八年级第一学期第十九章《几何证明》测验卷

八年级第十九章《几何证明》单元测试卷

【此试卷由梅陇中学唐丽娟老师提供】

班级__________姓名__________成绩_________

一.填空（每题2分，共28分）

1、真命题的逆命题 是真命题。（填“一定”或“不一定” ）

2、在直角三角形中，两个锐角的平分线所夹的钝角的度数是

3、在Rt △ABC 中，∠C=90°，∠A=30°，BC=20cm ，那么AB= cm 。

4、直角三角形的周长为(2+6)cm ，斜边上的中线长为1cm ，那么两直角边的和

为 cm 。

5、在△ABC 中，∠C=90°，CD 是中线，∠BCD=15°，那么∠A=

(第5题图) (第6题图) (第7题图)

6、在等腰△ABC 中，腰AB 的垂直平分线交BC 于G ，已知AB=10cm ，△BGC 的周

长为17cm ，那么底边BC = cm 。

7、在Rt △ABC 中，∠C=90°，BD 平分∠ABC 交AC 于D ，且AC=10，AD:DC=3:2，则点D 到AB 的距离为 。

8、在Rt △ABC 中，两锐角比为1:2，斜边与较小直角边的和为21cm ，那么斜边

的长为 cm 。

9、命题“如果a=b ，那么a 2=b 2”的逆命题是 。

10、定理“等腰三角形的两底角相等”的逆定理是 。

11、等腰三角形底边上的高等于腰长的一半,则这三角形最大的角是 °。

12、在Rt △ABC 中，CE 是斜边AB 上的中线，CD 是高，如果AB=10cm ，DE=2.5cm ，那么∠DCE= 。

13、在△ABC 中，∠ACB=90°，∠B=30°，CD 是AB 边上的高，那么AD=2

1 。 14、已知等边三角形ABC 的顶点B 、C 的坐标分别为（0,0）(4,0),则顶点A 的坐

标 。

二、选择题（每题3分，共15分）

15、在直角三角形中，等于斜边一半的是斜边上的（）（A）高（B）中线（C）角平分线（D）垂直平分线

16、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CM、CI分别是中线、角平分线，若∠B=50°，那么∠MCI等于（）

（A）40°（B）20°（C）10°（D）5°

25

B

169

（第16题图）（第17题图）（第18题图）

17、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是AB边上的高，CE是中线，CF是∠ACB 的角平分线，把图中几个相等锐角集为一组，那么共有（）（A）0组（B）2组（C）3组（D）4组

18、如图字母B所代表的正方形的面积是( )

（A） 12 （B）13 （C）144 （D）194

19、如果一个三角形的两边垂直平分线的交点在第三边上，那么这个三角形中最大内角的度数是（）（A）120°（B）90°（C）75°（D）60°

三：解答题（每题6分，共18分）

20、已知△ABC中，AB=AC，∠C=30°，AD⊥AB交BC于D，AD=10cm，求：BC的长。

21、在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=60°，CD⊥AB于D，AD=3cm，求：AB 的长。

22. 如图,已知:∆ABC 中,CD ⊥AB 于D, AC=4, BC=3, BD=59

.

(1) 求CD 的长;

(2) 求AD 的长;

(3) 求AB 的长;

(4) ∆ABC 是直角三角形吗?

四：证明题（每题8分，共40分）

23、已知直角平面内的点A(-3,2)和点B （1，4），在Y 轴上求一点C ，使得O =∠90ACB .

、

24、如图，在△ABC 中，CE 平分∠ACB ，AF ⊥CE 于F 。

求证：∠CAF=∠EAF+∠B 。

25、如图，在Rt △ABC 中，∠C=90°，∠A=30°，MN 是AB 的垂直平分线。

求证：CM=21AM 。

26、如图，M 、F 、G 分别AD 、BC 、CE 是的中点，AB=AC ，DC=DE 。

求证：MF=MG 。

27.如图,折叠矩形纸片ABCD,先折出对角线BD,再折叠使AD 边与BD 重合,得到折痕DG,若AB=8. BC=6,求AG 的长.

C

D A

B