关于社会网络的指数随机图模型的介绍

介绍了指数随机图（P *）社交网络模型

（加里·罗宾斯，皮普派特森，尤瓦尔·卡利什，院长Lusher）

心理学系，行为科学，墨尔本大学商学院。 3010，澳大利亚

摘要：

本文提供的介绍总结，制定和应用指数随机的图模型的社交网络。网络的

各个节点之间的可能的关系被认为是随机的变量和假设，这些随机的领带变量

之间的依赖关系确定，一般形式的指数随机图模型的网络。不同的相关性假设

的例子及其相关的模型，给出了包括伯努利，对子无关，马尔可夫随机图模型。在社会选择机型演员的加入属性也被审查。更新，更复杂依赖的假设进行了简

要介绍。估计程序进行了讨论，其中包括新的方法蒙特卡罗最大似然估计。我

们预示着在其它组织了讨论论文在这款特别版：弗兰克和施特劳斯的马氏随机

图模型[弗兰克，澳，施特劳斯，D.，1986年马氏图。杂志美国统计协会81，832-842]不适合于许多观察到的网络，而Snijders等人的新的模型参数。[Snijders，TAB，派特森，P.，罗宾斯，GL，Handock，M.新规范指数随机图模型。社会学方法论，在记者]提供实质性的改善。

关键词：指数随机图模型;统计模型的社交网络; P *模型

在最近几年，出现了在指数随机图模型对于越来越大的兴趣社交网络，通常称为P *类车型（弗兰克和施特劳斯，1986;派特森和沃瑟曼，1999;罗宾斯等人，1999;沃瑟曼和帕蒂森，1996年）。这些概率模型对一组给定的演员网络

允许泛化超越了早期的P1模型类（荷兰和Leinhardt，1981年）的限制二元独立性假设。因此，它们允许模型从社会行为的结构基础的一个更为现实的构建。这些模型车的研究多层次，multitheoretical假说的有效性一直在强调（例如，承包商等，2006）。

已经有一些自Anderson等重大理论和技术的发展。（1999）介绍了他们对

P *型号知名底漆。我们总结了本文上述的进步。特别是，我们认为重要的是在概念上从依赖假设的衍生地，这些模型，模型的基本依据，然后作出了明确，

并与有关（不可观察）社会进程底层网络的形成假说更容易联系。正是通过新

的模式，可以开发一个有原则的方式，包括结合了演员的属性模型这样的做法。在模型规范和估计最近的发展需要注意的是，因为这样做就设置结构和部分新

技术的步骤依赖的假设，不仅扩大了级车型，但具有重要意义的概念。特别是，我们现在有一个更好的了解马尔可夫随机图，和有前途的新规格的性能已经提

出来克服他们的一些不足之处。

本文介绍了模型，并总结当前方法的发展与扩展概念的阐述（更多技术总

结最近被沃瑟曼和罗宾斯，2005年定;知更鸟和派特森，2005; Snijders等人，出版。）我们首先简要介绍理分析社交网络的统计模型（第1节）。然后，我

们提供指数随机图模型的基本逻辑进行了概述，并概述我们框架模型构建（第

2节）。在第3节中，我们讨论的重要概念一个依赖假设的建模方法的心脏。

在第4节中，我们提出了一系列不同的相关性假设和模型。对于模型估计（第

5章），我们简单总结伪似然估计（PLE）的方法，并检讨最近的事态发展蒙特

卡罗马尔可夫链最大似然估计方法。在第6节中，我们提出拟合模型，网络数

据的简单的例子。总之，我们注意到的重要性新的型号规格是关注在这款特别

版的其他论文的重点。

1.为什么模型的社交网络？

有许多公知的技术，用于测量网络性能的节点，或节点的子（如密度，中心性和凝聚力的子集）的。这些技术服务有价值的目的，描述和理解的网络功能，可以承受在特定的研究问题。那么，为什么我们会想要超越这些技术和搜索合

身的一个观察到的社交网络的模型，特别是一个统计模型？原因这样做有以下

内容：

（1）社会行为是复杂的，并且随机模型使我们能够同时捕获的规律在该过程引起网络的联系，而在同一时间识别存在是可变性，我们是不太可能能

够进行详细建模。此外，如瓦（1999）已令人信服地证明，“加入”少

量随机性的，否则便会定期进程可以极大地改变了这一进程的可能结果

的性质。它是因此，重要的是要允许的随机性，如果我们认为它最能反

映过程我们的目标模型。也许最重要的是，良好的特定的随机模型使我

们要了解与观察到的结果的不确定性：我们可以了解可能结果的模型一

个给定的规格分布，或者我们可以估算，对于给定的观察到的数据，从

该数据可能已被产生的虚拟模型的参数（并且也获得与其相关联的不确

定性的定量估计估计）。

（2）统计模型也允许关于是否特定网络子结构的推论 - 通常由一个或少量的参数所表示的模型 - 在网络中被更普遍观察到可能比偶然预期。那么我

们可以假设开发了解可能产生这些结构性质的社会过程。

（3）有时，不同的社会进程可能会做出类似的网络质量预测结构，它只有通过仔细的定量模型，在预测的差异进行评估。例如，群集在网络可能产

生的内源性（自组织）结构的影响（例如，结构平衡），或者通过节点

级效果（例如，同质性）。要在两个方案之间作出决定，需要一个模型，结合这两种效应，然后评估每个的相对贡献。

（4）在更复杂的网络上的数据结构，更有用的适当配制的模型可以在实现高效的表示。值得注意的是，有avariety的确定性方法FO ranalyzing单

个二进制网络，但其中许多都是不恰当的，或者是太复杂，对于更复杂

的数据。为了了解网络的演进（Snijders，2001）或多个网络结构

（Lazega和派特森，1999），模型可以有很大的价值。

（5）在社会网络分析的几个长期存在的问题，涉及到如何本地化的社会过程和结构结合起来，形成全球网络模式，而这种本地化的进程是否足以说

明全球网络性能的谜题。它是难以调查这些问题没有一个模型，如在所

有的除了相当简单的情况下，由许多小规模结构的组合所造成的全球结

果没有立即明显，即使是定性的。具有良好的本地指定型号的社交网络，它可能会穿越这条微宏的差距，往往是通过模拟。

我们特别强调显影可信模型，这些模型可估计从数据并因此经验为基础的值。有多种型号的网络文学，这对于模拟，假设生成的重要工具，而“思想实