2019高考试题文科数学汇编：不等式

2019高考试题文科数学汇编：不等式

1.【2018高考山东文6】设变量,x y 满足约束条件22,24,41,x y x y x y +≥⎧⎪

+≤⎨⎪-≥-⎩

那么目标函数3z x y =-的取

值范围是

(A)3[,6]2- (B)3[,1]2-- (C)[1,6]- (D)3

[6,]2

-

【答案】A

2.【2018高考安徽文8】假设x ，y 满足约束条件 02323x x y x y ≥⎧⎪

+≥⎨⎪+≤⎩

，那么y x z -=的最

小值是

〔A 〕-3 〔B 〕0 〔C 〕

3

2

〔D 〕3 【答案】A

3.【2018高考新课标文5】正三角形ABC 的顶点A(1,1)，B(1,3)，顶点C 在第一象限，假设点〔x ，y 〕在△ABC 内部，那么z=－x+y 的取值范围是

〔A 〕(1－3，2) 〔B 〕(0，2) 〔C 〕(3－1，2) 〔D 〕(0，1+3) 【答案】A

4.【2018高考重庆文2】不等式

1

02

x x -<+ 的解集是为 〔A 〕(1,)+∞ 〔B 〕 (,2)-∞- 〔C 〕〔-2，1〕〔D 〕(,2)-∞-∪(1,)+∞ 【答案】C

5.【2018高考浙江文9】假设正数x ，y 满足x+3y=5xy ，那么3x+4y 的最小值是 A.

245 B. 285

C.5

D.6 【答案】C

6.【2018高考四川文8】假设变量,x y 满足约束条件3,

212,21200

x y x y x y x y -≥-⎧⎪+≤⎪⎪

+≤⎨⎪≥⎪≥⎪⎩，那么34z x y =+的最

大值是〔 〕

A 、12

B 、26

C 、28

D 、33

【答案】C

7.【2018高考天津文科2】设变量x,y 满足约束条件⎪⎩

⎪

⎨⎧≤-≥+-≥-+01042022x y x y x ,那么目标函数z=3x-2y

的最小值为

〔A 〕-5 〔B 〕-4 〔C 〕-2 〔D 〕3 【答案】B

8.【2018高考陕西文10】小王从甲地到乙地的时速分别为a 和b 〔a

a b

+ 【答案】A.

9.【2018高考辽宁文9】设变量x ，y 满足10,020,015,x y x y y -≤⎧⎪

≤+≤⎨⎪≤≤⎩

…

剟剟那么2x +3y 的最大值为 (A) 20 (B) 35 (C) 45 (D) 55

【答案】D

【点评】此题主要考查简单线性规划问题，难度适中。该类题通常可以先作图，找到最优解求出最值，也可以直接求出可行域的顶点坐标，代入目标函数进行验证确定出最值。 10.【2018高考湖南文7】设 a ＞b ＞1，0c < ，给出以下三个结论：[www.z#zste&*p~.c@om] ①

c a ＞c b

；② c a ＜c

b ； ③ log ()log ()b a a

c b c ->-， 其中所有的正确结论的序号是__.[中*国教育@^出~版网#]

A 、① B.① ② C.② ③ D.① ②③ 【答案】D 【点评】此题考查函数概念与基本初等函数Ⅰ中的指数函数的图像与性质、对数函数的图像与性质，不等关系，考查了数形结合的思想.函数概念与基本初等函数Ⅰ是常考知识点.

11.【2018高考广东文5】变量x ，y 满足约束条件1110 x y x y x +≤⎧⎪

-≤⎨⎪+≥⎩

，那么2z x y =+的最小值

为

A. 3

B. 1

C. 5-

D. 6- 【答案】C

12.【2102高考福建文10】假设直线y=2x 上存在点〔x ，y 〕满足约束条件⎪⎩

⎪

⎨⎧≥≥--≤-+m x y x y x 03203那

么实数m 的最大值为

A.-1

B.1

C. 32

D.2

【答案】Ｂ、

13.【2018高考上海文10】满足约束条件22x y +≤的目标函数z y x =-的最小值是

【答案】－2.

【解析】作出约束条件表示的平面区域可知，当2=x ，0=y 时，目标函数取最小值，为－2.

14.【2018高考湖南文12】不等式x 2

-5x+6≤0的解集为______. 【答案】{}

23x x ≤≤

【点评】此题考查一元二次不等式的解法，考查简单的运算能力.

15.【2018高考全国文14】假设,x y 满足约束条件1030330x y x y x y -+≥⎧⎪

+-≤⎨⎪+-≥⎩

，那么3z x y =-的最小

值为____________. 【答案】1-

16.【2018高考浙江文14】 设z=x+2y ，其中实数x ，y 满足102000

x y x y x y -+≥⎧⎪+-≤⎪

⎨≥⎪⎪≥⎩， 那么z 的取

值范围是_________。 【答案】

7

2

17.【2018高考江西文11】不等式的解集是___________。

【答案】)3()2,3(∞+-，

18.【2102高考福建文15】关于x 的不等式x 2-ax ＋2a ＞0在R 上恒成立，那么实数a 的取值范围是_________. 【答案】)8,0(、

①假设2

2

1a b -=，那么1a b -<；

②假设

11

1

-=，那么

1a b -<； ③假设1=，那么||1a b -<；

④假设3

3

||1a b -=，那么||1a b -<。 其中的真命题有____________。〔写出所有真命题的编号〕 【答案】①④

20.【2018高考江苏13】〔5分〕函数2()()f x x ax b a b =++∈R ，的值域为[0)+∞，，假设

关于x 的不等式()f x c <的解集为(6)m m +，，那么实数c 的值为▲、 【答案】9。

【考点】函数的值域，不等式的解集。