电气工程毕业论文永磁直线电机的有限元分析及计算

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基于Halbach阵列的永磁直线电机的有限元分析

基于Halbach阵列的永磁直线电机的有限元分析作者：党常亮来源：《科技资讯》2013年第01期摘要：本文介绍了永磁体的一种新型排列方式—Halbach阵列。

将此阵列引入到永磁直线电机的设计中，利用有限元分析软件ANSYS进行了建模和仿真，绘制了磁场分布曲线，电磁力分布曲线以及气隙分布密度曲线等。

关键词：Halbaeh阵列永磁直线电机 ANSYS 有限元中图分类号：TM341 文献标识码：A 文章编号：1672-3791（2013）01（a）-0003-03直线电机在原理上，与传统的旋转电机完全一样，它能将电能直接转换成直线运动的机械能，并且不需要任何中间转换机制。

随着科学技术的快速发展，直线电机在很多领域中都发挥着越来越重要的作用。

例如：在交通运输业，直线电机被广泛应用于磁悬浮列车中，时速可以达到每小时500 cm；在国防工业中，它可用来制造各种电磁炮，同时在火箭和导弹的发射领域也有着令人期待的应用前景。

永磁直线电机融合了永磁电机和直线电机的双重特点，与一般的直线电机相比，永磁直线电机的力能指标更高，重量更轻，体积更小，并且具有发电制动功能，因而其应用范围也更为广泛[1]。

Halbach 阵列是一种新型永磁体的排列方式，与传统的切向或径向式排列方式相比，有其独有的特点，若将其与永磁直线电机相结合，将会对电机的结构形式、工作原理及性能指标等产生重要的影响[2]。

本文利用有限元分析软件ANSYS对Halbach永磁直线电机进行了数值分析，得到磁场分布，电磁力分布，磁场强度分布等等，并对结果进行了比较和后处理。

1 Halbach电机的工作原理和特点1979年8月，美国伯克利实验室的物理学家K.Halbach发表了一片题为《Design of Permanent Multiple Magnets with Oriented Rare Earth Cobalt Material》的论文。

在这篇论文中，针对永磁体的构造，他提出了一种新颖的设计方法，即利用永久磁铁的分布来形成正弦磁场（见图1）。

永磁电动机磁路计算中主要系数有限元分析

而本文认为 , 当电机旋转时 , 极间漏磁会随定、转子相对位置的变化而有所差异。在转子齿中心线对
准极间时 , 漏磁最少 ; 而在槽中心线对准极间时 ,
漏磁最多。因此 , 需分别计算这 2种不同位置下的
极间漏磁 , 然后取平均值作为极间漏磁系数。
通过磁场有限元计算 , 可得场域中各点的矢
量磁位 , 计算出当转子齿中心线对准极间时的漏
图 5 端部磁场计算
在图 5 ( a)中 , 边 AB 为永磁直流电机中心段面 , 边 B C为转子铁心内径 , 边 DC 为右端面 , 边 AD 为永磁体外径 , F点为电枢绕组的端点 , 边 AB 为第一类边界条件 , 边 B C、CD、AD 均为第二类齐次边界条件。
用矢量磁位求解 , 计算出的磁场分布如图 5 ( b)所示。则端部漏磁系数可由式 (10)计算 :
模型。当磁极中心线对准转子齿中心线时 , 端部
漏磁最少 , 气隙长度采用实际的气隙长度 ; 当磁
极中心线对准转子槽中心线时 , 端部漏磁最多 ,
气隙长度则采用等效气隙长度。而等效气隙长度
等于气隙系数乘上实际的气隙长度。
根据计算出的各点的矢量磁位值 , 计算出端
Байду номын сангаас
部漏磁系数为 σ2′; 改气隙长度为等效气隙长度 ,
永磁电动机磁路计算中主要系数有限元分析辛懋 , 等
中图分类号 : TM351 文献标志码 : A 文章编号 : 100126848 (2009) 0720001204
永磁电动机磁路计算中主要系数有限元分析
辛懋 , 韩力 , 赵斌 , 罗辞勇
(重庆大学输配电装备及系统安全与新技术国家重点实验室 , 重庆 400044)

永磁直线电机电磁设计与有限元仿真分析

河南理工大学毕业设计（论文）任务书专业班级学生姓名一、题目二、起止日期年月日至年月日三、主要任务与要求指导教师职称学院领导签字（盖章）年月日毕业设计（论文）评阅人评语题目评阅人职称工作单位年月日毕业设计（论文）评定书题目指导教师职称年月日毕业设计（论文）答辩许可证答辩前向毕业设计答辩委员会（小组）提交了如下资料：1、设计（论文）说明共页2、图纸共张3、指导教师意见共页4、评阅人意见共页经审查，专业班同学所提交的毕业设计（论文），符合学校本科生毕业设计（论文）的相关规定，达到毕业设计（论文）任务书的要求，根据学校教学管理的有关规定，同意参加毕业设计（论文）答辩。

指导教师签字（盖章）年月日根据审查，准予参加答辩。

答辩委员会主席（组长）签字（盖章）年月日毕业设计（论文）答辩委员会（小组）决议学院专业班同学的毕业设计（论文）于年月日进行了答辩。

根据学生所提供的毕业设计（论文）材料、指导教师和评阅人意见以及在答辩过程中学生回答问题的情况，毕业设计（论文）答辩委员会（小组）做出如下决议。

一、毕业设计（论文）的总评语二、毕业设计（论文）的总评成绩：三、答辩组组长签名：答辩组成员签名：答辩委员会主席：签字（盖章）年月日目录摘要 (1)1 引言 (3)1.1 课题研究目的及意义 (3)1.2 直线电机的研究与发展现状 (5)1.2.1 直线电机的发展 (5)1.2.2 直线电机的应用 (6)1.2.3 直线电机控制技术的成熟 (7)1.3 本文研究的主要内容 (8)2 永磁直线同步电机的工作原理 (9)2.1 直线电机原理 (9)2.2 直线电机的分类 (9)2.2.1 按结构形式的分类 (9)2.2.2按功能用途的分类 (10)2.2.3按工作原理的分类 (11)2.3 直线电机的特点 (11)2.4 永磁同步直线电机的结构 (12)2.5 永磁同步直线电机的工作原理 (13)2.6 本章小结 (14)3 永磁同步直线电机的结构设计 (15)3.1 电机主要尺寸的确定 (15)3.2 电机气隙的选取 (17)3.3 电机永磁体尺寸的确定 (18)3.4 电机槽口的设计 (19)3.5 电机绕组设计 (19)3.6 电机结构设计 (20)3.7 本章小结 (21)4 永磁同步直线电机磁路计算 (21)4.1 磁路计算 (21)4.1.2 动子轭部磁路计算 (24)4.1.3 定子轭部磁路计算 (25)4.2 电路计算 (25)4.2.1线圈绕组匝数的设计 (26)4.2.2 线圈线径的选取 (28)4.2.3 电动机相电阻的计算 (29)4.3 电动机的效率及电动机的电磁损耗计算 (31)4.4 本章小结 (35)5 永磁直线电机的有限元分析基础 (36)5.1 永磁直线电机电磁场理论 (36)5.1.1 Maxwell 方程组 (36)5.1.2 电磁场分析方法 (39)5.2 有限元方法基础 (40)5.2.1 有限元法的应用特点 (40)5.2.2 边界条件 (41)5.2.3 边值问题 (42)5.3 有限元方法计算电磁场问题 (43)5.3.1 有限元法基本原理 (43)5.3.2 有限元法在电磁场中的应用 (44)5.3.3 时步有限元法在电机电磁场中的应用 (46)5.4 本章小结 (46)6 MagNet仿真分析 (47)6.1 永磁直线电机的性能参数 (48)6.2 永磁直线电机有限元模型的建立 (48)6.3 MagNet模型建立与分析 (49)6.4 电机输出推力 (51)6.5 永磁直线同步电机永磁体空载工作点及空载漏磁系数分析 (52)6.6 永磁直线电机反电势的分析 (53)6.7 有限元计算与路的设计计算的比较 (55)6.8 本章小结 (56)7 全文总结及展望 (58)7.2 研究展望 (58)参考文献 (60)摘要在传统的直线驱动场合，都是由旋转电机提供原动力，再由丝杠、丝杆、齿条等中间机构转换为直线运动。

永磁电机的有限元仿真分析

永磁电机的有限元仿真分析作者：姚光久来源：《电气传动自动化》2019年第01期摘要：本文利用Ansfot公司的Maxwell 2D瞬态模块，建立了永磁电机模型，加载激励源构成一个完整的仿真系统。

通过对永磁电机模型瞬态有限元分析，得到了电机五种状态磁力线与反电动势。

仿真结果精确地反映了电机运动过程，为永磁电机优化设计、减少转矩脉动、提高效率提供了理论依据。

关键词：永磁电机; 五种状态; 瞬态分析中图分类号： TM3 ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ;文献标识码： AAbstract： the Ansfot company Maxwell 2D transient module， establish the permanent magnet motor model. Loading excitation source， constitute a complete system simulation system. By the permanent magnet motor model transient finite element analysis obtained motor five state lines and back EMF; ;Simulation results accurately reflect the motor， for permanent magnet motor optimization design， reduce the torque ripple and efficiency to provide a theoretical basis.Key words： permanent magnet motor; five state; transient analysis1 ;引言永磁電机是把永磁电机本体、电子技术和控制技术融为一体的电磁机械装置，早期用于军事和航天领域，如卫星姿态控制、导弹测试用转台等，稍后被应用于工业加工领域，用作高性能机床的驱动[1]。

永磁动圈式直线电机电磁力优化设计遗传算法有限元硕士论文

新型永磁动圈式直线电机的优化设计及性能分析【摘要】永磁动圈式直线电机是一种特种电机,它不需要任何中间机械转化装置,就可以将电信号直接转化为直线机械运动,并且具有体积小、重量轻、易于控制、灵敏度高、响应快、精确定位等优点,被广泛应用于液压系统和航天系统等领域。

永磁动圈式直线电机的性能衡量重要指标之一就是力特性。

本文就是以提高轴向充磁的永磁动圈式直线电机的力功比为目标,采用遗传算法对永磁动圈式直线电机进行优化设计,并结合电磁场有限元软件Ansoft Maxwell 2D和3D对优化后的电机进行静态和动态仿真,并以此作为对电机优化结果检验的依据。

本文所做的工作主要有以下几个方面：1.结合永磁动圈式直线电机的结构和工作原理,对永磁动圈式直线电机的磁路、磁导进行了分析,在此基础上推导了电机的气隙磁场和电磁推力的计算公式。

2.详细讨论电机优化模型中的的设计变量、约束条件、目标函数三要素以及实际优化中的自适应算子和终止条件等问题。

3.建立了永磁动圈式直线电机的优化模型,采用Visual Basic编程语言,利用自适应遗传算法对一台永磁动圈式直线电机的力功比进行了优化设计,得到了电机优化后的结构参数。

4.在Ansoft Maxwell 2D环境下对遗... 更多还原【Abstract】 Permanent magnet linear motor with moving coilis a special type motor. It can convert electrical signal into linear movement directly while does not need any intermediatemechamical conversion devices. It is widely applied in hydraulic and aerospace systems due to the advantage of small size, light weight, easy to control, fast action, accurate position and so on. Force is one of the important indicators to measure the property of permanent magnet linear motor with moving coil. The main content... 更多还原【关键词】永磁；动圈式直线电机；电磁力；优化设计；遗传算法；有限元；【Key words】permanent magnet；linear motor of moving coil；the force of the motor；optimized design；genetic algorithm；finite element method；摘要3-5ABSTRACT 5-6第一章绪论11-211.1 新型永磁动圈式直线电机概述11-161.1.1 永磁动圈式直线电机的结构与原理12-131.1.2 永磁动圈式直线电机的特点13-141.1.3 国内外发展概况14-151.1.4 国内外研究状况15-161.2 永磁动圈式直线电机在液压系统的应用16-181.2.1 液压系统简介16-171.2.2 电液比例技术的发展概况171.2.3 永磁动圈式直线电机在液压系统的应用17-181.3 论文研究的主要内容及意义18-201.4 本章小结20-21第二章新型永磁动圈式直线电机的气隙磁场和推力解析分析21-312.1 永磁电机磁路计算基础22-242.1.1 永磁材料的性能222.1.2 永磁电机磁路计算基础22-242.2 永磁动圈式直线电机电磁力计算24-302.2.1 永磁动圈式直线电机各部分磁导计算24-252.2.2 永磁体工作点计算25-272.2.3 永磁动圈式直线电机气隙磁密的计算27-292.2.4 永磁动圈式直线电机的电磁力计算29-302.3 本章小结30-31第三章基于遗传算法的永磁动圈式直线电机优化设计31-453.1 遗传算法简介31-373.1.1 遗传算法的产生与发展31-323.1.2 遗传算法的基本思想323.1.3 遗传算法的基本操作32-353.1.4 遗传算法的改进35-363.1.5 遗传算法的特点36-373.2 永磁动圈式直线电机的优化模型37-433.2.1 优化设计变量383.2.2 约束条件38-393.2.3 目标函数39-403.2.4 选择、交叉、变异算子40-423.2.5 终止条件42-433.3 永磁动圈式直线电机的优化设计结果43-443.4 本章小结44-45第四章基于Maxwell 2D的永磁动圈式直线电机的电磁场有限元分析45-614.1 有限元原理45-464.2 有限元软件Ansoft Maxwell介绍46-474.3 电机仿真模型的建立47-484.3.1 建立几何模型474.3.2 定义材料和加载激励源47-484.3.3 网格剖分484.4 静态特性的仿真48-584.5 动态特性的仿真58-604.6 本章小结60-61第五章基于Maxwell 3D的永磁动圈式直线电机的电磁场有限元分析61-695.1 基于三维磁场的有限元法615.2 电机三维仿真模型的建立61-635.2.1 建立几何模型61-625.2.2 定义材料和激励源625.2.3 网格剖分62-635.3 静态特性的仿真63-655.4 动态特性的仿真65-685.5 本章小结68-69第六章全文总结69-71参考文献出师表两汉：诸葛亮先帝创业未半而中道崩殂，今天下三分，益州疲弊，此诚危急存亡之秋也。

永磁同步电机的有限元模型

永磁同步电机的有限元模型
永磁同步电机的有限元模型是通过将电机分割成许多小的单元，
每个单元都可以用数学模型来描述电磁和机械特性。

具体而言，有限
元模型主要包含三个方面的内容：电磁方程、磁路方程和机械方程。

其中，电磁方程用于描述电机的电磁特性，磁路方程用于描述电机的
磁场分布，机械方程用于描述电机的机械特性。

电磁方程主要包括磁场方程、电场方程和运动方程。

其中，磁场
方程描述了磁场的生成和变化，电场方程描述了电势的分布和变化，
运动方程描述了电机的运动状态和电势之间的关系。

磁路方程主要针
对电机的磁路结构，通过磁通量连续性条件和磁动势平衡条件，求解
出电机中各个磁路单元的磁通量和磁动势分布。

机械方程则包括动力
学方程和转矩方程，用于描述电机的机械性能，包括加速、减速、转
矩和扭矩等物理量。

通过对这些方程进行数值求解，可以得到各个单元的电磁、磁路
和机械状态参数，进而得出整个电机的电磁、磁路和机械性能。

这样，就可以用有限元模型来模拟和分析永磁同步电机在不同工况下的性能
表现，如转速、转矩、效率和功率因数等，为电机的设计和优化提供
基础和参考。

永磁直线电机电磁设计与有限元仿真分析

永磁直线电机电磁设计与有限元仿真分析永磁直线电机是一种将电能转换为机械能的装置，具有高效率、高速度、高精度等优点，广泛应用于工业自动化、航空航天、医疗器械等领域。

电磁设计与有限元仿真分析是永磁直线电机设计过程中的重要环节，本文将从电磁设计和有限元仿真分析两个方面进行讨论。

首先，永磁直线电机的电磁设计是指通过合理的电磁参数设计来实现电机的性能要求。

电磁设计的关键参数包括磁极形状、磁极材料、磁极间隙、线圈结构等。

其中，磁极形状是影响电机磁场分布的重要因素，常见的磁极形状有平行矩形形、扇形等，根据具体的应用需求选择合适的磁极形状。

磁极材料的选择也是电磁设计的关键，常用的磁极材料包括稀土磁铁、硅钢等，不同的磁极材料具有不同的磁化特性和磁导率，需要根据具体的应用要求进行选择。

此外，磁极间隙和线圈结构的设计也会影响电机的性能，需要根据具体的应用需求进行合理设计。

其次，有限元仿真分析是指利用有限元方法对永磁直线电机进行电磁场仿真分析，以评估电机性能和优化电机设计。

有限元方法是一种数值计算方法，通过将电机的结构离散化为有限个元素，并建立数学模型来求解电磁场分布。

有限元仿真分析可以提供电磁场分布、磁场强度、磁力等参数的预测结果，帮助设计人员了解电机的工作原理和性能特点。

同时，有限元仿真还可以进行参数优化，通过改变电机的设计参数来优化电机性能，如提高功率密度、减小磁场漏磁等。

在进行有限元仿真分析时，需要根据电机的几何结构和材料特性建立有限元模型，并设置合适的网格尺寸和边界条件。

然后，利用有限元软件进行计算，得到电机的电磁场分布和相关参数。

根据仿真结果，可以评估电机的性能指标，如输出转矩、功率密度、效率等，并进行优化设计。

综上所述，永磁直线电机的电磁设计与有限元仿真分析是电机设计过程中的重要环节。

通过合理的电磁设计和有限元仿真分析，可以提高永磁直线电机的性能和效率，满足不同领域的应用需求。

永磁同步直线电机推力及垂直力的有限元计算

ISSN 100020054CN 1122223 N 清华大学学报(自然科学版)J T singhua U niv (Sci &Tech ),2000年第40卷第5期2000,V o l .40,N o .56 342023永磁同步直线电机推力及垂直力的有限元计算3李庆雷,　王先逵,　吴　丹,　刘成颖,　石忠东(清华大学精密仪器与机械学系,北京100084) 收稿日期:1999205218 作者简介:李庆雷(19722),男(汉),山东,博士　3基金项目:国家自然科学基金项目(59675066)文　摘:为精确计算永磁直线同步电机的推力和垂直力,同时减小计算量和积分路径对计算结果的影响,对M axw ell 张量法进行了改进和优化,以提高计算精度;指出沿积分方向通过单元中心线的积分路径为最佳,计算精度最高。

用Fo rtran 77编写了计算永磁同步直线电机推力和垂直力的后置处理模块,并利用该模块分析了永磁同步直线电机的静态推力和垂直力特性。

对此方法的可扩展性进行了讨论,指出此方法同样适合于其他类型直线电机的推力和垂直力计算。

关键词:永磁同步直线电机;推力;垂直力;有限元中图分类号:TM 359.4文献标识码:A文章编号:100020054(2000)0520020204 永磁同步直线电机具有大行程、高精度、高速度等突出优点,是构成直接驱动直线伺服系统的首选电机类型。

永磁同步直线电机一般采用钕铁硼等高性能永磁材料作为磁源,采用硅钢片等软磁材料聚合磁路,因此其磁路复杂,非线性强。

传统的磁路法、图解法等分析方法无法精确计算其电磁场,更无法精确计算其推力及垂直力特性。

为了精确计算永磁同步直线电机的电磁特性参数、输出力,优化电机结构尺寸,缩短开发周期,降低设计制造成本,应当发展以电磁场有限元计算为基础的永磁直线同步电机设计方法。

目前已有不少成熟的有限元电磁计算商业软件,这些软件都能计算出求解域中的电磁场分布。

永磁同步发电机的设计及磁场有限元分析

湖南工程学院应用技术学院毕业设计(论文)诚信承诺书本人慎重承诺和声明：所撰写的《永磁同步发电机的设计及磁场有限元分析》是在指导老师的指导下自主完成，文中所有引文或引用数据、图表均已注解说明来源，本人愿意为由此引起的后果承担责任。

设计(论文)的研究成果归属学校所有。

学生(签名)年月日湖南工程学院应用技术学院毕业设计（论文）任务书题目：永磁同步发电机的设计及磁场有限元分析姓名 ***** 系************ 专业电气工程及其自动化班级 **** 学号 ************ 指导老师 ******* 职称 ****** 教研室主任 ******一、基本任务及要求：1、基本数据：1）额定功率：P N =7.5K W2）连接方式：Y3）额定电压：U N =400V4）额定转速：n N =1500r∕min5）相数： m=36）功率因数：cos =0.97）效率：η= 0.948）冷却方式：空气冷却2、本毕业设计课题主要完成以下设计内容：（1）按所给定技术要求完成永磁同步发电机的电磁设计方案；（2）用ANSOFT或ANSYS有限元法对发电机磁场进行仿真研究；（3）说明书编制。

二、进度安排及完成时间：2月27 日—— 3月 10日：查阅资料、撰写文献综述、撰写开题报告3月11 日—— 3月 23日：毕业实习、撰写实习报告3月24 日—— 4月 25日：毕业设计（电磁设计）4月 26日—— 5月 20日：毕业设计（磁场有限元分析）5月下旬：毕业设计中期抽查5月21 日——6月1日：撰写毕业设计说明书（论文）6月2 日——6月9日：修改、装订毕业设计说明书（论文），并将电子文档上传FTP 6月10 日——6月12日：毕业设计答辩前言随着现代工业的高速发展，能源的需求量也日益增加。

电能作为现代工业中最重要的二次能源，也发挥着越来越重要的作用。

而电机作为电能的生产者和主要的消费者，它的需求量在工业制造中占有很大的比例。

基于Halbach阵列的永磁直线电机的有限元分析

磁感矫顽力为８．７５Ｅ＋５Ａ／ｍ，硅钢片相对
磁导率，＝６０００，极数为２Ｐ＝４，额定功率
ＳＵＭＡＬＬＴＨＥＡＣＴＩＶＥＥＮＴＲＩＥＳＩＮＴＨＥＥＬＥＭＥＮＴＴＡＢＬＥＴＡＢＬＥＬＡＢＥＬ
布程度较高，谐波磁场影响较小，可通过采用集中式绕组来降低线包高度。顽力，定义永磁体的Ｂ —Ｈ曲线如（图５）所示。２ＡＮＳＹＳ环境下永磁直线电机模型的建建立好的永磁直线电机模型如（图６）立所示，图中Ａｌ～Ａ１２的区域为线圈绕组，ＡＮＳＹＳ是目前全球范围内应用最广泛Ａ１９，Ａ２０区域为硅钢片，Ａ１５～Ａ１８）０永磁的有限元分析系统。可以这样描述有限元体阵列。４个永磁体组成了２对共４个极，中法：把求解的区域划分为若干小区域，这些间的Ａ２ｌ区域为空气隙。交叠操作的目的是小区域称为 “ 单元” 和“ 有限元” ，进而采用保证各个面相粘结，以保证在划分网格时线性（有时也可以采用非线性）方法来求解它们是共节点的，从而使解收敛。每个小区域，然后把各个小区域的结果总分配好单元类型后便是对模型进行网和便得到了整个区域的解。整体区域划分格划分，本设计采用系统默认的划分大小，为小区域后，在小区域上求解变得非常简划分好的网格如（图７）所示。单，仅是一些代数运算，如在小区域内应用线性插值就能得到小区域内未知点的值，３仿真结果而区域积分则成为小区域的求和。这正是在施加了边界条件和电流载荷后，有限元分析方法的简单思想。ＡＮＳＹＳ便对整个永磁直线电机的磁场进在ＡＮＳＹＳ中，建模步骤可以用如图４所行处理，（图８、９、１０）分别表示处理后的电示的示意图表示。机通量线分布图，磁通密度分布图以及电本文分析的对象— — 台永磁直线同步磁力的分布图。电机的主要参数如下：额定电压Ｕｎ＝２２０Ｖ，起从（图１０）可以看到在Ｘ和Ｙ方向上都存可以进一步查看Ｘ方向和Ｙ方向上动推力Ｆ。＋＝３３００Ｎ，相数ｍ：３，额定频率在分力。ｆ＝５０Ｈｚ，同步速度Ｖ＝３０ｍ／ｓ＝１０８ｋｍ／ｈ，钕力的大小和方向：铁硼牌号为ＮＴＰ－２６４Ｈ，剩磁２０为１．１５，

径向充磁圆筒型永磁直线电机的有限元分析

初级和次级外表面都可近似为零矢量的等磁位面，直线电机初级外表面施加磁力线平行条在件．将电机的次级以及次级加气隙分别定义为组件，给予电机次级组件施加力的标志，以期求得电机次级所受电磁力．施加耦合条件并剔除重复耦合点．将会产生重复耦合的点手动剔除，为电再机施加气隙耦合条件和周期重复耦合条件．
祁 ∞
鼹Ｍ
ｍ
软件为工具，２种充磁圆筒型直线电机的磁场对
分布和电磁推力进行计算，将２电机的计算并种
结果进行比较．
１电机参数与几何建模
为了对径向充磁圆筒型直线电机的结构进
图１径向充磁圆筒型永磁直线电机的几何模型
磁圆筒型永磁直线电机的计算结果进行了分析比较．结果表明，径向充磁圆筒型直线电机的控制平稳性能更高．
关键词：向充磁；径圆筒型；永磁直线电机；限元分析有
中图分类号：Ｍ３Ｔ５
文献标志码：Ａ
ＤＯ：０９９｛ｓ．７．６１０１５０９Ｉ１．６／．ｓ１３８９．１．．１３ｉｎ６２０
初级内径（Ｄ）
不锈钢轴直径（）Ｄ０次级外径
永磁体厚度（）ｂ
初级外径（）Ｄ胶木厚度槽深槽宽
场分析，算其电磁推力，电机进行优化设计对

毕设论文4 (1)

J I A N G S U U N I V E R S I T Y本科毕业论文磁通切换永磁直线电机设计与分析Design and Analysis of Flux Switching Permanent MagnetLinear Motor学院名称：电气信息工程学院专业班级：自动化0802学生姓名：房卓娅指导教师姓名：赵文祥指导教师职称：副教授2012年06 月磁通切换永磁直线电机设计与分析专业班级：自动化0802 学生姓名：房卓娅指导老师：赵文祥职称：副教授摘要磁通切换永磁直线电机是一种新型结构的电机，克服了传统电机的诸多缺点，该电机结构简单，体积小，效率高，响应快，精度高，安全性高，又便于维修和检测，因此在各个领域都得到广泛的应用，具有较好的应用前景。

本文以磁通切换永磁直线电机为研究对象，介绍了基本的电机拓扑结构，在掌握其基本的工作原理的基础上，研究该类电机的发展状况以及国内外的研究现状，以及简单的理解由旋转电机变为直线电机的由来。

随后介绍了永磁电机，以及永磁电机的基本分类，又介绍了磁通切换原理和直线电机的工作原理。

本文具体介绍了所使用的Ansoft的软件，介绍了建立一个模型的具体流程，所需数据，以及电机材料；后又对反电势波形，定位力矩波形，绕组磁链波形，磁力线波形，磁通密度分布图的观察。

本文提出了参数化有限元模型的思想，用Ansoft软件建立了该电机参数化有限元分析模型，分析某些参数对电机反电势的影响，本文重点讲述气隙长度对反电势幅值的影响，得出结论气隙长度越长，反电势幅值越小，并且反电势幅值与气隙长度成线性变化。

本文还提出了以后需要深入研究的问题。

通过初步的研究和分析，为该电机的进一步深入研究和开发应用奠定了基础。

关键词直线电机永磁电机磁通切换电机模型仿真Design and Analysis of Flux Switching Permanent Magnet Linear MotorAbstract Flux-switching permanent magnet linear motor is a novel machine, which has a bright future by overcoming the shortages of the traditional machines having magnets in the mover. It is widely applied in transport systems due to the advantage of small size, light weight, easy to control, fast action, accurate position. A novel permanent magnet flux-switching linear motor is investigated in this thesis. It is cost-effective, since the magnets and coils are both set in the mover, while the long stator is only made of laminated iron core. This simple motor structure costs much lower than other conventional types. Finite element analysis shows that, with proper design, the performance can be improved. The keys of the theoretical and technical issue about flux-switching permanent magnet linear motor are deeply and systematically studied, including the operation principle, finite element analysis, static characteristics,design procedure,mathematic model, simulation and comparison with other traditional machines. In addition, specific description of Ansoft is also described in this article. It includes building a model processes. Hence, the flux-linking, back EMF, cogging torque, winding inductance and torque are deduced. We learn a new stator permanent magnet flux switching linear motor. After grasping the basic working principle, a parameterized finite element model is developed. Analysis of certain parameters on the back EMF, especially the impact of the air gap length of the back EMF. It can be concluded that the longer the air gap length, the smaller the back EMF. The the results lay a foundation for the further research and development of the flux-switching permanent magnet linear motor drive.Key words linear machine PM machine Flux-switching motor model simulation目录第一章绪论 (1)1.1 直线电机的概述 (1)1.1.1 直线电机的简介 (1)1.1.2 直线电机研究现状及发展趋势 (2)1.2 本章小结 (3)第二章磁通切换永磁直线电机原理与应用 (4)2.1 永磁电机 (4)2.1.1 引言 (4)2.1.2 永磁电机的发展 (4)2.1.3 永磁电机的分类 (4)2.2 直线电机的基本结构 (5)2.3 磁通切换原理 (8)2.4 直线电机工作原理 (9)2.5 磁通切换永磁直线电机的应用及其优势 (10)2.5.1 直线电机的应用 (10)2.5.2 永磁直线电机在轨道交通方面的优势 (10)2.6 本章小结 (11)第三章磁通切换永磁直线电机的有限元分析 (12)3.1 有限元原理 (12)3.2 有限元软件Ansoft Maxwell的介绍 (13)3.3 电机仿真模型的建立 (14)3.3.1 建立几何模型 (14)3.3.2 定义材料和加载激励源 (14)3.3.3 激励源与边界条件定义及加载 (17)3.3.4 运动选项设置 (19)3.3.5 求解选项参数设定 (20)3.3.6 求解及后处理 (22)3.3.7 保存结果退出 (22)3.4 本章小结 (22)第四章电机模型的建立及仿真结果 (23)4.1 电机模型及实验结果 (23)4.2 电机气隙尺寸对反电势的影响 (25)4.3 电机气隙长度与漏磁及反电势的关系 (27)4.4 本章小结 (29)第五章总结和展望 (30)5.1 全文总结 (30)5.2 课题展望 (30)致谢 (31)参考文献 (32)第一章绪论第一章绪论1.1直线电机的概述直线电机是一种将电能直接转换成直线运动的机械能的动力装置，一改以往以链条、钢丝绳、传送带、齿条丝杠和蜗轮蜗杆等传统的中间转换环节，克服了传统机械转换机构的传动链长、体积大、效率低、响应慢、精度低等缺陷。

永磁直线电机的有限元分析及计算

基于ANSYS8.0的永磁直线电机的有限元分析及计算摘要永磁直线电机是一种具有很高定位精度的新型电机。

不同与其他励磁的直线电机，它采用永磁体作为励磁源。

研究其磁场分布及力特性具有重要意义。

相对于传统的解析法，有限元数值分析可以缩短电机的设计周期及减少设计成本，可对直线电机的磁场及力得出精确的分析。

ANSYS8.0是一种在工程中广泛使用的有限元分析软件，采用该软件中的电磁场分析功能对永磁直线电机的磁场进行有限元的分析和计算，并在此分析的基础上对永磁直线电机的力场做进一步的计算和分析，对永磁直线电机的设计具有重要的工程意义。

通过电磁场的有限元数值分析方法，利用通用有限元分析软件ANSYS8.0建立平板型单边永磁直线电机的有限元模型，分析其2维静态磁场，得到初步的分析结果，并在这个分析的基础上对永磁直线电机的力场进行了进一步的分析，计算直线电机的推力和法向力，结合永磁直线电机的静态磁场，研究了永磁直线电机推力及法向力和电流变化的相互关系，对今后永磁直线电机的设计和研究具有一定的参考意义。

关键词永磁直线电机、有限元、ANSYS、电磁场、推力、法向力- i -Finite Element Analysis and Calcultation of a Permanent Magnet Linear Motor Based on ANSYS8.0AbstractThe permanent magnet linear motor is a kind of new electrical engineering that has the very high fixed position accuracy.The differents between the permanent linear motor and the type of non-permanent is that it adopts thepermanent be the source of dlux Opposite in traditional resolution method,Finite element analysis can shorten the design period of the electrical engineering and reduce to the design cost,it also can get the analysis of a precision tu the magnetic field and fotce of the linear motor the ansys8.0 is a finitr element analvtical software.Throught the method of the Finite element for the electromagnetic analysis,we use ANSYS8.0 creat a model for the Permanent magnet lineat motor with finite element method.We analysis its 2-D setaic magnetic and get the first result. Then we analysis the force field by finish the analysis of its magetic field We calaulate the thrust and normal force combining the analysis of the permanent magnet linear motor,study the relationship between thecurrent and thrust,normal force.The work for this paper can give some help and advice to the study and design of the permanent linear motorKeywordsPMLSM, ANSYS, FEM,Electromagnetic field, thrust, normal force致谢在本次毕业设计的过程中，首先要衷心感谢我的指导老师余佩琼，在这一个学期的的毕业设计期间给于我很多的指导和帮助，在我遇到困难的时候，给了我许多有用的建议和提示。

基于Halbach阵列的永磁直线电机的有限元分析

3科技资讯 S CI EN CE & T EC HNO LO GY I NF OR MA TI ON 高新技术直线电机在原理上,与传统的旋转电机完全一样,它能将电能直接转换成直线运动的机械能,并且不需要任何中间转换机制。

随着科学技术的快速发展,直线电机在很多领域中都发挥着越来越重要的作用。

例如:在交通运输业,直线电机被广泛应用于磁悬浮列车中,时速可以达到每小时500cm;在国防工业中,它可用来制造各种电磁炮,同时在火箭和导弹的发射领域也有着令人期待的应用前景。

永磁直线电机融合了永磁电机和直线电机的双重特点,与一般的直线电机相比,永磁直线电机的力能指标更高,重量更轻,体积更小,并且具有发电制动功能,因而其应用范围也更为广泛[1]。

Halbach 阵列是一种新型永磁体的排列方式,与传统的切向或径向式排列方式相比,有其独有的特点,若将其与永磁直线电机相结合,将会对电机的结构形式、工作原理及性能指标等产生重要的影响[2]。

本文利用有限元分析软件A NS YS 对Halbach永磁直线电机进行了数值分析,得到磁场分布,电磁力分布,磁场强度分布等等,并对结果进行了比较和后处理。

1 Halbach电机的工作原理和特点1979年8月,美国伯克利实验室的物理学家K.Halbach发表了一片题为《Design of Permanent Multiple Magnets with Oriented Rare Earth Cobalt Material》的论文。

在这篇论文中,针对永磁体的构造,他提出了一种新颖的设计方法,即利用永久磁铁的分布来形成正弦磁场(见图1)。

在以后的研究中他不断完善这一理论,从而形成了一种特殊的永磁电机——Halbach电机。

根据电机设计理论,增大磁负荷即提高电机气隙的磁通密度,可以有效地减小电机制造体积,提高工作效率。

对永磁电机而言,增加气隙磁密的方法一般有两种,即尽可能选用剩磁高的永磁材料和改变磁体排列方式。

永磁直线同步电机解析分析及有限元验证

ｉｇｎｏｖｎ，ａｒｇｐｍａｎｔｃｆｅｄｄｓｒｂｔｏｅｎｇｃｍｐｅｎｔｅｅｉ— ａｇｅｉｌｉｔｕｉｎｂｉｏｌｘ，ｐｒｎｎｇｅｉｌｓｇｏｔｙｓｚｉｉｅｍａｅｔｍａｎｔｐｏｅｅｍｅｒｉｅｃｂｉｉｆｕｔｔｅｅｍｉｅ，ｄｓｇｒｔｒａａｅｃｎｌｄｄａｔｒｄｃｓｉｇＯ３ｔｅｆｅｄｉｉ－ａｎｐｃｅｎｇｄｆｉｌｏｄｔｒｎｃｅｉｎｃｉｉｒｏｃｕｅｆｉｕｓｎ１ｈｌｎａｒｇｐａｄｓｅ — ｅｅｉ
要尺寸参数对气隙磁场和性能的影响，出了永久磁极的设计原则和计算公式，析了考虑饱和影提分
响、及边端效应时分段式永磁直线同步电动机的非线性、对称、计不变化的自感和互感参数的解析
计算方法，到了定子绕组自感和互感系数随动子位置不同时的变化曲线。有限元数值计算结果得表明，出的分段式永磁直线同步电动机永久磁极的设计计算公式以及电机变电感参数解析计算导
公式是适用的。
关键词：永磁直线同步电动机；气隙磁场；永久磁极；数；有限元参
中图分类号：Ｎ９１２Ｔ１．２文献标志码：Ａ文章编号：０７４９２１）７００ — ６１０ — ４Ｘ（０１０ — ０８０
ＡｎｌｓｓｏｅｍａｅｔｍａｎｔｌｅｒｓｎｈｏｏｓａｙｅｆｐｒｎｎｇｅｉａｙｃｒｎｕｎｍｏｏｎａｉａｅｙＦＥＭｔｒａｄｖｌｔｄｂｄ

永磁直线电机的有限元分析及计算

永磁直线电机的有限元分析及计算永磁直线电机（Permanent Magnet Linear Motor，简称PMLM）是一种将电能转化为直线机械能的装置，它由永磁体组成的固定子和线圈组成的动子构成。

与传统的旋转电机不同，PMLM能够直接输出直线运动，并且具有大力密度、高效率和较低的噪音。

在永磁直线电机的设计和优化过程中，有限元分析（Finite Element Analysis，简称FEA）和计算是非常重要的工具。

在有限元分析中，将电机内部的磁场、电流、力等物理量划分为有限数量的元素和节点，并使用数值方法求解模型的行为。

通过FEA方法，可以定量地评估永磁直线电机的性能指标，如功率、力矩、效率等。

有限元分析通常包括以下步骤：1.建立几何模型：将永磁直线电机的各个组成部分，如永磁体、线圈、铁心等，准确地建模为几何实体。

2.网格划分：将几何模型划分为有限数量的单元和节点，常用的划分方法包括四面体划分、六面体划分、三角形划分等。

3.求解磁场分布：根据电机的电流和永磁体的磁性，使用麦克斯韦方程和安培定律求解磁场分布，并获取磁力密度分布、磁场线轨迹等。

4.计算电机的力矩和力：通过磁场和电流之间的相互作用，计算电机在工作状态下的力矩和力。

5.评估性能指标：根据有限元分析结果，评估永磁直线电机的性能指标，如功率、效率、力矩密度等。

有限元分析不仅可以用于永磁直线电机的静态分析，还可以用于动态分析。

在动态分析中，需要考虑电机的运动状况和电机响应的时间变化。

通过有限元分析，可以评估电机在不同速度、不同负载情况下的性能。

在计算方面，可以使用有限元软件，如ANSYS、COMSOLMultiphysics等，进行永磁直线电机的有限元分析。

这些软件提供了强大的模拟和计算功能，可以帮助工程师快速准确地分析电机的力学和电磁特性。

总之，有限元分析和计算是永磁直线电机设计和优化的关键工具之一、通过使用有限元分析，可以定量地评估电机的性能，指导电机的设计和优化，并提高电机的效率和可靠性。

磁悬浮列车用直线电机的有限元分析和电感计算

第40卷第1期2006年1月浙　江　大　学　学　报(工学版)Journal of Zhejiang University (Engineering Science )Vol.40No.1J an.2006收稿日期:20040909.浙江大学学报(工学版)网址:/eng基金项目:国家“863”高科技研究发展计划资助项目(N863CF 2G0209201).作者简介:郭亮(1979-),女,山东济宁人,博士生,主要从事直线电机的分析与控制研究.E 2mail :shinecity @磁悬浮列车用直线电机的有限元分析和电感计算郭　亮,卢琴芬,叶云岳(浙江大学电气工程学院,浙江杭州310027)摘　要:为研究磁悬浮列车长定子直线电机的性能,以德国TR08型磁悬浮列车长定子直线同步电机尺寸为基础,基于有限元方法建立了一个悬浮电磁铁模块的分析模型,对其牵引和悬浮电磁场进行了较为系统的分析,得到了不同动子极距下牵引和悬浮力的变化曲线.重点研究了长定子直线同步电机在分别改变定、动子电流和气隙大小的情况下,以及定动子绕组交直轴电感的变化情况,并通过多项式拟合和傅立叶分解得到了交直轴电感的经验公式.仿真结果表明,定子电流对气隙磁场和电感影响较小,当动子极距为266.5mm 时电机性能较佳,拟合得到的经验公式具有较高的精确度,平均误差小于5%.关键词:磁悬浮列车;有限元方法;电磁场;电感中图分类号:TM359.4 文献标识码:A 文章编号:1008973X (2006)01016704FEM analysis and inductances calculation of linear motor in m aglev trainsGUO Liang ,L U Qin 2fen ,YE Yun 2yue(College of Elect rical Engineering ,Zhej iang Universit y ,H angz hou 310027,China )Abstract :A model of one elect romagnet module based on t he dimensions of long stator linear motor in Ger 2many TR08maglev was established to st udy t he performance of long stator linear motor in maglev t rains.The levitating and p rop ulsive elect romagnetic fields were analyzed by finite element met hod (FEM ).Then t he levitating and p rop ulsive forces were obtained under different pole spans.And t he d 2q axial inductances were highlighted alo ng wit h t he long stator motor ’s current s and t he air gap lengt h.Multinomial fitting and Fourier deco mpo sition met hod were used to derive t he empirical formulas.It was found t hat t he influ 2ence of stator current on t he air gap magnetic field was very small ,and t hat t he motor performance was better on condition t hat t he rotor pole span was 266.5mm.Simulation result s proved t hat t he proposed empirical formulas are accurate and t hat t he average errors are less t han 5%.K ey w ords :maglev t rain ;finite element met hod (FEM );elect romagnetic field ;inductance 随着经济的发展和人们环境意识的增强,磁浮列车因其高速、安全、无污染受到越来越多的关注.作为磁悬浮列车的推进和悬浮系统,长定子直线同步电机的性能研究对整个磁悬浮列车系统的控制安全性和可靠性起着至关重要的作用.但是由于长定子直线同步电机结构比较复杂,加上磁场饱和引起的非线性的影响,造成其绕组电感在运行周期内不断随着定、动子电流和动子位置发生变化.这些都给直线同步电机的研究和控制带来很多困难.目前已有一些国内外学者针对其绕组电感进行了一定的研究[124],但由于大都基于传统的解析法,采用了过多的假设和近似,不能对其磁场和性能进行很精确的计算.本文通过有限元法对长定子直线同步电机的磁场进行了较为系统的分析,得到了一系列电感随定、动子电流及动子位置的变化曲线,并通过拟合得到了交直轴电感的表达公式,仿真结果证明这些公式具有较高的精确性,从而为长定子直线同步电机的进一步研究及控制的优化奠定了基础.1　长定子直线同步电机的结构德国TR 型磁悬浮列车采用的长定子直线同步电机横截面结构如图1所示.定子铁心由电工钢片叠压而成,固定在导轨两侧下方,定子由路旁的动力电源调压调频(VVV F )系统分段供电;动子由车载电磁铁构成,布置在车厢两侧,与定子绕组相对应,由蓄电池与车载直线发电机供给励磁电流.当励磁绕组中通有直流电时,将与定子相作用产生悬浮力.定子三相绕组通电后,将产生一个移动磁场,与车辆电磁铁的磁极相互作用,实现牵引.此时电机的运行方向与磁场的行进方向相同,运行速度与定子电流频率成正比,如式(1)所示,式中τs 为定子极距.当从VVV F 变流器输出的定子电流的相位顺序发生变化时,定子行波磁场还可辅助涡流制动.v=2f τs .(1)图1　长定子直线电机结构图Fig.1　Cross section of the longstator linear motor2　有限元分析2.1　分析模型的建立德国TR 型磁悬浮列车,每个悬浮电磁铁组合由6对悬浮电磁铁组成.定子极距τ=258mm ,绕组匝数为1,通三相交流电;动子极距τ=266.5mm ,绕组匝数为270,通直流电.由于磁悬浮列车磁场中既包括恒定电磁场,又包括时变电磁场,分析起来比较困难,所以本研究采取空间离散的方法对其进行二维磁场分析.即在特定的速度下,通过同时相应的改变次极空间位置和初级电流,建立多个静态分析模型来近似地代替实际的运行情况,只要相邻静态模型之间的变化较小,精度还是足够高的.由于分析的TR 型磁悬浮列车定、动子极距不同,并考虑到纵向边端效应的影响,本文中建立了一个悬浮电磁铁组合的模型(动子12个极,定子16个极).考虑到定子结构和运行情况的对称性,可以只分析动子走过一个定子槽矩(1/6个电周期内)的情况,这样大大降低了计算的复杂度.直线电机的推力公式为F =p (ψd i d -ψq i d ).(2)式中:p 为电机极对数由式(2)可知通过解耦能使电机控制简单化,电机多采用i d =0的矢量控制,故选定当动子左边第6个电磁铁处于图1所示的虚线位置时,A 相线圈的磁链处于第6和第7个电磁铁的中心位置,从而保证各定子线圈绕组中的i d 分量最小.此时A 相绕组中的电流为I m cos 3°,B 相绕组中的电流为I m cos (-117°),C 相绕组中的电流为I m cos 123°.2.2　磁感应强度的分布情况通过有限元法对电机处于理想空载情况下的电磁场进行了分析,由于直线发电机绕组产生的磁场较小,对其的影响可以忽略不计.图2和3为动子处于图1位置时气隙中央磁感应强度的分布曲线.从图2和3的比较中可以看出,当定子电流等于1200A 时,定子电流对气隙中央磁感应强度B y 的影响平均在0.1T 左右.与车载电磁铁产生的电磁场相比,定子电流对气隙磁场影响较小.而且由于电机采用i d =0的控制,定子电流对一个动子极下的左半极范围内的电磁场起弱磁作用,而右半极范围内定子电流起增磁作用.这种影响在图2中的B y 曲线中反应的非常明显.图2　I m =1200A 时磁感应强度分布Fig.2　Magnetic flux density distribution inthe air gap(I m =1200A )图3　I m =0A 时磁感应强度分布Fig.3　Magnetic flux density distribution in the air gap(I m =0A )861浙　江　大　学　学　报(工学版) 第40卷　2.3　电磁力波动情况TR 型磁悬浮电机与普通直线同步电机的不同处之一就是其定、动子极距不同,为此通过有限元法,在定、动子电流不变的情况下,分别对动子采用不同极距时的情况进行了分析,得到一个电周期内的电磁力波动曲线如图4和5.图4和5中表示的是当动子极距分别为266.5、258和244mm 时,悬浮力和牵引力的波动情况.从图中可以看出当动子极距为266.5mm 时效果最佳,悬浮力和牵引力的波动都最小,平均值最大.与文献[5]中求得的结果相比可知:在动子极距等于266.5mm 的情况下,当6对电磁铁组合在一起时,力的波动会大大减小.图4　一个电周期内牵引力变化曲线Fig.4　Variation of the propulsiveforce图5　一个电周期内悬浮力变化曲线Fig.5　Variation of levitating force2.4　电感计算的经验公式基于公式(3),利用有限元法对TR 型磁悬浮列车的电感进行一系列求解.ψa =L aq i q +M ar i r .(3)式中: L aq =[L a cos (θ)+M ab cos (θ-120°)+M ac co s (θ+120°)];ψr =L r i r +M rq i q ,(4)其中M rq =[M ar co s 中(θ)+M br cos (θ-120°)+M cr co s (θ+120°)];i q 为定子电流的q 轴分量;i r 为动子电流.通过分别微小改变i q 和i r ,即可求出L aq 、M ar 、L r 、M rq 的值.当长定子电机的气隙在6～13mm 、动子电流在0～26A 、定子电流在0～1200A 变化时,通过公式(2)、(3),采用有限元法可以求得多个模型的L aq 、M ar 、L r 、M rq 的值,对求出的解进行曲线拟合,可以得到各个电感的变化公式.图6～8为当定子电流有效值i s =1200A ,励磁电流i s =20A ,气隙g =10mm 时,分别改变i s 、i r 、g 的大小求得的M rq 随动子位置变化的曲线.图中带符号的线为有限元分析结果,虚线为最小二乘法拟合结果.由于M rq 曲线变化较为复杂,本文选取多步拟合的方法.首先对图6～8中的各条曲线进行M rq =f un (a )的多项式拟合;然后再对得到的多个多项式的系数x i 分别进行x i =f un1(i s )、x i =f un2(i r )、x i =f un3(g )的多项式拟合;最后将两步拟合的结果合并到一起得到M rq 的经验方程.虽然拟合时采用的多项式次数越高效果越好,但同时也使得公式较为复杂,在权衡两者的情况下,以M rq =f un (α)的多项式为例,决定选用4次多项式进行拟合.虽然从图中可以看出此时对M rq 值较小时拟合的情况不是很好,但是对电机平时的运行情况拟合的结果还是令人满意的,误差不超过5%.而且与选用5次多项式时的结果也相差无几.同样求取f un1、f un2、f un3多项式,最终得到M rq 经验公式如式(5)所示.图6　不同g 下M rq 曲线Fig.6　M rq variation withg图7　不同i r 下M rq 曲线Fig.7　M rq variation with i r961第1期郭亮,等:磁悬浮列车用直线电机的有限元分析和电感计算图8　不同i s下M rq曲线Fig.8　M rq variation with the i sM rq=[(-0.0023i3s+0.0232i2s-0.2563i s-2.4121)・(-0.0080i3r+0.0090i2r+0.0037i r-3.2221)・(0.0006g3-0.0178g2+0.1880g-0.6625)a4/6.20652+(0.0054i3s-0.0893i2s+ 0.6083i s+1.5465)・(-0.0050i3r+0.0308i2r-0.3430i r+4.3991)・(-0.0016g3+0.0513g2-0.5264g+1.7717)a3/5.44512+(-0.0037i3s+ 0.0950i2s-0.4262i s+1.5104)・(0.0029i3r-0.0812i2r+0.6371i r-1.5162)・(0.00143-0.0426g2+0.4234g-1.3561)a2/3.54162+ (0.0006i3s-0.0279i2s+0.0731i s-0.4704)・(-0.0017i3+0.0431i2r-0.3130i r+0.5457)・(-0.0003g3+0.0087g2-0.0815g+0.2356)a/ 2.55732+(-0.002i2s-0.0446i s-0.2246)・(-0.0004i3r+0.0062i2r-0.0251i r-0.1666)・(-0.0017g2+0.0194g-0.0768)/1.10892]・10-4/2.(5)式中:i s为定子电流有效值(102A),i r为动子电流(A),g为气隙高度(mm),α为动子相对图1所示的原点位置所移动的电角度(0,π/3).同理在i s=1200A,i r=20A,g=10mm的情况下,分别改变i s、i r、g的大小,通过有限元法也可以求得L r、L aq、M ar的变化曲线.通过拟合得到如下经验公式:L r=(-0.0011i2s+0.0002i s+2.7116)・(0.0001i3r-0.0009i2r+0.0062i r+2.7676)・(-0.0011g4+0.0463g3-0.7310g2+4.9000g -8.7300)/2.69972.(6)因为随动子位置a的改变,电感L r的值变化很小,不超过5%,所以不考虑与a的变化关系,按平均值计算.M ar=(-0.33×10-4i r+0.0102)・(-0.33×10-4 g2+0.0001g+0.012)sin[a+(-0.0011i r+ 0.0665)・(-0.0034g2+0.0761g-0.3693)/ 0.0544]/0.0194.(7) L aq=[(-0.0009g2-0.0119g+0.4980)co s a+ (-0.0011g2+0.0253g-0.1620)sin a+(-0.0014g+0.0107)cos(2a)+(0.0005g2-0.0149g+0.1310)co s(3a)+(0.0004g2-0.008g+0.03)sin(3a)]×10-4/(22).(8)与式(6)不同的是,式(7)和(8)中的a为(0,2π).由于L aq随α变化的曲线很类似于余弦曲线,为了得到更好的拟合效果,对L aq改用傅立叶分解,忽略系数较小的高次谐波,得到如式(8)所示的表达式,此时与有限元分析结果之间的平均误差不超过2%.3　结　语本文通过有限元法,对磁悬浮列车的电磁场进行了较为系统的分析.由分析可知:定子电流对气隙磁场和电感的影响较小;适当的改变直线同步电机的定、动子极距(TR型电机结构),可以改善电机的性能.本文重点通过改变定、动子电流和气隙的大小,得到了一系列电感变化曲线,并通过拟合得到了一组电机交直轴电感经验公式,经与有限元仿真结果相比较可知这些经验公式平均误差在5%以下,具有较高的精确性.参考文献(R eferences):[1]卢琴芬,陈宇,叶云岳,等.长定子直线同步电机的电抗计算与力的分析[J].中小型电机,2003,30(3):1719.L U Qin2fen,CH EN Yu,YE Yun2yue,et al.Reactamce calculation and force analysis of longstator linear syn2 chronous motor[J].S&M E lectric Machines,2003,30(3):1719.[2]郭芳,张奕黄.长定子直线同步电动机轨道空间处的电枢反应电抗和谐波漏抗[J].电机与控制学报,2002,12(6):271274.GUO Fang,ZHAN G Y i2huang.The armature reaction and differential leakage reactance in f ree space of a long stator linear synchronous motor[J].E lectric Machines And Control,2002,12(6):271274.[3]FAN Cheng2zhi,FAN G Y ou2tong,YE Yun2yue,et al.State space model and simulation of long stator linear synchronous motor in Maglev vehicle[C]//I ntelligent T ransportation Systems,2003.Proceedings.[S.l.]: IEEE,2003,(2):14821485.[4]刘慧娟,张奕黄.磁悬浮列车中直线发电机电枢绕组电阻和电感计算[J].北方交通大学学报,2003,27(4):9496.L IU Hui2juan,ZHAN G Y i2huang.Calculation of arma2 ture an inductance for linear generator used in magnetic levitation vehicle[J].Journal of Northern Jiaotong U ni2 versity,2003,27(4):9496.[5]陈棣湘,潘孟春,罗飞路,等.高速磁悬浮列车电磁场的模拟计算[J].国防科技大学学报,2003,25(4):7678.CH EN Di2xiang,PAN Meng2chun,L UO Fei2lu,et al.The simulated calculation on electromagnetic fields of the high speed magnetic levitation vehicle[J].Journal of N ational U niversity of Defense T echnology,2003,25(4): 7678.071浙　江　大　学　学　报(工学版) 第40卷　。

永磁同步直线电机空载反电势的分层有限元分析

2. School of M echan ica l and Veh icle Eng ineer ing, Be ij ing In stitute of Technology, Be ij ing 100081, Ch ina)
Abstract: T he w avefo rm s of the no2load back2electrom o t ive fo rce (BEM F) of perm anen t m agnet synch ronou s linear m o to rs can be analyzed u sing fin ite elem en t analyses. How ever, a 22D analysis canno t sim u late the m agnet shap e w h ile a 32D analysis is very tim e con sum ing. T h is pap er p resen ts a layered fin ite elem en t techn ique, w h ich can overcom e th is p rob lem. T he mo to r is divided in to layers tran sversally, each of w h ich is analyzed u sing a 22D analysis, w ith the resu lts from all layers then in teg rated in to the w ho le resu lt. T he w avefo rm of the no2load BEM F of a linear m o to r p ro to type w ith a hexagonal m agnet w as analyzed w ith the techn ique. T he resu lts show that the comp u tational tim e is m uch less than fo r a fu ll 32D analysis, and the sim u lated w avefo rm s ag ree w ell w ith test resu lts.

永磁直线振荡电机各种励磁磁场的有限元分析

永磁直线振荡电机各种励磁磁场的有限元分析
汪玉凤;高贵生;乔和
【期刊名称】《辽宁工程技术大学学报：自然科学版》
【年(卷),期】2001(20)3
【摘要】采用轴对称有限元法分析了动铁芯式直线振荡电动机的磁场，编制了可视化轴对称非线性磁场有限元法分析程序，分析了各种磁场的磁力线分布，包括永磁体产生的磁场、两组线圈分别作用后的磁场、以及铁芯移动在各位置上的磁场. 分析结果具有较高的精度，为合适的励磁电流的选择，提供了极大的方便。

本文这些分析为进一步进行推力计算、控制线路设计提出了理论依据。

【总页数】3页(P321-323)
【关键词】永磁直线振荡电机;轴对称磁场;有限元法;励磁磁场;磁力线分布;推力计算
【作者】汪玉凤;高贵生;乔和
【作者单位】辽宁工程技术大学电气工程系;铁煤集团矿建公司
【正文语种】中文
【中图分类】TM359.4
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