作业排序与控制
作业排序管理(1)
例12-2
Ji J1 J2 J3 J4 J5
t（小时）
tiA
6 8 12 3 7
tiB
11 9 5 3 4
加工顺序如下： J4—J1 —J2—J3—J5
或 J1 —J2 —J3—J5—J4
2、确定总流程时间
• 甘特图法 画法与零件移动方式图的画法相同；
（二）三台设备的流水型排序问题
约翰逊—贝尔曼拓展法：
设有A、B、C三台加工设备，在满足： mintiA≥maxtkB 或mintiC≥maxtkB
两条件之一的情况下，可将三台设备转换为 两台假想设备G与H，且：
tiG=tiA+tiB tiH=tiB+tiC
例12-3
Ji J1
J2
J3
J4
t
tiA
设零件Ji（i=1、2、…，n）的加
工顺序是从设备A到设备B， t和iA
tiB 分别是零件Ji在A和B上的加工时间。
约翰逊—贝尔曼规则步骤：
1) 以零件编号为列，零件在机床上的加工 时间为行列表，从中找最小值（如果有 多个最小值，可任取一个）；
2) 如果上述最小值属于tiA行，则对应零件 应尽先安排；如果上述最小值属于 tiB 行，则对应零件应尽后安排；
二、影响作业排序的因素
1、生产任务的到达、生产工艺流程方式
三、作业排序的任务和目标
（1） 进行优先权设定； （2）针对具体设备分配任务及人力； （3）为目标分配工作，使工作任务按期完成； （4）不断监督以确保任务的完成； （5）对实施过程中的问题或异常辨识； （6）作业排序进行检查和修改。
12.2 制造业作业排序
第10章 生产作业排序与控制
思考
要想提高企业资源利用 率，应采用什么规则？ 要想提高顾客满意度，减 少顾客等待时间，应采用 什么规则？
第10 章 生产作业计划 10章
第1节 基本概念 第2节 单台设备的作业排序方法 第3节 流水生产线作业排序方法 第4节 相同零件、不同移动方式下加工周 期的计算
第3节 流水生产线作业排序方法
� ri
� � �
� Fi——Ji的流程时间，即零件在车间的实际
停留时间， Fi＝wi +Pi
� Fmax——最长流程时间，Fmax＝max{
最长流程时间又称加工周期， � Li——零件的延迟时间 它是从第一个工件在 Li＞0（正延迟），说明Ji实际完工时间超 第一台机器开始加工时算起， 过了完工期限； 到最后一个工件在最后一台机器上 Li＜0（负延迟），说明Ji提前完工； 完成加工时为止所经过的时间
5件， 注：总的拖期数是 注：总的拖期数是5 0+3+5+17+17+20 ）/6=10.33, 平均拖期时间为：（ 平均拖期时间为：（0+3+5+17+17+20 0+3+5+17+17+20） (7+15+25+27+32+38)/6=24 平均流程时间： 平均流程时间：(7+15+25+27+32+38)/6=24
编制作业计划中的常用符号：
� Ji——零件i，i＝1,2,…,n。 � �
Mj——机器j，j＝1,2,…,m。 pij——Ji在Mj上的加工时间，Ji的总加工时间为 Pi＝∑pij ——Ji的到达时间，指Ji从外部进入车间，可 以开始加工的最早时间 di——Ji的完工期限 Ci——Ji的完工时间, Ci＝ri＋∑(wij+ pij) = ri+Wi+Pi Cmax——最长完工时间， Cmax＝max{ Ci }
生产作业排序
生产作业排序生产作业排序是指在进行生产过程中，根据任务的先后顺序对生产作业进行合理的安排与排序。
通过合理的排序，可以提高生产效率，降低生产成本，保证生产过程的顺利进行。
本文将从排序的重要性、排序的方法和工具以及排序的应用场景三个方面，对生产作业排序进行论述。
一、排序的重要性生产作业排序对于提高生产效率和降低生产成本具有重要作用。
合理的排序可以避免生产中的拥堵现象，减少资源的浪费，保证生产线的稳定运行。
此外，排序也可以有助于优化生产计划，确保按时完成生产任务。
因此，生产作业排序是提高企业生产效率和竞争力的关键一环。
二、排序的方法和工具1. 先来先服务（FCFS）：即按照任务提交的先后顺序进行排序，先提交的任务先执行。
这种方法简单易行，但容易导致后续任务等待时间过长，不利于提高生产效率。
2. 最短作业优先（SJF）：首先按照任务的执行时间进行排序，执行时间短的任务优先执行。
这种方法可以最大程度地减少任务的等待时间，提高生产效率。
3. 优先级调度：根据任务的优先级进行排序，优先级高的任务先执行。
这种方法可以根据任务的重要程度和紧急程度进行排序，确保关键任务优先完成。
4. 轮转法：将任务按照一定的时间间隔进行排序，每次轮到执行的任务执行一定时间后，切换到下一个任务。
轮转法可以使任务得到公平的执行机会，避免某些任务一直占用生产资源。
在实际应用中，可以借助一些排序工具来辅助排序，如项目管理软件、进程调度算法等。
三、排序的应用场景1. 生产车间：生产车间是进行生产作业的核心场所，通过合理的作业排序可以提高生产效率，减少作业冲突，确保生产线的平稳运行。
2. 物流配送：对于需要物流配送的企业来说，通过对订单的排序，可以合理安排配送路线，降低物流成本，提高配送速度和准确性。
3. 项目管理：在项目管理中，通过对任务的排序，可以优化项目计划，避免资源的浪费和延期，提高项目的整体完成质量。
4. 客户服务：对于客户服务部门来说，合理排序可以确保客户的问题得到及时解决，提高客户满意度和忠诚度。
生产作业排序原则
生产作业排序原则
1.先到先服务原则
这是基本原则，即按照接到订单的先后顺序进行加工。
2.最短作业时间优先原则
首先加工所需时间最短的作业，然后加工时间次短的，如此类推。
此原则具有良好的平均性质，它使平均流程时间、平均工作时间、平均延误时间最小，但加工时间长的任务会出现很长的延误时间。
3.最长加工时间优先原则
加工时间长的产品往往是企业的主要产品，数量多，利润大，即然有了订单，就要及早安排，以免延误交货，给企业产生较大损失。
4.最早交货者优先原则
首先安排交货期最早的作业。
按订单的交货时间，最早交货先安排会使总延误时间最小，但其他几个平均值指标不好。
5.最少松驰时间优先原则
松驰时间是交货日期与加工时间的比较，差值时间最小的任务最早安排。
作业排序管理讲课教案
Tm in
六、非流水型排序问题
• 坐标图法
例12-4： 设有J1、J2两种零件，在A、B、C、D四 种机床上加工，其工艺顺序及所需时间如 表12-8所示，要求合理安排每台机床上 零件的加工顺序，以便使总流程时间最短。 （A、B、C、D四种机床各一台）
最大延期量和平均延期量均为零，而平均流程时间为：
F 1 6i 6 1F i1 65 7 1 0 1 8 2 2 3 1 1.5 5
五、流水型排序问题
（一）两台设备的流水型排序问题 1、排序方法： 约翰逊—贝尔曼规则
设零件Ji（i=1、2、…，n）的加
工顺序是从设备A到设备B， t和iA
t iB 分别是零件Ji在A和B上的加工时间。
8
di (天)
6 32 13
解法一、按SPT规则排序
• 加工顺序为： J3 —J6 —J1 —J4 —J2 —J5
生产任务编 J3
J6
J1
J4
J2
J5
号Ji
完成时间Ci
2
5
9 14 22 31
(天)
交货延期量 0
0
0
8
0
0
Li (天)
最大延期量Lmax=8天，平均延期量为：8/6=1.33天，平均流程时间：
约翰逊—贝尔曼规则扩展法（续）
4) 重复以上运算。最后将第1、2、…、 （m-1）台共（m-1）台机床的加工时 间合并，第2、3、…、m台共（m-1） 台机床的加工时间合并，所得到的两组 加工时间，排出方案m-1；
制造业作业计划与控制
• 如果按最早可能开（完）工时间来编排作业计划，则排序 完后，作业计划也就确定了。
✓ 任务分配 ✓ 排序
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2
POM
2、排序（Sequencing）概念
➢ 排序：就是要将不同的工作任务安排一个执行的顺 序，使预定的目标最优化。实际上就是要解决如何 按时间的先后，将有限的人力、物力分配给不同工 作任务，使预定目标最优化的问题。
步骤1 设t 1, S1 ，O1为各工件第一道工序集合；
步骤2 求T* minTk，并求出加工该工序的机器
M *，若有多台，则任选一台； 步骤3 从Ot中挑选出满足以下两个条件的工序oj： 需要机器M *加工，且Tj＝T *； 步骤4 将确定的工序oj放入St中，并从Ot中删除，并将 oj的紧后工序放入Ot,使t t 1； 步骤5 若还有未安排的工序，转步骤2，否则停止。
表示方法
一般正规的表示方法为：n/m/A/B ✓n：工件数； ✓m：机器数； ✓A：车间类型（F、P、G）； ✓B：目标函数
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6
POM
3、排序问题的分类与表示
✓ 按机器的种类和数量：单台机器和多台机器的排序 问题
✓ 按工件加工路线：单件作业（Job－shop）排序问 题，流水作业（Flow－shop）排序问题。
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POM 2）N个作业m台工作中心排序
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POM
2、单件作业排序问题的描述
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29
POM
3、一般n/m/G/Fmax问题的启发式算法
作业排序的要求
作业排序的要求作业排序是指根据一定的规则或标准，将作业按照一定的顺序进行排列的过程。
作业排序的目的是为了提高作业执行的效率和优化资源利用。
下面将从作业排序的概念、意义、常见的排序算法以及实际应用等方面进行阐述。
一、作业排序的概念和意义作业排序是指根据一定的规则或标准，将作业按照一定的顺序进行排列的过程。
在计算机系统中，作业是指用户提交给计算机系统执行的任务。
作业排序的主要目的是为了提高作业执行的效率和优化资源利用。
通过合理的作业排序，可以使计算机系统充分利用资源，提高系统的吞吐量和响应速度，减少资源的浪费和闲置。
二、常见的作业排序算法1. 先来先服务（FCFS）算法：按照作业提交的先后顺序进行排序，先提交的作业先执行。
2. 最短作业优先（SJF）算法：按照作业的执行时间进行排序，执行时间最短的作业先执行。
3. 优先级调度算法：根据作业的优先级进行排序，优先级高的作业先执行。
4. 轮转调度算法：按照时间片的大小将作业分为若干个时间段，每个时间段内轮流执行一个作业，直到作业执行完毕。
5. 最高响应比优先（HRRN）算法：根据作业的响应比进行排序，响应比最高的作业先执行。
三、作业排序的实际应用作业排序广泛应用于操作系统、任务调度以及生产制造等领域。
在操作系统中，作业排序是操作系统对作业进行调度和分配资源的重要策略。
在任务调度中，作业排序可以根据任务的优先级和执行时间等进行排序，以提高任务执行的效率。
在生产制造中，作业排序可以根据产品的生产周期、优先级和工艺流程等进行排序，以提高生产效率和资源利用率。
作业排序是提高作业执行效率和资源利用的重要手段。
通过合理选择和应用作业排序算法，可以优化作业的执行顺序，提高系统的性能和响应速度。
作业排序在计算机系统和生产制造等领域都有着广泛的应用，对于提高工作效率和资源利用率具有重要的意义。
生产计划与控制 05-3 作业计划(排序)
3、符号说明
Ji：工件i i=1，2，┅，n Mj：机器j j=1，2，┅，m Pij： Ji在Mj上的加工时间 ri：Ji的到达时间（到达车间） Ci： Ji的完工时间 Ci= ri+Σ(ωij+ Pij)= ri+ Wi+Pi Wi：Ji在加工过程中总的等待时间 Cmax：最大完工时间：当多个工件共同进入某个车间需要加工
※ 其最优解不一定是相应的流水作业排序问题的最优解，但一般是比较好的解 ※ 对于仅有2台和3台机器的特殊情况，排列排序问题最优解一定是相应流水作业排
序问题的最优解
2、最长流程时间Fmax 的计算
J2
J5
J6
J1
ai
1
3
4
5
bi
2
7
4
7
14
8
13
18
M1
J5
J6
J1
J4
J4
J3
5
8
4
2
26 J3
M2
1、名词术语（续）
（4）机器——服务者 例如：工厂里的各种机床，维修工人，轮船要停靠的码头，……
（5）工件——服务对象 例如：单个零件，或一批相同零件
（6）工序——服务步骤 （7）加工时间——服务时间 （8）加工顺序——每台机器加工n 个工件的先后顺序 （9）加工路线——工件加工在技术上的工序顺序约束
M2
48
5 13
6 19
726
4 30
5 35
M3
5 13
8 21
7 28
533
5 38
5 43
M4
4 17
2 23
4 32
336
作业排序管理教材
12.1.3前向排序和后向排序
另一个区别作业排序系统特征的是看作业排序使 用的是前向排序还是后向排序。
前向排序（Forward scheduling）是指系统接 受某个订单后，立即对该订单所需的作业按从前 向后的顺序进行排序。前向排序系统能够显示出 完成某项订单的最早时间。
后向排序是指从未来的某个时期开始，按照从后向 前的顺序进行排序。后向排序可以显示在某个日 期前完成的订单的最晚开工时间。
E
10
1
表12-13 某设备生产信息
解：第一步：列出每个作业在两台机器上的加工时间； 第二步：
（1）操作时间最短的工作是生产产品E，它在第二台设备上生产， 因此将其安排在最后，并从要安排的工作中划掉它；
E
（2）产品C的操作时间是第二短的，其在第一台设备上生产，因而 放在第一位，并删掉它；
C
E
（3）产品B的操作时间是第三短的，其在第二台设备上生产，因而放 在倒数第二位；
分配方法的匈牙利法请运用匈牙利分配方法给出将任务分
配至相应机器上的最佳分配方案。计算模板（续）
表12-1
表12-2
表12-3
表12-4
表12-5
表12-6
12.3 制造业作业排序
12.3.1 n/1作业排序
n/1作业排序就是n种工件在单台设备上加工的排序。这 是一种简单的排序问题。排序问题在理论方面的难度 是随着机器设备数量的增加而提高，而不是随着加工 工件数量的增加而提高。因此对n的惟一约束条件就 是它必须是确定的有限的数字。
（4）选择CR规则，根据公式B的关键比率为4/5=0.8，则排序结 果为B---D---C---A---E。其排序结果如12-11所示。
加工顺序 （天）
05-3 作业计划(排序)-生产计划与控制
J3 8 2
1 2
8
26 J3
J4
M2 3
J5J4 22
J3 26 28
5
10
15
20
25
30 时间
2、最长流程时间Fmax 的计算
◆ 最长流程时间（加工周期） 从第一个工件在第一台机器开始加工时算起，到最后一个 工件在最后一台机器上完成加工时为止所经过的时间 ◆ 假设所有工件的到达时间都为零 ri= 0, i= 1, 2, ……n Fmax等于排在末位加工的工件在车间的停留时间，也等于 一批工件的最大完工时间Cmax ◆ 设n 个工件的加工顺序为 S= ( S1, S2,……Sn） Si为排第i 位加工的工件的代号
1、名词术语 2、假设条件 3、符号说明 4、排序问题的分类和表示方法 5、排序问题的评价标准（目标函数）
1、名词术语
（1）排序（Sequencing） ：确定工件在机器上的加工顺序。 （2）编制作业计划（Scheduling） 确定工件的加工顺序，并确定机器加 工每个工件的开始时间和完成时间 （3）调度（控制）（Controlling） 对生产过程实施控制所采取的行动 •派工（Dispatching）——按作业计划的要求，将具体生产任务安 排到具体的机床上加工 •赶工（Expediting）——在实际进度落后于计划进度时采取的行动 排序的各个名词来自加工制造业，（机器、工件、工序、加工 时间），但此时它们的含义已经扩大了。如机器可以是人、计算机等 服务者。
5、排序问题的评价标准（目标函数）
（1）以按时交货作为目标函数 平均延迟时间 L 平均延误时间 T 最大延误时间Tmax 延误的工件数n （2）以工件的完工时间和工件的流程时间为目标函数 最大完工时间Cmax 最长流程时间Fmax 平均完工时间 C 平均流程时间 F （3）其他目标函数 在制品占用量最小 总调整时间最小 延期罚款最小 生产费用最小 总利润最大 设备利用率最大
五种作业排序规则最短作业时间规则
五种作业排序规则最短作业时间规则当多项任务(零件)排队等候某个工作中心加工时，哪项任务应当优先安排？这就是作业优先次序安排(简称为作业排序)要解决的问题。
常用的排序规则有：
①先到先服务规则(FCFS排序)：即任务的处理顺序是按照其到达工作中心的先后次序依次进行。
②最短作业时间规则(SPT排序)：即在所有排队等候某个工作中心加工的任务中，选择作业时间(准备时间十加工时间)最短的那一件最先加工。
③超限最短加工时间规则：即事先设定一个排队等候时间限度，对于等候时间超过此时间限度的任务，优先安排其中作业时间最短的任务。
如果没有哪项任务的排队等候时间超限，则按最短作业时间规则排序。
④最早到期规则：即在所有排队等候某个工作中心加工的任务中，按照计划交货期从早到晚的顺序，最先安排计划交货期最早的任务，而不管该项任务何时到达该工作中心。
⑤最短松弛时间规则：所谓松弛时间，等于某项任务距离计划交货期的剩余时间与该项任务的作业时间之差。
而最短松弛时间规则，
是将最高优先级分派给具有最短松弛时间的任务，而不管其计划交货期的早晚。
作业排序的要求
作业排序的要求作业排序是指在完成多个作业时，合理安排作业的顺序和时间分配，以提高工作效率和质量。
下面将从以下几个方面介绍作业排序的要求。
一、根据紧急程度排序在进行作业排序时，首先需要根据作业的紧急程度来确定其优先级。
紧急的作业需要优先处理，以避免延误或影响其他工作的进行。
例如，如果有一个重要的报告需要在明天上午之前完成，而另一个作业只是一个日常任务，那么应当优先完成重要的报告。
二、根据重要程度排序除了紧急程度外，作业的重要程度也是作业排序的重要考虑因素。
重要的作业可能对项目的整体进展和结果产生较大的影响，因此应优先处理。
例如，如果有一个关键的客户提出了一个紧急请求，而另一个作业只是一个例行性的任务，那么应当优先处理关键客户的请求。
三、根据工作量排序作业的工作量也是作业排序的一个关键指标。
通常情况下，工作量较小的作业可以更快地完成，因此可以优先处理。
例如，如果有一个简单的数据分析任务和一个复杂的软件开发任务，那么可以先完成数据分析任务，以提高整体工作效率。
四、根据依赖关系排序在进行作业排序时，还需要考虑作业之间的依赖关系。
如果一个作业依赖于另一个作业的结果，那么应当先完成被依赖的作业，再进行下一个作业。
例如，如果一个作业需要另一个作业的输入数据才能开始，那么应当先完成提供输入数据的作业，再开始下一个作业。
五、根据时间限制排序有些作业可能有严格的时间限制，需要在规定的时间内完成。
在进行作业排序时，应当优先处理这些有时间限制的作业，以确保按时完成。
例如，如果有一个会议的演讲稿需要在下午2点之前提交，那么应当优先处理演讲稿的撰写和整理工作。
六、根据资源可用性排序作业排序还需要考虑资源的可用性。
如果某个作业需要特定的资源或设备才能完成，那么应当优先处理其他不需要这些资源或设备的作业。
例如，如果一个作业需要使用一台特定的机器进行测试，而这台机器正在被其他人使用，那么可以先处理其他不需要使用这台机器的作业。
作业排序是一项重要的工作管理技巧，可以帮助我们合理安排作业的顺序和时间分配，提高工作效率和质量。
如何进行作业排序
参考资料：轻松管生产
《轻松管生产》是2006年广东经济出版社出版的图书。
内容介绍
作业排序就是安排作业的活动、资源利用或者配置设施的时间表。它是从工作中心的角度，来控 制加工工件的作业顺序或作业优先级。作业排序包括决定工件加工顺序以及安排相应机器设备来 进行加工。
方法/步骤
1.作业排序方法类型 一个作业排序系统区别于另一个作业排序系统的特征是:在决定排序时，生产能力是如何考虑的。 作业排序系统既能用无限负荷，也一可以用有限负荷。无限负荷指的是当将工作分配到工作中心 时，只考虑它需要多少时间，而不直接考虑完成这份工作所需的资源是否有足够的能力，也不考 虑在工作中心中，每个资源完成这项工作的实际顺序。有限负荷方法实际上是根据对每一个订单 所需的调整和运行时间对句种资源进行详细的排序。实质上，这个系统明确地规定了在工作日的 何一时刻，何一种资源要做的工作。理论上讲，当采用有限负荷时，所有的计划都是一可行的。 另一个区别作业排序系统的特征是看作业排序是基于前向排序还是后l句的顺序进行排序。前向 排序系统刊一以告诉我们汀单能够完成的最早时间，是最常用的排序方法。后向排序系统是从未 来的某个时期(可能是一个交货日期)开始，按照从后向前的顺序进行排序。
方法/步骤
(8)将工作中心的输入信息和工人们的实际能力相匹配。
参考资料：约翰逊法
约翰逊法，又名约翰逊规则，是作业排序中的一种排序方法。这种方法适用的条件是：n个工件 经过二、三台设备（有限台设备）加工，所有工件在有限设备上加工的次序相同。
参考资料：基于遗传算法与仿真的生产作业排序系统研究与开发
参考资料：排序问题
排序问题(sequencing problem)亦称工件加工日程表问题，是一类典型的组合优化问题。设用m 台机器加工n个工件，给定了加工每个工件所用机器的次序，以及每台机器加工每个工件所需要 的时间、问题是确定工件在每台机器上的加工次序以使预先选定的目标函数达到最小，这个目标 函数通常是完成时间、平均完成时间、机器的空间时间等的一个非降函数。排序问题有两个类型： 1.流水作业，这时要求每个工作在机器上的加工次序都一样；2.工件作业，这时每个工件在机器 上的加工次序不必一致。流水作业可以看做是工件作业的一种特殊情形，三台或以上机器的排序 问题多为NP完全问题.因此是很困难的 。
第十一章 作业排序
22
44
22
总数
115
118
3
36
平均数
23.0
0.6 7.2
平均在制品库存=115/44=2.61个
平均总库存=118/44=2.68个
假设：顾客不会提前取货，如果加工延迟，顾客将在加工完成后马上去走。
平均在制品库存=各工件流程时间之和/全部完工时间 平均总库存=全部在制品库存+完成品库存（等待顾客取货） 各工件的实际取货时间=等待加工时间+加工时间+等待取货时间 平均总库存=各工件实际取货时间之和/全部完工时间 排序结果比较 SPT规则排序，平均流程时间更短，在制品库存更少。 EDD规则排序，为顾客提供更好的服务，总库存水平低。
五、局部与整体优先规则及其事例
优先调度规则可以分为局部优先规则和整体优先规则两类，局 部优先规则决定工作的优先分配顺序仅以在单个工作地队列中的工 作所代表的信息为依据。例如，EDD，FCFS和SPT都是局部优先规则。 相比之下，整体优先规则决定工作地优先分配顺序不仅根据正在排 序的工作地，而且还要考虑到其他工作地的信息。SCR、MWKR、LWKR 以及MOPNR都是整体优先规则。整体优先规则可以看作是更好的选择， 但由于需要较多的信息，而信息的获取也是要付出成本的，因此在 某些情况下不一定能够提供足够的优势。
第十一章 作业排序
作业排序的基本概念 制造业中的生产作业排序 服务业中的服务作业排序
第一节 作业排序的基本概念
一、作业计划与排序
排序：只是确定工件在机器上的加工顺序。 作业计划：不仅包括确定工件的加工顺序，还包括确定机器加工每个 工件的开始时间和完成时间 工件等待：一个工件的某道工序完成之后，执行它下一道工序的机器 还在加工其他工件，这时，工件要等待一段时间才能开始加工。 机器空闲：一台机器已经完成对某个工件的加工，但随后要加工的工 件还未到达。 提供服务者：指“工作地”、“机器”、“人员”等。 接受服务者：指“工作”、“工件”、“顾客”等。 排程难点：按时间来分配特定的工作，但许多工作同时为同一资源而 竞争。
生产作业排序的问题
生产作业排序的问题在生产过程中，作业的排序对于提高效率和优化资源利用非常重要。
通过合理的排序，可以减少等待时间、降低生产成本、提高工作人员的工作效率。
然而，生产作业排序也面临着一些问题，需要我们进行合理的规划和管理，以保证生产的顺利进行。
1. 作业排序的重要性作业排序是一个决定生产顺序的过程。
对于大型生产企业来说，作业的排序对于整个生产流程的顺利进行至关重要。
在合理的作业排序下，可以实现以下优点：•减少生产等待时间：通过合理的作业排序，可以降低作业之间的等待时间，从而提高生产效率。
•优化资源利用：合理的作业排序可以帮助企业更好地利用生产资源，避免资源的闲置和浪费。
•提高产品质量：通过合理的作业排序，可以优化生产流程，从而提高产品质量。
•提高工作人员的工作效率：合理的作业排序可以降低工作人员的工作强度，提高他们的工作效率和工作积极性。
2. 生产作业排序问题然而，在实际生产过程中，生产作业排序也面临一些问题，需要我们进行合理的规划和管理。
以下是一些常见的生产作业排序问题：2.1 作业优先级生产作业的优先级决定了它们在生产流程中的执行顺序。
在实际生产中，有一些作业可能需要更快地完成，而有一些作业则可以稍微推迟。
因此，确定作业的优先级是一个重要的问题。
对于确定作业优先级，可以考虑以下因素：•客户需求：根据客户的优先级和交货时间，确定作业的优先级。
•产品特性：一些产品可能需要更长的生产时间，因此需要在作业排序时优先考虑。
•资源限制：考虑生产资源的可用性和限制，确定作业的优先级。
2.2 作业之间的依赖关系在生产过程中，一些作业可能存在依赖关系。
某些作业需要在其他作业完成之后才能开始。
因此，需要考虑作业之间的依赖关系，以避免生产过程中的等待时间和混乱。
对于作业之间的依赖关系，可以采取以下措施：•制定详细的生产计划：确定作业之间的关系，明确每个作业的开始和结束时间。
•确保资源的充分供应：在作业排序之前，确保所需的资源可供使用，以减少作业之间的等待时间。
生产作业排序的问题
生产作业排序的问题引言在制造业或生产行业中，作业排序是一项重要的管理任务。
作业排序的目的是合理、高效地安排生产作业，确保生产线的顺畅运行和最大化生产效率。
然而，由于生产作业的多样性和复杂性，作业排序的问题变得相当困难。
本文将探讨生产作业排序问题的背景、相关算法和解决方案。
背景生产作业排序是指将待处理的生产作业按特定的规则进行排列，以最小化生产周期、最大化生产效率。
当涉及到多个生产作业时，这个问题变得尤为复杂。
常见的作业排序问题包括单机调度问题、流水线调度问题和工序调度问题。
单机调度问题单机调度问题是指在单一设备或机器上安排多个作业的问题。
其目标是使得每个作业的完成时间最小化或工期最短。
常用的调度算法包括最早截止时间优先（EDD）算法、最短处理时间优先（SPT）算法和最长处理时间优先（LPT）算法。
流水线调度问题流水线调度问题是指在多个设备或工序之间安排多个作业的问题。
其目标是使得整个生产线的生产效率最大化。
常见的流水线调度问题包括多品种无等待流水线调度问题和有限缓冲流水线调度问题。
解决这些问题的方法包括最早完成时间优先（EFT）算法、最短工序时间优先（SOT）算法和最大可完工期（MTWR）算法。
工序调度问题工序调度问题是指在多个工序上安排多个作业的问题。
其目标是使得整个生产过程的吞吐量最大化。
常见的工序调度问题包括并行机调度问题和流水车间调度问题。
解决这些问题的方法包括遗传算法、模拟退火算法和禁忌搜索算法。
算法与解决方案为了解决生产作业排序问题，研究者们提出了多种算法和解决方案。
以下是一些常用的算法和解决方案：1.基于优先级规则的算法：根据作业的特定属性（如截止时间、处理时间等）确定作业的优先级。
常用的优先级规则有最早截止时间优先（EDD）规则、最短处理时间优先（SPT）规则和最长处理时间优先（LPT）规则。
2.遗传算法：模拟生物遗传过程，通过交叉、变异等操作产生新的解，并根据解的适应度进行选择。
作业排序与生产作业计划培训
作业排序与生产作业计划培训概述作业排序和生产作业计划是现代生产管理中非常重要的一部分。
通过合理的作业排序和有效的生产作业计划，企业能够提高生产效率、优化生产流程，保证产品的质量，并最大程度地满足客户需求。
因此，对于生产管理人员来说，掌握作业排序和生产作业计划的原理和方法非常重要。
本文档将对作业排序和生产作业计划进行详细介绍，并提供相关的培训内容。
作业排序的目的和原则作业排序是指对生产作业按一定的规则和原则进行排序和安排。
它的目的是保证生产作业的合理顺序，最大程度地提高生产效率，并确保产品的质量。
作业排序的原则主要包括以下几点：1.紧凑性原则：将生产作业尽可能地紧凑在一起，减少工序之间的空闲时间，提高生产效率。
2.同类原则：将同类或相似的作业尽可能地排在一起，以减少产品转换的时间和消除作业过程中的交叉影响。
3.先进优先原则：将后工序对前工序的依赖性较高的作业优先进行排程，以保证整个生产流程的顺利进行。
4.紧急原则：将紧急的生产作业放在较高的优先级，以及时满足客户的需求。
生产作业计划的步骤和方法生产作业计划是根据作业排序的结果，对各个生产作业进行时间、资源和人员的合理安排和分配，以实现生产目标的过程。
下面是一般生产作业计划的步骤和方法：1.审查订单和需求：对订单和需求进行仔细审查，了解客户的要求和交付期限。
2.制定生产计划：根据订单和需求，制定生产计划，确定各个生产作业的数量、起止时间和交付日期。
3.确定资源需求：根据生产计划，确定需要的资源，包括人力、机器设备、原材料等。
4.调度和分配资源：根据资源的可用性和生产作业的优先级，进行资源的调度和分配。
5.监控和调整：在生产过程中，监控生产进度和资源使用情况，并随时进行调整，以确保生产计划的顺利进行。
作业排序与生产作业计划培训内容为了帮助生产管理人员掌握作业排序和生产作业计划的原理和方法，以下是一份可能的培训内容：第一天：作业排序•什么是作业排序及其重要性•作业排序的原则和方法•实例分析：如何进行作业排序•作业排序的实践技巧和注意事项第二天：生产作业计划•什么是生产作业计划及其作用•生产作业计划的步骤和方法•实例分析：如何制定生产计划•生产计划的实践技巧和调整方法第三天：作业排序与生产作业计划的整合应用•作业排序与生产作业计划的关系与衔接•整合应用的案例分析•实践操作：参与实际生产作业排序和生产作业计划的过程•培训总结和经验分享通过以上的培训内容，生产管理人员将能够全面了解作业排序和生产作业计划的原理和方法，掌握实际操作的技巧，并能够在实际工作中灵活运用，最大限度地提高生产效率和满足客户需求。
幼儿园作业按规律排序怎么做的的参考方案
幼儿园作业按规律排序怎么做的幼儿园作业按规律排序怎么做在幼儿园阶段，作业是锻炼孩子思维和动手能力的重要手段，同时也是他们认识世界和成长的一部分。
作为幼教专家，我们应该关注孩子们的作业习惯，教他们按规律排序。
一、建立作业习惯的重要性学习习惯的养成非常重要。
通过规律的作业习惯，可以让孩子们更好地理解知识，提高学习效率。
同时，规律的作业习惯也有助于维护课堂纪律和秩序，增强集中力和注意力。
二、规定每周完成时间规定每周完成时间是培养孩子规律习惯的关键。
老师可以在每周初的时候给孩子们发布一份作业计划，让孩子们了解每周需要完成的任务和时间分配。
如果孩子们能够在规定的时间内完成作业，那么他们将会感到满足和自信，并且在之后的学习中更容易遵循规律。
三、指导孩子们正确归档正确归档可以帮助孩子们更好地了解作业内容并更快地回忆起已经学习的知识。
老师要教孩子们如何分类和归档，比如建立“语文作业”“数学作业”“阅读作业”“艺术作业”等文件夹分类，如果有需要可以在上面标注具体的日期和内容，这样子孩子们可以更快地找到自己需要的作业进行复习和执行下一步任务。
四、鼓励孩子独立完成幼儿园阶段，尤其是低龄儿童，需要家长的帮助来完成作业。
然而，为了培养孩子的自主性和独立能力，老师可以鼓励孩子独立完成作业。
对于困难的作业内容，可以提供足够的指导和帮助，但是不要过度帮助，否则会影响孩子的学习兴趣和动力。
五、及时反馈和点赞有时候孩子会感到作业枯燥无味，不容易理解，这时候就需要老师的及时反馈和点赞来激励他们。
老师可以在作业完成后，给孩子适时地反馈以及奖励，比如一些小礼物和表扬等，让孩子充满活力充满兴趣去完成下一步的学习任务。
作为一名幼教专家，充分注意孩子的作业习惯，精心制定科学的规划，指导孩子们将作业归档整理规划，提高学习效率，养成好习惯。
同时，加强对孩子的小奖励与点赞给予孩子充分激励和动力，让孩子从中体会到学习的乐趣和成就感。
通过这样的方式，不仅可以保持教育的有序性和规范性，还可以激发孩子的学习兴趣和创造力。
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一、作业排序问题的概念
1、作业排序与作业计划
作业排序（Sequencing）是指为每台设备、每位员 工具体确定每天的工作任务和工作顺序的过程。 作业排序与作业计划（Scheduling）是有区别的。 一般来说，作业排序只是确定工件在机器设备上的 加工顺序，而作业计划则不仅要确定工件的加工顺 序，还要确定机器设备加工每个工件的开始时间和 完成时间。
检验时间
10 7 8 6 4 5 40
流程时间
10 17 25 31 35 40 158
预定交货日期
22 15 17 20 25 18
延期交货天数 0 2 8 11 10 22 53
总流程时间 = 158 天 平均流程时间 = 总流程时间/型号数=158/6=26.3天 平均延期交货天数 = 延期交货总天数/型号数=53/6=8.83天 时间跨度 = 40 天 平均在制品库存数 = 总流程时间/时间跨度×批量=158/40×1000=3950件
检验时间
8 7 10 6 5 4 40
流程时间
8 15 25 31 36 40 15 25
延期交货天数 0 0 3 11 18 15 47
总流程时间 = 155 天 平均流程时间 = 155/6=25.8天 平均延期交货天数 = 47/6=7.83天 时间跨度 = 40 天 平均在制品库存数 = 155/40×1000=3875台
预定交货日期
15 17 18 20 22 25
延期交货天数 0 0 2 6 14 15 37
总流程时间 = 144 天 平均流程时间 = 144/6=24天 平均延期交货天数 = 37/6=6.17天 时间跨度 = 40 天 平均在制品库存数 = 144/40×1000=3600台
12
n/1排序问题
将以上四种规则的排序结果汇总，得以下表格
规则
FCFS SPT EDD SCR
平均流程时间（天）
26.3 20 24 25.8
平均延期交货天 数
8.83 6.3 6.17 7.83
平均在制品库存数 3950 3000 3600 3875
从以上例子可知，FCFS和SCR两种规则的效率较低，既导致较高的平均流程时间，有造成 较多的在制品库存。一般而言，SPT和EDD是两种较优的排序规则，是企业排序时常用的 优先规则。SPT规则可使工件的平均流程时间最短，从而减少在制品的库存数量，从而减 少企业的资金占用，降低成本。EDD规则可使工件延期交付时间较小，能够导致较高的客 户满意水平。
4
二、制造业中的n/m排序问题
只讨论所有工件在各个工作地的加工顺序 都相同的情况。为了便于说明，我们将n 种工件在m台设备上加工的排序问题表示 为n/m。
5
1、n/1
排序的优先规则
最短加工时间规则——SPT（shortest processing time）或 SOT（shortest operation time）：优先选择加工时间最短的 工件。 最早到期规则——EDD（earliest due date）：优先选择完 工期限最早的工件。 先到先服务规则——FCFS（first come first served）：优先 选择最早进入排序集合的工件。 最少工作量规则——LWKR（Least work remaining）：优 先选择余下加工时间最短的工件。 最多工作量规则——MWKR（most work remaining）：优 先选择余下加工时间最长的工件。 最小关键比例规则——SCR（smallest critical ratio）：优先 选择关键比例最小的工件，其中，关键比例 =（交货期 当前期）/ 余下的加工时间。 6
8
n/1排序问题
方案1：遵循FCFS规则排序。FCFS的排序顺序是按照待加工的产品从上 一道工序转到该加工工序的先后顺序来确定的，即如表11-3所示， BY050→GL310→GM270→BY471 →LN002→LY120
检验顺序
BY050 GL310 GM270 BY471 LN002 LY120
10
n/1排序问题
方案3：采用EDD规则。EDD规则将最早预定交货期限作为优先选择标准。 根据EDD规则，这六批产品的加工顺序为C→A→E→B→D→F
检验顺序
GL310 GM270 LY120 BY471 BY050 LN002
检验时间
7 8 5 6 10 4 40
流程时间
7 15 20 26 36 40 144
2
作业排序问题的概念
2、作业排序的主要目标 满足交货日期的需要。 降低在制品库存，加快流动资金周转。 缩短提前期。 降低机器设备的准备时间和准备成本。 充分利用机器设备和劳动力。
3
作业排序问题的概念
3、作业排序问题的分类
根据行业的不同，排序问题可分为制造业的排序问 题和服务业的排序问题。 根据排序的对象分，可分为劳动力（或服务者）排 序和生产作业（或服务对象）排序。 对于多台设备的排序问题，又可根据加工路线分为 单件作业（Job shop）排序问题和流水作业（Flow shop）排序问题。 按工件或顾客到达工作地或服务台的具体情况，可 分为静态排序问题和动态排序问题。
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n/2排序问题
Johnson算法的思路 尽量减少第二台设备上的等待加工的时 间，因此，把第二台设备上加工时间长 的工件先加工，在第二台设备上加工时 间短的工件后加工。
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产品
BY050 GL310 GM270 BY471 LN002 LY120
加工工时定额（天）
10 7 8 6 4 5
预定交货期（天） 2003 年 9 月 22 日 2003 年 9 月 15 日 2003 年 9 月 17 日 2003 年 9 月 20 日 2003 年 9 月 25 日 2003 年 9 月 18 日
14
n/2排序问题
Johnson算法的适用条件
排序的目标函数是使全部完工时间最小 工件在两台设备上的加工顺序完全相同 所有工作同时到达第一台设备等待加工 每种工件在每台设备上的加工时间均已知
15
Johnson算法的步骤
先作n个工件在两台设备上的加工时间的工时矩阵。
在工时矩阵M中找出最小元素aij，若最小元素不止一 个，可任选其一。 如果最短的加工时间出现在第一台设备上，则对应的 工件应排在最前位置；如果最短的加工时间出现在第 二台设备上，则对应的工件排在最后位置。 从加工时间矩阵中划去已排序的工件，然后对余下的 工件重复步骤（2）和步骤（3），直到全部工件都被 安排完。
13
n/2排序问题
n/2排序问题是指n种工件在2台机器设备（工作 地）上进行加工的排序问题。假设有n个工件的 加工要经过两台设备，并且所有工件的加工路 线都相同。 在这种情况下，全部完工时间是一个关键的评 价标准，排序的目标是使全部完工时间最短 对n/2的排序问题，Johnson于1954年提出了一个 有效算法
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n/1排序问题
方案2：采用SPT规则。SPT优先规则为优先选择加工时间最短的产品。根 据SPT规则，这六批不同的产品在该加工工序的顺序为 LN002→LY120→BY471→GL310→GM270→BY050
检验顺序
LN002 LY120 BY471 GL310 GM270 BY050
检验时间
n/1 排序
在评价作业排序方案时，工件流程时间、 工件延期交货天数、时间跨度和平均工 件库存数是几个主要的绩效评价指标。
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n/1排序问题
例如，某加工车间要为2003年9月份加工的6批产品 进行作业排序，每批的件数相同，都是1000件，公 司对各种产品的加工时间都设定了工时定额，销售 部门提出了各种产品的预定交货期。
4 5 6 7 8 10 40
流程时间
4 9 15 22 30 40 120
预定交货日期
25 18 20 15 17 22
延期交货天数 0 0 0 7 13 18 38
总流程时间 = 120 天 平均流程时间 = 120/6=20天 平均延期交货天数 = 38/6=6.3天 时间跨度 = 40 天 平均在制品库存数 = 120/40×1000=3000件
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n/1排序问题
方案4：采用SCR规则。关键比例=（预期交货期—当前日期）/检验时间， 根据SCR规则，这六批产品的加工顺序为 GM270→GL310→BY050→BY471→LY120→LN002
检验顺序
GM270 GL310 BY050 BY471 LY120 LN002
CR
2.13 2.14 2.2 3.33 3.6 6.25