2016年一建《工程经济》公式汇总讲解

2016年一建《工程经济》公式汇总讲解

1、单利计算：所谓单利是指在计箅利息时，仅用最初本金来计算，而不计入先前计息周期中所累积增加

的利息，即通常所说的“利不生利”的计息方法。

式中It——代表第t计息周期的利息额；P——代表本金；i单——计息周期单利利率。

【2010年真题】甲施工企业年初向银行贷款流动资金200万元，按季度计算并支付利息，季度利率1．5%，则甲施工企业一年应支付的该项流动资金贷款利息为（）万元。

A．6．00

B．6．05

C．12．00

D．12．27

【答案】C

【解析】此题考察的实质为单利的概念，题干中明确说明“按季度计算并支付利息”，此处理解“支付”

二字最为关键，实际上是明示了单利的性质，即利不生利。

2、复利计算：所谓复利是指在计算某一计息周期的利息时，其先前周期上所累积的利息要计算利息，即“利

生利”、“利滚利”的计息方式。

式中i——计息周期复利利率；F t-1——表示第（t－1）期末复利本利和。

而第t期末复利本利和的表达式如下：

3、一次支付的终值和现值计算

①终值计算（已知P求F即本利和）

或F=P(F/P,i,n）

(1+i)n称之为一次支付终值系数，用（F/P,i,n）表示。

注：在（F/P，i，n)这类符号中，括号内斜线上的符号表示所求的未知数，斜线下的符号表示已知数。

（F/P,i,n)表示在已知P、i和n的情况下求解F的值。

【例题】在资金等值计算中，下列表达正确的是（A）。

A．P一定，n相同，i越高，F越大

B．P一定，i相同，n越长，F越小

C．F一定，i相同，n越长，P越大

D．F一定，n相同，i越高，P越大

②现值计算（已知F求P）

(1+i)-n称之为一次支付现值系数，用（P/F,i,n）表示。即未来一笔资金乘上该系数就可以求出其现值。

4、等额支付系列的终值、现值计算

等额支付系列现金流量序列是连续的，且数额相等，即：

①终值计算（即已知A求F）(每年年末存X，求Y年末本利和)

（1+i）n-1/i称为等额支付系列终值系数或年金终值系数，用符号（F/A,i,n）表示。

②现值计算（即已知A求P）（每年年末等额收X，求开始投资Y）

【例题】某企业欲投资一项目，预计2年后项目投入运营并获利，项目运营期为10年，各年净收益为500万元，每年净收益的80％可用于偿还贷款。银行贷款年利率为6％，复利计息，借款期限为6年。如运营期各年年末还款，该企业期初最大贷款额度为（）。

A．1234万元

B．1308万元

C．1499万元

D．1589万元

【答案】A

【解析】（1）每年净收益500万元，80％用于偿还贷款，每年还款额为500Î80%=400万元

（2）项目期初贷款，建设期2年，借款期限6年，则实际还款只有4年

（3）最大贷款额即在还款期限内有偿还能力的借款额，为四年还款额的现值：

5、等额支付系列的资金回收和偿债基金计算

③资金回收计算（已知P求A）

【例题】某企业年初投资6000万元，10年内等额回收本利，若基准收益率为8％，则每年年末应回收的资金是（c）。

A．600万元

B．826万元

C．894万元

D．964万元

【例题】某企业年初投资5000万元，10年内等额回收本利，若基准收益率为8％，则每年年末应回收的资金是（c）。

A．500万元

B．613万元

C．745万元

D．784万元

④偿债基金计算（已知F求A）

【2010年真题】某人连续5年每年年末存入银行20万元，银行年利率6％，按年复利计息，第5年末一次性收回本金和利息，则到期可以收回的金额为（）万元。

A．104．80B．106．00C．107．49D．112．74

【答案】D

【解析】

【2006年真题】下列关于现值P、终值F、年金A、利率i、计息期数n之间关系的描述中，正确的是（）。A．F一定、n相同时，i越高、P越大B．P一定、n相同时，i越高、F越小

C．i、n相同时，F与P呈同向变化D．i、n相同时，F与P呈反向变化

【答案】C

【解析】

【例题】在资金时间价值计算时，i和n给定，下列等式中正确的有（）。

A．(F/A，i，n)=【(P/F，i，n)(A/p，i，n)】－1

B．(A/P，i，n)=(A/F，i，n)+i

C．(A/F，i，n)=(A/P，i，n)-i

D．(F/P，i，n)=(A/P，i，n)/(F/A，i，n)

E．(A/P，i，n)(F/A，i，n)=(P/F，i，n)

【答案】A、B、C、D

【解析】

6、名义利率r

是指计息周期利率i乘以一年内的计息周期数m所得的年利率。即：

7、有效利率的计算：有效利率是指资金在计息中所发生的实际利率,包括计息周期有效利率和年有效利率两种情况。

（1）计息周期有效利率，即计息周期利率i，由式（1Z101021）可知：

（2）年有效利率，即年实际利率。

年初资金P，名义利率为r，一年内计息m次，则计息周期利率为。根据一次支付终值公式可得该年的本利和F，即：

根据利息的定义可得该年的利息I为：

再根据利率的定义可得该年的实际利率，即有效利率ieFF为：

【2006年真题】年名义利率为i，一年内计息周期数为m，则年有效率为（）。

A．（1+i）m-1

B．（1+i/m）m-1

C．（1+i）m-i

D．（1+i×m）m-i

【答案】B

【2010年真题】年利率8％，按季度复利计息，则半年期实际利率为（）。

A．4.00％

B．4.04％

C．4.07％

D．4.12％

【答案】B

【解析】（半年内按季度计息为2次）

【2009年真题】已知年名义利率为10%，每季度计息1次，复利计息。则年有效利率为（）。A．10.00%

B．10.25%

C．10.38%

D．10.47%

【答案】C

【解析】（一个年度按季计息为4次）【2007年真题】已知年利率12％，每月复利计息一次，则季实际利率为（）。

A．1.003％

B．3.00％

C．3.03％

D．4.00％

【答案】C

【解析】（一个季度按月计息为3次）