最新人教版八年级数学上册 全册教案全集(表格版 ,281页)
八级上册数学教案人教版(全册)
八级上册数学教案人教版(第一部分)一、教学目标1. 知识与技能：使学生掌握本册数学的基本概念、性质、定理和公式，提高学生的数学思维能力和解决问题的能力。
2. 过程与方法：通过自主学习、合作探讨、实践操作等方式，培养学生的数学学习兴趣，提高学生的数学素养。
3. 情感态度与价值观：让学生体验到数学在实际生活中的运用，认识到数学的重要性，培养学生的责任感和使命感。
二、教学内容1. 第一章：实数与函数(1) 实数的概念、性质和运算；(2) 函数的定义、性质和图像；(3) 一次函数、二次函数、反比例函数的解析式、图像和性质。
2. 第二章：几何基础(1) 点、线、面的基本概念和性质；(2) 直线方程、圆方程；(3) 三角形、四边形的性质和判定；(4) 坐标系的应用。
三、教学重点与难点1. 教学重点：实数的运算、函数的性质、几何图形的判定与性质。
2. 教学难点：函数的图像、几何图形的复杂计算和证明。
四、教学方法1. 采用问题驱动法，引导学生主动探究数学问题；2. 运用案例分析法，让学生通过实际例子理解数学概念；3. 利用数形结合法，培养学生直观的数学思维；4. 实施分组合作学习，培养学生的团队协作能力。
五、教学评价1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答等情况，了解学生的学习状态。
2. 作业完成情况：检查学生作业的准确性、书写规范性，评估学生的学习效果。
3. 考试成绩：定期进行数学考试，对学生的知识掌握程度进行评估。
4. 学生自评：鼓励学生自我评价，反思自己的学习过程，提出改进措施。
八级上册数学教案人教版(第二部分)六、教学安排1. 课时分配：本部分共安排课时，具体分配如下：第一章：实数与函数：课时第二章：几何基础：课时第十五章：课时2. 教学计划：根据课时分配，合理安排每个章节的教学内容，确保教学目标的达成。
七、教学资源1. 教材：使用人教版八级上册数学教材。
2. 教辅资料：提供相应的教辅资料，辅助教学。
部编人教版八年级数学上册优秀教案(全册)
部编人教版八年级数学上册优秀教案(全册)部编人教版八年级数学上册优秀教案(全册完整版)概述本文档是一份部编人教版八年级数学上册的优秀教案集合。
该教案全册完整，内容包括了八年级数学上册的所有章节和知识点。
教案列表以下是本文档包含的教案列表：1. 第一章：有理数的乘法与除法- 教案1：乘法和除法的基本概念- 教案2：乘方和除法的基本性质- 教案3：有理数的乘除法混合运算2. 第二章：代数式的等值变形- 教案1：代数式的基本概念和性质- 教案2：等式与等值变形的基本规律- 教案3：解一元一次方程式3. 第三章：图形的相似与尺度- 教案1：相似图形的基本概念和性质- 教案2：相似图形的判定和构造- 教案3：相似图形的尺度及应用4. 第四章：初识函数- 教案1：函数的概念和性质- 教案2：函数的表示和读图- 教案3：函数图象的平移和伸缩5. 第五章：一次函数与方程- 教案1：一次函数的概念和性质- 教案2：一次函数的图象和性质- 教案3：一次方程的解与应用6. 第六章：图形的平移和旋转- 教案1：平移的概念和性质- 教案2：平移的表示和图像- 教案3：旋转的概念和性质7. 第七章：数据的搜集、整理与表示- 教案1：数据的搜集和整理- 教案2：数据的图表表示- 教案3：数据的分析和应用8. 第八章：统计与概率- 教案1：统计调查和数据分布- 教案2：概率与事件- 教案3：概率的计算和应用使用说明本文档可以作为教师备课参考，提供了八年级数学上册的优秀教案，可以帮助教师更好地授课和引导学生研究。
每个教案都包括了基本概念、性质、规律和应用等内容，帮助学生深入理解数学知识。
注意事项请在使用教案时，根据具体教学需求进行调整和适应，并注意教学过程中的差异化教学和个性化指导。
最新人教版八年级数学上册教案(全册 共168页)
最新人教版八年级数学上册教案（全册共168页）第十一章三角形一、课标要求(1)理解三角形及三角形有关的线段(边、高、中线、角平分线)的概念，证明三角形两边的和大于第三边，了解三角形的重心的概念，了解三角形的稳定性。
(2)理解三角形的内角、外角的概念，探索并证明三角形内角和定理，探索并掌握直角三角形的两个锐角互余，掌握有两个角互余的三角形是直角三角形，掌握三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。
(3)了解多边形的有关概念(边、内角、外角、对角线、正多边形)，探索并掌握多边形的内角和与外角和公式。
二、教材分析第1节研究与三角形有关的线段。
首先结合引言中的实际例子给出三角形的概念，进而研究三角形的分类。
对于三角形的边，证明了三角形两边的和大于第三边。
然后给出三角形的高、中线与角平分线的概念。
结合三角形的中线介绍三角形的重心的概念。
最后结合实际例子介绍三角形的稳定性。
第2节研究与三角形有关的角，对于三角形的内角，证明了三角形内角和定理。
然后由这个定理推出直角三角形的性质：直角三角形的两个锐角互余。
最后给出三角形的外角的概念，并由三角形内角和定理推出：三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和。
第3节介绍多边形的有关概念与多边形的内角和、外角和公式。
三角形是多边形的一种，因而可以借助三角形给出多边形的有关概念，如多边形的边、内角、外角、内角和都可由三角形的有关概念推广而来。
三角形是最简单的多边形，因而常常将多边形分为若干个三角形，利用三角形的性质研究多边形。
多边形的内角和公式就是利用上述方法得到的。
将多边形的有关内容与三角形的有关内容紧接安排，可以加强它们之间的联系，便于学生学习。
三、教学建议1．把握好教学要求与三角形有关的一些概念在本章中只要求达到理解的程度就可以了，进一步的要求可通过后续学习达到。
如对于三角形的角平分线，在本章中只要知道它的定义，能够从定义得出角相等就可以了，学生在画角平分线时发现三条角平分线交于一点，可直接肯定这个结论，在下一章“全等三角形”中再证明这个结论，同样，三角形的三条中线交于一点的结论也可直接点明。
人教版八年级数学上册教学设计(全册教案)
人教版八年级数学上册（全册）教案八年级数学上册教学计划一、教材分析第十一章三角形主要学习三角形的三边关系、分类，三角形的内角、多边形的内外角和。
本章节是后两章的基础，了解了相关的知识，教学时加强与实际的联系，加强推理能力的培养，开展好数学活动。
第十二章全等三角形主要介绍了三角形全等的性质和判定方法及直角三角形全等的特殊条件。
更多的注重学生推理意识的建立和对推理过程的理解，学生在直观认识和简单说明理由的基础上，从几个基本事实出发，比较严格地证明全等三角形的一些性质，探索三角形全等的条件。
第十三章轴对称立足于已有的生活经验和初步的数学活动经历，从观察生活中的轴对称现象开始，从整体的角度直观认识并概括出轴对称的特征；通过逐步分析角、线段、等腰三角形等简单的轴对称图形，引入等腰三角形的性质和判定的概念。
第十四章整式在形式上力求突出：整式及整式运算产生的实际背景——使学生经历实际问题“符号化”的过程，发展符号感；有关运算法则的探索过程——为探索有关运算法则设置了归纳、类比等活动；对算理的理解和基本运算技能的掌握——设置恰当数量和难度的符号运算，同时要求学生说明运算的根据。
第十五章分式主要学习分式的概念、性质、能用基本性质进行约分和通分并进行相关的四则混合运算。
教学时重视和分数类比，加强分式、分式方程与实际的联系，体现数学建模思想。
二、学情分析八年级是初中学习过程中的关键时期，学生基础的好坏，直接影响到将来是否能升学。
有少数同学基础特差，问题较严重。
在学习态度上，绝大部分学生上课能全神贯注，积极的投入到学习中去，少数几个学生对数学处于一种放弃的心态，课堂作业，大部分学生能认真完成，少数学生需要教师督促，这一少数学生也成为老师的重点牵挂对象，课堂家庭作业，学生完成的质量要打折扣；学生的学习习惯养成还不理想，预习的习惯，进行总结的习惯，自习课专心致至学习的习惯，主动纠正(考试、作业后)错误的习惯，比较多的学生不具有，需要教师的督促才能做，陶行知说：教育就是培养习惯，这是本期教学中重点予以关注的。
八年级数学(上)全册教案(新人教版)
八年级数学(上)全册教案(新人教版)第一章：一元一次方程1.1 认识一元一次方程了解一元一次方程的定义和形式掌握一元一次方程的解法1.2 解一元一次方程学习使用代入法、加减法解一元一次方程练习解不同系数的一元一次方程1.3 应用一元一次方程运用一元一次方程解决实际问题练习列方程解应用题第二章：不等式与不等式组2.1 认识不等式了解不等式的定义和性质学会解不等式2.2 解一元一次不等式学习一元一次不等式的解法练习解不同系数的一元一次不等式2.3 不等式组了解不等式组的概念和解法学会解不等式组第三章：整式的加减3.1 同类项理解同类项的定义和性质学会合并同类项3.2 整式的加减学习整式的加减法则练习整式的加减运算3.3 乘法公式掌握完全平方公式和平方差公式学会应用乘法公式进行整式乘法第四章：函数及其图象4.1 认识函数了解函数的定义和性质学会用图象表示函数4.2 一次函数学习一次函数的定义和图象掌握一次函数的性质和图象的变换4.3 一次函数的应用运用一次函数解决实际问题练习列方程解应用题第五章：平面直角坐标系5.1 平面直角坐标系的定义了解平面直角坐标系的定义和构成学会在坐标系中确定点的位置5.2 坐标轴上的点学习坐标轴上点的特点和表示方法练习坐标轴上点的运算5.3 象限内的点掌握象限内点的坐标特征学会象限内点的坐标运算第六章：数据的收集、整理与描述6.1 数据的收集学习调查方法，掌握收集数据的方式练习使用调查问卷、观察等方法收集数据6.2 数据的整理学习数据的整理方法，如分类、排序等练习使用图表对数据进行整理和展示6.3 数据的描述学习利用统计量描述数据，如平均数、中位数等练习计算和解读统计量，了解数据分布特征第七章：多边形的面积7.1 多边形的定义了解多边形的概念和性质学会多边形的分类和识别7.2 三角形的面积学习三角形面积的计算方法练习计算不同类型的三角形面积7.3 平行四边形和梯形的面积掌握平行四边形和梯形面积的计算方法练习计算平行四边形和梯形面积第八章：概率初步8.1 概率的概念了解概率的定义和性质学会计算简单事件的概率8.2 随机事件的概率学习利用频率估计概率练习计算不同随机事件的概率8.3 概率的加法法则和乘法法则掌握概率的加法法则和乘法法则练习应用概率法则解决实际问题第九章：函数的性质9.1 函数的性质学习函数的单调性、奇偶性、周期性等性质学会运用函数性质解决实际问题9.2 反比例函数学习反比例函数的定义和图象掌握反比例函数的性质和应用9.3 二次函数学习二次函数的定义和图象掌握二次函数的性质和应用第十章：综合复习10.1 复习要点梳理梳理本册书的主要知识点和技能巩固重点，解决疑难问题10.2 复习题训练完成不同难度的复习题，提高解题能力10.3 总复习测试进行全面的复习测试，检验学习成果根据测试结果，制定针对性的改进计划重点和难点解析一、认识一元一次方程：重点关注学生对于方程概念的理解，特别是对“未知数”、“等式”这两个关键词的理解。
八年级数学(上)全册教案(新人教版)
八年级数学(上)全册教案(新人教版)第一章：勾股定理1.1 勾股定理的发现导入：通过直角三角形的实际测量，让学生感受勾股定理的背景。
探究：引导学生通过实际操作，发现勾股定理，并能够用字母表示。
练习：让学生通过解决实际问题，巩固勾股定理的应用。
1.2 勾股定理的证明导入：通过回顾三角形知识，引导学生思考勾股定理的证明方法。
探究：让学生通过割补、折叠等方法，尝试证明勾股定理。
练习：让学生通过解决实际问题，加深对勾股定理证明的理解。
第二章：实数与方程2.1 实数的分类导入：通过生活中的实例，引导学生理解实数的概念。
探究：让学生通过分类讨论，理解实数的分类，包括有理数和无理数。
练习：让学生通过解决实际问题，加深对实数分类的理解。
2.2 一元一次方程导入：通过实例引入方程的概念，引导学生理解一元一次方程的特点。
探究：让学生通过解方程的方法，掌握一元一次方程的解法。
练习：让学生通过解决实际问题，巩固一元一次方程的应用。
第三章：不等式与不等式组3.1 不等式的概念导入：通过比较大小引入不等式的概念，引导学生理解不等式的表示方法。
探究：让学生通过实际操作，理解不等式的性质。
练习：让学生通过解决实际问题，加深对不等式概念的理解。
3.2 不等式的解法导入：通过实例引入不等式的解法，引导学生掌握解不等式的方法。
探究：让学生通过实际操作，掌握不等式的解法。
练习：让学生通过解决实际问题，巩固不等式的解法。
第四章：函数及其图象4.1 函数的概念导入：通过实例引入函数的概念，引导学生理解函数的表示方法。
探究：让学生通过实际操作，理解函数的性质。
练习：让学生通过解决实际问题，加深对函数概念的理解。
4.2 一次函数的图象导入：通过实例引入一次函数的图象，引导学生理解一次函数图象的特点。
探究：让学生通过实际操作，绘制一次函数的图象。
练习：让学生通过解决实际问题，巩固一次函数图象的应用。
第五章：平面图形的认识5.1 线段的性质导入：通过实例引入线段的概念，引导学生理解线段的性质。
八年级数学(上)全册教案(新人教版)
八年级数学(上)全册教案(新人教版)教案内容：第一章：一元一次方程1.1 方程的概念学习目标：了解方程的定义，掌握一元一次方程的一般形式。
教学内容：介绍方程的定义，解释一元一次方程的概念，举例说明。
教学活动：教师讲解，学生跟随举例，互动提问。
1.2 一元一次方程的解法学习目标：学会使用代入法、加减法解一元一次方程。
教学内容：讲解代入法、加减法的解题步骤，给出实例进行演示。
教学活动：教师演示，学生跟随练习，解答练习题。
1.3 方程的应用学习目标：能够应用一元一次方程解决实际问题。
教学内容：分析实际问题，设置方程，求解问题。
教学活动：教师提出实际问题，学生分组讨论，展示解题过程。
第二章：不等式与不等式组2.1 不等式的概念学习目标：理解不等式的定义，掌握不等式的表示方法。
教学内容：介绍不等式的定义，解释不等式的表示方法，举例说明。
教学活动：教师讲解，学生跟随举例，互动提问。
2.2 一元一次不等式的解法学习目标：学会使用图像法、符号法解一元一次不等式。
教学内容：讲解图像法、符号法的解题步骤，给出实例进行演示。
教学活动：教师演示，学生跟随练习，解答练习题。
2.3 不等式组的解法学习目标：学会解不等式组，能够找出解集。
教学内容：讲解不等式组的解法步骤，给出实例进行演示。
教学活动：教师演示，学生跟随练习，解答练习题。
第三章：函数及其性质3.1 函数的概念学习目标：理解函数的定义，掌握函数的表示方法。
教学内容：介绍函数的定义，解释函数的表示方法，举例说明。
教学活动：教师讲解，学生跟随举例，互动提问。
3.2 一次函数的图像与性质学习目标：学会绘制一次函数的图像，理解一次函数的性质。
教学内容：讲解一次函数的图像与性质，给出实例进行演示。
教学活动：教师演示，学生跟随练习，绘制图像，解答练习题。
3.3 反比例函数的图像与性质学习目标：学会绘制反比例函数的图像，理解反比例函数的性质。
教学内容：讲解反比例函数的图像与性质，给出实例进行演示。
八级上册数学教案人教版(全册)
八级上册数学教案人教版（第一部分）一、教学目标1. 知识与技能：（1）理解实数的概念，掌握实数的性质；（2）熟练掌握有理数的运算方法；（3）掌握函数的定义及性质，会求函数的值。
2. 过程与方法：（1）通过实例培养学生的抽象思维能力；（2）运用数形结合的思想方法，解决实际问题。
3. 情感态度与价值观：（1）培养学生对数学的兴趣和自信心；（2）感受数学在生活中的应用，培养学生的应用意识。
二、教学内容1. 第一章：实数（1）实数的定义及分类；（2）实数的性质；（3）实数的运算。
2. 第二章：有理数（1）有理数的定义；（2）有理数的运算；（3）有理数的应用。
三、教学重点与难点1. 教学重点：（1）实数的定义及性质；（2）有理数的运算方法；（3）函数的定义及性质。
2. 教学难点：（1）实数的抽象概念；（2）函数的求值方法。
四、教学方法1. 采用问题驱动法，引导学生主动探究；2. 运用数形结合的思想，直观展示数学概念；3. 利用实例分析，培养学生的抽象思维能力。
五、教学评价1. 课后作业：检查学生对实数及有理数知识的掌握情况；2. 课堂练习：评估学生在实际问题中运用数学知识的能力；3. 单元测试：全面评价学生对本部分知识的掌握程度。
八级上册数学教案人教版（第二部分）六、教学内容3. 第三章：函数（1）函数的定义及表示方法；（2）函数的性质；（3）函数的图像。
4. 第四章：不等式（1）不等式的定义及性质；（2）不等式的解法；（3）不等式的应用。
七、教学重点与难点1. 教学重点：（1）函数的定义及性质；（2）不等式的解法；（3）函数和不等式在实际问题中的应用。
2. 教学难点：（1）函数的图像分析；（2）不等式的证明。
八、教学方法1. 采用案例教学法，让学生通过实际例子理解函数和不等式的概念；2. 利用数形结合的方法，引导学生直观地理解函数的图像；3. 通过小组讨论与合作，培养学生的团队协作能力。
九、教学评价1. 课后作业：检查学生对函数和不等式知识的掌握情况；2. 课堂练习：评估学生在实际问题中运用数学知识的能力；3. 单元测试：全面评价学生对本部分知识的掌握程度。
八年级数学(上)全册教案(新人教版)
八年级数学(上)全册教案(新人教版)教案内容：一、第一章：勾股定理1. 教学目标：理解勾股定理的定义和证明；能够运用勾股定理解决实际问题。
2. 教学重点：勾股定理的表述和证明；勾股定理的应用。
3. 教学难点：勾股定理的证明；解决实际问题时的计算和应用。
4. 教学准备：教学课件；练习题。
5. 教学过程：导入：介绍勾股定理的背景和意义；讲解：讲解勾股定理的表述和证明；练习：学生练习解决实际问题；总结：回顾本节课的重点和难点。
二、第二章：平行四边形1. 教学目标：理解平行四边形的定义和性质；能够识别和判断平行四边形。
2. 教学重点：平行四边形的定义和性质；平行四边形的判定。
3. 教学难点：平行四边形的性质证明；平行四边形的判定方法。
4. 教学准备：教学课件；练习题。
5. 教学过程：导入：介绍平行四边形的背景和意义；讲解：讲解平行四边形的定义和性质；练习：学生练习识别和判断平行四边形；总结：回顾本节课的重点和难点。
三、第三章：三角形1. 教学目标：理解三角形的定义和性质；能够识别和判断三角形。
2. 教学重点：三角形的定义和性质；三角形的判定。
3. 教学难点：三角形的性质证明；三角形的判定方法。
4. 教学准备：教学课件；练习题。
5. 教学过程：导入：介绍三角形的背景和意义；讲解：讲解三角形的定义和性质；练习：学生练习识别和判断三角形；总结：回顾本节课的重点和难点。
四、第四章：数的开方与乘方1. 教学目标：理解数的开方和乘方的概念；能够熟练进行数的开方和乘方运算。
2. 教学重点：数的开方和乘方的概念；数的开方和乘方的运算规则。
3. 教学难点：数的乘方运算；数的开方和乘方的逆运算。
4. 教学准备：教学课件；练习题。
5. 教学过程：导入：介绍数的开方和乘方的意义；讲解：讲解数的开方和乘方的概念和运算规则；练习：学生练习进行数的开方和乘方运算；总结：回顾本节课的重点和难点。
五、第五章：实数1. 教学目标：理解实数的定义和性质；能够运用实数解决实际问题。
八年级上册数学教案人教版全册
八年级上册数学教案人教版全册第一章：勾股定理1.1 勾股定理的发现【学习目标】1. 了解勾股定理的背景和意义。
2. 掌握勾股定理的表述和证明。
【教学内容】1. 介绍勾股定理的历史背景，引导学生关注数学与实际生活的联系。
2. 引导学生通过几何画图和观察，发现勾股定理。
3. 讲解勾股定理的证明方法，如几何画图法、代数法等。
【课堂活动】1. 学生通过观察几何图形，发现勾股定理的规律。
2. 学生分组讨论，尝试用不同的方法证明勾股定理。
3. 教师点评并总结，明确勾股定理的表述和证明方法。
1.2 勾股定理的应用【学习目标】1. 掌握勾股定理在直角三角形中的应用。
2. 学会用勾股定理解决实际问题。
【教学内容】1. 讲解勾股定理在直角三角形中的应用，如边长计算、角度计算等。
2. 引导学生运用勾股定理解决实际问题，如测量距离、计算物体体积等。
【课堂活动】1. 学生通过例题，学会用勾股定理计算直角三角形的边长。
2. 学生分组讨论，尝试用勾股定理解决实际问题。
3. 教师点评并总结，强调勾股定理在实际生活中的应用。
第二章：二次根式2.1 二次根式的定义和性质【学习目标】1. 理解二次根式的概念和性质。
2. 学会化简二次根式。
【教学内容】1. 介绍二次根式的定义和性质，如平方根、立方根等。
2. 讲解如何化简二次根式，如提取公因数、应用平方差公式等。
【课堂活动】1. 学生通过观察和操作，理解二次根式的概念和性质。
2. 学生分组讨论，尝试化简二次根式。
3. 教师点评并总结，明确二次根式的化简方法和注意事项。
2.2 二次根式的运算【学习目标】1. 掌握二次根式的加减乘除运算。
2. 学会解决实际问题中涉及二次根式运算的问题。
【教学内容】1. 讲解二次根式的加减乘除运算规则。
2. 引导学生运用二次根式解决实际问题，如物理中的速度、路程计算等。
【课堂活动】1. 学生通过例题，学会进行二次根式的加减乘除运算。
2. 学生分组讨论，尝试用二次根式解决实际问题。
人教版初中数学八年级上册全册教案
人教版初中数学八年级上册全册教案第一课数与代数
教学目标
- 掌握数字的读法和写法。
- 了解数的分类和数的特性。
- 掌握数的比较和数的大小顺序。
- 能够解决实际问题中的数的应用。
教学内容
1. 数的概念和分类
- 自然数、整数、有理数的概念和特性
- 正整数、负整数、零的概念和表示方法
2. 数的比较和大小顺序
- 数的大小比较
- 数的大小顺序
3. 数的应用
- 数的读法和写法
- 数的应用实例分析和解决
教学步骤
1. 引入数字的概念和分类，介绍数的基本特性。
2. 通过示例演示和练，巩固学生对数的比较和大小顺序的掌握。
3. 教授数字的读法和写法，让学生进行读数和写数的练。
4. 结合实际问题，教学数的应用，并引导学生分析和解决问题。
5. 进行小组讨论和总结，复本节课的内容。
6. 布置作业，让学生练巩固所学知识。
教学评价
1. 课堂表现：观察学生的参与度、注意力、回答问题的准确性
和自信度。
2. 作业完成情况：检查学生对课堂内容的理解和应用能力。
参考资料
- 《初中数学八年级上册》，人教版
- 《数学教学指导大纲》，教育部发布
>注意: 以上为简要教案概述，具体教学内容和安排可根据实际
情况进行调整和修改。
新人教版数学八年级上册教案(全册整理版)
三角形的边[教学目标]〔知识与技能〕1了解三角形的意义,认识三角形的边、内角、顶点，能用符号语言表示三角形 ；2理解三角形三边不等的关系，会判断三条线段能否构成一个三角形,并能运用它解决有关的问题. 〔过程与方法〕在观察、操作、推理、归纳等探索过程中，开展学生的合情推理能力，逐步养成数学推理的习惯； 〔情感、态度与价值观〕体会数学与现实生活的联系，增强克服困难的勇气和信心[重点难点] 三角形的有关概念和符号表示，三角形三边间的不等关系是重点；用三角形三边不等关系判定三条线段可否组成三角形是难点。
[教学过程] 一、情景导入三角形是一种最常见的几何图形， [投影1-6]如古埃及金字塔，香港中银大厦，交通标志，等等，处处都有三角形的形象。
那么什么叫做三角形呢？ 二、三角形及有关概念不在一条直线上的三条线段首尾顺次相接组成的图形叫做三角形。
注意：三条线段必须①不在一条直线上，②首尾顺次相接。
组成三角形的线段叫做三角形的边，相邻两边所组成的角叫做三角形的内角，简称角，相邻两边的公共端点是三角形的顶点。
三角形ABC 用符号表示为△ABC 。
三角形ABC 的顶点C 所对的边AB 可用c 表示,顶点B 所对的边AC 可用b 表示,顶点A 所对的边BC 可用a 表示.三、三角形三边的不等关系探究：[投影7]任意画一个△ABC,假设有一只小虫要从B 点出发,沿三角形的边爬到C,它有几种路线可以选择?各条路线的长一样吗?为什么？ 有两条路线：〔1〕从B→C ，〔2〕从B→A→C ；不一样， AB+A C ＞BC ①；因为两点之间线段最短。
同样地有 AC+BC ＞AB ② AB+BC ＞AC ③由式子①②③我们可以知道什么？ 三角形的任意两边之和大于第三边. 四、三角形的分类我们知道，三角形按角可分为锐角三角形、钝角三角形、直角三角形，我们把锐角三角形、钝角三角形统称为斜三角形。
abc(1)CBA按角分类:三角形 直角三角形斜三角形 锐角三角形钝角三角形那么三角形按边如何进行分类呢？请你按“有几条边相等〞将三角形分类。
新人教版八年级数学上册教案(全册)
A 第1课时 全等三角形教 学 目 标 1、理解全等三角形及相关概念，能够从图形中寻找全等三角形，探索并掌握全等三角形的性质，能够利用性质解决简单的问题．2、在探索全等三角形性质的过程中，体会研究问题的方法，感受图形变化途径．3、培养学生的识图能力、归纳总结能力和应用意识． 教学重点 1、全等三角形以及相关概念． 2、探索全等三角形的性质．教学难点不同情况下的三角形全等的图形归纳．教 学 互 动 设 计设计意图 一、创设情境 导入新课【问题】观察思考：每组的两个图形有什么特点?1、每组的两个图形形状大小都一样。
2、每组的两个图形都可以重合。
请列举出现实生活中能够完全重合的图形的例子?（如同底相片等） 全等形：能够完全重合的两个图形叫做全等形．全等三角形：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形．把每组的两个图形沿同一水平方向平移使每组中的两个图片叠放在一起。
得到两个图形的特点。
二、合作交流 解读探究如图，将△ABC 沿直线BC 平移得△DEF ；将△ABC 沿BC 翻折180°得到△DBC ；将△ABC 旋转180°得△AED ．一个图形经过平移、翻折、旋转后，位置变化了，但形状、大小都没有改变，所以平移、翻折、旋转前后的图形全等． 在图⑴中，点A 与点D 重合．点B 与点E 重合．我们把这样互相重合的一对顶点叫做对应顶点；AB 边与DE 边重合，这样互相重合的边就叫做对应边；∠A 与∠D 重合，它们就是对应角．△ABC 与△DEF 全等，我们把它记作：“△ABC ≌△DEF ”．读作“△ABC 全等于△DEF ”． 注意：记两个三角形全等时，通常把对应顶点的字母写在对应的位置上． 【问题】你能找出图⑴中其他的对应顶点、对应边和对应角吗？怎样表示图⑵⑶中的两个全等三角形，并找出对应顶点、对应边和对应角． 点C 与点F 是对应点，BC 边与EF 边是对应边，CA 边与FD 边也是对应边．∠B 与∠E 是对应角，∠C 与∠F 也是对应角． 【问题】图中的三角形为全等三解形。
八年级上册数学教案人教版全册
八年级上册数学教案人教版全册第一章：勾股定理1.1 勾股定理的发现【学习目标】1. 了解勾股定理的背景和意义。
2. 掌握勾股定理的表述和证明。
【教学内容】1. 引导学生通过实际问题，探索勾股定理。
2. 讲解勾股定理的证明方法。
【教学活动】1. 引入勾股定理的背景知识，如古代数学家赵爽的《周髀算经》中的证明。
2. 通过几何画图软件或实际测量，让学生验证勾股定理。
【作业布置】1. 请学生运用勾股定理解决实际问题。
1.2 勾股定理的应用【学习目标】1. 掌握运用勾股定理解决直角三角形相关问题的方法。
2. 能够运用勾股定理解决实际生活中的问题。
【教学内容】1. 讲解勾股定理在直角三角形中的应用。
2. 举例说明勾股定理在实际生活中的应用。
【教学活动】1. 通过例题，讲解勾股定理在直角三角形中的应用。
2. 分组讨论，让学生尝试解决实际生活中的问题。
【作业布置】1. 请学生运用勾股定理解决实际问题。
第二章：二次根式2.1 二次根式的定义及性质【学习目标】1. 了解二次根式的概念。
2. 掌握二次根式的性质。
【教学内容】1. 讲解二次根式的定义和性质。
2. 举例说明二次根式的性质的应用。
【教学活动】1. 通过几何画图软件或实际测量，让学生直观地理解二次根式。
2. 引导学生探索二次根式的性质。
【作业布置】1. 请学生运用二次根式的性质解决问题。
2.2 二次根式的运算【学习目标】1. 掌握二次根式的加减乘除运算方法。
2. 能够运用二次根式解决实际问题。
【教学内容】2. 举例说明二次根式在实际问题中的应用。
【教学活动】1. 通过例题，讲解二次根式的加减乘除运算方法。
2. 分组讨论，让学生尝试解决实际问题。
【作业布置】1. 请学生运用二次根式解决实际问题。
第三章：实数3.1 实数的概念及分类【学习目标】1. 了解实数的概念和分类。
2. 掌握实数间的运算规律。
【教学内容】1. 讲解实数的概念和分类。
2. 举例说明实数间的运算规律。
八级上册数学教案人教版(全册)
八级上册数学教案人教版（第一部分）一、第一章：勾股定理与面积计算1.1 勾股定理【学习目标】1. 理解勾股定理的定义及其应用。
2. 学会运用勾股定理解决实际问题。
【教学内容】1. 引导学生通过观察直角三角形，发现勾股定理。
2. 讲解勾股定理的证明方法。
3. 举例说明勾股定理在实际问题中的应用。
【课堂练习】1. 完成课后练习题1-5。
2. 运用勾股定理解决实际问题。
1.2 面积计算【学习目标】1. 掌握直角三角形、平行四边形、梯形的面积计算方法。
2. 学会运用面积计算解决实际问题。
【教学内容】1. 复习直角三角形、平行四边形、梯形的面积计算公式。
2. 讲解面积计算在实际问题中的应用。
3. 引导学生通过实际操作，加深对面积计算方法的理解。
【课堂练习】1. 完成课后练习题6-10。
2. 运用面积计算解决实际问题。
二、第二章：一次函数与不等式2.1 一次函数【学习目标】1. 理解一次函数的定义及其图像特点。
2. 学会运用一次函数解决实际问题。
【教学内容】1. 引导学生通过观察图像，理解一次函数的定义。
2. 讲解一次函数的图像特点。
3. 举例说明一次函数在实际问题中的应用。
【课堂练习】1. 完成课后练习题11-15。
2. 运用一次函数解决实际问题。
2.2 不等式【学习目标】1. 掌握不等式的解法及其应用。
2. 学会运用不等式解决实际问题。
【教学内容】1. 讲解不等式的定义及其解法。
2. 举例说明不等式在实际问题中的应用。
3. 引导学生通过实际操作，加深对不等式解法的理解。
【课堂练习】1. 完成课后练习题16-20。
2. 运用不等式解决实际问题。
三、第三章：平行四边形与梯形3.1 平行四边形【学习目标】1. 理解平行四边形的性质及其应用。
2. 学会运用平行四边形解决实际问题。
【教学内容】1. 引导学生通过观察图形，理解平行四边形的性质。
2. 讲解平行四边形的应用实例。
3. 举例说明平行四边形在实际问题中的应用。
八年级数学(上)全册教案(新人教版)
八年级数学(上)全册教案(新人教版)第一章：一元一次方程1.1 方程与方程的解理解方程的概念，掌握方程的解的定义。
学会解一元一次方程，掌握解方程的基本步骤。
1.2 方程的解法学习使用加减法、乘除法解一元一次方程。
学会使用移项、合并同类项解方程。
1.3 方程的应用学会将实际问题转化为方程，解决实际问题。
练习使用一元一次方程解决实际问题。
第二章：不等式与不等式组2.1 不等式理解不等式的概念，掌握不等式的性质。
学会解一元一次不等式，掌握解不等式的基本步骤。
2.2 不等式组理解不等式组的概念，掌握不等式组的解法。
学会解不等式组，掌握解不等式组的基本步骤。
2.3 不等式的应用学会将实际问题转化为不等式，解决实际问题。
练习使用不等式解决实际问题。
第三章：函数的初步认识3.1 函数的概念理解函数的概念，掌握函数的定义。
学会判断两个变量之间的关系是否为函数。
3.2 函数的性质学习函数的单调性、奇偶性、周期性等基本性质。
学会判断函数的单调性、奇偶性、周期性。
3.3 函数的应用学会将实际问题转化为函数问题，解决实际问题。
练习使用函数解决实际问题。
第四章：整式的加减4.1 整式的概念理解整式的概念，掌握整式的定义。
学会判断两个整式是否相等。
4.2 整式的加减法学习整式的加减法运算，掌握加减法的基本步骤。
学会使用合并同类项进行整式的加减法运算。
4.3 整式的应用学会将实际问题转化为整式问题，解决实际问题。
练习使用整式解决实际问题。
第五章：数据的收集、整理与描述5.1 数据的收集学会使用调查、实验等方法收集数据。
掌握数据的整理方法，如列表、画图等。
5.2 数据的整理学习数据的整理方法，掌握数据的分类、排序等基本操作。
学会使用图表展示数据，如条形图、折线图等。
5.3 数据的描述学习数据的描述方法，掌握数据的平均数、中位数、众数等基本统计量。
学会使用统计量对数据进行描述和分析。
八年级数学(上)全册教案(新人教版)第六章：三角形6.1 三角形的概念理解三角形的基本概念，掌握三角形的定义。
八级上册数学教案人教版(全册)
八级上册数学教案人教版(全册)教案内容：一、第一章：实数与函数1.1 实数实数的定义和分类有理数和无理数的概念实数的性质和运算1.2 函数函数的定义和表示方法函数的性质和图像函数的单调性和奇偶性二、第二章：几何基础2.1 平面几何点、线、面的基本概念直线和平面的位置关系平行公理和推论2.2 三角形三角形的性质和分类三角形的判定和全等条件三角形的证明和计算三、第三章：代数运算3.1 代数式代数式的定义和运算规则代数式的化简和分解代数式的应用和求值3.2 一元二次方程一元二次方程的定义和解法一元二次方程的根的判别式一元二次方程的应用和求解四、第四章：几何运算4.1 解析几何坐标系和点、线的方程直线和圆的方程点到直线的距离和点到圆的距离4.2 几何不等式不等式的定义和性质一元一次不等式的解法不等式的应用和求解五、第五章：统计与概率5.1 统计数据的收集和整理平均数、中位数、众数的计算数据的图表表示法5.2 概率概率的定义和计算方法随机事件的独立性和互斥性概率的应用和求解六、第六章：代数函数6.1 指数函数指数函数的定义和性质指数函数的图像和应用指数函数的求值和转换6.2 对数函数对数函数的定义和性质对数函数的图像和应用对数函数的求值和转换七、第七章：几何变换7.1 坐标变换坐标轴的平移和旋转坐标系的对称和反射坐标变换的应用和计算7.2 几何变换缩放和平移的性质和计算旋转的性质和计算相似图形的判定和应用八、第八章：方程与不等式8.1 系统方程和不等式系统方程和不等式的解法方程和不等式的解的存在性方程和不等式的应用和求解8.2 函数的极限函数极限的定义和性质函数极限的计算和判定函数极限的应用和求解九、第九章：几何比例9.1 比例的性质和计算比例的定义和性质比例的计算和转换比例的应用和求解9.2 相似三角形的性质和计算相似三角形的定义和性质相似三角形的判定和计算相似三角形的应用和求解十、第十章：概率与统计10.1 条件概率条件概率的定义和性质条件概率的计算和应用条件概率的推广和求解10.2 统计与概率分布离散型随机变量的分布律连续型随机变量的概率密度统计量的计算和应用十一、第十一章：复数基础11.1 复数的概念复数的定义和表示方法复数的代数表示和几何表示复数的性质和运算规则11.2 复数的三角表示三角函数的定义和性质复数的三角表示和转换复数三角函数的应用和计算十二、第十二章：数列与级数12.1 等差数列与等比数列等差数列和等比数列的定义和性质等差数列和等比数列的通项公式和求和公式等差数列和等比数列的应用和计算12.2 数列的极限数列极限的定义和性质数列极限的计算和判定数列极限的应用和求解十三、第十三章：微积分基础13.1 导数与微分导数的定义和性质微分的概念和计算导数在实际问题中的应用13.2 积分与微分方程不定积分的概念和计算定积分的定义和性质微分方程的解法和应用十四、第十四章：线性代数初步14.1 向量与线性方程组向量的定义和运算线性方程组的解法和应用向量空间和线性变换14.2 矩阵与行列式矩阵的概念和运算行列式的定义和性质矩阵和行列式的应用十五、第十五章：综合应用与拓展15.1 数学建模数学建模的方法和步骤数学建模的应用领域数学建模的实际问题分析15.2 数学竞赛与探索数学竞赛的特点和题型数学探索的方法和技巧数学竞赛题目的解析和解答15.3 数学思维与创新数学思维的方法和技巧数学创新的思路和案例数学思维与创新的培养重点和难点解析实数与函数：理解实数的分类和性质，掌握函数的定义和图像分析，以及函数的单调性和奇偶性判断。
八年级数学上册教案(新人教版)
八年级数学上册教案(新人教版)第一章：实数与代数式1.1 实数教学目标：理解实数的概念，掌握有理数和无理数的分类。
能够进行实数的加减乘除运算。
教学内容：实数的概念及分类。
实数的加减乘除运算规则。
教学步骤：1. 引入实数的概念，引导学生回顾有理数和无理数的定义。
2. 通过例题讲解实数的加减乘除运算规则。
3. 练习题巩固所学内容。
1.2 代数式教学目标：理解代数式的概念，掌握代数式的运算规则。
能够正确求解代数式的值。
教学内容：代数式的概念及运算规则。
代数式的求值方法。
教学步骤：1. 引入代数式的概念，引导学生回顾代数式的运算规则。
2. 通过例题讲解代数式的求值方法。
3. 练习题巩固所学内容。
第二章：函数与方程2.1 函数教学目标：理解函数的概念，掌握函数的性质。
能够绘制简单的函数图像。
教学内容：函数的概念及性质。
函数图像的绘制方法。
教学步骤：1. 引入函数的概念，引导学生回顾函数的性质。
2. 通过例题讲解函数图像的绘制方法。
3. 练习题巩固所学内容。
2.2 方程教学目标：理解方程的概念，掌握方程的解法。
能够解一元一次方程和一元二次方程。
教学内容：方程的概念及解法。
一元一次方程和一元二次方程的解法。
教学步骤：1. 引入方程的概念，引导学生回顾方程的解法。
2. 通过例题讲解一元一次方程和一元二次方程的解法。
3. 练习题巩固所学内容。
第六章：不等式与不等式组6.1 不等式教学目标：理解不等式的概念，掌握不等式的性质。
能够解一元一次不等式。
教学内容：不等式的概念及性质。
一元一次不等式的解法。
教学步骤：1. 引入不等式的概念，引导学生回顾不等式的性质。
2. 通过例题讲解一元一次不等式的解法。
3. 练习题巩固所学内容。
6.2 不等式组教学目标：理解不等式组的概念，掌握不等式组的解法。
能够求解不等式组的解集。
教学内容：不等式组的概念及解法。
不等式组的解集的求解方法。
教学步骤：1. 引入不等式组的概念，引导学生回顾不等式组的解法。
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最新人教版八年级数学上册全册教案全集（表格版）11．1与三角形有关的线段11．1.1三角形的边1．理解三角形的概念，认识三角形的顶点、边、角，会数三角形的个数．(重点)2．能利用三角形的三边关系判断三条线段能否构成三角形．(重点)3．三角形在实际生活中的应用．(难点)一、情境导入出示金字塔、战机、大桥等图片，让学生感受生活中的三角形，体会生活中处处有数学．教师利用多媒体演示三角形的形成过程，让学生观察．问：你能不能给三角形下一个完整的定义？二、合作探究探究点一：三角形的概念图中的锐角三角形有( )A．2个B．3个C．4个D．5个解析：(1)以A 为顶点的锐角三角形有△ABC 、△ADC 共2个；(2)以E 为顶点的锐角三角形有△EDC 共1个．所以图中锐角三角形的个数有2＋1＝3(个)．故选B.方法总结：数三角形的个数，可以按照数线段条数的方法，如果一条线段上有n 个点，那么就有n （n －1）2条线段，也可以与线段外的一点组成n （n －1）2个三角形．探究点二：三角形的三边关系【类型一】 判定三条线段能否组成三角形以下列各组线段为边，能组成三角形的是( ) A ．2cm ，3cm ，5cm B ．5cm ，6cm ，10cm C ．1cm ，1cm ，3cm D ．3cm ，4cm ，9cm解析：选项A 中2＋3＝5，不能组成三角形，故此选项错误；选项B 中5＋6＞10，能组成三角形，故此选项正确；选项C 中1＋1＜3，不能组成三角形，故此选项错误；选项D 中3＋4＜9，不能组成三角形，故此选项错误．故选B.方法总结：判定三条线段能否组成三角形，只要判定两条较短的线段长度之和大于第三条线段的长度即可．【类型二】 判断三角形边的取值范围一个三角形的三边长分别为4，7，x ，那么x 的取值范围是( ) A ．3＜x ＜11 B ．4＜x ＜7 C ．－3＜x ＜11 D ．x ＞3解析：∵三角形的三边长分别为4，7，x ，∴7－4＜x ＜7＋4，即3＜x ＜11.故选A. 方法总结：判断三角形边的取值范围要同时运用两边之和大于第三边，两边之差小于第三边．有时还要结合不等式的知识进行解决．【类型三】 等腰三角形的三边关系已知一个等腰三角形的两边长分别为4和9，求这个三角形的周长． 解析：先根据等腰三角形两腰相等的性质可得出第三边长的两种情况，再根据两边和大于第三边来判断能否构成三角形，从而求解．解：根据题意可知等腰三角形的三边可能是4，4，9或4，9，9，∵4＋4＜9，故4，4，9不能构成三角形，应舍去；4＋9＞9，故4，9，9能构成三角形，∴它的周长是4＋9＋9＝22.方法总结：在求三角形的边长时，要注意利用三角形的三边关系验证所求出的边长能否组成三角形．【类型四】 三角形三边关系与绝对值的综合若a ，b ，c 是△ABC 的三边长，化简|a －b －c |＋|b －c －a |＋|c ＋a －b |.解析：根据三角形三边关系：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，来判定绝对值里的式子的正负，然后去绝对值符号进行计算即可．解：根据三角形的三边关系，两边之和大于第三边，得a －b －c ＜0，b －c －a ＜0，c ＋a －b ＞0.∴|a －b －c |＋|b －c －a |＋|c ＋a －b |＝b ＋c －a ＋c ＋a －b ＋c ＋a －b ＝3c ＋a －b .方法总结：绝对值的化简首先要判断绝对值符号里面的式子的正负，然后根据绝对值的性质将绝对值的符号去掉，最后进行化简．此类问题就是根据三角形的三边关系，判断绝对值符号里面式子的正负，然后进行化简．三、板书设计三角形的边1．三角形的概念：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形．2．三角形的三边关系：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边．本节课让学生经历一个探究解决问题的过程，抓住“任意的三条线段能不能围成一个三角形”引发学生探究的欲望，围绕这个问题让学生自己动手操作，发现有的能围成，有的不能围成，由学生自己找出原因，为什么能？为什么不能？初步感知三条边之间的关系，重点研究“能围成三角形的三条边之间到底有什么关系”．通过观察、验证、再操作，最终发现三角形任意两边之和大于第三边这一结论．这样教学符合学生的认知特点，既提高了学生学习的兴趣，又增强了学生的动手能力．11.1 与三角形有关的线段11.1.1 三角形的边教学目标知识与技能1.进一步认识三角形的概念及其基本要素；2. 掌握三角形三条边之间关系．过程与方法经历度量三角形边长的实践活动中,理解三角形三边不等的关系.情感态度价值观帮助学生树立几何知识源于客观实际,用客观实际的观念,激发学生学习的兴趣教学重点了解三角形定义、三边关系。
教学难点1.在具体的图形中不重复,且不遗漏地识别所有三角形.2.用三角形三边不等关系判定三条线段可否组成三角形.教学准备教师：课件、三角尺、屋顶架结构图等。
学生：三角尺、铅垂纸、小刀。
教学过程（师生活动）设计理念提出问题展示实物，播放课件，特别突出屋顶结构图，问题：1、请仔细观察实物与课件，找出不同的三角形。
2、与同伴交流各自找到的三角形。
这些三角形有什么特点？使学生经历从现实世界抽象出几何模型的过程，认识三角形要素。
探究质疑1、三角形的概念：(1)通过学生间交流，师生共同得出，由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形．(2)三角形有哪些基本要素，师生共同得出：边、角、顶点．2、三角形表示：教师强调，为了简单起见：三角形用符号“△”表示，如图的三角形ABC就表示成△ABC,三个顶点为：A,B、C，三边分别为:AB,BC,AC。
通常顶点A所对的边BC用a表示，顶点B所对的边AC用b表示，顶点C所对的边AB用。
请同学们找出图中的三角形，并用符号表示出来，同时说出各个三角形要素，并指出AD是哪些三角形的边。
3、三边都相等的三角形叫做等边三角形；有两条边相等的三角形叫做等腰三角形。
问题：那么等边三角形是否属于等腰三角形呢？三角形的分类：在识别中加深认识，巩固对三角形概念及三角形要素的理解，更加深刻理解三角形表示的必要性．为学生提供探索11.1 与三角形有关的线段11.1.1 三角形的边设计理念在自主探究，合作交流过程中，让学生感受数学活动的重要意义和合作成功的喜悦，提高学生学习的热情和合作意识。
教学目标1、认识三角形，了解三角形的定义，认识三角形的边，内角，顶点，能用符号语言表示三角形。
2、能从不同角度对三角形进行分类。
3、掌握三角形三边的不等关系，并能运用三角形三边的不等关系解决生活实际问题。
重点认识三角形的边，内角，顶点，能用符号语言表示三角形。
难点运用三角形三边的不等关系解决生活实际问题。
教学方法自主探究、合作交流课型新授课教学过程教学环节教学内容师生活动设计意图一、观察发现引入提问：1.下面请大家仔细观察一组图片，看看它们有什么共同特点？2.动画演示生活中三角形的一组图片。
给出三角形的定义复习已有知识欣赏生活中的三角形，为得出三角形的定义做准备。
学生通过图形的观察体会三角形的定义。
引入新课设置情境通过动画演示让学生回忆已有关于三角形的知识。
揭示图形语言与文字语言之间的联系。
二、探究说理1.如何表示三角形？2.三角形的边可以怎么表示？3.三角形的分类学生自学课本学习三角形和三角形边的表示方法。
学生在练习本上练习三角形的表示方法。
培养学生的自学能力，解决问题的能力。
三、感悟深化练一练：1.小强用三根木棒组成的图形，其中符合三角形概念是（）2、读出图中的各个三角形.3.任意画一个∆ABC，假设一只小虫从B出发，沿三角形的边爬到C,它有几条路线可以选择？各条路线的长一样吗？学生独立完成练一练，并指出错误的原因。
师生及时点评对错，教师及时用鼓励性语言鼓励积极发言的学生。
练习中归纳三角形的三边关系：三角形的两边的和大于第三边。
及时练习巩固新知。
培养学生使用旧知识解决新问题的能力。
A BCABCEDAB C四、巩固提高1.下列长度的三条线段能否组成三角形？为什么？（1）3 , 4, 8 (2)5 , 6 , 11 (3)5 ,6, 102.例题：用一条长为18cm的细绳围成一个等腰三角形。
（1）如果腰长是底边的2倍，那么各边的长是多少？（2）能围成有一边的长为4厘米的等腰三角形吗？为什么？学生独立思考解决问题的方法，有困难小组交流合作，互相补充。
利用三角形三边关系解决问题，体会分类讨论思想的应用。
五、体验收获你有什么收获？这节课你印象最深的是什么？还有什么不明白的吗？学生归纳总结，教师补充提升。
培养学生概括的能力。
使知识形成体系，并渗透数学思想方法。
六、实践延伸必做题：练习选做题：如图，线段AB、CD相交于点O，能否确定CDAB+与BCAD+的大小，并加以说明．CBDAO11．1.2三角形的高、中线与角平分线1．掌握三角形的高、中线和角平分线的定义，并能够对其进行简单的应用．(重点) 2．能够准确的画出三角形的高、中线和角平分线．(难点)一、情境导入这里有一块三角形的蛋糕，如果兄弟两个想要平分的话，你该怎么办呢？本节我们一起来解决这个问题．二、合作探究探究点一：三角形的高【类型一】三角形高的画法画△ABC的边AB上的高，下列画法中，正确的是( )解析：三角形的高即从三角形的顶点向对边引垂线，顶点和垂足间的线段．根据概念可知．解：过点C作边AB的垂线段，即画AB边上的高CD，所以画法正确的是D.故选D.方法总结：三角形任意一边上的高必须满足：(1)过该边所对的顶点；(2)垂足必须在该边或在该边的延长线上．【类型二】根据三角形的面积求高如图所示，在△ABC 中，AB ＝AC ＝5，BC ＝6，AD ⊥BC 于点D ，且AD ＝4，若点P 在边AC 上移动，则BP 的最小值为________．解析：根据垂线段最短，可知当BP ⊥AC 时，BP 有最小值．由△ABC 的面积公式可知12AD ·BC＝12BP ·AC ，解得BP ＝245. 方法总结：解答此题可利用面积相等作桥梁(但不求面积)求三角形的高，这种解题方法通常称为“面积法”．探究点二：三角形的中线【类型一】 应用三角形的中线求线段的长在△ABC 中，AC ＝5cm ，AD 是△ABC 的中线，若△ABD 的周长比△ADC 的周长大2cm ，则BA ＝________.解析：如图，∵AD 是△ABC 的中线，∴BD ＝CD ，∴△ABD 的周长－△ADC 的周长＝(BA ＋BD ＋AD )－(AC ＋AD ＋CD )＝BA －AC ，∴BA －5＝2，∴BA ＝7cm.方法总结：通过本题要理解三角形的中线的定义，解决问题的关键是将△ABD 与△ADC 的周长之差转化为边长的差．【类型二】 利用中线解决三角形的面积问题如图，在△ABC 中，E 是BC 上的一点，EC ＝2BE ，点D 是AC 的中点，设△ABC ，△ADF 和△BEF 的面积分别为S △ABC ，S △ADF 和S △BEF ，且S △ABC ＝12，则S △ADF －S △BEF ＝________．解析：∵点D 是AC 的中点，∴AD ＝12AC .∵S △ABC ＝12，∴S △ABD ＝12S △ABC ＝12×12＝6.∵EC＝2BE ，S △ABC ＝12，∴S △ABE ＝13S △ABC ＝13×12＝4.∵S △ABD －S △ABE ＝(S △ADF ＋S △ABF )－(S △ABF ＋S △BEF )＝S △ADF －S △BEF ，即S △ADF －S △BEF ＝S △ABD －S △ABE ＝6－4＝2.故答案为2.方法总结：三角形的中线将三角形分成面积相等的两部分；高相等时，面积的比等于底边的比；底相等时，面积的比等于高的比．探究点三：三角形的角平分线如图，已知：AD是△ABC的角平分线，CE是△ABC的高，∠BAC＝60°，∠BCE＝40°，求∠ADB的度数．解析：根据AD是△ABC的角平分线，∠BAC＝60°，得出∠BAD＝30°，再利用CE是△ABC 的高，∠BCE＝40°，得出∠B的度数，进而得出∠ADB的度数．解：∵AD是△ABC的角平分线，∠BAC＝60°，∴∠DAC＝∠BAD＝30°.∵CE是△ABC 的高，∠BCE＝40°，∴∠B＝50°，∴∠ADB＝180°－∠B－∠BAD＝180°－50°－30°＝100°.方法总结：通过本题要灵活掌握三角形的角平分线的表示方法，同时此类问题往往和三角形的高综合考查．三、板书设计三角形的高、中线与角平分线1．三角形的高：从三角形的一个顶点向它的对边作垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高．2．三角形的中线：在三角形中，连接一个顶点和它对边中点的线段叫做三角形的中线．3．三角形的角平分线：三角形的一个角的平分线与这个角的对边相交，连接这个角的顶点与交点的线段叫做三角形的角平分线．本节课由实际问题“平分三角形蛋糕”引入，让学生意识到数学与实际生活的密切联系，明确数学来源于实践应用于实践，进而学习用数学方法解决实际问题．然后从画图入手，分三种情况：即锐角三角形、直角三角形和钝角三角形，培养学生形成分类讨论思想，同时，可以在学生头脑中对这三种线段留下清晰的形象，然后结合这些具体形象叙述它们的定义以及表示方法，最后通过例题进一步巩固．11.1.2 三角形的高、中线与角平分线〔教学目标〕1、经历画图的过程，认识三角形的高、中线与角平分线；2、会画三角形的高、中线与角平分线；3、了解三角形的三条高所在的直线,三条中线,三条角平分线分别交于一点.〔重点难点〕三角形的高、中线与角平分线是重点；三角形的角平分线与角的平分线的区别，画钝角三角形的高是难点.〔教学过程〕 一、导入新课我们已经知道什么是三角形，也学过三角形的高。