晶体学习题
晶体学《晶体对称》练习题
第四章一、名词解释单形 聚形 对称操作 等效点系 对称要素单形：是指由对称要素联系起来的一组晶面的总和。
聚形：两个以上的单形的聚合称为聚形。
对称操作：一个物体运动或变换，使得变换后的物体与变换前不可区分（复原，重合）。
等效点系：由一原始点出发，通过空间群对称要素的操作而相互联系起来的一系列点的总和形式，称为等效点系。
对称要素：在对称操作中保持不变的几何元素：点、线或面。
二、填空题1、单位晶胞有两个要素：一个要素是晶胞的大小和形状，它由晶胞参数a,b,c,α,β,γ来表征，在数值上与相应单位平行六面体的点阵参数一致；另一个要素是晶胞内部各个原子的坐标位置，它由原子坐标参数（x,y,z ）表示。
2、点阵的周期性要求重复两次滑移反映后产生的新位置与起始位置相差一个点阵周期，所以滑移面的平移量等于该方向点阵平移周期的一半。
3、所有的点对称操作实际上可以简单的分为简单旋转操作和旋转倒反操作两种。
4、根据晶体学中平行六面体选择原则，将晶格分为三大晶族，七大晶系，14种布拉维格子，32空间群。
三、简述题1、简述对称要素的种类及其操作特点。
答：（1)对称中心：对称心为一假想的几何点，相应的对称操作是对于这个点的反伸。
（2）镜面:镜面为一假想的平面，相应的对称操作作为对此平面的反映，对称面将图形平分为互为镜像的两个相等部分。
（3）平移轴：平移操作是单位图形沿一定方向按一定周期T 无限平行移动的操作，操作时所沿的一定方向称为平移轴。
（4）螺旋轴：旋转-平移操作是先绕n 次对称轴旋转一定角度，再将转动后的图形沿此轴平移一定距离的复合操作，所借助的轴称为螺旋轴。
（5）滑移面：反映平移操作是先以一平面为镜面作反映操作，再将反映后的图形沿平面上某一方向滑动某一举例的操作，操作时所借助的平面称为滑动面或滑移面。
2、晶体对称的特点。
答：（1）晶体对称的主要特征在于，晶体是由在三维空间规则重复排列的原子或原子基团组成的，通过平移，可使之重复。
晶体学基础与晶体结构习题与答案
晶体学基础与晶体结构习题与答案1. 由标准的(001)极射赤面投影图指出在立方晶体中属于[110]晶带轴的晶带，除了已在图2-1中标出晶面外，在下列晶面中哪些属于[110]晶带？(1-12)，(0-12)，(-113)，(1-32)，(-221)。
图2-12. 试证明四方晶系中只有简单立方和体心立方两种点阵类型。
3. 为什么密排六方结构不能称作为一种空间点阵？4. 标出面心立方晶胞中（111）面上各点的坐标。
5. 标出具有下列密勒指数的晶面和晶向：a)立方晶系(421)，(-123)，(130)，[2-1-1]，[311]；b)六方晶系(2-1-11)，(1-101)，(3-2-12)，[2-1-11]，[1-213]。
6. 在体心立方晶系中画出{111}晶面族的所有晶面。
7. 在立方晶系中画出以[001]为晶带轴的所有晶面。
8. 已知纯钛有两种同素异构体，密排六方结构的低温稳定的α-Ti和体心立方结构的高温稳定的β-Ti，其同素异构转变温度为882.5℃，使计算纯钛在室温(20℃)和900℃时晶体中(112)和(001)的晶面间距(已知aα20℃=0.29506nm，cα20℃=0.46788nm，aα900℃=0.33065nm)。
9. 试计算面心立方晶体的(100)，(110)，(111)，等晶面的面间距和面致密度，并指出面间距最大的面。
10.平面A在极射赤平面投影图中为通过NS及核电0°N，20°E的大圆，平面B的极点在30°N，50°W处，a)求极射投影图上两极点A、B间的夹角；b)求出A绕B顺时针转过40°的位置。
11. a)说明在fcc的(001)标准极射赤面投影图的外圆上，赤道线上和0°经线上的极点的指数各有何特点，b)在上述极图上标出(-110)，(011)，(112)极点。
12. 图2-2为α-Fe的x射线衍射谱，所用x光波长λ=0.1542nm，试计算每个峰线所对应晶面间距，并确定其晶格常数。
晶体学复习题及答案
第一章习题1.晶体与非晶体最本质的区别是什么?答：晶体和非晶体均为固体，但它们之间有着本质的区别。
晶体是具有格子构造的固体，即晶体的内部质点在三维空间做周期性重复排列。
而非晶体不具有格子构造。
2晶体具有远程规律和近程规律，非晶体只有近程规律。
2.从格子构造观点出发，说明晶体的基本性质。
答：晶体具有六个宏观的基本性质，这些性质是受其微观世界特点，即格子构造所决定的。
现分别叙述：a.自限性晶体的多面体外形是其格子构造在外形上的直接反映。
晶面、晶棱与角顶分别与格子构造中的面网、行列和结点相对应。
从而导致了晶体在适当的条件下往往自发地形成几何多面体外形的性质。
b.均一性因为晶体是具有格子构造的固体，在同一晶体的各个不同部分，化学成分与晶体结构都是相同的，所以晶体的各个部分的物理性质与化学性质也是相同的。
c.异向性同一晶体中，由于内部质点在不同方向上的排布一般是不同的。
因此，晶体的性质也随方向的不同有所差异。
d.对称性晶体的格子构造本身就是质点周期性重复排列，这本身就是一种对称性；体现在宏观上就是晶体相同的外形和物理性质在不同的方向上能够有规律地重复出现。
e.最小内能性晶体的格子构造使得其内部质点的排布是质点间引力和斥力达到平衡的结果。
无论质点间的距离增大或缩小，都将导致质点的相对势能增加。
因此，在相同的温度条件下，晶体比非晶体的内能要小；相对于气体和液体来说，晶体的内能更小。
f.稳定性内能越小越稳定，晶体的稳定性是最小内能性的必然结果。
第二章习题1.说明层生长模型与阶梯生长模型有什么联系和区别。
4.论述晶面的生长速度与其面网密度之间的关系。
答：根据布拉维法则图示可知，垂直于面网密度小的方向是晶体生长速度快的方向，垂直于面网密度大的方向是晶体生长速度慢的方向。
这样生长速度快的方向的晶面尖灭，生长速度慢的晶面保留，从而导致了实际晶面往往与面网密度大的面网平行的现象。
5.说明布拉维法则与PBC理论有什么联系和区别。
结晶学复习题
结晶学复习题一、名词解释单形、晶体、空间格子、科塞尔原理、布拉维法那么、面角恒等定律、类质同象、同质多象、解理、断口、对称、平行连生、克拉克值、铝硅酸盐、矿物、配位数、配位多面体、双晶、假象、胶体、二八面体结构、三八面体结构、格子构造1.单形:单形是由对称要素联系起来的一组晶面的总和。
2.晶体的定义：晶体是具格子构造的固体。
3.空间格子：用以表示晶体内部质点排列的规律性。
是从实际晶体构造中抽象出来的一种由相当点排列而成的几何图形。
4.科塞尔原理：晶面生长的过程应该是先长完一条行列，然后再长相邻的行列；长满一层面网然后开始长第二层面网。
晶面〔晶体的最外层的面网〕是平行地向外推移的。
这就是科塞尔原理。
5. 布拉维法那么：生长速度大的晶面在晶体生长过程中逐渐缩小，甚至消失；而生长速度小的晶面在生长过程中扩大了，最后在保存在晶体上。
6.成分和构造相同的所有晶体，其对应晶面间的夹角恒等，这一规律称为面角恒等定律。
7.类质同象：晶体结构中某种质点〔原子、离子或分子〕被其他类似的质点所代替，仅晶格常数发生不大的变化，而结构型式并不改变的现象，如菱锰矿中的镁被铁代替，结构形式不变8.同质多象：同种化学成分的物质，在不同的物理化学条件下，形成不同结构的晶体的现象。
如CaCO3在不同条件下可以形成方解石和文石9.解理：矿物晶体在受力作用时，沿一定结晶学方向破裂成一序列光滑平面的固有特性称为解理。
这些平面称解理面。
如方铅矿的立方体完全解理10.断口：当矿物遭受超过其弹性极限的外力作用时，沿任意方向破裂成不平整的断面11.晶体具有对称性，这表现在晶体外形上是相等的晶面、晶棱和角顶有规律的重复出现。
12.平行连生:同种晶体，彼此平行地连生在一起，在连生着的晶体之间，其对应的晶面和晶棱相互平行。
13.克拉克值：元素在地壳中平均的百分含量，通常有质量克拉克值和原子克拉克值两种表示方法。
14.铝硅酸盐：在硅酸盐类中，Al3+以四次配位的形式，进入到[SiO4]四面体中，替代一局部Si4+,这种硅酸盐称为铝硅酸盐。
晶体结构与性质练习题
晶体结构与性质练习题晶体是由一定的周期性排列的原子、分子或离子组成的固体物质。
晶体的结构与性质有着密切的联系，不同的晶体结构会导致不同的晶体性质。
为了帮助大家更好地理解晶体结构与性质之间的关系，下面将提供一些练习题，供大家进行学习和思考。
题目一：简单晶体结构1. 以NaCl为例，简述其晶体结构的特点。
2. 请说出以下晶体中的阴离子和阳离子：CaF2、K2SO4、MgO。
3. 解释为什么NaCl和KCl的晶体结构相似，但是它们的性质却有所不同。
题目二：晶体缺陷1. 什么是点缺陷？举例说明。
2. 简述晶体中的位错缺陷以及其对晶体性质的影响。
3. 解释为什么金刚石可以成为优质的宝石。
题目三：晶体的导电性1. 解释为什么金属晶体具有良好的导电性。
2. 什么是半导体晶体？举例说明其应用。
3. 简述离子晶体的导电性及其应用。
题目四：晶体的光学性质1. 什么是吸收谱和荧光谱？它们对于研究晶体结构和性质有何意义？2. 简述偏光现象产生的原因以及其应用。
3. 解释为什么金属外观呈现出不同的颜色。
题目五：晶体的热学性质1. 解释晶体的热膨胀现象及其原理。
2. 简述晶体的热导性质以及其在热散热领域的应用。
3. 解释为什么铁磁性晶体具有自发磁化特性。
题目六：晶体的力学性质1. 解释为什么晶体呈现出不同的硬度。
2. 简述晶体的弹性性质以及其应用。
3. 什么是形状记忆合金？简述其工业应用。
以上是晶体结构与性质练习题，希望能够帮助大家加深对晶体结构与性质之间关系的理解。
通过思考与学习这些问题，相信大家能够更好地掌握晶体学知识，并在实际应用中发挥自己的才能。
祝你们学习进步！。
晶体光学复习题答案
晶体光学复习题答案一、单选题1. 晶体光学中，下列哪种晶体的光轴只有一个？A. 单轴晶体B. 双轴晶体C. 立方晶体D. 异轴晶体答案：A2. 光在单轴晶体中的传播速度，下列哪个描述是正确的？A. 沿光轴传播速度最快B. 垂直于光轴传播速度最快C. 沿光轴传播速度最慢D. 垂直于光轴传播速度最慢答案：A3. 在双轴晶体中，光的传播速度与光轴的关系是？A. 沿三个主轴传播速度相同B. 沿三个主轴传播速度不同C. 沿两个主轴传播速度相同D. 沿两个主轴传播速度不同答案：B4. 晶体光学中，光的双折射现象是由于？A. 晶体内部结构的对称性B. 晶体内部结构的非对称性C. 晶体外部环境的影响D. 晶体的光学性质答案：B5. 晶体光学中，下列哪种晶体的光轴有两个？A. 单轴晶体B. 双轴晶体C. 立方晶体D. 异轴晶体答案：B二、多选题1. 晶体光学中，晶体的光学性质包括哪些？A. 折射率B. 双折射C. 光轴D. 色散答案：A, B, C, D2. 晶体光学中，下列哪些因素会影响晶体的光学性质？A. 晶体的化学成分B. 晶体的晶体结构C. 晶体的外部环境D. 晶体的温度答案：A, B, C, D三、判断题1. 晶体光学中的光轴是晶体内部的一个虚拟轴，它与晶体的物理性质无关。
答案：错误2. 双轴晶体的三个主轴中，有两个主轴的折射率是相同的。
答案：正确3. 晶体光学中的色散现象是指光在晶体中的传播速度随波长的变化而变化。
答案：正确4. 晶体光学中的双折射现象只发生在非均质性晶体中。
答案：错误四、简答题1. 简述晶体光学中光的双折射现象及其产生的原因。
答案：晶体光学中的光的双折射现象是指当光入射到非均质性晶体时，会分解成两个偏振方向不同的光束，这两个光束在晶体中的传播速度不同，从而产生不同的折射率。
这种现象产生的原因是晶体内部结构的非对称性，导致光在晶体中的传播受到不同方向上的折射率的影响。
2. 描述晶体光学中光轴的定义及其在晶体光学研究中的作用。
《金属学原理》各章习题及解答(第一章晶体题解)
11.某正交晶系单胞中，在如下位置有单原子存在：①(0, 1/2, 0)，(1/2, 0, 1/2)两种位置都是同 类原子；②([1/2, 0,0])，(0, 1/2, 1/2)上是 A 原子，(0, 0, 1/2)，(1/2, 1/2, 0)是 B 原子。问上两 种晶胞各属于哪一种布喇菲点阵？ 解：①右图 a 中黑实线是一个正交单 胞，a 和 b 分别是两个晶轴，两个带影 线的圆代表给定的原子位置，应该注 意到在与此等效的所有位置都有原 子。根据题意，一个单胞含两个原子， 如果把黑线所定的晶轴向-b 平移 b/2， 把现在的 ABCDD'A'B'C'六面体看成 是单胞，可以知道这是 I 点阵。 ②右图 b 中黑实线是一个正交单胞，a 和 b 分别是两个晶轴，两个带影线的圆代表 A 原子 位置，两个黑色的圆代表 B 原子位置，应该注意到在与这些位置等效的所有位置都有相应 的各类原子。如果把黑线所定的晶轴向-a 平移 a/2，把现在的 CDEFF'C'D'E'六面体看成是 单胞，看出这是 I 单胞，其中结构基元由一个 A 原子和一个 B 原子构成。
8. 画出图 1-60 中四种平面点阵（它是无限大的）除平移外的所有对称元素及其所在位置（在 有限个阵点画出就可以了）。 解：把对称元素直接画在图 1-60 中，如下图所示。图 a 中过每个阵点并垂直纸面的轴都 是 2 次轴；根据上题的结果，在平行的 2 次轴中间又有 2 次轴，所以在四个相邻阵点中间 出现新的 2 次轴；因为α=90°，所以过 a1 以及过 a2 轴并垂直纸面的面是镜面，根据上题的 结果，在平行的 2 个镜面中间应是镜面，故在那里又出现新的镜面。图 c 中过每个阵点并 垂直纸面的轴都是 2 次轴；因在平行的 2 次轴中间应是 2 次轴，所以在阵点中间出现新的 2 次轴，在这些新的 2 次轴之间又出现新的 2 次轴；在图中看到一个复式单胞的轴之间夹 角是 90°，所以过复式单胞两根轴并垂直纸面的两个面是镜面，同样在每一组平行镜面之 间又应是新的镜面。图 b 中 a1=a2，并且α=90°，所以过每个阵点并垂直纸面的轴都是 4 次 轴，4 次轴隐含 2 次轴，因在平行的 2 次轴中间应是 2 次轴，故在两个 4 次轴的中间出现
《晶体学》各章练习题及答案解析
《晶体学》各章练习题及答案解析第一章复习题答案一、是非题：1、在物体诸态中，晶体是最稳定的。
（√）2、空间群包含了宏观晶体中全部要素的总和以及它们相互间的结合关系。
（×）3、离子晶体的结构取决于其正负离子半径之比。
（×）4、空间点阵中按平行六面体选取原则所得到的空间格子的基本单位称为晶胞。
（×）5、六方紧密堆积的原子密排面是晶体中的（001）面。
（×）6、在单质晶体中，原子作等大球体的紧密堆积，不论是六方还是立方其每个原子的配位数CN=12。
（√）7、阳离子在配位数相同的情况下，其配位多面体形状都是完全相同的。
（×）8、八面体空隙的空间小于四面体空隙的空间。
（×）9、立方晶系的单位平行六面体参数为a0≠b0≠c0，α=β=900，γ=1200。
（×）二、选择题1、下列性质中 B 不是晶体的基本性质。
A、对称性B、有限性C、均一性D、各向异性2、点群L6PC属 C 晶族 C 晶系。
A、高级等轴B、高级六方C、中级六方D、低级正交3、在Si—O四面体中，一般采用 A 方式相连。
A、共顶B、共面C、共棱D、不确定4、晶体结构中一切对称要素的集合称为 D 。
A、对称性B、点群C、微观对称要素的集合D、空间群5、晶体在三结晶轴上的截距分别为2a、3b、6c。
该晶面的晶面指数为 C 。
A 、（236）B 、（326）C 、（321）D 、（123）6、依据等径球体的堆积原理得出，六方密堆积的堆积系数 C 面心立方堆积的堆积系数。
A 、大于 B 、小于 C 、等于 D 、不确定7、晶体中具有方向性的化学键为 A 。
A 、共价键 B 、离子键 C 、金属键 D 、分子键8、某晶体AB ，A —的电荷数为1，A —B 键的S=1/6，则A +的配位数为 B 。
（n/CN=1/6） A 、4 B 、6 C 、8 D 、129、在单位晶胞的NaCl 晶体中，其八面体空隙和四面体空隙的数量分别为 A 。
晶体学习题(附录部分)
附录 习题1-1 CaF 2晶体的晶胞中有4个Ca 2+其指数（坐标分数）为：0 0 0，1/20 1/2， 0 1/2 1/2，1/2 0 1/2。
还有8个F —，其指数为1/4 1/4 1/4，3/41/4 1/4，1/4 3/4 1/4， 1/4 1/4 3/4，3/4 3/4 3/4，1/4 3/4 3/4，3/4 1/4 3/4， 3/4 3/4 1/4，试为它应属何种点阵类型？为什么？它的结构基元是什么？1-2 为什么在复杂点阵中只有底心、体心和面心三种，并画出这三种点阵的阵胞。
1-3 分别写出晶胞中0 0 0 指向1/4 1/4 1/2， 1/2 1/2 0 指向 0 0 1/2 两个晶向的指数，并在晶胞中画出这两个晶向。
1-4 写出过 （1）1/2 0 0 ，0 1/4 0，0 0 1/2（2）1 1/2 1， 1/2 1 1，1 1 –1点的两个晶面指数，且在晶胞中画出这两个晶面。
1-5 在简单阵胞中分别画出题1-4 中两个晶面族中离原点最近的两个面网。
2-1 试证明垂直二次旋转轴具有对称面的图形必具有对称中心。
2-2 Si 属m d h F O 24731-空间群，α-SiO 2属23143P D - 空间群，试写出它们分别属什么晶系、晶类、晶族、点阵类型及微观、宏观对称元素所在晶面（或晶向、点）的指数。
(h P O 244732-, D4h-4/m 2/m 2/m, Td-43m) 2-3 写出七大晶系晶胞参数的特点。
2-4 在布拉菲点阵中为何没有底心立方、底心六角、体心六角和面心六角？它们分别属于何种布拉菲点阵？2-5写出立方晶系中{111}晶形中全部等同晶面指数。
2-6写出六方晶系中{110}晶形中全部等同晶面指数。
2-7写出立方晶系中<123>的全部等同晶向指数。
2-8写出六方晶系中<110>的全部等同晶向指数。
3-1 写出七大晶系倒格子晶胞参数的特点。
第一章 晶体学(题解)
立方体有 4 个 3 次轴，它们是 4 个体对角线，即过立方体中心的 3 个<111>方向；有 3 个 4 次轴，它们是立方体三对平行面的中点连线，即过立方体中心的 3 个<100>方向；有 6 个 2 次轴，它们是过立方体中心的 6 个<110>方向；有 9 个镜面，即过立方体中心的 3 个 {100}面和过立方体中心的 6 个{110}面；有一个对称中心，它就是立方体的中心。 立方体顶面和底面中心与过立方体中心并平行于顶面（和底面）的四边形四个顶点连接起 来就是一个八面体，所以八面体的对称性质与立方体的相同。它有 4 个 3 次轴，3 个 4 次 轴，见上图右 2 图；有 6 个 2 次轴，见上图的右 3 图；有 9 个镜面，上面最右边的图只画 出了四个镜面，它们是过 E、F 点与 ABCD 四边形的两条中线连成的两个面以及 EAFC 面 和 EBFC 面，按同样方法以 A、C 顶点和 B、D 顶点也可各得四个镜面，但是其中有三个 是重复的，所以共有 9 个镜面；八面体中心是对称中心。 下右图是六面柱体和四面体的对称元素的示意图。六面柱体有 1 个 6 次轴，它是过六面柱 体中心并垂直顶面和底面的轴；有 6 个 2 次轴，它们是过六面柱体中心的六边形的三个对 角线和这个六边形对边中点连线；有 7 个镜面，它们是是过六面柱体中心的六边形面、六
7. 画出适当的图形证明：在平行的 2 次轴通过的两个相邻阵点之间的中点上有另一个 2 次 轴；在平行的镜面通过的两个相邻阵点之间的中点上有另一个镜面。 解：右图 a 是在平行的 2 次轴通过 的两个相邻阵点之间的中点上有 另一个 2 次轴的例子。图中只画出 这个平面点阵的一个单胞，在讨论 时应记住整个点阵是由这个单胞 无限重复平移得出的。可以看出， 在原来的阵点上有 2 次轴，显然， 阵点间的中点也是 2 次轴，如图 a 左边的图所示。右图 b 是在平行的 镜面通过的两个相邻阵点之间的 中点上有另一个镜面的例子。同 样，图中只画出这个平面点阵的一个单胞。图中通过阵点的线是镜面(图中的黑线)，可以 看出，在这些镜面的中点上，仍有平行于原来镜面的镜面存在，图 b 左图的虚线。
第一部分-晶体光学习题
第一部分晶体光学习题一、填空题1.根据矿物边缘、糙面的明显程度及突起高低，可将突起划分为六个等级，它们的折射率范围分别是：负高突起<_____<负低突起<_____<正低突起<_____<正中突起<_____正高突起<_____<正极高突起2.已知普通角闪石的三个主折射率1.701、1.692、1.665，Ng与Z轴的夹角为260，β=1060，薄片厚度为0.03mm，求：折射率值：Ng= ；Nm= ；Np= ，该矿物的突起等级大致为____ __，最大双折率，最高干涉色____ _，光性，⊥Bxa切面的双折率值，相应的干涉色在（010）切面上消光角延性符号；在下列切面上的消光类型分别是：（010）面；（001）面。
3.均质体矿物为晶系，其光率体形态为，一轴晶矿物包括、、晶系，其光率体为，有________ ___个圆切面，一轴晶有个光轴，有个光学主轴。
二轴晶矿物包括、________、、晶系，光率体形态为__________________ _____，有___ _ __个圆切面。
二轴晶光率体有个光轴，有个光学主轴。
4. 已知某矿物Ne=1.485，No=1.657，该矿物具_________突起，当Ne平行下偏光镜的振动方向时显_________突起，此时提升镜筒贝克线向_移动；当No平行下偏光镜的振动方向时显________突起，该矿物为________光性，通常具________干涉色。
5. 石英的最大双折射率为0.009，平行光轴切面干涉色为Ⅱ级蓝，问这块薄片的厚度是多少____________。
6. 观察矿物的解理时，要看解理的_____________、____________、___________和______________。
7. 矿物颗粒的颜色及多色性和干涉色应分别在_____ ___ 、_____ ___条件下进行观察。
大学二年级结晶化学-晶体习题答案及试题
第一章习题与答题1. 晶体的两个最显著且重要的特点是什么？★答：（1）化学元素是质点，和（2）质点在三维空间的周期重复。
或者（1）一定的化学成分，和（2）一定的晶体结构。
2. 晶体一定是固态的吗？答：是。
因为它的内部质点在三维空间做周期性重复排列。
3. 简述晶体结构和晶体结构要素。
答：晶体结构：反映晶体结构中全部基元之间关联特征的整体。
四种晶体结构要素：（1）质点，即构成晶体的离子、原子、离子团或分子；（2）行列，是质点在一维方向上周期重复排列构成的直线；（3）面网，是质点在二维方向上周期重复排列形成的平面；（4）晶胞，晶体结构的最小重复单位。
将晶胞在三维空间无间隙平移就可建立起整个晶体结构。
4. 综合说明各晶体结构要素之间的关系。
答：（1）构成晶体结构的质点在一维空间按一定规律周期重复排列可以建立行列；在二维空间按一定规律周期重复排列可以建立面网，在三维空间按一定规律周期重复排列可以建立晶体结构。
（2）在晶体结构的任一行列上总可找出一单位行列，即质点在该行列方向上的最小周期重复单位；沿该行列方向无间隙平移其单位行列即可建立该行列。
找出晶体结构中互相平行、但不同的行列，将它们沿另二维方向按一定的周期平移，整个晶体结构即可建立。
（3）在晶体结构的任一面网上总可以找出一个单位面网，将这个单位面网在该二维方向无间隙平移，可推导出该二维的整个面网。
找出晶体结构中平行、但不同的面网，将它们按一定周期在另一维方向平移，可以建立整个晶体结构。
（4）在晶体结构中一定、也只能找到一个最小重复单位，晶胞，将晶胞在三维方向无间隙平移，可以获得整个晶体结构。
晶胞里可以找到所有的质点、单位行列和单位面网（有些行列和面网需要拓展结构以后才能看出）。
5. 简述晶体结构要素分别与晶面、晶棱和角顶的关系。
★答：晶体结构最外的那层面网就是晶面，最外的两面网相交的一条行列即是晶棱，最外的三个面网或三根行列的交点处的质点就是角顶。
6. 指出晶体、准晶体和玻璃体的异同，解释为什么它们有此区别。
晶体学习题与答案
一、 名词解释（1）阵点;(2）(空间）点阵；（3）晶体结构；（4）晶胞；（5）晶带轴；二、填空（1）晶体中共有 种空间点阵，属于立方晶系的空间点阵有 三种。
（2）对于立方晶系,晶面间距的计算公式为 。
（3）{110}晶面族包括 等晶面。
(4）｛h 1k 1l 1｝和{h 2k 2l 2}两晶面的晶带轴指数[u v w]为 。
(5)(110）和（11-0)晶面的交线是 ;包括有[112]和［123］晶向的晶面是 。
三、计算及简答（1）原子间的结合键共有几种?各自有何特点？(2)在立方晶系的晶胞中，画出（111）、（112）、(011）、（123）晶面和［111］、［101］、[111-]晶向.(3）列出六方晶系{101-2｝ 晶面族中所有晶面的密勒指数，并绘出（101-0）、（112-0）晶面和〔112-0〕晶向。
（4）试证明立方晶系的〔111〕晶向垂直于(111）晶面。
(5）绘图指出面心立方和体心立方晶体的（100)、(110）、及（111)晶面，并求其面间距；试分别指出两种晶体中,哪一种晶面的面间距最大?(6)在立方晶系中，（1-10）、（3-11）、（1-3-2)晶面是否属于同一晶带？如果是，请指出其晶带轴；并指出属于该晶带的任一其他晶面.（7）写出立方晶系的｛111}、{123｝晶面族和〈112>晶向族中的全部等价晶面和晶向的具体指数。
(8）计算立方晶系中（111）和〔111-〕两晶面间的夹角。
(9）若采用四轴坐标系标定六方晶体的晶向指数,应该有什么约束条件？为什么？答 案二、填空（1)14 简单、体心、面心（2）222hkl d h k l =++(3) (110)、（101）、（011）、（1-10）、(1-01） 、(01-1)（4)1122k l u k l =；1122l h v l h =；1122h k w h k = （5）〔001〕 （111-）三、简答及计算（1）略（2）（3）｛101-2｝晶面的密勒指数为（101-2)、(1-012)、(01-12)、（011-2)、（1-102）、(11-02）。
化学物质的晶体结构与晶系练习题学习晶体结构与晶系的相关概念
化学物质的晶体结构与晶系练习题学习晶体结构与晶系的相关概念晶体结构是指固体中原子、分子或离子按照一定规律排列组成的空间结构。
不同化学物质的晶体结构具有多样性，这使得我们需要借助晶系的概念来系统地学习和描述晶体结构。
下面是一些练习题，帮助大家巩固对晶体结构与晶系的理解。
练习题1：下列化学物质中，哪一个不是晶体？A. 纯净水B. 钠氯化合物C. 石英D. 钻石解析：答案为A。
纯净水是无定形物质，不具备晶体的有序排列特征，因此不是晶体。
练习题2：下列晶体中，属于立方晶系的是：A. 钠氯化合物B. 石英C. 方解石D. 钻石解析：答案为A。
立方晶系的特点是晶体的三个晶轴相等且垂直，而钠氯化合物具有这样的结构特征。
练习题3：下列晶体中，属于六方晶系的是：A. 硫化镁B. 石英C. 方解石D. 钻石解析：答案为B。
六方晶系的特点是晶体的三个晶轴中有一个轴与另外两个轴等长且垂直，而石英是典型的六方晶系晶体。
练习题4：下列晶体中，属于正交晶系的是：A. 钠氯化合物B. 石英C. 方解石D. 钻石解析：答案为C。
正交晶系的特点是晶体的三个晶轴相互垂直，而方解石具有这样的结构特征。
练习题5：下列晶体中，属于四方晶系的是：A. 铜B. 石英C. 方解石D. 钻石解析：答案为D。
四方晶系的特点是晶体的三个晶轴中有一个轴与另外两个轴等长且垂直，而钻石是典型的四方晶系晶体。
练习题6：下列晶体中，属于三斜晶系的是：A. 铜B. 石英C. 方解石D. 钻石解析：答案为A。
三斜晶系的特点是晶体的三个晶轴长短不等，且相互之间不垂直，而铜具有这样的结构特征。
通过以上练习题，我们可以巩固对晶体结构与晶系的相关概念的理解。
晶体结构与晶系之间的联系和区别是化学物质研究中的基础，通过多做类似的练习题，可以加深对晶体结构与晶系的认识，提高对晶体化学的理解能力。
结晶学习题答案
结晶化学习题答案1. 这组点不能构成点阵，但是能构成点阵结构(以三个点为结构基元重复下去能够构成点阵结构)，因为点的周围环境不同。
该组点中含有三套等同点，取出任意一套，可以得到简单P格子点阵，可以用平移群T m,n,p＝m a + n b + p c (m, n, p = 0,±1,……)来表示。
（点阵；一组周围环境相同、位数无限的点。
无限周期重复结构成为点阵结构。
）2.a =b = 1.42 Å*1.732 = 2.46 Å, 交角为60°。
3.4.(1)单斜格子 (2)正交C (3)四方 (4)四方 (5)正交P(6)正交P(7)正交P(8)正交P(9)正交P(10)四方(11)正交P(12)正交P(13)六方(14)六方(15)六方(16)六方(17)六方5. 设a,b,c的交点为O，反向延长A交立方体的顶点为M点，b和c交顶点分别为N,P点,所以：（1）A = 1/2(-a+b+c),同理，也可以得到B = 1/2(a-b+c), C = 1/2(a+b-c)。
（2）6.若在B面加心，可以在不减少直角数目，不影响对称性C2h的前提下划出一个体积小一倍的P格子，即单斜B = 单斜P，如图1所示；若在A面上加心，得到的是和在C面上加心同样的格子，即单斜A = 单斜C；若加上体心时，在直角数，对称性不变的前提下，可以划出一个C格子，如图2所示，即单斜I = 单斜C；若在各面上加心，在直角数，对称性不变的前提下，可以划出一个C格子，如图3所示，即单斜F = 单斜C。
因此单斜只有P和C两种格子，7. 六方P格子中可以取出一个三方R定向的三重复格子，三方R格子中可以取出具有六方定向的三重复格子，三方晶体允许占有六方P格子，但是六方晶体不会占有三方R格子，因为三方R格子不可能有6次轴的对称性。
8. 因为旋转轴之间的组合不会产生反映面，而反映面间的组合却会产生旋转轴，所以在32个点群中，有些点群有很多旋转轴而没有反映面，但是却找不到只有反映面而无旋转轴的点群。
晶体化学习题
《晶体化学基础》复习题第一部分点群1.掌握点群的书写规则（包括国际符号和熊夫里斯符号），能根据32点群的国际符号写出其熊夫里斯符号；也能根据32点群的熊夫里斯符号写出其国际符号。
并能绘出32点群的极射赤平投影图。
例如：找出下列相应的国际符号（a）和圣弗里斯符号（b），并绘出其对应的极射赤平投影图。
（a）C3v，D2d，T，O h，D4，D4d，S4（b）23，4，m3m，62m，422，42m，3m2.可由点群的国际符号或熊夫里斯符号写出其全部宏观对称元素（例如6m2→？）；也可由点群的对称类型导出其国际符号或熊夫里斯符号（如L66L27PC→？）。
3.区别下列几组易于混淆的点群的国际符号，并作出其极射赤平投影图：23和32，3m和m3，3m和-3m，6/mmm与6m，4/mmm和mmm。
4.当n为奇数时，下列对称元素的组合所导致的结果是什么：L n×C；L n×P⊥；L i n×P∥5.如果一空间点的坐标为（1,2,3），经过对称轴的对称表换后到达另外一个点（x,y,z）。
如果对称轴为2、3、4、6次，试分别求出不同对称轴作用下具体的（x,y,z）。
（提示：可用对称变换矩阵求解）6.在正交单胞图上标出（100），（010），（001），（011），（101），（111）及（121）晶面。
7.掌握区分下列一些基本概念：等效点、等效点系、一般位置等效点系、特殊位置等效点系、单形、复形。
8.画出层状石墨分子的点阵素单位及石墨晶体的空间点阵素单位，分别说明它们的结构基元。
9.根据点阵的性质作图证明晶体中不可能存在的五重对称轴。
10. 掌握单形的推导方法，会画一些简单点群的一般位置等效点系和特殊位置等效点系。
11. 掌握晶面指数和晶棱指数的确定方法，掌握晶带定律及其相关计算，估算下列几组晶面所处的晶带：（123）与（011）、（203）与（111）、（415）与（110）、（112）与（011）12. 写出在3个坐标轴上的截距分别为-2a ，-3b 和-3c 的点阵面的指标；写出指标为（321）的点阵面在3个坐标轴上的截距之比。
晶体光学课后习题答案
第一章1、为什么一轴晶光率体所有椭圆切面上都有No？二轴晶光率体任意切面上是否都有Nm？在哪些切面上才有Nm？（P15）答：一轴晶光率体是以Ne轴为旋转轴的旋转椭球体，所有斜交光轴的切面都与圆切面相交，因此，所有斜交光轴的椭圆切面的长、短半径中必有一个是主轴No。
否。
（1）垂直光轴OA切面（2）垂直锐角等分线Bxa切面（3）垂直钝角等分线Bxo切面（4）垂直光轴面NgNp的斜交切面2、怎样定义一轴晶光率体的光性符号？(P14)怎样定义二轴晶光率体的光性符号？(P20)答：一轴晶光率体只要比较出Ne′、No的相对大小即可确定出矿物的光性符号。
因为一轴正晶Ne＞Ne′＞No，一轴负晶Ne＜Ne′＜No，即只要确定出No＜Ne′，则矿物光性符号为正，No＞Ne′则矿物光性符号为负。
二轴晶光率体必须确定Bxa方向是Ng轴还是Np轴：若Bxa=Ng（Bxo=Np），则光性符号为正；若Bxa=Np（Bxo=Ng），则光性符号为负。
3、什么叫光轴角（2V），写出光轴角公式。
(P19)答：两光轴相交的锐角称为光轴角。
光轴角公式：tan2α=Ng2（Nm+Np）（Nm-Np）/Np2（Ng+Nm）（Ng-Nm）此式分子中的Ng2大于分母中的Np2，但分子中的（Nm+Np）小于分母中的（Ng+Nm），可以近似认为Ng2（Nm+Np）∕Np2（Ng+Nm）=1，这样可简化为：tan2α=（Nm-Np）/（Ng-Nm）。
4、画出一轴晶正光性光率体和一轴晶负光性光率体垂直OA、平行OA、斜交OA切面的形态，指出各切面的双折射率。
（详见P15）5、画出二轴晶光率体垂直OA、垂直Bxa、垂直Bxo、平行OAP切面的形态，指出各切面的双折射率，并在二轴负晶平行OAP切面上标出全部光率体要素。
（见P22）6、一轴晶正光性光率体放倒了是否能成为负光性光率体？反之，一轴负光性光率体竖直了是否能成为正光性光率体？为什么？不能。
一轴晶光率体的光轴与结晶轴c轴方向一致，正、负光率体的倒放的同时改变了其光轴方向，所以错误。
(完整版)材料科学基础习题库第一章-晶体结构
（一）．填空题1．同非金属相比，金属的主要特性是__________2．晶体与非晶体的最根本区别是__________3．金属晶体中常见的点缺陷是__________ ，最主要的面缺陷是__________ 。
4．位错密度是指__________ ，其数学表达式为__________ 。
5．表示晶体中原子排列形式的空间格子叫做__________ ，而晶胞是指__________ 。
6．在常见金属晶格中，原子排列最密的晶向，体心立方晶格是__________ ，而面心立方晶格是__________ 。
7．晶体在不同晶向上的性能是__________，这就是单晶体的__________现象。
一般结构用金属为__________ 晶体，在各个方向上性能__________ ，这就是实际金属的__________现象。
8．实际金属存在有__________ 、__________ 和__________ 三种缺陷。
位错是__________ 缺陷。
实际晶体的强度比理想晶体的强度__________ 得多。
9．常温下使用的金属材料以__________ 晶粒为好。
而高温下使用的金属材料在一定范围内以__________ 晶粒为好。
‘10．金属常见的晶格类型是__________、__________ 、__________ 。
11．在立方晶格中，各点坐标为：A (1，0，1)，B (0，1，1)，C (1，1，1/2)，D(1/2，1，1/2)，那么AB晶向指数为__________ ，OC晶向指数为__________ ，OD晶向指数为__________ 。
12．铜是__________ 结构的金属，它的最密排面是__________ ，若铜的晶格常数a=0.36nm,那么最密排面上原子间距为__________ 。
13 α-Fe、γ-Fe、Al、Cu、Ni、Pb、Cr、V、Mg、Zn中属于体心立方晶格的有__________ ，属于面心立方晶格的有__________ ，属于密排六方晶格的有__________ 。
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第一章晶体与晶体化学1、理想晶体与实际晶体的差别主要是什么？答：理想晶体是指按照点式的周期性在空间无限伸展的晶体。
实际晶体并不具有理想的、完整的、无限的理想结构：①实际晶体中的微粒总是有限的，表面或界面的结构与内部结构是不同的；②晶体中结构基元并不是静止的，它们在平衡位置附近不停地运动；③实际晶体中存在缺陷。
2、由电子衍射图如何确定被测样品是单晶、多晶还是非晶？答：单晶的电子衍射图为排列十分整齐的许多衍射斑点；多晶的衍射图是中间是衍射斑点，周围有一系列同心衍射环；而非晶的衍射图只有一个漫散的中心斑点。
3、晶体的均匀性和各向异性矛盾吗？为什么？(各向异性和均匀性如何表现在同一晶体上？）答：不矛盾。
（1）在宏观观察下，晶体每一点上的物理效应和化学组成均相同，这种性质称为晶体的均匀性。
晶体的有序排列决定了晶体的精确均匀性，这使它具有固定熔点。
（2）晶体的几何度量和物理效应常随方向不同而表现出量上的差异，这种性质称为各向异性。
晶体的各向异性是由晶体内部质点的有序排列决定的。
（3）如在晶体的每一点上按不同方向测量电导率，电导率除对称性联系起来的方向外都是不同的，这就是晶体的各向异性；而在晶体的任一点按相同方向测量的电导率都相同，这就是晶体的均匀性。
即晶体的各向异性均匀地在晶体各点上表现出来。
4、什么是同质多晶和类质同晶？答案1：（1）同质多晶：同样的分子或原子可以以不同的方式堆积成不同的晶体的现象。
如金刚石和石墨；二氧化钛的三种结构，锐钛矿、金红石和板钛矿。
（2）类质同晶：在两个或多个化合物或单质中，化学式相似，晶体结构形式相同，并能互相转换的现象。
成为类质同晶的条件：有相似的化学式，由相对大小相差不多的原子或离子组成，而且原子间的键合力也是相同的种类。
或：（课件）两种物质不仅具有相同的晶体结构，同时具有相同的化学键类型，相似的物理和化学性质，则称它们为类质同晶（象，形）。
类质同晶的化学式相似，单胞的点阵常数相近，晶体的宏观外形也十分相象。
5、晶体有哪些共性？是从本质上予以说明答：(1) 均匀性在宏观观察下，晶体每一点上的物理效应和化学组成均相同，这种性质称为晶体的均匀性。
表面上，晶体和非晶体都是均匀的，但实质上有所不同。
晶体中每一微观区域精确地均匀，这是由晶体内部粒子的有序排列决定的，使它具有固定熔点；而非晶体中只是统计上近似均匀，在加热融化的整个过程中并无固定的熔点。
(2) 各向异性晶体的几何度量和物理效应常随方向不同而表现出量上的差异，这种性质称为各向异性。
这是由晶体内部质点在不同方向上有序排列的差异决定的。
（3对称性指晶体中桢部分（如外形上相同的晶面、晶棱，内部结构中的相同面网、行列或原子、离子等）或晶体的性质，能够在不同的方向或位置上有霍华德地重复出现的特征。
（4）自限（范）性：指晶体能自发地形成封闭的凸几何多面体外形的特征。
（5）最小内能性：在相同的热力学条件下，与同种化学成分的气体、液体及非晶颀体相比，以晶体的内能为最小。
（6）稳定性在相同的热力学条件下，以具有相同化学成分的晶体和非晶体相比，晶体是稳定的，非晶质体则是不稳定的。
这是由晶体内部结构基元的三维长程有序排列决定的。
以保持体系的稳定这是因为晶体内部的结构基元具有三维长程有序排列，而非晶体内部的结构基元仅具有短程有序的排列。
(7)衍射效应：周期性排列的晶体相当于三维光栅，能使波长相当的X射线、电子流和中子流产生衍射效应。
6、晶体的种类及多晶材料研究特点是什么？（1）晶体的种类：单晶：在三维空间中内部结构基元处于不间断地长程有序的排列。
孪晶（双晶，晶簇）：两个或两个以上的同种单晶，彼此间按一定的对称关系相互结合在一起的晶体。
多晶（看不到规则外形）：由无数取向不同而随机排布的小单晶组成。
（2）多晶材料研究特点：7、晶体学的研究内容主要包括哪些方面？晶体的生长（制备）物质在一定温度、压力、浓度、介质、pH等条件下由气相、液相、固相转化，形成特定线度尺寸晶体的过程称为晶体生长。
晶体的化学组成通过研究各种元素在晶体中的相对含量，可以查明晶体中：①主要元素、次要元素、微量元素、痕量元素；②各种元素在晶体中的赋存状态，确定是固有组分还是混入组分，在晶体结构中是否占据一定的结晶学位置；③混入元素除呈类质同像混入物外，还可呈机械混入物，以吸附状态或显微、超显微包裹体的独立相形式存在。
晶体的结构研究①研究晶体结构中原子（离子或分子）空间位置、分布规律以及相互关系和相互作用；②研究对称规律；③研究基本参数；④确定原子坐标及键长、键角等，确定化学键特点；⑤研究类质同像、多型、混层结构、有序-无序结构等；⑥研究晶体结构中的填隙、空位、位错、晶面、晶界等晶体结构缺陷等；⑦研究晶体中纳米微粒结构；⑧研究晶体结构的周期、准周期及非周期性。
晶体学与物理、化学性质的关系在一定的物理化学条件下，晶体的成分与结构是对应的，晶体的成分与结构是内在本质，形态和性能是晶体的外在表现。
晶体化学决定晶体形态、硬度、密度、解理、折射率、光性方位、电性、磁性以及其他一些物理化学性能。
晶体的形成和变化与其形成条件（如温度、压力、介质条件等）有关，且在一定的物理化学条件下呈相对稳定状态，其成分和结构以及形态和性能随形成条件的变化而产生程度不同的变化。
第二章晶体点阵1、晶面指数和衍射指数有什么不同？答：晶面指数（hkl）为描述晶面族的全部特征, 只需其中一个晶面相对于基矢的取向及该晶面族的面间距标定阵点晶面指数的步骤为：(1)选择不在同一阵点平面内的三个坐标轴X，Y，Z，相应的轴单位分别为a,b,c,，使欲求指数的阵点平面与三个坐标轴相交；(2)测量阵点平面与坐标轴的交点到坐标轴原点的距离，即求得pa,qb和rc，p,q,r称为标轴系数；(3)取阵点平面在三个坐标轴的标轴系数的倒数，并乘以适当因子，使其换算到三个简单互质整数之连比，即可求得该阵点平面的晶面指数(hkl)。
衍射指数：在布拉格方程中，取正整数，=1为一级衍射，=2为二级衍射……，为简单起见，将布拉格方程进行一下变换，即：由得：，令，则得，令，又得，这一形式表示，晶面（）的任何一级衍射均可看作是（）衍射面的一级衍射。
（）称为衍射面的衍射指数或干涉指数。
2、晶体结构与空间点阵之间有什么区别和联系？为什么要引入空间点阵的概念？答：（1）晶体结构是物质实体在空间的周期性排列，而空间点阵则是从晶体结构中抽象出来的几何点在空间按周期排列的无限大的几何图案；如果晶体是由完全相同的一种原子所组成，则原子的排列与点阵的阵点重合，如果晶体不是由同一种原子构成，而是由一种以上的多种原子构成，则每个结构基元中相同原子都可以构成相应的点阵；不同种类的晶体具有不同的结构基元，但它们可以具有同种类型的空间点阵形式。
(2)为便于分析研究晶体中原子或分子的排列情况，把晶体中原子或分子抽象为在三维空间规则排列的几何点，就是所说的空间点阵。
3、图中所表示的平面点阵中选取a和b两个矢量，能否作为构成该点阵的平移群的基矢量？否则应当如何选取基矢量？答：4、（1）这组点是否是点阵？（2）是否构成一点阵结构？（3）如果是点阵结构，指出其点阵形式（4）指出其结构基元（5）给出相应的平移群表达式5、指出CsCl、立方ZnS、Cu2O晶体的点阵形式和结构基元答：CsCl晶体的点阵形式是简单立方，结构基元是一个CsCl；立方ZnS晶体的点阵形式是面心立方，结构基元是一个ZnS；Cu2O晶体的点阵形式是面心立方，结构基元是一个Cu2O第三章晶体结构的对称性1、晶体中可能存在的点群个数？用对称元素的组合定理说明对称元素组合的结果？答：32种点群（2）定理1：两个对称面的交角为α，经这两个对称面依次反映，则等价于以两个对称面的交线为轴，旋转2α（基转角）的操作。
即旋转2α角度图形复原。
定理2 ：如有一对称面垂直于偶次旋转轴，则对称面与旋转轴的交点为对称中心。
定理3 ：两个相交的旋转轴的组合，则通过交点还存在另一旋转轴。
其后者的对称操作作用等于前二者之和。
即 Cn(2α)．Cn′(2β)=Cn″(2ω) 定理4：若反映面σ通过n次旋转轴Cn，则必有n个反映面σ通过Cn。
定理5：如有一个二次旋转轴C2(180)垂直于n次旋转轴Cn(α)，则必有n个C2垂直于Cn(α)。
2、晶体中不可能存在高于C5和C6的对称轴3、用以描述微观晶体对称性的空间群有多少种？根据常见的空间群符号，给出晶体结构信息。
答：230种空间群。
5、晶体的宏观和微观对称性有哪些特点？（1）微观对称性借助于平移操作才能体现，而平移对称必定是对无限图形而言的；（2）晶体的微观对称性必须同时满足点阵结构的对称性；（3）微观对称操作中的每次平移量都是很小的，故称为微观对称操作。
6、七个晶系归属于十四种空间格子的原因：答：（1）．对于平行六面体单位而言，所附加的阵点只能在它的面心或体心的位置，不然它将和空间点阵规律相违背，即破坏了点阵的周期性；（2）．某些点阵形式不可能出现在某些晶系中，否则就破坏了该晶系点阵的对称性；（3）．如果所选取的平行六面体单位不是最小，则会出现重复。
7、了解各种点群的对称操作？第四章晶体化学基础1、在晶体相变的定义中，晶体结构或者宏观物理化学性质发生改变均是相变的标志，请给出几个相变的具体实例。
答：2、如何用Pauling规则说明晶体结构（如硅酸盐）的稳定性？答：硅酸盐的最一般的结构特征是以SiO4四面体作为基本结构单位。
四个氧原子以正四面体方式配位在中心硅离子的周围形成所谓的硅氧四面体。
这里Si-O键长为1.62A，O-O键长为2.64A，比起Si和O的半径（0.39，1.32）之和有所缩短，说明该键有相当程度的极化，故Si-O键的结合是比较强的。
硅氧四面体常常这样排列，O离子实际上形成密堆积，而结构中其它离子占据密堆积形成的空隙。
运用泡林第一规则，SiO4中Si-O之间的距离近似等于两种离子的有效半径之和，而r+/r-=0.3决定了Si的配位数为四；根据第二规则，Si-O键静电键强为4/4=1，负离子O的电价为2，因此，Si-O四面体本身的正负电价并没有得到平衡，只有当其它阳离子如Mg，Ca，Fe，Ba，Zn，Zr等存在时，使其O离子的负电价得到足够的平衡时，这样的SiO4才能单独孤立存在，而在没有其它阳离子存在或阳离子数量不足时，SiO4只有采取共用顶点的方式来平衡电价。
但根据泡林规则，SiO四面体的顶点只能为两个硅氧四面体所共用，不取共棱或共面的方式，这与一切已知硅酸盐和硅石的实际情况相符合。
硅酸盐结构的另一个特征是Si离子之间不存在直接接触，而键的连接是通过O离子来实现的。
这种连接使得硅酸盐呈现出显著的多样性。
同时，这又是与大量存在的含C-C 键的有机化合物的重要区别。