《大地测量学基础》试题及部分答案

《大地测量学基础》试题

班级 _________ 学号________ 姓名________________ 成绩______________

一•填空（20分，每题1分）

1•—大地测量学是一门地球信息学科，主要任务是测量和描绘地球并监测其变化，为人类活动提供关于地球的空间信息。它既是基础学科，又是应用学科。

2•重力位相等的面称为重力等位面，这也就是我们通常所说的水准面_。3•两个无穷接近的水准面之间的距离不是一个常数，这是因为重力加速度在水准面不同点上的数值是不同的。

4•设想与平均海水面相重合，不受潮汐、风浪及大气压变化影响，并延伸

到大陆下面处处与铅垂线相垂直的水准面称为大地水准面_，它是一个没有褶皱、无棱角的连续封闭曲面。由它包围的形体称为大地体_，可近似地把它看成是地球的形状。5• _似大地水准面—与大地水准面在海洋上完全重合，而在大陆上也几乎重合，在山区只有2〜4m的差异。它尽管不是水准面，但它可以严密地解决关于研究与地球自然地理形状有关的问题。

6•垂直于旋转轴的平面与椭球面相截所得的圆，叫纬圈_。

7.由—水准面不平行—而引起的水准环线闭合差，称为理论闭合差。

8•以大地水准面为高程基准面，地面上任一点的_正高坐标_系指该点沿垂

线方向至大地水准面的距离。

9 •我国规定采用_正常高_高程系统作为我国高程的统一系统。

10.坐标系统是由坐标原点位置、坐标轴的指向和__度_所定义的。

11 • _大地基准_是指能够最佳拟合地球形状的地球椭球的参数及椭球定位和定向

12 •过椭球面上任意一点可作一条垂直于椭球面的法线，包含这条法线的

平面叫做法截_面，该面与椭球面的交线叫法截_线。

13 •与椭球面上一点的子午面相垂直的法截面同椭球面相截形成的闭合圈称为卯酉圈。

14•椭球面上两点间的最短程曲线叫做—大地_线，该线上各点的主法线与

该点的曲面法线重合。

15 .某一大地线常数等于椭球半径与该大地线穿越赤道时的大地方位角的

正弦乘积，或者等于该大地线上具有最大纬度的那一点的—平行圈一半径。16•通常将地面观测的水平方向归算至椭球面上，需要进行三差改正。这三项改正分别是—垂线偏差改正 _、_标高差改正_、_截面差改正_。

17. __兰伯特_______ 投影是正形正轴圆锥投影。

18 •圆锥面与椭球面相切的纬线称之为―标准纬线______________ 19•中央子午线投影后的长度比m等于1时是—高斯-克吕格投影，等于0.9996时是横轴墨卡托投影，为一个纬度的函数时是—双标准精度横椭圆柱_投影。

20.在高斯平面上，过p点的子午线的切线的北极方向与坐标轴x正向的交角叫__子午线收敛角

.看图回答问题（15分，每小题5 分）

1. 在图6-1中，设Pn为P点处椭球面的法线，试指出下列符号或曲线的

含义。

a. NS

b. EE

c. O

d. NGS

e. NPS

f. L

g. B

2 .在图6-4、6-5中，椭圆为P点的子午圈，试指出下列符号或曲线的含义。

c. u p点的归化纬度

图6-i

3•在图11-5中，An a、Bn b分别为A、B两点的法线，试指出下列符号或曲线的含义。

a . AaB

b. AbB

c. BaA

d

. BbA

三•根据公式填图并说明指定符号的含义（15分，每小题5分）1.在图15-5中，将计算方位角的实用公式

PK

A PK PK'中的所有符号标在图上，并说明符号的含义。

图15-5

2 •将高斯投影坐标正算公式 (15-41 )中的X 、y 、X 、丨及B 标在图

15-9 上，并说明符号的含义

x=X 4-苏！linksM 门+ 苏溷班5 -卢十9矿十+ ..^^^05^(61 一

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3 •将高斯投影坐标反算公式(15-56 )中的X 、y 、X 、丨及B 、B f 标在

图15-10上。

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卜(15-50

四.简述题（20分，每小题4分）

1 •为什么要将地面观测值归算至椭球面上？并指出在归算中的两条基本要求。

参考椭球面是测量计算的基准面，但是野外测量是在地面上进行，观测的基准线不是各点相应的椭球面的法线，而是各点的垂线，各点的垂线与法线存在着垂线偏差，所以不能直接在地面上处理观测成果，应先归算。

要求：1.以椭球面的法线为基准；2•将地面观测元素化为椭球面上大地线

的相应元素。

2 •简述将椭球面三角网归算到高斯投影面上，要进行的主要工作。

3. GPS测量选点应注意哪些问题?

4 •试述高斯平均引数正算公式推导的基本思想。

*首先把勒让徳级数在尸】点展开v 改为在大地线长度中点M展开，

以使级数公式顶数减少，收敛快. //

精度髙：/ / /•Jt欢•考虑到求定中点M的复X / ；'杂性（将M点用大地线两端点平/ 上一申5

均纬度及平均方位傑相对应的血少WT扩芯弋

点来代替,并借助迭代计舜便可

顺利地实现大地主题正解’