多普勒声速实验--实验报告

DH-DPL系列多普勒效应及声速综合实验

实验报告

一：实验目的

多普勒效应是一种与波动紧密相关的物理现象.利用多普勒效应可以测量运动物体的速度，但目前许多高校使用的多普勒效应实验仪集成化和智能化程度太高,实验时需要学生动手操作的环节太少;信号的转换、传输和处理过程不透明,不利于学生在实验过程中细致观察各种物理现象,分析测量误差的来源等,难以满足深入培养学生自主动手能力和观察分析能力的需要.本实验以商用超声多普勒实验系统(杭州大华DH -DPL1)的导轨模块作为开发平台,以模拟乘法器作为测量系统的核心单元;实验过程中学生需自行搭建信号拾取和处理电路,并利用示波器观察各个环节的信号波形,有助于培养学生得动手能力，并加深对多普勒效应及对模拟电子实验的理解。

二：实验原理

根据声波的多普勒效应公式,当声源与接收器之间有相对运动时,接收器收到的信号频率f为：

f = f0 (u + v1 cosα1 ) / (u - v2 cosα2 ) (1)

式中f0为声源发射频率, u为声速, v1 为接收器运动速率, v2 为声源运动速率,α1 是声源与接收器连线与接收器运动方向之间的夹角,α2 是声源与接收器连线与声源运动方向之间的夹角.

在实验过程中,声源保持不动,接收换能器在导轨上沿声源与接收换能器连线方向上运动,则从式(1)可以得到接收换能器上得到的信号频率为：

f = f0 (1 + v/u) (2)

式中v为接收换能器的运动速度,当向着声源运动时, v取正,反之取负.利用式(2)可以得到接收换能器的运动速度为：

v = u(f - f0 ) /f0 = uΔf/f0 ………..(3) 式中Δf = f - f0为多普勒频移.

在本研究中,采用的信号处理电路如图1所示,

其中模拟乘法器采用了AD633,其信号的输入输出

关系为：

W =(x1 - x2 ) (y1 - y2 )/10+ z (4)

若输入到AD633的信号为x1 = E1 cos(2πf0 t +φ1 ) , y1 = E2 cos(2πft +φ2 ) , x2、y2 以及z均接地,则AD633的输出为：

W =E1 E2{cos[2π(f + f0 ) t +φ2 +φ1 ] /20+cos[2π(f - f0 ) t +φ2 -φ1 ]} (5)

其中包含了两路信号的和频分量与差频分量. 利用低通滤波器可以提取出其中的差频分量,即多普勒频移,从而计算出接收换能器的运动速度.

在实际测量过程中,由于接收换能器与声源(发射换能器)的距离在不断变化过程中,因此接收换能器输出信号的幅度不是恒定值. 为了保证乘法器的输出信号幅度稳定,本研究中采用OA1组成的限幅放大电路,使输入到乘法器的信号幅度保持恒定值,以便于观察.因为本实验中只关心输出信号的频率,因此对接收换能器输出信号幅度的处理不会影响到实验结果.利用OA2构建的有源低通滤波器,可以有效提取出多普勒频移信号.

三：实验仪器

本研究所使用的机械平台是杭州大华出品的DH-DPL1多普勒效应实验仪的导轨. 在该装置中,超声发射换能器固定于导轨一端,接收换能器则安装在由步进电机控制的小车上,可以在接收与发射换能器连线方向上做匀速直线运动,运动速度最高可达47 cm /s. 在靠近导轨两端处有限位开关,用于防止小车运动时出现过冲. 在导轨中段则有一光电门,可用于检测固定在小车上的U型挡光片的速度,从而与利用超声多普勒方法测到的小车运动速度比对,验证多普勒效应的公式.

本设计方案中使用的主要观察和测量工具是数字存储示波器. 使用这种示波器的主要原因是因为在实验过程中,小车的运动距离及时间有限,必须在其运动过程中及时将有关的信号波形储存,以便进行分析计算.本实验中采用了Tektronix m TDS1002B数字示波器,而超声发射换能器的激励信号则来自Agilentm 33220A数字信号发生器.

四：试验内容及操作步骤

1，按图示电路图连接电路，将示波器调至正常工作状态；

2，检查电路，接通电源，调节输入信号的频率，使发射信号与接收信号发生谐振，记录此时的信号频率，约为37kHz；

3，调节小车的速度，使小车在轨道上运动，用数字采集卡记录输出信号的波形；

4，在电脑上处理信号，读出多普勒频移Δf及小车经过光电门挡板时的时间t1和t2；

5，对原始数据进行列表，分别利用多普勒公式和光电门实验计算小车的速度，进行比较，验证声波的多普勒公式。

五：实验数据处理及实验结果讨论：

首先，根据超声发射和接收换能器的谐振频率,确定信号发生器的输出频率为37. 312 kHz,如图一所示，电路中各阻容元件的取值分别为: R1 =100 kΩ, R2 =47 kΩ,R3 = 1 kΩ, R4 = 10kΩ, R5 = 1 kΩ, C1 = 0147μF, C2 =0101μf,C3 =011μF.

为了在实验过程中同时利用光电门测量小车的运动速度,与多普勒测速结果进行对比,需要让示波器工作在“单次采集”模式,并将光电门输出的开关信号作为数字示波器“单次采集”的触发信号,这样当小车经过光电门时,将触发示波器采集并记录下。

实验用Lati-pro作为电子信号的采集软件，测得得数据如下：

实验中由多普勒效应计算小车运动速度得公式为：v = u(f - f0 ) /f0 = uΔf/f0 (3)

实验中小车两次经过光电门的距离为s=88mm.由此计算公式为v=s/Δt

计算结果见下表:(以v=s/Δt计算得到得数据为准确值，比较由多普勒效应得到的速度数据之间得误差)

因此验证了声波的多普勒效应公式。

误差分析：1，测定发射信号与接收信号的谐振频率时不够准确，可能导致误差；

2，由于电路中乘法运算器等并非完全在理想状态下工作产生的系统误差；

3，利用数据采集卡处理数据和读取数据时可能产生误差。