哈工大_控制系统实践_磁悬浮小球
基于DSP的磁悬浮球控制系统研究的开题报告
基于DSP的磁悬浮球控制系统研究的开题报告一、选题背景与意义：近年来，随着计算机技术、机械工程技术和电子技术的不断进步和发展，磁悬浮技术得到了广泛的应用和推广，其中磁悬浮球具有良好的控制性能和高精度的运动能力，逐渐成为磁悬浮技术当中的重要组成部分。
本课题将研究基于DSP技术的磁悬浮球控制系统，通过对磁悬浮球的控制算法、硬件系统和软件系统进行优化，提高其控制精度和运动性能，为相关领域的研究和应用提供基础支撑和技术支持。
二、研究内容和目标：本课题将主要研究基于DSP的磁悬浮球控制系统的关键技术和优化方法，具体内容包括：1.磁悬浮球的物理原理和工作机理研究，探讨其运动规律和控制要素。
2.磁悬浮球控制系统的硬件设计与电路原理设计，包括磁浮控制芯片选型、系统电路设计和控制器设计等。
3.磁悬浮球控制算法的设计与优化，包括PID控制算法、模糊控制算法和神经网络控制算法等。
4.基于DSP的磁悬浮球控制系统软件设计，包括系统参数配置、数据采集和实时控制等。
本课题的目标是，设计出一套成熟稳定的基于DSP的磁悬浮球控制系统，满足精度高、可靠性好、动态性能好等要求，为实际应用场景提供技术支持和解决方案。
三、研究方法和技术路线：本课题将采用实验研究和仿真模拟相结合的方法，具体技术路线如下：1.磁悬浮球的物理原理和工作机理研究：通过文献查找、实验观察和现场调研等方法，研究磁悬浮球的运动规律和控制要素。
2.磁悬浮球控制系统的硬件设计与电路原理设计：根据研究结果设计磁悬浮控制系统的硬件设备和电子电路，确保系统稳定可靠和精度高。
3.磁悬浮球控制算法的设计与优化：在磁悬浮球控制系统硬件基础上，设计出合适的控制算法，通过仿真模拟和优化测试，提高系统的控制精度、运动性能和稳定性。
4.基于DSP的磁悬浮球控制系统软件设计：在控制系统硬件和控制算法的基础上，设计实时控制软件和参数配置软件，实现系统的高效运行和参数调整。
四、研究进度安排：第一年：1.文献调研、磁悬浮球控制系统硬件设计和电路原理设计。
哈工大自动控制原理大作业定稿版
哈工大自动控制原理大作业HUA system office room 【HUA16H-TTMS2A-HUAS8Q8-HUAH1688】Harbin Institute of Technology课程设计说明书（论文）课程名称：自控控制原理大作业设计题目：控制系统的矫正院系：自动化测试与控制系班级：设计者：学号：指导教师：强盛设计时间： 2016.12.21哈尔滨工业大学题目88. 在德国柏林，磁悬浮列车已经开始试验运行，长度为 1600m的M-Bahn号实验线路系统代表了目前磁悬浮列车的发展水平。
自动化的磁悬浮列车可以在较短的时间内正常运行，而且具有较高的能量利用率。
车体悬浮控制系统的框图模型如图 8 所示，试设计一个合适的校正网络，使系统的相位裕度满足45°≤γ≤55°，并估算校正后系统的阶跃响应。
图 8 题 8 中磁悬浮列车悬浮控制系统一、人工设计利用半对数坐标纸手工绘制系统校正前后及校正装置的Bode图，并确定出校正装置的传递函数。
验算校正后系统是否满足性能指标要求。
1)未校正系统的开环频率特性函数应为：γ0(γγ)=1γ2(γ+10)2)未校正系统的幅频特性曲线图如下：由图中可以得出:γγ=√γ=0.316 rad/s对应的相位裕度为:γ(γγ)=180°−180°−arctan(γγ10)=−1.81°G c(s) 13)超前校正提供?(m)=50°4)γ−1γ+1=γγγ50°解得 a=7.55)−10γγγ=−8.75γγ,得到γγ=0.523 rad/s6)1γ=√γγγ=1.43 rad/s 1γγ=0.19 rad/s7)γγ(γ)=1+5.3γ1+0.7γ二、计算机辅助设计利用MATLAB语言对系统进行辅助设计、仿真和调试g = tf(1,[1 10 0 0]);gc = tf([5.3 1],[0.7 1]);ge = tf([5.3 1],conv([0.7 1],[1 10 0 0]));bode(g,gc,ge);gridlegend('uncompensated','compensator','compensated') [kg,r,wg,wc]=margin(ge)系统校正前后及校正装置的Bode图:性能指标：kg =18.3027 r =47.0334 wg =3.4822 wc =0.5273满足题目要求。
磁悬浮小球的PID控制
9）附录（对论文支持必要时）
2.论文字数要求：理工类设计（论文）正文字数不少于1万字（不包括图纸、程序清单等），文科类论文正文字数不少于1.2万字。
3.附件包括：任务书、开题报告、外文译文、译文原文（复印件）。
4.文字、图表要求：
1）文字通顺，语言流畅，书写字迹工整，打印字体及大小符合要求，无错别字，不准请他人代写
研究方法
理论分析与实验相结合
主要技术指标(或研究目标)
学会控制系统控制特性进行分析的一般方法和步骤，在此基础上选择合适的控制算法；
掌握一般控制系统PID控制算法的仿真研究和实验过程中控制器参数的调节方法。
教研室
意见
教研室主任（专业负责人）签字：年月日
说明：一式两份，一份装订入学生毕业设计（论文）内，一份交学院（直属系）。
涉密论文按学校规定处理。
作者签名：日期：年月日
导师签名：日期：年月日
注意事项
1.设计（论文）的内容包括：
1）封面（按教务处制定的标准封面格式制作）
2）原创性声明
3）中文摘要（300字左右）、关键词
4）外文摘要、关键词
5）目次页（附件不统一编入）
6）论文主体部分：引言（或绪论）、正文、结论
7）参考文献
2）附件：按照任务书、开题报告、外文译文、译文原文（复印件）次序装订
太原科技大学华科学院毕业设计（论文）任务书
学院（直属系）：电子信息工程系时间：2013年2月27日
学生姓名
指导教师
设计（论文）题目
磁悬浮小球系统的PID控制
主要研
究内容
掌握磁悬浮小球实验装置的软、硬件结构，能分析系统的控制特性；理解PID控制算法的理论知识和PID控制现场调试方法；能运用PID控制算法实现磁悬浮小球系统的稳定控制。
磁悬浮球控制系统分析
磁悬浮球控制系统分析简介磁悬浮球控制系统是一种先进的控制系统，将磁悬浮技术应用于球体控制，通过磁力的调节来实现对球体的悬浮控制和运动控制。
本文将对磁悬浮球控制系统进行分析和探讨。
系统组成磁悬浮球控制系统主要由以下几个组成部分构成：1.磁体：磁体是磁悬浮球控制系统中最重要的部分之一，磁体通过产生磁力来实现对球体的悬浮和运动控制。
磁体通常由电磁线圈、永磁材料等构成。
2.传感器：传感器用于感知球体的位置和姿态信息，常用的传感器包括加速度计、陀螺仪等。
传感器通过接收球体的运动信号，将信号传输给控制器进行处理。
3.控制器：控制器是磁悬浮球控制系统的核心部分，负责接收传感器的信号，计算出合适的电流和电压信号来控制磁体的工作状态。
控制器通常采用微处理器或FPGA 等逻辑设备。
4.电源：电源为磁悬浮球控制系统提供电能，常见的电源类型包括直流电源和交流电源。
电源的功率和稳定性直接影响到磁体的工作效果和系统的可靠性。
5.通信接口：通信接口用于与外部设备进行数据交互，通常采用串口、以太网等通信方式。
通过通信接口，可以实现对磁悬浮球控制系统的监控和控制。
工作原理磁悬浮球控制系统的工作原理可以简述如下：1.传感器感知信号：传感器感知球体的位置和姿态信息，将信号传输给控制器。
2.控制器计算控制信号：控制器通过对传感器信号的处理和计算，得出合适的电流和电压控制信号。
3.磁体工作状态调节：磁体根据控制信号的输入，调节磁力的大小和方向，实现对球体的悬浮和运动控制。
4.反馈调节：磁悬浮球控制系统可以通过传感器对球体的姿态进行反馈调节，保持系统的稳定性和准确性。
整个控制系统通过以上几个步骤，实现对球体的悬浮和运动控制。
应用领域磁悬浮球控制系统在许多领域都有广泛的应用，下面列举几个典型的应用领域：1.实验室实践：磁悬浮球控制系统被广泛应用于实验室实践中，可以用于展示物理原理、进行科学研究等。
2.娱乐游戏：磁悬浮球控制系统可以应用于娱乐游戏中，例如电子游戏、虚拟现实游戏等，增加游戏的趣味性和互动性。
PID控制器在磁悬浮球系统实验中的应用
Ｐ 制器在磁悬浮球 系统 实验 中的应用 Ｉ Ｄ控
于建 立 ， 崔亚君 。 磊 殷
（ 海军航空工程学院 青岛分院 ， 山东 青岛 ２ ６４ ） ６０ １
摘 要： 设计 了一个 ＰＤ控 制器对 实验室 已有的磁悬 浮球 系统进行 了改进 ， Ｉ 通过 对 ＰＤ控制 器参数 的调 整 ， Ｉ 来优 化磁悬
图４ ｌｄ 控 制 器 阶跃 信 号 系统 响 应 图 ａ ｉ
当已知系统 的临界 比例增益 和振荡 周期 说 Ｉ 能够满足控 时 ， 可 以用经 验整 定公 式来 确定 ＰＤ控 制器 的 也 Ｉ 定悬浮 ， 明采用 ＰＤ控制器进行校正 ， 制要 求 。 参 数 另外 ，观察此时的伯德 图和奈奎斯特 图也能够 ＫＰ＝０．Ｋｃ ６ ； 证 明这 一点 。 ＝ ０ Ｓ ， ．Ｔ ；
ｏ Ｔ ＝０ １ ５ ．２
从示波器的输 出波形可 以明显看 出 ，加入 ＰＤ Ｉ 控制器后 ， 小球 的抗 干扰能力明显提高 ， 能够维持稳
其 中， 特征参数 和 一般由系统整定实验确 定， 或者用频率特性分析算法 ， 根据受控过程 Ｇ ） 直 接计算结果 ， 即由增益裕度确定 ， 由截止频率 确
对实验室 已有的磁悬浮系统通过 ＰＤ控制器参数的 Ｉ 调 整进 行 优 化 。然后 利 用 Ｍａａ 件对 控 制 系统 进 ｔ ｂ软 ｌ 行 了仿真并通过仿真 图形进行性能分析 ，实现 了对 磁悬浮球系统的稳定控制。实验证实 ， ＰＤ控制器 该 Ｉ
的设 计 是 正确 可行 的 。
图３ 加 入 Ｐ Ｄ校 正 后 磁 悬 浮 球 系统 方 框 图 Ｉ
为积分时间常数 ； 为微分 时间常数 。
此 时 ， 统 的闭 环传 递 函数 系
磁悬浮球控制系统
ｂ ｅ ａ ｒ ｉ ｎ ｇ ｓ ， ｔ ｈ ｅ ｐ ｅ ｏ ｐ ｌ ｅ ｃ ｏ ｍ ｅ ｔ ｏ ｋ ｎ ｏ ｗ ｔ ｈ ｅ ｅ ｌ ｅ ｃ ｔ ｒ ｏ ｍ ａ ｇ ｎ ｅ ｔ ｉ ｃ ｓ ｕ ｓ ｐ ｅ ｎ ｄ ｅ ｄ ｓ ｙ ｓ ｔ ｅ ｍ． Ｂ ｕ ｔ ， ｔ ｈ ｅ ｅ ｌ ｅ ｃ ｔ ｒ ｏ ｍ ａ ｇ ｎ ｅ ｔ ｉ ｃ ｓ ｕ ｓ ｐ ｅ ｎ ｄ ｅ ｄ ｂ ａ ｌ ｌ ｉ ｓ ｆ ｏ ｕ ｎ ｄ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｏ ｆ ｔ ｈ ｅ
发展方向， 德国和日 本等国家在这方面己经取得了重要进展， 磁悬浮
列车技术开始走向实用阶段。 另外， 在磁力轴承、 磁悬浮天平、 磁悬 浮高速电 机及相关技术应用也都得到了 发展， 国 外己 经开发出这类高
技术的产品并且己经进入市场。 磁悬浮技术不仅在电气等工业领域得
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北京交通大学硕士毕业论文
磁悬浮球控制系统
明翰机场到市区的低速常导型磁悬浮列车实用线路。 日 本研制的高速
北京交通大学硕上毕业论文
磁悬浮球控制系统
摘要
随着磁悬浮列车和磁悬浮轴承的发展， 人们逐渐对磁悬浮系统有 了更深的认识，但这些磁悬浮系统都是以磁悬浮球为研究基础的。 本论文主要完成Ｐ Ｄ Ｆ 控制方法在电磁悬浮系统中的应用以及直径 为１ ． ５ ｍ 磁悬浮球的结构设计。从磁悬浮球实验入手， 进一步验证Ｐ Ｄ Ｆ
年日 本开始建造速度为５ ０ ０ ｋ ｍ ／ ｈ ， 长４ ８ ． ２ ｋ ｍ 的超导磁悬浮列车线路。 德
国则在２ ０ ０ ５ 年可以建成柏林与汉堡之间２ ８ ４ ｋ ｍ 的常导型磁悬浮列车正 式运营线路，其速度为４ ２ ０ ｋ ｍ ／ ｈ 。英国早在８ ０ 年代中期就己建成从伯
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北京交通大学硕 ｒ 毕业论文
采用PID控制器设计磁悬浮小球控制系统
磁悬浮小球系统的组成及其控制原理▪▪磁悬浮小球系统主要由铁芯、线圈、位置传感器、放大器、控制器和控制对象小球组成，系统开环结构如图所示。
▪控制要求：调节电流，使小球的位置x始终保持在平衡位置。
下面来建立其控制系统传递函数。
求磁悬浮小球系统的传递函数▪描述磁悬浮小球系统的方程可由下面方程确定：),()(22x i F mg dt t x d m -=2220),(⎪⎭⎫ ⎝⎛-=x i AN x i F μ()20020002,⎪⎪⎭⎫⎝⎛-==x i AN x i F mg μ()()dtt di L t Ri t U )(+=系统传函▪以小球位移为输出，电压为输入，可得系统的传递函数为：31123312)(k k s k s k s k k s G +--=220AN k μ-=302012mxki k =20022mx ki k -=LR k -=3未加PID 时的仿真结果▪仿真图如图所示如图所示，系统开环不稳定利用PID来改善磁悬浮小球控制系统的性能。
▪利用MATLAB设计具有PID调节器的磁悬浮小球控制系统，其控制系统简图如图4所示。
在Matlab中的Simulink环境下，建立系统的控制总方框图，如图7所示系统框图▪加入PID控制器后系统框图调整PID参数变化如KI=0.05，KD=8，KP=1，观察系统瞬态响应和稳态响应的，其仿真结果如图8所示。
仿真图形▪仿真图形仿真结果分析▪仿真结果分析▪在系统未加PID控制后，系统开环不稳定，当有一微小扰动时，小球将偏离平衡位置；在系统加入PID控制后，设置其参数，如图8所示，系统的各项性能指标都得到了提高，最终到达稳定,从而实现了对磁悬浮小球系统稳定性控制的目的。
磁悬浮小球 哈工大控制
研究生自动控制专业实验地点：A区主楼518房间姓名：史帅刚实验日期：2015 年 3 月28 日斑号：14S0421 学号：14S104009 机组编号：同组人：张海东朱宁高依然李俊伟成绩教师签字：磁悬浮小球系统实验报告主编：钱玉恒，杨亚非哈工大航天学院控制科学实验室磁悬浮小球控制系统实验报告一、实验内容1、熟悉磁悬浮球控制系统的结构和原理；2、了解磁悬浮物理模型建模与控制器设计；3、掌握根轨迹控制实验设计与仿真；4、掌握频率响应控制实验与仿真；5、掌握PID控制器设计实验与仿真；6、实验PID控制器的实物系统调试；二、实验设备1、磁悬浮球控制系统一套磁悬浮球控制系统包括磁悬浮小球控制器、磁悬浮小球实验装置等组成。
在控制器的前部设有操作面板，操作面板上有起动/停止开关，控制器的后部有电源开关。
2、磁悬浮球控制系统计算机部分磁悬浮球控制系统计算机部分主要有计算机、1711控制卡等；三、实验步骤1、系统实验的线路连接磁悬浮小球控制器与计算机、磁悬浮小球实验装置全部采用标准线连接，电源部分有标准电源线，考虑实验设备的使用便利，在试验前，实验装置的线路已经连接完毕。
2、启动实验装置通电之前，请详细检察电源等连线是否正确，确认无误后，可接通控制器电源，随后起动计算机和控制器，在编程和仿真情况下，不要启动控制器。
3、系统实验的参数调试根据仿真的数据及控制规则进行参数调试（根轨迹、频率、PID 等），直到获得较理想参数为止。
四、实验要求1、学生上机前要求学生在实际上机调试之前，必须用自己的计算机，对系统的仿真全部做完，并且经过老师的检查许可后，才能申请上机调试。
学生必须交实验报告后才能上机调试。
2、学生上机要求上机的同学要按照要求进行实验，不得有违反操作规程的现象，严格遵守实验室的有关规定。
五、系统建模思考题1、系统模型线性化处理是否合理，写出推理过程？ 解：小球电磁的吸引力：20f2AN K i F(i,x )()4xμ=-（1）记：20fAN K K 4μ=-，则2xiK x i F )(),(=（2）对)x ,i (F 泰勒展开：)x -)(x x ,(i F )i -)(i x ,(i F )x ,F(i x)F(i,000x 000i 00++= （3）其中，00020i 00i i x x 2Ki x F(i,x)F(i ,x )i δδ====|,，002030x 00i i x x 2Ki x F(i,x)F (i ,x )x δδ===-=|, 由小球的动力学方程：22d x(t)m F(i,x )mg dt =+（4）其中，00F i x mg 0+=(,)，所以可得下面式子2200000000223002Ki 2Ki d xm (i ,x )(i-i )(i ,x )(x-x )=i x dt x x i x F F =+-（5） 根据拉普拉斯变换，)()()(s x mx 2Ki s i mx 2Ki s s x 322002-= （6）将)2020x iK(mg -=带入并变换可得，200x(s)-1=i(s)a s -b （7）其中00000i i a =, b =2gx以传感器处理电路输出电压为out U (s)，以功放控制电压为in U (s)，out s s a 2in a 00U (s)K x(s)-(K /K )G(s)===U (s)K i(s)a s -b（8）取系统状态变量分别为1out 2out x =u ,x =u ，则•11in s •2200a 0 1 0xx =+u 2g 2g?K 0-x x x i ?K ⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭ （9）将实际参数带入可得，in 2121U 124990x x 0098010x x ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛∙∙..（9）另外，传函为：5250300.0311s 77.8421s G 20.)(-=（10）六、根轨迹试验思考题1、根据系统模型，采用根轨迹法设计一个控制器？分别比较超前校正和迟后超前校正的特点，用仿真结果进行说明。
(完整word版)哈工大_控制系统实践_三自由度直升机
Harbin Institute of Technology课程报告课程名称：控制系统实践院系：航天学院控制科学与工程姓名：学号：一、三自由度直升机1.1 PID 控制器设计1.1.1.俯仰运动控制器设计俯仰运动控制对象传递函数：1c e 222s e E(s)l K 110.5611G (s)====5.815V (s)J s 1.816s s⨯⨯⨯ 1-1添加俯仰运动控制器后，得俯仰运动系统框图。
为全面起见，首先设计PID 控制器设计如下：s e p c e i c e d V =K (ε-ε)+K (ε-ε)+K (ε-ε)⎰由于c ε变化很小有0c =ε得下式：s ep c ei c ed V =K (ε-ε)+K (ε-ε)+K (-ε)⎰ 1-2由框图的闭环传递函数：c ep 1c ei 1e e c ep 12c ed 1c ei 1c e e e K K l K K l 1+ε(s)J J s=K K l K K l K K l 1ε(s)s +s ++J J J s1-31-3式为三阶系统，较难进行控制器设计，由式中可知，如令c ei 1e K K l 1=0J s，即控制器取消积分环节，得下式c ep 1ec ep 12c ed 1c e eK K l ε(s)J =K K l K K lε(s)s +s +J J1-4采用PD 控制器能将俯仰运动控制问题化解为典型二阶系统。
c ep 12e 022c ep 12c ed 1c 00e eK K l ε(s)J ω==K K l K K l ε(s)s +2ζωs +ωs +s +J J 1-5在1-5式中 c ep 12c ed 100eeK K l K K l =ω=2ζωJ J ； 1-6 二阶系统的峰值时间p t =1-7通过选择二阶系统峰值时间t s 和阻尼比ζ，能确定K ed 和K ep 。
实际系统中控制器应需加积分项来补偿重力扰动，K ei 应调整合理，一般初始值取K ei =0.1K ep 。
【系统】哈工大自动控制元件课程设计捡乒乓球机器人小车
【关键字】系统Harbin Institute of Technology课程设计论文课程名称：自动控制元件及线路设计题目：捡乒乓球机器人小车的设计院系：航天学院控制科学与工程系班级：1304105班设计者：杨明阳01徐云飞02姚晨蔚16指导教师：马广程设计时间：2016年3-5月捡乒乓球机器人小车摘要：随着科学技术的日益发展，越来越多的科技被应用在了生活的方方面面。
当然也包括运动赛场上，帮助选手以及裁判解决一部分的麻烦，使得比赛进行的更加流畅。
这里为解决乒乓球比赛上乒乓球的捡取问题，设计了一种以单片机作为主控制器的自动捡球机器人。
该捡球机器人采用风扇产生的吸力来实现捡球；利用超声波传感器实现对乒乓球的自动识别；通过红外传感器监测周围环境，实现自动躲障。
本系统会在裁判对每一个球做出判决后开始工作，先按照预定路线绕场地前进，同时在行进过程中利用传感器寻找掉落的小球。
当找到目标并确认后，改变预定路线转而向目标前进，最终捡起乒乓球，之后再回到原点。
完成捡球功能，保证比赛的连续性。
关键词：捡乒乓球机器人超声波传感器红外传感器过程控制目录1.功能设计----------------------------------------------------------42.系统的性能指标和技术要求------------------------------------------43.背景及意义--------------------------------------------------------44.系统的总体结构与设计方案------------------------------------------54.1 预定路线前进---------------------------------------------------64.2 目标寻找-------------------------------------------------------74.3 捡起目标乒乓球-------------------------------------------------94.4 判断乒乓球是否捡起---------------------------------------------94.5 绕开障碍-------------------------------------------------------94.6 返回原点------------------------------------------------------105.执行元件---------------------------------------------------------105.1 行进电机的选择------------------------------------------------105.1.1 直流伺服电机结构-------------------------------------------105.1.2 直流伺服电机驱动原理---------------------------------------115.1.3 直流伺服电机的分类及特点-----------------------------------115.1.4 指标的计算和直流伺服电机的选择-----------------------------125.1.5 直流伺服电机调速-------------------------------------------15直流伺服电机调速原理------------------------------------15直流速度控制方式----------------------------------------155.2 捡球装置的选择------------------------------------------------225.2.1 捡球原理级实现---------------------------------------------235.2.2 吸球管设计-------------------------------------------------246.测量元件---------------------------------------------------------266.1 测速传感器的选取----------------------------------------------266.1.1 三种传感器的对比分析---------------------------------------266.1.2 对光电编码器的论证分析和选取-------------------------------286.2 位置和躲障传感器的选取----------------------------------------346.2.1 常用传感器及特点-------------------------------------------346.2.2 根据超声传感器实现定位和物体识别---------------------------366.2.3 根据红外感器实现障碍躲躲-----------------------------------416.3 根据红外传感器实现捡球信号的反馈------------------------------446.4 传感器设计中的缺陷及可改进的地方------------------------------456.4.1 传感器设计中的缺陷-----------------------------------------456.4.2 传感器设计中可改进的部分-----------------------------------457.单片机-----------------------------------------------------------467.1 常用单片机----------------------------------------------------467.2 单片机选型----------------------------------------------------477.3 所选单片机特点及可行性----------------------------------------478.系统硬件清单-----------------------------------------------------489.自评-------------------------------------------------------------48 9.1 优点----------------------------------------------------------489.2 缺点以及不足--------------------------------------------------4910.分工------------------------------------------------------------4911.心得体会--------------------------------------------------------50参考文献-----------------------------------------------------------50一、功能设计1.裁判做出判决后自行定位乒乓球掉落位置2.迅速移动至掉落乒乓球所在位置3.捡起乒乓球，并回到起点4.行进过程中躲避场地选手以及其他人员或障碍5.利用尺寸确认目标乒乓球二、系统的性能指标和技术要求1.机器人移动至乒乓球顶点位置精度±3cm2.机器人移动速度≤2 m/s3.紧急刹车时间≤0.3s4.总捡球时间≤21s5.判断乒乓球是否捡起6.能够辨认出乒乓球和障碍物三、背景及意义随着人们对机器人技术智能化本质认识的加深，机器人技术开始源源不断地向人类活动的各个领域渗透。
磁悬浮小球介绍word版本
功放 电+ 磁U 铁-
z
控
钢
制
球
器
传
感
器
磁悬浮小球系统模型
磁悬浮小球系统可由下面方程描述 ：
m
d 2 z t
dt 2
mg
F i, z
F
i
,
z
0 AN 2
2
i
2
z
U
t
Ri
t
L
di
t
dt
m
g
F
i0 ,
z0
0
AN 2
2
i0 z0
2
磁悬浮小球系统模型
u(t) 1 + i
L1 -
线圈参数的辨识
磁悬浮小球系统模型
++U
z0
测量结果： i0＝0.71A z0＝0.006m
i0，z0的实验测量
u z((ss))(L1sR2 )(gs2 /i 02g/z0)
ki 2g m i0
kz 2g
m
z0
磁悬浮小球的PID控制
r(t) + e(t) PID -
功率放大器 传感器
y(t) 电磁铁线圈
i1
d
线圈的匝数为：
a b
Nn1L /d
式中， n b a
L1
2d
取所得值的整数部分
电磁绕组优化设计
综上所述，电磁力为：
F021A2L812(2bz2 La2)2U2
在线圈骨架几何尺寸和所加的电压固定的情况下， 线圈漆包线线径d越大，漆包线的长度L越小，电磁 力F越大 。
电磁绕组优化设计
另外，漆包线线径和电流之间还存在下述关系：
磁悬浮实验报告
开放性试验：《磁悬浮原理实验仪制作及PID控制》试验报告实验内容：学生通过磁悬浮有关知识的学习，根据已有的试验模型，设计出磁悬浮实验仪器，并进行制作，进而在计算机上用PID技术进行调节和控制。
难点：PID控制程序的编写及调试。
创新点：该实验以机械学院数控所得科研成果为依托，以一种新颖的方式，用磁悬浮小球直观的展示了PID控制理论的应用。
该仪器构造简单，成本低廉。
此实验综合应用了电磁场、计算机、机械控制等相关知识，具有一定的研究创新性特点。
该仪器有望成为中学物理实验仪器，和高校PID 控制实验仪器。
关键问题1.悬浮线圈的优化设计2.磁悬浮小球系统模型3.磁悬浮小球的PID控制电磁绕组优化设计小球质量：钢小球质量：15~20g小球直径：15mm悬浮高度：3mm要求：根据悬浮高度、小球大小、小球重量设计悬浮绕组绕组铁芯尺寸、线圈匝数、额定电流、线径。
电磁绕组优化设计：由磁路的基尔霍夫定律、毕奥-萨格尔定律和能量守恒定律，可得电磁吸力为：式中：μ0——空气磁导率，4πX10-7H/m ； A ——铁芯的极面积，单位m2； N ——电磁铁线圈匝数；z ——小球质心到电磁铁磁极表面的瞬时气隙，单位m ； i ——电磁铁绕组中的瞬时电流，单位A 。
功率放大器中放大元器件的最大允许电压为15V 。
为了降低功率放大器件上的压力差，减少功率放大器件的发热，设定悬浮绕组线圈电压该值为12V 。
约束条件：U ＝12V 电流、电压与电阻的关系电阻：L ——漆包线的总长度/m S ——漆包线的横截面积/m2d ——线径的大小/mε是漆包线线的电阻率，查表可知： ε＝1.5*1.75*e-8，单位：Ω*m根据线圈的结构，可以得出漆包线的总长度为：2202⎪⎭⎫⎝⎛-=z i AN F μUi R=L R Sε=214S d π=11()ni L L a id dπ==+∑ 线圈的匝数为：综上所述，电磁力为：在线圈骨架几何尺寸和所加的电压固定的情况下，线圈漆包线线径d 越大，漆包线的长度L 越小，电磁力F 越大 。
计算机控制系统结业论文-磁悬浮球控制系统
系统开环的特征方程为
系统有一个极点在复平面的右半平面，根据系统稳定的充分必要条件：系统特征方程所有根的实部均落在复平面的左半平面，可知，此磁悬浮球系统的开环是不稳定的。
五．控制器设计及系统仿真
1.闭环控制模型
由上节得出的磁悬浮球系统开环传递函数可以看出，单自由度磁浮球系统的开环特征方程为 ，可以得出有一个根是正根，那么根据系统的稳定条件，开环磁悬浮球系统不稳定。为了使系统能够稳定的工作，必须在系统中加入控制器，做闭环控制。
LabVIEW设计界面如图6-1所示
图6-1 LabVIEW控制界面
图6-2 LabVIEW程序
程序中将G(s)离散化，编程进行模拟仿真，在实际的系统中将由程序通过DAQ-mx将控制量输出至采集卡输出口通过功率放大器驱动线圈。
七．硬件设计器件选型
1.功率放大器设计
功率放大器是磁悬浮球控制系统的个重要组成部分，它的作用是将控制器输出的电压校正信号进行放大并驱动电磁铁，以产生需要的控制电流和功率，从而产生需要的电磁力来控制磁悬浮转台。功率放大器根据采用的器件、原理不同，可分为模拟线性功率放大器和开关功率放大器。模拟功率放大器的优点是：稳定性好、负载稳定度高、输出纹波小、瞬态相应快、电流噪声小、频响好、结构简单、技术成熟、实现起来比较容易。模拟线性功率放大器在控制方法上分为电压—电流型功率放大器和电压—电压型功率放大器。
闭环控制系统的框图如图2-3所示。
图2-3系统闭环控制框图
不加控制器即Gc(s)=1时，闭环传递函数为：
在MATLAB对开环和不加控制器作用的系统坐阶跃响应，代码和结果如下。
s=tf('s');
g0s=9.81/(s^2-480.7)
磁悬浮小球控制系统的研制
±／ பைடு நூலகம்， ｓ＝ 一 ， 其中２个落在坐标轴的负半
＂ Ｘ ｌ ｍｘ ｏ Ｌ
轴， １个落 在 坐标轴 的正半 轴 ， 因此 系统 不稳 定 ， 需 要 添加 一个 控制 器让 系统保 持稳 定 ｊ 。 根 据 根轨迹 分 析 法 ， 添加 一 个 超 前 控 制 器 ， 将 根 轨迹 向负半 轴 移 动 ， 通 过 挑选 合 适 的增 益 值 ， 将 系统 的控 制时 间设 为 ０ ． １ ｓ ， 使 系统 保持 稳定 。
２ ０ ０ｍＡ 。
考 虑 到 运 算 放 大 器 的 最 大 输 出 电 流 只 有
２ ０ｍＡ【 ４ Ｊ 运算 放大 器 的输 出 电压最 大 只有
，
５ 结 束 语
本 文详 细分析 了磁 悬浮 小球 控制 系统 的原理 ， 建立 了系统 的数 学 模 型 ，利 用 根 轨 迹 分 析 法 判定 了系统 的稳 定 性 ， 并 运 用 ＭＡ Ｔ Ｌ Ａ Ｂ 软件 进 行 完 整 的数 学关 系仿 真 ， 通 过 添 加 超前 控 制 器 ， 使 系 统 达 到平 衡 。此磁 悬 浮 小球 控 制 系 统 实现 了钢 球 的 稳
在 磁悬 浮小 球 系统 中 ， 小球 的重力 与小 球所 受 的电磁 力平衡 ， 所 受 的 电磁 力 与重 力 的和 等于 重力
加速 度 ， 线 圈产生 电磁 力 的数 学关 系式 为 ：
Ｆ （ ， ， ） ＋ ｍ ｇ ＝ ｍ 警
（ ￡ ） ：Ｒ ， （ ）＋Ｌ ｄ ｌ
为空气 磁导 率 ， Ａ为 所 受磁 通 量 的 面积 ； ， 为 线 圈 电
流； 为小球质 心到 电磁 铁表 面 的磁 极距 离 （ 近 似看 成小球 位置 ） 。 经拉普 拉斯变 换之后 ， 可得 ：
磁浮球实验装置-结题报告
1．课程设计任务（1）系统分析根据被控对象的数学模型，应用控制理论系统分析的方法，对被控对象的性能进行分析（时域、频域）。
（2）系统设计根据性能指标的要求，进行系统方案论证，进行相关控制器或控制算法设计。
（3）系统仿真在MATLAB的Simulink仿真平台下，进行系统仿真，验证控制算法的可行性、抗干扰性以及参数变化对系统的影响。
（4）系统实现搭建相关控制器或编写相应的控制算法，对所选的物理对象进行实时控制，并进行相关控制器的调试，使系统正常工作时满足性能指标的要求。
（5）系统模型参数的获取设计相关实验，获取系统模型参数。
（6）参数变化对系统性能的影响设计实验，获取数据，分析控制参数对系统性能的影响。
2． 被控对象模型及分析首先，我们需要对磁悬浮小球系统进行数学建模。
磁悬浮系统的方程可由下列方程确定。
根据前面列出的方程组，选定x 1=∆y ,x 2=∆ẏ，x 3=∆i ，输入量为U[x 1x 2ẋ3]=[ 010−μ0AN 2i 02030μ0AN 2i 00200−R L 1][x 1x 2x 3]+[001L 1]U y =[100][x 1x 2x 3] 传递函数形式G (s )=C(sI −A)−1B=μ0AN 2i 0my 02L 1s 3+R L 1s 2+μ0AN 2i 02my 03s +R L 1μ0AN 2i 02my 03 =−2Ki 0Lmy 02s 3+R L 1s 2−2Ki 02my 03−R L 12Ki 02my 03 平衡点：10mm平衡点电流：0.78A其中 K =−μ0AN 22= ()()()[]()⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+=边界方程20y 0i K 0y ,0i F g m 电学、力学关联方程2y i ＝K y i,F 电学方程dt t i d 1L t Ri t u 动力学方程y)F(i,-g m ＝dt y(t)2d m 225-A /Nm 10842.4⨯-表1.位置传感器参数模型3．系统控制方案论证方案一：前馈-反馈控制算法既发挥了前馈控制对特定干扰（如小球在水平方向上的移动）校正的优点，又保持了反馈控制能抑制闭合回路多个干扰的优势和对被控变量始终给予实时检验的长处。
哈工大_控制系统实践_磁悬浮实验报告
研究生自动控制专业实验地点：A区主楼518房间姓名：实验日期：年月日斑号：学号：机组编号：同组人：成绩：教师签字：磁悬浮小球系统实验报告主编：钱玉恒，杨亚非哈工大航天学院控制科学实验室磁悬浮小球控制系统实验报告一、实验内容1、熟悉磁悬浮球控制系统的结构和原理；2、了解磁悬浮物理模型建模与控制器设计；3、掌握根轨迹控制实验设计与仿真；4、掌握频率响应控制实验与仿真；5、掌握PID 控制器设计实验与仿真；6、实验PID 控制器的实物系统调试；二、实验设备1、磁悬浮球控制系统一套磁悬浮球控制系统包括磁悬浮小球控制器、磁悬浮小球实验装置等组成。
在控制器的前部设有操作面板，操作面板上有起动/停止开关，控制器的后部有电源开关。
磁悬浮球控制系统计算机部分磁悬浮球控制系统计算机部分主要有计算机、1711 控制卡等；三、实验步骤1、系统实验的线路连接磁悬浮小球控制器与计算机、磁悬浮小球实验装置全部采用标准线连接，电源部分有标准电源线，考虑实验设备的使用便利，在试验前，实验装置的线路已经连接完毕。
2、启动实验装置通电之前，请详细检察电源等连线是否正确，确认无误后，可接通控制器电源，随后起动计算机和控制器，在编程和仿真情况下，不要启动控制器。
系统实验的参数调试根据仿真的数据及控制规则进行参数调试(根轨迹、频率、 理想参数为止。
四、 实验要求1、 学生上机前要求学生在实际上机调试之前，必须用自己的计算机，对系统的仿真全部做完，并且 经过老师的检查许可后，才能申请上机调试。
学生必须交实验报告后才能上机调试。
2、 学生上机要求上机的同学要按照要求进行实验，不得有违反操作规程的现象，严格遵守实验室 的有关规定。
五、 系统建模思考题1、系统模型线性化处理是否合理，写出推理过程？合理，推理过程：由级数理论，将非线性函数展开为泰勒级数。
由此证明，在平衡点 (i 0,x 0)对系统进行线性化处理是可行的。
对式F(i,x) =K(°r 作泰勒级数展开，省略咼阶项可得：F(i,x) = F(i o ,X o ) + F i (i o ,X o )(i - i o ) + F x (i o , X o )(x- x °)F(i,x^F(i 0,X o ) K i (i-i 0) K x (x-X o )平衡点小球电磁力和重力平衡，有F (i ,x ) mg =0对F(i,x) =K(—)2求偏导数得:PID 等)，直到获得较土 ,x ±0 |i ±0 ,x 之|i 土 ,x ±02完整描述式m dxy) =F ( i,x ) mg ，此系统的方程式如下: dtd 2xm —2 =K i (i -I 。
磁悬浮系统
则电磁铁绕组中的电压与电流的关系可表示如下：
(4)系统平衡的边界条件
小球处于平衡状态时，其加速度为零，由牛 顿第二定律可知小球此时所受合力为零。 小球受到向上的电磁力与小球自身的重力相 等，即：
(5)系统方程的描述
(6)系统控制模型的建立 定义系统对象的输入量为功率放大器的输入电压也即 控制电压 U in ，系统对象输出量为x 所反映出来的输 出电压为U out (传感器后处理电路输出电压)，则该 系统控制对象的模型可写为：
有开环系统的特征方程为： As2 − B = 0
2.系统物理参数
三、仿真及实验
1. 根轨迹分析
给系统施加脉冲扰动，输出量为小球质心和磁极 之间的气隙 考虑到输入r(s) = 0，结构图变换
2.完成报告内容
（1）对磁悬浮实际系统模型进行可控性分析。 （2）根轨迹校正 对于传递函数 设计控制器，使得校正后系统的要求如下： 调整时间ts= 0.2 s (2%) ； 最大超调量Mp≤ 10% 要求得到校正前后的根轨迹仿真图形，并在实 际系统上进行验证。
磁悬浮的根轨迹实时控制模块
磁悬浮球控制系统是研究磁悬浮技术的平台，它 是一个典型的吸浮式悬浮系统。
2.磁悬浮技术的应用领域
1) 磁悬浮列车 2) 磁悬浮轴承 3) 高速磁悬浮电机 4) 磁悬浮的其他应用领域 风洞磁悬浮系统、磁悬浮隔振系统、磁悬浮熔炼
3.系统组成
磁悬浮实验装置主要由LED 光源、电磁铁、光电 位置传感器、电源、放大及补偿装置、数据采集 卡和控制对象(钢球)等元件组成。它是一个典型 的吸浮式悬浮系统。系统组成框图见下图。
小球受到向上的电磁力与小球自身的重力相6系统控制模型的建立定义系统对象的输入量为功率放大器的输入电压也即控制电压系统对象输出量为x所反映出来的输出电压为uout传感器后处理电路输出电压则该系统控制对象的模型可写为
磁悬浮控制系统设计 自动控制原理课程设计 哈工大
H a r b i n I n s t i t u t e o f T e c h n o l o g y课程设计说明书（论文）课程名称：自动控制原理设计题目：控制系统的设计与仿真院系：航院控制科学与工程系班级：09401设计者：学号：109041指导教师：设计时间：2012.2.27-2012.3.14哈尔滨工业大学哈尔滨工业大学课程设计任务书目录一、题目要求与分析 (5)1.1 题目要求 (5)1.2 题目分析 (5)二、基于频率响应法的设计 (5)2.1 人工设计 (5)2.2 计算机辅助设计 (8)2.2.1 对被控对象仿真 (8)2.2.2 控制器的设计 (8)2.2.3 对校正后开环系统仿真 (11)2.2.4 对校正后闭环系统仿真 (12)2.3 校正装置电路图 (12)2.3.1 串联超前环节装置电路 (13)2.3.2 串联迟后环节装置电路 (13)三、基于根轨迹法的设计 (14)3.1 人工设计 (14)3.1.1 原系统根轨迹图 (14)3.1.2 期望主导极点 (14)3.1.3 控制器的设计 (15)3.1.4 校正后系统仿真分析 (16)3.2 计算机辅助设计(Sisotool工具箱) (17)四、基于PID控制器的设计 (18)4.1 PID控制器原理 (18)4.2 PID控制模型与仿真分析 (19)五、设计总结 (20)六、心得体会 (20)七、参考文献 (20)八、附录 (21)8.1 手工绘制渐近对数幅频特性曲线图(原系统、控制器以及校正系统) (21)8.2 任务书 (22)一、题目要求与分析1.1 题目要求已知：一主动磁悬浮系统固有部分输入电压至输出位置的传递函数化简如下：022000()1000G s s =-设计性能指标要求：（1）超调量10%p σ≤ （2）调整时间0.2s t s ≤1.2 题目分析用MALAB 绘制原传递函数0()G s 的单位阶跃响应图，如下图：24681012Step ResponseTime (sec)A m p l i t u d e图 1 原传递函数单位阶跃响应显然，系统发散，不满足题目中超调量及调整时间的要求，需对原传递函数进行校正。
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研究生自动控制专业实验地点：A区主楼518房间姓名：实验日期：年月日斑号：学号：机组编号：同组人：成绩：教师签字：磁悬浮小球系统实验报告主编：钱玉恒，杨亚非哈工大航天学院控制科学实验室磁悬浮小球控制系统实验报告一、实验内容1、熟悉磁悬浮球控制系统的结构和原理；2、了解磁悬浮物理模型建模与控制器设计；3、掌握根轨迹控制实验设计与仿真；4、掌握频率响应控制实验与仿真；5、掌握PID控制器设计实验与仿真；6、实验PID控制器的实物系统调试；二、实验设备1、磁悬浮球控制系统一套磁悬浮球控制系统包括磁悬浮小球控制器、磁悬浮小球实验装置等组成。
在控制器的前部设有操作面板，操作面板上有起动/停止开关，控制器的后部有电源开关。
2、磁悬浮球控制系统计算机部分磁悬浮球控制系统计算机部分主要有计算机、1711控制卡等；三、实验步骤1、系统实验的线路连接磁悬浮小球控制器与计算机、磁悬浮小球实验装置全部采用标准线连接，电源部分有标准电源线，考虑实验设备的使用便利，在试验前，实验装置的线路已经连接完毕。
2、启动实验装置通电之前，请详细检察电源等连线是否正确，确认无误后，可接通控制器电源，随后起动计算机和控制器，在编程和仿真情况下，不要启动控制器。
3、系统实验的参数调试根据仿真的数据及控制规则进行参数调试（根轨迹、频率、PID等），直到获得较理想参数为止。
四、实验要求1、学生上机前要求学生在实际上机调试之前，必须用自己的计算机，对系统的仿真全部做完，并且经过老师的检查许可后，才能申请上机调试。
学生必须交实验报告后才能上机调试。
2、学生上机要求上机的同学要按照要求进行实验，不得有违反操作规程的现象，严格遵守实验室的有关规定。
五、系统建模思考题1、系统模型线性化处理是否合理，写出推理过程？答：磁悬浮系统的模型可描述如下()()()()()2221d x t m F i,x mg dt i F i,x K x di U t Ri t L dt ⎧=+⎪⎪⎪⎪⎛⎫=⎨ ⎪⎝⎭⎪⎪=+⎪⎪⎩ (1)又有系统平衡的边界条件如下()0F i,x mg += (2) 由级数理论，将非线性函数展开为泰勒级数，在平衡点()00,i x 对系统进行线性化处理。
对(1)式作泰勒级数展开并省略高阶项可得0000(,)(,)(-)(-)i x F i x F i x K i i K x x =++(3) 又由(2)式可知，对2iF(i,x )K()x =求偏导数得2000000320022x x i i Ki Ki K F (i ,x )K F(i ,x )x x ==-==， (4) 则由(1)式可得 2200002230022(-)(-)i x Ki Ki d x m K i i K x x i x dt x x =+=- (5) 对(5)进行拉普拉斯变换并带入编辑方程可得系统的开环传递函数 2001x(s )-i(s )a s -b = (6)定义系统对象的输入量为功率放大器的输入电压也即控制电压in U ，系统对象输出量为x 所反映出来的输出电压为out U (传感器后处理电路输出电压)，则该系统控制对象的模型可写为200out s s a in a U (s )K x(s )-(K /K )G(s )U (s )K i(s )a s -b === (7) 其中000002i i a b g x ==，。
六、根轨迹试验思考题1、根据系统模型，采用根轨迹法设计一个控制器？分别比较超前校正和迟后超前校正的特点，用仿真结果进行说明。
答：由(7)式给出的系统的开环传递函数可知实际系统的开环传递函数为 0277.8421()0.031130.5250G s s =- (8) 其极点为3133p .=±，即系统有两个极点，并且有一个极点为正系统总是不稳定的。
以如下指标，基于根轨迹方法设计系统的控制器：调整时间0.2(%2)s t s =； 最大超调量10%p M ≤；稳态误差2%∆=：(1) 确定闭环期望极点d s 的位置，由最大超调量10(p M e %ζπ-=≤可以得到：0591.ζ=（近似取06.ζ≈）。
由cos()ζθ=可以得到0938.rad θ=，其中θ为位于第二象限的极点和0点的连线与实轴负方向的夹角。
又有：40.2s n t s ζω=≤可以得到3383n .ω=，于是可以得到期望的闭环极点为3383p .(cos()j sin())θθ*=-±(2) 未校正系统的根轨迹在实轴和虚轴上，不通过闭环期望极点，因此需要对系统进行超前校正，设控制器为 111c c c c c Ts k s -z G (s )k ()Ts s -p ααα+==≤+ (9)(3) 计算超前校正装置应提供的相角，根据(9)式和期望极点可得，设计的控制器为 237609924805c s .G (s ).s .+=+ (10)图1 采用(10)式所示控制律的仿真结果由仿真结果可以看出，系统有较好的稳定性，但存在一定的稳态误差，并且误差过大，为使系统瞬态响应满足要求，可以采用直接对系统增加零点和极点的方法式位于右半平面的根轨迹进入左边平面，选取适当的增益(计算结果：1.9768)，可以得到一个稳定的闭环控制系统。
设计的迟后超前控制器传递函数为()()()()23761480503c s .s G (s )s .s .++=++ (11)图2 采用(11)式所示控制律的仿真结果仿真结果可以看出，控制器可消除稳态误差，但超调量依旧较大。
七、频率法试验思考题1、依系统模型，采用根频率法设计一个超前校正控制器，并说明原理？ 答：由(8)式表示的系统开环传递函数绘制系统的Bode 图和Nyquist 图，可得系统的极点3133p .=±，且不稳定。
图3 磁悬浮系统的Bode 图图4 磁悬浮系统的Nyquist 图设计控制器()c G s ，使得系统的静态位置误差常数为2%，相位裕量为50°，增益裕量等于或大于 10dB 。
根据要求，控制器设计如下：(1) 选择控制器，由图 可以看出，给系统增加一个超前校正就可以满足设计要求，则设超前校正装置为()1111c c c Ts k s /T G s k Ts s /T ααα++==++ (12)(2) 根据稳态误差要求计算增益公式可得c k =0.308于是有 127784030800311305250..G (s ).s -.⨯= (13)(3) 绘制修正后系统的Bode 图，可以看出，系统的相位裕量为0°，根据设计要求，系统的相位裕量为50°，因此需要增加的相位裕量为50°，因此必须对增益交界频率增加所造成的1G (s)的相位滞后增量进行补偿。
假设需要的最大相位超前量m φ近似等于55°则计算可以得0133.α=。
图51G (s) 系统的Bode 图然后确定T ，图5可以看出，最大相位超前角m φ发生在两个转角频率的几何中心上，即T)1αω/(=，在T)1αω/(=点上，并且对应于3269.rad /s ω=则有11192c .T ==，18964.T α==于是校正装置确定为 1111921192752189648964c s s .s .G (s ).s s .s .ααT +++===T +++ (14)增加校正后系统的Bode图和Nyquist图如下图6 校正后系统Bode图图7 校正后系统Nyquist图2、根据设计后的频率法控制器，用程序进行仿真，并以图示分析参数变化的控制效果？答：使用Simulink对系统进行仿真，建立的仿真模型如下图8 磁悬浮系统频域法控制仿真模型则可得仿真结果如下图9 磁悬浮系统超前矫正控制设计仿真结果从仿真结果可以看出，系统的调节时间0.06s 左右，超调量小于15%，相较于根轨迹法的控制设计表现出良好的控制性能，但依旧存在一定的稳态误差，类似于前述根轨迹法的设计思路，采用迟后超前矫正控制方法，其控制律如下()11925752896402c s .s G s .s .s .++=⨯++ (15) 通过Simulink 仿真可得如下结果图10 磁悬浮系统频迟后超前矫正控制设计仿真结果由图10可知，此法可消除超前矫正时系统的稳态误差，调节时间0.42s 左右，超调量40%，控制效果优于根轨迹法的控制设计，但依旧需要进一步调节控制参数以减小超调量。
八、PID 试验思考题1、采用PID 控制器建立控制系统，并编制程序进行仿真，分析P 、I 、D 各自的作用？答：PID 控制器是一种基于“过去”，“现在”和“将来”信息估计的简单算法。
P 为比例控制，表示控制器输入与输入误差信号的比例关系，I 为积分控制，用以消除稳态误差，D 为微分控制用以处理系统过渡过程中的震荡等问题，提升系统的动态品质。
由(8)式可知系统的开环传递函数，则可设计如图 下的所示的PID 控制仿真模型。
图11 磁悬浮系统PID 控制模型整定PID 参数为 1.55,0.03,15p i d K K K ===，则可得如下仿真结果图12 PID 控制仿真结果由图12可知，通过整定PID 控制参数可获得良好的控制效果。
2、完成小球悬浮实物控制以后，提出实际调试过程中的问题，并分析实际试验和理论仿真之间的差别，为什么？答：下面给出实验中不同PID参数时的实验结果图13 PID控制实验结果1(P=0.5,I=4e-4,D=10)图14 PID控制实验结果2(P=0.55,I=4e-4,D=10)图15 PID控制实验结果3(P=0.57,I=4e-4,D=10)由图13-15可知，与仿真结果相比，实验结果表现出明显的死区特性，其产生原因是线圈充磁需要一定的时间，且外界环境的扰动会对控制精度造成影响，使实验曲线产生小幅振荡。
然后给出采用PIDZID控制方法的实验结果图16 PID控制实验结果(P=2.7,I=2.415e-3,D=64.605)采用PIDZID方法可减小控制系统的死区，其控制性能优于PID方法。