹、反应特点和受力状态等，为悬架系统的优化设计提供依据。

架空线的弧垂线长及应力计算

架空线的弧垂、线长及应力计算1 弧垂、线长计算架空线由于档距很大，材料的刚性影响可忽略不计，架空线的形状就像一条两端悬挂的柔软的索链。

所以，可以按悬链线进行计算其弧垂和线成，其方程为：弧垂 f = σ/g〔ch（gl/2σ）－1〕线长L = 2σ/g〔sh（gl/2σ）〕上二式写成级数形式展开后为：f = σ/g{〔1＋（L12g2/8σ2）＋（L14g4/38σ4）＋……〕－1}= （L12g/8σ）＋（L14g3/38σ3）＋……L = 2σ/g{（L1g/2σ）＋（L13g3/48σ3）＋（L15g5/3840σ5）＋……}= L1＋（L13g2/24σ2）＋（L15g4/1920σ4）＋……为了简化计算，工程上取f第一项计算弧垂，取L前二项计算线长（即用抛物线方程代替悬链线方程近似计算）：f = L12g/8σL = L1＋（L13g2/24σ2）= L1＋（8 f2/3 L1）式中，L1—档距，m；g —架空线的比载，N/m·mm2g = W/S其中，W —单位长度导线重量，N/m；S —导线截面积，mm2σ—架空线最低点应力（水平应力），N/mm2。

按上式计算的误差：当弧垂不大于档距的5%时，线长误差率小于15×10-4%。

几种情况弧垂计算：①在交叉跨越档距中一般需计算被跨越物上面任一点导线的弧垂f x，以便校验交叉跨越距离。

档距中任一点导线的弧垂按下式计算：f x = x（L1－x）g/2σ= 4 f x（1－x/L1）/L1式中，x—从悬挂点至计算坐标点的水平距离，m。

②在悬挂点具有高差的档距中架空线的计算需用斜抛物线法，即：L =（L1/cosφ）＋（L13g2 cosφ/24σ2）f = L12g/8σcosφf x = x（L1－x）g/2σcosφ式中，φ—高差角，φ = arc tg（h/L1）其中，h —高差；L1—档距。

2 应力计算①架空线任一点处的应力架空线各点所受应力的方向是沿架空线切线方向变化的，最低点处的应力称为水平应力，只要知道最低点应力，架空线上任一点的应力都可以用下式计算求得：σX= σ＋（f－f x）g式中，σX—架空线任一点处的应力，N/mm2；σ—架空线最低点应力（水平应力），N/mm2；f —架空线弧垂，m；f x—计算点导线的弧垂，m；g —架空线比载，N/m·mm2。

悬链线方程

通常任何材料包括导线在内,都具有一定得刚性,但由于悬挂在杆塔上得一档导线相对较长,因此导线材料得刚性对其几何形状得影响很小,故在计算中假定:ﻫ(１)导线为理想得柔索。

因此,导线只承受轴向张力(或拉力),任意一点得弯矩为ﻫ零。

这样导线力学计算可应用理论力学中得柔索理论进行计算。

ﻫ(2)作用在导线上得荷载均指同一方向,且沿导线均匀分布。

一、悬链线方程及曲线弧长1。

悬链线方程为了分析方便,我们先从悬挂点等高,即相邻杆塔导线悬挂点无高差得情况讨论导线得应力及几何关系。

实际上,导线悬在空中得曲线形态,从数学角度用什么方程来描述就是进行导线力学分析得前题、由于假定视导线为柔索,则可按照理论力学中得悬链线关系来进行分析,即将导线架设在空中得几何形态视为悬链形态,而由此导出得方程式为悬链线方程。

如图2－5所示,给出了悬挂于A、B两点间得一档导线,假定为悬挂点等高得孤立档,设以导线得最低点Ｏ点为原点建立直角坐标系。

ﻫ图２—5导线悬链线及坐标系同时假定导线固定在导线所在得平面,可随导线一起摆动,显然这就是一个平面力系。

根据这个坐标进行导线得受力分析,可建立导线得悬链线方程、ﻫ我们先从局部受力分析开始,再找出其一般规律、首先在导线上任取一点D(x,y),然后分析ＯD段导线得受力关系,由图2—5所示,此OD段导线受三个力而保持平衡,其中D点承受拉力为T x=σｘS,它与导线曲线相切,与x轴夹角为α; O点承受拉力为Ｔ０=σ0Ｓ,T0为导线O点得切线方向,恰与x轴平行,故又称水平张力;此外还有OD段导线自身得荷载为G＝gSL x, 其中L x为OＤ段导线得弧长。

ﻫ将OD段导线得受力关系画为一个三角形表示,如图2－6所示,ﻫﻫ图2-６导线受力情况ﻫ由静力学平衡条件可知,在平面坐标系中,其水平分力,垂直分力得代数与分别等于零。

或沿x 轴或y轴上分力代数与分别等于零。

垂直方向分力G＝T x siｎα=gSLｘ;水平方向分为Ｔ0=T xｃosα=σ0Ｓ、其中σ0、T0为导线最低点得应力与张力,σx、T x为导线任一点得应力与张力,S、g为导线截面与比载。

[基础课堂]架空输电线路悬挂点、弧垂最大、档距中央、任意点等应力计算应用

[基础课堂]架空输电线路悬挂点、弧垂最大、档距中央、任意点等应力计算应用1.前言小编在前面介绍过架空输电线路的气象条件确定、导、地线参数最大使用应力的计算。

通过气象条件及导、地线参数我们能求出导、地线比载，因此我们介绍了导、地线比载的计算，具体见《架空输电线路导、地线的比载计算应用示例》。

我们知道了最大使用应力，但该最大使用应力属于那种气象条件？为此我们通过气象条件、导、地线参数及比载我们判断控制气象条件，既求临界档距，因此我们介绍了控制气象条件判断，见《架空输电线路有效临界档距的判定（控制气象条件）计算应用》。

我们知道了控制气象条件的应力，但温度的变化导线的应力发生相应的变化，所以我们又介绍了各种气象条件下导、地线应力的计算，见《[基础课堂]各种气象条件下导、地线应力的计算应用（状态方程式求解）》。

为了判断导线对地是否安全我们介绍了怎么判断在什么气象条件下弧垂最大，最大值是多少，我们介绍了最大弧垂的判定，见《[基础课堂]架空输电线路最大弧垂的判定计算应用》。

然后介绍了怎么计算任意一点的最大弧垂，怎么将现场测量的任意一点的弧垂折算至档中最大弧垂与任意一点的最大弧垂，见《[基础课堂]怎样将架空输电线路现场实测弧垂折算至最大弧垂，判断其对地安全？》我们知道架空导线或者地线在不同气象，不同位置的导线对地距离都有差异，为此上期我们介绍了《[基础课堂]架空输电线路最大、最低、档距中央、任意点弧垂计算应用》。

前面我们介绍应力时每次我们都介绍为弧垂最低点的应力，那我们线路上任意一点的应力是多少呢，任意一点的垂向应力是多少呢（水平应力就是我们最点的应力，小编不再阐述）？平时我们在设计或运行时，经常需要计算绝缘子串的机械强度是都满足导线的张力，这张力就是悬挂挂点的相应气象条件的张力，我们计算出悬挂点应力就能知道就能知道张力（应力X截面）。

其实还有我们在计算杆塔的挂板倾角也与我们计算的应力有关，下面小编就对任意一点，弧垂最低点、档距中央、最大弧垂点的的应力（此应力不是我们的水平应力）、悬挂点应力等进行简单介绍。

《输电线路基础》第2章-导线应力弧垂分析-第六节-导线的状态讲解

2 3 gm l Lm l 2 24 m 2 3 gn l Ln l 2 24 n
将该式代人式(2-6-1)，则 2 3 2 3 2 3 gn l gm l gm l 1 l l t n t m n m l 2 2 2 E 24 n 24 m 24 m 因上式中
A 428
ｇｍ=ｇｎ＝ｇ１＝30.268×l0-3（N／m· ｍｍ２）
附录D中的表2查得热膨胀系数 α=20.9×１０-６（l／℃）弹性系数 E=63000MPa 其次，计算耐张段的代表档距
l0
l l
3 i i
5003 3503 4003 4803 444.92(m) 500 350 400 480
24 m
代入（2-6-2）得：
B n
A

2 n
或 n n B A
2
该三次方程的系数A恒为正，B可正可负，根据苗卡儿关于方程系数符号法规则和导线力学的物理概念可知，方程只有一个正实数根，就是σn的有效解。求σn有效解的方法可用计算机求解，也可用计算尺试探求解。但目前计算尺已被计算器取代，在此介绍一种借助于计算器能运算余弦函数和双曲函数的功能，求解方程准确解的方法。导线状态方程：判别式：
再利用式(2-6-3)求解最高气温时导线应力，此时最低气温为已知条件，最高气温为待求条件
2 2 Egn l 63000 30.248 103 444.922 A 475429 .9025 24 24
2 2 Egm l B m E t n t m 2 24 m
13.5 A 13.5 475429.902 5 C 1 271.4418717 1 3 3 |B| 28.73748624

电力线路悬垂应力计算公式

电力线路悬垂应力计算公式电力线路悬垂应力是指电力线路在悬垂塔上受到的外部力作用下所产生的应力。

悬垂应力的大小直接影响着电力线路的安全运行，因此对于电力线路悬垂应力的计算非常重要。

本文将介绍电力线路悬垂应力的计算公式及其相关知识。

电力线路悬垂应力计算公式的基本原理是根据力学原理和电力线路的结构特点，通过计算得出悬垂塔上的外部力对电力线路的作用力，进而得出悬垂应力的大小。

电力线路悬垂应力的计算公式一般包括以下几个方面的因素，悬垂塔的结构特点、电力线路的导线材料和规格、导线的张力、风荷载、冰荷载等外部因素。

首先，悬垂塔的结构特点是影响悬垂应力计算的重要因素之一。

悬垂塔的结构特点包括悬垂塔的高度、塔身的材质和截面形状、横担的材质和规格等。

这些因素会影响悬垂塔的刚度和承载能力，进而影响外部力对电力线路的作用力，因此在计算悬垂应力时需要考虑悬垂塔的结构特点。

其次，电力线路的导线材料和规格也是影响悬垂应力计算的重要因素之一。

不同材质和规格的导线具有不同的强度和弹性模量，因此在计算悬垂应力时需要根据导线的材料和规格来确定导线的张力，进而计算出悬垂应力的大小。

此外，导线的张力是影响悬垂应力计算的另一个重要因素。

导线的张力受到外部力的作用，因此在计算悬垂应力时需要考虑导线的张力大小及其变化情况。

另外，风荷载和冰荷载也是影响悬垂应力计算的重要因素之一。

风荷载和冰荷载会对导线产生侧向和竖向的作用力，因此在计算悬垂应力时需要考虑风荷载和冰荷载对导线的影响。

在实际工程中，电力线路悬垂应力的计算一般采用以下公式：\[T = \sqrt{T_h^2 + T_v^2}\]其中，T为悬垂应力，\(T_h\)为横向张力，\(T_v\)为竖向张力。

横向张力\(T_h\)的计算公式为：\[T_h = T_{h0} + T_{h1} + T_{h2} + T_{h3}\]其中，\(T_{h0}\)为导线自重产生的张力，\(T_{h1}\)为风荷载产生的张力，\(T_{h2}\)为冰荷载产生的张力，\(T_{h3}\)为外部荷载产生的张力。

第二章导线张力应力弧垂分析

第二章导线张力(应力)弧垂计算第一节导线和地线的机械物理特性与单位荷载一、导线的机械物理特性导线的机械物理特性，一般指破坏张力、弹性系数、热膨胀系数。

(一) 导线的破坏张力对导线作拉伸试验，将测得瞬时拉断力。

利用多次测量结果，可以建立一组经验公式来计算导线的瞬时拉断力。

考虑到施工和运行中导线接头、修补等因素，设计用导线破坏张力取其实测或计算瞬时拉断力T p 的95%，即 T ps =0.95T p （2-1-1）式中 T p —导线的瞬时拉断力，N ；T ps —导线的破坏张力，N 。

（二）导线的弹性系数物体的弹性系数也称为弹性模量。

导线的弹性系数是指在弹性限度内，导线受拉力作用时，其应力与相对变形的比例系数，通过试验得出的应力-应变曲线确定，可表示为Tl T E A l A σεε===∆ （2-1-2）式中 T —导线拉力，N ；l 、Δl —导线的原长和伸长，m ；σ—导线的应力，即单位截面的张力，σ=T/A ，N/mm ²； ε—导线的相对变形，ε=Δl/l ； A —导线的截面积，mm ²； E —导线的弹性系数，N/mm ²。

钢芯铝绞线的弹性系数按下式近似计算1s Al E mE E m+=+ （2-1-3）式中 E Al 、E s 、E —分别为铝、钢和综合弹性系数，N/mm ²，E s =190000 N/mm ², E Al =55000 N/mm ²；m =A Al /A s —铝对钢的截面比m =A Al /A s 。

（三）导线的热膨胀系数导线温度升高1℃所引起的相对变形，称为导线的热膨胀系数，可表示为 /t αε=∆ （2-1-4）式中 ε—温度变化引起的导线相对变形，ε=Δl/l ；Δt —温度变化量，℃；α—导线的热膨胀系数，1/℃。

钢芯铝绞线的热膨胀系数的计算式为s sAl Al s Al E m E E mE ααα+=+ （2-1-5）式中 αAl 、αs 、α—分别为铝、钢和综合热膨胀系数，1/℃。

悬链线方程

通常任何材料包括导线在内，都具有一定的刚性，但由于悬挂在杆塔上的一档导线相对较长，因此导线材料的刚性对其几何形状的影响很小，故在计算中假定：（1）导线为理想的柔索。

因此，导线只承受轴向张力（或拉力），任意一点的弯矩为零。

这样导线力学计算可应用理论力学中的柔索理论进行计算。

（2）作用在导线上的荷载均指同一方向，且沿导线均匀分布。

一、悬链线方程及曲线弧长1.悬链线方程为了分析方便，我们先从悬挂点等高，即相邻杆塔导线悬挂点无高差的情况讨论导线的应力及几何关系。

实际上，导线悬在空中的曲线形态，从数学角度用什么方程来描述是进行导线力学分析的前题。

由于假定视导线为柔索，则可按照理论力学中的悬链线关系来进行分析，即将导线架设在空中的几何形态视为悬链形态，而由此导出的方程式为悬链线方程。

如图2－5所示，给出了悬挂于A、B两点间的一档导线，假定为悬挂点等高的孤立档，设以导线的最低点O点为原点建立直角坐标系。

图2-5导线悬链线及坐标系同时假定导线固定在导线所在的平面，可随导线一起摆动，显然这是一个平面力系。

根据这个坐标进行导线的受力分析，可建立导线的悬链线方程。

我们先从局部受力分析开始，再找出其一般规律。

首先在导线上任取一点D（x,y），然后分析OD段导线的受力关系，由图2－5所示，此OD段导线受三个力而保持平衡，其中D点承受拉力为T x=σx S，它与导线曲线相切，与x轴夹角为α；O点承受拉力为T0=σ0S，T0为导线O点的切线方向，恰与x轴平行，故又称水平张力；此外还有OD段导线自身的荷载为G=gSL x，其中L x为OD段导线的弧长。

将OD段导线的受力关系画为一个三角形表示，如图2－6所示，图2-6导线受力情况由静力学平衡条件可知，在平面坐标系中，其水平分力，垂直分力的代数和分别等于零。

或沿x轴或y轴上分力代数和分别等于零。

垂直方向分力G=T x sinα=gSL x;水平方向分为T0=T x cosα=σ0S。

14.电线应力弧垂公式一览表

电线应力弧垂公式一览表
在送电线路中, 电线是以杆塔为支持物而悬挂起来的。

其悬挂曲线形状和表征参数如下表中所示。

对于悬挂在两固定点A、B的一根柔软的(指不承受弯曲应力）且荷裁沿线长均匀分布的绳索,其所形成的形状为“悬链线”。

在送电线路中,当所使用的档距足够大时, 电线材料的刚性影响可以忽略。

同时，电线的荷載系沿线长均匀分布。

则电线悬挂形状也可认为为是“悬链线”,有关“悬链线”特性的公式列于下表中,从公式中可以看出悬链线方程包含着双曲线函数。

计算比较复杂，不便使用,故一般将悬链线公式简化为斜抛物线公式或平抛物线公式。

所谓斜抛物线公式是近似地认为，电线荷载沿悬挂点连线上均与分布而简化得来。

所谓平抛物线是近似的认为电线荷载沿悬挂点间的水平线上均匀分布而简化得来；另一方面也可以从悬链线公式的级数展开式中取其主要项直接近似得到斜(平)批抛物线公式,其公式相应地列于下表中,。

垂直档距悬挂点应力和双悬垂串调长的计算及相互关系

垂直档距、悬挂点应力、悬垂角和双悬垂串调长的计算及相互关系一、设计依据（1）《电力工程高压送电线路设计手册》第二版（2）《110kV～750kV架空输电线路设计规范》GB 50545-2010（3）《悬垂线夹》DL/T 756-2009二、垂直档距和垂直荷载的计算（1）垂直档距的计算公式设计手册P180《电线应力弧垂公式一览表》的计算公式：表中“电线最低点到悬挂点电线间水平距离”有三种计算公式，分别为悬链线、斜抛线、平抛线，公式中对高差和电线比载的定义不够明确，而且公式中L OA、L OB的计算并不完全相同，有减、加的区别，在实际应用中完全照搬此公式并不方便，它们可以统一成加法运算。

设计手册P183“垂直档距”小节和P603“定位结果检查”的计算公式：这两处的公式相同，而且来自上述三种公式中的平抛线法，只是统一成了加法运算，公式中对高差h和电线比载γ明确了定义：h有正负之分，即邻塔悬挂点低时为正，反之为负；γ为电线的垂直比载（通常意义上为重力荷载，分为无冰和有冰两种情况）。

但是，根据电线的受力分析、曲线方程和最大弧垂计算公式，由综合比载计算的弧垂为最大弧垂，在实际设计中绘制的悬链线一般也是由综合比载计算的。

由垂直比载计算的垂直档距应该只适用于无风工况，有风时应该按综合比载来计算。

（2）垂直档距和垂直荷载的计算电线的受力情况见下图：无风时电线位于X-Z平面，也就是实际设计中看到的悬链线，此时垂直档距按垂直比载计算是准确的。

当有风时，如果不考虑电线左右摆动，那么电线不在X-Z平面，而是位于X-Y-Z 三维中，此时电线所处的平面也可以理解为垂直平面，只是由综合比载控制，其由综合比载计算的垂直档距与在X-Z平面的投影垂直档距是相同的。

根据设计手册P188：有风时要考虑左右摇摆，那么电线在有风综合比载作用下经过X-Z平面，此时就是我们设计中看到的悬链线，而此时垂直档距应由综合比载计算，并非单一的垂直比载。

钢绞线悬挂电缆计算

镀锌钢绞线悬挂架空电缆的应力和弧垂计算安岳供电公司李荣久在城镇配电网络中，常见用钢绞线悬挂电缆的。

用镀锌钢绞线悬挂架空电缆的施工程序是先把钢绞线固定到杆塔上，再展放电缆并用滑轮悬挂到杆塔上，最后操作工人到悬挂在钢绞线上的滑梯或其他工具上，用挂具或绑线将电缆固定到钢绞线上。

因此这类问题的计算任务包含三部分，即钢绞线悬挂电缆前后和上人工作时的应力与弧垂。

悬挂电缆的钢绞线的自重荷载应包括绝缘线、钢绞线、绝缘支架质量及200kg 施工荷重。

钢绞线的最小截面不应小于50mm 2。

一、钢绞线悬挂电缆后的应力和弧垂的计算在悬挂电缆后，钢绞线除自身的自重、冰重和风压力外，还要承受电缆或光纤缆及其挂具的自重、冰重和风压力。

计算时分别情况按前述公式算出钢绞线、电缆或光纤缆及其挂具的比载，以其同一情况之和作为钢绞线的比载，其它参数以钢绞线自身的特性计算取用即可。

其计算程序如下。

（一）确定镀锌钢绞线的最大使用应力1. 终端杆设拉线时，按镀锌钢绞线的拉断力和选定的安全系数计算其最大使用应力max 0.95T pc k A σ=（1） 2. 终端杆塔不能设拉线时，按杆塔的标准荷载计算镀锌钢绞线的最大使用应力max 0.95[] 3.0p T T A Aσ=≤（2）式中 σmax —镀锌钢绞线的最大使用应力，N/mm²； [T ]—终端杆塔的标准荷载，N ；T p —镀锌钢绞线的拉断力，N ； k c —安全系数，k ≥3.0； A —钢绞线截面积，mm²。

因为这类线路档距一般都不大，不需考虑振动和防振问题，所以不需计算平均运行应力。

(二)用下列计算公式求比载。

因为只计镀锌钢绞线的承载力，所以计算比载时都用其截面积。

自重比载 300019.8066510s c h m m m g A -∑++=⨯⨯ （3）冰重比载 32()()27.7310s c b b d b b d g A -∑⨯++⨯+=⨯⨯ （4）自重和冰重总比载 312g g g ∑∑∑=+ （5）无冰时风压比载 234()0.62510sc s c d d g v A μ-∑+=⨯⨯⨯ （6）有冰时风压比载 235220.7510s c b d b d g v A-∑+++=⨯⨯⨯ （7）无冰时综合比载 6g ∑= （8）覆冰时综合比载 7g ∑ （9）式中 9.80665—重力加速度，m/s²，m 0s 、m 0c —分别为每千米钢绞线和电缆的质量，kg/km ，m 0h —每千米电缆线路用挂具或绑线的质量，kg/km ， A —钢绞线截面积， mm ²，g Σ—挂缆后钢绞线的比载，N/m.mm ²。