2017-2018学年安徽省合肥市包河区八年级(下)期末数学试卷及试卷解析

2017-2018学年安徽省合肥市包河区八年级（下）期末数学试卷

一、选择题（本题共10小题，每题3分，共30分)

1．（3分）下列二次根式中，是最简二次根式的为（）

A．B．C．D．

2．（3分）下列根式中，与为同类二次根式的是（）

A．B．C．D．

3．（3分）下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（）A．1.5，2，2.5B．4，5，6C．2，3，4D．1，，3 4．（3分）甲、乙、丙三种糖果的售价分别为每千克6元、7元、8元，若将甲种8千克，乙种10千克，丙种3千克混在一起，则售价应定为每千克（）A．7元B．6.8元C．7.5元D．8.6元

5．（3分）用配方法解方程x2﹣x﹣1=0时，应将其变形为（）

A．（x﹣）2=B．（x+）2=

C．（x﹣）2=0D．（x﹣）2=

6．（3分）用长为28米的铝材制成一个矩形窗框，使它的面积为25平方米．若设它的一边长为x米，根据题意列出关于x的方程为（）

A．x（28﹣x）=25B．2x（14﹣x）=25

C．x（14﹣x）=25D．

7．（3分）若关于x的一元二次方程x2﹣2x+kb+1=0有两个不相等的实数根，则一次函数y=kx+b的大致图象可能是（）

A．B．

C．D．

8．（3分）如图，长为8cm的橡皮筋放置在x轴上，固定两端A和B，然后把中点C向上拉升3cm至D点，则橡皮筋被拉长了（）

A．2cm B．3cm C．4cm D．5cm

9．（3分）如图，将▱ABCD沿对角线AC折叠，使点B落在B′处，若∠1=∠2=44°，则∠B为（）

A．66°B．104°C．114°D．124°10．（3分）如图，在正方形纸片ABCD中，对角线AC、BD交于点O，折叠正方形纸片ABCD，使AD落在BD上，点A恰好与BD上的点F重合，展开后，折叠DE分别交AB、AC于E、G，连接GF，下列结论：①∠FGD=112.5°②BE=2OG

③S

△AGD

=S△OGD④四边形AEFG是菱形（）

A．1个B．2个C．3个D．4个

二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）

11．（3分）甲、乙、丙三人进行射击测试，每人10次射击成绩的平均值都是8.9

环，方差分别是S

甲2=0.53，S

乙

2=0.51，S

丙

2=0.43，则三人中成绩最稳定的是

（填“甲”或“乙”或“丙”）

12．（3分）方程2（x﹣5）2=（x﹣5）的根是．

13．（3分）若实数x，y满足，则xy的值是．14．（3分）关于x的一元二次方程ax2+2x+1=0有两个不相等的实数根，则实数a的取值范围是．

15．（3分）如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AC=8，BD=6，OE⊥BC，垂足为点E，则OE=．

16．（3分）如图，正方形ABCD和正方形CEFG中，点D在CG上，BC=1，CE=3，H是AF的中点，那么CH的长是．

三、（本题共2小题，每小题7分，满分14分)

17．（7分）计算：．

18．（7分）解方程：x2﹣6x﹣4=0．

四、（本题共2小题，每小题8分，满分16分)

19．（8分）已知关于x的一元二次方程x2﹣3x+k=0方程有两实根x1和x2．（1）求实数k的取值范围；

（2）当x1和x2是一个矩形两邻边的长且矩形的对角线长为，求k的值．20．（8分）如图，ABCD是平行四边形，P是CD上一点，且AP和BP分别平分∠DAB和∠CBA．

（1）求∠APB的度数；

（2）如果AD=5cm，AP=8cm，求△APB的周长．

五、解答题（共1小题，满分10分）

21．（10分）某商场统计了每个营业员在某月的销售额，绘制了如下的条形统计图以及不完整的扇形统计图：

解答下列问题：（1）设营业员的月销售额为x（单位：万元），商场规定：当x ＜15时为不称职，当15≤x＜20时，为基本称职，当20≤x＜25为称职，当x≥25时为优秀．则扇形统计图中的a=，b=．

（2）所有营业员月销售额的中位数和众数分别是多少？

（3）为了调动营业员的积极性，决定制定一个月销售额奖励标准，凡到达或超过这个标准的营业员将受到奖励．如果要使得营业员的半数左右能获奖，奖励标准应定为多少万元？并简述其理由．

六、（本题满分12分）

22．（12分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，过点C的直线MN∥AB，D为AB边上一点，过点D作DE⊥BC，交直线MN于E，垂足为F，连接CD、BE．

（1）求证：CE=AD；

（2）当D在AB中点时，四边形BECD是什么特殊四边形？说明你的理由；（3）若D为AB中点，则当∠A的大小满足什么条件时，四边形BECD是正方形？

请说明你的理由．

七、附加题(本题5分，记入总分，但分不超过100分)

23．如图，在△ABC中，AB=BC=8，AO=BO，点M是射线CO上的一个动点，∠AOC=60°，则当△ABM为直角三角形时，AM的长为．

2017-2018学年安徽省合肥市包河区八年级（下）期末数

学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题（本题共10小题，每题3分，共30分)

1．（3分）下列二次根式中，是最简二次根式的为（）

A．B．C．D．

【分析】判定一个二次根式是不是最简二次根式的方法，就是逐个检查最简二次根式的两个条件是否同时满足，同时满足的就是最简二次根式，否则就不是．【解答】解：A、=，被开方数含分母，不是最简二次根式；

B、=2，被开方数含能开得尽方的因数，不是最简二次根式；

C、是最简二次根式；

D、=5，被开方数含能开得尽方的因数，不是最简二次根式．

故选：C．

【点评】本题考查最简二次根式的定义．根据最简二次根式的定义，最简二次根式必须满足两个条件：

（1）被开方数不含分母；

（2）被开方数不含能开得尽方的因数或因式．

2．（3分）下列根式中，与为同类二次根式的是（）

A．B．C．D．

【分析】把化为最简二次根式，然后根据被开方数相同的二次根式叫做同类二次根式解答．

【解答】解：=3，

所以，与为同类二次根式的是．

故选：A．

【点评】本题考查同类二次根式的概念，同类二次根式是化为最简二次根式后，被开方数相同的二次根式称为同类二次根式．

3．（3分）下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（）