板块问题练习测试

精心整理 板块、传送带问题研究

提要：

1、 板块问题的本质是两个物体的相对运动。

2、 解决板块问题的关键：

（1） 动力学与运动学结合，以运动学为主；

（2） 应用牛顿第二定律求解加速度时要弄清摩擦力的方向。特别理解“相对”、“相对运动”、“相对运动方

向”的含义。

（3） 应用运动学讨论板块的运动时，一般选择地面为参考系。如果特别提到“相对于…”，就要画图观察

两个物体的位移之间的关系。

3、 实际生活中的板块问题需要理想化。传送带问题从本质上说也是板块问题，不过在涉及到相对运动的位移时，需要假想传送带一直在直线上运行。

4、 物体在倾斜的传送带上运输时，速度相等时是一个关键时间点，需要判断此时物体在沿斜面方向的两个力大小。一个是重力沿斜面方向的分力；一个是最大静摩擦力。

一、板块模型

1、如图所示，光滑水平面上叠放着两个物体，Ａ的质量ｍA ＝1.5kg ，Ｂ的质

量ｍB ＝1.0kg ，现Ｂ受到一水平拉力Ｆ＝5N 的作用，两个物体一起加速运

动，则Ａ与Ｂ之间的摩擦力大小为：（）

Ａ、5N ；Ｂ、10N ；Ｃ、3N ；Ｄ、15N 。

2、如图所示，物体A 、B 的质量分别为2kg 和1kg ，A 置于光滑的水平地面上，B 叠加在A 上。已知A 、B 间的动摩擦因数为0.4，水平向右的拉力F 作用在B 上，A 、B 一起相对静止开始做匀加速运动。加速度为1.52

/s m 。（2/10s m g =）求：

（1）力F 的大小。

（2）A 受到的摩擦力大小和方向。

（3）A 、B 之间的最大静摩擦力？A 能获得的最大加速度？

（4）要想A 、B 一起加速（相对静止），力F 应满足什么条件？

（5）要想A 、B 分离，力F 应满足什么条件？

3、质量为2kg 、长度为2.5m 的长木板B 在光滑的水平地面上以4m/s 的速度向右运动，将一可视为质点的物体A 轻放在B 的右端，若A 与B 之间的动摩擦因数为0.2，A 的质量为m=1kg 。2/10s m g =求：

（1）说明此后A 、B 的运动性质

（2）分别求出A 、B 的加速度

（3）经过多少时间A 从B 上滑下

（4）A 滑离B 时，A 、B 的速度分别为多大？A 、B 的位移分别为多大？

（5）若木板B 足够长，最后A 、B 的共同速度

（6）当木板B 为多长时，A 恰好没从B 上滑下（木板B 至少为多长，A 才不会从B 上滑下？）

4、如图所示，质量M=4kg 的木板长L=1.4m ，静止在光滑的水平地面上，其水平顶面右端静置一个质量m=1kg 的

小滑块（可视为质点），小滑块与板间的动摩擦因数μ=0.4（g 取10m/s 2）今用水平力F=28N 向右拉木板，小滑

块将与长木板发生相对滑动。求：

（1）小滑块与长木板发生相对滑动时，它们的加速度各为多少？

（2）经过多长时间小滑块从长木板上掉下？

（3）小滑块从长木板上掉下时，小滑块和长木板的位移各为多少？

5、长L=2m 、质量为M=2kg 的长木板静止在光滑的水平面上，质量为m=1kg 的小滑块以初速度s m /50=υ滑

上长木板的左端。已知小滑块与长木板之间的动摩擦因数为μ=0.4，小滑块可视为质点，（2/10s m g =）求：

（1）经过多长时间，小滑块从长木板右端滑出？

（2）小滑块从长木板右端滑出时，小滑块的速度和位移？

6、长为3m 、质量为2kg 的长木板以s m /22=υ的速度在光滑的水平面上向右匀速运动，某时刻一个可视为质点的小滑块以s m /11=υ的速度滑上长木板右端。已知小滑块与长木板之间的动摩擦因数为0.2，2/10s m g =。求：

（1） 小滑块和长木板的加速度分别为多大？

（2） 判断小滑块能否从长木板上滑下？

（3） 如果小滑块不能从长木板上落下，最后小滑块在长木板上相对滑动的位移。

7、如图所示，质量M=8.0kg 的小车停放在光滑水平面上，在小车右端施加一个F=8.0N 的水平恒力。当小车向右

运动的速度达到3.0m/s 时，在其右端轻轻放上一个质量m=2.0kg 的小物块（初速为零），物块与小车间的动摩擦因数μ=0.20，假定小车足够长。求：

（1）经多长时间物块停止在小车上相对静止？

（2）物块从放在车上开始，经过t=3.0s ，通过的位移是多少？（取2/10s m g =）

8、一辆车箱长为L=10m 的汽车，在平直的公路上以V 0=10m/s 的速度匀速行驶，车箱后挡板处放有一小木块(可

视为质点)，与车箱的动摩擦因数为μ=0.2，若汽车以大小为a=5m/s 2的加速度刹车，（g 取10m/s 2）求：

（1）汽车从刹车到停止所用的时间？

（2）汽车停下来时，小木块相对于车厢向前滑行的距离。

（3）请判断小木块最后能否撞上车厢前壁？

9、如图所示，一质量1m =5kg 的平板小车静止在水平地面上，小车与地

面间的动摩擦因数1.01=μ，现在给小车施加一个水平向右的拉力F=15N ，经t=3s 后小车将一质量为kg m 22=的货箱（可视为质点）无初速度地放置于平板小车上，货箱与小车间的动摩擦因数4.02=μ，货箱最后刚好未从小车上落下，求货箱刚放上小车时离车后端的距离L

10、如图所示，光滑水平面上静止放着长L=1.6m ，质量为M=3kg 的木块（厚度不计），一个质量为m=1kg 的小物

体放在木板的最右端，m 和M 之间的动摩擦因数μ=0.1，今对木板施加一水平向右的拉力F ，（g 取10m/s 2）(1)为使小物体不掉下去，F 不能超过多少？

(2)如果拉力F=10N 恒定不变，求小物体所能获得的最大动能？

(3)如果拉力F=10N ，要使小物体从木板上掉下去，拉力F 作用的时间至少为多少？

11、如图所示,平板车长L=6m 、质量M=10kg ，上表面距离水平地面高h=1.25m ，在水平面上向做直线运动，A 、B 是其左右两个端点，某时刻平板车的速度s m /2.70=υ，在此时刻对平板车施加一个水平向左的恒力F=50N ，与此同时，将一个质量为m=1kg 的小球轻放在平板车上的P 点（小球可视为质点，放在P 点时，相对于地面的速度为零），PB=L/3，经过一段时间，小球脱离平板车落到地面，平板车与地面间的动摩擦因数为0.2，其他摩擦均不计，取g=10m/s 2，求：