半导体物理学第二章

电离能的大小：
• 硅中掺磷为0.044，掺硼为0.045(eV)。 • 锗中掺磷为0.0126，掺硼为0.01(eV)。 • 这种电离能很小，杂质可以在很低的温度下电离。故称之 为“浅能级杂质”，在室温几乎全部电离。 • 杂质能级用短线表示，因杂质浓度与硅相比很低，杂质原 子相互之间几乎无作用，杂质能级相同，量子的排斥原理 对低浓度的杂质掺杂不起作用。
硅、锗晶体中的间隙
例：如图所示为一晶格常数为a的Si晶胞，求： （a）Si原子半径
（b）晶胞中所有Si原子占据晶胞的百分比
1 1 3 a 解：（a） r ( 3a) 2 4 8
4 3 8 r 3 3 （b） 0.34 3 a 16
间隙式杂质、替位式杂质
• 杂质原子位于晶格原子间的间隙位置， 该杂质称为间隙式杂质。
2.2 III – V 族化合物中的杂质能级
• III-V族化合物是两种元素1:1构成的物质。杂质进入后， 可以成为间隙或替位式杂质。 当III族杂质和V族杂质掺入III-V族化合物中时，实验中测 不到杂质的影响，因为它们没有在禁带中引入能级。 但有些V族元素的取代会产生能级，此能级为等电子能级， 效应称之为“等电子杂质效应”：杂质电子与基质原子 的价电子数量相等。替代格点原子后，仍为电中性。但 是，原子序数不同导致了原子的“共价半径”和“电负 性”不同，即对电子的束缚能力不同于格点原子，能俘 获电荷成为带电中心，形成电子陷阱或正电荷陷阱。该 陷阱俘获载流子后，又能俘获相反符号的电荷，形成 “束缚激子”。这种束缚激子在间接带隙半导体制成了 发光器件中起主要作用。
晶体有间隙：金刚石晶体中，原子占
全部的34%，空隙占66%。 空隙---间隙位置，如金刚石原胞中 央的位置T和三个面心、三个体心原 子的中央H。
•
金刚石结构（ Diamond Structure）
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a 2 a 0.7 a 2 3 a 0.4a 4
1 3 2r 3a r a 4 8
半导体的掺杂
施主：掺入在半导体中的杂质原子，能够向半导体中提供导电的电子， 并成为带正电的离子。如Si中的P 和As
ED
As
ED
EC
EV
N型半导体
施主能级
2.1.3 受主杂质 受主能级
• 在硅中掺入3价的硼B，硼原子有3个价电子，与周围四个 硅原子形成共价鍵，缺少一个电子，必须从周围获得一 个电子，成为负电中心B-。 • 硼的能级距价带能级顶部很近，容易得到电子。 • 负电中心B-不能移动；而价带顶的空穴易于被周围电子 填充，形成空穴的移动，即“导电空穴”。 • 这种能够接受电子的杂质称之为“受主杂质”，或P型杂 质。 • 受主杂质获得电子的过程称之为“受主电离”； • 受主束缚电子的能量状态称之为“受主能级EA”； • 受主能级比价带顶EV高“电离能EA” 。
使之成为三重电受主离化态Au ，所需能量为 EA3-Ev 。
• 由于电子间存在库仑斥力，EA3>EA2>EA1。
• Si、Ge中其它一些深能级杂质引入的深能级也可以类
似地做出解释。 • 深能级杂质对半导体中载流子浓度和导电类型的影响
不像浅能级杂质那样显著，其浓度通常也较低，主要
起复合中心的作用。
* n
E0 13.6eV , 对Si : r 12
0.26 13.6 m 0.26m0 , ED 0.02456eV 2 12 0.4 13.6 * mn 0.4m0 , ED 0.0378eV 2 12
* n
由实验知，Si中施主电离能在0.044eV 0.067eV ，所以后者接近实验值。
以Ge中掺Au为例：
图2.17 Au在Ge中的能级
图中Ei表示禁带中线位置， Ei以上注明的是杂质能
级距导带底Ec的距离， Ei以下标出的是杂质能级距价带
顶Ev的距离。
解释：多次电离
• 中性Au0的一个价电子可以电离释放到导带，形成施主能级ED, 其电离能为(Ec-ED)，从而成为带一个正电荷的单重电施主离 化态Au+。这个价电子因受共价键束缚，它的电离能仅略小于 禁带宽度Eg，所以施主能级ED很接近Ev。
– 间隙式杂质原子一般比较小，如Si、Ge、 GaAs材料中的离子锂（0.068nm）。
• 杂质原子取代晶格原子而位于晶格点处， 该杂质称为替位式杂质。
– 替位式杂质原子的大小和价电子壳层结构 要求与被取代的晶格原子相近。如Ⅲ、Ⅴ 族元素在Si、Ge晶体中都为替位式杂质。
间隙式杂质、替位式杂质
• 单位体积中的杂质原子数称为杂质浓度 单位 cm-3
• 中性Au0为与周围四个Ge原子形成共价键，还可以依次由价带
再接受三个电子，分别形成EA1，EA2，EA3三个受主能级。价 带激发一个电子给Au0，使之成为单重电受主离化态Au-，电离 能为EA1-Ev ；从价带再激发一个电子给Au-使之成为二重电受 主离化态 Au＝ ，所需能量为EA2-Ev；从价带激发第三个电子给

例如，硅在砷化镓中引入一个浅的施主能级，即硅起施 主作用，向导带提供电子。当硅杂质浓度达到一定程度 后，导带电子浓度趋向饱和，杂质的有效浓度反而降低。 总之，硅掺入砷化镓不仅能取代III族的镓起施主作用， 而且还能取代V族的砷起受主的作用。其施主能级为Εc0.002eV，受主能级为ΕV+0.03eV。
半导体的掺杂
受主：掺入在半导体中的杂质原子，能够向半导体中提供导电的空穴， 并成为带负电的离子。如Si中的B
EC
B
EA
EA EV
P型半导体
受主能级
半导体的掺杂
• Ⅲ、Ⅴ族杂质在Si、Ge晶体中分别为受 主和施主杂质，它们在禁带中引入了能 级；受主能级比价带顶高 EA，施主能级 比导带底低 ED，均为浅能级，这两种 杂质称为浅能级杂质。 • 杂质处于两种状态：中性态和离化态。 当处于离化态时，施主杂质向导带提供 电子成为正电中心；受主杂质向价带提 供空穴成为负电中心。
2.1.4浅能级杂质电离能的简单计算
• 氢原子
m0 q E0 , 2 2 2(4 0 ) m m0 , r 0 0
* n
4
• 替换
• 类氢杂质
m E0 ED 2 2 2 2(4 r 0 ) m0 r
mq
* n
4
* n
E0=13.6eV(氢基态)， m0电子惯性质量， r相对介电常数
2
同理
• 受主电离能
E A
m E0 m0 r
2
* p
例题
• 硅中掺入某种施主杂质，设其电子有效质 * 量 mn 0.26m0 ,计算电离能为多少？ * m 若 ，其电离能又为多少？这两种值 n 0.4m0 中哪一种更接近实验值？ • 解答：利用类氢原子模型：
m E0 ED m0 r2
3)晶格中存在缺陷(点缺陷（空位、间隙原子）线缺陷（位错）面缺陷（层错）)

主要讨论杂质和缺陷：极微量的杂质和缺陷，会对半导体材料的物理性质和化
学性质产生决定性的影响，同时也严重影响半导体器件的质量
杂质的影响：105个硅原子中有一个杂质硼原子，室温电
导率增加103个数量级。
缺陷的影响：硅平面器件要求位错密度控制在103cm2以下。 原因1.破坏了周期性势场；
2.1.5 杂质的补偿作用
• 同时掺入P型和n型两种杂质，它们会相互抵 消。 • 若ND>NA,则为n型半导体，n= ND-NA ； • 反之为P型，p= NA-ND。 • 其净杂质浓度称之为“有效杂质浓度”。（有
效施主浓度；有效受主浓度）
• 值得注意的是，杂质的高度补偿（ N A N D ） 即当两种杂质的含量均较高且浓度基本相同 时，材料容易被误认为是“高纯半导体”， 实际上，过多的杂质含量会使半导体的性能 变差，不能用于制造器件。
一个深能级杂质能产生多个杂质能级。如I族的铜、银、 金能产生三个受主能级；II族元素锌、镉、汞在硅、锗中 各产生两个受主能级。
金在锗中的多能级
• 金 是1价元素，中性的金有一个价电子。在锗中， 金的价电子若电离跃入导带，则成为施主。然而， 此价电子被多个共价键束缚，电离能很大，故为 “深施主”。另一方面，金比锗少三个电子。锗 的整体结构要求每个原子为四价，因此，金有可 能接受三个电子，形成EA1、 EA2、EA3三个受主 能级。当金接受了一个电子后，成为Au-，再接受 一个电子将受到负电中心的排斥作用，难度更大。 因而受主能级EA2将更大。 EA3最大，能级最深， 非常靠近导带。。
• 含量很少。作用是捕获电子，即电子陷阱。由于它能够消 除积累的空间电荷，减少电容，故可提高器件速度。
• 采用掺金工艺能够提高高速半导体器件的工作速度。
第2章 半导体中杂质和缺陷能级
• 2.1 硅、锗晶体中的杂质能级 2.2 Ⅲ-Ⅴ族化合物中的杂质能级 2.3 氮化镓、氮化铝、碳化硅中的杂质能级 • 2.4 缺陷、位错能级
2.1.2施主杂质、施主能级
• 在纯硅中掺入5价的磷P，磷的5个价电子中的4个形成了 共价鍵，剩余一个价电子+多余一个正电荷中心P+。 • 价电子束缚在正电中心P+周围，此价电子很容易挣脱束缚， 成为导电电子在晶格中运动，因磷离子为不动的正电荷中 心，基本不参与导电。这种电子脱离杂质束缚的过程称为 “杂质电离”。电子脱离束缚所需要的能量为“杂质电离 能ED”。 • V族杂质能够施放(提供)导带电子被称为“施主杂质”或n 型杂质。将施主束缚电子的能量状态称为“施主能级”记 为ED。施主能级离导带底Ec的距离为ED。 • 结论：掺磷(5价)，施主，电子导电，n型半导体。
N D N A
• 半导体中同时存在施主和受主杂质， 且 N D N A 。
N型半导体
N型半导体
N A N D
• 半导体中同时存在施主和受主杂质， 且 N A N D 。
P型半导体
P型半导体
半导体器件和集成电路生产中就是利用杂质补偿作 用，在n型Si外延层上的特定区域掺入比原先n型外延层 浓度更高的受主杂质，通过杂质补偿作用就形成了p型
•
h 0 0 . 53 氢原子玻尔轨道半径为 r0 Å， 2 q m0 * 根据杂质类氢模型将 r 0 代替 0 ，以 mn 代
2
替m0 ，可得杂质等效玻尔半径
，
h r 0 r 2 * q mn
2
0 r h m0 r 2 * r * r0 q mn mn
杂质在GaAs中的位置
间隙式 替 族原子 替位式替V族原子
替代Ⅲ族时，周围是四个Ⅴ 族原子 替代Ⅴ族时，周围是四个Ⅲ 族原子
• IV族元素碳、硅、锗等掺入III-V族化合物中，若取代III族 元素起施主作用；若取代V族元素起受主作用。总效果是 施主还是受主与掺杂条件有关。
从而使半导体的性质发生改变。
2.在禁带中引入了杂质能级。允许电子在禁带中存在，
第2章 半导体中杂质和缺陷能级
• 2.1 硅、锗晶体中的杂质能级 2.2 Ⅲ-Ⅴ族化合物中的杂质能级 2.3 氮化镓、氮化铝、碳化硅中的杂质能级 • 2.4 缺陷、位错能级
2.1硅、锗晶体中的杂质能级 2.1.1替位式杂质 间隙式杂质
半导体物理学
一．半导体中的电子状态 二．半导体中杂质和缺陷能级 三．半导体中载流子的统计分布 四．半导体的导电性
五．非平衡载流子
六．pn结
七．金属和半导体的接触
八．半导体表面与MIS结构 九．半导体异质结
第二章半导体中杂质和缺陷能级
• 半导体偏离理想的情况：
1)晶格原子在平衡位置附近振动，不静止在格点上 2)材料含杂质，不纯净
区，而在n型区与p型区的交界处就形成了pn结。如果再
次掺入比p型区浓度更高的施主杂质，在二次补偿区域
内p型半导体就再次转化为n型，从而形成双极型晶体管
的n-p-n结构。
图2.16 晶体管制造过程中的杂质补偿
2.1.6 深能级杂质
非Ⅲ、Ⅴ族杂质在Si、Ge禁带中也产生能级，其特点 为： • 非Ⅲ、Ⅴ族元素在Si、Ge禁带中产生的施主能级ED距 导带底Ec较远，产生的受主能级EA距价带顶Ev较远， 这种杂质能级称为深能级，对应的杂质称为深能级杂 质。 • 深能级杂质可以多次电离，每一次电离相应有一个能 级，有的杂质既引入施主能级又引入受主能级。所以，