鲁教版六下数学5.5 多边形和圆的初步认识同步测试题及答案
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5.5 多边形和圆的初步认识同步测试题
(30分钟50分)
一、选择题(每小题4分,共12分)
1.下列说法:①弧是半圆;②半圆是弧;③半圆就是一个扇形;④围成扇形的线有直的线,也有曲的线;⑤圆是一条封闭的曲线,圆心确定圆的位置,半径确定圆的大小.其中正确的个数是( )
(A)2 (B)3
(C)4 (D)5
2.一个四边形切掉一个角后变成( )
(A)四边形(B)四边形或五边形
(C)五边形(D)三角形或四边形或五边形
3.五边形的对角线共有( )
(A)3条(B)5条
(C)10条(D)15条
二、填空题(每小题4分,共12分)
4.座钟的钟摆在运动过程中,其下端摆动的痕迹是,整个钟摆留下的痕迹是.
5.如图,在☉O中,半径为5,∠AOB=60°,则扇形AOB的面积是
_________.(结果保留π)
6.数一数,图中有_________个三角形.
三、解答题(共26分)
7.(8分)从一个六边形某一边上的一点出发,分别连接各个顶点,可以把六边形分割成多少个三角形?
8.(8分)某公司计划砌一个形状如图1所示的喷水池,经人建议设计为如图2所示的形状,且外圆的半径不变,只是担心原来准备好的材料不够,请你比较两种方案,哪一种需要的材料多?
【拓展延伸】
9.(10分)如图中a,b,c,d四个图都称做平面图形,观察图b和表中对应数值,探究计数的方法并作答.
(1)数一数每个图各有多少个顶点、多少条边,这些边围出多少个区域,并将结果填入下表(其中b已填好).
(2)根据表中数值,写出平面图形的顶点数、边数、区域数之间的一种关系.
(3)如果一个平面图形有20个顶点和11个区域,那么利用(2)中得出的关系,这个平面图形有多少条边?
答案解析
1.【解析】选B.②④⑤正确,弧不一定是半圆,故①不正确;半圆是以直径端点为端点的一条弧,而扇形是一条弧和经过这条弧的端点的两条半径围成的,故③不正确.
2.【解析】选D.一个四边形切掉一个角有如图三种切法:
故选D.
3.【解析】选B.错误!未找到引用源。=5(条).
4.【解析】钟摆下端是一个点绕圆心摆动,所以是弧.整个钟摆留下的痕迹是扇形.
答案:弧扇形
5.【解析】因为∠AOB=60°,
错误!未找到引用源。×π×52=错误!未找到引用源。所以扇形AOB的面积为60
360
π.
错误!未找到引用源。π
答案:25
6
6.【解析】图中共有3个小三角形(△ABC,△ACD,△ADE),2个较大三角形(△ABD,
△AEC)、1个大三角形(△ABE),所以共有6个三角形.
答案:6
7.【解析】应分两种情况:
(1)如果此点为顶点(如图1),可以分割为4个三角形;
(2)如果此点不为顶点,在边上(如图2),则此时可以分割为5个三角形.
8.【解析】一样多,设图示中的大圆的半径为R,每个小圆的半径为r1,r2,r3,r4,且r1+r2+r3+r4=R,则四个小圆的周长为2πr1+2πr2+2πr3+2πr4=2π(r1+r2+r3+r4)=2πR,等于大圆的周长,故用的材料一样多.
9.【解析】
(1)
(2)V+F-E=1(或顶点数+区域数-边数=1)
(3)由V+F-E=1,可得E=V+F-1.
因为V=20,F=11,所以E=20+11-1=30(条).
答:这个平面图形有30条边.