“双基变四基”,“两能变四能”。

通过参加新课标培训，我知道了本次课程标准最新修订活动中，课程目标的最大变化是“双基变四基”，“两能变四能”。

“双基变四基”就是在“基础知识”和“基本技能”的基础上添加“基本思想” 和“基本活动经验”，即希望学生在数学学习中，除了获得必要的数学知识和技能之外，还能感悟数学的基本思想，积累数学思维活动和实践活动的经验。

我认为这正是当今教育发展的要求和体现。

将双基拓展为四基，体现了对于数学课程价值的全面认识，学生通过数学学习获得了必需的知识和技能，同时，新增加的双基，数学基本思想和基本活动经验是学生数学素养的重要组成部分。

尤其是基本活动经验更是体现了以学生为本的基本理念。

在小学数学教学中，我发现真正的知识是来源于感性经验的，我们的数学教学不能脱离学生的经验，简单枯燥的讲解已经远远不能满足现在学生的需要。

所以现在的数学课越来越注重加入动手操作、小组讨论、合作学习等活动，希望通过活动让学生获得更多数学经验。

直接的活动经验可以通过诸如购买物品、搭配衣服等活动获得；而间接的经验可以在构建数学模型中所获得，如构建鸡兔同笼、顺水行舟等数学模型；思考的活动经验需要通过分析、归纳等方法获得数学经验。

因此基本思想、基本活动经验的提出，要求我们教育工作者更要注意切实发展学生的实践能力和创新精神。

“双能”变“四能”即从分析问题和解决问题的能力，拓展到发现问题和提出问题的能力。

分析与解决问题涉及的是已知，而发现问题与提出问题涉及的是未知。

因此，我认为发现问题与提出问题要比分析问题与解决问题要难得多。

那么如何发展学生的发现问题和提出问题的能力呢？我认为可从以下几方面入手：1、创设适当的数学情境，唤醒学生问题意识创设数学情境——就是呈现给学生刺激性数学材料信息，引起学生学习兴趣和热情，启迪思维，激发其好奇心和发现欲，造成其认知冲突，从而诱发学生提出数学问题。

教师应抓住学生思维活跃的热点和焦点，为学生提供丰富的背景材料，从学生喜闻乐见的实情、实物、实事入手，采用猜谜、讲故事、辩论、竞赛等形式创设生动、有趣的问题情境，使学生产生疑问，激发探索欲望，乐于发现问题。

谈从“双基”到“四基” 从“两能”到“四能”

• 例如由“数学审美的思想”派生出来的可以有：简洁的思想，对称的思想，统一的思想，和谐的思想，以简驭繁的思想， “透过现象看本质”的思想，等等．
8、在用数学思想解决具体问题时，对某一类问题反复推敲，会逐渐形成某一类程序化的操作，就构成了“数学方法”．
9、数学方法不同于数学思想．“数学思想”往往是观念的、全面的、普遍的、深刻的、一般的、内在的、概括的；而“数学方法”往往是操作的、局部的、特殊的、表象的、具体的、程序的、技巧的．
• 数学教授 6 人：史宁中（东北师大）王尚志（首都师大）
•
张英伯（北师大）顾沛（南开大学）
•
柳彬（北京大学）李文林（中国科学院）
• 数学教育教授 5 人：黄翔（重庆师大）马云鹏（东北师大）
• 马复（南师大）刘晓枚（首都师大）
• 张丹（北京教育学院）
• 数学教研员 1 人：杨裕前（常州教研室）
三、对基本思想的认识
1、数学课程固然应该教会学生很多必要的结论，但绝不仅仅以教会这些定理、公式和计算程序、解题方法为目标，更重要的是让学生在学习这些结论的过程中获得数学思想．
使学生获得数学的基本思想，确实应该作为数学课程的一个重要目标．
2、课程标准《修订稿》里所说的思想，是“大”的思想。是希望学生领会之后能够终生受益的那种思想方法．是数学科学发生、发展的根本，也是数学课程教学的精髓．
1．获得适应社会生活和进一步发展所必需的数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。
2．体会数学知识之间、数学与其他学科之间、数学与生活之间的联系，运用数学的思维方式进行思考，增强发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力。
3.了解数学的价值，提高学习数学的兴趣，增强学好数学的信心，养成良好的学习习惯，具有初步的创新意识和科学态度。其中，前两条被简称为获得“四基”、提高“四能”，第三条则是发展情感态度价值观。

从“双基”到“四基”,从“两能”到“四能”

从“双基”到“四基”,从“两能”到“四能”《义务教育数学课程标准（2011年版）》（以下简称《标准（2011年版）》）在“总目标”中明确提出学生能“获得适应社会生活和进一步发展所需的数学基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验”“增强发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力”，与《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》（以下简称《标准（实验稿）》）相比，对义务教育数学课程总目标的表述从“双基”到“四基”，从“两能”到“四能”，可以说是《标准（2011年版）》与《标准（实验稿）》之间最显著的区别．它的意义何在？对初中数学教学将会提出哪些要求？对此我们可以从以下几个方面来认识．一、时代的需求《标准（实验稿）》的修订是以《国家中长期教育改革和发展规划纲要（2010-2020）》为指导的．课程理念、目标的设定必须根据从2010到2020这一时代国家经济发展、社会变革的需要．在未来的十年中我国的经济将平稳较快地发展、社会和谐持续进步，与此同时国际竞争日益激烈，我们必须应对未来的挑战，为此教育就必须为国家培养高素质的劳动者和各类人才．数学是人类文化的重要组成部分，数学素养是现代社会每一个公民应该具备的基本素养，作为促进学生全面发展教育的重要组成部分，数学教育不仅要使学生掌握现代生活和学习中所需要的数学知识与技能，更要发挥数学在培养人的思维能力和创新能力方面的不可替代的作用. 从这一层意义来说，让学生获得“基本思想”与“基本活动经验”更具有深远的意义．同样从培养人的思维能力和创新能力这一意义上来说，数学课程在培养学生能力方面的目标设定也需要进一步的完善．传统的提法“增强分析和解决问题的能力”的前提是已经给出了“问题”，然后让学生去分析，去解决．但人们在现代生活和生产中遇到的往往是变化万千的现实，甚至是困惑，并没有现成的“问题”，更没有像课本中那样已经抽像、概括好了的数学问题，所以人们首先要做的是从纷繁的现实中去发现问题，并通过抽象概括用语言把所发现的问题正确地表述出来，也就是提出问题．发现问题、提出问题是进一步分析问题和解决问题的必须准备．发现问题、提出问题的能力也是培养学生创新能力所必需的．二、要辩证地、整体地看待“四基”和“四能”“基础知识”和“基本技能”就是传统数学一直被人们所关注的“双基”，在新学课程中它们有着重要的地位．它既是学生发展的基础性目标，又是课程总目标的另外三个方面：“数学思考”“问题解决”“情感态度”得到落实的重要载体．“基本数学思想”是对数学知识和方法在更高层次上的抽象和概括．初中阶段涉及的基本数学思想主要有等量代换、数形结合、分类、归纳、类比、演绎、化归、模型等．这些数学思想蕴涵在数学知识的发生、应用和发展的过程中．比如用代入法解二元一次方程组的过程中就蕴涵“等量代换”的数学思想．“代入消元”只是一种具体的方法和技能．它抽象、概括成“等量代换”的数学思想后，它的意义就更广泛了，它告诉人们，数学模式中相等的量是可以互相替换的，这种替换能使数学模式得以改变，改变成使问题易于解决．案例1 已知+=3，求代数式的值．解：由已知，得y2+x2＝3xy，∴＝＝＝6．掌握了“等量替换”的数学思想，就会演绎出更多、更精彩的方法和技巧，比如上例中的整体代换，解方程中的换元法等．数学思想区别于知识与技能的意义在于，它给人们的指导更广泛、更一般、更长远．落实“双基”则是掌握基本数学思想的根本途径．“基本活动经验”的获得是提高学生数学素养的重要标志．“基本活动”主要是指观察、猜想、实验、计算、作图、验证、证明等．各种活动的经验都是在“做”和“思”的过程中积淀，在数学学习过程中逐步积累的．比如从抛硬币、摸球、旋转转盘等大量实验活动中我们获取了用事件发生的频率来估计概率的经验．从大量的几何证明活动中我们获取了有关辅助线添法的经验、用反例证明一个命题为假的经验等等．“基本活动经验”的积累将使我们的数学学习和应用变得更有效．“四能”是《标准（2011年版）》对课程目标在能力培养方面的高度概括，它涵盖了推理能力、运算能力和空间想象能力．增强“发现和提出问题的能力”对于学生创造能力的培养有着特别重要的意义，另外应当注意，“四能”与“四基”是密切相关的，没有扎实的“四基”，增强“四能”就是一句空话．三、落实“四基”、增强“四能”还需要我们做点什么从“双基”到“四基”，从“两能”到“四能”，对教师、对数学教学提出了更高的要求，我们可以从以下几方面做起。

在课堂教学中落实“四基”“四能”的具体策略

在课堂教学中落实“四基”“四能”的具体策略在课堂教学中落实“四基”“四能”的具体策略⼈民教育出版社⼩学数学室⼀、如何理解“四基”“四能”与时俱进地理解⽬标的变化1.从双基到四基，是培养创新型、实践型⼈才的需要为了三维⽬标的整体实现，真正做到以⼈为本。

2. 双基的内涵在变化。

概念、性质、特征、公式、法则、定律等运算、推理、作图等繁难的计算、复杂的问题解决等要删减估算、数感、符号意识、空间观念、⼏何直观、数据分析观念、推理能⼒、模型思想、应⽤意识、创新意识等要加强3.基本思想，2010年《⼩学数学教育》10篇⽂章，进⾏了⽐较系统的梳理。

为了提⾼数学素养。

4.基本活动经验，专家观点不⼀。

建议不要从⼴义上理解，什么都是就等于什么都不是。

⽣活中与数学有关的活动：购物、旅⾏、装修、调查统计、投资理财、买彩票、预测体育⽐赛结果等课堂上的活动：⼩组合作、观察物体、利⽤图形变换设计或者制作、操作学具、拼平⾯图形、搭⽴体实物、做游戏、摸球、掷硬币等等5.四基⽬标的两个意义：⼀是为了现实⽣活，⼆是为了进⼀步学习6.四能强调三个联系：数学知识之间的联系、形成⽹络结构，知识结构→认知结构数学与其他学科的联系，数学是⼯具数学与⽣活的联系，⼀是来源、⼆是应⽤积累活动经验7. 学会数学地思考形象思维、逻辑思维、辩证思维数学思想和⽅法数学家陈省⾝说：“数学是⾃⼰思考的产物，⾸先要能够思考起来，⽤⾃⼰的见解和别⼈的见解交换，会有很好效果。

”8. 发现问题：找到数量或空间的联系（规律）、⽭盾创新意识⼆、教学设计的重要性(⼀)分析教学内容分析教材，根据课标、教材、教参等资料确定教学内容的重点、难点，在知识结构中的定位，上下前后的逻辑关系是什么，应⽤了什么思想⽅法。

(⼆)了解学⽣根据已有经验、前测、访谈等了解学⽣的情况。

做到⼼中有数(三)确定教学⽬标1. 四基⽬标要具体、⽤词准确、便于落实和检测。

了解：从具体实例中知道或举例说明对象的有关特征；根据对象的特征，从具体情境中辨认或者举例说明对象。

2023小学数学新课标学习心得体会(多篇)

2023小学数学新课标学习心得体会2023小学数学新课标学习心得体会1（776字）通过对新课程标准的学习，我对新课程标准有了进一步的了解，对新教材的编排意图有了更全新的认识，知道了新课程突出数学学习的基础性、普及性和发展性。

在教学中要面向全体学生，实现“人人学有价值的数学”，“人人都能获得必需的数学”，“不同的人在数学上得到不同的发展”。

面对新课程改革，我们必须转变教育观念，真正认识到了新课改的必要性。

小学阶段，在教学中，要引导学生发觉自己身边具体、有趣的事物，通过观察、操作、解决问题等丰富的活动，感受数的意义，体会数用来表示和交流的作用，初步建立数感。

学生语言是思维的外在表现，语言的发展和思维的发展密切相关，培养学生的语言表达能力能促进他们思维的发展。

因此，在教学中，我会充分利用好教材中的每一幅插图，让学生充分观察每一幅插图，充分领会教材的编排意图，让学生在领会理解的基础上充分地说，可以单独说、同桌说、集体说，让学生在充分的看说基础上培养数感。

小学生年龄小，阅历浅，无意注意占主导，观察能力有限。

他们最初的观察是无目的、无顺序的，只是对教材中的插图、人物、颜色等感兴趣，不能领悟其中蕴藏的数学知识。

在教学中我们要尊重他们的兴趣，先给他们一定的时间看，接着，再一步一步引导他们观察，将他们的注意引入正题，按一定的规律去观察，从而认识简单的几何体和平面图形，感受简单的几何现象，进行简单的测量，建立初步的空间观念。

通过对《数学课程标准》的再次学习新课标的学习，我更深层地体会到新课标的指导思想，深切体会到作为教师，我们应该以学生发展为本，指导学生合理选择课程、制定学习计划；帮助学生打好基础，提高对数学的整体认识，发展学生的能力和应用意识，注重数学知识与实际的联系，注重数学的文化价值，促进学生的科学观的形成。

2023小学数学新课标学习心得体会2（489字）通过对小学数学新课程标准版的学习，使我受益匪浅。

其中感触最深的是版小学数学新课标的突出特点就是将“双基”修改为“四基”，由原来过多地关注基础知识和技能的形成转变为在学习基础知识和技能的同时，更加关注学生的情感，态度、价值观，注重学生的全面发展。

数学新课标中“四基”“四能”的落实与优化

数学新课标中“四基”“四能”的落实与优化李宣欧摘要：《义务教育数学课程标准》（２０１１年版）对学生的要求从“双基”“双能”变为“四基”“四能”。

“四基”的落实包括课堂引导、随机生成，问题引导、激发学生的数学思维思考，丰富数学活动、增加学生思考机会，源于生活、落实数学学习的基本经验；“四能”的落实可以通过为学生营造发现与提出问题的学习氛围，引导学生动脑分析并解决问题，联系实物，贴近生活实现。

数学教育中“四基”“四能”的优化手段有注意善用留白，提高课堂教学效率；丰富课堂练习，保证教学质量。

在教学中对“四基”“四能”进行落实与优化，有助于提高学生的数学学习能力，强化数学思维。

关键词：数学；新课标；落实；优化中图分类号：Ｇ６２２文献标识码：Ａ文章编号：１６７１－６５３１（２０２０）１０－００６１－０７《义务教育数学课程标准》（２０１１年版）对学生的要求从“双基”“双能”变为“四基”“四能”，即在原有的基础知识与基本技能外，增加了基本思想与基本活动经验；在原有的分析问题与解决问题的能力外，增加了发现问题与提出问题的能力。

在实际的数学课堂教学中，想要更好地落实“四基”“四能”相关目标，则需要从多方面、多角度进行分析与探讨。

一、关于“四基”“四能”的思考新课标“四基”主要包括：基础知识、基本技能、基本思想以及基本活动经验。

其中，难点是基本活动经验的积累。

基本活动经验的积累主要是指在数学目标的指引下，教师对具体的事物进行实际操作，对学生的思维进行引导，从感性向理性飞跃时形成的认识。

［１］基本活动经验要在生作者简介：李宣欧／吉林师范大学数学学院在读硕士（吉林长春１３０１０３）。

61活经验的基础上，在特定的数学活动中积累，其主要目标是培养学生对数学知识进行思考的经验，从而尽可能地提高数学水平。

新课标“四能”主要包括：发现问题的能力、提出问题的能力、分析问题的能力以及解决问题的能力。

在以往的数学教学中，教师大多更重视学生对问题的分析与解决能力，例如分析题目要考查的知识点，以及如何运用知识点进行解题。

论文对于“双基”变“四基”的认识

对于“双基”变“四基”的认识新军屯镇鲁各庄小学王文月时代在进步，社会在发展，单纯的教给学生知识，让学生掌握解法，然后进行做题训练，已经远远地的不能够满足学生的发展了。

只注重基础知识讲解，基本技能的训练，已经远远的不能满足学生的需求了。

就需要我们重新考虑我们的教学目标，我们的课程设置目标了。

基本知识和基本技能一直受到了很多教师和学生的足够关注，但基本知识和基本技能却不能作为数学学习的最终目标，而是在双基的基础上又增加了基本思想和基本活动经验，同时，结合数学学科的特点，在掌握了知识，获得了一定的方法基础上，最终还是希望能够运动到问题的发现和解决当中来。

从双基到三基（包括情感态度和价值观）再到四基的变化，体现了数学学习目标的增高，也体现了数学学习中更加侧重了数学知识的运用，体现了人人学有价值的数学中的数学的价值，同时也促使了教师学习方法的转变。

过去的教育理念是以知识为本。

教学大纲关心问题是应当教那些内容，应当教到什么程度；考核内容是规定的内容是否教了，学生的掌握是否达到要求；教学目标是基础知识（概念记忆与命题理解）扎实（记忆），基本技能（证明技能与运算技能）熟练（训练）；教学形式是课堂、教材、教师（凯洛夫的三中心论）。

现代的教育理念是以人为本、以育人为本的。

《标准》在《实验稿》基础上，明确提出了获得必需的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验；在分析和解决问题的基础上，明确提出了增强发现和提出问题、分析和解决问题的能力，还对一些目标进行了完善，比如对于学习习惯，明确提出了应该培养的学习习惯是：认真勤奋、独立思考、合作交流、反思质疑。

提出如此清晰的课程目标，是顺应时代的发展和科学的进步，符合课程目标由“双基到四基”实现就是教育理念的转变，课程标准以学生的发展为本。

人的成功依赖知识技能、把握机遇、思维方法。

学生学数学不仅要记住一些数学的知识、掌握一些数学的技能，还要培养学生的数学素养，让学生感悟数学的基本思想，通过数学教学（数量、图形）积累基本活动经验，会想问题、会做事情。

苏教版小学数学新课标变化

苏教版小学数学新课标变化精品文档1.“双基”变“四基”。

“双基”：基础知识、基本技能；“四基”：基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验“四基”与数学素养：掌握数学基础知识训练数学基本技能领悟数学基本思想积累数学基本活动经验《国家数学课程标准》制定组组长、东北师大校长史宁中教授提出了“数学教学的四基”，引起了数学教育界的广泛关注。

以前强调的双基是指基础知识、基本技能，双基教学重视基础知识、基本技能的传授，讲究精讲多练，主张‘练中学’，相‘熟能生巧’，追求基础知识的记忆和掌握、基本技能的操演和熟练，以使学生获得扎实的基础知识、熟练的基本技能和较高的学科能力为其主要的教学目标。

现在提出的四基不但包括了基础知识、基本技能、还增加了基本思想、基本活动经验。

2.史宁中教授指出：“‘基本思想’主要是指演绎和归纳，这应当是整个数学教学的主线，是最上位的思想。

”关于基本思想方法，陈老师为我们分析了数学思想方法的四大育人功能：一是有利于完善学生的数学认知结构；二是可以提升学生的元认知水平；三是可以发展学生的思维能力；四是有利于培养学生解决问题的能力。

陈老师结合小学数学现有的课标教材重点给我们介绍了小学阶段涉及到的数佳构文档佳构文档学思想方法，比如分类、转化、归纳、数形结合、数学建模、猜想、符号化、方程与函数、极限等数学思想方法。

他系统地为我们解读了这些数学思想方法的意义、在小学数学讲授中的作用和价值以及使用时的留意事项，陈教师的分析让我认识到在讲授中关注数学思想方法的重要性，在讲授中渗透数学思想方法的必要性。

“双基”变“四基”，为数学教师提出了更高的要求，要求数学教师必须为儿童的研究和个人发展提供了最基本的数学基础、数学准备和发展方向，促进儿童的健康成长，使人人获得良好的数学素养，不同的人在数学得到不同的发展。

“双基”变“四基”，任重而道远。

常用的小学数学思想方法：对应思想方法、假设思想方法、比较思想方法、符号化思想方法、类比思想方法、转化思想方法、分类思想方法、集合思想方法、数形结合思想方法、统计思想方法、极限思想方法、代换思想方法、可逆思想方法、化归思维方法、变中抓不变的思想方法、数学模型思想方法、整体思想方法等等。

从双基到四基从两能到四能

精选课件
逻辑推理 = 演绎推理 + 归纳推理
演绎推理：从大到小，一般到特殊，结果必然；已知 A 求证 B：不能发现新东西。
归纳推理：从小到大，特殊到一般，结果或然；已知 a 推断 A：归纳（代数）；已知 A 推断 A+B：类比（几何）。
精选课件
归纳教学的例子：尝试。为得到公式 a2 – b2 = (a-b)(a+b)
带来的问题点：两条直线交于一点？平行：两条永远不相交的直线？全等：两个图形重合？
修改平行：过直线外一点可以有一条（欧几里得几何）无数（罗巴契夫几何）没有（黎曼几何）
精选课件
图形的第二次抽象希尔伯特《几何基础》：桌子、椅子、啤酒杯符号定义：A，a，α
五组公理：两点决定一条直线；三点决定一个平面。
从双基到四基、从两能到四能
史宁中
东北师范大学，长春，130024
精选课件
一、传统与未来《数学课标》：双基 → 四基、两能 → 四能基础知识、基本技能 + 基本思想、基本活动经验分析问题、解决问题 + 发现问题、提出问题
知识为本：单纯的双基（99年大纲）、专门人才育人为本：学生成长、认知规律
如何教→如何学(有效教学、有效学习）；有效 + 兴趣 → 减负
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创新：基础知识 + 创新思维 + 创新经验。思维方法和经验：培养学科直观。结果是看出来的。思维方法的教育：数学思想 + 思维经验。
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二、基本活动经验会想问题：不是教出来的、是自己悟出来的；悟的方法就是自己思考、积累经验。
1.白球多还是红球多？ 2.比例大概是多少？
[7/10,9/10]，80%需要20次，90%需要60次。 3.如果有5个球，白球有多少？估计的好坏与样本量有关，与方法有关。

四基四能的贯彻落实

综合与实践：加强综合性、应用性，对探索解决问题方法的的引导，渗透数学思想、积累数学活动经验新编了一些活动，如探索图形、绿色出行等改编了一些活动，如数学广角数字编码，改为活动
问题解决：各个领域都有问题解决，体会并掌握一般步骤，经历、探索解决问题的各种策略
基本思想的解读: 把思想和方法分开，认为方法包含在前两基里。把思想单独提出来，一是表明它的重要性，二是担心被淡化、边缘化。如推理思想是数学中的重要思想，在数学的各个领域都有广泛的应用；在此思想指导下，有三段论、数学归纳法和类比法、归纳法等具体的数学方法。
6.四能强调三个联系：数学知识之间的联系、形成网络结构，知识结构 → 认知结构数学与其他学科的联系，数学是工具数学与生活的联系，一是来源、二是应用积累活动经验
新教材的主要变化：加强发现问题、提出问题、分析问题、解决问题能力的培养。发现问题的两个层次： 1. 根据情境提出问题 2. 找到数量或空间的联系（规律）、矛盾，
(五) 关注学生的整体发展 1. 习惯的养成，非常重要认真听老师讲、学生讲、积极思考、学习他人之长、认真做练习题、做作业、书写工整规范等。
2. 在活动中积累经验，更要学会如何做人。香港大学梁贯成教授说：数学学得越多人越傻。这是为什么呢？以前关注双基太多了，学得死板。现在要重视后两基了，注重创新、实践，以人为本。课标比较重视数学的创新、实践，这是基础。但是在活动中更要学会做人、做事：与人合作、与人交往、团结同学、积极思考、仁礼信、认真做事、敢于创新。
4. 重点突出、难点突破。在教学过程中，教师对重点、难点、学生易错的地方要进行强化，通过语言、动作、表情、板书等。案例：五上P2，小数乘整数。重点：小数乘整数的算理、算法难点：积的小数位数的确定利用具体的量的变化、积的变化规律理解算理算法的交流、归纳总结：强调竖式的写法、计算过程按照整数的进行，点小数点时看乘数学生易错处：竖式不对、积的小数点没点对、乘的过程中口算不对、抄错数、忘记进位等

小学数学课堂教学中如何落实“四基”

小学数学课堂教学中如何落实“四基”2011年版新课标在课程总目标的阐述中将“双基”（基础知识、基本技能）变成“四基”（基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验），两能变成四能，使小学数学教学目标更加全面和立体。

一、如何理解“双基”变成“四基”1、“双基”变成“四基”的原因双基只涉及三维目标的第一目标：知识与技能，另外两维目标：过程与方法、情感、态度与价值观都没有涉及；有些教师片面地理解双基，只追求知识技能单一目标，教学中不是以人为本，是以本为本。

新增加的两基是以人为本，是符合素质教育的；双基是培养创新型人才、实践型人才的一个基础，但是仅仅靠熟练掌握已有的知识和技能来培养创新型、实践型人才是不行的。

更重要的是让学生在学习知识形成技能的过程中，去学习感悟数学思想，积累数学活动经验，学会数学思考，自己能够发现问题、提出问题、分析问题和解决问题。

2、“双基”内涵的变化随着社会的进步，科学技术的发展，课程改革的实施，新课标“双基”的内涵也发生了一些变化：课程内容中的基础知识不仅包括基本概念、性质、公式等，还包括这些基础知识形成的过程和蕴含的思想方法。

课程内容发生变化，直接删去了一些过难的内容，降低了对部分知识点的学习要求，这从一年级新教材已经开始实施了。

课程内容将十个核心概念作为教学目标，强调应该注重发展学生的数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力、模型思想、应用意识、创新意识等。

（每一个核心概念的内涵课程标准在课程内容里都有解释）基本技能不仅要使学生形成运算、推理、图形处理技能，还增添了数据处理技能（从复杂的数据信息背后探寻数据规律的技能）、数学交流技能（数学表达、谈论数学的技能）、运用信息技术技能等。

（运用计算器、计算机进行计算或数据处理；运用计算机软件作图）“双基”在方法上更强调学生掌握数学知识不能依赖死记硬背，必须以理解为基础，在知识的应用中不断巩固和深化。

3、基本思想和基本活动经验“双基”是基础，基本思想和基本活动经验是在“双基”的基础上形成的，是“双基”的发展。

数学新课标中的四基与四能

数学新课标中的四基与四能新课标中把数学教学中的“双基”发展为“四基”,过去的“双基”指的是基础知识与基本技能；现在新课标指的“四基”包括基础知识、基本技能、基本思想和基本活动经验。

即通过数学教学达到以下要求：掌握数学基础知识；训练数学基本技能；领悟数学基本思想；积累数学基本活动经验。

在标准当中设计了十个核心概念，和原来的标准实验稿相比有所增加，有数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力、模型思想、应用意识和创新意识。

“基本活动经验”是指在数学目标的指引下，通过对具体事物进行实际操作、考察和思考，从感性向理性飞跃时所形成的认识。

基本活动经验建立在生活经验基础上，在特定数学活动中积累的，其核心是如何思考的经验，帮助学生建立自己的数学现实和数学学习的直觉，学会运用数学的思维方式进行思考。

对“四能”的认识四能是指分析问题、解决问题、发现问题、提出问题的能力。

过去仅仅强调的分析和解决问题，现在加了两个，就是增强发现问题和提出问题的能力。

在义务教育阶段数学的教学中，培养学生的创新意识和能力，发现和提出问题是最好的体现。

以前学生更多的习惯于解决现成的问题，以前所谓的解决问题就是老师或者书本上，给出的问题，这些问题的已知条件和结果都有了，是已经数学化的问题，但是在现实世界中，有很多问题是蕴含在具体的情境中的，表现的形式并不是直接的数学问题，它是一个具体的事情，在一个具体的事情里边，你能不能看到它里边有数学，有数学问题，发现一个问题，或者提出一个数学问题，这是一个创造性的，或者是一种创新的动力，是创新直接的来源。

在现实世界里边，很多很多具体情境里边，其实不是现成的问题摆在那里，所以你只会解决现实问题，那就变成解题的工具，而不能创造性的去发现一些新的问题。

所以说，发现问题和提出问题，在某种程度上，比分析问题和解决问题更重要。

新课标中提出的“四基”、“四能”和“十个核心概念”自己作出如下的感受，作出教学反思。

从双基到四基从两能到四能——学习《义务教育数学课程标准2011版》

• 有一些是名称或内涵发生较大变化的：数感、符号意识、数据分析观念；
• 有一些是保持了原有名称，基本保持了原有内涵：空间观念、推理能力、应用意识；
• 有一些是新增加的：运算能力、模型思想、几何直观、创新意识。
核心概念的分析
• 第一层，主要体现在某一内容领域的核心概念。数感、符号意识、运算能力主要体现在数与代数领域，空间观念主要体现在图形与几何领域，数据分析观念主要体现在统计与概率领域；
小学阶段的“模型”
• 整体与部分之间的关系操场上有18人，又来了一些人（3排，每排4人），现在有多少人？
• 路程、速度和时间，总价、单价和数量
数学思想
• 处于“数学的基本思想”下一层次的数学思想，还有很多。
• 数形结合、函数、方程、分类、转化等
发现和提出、分析和解决问题
• 鼓励学生提出问题：问题“场” • 启发学生思考的最好的办法是教师与学生一起思考，一
• 这也体现了“从头到尾”思考问题的理念。
案例（平方差公式）
– 如何让学生思考 a2 - b2。
归纳教学的例子：尝试。为得到公式 a2 – b2 = (a-b)(a+b)
首先进行化简，令 b=1。变化 a 可以得到： 22 – 1 = 4 - 1 = 3 32 – 1 = 9 - 1 = 8 42 – 1 = 16 - 1 = 15 52 – 1 = 25 - 1 = 24 62 – 1 = 36 - 1 = 35
间接数学活动经验:创设实际情景构建数学模型所获得的数学经验
专门设计的数学活动经验:由纯粹的数学活动所获得的经验
活动经验包括什么（张奠宙等）
意境联结性数学活动经验:通过实际情景意境的沟通, 借助想象体验数学概念和数学思想的本质这类数学活动经验, 不是直接产生于某种实际活动, 而是将

从双基到四基、从两能到四能(教学PPT)

对现有的学科大体可以分类：自然学科：科学。\物理，化学，生物，地质\ 人文学科：艺术。\文学，历史，绘画，音乐\ 社会学科：科学与艺术。\经济，统计，心理，社会\
更一般的：哲学、数学。
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关于《数学课程标准》的若干思考

三、数学的基本思想不是指数学思想方法：等量替换、数形结合、分类、递归、转换；配方法、换元法、加强不等式。数学产生与发展所依赖的思想学习数学以后具有的思维能力
抽象：把与数学有关的知识引入数学内部；抽象能力强推理：促进数学内部的发展；推理能力强模型：沟通数学与外部世界的桥梁；应用能力强
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逻辑推理 = 演绎推理 + 归纳推理
演绎推理：从大到小，一般到特殊，结果必然；已知 A 求证 B：不能发现新东西。
归纳推理：从小到大，特殊到一般，结果或然；已知 a 推断 A：归纳（代数）；已知 A 推断 A+B：类比（几何）。
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归纳教学的例子：尝试。为得到公式 a2 – b2 = (a-b)(a+b)
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创新：基础知识 + 创新思维 + 创新经验。思维方法和经验：培养学科直观。结果是看出来的。思维方法的教育：数学思想 + 思维经验。
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二、基本活动经验会想问题：不是教出来的、是自己悟出来的；悟的方法就是自己思考、积累经验。
物价调查：会整体规划、会把问题化简、会抽象出问题的本质、会归纳出规律性的东西、会逻辑地表达自己的思考。
具体 → 一般凡是具体的都会存在反例（函数变量说）凡是一般的都会存在概念（函数对应说）
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解释微积分 → 定义极限运算 → 定义实数 → 定义无理数 → 重新定义有理数

数学新课标中的四基与四能

数学新课标中的四基与四能新课标中把数学教学中的“双基”发展为“四基”,过去的“双基”指的是基础知识与基本技能；现在新课标指的“四基”包括基础知识、基本技能、基本思想和基本活动经验。

即通过数学教学达到以下要求：掌握数学基础知识；训练数学基本技能；领悟数学基本思想；积累数学基本活动经验。

在标准当中设计了十个核心概念，和原来的标准实验稿相比有所增加，有数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力、模型思想、应用意识和创新意识。

“基本活动经验”是指在数学目标的指引下，通过对具体事物进行实际操作、考察和思考，从感性向理性飞跃时所形成的认识。

基本活动经验建立在生活经验基础上，在特定数学活动中积累的，其核心是如何思考的经验，帮助学生建立自己的数学现实和数学学习的直觉，学会运用数学的思维方式进行思考。

对“四能”的认识四能是指分析问题、解决问题、发现问题、提出问题的能力。

过去仅仅强调的分析和解决问题，现在加了两个，就是增强发现问题和提出问题的能力。

在义务教育阶段数学的教学中，培养学生的创新意识和能力，发现和提出问题是最好的体现。

以前学生更多的习惯于解决现成的问题，以前所谓的解决问题就是老师或者书本上，给出的问题，这些问题的已知条件和结果都有了，是已经数学化的问题，但是在现实世界中，有很多问题是蕴含在具体的情境中的，表现的形式并不是直接的数学问题，它是一个具体的事情，在一个具体的事情里边，你能不能看到它里边有数学，有数学问题，发现一个问题，或者提出一个数学问题，这是一个创造性的，或者是一种创新的动力，是创新直接的来源。

在现实世界里边，很多很多具体情境里边，其实不是现成的问题摆在那里，所以你只会解决现实问题，那就变成解题的工具，而不能创造性的去发现一些新的问题。

所以说，发现问题和提出问题，在某种程度上，比分析问题和解决问题更重要。

新课标中提出的“四基”、“四能”和“十个核心概念”自己作出如下的感受，作出教学反思。

从“双基”到“四基”从“两能”到“四能”解读

一、概述
《修订稿》在总目标中规定，通过义务教育阶段的数学学习，学生能： 1．获得适应社会生活和进一步发展所必需的数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。 2．体会数学知识之间、数学与其他学科之间、数学与生活之间的联系，运用数学的思维方式进行思考，增强发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力。 3.了解数学的价值，提高学习数学的兴趣，增强学好数学的信心，养成良好的学习习惯，具有初步的创新意识和科学态度。其中，前两条被简称为获得“四基”、提高“四能”，第三条则是发展情感态度价值观。
1．数与代数：把它的核心思想统一起来，经过反复筛选，“数与代数”涉及到四个核心思想，一个是“数感”，这是小学阶段。第二个是“符号意识”，三是用符号能够进行运算和推理，四是知道用符号进行运算和推理得到的结果具有一般性的。 2．图形与几何：就是要培养几何观念，理解几何直观，培养推理能力。 3．统计与概率：培养知道用数据来说话，通过调查研究得到结论。知道数据是随机的，这次调查得到这些东西，下次调查到其他东西。但是，通过大量调查，从中可以找到一些规律性的东西。 4．综合与实践：是培养学生过程经验很重要的载体。通过综合与实践，能够把知识系统化，解决一些实际问题。这个是很重要的，建议不要太多，而且综合与实践这样的课不一定一堂课完成，可能通过一周来完成，让学生调查、思考，再让学生们经常阐述自己的发现和观点。
二、2011版的数学课程标准与2001版的数学课程标准的不同之处
8.实施建议实施建议这次修也较大。2001版关于编写建议、教学建议、评价建议是按学段写。修订专家组发现这样编不够合适，这次基本上是重新编写的。按前面基本的思想、紧扣基本理念来编写。比如: 第一，受到良好数学教育的问题，基本根据理念来写。第二，重视学生在学习中的主体地位。第三，注重学生对基础知识、基本拔能的掌握。第四，如何帮助学生积累数学活动经验，感悟数学思想。第五，注意如何在教学中，关注学生情感态度的培养、发展、变化。第六，教学应该注意的问题，预设和生成，事先备课备得怎么样，讲课时遇到情况如何处理。第七，如何面对全体学生和个别学生的关系。如何处理课内与课外的关系，如何使用教学技术与教学方法的关系。

“双基”改“四基” “两能”改“四[001]

“双基”改“四基”“两能”改“四能”史宁中，东北师范大学校长，数学家，义务教育数学课程标准修订组组长，他在义务教育数学课程标准修订工作介绍会议上提出：国家数学课程目标的改动非常之大。

过去数学强调的是双基：“基础知识和基本技能”。

从53年提出，到56年写出之后，一直成为中国数学教育的核心。

基础知识和基本技能功不可没，使得中国数学基础教育在世界是影响很大，中国的孩子掌握基础知识和基本技能非常扎实。

但是我们缺少了创造性的东西。

因此，要把“双基”改变“四基”，即在原来的：基础知识、基本技能的基础上再加上、基本思想、基本活动经验。

希望能够改变过去的教学方法，在教学活动中，能够继续促进学生理解数学的基础知识、训练学生掌握数学的基本技能；学会启发学生领会数学的基本思想、帮助学生积累数学的基本活动经验。

他又特别的强调这四者不是简单的叠加，是一个有机的整体，是相互促进的。

加上了后面的“两基”，就必须改造传统的“双基”，给出充分的空间与时间；在教学活动中“基本思想”将是主线，“基本活动经验”将成为重要的形式。

为了培养学生的创新能力,应该特别重视学生归纳能力的训练和培养. 他认为传统的学校教育重视知识的传授和技能的训练。

知识在本质上是一种结果，可以是经验的结果，也可以是思考的结果。

归纳推理可以表现为一种智慧。

智慧并不表现在经验的结果上，也不表现在思考的结果上，而表现在经验的过程，表现在思考的过程。

归纳能力是建立在实践的基础上的。

是过程的教育、经验的积累。

“过程的教育”不是指在授课时要讲解、或者让学生经历知识产生的过程，甚至不是指知识的呈现方式。

而是探究的过程、思考的过程、抽象的过程、预测的过程、推理的过程、反思的过程.目标这块过去两个能：分析问题和解决问题的能力，改成“四种”能力，即发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的能力。

在数学上能够提出来很难，提出来后能够用数学符号把它表达出来，这是比较难的。

史校长认为如果在我国中小学数学教育中，一方面保持“数学双基教学”合理的内核，一方面添加“基本思想”和“基本活动经验”，出现既有“演绎能力”又有“归纳能力”的培养模式，就必将会出现“外国没有的我们有，外国有的我们也有”的局面，那一天，我们就能自豪地说，我国的基础教育领先于世界。

从“双基”到“四基”从“两能”到“四能”——《义务教育数学课程标准（2011年版）》的目标变革

从“双基”到“四基”从“两能”到“四能”——《义务教育数学课程标准（2011年版）》的目标变革
无
【期刊名称】《教学月刊：中学版（教学管理）》
【年(卷),期】2012(000)010
【摘要】《义务教育数学课程标准（2011年版）》（以下简称《修订稿》）在总目标中规定，通过义务教育阶段的数学学习，学生能：1．获得适应社会生活和进一步发展所必需的数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验；
【总页数】1页(P49-49)
【作者】无
【作者单位】不详
【正文语种】中文
【中图分类】G633.6
【相关文献】
1.整体实现课程目标,重视学生主体地位——《义务教育数学课程标准(2011年版)》“教学建议”解读 [J], 白永潇;张丹
2.新课标的课程目标及其变化——《义务教育数学课程标准（2011年版）》解读（二） [J], 张丹;白永潇
3.整体实现课程目标重视学生主体地位——《义务教育数学课程标准（2011年版）》“教学建议”解读 [J], 白永潇;张丹
4.浅谈我国基础教育数学课程目标的发展及走最——数学课程标准从“双基”到
“四基”的启示 [J], 徐艳君;
5.新课标的课程目标及其变化——《义务教育数学课程标准(2011年版)》解读(二) [J], 张丹; 白永潇
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“双基变四基”,“两能变四能”。