基于云重心Shapley值的供应链融资联盟收益分配研究_高更君

，也是影响收益分配的重
，但 是 企 业 要因素。 投 入 成 本 包 括 “人 财 物 ” “物” 最终也体现为 “财” ，因此投入成本主要表 现为人力投入和资金投入。 由于企业规模、 财务 状况等有所差异， 各参与成员投入的成本是不同 的，投入成本越多的企业，获得的收益越多。 1. 4 信息对称水平 信息是供应链金融业务顺利开展的关键， 信 息对称水平表现为企业对供应链上信息的收集能 力和信息共享意愿。 信息对称水平越高的企业， 对供应链上的交易信息、 各企业的融资资信情况 等信息的掌握也是越全面的， 对促进联盟信息对 称做出的贡献也越大。因此，信息对称水平越高， 则获得的收益越多。
［5 ， 11 ］
盟收益分配模型构建
2. 1
2， …， 设供应链融资联盟中有 n 位成员， L = ｛ 1 ， n｝ ，n 位成员之间合作形成不同的联盟子集 s， v （ s） 为供应链融资联盟 s 的特征函数，表示合作联 盟 s 的收益，v （ s） 满足如下约束： v（ ） = 0 （ 1） v（ s1 ∪s2 ） ≥v（ s1 ） + v（ s2 ） ，s1 ∩s2 = （ 2 ） 其中式 （ 2 ） 表示合作联盟中成员的合作收 益大于不合作，而且合作并不会损害成员的利益 ， 从而激励各成员进行合作。 Shapley 值法是 Shapley L. S. 于 1953 年提出 的数学模型，能有效地解决合作博弈中的收益分 配问题。设 φ i （ v） 表示成员 i 从联盟最大收益 v （ s） 中分配到的收益值，合作分配策略如下： …， φ （ v ） = ｛ φ1 （ v ） ， φ2 （ v ） ， φ n （ v） ｝ （ 3）
1
供应链融资联盟收益分配影响因素
供应链融资联盟作为一个整体， 参与成员主
2
基于云重心 Shapley 值的供应链融资联
Shapley 值法 供应链融资收益分配是一种合作博弈问题 ，
要包括中小企业、 金融机构， 核心企业和物流公 司等。各成员企业在供应链金融业务中发挥的作 用决定了其面临的风险水平、 努力程度、 投入成 本和信息对称水平不一致， 这些因素直接影响了 成员企业的收益分配。 1. 1 风险系数 供应链融资联盟具有关联性大， 可控性小和 动态复杂的特征， 这些特征在给供应链融资联盟 带来收益的同时，也产生了操作风险、信用风险、 市场风险和环境风险
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第 2 期（ 总第 280 期） 2017 年 2 月
用模糊综合评价法计算权重。 张云
［10 ］
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工业技术经济
［8 ］
在电子商务声誉联盟利益分
配研究中引入了云重心法来修正收益， 克服了指 标权重确定的主观性，并证实了该模型的可信性。 随着 Shapley 值法的成熟广泛运用， 有些学者开 始将 Shapley 值法运用于供应链融资领域的收益 分配， 金波等
［9 ］
首次将 Shapley 值法运用于供应
从技术创新
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No. 2 （ General，No. 280） Feb. 2017
其中， s ： 子 集 中 的 合 作 企 业 数 量； w （ s ） ： 加权因子。 Shapley 值法在分配联盟收益过程中假设各企 业的风险因素、 努力程度、 投入资本和信息对称 水平等都是均等的， 而实际中各成员的付出是有 差异的。因此， 根据供应链金融收益分配的影响 因素，引入了云重心法确定的加权偏离度来修正 模型。 2. 2 基于云重心的 Shapley 值法收益分配模型 云重心法是正态云理论基础上发展起来的一 种评判方法，适用于定性和定量之间的不确定性 转换，能有效的解决主观性过强的问题， 是信息 处理和模糊数学挖掘的有力工具
如果 φ i （ v） 能同时符合对称性、 有效性和可 加性 3 条公理
［14 ］
，那么供应链融资收益分配问题 — 105 —
第 2 期（ 总第 280 期） 2017 年 2 月
存在唯一的 Shapley 值，表示为： φ i （ v） = i = 1， 2， …， n w（ s ） = （n－ s ）！ （ n！ s － 1） ！ w（ ∑ ssi s ）［ V（ S） － V（ S － ｛ i｝ ） ］ ， （ 4） （ 5） En = ［ max（ Ex1 ， Ex2 ， …， Ex m ） － min （ Ex1 ， Ex2 ， …， Ex m） ］/6 （ 7） （ 2 ） 构建一个反映系统状态变化的四维综合 云。4 个指标云模型表示后， 可以构建一个四维 的综合云，当系统发生变化时， 综合云的形状和 位置也会相应的发生改变， 因此可以用云重心的 变化来反映系统状态。 四维云重心用一个向量表 T2 ， T3 ， T4 ） ， 其中 T i = a i ˑ b i ， i = 1 ， 示为 T = （ T1 ， 2， 3， 4 ，其中 a i 表示第 i 指标 （ 云模型 ） 的期望 值，b i 表示第 i 指标 （ 云模型） 归一化后的权重。 （ 3 ） 确定各指标权重 w i 。本文运用排队论的 方法确定各指标权重以减少人为因素的影响， w i 满足下列公式： 1 + 2 wi = 1 － 2 2（ i － 1） ( +n 槡 6 n ) ，1 ＜ i≤1 2 － 2ln
基于云重心 Shapley 值的供应链 融资联盟收益分配研究
黄 芳 （ 上海海事大学，上海 201306 ）
〔摘 要〕 针对 Shapley 值法在供应链融资联盟收益分配过程中分配因素考虑不全以及各分配因素
高更君
随机性和模糊性强的缺点 ，本文利用云重心法修正 Shapley 值的收益分配。根据供应链融资联盟收益分配 的主要影响因素，在传统的 Shapley 值法的基础上引入了风险系数 、投入成本、努力程度以及信息对称水 平 4 个分配修正因子，弥补了影响因素的缺失 ，并利用云重心法计算各联盟企业的收益修正值 ，云重心法 能够解决定性指标和定量指标之间的模糊性转换 ，极大地克服了 Shapley 值法自身的局限性。 算例对比结 果发现，改进的 Shapley 值法能更加合理的分配收益 ，有利于维持供应链融资联盟的稳定 。 〔关键词〕 云重心法 Shapley 值 修正因子 供应链金融 收益分配 合作博弈 DOI： 10． 3969 / j． issn． 1004 － 910X． 2017． 02． 014 〔中图分类号〕 F274 〔文献标识码〕 A
引
言
供应链金融是金融机构为满足中小企业的融
激励角度将 Shapley 值法运用于供应链收益分配； 龚晓薇
［4 ］ ［3 ］
等研究发现 Shapley 值法用于两级 VMI
资需求，引入供应链上的核心企业和物流企业等 风险控 制 变 量， 为 融 资 企 业 提 供 相 关 金 融 服 务
［1 ］
的收益分配使得各方均能得到收益的提升 ； 郑鑫 等 研究发现 Shapley 值法在三级闭环供应链收
链融资收益分配中， 考虑了风险修正因子， 并利
收稿日期： 2016 —08 —12 基金项目： 上海市科委重点项目 （ 项目编号： 12510501600 ） ； 上海市科委工程中心能力提升项目 （ 项目编号： 14DZ2280200 ） ； 上海海 事大学横向科研项目 （ 项目编号： 20140057 ） ； 上海海事大学研究生创新基金资助项目。 作者简介： 高更君，上海海事大学物流研究中心讲师 ，博士。研究方向： 物流管理与规划、供应链金融、物流战略与商业运作研究。 黄 芳，通讯作者，上海海事大学物流研究中心硕士研究生。研究方向： 物流与供应链金融。
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［15 ］
。 期望值 Ex、
槡 (
2（ i － 1） － 2ln 2 － n 1 +n ， ＜ i ≤n 6 2
)
（ 8）
熵 En 和超熵 He 是正态云的 3 个数字特征， 分别 表示正态云的重心位置、 正态云的期望宽度、 正 态云的厚度。云重心可表示为： T = a ˑ b， 其中 a 表示正态云的重心位置， 即期望值 Ex， b 表示云 重心的高度， 所以， 云重心会随着两者的变化而 变化。如果云重心位置一致时， 可通过比较云重 心的高度来确认各云的重要性， 即云重心的高度 反映了所隶属云的重要程度。 基于云重心的 Shapley 值法的收益分配模型 基本思路为： 将各影响指标用云模型表示后， 构 建一个多维的综合云， 然后确定综合云中各指标 的权重，并计算出多维综合云的加权偏离度， 最 终确定收益修正值。具体的计算过程如下： （ 1 ） 各指标的云模型表示。 供应链融资收益 分配修正模型中有 4 个影响因素， 可用 4 个云模 型来表示，分别为风险系数、 努力程度、 投入成 本和信息对称水平，m 位专家为各影响因素赋值， 得到 m 个精确数值 Ex1 Ex m 。 对于数值型指标，
［2 ］
在
利用 Shapley 值法分配供应链利润时， 提出了风 应用网络分析法 （ ANP） 对动态联盟利益分配过程中各影响因素 以供应链知识共享收 益分 配 为 研 究 对 象， 利 用 群 体 层 次 分 析 法 （ Gahp） 来修正 Shapley 值法，使得专家的权威得 到体现； 卢志刚等
， 对整个联盟造成了严
重的损失和威胁。 因此， 联盟中面临高风险的成 员应该获得高收益的补偿， 这样才能促使联盟中 的成员顺利合作。 1. 2 努力程度 一个或者几个成员在供应链融资联盟中付出 的努力，其他成员都能从中获益， 因此努力过程 和结果是同样重要的