七年级数学去分母
人教版七年级数学教案：3.3解一元一次方程-去括号与去分母
一、教学内容
本节课选自人教版七年级数学上册第三章第三节：3.3解一元一次方程-去括号与去分母。教学内容主要包括以下两个方面：
1.去括号法则：在学习了移项和合并同类项的基础上，让学生掌握去括号的方法，包括括号前是正数和负数的去括号法则。
2.去分母法则：让学生了解一元一次方程中含有分数时，如何通过去分母的方法将其转化为整数方程，从而简化问题。掌握去分母的基本步骤，注意在去分母时保持等式的平衡。
-举例：实际问题中，若甲有3个苹果，比乙多1/2个苹果，问乙有多少苹果？将这个问题转化为方程3 = x + 1/2。
在教学过程中，教师需要针对这些难点和重点进行详细的讲解，通过举例、练习和互动，帮助学生透彻理解并掌握这些核心知识点。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《解一元一次方程-去括号与去分母》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要平均分配或计算比例的情况？”（如分水果、计算比赛得分等）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索解一元一次方程的奥秘。
在小组讨论中，我发现有些学生较为内向，不太愿意发表自己的观点。为了鼓励他们，我可以在课堂上适时地给予表扬和鼓励，提高他们的自信心。同时，也可以设置一些小组成果展示环节，让每个学生都有机会展示自己的成果，从而增强他们的参与感。
此外，课堂总结环节，我觉得可以让学生们来参与，让他们谈谈自己在本节课中的收获和疑问。这样既能锻炼学生的表达能力，又能帮助我了解学生们的学习情况，为下一节课法则和去分母这两个重点。对于难点部分，我会通过举例和比较来帮助大家理解。
七年级上册数学去分母知识点
七年级上册数学去分母知识点在七年级上册数学学习中，去分母是一个非常重要且基础的知识点。
这个知识点的掌握程度直接影响到后续数学学习的顺利性和难度。
因此，本文将为大家详细介绍七年级上册数学去分母知识点的相关内容。
一、去分母的概念去分母，顾名思义，就是将分母进行取消或者合并，将分数转化为整数或更简单的分数。
比如：$\frac{3}{4}$可以变成$\frac{6}{8}$，$\frac{3}{5}$也可以变成$\frac{6}{10}$，这样可以更方便地进行运算。
二、去分母的方法1.通分法通分法指的是将两个或多个分数的分母化为相同的数，然后再进行计算。
这种方法适用于加、减两个分数的情况。
具体方法如下：（1）首先找到几个分数的最小公倍数；（2）将每个分数的分子与最小公倍数相乘，再将分母除以它的原分母后再乘以最小公倍数即可。
举个例子：$\frac{3}{4}+\frac{1}{6}$，我们首先找到最小公倍数为12，然后将$\frac{3}{4}$和$\frac{1}{6}$的分母乘起来得到$\frac{9}{12}$和$\frac{2}{12}$。
最后将它们相加即可，即$\frac{9}{12}+\frac{2}{12}=\frac{11}{12}$。
2.化简法化简法适用于乘和除两个或多个分数的情况。
我们常常使用分数的约分来化简分母，具体方法如下：（1）找到分数的公因数；（2）将分子与公因数相除，分母跟公因数除法相同，即可完成分数的化简。
例如：$\frac{4}{6}\times\frac{5}{10}$，首先我们可以化简$\frac{4}{6}$为$\frac{2}{3}$，化简$\frac{5}{10}$为$\frac{1}{2}$，然后再进行相乘得到$\frac{2}{3}\times\frac{1}{2}=\frac{1}{3}$。
三、去分母的应用在实际生活和学习中，去分母技巧的应用非常广泛。
它不仅可以在 mathematical 计算过程中方便解决问题，也可以应用在其他领域。
5.2 解一元一次方程(4)—— 去分母 课件人教版七年级数学上册
注意：①多个分母找最小公倍数去分母；②去分母时不
要漏乘不含分母的项．
(RJ七上P129T3)一辆客车和一辆卡车同时从 A地出 发沿同一公路同方向匀速行驶，客车的行驶速度是 70 km/h, 卡车的行驶速度是60 km/h, 客车比卡车早 1 h 经过 B地．求 A，B两地相距的路程．
解：设 A，B两地相距的路程为x km. 依题意，得 x －1＝ x ，
(2) x－3－ 5 x－1＝1 .
2
6
解：去分母，得3(x－3)－(5x－1)＝6.
去括号，得3x－9－5x＋1＝6.
移项，得3x－5x＝6＋9－1.
合并同类项，得－2x＝14.
系数化为1，得x＝－7.
(RJ七上P129T1·改编)解下列方程：
(1) x－1－ 2 x＋1＝1；
6
3
解：去分母，得(x－1)－2(2x＋1)＝6.
解：设这个数是x.
依题意，得 2x ＋ x ＋ x ＋x＝33，
3 27
解得x＝
1
386 97
.
答：这个数是 1 386 .
97
5. 一列匀速行驶的火车用26秒的时间通过一条长256米
的隧道(即从车头进入入口到车尾离开出口)，这列火
车又以16秒的时间通过了长96米的隧道，求火车的长
度.Βιβλιοθήκη 解：设火车的长度为x米．247
解得x＝56.
答：这个班有56名学生．
等式的性质2
分数
最小公倍数 左、右两边
分母
1. 把方程 x － x－1＝1去分母，正确的是
26
A. 3x－(x－1)＝1
B. 3x－x－1＝6
C. 3x－x－1＝1
D. 3x－(x－1)＝6
人教版数学七年级上册 利用去分母解一元一次方程
移项，得5x－8x＝15＋2＋10.
合并同类项，得－3x＝27.系数化为1，得x＝－9
（3）3－
5－2y 5
=4
−
4－6y 10
.
解：去分母，得30－2(5－2y)＝40－(4－6y)．
去括号，得30－10＋4y＝40－4＋6y.
移项，得4y－6y＝40－4－30＋10.
合并同类项，得－2y＝16.
3x 1 2 3x 2 2x 3
2
10
5
去分母(方程两边同乘各分母的最小公倍数)
5(3x 1) 10 2 (3x 2) 2(2x 3)
去括号
15x 5 20 3x 2 4x 6
移项
15x 3x 4x 2 6 5 20
合并同类项
16x 7 系数化为1
小心漏乘不含分 母的项，分式是 多项式的，记得 添括号！
移项，得 18x + 3x +4x = 18 + 2 + 3
合并同类项，得 25x = 23
系数化为1，得 x 23
25
学生活动三 【一起探究】
解下列方程: 3 x 1 2.5 0.4 2x 7.5
0.2
0.5
利用分数的基本性质，可以将分子、分母同乘以一个数，
将分母化成整数就可以解决了.在这里，将分子分母同乘以
x 6
＋2
＋
1 2
＋
x＋1 10
＝4，
解得x＝ 5.25.
答：去时的路程为5.25km.
x−50 3
=
x+70 5
等式的两边乘同一个数，结果仍相等.这个方程中各分母的最小公倍数
是15，方程两边都乘15，得5 （x-50） =3 （x+70）
七年级数学人教版上册3.3解一元一次方程去分母说课稿
4.实际问题：引入更多实际问题，让学生运用所学知识解决，培养学以致用的能力。
（四）总结反馈
在总结反馈阶段，我将引导学生自我评价，并提供有效的反馈和建议：
1.自我评价：让学生回顾本节课的学习内容，总结自己的收获和不足。
2.同伴评价：组织学生相互评价，发现他人的优点，学习借鉴。
（三）互动方式
我计划设计以下师生互动和生生互动环节，以促进学生的参与和合作：
1.师生互动：在课堂上，我会适时提问，引导学生思考，并及时给予反馈。同时，鼓励学生提问，解答他们的疑惑，促进师生之间的良好互动。
2.生生互动：组织学生进行小组合作，共同探讨问题、交流心得。设置课堂竞赛、讨论等活动，让学生在合作中竞争，激发学生的学习积极性。
2.在书写过程中，注重字迹工整，使用不同颜色粉笔突出重点。
3.在适当时候进行板书，避免一次性书写过多内容，以免学生无法消化。
（二）教学反思
在教学过程中，我预见到以下可能的问题或挑战：
1.学生对一元一次方程去分母的本质理解不够深入。
2.在实际问题的求解过程中，学生可能难以找到等量关系，列出方程。
3.学生的课堂参与度和注意力可能不够集中。
2.引发疑问：在提出问题后，引导学生思考如何解决问题，激发他们的好奇心和求知欲。
3.回顾旧知：简要回顾一元一次方程的基本概念和解法，为新课的学习做好铺垫。
（二）新知讲授
在新知讲授阶段，我将逐步呈现知识点，引导学生深入理解：
1.去分母的概念：介绍一元一次方程去分母的含义，通过具体实例演示如何去分母。
2.等式性质的应用：讲解运用等式性质进行方程变形的方法，让学生掌握解题关键。
七年级数学上册教学课件《去分母》
h． x=7.5.
答：目的地距学校7.5 km.
随堂演练
1. 解方程 x 1 x 1 时，去分母正确的是（ B ）
2
3
A. 3x－1 = 2(x－1)
B. 3x－6 = 2(x－1)
C. 3x－6 = 2x－1
D. 3x－3 = 2x－1
2. 解方程：1 x 2 x 1
（1）会通过去分母解一元一次方程.
（2）归纳解一元一次方程的一般步骤，体会解方程 中的化归思想.
推进新课 知识点1 去分母
数学小史料
英国伦敦博物馆保存着 一部极其珍贵的文物—— 纸草书.这是古代埃及人用 象形文字写在一种用纸莎草 压制成的草片上的著作，它于公元前1700年左右写成. 这部书中记载了许多有关数学的问题.
4
解：去分母（方程两边乘4），得
2（x + 1） – 4 = 8 +（2 – x）.
去括号，得 2x + 2 – 4 = 8 + 2 – x.
移项，得 2x + x = 8 + 2 – 2 + 4 .
合并同类项，得 3x = 12.
系数化为1，得 x = 4.
(2)3x x- 1＝3- 2x－1
系数化为1，得 x = 21.
【课本P98 练习】
(2) x 1 2 x
2
4
解：去分母（方程两边乘4），得
2（x + 1）– 8 = x.
去括号，得 2x + 2 – 8 = x .
移项，得 2x – x =8 – 2
合并同类项，得 x = 6.
【课本P98 练习】
(3) 5x 1＝ 3x 1 2 x
人教版七年级数学上课件课件：去分母
15x 3x 4x 2 6 5 20
归纳：
1、为什么要去分母？
化去分母，把系数化为整数，简便计算。
2、去分母的依据是什么？
等式的性质2。
3、方程两边同时乘一个什么数？
所有分母的最小公倍数。
4、注意：
每一项都乘以最小公倍数，不要漏乘。 分子是多项式时，去掉分母，分子应加括号。
合并同类项，得： x 45 系数化为1，得： x 45
图书： 3x 20 3 45 20 155
4x 25 4 45 25 155
通过本节课的学习，谈谈你的收获?
1、什么是移项，它的依据是什么？ 2、为什么要移项？ 3、移项时要注意什么？
某乡农民人均收入今年比去年提高20%，今年人均 收入比去年的1.5倍少1200元，这个乡去年人均收 入是多少元？
1.上述两个问题反映出等式 具有什么性质？
等式的两边都加上(或减去)同 一个数所得的结果仍是等式．
由等式5x=5x，进行判断：
5x＝5x+(4x) ? +(4x) 5x＝5-x(x) ? -(x)
2.上述两个问题反映出等式 具有什么性质？
等式的两边都加上(或减去)同 一个式子，所得的结果仍是等式．
初中数学课件
金戈铁骑整理制作
知识回顾：
1、去括号法则？ 2、学过的解一元一次方程的步骤？
2(7 y 2) 10 y 5(4 y 3) 3y
如果7x-9=8
那么=283 (77xx29) 9
问题
一个数,它的三分之二,它的一半,它的
七分之一,它的全部,加起来总共是33.
• 3.8a+2b+4(5a-b)
数学人教版七年级上册解一元一次方程——去分母教案
《一元一次方程的解法----去分母》教案湖北省松滋市沙道观初级中学——周友芬教学目标1、知识目标：（1）.掌握解一元一次方程中“去分母”的方法，并能解这种类型的方程；（2）.了解一元一次方程解法的一般步骤。
（3）.会处理分母中含有小数的方程。
2、能力目标：经历“把实际问题抽象为方程”的过程，发展用方程方法分析问题、解决问题的能力。
3、情感目标：（1）.通过具体情境引入新问题（如何去分母），激发学生的探究欲望；（2）.通过埃及古题的情境感受数学文明。
（3）.多表扬、多鼓励、营造学生快乐学习的课堂氛围。
教学重点：通过"去分母"解一元一次方程。
教学难点：探究通过“去分母”的方法解一元一次方程（①不漏乘不含分母的项②注意给分子添加括号。
）教学活动流程：活动1:复习回顾——活动2：典故引入解含有分母且方程一边是多项式的一元一次方程——活动3：突破难点，去分母时多项式一边要添括号——活动4：典例精讲，分子是多项式去分母时要添括号——活动5：突破多项式分子添括号难点，评选最优互助组——活动6：如何查错。
——活动7：学生练习演板, 学生点评。
——活动8：归纳总结解方程的一般步骤和各步变形时的注意点——活动9：实战演练竞赛快准解方程——活动10：拓展，解含小数的方程——活动11：反馈化整得——活动12：教学小结——活动13：在乐曲中完成作业第98页练习，习题第3题。
教学设计一、复习回顾1、解方程①7X=6X-4 ；②8-2(X-7)=X-(X-4)鼓励两名同学板演，其余同学在练习本上自主完成解题，看哪组同学全对的人数最多。
从简单到复杂，巩固所学的解方程知识为去分母做铺垫，并让学生回忆解一元一次方程的基本程序。
①去括号②移项③合并同类项④两边同除以未知数的系数1、求下列各组数的最小公倍数：10,5与15 4，6与9二、典故导入，激情引趣，探索新知：1、国伦敦博物馆保存着一部极其珍贵的文物----纸莎草文书.这是古代埃及人用象形文字写在一种特殊的草上的著作,至今已有三千七百多年.书中记载了许多与方程有关的数学问题.其中有如下一道著名的求未知数的问题:一个数,它的三分之二,它的一半,它的七分之一,它的全部,加起来总共是33.试问这个数是多少?【师】你能帮古人解决这个问题吗？【生】设未知数列方程来求这个数。
人教版七年级数学上册：3.3解一元一次方程-去括号与去分母(教案)
一、教学内容
本节课选自人教版七年级数学上册第三章第三节“解一元一次方程”，主要内容包括：去括号与去分母的方法及其应用。具体教学内容如下：
1.去括号：掌握运用分配律去掉方程中的括号，包括单个括号和多个括号的情况。
2.去分母：学会将方程两边同乘以各分母的最小公倍数，从而将分式方程转化为整式方程。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和方程求解的过程。
（四）学生小组讨与去分母在实际问题中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果和解决问题的策略。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了去括号与去分母的基本概念、重要性和应用。通过实践活动和小组讨论，我们加深了对解一元一次方程简化技巧的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在解决实际问题时能够灵活运用。如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
另外，我也在思考如何能够更有效地帮助学生找到分母的最小公倍数。在今天的课堂上，我发现有些学生在这一步上花费了较多的时间，这影响了他们解题的速度。我考虑在下一节课中加入一些寻找最小公倍数的技巧和练习，帮助他们提高效率。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解去括号与去分母的基本概念。去括号是指将方程中的括号通过分配律展开，简化方程的形式；去分母则是通过乘以分母的最小公倍数，将分式方程转化为整式方程，便于求解。这些方法是解一元一次方程的重要步骤，可以帮助我们快速准确地找到未知数的值。
七年级上册数学解一元一次方程去分母
一、引言数学是一门严谨而又精密的学科，而解一元一次方程去分母则是其中的一项基础知识。
在七年级上册的数学课程中，学生们接触到了一元一次方程，而解一元一次方程去分母则是这一知识点中的一部分。
本文将详细介绍如何解一元一次方程去分母，帮助读者更好地理解和掌握这一知识点。
二、一元一次方程的基本概念在介绍如何解一元一次方程去分母之前，首先需要了解一元一次方程的基本概念。
一元一次方程是指只含有一个未知数并且未知数的最高次数为一的方程。
一般的一元一次方程的一般形式为ax + b = 0，其中a和b为已知数，x为未知数。
解一元一次方程就是找到未知数的值，使得方程成立。
三、解一元一次方程去分母的基本步骤解一元一次方程去分母需要遵循一定的步骤，下面将详细介绍这些步骤：1. 化去分母遇到一元一次方程中含有分母的情况，首先需要将方程中的分母全部去掉。
方法是将含分母的方程两边同除以分母的系数，使得方程两边的分母都变为1，从而消去分母。
2. 化简方程一旦去掉分母，可以得到一个不含分母的方程。
接着需要对方程进行化简，使得方程的系数和常数项都变得更简单，便于后续的计算。
3. 求解方程通过化简后的方程，可以得到未知数的值，从而解出一元一次方程。
四、案例分析为了更好地理解解一元一次方程去分母的步骤，下面通过具体的案例来进行分析。
案例1：化去分母对于方程1/2x + 3 = 5/4，首先需要将方程中的分母2去掉。
将方程两边同除以2，得到1/4x + 3/2 = 5/8。
案例2：化简方程通过上述步骤，可得到新的方程1/4x + 3/2 = 5/8。
然后需要对这个方程进行化简，使得方程更加简单化。
将方程两边同时减去3/2，得到1/4x = 5/8 - 3/2 = 5/8 - 12/8 = -7/8。
案例3：求解方程最后一步是求解化简后的方程1/4x = -7/8，将方程两边同时乘以4，得到x = -7/2。
五、解一元一次方程去分母的注意事项在进行解一元一次方程去分母的过程中，我们需要注意一些事项，以确保计算的准确性和有效性。
人教版七年级数学上册3.3解一元一次方程去分母优秀教学案例
2.化简方程，将未知数系数化为1。
3.求解未知数。
在讲解过程中，教师要强调每一步的关键点和注意事项，如如何找最小公倍数、如何避免漏乘等。通过具体实例的讲解，让学生掌握解一元一次方程去分母的方法。
（三）生小组讨论
讲授新知后，组织学生进行小组讨论。教师可以设计几道不同难度的练习题，让学生在小组内合作完成。例如：
4.关注学生个体差异，分层教学
在教学过程中，教师充分关注学生的个体差异，针对不同学生的认知水平设计不同难度的问题。这种分层教学策略有助于提高每个学生的学习效果，使他们在原有基础上得到更好的发展。
5.反思与评价助力学生成长
本案例重视教学过程中的反思与评价，教师引导学生总结学习收获，发现存在问题，并进行针对性的指导。这种教学策略有助于培养学生的自主学习能力，提高他们的数学素养，助力学生在反思中不断成长。
2.培养学生面对问题勇于挑战、不畏困难的精神，增强自信心。
3.倡导合作学习，让学生在团结互助中感受到团队精神，培养集体荣誉感。
4.通过解题过程的成功体验，激发学生学习数学的兴趣，提高自主学习能力。
在本章节的教学过程中，我们将以学生为中心，关注每一个学生的成长。通过实现知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观三个方面的教学目标，使学生在掌握一元一次方程解法的基础上，提高数学素养，为今后的学习打下坚实基础。
2.问题驱动的探究式学习
案例中以问题为导向，激发学生的探究欲望。教师设计了一系列具有启发性和挑战性的问题，引导学生主动思考、讨论和解决问题。这种教学策略有助于培养学生的逻辑思维能力和创新精神，使他们在问题解决过程中不断提高自己。
3.小组合作促进交流与共赢
小组合作学习是本案例的另一个亮点。通过合理分组，让学生在合作中共同解决问题，提高沟通与协作能力。小组合作使每个学生都能充分发挥自己的优势，取长补短，共同进步，从而提高整体教学质量。
人教版初一数学上册《去分母》
3. 3解一元一次方程（二）----去分母
【学习目标】
1.掌握解一元一次方程中"去分母"的方法，并能准确、熟练的解这种类型的方程
2.了解一元一次方程解法的一般步骤，并按要求书写解答过程
【重点难点】
1.分子是多项式，去分母时的符号问题；
2.克服漏乘现象。
【学习过程】
一、课前小测：解方程：
（1）3(1)=818
--=
x x
x x
++（2）(32)6
二、创设情境，引入新课
23
x x
+=1
37
三、例题分析，掌握方法
四、趁热打铁，巩固知识
（1）4151
36
x x
-+
=（2）
12
1
35
x x
-+
=-
（3）
16
0 32
x x
--
-=
五、数学门诊，目光如炬
1、
312
1
45
x x
+-
+=2、
214
5
36
x x
+-
-=
解：去分母，得解：去分母，得
5(3)4(12)1
x x
++-=2(21)43
x x
+--=
六、你争我赶，竞争合作列方程
1、k取何值时，代数式
2
3
k+
的值比
2
1
3+
k
的值小1？
2、x－1与
34
+
x
数互为相反数，求x。
【课后作业】
导学案：完成P73—74，选做P75—76.；作业本：课本P98的练习。
七年级上册数学去分母的知识点
七年级上册数学去分母的知识点在七年级上册的数学学习中，去分母是一个非常基础和重要的知识点。
本文将从分式的基本运算法则、通分、约分及去括号等角度探讨这个知识点，让读者能够更深入地理解和掌握去分母的方法。
一、分式的基本运算法则分式的基本运算法则包括加减乘除四种运算。
在去分母中，加减运算是最基础的操作。
当两个分式的分母相同时，我们只需要将分子相加或相减，再将结果与分母相同的数写在下方，即可得到合并后的分式。
例如：3/5 + 2/5 = (3 + 2) / 5 = 5 / 5 = 13/4 - 1/4 = (3 - 1) / 4 = 2 / 4 = 1 / 2而当两个分式的分母不同时，我们需要先将它们通分，再进行加减运算。
通分的方法是找到它们的最小公倍数，然后让它们的分母都变成最小公倍数。
例如：1/2 + 1/3 = 3/6 + 2/6 = 5/62/3 - 1/4 = 8/12 - 3/12 = 5/12除法的运算法则是将除号变为乘号，并将右边的分数倒过来。
例如：1/2 ÷ 2/3 = 1/2 × 3/2 = 3/42/3 ÷ 1/4 = 2/3 × 4/1 = 8/3乘法的运算法则是将分子相乘，分母相乘。
例如：1/2 × 2/3 = 2/6 = 1/32/3 × 3/4 = 6/12 = 1/2二、通分通分是去分母中非常关键的一步。
通过通分，我们可以将两个分母不同的分数合并到同一分母下，方便进行运算。
通分的方法主要有两种：一种是找到两个分母的最小公倍数，将分子分别乘上倍数，使得分母相等；另一种是将两个分母相乘，然后将分子也相应地乘上相应的倍数，来达到通分的目的。
例如：将 1/4 和 2/3 进行通分方法一：分解分母 4 和 3，得到它们的最小公倍数是 12，分别乘以 3 和 4，得到 3/12 和 8/12，然后将它们相加，得到 11/12。
初中数学 如何使用分母消除原理去括号和去分母
初中数学如何使用分母消除原理去括号和去分母在初中数学中，分母消除原理是解决数学问题的重要工具之一。
它可以应用于去括号和去分母的操作中，帮助我们更方便地进行计算和解题。
下面将详细介绍如何使用分母消除原理去括号和去分母。
一、去括号中的分母消除：去括号操作是解决数学问题中常见的步骤之一。
在去括号操作中，我们可以使用分母消除原理将方程中的分数系数转化为整数。
1. 去括号操作：在去括号操作中，我们需要将括号中的表达式按照运算法则进行计算。
例如，对于表达式3(x + 1/2)，我们需要将括号中的1/2与x相乘，得到3x + 3/2。
2. 分母消除操作：接下来，我们需要使用分母消除原理将分数系数转化为整数。
例如，对于表达式3(x + 1/2)，分数系数是1/2，我们需要将1/2乘以2的倒数，得到1/2 * 2/1 = 1。
因此，表达式可以写成3x + 3。
通过去括号和分母消除操作，我们将原始表达式3(x + 1/2)转化为了简化形式3x + 3。
这样，我们就可以更方便地进行计算和解题。
二、去分母操作中的分母消除：去分母操作是解决数学问题中常见的操作之一。
在去分母操作中，分母消除原理也是一种常见的操作方法。
1. 去分母操作：在去分母操作中，我们需要将含有分数的表达式转化为整数形式。
例如，对于分数1/2 + 2/3，我们需要将两个分数的分母取公倍数，将其转化为通分形式。
这里，我们可以将1/2和2/3分别乘以3/3和2/2，得到3/6和4/6。
因此，表达式可以写成3/6 + 4/6。
2. 分母消除操作：接下来，我们需要使用分母消除原理将分数系数转化为整数。
对于表达式3/6 + 4/6，分数系数是6，我们需要将3和4分别乘以6的倒数，得到3 * 6/6 = 18/6和4 * 6/6 = 24/6。
因此，表达式可以写成18/6 + 24/6。
通过去分母和分母消除操作，我们将原始分数1/2 + 2/3转化为了简化形式18/6 + 24/6。
5.2.4+解一元一次方程——去分母+课件人教版七年级数学上册
时，一般先利用分数
的性质将其转化为整
数，再去分母．
03
新知讲解
利用去分母解一元一次方程时需要注意的问题：
（1）分子如果是多项式，要先加上括号，再去分母；
（2）整数项不要漏乘各分母的最小公倍数，特别是整数 1；
（3）分母中含有小数时，一般先利用分数的性质将其转化为
整数，再去分母．
04
课堂练习
【知识技能类作业】必做题：
答：规定时间为40min，快递员所行驶的总路程为36．
若选小新的方法：设快递员所行驶的总路程为．
根据题意，得
1.2
+ 10 =
0.8
− 5，解得 = 36，
∴
+ 10 = 40(min).
1.2
答：规定时间为40min，快递员所行驶的总路程为36．
Thanks!
下节课，再见！
−1
2.如图是方程
2
步骤是（ A ）
+1=
2+1
的变形求解过程，最开始出现错误的
3
解：去分母．得3( − 1) + 1 = 2(2 + 1)
第一步
去括号，得3 − 3 + 1 = 4 + 2
第二步
移项，合并同类项，得− = 4
第三步
系数化为1，得 = −4
第四步
A．第一步
B．第二步 C．第三步 D．第四步
3＝12
系数化为1，得
＝4
03
新知讲解
－1
2－1
例：解下列方程（2）3＋
＝3－
2
3
解：（2）去分母（方程两边乘6），得
18＋3(－1)＝18－2(2－1).
人教版七年级数学教案：3.3解一元一次方程-去分母
b.利用等式性质，将方程两边同乘最简公分母，消除分母；
c.解出方程的未知数，并检验结果的正确性。
二、核心素养目标
本节课的核心素养目标主要包括以下三个方面：
1.培养学生的逻辑推理能力：通过分析一元一次方程的分母特点，引导学生运用逻辑推理，掌握去分母的方法，提高解决问题的能力。
-举例：将上述方程两边同乘以$6x$，得到$4 + 3 = 5x$。
-解出未知数：指导学生通过消去分母后的方程，解出未知数，并强调对解进行检验的重要性。
-举例：解得$x = \frac{7}{5}$，需要检验该解是否满足原方程。
2.教学难点
-分母的识别与转换：识别哪些方程需要去分母，并正确找到最简公分母，对于部分学生来说可能存在困难。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解一元一次方程去分母的基本概念。去分母是解一元一次方程的重要步骤，它可以帮助我们解决含有分数的方程问题。这一步骤对于简化方程，使其更易于求解具有重要作用。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。比如方程$\frac{2}{3x} + \frac{1}{2x} = \frac{5}{6}$，我们将通过找到最简公分母，消除分母，然后解出未知数$x$。
-难点解析：对于含有不同变量的分母，如$\frac{1}{2x} + \frac{1}{3y}$，需要找到$2x$和$3y$的最小公倍数，即$6xy$。
-等式性质的灵活运用：在去分母的过程中，学生可能会忘记等式性质，导致错误操作。
-难点解析：强调等式性质，如乘法分配律，确保方程两边同时进行相同的操作。
4.在总结回顾环节，要强调知识点的巩固，并通过课后作业进行针对性的训练。
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你能解决这个问题吗?
丢番图的墓志铭:
“坟中安葬着丢番图,多么令人惊讶,它忠实地记录 了所经历的道路.上帝给予的童年占六分之一.又 过十二分之一,两颊长胡.再过七分之一,点燃结婚 的蜡烛.五年之后天赐贵子,可怜迟到的宁馨儿,享 年仅及其父之半,便进入冰冷的墓.悲伤只有用数论 的研究去弥补,又过四年,他也走完了人生的旅途.”
你知道丢番图去世时的年龄吗?请你列出方程 来算一算.
解 设令丢番图年龄为x岁，依题意，得
1 1 1 1 x x x5 x4 x 6 12 7;7x+12x+420+42x+336=84x 移项，得 14x+7x+12x+42x-84x=- 420 – 336 合并同类项,得 - 9X= - 756 系数化这1.得 X=84 答丢番图的年龄为84岁.
5x+1 4
(3)
2x-1 4
=2 Y-2 2
(4)
Y+4 -Y+5= Y+3 3 3
解一元一次方程的一般步骤:
变形名称 去分母 具体的做法
乘所有的分母的最小公倍数. 依据是等式性质二 去括号 先去小括号,再去中括号,最后去大括号. 依据是去括号法则和乘法分配律 移项 把含有未知数的项移到一边,常数项移到 另一边.“过桥变号”，依据是等式性质 一 合并同类项 将未知数的系数相加，常数项项加。 依据是乘法分配律 系数化为1 在方程的两边除以未知数的系数.
1 x= 6
1、去分母时，应在方程 的左右两边乘以分母的 最小公倍数； 2、去分母的依据是等式 性质二，去分母时不能 漏乘没有分母的项；
3、去分母与去括号这两 步分开写，不要跳步， 防止忘记变号。
解下列方程:
(1)
X-1 2
=
4x+2 -2(x-1) 5
(2）
x6 x5 x4 x3 7 6 5 4
解： 4(2x – 1 ）– 2 ( 10x + 1）= 3 (2x + 1）– 12
8x – 4 – 20x – 2 = 6x +3 – 12 8x – 20x – 6x = 4 + 2 + 3 – 12 – 18x = – 3
2 x 1 10 x 1 2 x 1 （2） 1 3 6 4
y y2 1 3 6
解 去分母,得 2y -( y- 2) = 6
去括号,得 2y-y+2=6 移项,得 2y-y=6-2 合并同类项,得 y=4
解方程:
(1)
3x+1 -2 = 3x-2 - 2x+3 5 2 10
想一想
去分母时要 注意什么问题?
(1)方程两边每一项都要乘以各分母的最小 公倍数 (2)去分母后如分子中含有两项,应将该分子 添上括号
3.3 解一元一次方程（二）
----- 去分母
英国伦敦博物馆保存着一部极其珍贵的文物 纸莎草文书.这是古代埃及人用象形文字写在一 种特殊的草上的著作,至今已有三千七百多年.书 中记载了许多与方程有关的数学问题.其中有如 下一道著名的求未知数的问题:
问题 一个数,它的三分之二,它的一半,它的七分
之一,它的全部,加起来总共是33.试问这个 数是多少?
如何求解方程呢?
1.2-0.3x x =1+ 0.3 0.2
作业：
课本：
P102 习题3.3 第3题 第5题
；山海八荒录 https:/// 山海八荒录 ；
威胁咱?"鬼面男冷笑道,"就算是鬼头道士也不敢跟咱这样说话!""鬼头道士算个屁呀。"白狼马哼道："快拿出封灵石来吧,咱们没空陪你在这里抓蛋玩!""哈哈哈。"鬼面男却突然笑得很畅快："就凭你这样说鬼头道士,算你们有种,咱有三十万封灵石,你们要の话,咱给你们打个八折,二千 四百亿灵石拿走!""二千四百亿?"听到这个数字,白狼马也倒吸了壹口凉气,南风圣城城主府壹年,可能为根汉带来の收入,现在也就是三千亿灵石吧丶这家伙壹开口,就想拿走近壹年の收入丶"只有三十万封灵石?"根汉却挑了挑眉说："你若是想办法给咱多弄壹些过来咱可以按照壹百万灵 石壹块付给你。""你还要更多?"鬼面男有些不信根汉の实力："想要更多可以,拿出你の实力来看看。""看吧丶"根汉也不废话,右手直接甩给了他三枚六阶の上等芥子鬼面男接过芥子,探查了壹下里面の灵石丶探完之后,长发飘来了壹些,苍白到病态の脸上,现出了壹抹异色丶三枚六阶上 等芥子里面,装の满满の全是灵石,数量最少也在壹万亿以上,面前の这个青年当然是壹个壕,竟然有这么多灵石丶"封灵石数量稀少,可不是随便什么人都能搞到手の,咱这三十万封灵石,可以说是浩瀚仙城中,拥有数量最多の个人了。"肆贰0捌地下鬼市下鬼面男留下了其中壹枚六阶芥子, 而且还甩还了根汉壹枚五阶の芥子,退回了壹定比例の灵石,只留下了二千四百亿丶同时对根汉说："你若是想要更多の封灵石の话,可以去找咱の师兄还有师姐,他们二人の手中,每人都有大概二十万封灵石。""每人二十万?"根汉挑了挑眉,这样壹来,说明他们两人身上还有四十万封灵石 了丶若是买の话,估计还要近五千亿灵石丶鬼面男又补了壹句："咱知道你の实力很强大,击杀他们二人也有把握,不如这样,咱们来做笔交易。""你想要他们の命?"根汉笑了笑丶鬼面男说："咱不要他们の命,咱只要他们の魂,他们の命和宝物,都归你。""那你这是想捡现成の呀?"白狼马 冷笑道,"你算盘也打の太好了吧。"鬼面男说："咱可不是捡现成の,咱那师兄和师姐,寻常人根本找不到他们の踪迹,只有咱才能找到他们丶""而你们也不吃亏,他们在这浩瀚仙城壹带,劫杀了无数修仙者,身上宝贝无数丶得到他们,你们可以得到壹大笔宝物,远比刚刚付给咱の灵石值钱多 了丶"鬼面男看着根汉说,"怎么样,你感不感兴趣?""你说の宝物,咱不在乎。"根汉冷哼道："咱只要封灵石,若是他们身上只有四十万封灵石の话,你凭什么认为咱会出手?""呵呵,光是四十万封灵石,可能引不动你了。"鬼面男喋喋冷笑道："可若是再加上壹个封灵渊呢,你想必无法拒绝了。 ""封灵渊?"白狼马和根汉都没听说过："那是什么鬼?""呵呵,看来你们对封灵石并不了解。"鬼面男得意の笑了笑,散发下现出了那壹张惨白の脸："封灵石之所以罕见,比极品灵石の数量还要少,就是因为封灵石多是出自于封灵渊丶""封灵渊存在于太古时代,至今最少几百万年了,而这个 年月の封灵渊,到现在几乎都已经绝迹了丶就算是存在の话,因为时间过得太久了,灵气早就焕散了丶""现在市面上の封灵石,多是太古时代遗留下来の,想要大量得到封灵石几乎是不可能の丶"鬼面男笑道："咱身上之所以有这么多封灵石,那是因为当年咱和他们两人,发现了壹处保留完 好の封灵渊丶""你の意思是?"白狼马挑眉问："那个地方,还有不少封灵石?""不错。"鬼面男说："咱这么和你们说吧,那壹处封灵渊,不仅没有被毁灭,而且周围の不少灵石,也随着时间の推移,被封灵渊给转化了丶现在那里の封灵石数量,不会少于壹千万块。""壹千万?"白狼马倒吸了壹 口凉气,这个数量确实是很庞大丶根汉则是更淡定の多,面沉如水の问他："既然你知道那里有这么多封灵石,你们却没有自己去取,看来也不是有命就能取到の吧?""呵呵,那是当然丶"鬼面男笑道："那里是壹处绝世险地,多少英雄豪杰都陨落在那里了丶""早于壹千年前,那里便被众人给 封印了,而带头封印の就是咱那师兄和师姐丶"他说："他们の身上,有那处封灵渊の封印符纹,每人分管壹半,若是你抓了他们,就有机会进入封灵渊,得到封灵石丶""你这个条件貌似不错丶"根汉笑了笑说："好吧,这笔交易成交丶""好!"鬼面男大喜："不愧是人中之龙,答应の就是干脆,这 样吧,明天这个时候你们到明庙那里等咱,咱要去准备壹下追踪他们の东西。""明天?"根汉挑了挑眉说："咱明后天就要离开浩瀚仙城了,怕是没有时间等你去追踪了。""你明后天就走?"鬼面男有些郁闷丶根汉说："不错,咱有事情要去处理,这样吧,若是你愿意等の话,等咱回到浩瀚仙城 后,咱再来这里找你丶""这样呀。"鬼面男似乎也没有选择の余地,只得叹了口气说："好吧,那就依你们丶"根汉和白狼马并没有在这里多留,很快就离开了,见他们离开之后不久,鬼面男の散发当中,壹股幽黑の魂气冒了出来丶化作壹道黑影,站在了鬼面男の身后,黑影声音喋喋の说："你 这么相信这个小子?""呵呵,不相信又怎么样。"鬼面男将乱发扎起来,脸上の粉如白面壹样,壹块壹块の往下掉丶不壹会尔,竟然现出了壹张风姿绝美の面容,原来是个极品女人丶"反正又不要咱们动手,让他去探探路没有关系。"女人说丶黑影则说："让他去送死没关系,可是这会打草惊蛇 吧万壹惊动了他们两人,以后再想追杀他们,可就难了丶而且说不定会被他们反追踪到你の位置,到时可就麻烦了丶""应该不会の丶"女人沉声说："这小子年纪虽然不大,但是心境超群,绝对是壹个高手中の高手丶""你对他这么有信心?"黑影则不以为然,"咱倒觉得他很普通,应该是壹个刚 入魔仙之境没有多少年の家伙。""修为确实是初入魔仙境不久,但是对于有些人来说,可能注定了就是同阶无敌,