江苏省南通市启东市南苑中学2015-2016学年七年级(下)期中数学试卷(解析版)

2015-2016学年江苏省南通市启东市南苑中学七年级（下）期中

数学试卷

一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）

1．下列是二元一次方程的是（ ）

A ．3x ﹣6=x

B ．3x=2y

C ．x ﹣=0

D ．2x ﹣3y=xy

2．已知线段MN=4，MN ∥y 轴，若点M 的坐标为（﹣1，2），则点N 的坐标为（ ） A ．（﹣1，6） B ．（3，2） C ．（﹣1，6）或（﹣1，﹣2） D ．（3，2）或（﹣5，2） 3．如图，直线a ，b 被直线c 所截，a ∥b ，∠1=130°，则∠2的度数是（ ）

A ．130°

B ．60°

C ．50°

D ．40°

4．下列语句：

①三条直线只有两个交点，则其中两条直线互相平行；

②如果两条平行线被第三条截，同旁内角相等，那么这两条平行线都与第三条直线垂直； ③过一点有且只有一条直线与已知直线平行，

其中（ ）

A ．①、②是正确的命题

B ．②、③是正确命题

C ．①、③是正确命题

D ．以上结论皆错

5．如图，把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1=20°，那么∠2的度数是（ ）

A ．30°

B ．25°

C ．20°

D ．15°

6．下列说法不正确的是（ ）

A ．±0.3是0.09的平方根，即

B ．存在立方根和平方根相等的数

C ．正数的两个平方根的积为负数

D ．的平方根是±8

7．若用a 、b 表示2+的整数部分和小数部分，则a 、b 可表示为（ ）

A ．4和﹣2

B ．3和﹣3

C ．2和﹣2

D ．5和﹣5

8．与点P （a 2+1，﹣a 2﹣2）在同一个象限内的点是（ ）

A ．（3，2）

B ．（﹣3，2）

C ．（﹣3，﹣2）

D ．（3，﹣2）

9．秋季田径运动会中，七年级（9）班（12）班的竞技实力相当．甲乙两位同学对这两个班的得分情况进行了比较，甲同学说：（9）班与（12）班得分比为6：5；乙同学说：（9）班

得分比（12）班得分的2倍少40分．若设（9）班得x分，（12）班得y分，所列的方程组应为（）

A．B．

C．D．

10．如果，其中xyz≠0，那么x：y：z=（）

A．1：2：3 B．2：3：4 C．2：3：1 D．3：2：1

二、填空题：（每题3分，共24分）

11．如图，一张宽度相等的纸条，折叠后，若∠ABC=120°，则∠1的度数为______．

12．二元一次方程x+y=5的正整数解有______．

13．如图，将周长为8的△ABC沿BC方向向右平移1个单位得到△DEF，则四边形ABFD 的周长为______．

14．若一正数a的两个平方根分别是2m﹣3和5﹣m，则a=______．

15．若是二元一次方程ax﹣by=8和ax+2by=﹣4的公共解，则2a﹣b的值为______．

16．如图，在数轴上的点A、点B之间表示整数的点有______个．

17．已知点P的坐标为（1+a，2a﹣2），且点P到两坐标轴的距离相等，则a的值是______．18．如图，在平面直角坐标系中，一个点从A（a1，a2）出发沿图中路线依次经过B（a3，a4），C（a5，a6），D（a7，a8），…，按此一直运动下去，则a2015+a2016的值为______．

三、解答题：（共96分）

19．把下列各数分别填入相应的集合内：

﹣2.5，0，（﹣4）2，，，，﹣0.5252252225…（每两个5之间依次增加1个2）

（1）正数集合：{…}；

（2）负分数集合：{…}；

（3）整数集合：{…}；

（4）无理数集合：{…}．

20．计算

（1）+﹣|1﹣|

（2）﹣．

21．解方程（组）

（1）25（x+2）2﹣36=0．

（2）．

22．已知y=，求3x+2y的算术平方根．

23．已知甲、乙二人解关于x、y的方程组，甲正确地解出，而乙把c

抄错了，结果解得，求a、b、c的值．

24．已知：如图，∠B=∠ADE，∠EDC=∠GFB，GF⊥AB．

求证：CD⊥AB．

25．经营户小熊在蔬菜批发市场上了解到以下信息内容：他共用116元钱从市场上批发了红44

（1）当AB∥CD，如图①，求∠DCB的度数．

（2）当CD与CB重合时，如图②，判定DE与AC的位置关系，并说明理由．

（3）如图③，当∠DCB等于多少度时，AB∥EC？

27．如图，在平面直角坐标系中，AB∥CD∥x轴，BC∥DE∥y轴，且AB=CD=4cm，OA=5cm，DE=2cm，动点P从点A出发，沿A→B→C路线运动到点C停止；动点Q从点O出发，沿O→E→D→C路线运动到点C停止；若P、Q两点同时出发，且点P的运动速度为1cm/s，点Q的运动速度为2cm/s．

（1）直接写出B、C、D三个点的坐标；

（2）当P、Q两点出发s时，试求△PQC的面积；

（3）设两点运动的时间为t s，用t的式子表示运动过程中△OPQ的面积S．

28．如图，以直角三角形AOC的直角顶点O为原点，以OC、OA所在直线为x轴和y轴

建立平面直角坐标系，点A（0，a），C（b，0）满足+|b﹣2|=0．

（1）则C点的坐标为______；A点的坐标为______．

（2）已知坐标轴上有两动点P、Q同时出发，P点从C点出发沿x轴负方向以1个单位长度每秒的速度匀速移动，Q点从O点出发以2个单位长度每秒的速度沿y轴正方向移动，点Q到达A点整个运动随之结束．AC的中点D的坐标是（1，2），设运动时间为t（t＞0）秒．问：是否存在这样的t，使S△ODP=S△ODQ？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由

（3）点F是线段AC上一点，满足∠FOC=∠FCO，点G是第二象限中一点，连OG，使得∠AOG=∠AOF．点E是线段OA上一动点，连CE交OF于点H，当点E在线段OA上运

动的过程中，的值是否会发生变化？若不变，请求出它的值；若变化，请说

明理由．