【初中数学课件】平方根(1)ppt课件

合集下载

人教版七年级数学下册教学课件《平方根》(第1课时)

求下列各式的值：
（1）
1
；
（2）
9 25
；
（3） 42 ；
（4） 0
．
解：（1） 1 1 ；
（2）
9 25
3 5
；
（3） 42 4 ；
（4） 0 0 ．
探究新知知识点 2 算术平方根的双重非负性
6.1 平方根
1. 负数有算术平方根吗？ 2. a 是什么数？ 3. a 中的a可以取任何数吗？
探究新知
6.1 平方根
一般地，如果一个正数 x 的平方等于a，即x2＝a，那么这
个正数x叫做a的算术平方根. a的算术平方根记为 a ,读作
“ 根号 a” .
规定：0的算术平方根是0，即 0 0 .
探究新知
6.1 平方根
怎么用符号来表示一个数的算术平方根？平方根号
x2 a 互为 x a (x≥0) 逆运算
6.1 平方根
求下列各数的算术平方根：
（1）100 ；
（2）49 ； 64
（3）0.0001．
解：（1）因为 102=100 ，所以100的算术平方根是10 ．即 100=10 ．
探究新知
6.1 平方根
（2） 49 ； 64
解：（2）因为（7）2 49 ， 8 64
所以 49 的算术平方根是 7 ．
3
66
x
3
y
4z
7 3
3
7 6
4
35 6
175 6
.
课堂小结
算术平方根的概念
6.1 平方根
算术平方根
算术平方根的双重非负性
算术平方根的应用
课后作业
作业内容

初中数学《平方根》课件1

9
3
3
思考：开平方与平方是什么关系？开平方与平方是互为逆运算
求一个数a的平方根的运算，叫做开平方。
例：求下列各数的平方根：你能写出一个
（1）100；（2） 9 16
数，让你的同伴；（3求）出0.它25的平方根
吗？
解:（1）∵(±10)2＝100，
∴100的平方根是±10 ；
（2）∵ ( 3)2 9 ，
（3）0 （4）0.04
解：
1
81 9
2
25 5 49 7
3 0 0 4 0.04 0.2
检测目标
5. 求下列各式中的 x：即
．
开平方与平方是互为逆运算
（2）(－2)2；
﹢3是前面学习过的9的算术平方根，
（1） 25 x ＝36； 2 ﹢3是前面学习过的9的算术平方根，
∴100的平方根是±10 ；
﹢3是前面学习过的9的算术平方根，（2）4x2－49=0.
2
2
求一个数a的平方根的运算，叫做开平方。
算术平方根的性质是什么？
则有2a＋1＋a－4＝0，即3a－3＝0，
方法归纳：一个正数有两个平方根，它们互为
相反数.
目标导学二：开平方的概念
填空：求平方
求平方根
1 1
1
2 2
4
3
9
3
1
1 1
4
2 2
检测目标
3.填空
（1）（-5）2的平方根是 ±5 ，算术平方根是5 ；
（2） 16 的平方根是 ±2，算术平方根是2
（3）若x2=3，则 x= ±3 ，若 x2 =3，则 x= ±3 ；
（4）若（x-1）2=2，则x= 3或－1 ，

新冀教版八年级上册初中数学 14-1 平方根教学课件

教学课件
数学八年级上册冀教版
第一页，共三十八页。
第十四章实数
14.1 平方根（第1课时）
第二页，共三十八页。
情境思考
小明家的新房刚刚装修好，星期天小明的爸爸带着小明去挑选
餐桌.他们看中了一款非常漂亮的餐桌，可是不知道边长是多少，正
当小明的爸爸犯愁的时候，小明看了看桌子上的标签，得意地说：
“我知道了”. 同学们，你们知道吗？
第三页，共三十八页。
学习新知
1.
3 5
和
- 53的平方等于多少？10和-10的平方等于多少？
2.平方等于 9的数有哪些？平方等于100的数呢？
25
3.满足x2=25的x的值是多少？
解：1. 9 ,100 2. 3， - 3，10，-10
25
55
3. 5，-5
第四页，共三十八页。
一般地，如果一个数x的平方等于a，即x2=a，那么这个数x就叫做a的平方根，也叫做a的二次方根。
3.下列各等式中，正确的是( A)
A. 32 3 B.
C. - 3 2 -3
D.
32 3
32 3
4.若 a2 a ，则a为( C)
A.正数 B.非负数
C.1或0
D.0
【解析】∵ a 2 ,a∴a≥0, a= 本身,∴a=1或0.故选C.
，a即a的算术平方根等于它
第三十五页，共三十八页。
解：∵2a-7的平方根是±5，
∴2a-7=25，∴a=16， ∵2a+b-1的算术平方根是4， ∴2a+b-1=16，∴b=-15，∴a+b=16-15=1， ∴a+b的算术平方根是1.
第三十八页，共三十八页。

第4套人教初中数学七下 6.1 平方根课件1 【经典初中数学课件】

（2）在这个过程中, 有没有直线a与b不相交的位置?
平行概念：同一平面内,存在一条直线a与直线b不相交的位置,这时直线a与b互相平行．换言之, 同一平面内, 不相交的两条直线叫做平行线．直线a与b是平行线, 记作 a∥b．
问题2：同一平面内,两条直线存在哪些位置关系?
相交和平行
问题3：平行线在生活中很常见, 你能举出一些例子吗?
活动2
探索归纳引入概念
跟踪练习：
（1）下列各式中哪些有意义？哪些无意义？为什么？
，，，
5 3 3
3 2 .
（2）下列各式有意义的条件是什么？
3 无意义
32 9 3
x 3,
2 x.
x3
x2
活动3 应用新知形成技能
例1
例题:
求下列各数的算术平方根:
64
(1)100； (2) 49 ； (3) 0.000 1.
平行公理推论：如果两条直线都与第三条直线平行,那么这条直线也互相平行．
如果b∥a，c∥a，那么b∥c.
练习：读下列语句，并画出图形．
（1）如图（1），过点A画EF ∥ BC；（2）如图（2），在∠AOB内取一点P，过点P
画PC ∥ OA交OB于C，PD ∥ OB交OA于D．
E
F
（1）
D
．
P
C
（2）
活动5
归纳小结深化新知
小结与提升：
本节课你学习了哪些知识？在探索知识的过程中，你用了哪些方法？对你今后的学习有什么帮助？
活动5
归纳小结深化新知
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
小结与提升：
（1）算术平方根的概念；（2）算术平方根的双重非负性；（3）求一个正数的算术平方根的运算与

北师大版八年级数学上册《平方根》(课件)

北师大版初中数学八年级《平方根》
平方根
学习目标：
• 了解算术平方根的概念，会求一个正数的算术平方根
• 算术平方根的概念及运算 • 利用算术平方根解决实际问题
自学指点：
1、认真阅读P38页（1）、（2）并完成下列问题（1）、说明为什么不是有理数
（2）、用计算器估算的近似值（精确到百分位） 2、用5分钟时间研读P38页算术平方根的概念，用红笔勾出关
想一想
（1）9的算术平方根是3，也就是说，3的平
方是9，还有其它的数，它的平方也是9吗？
（2）平方等于的4 数有几个？平方等于0.64
的数呢？
25
如果一个数x的平方等于a , 即x2 =a,那么这个数x叫做a的平方根(square root 也叫做二次方根).
议一议
（1）一个正数有几个平方根？（2）0 有几个平方根？（3）负数是有理数？
哪些是无理数？
定义
一个正数x的平方等于a,即x2=a，这个正数x叫做a的算术平方根，记作“a ” 读作“根号a”
我们规定0的算术平方根是0，即： 0 0
例题例1 求下列各数的算术平方根
81, 4 , 0.09, 1, 23, - 5, 0 25
例例2 题自由下落物体的高度h
（米）与下落时间t(秒)的关系为h=4.9t2.有一铁球从19.6 米高的建筑物上自由下落，到达地面需要多长时间？
解 : 将h 19.6代入公式h 4.9t 2,得： 19.6 4.9t 2 t2 4
t 4 2(秒) 答：铁球到达地面需要2秒
练
一个正数有两个平方根，0只有一个平方根，它是0本身；负数没有平方根.
定义
求一个数a的平方根的运算，叫做开平方(extraction of square root)，其中a叫做被开方数.

初中数学《平方根》课件-ppt【北师大版】1

提炼总结
通过本节课的学习，你有哪些收获？还有什么疑问吗？
初中数学《平方根》课件北师大版1- 精品课件ppt( 实用版)
初中数学《平方根》课件北师大版1- 精品课件ppt( 实用版)
效能检测
1、10的平方根是（
）
A. 10 C.5
B. 5 D.5
初中数学《平方根》课件北师大版1- 精品课件ppt( 实用版)
初中数学《平方根》课件北师大版1- 精品课件ppt( 实用版)
抢答游戏求下列各数的平方根
初中数学《平方根》课件北师大版1- 精品课件ppt( 实用版)
初中数学《平方根》课件北师大版1- 精品课件ppt( 实用版)
拓展延伸
a2 1, a2, a2 1是否有平方根
初中数学《平方根》课件北师大版1- 精品课件ppt( 实用版)
4.1 平方根（1）
学情反馈
学情反馈
学情反馈
学情反馈
学情反馈
你对平方根有哪些认识？
平方根的概念
如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根,也叫做a的二次方根。
X2a a 0
求一个数a的平方根的运算，叫做开平方.
平方根个正数 a 的正平方根，用 “ a ” 表示，（读作 “ 根号 a ” ）。
(2) 2x²＝8 ；
(3) （y+1）²＝4 ； (4)2(y+1)²-8=0 ．
解这类方程的方法：
方程最后都化为“X2＝a”的形式；
注意底数是未知数还是式子；
正数有正负两个平方根.
初中数学《平方根》课件北师大版1- 精品课件ppt( 实用版)
初中数学《平方根》课件北师大版1- 精品课件ppt( 实用版)

初中数学《平方根》完美课件【北师大版】1

由于
，
所以这个数是3或-3. 这里的3是前面学过的 9 的__算__术__平__方___根__．
-3与 9 的算术平方根有什么关系？
-3与 9 的算术平方根互为相反数．
思考根据上面的研究过程填表：
1
16
36
49
如果我们把
分别叫做 1、16、36、49、的平
方根，你能类比算术平方根的概念，给出平方根的概念吗？
例题说出下列各式的意义，并求它们的值：
如果知道一个数的算术平方根就可以立即写出它的负的平方根，为什么？
正数的两个平方根互为相反数．
练习 1．判断下列说法是否正确：
（1）0的平方根是0；
（2）1的平方根式1；
（3）-1的平方根式-1；
（4）0.01是0.1的一个平方根．
练习 2．填表：
x
8 -8
正数a的算术平方根可以表示用_____表示；正数a的负的平方根，可以用符号______表示，正数a的平方根用符号________表示．读作“正、负根号a”．
例如，
平方根的表示符号有意义的条件是什么？
表示 a 的算术平方根．
任何数的平方都不可能是负数，所以负数没有算术平方根，所以当a≥0时有意义，a＜0时无意义．
复习巩固 1.求下列各数的算术平方根：
（1）81；
（3）0.04；
初中数学《平方根》完美课件北师大版1-精品课件ppt(实用版)
初中数学《平方根》完美课件北师大版1-精品课件ppt(实用版)
复习巩固 2.下列各式是否有意义，为什么？
初中数学《平方根》完美课件北师大版1-精品课件ppt(实用版)
练习说出下列各式的意义，并求值．

人教版初中数学《平方根》优质课件1

（2）全等三角形
②当 a＝6，b＝－4 时，a＋b＝2，则± 2、勾股定理的逆定理
④等腰三角形的性质与判定，面积，周长等
a＋b＝±
2；
③当 a＝－6，b＝4 时，a＋b＝－2，没有平方根；
④当 a＝－6，b＝－4 时，a＋b＝－10，没有平方根．
综上所述，a＋b 的平方根为± 10或± 2.
①常见几何体的三视图正无理数
解： 256＝16；角的表示方法有以下四种：
③相似形与三角形，平行四边形的综合性题目是难点。依题意，得：， 4、合并同类项法则：把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变。
(2) 1.69； 2、点、线、面、体
1/函数：本题考查的是三角形内角和定理以及矩形的性质，难度一般．（3）正六边形 .
(2)245；解：± 245＝±25； (3)1106；解：± 1106＝±1103； (4)0.001 6. 解：± 0.001 6＝±0.04.
变式 1 求下列各数的平方根： (1)36；
解：± 36＝±6；
(2)196；解：± 69＝±34； (3)108；解：± 108＝±104； (4)0.81. 解：± 0.81＝±0.9.
x +a， y+ a 沿 x 轴平移 a个单位，再沿 y 轴平移 a个单
4、正比例函数和一次函数
①当 a＝6，b＝4 时，a＋b＝10，则± a＋b＝± 10； 2．圆的对称性
6、截一个正方体：用一个平面去截一个正方体，截出的面可能是三角形，四边形，五边形，六边形。
（2）如果一条直线与一个圆只有一个公共点，那么就说这条直线与这个圆相切。此时这条直线叫做圆的切线，这个公共点叫做切点．
第六章实数

人教初中数学七下 6.1 平方根(第1课时)算术平方根课件【经典初中数学课件】

选择身高在哪个范围内的学生参加呢？
为了使选取的参赛选手身高比较整齐，需要知道数据的分布情况，即在哪些身高范围的学生比较多，哪些身高范围内的学生人数比较少．为此可以通过对这些数据适当分组来进行整理．
1．计算最大值和最小值的差
在上面的数据中，最小值是149，最大值是172，它们的差是23，说明身高的变化范围是23 cm．
身高/㎝
2.易于显示各组之间频数之间的差别
等距分组的频数分布直方图
小长方形面积＝组频组距数距＝频数
频数（学生人数）
20
15
身高/㎝
2.易于显示各组之间频数之间的差别
等距分组的频数分布直方图
小长方形面积＝组频组距数距＝频数
频数（学生人数）
20
15
10
5
0 149 152 155 158 161 164 167 170 173 身高/㎝
等距分组的频数分布直方图如上
•
频数分布直方图是以小长方形的面
积来反映数据落在各个小组内的频数的大
计，
评估数学考试情况，经过整
理得到如下频数分布直方图， 60 学生人数
60
请回答下列问题：
50
（1）此次抽样调查的样本容量是_____
40
30
28
28
20
15 10 10
14
5
0
分
0~35 36~47 48~59 60~71 72~83 84~95 96~107 108~120
小结
通过本节学习，我们了解了频数分布的意义及获得一组数据的频数分布的一般步骤: (1)计算极差； (2) 决定组距和组数； (3) 决定分点； (4) 列出频数分布表； (5)画出频数分布直方图和频数折线图。

算术平方根原创初中数学课件

2
x a
a的算术平方根
规定：0的算术平方根是0．
读作：根号a
被开方数
思考
下列式子表示什么意思？你能求出它们的值吗？
；
；
. ；
. ；

；

.
例题
【例1】求下列各数的算术平方根：
(1)0.0025 ； (2)81；
解：(1)∵0.052=0.0025，
(3)32；
练习
1.判断下列各式是否有意义.
(1)- ；
√
(2) −；
×
(3)
− .
√
2.下列各式中，x为何值时有意义？
(1) − ；
解：(1) ∵-x≥0，
∴x≤0.
(2) + .
(2) ∵ + ≥ 恒成立，
∴x为任何数.
练习
3.判断.
×)
②0.01是0.1的算术平方根.( ×
第六章实数
6.1 平方根
第1课时算术平方根
课前导入
老师想要做一个9平方分米的正
方形蛋糕，边长应该是多少?
如果面积为15平方分米，边长
又应该是多少？
思考
学校要举行美术作品比赛，小
鸥很高兴，他想裁出一块面积
为25dm2的正方形画布，画上
自己的得意之作参加比赛，这
块正方形画布的边长应取多少？
合作探究
请同学们小组合作，探究完成下表：
正方形的面积
/m2
正方形的边长
/m
1
1
9
3
16
4
36

……
6

……

新课标人教版初中数学七年级上册《平方根课件》

平方根在数学问题中的应用
平方根的定义和性质
平方根在代数式中的应用
添加标题
添加标题
平方根的运算规则
添加标题
添加标题
平方根在几何图形中的应用
平方根在科学计算中的应用
平方根的定义和性质
平方根的运算规则
平方根在科学计算中的应用实例
平方根在实际问题中的应用
课件特色
第六章
丰富的实例和案例分析
丰富的实例：通过具体实例帮助学生理解平方根的概念
互动式学习：提供互动式练习和思考题，激发学生的学习兴趣和参与度
多样化的教学方法：采用多种教学方法，如讲解、演示、讨论等，提高教学效果
互动式学习体验和评估机制
实时互动：学生可以通过课件进行实时互动，提高学习效果单击此处输入你的正文，请阐述观点
个性化学习：学生可以根据自己的学习进度和兴趣选择适合自己的学习内容单击此处输入你的正文，请阐述观点
案例分析：对典型案例进行深入剖析，提 Байду номын сангаас学生的解题
能力
互动环节：设置互动环节，激发学生的学习兴趣和参与
度
图文并茂：采用图文并茂的方式，使课件更加生动形象，
易于理解
生动形象的动画和图表展示
生动形象的动画展示：通过动画演示，帮助学生更好地理解数学概念和公式
丰富的图表展示：采用图表、表格等形式，直观展示数学知识和数据
成绩评估：课件对学生的答题成绩进行评估，帮助学生了解自己的学习成果
单击此处输入你的正文，请阐述观点
总结评估：课件对学生的整体学习情况进行总结评估，帮助学生了解自己的学习状况单击此处输入你的正文，请阐述观点
针对不同层次学生的教学设计和练习题

人教版教材《平方根》课件ppt1

合起来，一个正数a的平方根就用“ a”表示，（读作“正、负根号a”）。
根号
a 被开3.1 平方根课件
湘教版初中数学八年级上册3.1 平方根课件
2的平方根： 2
2的正的平方根： 2 2的负的平方根： 2
25 表示25的正的平方根。
7 表示7的平方根。
∵ (_±__4_)2 = 16 ， ∴ 16的平方根是__±__4_ ∵(_±__0_._7_)2 = 0.49 ，∴ 0.49的平方根是_±__0_._7
∵ (__0__)2 = 0 ， ∴ 0的平方根是__0__ ∵ ( 不存在 )2 = － 4 , ∴ －4____没__有_平方根.
(1)一个正数有两个平方根,它们互为相反数.
湘教版初中数学八年级上册3.1 平方根课件
湘教版初中数学八年级上册3.1 平方根课件
3 2=( 9 ) (－ 3 )2= ( 9 )
( ±3 )2 = 9
已知一个数求它的平方。已知一个数求它的平方根。
平方运算
开平方运算
◆求一个数的平方根的运算叫做开平方，平方根是开平方运算的结果.
◆平方运算与开平方运算互为逆运算
动
脑
如果这样一个方正队伍的面积是225平方米，你知道这个正方
筋？形的边长是多少吗？
25 m² 15 m²
以上问题实际上是：
已知一个数的平方, 求这个数.
即:( ? )2=225
2
15
=
225
225是15的平方， 15是225的__?___。
1、理解数的平方根和算术平方根的概念，能运用根号表示一个数的平方根和算术平方根；
2、了解开方与乘方互为逆运算，会用平方
根的定义求某些数的平方根、算术平方根。

人教版八年级数学上册课件平方根

2㎝
从问题中产生新的课题:
（2）已知正方形面积是2㎝2，那么它的边长是多少？
？！
？！
S=2㎝2
？！
？！
从问题中产生新的课题:
（3）已知正方形面积是a㎝2，那么它的边长是多少？
？！
？！
S= a ㎝2
？！
？！
新的运算:
---------乘方的逆运算
复习平方、乘方及幂:
（1）什么叫乘方？什么叫幂？答：求相同因数的积的运算叫做乘方；乘方的运算结果叫做幂。（2）42= 16 ，（－4）2= 16 ；
1 1 （1）100的平方根是 10 ，的平方根是 10 ； 5 100 25
练习：
（2）16的平方根是 4 ，（3）0的平方根是
0
9 ；－ 9 的平方根是不存在。
的平方根是
3
；
根据以上练习回答下面两个问题：（1）为什么100、16等数有两个平方根？这两个平方根有什么关系？（2）为什么负数的平方根是不存在？
小结 2 x a，那么 1、如果
x 就叫做 a的平方根，用
a，
a来
表示。当 a 0 时，有两个平方根，即
a表
示
a
的正平方根， a 表示负平方根。
2、开平方与平方
12.1平方根
教学目的： 1 、使学生理解数的平方根的概念，能运用根号表示一个数的平方； 2、掌握用平方根运算求某些数的平方根的方法。
教学重点：平方根的概念及求某些数的平方根的方法
教学难点：平方根的概念
从问题中产生新的课题:
（1）已知正方形面积是4㎝2，那么它的边长是多少？
2㎝
2㎝
S=4㎝2

苏科版数学八年级上册 . 平方根课件优质PPT

当X2=169时 ∵ 13 2=169
(-13 )2=169
∴ X= 13
可以看出，使x2＝a(a>0)成立的数x有几个？它们之间有什么关系？
苏科版数学八年级上册 . 平方根课件优质PPT
活动二：定义：苏科版数学八年级上册 .平方根课件优质PPT
如果x2＝a（a 0），那么x叫做a的平方根，
我们上一章学习的勾股定理又称毕达哥拉斯定理，是古希腊的毕达哥拉斯最先发现。
毕达哥拉斯提出“万物皆为数”的观点:宇宙间的一切现象都归结为整数或整数之比。而在公元前500年他的学生希伯索斯却发现边长为1的正方形的对角线并不能用整数比来表达，出现了新的数。这一发现引起了数学史上的第一次危机，科学史就这样拉开了序幕，却是一场悲剧，由于希伯索斯坚持真理，他被投尸大海，葬身鱼腹，为此献出了生命。后来毕达哥拉斯学派建立了无理数，扩大了数域，为数学的发展做出了贡献。
通过本节课的学习，你学到了哪些数学知识? 1.平方根的定义 2.平方根的符号表示 3.平方根的性质 4.开平方与平方是互逆运算，数的运算扩展到加、减、乘、除、乘方、开方六种运算。 5.数形结合思想
苏科版数学八年级上册 . 平方根课件优质PPT
苏科版数学八年级上册 . 平方根课件优质PPT
作业：书上习题4.1 1 课后思考：
1. 81 的平方根是_____________
2.(-5)2的平方根____________
3. 4x+1的平方根是±5，则x=_____________
4. （x-3）2=25，求x
2(x+1)2-1=241，求x
5.若 x2 =16，则5-x的平方根是____________

初中数学人教版七年级下册《平方根》PPT课件

知识拓展
三、一个正数x的平方根是2a-3与5-a
求 2x a 的平方根
解：依题意：2a-3+5-a=0， a=-2，
x=（2a-3）2=49． 2x a =10 2x a 的平方根为 10
知识拓展
四、计算
2 3 64 1 3
五、已知 5x y 9 互为相反数
则x+y= 答案3
3x y 1
知识拓展
开平方与平方
指数
根号开
平
平方运
x2 底a
数
x 互为
逆运算
a方
运
算
算
幂
a的平方根被开方数
知识拓展
平方根的概念
平方根
平方根的性质
开平方及相关运算
4 家庭作业
家庭作业请完成课后相关练习。
人教版七年级数学下册
课程结束
授课老师：XXX
到目前为止，表示非负数的式子有：a≥0, |a|≥0, a2 ≥0, a ≥0,
算术平方根
例3 计算：
（1） 49 2 7 1 ；（2） 4 9 +3-4=1
算术平方根
例4.用大小完全相同的240块正方形地板砖，铺一间面积为60 m2的会议室的地面，每块地板砖的边长是多少？解:设每块地板砖的边长为x m.由题意得
算术平方根的双重非负性
非负数 a 0
a的算术平方根 a
非负数 a 0
算术平方根具有双重非负性
算术平方根
下列各式中哪些有意义？哪些无意义？为什么？
5, 3, 3, 32
解： 3 无意义，因为被开方数不是非负数．
被开方数为非负数.
算术平方根
例2 若|m-1| + n 3 =0,求m+n的值. 解: 因为|m-1| ≥0， n 3 ≥0，又|m-1| + n 3 =0,

初中数学七年级上册：平方根课件

平方等于25的数有哪些？
平方根的定义
一般地，如果一个数x的平方等于a，即x2=a，那么这个数x就叫做a的平方根（也叫做二次方根）. 例如：6²等于36，（-6）²也等于36，
所以，6和-6都是36的平方根。讨论来自一个正数有几个平方根？
一个正数a有两个平方根，并且它们互为相反数，一个是正数，另一个是负数。
其中正的平方根又叫做a的算术平方根，
记作： a ，另一个是 a ，这两个平方根
合起来可以记作 a ，读作：“
”
思考：0有几个平方根？负数呢？
0只有一个平方根，就是0本身。（特别地，0的算术平方根是0）
负数没有平方根。
平方根的性质
1、一个正数有两个平方根，它们互为相反数。
2、0只有一个平方根，它是0本身。 3、负数没有平方根。
想一想
（1）（ 64）2等于多少？（2）（ 49）2等于多少？（3）（ 7.2）2等于多少？（4）对于正数 a，（ a）2等于多少？
由此可见，对于正数 a，（ a）2 a
1.填空（1）25的平方根是__±__5___。
（2）（ 5）2 ___5______。
（3）（ 5）2 ____5_____。
1、什么是算术平方根？ 2、16的算术平方根是_______。 3、9的算术平方根是_______。
1、理解并掌握平方根的定义、性质；
2、会求一个非负数的平方根；
3、了解平方根和算术平方根的区别与联系。
想一想
我们知道，36的算术平方根是6，也就是说6的平方等于36，那么平方等于36的数还有哪些呢？
例3 求下列各数的平方根：
（1）64
（2）
49 121
（3）0.0004