2020-2021武汉市七一中学初一数学上期末试卷及答案
武汉市七一中学七年级上学期期末数学试题题及答案
武汉市七一中学七年级上学期期末数学试题题及答案一、选择题1．在0，1-， 2.5-，3这四个数中，最小的数是（ ） A ．0 B ．1- C ． 2.5-D ．3 2．已知线段AB 的长为4，点C 为AB 的中点，则线段AC 的长为（ ）A ．1B ．2C ．3D ．43．某班30位同学，在绿色护植活动中共种树72棵，已知女生每人种2棵，男生每人种3棵，设女生有x 人，则可列方程（ ） A ．23(30)72x x +-= B ．32(30)72x x +-= C ．23(72)30x x +-=D ．32(72)30x x +-=4．如图，直线AB ∥CD ，∠C ＝44°，∠E 为直角，则∠1等于（ ）A ．132°B ．134°C ．136°D ．138°5．互不相等的三个有理数a ，b ，c 在数轴上对应的点分别为A ，B ，C 。
若：||||||a b b c a c -+-=-，则点B （ ）A ．在点 A, C 右边B ．在点 A,C 左边C ．在点 A, C 之间D ．以上都有可能6．墙上钉着用一根彩绳围成的梯形形状的饰物，如图实线所示（单位：cm ）．小颖将梯形下底的钉子去掉，并将这条彩绳钉成一个长方形，如图虚线所示．小颖所钉长方形的长、宽各为多少厘米？如果设长方形的长为xcm ，根据题意，可得方程为（ ）A ．2（x+10）＝10×4+6×2B ．2（x+10）＝10×3+6×2C ．2x+10＝10×4+6×2D ．2（x+10）＝10×2+6×27．15( ) A ．1，2B ．2，3C ．3，4D ．4，58．某服装店销售某新款羽绒服，标价为300元，若按标价的八折销售，仍可款利60元．设这款服装的进价为x 元，根据题意可列方程为（ ） A ．300－0.2x ＝60 B ．300－0.8x ＝60C ．300×0.2－x ＝60D ．300×0.8－x ＝609．将方程212134x x -+=-去分母，得( )A ．4(21)3(2)x x -=+B ．4(21)12(2)x x -=-+C ．(21)63(2)x x -=-+D ．4(21)123(2)x x -=-+10．下列调查中，调查方式选择正确的是( ) A ．为了了解1 000个灯泡的使用寿命，选择全面调查 B ．为了了解某公园全年的游客流量， 选择抽样调查 C ．为了了解生产的一批炮弹的杀伤半径，选择全面调查 D ．为了了解一批袋装食品是否含有防腐剂，选择全面调查 11．已知105A ∠=︒，则A ∠的补角等于（ ） A ．105︒B ．75︒C ．115︒D ．95︒12．如图，4张如图1的长为a ，宽为b （a ＞b ）长方形纸片，按图2的方式放置，阴影部分的面积为S 1，空白部分的面积为S 2，若S 2＝2S 1，则a ，b 满足（ ）A ．a ＝32bB ．a ＝2bC ．a ＝52b D ．a ＝3b二、填空题13．多项式2x 3﹣x 2y 2﹣1是_____次_____项式． 14．36.35︒=__________．(用度、分、秒表示)15．因原材料涨价,某厂决定对产品进行提价,现有三种方案:方案一,第一次提价10%，第二次提价30%;方案二，第一次提价30%，第二次提价10%；方案三，第一、二次提价均为20%.三种方案提价最多的是方案_____________．16．在数轴上，点A ，B 表示的数分别是 8-,10.点P 以每秒2个单位长度从A 出发沿数轴向右运动，同时点Q 以每秒3个单位长度从点B 出发沿数轴在B ,A 之间往返运动，设运动时间为t 秒.当点P ，Q 之间的距离为6个单位长度时，t 的值为__________． 17．如图，这是一种数值转换机的运算程序，若第一次输入的数为7，则第2018次输出的数是_____；若第一次输入的数为x ，使第2次输出的数也是x ，则x ＝_____．18．在日常生活中如取款、上网等都需要密码，有一种用“因式分解法”产生的密码，方便记忆，原理是对于多项44x y -，因式分解的结果是()()()22x y x y x y-++，若取9x =，9y =时，则各个因式的值是：()18x y +=，()0x y -=，()22162x y +=，于是就可以把“180162”作为一个六位数的密码，对于多项式324x xy -，取36x =，16y =时，用上述方法产生的密码是________ (写出一个即可). 19．若a-b=-7，c+d=2013，则(b+c)-(a-d)的值是______. 20．|﹣12|＝_____． 21．若关于x 的方程2x +a ﹣4＝0的解是x ＝﹣2，则a ＝____.22．小康家里养了8头猪，质量分别为：104，98.5，96，91.8，102.5，100.7，103，95.5（单位：kg ），每头猪超过100kg 的千克数记作正数，不足100kg 的千克数记作负数．那么98.5对应的数记为_____．23．通常山的高度每升高100米，气温下降0.6C ︒，如地面气温是4C -︒，那么高度是2400米高的山上的气温是____________________.24．若523m xy +与2n x y 的和仍为单项式，则n m =__________.三、压轴题25．如图1，O 为直线AB 上一点，过点O 作射线OC ，∠AOC ＝30°，将一直角三角板（其中∠P ＝30°）的直角顶点放在点O 处，一边OQ 在射线OA 上，另一边OP 与OC 都在直线AB 的上方．将图1中的三角板绕点O 以每秒3°的速度沿顺时针方向旋转一周． （1）如图2，经过t 秒后，OP 恰好平分∠BOC ． ①求t 的值；②此时OQ 是否平分∠AOC ？请说明理由；（2）若在三角板转动的同时，射线OC 也绕O 点以每秒6°的速度沿顺时针方向旋转一周，如图3，那么经过多长时间OC 平分∠POQ ？请说明理由；（3）在（2）问的基础上，经过多少秒OC 平分∠POB ？（直接写出结果）．26．综合与探究问题背景数学活动课上，老师将一副三角尺按图（1）所示位置摆放，分别作出∠AOC ，∠BOD 的平分线OM 、ON ，然后提出如下问题：求出∠MON 的度数． 特例探究“兴趣小组”的同学决定从特例入手探究老师提出的问题，他们将三角尺分别按图2、图3所示的方式摆放，OM 和ON 仍然是∠AOC 和∠BOD 的角平分线．其中，按图2方式摆放时，可以看成是ON 、OD 、OB 在同一直线上．按图3方式摆放时，∠AOC 和∠BOD 相等．（1）请你帮助“兴趣小组”进行计算：图2中∠MON 的度数为 °．图3中∠MON 的度数为 °． 发现感悟解决完图2，图3所示问题后，“兴趣小组”又对图1所示问题进行了讨论： 小明：由于图1中∠AOC 和∠BOD 的和为90°，所以我们容易得到∠MOC 和∠NOD 的和，这样就能求出∠MON的度数．小华：设∠BOD为x°，我们就能用含x的式子分别表示出∠NOD和∠MOC度数，这样也能求出∠MON的度数．（2）请你根据他们的谈话内容，求出图1中∠MON的度数．类比拓展受到“兴趣小组”的启发，“智慧小组”将三角尺按图4所示方式摆放，分别作出∠AOC、∠BOD的平分线OM、ON，他们认为也能求出∠MON的度数．（3）你同意“智慧小组”的看法吗？若同意，求出∠MON的度数；若不同意，请说明理由．27．已知∠AOB＝110°，∠COD＝40°，OE平分∠AOC，OF平分∠BOD．（1）如图1，当OB、OC重合时，求∠AOE﹣∠BOF的值；（2）如图2，当∠COD从图1所示位置绕点O以每秒3°的速度顺时针旋转t秒（0＜t＜10），在旋转过程中∠AOE﹣∠BOF的值是否会因t的变化而变化？若不发生变化，请求出该定值；若发生变化，请说明理由．（3）在（2）的条件下，当∠COF＝14°时，t＝秒．28．如图，以长方形OBCD的顶点O为坐标原点建立平面直角坐标系，B点坐标为（0，a），C点坐标为（c，b），且a、b、C6a （c﹣4）2＝0．（1）求B 、C 两点的坐标；（2）动点P 从点O 出发，沿O→B→C 的路线以每秒2个单位长度的速度匀速运动，设点P 的运动时间为t 秒，DC 上有一点M （4，﹣3），用含t 的式子表示三角形OPM 的面积； （3）当t 为何值时，三角形OPM 的面积是长方形OBCD 面积的13？直接写出此时点P 的坐标．29．数轴上线段的长度可以用线段端点表示的数进行减法运算得到，例如：如图①，若点A ，B 在数轴上分别对应的数为a ，b (a <b )，则AB 的长度可以表示为AB =b －a ． 请你用以上知识解决问题：如图②，一个点从数轴上的原点开始，先向左移动2个单位长度到达A 点，再向右移动3个单位长度到达B 点，然后向右移动5个单位长度到达C 点． （1）请你在图②的数轴上表示出A ，B ，C 三点的位置．（2）若点A 以每秒1个单位长度的速度向左移动，同时，点B 和点C 分别以每秒2个单位长度和3个单位长度的速度向右移动，设移动时间为t 秒． ①当t =2时，求AB 和AC 的长度；②试探究：在移动过程中，3AC －4AB 的值是否随着时间t 的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．30．如图，12cm AB =，点C 是线段AB 上的一点，2BC AC =.动点P 从点A 出发，以3cm /s 的速度向右运动，到达点B 后立即返回，以3cm /s 的速度向左运动；动点Q 从点C 出发，以1cm/s 的速度向右运动. 设它们同时出发，运动时间为s t . 当点P 与点Q 第二次重合时，P Q 、两点停止运动. （1）求AC ，BC ；（2）当t 为何值时，AP PQ =； （3）当t 为何值时，P 与Q 第一次相遇； （4）当t 为何值时，1cm PQ =.31．如图，A、B、P是数轴上的三个点，P是AB的中点，A、B所对应的数值分别为-20和40．（1）试求P点对应的数值；若点A、B对应的数值分别是a和b，试用a、b的代数式表示P点在数轴上所对应的数值；（2）若A、B、P三点同时一起在数轴上做匀速直线运动，A、B两点相向而行，P点在动点A和B之间做触点折返运动（即P点在运动过程中触碰到A、B任意一点就改变运动方向，向相反方向运动，速度不变，触点时间忽略不计），直至A、B两点相遇，停止运动．如果A、B、P运动的速度分别是1个单位长度/s，2个单位长度/s，3个单位长度/s，设运动时间为t．①求整个运动过程中，P点所运动的路程．②若P点用最短的时间首次碰到A点，且与B点未碰到，试写出该过程中，P点经过t秒钟后，在数轴上对应的数值（用含t的式子表示）；③在②的条件下，是否存在时间t，使P点刚好在A、B两点间距离的中点上，如果存在，请求出t值，如果不存在，请说明理由．32．如图,在数轴上点A表示数a,点B表示数b,AB表示A点和B点之间的距离,且a,b满足|a+2|+(b+3a)2=0.(1)求A,B两点之间的距离;(2)若在线段AB上存在一点C,且AC=2BC,求C点表示的数;(3)若在原点O处放一个挡板,一小球甲从点A处以1个单位/秒的速度向左运动,同时,另一个小球乙从点B处以2个单位/秒的速度也向左运动,在碰到挡板后(忽略小球的大小,可看做一个点)以原来的速度向相反的方向运动.设运动时间为t秒.①甲球到原点的距离为_____,乙球到原点的距离为_________;(用含t的代数式表示)②求甲乙两小球到原点距离相等时经历的时间.【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．C解析：C【解析】【分析】由题意先根据有理数的大小比较法则比较大小，再选出选项即可．【详解】解：∵ 2.5-<1-<0<3,∴最小的数是 2.5-，故选：C．【点睛】本题考查有理数的大小比较的应用，主要考查学生的比较能力，注意正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数，两个负数比较大小，其绝对值大的反而小．2．B解析：B【解析】【分析】根据线段中点的性质，可得AC的长．【详解】解：由线段中点的性质，得AC＝12AB＝2．故选B．【点睛】本题考查了两点间的距离，利用了线段中点的性质．3．A解析：A【解析】【分析】设女生x人，男生就有（30-x）人，再表示出男、女生各种树的棵数，根据题中等量关系式：男生种树棵数+女生种树棵数=72棵，列方程解答即可．【详解】设女生x人，∵共有学生30名，∴男生有（30-x）名，∵女生每人种2棵，男生每人种3棵，∴女生种树2x棵，男生植树3（30-x）棵，∵共种树72棵，∴2x+3(30-x)=72，故选：A.【点睛】本题考查一元一次方程的应用，正确找准数量间的相等关系是解题关键.4．B解析：B【解析】过E作EF∥AB，求出AB∥CD∥EF，根据平行线的性质得出∠C=∠FEC，∠BAE=∠FEA，求出∠BAE ，即可求出答案． 解：过E 作EF ∥AB ， ∵AB ∥CD ， ∴AB ∥CD ∥EF ，∴∠C=∠FEC ，∠BAE=∠FEA ， ∵∠C=44°，∠AEC 为直角，∴∠FEC=44°，∠BAE=∠AEF=90°﹣44°=46°， ∴∠1=180°﹣∠BAE=180°﹣46°=134°， 故选B ．“点睛”本题考查了平行线的性质的应用，能正确作出辅助线是解此题的关键．5．C解析：C 【解析】 【分析】根据a b b c -+-表示数b 的点到a 与c 两点的距离的和,a c -表示数a 与c 两点的距离即可求解. 【详解】∵绝对值表示数轴上两点的距离a b -表示a 到b 的距离 b c -表示b 到c 的距离a c -表示a 到c 的距离∵a b b c a c -+-=-丨丨丨丨丨丨 ∴B 在A 和C 之间 故选：C 【点睛】本题考查的是数轴的特点，熟知数轴上两点之间的距离公式是解答此题的关键．6．A解析：A 【解析】 【分析】首先根据题目中图形，求得梯形的长．由图知，长方形的一边为10厘米，再设另一边为x厘米．根据长方形的周长＝梯形的周长，列出一元一次方程．【详解】解：长方形的一边为10厘米，故设另一边为x厘米．根据题意得：2×（10+x）＝10×4+6×2．故选：A．【点睛】本题考查一元一次方程的应用．解决本题的关键是理清题目中梯形变化为矩形，其周长不变．7．C解析：C【解析】【分析】.【详解】∵9<15<16，∴，故选C.【点睛】本题考查了无理数的估算，现实生活中经常需要估算，估算应是我们具备的数学能力，“夹逼法”是估算的一般方法，也是常用方法．8．D解析：D【解析】【分析】要列方程，首先根据题意找出题中存在的等量关系：售价-进价=利润60元，此时再根据等量关系列方程【详解】解：设进价为x元，由已知得服装的实际售价是300×0.8元，然后根据利润=售价-进价，可列方程：300×0.8-x=60故选：D【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，列方程的关键是正确找出题目的相等关系，此题应弄清楚两点：(1)利润、售价、进价三者之间的关系；(2)打八折的含义.9．D解析：D【解析】【分析】方程两边同乘12即可得答案．【详解】方程212134x x-+=-两边同时乘12得：4(21)123(2)x x-=-+故选：D．【点睛】本题考查一元一次方程去分母，找出分母的最小公倍数是解题的关键，注意不要漏乘．10．B解析：B【解析】选项A、C、D，了解1000个灯泡的使用寿命，了解生产的一批炮弹的杀伤半径，了解一批袋装食品是否含有防腐剂，都是具有破坏性的调查，无法进行普查，不适于全面调查，适用于抽样调查．选项B，了解某公园全年的游客流量，工作量大，时间长，需要用抽样调查．故选B．11．B解析：B【解析】【分析】由题意直接根据互补两角之和为180°求解即可．【详解】解：∵∠A=105°，∴∠A的补角=180°-105°=75°．故选：B．【点睛】本题考查补角的知识，属于基础题，掌握互补两角之和为180°是关键．12．B解析：B【解析】【分析】从图形可知空白部分的面积为S2是中间边长为（a﹣b）的正方形面积与上下两个直角边为（a+b）和b的直角三角形的面积，再与左右两个直角边为a和b的直角三角形面积的总和，阴影部分的面积为S1是大正方形面积与空白部分面积之差，再由S2＝2S1，便可得解．【详解】由图形可知，S2=（a-b）2+b（a+b）+ab=a2+2b2，S1=（a+b）2-S2=2ab-b2，∵S2＝2S1，∴a2+2b2＝2（2ab﹣b2），∴a2﹣4ab+4b2＝0，即（a﹣2b）2＝0，∴a＝2b，故选B．【点睛】本题主要考查了求阴影部分面积和因式分解，关键是正确列出阴影部分与空白部分的面积和正确进行因式分解．二、填空题13．四三【解析】【分析】找到多项式中的单项式的最高次数即为多项式的最高次数，有几个单项式即为几项式．【详解】解：次数最高的项为﹣x2y2，次数为4，一共有3个项，所以多项式2解析：四三【解析】【分析】找到多项式中的单项式的最高次数即为多项式的最高次数，有几个单项式即为几项式．【详解】解：次数最高的项为﹣x2y2，次数为4，一共有3个项，所以多项式2x3﹣x2y2﹣1是四次三项式．故答案为：四，三．【点睛】此题主要考查了多项式的定义．解题的关键是理解多项式的定义，用到的知识点为：多项式的次数由组成多项式的单项式的最高次数决定；组成多项式的单项式叫做多项式的项，有几项就是几项式．14．【解析】【分析】进行度、分、秒的转化运算，注意以60为进制，即1°=60′，1′=60″．【详解】解：36.35°=36°+0.35×60′=36°21′．故答案为：36°21′．【点解析：3621'o【解析】【分析】进行度、分、秒的转化运算，注意以60为进制，即1°=60′，1′=60″．【详解】解：36.35°=36°+0.35×60′=36°21′．故答案为：36°21′．【点睛】本题主要考查了度分秒的换算，相对比较简单，注意以60为进制，熟记1°=60′，1′=60″．15．三【解析】【分析】由题意设原价为x ，分别对三个方案进行列式即可比较得出提价最多的方案.【详解】解：设原价为x ，两次提价后方案一：；方案二：；方案三：.综上可知三种方案提价最多的是方解析：三【解析】【分析】由题意设原价为x ，分别对三个方案进行列式即可比较得出提价最多的方案.【详解】解：设原价为x ，两次提价后方案一：(110%)(130%) 1.43x x ++=；方案二：(130%)(110%) 1.43x x ++=；方案三：(120%)(120%) 1.44x x ++=.综上可知三种方案提价最多的是方案三.故填：三.【点睛】本题考查列代数式，根据题意列出代数式并化简代数式比较大小即可.16．【解析】【分析】根据题意分别表示P,Q 的数为-8+2t 和10-3t ，并分到A 前和到A 后进行分析求值.【详解】解：由题意表示P,Q 的数为-8+2t （）和10-3t （），-8+3（t-6）（）解析：125【解析】【分析】根据题意分别表示P ,Q 的数为-8+2t 和10-3t ，并分Q 到A 前和Q 到A 后进行分析求值.【详解】解：由题意表示P ,Q 的数为-8+2t （09t <≤）和10-3t （06t <≤），-8+3（t-6）（69t <≤）Q 到A 前：103826t t -+-=，求得125t =，且满足06t <≤， Q 到A 后：82836t t -++--（）=6，求得12t =，但不满足69t <≤，故舍去， 综上125t =. 故填125. 【点睛】本题考查数轴上的动点问题，运用数形结合的思想将动点问题转化为代数问题进行分析求解.17．2； 0或3或6【解析】【分析】先计算出前6次输出结果，据此得出循环规律，从而得出答案；根据数值转换机的运算程序，求出所有x 的值，使得输入的数和第2次输出的数相等即可．【详解】解析：2； 0或3或6【解析】【分析】先计算出前6次输出结果，据此得出循环规律，从而得出答案；根据数值转换机的运算程序，求出所有x 的值，使得输入的数和第2次输出的数相等即可．【详解】解：∵第1次输出的结果为7+3＝10，第2次输出的结果为12×10＝5， 第3次输出结果为5+3＝8，第4次输出结果为12×8＝4， 第5次输出结果为12×4＝2，第6次输出结果为12×2＝1，第7次输出结果为1+3＝4，第8次输出结果为12×4＝2，……∴输出结果除去前3个数后，每3个数为一个周期循环，∵（2018﹣3）÷3＝671…2，∴第2018次输出的数是2，如图，若x＝14x，则x＝0；若x＝12x+3，则x＝6；若x＝12（x+3），则x＝3；故答案为：2、0或3或6．【点睛】此题主要考查了代数式求值问题，要熟练掌握，求代数式的值可以直接代入、计算．如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值．题型简单总结以下三种：①已知条件不化简，所给代数式化简；②已知条件化简，所给代数式不化简；③已知条件和所给代数式都要化简．18．36684或36468或68364或68436或43668或46836等(写出一个即可) 【解析】【分析】首先对多项式进行因式分解,然后把字母的值代入求得各个因式,从而写出密码【详解】=x(解析：36684或36468或68364或68436或43668或46836等(写出一个即可)【解析】【分析】首先对多项式进行因式分解,然后把字母的值代入求得各个因式,从而写出密码【详解】32=x(x+2y)(x-2y).x xy4当x=36,y=16时,x+2y=36+32=68x-2y=36-32=4.则密码是36684或36468或68364或68436或43668或46836故答案为36684或36468或68364或68436或43668或46836【点睛】此题考查因式分解的应用，解题关键在于把字母的值代入19．2020【解析】【分析】把所求代数式变换得b+c-a+d=(b-a)+(c+d)，把已知数值代入计算即可．【详解】代数式变换，可得(b+c)-(a-d) =(b-a)+(c+d)，由已知解析：2020【解析】【分析】把所求代数式变换得b+c-a+d=(b-a)+(c+d)，把已知数值代入计算即可．【详解】代数式变换，可得(b+c)-(a-d) =(b-a)+(c+d)，由已知，a-b=-7，c+d=2013，∴原式=7+2013=2020，故答案为：2020．【点睛】本题考查了整式加法交换律和结合律的运算，整体代换思想的应用，掌握整式加法运算律的应用是解题的关键．20．【解析】【分析】当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数﹣a．【详解】解：|﹣|＝．故答案为：【点睛】考查了绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0解析：1 2【解析】【分析】当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数﹣a．【详解】解：|﹣12|＝12．故答案为：1 2【点睛】考查了绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．21．8【解析】【分析】把x=﹣2代入方程2x+a﹣4=0求解即可．【详解】把x=﹣2代入方程2x+a﹣4=0，得2×(﹣2)+a﹣4=0，解得：a=8．故答案为：8．【点睛】本题考查了一解析：8【解析】【分析】把x=﹣2代入方程2x+a﹣4=0求解即可．【详解】把x=﹣2代入方程2x+a﹣4=0，得2×(﹣2)+a﹣4=0，解得：a=8．故答案为：8．【点睛】本题考查了一元一次方程的解，解答本题的关键是把x=﹣2代入方程2x+a﹣4=0求解．22．5．【解析】【分析】利用有理数的减法运算即可求得答案．【详解】解：每头猪超过100kg的千克数记作正数，不足100kg的千克数记作负数．那么98.5对应的数记为﹣1.5．故答案为：﹣1.解析：5．【解析】【分析】利用有理数的减法运算即可求得答案．【详解】解：每头猪超过100kg的千克数记作正数，不足100kg的千克数记作负数．那么98.5对应的数记为﹣1.5．故答案为：﹣1.5．【点睛】本题考查了“正数”和“负数”..解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．依据这一点可以简化数的求和计算．23．【解析】【分析】从地面到高山上高度升高了2400米，用升高的高度除以100再乘以0.6得出下降的温度，再用地面的气温减去此值即可.【详解】解：由题意可得，高度是2400米高的山上的气温是-︒解析：18.4C【解析】【分析】从地面到高山上高度升高了2400米，用升高的高度除以100再乘以0.6得出下降的温度，再用地面的气温减去此值即可.【详解】解：由题意可得，高度是2400米高的山上的气温是：-4-2400÷100×0.6=-4-14.4=-18.4℃，故答案为：-18.4℃．【点睛】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是根据题意列出正确的算式．24．9【解析】根据与的和仍为单项式,可知与是同类项,所以,解得,所以,故答案为:9.解析：9【解析】根据523m x y +与2n x y 的和仍为单项式,可知523m x y +与2n x y 是同类项,所以52m +=,解得m 3,n 2=-=,所以()239n m =-=,故答案为:9. 三、压轴题25．（1）①5；②OQ 平分∠AOC ，理由详见解析；（2）5秒或65秒时OC 平分∠POQ ；（3）t ＝703秒． 【解析】【分析】（1）①由∠AOC ＝30°得到∠BOC ＝150°，借助角平分线定义求出∠POC 度数，根据角的和差关系求出∠COQ 度数，再算出旋转角∠AOQ 度数，最后除以旋转速度3即可求出t 值；②根据∠AOQ 和∠COQ 度数比较判断即可；（2）根据旋转的速度和起始位置，可知∠AOQ ＝3t ，∠AOC ＝30°+6t ，根据角平分线定义可知∠COQ ＝45°，利用∠AOQ 、∠AOC 、∠COQ 角之间的关系构造方程求出时间t ； （3）先证明∠AOQ 与∠POB 互余，从而用t 表示出∠POB ＝90°﹣3t ，根据角平分线定义再用t 表示∠BOC 度数；同时旋转后∠AOC ＝30°+6t ，则根据互补关系表示出∠BOC 度数，同理再把∠BOC 度数用新的式子表达出来．先后两个关于∠BOC 的式子相等，构造方程求解．【详解】（1）①∵∠AOC ＝30°，∴∠BOC ＝180°﹣30°＝150°,∵OP 平分∠BOC ，∴∠COP ＝12∠BOC ＝75°, ∴∠COQ ＝90°﹣75°＝15°,∴∠AOQ ＝∠AOC ﹣∠COQ ＝30°﹣15°＝15°,t ＝15÷3＝5；②是，理由如下：∵∠COQ ＝15°，∠AOQ ＝15°，∴OQ 平分∠AOC ；（2）∵OC 平分∠POQ ，∴∠COQ ＝12∠POQ ＝45°． 设∠AOQ ＝3t ，∠AOC ＝30°+6t ，由∠AOC ﹣∠AOQ ＝45°，可得30+6t ﹣3t ＝45，解得：t ＝5，当30+6t ﹣3t ＝225，也符合条件，解得：t ＝65，∴5秒或65秒时，OC平分∠POQ；（3）设经过t秒后OC平分∠POB，∵OC平分∠POB，∴∠BOC＝12∠BOP，∵∠AOQ+∠BOP＝90°，∴∠BOP＝90°﹣3t，又∠BOC＝180°﹣∠AOC＝180°﹣30°﹣6t，∴180﹣30﹣6t＝12（90﹣3t），解得t＝70 3．【点睛】本题主要考查一元一次方程的应用，根据角度的和差倍分关系，列出方程，是解题的关键.26．（1）135，135；（2）∠MON＝135°；（3）同意，∠MON＝（90°﹣12x°）+x°+（45°﹣12x°）＝135°.【解析】【分析】（1）由题意可得，∠MON＝12×90°+90°，∠MON＝12∠AOC+12∠BOD+∠COD，即可得出答案；（2）根据“OM和ON是∠AOC和∠BOD的角平分线”可求出∠MOC+∠NOD，又∠MON ＝（∠MOC+∠NOD）+∠COD，即可得出答案；（3）设∠BOC＝x°，则∠AOC＝180°﹣x°，∠BOD＝90°﹣x°，进而求出∠MOC和∠BON，又∠MON＝∠MOC+∠BOC+∠BON，即可得出答案.【详解】解：（1）图2中∠MON＝12×90°+90°＝135°；图3中∠MON＝1 2∠AOC+12∠BOD+∠COD＝12（∠AOC+∠BOD）+90°＝1290°+90°＝135°；故答案为：135，135；（2）∵∠COD＝90°，∴∠AOC+∠BOD＝180°﹣∠COD＝90°，∵OM和ON是∠AOC和∠BOD的角平分线，∴∠MOC+∠NOD＝12∠AOC+12∠BOD＝12（∠AOC+∠BOD）＝45°，∴∠MON＝（∠MOC+∠NOD）+∠COD＝45°+90°＝135°；（3）同意，设∠BOC ＝x °，则∠AOC ＝180°﹣x °，∠BOD ＝90°﹣x °，∵OM 和ON 是∠AOC 和∠BOD 的角平分线，∴∠MOC ＝12∠AOC ＝12（180°﹣x °）＝90°﹣12x °， ∠BON ＝12∠BOD ＝12（90°﹣x °）＝45°﹣12x °， ∴∠MON ＝∠MOC +∠BOC +∠BON ＝（90°﹣12x °）+x °+（45°﹣12x °）＝135°． 【点睛】本题考查的是对角度关系及运算的灵活运用和掌握，此类问题的练习有利于学生更好的对角进行理解.27．（1）35°；（2）∠AOE ﹣∠BOF 的值是定值，理由详见解析；（3）4．【解析】【分析】（1）首先根据角平分线的定义求得∠AOE 和∠BOF 的度数，然后根据∠AOE ﹣∠BOF 求解；（2）首先由题意得∠BOC ＝3t°，再根据角平分线的定义得∠AOC ＝∠AOB+3t°，∠BOD ＝∠COD+3t°，然后由角平分线的定义解答即可；（3）根据题意得∠BOF ＝（3t+14）°，故3314202t t +=+，解方程即可求出t 的值． 【详解】解：（1）∵OE 平分∠AOC ，OF 平分∠BOD ， ∴11AOE AOC 11022︒∠=∠=⨯＝55°，11AOF BOD 402022︒︒∠=∠=⨯=， ∴∠AOE ﹣∠BOF ＝55°﹣20°＝35°；（2）∠AOE ﹣∠BOF 的值是定值由题意∠BOC ＝3t°，则∠AOC ＝∠AOB+3t°＝110°+3t°，∠BOD ＝∠COD+3t°＝40°+3t°，∵OE 平分∠AOC ，OF 平分∠BOD ，()11AOE AOC 1103t =22︒︒∴∠=∠=⨯+3552t ︒︒+ ∴()113BOF BOD 403t 20t 222︒︒︒︒∠=∠=+=+， ∴33AOE BOF 55t 20t 3522︒︒︒︒︒⎛⎫⎛⎫∠-∠=+-+= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭， ∴∠AOE ﹣∠BOF 的值是定值，定值为35°；（3）根据题意得∠BOF ＝（3t+14）°，∴3314202t t +=+， 解得4t =．故答案为4．【点睛】 本题考查了角度的计算以及角的平分线的性质，理解角度之间的和差关系是关键．28．（1）B 点坐标为（0，﹣6），C 点坐标为（4，﹣6）（2）S △OPM ＝4t 或S △OPM ＝﹣3t+21（3）当t 为2秒或133秒时，△OPM 的面积是长方形OBCD 面积的13．此时点P 的坐标是（0，﹣4）或（83，﹣6）【解析】【分析】（1）根据绝对值、平方和算术平方根的非负性，求得a ，b ，c 的值，即可得到B 、C 两点的坐标；（2）分两种情况：①P 在OB 上时，直接根据三角形面积公式可得结论；②P 在BC 上时，根据面积差可得结论；（3）根据已知条件先计算三角形OPM 的面积为8，根据（2）中的结论分别代入可得对应t 的值，并计算此时点P 的坐标．【详解】（1）∵|2b +12|+（c ﹣4）2=0，∴a +6=0，2b +12=0，c ﹣4=0，∴a =﹣6，b =﹣6，c =4，∴B 点坐标为（0，﹣6），C 点坐标为（4，﹣6）．（2）①当点P 在OB 上时，如图1，OP =2t ，S △OPM 12=⨯2t ×4=4t ； ②当点P 在BC 上时，如图2，由题意得：BP =2t ﹣6，CP =BC ﹣BP =4﹣（2t ﹣6）=10﹣2t ，DM =CM =3，S △OPM =S 长方形OBCD ﹣S △0BP ﹣S △PCM ﹣S △ODM =6×412-⨯6×（2t ﹣6）12-⨯3×（10﹣2t ）12-⨯4×3=﹣3t +21． （3）由题意得：S △OPM 13=S 长方形OBCD 13=⨯（4×6）=8，分两种情况讨论： ①当4t =8时，t =2，此时P （0，﹣4）； ②当﹣3t +21=8时，t 133=，PB =2t ﹣626188333=-=，此时P （83，﹣6）． 综上所述：当t 为2秒或133秒时，△OPM 的面积是长方形OBCD 面积的13．此时点P 的坐标是（0，﹣4）或（83，﹣6）．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，主要考查了平面直角坐标系中求点的坐标，动点问题，求三角形的面积，还考查了绝对值、平方和算术平方根的非负性、解一元一次方程，分类讨论是解答本题的关键．29．（1）详见解析；（2）①16；②在移动过程中，3AC﹣4AB的值不变【解析】【分析】（1）根据点的移动规律在数轴上作出对应的点即可；（2）①当t=2时，先求出A、B、C点表示的数，然后利用定义求出AB、AC的长即可；②先求出A、B、C点表示的数，然后利用定义求出AB、AC的长，代入3AC－4AB即可得到结论．【详解】（1）A，B，C三点的位置如图所示：．（2）①当t=2时，A点表示的数为－4，B点表示的数为5，C点表示的数为12，∴AB=5－(－4)=9，AC=12－(－4)=16．②3AC－4AB的值不变．当移动时间为t秒时，A点表示的数为－t－2，B点表示的数为2t＋1，C点表示的数为3t ＋6，则：AC=(3t＋6)－(－t－2)=4t＋8，AB=(2t＋1)－(－t－2)=3t＋3，∴3AC－4AB=3(4t＋8)－4(3t＋3)=12t＋24－12t－12=12．即3AC﹣4AB的值为定值12，∴在移动过程中，3AC﹣4AB的值不变．【点睛】本题考查了数轴上的动点问题．表示出对应点所表示的数是解答本题的关键．30．（1）AC=4cm, BC=8cm；(2)当45t=时，AP PQ=；(3)当2t=时，P与Q第一次相遇；(4)35191cm.224t PQ=当为，，时，【解析】【分析】（1）由于AB=12cm，点C是线段AB上的一点，BC=2AC，则AC+BC=3AC=AB=12cm，依此即可求解； （2）分别表示出AP 、PQ ，然后根据等量关系AP=PQ 列出方程求解即可；（3）当P 与Q 第一次相遇时由AP AC CQ =+得到关于t 的方程，求解即可； （4）分相遇前、相遇后以及到达B 点返回后相距1cm 四种情况列出方程求解即可．【详解】（1）AC=4cm, BC=8cm.(2) 当AP PQ =时，AP 3t,PQ AC AP CQ 43t t ==-+=-+,即3t 43t t =-+,解得4t 5=. 所以当4t 5=时，AP PQ =. (3) 当P 与Q 第一次相遇时，AP AC CQ =+,即3t 4t =+,解得t 2=.所以当t 2=时，P 与Q 第一次相遇.(4)()()P,Q 1cm,4t 3t 13t 4t 1+-=-+=因为点相距的路程为所以或，35t t 22解得或==， P B P,Q 1cm 当到达点后时立即返回，点相距的路程为，193t 4t 1122,t 4+++=⨯=则解得， 3519t PQ 1cm.224所以当为，，时，= 【点睛】此题考查一元一次方程的实际运用，掌握行程问题中的基本数量关系以及分类讨论思想是解决问题的关键．31．（1）10，(a+b)；（2）①60个单位长度；②10-3t ，0≤t≤7.5；③不存在，理由见解析.【解析】【分析】(1)根据数轴上两点间的距离公式结合A 、B 两点表示的数，即可得出结论；(2) ①点P 运动的时间与A 、B 相遇所用时间相等，根据路程=速度×时间即可求得；②由P 点用最短的时间首次碰到A 点，且与B 点未碰到，可知开始时点P 是和点A 相向而行的；③点P 与点A 的距离越来越小，而点P 与点B 的距离越来越大，不存在PA=PB 的时候.【详解】解：（1）∵A 、B 所对应的数值分别为-20和40，∴AB=40-(-20)=60，∵P 是AB 的中点，∴AP=60=30，。
2020-2021学年七年级上册期末数学试卷及答案
2020-2021学年七年级上册期末数学试卷及答案一、选择题（每小题3分，共30分） 1、下列说法中，正确的是( )A ．0是最小的有理数B ．任何一个有理数的绝对值都是正数C ．－a 是负数D ．0的相反数是它本身 2、下列各组代数式，是同类项的是( ) A ．2bc 与2abc B ．3a 2b与－3ab 2 C ．a与1 D.x 2y 与－x 2y233、从六边形的一个顶点出发，可以画出m 条对角线，它们将六边形分成n 个三角形，则m ，n 的值分别为( )A ．4，3B ．3，3C ．3，4D ．4，4 4、由若干个大小形状完全相同的小立方块所搭几何体的俯视图如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，则从正面看这个几何体的形状图是( )5、下列说法中，正确的有( )①若mx ＝my ，则mx －my ＝0；②若mx ＝my ，则x ＝y ；③若mx ＝my ，则mx ＋my ＝2my ；④若x ＝y ，则mx ＝my.A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 6、某校对学生上学方式进行一次抽样调查，并根据调查结果绘制了不完整的扇形统计图(如图)，其中“其他”部分对应的圆心角是36°，则“步行”部分所占百分比是( )A ．10%B ．35%C ．36%D ．40% 7、下面四个图形中，经过折叠能围成如图所示的几何图形的是( )8、若A ＝3x 2－4y 2，B ＝－y 2－2x 2＋1，则A －B 等于( ) A ．x 2－5y 2＋1 B ．x 2－3y 2＋1 C ．5x 2－3y 2－1 D ．5x 2－3y 2＋19、已知a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，m 是绝对值等于3的负数，则m 2＋(cd ＋a ＋b)m ＋(cd)2021的值为( )A ．－8B ．0C ．4D ．710、按下面的程序计算，若开始输入的值x 为正数，最后输出的结果为656，则满足条件的x 的不同值最多有( )A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个 二、填空题（每小题3分，共18分）11、如图，A ，B 是河l 两侧的两个村庄．现要在河l 上修建一个抽水站P ，使它到两个村庄A ，B 的距离和最小，小丽认为在图中连接AB 与l 的交点就是抽水站P 的位置，你认为这里用到的数学基本事实是______________．12、据《中国易地扶贫搬迁政策》白皮书报道：2018年我国有2 800 000人进行了扶贫搬迁，成功脱贫．其中2 800 000人用科学记数法可表示为_________人．13、在我国明代数学家吴敬所著的《九章算术比类大全》中，有一道数学名题叫“宝塔装灯”，内容为“远望巍巍塔七层，红灯点点倍加增；共灯三百八十一，请问顶层几盏灯？”(倍加增指塔每一层灯的数量都是其上一层的两倍)．请你算出塔的顶层有_________盏灯． 14、某学校七年级有七个班共350名学生，为了了解学生英语口语测试成绩，随机从各班分别抽取10名学生的英语口语测试成绩加以分析．在这个问题中，样本是_________． 15、已知单项式3a m b 2与－a 4b n －1的和是单项式，那么2m －n ＝________．2316、如图，下列图形都由同样大小的十字星图案按一定的规律组成，其中第1个图形有1个十字星图案，第2个图形有2个十字星图案，第3个图形有5个十字星图案，第4个图形有10个十字星图案，…，则第101个图形有_________个十字星图案． …三、解答题（共72分）17、计算：（1）×（﹣8）﹣×[﹣﹣（﹣2）2]；（2）（﹣1）×（﹣5）÷[（﹣3）2+2×（﹣5）]；（3）（﹣4）2×（﹣）+30÷（﹣6）；（4）﹣14﹣（1﹣）÷3×|3﹣（﹣3）2|．18、解方程：(1)(x －3)＋1＝x －(x －2)； 1213 (2)x ＋＝6－. 2（x －3）3x －7619、化简：(1)(x 2－7x)－(3x 2－5－7x)；(2)3(x －y)－2(x ＋y)－5(x －y)＋4(x ＋y)＋3(x －y)．20、小力在电脑上设计了一个有理数运算程序：输入a ，加※键，再输入b ，得到运算a ※b ＝a 2－b 2－[2(a －1)－]÷(a －b)．1b(1)求(－2)※的值；12(2)小华在运用此程序计算时，屏幕显示“该程序无法操作”，你猜小华在输入数据时，可能出现什么情况？为什么？21、某学校准备开展“阳光体育活动”，决定开设以下活动项目：足球、乒乓球、篮球和羽毛球，要求每位学生必须且只能选择一项．为了了解选择各种体育活动项目的学生人数，随机抽取了部分学生进行调查，并将通过调查获得的数据进行整理，绘制出以下两幅不完整的统计图．请根据统计图回答问题． (1)这次活动一共调查了_________名学生； (2)补全条形统计图；(3)在扇形统计图中，选择篮球项目的人数所在的扇形圆心角等于_________度．22、如图，已知线段AB 和CD 的公共部分BD ＝AB ＝CD ，线段AB ，CD 的中点E ，F 之间距1314离是10 cm ，求AB ，CD 的长度．23、张华在一次测验中计算一个多项式M 加上5xy －3yz ＋2xz 时，不小心看成减去5xy －3yz ＋2xz ，结果计算出错误答案为2xy ＋6yz －4xz. (1)求多项式M ；(2)试求出原题目的正确答案．24、已知点O 是直线AB 上的一点，∠COD 是直角，OE 平分∠BOC. (1)如图1.①若∠AOC ＝60°，则∠DOE 的度数为_________；②若∠AOC ＝α，则∠DOE 的度数为_________(用含α的式子表示)；(2)将图1中的∠DOC 绕点O 顺时针旋转至图2的位置，试探究∠DOE 和∠AOC 的度数之间的关系，写出你的结论，并说明理由．25、某商店第一次购进相同铅笔1 000支，第二次又购进同种铅笔，购进数量是第一次的，12这次每支铅笔的进价比第一次进价高0.2元，第二次购进铅笔比第一次少花300元． (1)求第一次每支铅笔的进价是多少元？(2)第一次购进铅笔在第一次进价的基础上加价50%出售；第二次购进的铅笔以每支1.5元的价格出售，出售一部分后又在每支1.5元的基础上打八折出售；两次购进的铅笔全部销售完毕后总获利为560元，问第二次购进的铅笔出售多少支后打八折出售？参考答案一、选择题（每小题3分，共30分） 1、下列说法中，正确的是(D)A ．0是最小的有理数B ．任何一个有理数的绝对值都是正数C ．－a 是负数D ．0的相反数是它本身 2、下列各组代数式，是同类项的是(D)A ．2bc 与2abcB ．3a 2b 与－3ab 2C ．a 与1 D.x 2y 与－x 2y233、从六边形的一个顶点出发，可以画出m 条对角线，它们将六边形分成n 个三角形，则m ，n 的值分别为(C)A ．4，3B ．3，3C ．3，4D ．4，4 4、由若干个大小形状完全相同的小立方块所搭几何体的俯视图如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，则从正面看这个几何体的形状图是(A)5、下列说法中，正确的有(C)①若mx ＝my ，则mx －my ＝0；②若mx ＝my ，则x ＝y ；③若mx ＝my ，则mx ＋my ＝2my ；④若x ＝y ，则mx ＝my.A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 6、某校对学生上学方式进行一次抽样调查，并根据调查结果绘制了不完整的扇形统计图(如图)，其中“其他”部分对应的圆心角是36°，则“步行”部分所占百分比是(D)A ．10%B ．35%C ．36%D ．40% 7、下面四个图形中，经过折叠能围成如图所示的几何图形的是(B)8、若A＝3x2－4y2，B＝－y2－2x2＋1，则A－B等于(C)A．x2－5y2＋1 B．x2－3y2＋1C．5x2－3y2－1 D．5x2－3y2＋19、已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，m是绝对值等于3的负数，则m2＋(cd＋a＋b)m ＋(cd)2 021的值为(D)A．－8 B．0 C．4 D．710、按下面的程序计算，若开始输入的值x为正数，最后输出的结果为656，则满足条件的x的不同值最多有(C)A．2个 B．3个 C．4个 D．5个二、填空题（每小题3分，共18分）11、如图，A，B是河l两侧的两个村庄．现要在河l上修建一个抽水站P，使它到两个村庄A，B的距离和最小，小丽认为在图中连接AB与l的交点就是抽水站P的位置，你认为这里用到的数学基本事实是两点之间，线段最短．12、据《中国易地扶贫搬迁政策》白皮书报道：2018年我国有2 800 000人进行了扶贫搬迁，成功脱贫．其中2 800 000人用科学记数法可表示为2.8×106人．13、在我国明代数学家吴敬所著的《九章算术比类大全》中，有一道数学名题叫“宝塔装灯”，内容为“远望巍巍塔七层，红灯点点倍加增；共灯三百八十一，请问顶层几盏灯？”(倍加增指塔每一层灯的数量都是其上一层的两倍)．请你算出塔的顶层有3盏灯．14、某学校七年级有七个班共350名学生，为了了解学生英语口语测试成绩，随机从各班分别抽取10名学生的英语口语测试成绩加以分析．在这个问题中，样本是抽取的70名学生英语口语的测试成绩．15、已知单项式3a m b 2与－a 4b n －1的和是单项式，那么2m －n ＝5．2316、如图，下列图形都由同样大小的十字星图案按一定的规律组成，其中第1个图形有1个十字星图案，第2个图形有2个十字星图案，第3个图形有5个十字星图案，第4个图形有10个十字星图案，…，则第101个图形有10001个十字星图案． …三、解答题（共72分）17、计算：（1）×（﹣8）﹣×[﹣﹣（﹣2）2]； 解：原式＝﹣12﹣×（﹣）＝﹣12+＝﹣．（2）（﹣1）×（﹣5）÷[（﹣3）2+2×（﹣5）]； 解：原式＝5÷（9﹣10）＝5÷（﹣1）＝﹣5．（10分）（3）（﹣4）2×（﹣）+30÷（﹣6）；解：原式＝16×（﹣）﹣30÷6＝﹣12﹣5＝﹣17． （4）﹣14﹣（1﹣）÷3×|3﹣（﹣3）2|． 解：原式＝﹣1﹣××6＝﹣1﹣1＝﹣2． 18、解方程：(1)(x －3)＋1＝x －(x －2)； 1213解：去分母，得3(x －3)＋6＝6x －2(x －2)． 去括号，得3x －9＋6＝6x －2x ＋4. 移项、合并同类项，得－x ＝7. 方程两边同除以－1，得x ＝－7.(2)x ＋＝6－. 2（x －3）3x －76解：去分母，得6x ＋4(x －3)＝36－(x －7)． 去括号，得6x ＋4x －12＝36－x ＋7. 移项、合并同类项，得11x ＝55. 方程两边同除以11，得x ＝5. 19、化简：(1)(x 2－7x)－(3x 2－5－7x)； 解：原式＝－2x 2＋5.(2)3(x －y)－2(x ＋y)－5(x －y)＋4(x ＋y)＋3(x －y)． 解：原式＝(x －y)＋2(x ＋y) ＝x －y ＋2x ＋2y ＝3x ＋y.20、小力在电脑上设计了一个有理数运算程序：输入a ，加※键，再输入b ，得到运算a ※b ＝a 2－b 2－[2(a －1)－]÷(a －b)．1b(1)求(－2)※的值；12(2)小华在运用此程序计算时，屏幕显示“该程序无法操作”，你猜小华在输入数据时，可能出现什么情况？为什么？解：(1)原式＝. 1120(2)可能出现的情况是b ＝0或a ＝b ，因为b 及a －b 均是除数，除数为0时，无意义，就使该程序无法操作．21、某学校准备开展“阳光体育活动”，决定开设以下活动项目：足球、乒乓球、篮球和羽毛球，要求每位学生必须且只能选择一项．为了了解选择各种体育活动项目的学生人数，随机抽取了部分学生进行调查，并将通过调查获得的数据进行整理，绘制出以下两幅不完整的统计图．请根据统计图回答问题．(1)这次活动一共调查了250名学生； (2)补全条形统计图；(3)在扇形统计图中，选择篮球项目的人数所在的扇形圆心角等于108度． 解：250－80－40－55＝75(人)，补图如图．22、如图，已知线段AB 和CD 的公共部分BD ＝AB ＝CD ，线段AB ，CD 的中点E ，F 之间距1314离是10 cm ，求AB ，CD 的长度．解：设BD ＝x cm ，则AB ＝3x cm ，CD ＝4x cm ，AC ＝6x cm. 因为点E ，F 分别为AB ，CD 的中点， 所以AE ＝AB ＝1.5x cm ，CF ＝CD ＝2x cm.1212所以EF ＝AC －AE －CF ＝6x －1.5x －2x ＝2.5x cm. 因为EF ＝10 cm ，所以2.5x ＝10，解得x ＝4. 所以AB ＝12 cm ，CD ＝16 cm.23、张华在一次测验中计算一个多项式M 加上5xy －3yz ＋2xz 时，不小心看成减去5xy －3yz ＋2xz ，结果计算出错误答案为2xy ＋6yz －4xz. (1)求多项式M ；(2)试求出原题目的正确答案．解：(1)依题意，得M －(5xy －3yz ＋2xz)＝2xy ＋6yz －4xz ， 所以M ＝2xy ＋6yz －4xz ＋(5xy －3yz ＋2xz)＝7xy ＋3yz －2xz ， 即多项式M 为7xy ＋3yz －2xz.(2)M ＋(5xy －3yz ＋2xz)＝(7xy ＋3yz －2xz)＋(5xy －3yz ＋2xz)＝12xy ， 所以原题目的正确答案为12xy.24、已知点O 是直线AB 上的一点，∠COD 是直角，OE 平分∠BOC.(1)如图1.①若∠AOC ＝60°，则∠DOE 的度数为30°；②若∠AOC ＝α，则∠DOE 的度数为α(用含α的式子表示)； 12(2)将图1中的∠DOC 绕点O 顺时针旋转至图2的位置，试探究∠DOE 和∠AOC 的度数之间的关系，写出你的结论，并说明理由．解：∠DOE ＝∠AOC.理由如下： 12因为∠BOC ＝180°－∠AOC ，OE 平分∠BOC ，所以∠COE ＝∠BOC 12＝(180°－∠AOC) 12＝90°－∠AOC. 12所以∠DOE ＝∠COD －∠COE＝90°－(90°－∠AOC) 12＝∠AOC. 1225、某商店第一次购进相同铅笔1 000支，第二次又购进同种铅笔，购进数量是第一次的，12这次每支铅笔的进价比第一次进价高0.2元，第二次购进铅笔比第一次少花300元．(1)求第一次每支铅笔的进价是多少元？(2)第一次购进铅笔在第一次进价的基础上加价50%出售；第二次购进的铅笔以每支1.5元的价格出售，出售一部分后又在每支1.5元的基础上打八折出售；两次购进的铅笔全部销售完毕后总获利为560元，问第二次购进的铅笔出售多少支后打八折出售？解：(1)设第一次每支铅笔的进价是x 元，根据题意，得1 000x ＝1 000×(x ＋0.2)＋300. 12解得x ＝0.8.答：第一次每支铅笔的进价是0.8元．(2)设第二次购进的铅笔出售y 支后打八折出售．1 000××(0.8＋0.2)＝500(元)． 12由题意，得1 000×0.8×50%＋1.5y ＋×1.5(1 000×－y)－500＝560. 81012解得y ＝200.答：第二次购进的铅笔出售200支后打八折出售．。
2020-2021学年武汉市七年级上期末数学试卷及答案解析
2020-2021学年武汉市七年级上期末数学试卷一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．（3分）计算30+（﹣20）的结果等于（）A．10B．﹣10C．50D．﹣502．（3分）已知单项式2x3y1+2m与3x n+1y3的和是单项式，则m﹣n的值是（）A．3B．﹣3C．1D．﹣13．（3分）下列图形中，不是正方体展开图的是（）A．B．C．D．4．（3分）若﹣3xy2m与5x2n﹣3y8是同类项，则m、n的值分别是（）A．m＝4，n＝2B．m＝4，n＝1C．m＝2，n＝2D．m＝2，n＝4 5．（3分）某品牌液晶电视机原价m元，由于技术更新，成本降低，现降价30%，则该品牌电视机现价为（）A．（m﹣30%）B．30%m C．（1﹣30%）m D．（1+30%）m 6．（3分）如图，两个天平都平衡，则六个球体的重量等于（）个正方体的重量．A．7B．8C．9D．107．（3分）下列说法中正确是（）A．四棱锥有4个面B．连接两点间的线段叫做两点间的距离C．如果线段AM＝BM，则M是线段AB的中点D．射线AB和射线BA不是同一条射线8．（3分）轮船沿江从A港顺流行驶到B港，比从B港返回A港少用2小时，若船速为26千米/时，水速为3千米/时，求A港和B港相距多少千米．设A港和B港相距x千米．根据题意，可列出的方程是（）A．x26+3=x26−3−2B．x26+3=x26−3+2C ．x+326=x−326+2 D ．x−326=x+326+29．（3分）如图，Rt △OAB 中，∠OAB ＝90°，OA ＝2，AB ＝1，点O 点为圆心，OB 为半径作弧，弧与数轴的正半轴交点P 所表示的数是（ ）A ．2.2B ．√5C ．1+√2D ．√610．（3分）已知三条不同的射线OA 、OB 、OC ，有下列条件，其中能确定OC 平分∠AOB 的有（ ） ①∠AOC ＝∠BOC ②∠AOB ＝2∠AOC ③∠AOC +∠COB ＝∠AOB ④∠BOC =12∠AOB A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）11．（3分）计算：12°25′10″×3+18°12′45″＝ ．12．（3分）在全国上下众志成城抗疫情、保生产、促发展的关键时刻，三峡集团2月24日宣布：在广东、江苏等地投资580亿元，开工建设25个新能源项目，预计提供17万个就业岗位将“580亿元”用科学记数法表示为 元．13．（3分）一个角的补角加上10°后，等于这个角的余角的3倍，则这个角＝ °． 14．（3分）若﹣4x 3m ﹣2+2m ＝0是关于x 的一元一次方程，那么这个方程的解为 ．15．（3分）已知有理数a ，b 满足ab ＜0，|a +b |＝﹣a ﹣b ，4a +b ﹣3＝|b ﹣a |，则34a +12b 的值为 ．16．（3分）已知线段AB 和线段CD 在同一直线上，线段AB （A 在左，B 在右）的长为a ，长度小于AB 的线段CD （D 在左，C 在右）在直线AB 上移动，M 为AC 的中点，N 为BD 的中点，线段MN 的长为b ，则线段CD 的长为 （用a ，b 的式子表示）． 三．解答题（共8小题，满分72分） 17．（8分）计算．（1）﹣42×（﹣2）+[（﹣2）3﹣（﹣4）]；（2）﹣12018﹣（﹣2）3﹣2×（﹣3）． 18．（10分）解方程：（1）1−x−73=4(x −10)； （2）2x−13−10x+16=2x+14−119．（6分）先化简，再求值：8ab ﹣4[4ab ﹣（112ab 2+12ab ）]﹣4ab 2，其中a =12，b =−23．20．（8分）一艘船在两个码头之间航行，水流速度是3千米每小时，顺水航行需要2小时，逆水航行需要3小时，求两码头的之间的距离？21．（8分）如图，已知点A ，B ，C ，直线l 及上一点M ，请你按着下列要求画出图形． （1）画射线BM ；（2）画线段BC 、AM ，且相交于点D ； （3）画出点A 到直线l 的垂线段AE ；（4）请在直线l 上确定一点O ，使点O 到点A 和点B 的距离之和（OA +OB ）最小．22．（10分）一种蔬菜，进入市场后，有以下三种销售盈利的方式：销售方式 盈利情况 直接销售 每吨盈利1000元 粗加工后再销售 每吨盈利4000元 精加工后再销售每吨利润7000元某家公司现有这种蔬菜140吨，该公司加工厂的生产能力是：如果对蔬菜进行粗加工，每天可加工16吨；如果对蔬菜进行精加工，每天可加工6吨，但每天两种方式不能同时进行．受季节等条件的限制，必须用15天时间将这批蔬菜全部销售或加工完毕．为此，公司研制了以下方案：方案一：将蔬菜全部进行粗加工；方案二：尽可能地对蔬菜进行精加工，没来得及加工的蔬菜，在市场上直接出售；方案三：将一部分蔬菜进行精加工，其余蔬菜进行粗加工，并刚好15天完成．如果你是公司经理，你会选择哪一种方案，说说理由．23．（10分）如图1，射线OC在∠AOB的内部，图中共有3个角：∠AOB、∠AOC和∠BOC，若其中有一个角的度数是另一个角度数的两倍，则称射线OC是∠AOB的奇妙线．（1）一个角的角平分线这个角的奇妙线．（填是或不是）（2）如图2，若∠MPN＝60°，射线PQ绕点P从PN位置开始，以每秒10°的速度逆时针旋转，当∠QPN首次等于180°时停止旋转，设旋转的时间为t（s）．①当t为何值时，射线PM是∠QPN的奇妙线？②若射线PM同时绕点P以每秒6°的速度逆时针旋转，并与PQ同时停止旋转．请求出当射线PQ是∠MPN的奇妙线时t的值．24．（12分）|a﹣b|的几何意义为：数轴上表示数a的点与表示数b的点之间的距离．如|5﹣（﹣3）|的几何意义为：数轴上表示5的点与表示﹣3的点之间的距离．根据绝对值的几何意义或所学知识，完成一下问题：已知多项式﹣3x2+5xy﹣1的常数项为a，次数为b；a，b在数轴上对应的点分别为点A，点B．数轴上有一点C表示的数为x，若C到A、B 两点的距离之和为10，求x的值．2020-2021学年武汉市七年级上期末数学试卷参考答案与试题解析一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．（3分）计算30+（﹣20）的结果等于（ ） A ．10B ．﹣10C ．50D ．﹣50【解答】解：30+（﹣20）＝+（30﹣20）＝10． 故选：A ．2．（3分）已知单项式2x 3y 1+2m 与3x n +1y 3的和是单项式，则m ﹣n 的值是（ ） A ．3B ．﹣3C ．1D ．﹣1【解答】解：∵单项式2x 3y 1+2m 与3x n +1y 3的和是单项式， ∴2x 3y 1+2m 与3x n +1y 3是同类项， 则{n +1=31+2m =3 ∴{m =1n =2， ∴m ﹣n ＝1﹣2＝﹣1 故选：D ．3．（3分）下列图形中，不是正方体展开图的是（ ）A ．B ．C ．D ．【解答】解：A 、C 、D 可组成正方体； B 不能组成正方体． 故选：B ．4．（3分）若﹣3xy 2m 与5x 2n ﹣3y 8是同类项，则m 、n 的值分别是（ ）A ．m ＝4，n ＝2B ．m ＝4，n ＝1C ．m ＝2，n ＝2D ．m ＝2，n ＝4【解答】解：由题意得：2n ﹣3＝1，2m ＝8， 解得：n ＝2，m ＝4， 故选：A ．5．（3分）某品牌液晶电视机原价m 元，由于技术更新，成本降低，现降价30%，则该品牌电视机现价为（ ） A ．（m ﹣30%）B ．30%mC ．（1﹣30%）mD ．（1+30%）m【解答】解：现价是m﹣30%m＝（1﹣30%）m（元）．故选：C．6．（3分）如图，两个天平都平衡，则六个球体的重量等于（）个正方体的重量．A．7B．8C．9D．10【解答】解：因为2个球体的重量等于5个圆柱体的重量，所以1个球体的重量等于2.5个圆柱体的重量；因为2个正方体的重量等于3个圆柱体的重量，所以1个圆柱体的重量等于23个正方体的重量，所以六个球体的重量等于正方体的重量的个数是：2.5×6×23=10（个）故选：D．7．（3分）下列说法中正确是（）A．四棱锥有4个面B．连接两点间的线段叫做两点间的距离C．如果线段AM＝BM，则M是线段AB的中点D．射线AB和射线BA不是同一条射线【解答】解：A、四棱锥有5个面，故不符合题意；B、连接两点间的线段的长度叫做两点间的距离，故不符合题意；C、如果点M在线段AB上且线段AM＝BM，则M是线段AB的中点，故不符合题意；D、射线AB和射线BA不是同一条射线，正确，故符合题意，故选：D．8．（3分）轮船沿江从A港顺流行驶到B港，比从B港返回A港少用2小时，若船速为26千米/时，水速为3千米/时，求A港和B港相距多少千米．设A港和B港相距x千米．根据题意，可列出的方程是（）A．x=x−2B．x=x+2C ．x+326=x−326+2 D ．x−326=x+326+2【解答】解：设A 港和B 港相距x 千米， 根据题意得：x 26+3=x 26−3−2．故选：A ．9．（3分）如图，Rt △OAB 中，∠OAB ＝90°，OA ＝2，AB ＝1，点O 点为圆心，OB 为半径作弧，弧与数轴的正半轴交点P 所表示的数是（ ）A ．2.2B ．√5C ．1+√2D ．√6【解答】解：由题意可得：OB =√OA 2+AB 2=√22+12=√5， 故弧与数轴的交点C 表示的数为：√5． 故选：B ．10．（3分）已知三条不同的射线OA 、OB 、OC ，有下列条件，其中能确定OC 平分∠AOB 的有（ ） ①∠AOC ＝∠BOC ②∠AOB ＝2∠AOC ③∠AOC +∠COB ＝∠AOB ④∠BOC =12∠AOB A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个【解答】解：①由∠AOC ＝∠BOC 能确定OC 平分∠AOB ；②如图1，∠AOB ＝2∠AOC 所以不能确定OC 平分∠AOB ； ③∠AOC +∠COB ＝∠AOB 不能确定OC 平分∠AOB ；④如图2，∠BOC=12∠AOB，不能确定OC平分∠AOB；所以只有①能确定OC平分∠AOB；故选：A．二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）11．（3分）计算：12°25′10″×3+18°12′45″＝55°28'15″．【解答】解：12°25′10″×3+18°12′45″＝36°75′30″+18°12′45″＝54°87′75″＝55°28′15″12．（3分）在全国上下众志成城抗疫情、保生产、促发展的关键时刻，三峡集团2月24日宣布：在广东、江苏等地投资580亿元，开工建设25个新能源项目，预计提供17万个就业岗位将“580亿元”用科学记数法表示为 5.8×1010元．【解答】解：580亿＝58000000000＝5.8×1010．故答案为：5.8×1010．13．（3分）一个角的补角加上10°后，等于这个角的余角的3倍，则这个角＝40°．【解答】解：设这个角为∠α，依题意，得180°﹣∠α+10°＝3（90°﹣∠α）解得∠α＝40°．故答案为40．14．（3分）若﹣4x3m﹣2+2m＝0是关于x的一元一次方程，那么这个方程的解为x＝0.5．【解答】解：∵﹣4x3m﹣2+2m＝0是关于x的一元一次方程，∴3m﹣2＝1，解得：m＝1，即方程为﹣4x+2＝0，解得：x＝0.5，故答案为：x＝0.5．15．（3分）已知有理数a，b满足ab＜0，|a+b|＝﹣a﹣b，4a+b﹣3＝|b﹣a|，则34a+12b的值为34．【解答】解：∵有理数a ，b 满足ab ＜0，|a +b |＝﹣a ﹣b ， ∴a +b ＜0， 当a ＞0，b ＜0， ∴b ﹣a ＜0， ∵4a +b ﹣3＝|b ﹣a |， ∴4a +b ﹣3＝a ﹣b ， ∴3a +2b ＝3， ∴34a +12b =3a+2b 4=34， 当a ＜0，b ＞0，b ﹣a ＞0， ∵4a +b ﹣3＝|b ﹣a |， ∴4a +b ﹣3＝b ﹣a ，∴a =35＞0（这种情况不存在）， 综上所述，34a +12b 的值为34，故答案为：34．16．（3分）已知线段AB 和线段CD 在同一直线上，线段AB （A 在左，B 在右）的长为a ，长度小于AB 的线段CD （D 在左，C 在右）在直线AB 上移动，M 为AC 的中点，N 为BD 的中点，线段MN 的长为b ，则线段CD 的长为 a ﹣2b （用a ，b 的式子表示）． 【解答】解：∵M 为AC 的中点，N 为BD 的中点， ∴MA ＝MC =12AC ，BN ＝DN =12BD ． ∵线段AB 和线段CD 在同一直线上， 线段AB （A 在左，B 在右）的长为a ，长度小于AB 的线段CD （D 在左，C 在右）在直线AB 上移动， ∴分以下5种情况说明： ①当DC 在AB 左侧时，如图1，MN ＝DN ﹣DM=12BD﹣（DC+CM）=12BD﹣DC−12AC即2MN＝BD﹣2DC﹣AC2MN＝BD﹣DC﹣AC﹣DC∴2MN＝AB﹣DC，∴CD＝AB﹣2MN＝a﹣2b；②当点D与点A重合时，如图2，MN＝MC+CN=12AC+（DN﹣DC）=12AC+12BD﹣DC即2MN＝AC+AB﹣2DC2MN＝DC+AB﹣2DC∴2MN＝AB﹣DC，∴CD＝AB﹣2MN＝a﹣2b；③当DC在AB内部时，如图3，MN＝MC+CN=12AC+（BC﹣BN）=12AC−12BD+BC即2MN＝AC﹣BD+2BC2MN＝AC+BC﹣BD+BC∴2MN＝AB﹣DC，∴CD＝AB﹣2MN＝a﹣2b；④当点C在点B右侧时，同理可得：CD ＝a ﹣2b ；⑤当DC 在AB 右侧时，同理可得：CD ＝a ﹣2b ；综上所述：线段CD 的长为a ﹣2b ．故答案为a ﹣2b ．三．解答题（共8小题，满分72分）17．（8分）计算．（1）﹣42×（﹣2）+[（﹣2）3﹣（﹣4）]；（2）﹣12018﹣（﹣2）3﹣2×（﹣3）．【解答】解：（1）原式＝﹣16×（﹣2）+（﹣8+4）＝32﹣4＝28；（2）原式＝﹣1﹣（﹣8）﹣（﹣6）＝﹣1+8+6＝﹣1+14＝13．18．（10分）解方程：（1）1−x−73=4(x −10)； （2）2x−13−10x+16=2x+14−1【解答】解：（1）去分母得：3﹣（x ﹣7）＝12（x ﹣10），去括号得：3﹣x +7＝12x ﹣120，移项合并得：13x ＝130，解得：x ＝10；（2）去分母得：4（2x ﹣1）﹣2（10x +1）＝3（2x +1）﹣12，去括号得：8x ﹣4﹣20x ﹣2＝6x +3﹣12，移项合并得：﹣18x ＝﹣3，解得：x =16．19．（6分）先化简，再求值：8ab ﹣4[4ab ﹣（112ab 2+12ab ）]﹣4ab 2，其中a =12，b =−23．【解答】解：8ab ﹣4[4ab ﹣（112ab 2+12ab ）]﹣4ab 2 ＝8ab ﹣4[4ab −112ab 2−12ab ]﹣4ab 2 ＝8ab ﹣16ab +22ab 2+2ab ﹣4ab 2＝﹣6ab +18ab 2，当a =12，b =−23时，原式＝﹣6ab +18ab 2＝﹣6×12×(−23)+18×12×（−23）2＝2+4＝6．20．（8分）一艘船在两个码头之间航行，水流速度是3千米每小时，顺水航行需要2小时，逆水航行需要3小时，求两码头的之间的距离？【解答】解：设船在静水中的速度为x 千米每小时，根据题意得：2（x +3）＝3（x ﹣3），去括号得：2x +6＝3x ﹣9，解得：x ＝15，2×（15+3）＝36（千米）．答：两码头之间的距离为36千米．21．（8分）如图，已知点A ，B ，C ，直线l 及上一点M ，请你按着下列要求画出图形．（1）画射线BM ；（2）画线段BC 、AM ，且相交于点D ；（3）画出点A 到直线l 的垂线段AE ；（4）请在直线l 上确定一点O ，使点O 到点A 和点B 的距离之和（OA +OB ）最小．【解答】解：（1）射线BM 如图所示．（2）线段BC ，AM 如图所示．（3）线段AE即为所求．（4）如图点O即为所求．22．（10分）一种蔬菜，进入市场后，有以下三种销售盈利的方式：销售方式盈利情况直接销售每吨盈利1000元粗加工后再销售每吨盈利4000元精加工后再销售每吨利润7000元某家公司现有这种蔬菜140吨，该公司加工厂的生产能力是：如果对蔬菜进行粗加工，每天可加工16吨；如果对蔬菜进行精加工，每天可加工6吨，但每天两种方式不能同时进行．受季节等条件的限制，必须用15天时间将这批蔬菜全部销售或加工完毕．为此，公司研制了以下方案：方案一：将蔬菜全部进行粗加工；方案二：尽可能地对蔬菜进行精加工，没来得及加工的蔬菜，在市场上直接出售；方案三：将一部分蔬菜进行精加工，其余蔬菜进行粗加工，并刚好15天完成．如果你是公司经理，你会选择哪一种方案，说说理由．【解答】解：如果我是公司经理，我会选择第三种方案，方案一：∵4000×140＝560000（元），∴将蔬菜全部进行粗加工后销售，则可获利润560000元方案二：15×6×7000+（140﹣15×6）×1000＝680000（元），∴将蔬菜尽可能多的进行精加工，没来得及加工的在市场上直接销售，则可获利润680000元；方案三：设精加工x天，则粗加工（15﹣x）天．根据题意得：6x+16（15﹣x）＝140，解得：x＝10，所以精加工的吨数＝6×10＝60，16×5＝80吨．这时利润为：80×4000+60×7000＝740000（元），∵740000＞680000＞560000，∴选择第三种，答：如果我是公司经理，我会选择第三种方案，可获得最高利润．23．（10分）如图1，射线OC在∠AOB的内部，图中共有3个角：∠AOB、∠AOC和∠BOC，若其中有一个角的度数是另一个角度数的两倍，则称射线OC是∠AOB的奇妙线．（1）一个角的角平分线是这个角的奇妙线．（填是或不是）（2）如图2，若∠MPN＝60°，射线PQ绕点P从PN位置开始，以每秒10°的速度逆时针旋转，当∠QPN首次等于180°时停止旋转，设旋转的时间为t（s）．①当t为何值时，射线PM是∠QPN的奇妙线？②若射线PM同时绕点P以每秒6°的速度逆时针旋转，并与PQ同时停止旋转．请求出当射线PQ是∠MPN的奇妙线时t的值．【解答】解：（1）一个角的平分线是这个角的“奇妙线”；（2）①依题意有（a）10t＝60+12×60，解得t＝9；（b）10t＝2×60，解得t＝12；（c）10t＝60+2×60，解得t＝18．故当t为9或12或18时，射线PM是∠QPN的“奇妙线”；②依题意有（a）10t=13（6t+60），解得t=5 2；（b ）10t =12（6t +60），解得t =307； （c ）10t =23（6t +60），解得t =203． 故当射线PQ 是∠MPN 的奇妙线时t 的值为52或307或203．故答案为：是． 24．（12分）|a ﹣b |的几何意义为：数轴上表示数a 的点与表示数b 的点之间的距离．如|5﹣（﹣3）|的几何意义为：数轴上表示5的点与表示﹣3的点之间的距离．根据绝对值的几何意义或所学知识，完成一下问题：已知多项式﹣3x 2+5xy ﹣1的常数项为a ，次数为b ；a ，b 在数轴上对应的点分别为点A ，点B ．数轴上有一点C 表示的数为x ，若C 到A 、B 两点的距离之和为10，求x 的值．【解答】解：∵多项式﹣3x 2+5xy ﹣1的常数项是a ，次数是b ，∴a ＝﹣1，b ＝2，①当点C 在点A 的左侧，由于AC +BC ＝10，即（﹣1﹣x ）+（2﹣x ）＝10，解得m ＝﹣4.5；②当点C 在点B 的右侧，由于AC +BC ＝10，即（x +1）+（x ﹣2）＝10，解得x ＝5.5．故x 的值为﹣4.5或5.5．。
2020-2021年湖北省武汉市某校初一(上)期末考试数学试卷
2020-2021年湖北省武汉市某校初一(上)期末考试数学试卷一、选择题1. 2020年12月14日（周一）武汉市某学校操场上的气温为2∘C，当时学校七年级1班教室内的气温是20∘C，此时这个教室的室外的气温比室内气温低( )∘CA.18B.−18C.22D.−222. 若−3x2y n与5x m y3是同类项，则m−n的值是( )A.0B.1C.−1D.53. 香蕉的单价为a元/千克，苹果的单价为b元/千克，买2千克苹果和3千克香蕉共需()元A.a+bB.3a+2bC.2a+3bD.5(a+b)4. 用四舍五入法将201850精确到万位的近似值是( )A.2.0×105B.2.1×105C.2.2×105D.2×1055. 在时刻9:30，墙上挂钟的时针与分针之间的夹角是( )A.115∘B.105∘C.100∘D.90∘6. 如图所示的几何体是由五个小正方体搭建而成的，则从左面看到的平面图形是( )A. B. C. D.7. 某学校有x间男生宿舍和y个男生，若每间宿舍住8个人，则还多4个人无法安置；若每间宿舍安排10个人，则还多6张空床位，据此信息列出方程，下列4个方程中正确的是( )①8x−4=10x+6②y−48=y+610③y+48=y−610④8x+4=10x−6A.①③B.②④C.①②D.③④8. 解方程2x+13−10x+16=1时，去分母、去括号后，正确结果是()A.4x+1−10x+1=1B.4x+2−10x−1=1C.4x+2−10x−1=6D.4x+2−10x+1=69. 如图，D，E顺次为线段AB上的两点，AB=19，BE−DE=5，C是AD的中点，则AE−AC的值是( )A.5B.6C.7D.810. 将一副学生用三角板（一个锐角为30∘的直角三角形，一个锐角为45∘的直角三角形）如图叠放，则下列4个结论中正确的个数有( )①OE平分∠AOD②∠AOC=∠BOD③∠AOC−∠CEA=15∘④∠COB+∠AOD=180∘A.0B.1C.2D.3二、填空题−5的相反数是________，−5的倒数是________，−5的绝对值是________．货轮O在航行过程中，发现灯塔A在它南偏西20∘的方向上，同时在它北偏东78∘方向上发现了客轮B，则此时∠AOB的度数大小是________.计算−b−(2.6b−0.6b)的结果是________.一个角的一半比它的补角小30∘，则这个角的度数是________.父亲和女儿的年龄之和是96，当父亲的年龄是女儿现在年龄的2倍时，女儿的年龄比父亲现在年龄的13多2，则父亲现在的年龄是________.如图是由六个不同颜色的正方形组成的矩形，已知中间最小的一个正方形A的边长为1，那么矩形中正方形E的面积是________.三、解答题计算：(1)314+(−7)−(−534)+12；(2)−(−2)2+22−(−1)9×(13−12)+16−8．解方程：(1)3(x−3)=2(5x−7)+6(1−x)；(2)x−10.3−x+20.5=1.2.先化简，再求值：3a2b−2ab2−2(ab−32a2b)+ab+3ab2，其中a=−3，b=−2．某商场购进一批服装，一件服装的标价为400元．(1)若按标价的6折销售，则实际售价是多少？(2)在(1)的条件下销售这件服装仍可获利20%，问这件服装每件的进价为多少元？某学校组织四名学生参加知识竞赛，知识竞赛共设20道选择题，各题分值相同，每题必答，下表记录了其中2名学生参赛后的得分情况．(1)参赛学生C得72分，他答对了几道题？答错了几道题？为什么？(2)参赛学生D说他可以得94分，你认为可能吗？为什么？下表中有两种移动电话计费方式：其中，月使用费固定收，主叫不超过限定时间不再收费，主叫超过部分加收超时费．已知当方式一主叫超时20分钟，方式二主叫超时40分钟时，两种方式共收费160元．(1)求x的值；(2)若每月主叫时间不超过400分钟，当主叫时间为多少分钟时，两种方式收费相同？(3)若某月主叫时间为700分钟，选择哪种方式计费更省钱？点A，B在数轴上所对应的数分别是x，y，其中x，y满足(x−3)2+|y+5|=0.(1)求x，y的值；(2)数轴上有一点M，使得|AM|+|BM|=74|AB|，求点M所对应的数；(3)点D是AB的中点，O为原点，数轴上有一动点P，直接写出|PA|+|PB|的最小值是________；|PD|−|PO|的最小值是________；|PA|+|PB|+|PD|−|PO|取最小时，点P对应的数a的取值范围是________.已知O为直线AB上一点，射线OD，OC，OE位于直线AB上方，OD在OE的左侧，∠AOC=120∘，∠DOE =α．(1)如图1，α=70∘，当OD平分∠AOC时，求∠EOB的度数；(2)如图2，若∠DOC=2∠AOD，且α<80∘，求∠EOB（用α表示）．(3)若α=90∘，点F在射线OB上，若射线OF绕点O顺时针旋转n∘(0<n<180∘)，∠FOA=2∠AOD，OH平分∠EOC，当∠FOH=120∘时，求n的值．参考答案与试题解析2020-2021年湖北省武汉市某校初一(上)期末考试数学试卷一、选择题1.【答案】A【考点】有理数的减法【解析】用冷藏室的温度减去低的温度，然后根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解．【解答】解：由题意，得2∘C−20∘C=−18∘C，则此时这个教室的室外气温比室内气温低18∘C．故选A．2.【答案】C【考点】同类项的概念【解析】所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项．据此解答可得．【解答】解：∵−3x2y n与5x m y3是同类项，∴2=m，n=3，∴m−n=2−3=−1.故选C.3.【答案】B【考点】列代数式【解析】用单价乘数量得出买2千克苹果和3千克香蕉的总价，再进一步相加即可．【解答】解：由题意，得买单价为a元的香蕉3千克用去3a元，买单价为b元的苹果2千克用去2b元，则共需(3a+2b)元．故选B．4.【答案】A 【考点】科学记数法与有效数字【解析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值是易错点，由于201947有6位，所以可以确定n=6−1=5．用科学记数法表示的数的精确度要把它还原成原数，再看精确到哪一位．【解答】解：201850=2.01850×105≈2.0×105．故选A.5.【答案】B【考点】钟面角【解析】根据时针旋转的速度乘以时针旋转的时间，可得时针的旋转角，根据分针旋转的速度成分针旋转的时间，等于分针旋转的角度；再根据时针的角减去分针旋转的角等于时针与分针的夹角，可得答案．【解答】解：9:30时，挂钟的时针与分针之间的夹角是9×30∘+30∘×12−6×30∘=105∘.故选B.6.【答案】D【考点】简单组合体的三视图【解析】由俯视图可得最底层几何体的个数，进而把最后一个几何体放在第二层中的任意一个位置，判断主视图即可．【解答】解：从左面看可得到从左往右两列正方形的个数依次为1，2，如图所示．故选D.7.【答案】B【考点】由实际问题抽象出一元一次方程【解析】根据总人数和宿舍间数为等量关系，分别列出方程即可.【解答】解：根据总人数为等量关系可列方程为8x+4=10x−6；根据宿舍间数为等量关系可列方程为y−48=y+610.综上所述，正确的是②④.故选B.8.【答案】C【考点】解一元一次方程【解析】方程去分母，去括号得到结果，即可做出判断．【解答】解：方程去分母，得2(2x+1)−(10x+1)=6，去括号，得4x+2−10x−1=6.故选C．9.【答案】C【考点】线段的中点线段的和差【解析】由AB=19，得到BE=19−AE，由BE−DE=7，得至DE=12−AE，根据线段的和差及中点的定义即可得到结论．【解答】解：设AE=m.∵AB=19，∴BE=AB−AE=19−m.∵BE−DE=5，∴19−m−DE=5，∴DE=14−m，∴AD=AB−BE−DE=19−(19−m)−(14−m)=19−19+m−14+m=2m−14.∵C是AD的中点，∴AC=12AD=12×(2m−14)=m−7，∴AE−AC=7. 故选C.10.【答案】D【考点】角的计算【解析】【解答】解：如图，设AB与OC交于点P.没有条件能证明OE平分∠AOD，故①说法错误；∵∠AOB=∠DOC=90∘，∴∠AOB−∠BOC=∠DOC−∠BOC，即∠AOC=∠BOD，故②说法正确；∵∠CPE=∠APO，∠C=45∘，∠A=30∘，∴∠CEA+∠CPE+∠C=∠AOC+∠APO+∠A=180∘，∴∠AOC−∠CEA=15∘，故③说法正确；∵∠AOB=∠COD=90∘，∠AOC=∠BOD，∴∠COB+∠AOD=∠AOB+∠COD=180∘，故④说法正确.综上所述，正确的有②③④，共3个.故选D.二、填空题【答案】5,−15,5【考点】相反数绝对值倒数【解析】根据相反数的定义，只有符号不同的两个数是互为相反数，−5的相反数为5，根据倒数的定义，互为倒数的两数乘积为1，−5×(−15)=1，根据绝对值的定义，这个数在数轴上的点到原点的距离，−5的绝对值为5．【解答】解：−5的相反数为−(−5)=5，−5×(−15)=1，则−5的倒数是−15，−5的绝对值为|−5|=5.故答案为：5；−15；5．【答案】122∘【考点】方向角角的计算【解析】利用方向角的位置，即可得到答案.【解答】解：由题意，作图如下：则∠AOB=20∘+90∘+90∘−78∘=122∘.故答案为：122∘.【答案】−3b【考点】有理数的加减混合运算合并同类项【解析】此题暂无解析【解答】解：−b−(2.6b−0.6b)=−b−2b=−(b+2b)=−3b.故答案为：−3b.【答案】100∘【考点】余角和补角【解析】设这个角为x，互为补角的两个角的和等于180∘表示出它的补角，然后列出方程求解即可．【解答】解：设这个角为x，则它的补角为180∘−x，由题意，得12x=180∘−x−30∘，解得x=100∘.故答案为：100∘．【答案】66【考点】一元一次方程的应用——其他问题由实际问题抽象出一元一次方程【解析】设出父亲现在的年龄，利用关系式，构造方程即可得出答案.【解答】解：设父亲现在的年龄是x，则女儿的年龄是(96−x).由题意，得2(96−x)−(13x+2)=x−(96−x)，解得x=66，则父亲现在的年龄是66.故答案为：66.【答案】25【考点】图形的剪拼由实际问题抽象出一元一次方程一元一次方程的应用——面积问题【解析】由题可知，由于矩形色块图中全是正方形，设左下角小正方形边长为x，由上下两个相对棱相等，得等量关系求解.【解答】解：设正方形E的边长为x，则矩形的长(下边)为x+2(x−1)=3x−2，矩形的长(上边)为(x+1)+(x+1+1)=2x+3，则3x−2=2x+3，解得x=5，即矩形中正方形E的面积是5×5=25.故答案为：25.三、解答题【答案】解：(1)原式=314−7+534+12=(314+534)+(12−7)=9+5 =14.(2)原式=−4+4−(−1)×(−16)+16−8 =−16+16−8=−8．【考点】有理数的混合运算 有理数的乘方 有理数的乘法 【解析】 此题暂无解析 【解答】解：(1)原式=314−7+534+12 =(314+534)+(12−7)=9+5 =14.(2)原式=−4+4−(−1)×(−16)+16−8 =−16+16−8=−8． 【答案】解：(1)去括号，得3x −9=10x −14+6−6x ， 移项，得3x −10x +6x =9−14+6， 合并同类项，得−x =1， 系数化为1，得x =−1．(2)去分母，得0.5(x −1)−0.3(x +2)=1.2×0.3×0.5， 去括号，得0.5x −0.5−0.3x −0.6=0.18， 移项，得0.5x −0.3x =0.5+0.6+0.18， 合并同类项，得0.2x =1.28， 化系数为1，得x =6.4. 【考点】解一元一次方程 【解析】 此题暂无解析【解答】解：(1)去括号，得3x −9=10x −14+6−6x ， 移项，得3x −10x +6x =9−14+6， 合并同类项，得−x =1， 系数化为1，得x =−1．(2)去分母，得0.5(x −1)−0.3(x +2)=1.2×0.3×0.5， 去括号，得0.5x −0.5−0.3x −0.6=0.18， 移项，得0.5x −0.3x =0.5+0.6+0.18， 合并同类项，得0.2x =1.28， 化系数为1，得x =6.4. 【答案】解：原式=3a 2b −2ab 2−2ab +3a 2b +ab +3ab 2 =6a 2b +ab 2−ab . ∵ a =−3，b =−2，∴ 原式=6×(−3)2×(−2)+(−3)×(−2)2−(−3)×(−2) =6×9×(−2)+(−3)×4−6 =−108−12−6 =−126.【考点】整式的加减——化简求值 【解析】 此题暂无解析 【解答】解：原式=3a 2b −2ab 2−2ab +3a 2b +ab +3ab 2 =6a 2b +ab 2−ab . ∵ a =−3，b =−2，∴ 原式=6×(−3)2×(−2)+(−3)×(−2)2−(−3)×(−2) =6×9×(−2)+(−3)×4−6 =−108−12−6 =−126. 【答案】解：(1)由题意，得实际售价为400×0.6=240(元). 答：若按标价的6折销售，则实际售价是240元. (2)设这件服装每件的进价为x 元． 由题意，得0.6×400=1.2x ， 解得x =200.答：这件服装每件的进价为200元． 【考点】 有理数的乘法一元一次方程的应用——打折销售问题 【解析】 此题暂无解析 【解答】解：(1)由题意，得实际售价为400×0.6=240(元). 答：若按标价的6折销售，则实际售价是240元. (2)设这件服装每件的进价为x元．由题意，得0.6×400=1.2x，解得x=200.答：这件服装每件的进价为200元．【答案】解：(1)设学生答对一题得x分.由题意，得86−18x2=79−17x3，解得x=5，则学生答对一题得5分，答错一题扣2分．由于学生C得分72分，则设这名学生答对y题，答错(20−y)题．所以5y+(20−y)×(−2)=72，解得y=16，则20−y=4.答：参赛学生C答对了16题，答错了4题．(2)假设学生D答对a道题，答错(20−a)道题，且a为自然数，则5a+(20−a)×(−2)=94，解得a=1347，不是自然数，故学生D的说法不可能出现．【考点】一元一次方程的应用——其他问题由实际问题抽象出一元一次方程【解析】此题暂无解析【解答】解：(1)设学生答对一题得x分.由题意，得86−18x2=79−17x3，解得x=5，则学生答对一题得5分，答错一题扣2分．由于学生C得分72分，则设这名学生答对y题，答错(20−y)题．所以5y+(20−y)×(−2)=72，解得y=16，则20−y=4.答：参赛学生C答对了16题，答错了4题．(2)假设学生D答对a道题，答错(20−a)道题，且a为自然数，则5a+(20−a)×(−2)=94，解得a=1347，不是自然数，故学生D的说法不可能出现．【答案】解：(1)由题意可列方程为58+20x+88+40(x+0.05)=160，解得x=0.2.(2)设主叫时间为t分钟时，两种方式收费相同．由题意，得58+(t−200)×0.2=88，解得t=350.答：当主叫时间为350分钟时，两种方式收费相同．(3)由(1)可知，方式一主叫超时费0.2元/min，方式二主叫超时费0.25元/min，若某月主叫时间为700分钟，则方式一收费为58+(700−200)×0.2=158(元)；方式二收费为88+(700−400)×0.25=163(元)，又158<163，故某月主叫时间为700分钟时，选择方式一收费更省钱．【考点】一元一次方程的应用——其他问题由实际问题抽象出一元一次方程有理数的乘法【解析】此题暂无解析【解答】解：(1)由题意可列方程为58+20x+88+40(x+0.05)=160，解得x=0.2.(2)设主叫时间为t分钟时，两种方式收费相同．由题意，得58+(t−200)×0.2=88，解得t=350.答：当主叫时间为350分钟时，两种方式收费相同．(3)由(1)可知，方式一主叫超时费0.2元/min，方式二主叫超时费0.25元/min，若某月主叫时间为700分钟，则方式一收费为58+(700−200)×0.2=158(元)；方式二收费为88+(700−400)×0.25=163(元)，又158<163，故某月主叫时间为700分钟时，选择方式一收费更省钱．【答案】解：(1)∵(x−3)2+|y+5|=0，∴x−3=0，y+5=0，解得x=3，y=−5.(2)由(1)可知，x=3，y=−5.则|AB|=8，所以74|AB|=14，即|AM|+|BM|=14.如图，若点M在点A的右侧时，设点M所对应的数是a，则|AM|+|BM|=a−3+a−(−5)=2a+2=14，解得a=6；如图，若点M在点B的左侧时，设点M所对应的数是b，则|AM|+|BM|=3−b+(−5)−b=−2−2b=14，解得b=−8.综上所述，点M所对应的数为6或−8．8,−1,−5≤a≤−1【考点】非负数的性质：绝对值绝对值非负数的性质：偶次方数轴【解析】利用绝对值的意义以及偶次方的性质得解.先有（1）得|AB|=8，再分三种情况讨论得解.分P点的位置进行验证，可得解.【解答】解：(1)∵(x−3)2+|y+5|=0，∴x−3=0，y+5=0，解得x=3，y=−5.(2)由(1)可知，x=3，y=−5.则|AB|=8，所以74|AB|=14，即|AM|+|BM|=14.如图，若点M在点A的右侧时，设点M所对应的数是a，则|AM|+|BM|=a−3+a−(−5)=2a+2=14，解得a=6；如图，若点M在点B的左侧时，设点M所对应的数是b，则|AM|+|BM|=3−b+(−5)−b=−2−2b=14，解得b=−8.综上所述，点M所对应的数为6或−8．(3)设点P在数轴上对应的数是a，则|PA|+|PB|=|a−3|+|a+5|，当点P在|AB|中间时，即−5≤a≤3，此时|PA|+|PB|取得最小值，且最小值是|AB|=8.由(1)可知，点A对应的数是3，点B对应的数是−5，则点D在数轴上对应的数是−1，当P在|OD|中间时，|PD|−|PO|最小值是−1.|PA|+|PB|+|PD|−|PO|=|a−3|+|a+5|−|a+1|−|a|，则|PA|+|PB|+|PD|−|PO|最小时，取上两问共同区域，即−5≤a≤−1，故点P对应的数a的取值范围是−5≤a≤−1.故答案为：8；−1；−5≤a≤−1.【答案】解：(1)∵∠AOC=120∘，OD平分∠AOC，∴∠AOD=∠DOC=60∘，∴∠BOC=60∘.又∠DOE=α=70∘，∴∠COE=70∘−60∘=10∘，∴∠BOE=∠BOC−∠COE=50∘．(2)∵∠AOC=120∘，∠DOC=2∠AOD，∴∠AOD=13∠AOC=40∘，∴∠DOC=80∘，∴∠EOC=∠DOC−∠DOE=80∘−α，∴∠EOB=∠BOC+∠EOC=60∘+80∘−α=140∘−α．(3)①如图，若∠DOE在∠AOC的内部，设∠BOF=n，则∠FOA=180∘−n.∵∠FOA=2∠AOD，∴∠AOD=12∠FOA=12(180∘−n)=90∘−12n.∵∠AOC=120∘，∴∠AOD+∠EOC=30∘. 又OH平分∠EOC，∴∠EOH=12∠EOC=12(30∘−∠AOD)=12(30∘−90∘+12n)=14n−30∘.又∠FOH=120∘，∴180∘−n+90∘−12n+90∘+14n−30∘=120∘，解得n=168∘，②如图，当∠DOE在射线OC的两侧时，设∠BOF=n，，则∠FOA=180∘−n. ∵∠FOA=2∠AOD，∴∠AOD=12∠FOA=90∘−12n.∵∠AOC=120∘，∴∠COE=∠AOD+∠DOE−∠AOC=90∘−12n+90∘−120∘=60∘−12n.∵OH平分∠EOC，∴∠EOH=12∠EOC=30∘−14n，又∠FOH=120∘，∴∠BOF+∠EOH+90∘−∠AOD=120∘，即n+30∘−14n+90∘−(90∘−12n)=120∘，解得n=72∘.综上所述，射线OF绕点O顺时针旋转的角度为168∘或72∘．【考点】角的计算角平分线的定义【解析】此题暂无解析【解答】解：(1)∵∠AOC=120∘，OD平分∠AOC，∴∠AOD=∠DOC=60∘，∴∠BOC=60∘.又∠DOE=α=70∘，∴∠COE=70∘−60∘=10∘，∴∠BOE=∠BOC−∠COE=50∘．(2)∵∠AOC=120∘，∠DOC=2∠AOD，∴∠AOD=13∠AOC=40∘，∴∠DOC=80∘，∴∠EOC=∠DOC−∠DOE=80∘−α，∴∠EOB=∠BOC+∠EOC=60∘+80∘−α=140∘−α．(3)①如图，若∠DOE在∠AOC的内部，设∠BOF=n，则∠FOA=180∘−n.∵∠FOA=2∠AOD，∴∠AOD=12∠FOA=12(180∘−n)=90∘−12n.∵∠AOC=120∘，∴∠AOD+∠EOC=30∘.又OH平分∠EOC，∴∠EOH=12∠EOC=12(30∘−∠AOD)=12(30∘−90∘+12n)=14n−30∘.又∠FOH=120∘，∴180∘−n+90∘−12n+90∘+14n−30∘=120∘，解得n=168∘，②如图，当∠DOE在射线OC的两侧时，设∠BOF=n，，则∠FOA=180∘−n. ∵∠FOA=2∠AOD，∴∠AOD=12∠FOA=90∘−12n.∵∠AOC=120∘，∴∠COE=∠AOD+∠DOE−∠AOC=90∘−12n+90∘−120∘=60∘−12n.∵OH平分∠EOC，∴∠EOH=12∠EOC=30∘−14n，又∠FOH=120∘，∴∠BOF+∠EOH+90∘−∠AOD=120∘，即n+30∘−14n+90∘−(90∘−12n)=120∘，解得n=72∘.综上所述，射线OF绕点O顺时针旋转的角度为168∘或72∘．。
武汉市人教版七年级上册数学期末试卷及答案百度文库
武汉市人教版七年级上册数学期末试卷及答案百度文库一、选择题 1．4 =( )A ．1B ．2C ．3D ．42．晚上七点刚过，小强开始做数学作业，一看钟，发现此时时针和分针在同一直线上；做完数学作业八点不到，此时时针和分针又在同一直线上，则小强做数学作业花了多少时间（ ）A ．30分钟B ．35分钟C ．42011分钟 D ．36011分钟3．若关于x 的方程234k x -=与20x -=的解相同，则k 的值为（ ） A ．10- B ．10 C ．5- D ．5 4．-2的倒数是（ ）A ．-2B ．12- C ．12 D ．25．计算(3)(5)-++的结果是（ ）A ．-8B ．8C ．2D ．-26．A 、B 两地相距160千米，甲车和乙车的平均速度之比为4:5，两车同时从A 地出发到B 地，乙车比甲车早到30分钟，若求甲车的平均速度，设甲车平均速度为4x 千米/小时，则所列方程是( ) A ．1601603045x x-= B ．1601601452x x -= C ．1601601542x x -= D ．1601603045x x+= 7．已知：有公共端点的四条射线OA ，OB ，OC ，OD ，若点()1P O ，2P ，3P ⋯，如图所示排列，根据这个规律，点2014P 落在( )A ．射线OA 上B ．射线OB 上C ．射线OC 上D ．射线OD 上8．21(2)0x y -+=，则2015()x y +等于（ ） A ．-1B ．1C ．20143D ．20143-9．某个数值转换器的原理如图所示：若开始输入x 的值是1，第1次输出的结果是4，第2次输出的结果是2，依次继续下去，则第2020次输出的结果是（ ）A ．1010B ．4C ．2D ．110．有理数a 、b 在数轴上的位置如图所示，则下列结论中正确的是（ ）A ．a+b ＞0B ．ab ＞0C ．a ﹣b ＜oD ．a÷b ＞0 11．观察一行数：﹣1，5，﹣7，17，﹣31，65，则按此规律排列的第10个数是（ ） A ．513B ．﹣511C ．﹣1023D ．102512．下列各组数中，互为相反数的是( ) A ．2与12B ．2(1)-与1C ．2与-2D ．-1与21-13．下列调查中，调查方式选择正确的是( ) A ．为了了解1 000个灯泡的使用寿命，选择全面调查 B ．为了了解某公园全年的游客流量， 选择抽样调查 C ．为了了解生产的一批炮弹的杀伤半径，选择全面调查 D ．为了了解一批袋装食品是否含有防腐剂，选择全面调查 14．如果一个有理数的绝对值是6，那么这个数一定是（ ） A ．6B ．6-C ．6-或6D ．无法确定15．如图，在数轴上有A ，B ，C ，D 四个整数点(即各点均表示整数)，且2AB ＝BC ＝3CD ，若A ，D 两点表示的数分别为-5和6，点E 为BD 的中点，在数轴上的整数点中，离点E 最近的点表示的数是（ ）A ．2B ．1C ．0D ．-1二、填空题16．已知x ＝3是方程(1)21343x m x -++=的解，则m 的值为_____． 17．若523m xy +与2n x y 的和仍为单项式，则n m =__________.18．化简：2xy xy +=__________．19．在数轴上，点A ，B 表示的数分别是 8-,10.点P 以每秒2个单位长度从A 出发沿数轴向右运动，同时点Q 以每秒3个单位长度从点B 出发沿数轴在B ,A 之间往返运动，设运动时间为t 秒.当点P ，Q 之间的距离为6个单位长度时，t 的值为__________． 20．若方程11222m x x --=++有增根，则m 的值为____.21．已知A ，B ，C 是同一直线上的三个点，点O 为AB 的中点，AC 2BC =，若OC 6=，则线段AB 的长为______．22．小马在解关于x 的一元一次方程3232a xx -=时，误将- 2x 看成了+2x ，得到的解为x =6，请你帮小马算一算，方程正确的解为x =_____.23．若α与β互为补角，且α＝50°，则β的度数是_____． 24．计算7a 2b ﹣5ba 2＝_____．25．某校全体同学的综合素质评价的等级统计如图所示,其中评价为C 等级所在扇形的圆心角是____度.26．如图，将△ABE 向右平移3cm 得到△DCF,若BE=8cm ，则CE=______cm.27．当12点20分时，钟表上时针和分针所成的角度是___________.28．如图，已知线段16AB cm =，点M 在AB 上:1:3AM BM =，P Q 、分别为AM AB 、的中点，则PQ 的长为____________．29．众所周知，中华诗词博大精深，集大量的情景情感于短短数十字之间，或豪放，或婉约，或思民生疾苦，或抒发己身豪情逸致，文化价值极高．而数学与古诗词更是有着密切的联系．古诗中，五言绝句是四句诗，每句都是五个字；七言绝句是四句诗，每句都是七个字．有一本诗集，其中五言绝句比七言绝句多13首，总字数却反而少了20个字．问两种诗各多少首？设七言绝句有x 首，根据题意，可列方程为______．30．一个由小立方块搭成的几何体,从正面、左面、上面看到的形状图如图所示, 这个几何体是由_________个小立方块搭成的 ．三、压轴题31．已知120AOB ∠︒＝ (本题中的角均大于0︒且小于180︒)(1)如图1，在AOB ∠内部作COD ∠，若160AOD BOC ∠∠︒＋＝，求COD 的度数；(2)如图2，在AOB ∠内部作COD ∠，OE 在AOD ∠内，OF 在BOC ∠内，且3DOE AOE ∠∠＝，3COF BOF ∠=∠，72EOF COD ∠=∠，求EOF ∠的度数；(3)射线OI 从OA 的位置出发绕点O 顺时针以每秒6︒的速度旋转，时间为t 秒(050t <<且30t ≠)．射线OM 平分AOI ∠，射线ON 平分BOI ∠，射线OP 平分MON ∠．若3MOI POI ∠=∠，则t = 秒． 32．如图1，线段AB 的长为a ．（1）尺规作图：延长线段AB 到C ，使BC ＝2AB ；延长线段BA 到D ，使AD ＝AC ．（先用尺规画图，再用签字笔把笔迹涂黑．）（2）在（1）的条件下，以线段AB 所在的直线画数轴，以点A 为原点，若点B 对应的数恰好为10，请在数轴上标出点C ，D 两点，并直接写出C ，D 两点表示的有理数，若点M 是BC 的中点，点N 是AD 的中点，请求线段MN 的长．（3）在（2）的条件下，现有甲、乙两个物体在数轴上进行匀速直线运动，甲从点D 处开始，在点C ，D 之间进行往返运动；乙从点N 开始，在N ，M 之间进行往返运动，甲、乙同时开始运动，当乙从M 点第一次回到点N 时，甲、乙同时停止运动，若甲的运动速度为每秒5个单位，乙的运动速度为每秒2个单位，请求出甲和乙在运动过程中，所有相遇点对应的有理数．33．已知：A 、O 、B 三点在同一条直线上，过O 点作射线OC ，使∠AOC ：∠BOC ＝1：2，将一直角三角板的直角顶点放在点O 处，一边OM 在射线OB 上，另一边ON 在直线AB 的下方．（1）将图1中的三角板绕点O 按逆时针方向旋转至图2的位置，使得ON 落在射线OB 上，此时三角板旋转的角度为 度；（2）继续将图2中的三角板绕点O 按逆时针方向旋转至图3的位置，使得ON 在∠AOC 的内部．试探究∠AOM 与∠NOC 之间满足什么等量关系，并说明理由；（3）将图1中的三角板绕点O 按5°每秒的速度沿逆时针方向旋转一周的过程中，当直角三角板的直角边OM 所在直线恰好平分∠BOC 时，时间t 的值为 （直接写结果）． 34．如图：在数轴上A 点表示数a ，B 点示数b ，C 点表示数c ，b 是最小的正整数，且a 、c 满足|a+2|+（c-7）2=0．（1）a=______，b=______，c=______；（2）若将数轴折叠，使得A 点与C 点重合，则点B 与数______表示的点重合； （3）点A 、B 、C 开始在数轴上运动，若点A 以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B 和点C 分别以每秒2个单位长度和4个单位长度的速度向右运动，假设t 秒钟过后，若点A 与点B 之间的距离表示为AB ，点A 与点C 之间的距离表示为AC ，点B 与点C 之间的距离表示为BC ．则AB=______，AC=______，BC=______．（用含t 的代数式表示）. （4）直接写出点B 为AC 中点时的t 的值.35．如图，在数轴上从左往右依次有四个点,,,A B C D ，其中点,,A B C 表示的数分别是0,3,10，且2CD AB =.(1)点D 表示的数是 ；（直接写出结果）(2)线段AB 以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右运动，同时线段CD 以每秒1个单位长度的速度沿数轴向左运动，设运动时间是t （秒），当两条线段重叠部分是2个单位长度时. ①求t 的值;②线段AB 上是否存在一点P ，满足3BD PA PC -=?若存在，求出点P 表示的数x ；若不存在，请说明理由.36．如图，数轴上有A 、B 、C 三个点，它们表示的数分别是25-、10-、10．（1）填空：AB＝，BC＝；（2）现有动点M、N都从A点出发，点M以每秒2个单位长度的速度向右移动，当点M 移动到B点时，点N才从A点出发，并以每秒3个单位长度的速度向右移动，求点N移动多少时间，点N追上点M？（3）若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒3个单位长度和7个单位长度的速度向右运动．试探索：BC－AB的值是否随着时间的变化而改变？请说明理由．37．（阅读理解）若A，B，C为数轴上三点，若点C到A的距离是点C到B的距离的2倍，我们就称点C是（A，B）的优点．例如，如图①，点A表示的数为﹣1，点B表示的数为2．表示1的点C到点A的距离是2，到点B的距离是1，那么点C是（A，B）的优点；又如，表示0的点D到点A的距离是1，到点B的距离是2，那么点D就不是（A，B）的优点，但点D是（B，A）的优点．（知识运用）如图②，M、N为数轴上两点，点M所表示的数为﹣2，点N所表示的数为4．（1）数所表示的点是（M，N）的优点；（2）如图③，A、B为数轴上两点，点A所表示的数为﹣20，点B所表示的数为40．现有一只电子蚂蚁P从点B出发，以4个单位每秒的速度向左运动，到达点A停止．当t为何值时，P、A和B中恰有一个点为其余两点的优点？38．问题一：如图1，已知A，C两点之间的距离为16 cm，甲，乙两点分别从相距3cm的A，B两点同时出发到C点，若甲的速度为8 cm/s，乙的速度为6 cm/s，设乙运动时间为x（s），甲乙两点之间距离为y（cm）．(1)当甲追上乙时，x = ．(2)请用含x的代数式表示y．当甲追上乙前，y= ；当甲追上乙后，甲到达C之前，y= ；当甲到达C之后，乙到达C之前，y= ．问题二：如图2，若将上述线段AC弯曲后视作钟表外围的一部分，线段AB正好对应钟表上的弧AB（1小时的间隔），易知∠AOB=30°．(1)分针OD指向圆周上的点的速度为每分钟转动 cm；时针OE指向圆周上的点的速度为每分钟转动 cm．(2)若从4：00起计时，求几分钟后分针与时针第一次重合．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．B解析：B【解析】【分析】根据算术平方根的概念可得出答案.【详解】解：根据题意可得：4=2，故答案为：B.【点睛】本题考查算术平方根的概念,解题关键在于对其概念的理解.2．D解析：D【解析】【分析】由题意知，开始写作业时，分针和时针组成一平角，写完作业时，分针和时针重合.设小强做数学作业花了x分钟，根据分针追上时针时多转了180°列方程求解即可.【详解】分针速度：30度÷5分=6度/分；时针速度：30度÷60分=0.5度/分.设小强做数学作业花了x分钟，由题意得6x-0.5x=180,解之得x= 360 11.故选D.【点睛】本题考查了一元一次方程的应用---追击问题，解答本题的关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．3．D解析：D【解析】【分析】根据同解方程的定义，先求出x-2=0的解，再将它的解代入方程2k-3x=4，求得k的值．【详解】解：∵方程2k-3x=4与x-2=0的解相同，∴x=2，把x=2代入方程2k-3x=4，得2k-6=4，解得k=5．故选：D．【点睛】本题考查了同解方程的概念和方程的解法，关键是根据同解方程的定义，先求出x-2=0的解．4．B解析：B【解析】【分析】根据倒数的定义求解.【详解】-2的倒数是-1 2故选B【点睛】本题难度较低，主要考查学生对倒数相反数等知识点的掌握5．C解析：C【解析】【分析】根据有理数加法法则计算即可得答案.【详解】(3)(5)-++=5+-3-=2故选：C.【点睛】本题考查有理数加法，同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；互为相反数的两个数相加得0；一个数与0相加，仍得这个数；熟练掌握有理数加法法则是解题关键.6．B解析：B 【解析】 【分析】甲车平均速度为4x 千米/小时，则乙车平均速度为5x 千米/小时，根据两车同时从A 地出发到B 地，乙车比甲车早到30分钟，列出方程即可得. 【详解】甲车平均速度为4x 千米/小时，则乙车平均速度为5x 千米/小时，由题意得1604x －1605x ＝12， 故选B. 【点睛】本题考查了分式方程的应用，弄清题意，找准等量关系列出方程是解题的关键.7．A解析：A 【解析】 【分析】根据图形可以发现点的变化规律，从而可以得到点2014P 落在哪条射线上． 【详解】 解：由图可得，1P 到5P 顺时针，5P 到9P 逆时针，()2014182515-÷=⋯，∴点2014P 落在OA 上，故选A ． 【点睛】本题考查图形的变化类，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．8．A解析：A 【解析】（y+2）2=0，列出方程x-1=0，y+2=0，求出x=1、y=-2，代入所求代数式（x+y ）2015=（1﹣2）2015=﹣1. 故选A9．B解析：B【解析】【分析】根据题意和题目中的数值转换器可以写出前几次输出的结果，从而可以发现数字的变化规律，进而求得第2020次输出的结果．【详解】解：由题意可得，当x＝1时，第一次输出的结果是4，第二次输出的结果是2，第三次输出的结果是1，第四次输出的结果是4，第五次输出的结果是2，第六次输出的结果是1，第七次输出的结果是4，第八次输出的结果是2，第九次输出的结果是1，第十次输出的结果是4，……，∵2020÷3＝673…1，则第2020次输出的结果是4，故选：B．【点睛】本题考查数字的变化类，解答本题的关键是明确题意，发现题目中数字的变化特点，求出相应的数字．10．C解析：C【解析】【分析】利用数轴先判断出a、b的正负情况以及它们绝对值的大小，然后再进行比较即可．【详解】解：由a、b在数轴上的位置可知：a＜0，b＞0，且|a|＞|b|，∴a+b＜0，ab＜0，a﹣b＜0，a÷b＜0．故选：C．11．D解析：D【解析】【分析】观察数据，找到规律：第n个数为（﹣2）n+1，根据规律求出第10个数即可．【详解】解：观察数据，找到规律：第n 个数为（﹣2）n +1，第10个数是（﹣2）10+1＝1024+1＝1025故选：D ．【点睛】此题主要考查了数字变化规律，根据已知数据得出数字的变与不变是解题关键．12．C解析：C【解析】【分析】根据相反数的定义进行判断即可．【详解】A. 2的相反数是-2，所以2与12不是相反数，不符合题意； B. 2(1)=1-，1的相反数是-1，所以2(1)-与1不是相反数，不符合题意；C. 2与-2互为相反数，符合题意；D. 211=--，所以-1与21-不是相反数，不符合题意；故选：C ．【点睛】本题考查了相反数的判断与乘方计算，熟记相反数的定义是解题的关键．13．B解析：B【解析】选项A 、C 、D ，了解1000个灯泡的使用寿命，了解生产的一批炮弹的杀伤半径，了解一批袋装食品是否含有防腐剂，都是具有破坏性的调查，无法进行普查，不适于全面调查，适用于抽样调查．选项B ，了解某公园全年的游客流量，工作量大，时间长，需要用抽样调查．故选B ．14．C解析：C【解析】【分析】由题意直接根据根据绝对值的性质，即可求出这个数．【详解】解：如果一个有理数的绝对值是6，那么这个数一定是6-或6．故选：C ．【点睛】本题考查绝对值的知识，注意绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．15．A【解析】【分析】根据A、D两点在数轴上所表示的数，求得AD的长度，然后根据2AB=BC=3CD，求得AB、BD的长度，从而找到BD的中点E所表示的数．【详解】解：如图：∵|AD|=|6-（-5）|=11，2AB=BC=3CD，∴AB=1.5CD，∴1.5CD+3CD+CD=11，∴CD=2，∴AB=3，∴BD=8，∴ED=12BD=4，∴|6-E|=4，∴点E所表示的数是：6-4=2．∴离线段BD的中点最近的整数是2．故选：A．【点睛】本题考查了数轴、比较线段的长短．灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系也是十分关键的一点．二、填空题16．﹣．【解析】【分析】把x＝3代入方程得到关于m的方程，求得m的值即可．【详解】解：把x＝3代入方程得1+1+＝，解得：m＝﹣．故答案为：﹣．【点睛】本题考查一元一次方程的解，解题的解析：﹣83．【分析】把x ＝3代入方程得到关于m 的方程，求得m 的值即可．【详解】解：把x ＝3代入方程得1+1+mx(31)4-＝23， 解得：m ＝﹣83． 故答案为：﹣83． 【点睛】本题考查一元一次方程的解，解题的关键是熟练运用一元一次方程的解的定义，本题属于基础题型．17．9【解析】根据与的和仍为单项式,可知与是同类项,所以,解得,所以,故答案为:9. 解析：9【解析】根据523m x y +与2n x y 的和仍为单项式,可知523m x y +与2n x y 是同类项,所以52m +=,解得m 3,n 2=-=,所以()239n m =-=,故答案为:9.18．.【解析】【分析】由题意根据合并同类项法则对题干整式进行化简即可.【详解】解：故填.【点睛】本题考查整式的加减，熟练掌握合并同类项法则对式子进行化简是解题关键. 解析：3xy .【解析】【分析】由题意根据合并同类项法则对题干整式进行化简即可.【详解】解：23.xy xy xy +=故填3xy .【点睛】本题考查整式的加减，熟练掌握合并同类项法则对式子进行化简是解题关键.19．【解析】【分析】根据题意分别表示P,Q 的数为-8+2t 和10-3t ，并分到A 前和到A 后进行分析求值.【详解】解：由题意表示P,Q 的数为-8+2t （）和10-3t （），-8+3（t-6）（） 解析：125【解析】【分析】根据题意分别表示P ,Q 的数为-8+2t 和10-3t ，并分Q 到A 前和Q 到A 后进行分析求值.【详解】解：由题意表示P ,Q 的数为-8+2t （09t <≤）和10-3t （06t <≤），-8+3（t-6）（69t <≤）Q 到A 前：103826t t -+-=，求得125t =，且满足06t <≤， Q 到A 后：82836t t -++--（）=6，求得12t =，但不满足69t <≤，故舍去， 综上125t =. 故填125. 【点睛】本题考查数轴上的动点问题，运用数形结合的思想将动点问题转化为代数问题进行分析求解.20．2【解析】【分析】分式方程去分母转化为整式方程,由分式方程有增根,得到x+2=0,求出x 的值代入整式方程即可求出m 的值【详解】去分母得:m-1-1=2x+4将x=-2代入得:m-2=-4解析：2【解析】【分析】分式方程去分母转化为整式方程,由分式方程有增根,得到x+2=0,求出x 的值代入整式方程即可求出m 的值【详解】去分母得:m-1-1=2x+4将x=-2代入得:m-2=-4+4解得:m=2故答案为:2【点睛】此题考查分式方程的增根，掌握运算法则是解题关键21．4或36【解析】【分析】分点C 在线段AB 上，若点C 在点B 右侧两种情况讨论，由线段中点的定义和线段和差关系可求AB 的长．【详解】解：，设，，若点C 在线段AB 上，则，点O 为AB 的中点，解析：4或36【解析】【分析】分点C 在线段AB 上，若点C 在点B 右侧两种情况讨论，由线段中点的定义和线段和差关系可求AB 的长．【详解】解：AC 2BC =，∴设BC x =，AC 2x =，若点C 在线段AB 上，则AB AC BC 3x =+=，点O 为AB 的中点，3AO BO x 2∴==，x CO BO BC 6x 12AB 312362∴=-==∴=∴=⨯= 若点C 在点B 右侧，则AB BC x ==，点O 为AB 的中点，x AO BO 2∴==，3CO OB BC x 6x 4AB 42∴=+==∴=∴= 故答案为4或36【点睛】 本题考查两点间的距离，线段中点的定义，利用分类讨论思想解决问题是本题的关键． 22．3【解析】【分析】先根据题意得出a的值，再代入原方程求出x的值即可．【详解】∵方程的解为x=6，∴3a+12=36，解得a=8，∴原方程可化为24-2x=6x，解得x=3．故答案为3解析：3【解析】【分析】先根据题意得出a的值，再代入原方程求出x的值即可．【详解】∵方程3232a xx+=的解为x=6，∴3a+12=36，解得a=8，∴原方程可化为24-2x=6x，解得x=3．故答案为3【点睛】本题考查的是一元一次方程的解，熟知解一元一次方程的基本步骤是解答此题的关键．23．130°．【解析】【分析】若两个角的和等于，则这两个角互补，依此计算即可．【详解】解：与互为补角，，．故答案为：．【点睛】此题考查了补角的定义．补角：如果两个角的和等于（平角），解析：130°．【解析】【分析】若两个角的和等于180︒，则这两个角互补，依此计算即可．【详解】解：α与β互为补角，180αβ∴+=︒，180********βα∴=︒-=︒-︒=︒．故答案为：130︒．【点睛】此题考查了补角的定义．补角：如果两个角的和等于180︒（平角），就说这两个角互为补角．即其中一个角是另一个角的补角．24．2a2b【解析】【分析】根据合并同类项法则化简即可．【详解】故答案为：【点睛】本题考查了合并同类项，解题的关键是熟练运用合并同类项的法则，本题属于基础题型．解析：2a 2b【解析】【分析】根据合并同类项法则化简即可．【详解】()22227a b 5ba =75a b=2a b ﹣﹣．故答案为：22a b【点睛】本题考查了合并同类项，解题的关键是熟练运用合并同类项的法则，本题属于基础题型． 25．72【解析】【分析】用360度乘以C 等级的百分比即可得.【详解】观察可知C 等级所占的百分比为20%，所以C 等级所在扇形的圆心角为：360°×20%=72°，故答案为：72.【点睛】解析：72【解析】【分析】用360度乘以C等级的百分比即可得.【详解】观察可知C等级所占的百分比为20%，所以C等级所在扇形的圆心角为：360°×20%=72°，故答案为：72.【点睛】本题考查了扇形统计图，熟知扇形统计图中扇形圆心角度数的求解方法是解题的关键. 26．5【解析】【分析】根据平移的性质可得BC=3cm，继而由BE=8cm，CE=BE-BC即可求得答案.【详解】∵△ABE向右平移3cm得到△DCF，∴BC=3cm，∵BE=8cm，∴C解析：5【解析】【分析】根据平移的性质可得BC=3cm，继而由BE=8cm，CE=BE-BC即可求得答案.【详解】∵△ABE向右平移3cm得到△DCF，∴BC=3cm，∵BE=8cm，∴CE=BE-BC=8-3=5cm，故答案为：5.【点睛】本题考查了平移的性质，熟练掌握对应点间的距离等于平移距离的性质是解题的关键．27．110°【解析】【分析】12时整时，分针和时针都指着12，当12时20分时，分针和时针都转过一定的角度，用分针转过的角度减去时针转过的角度，就得到时针与分针所成的角的度数．【详解】解：因为解析：110°【解析】【分析】12时整时，分针和时针都指着12，当12时20分时，分针和时针都转过一定的角度，用分针转过的角度减去时针转过的角度，就得到时针与分针所成的角的度数．【详解】解：因为时针在钟面上每分钟转0.5°，分针每分钟转6°，所以钟表上12时20分时，时针转过的角度是：0.5°×20=10°，分针转过的角度是：6°×20=120°，所以12时20分钟时分针与时针的夹角120°-10°=110°．故答案为：110°【点睛】本题考查了角的度量，解决的关键是理解钟面上的分针每分钟旋转6°，时针每分钟旋转0.5°．28．6cm【解析】【分析】根据已知条件得到AM=4cm．BM=12cm，根据线段中点的定义得到AP=AM=2cm，AQ=AB=8cm，从而得到答案．【详解】解：∵AB=16cm，AM：BM=1解析：6cm【解析】【分析】根据已知条件得到AM=4cm．BM=12cm，根据线段中点的定义得到AP=12AM=2cm，AQ=12AB=8cm，从而得到答案．【详解】解：∵AB=16cm，AM：BM=1：3，∴AM=4cm．BM=12cm，∵P，Q分别为AM，AB的中点，∴AP=12AM=2cm，AQ=12AB=8cm，∴PQ=AQ-AP=6cm；故答案为：6cm．【点睛】本题考查了线段的长度计算问题，把握中点的定义，灵活运用线段的和、差、倍、分进行计算是解决本题的关键．29．28x-20（x+13）=20【解析】【分析】利用五言绝句与七言绝句总字数之间的关系得出等式进而得出答案.【详解】设七言绝句有x首,根据题意,可列方程为: 28x-20（x+13）=20，解析：28x-20（x+13）=20【解析】【分析】利用五言绝句与七言绝句总字数之间的关系得出等式进而得出答案.【详解】设七言绝句有x首,根据题意,可列方程为: 28x-20（x+13）=20，故答案为: 28x-20（x+13）=20.【点睛】本题主要考查一元一次方程应用，关键在于找出五言绝句与七言绝句总字数之间的关系. 30．5【解析】【分析】【详解】根据题意可得：小立方块搭成的几何体如下图所示，所以这个几何体是由5个小立方块搭成的．考点：几何体的三视图．解析：5【解析】【分析】【详解】根据题意可得：小立方块搭成的几何体如下图所示，所以这个几何体是由5个小立方块搭成的．考点：几何体的三视图．三、压轴题31．（1）40º；（2）84º；（3）7.5或15或45【解析】【分析】（1）利用角的和差进行计算便可；（2）设AOE x ∠=︒，则3EOD x ∠=︒，BOF y ∠=︒，通过角的和差列出方程解答便可；（3）分情况讨论，确定∠MON 在不同情况下的定值，再根据角的和差确定t 的不同方程进行解答便可．【详解】解：（1））∵∠AOD+∠BOC=∠AOC+∠COD+∠BOD+∠COD=∠AOB+∠COD又∵∠AOD+∠BOC=160°且∠AOB=120°∴COD AOD BOC AOB ∠=∠+∠-∠160120=︒-︒40=︒（2）3DOE AOE ∠=∠，3COF BOF ∠=∠∴设AOE x ∠=︒，则3EOD x ∠=︒，BOF y ∠=︒则3COF y ∠=︒，44120COD AQD BOC AOB x y ∴∠=∠+∠-∠=︒+︒-︒EOF EOD FOC COD ∠=∠+∠-∠()()3344120120x y x y x y =︒+︒-︒+︒-︒=︒-︒+︒72EOF COD ∠=∠ 7120()(44120)2x y x y ∴-+=+- 36x y ∴+=120()84EOF x y ∴︒+︒︒∠=-=（3）当OI 在直线OA 的上方时，有∠MON=∠MOI+∠NOI=12（∠AOI+∠BOI ））=12∠AOB=12×120°=60°， ∠PON=12×60°=30°，∵∠MOI=3∠POI，∴3t=3（30-3t）或3t=3（3t-30），解得t=152或15；当OI在直线AO的下方时，∠MON═12（360°-∠AOB）═12×240°=120°，∵∠MOI=3∠POI，∴180°-3t=3（60°-61202t-）或180°-3t=3（61202t--60°），解得t=30或45，综上所述，满足条件的t的值为152s或15s或30s或45s．【点睛】此是角的和差的综合题，考查了角平分线的性质，角的和差计算，一元一次方程（组）的应用，旋转的性质，有一定的难度，体现了用方程思想解决几何问题，分情况讨论是本题的难点，要充分考虑全面，不要漏掉解．32．（1）详见解析；（2）35；（3）﹣5、15、1123、﹣767．【解析】【分析】（1）根据尺规作图的方法按要求做出即可；（2）根据中点的定义及线段长度的计算求出；（3）认真分析甲、乙物体运行的轨迹来判断它们相遇的可能性，分情况建立一元一次方程来计算相遇的时间，然后计算出位置．【详解】解：（1）如图所示；（2）根据（1）所作图的条件，如果以点A为原点，若点B对应的数恰好为10，则有点C对应的数为30，点D对应的数为﹣30，MN＝|20﹣（﹣15）|＝35（3）设乙从M点第一次回到点N时所用时间为t，则t＝223522MN⨯=＝35（秒）那么甲在总的时间t内所运动的长度为s＝5t＝5×35＝175可见，在乙运动的时间内，甲在C，D之间运动的情况为175÷60＝2……55，也就是说甲在C，D之间运动一个来回还多出55长度单位．①设甲乙第一次相遇时的时间为t1，有5t1＝2t1+15，t1＝5（秒）而﹣30+5×5＝﹣5，﹣15+2×5＝﹣5这时甲和乙所对应的有理数为﹣5．②设甲乙第二次相遇时的时间经过的时间t2，有5t2+2t2＝25+30+5+10，t2＝10（秒）此时甲的位置：﹣15×5+60+30＝15，乙的位置15×2﹣15＝15这时甲和乙所对应的有理数为15．③设甲乙第三次相遇时的时间经过的时间t3，有5t3﹣2t3＝20，t3＝203（秒）此时甲的位置：30﹣（5×203﹣15）＝1123，乙的位置：20﹣（2×203﹣5）＝1123这时甲和乙所对应的有理数为112 3④从时间和甲运行的轨迹来看，他们可能第四次相遇．设第四次相遇时经过的时间为t4，有5t4﹣1123﹣30﹣15+2t4＝1123，t4＝91621（秒）此时甲的位置：5×91621﹣45﹣1123＝﹣767，乙的位置：1123﹣2×91621＝﹣767这时甲和乙所对应的有理数为﹣767．四次相遇所用时间为：5+10+203+91621＝3137（秒），剩余运行时间为：35﹣3137＝347（秒）当时间为35秒时，乙回到N点停止，甲在剩余的时间运行距离为5×347＝5257⨯＝1767．位置在﹣767+1767＝10，无法再和乙相遇，故所有相遇点对应的有理数为﹣5、15、1123、﹣767．【点睛】本题考查数轴作图及线段长度计算的基础知识，重要的是两个点在数轴上做复杂运动时的运动轨迹和相遇的位置，具有比较大的难度．正确分析出可能相遇的情况并建立一元一次方程是解题的关键．33．（1）90°；（2）30°；（3）12秒或48秒．【解析】【分析】（1）依据图形可知旋转角=∠NOB，从而可得到问题的答案；（2）先求得∠AOC的度数，然后依据角的和差关系可得到∠NOC=60°-∠AON，∠AOM=90°-∠AON，然后求得∠AOM与∠NOC的差即可；（3）可分为当OM为∠BOC的平分线和当OM的反向延长为∠BOC的平分线两种情况，然后再求得旋转的角度，最后，依据旋转的时间=旋转的角度÷旋转的速度求解即可．【详解】（1）由旋转的定义可知：旋转角＝∠NOB＝90°．故答案为：90°（2）∠AOM﹣∠NOC＝30°．理由：∵∠AOC：∠BOC＝1：2，∠AOC+∠BOC＝180°，∴∠AOC＝60°．∴∠NOC＝60°﹣∠AON．∵∠NOM＝90°，∴∠AOM＝90°﹣∠AON，∴∠AOM﹣∠NOC＝（90°﹣∠AON）﹣（60°﹣∠AON）＝30°．（3）如图1所示：当OM为∠BOC的平分线时，∵OM为∠BOC的平分线，∴∠BOM＝∠BOC＝60°，∴t＝60°÷5°＝12秒．如图2所示：当OM的反向延长为∠BOC的平分线时，。
2020-2021学年武汉市七年级上期末数学试卷及答案解析
2020-2021学年武汉市七年级上期末数学试卷
一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1．（3分）计算30+（﹣20）的结果等于（）
A．10B．﹣10C．50D．﹣50
2．（3分）已知单项式2x3y1+2m与3x n+1y3的和是单项式，则m﹣n的值是（）A．3B．﹣3C．1D．﹣1
3．（3分）下列图形中，不是正方体展开图的是（）
A．B．C．D．
4．（3分）若﹣3xy2m与5x2n﹣3y8是同类项，则m、n的值分别是（）A．m＝4，n＝2B．m＝4，n＝1C．m＝2，n＝2D．m＝2，n＝4 5．（3分）某品牌液晶电视机原价m元，由于技术更新，成本降低，现降价30%，则该品牌电视机现价为（）
A．（m﹣30%）B．30%m C．（1﹣30%）m D．（1+30%）m 6．（3分）如图，两个天平都平衡，则六个球体的重量等于（）个正方体的重量．
A．7B．8C．9D．10
7．（3分）下列说法中正确是（）
A．四棱锥有4个面
B．连接两点间的线段叫做两点间的距离
C．如果线段AM＝BM，则M是线段AB的中点
D．射线AB和射线BA不是同一条射线
8．（3分）轮船沿江从A港顺流行驶到B港，比从B港返回A港少用2小时，若船速为26千米/时，水速为3千米/时，求A港和B港相距多少千米．设A港和B港相距x千米．根据题意，可列出的方程是（）
A．x
26+3=
x
26−3
−2B．
x
26+3
=
x
26−3
+2
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2020—2021学年度七年级上学期期末考试数学试卷附解答
2020—2021学年度七年级上学期期末考试数学试卷一、单项选择题（每小题2分，共12分）1. 在﹣3，﹣1，1，3四个数中，比﹣2小的数是（ ） A ．﹣3B ．﹣1C ．1D ．32. 下列说法中正确的是（ ）A ．不是整式B ．﹣3x 9y 的次数是10 C ．4ab 与4xy 是同类项 D ．是单项式3．下列叙述正确的是 （ ） A.若ac=bc ，则a=b B. 若则a=bC.若，则a=b D.若 则 4. 下列各式中，是一元一次方程的是（ ） A ．4x +2y ＝3B ．y +5＝0C ．x 2＝2x ﹣1 D ．x ﹣45.下列图形中是正方体表面展开图的是（ ）6. 如图，若∠AOB=∠COD=900，则∠1与∠2的关系是 （ ）A.互余B.互补C.相等D.无法确定二、填空题（每小题3分，共24分）7. 据亚洲开发银行统计数据，2010年至2020年，亚洲各经济体的基础设施如果要达到世界平均水平，至少需要8000000000000美元基建投资．将8000000000000用科学记数法表示应为 . 8. 任意写出一个含有字母a,b 的五次三项式，其中最高次项的系数为2：_______. 9.如果式子 互为相反数，那么x 的值为________.10.元代朱世杰所著的《算学启蒙》中有这样一道题：“良马日行二百四十里，驽马日行150里，驽马先行一十二日，良马几何追及之？”请你回答良马____天可以追上驽马.11.把一个平角等分为16个角，则每一个角的度数为____________ (用度、分、秒表示）. 12.将一副三角板如图放置，若∠AOD=200,则∠BOC=________0.13. 如图是按某种规律排列的多边形：第41个图形的颜色是 色．22a b =163x -=2x =-21)32-)x x +（与（（12题图） （13题图） （14题图）14.长方形纸片ABCD,点E ，F 分别在边AB ，CD 上，连接EF ，将∠BEF 对折，点B 落在直线EF 上的点 处，得折痕EM ；将∠AEF 对折，点A 落在直线EF 上的 处，得折痕EN,则∠N EM 的度数是________0.三、解答题（每小题5分，共20分） 15. 计算：16. 先化简再求值：（b +3a ）+2（3﹣5a ）﹣（6﹣2b ），其中：a ＝﹣1，b ＝2．17. 解方程：18. 已知，线段AB=60cm ，在直线AB 上画线段BC,使BC=20cm ，点D 是AB 中点，点E 是BC 的中点，求DE 的长.四.解答题（每小题7分，共28分）19. 如图，货轮O 航行过程中，在它的北偏东600方向上，与之相距30海里处发现灯塔A,同时在它的南偏东300方向上，与之相距20海里处发现货轮B ，在它的西南方向上发现货轮C ，按下列要求画图并回答问题： （1）画出线段OB ； (2)画出射线OC ；（3）连接AB 交OE 与点D ； （4）写出图中∠AOD 的所有余角.'A 122233x x x -+-=-'B20.已知：， .（1）若 ，求a+b 值；（2）若 ，求21. 邮递员骑车从邮局出发，先向西骑行3km 到达A 村，继续向西骑行２km 到达B 村，然后向东骑行7km 到达C 村，再继续向东骑行3km 到达D 村，最后骑回邮局． （1）C 村离A 村有多远？（2）邮递员一共骑行了多少千米？22．a 、b 、c 在数轴上的位置如图，则：（1）用“＞、＜、＝”填空：a 0，b 0，c 0． （2）用“＞、＜、＝”填空：﹣a 0，a ﹣b 0，c ﹣a 0． （3）化简：|﹣a |﹣|a ﹣b |+|c ﹣a |．五、解答题（每小题8分，共16分）23．某车间有22名工人，每人每天可以生产1200个螺钉或2000个螺母，1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？ 问：（1）生产螺钉的人数+生产螺母的人数=_________； （2）螺母数=螺钉数×_________；（3）若分配x 名工人生产螺母，分配生产螺钉的工人有_________名，列出方程解应用题.3a =5b =0ab >0ab <2(2)a b +-24. 用“☆”定义一种新运算：对于任意有理数a 和b ，规定a☆b=ab 2+2ab+a ．如：1☆3=1×32+2×1×3+1=16． （1）求（﹣2）☆3的值；（2）若（☆3）☆（﹣）=8，求a 的值.六、解答题（每小题10分，共20分）25. 公园门票价格规定如下表：某校初一（1）、（2）两个班共104人去游公园，其中（1）班人数较少，不足50人．经估算，如果两个班都以班为单位购票，则一共应付1240元，问： （1）两班各有多少学生？（2）如果两班联合起来，作为一个团体购票，可省多少钱？（3）如果初一（1）班单独组织去游公园，作为组织者的你将如何购票才最省钱？26.已知O 是直线AB 上一点，∠COD 是直角，OE 平分∠BOC.（1）如图①所示，若∠AOC=600,则∠DOE 的度数为_______；若∠AOC=ɑ,则∠DOE 的度数为_______________（用含的式子表示）；（2）将图①中的∠DOC 绕点O 顺时针旋转至②的位置，试探究∠DOE 和∠AOC 度数之间的关系，并说明理由.购票张数 1～50张 51～100张 100张以上 每张票的价格13元11元9元参考答案及评分标准（请老师在阅卷前自做一遍答案）一、单项选择题（每小题2分，共12分） 1．A 2．B 3．B 4．B 5．D 6．B 二、填空题（每小题3分，共24分）7．8×10128．答案不唯一，正确即可 9．8； 10．20； 11．11°15′ 12．160°； 13.黑；14.90°三、解答题（每小题5分，共20分） 15. 解:原式=41-61-64916-⨯-------2分 =41-61-49------------3分 =38-----------------5分16. 解：原式=3b ﹣7a ………3分当a=﹣1,,b=2时，3b ﹣7a =13………5分17. 解：原方程可化为：)2((24)1(36+-=--x x x ------------2分 424336--=+-x x x ----------------4分----------………5分35-=x 53-=x18. 解：.………5分（写对一种情况给3分） 四、解答题（每小题7分，共28分） 19.解：（1）画图正确------2分 （2）画图正确-------4分 （3）画图正确-------5分 （4）∠AON------6分 ∠BOD----------7分20.解：53==b a ， ∴53±=±=b a ，-------3分(1) ab>0时，a 和b 同号当a=3，b=5时 a+b=3+5=8-------------4分 当a=-3,b=-5时a+b=-3-5=-8----------5分 (2) ab<0时，a 和b 异号当a=3，b=-5时 ------6分 a=-3,b=5时 ----7分2-53-2)-b a 22=+=+）（（16)253()222=--=-+b a （21.解：（1）用原点表示邮局，向东为正，向西为负，所以（-2）+7=5，即C村离A村5千米； (4)分（2）3+2+7+3+5=20.所以邮递员一共骑行了20千米.………7分22.（1）＜，＜，＞；（2）＞，＜，＞；（第（1）、（2）小问各2分，第三小问3分）…….………………7分五、解答题（每小题8分，共16分）23. 解：（1）22；…………1分（2）2；…………2分（3）（22-x）…………3分设分配x名工人生产螺母，则（22-x）人生产螺钉，由题意得2000x=2×1200（22-x）………5分解得：x=12，………7分则22-x=10，………8分答：应安排生产螺钉和螺母的工人10名，12名．24解：（1）（﹣2）☆3=﹣2×32+2×（﹣2）×3+（﹣2）=﹣18﹣12﹣2=﹣32………3分（2）☆3=×32+2××3+=8（a+1）………5分8（a+1）☆（﹣）=8（a+1）×（﹣）2+2×8（a+1）×（﹣）+8（a+1）=8解得：a=3………8分七年级数学答案第3页（共4页）六、解答题（每小题10分，共20分）25.解：（1）设七年级（1）班有x个学生，则（2）班有（104-x）个学生---1分根据题意有：13x+11(104-x)=1240-----------------------3分解得：x=48 -----------------------4分104-x=104-48=56-------------------------------5分答：七年级（1）班有48个学生，七年级（2）班有56个学生。
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武汉市人教版七年级上册数学期末试卷及答案百度文库 一、选择题 1．下列方程中，以32x =-为解的是（ ） A ．33x x =+ B ．33x x =+C ．23x =D ．3-3x x = 2．球从空中落到地面所用的时间t （秒）和球的起始高度h （米）之间有关系式5h t =，若球的起始高度为102米，则球落地所用时间与下列最接近的是（ ）A ．3秒B ．4秒C ．5秒D ．6秒3．如图，直线AB ∥CD ，∠C ＝44°，∠E 为直角，则∠1等于（ ）A ．132°B ．134°C ．136°D ．138°4．﹣2020的倒数是（ ）A ．﹣2020B ．﹣12020C ．2020D ．120205．下列各数中，绝对值最大的是（ ）A ．2B ．﹣1C ．0D ．﹣36．按如图所示图形中的虚线折叠可以围成一个棱柱的是（ ）A ．B ．C ．D ．7．下列各数中,有理数是( )A ．2B ．πC ．3.14D ．37 8．如图,已知AB ∥CD,点E 、F 分别在直线AB 、CD 上,∠EPF=90°，∠BEP=∠GEP ，则∠1与∠2的数量关系为( )A ．∠1=∠2B ．∠1=2∠2C ．∠1=3∠2D ．∠1=4∠29．如果代数式﹣3a 2m b 与ab 是同类项，那么m 的值是( )A ．0B ．1C ．12D ．310．单项式﹣6ab 的系数与次数分别为（ ）A ．6，1B ．﹣6，1C ．6，2D ．﹣6，2 11．将方程212134x x -+=-去分母，得( ) A ．4(21)3(2)x x -=+ B ．4(21)12(2)x x -=-+C ．(21)63(2)x x -=-+D ．4(21)123(2)x x -=-+ 12．如图，C ，D 是线段AB 上两点，若CB ＝4cm ，DB ＝7cm ，且D 是AC 的中点，则AC 的长等于（ ）A ．3 cmB ．6 cmC ．11 cmD ．14 cm二、填空题13．如图，点A 在点B 的北偏西30方向，点C 在点B 的南偏东60︒方向.则ABC ∠的度数是__________．14．若x ＝2是关于x 的方程5x +a ＝3（x +3）的解，则a 的值是_____．15．如图，数轴上点A 与点B 表示的数互为相反数，且AB =4则点A 表示的数为______.16．如图甲所示，格边长为cm a 的正方形纸片中间挖去一个正方形的洞，成为一个边宽为5cm 的正方形方框.把3个这样的方框按如图乙所示平放在集面上(边框互相垂直或平行)，则桌面被这些方框盖住部分的面积是___________．17．“横看成岭侧成峰，远近高低各不同，不识庐山真面目，只缘身在此山中．”这是宋代诗人苏轼的著名诗句（《题西林壁》）．其“横看成岭侧成峰”中所含的数学道理是_____．18．若a-b=-7，c+d=2013，则(b+c)-(a-d)的值是______.19．比较大小：﹣（﹣9）_____﹣（+9）填“＞”，“＜”，或”＝”符号）20．在数轴上，与表示-3的点的距离为4的点所表示的数为__________________． 21．4是_____的算术平方根．22．下列命题：①若∠1=∠2，∠2=∠3，则∠1=∠3；②若|a|=|b|，则a=b ；③内错角相等；④对顶角相等.其中真命题的是_______(填写序号)23．计算：3+2×（﹣4）＝_____.24．用度、分、秒表示24.29°＝_____．三、解答题25．某市某公交车从起点到终点共有六个站，一辆公交车由起点开往终点，在起点站始发时上了部分乘客，从第二站开始下车、上车的乘客数如表：站次人数二 三 四 五 六 下车（人）3 6 10 7 19 上车（人） 12 10 9 4 0（1）求本趟公交车在起点站上车的人数；（2）若公交车的收费标准是上车每人2元，计算此趟公交车从起点到终点的总收入？26．计算：﹣6÷2+11()34-×12+（﹣3）2． 27．先化简， 再求值.已知222213,222A x xy yB x y =-+=- ()1求2A B -()2当3,1x y时，求2A B -的值28．计算 (1)()22315a a a a +⋅-⋅.(2)()2232246()x y x y xy -÷.29．O 为数轴的原点，点A 、B 在数轴上表示的数分别为a 、b ，且满足（a ﹣20）2+|b+10|＝0．（1）写出a 、b 的值；（2）P 是A 右侧数轴上的一点，M 是AP 的中点．设P 表示的数为x ，求点M 、B 之间的距离；（3）若点C 从原点出发以3个单位/秒的速度向点A 运动，同时点D 从原点出发以2个单位/秒的速度向点B 运动，当到达A 点或B 点后立即以原来的速度向相反的方向运动，直到C 点到达B 点或D 点到达A 点时运动停止，求几秒后C 、D 两点相距5个单位长度？30．计算：（1）1108(2)2⎛⎫--÷-⨯- ⎪⎝⎭ （2）2211(10.5)19(5)3⎡⎤---⨯⨯--⎣⎦. 四、压轴题 31．观察下列等式：111122=-⨯，1112323=-⨯，1113434=-⨯，则以上三个等式两边分别相加得：1111111131122334223344++=-+-+-=⨯⨯⨯． ()1观察发现()1n n 1=+______；()1111122334n n 1+++⋯+=⨯⨯⨯+______． ()2拓展应用有一个圆，第一次用一条直径将圆周分成两个半圆(如图1)，在每个分点标上质数m ，记2个数的和为1a ；第二次再将两个半圆周都分成14圆周(如图2)，在新产生的分点标上相邻的已标的两数之和的12，记4个数的和为2a ；第三次将四个14圆周分成18圆周(如图3)，在新产生的分点标上相邻的已标的两数之和的13，记8个数的和为3a ；第四次将八个18圆周分成116圆周，在新产生的分点标上相邻的已标的两个数的和的14，记16个数的和为4a ；⋯⋯如此进行了n 次．n a =①______(用含m 、n 的代数式表示)；②当na6188=时，求123n1111a a a a+++⋯⋯+的值．32．已知线段30AB cm=（1）如图1，点P沿线段AB自点A向点B以2/cm s的速度运动，同时点Q沿线段点B 向点A以3/cm s的速度运动，几秒钟后，P Q、两点相遇？（2）如图1，几秒后，点P Q、两点相距10cm？（3）如图2，4AO cm=，2PO cm=，当点P在AB的上方，且060=∠POB时，点P 绕着点O以30度/秒的速度在圆周上逆时针旋转一周停止，同时点Q沿直线BA自B点向A点运动，假若点P Q、两点能相遇，求点Q的运动速度．33．已知：如图，点A、B分别是∠MON的边OM、ON上两点，OC平分∠MON，在∠CON的内部取一点P（点A、P、B三点不在同一直线上），连接PA、PB．（1）探索∠APB与∠MON、∠PAO、∠PBO之间的数量关系，并证明你的结论；（2）设∠OAP=x°，∠OBP=y°，若∠APB的平分线PQ交OC于点Q，求∠OQP的度数（用含有x、y的代数式表示）．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．A解析：A 【解析】【分析】把32x=-代入方程，只要是方程的左右两边相等就是方程的解，否则就不是．【详解】解：A中、把32x=-代入方程得左边等于右边，故A对；B中、把32x=-代入方程得左边不等于右边，故B错；C中、把32x=-代入方程得左边不等于右边，故C错；D中、把32x=-代入方程得左边不等于右边，故D错.故答案为：A.【点睛】本题考查方程的解的知识，解题关键在于把x值分别代入方程进行验证即可.2．C解析：C【解析】【分析】根据题意直接把高度为102代入即可求出答案.【详解】由题意得，当h=102时，24.5=20.25 25=25 且20.25<20.4<25∴∴4.5<t<5∴与t最接近的整数是5.故选C.【点睛】本题考查的是估算问题，解题关键是针对其范围的估算.3．B解析：B【解析】过E作EF∥AB，求出AB∥CD∥EF，根据平行线的性质得出∠C=∠FEC，∠BAE=∠FEA，求出∠BAE，即可求出答案．解：过E作EF∥AB，∵AB∥CD，∴AB∥CD∥EF，∴∠C=∠FEC，∠BAE=∠FEA，∵∠C=44°，∠AEC为直角，∴∠FEC=44°，∠BAE=∠AEF=90°﹣44°=46°，∴∠1=180°﹣∠BAE=180°﹣46°=134°，故选B．“点睛”本题考查了平行线的性质的应用，能正确作出辅助线是解此题的关键．4．B解析：B【解析】【分析】根据倒数的概念即可解答．【详解】解：根据倒数的概念可得，﹣2020的倒数是1 2020 ，故选：B．【点睛】本题考查了倒数的概念，熟练掌握是解题的关键．5．D解析：D【解析】试题分析：∵|2|=2，|﹣1|=1，|0|=0，|﹣3|=3，∴|﹣3|最大，故选D．考点：D．6．C解析：C【解析】【分析】利用棱柱的展开图中两底面的位置对A、D进行判断；根据侧面的个数与底面多边形的边数相同对B、C进行判断．【详解】棱柱的两个底面展开后在侧面展开图相对的两边上，所以A、D选项错误；当底面为三角形时，则棱柱有三个侧面，所以B选项错误，C选项正确．故选：C．【点睛】本题考查了棱柱的展开图：通过结合立体图形与平面图形的相互转化，去理解和掌握几何体的展开图，要注意多从实物出发，然后再从给定的图形中辨认它们能否折叠成给定的立体图形．7．C解析：C【解析】【分析】根据有理数及无理数的概念逐一进行分析即可得.【详解】B. 是无理数，故不符合题意；C. 3.14是有理数，故符合题意；D.故选C.【点睛】本题考查了有理数与无理数，熟练掌握有理数与无理数的概念是解题的关键.8．B解析：B【解析】【分析】延长EP交CD于点M，由三角形外角的性质可得∠FMP=90°-∠2，再根据平行线的性质可得∠BEP=∠FMP，继而根据平角定义以及∠BEP=∠GEP即可求得答案.【详解】延长EP交CD于点M，∵∠EPF是△FPM的外角，∴∠2+∠FMP=∠EPF=90°，∴∠FMP=90°-∠2，∵AB//CD，∴∠BEP=∠FMP，∴∠BEP=90°-∠2，∵∠1+∠BEP+∠GEP=180°，∠BEP=∠GEP，∴∠1+90°-∠2+90°-∠2=180°，∴∠1=2∠2，故选B.【点睛】本题考查了三角形外角的性质，平行线的性质，平角的定义，正确添加辅助线，熟练掌握和灵活运用相关知识是解题的关键.9．C解析：C【解析】【分析】根据同类项的定义得出2m=1，求出即可．【详解】解：∵单项式-3a2m b与ab是同类项，∴2m=1，∴m=12，故选C．【点睛】本题考查了同类项的定义，能熟记同类项的定义是解此题的关键，所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项，叫同类项．10．D解析：D【解析】【分析】直接利用单项式的次数与系数确定方法分析得出答案．【详解】解：单项式﹣6ab的系数与次数分别为﹣6，2．故选：D．【点睛】此题主要考查了单项式，正确把握单项式的次数与系数确定方法是解题关键．11．D解析：D【解析】【分析】方程两边同乘12即可得答案．【详解】方程212134x x-+=-两边同时乘12得：4(21)123(2)x x-=-+故选：D．【点睛】本题考查一元一次方程去分母，找出分母的最小公倍数是解题的关键，注意不要漏乘．12．B解析：B【解析】【分析】由CB＝4cm，DB＝7cm求得CD=3cm，再根据D是AC的中点即可求得AC的长【详解】∵C，D是线段AB上两点，CB＝4cm，DB＝7cm，∴CD＝DB﹣BC＝7﹣4＝3（cm），∵D是AC的中点，∴AC＝2CD＝2×3＝6（cm）．故选：B．【点睛】此题考察线段的运算，根据图形确定线段之间的数量关系即可正确解答.二、填空题13．【解析】【分析】由题意根据方向角的表示方法，可得∠ABD=30°，∠EBC=60°，根据角的和差，可得答案．【详解】解：如图：由题意，得∠ABD=30°，∠EBC=60°，∴∠FBC解析：150︒【解析】【分析】由题意根据方向角的表示方法，可得∠ABD=30°，∠EBC=60°，根据角的和差，可得答案．【详解】解：如图：由题意，得∠ABD=30°，∠EBC=60°，∴∠FBC=90°-∠EBC=90°-60°=30°，∠ABC=∠ABD+∠DBF+∠FBC=30°+90°+30°=150°，故答案为150 ．【点睛】本题考查方向角，利用方向角的表示方法得出∠ABD=30°，∠EBC=60°是解题关键．14．5【解析】【分析】把x＝2代入方程求出a的值即可．【详解】解：∵关于x的方程5x+a＝3（x+3）的解是x＝2，∴10+a＝15，∴a＝5，故答案为5．【点睛】本题考查了方程的解解析：5【解析】【分析】把x＝2代入方程求出a的值即可．【详解】解：∵关于x的方程5x+a＝3（x+3）的解是x＝2，∴10+a＝15，∴a＝5，故答案为5．【点睛】本题考查了方程的解，掌握方程的解的意义解答本题的关键.15．-2【解析】【分析】根据图和题意可得出答案.【详解】解：表示的数互为相反数，且，则A 表示的数为：.故答案为：.【点睛】本题考查的是数轴上距离的含义，解题关键是对数轴距离的理解.解析：-2【解析】【分析】根据图和题意可得出答案.【详解】解：,A B 表示的数互为相反数，且4AB =，则A 表示的数为：2-.故答案为：2-.【点睛】本题考查的是数轴上距离的含义，解题关键是对数轴距离的理解.16．【解析】【分析】根据题意列出含a 的代数式表示桌面被这些方框盖住部分的面积即可.【详解】解：算出一个正方形方框的面积为：，桌面被这些方框盖住部分的面积则为：故填：.【点睛】本题结合求解析：60200a -【解析】【分析】根据题意列出含a 的代数式表示桌面被这些方框盖住部分的面积即可.【详解】解：算出一个正方形方框的面积为：22(10)a a --，桌面被这些方框盖住部分的面积则为：2223(10)4560200.a a a ⎡⎤--+⨯=-⎣⎦ 故填：60200a -.【点睛】本题结合求阴影部分面积列代数式，理解题意并会表示阴影部分面积是解题关键.17．从不同的方向观察同一物体时，看到的图形不一样．【解析】【分析】根据三视图的观察角度，可得答案．【详解】根据三视图是从不同的方向观察物体，得到主视图、左视图、俯视图，“横看成岭侧成峰”从数解析：从不同的方向观察同一物体时，看到的图形不一样．【解析】【分析】根据三视图的观察角度，可得答案．【详解】根据三视图是从不同的方向观察物体，得到主视图、左视图、俯视图，“横看成岭侧成峰”从数学的角度解释为从不同的方向观察同一物体时，看到的图形不一样．故答案为：从不同的方向观察同一物体时，看到的图形不一样．【点睛】本题考查用数学知识解释生活现象，熟练掌握三视图的定义是解题的关键．18．2020【解析】【分析】把所求代数式变换得b+c-a+d=(b-a)+(c+d)，把已知数值代入计算即可．【详解】代数式变换，可得(b+c)-(a-d) =(b-a)+(c+d)，由已知解析：2020【解析】【分析】把所求代数式变换得b+c-a+d=(b-a)+(c+d)，把已知数值代入计算即可．【详解】代数式变换，可得(b+c)-(a-d) =(b-a)+(c+d)，由已知，a-b=-7，c+d=2013，∴原式=7+2013=2020，故答案为：2020．【点睛】本题考查了整式加法交换律和结合律的运算，整体代换思想的应用，掌握整式加法运算律的应用是解题的关键．19．＞【分析】根据有理数的大小比较的法则负数都小于0，正数都大于0，正数大于一切负数进行比较即可．【详解】解：，，．故答案为：【点睛】本题考查了多重符号化简和有理数的大小比较，解析：＞【解析】【分析】根据有理数的大小比较的法则负数都小于0，正数都大于0，正数大于一切负数进行比较即可．【详解】解：(9)9--=，(9)9-+=-，(9)(9)∴-->-+．故答案为：>【点睛】本题考查了多重符号化简和有理数的大小比较，掌握有理数的大小比较法则是解题的关键，理数的大小比较法则是负数都小于0，正数都大于0，正数大于一切负数，两个负数比较大小，其绝对值大的反而小．20．1或-7【解析】【分析】设这个数为x ，利用数轴上两点间的距离公式可得|x-(-3)|=4，解出x 即可.【详解】设这个数为x ，由题意得|x-(-3)|=4，所以x+3=4或x+3=-4，解解析：1或-7【解析】【分析】设这个数为x ，利用数轴上两点间的距离公式可得|x-(-3)|=4，解出x 即可.【详解】设这个数为x ，由题意得|x-(-3)|=4，所以x+3=4或x+3=-4，解得x=1或-7.本题考查数轴的应用，使用两点间的距离公式列出方程是解题的关键.21．【解析】试题解析：∵42=16，∴4是16的算术平方根．考点：算术平方根．解析：【解析】试题解析：∵42=16，∴4是16的算术平方根．考点：算术平方根．22．①④【解析】【分析】根据等式的性质，绝对值的性质，平行线性质，对顶角的性质逐一进行判断即可得.【详解】①若∠1=∠2，∠2=∠3，则∠1=∠3，真命题，符合题意；②令a=1，b=-1，此解析：①④【解析】【分析】根据等式的性质，绝对值的性质，平行线性质，对顶角的性质逐一进行判断即可得.【详解】①若∠1=∠2，∠2=∠3，则∠1=∠3，真命题，符合题意；②令a=1，b=-1，此时|a|=|b|，而a≠b，故②是假命题，不符合题意；③两直线平行，内错角相等，故③是假命题，不符合题意；④对顶角相等，真命题，符合题意，故答案为：①④.【点睛】本题考查了真假命题，熟练掌握等式的性质，绝对值的性质，平行线的性质，对顶角的性质是解题的关键.23．﹣5【解析】【分析】根据有理数的乘法法则和加法法则可以解答本题．【详解】3+2×(﹣4)=﹣5．故答案为：﹣5．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，解答本题的关键是解析：﹣5【解析】【分析】根据有理数的乘法法则和加法法则可以解答本题．【详解】3+2×(﹣4)=3+(﹣8)=﹣5．故答案为：﹣5．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．24．【解析】【分析】进行度、分、秒的转化运算，注意以60为进制．【详解】根据角的换算可得24.29°＝24°+0.29×60′＝24°+17.4′＝24°+17′+0.4×60″＝24°17′︒'"解析：241724【解析】【分析】进行度、分、秒的转化运算，注意以60为进制．【详解】根据角的换算可得24.29°＝24°+0.29×60′＝24°+17.4′＝24°+17′+0.4×60″＝24°17′24″．故答案为24°17′24″．【点睛】此类题是进行度、分、秒的转化运算，相对比较简单，注意以60为进制．三、解答题25．（1）本趟公交车在起点站上车的人数是10人;（2）此趟公交车从起点到终点的总收入是90元．【解析】【分析】（1）根据下车的总人数减去上车的总人数得到起点站上车的人数即可；（2）从起点开始，把所有上车的人数相加，计算出和以后再乘以2即可求解.【详解】（1）(3+6+10+7+19)-（12+10+9+4+0）=45﹣35=10（人）答：本趟公交车在起点站上车的人数是10人．（2）由（1）知起点上车10人（10+12+10+9+4）×2=45×2=90（元）答：此趟公交车从起点到终点的总收入是90元．【点睛】本题考查了有理数加减运算的应用，读懂题意，正确列出算式是解决问题的关键. 26．【解析】【分析】原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值．【详解】解：﹣6÷2+11()34-×12+（﹣3）2 =﹣3+11121234⨯-⨯+（﹣3）2 ＝﹣3+4﹣3+9＝7．【点睛】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 27．（1）2264x xy y --+；（2）13.【解析】【分析】（1）将A,B 代入2A B -后化简即可；（2）将x,y 的值代入2A B -化简后的式子求值即可.【详解】解：（1）222222221223)(22)62222A B x xy y x y x xy y x y -=-+--=-+-+（2264x xy y =--+；（2）当3,1x y 时，222-3-63(1)4(1)13A B -=⨯⨯-+⨯-=.【点睛】本题主要考查整式的化简求值，解题的关键是利用法则化简整式.28．（1）32a a -；（2）46x -【解析】【分析】（1）原式利用单项式乘以多项式，以及单项式乘以单项式法则计算，合并即可得到结果； （2）原式先计算乘方运算，再利用多项式除以单项式法则计算即可求出值．【详解】解:(1) 原式3335a a a =+-32a a =-；(2)原式()22322246x y x yx y =-÷46x =-. 【点睛】此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．29．（1）a ＝20，b ＝﹣10；（2）20+2x ；（3）1秒、11秒或13秒后，C 、D 两点相距5个单位长度【解析】【分析】（1）利用绝对值及偶次方的非负性，可求出a ，b 的值；（2）由点A ，P 表示的数可找出点M 表示的数，再结合点B 表示的数可求出点M 、B 之间的距离；（3）当0≤t≤203时，点C 表示的数为3t ，当203＜t≤503时，点C 表示的数为20﹣3（t ﹣203）＝40﹣3t ；当0≤t≤5时，点D 表示的数为﹣2t ，当5＜t≤20时，点D 表示的数为﹣10+2（t ﹣5）＝2t ﹣20．分0≤t≤5，5＜t≤203及203＜t≤503，三种情况，利用CD ＝5可得出关于x 的一元一次方程，解之即可得出结论．【详解】解：（1）∵（a ﹣20）2+|b+10|＝0，∴a ﹣20＝0，b+10＝0，∴a ＝20，b ＝﹣10．（2）∵设P 表示的数为x ，点A 表示的数为20，M 是AP 的中点．∴点M 表示的数为202x +． 又∵点B 表示的数为﹣10，∴BM ＝202x +﹣（﹣10）＝20+2x ． （3）当0≤t≤203时，点C 表示的数为3t ； 当203＜t≤503时，点C 表示的数为：20﹣3（t ﹣203）＝40﹣3t ； 当0≤t≤5时，点D 表示的数为﹣2t ；当5＜t≤20时，点D 表示的数为：﹣10+2（t ﹣5）＝2t ﹣20．当0≤t≤5时，CD ＝3t ﹣（﹣2t ）＝5，解得：t ＝1；当5＜t≤203时，CD ＝3t ﹣（2t ﹣20）＝5， 解得：t ＝﹣15（舍去）； 当203＜t≤503时，CD ＝|40﹣3t ﹣（2t ﹣20）|＝5， 即60﹣5t ＝5或60﹣5t ＝﹣5，解得：t ＝11或t ＝13．答：1秒、11秒或13秒后，C 、D 两点相距5个单位长度．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用、数轴、绝对值及偶次方的非负性，解题的关键是：（1）利用绝对值及偶次方的非负性，求出a ，b 的值；（2）根据各点之间的关系，用含x 的代数式表示出BM 的长；（3）找准等量关系，正确列出一元一次方程．30．（1）-12；（2）0【解析】【分析】（1）将除法变乘法计算，最后计算减法即可；（2）先算乘方和括号内的式子，然后计算乘法，最后计算加减．【详解】（1）解：原式=1110822⎛⎫⎛⎫--⨯-⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ =102--=12-（2）解：原式=()111192523--⨯⨯- =()1166--⨯- =11-+=0【点睛】 本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解题的关键．四、压轴题31．（1）11n n 1-+，n n 1+（2）①()()n 1n 2m 3++②75364 【解析】【分析】()1观察发现：先根据题中所给出的列子进行猜想，写出猜想结果即可；根据第一空中的猜想计算出结果；()2①由16a 2m m 3==，212a 4m m 3==，320a m 3=，430a 10m m 3==，找规律可得结论；②由()()n 1n 2m 22713173++=⨯⨯⨯⨯知()()m n 1n 22237131775152++=⨯⨯⨯⨯⨯=⨯⨯，据此可得m 7=，n 50=，再进一步求解可得．【详解】()1观察发现：()111n n 1n n 1=-++； ()1111122334n n 1+++⋯+⨯⨯⨯+， 1111111122334n n 1=-+-+-+⋯+-+， 11n 1=-+， n 11n 1+-=+， n n 1=+； 故答案为11n n 1-+，n n 1+． ()2拓展应用16a 2m m 3①==，212a 4m m 3==，320a m 3=，430a 10m m 3==， ⋯⋯()()n n 1n 2a m 3++∴=，故答案为()()n 1n 2m.3++ ()()n n 1n 2a m 61883②++==，且m 为质数，对6188分解质因数可知61882271317=⨯⨯⨯⨯，()()n 1n 2m 22713173++∴=⨯⨯⨯⨯， ()()m n 1n 22237131775152∴++=⨯⨯⨯⨯⨯=⨯⨯，m 7∴=，n 50=，()()n 7a n 1n 23∴=++， ()()n 131a 7n 1n 2=⋅++， 123n1111a a a a ∴+++⋯+ ()()33336m 12m 20m n 1n 2m =+++⋯+++()()311172334n 1n 2⎡⎤=++⋯+⎢⎥⨯⨯++⎢⎥⎣⎦31131172n 27252⎛⎫⎛⎫=-=- ⎪ ⎪+⎝⎭⎝⎭ 75364=． 【点睛】 本题主要考查数字的变化规律，解题的关键是掌握并熟练运用所得规律：()111n n 1n n 1=-++． 32．（1）6秒钟;（2）4秒钟或8秒钟；（3）点Q 的速度为7/cm s 或2.4/cm s ．【解析】【分析】（1）设经过ts 后，点P Q 、相遇，根据题意可得方程2330t t +=，解方程即可求得t 值；（2）设经过xs ，P Q 、两点相距10cm ，分相遇前相距10cm 和相遇后相距10cm 两种情况求解即可；（3）由题意可知点P Q 、只能在直线AB 上相遇，由此求得点Q 的速度即可.【详解】解：（1）设经过ts 后，点P Q 、相遇．依题意，有2330t t +=，解得：6t =．答：经过6秒钟后，点P Q 、相遇；（2）设经过xs ，P Q 、两点相距10cm ，由题意得231030x x ++=或231030x x +-=，解得：4x =或8x =．答：经过4秒钟或8秒钟后，P Q 、两点相距10cm ；（3）点P Q 、只能在直线AB 上相遇，则点P 旋转到直线AB 上的时间为：()120430s =或()1201801030s +=， 设点Q 的速度为/ycm s ，则有4302y =-， 解得：7y =；或10306y =-，解得 2.4y =，答：点Q 的速度为7/cm s 或2.4/cm s ．【点睛】本题考查了一元一次方程的综合应用解决第（2）（3）问都要分两种情况进行讨论，注意不要漏解.33．（1）见解析；（2）∠OQP=180°+12x°﹣12y°或∠OQP=12x°﹣12y°． 【解析】【试题分析】（1）分下面两种情况进行说明；①如图1，点P 在直线AB 的右侧，∠APB+∠MON+∠PAO+∠PBO=360°，②如图2，点P 在直线AB 的左侧，∠APB=∠MON+∠PAO+∠PBO ，（2）分两种情况讨论，如图3和图4.【试题解析】（1）分两种情况：①如图1，点P 在直线AB 的右侧，∠APB+∠MON+∠PAO+∠PBO=360°，证明：∵四边形AOBP 的内角和为（4﹣2）×180°=360°，∴∠APB=360°﹣∠MON ﹣∠PAO ﹣∠PBO ；②如图2，点P 在直线AB 的左侧，∠APB=∠MON+∠PAO+∠PBO ，证明：延长AP 交ON 于点D ，∵∠ADB 是△AOD 的外角，∴∠ADB=∠PAO+∠AOD ，∵∠AP B 是△PDB 的外角，∴∠APB=∠PDB+∠PBO ，∴∠APB=∠MON+∠PAO+∠PBO；（2）设∠MON=2m°，∠APB=2n°，∵OC平分∠MON，∴∠AOC=∠MON=m°，∵PQ平分∠APB，∴∠APQ=∠APB=n°，分两种情况：第一种情况：如图3，∵∠OQP=∠MOC+∠PAO+∠APQ，即∠OQP=m°+x°+n°①∵∠OQP+∠CON+∠OBP+∠BPQ=360°，∴∠OQP=360°﹣∠CON﹣∠OBP﹣∠BPQ，即∠OQP=360°﹣m°﹣y°﹣n°②，①+②得2∠OQP=360°+x°﹣y°，∴∠OQP=180°+x°﹣y°；第二种情况：如图4，∵∠OQP+∠APQ=∠MOC+∠PAO，即∠OQP+n°=m°+x°，∴2∠OQP+2n°=2m°+2x°①，∵∠APB=∠MON+∠PAO+∠PBO，∴2n°=2m°+x°+y°②，①﹣②得2∠OQP=x°﹣y°，∴∠OQP=x°﹣y°，综上所述，∠OQP=180°+x°﹣y°或∠OQP=x°﹣y°．。
七年级上册数学《期末检测试题》带答案
2020-2021学年第一学期期末测试人教版七年级数学试题一、单项选择题(每小题3分，共18分)1.在7-，0，3-，9100+，0.27-中，负数有( ) A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个2.4的绝对值为（ ） A ±4B. 4C. ﹣4D. 23.下列各式成立的是（ ） A. 34=3×4B. ﹣62=36C. （13）3=19D. （﹣14）2=1164.下列每组单项式中是同类项的是（ ） A. 2xy 与﹣13yx B. 3x 2y 与﹣2xy 2 C 12x -与﹣2xy D. xy 与yz5.根据等式性质，下列结论正确的是（ ） A. 如果22a b -=，那么=-a b B. 如果22a b -=-，那么=-a b C. 如果22a b =-，那么a b = D. 如果122a b =，那么a b = 6.下列说法中不正确的是（ ） ①过两点有且只有一条直线 ②连接两点的线段叫两点的距离 ③两点之间线段最短④点B 在线段AC 上，如果AB=BC ，则点B 是线段AC 的中点 A. ①B. ②C. ③D. ④二、填空题(每小题4分，共32分)7.单项式225xy -的系数是___________．8.在式子：222211,,,,15,,61,32a x xy x xy ab a x y ----+-+中，其中多项式有____个． 9.A 为数轴上表示﹣1的点，将点A 沿数轴向右平移3个单位到点B ，则点B 所表示的数为______． 10.已知，|a ﹣2|+|b +3|＝0，则b a ＝_____．11.根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为4400000000人，这个数用科学记数法表示为_____． 12.已知1x =是关于x的方程(2)a x a x +=+的解，则a 的值是____．13.已知 a ，b 在数轴上的位置如图所示，化简：b a a -+=____________．14.如图，已知50AOB ∠=︒，90AOD ∠=︒，OC 平分AOB ∠，则COD ∠的度数是____．三、解答题(每小题5分，共20分)15.计算：21(8)(6)2⎛⎫-⨯-+- ⎪⎝⎭16.解方程：7132x x-+-=1． 17.先化简后求值：M=（﹣2x 2+x ﹣4）﹣（﹣2x 2﹣112x +），其中x=2． 18.如图，已知85,35AOC BOD BOC ∠=∠=︒∠=︒，求AOD∠的度数．四、解答题(每小题7分，共14分)19.如图，线段10AB =，点E ，点F 分别是线段AC 和线段BC 的中点，求线段EF 的长．20.某村种植了小麦、水稻、玉米三种农作物，小麦种植面积是a 公顷，水稻种植面积是小麦种植面积的4倍，玉米种植面积比小麦种植面积的2倍少3公顷． （1）该村三种农作物种植面积一共是多少公顷？ （2）水稻种植面积比玉米种植面积大多少公顷？五、解答题(每小题8分，共16分)21.如图，直线AB，CD交于点O，且∠BOC＝80°，OE平分∠BOC，OF为OE的反向延长线.(1)∠2= , ∠3= ；(2)OF平分∠AOD吗？为什么？22.某校七年级社会实践小组去商店调查商品销售情况，了解到该商店以每条80元的价格购进了某品牌牛仔裤50条，并以每条120元的价格销售了40条．商店准备采取促销措施，将剩下的牛仔裤降价销售．请你帮商店计算一下，每条牛仔裤降价多少元时，销售完这批牛仔裤正好达到盈利45%的预期目标？六、解答题(每小题10分，共计20分)23.报社需要在40分钟内将一篇紧急宣传文稿输入电脑．已知独立完成此项任务，小王需要50分钟，小李只需要30分钟．小王独自输入了30分钟后，因为急于完成任务，请求小李帮助他(求助时间忽略不计)，他们能在要求的时间内完成任务吗？请说明理由．24.点O为直线AB上一点，在直线AB上侧任作一个∠COD，使得∠COD=90°．（1）如图1，过点O作射线OE，当OE恰好为∠AOD的角平分线时，请直接写出∠BOD与∠COE之间的倍数关系，即∠BOD= ______ ∠COE（填一个数字）；（2）如图2，过点O作射线OE，当OC恰好为∠AOE的角平分线时，另作射线OF，使得OF平分∠COD，求∠FOB+∠EOC的度数；（3）在（2）的条件下，若∠EOC=3∠EOF，求∠AOE的度数．答案与解析一、单项选择题(每小题3分，共18分)1.在7-，0，3-，9100+，0.27-中，负数有( ) A. 0个 B. 1个C. 2个D. 3个【答案】D 【解析】 【分析】小于0的数为负数，根据这个特点判断可得 【详解】小于0的数为负数其中，－7、－3和－0.27是小于0的数，为负数 故选：D【点睛】本题考查负数的判定，需要注意，若含有字母，不能仅根据字母的符号判定正负，需要根据负数的定义来判定.2.4的绝对值为（ ） A. ±4 B. 4C. ﹣4D. 2【答案】B 【解析】 【分析】根据绝对值的求法求4的绝对值，可得答案． 【详解】|4|=4． 故选：B ．【点睛】本题考查了绝对值的定义，绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0． 3.下列各式成立的是（ ） A. 34=3×4 B. ﹣62=36C. （13）3=19D. （﹣14）2=116【答案】D 【解析】 【分析】n 个相同因数的积的运算叫做乘方.【详解】解：34=3×3×3×3，故A 错误；﹣62=-36，故B 错误；(13)3=127，故C 错误；（﹣14）2=116，故D 正确，故选择D.【点睛】本题考查了有理数乘方的定义. 4.下列每组单项式中是同类项的是（ ） A. 2xy 与﹣13yx B. 3x 2y 与﹣2xy 2 C. 12x -与﹣2xy D. xy 与yz【答案】A 【解析】 【分析】根据同类项的概念（所含字母相同，并且相同字母的指数也相同）进行判断． 【详解】A 选项：2xy 与﹣13yx 含字母相同，并且相同字母的指数也相同，所以是同类项，故是正确的； B 选项：3x 2y 与-2xy 2所含字母相同，但相同字母的指数不同，所以不是同类项，故是错误的； C 选项：-12x 与﹣2xy 所含字母不同，所以不是同类项，故是错误的； D 选项：xy 与yz 所含字母不同，所以不是同类项，故是错误的； 故选A ．【点睛】考查同类项，掌握同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同是解题的关键． 5.根据等式性质，下列结论正确的是（ ） A. 如果22a b -=，那么=-a b B. 如果22a b -=-，那么=-a b C. 如果22a b =-，那么a b = D. 如果122a b =，那么a b = 【答案】A 【解析】 【分析】根据等式的性质，可得答案． 【详解】A.两边都除以-2，故A 正确； B.左边加2，右边加-2，故B 错误； C.左边除以2，右边加2，故C 错误； D.左边除以2，右边乘以2，故D 错误； 故选A ．【点睛】本题考查了等式的性质，熟记等式的性质是解题的关键．6.下列说法中不正确的是（ ） ①过两点有且只有一条直线 ②连接两点的线段叫两点的距离 ③两点之间线段最短④点B 在线段AC 上，如果AB=BC ，则点B 是线段AC 的中点 A. ① B. ②C. ③D. ④【答案】B 【解析】 【分析】依据直线的性质、两点间的距离、线段的性质以及中点的定义进行判断即可． 【详解】①过两点有且只有一条直线，正确； ②连接两点的线段的长度叫两点间的距离，错误 ③两点之间线段最短，正确；④点B 在线段AC 上，如果AB=BC ，则点B 是线段AC 的中点，正确； 故选B ．二、填空题(每小题4分，共32分)7.单项式225xy -的系数是___________．【答案】25- 【解析】 【分析】单项式中的数字因式叫做单项式的系数，据此即可得答案．【详解】∵单项式225xy -中的数字因式是25-，∴单项式225xy -的系数是25-，故答案为：25-【点睛】本题考查单项式系数的定义，单项式中的数字因式叫做单项式的系数；熟练掌握定义是解题关键． 8.在式子：222211,,,,15,,61,32a x xy x xy ab a x y ----+-+中，其中多项式有____个．【答案】3 【解析】 【分析】几个单项式的和为多项式，根据这个定义判定.【详解】2a ，1x y +，分母有字母，不是单项式，也不是多项式；3a ，12-，x -，是单项式，不是多项式；22215,61,x xy xy a b --+-都是单项式相加得到，是多项式故答案为：3【点睛】本题考查多项式的概念，在判定中需要注意，当分母中包含字母时，这个式子就既不是单项式也不是多项式了.9.A 为数轴上表示﹣1的点，将点A 沿数轴向右平移3个单位到点B ，则点B 所表示的数为______． 【答案】2． 【解析】解：∵A 为数轴上表示﹣1的点，将点A 沿数轴向右平移3个单位到点B ，∴﹣1+3=2，即点B 所表示的数是2，故答案为2．点睛：本题考查了数轴和有理数的应用，关键是能根据题意得出算式． 10.已知，|a ﹣2|+|b +3|＝0，则b a ＝_____． 【答案】9． 【解析】 【分析】根据绝对值的非负性可求出a 、b 的值，再将它们代b a 中求解即可． 【详解】解：∵|a ﹣2|+|b +3|＝0 ∴a ﹣2＝0，b +3＝0 ∴a ＝2，b ＝﹣3 则b a ＝（﹣3）2＝9． 故答案是：9【点睛】此题考查了绝对值的非负性质，首先根据绝对值的非负性质确定待定的字母的取值，然后代入所求代数式计算即可解决问题．11.根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为4400000000人，这个数用科学记数法表示为_____．【答案】4.4×109 【解析】 【分析】根据科学记数法的定义即可得．【详解】科学记数法：将一个数表示成10n a ⨯的形式，其中110a ≤<，n 为整数，这种记数方法叫做科学记数法则94400000000 4.410=⨯ 故答案为：94.410⨯．【点睛】本题考查了科学记数法的定义，熟记定义是解题关键． 12.已知1x =是关于x 的方程(2)a x a x +=+的解，则a 的值是____． 【答案】12【解析】 【分析】将x=1代入方程得到关于a 的方程，解方程得到a 的值.【详解】将x=1代入方程得：(12)1a a +=+，化简得：3a =a +1解得：a =12 故答案为：12【点睛】本题考查解一元一次方程，解题关键是将x=1代入方程，将方程转化为a 的一元一次方程. 13.已知 a ，b 在数轴上的位置如图所示，化简：b a a -+=____________．【答案】2a-b. 【解析】 【分析】根据数轴可得，a ＞0，b ＜0，且a b ＜【详解】由数轴可知a ＞0，b ＜0，且a b ＜，因此可知b-a ＜0， 根据绝对值的性质可知：b a a -+=a-b+a=2a-b.故答案为2a-b.【点睛】本题考查了学生数轴和两点的距离绝对值表示方法，掌握通过数轴获取信息是解决此题的关键. 14.如图，已知50AOB ∠=︒，90AOD ∠=︒，OC 平分AOB ∠，则COD ∠的度数是____．【答案】65︒ 【解析】 【分析】先求出∠BOD 的大小，再根据角平分线，求得∠COB 的大小，相加即为∠COD. 【详解】∵∠AOD=90°，∠AOB=50° ∴∠BOD=40° ∵OC 平分∠AOB ∴∠COB=25° ∴∠COD=25°+40°=65° 故答案为：65°【点睛】本题考查角度的简单推导，解题关键是将要求解的角度转化为∠BOC 和∠BOD ，再分别求解这两个角即可.三、解答题(每小题5分，共20分)15.计算：21(8)(6)2⎛⎫-⨯-+- ⎪⎝⎭【答案】40 【解析】 【分析】先算乘法和平方运算，再算加法运算 【详解】原式43640=+=【点睛】本题考查有理数的混合运算，需要注意，在计算过程中，若数字为负数，则我们需要带符号计算. 16.解方程：7132x x-+-=1．【答案】x ＝﹣23． 【解析】 【分析】方程去分母，去括号，移项合并，把x 系数化为1，即可求出解． 【详解】去分母得，2（x-7）-3（1+x ）=6， 去括号得，2x-14-3-3x=6， 移项得，2x-3x=6+14+3， 合并同类项得，-x=23， 系数化为1得，x=-23．【点睛】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 17.先化简后求值：M=（﹣2x 2+x ﹣4）﹣（﹣2x 2﹣112x +），其中x=2． 【答案】32x ﹣5；-2. 【解析】 【分析】对M 先去括号再合并同类项，最后代入x=2即可. 【详解】解：M=﹣2x 2+x ﹣4+2x 2+12x ﹣1=32x ﹣5， 当x=2时，原式=32×2﹣5=3﹣5=﹣2． 【点睛】本题考查了整式中的先化简再求值.18.如图，已知85,35AOC BOD BOC ∠=∠=︒∠=︒，求AOD ∠的度数．【答案】135°． 【解析】 【分析】先求解出∠COD 的大小，然后用∠COD+∠AOC 可得. 【详解】85,35AOC BOD BOC ︒︒∠=∠=∠=853550COD BOD BOC ︒︒︒∴∠=∠-∠=-=8550135AOD AOC COD ︒︒︒∴∠=∠+∠=+=【点睛】本题考查角度的简单推导，在解题过程中，若我们直接推导角度有困难，可以利用方程思想，设未知角度为未知数，转化为求解方程的形式.四、解答题(每小题7分，共14分)19.如图，线段10AB =，点E ，点F 分别是线段AC 和线段BC 的中点，求线段EF 的长．【答案】5【解析】【分析】根据点E 、F 分别是线段的中点，可推导得到CE+CF=EF ，从而得到EF 与AB 的关系，进而求得EF 的长. 【详解】点E ，点F 分别是线段AC 和线段BC 的中点1122CE AC CF BC ∴== CE CF EF +=1111()2222EF AC BC AC BC AB ∴=+=+= 10AB = 11052EF ∴=⨯= 【点睛】本题考查线段长度的求解，关于中点问题，我们常如本题这样，利用整体思想，求得线段之间的关系进而推导长度. 20.某村种植了小麦、水稻、玉米三种农作物，小麦种植面积是a 公顷，水稻种植面积是小麦种植面积的4倍，玉米种植面积比小麦种植面积的2倍少3公顷． （1）该村三种农作物种植面积一共是多少公顷？ （2）水稻种植面积比玉米种植面积大多少公顷？ 【答案】（1）7a -3；（2）2a +3 【解析】 【分析】 （1）根据题意，分别表示出小麦、水稻和玉米的面积，相加可得； （2）水稻面积减玉米面积可得.【详解】（1）根据题意，小麦a 公顷，水稻4a 公顷，玉米(2a-3)公顷∴总面积为：42373a a a a ++-=-（2）4(23)23--=+a a a【点睛】本题考查用字母表示实际量，解题关键是先根据题干，用字母表示出所有的量，然后再进行加减等运算.五、解答题(每小题8分，共16分)21.如图，直线AB ，CD 交于点O ，且∠BOC ＝80°，OE 平分∠BOC ，OF 为OE 的反向延长线.(1)∠2= , ∠3= ；(2)OF 平分∠AOD 吗？什么？【答案】（1）∠2＝100°，∠3＝40°.（2）OF 平分∠AOD . 【解析】【分析】（1）根据邻补角和角平分线的定义进行计算即可；（2）分别计算∠AOD 和∠3的大小，然后进行判断即可.【详解】解：(1) 由题意可知：2+180BOC ∠∠= ,且∠BOC ＝80°，∴∠2＝100°，∵OE 平分∠BOC ∴11=402BOC ∠∠= ∴∠3＝180°-∠1-∠2=40°. (2) OF 平分∠AOD .理由：∵∠AOD ＝180°－∠2＝180°－100°＝80°，∴∠3＝12∠AOD 所以OF 平分∠AOD .【点睛】掌握邻补角的定义和角平分线的定义是本题的解题关键.22.某校七年级社会实践小组去商店调查商品销售情况，了解到该商店以每条80元的价格购进了某品牌牛仔裤50条，并以每条120元的价格销售了40条．商店准备采取促销措施，将剩下的牛仔裤降价销售．请你帮商店计算一下，每条牛仔裤降价多少元时，销售完这批牛仔裤正好达到盈利45%的预期目标？【答案】每条牛仔裤降价20元时，销售完这批牛仔裤正好达到盈利45%的预期目标．【解析】【分析】根据题干，等量关系式为：降价前的销售额+降价后的销售额=总成本+盈利，根据等量关系式列写方程即可.【详解】设每条牛仔裤降价x 元时满足题意，根据题意得：12040(120)(5040)8050(145%)x ⨯+-⋅-=⨯⨯+解得：20x ．答：每条牛仔裤降价20元时，销售完这批牛仔裤正好达到盈利45%的预期目标．【点睛】本题考查一元一次方程的应用，解题关键是根据题干找出对应的等量关系式，然后设未知数，列写方程并解答.六、解答题(每小题10分，共计20分)23.报社需要在40分钟内将一篇紧急宣传文稿输入电脑．已知独立完成此项任务，小王需要50分钟，小李只需要30分钟．小王独自输入了30分钟后，因为急于完成任务，请求小李帮助他(求助时间忽略不计)，他们能在要求的时间内完成任务吗？请说明理由．【答案】他们能在要求的时间内完成任务，理由见解析．【解析】【分析】设还需x 分钟完成任务，设任务量为单位1，根据题干，等量关系式为：小王前30分钟和后x 分钟完成的工作量+小李x 分钟完成的工作量=1，根据等量关系式列写方程.【详解】他们能在要求的时间内完成任务．理由如下：设小李加入后输入了x 分钟完成任务， 根据题意得：3015030x x ++=， 解这个方程得：7.5x =，307.537.5+=(分钟)所以从小王开始输入到任务完成共用时37.5分钟，37.5分钟<40分钟，∴他们能在要求的时间内完成任务．答：他们能在要求的时间内完成任务【点睛】本题考查一元一次方程中的工程问题，此类题型，我们通常设工作总量为“单位1”24.点O为直线AB上一点，在直线AB上侧任作一个∠COD，使得∠COD=90°．（1）如图1，过点O作射线OE，当OE恰好为∠AOD的角平分线时，请直接写出∠BOD与∠COE之间的倍数关系，即∠BOD= ______ ∠COE（填一个数字）；（2）如图2，过点O作射线OE，当OC恰好为∠AOE的角平分线时，另作射线OF，使得OF平分∠COD，求∠FOB+∠EOC的度数；（3）在（2）的条件下，若∠EOC=3∠EOF，求∠AOE的度数．【答案】(1)2;(2) 135°；(3)67.5°.【解析】试题分析：（1）由题意可得∠AOC=90°-∠BOD；∠AOE=12∠AOD；∠AOD=180°-∠BOD；把上述三个关系式代入∠COE=∠AOE-∠AOC中化简即可得到∠COE=12∠BOD，从而可得出∠BOD=2∠COE；（2）由OC为∠AOE的角平分线，OF平分∠COD可得：∠AOC=∠COE，∠DOF=∠COF=45°；结合∠BOD+∠AOC=90°，∠EOC+∠FOB=∠EOC+∠FOD+∠BOD即可求得∠EOC+∠FOB的度数；（3）如备用图，设∠EOF=x，则∠EOC=3x，结合（2）可得∠AOE=2∠EOC=6x，∠COF=4x=45°，由此即可解得∠AOE=67.5°.试题解析：（1）∠BOD=2∠COE；理由如下：∵∠COD=90°．∴∠BOD+∠AOC=90°，∵OE平分∠AOD，∴∠AOE=∠DOE=12∠AOD，又∵∠BOD=180°-∠AOD，∴∠COE=∠AOE-∠AOC=12∠AOD-（90°-∠BOD）=12（180°-∠BOD）-90°+∠BOD=12∠BOD，∴∠BOD=2∠COE；（2）∵OC为∠AOE的角平分线，OF平分∠COD，∴∠AOC=∠COE，∠COF=∠DOF=45°，∴∠FOB+∠EOC=∠DOF+∠BOD+∠AOC=45°+90°=135°；（3）如备用图：∵∠EOC=3∠EOF，∴设∠EOF=x，则∠EOC=3x，∴∠COF=4x，∴结合（2）可得：∠AOE=2∠COE=6x，∠COF=4x=45°，解得：x=11.25°，∴∠AOE=6×11.25°=67.5°．点睛：（1）解第2小题时，把∠FOB化为∠FOD+∠BOD来表达，∠EOC化为∠AOC来表达，这样就可利用∠AOC+∠BOD=90°，∠FOD=45°来求得所求量；（2）解第3小题时，要记住是在第2小题的条件下来解题，这样设∠EOF=x，就可由本问的条件结合第2小题的条件得到∠COF=4x=45°，解得x，再由∠AOE=2∠COE=6x就可求得∠AOE的度数.。
2020-2021学年湖北省武汉市武昌区七年级(上)期末数学试卷
2020-2021学年湖北省武汉市武昌区七年级（上）期末数学试卷1.四个有理数−1，2，0，−2，其中最小的是()A. −1B. 2C. −2D. 02.−34的相反数是()A. 43B. 34C. −34D. −433.2020年我国粮食生产再获丰收，全国粮食总产量为13390亿斤，数13390用科学记数法表示为()A. 0.1339×105B. 1.339×104C. 13.39×103D. 1339×104.一个印有“嫦娥五号登月”字样的立方体纸盒表面展开图如图所示，则与“号”字面相对的面上的字是()A. 嫦B. 娥C. 登D. 月5.关于整式的概念，下列说法正确的是()A. −6πx2y35的系数是−65B. 32x3y的次数是6C. 3是单项式D. −x2y+xy−7是5次三项式6.若|x|=5，|y|=2且x<0，y>0则x+y=()A. 7B. −7C. 3D. −37.下列运算正确的是()A. 3a−2a=1B. 2a+b=2abC. a2b−ba2=0D. a+a2=a38.我国古代数学著作《孙子算经》卷中记载“多人共车”问题，原文如下：“今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？”意思是：今有若干人乘车，每3人乘1车，最终剩余2辆车；若每2人共乘1车，最终剩余9个人无车可乘，问有多少人，多少辆车？设有x个人，根据题意列方程正确的是()A. x3+2=x2+9 B. x3+2=x−92C. x−23=x−92D. x−23=x2+99.数轴上，有理数a、b、−a、c的位置如图，则化简|a+c|+|a+b|+|c−b|的结果为()A. 2a+2cB. 2a+2bC. 2c−2bD. 010.日常生活中，我们用十进制来表示数，如3516=3×103+5×102+1×101+6×1.计算机中采用的是二进制，即只需要0和1两个数字就可以表示数.如二进制中的1010=1×23+0×22+1×21+ 0×1，可以表示十进制中的10.那么，二进制中的110101表示的是十进制中的()A. 25B. 23C. 55D. 5311.某市今年元旦的最低气温为−2℃，最高气温为6℃，这天的最高气温比最低气温高______ ℃.12.12°18′=______ °.13.若单项式3x m+2y与−x4y n的和是单项式，则m+n的值是______ ．14.若一个角的一半比它的补角小30°，则这个角为______ ．15.已知点A、B、C、D在直线l上，AB=a，AC=b，b>a，D为BC的中点，则AD=______ ．16.如图，在3×3的九个格子中填入9个数，当每行、每列及每条对角线的3个数之和相等时，我们把这张图称为三阶幻方.如图的这张三阶幻方中，填了两个数，则右上角“？”所表示的数为______ ．17.计算：(1)−2+5+(−6)+7；(2)48÷(−2)3+(−3)2×2．18.解方程：(1)3x−2=4+x；(2)2x+13−1=5x−36．19.先化简，再求值：(x2y−2xy2)−3(2xy2−x2y)，其中x=12，y=−1．20.某产品前年的产量是n件，去年的产量是前年产量的4倍，今年的产量比前年产量的2倍少5件．(1)该产品三年的总产量一共是多少件？(2)今年产量比去年产量少多少件？21.如图所示，O为直线上的一点，且∠COD为直角，OE平分∠BOD，OF平分∠AOE，∠BOC+∠FOD=117°，求∠BOE的度数．22.小麦和父母去某火锅店吃火锅，点了270元的商品，其中包含一份50元的鸳鸯锅底.用餐完毕后，小麦优惠方式A 可使用“50元抵100元的全场通用代金券”(即面值100元的代金券实付50元就能获得).店家规定代金券不兑现、不找零，最多可叠加使用3张．优惠方式B除锅底不打折外，其余菜品全部打□折．小麦选择优惠方式计算，发现自己需要付款元．(1)请用一元一次方程的知识计算一下，优惠方式B，除锅底不打折外，其余菜品打几折？(2)小麦如何付款最省钱？23.如图，线段AB=15，点A在点B的左边．(1)点C在直线AB上，AC=2BC，则AC=______ ．(2)点D在线段AB上，AD=6.动点P从点D出发，以每秒2个单位长度的速度沿直线AB向右运动，点Q为AP的中点，设运动时间为t秒，①当t为何值时，DQ=2？②动点R从点B出发，以每秒1个单位长度的速度沿直线AB向左运动，若P、R两点同时出发，相遇后分别保持原来运动方向不变，速度都增加2个单位长度每秒.在整个运动过程中，当PR+2BP+ 4DQ=17时，t=______ ．24.已知四个数a、b、c、d(a<b<c<d)，满足|a−b|+|c−d|=1n|a−d|(n≥3，且为整数)．(1)当n=3时，①若d−a=9，求c−b的值；②对于有理数p，满足|b−p|=43|a−d|，请用含b、c的代数式表示p；(2)若p=12|b−c|，q=12|a−d|，且|p−q|=112|a−d|，求n的值．答案和解析1.【答案】C【解析】解：根据有理数比较大小的方法，可得−2<−1<0<2，∴四个有理数−1，2，0，−2，其中最小的是−2．故选：C ．有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．此题主要考查了有理数大小比较，熟记有理数大小比较的法则是解答本题的关键．2.【答案】B【解析】解：−34的相反数是34．故选：B ．根据只有符号不同的两个数叫做互为相反数解答．本题考查了相反数的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键．3.【答案】B【解析】解：13390用科学记数法表示为1.339×104，故选：B ．科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a|<10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a|<10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．4.【答案】D【解析】解：由正方体表面展开图的“相间、Z 端是对面”可知，“嫦”与“五”是相对的面，“娥”与“登”是相对的面，“号”与“月”是相对的面，故选：D ．根据正方体的表面展开图的特征进行判断即可．本题考查正方体的展开与折叠，掌握正方体的表面展开图的特征是正确判断的前提．5.【答案】C【解析】【分析】本题考查了单项式和多项式的知识，属于基础题，解答本题的关键是熟练掌握单项式、单项式次数、单项式的系数的定义．注意单项式的系数为其数字因数，次数是所有字母的次数的和，单个的数或字母也是单项式，多项式的次数是多项式中最高次项的次数，项数为所含单项式的个数．【解答】解：A 、−6πx 2y 35的系数为−6π5，错误；B、32x3y的次数是4，错误；C、3是单项式，正确；D、多项式−x2y+xy−7是三次三项式，错误；故选：C．6.【答案】D【解析】【分析】本题主要考查了绝对值，属于基础题．由绝对值的定义，得x=±5，y=±2，再根据x<0，y>0，确定x、y的具体对应值，最后代入计算x+y的值．【解答】解：∵|x|=5，|y|=2，∴x=±5，y=±2，∵x<0，y>0，∴x=−5，y=2，∴x+y=−3．故选D．7.【答案】C【解析】解：A、3a−2a=a，故本选项计算错误；B、2a与b不是同类项，不能合并，故本选项计算错误；C、a2b−ba2=0，故本选项计算正确；D、a与a2不是同类项，不能合并，故本选项计算错误；故选：C．根据合并同类项法则判断即可．本题主要考查了同类项定义和合并同类项，熟练掌握相关运算法则是解答本题的关键．8.【答案】B【解析】解：依题意得：x3+2=x−92．故选：B．根据“每3人乘1车，最终剩余2辆车；若每2人共乘1车，最终剩余9个人无车可乘”，即可得出关于x 的一元一次方程，此题得解．本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程以及数学常识，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．9.【答案】C【解析】解：由图可知a<0<b<−a<c，∴a+c>0，a+b<0，c−b>0，∴|a+c|+|a+b|+|c−b|=a+c−a−b+c−b=2c−2b．故选：C．根据数轴上a、b、−a、c的位置去掉绝对值符号，再合并同类项即可．本题考查的是整式的加减，数轴，绝对值，熟知整式的加减法则和绝对值的性质是解答此题的关键．10.【答案】D【解析】解：110101=1×25+1×24+0×23+1×22+0×2+1×1=53．∴二进制中的数110101表示的是十进制中的53．故选：D．根据十进制中的数与二进制中的数的相互转化的方法计算．本题考查十进制中的数二进制、十进制中的数的相互转化的方法：二进制转十进制，从最后一位开始算，依次列为第0、1、2…位，第n位的数(0或1)乘以2的n次方．得到的结果相加就是答案．11.【答案】8【解析】解：6−(−2)=6+2=8(℃)，故答案为：8．根据题意列出算式，再计算即可．此题主要考查了有理数的减法，关键是掌握有理数的减法法则．12.【答案】12.3【解析】解：因为18′÷60′=0.3°，所以12°18′=12.3°．故答案是：12.3．根据度、分、秒间的进制是60进行解答．本题考查了度分秒的换算，单位度、分、秒之间是60进制，将高级单位化为低级单位时，乘以60，反之，将低级单位转化为高级单位时除以60.同时，在进行度、分、秒的运算时也应注意借位和进位的方法．13.【答案】3【解析】解：∵单项式3x m+2y与−x4y n的和是单项式，∴m+2=4，n=1，∴m=2，n=1，∴m+n=2+1=3，故答案为：3．根据合并同类项的法则进行解答即可．本题考查了合并同类项的法则以及单项式，掌握合并同类项的法则是解题的关键．14.【答案】100°【解析】【分析】此题考查了余角和补角的知识，属于基础题，解答本题的关键是掌握互补两角之和为180°．若两个角的和等于180°，则这两个角互补，结合已知条件列方程求解．【解答】解：设这个角是x°，根据题意，x=180−x−30，得12解得：x=100．即这个角的度数为100°．故答案为：100°．15.【答案】12(b−a)或12(a+b)【解析】解：如图1，B在线段AC的反向延长线上时，由线段的和差得BC=AB+AC=a+b，由线段中点的性质得CD=12BC=12(a+b)，则AD=AC−CD=b−12(a+b)=12(b−a)；如图2，B在线段AC上时，由线段的和差得BC=AC−AB=b−a，由线段中点的性质得CD=12BC=12(b−a)，则AD=AC−CD=b−12(b−a)=12(a+b)．故AD=12(b−a)或12(a+b)．故答案为：12(b−a)或12(a+b)．分类讨论：如图1，B在线段AC的反向延长线上；如图2，B在线段AC上；根据线段的和差，可得BC的长，根据线段中点的性质和线段的和差，可得答案．本题考查了两点间的距离，利用了线段的和差，线段中点的性质，分类讨论是解题关键，以防遗漏．16.【答案】2【解析】解：设右上角“？”所表示的数为x，空格中相应位置的数为m，n，p，q，由题意得：m+n+x=x+p+q=m+a+4+p=n+q−a，∴m+n+x+x+p+q=m+a+4+p+n+q−a，即2x=4，解得：x=2．故答案为：2．设右上角“？”所表示的数为x，空格中相应位置的数为m，n，p，q，根据“每行、每列及每条对角线的3个数之和相等”解答即可．此题考查了有理数的加法，抓住每行、每列、每对角线上的三个数之和相等，数的对称性是解本题的关键．17.【答案】解：(1)−2+5+(−6)+7=[−2+(−6)]+(5+7)=−8+12=4；(2)48÷(−2)3+(−3)2×2=48÷(−8)+9×2=(−6)+18=12．【解析】(1)根据有理数的加法可以解答本题；(2)根据有理数的乘方、有理数的乘除法和加法可以解答本题．本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．18.【答案】解：(1)移项，可得：3x −x =4+2，合并同类项，可得：2x =6，系数化为1，可得：x =3．(2)去分母，可得：2(2x +1)−6=5x −3，去括号，可得：4x +2−6=5x −3，移项，可得：4x −5x =−3−2+6，合并同类项，可得：−x =1，系数化为1，可得：x =−1．【解析】(1)移项、合并同类项、系数化为1，据此求出方程的解是多少即可．(2)去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，据此求出方程的解是多少即可．此题主要考查了解一元一次方程的方法，要熟练掌握，解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1．19.【答案】解：原式=x 2y −2xy 2−6xy 2+3x 2y=4x 2y −8xy 2，当x =12，y =−1时，原式=4×14×(−1)−8×12×(−1)2=−1−4=−5．【解析】原式去括号合并得到最简结果，把x 与y 的值代入计算即可求出值．此题考查了整式的加减−化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20.【答案】解：(1)由题意可得，某产品前年的产量是n 件，去年的产量是4n 件，今年的产量是(2n −5)件，n +4n +(2n −5)=n +4n +2n −5=7n −5，即该产品三年的总产量一共是(7n −5)件；(2)由题意可得，去年的产量是4n 件，今年的产量是(2n −5)件，4n −(2n −5)=4n −2n +5=2n +5，即今年产量比去年产量少(2n +5)件．【解析】(1)根据题意，可以分别写出前年、去年和今年的产量，然后将三年的产量相加即可；(2)根据题意，可以分别写出去年和今年的产量，然后用去年的产量减今年的产量即可．本题考查整式的加减，解答本题的关键是明确整式加减的计算方法．21.【答案】解：设∠BOE =α°，∵OE 平分∠BOD ，∴∠BOD =2α°，∠EOD =α°．∵∠COD =∠BOD +∠BOC =90°，∴∠BOC =90°−2α°．∵OF 平分∠AOE ，∠AOE +∠BOE =180°，∴∠FOE =12∠AOE =12(180°−α°)=90°−12α°， ∴∠FOD =∠FOE −∠EOD =90°−12α°−α°=90°−32α°， ∵∠BOC +∠FOD =117°，∴90°−2α°+90°−32α°=117°，∴α=18，∴∠BOE =18°．【解析】设∠BOE =α°，通过互余、互补关系及角平分线的性质，用含α的代数式表示∠BOC 与∠FOD ，得方程求解即可．本题考查了角平分线的性质、互余互补的性质、角的和差等知识点，用含∠BOE 的代数式表示出∠BOC 与∠FOD ，是解决本题的关键．22.【答案】解：(1)优惠方式B ，除锅底不打折外，其余菜品打x 折，由题意得50+(270−50)×x 10=182，解得x =6，答：优惠方式B ，除锅底不打折外，其余菜品打6折；(2)优惠方式A ：可买3张代金券：3×50=150(元)；优惠方式B ：可用182元，故小麦应买3张代金券最省钱．【解析】(1)优惠方式B ，除锅底不打折外，其余菜品打x 折，根据锅底费用+菜品的费用=182列方程，解方程即可求解；(2)计算选用优惠方式A 的费用，与优惠方式B 比较即可求解．本题主要考查一元一次方程的应用，找准等量关系是解题的关键． 23.【答案】10或30 2或5615或11631【解析】解：(1)点C 在线段AB 上，∵AC =2BC ，AB =15，∴AC =15×22+1=10；点C 在线段AB 的延长线上，∵AC =2BC ，AB =15，∴AC =15×22−1=30．故AC =10或30．故答案为：10或30；(2)①点Q 在点D 的左侧，依题意有12(6+2t)=6−2，解得t =1；点Q 在点D 的右侧，依题意有12(6+2t)=6+2，解得t =5．故当t 为1或5时，DQ =2；②PR ={9−3t(t ≤3)7(t −3)(t >3)， BP ={9−2t(t ≤3)−4t +15(3<t <154)4t −15(t ≥154)， DQ ={3−t(t ≤3)4(t −3)(t >3)， 当t ≤3时，依题意有9−3t +2(9−2t)+4(3−t)=17，解得t =2；当3<t <154时，依题意有7(t −3)+2(−4t +15)+4×4(3−t)=17， 解得t =5615；当t ≥154时，依题意有7(t −3)+2(4t −15)+4×4(3−t)=17，解得t =11631．故t =2或5615或11631．故答案为：2或5615或11631．(1)分两种情况：点C 在线段AB 上，点C 在线段AB 的延长线上，进行讨论即可求解；(2)①分两种情况：点Q 在点D 的左侧，点Q 在点D 的右侧，利用中点的定义和线段的和差列出方程即可求解；(3)分三种情况，然后根据PR +2BP +4DQ =17建立方程，解方程即可求解．本题考查了一元一次方程的应用以及数轴上两点之间的距离，同时考查了数轴：数轴的三要素(正方向、原点和单位长度)．24.【答案】解：(1)①∵n =3，∴|a −b|+|c −d|=13|a −d|， ∵a <b <c <d ，∴b −a +d −c =13(d −a)，∴c −b =23(d −a)，∵d −a =9，∴c −b =6；②∵|b −p|=43|a −d|，∴b−p=±43(d−a)，∵d−a=32(c−b)，∴b−p=±43×32(c−b)=±2(c−b)，∴p=2c−b或3b−2c；(2)∵|a−b|+|c−d|=1n|a−d|，a<b<c<d，∴c−b=(1−1n)(d−a)，∵p=12|b−c|，q=12|a−d|，且|p−q|=112|a−d|，∴|12|(1−1n)(d−a)|−12|a−d||>112|a−d|，∴12n |a−d|>112|a−d|，∴2n<12，∴n<6，∵n≥3且为正整数，∴n的值是3或4或5．【解析】(1)①由已知可得b−a+d−c=13(d−a)，又由d−a=9，得到c−b=6；②由已知可得b−p=±43(d−a)，因为d−a=32(c−b)，则有b−p=±43×32(c−b)=±2(c−b)，可求p=2c−b或3b−2c；(2)由已知可得c−b=(1−1n )(d−a)，则有|12|(1−1n)(d−a)|−12|a−d||>112|a−d|，得到2n<12，再由n的取值范围即可求解．本题考查列代数式，绝对值的运算和性质；熟练掌握绝对值的性质，准确去掉绝对值符号是解题的关键．。
2020-2021武汉市七年级数学上期末试题(附答案)
2020-2021武汉市七年级数学上期末试题(附答案)一、选择题1．下列图形中，能用ABC ∠，B ，α∠表示同一个角的是（ ）A ．B ．C ．D ．2．将7760000用科学记数法表示为( )A ．57.7610⨯B ．67.7610⨯C ．677.610⨯D ．77.7610⨯3．下列四个角中，最有可能与70°角互补的角是（ ）A ．B ．C ．D ．4．中国华为麒麟985处理器是采用7纳米制程工艺的手机芯片，在指甲盖大小的尺寸上塞进了120亿个晶体管，是世界上最先进的具有人工智能的手机处理器，将120亿个用科学记数法表示为( )A ．91.210⨯个B ．91210⨯个C ．101.210⨯个D ．111.210⨯个5．8×(1+40%)x ﹣x =15故选：B ．【点睛】此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，关键是正确理解题意，掌握利润、进价、售价之间的关系．6．下列方程变形中，正确的是（ ）A ．由3x ＝﹣4，系数化为1得x ＝34-B ．由5＝2﹣x ，移项得x ＝5﹣2C ．由123168-+-=x x ，去分母得4（x ﹣1）﹣3（2x+3）＝1 D ．由 3x ﹣（2﹣4x ）＝5，去括号得3x+4x ﹣2＝5 7．商店将进价2400元的彩电标价3200元出售，为了吸引顾客进行打折出售，售后核算仍可获利20%，则折扣为（ ）A ．九折B ．八五折C ．八折D ．七五折8．如图，点A 、B 、C 在数轴上表示的数分别为a 、b 、c ，且OA+OB=OC ，则下列结论中： ①abc ＜0；②a （b+c ）＞0；③a ﹣c=b ；④|||c |1||a b a b c++= ．其中正确的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个9．如图，数轴上有A，B，C，D四个点，其中表示互为相反数的点是（）A．点A和点C B．点B和点DC．点A和点D D．点B和点C10．下面结论正确的有（）①两个有理数相加，和一定大于每一个加数．②一个正数与一个负数相加得正数．③两个负数和的绝对值一定等于它们绝对值的和．④两个正数相加，和为正数．⑤两个负数相加，绝对值相减．⑥正数加负数，其和一定等于0．A．0个 B．1个 C．2个 D．3个11．中国海洋面积是2897000平方公里，2897000用科学记数法表示为（）A．2.897×106B．28.94×105C．2.897×108D．0.2897×107 12．下列说法：①若|a|=a，则a=0；②若a，b互为相反数，且ab≠0，则ba=﹣1；③若a2=b2，则a=b；④若a＜0，b＜0，则|ab﹣a|=ab﹣a．其中正确的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题13．已知﹣5a2m b和3a4b3﹣n是同类项，则12m﹣n的值是_____．14．某商店购进一批童装，每件售价120元，可获利20%，这件童装的进价是_____元．15．一个角的余角比这个角的12多30，则这个角的补角度数是__________．16．如图，将1～6这6个整数分别填入如图的圆圈中，使得每边上的三个数之和相等，则符合条件的x为_____．17．小强在解方程时，不小心把一个数字用墨水污染成了x=1﹣•5x -，他翻阅了答案知道这个方程的解为x=1，于是他判断●应该是_______． 18．若单项式12m a b -与212n a b 的和仍是单项式，则m n 的值是______. 19．用科学记数法表示24万____________． 20．现在的时间是9时20分，此时钟面上时针与分针夹角的度数是_____度．三、解答题21．如图，数轴上A B 、两点对应的数分别为30-、16，点P 为数轴上一动点，点P 对应的数为x ．（1）填空：若34x =-时，点P 到点A 、点B 的距离之和为_____________． （2）填空：若点P 到点A 、点B 的距离相等，则x =_______．（3）填空：若10BP =，则AP =_______．（4）若动点P 以每秒2个单位长度的速度从点A 向点B 运动，动点Q 以每秒3个单位长度的速度从点B 向点A 运动两动点同时运动且一动点到达终点时另一动点也停止运动，经过t 秒14PQ =，求t 的值．22．如图，C 为线段AB 上一点，点D 为BC 的中点，且AB ＝18cm ，AC ＝4CD ． （1）图中共有 条线段；（2）求AC 的长；（3）若点E 在直线AB 上，且EA ＝2cm ，求BE 的长．23．已知∠a ＝42°，求∠a 的余角和补角．24．如图，已知∠AOC =90°，∠COD 比∠DOA 大28°，OB 是∠AOC 的平分线，求∠BOD 的度数．25．化简求值：求代数式7a 2b+2（2a 2b ﹣3ab 2）﹣3(4a 2b-ab 2）的值，其中a ，b 满足|a+2|+（b﹣12）2=0．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．B解析：B【解析】【分析】根据角的表示方法进行逐一分析，即角可以用一个大写字母表示，也可以用三个大写字母表示．其中顶点字母要写在中间，唯有在顶点处只有一个角的情况，才可用顶点处的一个字母来记这个角，否则分不清这个字母究竟表示哪个角．角还可以用一个希腊字母（如∠α，∠β，∠γ、…）表示，或用阿拉伯数字（∠1，∠2…）表示．【详解】A、因为顶点B处有2个角，所以这2个角均不能用∠B表示，故本选项错误；B、因为顶点B处只有1个角，所以这个角能用∠ABC，∠B，α∠表示，故本选项正确；C、因为顶点B处有3个角，所以这3个角均不能用∠B表示，故本选项错误；D、因为顶点B处有4个角，所以这4个角均不能用∠B表示，故本选项错误．故选：B．【点睛】本题考查的是角的表示方法，熟知角的三种表示方法是解答此题的关键．2．B解析：B【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>1时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数．【详解】7760000的小数点向左移动6位得到7.76，所以7760000用科学记数法表示为7.76×106，故选B．【点睛】本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3．D解析：D【解析】【分析】根据互补的性质，与70°角互补的角等于180°-70°=110°，是个钝角；看下4个答案，哪个符合即可．【详解】解：根据互补的性质得，70°角的补角为：180°-70°=110°，是个钝角；∵答案A 、B 、C 都是锐角，答案D 是钝角；∴答案D 正确．故选D ．4．C解析：C【解析】【分析】科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式，其中110a ≤<，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值10>时，n 是正数；当原数的绝对值1<时，n 是负数．【详解】120亿个用科学记数法可表示为：101.210⨯个．故选C ．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式，其中110a ≤<，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．5．无6．D解析：D【解析】【分析】根据解方程的方法判断各个选项是否正确，从而解答本题．【详解】解：3x ＝﹣4，系数化为1，得x ＝﹣43，故选项A 错误； 5＝2﹣x ，移项，得x ＝2﹣5，故选项B 错误； 由123168-+-=x x ，去分母得4（x ﹣1）﹣3（2x+3）＝24，故选项C 错误； 由 3x ﹣（2﹣4x ）＝5，去括号得，3x ﹣2+4x ＝5，故选项D 正确，故选：D ．【点睛】本题考查解一元一次方程、等式的性质，解答本题的关键是明确解方程的方法．7．A解析：A【解析】【分析】设该商品的打x 折出售，根据销售价以及进价与利润和打折之间的关系，得出等式，然后解方程即可．【详解】设该商品的打x 折出售，根据题意得，32002400(120%)10x ⨯=+ 解得：x=9.答：该商品的打9折出售。
湖北省2020年七年级数学上册期末试卷 含解析
七年级（上）期末数学试卷一．选择题（共8小题）1．下列各数与﹣6相等的（）A．|﹣6| B．﹣|﹣6| C．﹣32D．﹣（﹣6）2．对于单项式，下列说法正确的是（）A．它与3πa2b不是同类项B．它的系数是3C．它是二次单项式D．它与﹣的和是﹣2a2b3．若如图所示的平面展开图折叠成正方体后，相对面上两个数都互为相反数，则ab＝（）A．3 B．﹣3 C．﹣2 D．24．下列方程中变形正确的是（）A．方程3x﹣2＝2x﹣1移项，得3x﹣2x＝﹣1﹣2B．方程去分母，得5（x﹣1）﹣2x＝1C．方程3﹣x＝2﹣5（x﹣1）去括号，得3﹣x＝2﹣5x﹣1D．方程系数化为1，得x＝﹣15．预习了“线段、射线、直线”一节的内容后，乐乐所在的小组，对如图展开了激烈的讨论，下列说法不正确的是（）A．直线AB与直线BA是同一条直线B．射线OA与射线AB是同一条射线C．射线OA与射线OB是同一条射线D．线段AB与线段BA是同一条线段6．∠α与∠β的度数分别是 2m﹣67和 68﹣m，且∠α与∠β都是∠γ的补角，那么∠α与∠β的关系是（）A．互余但不相等B．互为补角C．相等但不互余D．互余且相等7．某车间原计划13小时生产一批零件，后来每小时多生产10件，用了12小时不但完成任务，而且还多生产60件，设原计划每小时生产x个零件，则所列方程为（）A．13x＝12（x+10）+60 B．﹣＝10C．12（x+10）＝13x+60 D．﹣＝108．如图，从边长为（a+4）的正方形纸片中剪去一个边长为（a+1）的正方形（a＞0），剩余部分沿虚线又剪拼成一个长方形（不重叠、无缝隙），若拼成的长方形一边的长为3，则另一边的长为（）A．2a+5 B．2a+8 C．2a+3 D．2a+2二．填空题（共8小题）9．计算：﹣2﹣（﹣1）＝．10．青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面积约为2 500 000平方千米．将它的面积用科学记数法表示应为平方千米．11．将21.54°用度、分、秒表示为．12．已知7x m y3与﹣x2y n的和为单项式，则﹣n m＝．13．在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西40°的方向，同时轮船B在南偏东15°的方向，那么∠AOB的大小为．14．如图所示，用火柴棍拼成一排由三角形组成的图形，如果用了2019根火柴棍，则图中含有个三角形．15．如图，数轴上A、B、C三点所表示的数分别是a，6，c，已知AB＝8，a+c＝0，且c是关于x的方程（m﹣4）x+16＝0的解，则m的值为．16．规定：用{m}表示大于m的最小整数，例如{}＝3，{5}＝6，{﹣1.3}＝﹣1等；用[m]表示不大于m的最大整数，例如[]＝3，[4]＝4，[﹣1.5]＝﹣2，如果整数x满足关系式：2{x}+3[x]＝12，则x ＝．三．解答题（共8小题）17．计算：（1）（﹣1）100×5+（﹣2）4÷4；（2）﹣0.52+﹣|﹣22﹣4|﹣（﹣1）3×．18．求多项式2（xy﹣3x2）﹣3（xy﹣2x2）﹣xy的值，其中x，y满足|x+2|+（y﹣3）2＝0 19．解方程：x+＝3+．20．如图，已知线段AB、a、b．（1）请用尺规按下列要求作图：①延长线段AB到C，使BC＝a；②延长线段BA到D，使AD＝b；（2）在（1）的条件下，若AB＝4cm，a＝3cm，b＝5cm，且点E为CD的中点，求线段AE 的长度．21．如图，直线AB与CD相交于O．OF是∠BOD的平分线，OE⊥OF．（1）若∠BOE比∠DOF大38°，求∠DOF和∠AOC的度数；（2）试问∠COE与∠BOE之间有怎样的大小关系？请说明理由．（3）∠BOE的余角是，∠BOE的补角是．22．在抗洪抢险中，解放军战士的冲锋舟加满油沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A地出发，晚上到达B地，约定向东为正方向，当天的航行路程记录如下（单位：千米）：14，﹣9，+8，﹣7，13，﹣6，+12，﹣5．（1）请你帮忙确定B地位于A地的什么方向，距离A地多少千米？（2）若冲锋舟每千米耗油0.5升，油箱容量为28升，求冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充多少升油？（3）救灾过程中，冲锋舟离出发点A最远处有多远？23．观察下列两个等式：2﹣＝2×+1，5﹣＝5×+1，给出定义如下：我们称使等式a﹣b＝ab+1的成立的一对有理数a，b为“共生有理数对”，记为（a，b），如：数对（2，），（5，）都是“共生有理数对”．（1）数对（﹣2，1），（3，）中是“共生有理数对”的是；（2）若（a，3）是“共生有理数对”，求a的值；（3）请再写出一对“共生有理数对”，如：；（注意：不能与题目中已有的“共生有理数对”重复）（4）若（m，n）是“共生有理数对”，则（﹣n，﹣m）“共生有理数对”（填“是”或“不是”）．24．平价商场经销的甲、乙两种商品，甲种商品每件售价60元，利润率为50%；乙种商品每件进价50元，售价80元（1）甲种商品每件进价为元，每件乙种商品利润率为．（2）若该商场同时购进甲、乙两种商品共50件，恰好总进价为2100元，求购进甲种商品多少件？（3）在“元旦”期间，该商场只对甲乙两种商品进行如下的优惠促销活动：按上述优惠条件，若小华一次性购买乙种商品实际付款504元，求小华在该商场购买乙种商品多少件？参考答案与试题解析一．选择题（共8小题）1．下列各数与﹣6相等的（）A．|﹣6| B．﹣|﹣6| C．﹣32D．﹣（﹣6）【分析】利用绝对值以及乘方的性质即可求解．【解答】解：A、|﹣6|＝6，故选项错误；B、﹣|﹣6|、﹣6，故选项正确；C、﹣32＝﹣9，故选项错误；D、﹣（﹣6）＝6，故选项错误．故选：B．2．对于单项式，下列说法正确的是（）A．它与3πa2b不是同类项B．它的系数是3C．它是二次单项式D．它与﹣的和是﹣2a2b【分析】根据单项式的定义、单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．【解答】解：A．单项式与3πa2b是同类项，故本选项不合题意；B．单项式，系数是，故本选项不合题意；C．单项式的次数3，是三次单项式；故本选项不合题意；D．单项式，与﹣的和是﹣2a2b，正确，故本选项符合题意．故选：D．3．若如图所示的平面展开图折叠成正方体后，相对面上两个数都互为相反数，则ab＝（）A．3 B．﹣3 C．﹣2 D．2【分析】先得出每个相对面，再由相对面上的两个数互为相反数可得出a，b的值，即可求解．【解答】解：“a”与“1”相对，“b”与“﹣3”相对，∵相对面上的两个数都互为相反数，∴a＝﹣1，b＝3，∴ab＝﹣3．故选：B．4．下列方程中变形正确的是（）A．方程3x﹣2＝2x﹣1移项，得3x﹣2x＝﹣1﹣2B．方程去分母，得5（x﹣1）﹣2x＝1C．方程3﹣x＝2﹣5（x﹣1）去括号，得3﹣x＝2﹣5x﹣1D．方程系数化为1，得x＝﹣1【分析】各项中方程变形得到结果，即可作出判断．【解答】解：由3x﹣2＝2x﹣1移项，得3x﹣2x＝﹣1+2，不符合题意；B、由去分母，得5（x﹣1）﹣2x＝1，符合题意；C、由3﹣x＝2﹣5（x﹣1）去括号，得3﹣x＝2﹣5x+5，不符合题意；D、由系数化为1，得x＝﹣，不符合题意．故选：B．5．预习了“线段、射线、直线”一节的内容后，乐乐所在的小组，对如图展开了激烈的讨论，下列说法不正确的是（）A．直线AB与直线BA是同一条直线B．射线OA与射线AB是同一条射线C．射线OA与射线OB是同一条射线D．线段AB与线段BA是同一条线段【分析】根据直线、线段、射线的有关内容逐个判断即可．【解答】解：A、直线AB与直线BA是同一条直线，正确，故本选项不符合题意；B、射线OA与射线AB不是同一条射线，错误，故本选项符合题意；C、射线OA与射线OB是同一条射线，正确，故本选项不符合题意；D、线段AB与线段BA是同一条线段，正确，故本选项不符合题意；故选：B．6．∠α与∠β的度数分别是 2m﹣67和 68﹣m，且∠α与∠β都是∠γ的补角，那么∠α与∠β的关系是（）A．互余但不相等B．互为补角C．相等但不互余D．互余且相等【分析】根据补角的性质，可得∠α＝∠β，根据解方程，可得答案．【解答】解：∠α与∠β都是∠γ的补角，得∠α＝∠β，即2m﹣67＝68﹣m，解得m＝45，2m﹣67＝68﹣m＝23．故选：C．7．某车间原计划13小时生产一批零件，后来每小时多生产10件，用了12小时不但完成任务，而且还多生产60件，设原计划每小时生产x个零件，则所列方程为（）A．13x＝12（x+10）+60 B．﹣＝10C．12（x+10）＝13x+60 D．﹣＝10【分析】首先理解题意，找出题中存在的等量关系：实际12小时生产的零件数＝原计划13小时生产的零件数+60，根据此等式列方程即可．【解答】解：设原计划每小时生产x个零件，则实际每小时生产（x+10）个零件．根据等量关系列方程得：12（x+10）＝13x+60．故选：C．8．如图，从边长为（a+4）的正方形纸片中剪去一个边长为（a+1）的正方形（a＞0），剩余部分沿虚线又剪拼成一个长方形（不重叠、无缝隙），若拼成的长方形一边的长为3，则另一边的长为（）A．2a+5 B．2a+8 C．2a+3 D．2a+2【分析】利用已知得出矩形的长分为两段，即AB+AC，即可求出．【解答】解：如图所示：由题意可得：拼成的长方形一边的长为3，另一边的长为：AB+AC＝a+4+a+1＝2a+5．故选：A．二．填空题（共8小题）9．计算：﹣2﹣（﹣1）＝﹣1 ．【分析】根据有理数减法的运算法则，求出算式的值是多少即可．【解答】解：﹣2﹣（﹣1）＝﹣1故答案为：﹣1．10．青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面积约为2 500 000平方千米．将它的面积用科学记数法表示应为 2.5×106平方千米．【分析】把一个大于10的数写成科学记数法a×10n的形式时，将小数点放到左边第一个不为0的数位后作为a，把整数位数减1作为n，从而确定它的科学记数法形式．【解答】解：2 500 000＝2.5×106平方千米．11．将21.54°用度、分、秒表示为21°32′24″．【分析】根据不到一度的化成分，不得一分的化成秒，可得答案．【解答】解：21.54°＝21°32′24″，故答案为：21°32′24″．12．已知7x m y3与﹣x2y n的和为单项式，则﹣n m＝﹣9 ．【分析】根据同类项的定义求出m、n的值，再代入所求式子计算即可．【解答】解：∵7x m y3与﹣x2y n的和为单项式，∴m＝2，n＝3，∴﹣n m＝﹣32＝﹣9．故答案为：﹣913．在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西40°的方向，同时轮船B在南偏东15°的方向，那么∠AOB的大小为155°．【分析】首先根据题意可得∠AOD＝90°﹣40°＝50°，再根据题意可得∠EOB＝15°，然后再根据角的和差关系可得答案．【解答】解：∵在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西40°的方向，∴∠AOC＝40°，∴∠AOD＝90°﹣40°＝50°，∵轮船B在南偏东15°的方向，∴∠EOB＝15°，∴∠AOB＝50°+90°+15°＝155°，故答案为：155°．14．如图所示，用火柴棍拼成一排由三角形组成的图形，如果用了2019根火柴棍，则图中含有1009 个三角形．【分析】根据图形的变化，通过归纳总结得到规律．【解答】解：1个三角形需要火柴棍3根，2个三角形需要火柴棍5根，3个三角形需要火柴棍8根，…发现规律：n个三角形需要火柴棍（2n+1）根，∴2n+1＝2019，n＝1009．故答案为1009．15．如图，数轴上A、B、C三点所表示的数分别是a，6，c，已知AB＝8，a+c＝0，且c是关于x的方程（m﹣4）x+16＝0的解，则m的值为﹣4 ．【分析】首先根据数轴上两点间的距离的求法，求出a的值是多少，进而求出c的值是多少；然后根据c是关于x的方程（m﹣4）x+16＝0的一个解，求出m的值为多少即可．【解答】解：∵AB＝8，∴6﹣a＝8，解得a＝﹣2，∵a+c＝0，∴c＝2，∵c是关于x的方程（m﹣4）x+16＝0的一个解，∴2（m﹣4）+16＝0，解得m＝﹣4．故答案是：﹣4．16．规定：用{m}表示大于m的最小整数，例如{}＝3，{5}＝6，{﹣1.3}＝﹣1等；用[m]表示不大于m的最大整数，例如[]＝3，[4]＝4，[﹣1.5]＝﹣2，如果整数x满足关系式：2{x}+3[x]＝12，则x ＝ 2 ．【分析】根据题意可将2x+3[x]＝12变形为2x+2+3x＝12，解出即可．【解答】解：由题意得：[x]＝x，2x＝2（x+1），∴2{x}+3[x]＝12可化为：2（x+1）+3x＝12整理得 2x+2+3x＝12，移项合并得：5x＝10，系数化为1得：x＝2．故答案为：2．三．解答题（共8小题）17．计算：（1）（﹣1）100×5+（﹣2）4÷4；（2）﹣0.52+﹣|﹣22﹣4|﹣（﹣1）3×．【分析】（1）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值；（2）原式先计算乘方及绝对值运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可求出值．【解答】解：（1）原式＝1×5+16÷4＝5+4＝9；（2）原式＝﹣+﹣8+×＝﹣6．18．求多项式2（xy﹣3x2）﹣3（xy﹣2x2）﹣xy的值，其中x，y满足|x+2|+（y﹣3）2＝0 【分析】原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出x与y的值，代入计算即可求出值．【解答】解：原式＝2xy﹣6x2﹣3xy+6x2﹣xy＝﹣2xy，由|x+2|+（y﹣3）2＝0，得到x＝﹣2，y＝3，则原式＝12．19．解方程：x+＝3+．【分析】方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：去分母得：6x+3x﹣9＝18+4x﹣2，移项合并得：5x＝25，解得：x＝5．20．如图，已知线段AB、a、b．（1）请用尺规按下列要求作图：①延长线段AB到C，使BC＝a；②延长线段BA到D，使AD＝b；（2）在（1）的条件下，若AB＝4cm，a＝3cm，b＝5cm，且点E为CD的中点，求线段AE的长度．【分析】（1）直接利用圆规截取得出C点位置，在射线BA上截取线段AD，即可解答；（2）结合AB＝4cm，a＝3cm，b＝5cm，且E为CD的中点，得出AE的长求出答案．【解答】解：（1）如图，（2）∵AB＝4cm，a＝3cm，b＝5cm，∴DC＝4+3+5＝12（cm），∵E为CD的中点，∴DE＝6cm，∴AE＝DE﹣AD＝6﹣5＝1（cm）．21．如图，直线AB与CD相交于O．OF是∠BOD的平分线，OE⊥OF．（1）若∠BOE比∠DOF大38°，求∠DOF和∠AOC的度数；（2）试问∠COE与∠BOE之间有怎样的大小关系？请说明理由．（3）∠BOE的余角是∠BOF和∠DOF，∠BOE的补角是∠AOE和∠DOE．【分析】（1）设∠BOF＝α，根据角平分线的定义得出∠DOF＝∠BOF＝α，得出方程38°+α+α+α＝90°，求出方程的解即可；（2）求出∠COE＝180°﹣∠DOE＝90°﹣∠DOF，根据垂直求出∠BOE＝90°﹣∠BOF，即可得出答案；（3）根据余角和补角定义求出即可．【解答】解：（1）设∠BOF＝α，∵OF是∠BOD的平分线，∴∠DOF＝∠BOF＝α，∵∠BOE比∠DOF大38°，∴∠BOE＝38°+∠DOF＝38°+α，∵OE⊥OF，∴∠EOF＝90°，∴38°+α+α+α＝90°，解得：α＝26°，∴∠DOF＝26°，∠AOC＝∠BOD＝∠DOF+∠BOF＝26°+26°＝52°；（2）∠COE＝∠BOE，理由是：∵∠COE＝180°﹣∠DOE＝180°﹣（90°+∠DOF）＝90°﹣∠DOF，∵OF是∠BOD的平分线，∴∠DOF＝∠BOF，∴∠COE＝90°﹣∠BOF，∵OE⊥OF，∴∠EOF＝90°，∴∠BOE＝90°﹣∠BOF，∴∠COE＝∠BOE；（3）∠BOE的余角是∠BOF和∠DOF，∠BOE的补角是∠AOE和∠DOE，故答案为：∠BOF和∠DOF，∠AOE和∠DOE．22．在抗洪抢险中，解放军战士的冲锋舟加满油沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A地出发，晚上到达B地，约定向东为正方向，当天的航行路程记录如下（单位：千米）：14，﹣9，+8，﹣7，13，﹣6，+12，﹣5．（1）请你帮忙确定B地位于A地的什么方向，距离A地多少千米？（2）若冲锋舟每千米耗油0.5升，油箱容量为28升，求冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充多少升油？（3）救灾过程中，冲锋舟离出发点A最远处有多远？【分析】（1）根据有理数的加法，可得和，再根据向东为正，和的符号，可判定方向；（2）根据行车就耗油，可得耗油量，再根据耗油量与已有的油量，可得答案；（3）根据有理数的加法，可得每次的距离，再根据有理数的大小比较，可得最远．【解答】解：（1）∵14﹣9+8﹣7+13﹣6+12﹣5＝20，答：B地在A地的东边20千米；（2）这一天走的总路程为：14+|﹣9|+8+|﹣7|+13+|﹣6|+12|+|﹣5|＝74千米，应耗油74×0.5＝37（升），故还需补充的油量为：37﹣28＝9（升），答：冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充9升油；（3）∵路程记录中各点离出发点的距离分别为：14千米；14﹣9＝5（千米）；14﹣9+8＝13（千米）；14﹣9+8﹣7＝6（千米）；14﹣9+8﹣7+13＝19（千米）；14﹣9+8﹣7+13﹣6＝13（千米）；14﹣9+8﹣7+13﹣6+12＝25（千米）；14﹣9+8﹣7+13﹣6+12﹣5＝20（千米），25＞20＞19＞14＞13＞＞6＞5，∴最远处离出发点25千米；（每小题2分）23．观察下列两个等式：2﹣＝2×+1，5﹣＝5×+1，给出定义如下：我们称使等式a﹣b＝ab+1的成立的一对有理数a，b为“共生有理数对”，记为（a，b），如：数对（2，），（5，）都是“共生有理数对”．（1）数对（﹣2，1），（3，）中是“共生有理数对”的是（3，）；（2）若（a，3）是“共生有理数对”，求a的值；（3）请再写出一对“共生有理数对”，如：（4，）或（6，）；（注意：不能与题目中已有的“共生有理数对”重复）（4）若（m，n）是“共生有理数对”，则（﹣n，﹣m）是“共生有理数对”（填“是”或“不是”）．【分析】（1）根据“共生有理数对”的定义即可判断；（2）根据“共生有理数对”的定义，列出方程求解即可；（3）根据“共生有理数对”的定义即可写出答案；（4）根据“共生有理数对”的定义即可判断．【解答】解：（1）﹣2﹣1＝﹣3，﹣2×1+1＝1∴﹣2﹣1≠﹣2×1+1∴（﹣2，1）不是“共生有理数对”，∵3﹣＝，3×+1＝，∴3﹣＝3×+1，∴（3，）是“共生有理数对”；（2）由题意得：a﹣3＝3a+1，解得a＝﹣2．∴a的值为﹣2；（3）（4，）或（6，）是“共生有理数对”，故答案为：（4，）或（6，）；（4）是．理由：﹣m﹣（﹣m）＝﹣n+m﹣n⋅（﹣m）+1＝mn+1∵（m，n）是“共生有理数对”，∴m﹣n＝mn+1，∴﹣n+m＝mn+1，∴（﹣n，﹣m）是“共生有理数对”；故答案为：是．24．平价商场经销的甲、乙两种商品，甲种商品每件售价60元，利润率为50%；乙种商品每件进价50元，售价80元（1）甲种商品每件进价为40 元，每件乙种商品利润率为60% ．（2）若该商场同时购进甲、乙两种商品共50件，恰好总进价为2100元，求购进甲种商品多少件？（3）在“元旦”期间，该商场只对甲乙两种商品进行如下的优惠促销活动：按上述优惠条件，若小华一次性购买乙种商品实际付款504元，求小华在该商场购买乙种商品多少件？【分析】（1）设甲的进价为x元/件，根据甲的利润率为50%，求出x的值；（2）设购进甲种商品x件，则购进乙种商品（50﹣x）件，再由总进价是2100元，列出方程求解即可；（3）分两种情况讨论，①打折前购物金额超过450元，但不超过600元，②打折前购物金额超过600元，分别列方程求解即可．【解答】解：（1）设甲的进价为x元/件，则（60﹣x）＝50%x，解得：x＝40．故甲的进价为40元/件；乙商品的利润率为（80﹣50）÷50＝60%．（2）设购进甲种商品x件，则购进乙种商品（50﹣x）件，由题意得，40x+50（50﹣x）＝2100，解得：x＝40．即购进甲商品40件，乙商品10件．（3）设小华打折前应付款为y元，①打折前购物金额超过450元，但不超过600元，由题意得0.9y＝504，解得：y＝560，560÷80＝7（件），②打折前购物金额超过600元，600×0.82+（y﹣600）×0.3＝504，解得：y＝640，640÷80＝8（件），综上可得小华在该商场购买乙种商品件7件或8件．。
2020-2021学年湖北省武汉市第一学期七年级期末模拟考数学试题卷
2020-2021学年武汉市第一学期七年级期末模拟考数学试题卷考生须知：1． 本试卷分试题卷和答题卷两部分，满分120分，考试试卷100分钟。
2． 答题前，必须在答题卡上填写校名，班级，姓名，座位号。
3． 不允许使用计算器进行计算，凡题目中没有要求取近似值的，结果应保留根号或π一、选择题（本大题有10个小题，每小题3分，共30分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．如果把收入100元记作+100元，那么支出80元记作（ ）A ．﹣80元B ．+100元C ．+80元D ．－20元2．中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为4400000000人，这个数用科学记数法表示为（ ）A ．44×108B ．4.4×109C ．4.4×108D ．4.4×10103．下列各组中的两个单项式，属于同类项的是（ ）A ．2a 与aB ．2a 与2bC ．2a b 与2abD ．0.2ab -与12ba 4．若2(2)(1)x k k x +--的结果与x 的值无关，则k 的值为（ ）A ．2B ．3C ．4D ．6 5．下列方程变形中，正确的是（ ）A ．由280x -=，得28x =-B ．由1123x -=，得321x -= C ．由123x x +=-，得213x x -=-- D ．由23x =，得23x = 6．如图所示为几何体的平面展开图，则从左至右，其对应的几何体名称为（ ）A ．圆锥，正方形，三棱锥，圆柱B ．正方体，圆锥，圆柱，三棱柱C ．圆锥，正方体，四棱柱，圆柱D ．正方体，圆柱，圆锥，三棱柱7．农民在播种时，每垄地上每隔50cm 种一粒种子，为了保留湿度在种完种子后用塑料薄膜盖上，那么在一垄地上用5米长的塑料薄膜能盖上多少粒种子（ ）A ．11或10B ．9或10C ．11或9D ．11或128．如图，O 是直线AB 上一点，OD 平分∠BOC ，OE 平分∠AOC ，则下列说法错误的是（ ）A ．∠DOE 为直角B ．∠DOC 和∠AOE 互余 C ．∠AOD 和∠DOC 互补 D ．∠AOE 和∠BOC 互补9．有x 辆客车，若每辆客车乘50人，则还有10人不能上车，若每辆车乘52人，则车上只剩2个空位，下列方程中正确的是（ ）A ．5010522x x +=-B ．5010522x x -=-C ．5010522x x +=+D ．5010522x x -=+10．如图，点C,D 为线段AB 上两点，9AC BD +=，且75AD BC AB +=，设CD t =，则方程()()371232t x x x --=-+的解是（ ）A ．2x =B ．3x =C ．4x =D ．5x =二、填空题（本大题有6个小题，每小题4分，共24分）11．在－1，2，－3，0，5这五个数中，任取两个数相除，其中商最小是________．12．多项式__________与22m m +-的和是22m m -．13．一个棱柱的面数为14，棱数是36，则其顶点数为________．14．9点24分，时钟的分针与时针所成角的度数是_______________ 15．给定一列按规律排列的数：32-，1，710-，917，…，根据前4个数的规律，第2020个数是_____． 16．已知关于x 的一元一次方程1322019x x b +=+的解为2x =，则关于y 的一元一次方程()11212019y y b +=-+的解为___． 三、解答题（本大题有7小题，共66分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（本题满分6分）解方程：（1）3(2)2x x +=+；（2）7531164y y --=-．18．（本题满分8分）（1）先化简，再求值：2229633y x y x ⎛⎫-+--⎪⎝⎭，其中2x =，1y =-； （2）说明代数式()()()22222232522a ab ba ab b a ab b -+--+-++的值与a 的取值无关．19．（本题满分8分）有一天中午，一送外卖的小哥哥骑摩托车从饭店出发，向东走了2千米到达小彬家，接着向东走2.5千米到达小颖家，然后向西走了7千米到达小明家，最后回到饭店．（1）请以饭店为原点，以向东的方向为正方向，用1个单位长度表示1千米，在数轴上表示出小明家，小彬家，小颖家的位置．（2）求出小明家距小彬家多远？（3）若摩托车每千米耗油0.06升，求这次行驶中共耗油多少升？20．（本题满分10分）如图，已知平面上四个点,,,A B C D ，按下列要求画出图形：（1）画线段BD 和线段BD 的延长线；（2）线段AC 和线段DB 相交于点O ；（3）连结线段BC ，反向延长线段BC ．21．（本题满分10分）已知：射线OC 在AOB ∠的内部，:8:1AOC BOC ∠∠=，2COD COB ∠=∠，OE 平分AOD ∠．（1）如图，若点A ，O ，B 在同一条直线上，OD 是AOC ∠内部的一条射线，求COE ∠的度数；（2）若(018)BOC αα∠=︒<<︒， COE ∠的度数为多少（用含α的代数式表示）．22．（本题满分12分）根据国家发改委实施“阶梯电价”的有关文件要求，某市结合地方实际，决定从2017年5月1日起对居民生活用电实施“阶梯电价”收费，具体收费标准见下表：实施“阶梯电价”收费以后，该市居民陈先生家积极响应号召节约用电，2019年10月用电100千瓦时，交电费50元．（1）求上表中a 的值．（2）陈先生家2019年11月用电200千瓦时，应交费多少元？（3）若陈先生家2019年12月份的用电量为x 千瓦时()150x >，请用含x 的代数式表示陈先生一家应交多少元电费．23．（本题满分12分）如图，A 、B 两点在数轴上，这两点在数轴对应的数分别为﹣12、16，点P 、Q 分别从A ，B 两点同时出发，在数轴上运动，它们的速度分别是2个单位/秒、4个单位/秒，它们运动的时间为t 秒，O 点对应的数是0．（规定：数轴上两点A ，B 之间的距离记为AB ）（1）如果点P 、Q 在A 、B 之间相向运动，当它们相遇时，t ＝ ，此时点P 所走的路程为 ，点Q 所走的路程为 ，则点P 对应的数是 ．（2）如果点P 、Q 都向左运动，当点Q 追上点P 时，求点P 对应的数；（3）如果点P 、Q 在点A 、B 之间相向运动，当PQ ＝8时，求P 点对应的数．。
2020-2021武汉市七年级数学上期末模拟试卷(附答案)
2020-2021武汉市七年级数学上期末模拟试卷(附答案)一、选择题1．将7760000用科学记数法表示为()A．57.7610⨯B．67.7610⨯C．677.610⨯D．77.7610⨯2．中国华为麒麟985处理器是采用7纳米制程工艺的手机芯片，在指甲盖大小的尺寸上塞进了120亿个晶体管，是世界上最先进的具有人工智能的手机处理器，将120亿个用科学记数法表示为( )A．91.210⨯个B．91210⨯个C．101.210⨯个D．111.210⨯个3．一家商店将某种服装按照成本价提高40%后标价，又以8折优惠卖出，结果每件仍获利15元，这种服装每件的成本是多少元？设这种服装每件的成本是x元，则根据题意列出方程正确的是()A．0.8×(1+40%)x=15B．0.8×(1+40%)x﹣x=15C．0.8×40%x=15D．0.8×40%x﹣x=154．中国古代问题：有甲、乙两个牧童，甲对乙说：“把你的羊给我一只，我的羊数就是你的羊数的2倍”．乙回答说：“最好还是把你的羊给我一只，我们羊数就一样了”．若设甲有x只羊，则下列方程正确的是（）A．x+1=2（x﹣2）B．x+3=2（x﹣1）C．x+1=2（x﹣3）D．1112xx+-=+5．如图所示运算程序中，若开始输入的x值为48，我们发现第1次输出的结果为24，第2次输出的结果为12，…第2017次输出的结果为（）A．3B．6C．4D．26．－4的绝对值是（）A．4B．C．－4D．7．已知线段AB=10cm，点C是直线AB上一点，BC=4cm，若M是AC的中点，N是BC 的中点，则线段MN的长度是（）A．7cm B．3cm C．7cm或3cm D．5cm8．已知单项式2x3y1+2m与3x n+1y3的和是单项式，则m﹣n的值是（）A．3B．﹣3C．1D．﹣19．4h＝2小时24分．答：停电的时间为2小时24分．故选：C．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，把蜡烛长度看成1，得到两支蜡烛剩余长度的等量关系是解题的关键．10．如图，用十字形方框从日历表中框出5个数，已知这5个数的和为5a-5，a 是方框①，②，③，④中的一个数，则数a 所在的方框是（ ）A ．①B ．②C ．③D ．④11．已知x ＝y ，则下面变形错误的是（ ） A ．x ＋a ＝y ＋aB ．x －a ＝y －aC ．2x ＝2yD ．x y a a= 12．我国古代数学的许多创新和发展都位居世界前列，如南宋数学家杨辉（约13世纪）所著的《详解九章算术》一书中，用如图的三角形解释二项式乘方（a+b ）n 的展开式的各项系数，此三角形称为“杨辉三角”．根据“杨辉三角”请计算（a+b ）64的展开式中第三项的系数为（ ） A ．2016B ．2017C ．2018D ．2019二、填空题13．一件商品的售价为107.9元，盈利30%，则该商品的进价为_____． 14．若13a+与273a -互为相反数，则a=________．15．如图所示，O 是直线AB 与CD 的交点，∠BOM ：∠DOM ＝1：2，∠CON ＝90°，∠NOM ＝68°，则∠BOD ＝_____°．16．某商品的价格标签已丢失，售货员只知道“它的进价为90元，打七折出售后，仍可获利5%，你认为售货员应标在标签上的价格为________元．17．已知多项式kx2+4x﹣x2﹣5是关于x的一次多项式，则k=_____．18．一个角的补角比它的余角的3倍少20°，这个角的度数是________19．用一个平面去截正方体（如图），下列关于截面（截出的面）形状的结论：①可能是锐角三角形；②可能是钝角三角形；③可能是长方形；④可能是梯形．其中正确结论的是______（填序号）.20．按照下面的程序计算：如果输入x的值是正整数，输出结果是166，那么满足条件的x的值为___________．三、解答题21．如图1，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使∠AOC=60°．将一直角三角板MON的直角顶点放在点O处，一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方．（1）求∠CON的度数；（2）如图2是将图1中的三角板绕点O按每秒15°的速度沿逆时针方向旋转一周的情况，在旋转的过程中，第t秒时，三条射线OA、OC、OM构成两个相等的角，求此时的t值（3）将图1中的三角板绕点O顺时针旋转至图3（使ON在∠AOC的外部），图4（使ON在∠AOC的内部）请分别探究∠AOM与∠NOC之间的数量关系，并说明理由．22．8x＝5200x＝6500∴电器原价为6500元答：该品牌电脑的原价是6500元/台．②设该电器的进价为m元/台，则有：m（1+14%）＝5700解得：m＝5000答：这种品牌电脑的进价为5000元/台．【点睛】本题考查一元一次方程的实际运用，理解题意，搞清优惠的计算方法，找出题目蕴含的数量关系解决问题．23．如图，数轴上A，B两点对应的有理数分别为10和15，点P从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴正方向运动，点Q同时从原点O出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴正方向运动，设运动时间为t秒．(1)当0＜t＜5时，用含t的式子填空：BP＝_______，AQ＝_______；(2)当t＝2时，求PQ的值；(3)当PQ＝12AB时，求t的值．24．观察下列三行数：第一行：2，﹣4，8，﹣16，32，﹣64，……第二行：4，﹣2，10，﹣14，34，﹣62，……第三行：1，﹣2，4，﹣8，16，﹣32，……(1)第一行数的第8个数为，第二行数的第8个数为；(2)第一行是否存在连续的三个数使得三个数的和是384？若存在，求出这三个数，若不存在，请说明理由；(3)取每一行的第n个数，这三个数的和能否为﹣2558？若能，求出这三个数，若不能，请说明理由．25．整理一批图书，如果由一个人单独做要花60小时．现先由一部分人用一小时整理，随后增加15人和他们一起又做了两小时，恰好完成整理工作．假设每个人的工作效率相同，那么先安排整理的人员有多少人？【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．B解析：B【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>1时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数．【详解】7760000的小数点向左移动6位得到7.76，所以7760000用科学记数法表示为7.76×106， 故选B ． 【点睛】本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|<10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．2．C解析：C 【解析】 【分析】科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式，其中110a ≤<，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值10>时，n 是正数；当原数的绝对值1<时，n 是负数． 【详解】120亿个用科学记数法可表示为：101.210⨯个． 故选C ． 【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式，其中110a ≤<，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值． 3．B解析：B 【解析】 【分析】首先设这种服装每件的成本价是x 元，根据题意可得等量关系：进价×（1+40%）×8折-进价=利润15元，根据等量关系列出方程即可． 【详解】设这种服装每件的成本价是x 元，由题意得：4．C解析：C 【解析】试题解析：∵甲对乙说：“把你的羊给我1只，我的羊数就是你的羊数的两倍”．甲有x 只羊， ∴乙有13122x x +++=只， ∵乙回答说：“最好还是把你的羊给我1只，我们的羊数就一样了”，∴311,2x x ++=- 即x +1=2(x −3) 故选C.解析：D【解析】【分析】根据题意可以写出前几次输出的结果，从而可以发现输出结果的变化规律，进而得到第2019次输出的结果．【详解】解：根据题意得：可发现第1次输出的结果是24；第2次输出的结果是24×12=12；第3次输出的结果是12×12=6；第4次输出的结果为6×12=3；第5次输出的结果为3+5=8；第6次输出的结果为812⨯=4；第7次输出的结果为412⨯=2；第8次输出的结果为212⨯=1；第9次输出的结果为1+5=6；归纳总结得到输出的结果从第3次开始以6，3，8，4，2，1循环，∵（2017-2）÷6=335.....5，则第2017次输出的结果为2.故选：D.【点睛】本题考查数字的变化类、有理数的混合运算，解答本题的关键是明确题意，发现题目中输出结果的变化规律．6．A解析：A【解析】【分析】根据绝对值的概念计算即可.（绝对值是指一个数在坐标轴上所对应点到原点的距离叫做这个数的绝对值.）【详解】根据绝对值的概念可得-4的绝对值为4.【点睛】错因分析：容易题.选错的原因是对实数的相关概念没有掌握，与倒数、相反数的概念混淆.解析：D 【解析】 【分析】先根据题意画出图形，再利用线段的中点定义求解即可． 【详解】解：根据题意画图如下：∵10,4AB cm BC cm ==，M 是AC 的中点，N 是BC 的中点， ∴1115222MN MC CN AC BC AB cm =+=+==；∵10,4AB cm BC cm ==，M 是AC 的中点，N 是BC 的中点， ∴1115222MN MC CN AC BC AB cm =-=-==． 故选：D ． 【点睛】本题考查的知识点是与线段中点有关的计算，根据题意画出正确的图形是解此题的关键．8．D解析：D 【解析】 【分析】根据同类项的概念，首先求出m 与n 的值，然后求出m n -的值． 【详解】 解：Q 单项式3122mx y+与133n xy +的和是单项式，3122m x y +∴与133n x y +是同类项， 则13123n m +=⎧⎨+=⎩∴12m n =⎧⎨=⎩， 121m n ∴-=-=-故选：D ． 【点睛】本题主要考查同类项，掌握同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同，从而得出m ，n 的值是解题的关键．10．B解析：B【解析】【分析】先假定一个方框中的数为A，再根据日历上的数据规律写出其他方框中的数，相加得5a+5，即可作出判断．【详解】解：设中间位置的数为A，则①位置数为：A−7，④位置为：A+7，左②位置为：A−1，右③位置为：A+1，其和为5A=5a+5，∴a=A−1，即a为②位置的数；故选B.【点睛】本题主要考查一元一次方程的应用，关键在于题干的理解.11．D解析：D【解析】解：A．B、C的变形均符合等式的基本性质，D项a不能为0，不一定成立．故选D．12．A解析：A【解析】找规律发现(a+b)3的第三项系数为3=1+2；(a+b)4的第三项系数为6=1+2+3；(a+b)5的第三项系数为10=1+2+3+4；不难发现(a+b)n的第三项系数为1+2+3+…+(n−2)+(n−1)，∴(a+b)64第三项系数为1+2+3+…+63=2016，故选A.点睛：此题考查了规律型-数字的变化类，考查学生通过观察、分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决实际问题的能力.二、填空题13．83元【解析】【分析】设该商品的进价是x元根据售价﹣进价＝利润列出方程并解答【详解】设该商品的进价是x元依题意得：1079﹣x＝30x解得x＝83故答案为：83元【点睛】本题考查一元一次方程的应用读解析：83元【解析】设该商品的进价是x 元，根据“售价﹣进价＝利润”列出方程并解答． 【详解】设该商品的进价是x 元， 依题意得：107.9﹣x ＝30%x ， 解得x ＝83， 故答案为：83元． 【点睛】本题考查一元一次方程的应用，读懂题意，掌握好进价、售价、利润三者之间的关系是解题的关键．14．【解析】根据题意列出方程+=0直接解出a 的值即可解题解：根据相反数和为0得：+=0去分母得：a+3+2a ﹣7=0合并同类项得：3a ﹣4=0化系数为1得：a ﹣=0故答案为 解析：43【解析】 根据题意列出方程13a ++273a -=0，直接解出a 的值，即可解题． 解：根据相反数和为0得：13a ++273a -=0， 去分母得：a+3+2a ﹣7=0， 合并同类项得：3a ﹣4=0， 化系数为1得：a ﹣43=0， 故答案为43． 15．【解析】【分析】根据角的和差关系可得∠DOM ＝∠DON ﹣∠NOM ＝22°再根据∠BOM ：∠DOM ＝1：2可得∠BOM ＝∠DOM ＝11°据此即可得出∠BOD 的度数【详解】∵∠CON ＝90°∴∠DON ＝解析：【解析】 【分析】根据角的和差关系可得∠DOM ＝∠DON ﹣∠NOM ＝22°，再根据∠BOM ：∠DOM ＝1：2可得∠BOM ＝12∠DOM ＝11°，据此即可得出∠BOD 的度数． 【详解】 ∵∠CON ＝90°， ∴∠DON ＝∠CON ＝90°，∴∠DOM ＝∠DON ﹣∠NOM ＝90°﹣68°＝22°， ∵∠BOM ：∠DOM ＝1：2，∴∠BOM＝12∠DOM＝11°，∴∠BOD＝3∠BOM＝33°．故答案为：33．【点睛】本题考查了余角的定义，角的和差的关系，掌握角的和差的关系是解题的关键．16．元【解析】【分析】依据题意建立方程求解即可【详解】解：设售货员应标在标签上的价格为x元依据题意70x=90×（1+5）可求得：x=135故价格应为135元考点：一元一次方程的应用解析：元【解析】【分析】依据题意建立方程求解即可.【详解】解：设售货员应标在标签上的价格为x元，依据题意70%x=90×（1+5%）可求得：x=135，故价格应为135元．考点：一元一次方程的应用．17．【解析】【分析】根据多项式的次数的定义来解题要先找到题中的等量关系然后列出方程求解【详解】多项式kx2+4x﹣x2﹣5是关于的一次多项式多项式不含x2项即k－1＝0k＝1故k的值是1【点睛】本题考査解析：【解析】【分析】根据多项式的次数的定义来解题．要先找到题中的等量关系，然后列出方程求解．【详解】Q多项式kx2+4x﹣x2﹣5是关于的一次多项式， 多项式不含x2项，即k－1＝0，k＝1．故k的值是1.【点睛】本题考査了以下概念：（1）组成多项式的每个单项式叫做多项式的项；（2）多项式中次数最高项的次数叫做多项式的次数.18．35°【解析】【分析】设这个角为x度根据一个角的补角比它的余角的3倍少20°构建方程即可解决问题【详解】解：设这个角为x度则180°-x=3（90°-x）-20°解得：x=35°答：这个角的度数是3解析：35°【解析】【分析】设这个角为x度．根据一个角的补角比它的余角的3倍少20°，构建方程即可解决问题．【详解】解：设这个角为x度．则180°-x=3（90°-x）-20°，解得：x=35°．答：这个角的度数是35°．故答案为35°．【点睛】本题考查余角、补角的定义，一元一次方程等知识，解题的关键是学会与方程分思想思考问题，属于中考常考题型．19．①③④【解析】【分析】正方体的6个面都是正方形用平面去截正方体最多与6个面相交得六边形最少与3个面相交得三角形因此截面的形状可能是三角形四边形五边形六边形再根据用一个平面截正方体从不同角度截取所得形解析：①③④【解析】【分析】正方体的6个面都是正方形，用平面去截正方体最多与6个面相交得六边形，最少与3个面相交得三角形，因此，截面的形状可能是三角形、四边形、五边形、六边形，再根据用一个平面截正方体，从不同角度截取所得形状会不同，进而得出答案．【详解】解：用平面去截正方体，得到的截面形状可能是三角形、四边形、五边形、六边形，而三角形只能是锐角三角形，不可能是直角三角形和钝角三角形．所以正确的结论是可能是锐角三角形、可能是长方形和梯形．故答案为：①③④．【点睛】本题考查了正方体的截面，注意：截面的形状随截法的不同而改变，一般为多边形或圆，也可能是不规则图形，一般的截面与几何体的几个面相交就得到几条交线，截面就是几边形．20．42或11【解析】【分析】由程序图可知输出结果和x的关系：输出结果=4x-2当输出结果是166时可以求出x的值若计算结果小于等于149则将结果4x-2输入重新计算结果为166由此求出x的之即可【详解解析：42或11【解析】【分析】由程序图可知,输出结果和x的关系：输出结果=4x-2,当输出结果是166时,可以求出x的值,若计算结果小于等于149则将结果4x-2输入重新计算,结果为166,由此求出x的之即可.【详解】解：当4x-2=166时,解得x=42当4x-2小于149时,将4x-2作为一个整体重新输入即4（4x-2）-2=166,解得x=11故答案为42或11【点睛】本题考查了程序运算题,解决本题的关键是正确理解题意,熟练掌握一元一次方程的解法,考虑问题需全面,即当输出结果小于149时,将4x-2作为一个整体重新输入程序.三、解答题21．（1）150°；（2）t为4，16，10或22秒；（3）ON在∠AOC的外部时，∠NOC -∠AOM=30°；ON在∠AOC的内部时，∠AOM-∠NOC=30°，理由见解析【解析】【分析】（1）根据角的和差即可得到结论；（2）在图2中，分四种情况讨论：①当∠COM为60°时，②当∠AOM为60°时，③当OM可平分∠AOC时，④当OM反向延长线平分∠AOC时，根据角的和差即可得到结论；（3）ON在∠AOC的外部时和当ON在∠AOC内部时，分别根据角的和差即可得到结论．【详解】(1)已知∠AOC=60°，MO⊥ON，∴∠AON=90°，∴∠CON=∠AON+∠AOC=150°；(2)∵∠AOC=60°，①当∠COM为60°时，旋转前∠COM为120°，故三角板MON逆时针旋转了60°，旋转了6015=4秒；②当∠AOM为60°时，旋转前∠AOM为180°，OM不与OC重合，故三角板MON逆时针旋转了240°，旋转了24015=16秒；③当OM可平分∠AOC时，∠MOB=180°-30°=150°，故三角板MON 逆时针旋转了150°，旋转了15015=10秒； ④当OM 反向延长线平分∠AOC 时，18030150COM AOM ∠=︒-︒=︒=∠''，故三角板MON 逆时针旋转了180150︒+︒=330°，旋转了33015=22秒， 综上t 为：4，16，10或22秒；(3) ∵∠MON=90°，∠AOC=60°，当旋转到如图，ON 在∠AOC 的外部时，∴∠AOM=60°+∠COM ，∠NOC=90°+∠COM ， ∴∠NOC -∠AOM=30°；当旋转到如图，ON 在∠AOC 的内部时，∴∠AOM=90°-∠AON ，∠NOC=60°-∠AON ， ∴∠AOM-∠NOC=30°．【点睛】本题主要考查了角的计算以及角平分线的定义的运用，应该认真审题并仔细观察图形，找到各个量之间的关系，是解题的关键．22．无23． (1) 5－t ,10－2t；（2）8；(3) t=12.5或7.5.【解析】试题分析：（1）先求出当0＜t＜5时，P点对应的有理数为10+t＜15，Q点对应的有理数为2t＜10，再根据两点间的距离公式即可求出BP，AQ的长；（2）先求出当t=2时，P点对应的有理数为10+2=12，Q点对应的有理数为2×2=4，再根据两点间的距离公式即可求出PQ的长；（3）由于t秒时，P点对应的有理数为10+t，Q点对应的有理数为2t，根据两点间的距离公式得出PQ=|2t﹣（10+t）|=|t﹣10|，根据PQ=12AB列出方程，解方程即可．试题解析：解：（1）∵当0＜t＜5时，P点对应的有理数为10+t＜15，Q点对应的有理数为2t＜10，∴BP=15﹣（10+t）=5﹣t，AQ=10﹣2t．故答案为：5﹣t，10﹣2t；（2）当t=2时，P点对应的有理数为10+2=12，Q点对应的有理数为2×2=4，所以PQ=12﹣4=8；（3）∵t秒时，P点对应的有理数为10+t，Q点对应的有理数为2t，∴PQ=|2t﹣（10+t）|=|t﹣10|，∵PQ=12AB，∴|t﹣10|=2.5，解得t=12.5或7.5．点睛：此题考查了一元一次方程的应用和数轴，解题的关键是掌握点的移动与点所表示的数之间的关系，（3）中解方程时要注意分两种情况进行讨论．24．(1) 256，﹣254；(2)存在，这三个数是128，﹣256，512；(3)存在，这三个数为：﹣1024，﹣1022，﹣512【解析】【分析】（1）由第一行，第二行数的规律得：第一行的第n个数为：(﹣1)n+1•2n，第二行的第n个数为：(﹣1)n+1•2n+2，进而即可求解；（2）设第一行中连续的三个数为：x，﹣2x，4x，列出关于x的方程，即可求解；（3）由三行数列的规律，得第一行的第n个数为：(﹣1)n+1•2n，第二行的第n个数为：(﹣1)n+1•2n+2，第三行的第n个数为：(﹣1)n+1•2n﹣1，进而列出关于n的方程，求解即可．【详解】（1）∵第一行：2，﹣4，8，﹣16，32，﹣64，……第二行：4，﹣2，10，﹣14，34，﹣62，……∴第一行的第n个数为：(﹣1)n+1•2n，第二行的第n个数为：(﹣1)n+1•2n+2，∴第一行的第8个数为：(﹣1)8+1•28=﹣1×256=﹣256，第二行的第8个数为：﹣256+2=﹣254，故答案为：﹣256，﹣254；（2）存在，理由如下：设第一行中连续的三个数为：x，﹣2x，4x，则x+(﹣2x)+4x=384，解得：x =128，∴这三个数是128，﹣256，512，即存在连续的三个数使得三个数的和是384； （3）存在，理由如下：∵第一行：2，﹣4，8，﹣16，32，﹣64，……第二行：4，﹣2，10，﹣14，34，﹣62，……第三行：1，﹣2，4，﹣8，16，﹣32，……∴第一行的第n 个数为：(﹣1)n +1•2n ，第二行的第n 个数为：(﹣1)n +1•2n +2，第三行的第n 个数为：(﹣1)n +1•2n ﹣1，令[(﹣1)n +1•2n ]+[(﹣1)n +1•2n +2]+[(﹣1)n +1•2n ﹣1]=﹣2558，n 为偶数，解得：n =10，∴这三个数为：﹣1024，﹣1022，﹣512．【点睛】本题主要考查数列的排列规律，找到每行数列的第n 个数的表达式，是解题的关键．25．先安排整理的人员有10人【解析】试题分析：等量关系为：所求人数1小时的工作量+所有人2小时的工作量=1，把相关数值代入即可求解．试题解析：设先安排整理的人员有x 人，依题意得，2(15)16060x x ++= 解得， x=10．答：先安排整理的人员有10人．考点：一元一次方程。
2020年 七年级 数学上册 期末考试卷 带答案
2020—2021学年度上学期阶段质量验收七年级数学试题参考答案一、1．A , 2．C , 3．D , 4．C,5．D, 6．B二、7．-2 ,8 ．2 ,9．4,10．140,11．43֯32'，12．两点之间，线段最短，13．2 ,14．20三、15．解：|－3|－（－6+4）÷（－）3+（－1）2021=3－2×8+（－1）-------------------------------3分=3－16－1------------------------------------------4分=－14------------------------------------------------5分16．去分母，可得：5（x-1）=10+2（x+1），-------------2分去括号，可得：5x-5=10+2x+2，------------------------3分移项，合并同类项，可得：3x=17，-------------------4分系数化为1，可得：x= -----------------------------5分17．（1）18条棱，12个顶点；-----------------------------2分（2）由此猜想n棱柱有（n+2）个面，3n条棱，2n个顶点．--------------------------------3分18．解：（1）3分（2）2分四、19．解：（1）每空2分，共4分（2）理由：此程序为（m2-m）÷m+1．-------------2分化简这个算式：（m2-m）÷m+1=m-1+1=m．------------------------------------------------3分所以，输出的结果总是与输入的数相同．20．去分母得：2（2x-1）-3（5x+1）=6，----------------4分去括号得：4x-2-15x-3=6，--------------------5分移项合并得：-11x=11，------------------------6分解得：x=-1．-------------------------------------7分21．解：设这些学生共有x人，根据题意得－＝2，-------------5分解得x=48．------------------------------------7分答：这些学生共有48人22．解：∵OC平分∠AOB，∠BOC=26°，∴∠AOB=2∠BOC=52°．-----------------------------------3分∴∠BOD=180°-52°=128°．------------------------------4分∵OE平分∠DOB，∴∠BOE= ∠DOB---------5分= ×128°--------6分=64°．--------------7分五、23．解：①∵点O是线段AB的中点，OB=14cm，∴AB=2OB=28cm，-----------------------------------------------------------------1分∵AP：PB=5：2．∴BP= AB＝8cm，---------------------------------------------------------3分∴OP=OB-BP=14-8=6（cm）；---------------------------------------------------4分②当M点在P点的左边时，AM=AB-（PM+BP）=28-（4+8）=16（cm），------------------------------2分当M点在P点的右边时，AM=AB-BM=AB-（BP-PM）=28-（8-4）=24（cm）．--------------------2分综上，AM=16cm或24cm．24．解：（1）任选两种方法：各2分共4分（2）根据题意，得3x+1+x+3=0，------------------------------------------------1分解得x=-1，------------------------------------------------------------------------2分x+y=0 -------------------------------------------------------------------------------3分解得y=1．-------------------------------------------------------------------------4分六、25．解：（1）设甲、乙两车合作还需要x天运完垃圾，依题意，得：+ =1，-------------------------------------------------5分解得：x=8．---------------------------------------------------------------------------6分答：甲、乙两车合作还需要8天运完垃圾．（2）设乙车每天的租金为y元，则甲车每天的租金为（y+100）元，依题意，得：（8+3）（y+100）+8y=3950，-----------------------2分解得：y=150，-------------------------------------------------------3分∴y+100=250．-------------------------------------------------------4分答：甲车每天的租金为250元，乙车每天的租金为150元．26．解：（1）∠AOC=180°-∠BOC=180°-100°=80°；--------------------------------2分（2）由（1）得∠AOC=80°，∵∠COD=90°，∴∠AOD=∠COD-∠AOC=10°，--------------------------------------------2分∵OM是∠AOC的平分线，∴∠AOM= ∠AOC= ×80°=40°，------------------------------------------------------3分∴∠MOD=∠AOM+∠AOD=40°+10°=50°；--------------------------4分（3）由（2）得∠AOM=40°，∵∠BOP与∠AOM互余，∴∠BOP+∠AOM=90°，---------------------------------------------------------1分∴∠BOP=90°-∠AOM=90°-40°=50°，-----------------------------------2分①当射线OP在∠BOC内部时，∠COP=∠BOC-∠BOP=100°-50°=50°；-------------------------------3分②当射线OP在∠BOC外部时，∠COP=∠BOC+∠BOP=100°+50°=150°．----------------------------4分综上所述，∠COP的度数为50°或150°．。
武汉市初一上学期数学期末试卷带答案
武汉市初一上学期数学期末试卷带答案一、选择题 1．4 =( )A ．1B ．2C ．3D ．42．如图，一副三角尺按不同的位置摆放，摆放位置中∠α与∠β不相等．．．的图形是（ ）A ．B ．C ．D ．3．已知a +b =7，ab =10，则代数式(5ab +4a +7b )+(3a –4ab )的值为（ ） A ．49 B ．59 C ．77 D ．139 4．一周时间有604800秒，604800用科学记数法表示为（ ）A ．2604810⨯B ．56.04810⨯C ．66.04810⨯D ．60.604810⨯5．下列方程是一元一次方程的是（ ） A ．213+x ＝5x B ．x 2+1＝3x C ．32y＝y+2 D ．2x ﹣3y ＝16．计算32a a ⋅的结果是（ ） A ．5a ； B ．4a ； C ．6a ； D ．8a ．7．下列因式分解正确的是()A ．21(1)(1)xx x +=+- B ．()am an a m n +=- C ．2244(2)m m m +-=-D ．22(2)(1)aa a a --=-+8．已知一个两位数，个位数字为b ，十位数字比个位数字大a ，若将十位数字和个位数字对调，得到一个新的两位数，则原两位数与新两位数之差为( ) A ．9a 9b -B ．9b 9a -C ．9aD ．9a -9．在下边图形中，不是如图立体图形的视图是（ ）A ．B ．C ．D ．10．如果一个有理数的绝对值是6，那么这个数一定是（ ） A ．6B ．6-C ．6-或6D ．无法确定11．如图，C ，D 是线段AB 上两点，若CB ＝4cm ，DB ＝7cm ，且D 是AC 的中点，则AC 的长等于（ ）A ．3 cmB ．6 cmC ．11 cmD ．14 cm12．下列计算正确的是（ ）A ．3a +2b =5abB ．4m 2 n -2mn 2=2mnC ．-12x +7x =-5xD ．5y 2-3y 2=2二、填空题13．数轴上到原点的距离不大于3个单位长度的点表示的最小整数的数是_____． 14．如图所示是计算机程序设计，若开始输入的数为-1，则最后输出的结果是______.15．单项式22ab -的系数是________.16．如图，这是一种数值转换机的运算程序，若第一次输入的数为7，则第2018次输出的数是_____；若第一次输入的数为x ，使第2次输出的数也是x ，则x ＝_____．17．因式分解：32x xy -= ▲ ．18．在一样本容量为80的样本中，已知某组数据的频率为0.7，频数为_____. 19．计算221b a a b a b ⎛⎫÷- ⎪-+⎝⎭的结果是______ 20．如图,某海域有三个小岛A,B,O,在小岛O 处观测到小岛A 在它北偏东61°的方向上,观测到小岛B 在它南偏东38°的方向上,则∠AOB 的度数是__________°.21．当x= 时，多项式3（2-x ）和2（3+x ）的值相等． 22．材料：一般地，n 个相同因数a 相乘n a a a a⋅⋅⋅个：记为n a . 如328=，此时3叫做以2为底的8的对数，记为2log 8（即2log 83=）；如45625=，此时4叫做以5为底的625的对数，记为5log 625（即5log 6254=），那么3log 9=_________. 23．规定：用{m }表示大于 m 的最小整数，例如{52}= 3，{4} = 5，{-1.5}= -1等；用[m ] 表示不大于 m 的最大整数，例如[72]= 3， [2]= 2，[-3.2]= -4，如果整数 x 满足关系式：3{x }+2[x ]=23，则 x =________________.24．中国始有历法大约在四千年前每页显示一日信息的叫日历，每页显示一个月信息的叫月历，每页显示全年信息的叫年历如图是2019年1月份的月历，用一个方框圈出任意22⨯的4个数，设方框左上角第一个数是x ，则这四个数的和为______(用含x 的式子表示)三、解答题25．为引导学生“爱读书,多读书,读好书”,某校七(2)班决定购买A 、B 两种书籍.若购买A 种书籍1本和B 种书籍3本，共需要180元；若购买A 种书籍3本和B 种书籍1本，共需要140元.(1)求A 、B 两种书籍每本各需多少元?(2)该班根据实际情况,要求购买A 、B 两种书籍总费用不超过700元，并且购买B 种书籍的数量是A 种书籍的32，求该班本次购买A 、B 两种书籍有哪几种方案?26．数学问题：计算231111nm m mm ++++（其中m ，n 都是正整数，且m ≥2，n ≥1）．探究问题：为解决上面的数学问题，我们运用数形结合的思想方法，通过不断地分割一个面积为1的正方形，把数量关系和几何图形巧妙地结合起来，并采取一般问题特殊化的策略来进行探究． 探究一：计算2311112222n++++． 第1次分割，把正方形的面积二等分，其中阴影部分的面积为12； 第2次分割，把上次分割图中空白部分的面积继续二等分，阴影部分的面积之和为12+212； 第3次分割，把上次分割图中空白部分的面积继续二等分，…； …第n 次分割，把上次分割图中空白部分的面积最后二等分，所有阴影部分的面积之和为12+212+312+…+12n ，最后空白部分的面积是12n ． 根据第n 次分割图可得等式：12 +212+312+…+12n =1﹣12n ．探究二：计算13+213+313+…+13n ． 第1次分割，把正方形的面积三等分，其中阴影部分的面积为23； 第2次分割，把上次分割图中空白部分的面积继续三等分，阴影部分的面积之和为23+223； 第3次分割，把上次分割图中空白部分的面积继续三等分，…； …第n 次分割，把上次分割图中空白部分的面积最后三等分，所有阴影部分的面积之和为23+223+323+…+23n ，最后空白部分的面积是13n ． 根据第n 次分割图可得等式：23 +223+323+…+23n =1﹣13n ， 两边同除以2，得13+213+313+…+13n =12﹣123n⨯．探究三：计算14+214+314+…+14n ． （仿照上述方法，只画出第n 次分割图，在图上标注阴影部分面积，并写出探究过程）解决问题：计算1m +21m +31m +…+1n m． （只需画出第n 次分割图，在图上标注阴影部分面积，并完成以下填空） 根据第n 次分割图可得等式：_________， 所以，1m +21m +31m +…+1n m=________． 拓广应用：计算515- +22515-+33515-+…+515n n -． 27．先化简，再求值：22222(4)(322)(121)y xy x xy y x ---+---其中 x =-13，y =-2. 28．在11•11期间，掀起了购物狂潮，现有两个商场开展促销优惠活动，优惠方案如下表所示； 商场 优惠方案 甲全场按标价的六折销售乙单件商品实行“满100元减50元的优惠”（比如：某顾客购买了标价分别为240元和170元的两件商品，她实际付款分别是140元和120元．根据以上信息，解决以下问题（1）两个商场同时出售一件标价290元的上衣和一条标价270元的裤子，小明妈妈想以最少的钱购买这一套衣服，她应该选择哪家商场？完成下表并做出选择． 商场 甲商场 乙商场 实际付款/元（2）小明爸爸发现：在甲、乙商场同时出售的一件标价380的上衣和一条标价300多元的裤子，在两家商场的实际付款钱数是一样的，请问：这条裤子的标价是多少元？ 29．一位同学做一道题：“已知两个多项式A ，B ，计算.”他误将“”看成“”，求得的结果为.已知，请求出正确答案.30．如图，在数轴上点A 表示的数a 、点B 表示数b ，a 、b 满足|a ﹣30|+（b+6）2=0．点O 是数轴原点．（1）点A 表示的数为 ，点B 表示的数为 ，线段AB 的长为 ．（2）若点A 与点C 之间的距离表示为AC ，点B 与点C 之间的距离表示为BC ，请在数轴上找一点C ，使AC=2BC ，则点C 在数轴上表示的数为 ．（3）现有动点P 、Q 都从B 点出发，点P 以每秒1个单位长度的速度向终点A 移动；当点P 移动到O 点时，点Q 才从B 点出发，并以每秒3个单位长度的速度向右移动，且当点P 到达A 点时，点Q 就停止移动，设点P 移动的时间为t 秒，问：当t 为多少时，P 、Q 两点相距4个单位长度？四、压轴题31．小刚运用本学期的知识，设计了一个数学探究活动.如图1，数轴上的点M ，N 所表示的数分别为0，12.将一枚棋子放置在点M 处，让这枚棋子沿数轴在线段MN 上往复运动（即棋子从点M 出发沿数轴向右运动，当运动到点N 处，随即沿数轴向左运动，当运动到点M 处，随即沿数轴向右运动，如此反复⋯）.并且规定棋子按照如下的步骤运动：第1步，从点M 开始运动t 个单位长度至点1Q 处；第2步，从点1Q 继续运动2t 单位长度至点2Q 处；第3步，从点2Q 继续运动3t 个单位长度至点3Q 处…例如：当3t 时，点1Q 、2Q 、3Q 的位置如图2所示.解决如下问题：（1）如果4t =，那么线段13Q Q =______；（2）如果4t <，且点3Q 表示的数为3，那么t =______； （3）如果2t ≤，且线段242Q Q =，那么请你求出t 的值.32．已知数轴上有A 、B 、C 三个点对应的数分别是a 、b 、c ，且满足|a +24|+|b +10|+（c -10）2=0；动点P 从A 出发，以每秒1个单位的速度向终点C 移动，设移动时间为t 秒．（1）求a 、b 、c 的值；（2）若点P 到A 点距离是到B 点距离的2倍，求点P 的对应的数；（3）当点P 运动到B 点时，点Q 从A 点出发，以每秒2个单位的速度向C 点运动，Q 点到达C 点后．再立即以同样的速度返回，运动到终点A ，在点Q 开始运动后第几秒时，P 、Q 两点之间的距离为8？请说明理由．33．我国著名数学家华罗庚曾经说过，“数形结合百般好，隔裂分家万事非．”数形结合的思想方法在数学中应用极为广泛.观察下列按照一定规律堆砌的钢管的横截面图：用含n 的式子表示第n 个图的钢管总数. （分析思路）图形规律中暗含数字规律，我们可以采用分步的方法,从图形排列中找规律;把图形看成几个部分的组合,并保持结构,找到每一部分对应的数字规律,进而找到整个图形对应的数字规律．如:要解决上面问题，我们不妨先从特例入手: (统一用S 表示钢管总数) （解决问题）(1)如图，如果把每个图形按照它的行来分割观察，你发现了这些钢管的堆砌规律了吗?像n=1、n=2的情形那样,在所给横线上,请用数学算式表达你发现的规律.S=1+2 S=2+3+4 _____________ ______________(2)其实，对同一个图形，我们的分析眼光可以是不同的．请你像(1)那样保持结构的、对每一个所给图形添加分割线，提供与(1)不同的分割方式;并在所给横线上，请用数学算式表达你发现的规律:_______ ____________ _______________ _______________(3)用含n的式子列式，并计算第n个图的钢管总数.【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．B解析：B【解析】【分析】根据算术平方根的概念可得出答案.【详解】解：根据题意可得：4=2，故答案为：B.【点睛】本题考查算术平方根的概念,解题关键在于对其概念的理解.2．C解析：C 【解析】 【分析】根据余角与补角的性质进行一一判断可得答案. . 【详解】解:A,根据角的和差关系可得∠α=∠β=45o ; B,根据同角的余角相等可得∠α=∠β； C,由图可得∠α不一定与∠β相等； D,根据等角的补角相等可得∠α=∠β. 故选C. 【点睛】本题主要考查角度的计算及余角、补角的性质，其中等角的余角相等，等角的补角相等.3．B解析：B 【解析】 【分析】首先去括号，合并同类项将原代数式化简，再将所求代数式化成用（a+b ）与ab 表示的形式，然后把已知代入即可求解． 【详解】解：∵（5ab+4a+7b ）+（3a-4ab ） =5ab+4a+7b+3a-4ab =ab+7a+7b =ab+7（a+b ） ∴当a+b=7，ab=10时 原式=10+7×7=59． 故选B ．4．B解析：B 【解析】 【分析】科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式，其中110,a n ≤<为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值1>时，n 是正数；当原数的绝对值1<时，n 是负数． 【详解】604800的小数点向左移动5位得到6.048，所以数字604800用科学记数法表示为56.04810⨯， 故选B ． 【点睛】本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式，其中110,a n ≤<为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值． 5．A解析：A 【解析】 【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1次的整式方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax+b ＝0（a ，b 是常数且a≠0）．据此可得出正确答案. 【详解】 解：A 、213+x ＝5x 符合一元一次方程的定义； B 、x 2+1＝3x 未知数x 的最高次数为2，不是一元一次方程； C 、32y＝y+2中等号左边不是整式，不是一元一次方程； D 、2x ﹣3y ＝1含有2个未知数，不是一元一次方程； 故选：A ． 【点睛】解题的关键是根据一元一次方程的定义，未知数x 的次数是1这个条件．此类题目可严格按照定义解题．6．A解析：A 【解析】此题考查同底数幂的乘法运算，即(0)mnm na a a a +⋅=>，所以此题结果等于325a a +=，选A ；7．D解析：D 【解析】 【分析】分别利用公式法以及提取公因式法对各选项分解因式得出答案． 【详解】解：A 、21x +无法分解因式，故此选项错误； B 、()am an a m n +=+，故此选项错误； C 、244m m +-无法分解因式，故此选项错误； D 、22(2)(1)aa a a --=-+，正确；故选：D ．【点睛】此题主要考查了公式法以及提取公因式法分解因式，正确应用乘法公式是解题关键．8．C解析：C【解析】【分析】分别表示出愿两位数和新两位数，进而得出答案．【详解】解：由题意可得，原数为：()10a b b ++；新数为：10b a b ++，故原两位数与新两位数之差为：()()10a b b 10b a b 9a ++-++=．故选C ．【点睛】本题考查列代数式，正确理解题意得出代数式是解题关键．9．C解析：C【解析】【分析】直接利用简单组合体的三视图进而判断得出答案．【详解】解：A 选项为该立体图形的俯视图，不合题意；B 选项为该立体图形的主视图，不合题意；C 选项不是如图立体图形的视图，符合题意；D 选项为该立体图形的左视图，不合题意．故选：C ．【点睛】此题主要考查了简单组合体的三视图，正确掌握观察角度是解题关键．10．C解析：C【解析】【分析】由题意直接根据根据绝对值的性质，即可求出这个数．【详解】解：如果一个有理数的绝对值是6，那么这个数一定是6-或6．故选：C ．【点睛】本题考查绝对值的知识，注意绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．11．B解析：B【解析】【分析】由CB ＝4cm ，DB ＝7cm 求得CD=3cm ，再根据D 是AC 的中点即可求得AC 的长【详解】∵C ，D 是线段AB 上两点，CB ＝4cm ，DB ＝7cm ，∴CD ＝DB ﹣BC ＝7﹣4＝3（cm ），∵D 是AC 的中点，∴AC ＝2CD ＝2×3＝6（cm ）．故选：B ．【点睛】此题考察线段的运算，根据图形确定线段之间的数量关系即可正确解答.12．C解析：C【解析】试题解析：A.不是同类项，不能合并.故错误.B. 不是同类项，不能合并.故错误.C.正确.D.222 532.y y y -=故错误.故选C.点睛：所含字母相同并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项.二、填空题13．-3【解析】【分析】根据有理数在数轴上的分布，此题注意考虑两种情况：要求的点在已知点的左侧或右侧．【详解】数轴上到原点的距离不大于3个单位长度的点表示的数有：﹣3、﹣2、﹣1、0、1、2、解析：-3【解析】【分析】根据有理数在数轴上的分布，此题注意考虑两种情况：要求的点在已知点的左侧或右侧．【详解】数轴上到原点的距离不大于3个单位长度的点表示的数有：﹣3、﹣2、﹣1、0、1、2、3，所以最小的整数是﹣3．故答案为：﹣3．【点睛】本题考查了数轴，注意数轴上距离某个点是一个定值的点有两个，左右各一个，不要漏掉任一种情况．14．-5【解析】【分析】首先要理解该计算机程序的顺序，即计算顺序，一种是当结果，此时就需要将结果返回重新计算，直到结果，才能输出结果.【详解】解：根据如图所示：当输入的是的时候，，此时结果解析：-5【解析】【分析】首先要理解该计算机程序的顺序，即计算顺序，一种是当结果1>-，此时就需要将结果返回重新计算，直到结果1<-，才能输出结果.【详解】解：根据如图所示：当输入的是1-的时候，1(3)21-⨯--=，此时结果1>-需要将结果返回，即：1(3)25⨯--=-，此时结果1<-，直接输出即可,故答案为：5-.【点睛】本题考查程序设计题，解题关键在于数的比较大小和读懂题意.15．【解析】【分析】直接利用单项式的系数的概念分析得出即可．【详解】解：单项式的系数是，故答案为：.【点睛】此题主要考查了单项式，正确把握相关定义是解题关键．解析：12-【解析】【分析】直接利用单项式的系数的概念分析得出即可．【详解】解：单项式22ab-的系数是12-，故答案为：1 2 -.【点睛】此题主要考查了单项式，正确把握相关定义是解题关键．16．2； 0或3或6【解析】【分析】先计算出前6次输出结果，据此得出循环规律，从而得出答案；根据数值转换机的运算程序，求出所有x的值，使得输入的数和第2次输出的数相等即可．【详解】解析：2； 0或3或6【解析】【分析】先计算出前6次输出结果，据此得出循环规律，从而得出答案；根据数值转换机的运算程序，求出所有x的值，使得输入的数和第2次输出的数相等即可．【详解】解：∵第1次输出的结果为7+3＝10，第2次输出的结果为12×10＝5，第3次输出结果为5+3＝8，第4次输出结果为12×8＝4，第5次输出结果为12×4＝2，第6次输出结果为12×2＝1，第7次输出结果为1+3＝4，第8次输出结果为12×4＝2，……∴输出结果除去前3个数后，每3个数为一个周期循环，∵（2018﹣3）÷3＝671…2，∴第2018次输出的数是2，如图，若x＝14x，则x＝0；若x＝12x+3，则x＝6；若x＝12（x+3），则x＝3；故答案为：2、0或3或6．【点睛】此题主要考查了代数式求值问题，要熟练掌握，求代数式的值可以直接代入、计算．如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值．题型简单总结以下三种：①已知条件不化简，所给代数式化简；②已知条件化简，所给代数式不化简；③已知条件和所给代数式都要化简．17．x（x﹣y）（x+y）．【解析】【分析】要将一个多项式分解因式的一般步骤是首先看各项有没有公因式，若有公因式，则把它提取出来，之后再观察是否是完全平方式或平方差式，若是就考虑用公式法继续分解因解析：x（x﹣y）（x+y）．【解析】【分析】要将一个多项式分解因式的一般步骤是首先看各项有没有公因式，若有公因式，则把它提取出来，之后再观察是否是完全平方式或平方差式，若是就考虑用公式法继续分解因式.【详解】x3﹣xy2=x（x2﹣y2）=x（x﹣y）（x+y），故答案为x（x﹣y）（x+y）.18．56【解析】【分析】由已知一个容量为80的样本,已知某组样本的频率为0.7,根据频数=频率×样本容量,可得答案【详解】样本容量为80,某组样本的频率为0.7,该组样本的频数=0.7×80解析：56【解析】【分析】由已知一个容量为80的样本,已知某组样本的频率为0.7,根据频数=频率×样本容量,可得答案【详解】样本容量为80,某组样本的频率为0.7,该组样本的频数=0.7×80=56故答案为:56【点睛】此题考查频率分布表，掌握运算法则是解题关键19．【解析】【分析】先将括号内进行通分计算，再将除法变乘法约分即可.【详解】解：原式===故答案为：.【点睛】本题考查分式的计算，掌握分式的通分和约分是关键. 解析：1a b- 【解析】【分析】先将括号内进行通分计算，再将除法变乘法约分即可.【详解】解：原式=()()+⎛⎫÷- ⎪-+++⎝⎭ba b a a b a b a b a b=()()+⋅-+b a b a b a b b=1a b - 故答案为：1a b-. 【点睛】 本题考查分式的计算，掌握分式的通分和约分是关键.20．81【解析】【分析】根据方位角的表示可知，∠AOB=180°-61°-38°计算即可得出结果．【详解】根据题意可知，OA 表示北偏东61°方向的一条射线，OB 表示南偏东38°方向的一条射线，解析：81【解析】【分析】根据方位角的表示可知，∠AOB=180°-61°-38°计算即可得出结果．【详解】根据题意可知，OA 表示北偏东61°方向的一条射线，OB 表示南偏东38°方向的一条射线， ∴∠AOB=180°-61°-38°=81°，故答案为：81．【点睛】本题考查了方位角及其计算，掌握方位角的概念是解题的关键．21．【解析】试题解析：根据题意列出方程3（2-x ）=2（3+x ）去括号得：6-3x=6+2x移项合并同类项得：5x=0，化系数为1得：x=0．考点：解一元一次方程．解析：【解析】试题解析：根据题意列出方程3（2-x ）=2（3+x ）去括号得：6-3x=6+2x移项合并同类项得：5x=0，化系数为1得：x=0．考点：解一元一次方程．22．2根据定义可得:因为,所以,故答案为:2.解析：2【解析】根据定义可得:因为239=,所以3log 92=,故答案为:2.23．4【解析】【分析】由题意可得，求解即可.【详解】解：解得故答案为：4【点睛】本题属于新定义题型，正确理解{m}和[m]的含义是解题的关键.解析：4【解析】【分析】由题意可得{}[]1,x x x x =+=，求解即可.【详解】解：{}[]323(1)25323x x x x x +=++=+=解得4x =故答案为：4【点睛】本题属于新定义题型，正确理解{m }和[m ]的含义是解题的关键. 24．【解析】【分析】首先根据题意分别列出四个数的关系，然后即可求得其和.【详解】由题意，得故答案为.【点睛】此题主要考查整式的加减，解题关键理解题意找出这四个数的关系式. 解析：416x +【解析】首先根据题意分别列出四个数的关系，然后即可求得其和.【详解】由题意，得()()()1771416x x x x x +++++++=+故答案为416x +.【点睛】此题主要考查整式的加减，解题关键理解题意找出这四个数的关系式.三、解答题25．(1)A 种书籍每本30元，B 种书籍每本50元；(2)三种方案，具体见解析.【解析】【分析】(1)设A 种书籍每本x 元，B 种书籍每本y 元，根据条件建立方程组进行求解即可；(2)设购买A 种书籍a 本，则购买B 种书籍32a 本，根据总费用不超过700元可得关于a 的一元一次不等式，进而求解即可.【详解】(1)设A 种书籍每本x 元，B 种书籍每本y 元，由题意得 31803140x y x y +=⎧⎨+=⎩， 解得：3050x y =⎧⎨=⎩， 答：A 种书籍每本30元，B 种书籍每本50元；(2)设购买A 种书籍a 本，则购买B 种书籍32a 本，由题意得 30a+50×32a ≤700， 解得：a ≤203， 又a 为正整数，且32a 为整数， 所以a=2、4、6，共三种方案， 方案一：购买A 种书籍2本，则购买B 种书籍3本，方案二：购买A 种书籍4本，则购买B 种书籍6本，方案三：购买A 种书籍6本，则购买B 种书籍9本.【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，一元一次不等式的应用，弄清题意，找准等量关系或不等式关系是解题的关键. 26．【答题空1】2333331144444n n++++=- 【答题空2】111(1)nm m m ---⨯ 【解析】【分析】 探究三：根据探究二的分割方法依次进行分割，然后表示出阴影部分的面积，再除以3即可； 解决问题：按照探究二的分割方法依次分割，然后表示出阴影部分的面积及，再除以（m-1）即可得解；拓广应用：先把每一个分数分成1减去一个分数，然后应用公式进行计算即可得解． 【详解】 探究三：第1次分割，把正方形的面积四等分，其中阴影部分的面积为34； 第2次分割，把上次分割图中空白部分的面积继续四等分， 阴影部分的面积之和为23344+； 第3次分割，把上次分割图中空白部分的面积继续四等分，…，第n 次分割，把上次分割图中空白部分的面积最后四等分， 所有阴影部分的面积之和为：2333334444n ++++， 最后的空白部分的面积是14n， 根据第n 次分割图可得等式：2333334444n ++++=1﹣14n ， 两边同除以3，得2311114444n ++++=11334n -⨯； 解决问题：231111n m m m m m m m m ----++++=1﹣1n m，231111n m m m m ++++=()1111n m m m ---⨯； 故答案为2333334444n ++++=1﹣14n ，()1111n m m m ---⨯；拓广应用：2323515151515555n n ----++++， =1﹣15+1﹣215+1﹣315+…+1﹣15n ， =n ﹣（15+215+315+…+15n ）， =n ﹣（14﹣145n⨯）， =n ﹣14+145n ⨯． 【点睛】本题考查了应用与设计作图，图形的变化规律，读懂题目信息，理解分割的方法以及求和的方法是解题的关键．27．化简得：原式=22961x y ++；26.【解析】【分析】先去括号，再合并同类项，然后代入数值．去括号时，注意括号里各项的符号变化，代值时，明确x 、y 所代替的数．【详解】 22222(4)(322)(121)y xy x xy y x ---+---=8y 2-2xy-3x 2+2xy-2y 2+12x 2+1=22961x y ++;当13x =-，2y =-时，原式=1+24+1=26.【点睛】 解决此类题目的关键是熟记去括号法则，熟练运用合并同类项的法则，这是各地中考的常28．（1）336，360；（2）这条裤子的标价是370元．【解析】【分析】（1）按照两个商场的优惠方案进行计算即可；（2）设这条裤子的标价是x元，根据两种优惠方案建立方程求解即可．【详解】解：（1）甲商场实际付款：(290+270)×60%＝336（元）；乙商场实际付款：290﹣2×50+270﹣2×50＝360（元）；故答案为：336，360；（2）设这条裤子的标价是x元，由题意得：(380+x)×60%＝380﹣3×50+x﹣3×50，解得：x＝370，答：这条裤子的标价是370元．【点睛】本题考查一元一次方程的应用，理解两种优惠方案的价格计算方式是解题的关键．29．【解析】【分析】根据题意列出式子，先求出A表示的多项式，然后再求2A＋B．【详解】解：由，，得.所以.【点睛】本题考查整式的加减运算，整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项，这是各地中考的常考点．根据题中的关系可先求出A，进一步求得2A＋B．30．（1）30，﹣6， 36；（2）6或﹣42；（3）当t为4秒、7秒和11秒时，P、Q两点相距4个单位长度．【解析】【分析】（1）根据偶次方以及绝对值的非负性即可求出a、b的值，可得点A表示的数，点B表示的数，再根据两点间的距离公式可求线段AB的长；（2）分两种情况：点C在线段AB上，点C在射线AB上，进行讨论即可求解；（3）分0＜t≤6、6＜x≤9和9＜t≤30三种情况考虑，根据两点间的距离公式结合PQ=4即可得出关于t的一元一次方程，解之即可得出结论．（1）∵|a﹣30|+（b+6）2=0，∴a﹣30=0，b+6=0，解得a=30，b=﹣6，AB=30﹣（﹣6）=36． 故点A 表示的数为30，点B 表示的数为﹣6，线段AB 的长为36．（2）点C 在线段AB 上，∵AC=2BC，∴AC=36×212+=24， 点C 在数轴上表示的数为30﹣24=6；点C 在射线AB 上，∵AC=2BC，∴AC=36×2=72，点C 在数轴上表示的数为30﹣72=﹣42．故点C 在数轴上表示的数为6或﹣42；（3）经过t 秒后，点P 表示的数为t ﹣6，点Q 表示的数为6(06){3(6)6(636)t t t -<≤--<≤，（i ）当0＜t≤6时，点Q 还在点A 处，∴PQ=t﹣6﹣（﹣6）=t=4；（ii ）当6＜x≤9时，点P 在点Q 的右侧，∴（t ﹣6）﹣[3（t ﹣6）﹣6]=4，解得：t=7；（iii ）当9＜t≤30时，点P 在点Q 的左侧，∴3（t ﹣6）﹣6﹣（t ﹣6）=4，解得：t=11．综上所述：当t 为4秒、7秒和11秒时，P 、Q 两点相距4个单位长度．故答案为：30，﹣6，36；6或﹣42．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用、数轴、两点间的距离公式、绝对值以及偶次方的非负性，根据两点间的距离公式结合点之间的关系列出一元一次方程是解题的关键． 四、压轴题31．(1)4；(2)12或72；(3)27或2213或2 【解析】【分析】(1)根据题目得出棋子一共运动了t+2t+3t=6t 个单位长度，当t=4时，6t=24,为MN 长度的整的偶数倍，即棋子回到起点M 处，点3Q 与M 点重合，从而得出13Q Q 的长度.(2)根据棋子的运动规律可得，到3Q 点时，棋子运动运动的总的单位长度为6t,,因为t<4,由(1)知道，棋子运动的总长度为3或12+9=21，从而得出t 的值.(3)若t 2,≤则棋子运动的总长度10t 20≤,可知棋子或从M 点未运动到N 点或从N 点返回运动到2Q 的左边或从N 点返回运动到2Q 的右边三种情况可使242Q Q =【详解】解：(1)∵t+2t+3t=6t,∴当t=4时，6t=24,∵24122=⨯,∴点3Q 与M 点重合，∴134Q Q =(2)由已知条件得出：6t=3或6t=21, 解得：1t 2=或7t 2= (3)情况一：3t+4t=2, 解得：2t 7= 情况二：点4Q 在点2Q 右边时：3t+4t+2=2(12-3t) 解得：22t 13= 情况三：点4Q 在点2Q 左边时：3t+4t-2=2(12-3t)解得：t=2.综上所述：t 的值为，2或27或2213. 【点睛】本题是一道探索动点的运动规律的题目，考查了学生数形结合的能力，探索规律的能力，用一元一次方程解决问题的能力.最后要注意分多种情况讨论.32．(1) a =-24，b =-10，c =10；(2) 点P 的对应的数是-443或4；(3) 当Q 点开始运动后第6、21秒时，P 、Q 两点之间的距离为8，理由见解析【解析】【分析】（1）根据绝对值和偶次幂具有非负性可得a+24=0，b+10=0，c-10=0，解可得a 、b 、c 的值；（2）分两种情况讨论可求点P 的对应的数；（3）分类讨论：当P 点在Q 点的右侧，且Q 点还没追上P 点时；当P 在Q 点左侧时，且Q 点追上P 点后；当Q 点到达C 点后，当P 点在Q 点左侧时；当Q 点到达C 点后，当P 点在Q 点右侧时，根据两点间的距离是8，可得方程，根据解方程，可得答案．【详解】。
2020-2021七年级数学上期末试卷及答案
2020-2021七年级数学上期末试卷及答案一、选择题（每题4分，共40分）1. 下列选项中，既是有理数又是无理数的是（）A. -2B. 0.333…C. √2D. 3/22. 下列各数中，最小的数是（）A. -2B. -1/2C. 0D. 1/33. 下列各式计算正确的是（）A. a^2 = aB. (a+b)^2 = a^2 + b^2C. (a-b)^2 = a^2 - b^2D. (a+b)(a-b) = a^2 - b^24. 下列函数中，自变量x的取值范围是x≤3的是（）A. y = √(x-3)B. y = 1/xC. y = x^2 - 5D. y = 3-x5. 下列图形中，中心对称图形是（）A. 矩形B. 正方形C. 梯形D. 等腰三角形6. 如果 |x| = 5，那么x的值为（）A. 5B. -5C. ±5D. 07. 下列各式正确的是（）A. a^3b^2 = a^2b^3B. (ab)^2 = a^2b^2C. (a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2D. (a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^28. 下列各数中，是无理数的是（）A. √9B. √16C. √3D. √19. 下列各式中，正确的是（）A. a^3 > a^2B. a^2 > aC. a^3 < a^2D. a^2 < a10. 已知a = 2，b = 3，则a^2 + b^2 = （）A. 5B. 10C. 13D. 15二、填空题（每题4分，共40分）11. 若a = 3，b = -2，则a - b = _______。
12. 已知a = 5，b = 4，则a^2 - b^2 = _______。
13. 下列各数中，是无理数的有 _______ 个。
14. 若a = 4，b = 3，则(a+b)^2 = _______。
15. 若a = 2，b = 3，则(a-b)^2 = _______。
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2020-2021武汉市七一中学初一数学上期末试卷及答案一、选择题1．下列说法：（1）两点之间线段最短；（2）两点确定一条直线；（3）同一个锐角的补角一定比它的余角大90°；（4）A 、B 两点间的距离是指A 、B 两点间的线段；其中正确的有（ ）A ．一个B ．两个C ．三个D ．四个 2．实数a 、b 、c 在数轴上的位置如图所示，且a 与c 互为相反数，则下列式子中一定成立的是（ ）A ．a+b+c>0B ．|a+b|<cC ．|a-c|=|a|+cD ．ab<0 3．方程834x ax -=-的解是3x =，则a 的值是（ ）.A ．1B ．1-C ．3-D ．3 4．在数﹣（﹣3），0，（﹣3）2，|﹣9|，﹣14中，正数的有（ ）个．A ．2B ．3C ．4D ．55．点C 是线段AB 上的三等分点，D 是线段AC 的中点，E 是线段BC 的中点，若6CE =，则AB 的长为（ ）A ．18B ．36C ．16或24D ．18或366．观察如图所示图形，则第n 个图形中三角形的个数是( )A ．2n ＋2B ．4n ＋4C ．4nD ．4n －47．如图，点A 、B 、C 在数轴上表示的数分别为a 、b 、c ，且OA+OB=OC ，则下列结论中： ①abc ＜0；②a （b+c ）＞0；③a ﹣c=b ；④|||c |1||a b a b c++= ．其中正确的个数有 （ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个8．－4的绝对值是（ ）A ．4B ．C ．－4D ．9．若a ＝2，|b |＝5，则a ＋b ＝( ) A ．－3 B ．7 C ．－7 D ．－3或710．关于的方程的解为正整数，则整数的值为（ ）A ．2B ．3C ．1或2D ．2或311．下列解方程去分母正确的是( )A ．由，得2x ﹣1＝3﹣3x B ．由，得2x ﹣2﹣x ＝﹣4 C ．由，得2y-15=3y D ．由，得3(y+1)＝2y+612．a ，b 在数轴上的位置如图所示，则下列式子正确的是（ ）A ．a +b ＞0B ．ab ＜0C ．|a |＞|b |D ．a +b ＞a ﹣b二、填空题13．已知：﹣a ＝2，|b |＝6，且a ＞b ，则a +b ＝_____．14．若25113m n a b -+与-3ab 3-n 的和为单项式，则m+n=_________. 15．让我们轻松一下，做一个数字游戏： 第一步：取一个自然数15n =，计算211n +得1a ；第二步：算出1a 的各位数字之和得2n ，计算221n +得2a ；第三步：算出2a 的各位数字之和得3n ，再计算231n +得3a ；依此类推，则2019a =____________16．已知A ，B ，C 三点在同一条直线上，AB=8，BC=6，M 、N 分别是AB 、BC 的中点，则线段MN 的长是_______.17．若2a +1与212a +互为相反数，则a ＝_____． 18．如图，正方形ODBC 中，OB=2，OA=OB ，则数轴上点A 表示的数是__________.19．一件衣服售价为200元，六折销售，仍可获利20%，则这件衣服的进价是_____元．20．正方体切去一块，可得到如图几何体，这个几何体有______条棱．三、解答题21．在我们的课本第142页“4.4课题学习”中，有包装纸盒的设计制作方法．这里的右图，是设计师为“XX 快递”设计的长方体包装盒的轮廓草图，其中长30CM 、宽20CM 、高18CM ，正面有“快递”字样，上面有“上”字样，棱AB 是上盖的掀开处，棱CD 是粘合处．请你想想，如何制作这个包装盒，然后完善下面的制作步骤．步骤1：在符合尺寸规格的硬纸板上，画出这个长方体的展开图(草图)．注意，要预留出黏合处，并适当剪去棱角．步骤2：在你上面画出的展开草图上，标出对应的A 、B 、C 、D 的位置，标出长30CM 、宽20CM 、高18CM 所在线段，并把“上”和“快递”标注在所在面的位置上．步骤3：裁下展开图，折叠并粘好黏合处，得到长方体包装盒．22．解方程：（1）4x ﹣3(20﹣x )=3（2）12y -=225y +- 23．化简求值：求代数式7a 2b+2（2a 2b ﹣3ab 2）﹣3(4a 2b-ab 2）的值，其中a ，b 满足|a+2|+（b ﹣12）2=0． 24．某工厂原计划用26小时生产一批零件，后因每小时多生产5个，用24小时不但完成了任务，而且还比原计划多生产了60个，问原计划生产多少个零件．25．先化简，再求值：223(2)2(3)x xy y x y ----，其中1x =-，2y =.【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．C解析：C【解析】【分析】（1）根据线段的性质即可求解；（2）根据直线的性质即可求解；（3）余角和补角一定指的是两个角之间的关系，同角的补角比余角大90°；（4）根据两点间的距离的定义即可求解．【详解】（1）两点之间线段最短是正确的；（2）两点确定一条直线是正确的；（3）同一个锐角的补角一定比它的余角大90°是正确的；（4）A 、B 两点间的距离是指A 、B 两点间的线段的长度，原来的说法是错误的． 故选C ．【点睛】本题考查了补角和余角、线段、直线和两点间的距离的定义及性质，是基础知识要熟练掌握．2．C解析：C【解析】【分析】先根据数轴确定a ．b ，c 的取值范围，再逐一对各选项判定，即可解答．【详解】由数轴可得：a<b<0<c ，∴a+b+c<0，故A 错误；|a+b|>c ，故B 错误；|a−c|=|a|+c ，故C 正确；ab ＞0 ，故D 错误；故答案选：C.【点睛】本题考查了数轴的知识点，解题的关键是熟练的掌握数轴的相关知识.3．A解析：A【解析】【分析】把3x =代入方程834x ax -=-，得出一个关于a 的方程，求出方程的解即可．【详解】把3x =代入方程834x ax -=-得：8-9=3a-4解得：a=1故选：A ．【点睛】本题考查了解一元一次方程和一元二次方程的解，能够得出关于a 的一元一次方程是解此题的关键．4．B解析：B【解析】解：﹣（﹣3）=3是正数，0既不是正数也不是负数，（﹣3）2=9是正数，|﹣9|=9是正数，﹣14=﹣1是负数，所以，正数有﹣（﹣3），（﹣3）2，|﹣9|共3个．故选B．5．D解析：D【解析】【分析】分两种情况分析：点C在AB的13处和点C在AB的23处，再根据中点和三等分点的定义得到线段之间的关系求解即可.【详解】①当点C在AB的13处时，如图所示：因为6CE=，E是线段BC的中点，所以BC=12,又因为点C是线段AB上的三等分点，所以AB＝18；②当点C在AB的23处时，如图所示：因为6CE=，E是线段BC的中点，所以BC=12,又因为点C是线段AB上的三等分点，所以AB＝36.综合上述可得AB=18或AB=36.故选：D.【点睛】考查了线段有关计算，解题关键根据题意分两种情况分析，并画出图形，从而得到线段之间的关系.6．C解析：C【解析】【分析】由已知的三个图可得到一般的规律，即第n个图形中三角形的个数是4n，根据一般规律解题即可．【详解】解：根据给出的3个图形可以知道：第1个图形中三角形的个数是4，第2个图形中三角形的个数是8，第3个图形中三角形的个数是12，从而得出一般的规律，第n个图形中三角形的个数是4n．故选C．【点睛】此题考查了学生由特殊到一般的归纳能力．解此题时要注意寻找各部分间的联系，找到一般规律．7．B解析：B【解析】【分析】根据图示，可得c＜a＜0，b＞0，|a|+|b|=|c|，据此逐项判定即可．【详解】∵c＜a＜0，b＞0，∴abc＞0，∴选项①不符合题意．∵c＜a＜0，b＞0，|a|+|b|=|c|，∴b+c＜0，∴a（b+c）＞0，∴选项②符合题意．∵c＜a＜0，b＞0，|a|+|b|=|c|，∴-a+b=-c，∴a-c=b，∴选项③符合题意．∵a cba b c++=-1+1-1=-1，∴选项④不符合题意，∴正确的个数有2个：②、③．故选B．【点睛】此题主要考查了数轴的特征和应用，有理数的运算法则以及绝对值的含义和求法，要熟练掌握．8．A解析：A【解析】【分析】根据绝对值的概念计算即可.（绝对值是指一个数在坐标轴上所对应点到原点的距离叫做这个数的绝对值.）【详解】根据绝对值的概念可得-4的绝对值为4.【点睛】错因分析：容易题.选错的原因是对实数的相关概念没有掌握，与倒数、相反数的概念混淆. 9．D解析：D【解析】【分析】根据|b|=5，求出b=±5，再把a与b的值代入进行计算，即可得出答案．【详解】∵|b|=5，∴b=±5，∴a+b=2+5=7或a+b=2-5=-3；故选D．【点睛】此题考查了有理数的加法运算和绝对值的意义，解题的关键是根据绝对值的意义求出b的值．10．D解析：D【解析】【分析】此题可将原方程化为x关于a的二元一次方程，然后根据x＞0，且x为整数来解出a的值．【详解】ax+3=4x+1x=，而x＞0∴x=＞0∴a＜4∵x为整数∴2要为4-a的倍数∴a=2或a=3．故选D．【点睛】此题考查的是一元一次方程的解，根据x的取值可以判断出a的取值，此题要注意的是x 取整数时a的取值．解析：D【解析】【分析】根据等式的性质2，A方程的两边都乘以6，B方程的两边都乘以4，C方程的两边都乘以15，D方程的两边都乘以6，去分母后判断即可．【详解】A．由，得：2x﹣6＝3﹣3x，此选项错误；B．由，得：2x﹣4﹣x＝﹣4，此选项错误；C．由，得：5y﹣15＝3y，此选项错误；D．由，得：3（y+1）＝2y+6，此选项正确．故选D．【点睛】本题考查了解一元一次方程，注意在去分母时，方程两端同乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项，同时要把分子（如果是一个多项式）作为一个整体加上括号．12．B解析：B【解析】【分析】根据数轴上的两数位置得到a>0、b<0，b距离远点距离比a远，所以|b|＞|a|，再挨个选项判断即可求出答案．【详解】A. a+b<0 故此项错误；B. ab＜0 故此项正确；C. |a|<|b| 故此项错误；D. a+b<0, a﹣b＞0，所以a+b<a﹣b, 故此项错误.故选B．【点睛】本题考查数轴，解题的关键是根据数轴找出两数的大小关系，本题属于基础题型．二、填空题13．-8【解析】【分析】根据相反数的定义绝对值的性质可得ab的值根据有理数的加法可得答案【详解】∵﹣a＝2|b|＝6且a＞b∴a＝﹣2b＝-6∴a+b＝﹣2+（-6）＝-8故答案为：-8【点睛】本题考查解析：-8．【分析】根据相反数的定义，绝对值的性质，可得a 、b 的值，根据有理数的加法，可得答案．【详解】∵﹣a ＝2，|b |＝6，且a ＞b ，∴a ＝﹣2，b ＝-6，∴a +b ＝﹣2+（-6）＝-8，故答案为：-8．【点睛】本题考查了相反数的定义，绝对值的性质，有理数的加法运算法则，注意一个正数的绝对值有2个数．14．4【解析】【分析】若与-3ab3-n 的和为单项式a2m-5bn+1与ab3-n 是同类项根据同类项的定义列出方程求出nm 的值再代入代数式计算【详解】∵与-3ab3-n 的和为单项式∴a2m -5bn+1与解析：4【解析】【分析】 若25113m n a b -+与-3ab 3-n 的和为单项式，a 2m-5 b n+1 与ab 3-n 是同类项，根据同类项的定义列出方程，求出n ，m 的值，再代入代数式计算．【详解】 ∵25113m n a b -+与-3ab 3-n 的和为单项式， ∴a 2m-5 b n+1 与ab 3-n 是同类项，∴2m-5=1，n+1=3-n ，∴m=3，n=1． ∴m+n=4.故答案为4．【点睛】本题考查的知识点是同类项的定义，解题关键是熟记同类项定义中的两个“相同”： （1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同．15．122【解析】【分析】根据题意可以分别求得a1a2a3a4从而可以发现这组数据的特点三个一循环从而可以求得a2019的值【详解】解：由题意可得a1=52+1=26a2=（2+6）2+1=65a3=（解析：122【解析】【分析】根据题意可以分别求得a1，a2，a3，a4，从而可以发现这组数据的特点，三个一循环，从而可以求得a2019的值．【详解】解：由题意可得，a1=52+1=26，a2=（2+6）2+1=65，a3=（6+5）2+1=122，a4=（1+2+2）2+1=26，…∴2019÷3=673，∴a2019= a3=122，故答案为：122．【点睛】本题考查数字变化类规律探索，解题的关键是明确题意，求出前几个数，观察数的变化特点，求出a2019的值．16．1或7【解析】【分析】分点C在线段AB上和点C在线段AB的延长线上两种情况讨论根据线段中点的定义利用线段的和差关系求出MN的长即可得答案【详解】①如图当点C在线段AB上时∵MN分别是ABBC的中点A解析：1或7【解析】【分析】分点C在线段AB上和点C在线段AB的延长线上两种情况讨论，根据线段中点的定义，利用线段的和差关系求出MN的长即可得答案.【详解】①如图，当点C在线段AB上时，∵M、N分别是AB、BC的中点，AB=8，BC=6，∴BM=12AB=4，BN=12BC=3，∴MN=BM-BN=1，②如图，当点C在线段AB的延长线上时，∵M、N分别是AB、BC的中点，AB=8，BC=6，∴BM=12AB=4，BN=12BC=3，∴MN=BM+BN=7∴MN的长是1或7，故答案为：1或7本题考查线段中点的定义及线段的计算，熟练掌握中点的定义并灵活运用分类讨论的思想是解题关键.17．﹣1【解析】【分析】利用相反数的性质列出方程求出方程的解即可得到a 的值【详解】根据题意得：去分母得：a+2+2a+1=0移项合并得：3a=﹣3解得：a =﹣1故答案为：﹣1【点睛】本题考查了解一元一次解析：﹣1【解析】【分析】利用相反数的性质列出方程，求出方程的解即可得到a的值．【详解】根据题意得：a2a110 22+++=去分母得：a+2+2a+1=0，移项合并得：3a=﹣3，解得：a=﹣1，故答案为：﹣1【点睛】本题考查了解一元一次方程的应用、解一元一次方程，掌握解一元一次方程的一般步骤是：去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1，是解题的关键，此外还需注意移项要变号．18．【解析】∵OB=∴OA=OB=∵点A在数轴上原点的左边∴点A表示的数是−故答案为：−解析：【解析】∵，∴，∵点A在数轴上原点的左边，∴点A表示的数是，故答案为：.19．100【解析】【分析】设进价是x元则（1+20）x＝200×06解方程可得【详解】解：设进价是x元则（1+20）x＝200×06解得：x＝100则这件衬衣的进价是100元故答案为100【点睛】考核知解析：100【解析】【分析】设进价是x元，则（1+20%）x＝200×0.6，解方程可得.解：设进价是x元，则（1+20%）x＝200×0.6，解得：x＝100．则这件衬衣的进价是100元．故答案为100．【点睛】考核知识点：一元一次方程的应用.20．12【解析】【分析】通过观察图形即可得到答案【详解】如图把正方体截去一个角后得到的几何体有12条棱故答案为：12【点睛】此题主要考查了认识正方体关键是看正方体切的位置解析：12【解析】【分析】通过观察图形即可得到答案．【详解】如图，把正方体截去一个角后得到的几何体有12条棱．故答案为：12．【点睛】此题主要考查了认识正方体，关键是看正方体切的位置．三、解答题21．步骤1见解析；步骤2见解析；步骤3见解析【解析】【分析】根据要求画出长方体的平面展开图即可．【详解】步骤一：如下图(有多种作图方案，画出一种合理的即可):步骤2：在图中标出对应的A、B、C、D的位置，标出长30CM、宽20CM、高18CM所在线段，并把“上”和“快递”标注在所在面的位置上．步骤3：按图中所示裁下展开图，折叠并粘好黏合处，即可得到长方体包装盒．【点睛】本题考查作图-应用与设计，几何体的展开图等知识，解题的关键是理解题意，灵活应用所学知识解决问题．22．（1）x=9；（2）y=3．【解析】【分析】（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【详解】（1）去括号得：4x﹣60+3x=3，移项合并得：7x=63，解得：x=9；（2）去分母得：5(y﹣1)=20﹣2(y+2)，去括号得：5y﹣5=20﹣2y﹣4，移项合并得：7y=21，解得：y=3．【点睛】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．23．1 2【解析】【分析】原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出a与b的值，代入计算即可求出值．【详解】原式=7a 2b+4a 2b ﹣6ab 2﹣12a 2b+3ab 2=﹣a 2b ﹣3ab 2，∵|a+2|+（b ﹣12）2=0， ∴a+2=0，b ﹣12=0，即a=﹣2，b=12， 当a=﹣2，b=12时，原式=﹣2+32=﹣12． 【点睛】本题考查了整式的加减-化简求值与非负数的性质，解题的关键是熟练的掌握整式的加减-化简求值与非负数的性质.24．780个【解析】【分析】首先设原计划每小时生产x 个零件，然后根据零件总数量的关系列出一元一次方程，从而得出x 的值，然后得出生产零件的总数．【详解】解：设原计划每小时生产x 个零件，则后来每小时生产（x+5）个零件，根据题意可得： 26x=24（x+5）-60解得：x=30则26x=26×30=780（个） 答：原计划生产780个零件．【点睛】本题考查一元一次方程的应用．25．【解析】【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x 与y 的值代入计算即可求出值．【详解】 ()()223x xy 2y 2x 3y ----223x 3xy 6y 2x 6y =---+2x 3xy =-.当x 1=-，y 2=时， ()()22x 3xy 1312-=--⨯-⨯ 167=+=.【点睛】本题考查整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解题关键．。