负荷特性对电力系统静态电压稳定性的影响及静态电压稳定性广义实用判据

( 3)
式中 P 2, Q 2为网络注入节点2的功率, , 即网络送
达系统受端母线的功率; P L, Q L 为节点2之负荷吸收
的功率; Y = ( 1/ Z ) e- ja 为按 O LT C 变比归算后的
网络等值传输导纳。
式( 1) 为网络的功率传输方程, 式( 2) 为母线2的
功率平衡方程, 式( 3) 则是母线2综合负荷的静态电
图1 简单电力系统示意图 Fig. 1 Equivtlenet power system sketch
据节点功率平衡原理, 静态条件下的系统数学
模型可表示为
P 2= [ V 1 V 2Y co s( + ) - V 22Y cos ]
Q 2= [ V 1 V 2Y sin( +
)-
V
2 2
Y
s in
络参数和系统运行条件决定; SP , SPV , S Q , S QV 分别
为负荷功率对其母线电压相位和模值的 灵敏度系
数, 假定 负荷功 率与母 线电压 相位 无关, 则 S P =
dPL / d = 0, SQ = dQ L / d = 0, S PV = dP L / dV 2 , SQ V =
关键词 电力系统 电压稳定性 电压 崩溃 负荷特性
中图分类号 T M 712
1 引言
80年代以来, 国外多次发生大电力系统因电压 失稳而导致系统崩溃, 造成大面积停电的事故, 使电 力系统的电压稳定问题受到人们的广泛关注和重 视, 使得该领域的研究工作更加活跃[ 1, 2] 。在静态电
压稳定分析中, 通常把系统中某一节点的功率极限 作为静态电压稳定极限, 静态电压稳定临界点也就 是电压崩溃点[ 3] 。但是, “电压不稳定性”( 电压失稳) 和“电压崩溃”这两个概念一直没有被明确区分。有 的学 者认 为它 们可 以 当作 两个 等同 或 并列 的 概 念[ 2] ; CIGR E 也 认为电压不稳定性( v olt ag e inst ability ) 和电压崩溃( vo ltag e collapse) 这两个术语可 以交换使用[ 4] 。
本文从电压稳定机理的 角度, 在文[ 5] 的 基础 上, 进一步研究了负荷特性对静态电压稳定性的影 响、电压失稳与电压崩溃的关系等电压稳定分析中 的关键和基本问题, 提出了考虑负荷特性影响的静 态电压稳定条件及广义实用判据。
第4期
李欣然等: 负荷特性对电力系统静态电压稳定性的影响及静态电压稳定性广义实用判据
在节2. 1所定义的“节点静态电压稳定性”意义 下, 上述鼻形曲线( 或曲线簇) 仅取决于传输网络以 及系统送端电源的参数, 它是除系统受端负荷的、包 括系统送端电源在内的网络所固有的特性, 与系统 受端母线的负荷特性或负荷模型无关[ 5] 。在静态条
件下, 曲线上网络最大传输功率所对应的点( 即 dQ 2/ dV 2 = 0或 dP 2/ dV 2 = 0) 就是常规潮流雅可比矩 阵的奇异点, 该点将鼻形曲线分为电压调节能力截 然相反的两个半支( dQ 2/ dV 2< 0或 dP 2/ dV 2 < 0以及 dQ 2/ dV 2> 0或 dP 2 / dV 2> 0) 。当受端负荷为静态恒 定功率特性时, 分别处于曲线上、下半支的系统运行 点表现出截然相反的静态稳定性行为, 因而被人们 称之为系统静态电压稳定临界点或静态分叉点或电 压崩溃点[ 3] , 并致力于求取该分叉点( 或鼻形曲线簇 上各分叉点所组成的分叉曲线) , 以判断系统在某一 运行状态下的静态电压稳定性[ 4] 。
V2 ( 4)
V2
J PV= P2 / V 2 = V 1 Y cos( + ) - 2V 2Y co s ( 5)
J Q = Q 2/ = V 1V 2Y cos( + )
J QV= Q2 / V 2 = V 1 Y sin( + ) - 2V 2Y sin
式中 J P , J PV , J Q , J QV 为 负荷为静态 恒定功率 特 性, 即常规潮流计算时的潮流雅可比矩阵元素, 由网
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中 国 电 机 工 程 学 报
第19 卷
E ) , 并假定综合负荷具有恒定功率特性, 在式( 3) 中 分别令负荷有功功率 PL 恒定、负荷无功功率 QL 或 负荷功率因素 cos 恒定, 即可得系统末端的电压无功功率、电压-有功功率传输特性, 即系统末端或 节点2的鼻型曲线 V -Q、V -P 特性。如果给定不同的 系统网络条件, 则可得到关于被考察负荷节点的一 鼻形曲线簇。
对任意负荷静态电压特性都是适用的, 常规潮流计
算时的修正方程仅是它的一个特例。本文把式( 4) 中 这种考虑了任意负荷静态电压特性影响的雅可比矩
阵称为广义潮流雅可比矩阵。
3 电 力系 统静 态电压 稳 定性 条件 及其 广义 实用 判据
3. 1 电力系统静态电压稳定性与广义潮流雅可比 矩阵的关系
如果给定网络参数( 如图1中的 Z ∠ , n, V 1或
V enikov 等人[ 6] 于1975年揭示了电力系统的静 态稳定性与系统潮流雅可比矩阵的关系, 并指出: 如 果系统的初始运行条件是静态稳定的且其潮流雅可 比矩阵的行列式 J > 0, 在此基础上改变被考察节 点的功率进行连续潮流迭代, 那么若所得的新运行 点的行列式 J > 0成立, 则系统在新运行点是静态 稳定的; 若所得 J < 0, 则系统在新运行点是静态 不稳定 的; 若 J = 0, 则 对应于静 态稳定极 限。此 后, 文献[ 6] 的结论被人们普遍用来作为静态电压稳 定性分析的基本依据。但是在使用这一结论时, 通常 都基于一个基本假设, 即负荷具有静态恒定功率特 性。从而推论: “静态电压稳定临界点从数学角度来
]
( 1)
P = PL - P 2
= PL - [ V 1V 2 Y cos( + ) - V 22Y cos ]
= 0 ( 2)
Q= QL - Q2
= QL - [ V 1 V 2 Y sin( + ) - V 22Y sin ]
= 0
P L = PL ( V 2 ) QL = QL ( V 2 )
He Renmu Zhang Jian Zhang L ing li Graduat e Schoo l of Nort h China Elect ric P ow er Universit y , Beijing , 100085 China
ABSTRACT T his paper pro ves that the V —Q and V —P cur ves o n t he r eceiv ing-end of electric pow er sy stem ar e t he inherent pro per ties of the sy st em. without reqard to lo ad character istics. A st ead-st ate v oltage st ability cr iter io n are presented in the pa per . T he author s po int out that the system vo lt age stability operat ing at up-r egion of the nosecur ve depends ma inly o n the tr ansmission char acterist ics of the system and t he sy st em vo ltag e stability operat ing at do w n-reg io n o f the no se-curv e depends g reat ly o n the lo ad character istics. KEY WORDS po w er system ; vo ltage sta bility; vo lt age co llapse; load character istics
dQL / dV 2由负荷的静态电压特性确定。 式( 4) 与一般常规潮流计算的修正方程不同。在
常规潮流计算中, 通常认为负荷具有静态恒定功率
特性, 从而负 荷的静态功率-电压灵敏度 系数 S P , S PV , SQ 和 SQ V均为0, 这时的潮流雅可比矩阵完全由
式( 5) 决定, 本文称之为常规潮流雅可比矩阵; 而式 ( 4) 中则考虑了一般负荷ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ态电压特性的影响, 因而
基于上述定义, 可以将任何复杂系统等值成图1 所 示的 简 单系 统 。其 中 母线 1 为 系统 的 等 值电 势 源, 是平衡节点, E 为系统等值电势; 母线2为被研究的 负荷母线, 是 PQ 节点; Zl 为等效的输电线路阻抗; ZT 为标准 变比时的 受端 OL T C 等值 阻抗; OL T C 变比 n 定义为实际运行变比和额定变比之比值, 本 文将其归并到除受端母线负荷之外的系统网络中。 V 1= nE 为按 O L T C 变比归算后的平衡母线电压, Z ∠ = n2( Zl + ZT) 为按 O L T C 变比归算后的系统等 值传输阻抗。为了表述简化而又不至造成概念上的 混淆, 本文将上述系统中除受端负荷以外( 包含送端 电源在内) 的部分称为系统网络( 或简称网络) 。
第 19卷 第4期 199 9年4 月
中 国 电 机 工 程 学 报 Pr oceedings of t he CSEE
V ol. 19 N o . 4 Apr . 1999
负荷特性对电力系统静态电压稳定性的影响 及静态电压稳定性广义实用判据
李欣然
长沙电力学院电力系, 410077 长沙
贺仁睦 章 健 张伶俐
华北电力大学电力系, 100085 北京
EFFECT OF LOAD CHARACTERISTICS ON POWER SYSTEM STEAD-STATE VOLTAGE STABILITY AND THE PRACTICAL CRITERION OF VOLTAGE STABILITY
L i Xinran Changsha El ectr ic P ow er U niversit y , Changsha, 410077 China
根据上述鼻形曲线上的传输功率极限点来判断
系统的静态电压稳定性是有条件的, 即它仅当负荷 为静态恒定功率特性( J PV = 0, J QV = 0) 时才成立。当 根据常规潮流雅可比矩阵的奇异程度来判断系统的
静态电压稳定性时, 就是此种情况。但是, 在更一般 的意义上来说, 当负荷不具有静态恒定功率特性时, dQ 2/ dV 2 = 0或 dP 2/ dV 2 = 0仅表示网络的传输功率 极限, 并不一定对应于潮流雅可比矩阵的奇异条件。
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2 系统数学模型和广义潮流 雅可比矩阵
2. 1 系统数学模型 为了突出静态电压稳定性的机理, 本文所研究
的系统静态电压稳定性系指系统的“节点静态电压 稳定性”。所谓节点静态电压稳定性是:
在研究电力系统的静态电压稳定性时, 不计同 步发电机、OL T C 和无功补偿设备等元件的动态特 性, 只考虑系统中被研究节点 的负荷变化, 而其它 PQ 节点的负荷功率保持不变、PV 节点的有功功率 和节点电压模值保持不变, 只研究该节点的静态电 压稳定性。
负荷的静态电压特性对系统的静态电压稳定性 有着极其重要的影响, 而这一方面的讨论一直是静 态电压稳定研究中的薄弱环节。在研究中考虑负荷 静态电压特性影响时, 给出系统静态电压稳定性条 件及其实用判据无疑是非常必要的。
系统的电压-功率传输特性, 即 V -P 或 V -Q 曲 线( 通常称为鼻形曲线) 是分析静态电压稳定性的有 力工具。然而, 电压-功率鼻形曲线与系统的静态电 压稳定性以至电压崩溃到底是什么关系, 负荷静态 特性对系统的鼻形曲线究竟有无影响等有关静态电 压稳定性的一些根本性问题并未形成统一看法。
压特性方程。
2. 2 广义潮流雅可比矩阵 将负荷静态电压特性方程( 3) 代入节点功率平
衡方程( 2) , 可得节点2的极坐标下潮流修正方程式
( 4) 。
P2 = - [J]
Q2
J 1 J 2
=V2
J 3 J 4
SP - JP =
SQ - JQ
SPV - J PV SQV - J QV
J P = P 2/ = V 1V 2Y sin( + )
摘要 推导出考 虑负荷静 态电压特性 的静态电压 稳定条 件 和广义实用判据, 阐述了静态电压失稳与电压崩溃的联 系及 其区别; 分析了负荷静态电压特性对电力系统静态电压 稳定 性的 影响, 并 指出: 系统在鼻形 曲线上半 支运行时 的静态 电 压稳定性主要取决于网络的电压—功率 传输特性, 而系 统在 鼻形 曲线下半支 运行时的 静态电压稳 定性则主要 取决于 负 荷的静态电压特性。