青岛版九年级数学下册《事件的概率》PPT课件(2篇)
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青岛版九年级数学QD下册精品授课课件 第6章 事件的概率 6.2 频数与频率
则通话时间不超过15min的频率为( D ) A.0.1 B.0.4 C.0.5 D.0.9 解析：小明家去年5月份打电话的总次数为 20+16+9+5=50，而通话时间不超过15min的频数和为45， 故通话时间不超过15min的频率为45÷50=0.9.
4.小明同学对全班20名男同学的血型进行了调查，结果如下: A,B,O,B,A,A,AB,B,O,O,O,A,A,B,AB,B,A,O,O,AB. (1)请按血型进行分组，列出相应的频数、频率分布表；
解：(1)将调查的结果按血型分为四组，分别统计各组的 频数，计算出频率，得到下面的频数、频率分布表.
(2)根据(1)中各组的频率，制作扇形统计图. (2)血型是A型的频率是0.3，即这一部分人数占样本总数的 30%，在扇形统计图中相应的扇形圆心角为 360°×30%=108°，其他三种血型的扇形圆心角分别为B 型360°×25%=90°，AB型360°×15%=54°，O型 360°×30%=108°，于是得到如图所示的扇形统计图：
(1)整理上述结果，按“是”“有时”“否”将它们分组，列 出相应的频数、频率分布表(频率精确到0.01)； 解：(1)将上述调查结果，按“是”、“有时”、“否”分为三组， 分别统计各组的频数，计算出频率，得到下面的频数、频率分布 表：
(2)根据(1)中的结果，制作相应的扇形统计图.
(2)回答“是”的频率为0.32，来自这一部分同学的人数 占样本总数的32%， 在扇形统计图中相应的圆心角为360°×32%≈115°； 回答“有时”的相应的圆心角为360°×26%≈151°. 于是，得到扇形统计图如图所示：
04 课堂小结
1.什么是频数？ 2.什么叫频率？ 3.如何计算频率？ 4.各小组的频率之和等于__1__.
4.小明同学对全班20名男同学的血型进行了调查，结果如下: A,B,O,B,A,A,AB,B,O,O,O,A,A,B,AB,B,A,O,O,AB. (1)请按血型进行分组，列出相应的频数、频率分布表；
解：(1)将调查的结果按血型分为四组，分别统计各组的 频数，计算出频率，得到下面的频数、频率分布表.
(2)根据(1)中各组的频率，制作扇形统计图. (2)血型是A型的频率是0.3，即这一部分人数占样本总数的 30%，在扇形统计图中相应的扇形圆心角为 360°×30%=108°，其他三种血型的扇形圆心角分别为B 型360°×25%=90°，AB型360°×15%=54°，O型 360°×30%=108°，于是得到如图所示的扇形统计图：
(1)整理上述结果，按“是”“有时”“否”将它们分组，列 出相应的频数、频率分布表(频率精确到0.01)； 解：(1)将上述调查结果，按“是”、“有时”、“否”分为三组， 分别统计各组的频数，计算出频率，得到下面的频数、频率分布 表：
(2)根据(1)中的结果，制作相应的扇形统计图.
(2)回答“是”的频率为0.32，来自这一部分同学的人数 占样本总数的32%， 在扇形统计图中相应的圆心角为360°×32%≈115°； 回答“有时”的相应的圆心角为360°×26%≈151°. 于是，得到扇形统计图如图所示：
04 课堂小结
1.什么是频数？ 2.什么叫频率？ 3.如何计算频率？ 4.各小组的频率之和等于__1__.
青岛版九年级数学QD下册精品授课课件 第6章 事件的概率 第1课时 利用画树状图和列表计算概率(1)
作业
1.必做题：习题6.7 第2题. 2.选做题：习题6.7 第5题.
再见
AA（相遇） AB（不相遇） BA（不相遇） BB（相遇）
在前面问题中，小亮与大刚所处的地位是相同的，你 能将两人顺序交换，先考虑大刚所走的道路，画出相 应的树状图吗？
大刚
小亮
AA（相遇） AB（不相遇）
BA（不相遇） BB（相遇）
我们还可以通过列表分析出所有等可能的结果：
小亮 大刚
走A
走B
走A
6.7 利用画树状图和列表计算概率
第1课时 利用画树状图和列表计算概率（1）
01 学习目标
1.理解列表法和画树状图法的道理. 2.能通过列表、画树状图的方法列出随机事件的 所有等可能的结果，求出简单事件的概率.
02 复习回顾
1.从正面分别写有1，2，4，6，7，8的6张卡片中，任意抽出1
张，得到下列结果的概率是多少?
08 当堂检测
1.袋中装有一个红球和一个黄球，它们除了颜色以外其他 都相同，随机地从中摸出一个球，记录下颜色后放回袋中， 充分摇匀后再随机地摸出一个球，两次都摸到黄球的概率 为______.
2.小明有两件上衣，三条长裤，则他有__6__种不同的穿法.
3.在一个不透明的袋子中装有除颜色外其余都相同的三个 小球，其中一个红色球，两个黄色球，如果第一次先从袋 子中摸出一个球后不再放回，第二次再从袋中摸出一个球， 那么两次都摸到黄色球的概率是____.
4.连掷两次骰子，它们的点数都是4的概率是_____.
5.小亮和大刚报名参加运动会100米比赛，预赛分A，B， C三组进行，运动员通过抽签决定参加哪个小组，他们恰 好分到一组的概率是多少?
解：
小亮
青岛版数学九年级下册《简单的概率计算》课件
P(出现平局)=3 = 1
93
(3)假设两人经过n次出手，皆为平局.直到第n+1次出手试验才决出胜负， 那么在第n+1次出手时，甲、乙两人获胜的概率分别是多大?
解析：由于在第n+1次时没有出现平局，因此所有出现的结果只有6种: (剪刀，布),(剪刀，石头),(石头，剪刀),(石头，布),(布，剪刀),(布，石头). 其中事件“小亮获胜”的结果仍然是3种，所以小亮获胜的概率为：
解：这个十字路口从绿灯开启到红灯关闭(同时下一次绿灯开启)共2.5 min，其中绿灯1.5 min，红灯1min。
画一条长度为 2.5 单位的线段 AB，表示从绿灯开启到红灯关闭的间隔
时间.在 AB上取点 C，使AC=1.5单位，表示绿灯开启的时间段，汽车到达
十字路口的时刻是随机的，它出现的每一时刻的概率是相等的，把这一时
（1）P（点数不大于6）=6 =1
6
P（点数大于6）=0 = 0
6
（2）P（点数是质数）=3 = 1
62
总结： 一般地，当事件E是必然事件时，P（E）=1；
当事件E是不可能事件时，P（E）=0； 当事件E为随机事件时，P（E）在0与1之间。 总之，0≤P（E）≤1
二、探究游戏的公平性
你玩过“剪刀、石头、布”的游戏吗?小亮和小莹玩“剪刀、石头、布” 游戏，游戏的规则是:两人同时出“剪刀、石头、布”中的一种手势，规定 “剪刀”胜“布”,“布”胜“石头”,“石头”胜“剪刀”.如果两人出的手 势相同，则为平局，重新进行游戏，思考下面的问题:
事件A发生的概率P(A) 1 3
五、挑战自我
长10m的绳子任意堆放在地上，如果随机地剪成两段，则每段长度不小 于3m的概率是多少？
本课小结
93
(3)假设两人经过n次出手，皆为平局.直到第n+1次出手试验才决出胜负， 那么在第n+1次出手时，甲、乙两人获胜的概率分别是多大?
解析：由于在第n+1次时没有出现平局，因此所有出现的结果只有6种: (剪刀，布),(剪刀，石头),(石头，剪刀),(石头，布),(布，剪刀),(布，石头). 其中事件“小亮获胜”的结果仍然是3种，所以小亮获胜的概率为：
解：这个十字路口从绿灯开启到红灯关闭(同时下一次绿灯开启)共2.5 min，其中绿灯1.5 min，红灯1min。
画一条长度为 2.5 单位的线段 AB，表示从绿灯开启到红灯关闭的间隔
时间.在 AB上取点 C，使AC=1.5单位，表示绿灯开启的时间段，汽车到达
十字路口的时刻是随机的，它出现的每一时刻的概率是相等的，把这一时
（1）P（点数不大于6）=6 =1
6
P（点数大于6）=0 = 0
6
（2）P（点数是质数）=3 = 1
62
总结： 一般地，当事件E是必然事件时，P（E）=1；
当事件E是不可能事件时，P（E）=0； 当事件E为随机事件时，P（E）在0与1之间。 总之，0≤P（E）≤1
二、探究游戏的公平性
你玩过“剪刀、石头、布”的游戏吗?小亮和小莹玩“剪刀、石头、布” 游戏，游戏的规则是:两人同时出“剪刀、石头、布”中的一种手势，规定 “剪刀”胜“布”,“布”胜“石头”,“石头”胜“剪刀”.如果两人出的手 势相同，则为平局，重新进行游戏，思考下面的问题:
事件A发生的概率P(A) 1 3
五、挑战自我
长10m的绳子任意堆放在地上，如果随机地剪成两段，则每段长度不小 于3m的概率是多少？
本课小结
青岛版九年级六单元事件的概率6.1
６.1随机事件总课时授课班级授课时间主备人审阅人送检时间课标要求：在具体情境中,通过感受简单的随即现象经历，能列出简单的随机现象中所有可能发生的结果教学目标１．了解随机事件、必然事件、不可能事件的基本概念和特点。
2.能根据随机事件、必然事件、不可能事件判断一件事情属于哪种事件。
3.能举出简单的随机事件、必然事件、不可能事件。
教学重点 :随机事件的特点并能对生活中的随机事件作出准确判断。
教学难点：随机事件的特点并能对生活中的随机事件作出准确判断。
教学用具一、自主学习任务:1．阅读文本,完成下列任务。
任务一:学习课本72——7３页内容，记住概念(按要求回答下列各题）在一定条件下必然发生的事件，叫做 ;在一定条件下不可能发生的事件,叫做 ;在一定条件下可能发生也可能不发生的事件，叫做 ;任务二:学习课本73页例１,会判断随机事件、必然事件、不可能事件（按要求回答下列问题)下列问题哪些是必然发生的?哪些是不可能发生的？（1)太阳从西边下山; (2）某人的体温是１00℃；(3）ａ2+b2=－1（其中a，ｂ都是实数) (４)水往低处流;(5）酸和碱反应生成盐和水；；（6)三个人性别各不相同;（7)一元二次方程x2+2x+3＝0无实数解。
学习收获与困惑：二、教学过程:（一）情景引入：活动：小伟掷一个质地均匀的正方形骰子,骰子的六个面上分别刻有1至6的点数。
请考虑以下问题,掷一次骰子,观察骰子向上的一面:(１）出现的点数是7,可能吗?这是什么事件？(2）出现的点数大于０,可能吗？这是什么事件？（３）出现的点数是4，可能吗？这是什么事件?(4)你能列举与事件（3）相似的事件吗？（二)自学检测（自主完成题目)１、指出下列事件中，哪些是必然事件，是不可能事件有,是随机事件的有。
(1）两直线平行,内错角相等;(2)刘翔再次打破１10米栏的世界纪录;（3）打靶命中靶心;（４)掷一次骰子,向上一面是3点;（５)13个人中,至少有两个人出生的月份相同;（6）经过有信号灯的十字路口，遇见红灯；（7)在装有3个球的布袋里摸出4个球２、下面事件是随机事件的有( )①连续两次掷一枚硬币,两次都出现正面朝上②异性电荷,相互吸引③在标准大气压下，水在１℃时结冰A.②B.③Ｃ.①D．②③2.小组合作交流、展示：３.归纳总结：（三）题组训练:题组训练一、1、下列事件是随机事件的是( )Ａ: 人长生不老B: ２016年奥运会中国队获100枚金牌C: 掷两枚质地均匀的正方体骰子朝上一面的点数之积为21D: 一个星期为七天．2、指出下列事件是必然事件、不可能事件，还是随机事件（1）在标准大气压下且温度低于０℃时,冰融化；(２)在常温下,焊锡熔化；(3）掷一枚硬币，出现正面;(4）某地12月12日下雨;(５)如果a>b,那么a－b>0题组训练二、1、下列事件中，是随机事件的是( )①从10个玻璃杯(其中8个正品,2个次品）中,任取３个,３个都是次品②同一门炮向同一个目标发射多发炮弹,其中50%的炮弹击中目标③某人给其朋友打电话，却忘记了朋友电话号码的最后一个数字，就随意在键盘上按了一个数字,恰巧是朋友的电话号码④异性电荷，相互吸引⑤某体操运动员将在2016年奥运会上夺得冠军⑥某人购买福利彩票中得大奖Ａ.②③④ﻩﻩﻩﻩＢ.①③⑤⑥ C.②③⑤⑥ﻩﻩﻩ D.②③⑤２、.在１，２，3,…,１0这10个数字中,任取3个数字,那么“这三个数字的和大于６”这一事件是（）A.必然事件B.不可能事件C.随机事件Ｄ.以上选项均不正确2.小组合作交流展示3. 归纳总结三、达标测试：1.下列事件是必然发生事件的是（ )(Ａ)打开电视机,正在转播足球比赛 (B)小麦的亩产量一定为10０0公斤(C)在只装有5个红球的袋中摸出1球是红球（D）农历十五的晚上一定能看到圆月2.下列事件中是必然事件的是 ( )A、早晨的太阳一定从东方升起Ｂ．安阳的中秋节晚上一定能看到月亮C．打开电视机正在播少儿节目 D·小红今年14岁了她一定是初中生3．一个鸡蛋在没有任何防护的情况下，从六层楼的阳台上掉下来砸在水泥地面上没摔破 ( ）A．可能性很小 B.绝对不可能 C.有可能 D.不太可能4．下列说法正确的是 ( )A、可能性很小的事件在一次实验中一定不会发生Ｂ、可能性很小的事件在一次实验中一定发生 C、可能性很小的事件在一次实验中有可能发生D、不可能事件在一次实验中也可能发生５.下列事件：A.袋中有5个红球,能摸到红球B.袋中有４个红球,1个白球，能摸到红球C.袋中有2个红球,３个白球,能摸到红球D.袋中有5个白球，能摸到红球问上述事件哪些事件是必然事件?哪些是随机事件?哪些是不可能事件?四、课堂小结五、教学反思：。
青岛版九年级数学QD下册精品授课课件 第6章 事件的概率 6.5 事件的概率
抛掷硬币试验
活动： 抛掷一枚硬币，统计“正面朝上”出现的频数，计 算频率，填写表格．
组员分工： 1号同学：抛掷硬币，约达1臂高度，硬币落地静止，报 告试验结果. 2号同学：用划记法记录试验结果 . 3、4号同学：监督，尽可能保证每次试验条件相同，确 保试验的随机性，填写表格.
掷硬币的试验数据如下表：
通过以上试验可以推断抛掷一枚质量均匀的硬币，出现 “正面朝上”和“反面朝上”的可能性为0.5.这就是说， 出现正面朝上和反面朝上是等可能性的.
通过试验我们还发现了随机事件的频率的特点：
试验次数少时，试验频率具有随机性， 试验次数足够大时，又表现出一定的稳定性.
概率
一般地，一个事件发生的可能性的大小可以用一个数来 表示，我们把这个数叫做这个事件发生的概率，通常记 为P（事件）.
（2）为了验证任意抛掷一枚硬币后，出现正面朝上与反 面朝上的可能性相等，你认为还需要做多少次试验？做 10次可以吗？请试一试.
10次试验中，一定有5次正面朝上，5次反面朝上吗？
很显然每个人的试验结果是不一样的.抛掷一枚硬币，落 定后出现正面朝上与反面朝上都是随机事件，每人抛10 次，这10次的结果也是随机的，所以用10次试验的结果 还不足以说明出现正面朝上与反面朝上的机会是否一样 多.为此，必须做大量的重复试验.
的可能性大？
我猜测出现正面朝上与出现反面朝上的 可能性一样大，因为我曾做过两次投掷 硬币试验，结果是一次正面朝上，一次 反面朝上.
03 动手操作
（1）请你也做两次掷硬币试验，看与他的试验结果是否 一致？试一试.
做两次掷币试验，有的同学与刚才同学的结果一致，有 的不一致，可能是两次均为正面朝上，还可能是两次均 为反面朝上，由此看来只凭两次试验的结果不能说明出 现正面与反面的可能性一样大.
青岛版九年级下册数学《简单的概率计算》PPT教学课件(第2课时)
1
齐： 上 中 下
6
田： 上X 中X 下X
上X 下X 中√
中X 上√ 下X
中X 下X 上√
下X 上√ 中√
下X 中X 上√
跟踪练习
1.从正面分别写有1、2、3、4、5、6的6张卡片中， 任意抽出1张，得到下列结果的概率是多少？ （1）卡片上的数字是奇数； （2）卡片上的数字是偶数； （3）卡片上的数字不小于3.
P( A) m n
2.三种事件发生的概率及表示？
①必然事件发生的概率为1 记作
②不可能事件发生的概率为0 记作
③若A为随机事件
则 0＜
任何事件E发生的概率：0 P（E） 1
情景引入
你玩过剪子、石头、布的游戏吗？
小亮和小颖玩这个游戏，游戏规则是: “剪刀”胜“布” “布” 胜“石头” “石头”胜“剪刀”
第6章 事件的概率
6.6 简单的概率计算
第3课时
目C o n 录
01 学习目标 02 典例透析
03 知识拓展
04 随堂练习
05 课堂小结
学习目标
1.通过实例进一步丰富对概率的认识； 2.会用几何的方法求简单的概率； 3.紧密结合实际，培养应用数学的意识.
典例透析
例5 2路车公交车站每隔5分钟发一班车.小亮来到这个汽车站， 问候车时间不超过1分钟的概率是多少？候车时间等于或超过 3分钟的概率是多少？
2.个不透明的口袋中装有红球6个，黄球9个，绿球3个， 这些球除颜色外没有任何区别，现从中任意摸出一个球。
（1）计算摸到的是绿球的概率。 （2）如果要使摸到绿球的概率为1/4，需要 在口袋中再放 入多少个绿球？
反思小结
通过今天的学习，你对概率的简单计 算有什么收获和新的认识？能谈谈你的 想法吗？
齐： 上 中 下
6
田： 上X 中X 下X
上X 下X 中√
中X 上√ 下X
中X 下X 上√
下X 上√ 中√
下X 中X 上√
跟踪练习
1.从正面分别写有1、2、3、4、5、6的6张卡片中， 任意抽出1张，得到下列结果的概率是多少？ （1）卡片上的数字是奇数； （2）卡片上的数字是偶数； （3）卡片上的数字不小于3.
P( A) m n
2.三种事件发生的概率及表示？
①必然事件发生的概率为1 记作
②不可能事件发生的概率为0 记作
③若A为随机事件
则 0＜
任何事件E发生的概率：0 P（E） 1
情景引入
你玩过剪子、石头、布的游戏吗？
小亮和小颖玩这个游戏，游戏规则是: “剪刀”胜“布” “布” 胜“石头” “石头”胜“剪刀”
第6章 事件的概率
6.6 简单的概率计算
第3课时
目C o n 录
01 学习目标 02 典例透析
03 知识拓展
04 随堂练习
05 课堂小结
学习目标
1.通过实例进一步丰富对概率的认识； 2.会用几何的方法求简单的概率； 3.紧密结合实际，培养应用数学的意识.
典例透析
例5 2路车公交车站每隔5分钟发一班车.小亮来到这个汽车站， 问候车时间不超过1分钟的概率是多少？候车时间等于或超过 3分钟的概率是多少？
2.个不透明的口袋中装有红球6个，黄球9个，绿球3个， 这些球除颜色外没有任何区别，现从中任意摸出一个球。
（1）计算摸到的是绿球的概率。 （2）如果要使摸到绿球的概率为1/4，需要 在口袋中再放 入多少个绿球？
反思小结
通过今天的学习，你对概率的简单计 算有什么收获和新的认识？能谈谈你的 想法吗？
青岛版九年级下册数学《随机事件》研讨说课复习课件
我扔一块硬币, 要是能出现正 面就好了.
事件六:
在标准大气压下,温度 低于0℃时, 雪会融化吗?
这些事件发生与否,各有什么特点呢?
(1)“地球不停地转动”
必然发生
(2)“木柴燃烧,产生能量”
必然发生
(3)“一天内,在常温下,石头风化”
不可能发生
(4)“某人射击一次,中靶”
可能发生也可能不发生
(5)“掷一枚硬币,出现正面”
必然事件 不可能事件
(3)直线y=k(x+1)过定点(1,0)；
必然事件
(4)某一天内课件
随机事件
(5)一个袋内装有形状大小相同的一个白球和一个黑球,从中任
意摸出1个球为白球.
随机事件
1.下列事件：
(1)口袋里有伍角、壹角、壹元的硬币若干枚,随机地摸出一
枚是壹角.
(2)在标准大气压下,水在90℃沸腾.
（2）在坐标系中，画出一条直线，是他能近似反映日利润与营 业额的相关关系；
（3）估计这家超市的日营业额为16万元时，日利润大约是多少？.
解：（1 )如图所示 （2 )如图所示
日利润/万元
3
·
2.5 2 1.5 1
·····
·······
日营业额/万元
0
4 6 8 10 12 14 16 18
（3）在这条直线上取横坐标为16的点，其坐标为2.8，所 以，估计这家超市的日营业额为16万元时，日利润大约是 2.8万元.
可能发生也可能不发生
(6)“在标准大气压下且温度低于0℃时,雪融化” 不可能发生
定义1:在一定条件下必然会发生的事件叫必然事件.
例如:①木柴燃烧,产生热量;条件:木柴燃烧；结果:产生热量 ②抛一石块,下落. 条件:抛一石块；结果:下落
事件六:
在标准大气压下,温度 低于0℃时, 雪会融化吗?
这些事件发生与否,各有什么特点呢?
(1)“地球不停地转动”
必然发生
(2)“木柴燃烧,产生能量”
必然发生
(3)“一天内,在常温下,石头风化”
不可能发生
(4)“某人射击一次,中靶”
可能发生也可能不发生
(5)“掷一枚硬币,出现正面”
必然事件 不可能事件
(3)直线y=k(x+1)过定点(1,0)；
必然事件
(4)某一天内课件
随机事件
(5)一个袋内装有形状大小相同的一个白球和一个黑球,从中任
意摸出1个球为白球.
随机事件
1.下列事件：
(1)口袋里有伍角、壹角、壹元的硬币若干枚,随机地摸出一
枚是壹角.
(2)在标准大气压下,水在90℃沸腾.
（2）在坐标系中，画出一条直线，是他能近似反映日利润与营 业额的相关关系；
（3）估计这家超市的日营业额为16万元时，日利润大约是多少？.
解：（1 )如图所示 （2 )如图所示
日利润/万元
3
·
2.5 2 1.5 1
·····
·······
日营业额/万元
0
4 6 8 10 12 14 16 18
（3）在这条直线上取横坐标为16的点，其坐标为2.8，所 以，估计这家超市的日营业额为16万元时，日利润大约是 2.8万元.
可能发生也可能不发生
(6)“在标准大气压下且温度低于0℃时,雪融化” 不可能发生
定义1:在一定条件下必然会发生的事件叫必然事件.
例如:①木柴燃烧,产生热量;条件:木柴燃烧；结果:产生热量 ②抛一石块,下落. 条件:抛一石块；结果:下落
2019-2020学年九年级数学下册 第6章 事件的概率 6.5 事件的概率教学课件 (新版)青岛版
转盘转动后，指针指 向黄色区域
这两人各买1张彩票，她 们中奖了
在一定条件下，某种现象可能发生也可能不发
生，事先不能断定出现哪种结果，这种现象就是 随机现象.
随机事件，知道它发生的可能性很重要 衡量这个可能性？用概率
概率是客观存在的
怎么
概率怎么来？最直接的方法就是试验（观察）
(1) 同桌两人做20次掷硬币的游戏，并将记录记载在下表中：
一个数来表示，我们把这个数，叫做这个事件发生 的概率，通常记为P（事件）.在进行大量重复试验 时，随着累计实验次数的增加，一个随机事件发生 的频率，总在这个事件发生的概率附近波动，显示 出一定的稳定性，从而可以用事件发生的频率估计 事件发生的概率.
频率与概率的关系
(1)联系:
随着试验次数的增加, 频率会在概率的附近摆动,并趋于稳定. 在实际问题中,若事件的概率未知,常用频率作为它的估计值.
1.抛掷100枚质地均匀的硬币，有下列一些说法:
①全部出现正面向上是不可能事件；
②至少有1枚出现正面向上是必然事件；
③出现50枚正面向上50枚正面向下是随机事件，
B 以上说法中正确说法的个数为 （ ）
A．0个
B.1个
C.2个
D.3个
2.下列说法正确的是 ( C )
A.任何事件的概率总是在（0，1）之间 B.频率是客观存在的，与试验次数无关 C.随着试验次数的增加，频率一般会非常接近概率 D.概率是随机的，在试验前不能确定
教学课件
数学 九年级下册 青岛版
第6章 事件的概率
6.5 事件的概率
6.5 事件的概率
第1课时
1.了解随机事件发生的不确定性和概率的稳定性； 2．正确理解概率的含义，理解频率与概率的区别
青岛版九年级数学下册事件的概率教学课件
(1)联系: 随着实验次数的增加, 频率会在概率的附近摆
动,并趋于稳定.在实际问题中,若事件的概率未 知,常用频率作为它的估计值.
(2)区分: 频率本身是随机的,在实验前不能确定,做同样次
数或不同次数的重复实验得到的事件的频率都 可能不同.而概率是一个确定数,是客观存在的, 与每次实验无关.
例1 某林场，要考察一种树苗移植后的成活率，对这种树苗移 植后成活情况进行跟踪调查，并将结果经过整理后，根据选取 不同容量样本，得出相应的成活频率，绘制成统计图，根据统 计图，回答下面的问题: （1）这种树苗成活的频率在什么数值附近?成活率估计为多少？ （2）该林场已经移植这种树苗5万株，估计能成活多少万株？ （3）如果计划成活18万这种树苗，那么还需要移植多少万株？
5.如图,长方形内有一不规则区域,现在玩投掷游戏,如果随机 掷中长方形的300次中，有100次是落在不规则图形内.
(1)你能估计出掷中不规则图形的概率吗？ (2)若该长方形的面积为150,试估计不规则图形的面积.
50
利用概率解决生活中的实际问题.
挑战自我
某种子站需要根据不合格种子所占比例，对新 进的一批稻米种子进行定级，你能用频率估计 概率的方法帮助种子站设计一个方案吗?
(1)计算表中各个频数. (2)估计该麦种的发芽概率 0.95
3.“养鱼大王”老张为了与销售商签订购销合同，需要对自 己鱼塘中鱼的总重量进行估计。为此，他先从鱼池中捞出50 条鱼，将每条鱼做上记号放入水中；当它们完全混合于鱼群 后，又捞出100条，称得重量为216千克，且带有记号的鱼为 10条。问：老张的鱼塘中估计有多少条鱼？共重多少千克？
解：设估计鱼塘里有x条鱼，
10 50
则： ——= —— ∴x=500（条）（检验）
动,并趋于稳定.在实际问题中,若事件的概率未 知,常用频率作为它的估计值.
(2)区分: 频率本身是随机的,在实验前不能确定,做同样次
数或不同次数的重复实验得到的事件的频率都 可能不同.而概率是一个确定数,是客观存在的, 与每次实验无关.
例1 某林场，要考察一种树苗移植后的成活率，对这种树苗移 植后成活情况进行跟踪调查，并将结果经过整理后，根据选取 不同容量样本，得出相应的成活频率，绘制成统计图，根据统 计图，回答下面的问题: （1）这种树苗成活的频率在什么数值附近?成活率估计为多少？ （2）该林场已经移植这种树苗5万株，估计能成活多少万株？ （3）如果计划成活18万这种树苗，那么还需要移植多少万株？
5.如图,长方形内有一不规则区域,现在玩投掷游戏,如果随机 掷中长方形的300次中，有100次是落在不规则图形内.
(1)你能估计出掷中不规则图形的概率吗？ (2)若该长方形的面积为150,试估计不规则图形的面积.
50
利用概率解决生活中的实际问题.
挑战自我
某种子站需要根据不合格种子所占比例，对新 进的一批稻米种子进行定级，你能用频率估计 概率的方法帮助种子站设计一个方案吗?
(1)计算表中各个频数. (2)估计该麦种的发芽概率 0.95
3.“养鱼大王”老张为了与销售商签订购销合同，需要对自 己鱼塘中鱼的总重量进行估计。为此，他先从鱼池中捞出50 条鱼，将每条鱼做上记号放入水中；当它们完全混合于鱼群 后，又捞出100条，称得重量为216千克，且带有记号的鱼为 10条。问：老张的鱼塘中估计有多少条鱼？共重多少千克？
解：设估计鱼塘里有x条鱼，
10 50
则： ——= —— ∴x=500（条）（检验）
青岛版九年级数学QD下册精品授课课件 第6章 事件的概率 6.6 第2课时 简单的概率计算(2)
利用列举法求概率，在列举所有等可能结果时要考虑全面， 按一定的顺序来列举，做到不重不漏.
04 典例精讲
例1 某快餐店为了招揽顾客，推出一种“转盘”游戏：一个圆形转 盘被分成了12个圆心角都相等的扇形，其中有2个扇形涂成红色，4 个扇形涂成绿色，其余涂成黄色.顾客消费满200元后，可以自由转 动一次转盘.如果转盘停止后，指针落在绿色区域获得二等奖，落 在红色区域获得一等奖.凭奖券顾客下次来店就餐时，可分别享受 九折、八折优惠. （1）这个游戏一、二等奖的中奖率分别是多少？ （2）这个游戏的中奖率是多少？
解：由于12个扇形的圆心角彼此相等，所以自由转动一 次转盘，作为一次试验，转盘停止后，指针落在12个扇 形中任何一个的可能性是完全相同的，指针的位置共有 12种不同的情况记》记载，战国时期，齐威王和他的大臣田忌 各有上、中、下三匹马.在同等级的马中，齐威王的马比 田忌的马跑得快，但每人较高等级的马都比对方较低等级 的马跑得快.有一天，齐威王要与田忌赛马，双方约定： 比赛三局，每局各出一匹，每匹马只赛一次，赢得两局者 为胜. 齐威王的马按上、中、下顺序出阵，假 如田忌的马随机出阵，田忌获胜的概率 是多少？
率是多少？
A
B
解：这个十字路口从绿灯开启到红灯关闭（同时下一次绿 灯开启）共2.5 min，其中绿灯1.5 min，红灯1 min. 画一条长度为2.5单位的线段AB，表示从绿灯开启到红灯 关闭的间隔时间.
A
C
B
05 挑战自我
长10米的绳子任意堆放在地上，如果随机地剪成两段，则 每段长度不小于三米的概率是多少？
3.取一根长度为30 cm的绳子，拉直后在任意位置剪断， 那么剪得两段的长度都不小于10 cm的概率有多大？
08
作业
04 典例精讲
例1 某快餐店为了招揽顾客，推出一种“转盘”游戏：一个圆形转 盘被分成了12个圆心角都相等的扇形，其中有2个扇形涂成红色，4 个扇形涂成绿色，其余涂成黄色.顾客消费满200元后，可以自由转 动一次转盘.如果转盘停止后，指针落在绿色区域获得二等奖，落 在红色区域获得一等奖.凭奖券顾客下次来店就餐时，可分别享受 九折、八折优惠. （1）这个游戏一、二等奖的中奖率分别是多少？ （2）这个游戏的中奖率是多少？
解：由于12个扇形的圆心角彼此相等，所以自由转动一 次转盘，作为一次试验，转盘停止后，指针落在12个扇 形中任何一个的可能性是完全相同的，指针的位置共有 12种不同的情况记》记载，战国时期，齐威王和他的大臣田忌 各有上、中、下三匹马.在同等级的马中，齐威王的马比 田忌的马跑得快，但每人较高等级的马都比对方较低等级 的马跑得快.有一天，齐威王要与田忌赛马，双方约定： 比赛三局，每局各出一匹，每匹马只赛一次，赢得两局者 为胜. 齐威王的马按上、中、下顺序出阵，假 如田忌的马随机出阵，田忌获胜的概率 是多少？
率是多少？
A
B
解：这个十字路口从绿灯开启到红灯关闭（同时下一次绿 灯开启）共2.5 min，其中绿灯1.5 min，红灯1 min. 画一条长度为2.5单位的线段AB，表示从绿灯开启到红灯 关闭的间隔时间.
A
C
B
05 挑战自我
长10米的绳子任意堆放在地上，如果随机地剪成两段，则 每段长度不小于三米的概率是多少？
3.取一根长度为30 cm的绳子，拉直后在任意位置剪断， 那么剪得两段的长度都不小于10 cm的概率有多大？
08
作业
青岛版九年级数学下册6.5事件的概率(第2课时)课件
(1)计算表中击中靶心的各个频率；
(2)这个射手射击一次，击中靶心的概率约是多少？
初中数学
2、一个地区从某年起几年之内的新生儿数及 其中的男婴数如下：
（1）填写上表中的男婴出生频率（如果用 计算器计算，结果保留到小数点后第3位）；
（2）这一地区男婴出生的概率约为多少？
初中数学
挑战自我
某种子站需要根据不合格种子所占比 例，对新进的一批稻米种子进行定级， 你能用频率估计概率的方法帮助种子 站设计一个方案吗?
初中数学
练习：
在一个不透明的盒子中装有n个小球，它们只有 颜色上的区别，其中有2个红球，每次摸球前先 将盒中的球摇匀，随机摸出一个球记下颜色后再 放回盒中，通过大量重复摸球实验后发现，摸到 红球的频率稳定于0.2，那么可以推算出n值为多 少？
初中数学
小结：
1、本节课大家学会了什么？ 2、还有什么困惑？交流一下
初中数学
教学目标：
1.进一步体会概率的意义； 2.感受随机现象的特点，发展学生的随机意 识。
初中数学
例1.对某电视机厂生产的电视机进行抽样检测的数据如下：
m n
(1)计算表中优等品的各个频率；
(2)该厂生产的电视机优等品的概率是多少？
初中数学
知识迁移：
1．某射手在同一条件下进行射击，结果如下表所示：
初中数学
初中数学Βιβλιοθήκη
青岛版九年级下册数学《简单的概率计算》PPT教学课件(第3课时)
候车时间等于或超过3分钟.
P (候车时间 ≥ 3分钟） 2 5
已知地铁列车每10 min一班，在车站停1 min，求乘客到 达站台立即能乘上车的概率.
解：记“乘客到达站台立即能乘上车”为事件A,
由于乘客随机地到达站台，故可以认为乘客在10 min 内到达站台是等可能的. 当乘客在地铁停留的1 min内到达站台时，可以立即乘上 车.
（2）在坐标系中，画出一条直线，是他能近似反映日利润与营 业额的相关关系；
（3）估计这家超市的日营业额为16万元时，日利润大约是多少？.
解：（1 )如图所示 （2 )如图所示
日利润/万元
3
·
2.5 2 1.5 1
·····
·······
日营业额/万元
0
4 6 8 10 12 14 16 18
（3）在这条直线上取横坐标为16的点，其坐标为2.8，所 以，估计这家超市的日营业额为16万元时，日利润大约是 2.8万元.
解：记“剪得两段绳长都不小于 10 cm”为事件A. 把绳子三等 分,于是当剪断位置处在中间一 段上时,事件A发生.由于中间一 段的长度等于绳长的1/3.
事件A发生的概率P(A) 1 3
课堂小结
事件A发生的可能的结果数
P(A)=
所有可能的结果总数
数量
事件
区域长度（面积）
数量比
概率
长度(面积）比
聪明的你想一想
解：将时间转化成长60的线段，研究事件A位于50～60 之间的线段的概率:
0 10
20
30 40
50
60
P( A)
60 50 60
1. 6
1
答：等待的时间不多于10分钟的概率为 .
九年级数学下册 第三 随机事件的概率 31.1《确定事件和随机事件》课件2
数学模型
生活中有许多事情我们事先(shìxiān)无法肯定它会不会发 生，这些事情的发生是随机的
在一定条件下，可能发生也可能不发生的事
件(shìjiàn)叫做随机事件.
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第十一页，共二十二页。
（三）、梳理知识(zhī 理解 shi) 应用
例1：判断下列事件哪些是必然发生(fāshēng)的，哪些是不可能发生 (fāshēng)的、哪些是随机发生(fāshēng)的？
（1） a2 0
（2） a0
（3）a2 0
12/10/2021
第十四页，共二十二页。
3、下列事件，哪些是必然(bìrán)发生的，哪些是不可能发生 的，哪些是随机发生的？
1)在1标准大气压下，水在0摄氏度时结冰(jié bīnɡ) 2)如果两个角是对顶角，那么这两个角相等
3)从一副扑克牌中任意抽出一张，抽到红心牌
(2)如果进入决赛的一个中国人,一个外国人问题又如何回 答呢?
12/10/2021
第二十页，共二十二页。
课堂(kètáng) 小结
必然(bìrán) 事件
不可能事件
确定事件
随机事件
事件
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内容(nèiróng)总结
确定事件和随机事件。在一次国际乒乓球比赛中，有甲、乙两个中国人进入决赛，问题：。（3）你和你的同
（1）任意画一个(yī ɡè)三角形，其内角和为180度。
（2）普通轿车的速度可以达到500km/h。 （3）张响本学期末数学考试成绩将在95分以上 （4）明天的最高气温是28度 （5）今年中考某人一定能考上重点高中
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• 一般地，一个事件发生的可能性的大小可 以用一个数来表示，我们把这个数叫做这 个事件发生的概率，通常记为P（事件）。 在进行大量重复试验时，随着试验次数的 增多，一个随机事件发生的频率总在这个 事件发生的概率附近波动，显示出一定的 稳定性。从而可以用事件发生的频率估计 事件发生的概率。
课堂练习：
抛掷次数(n)
10
正面向上次（m）
频数
频
率
m （n
Hale Waihona Puke ）实验二： 电脑抛掷便币的实验
思考1：从上面两个实验中你能得出什么结论？
当抛掷硬币的次数很多时，出现正面的频率值是
稳定的，接近于常数 0.5 ，在它附近摆动
某批乒乓球产品质量检查结果表：
抽取球数(n)
50 100 200 500 1000 2000
• 抛掷一枚正方体，六个面上分别标有1、2、 3、4、5、6，落定后，
• （1）正方体朝上一面的点数是“5”的可 能性大不大？
• （2）如果抛掷五次都没出现“4”朝上， 那么第六次一定会“4”朝上吗？
一般的，一个事件发生的可能性的大小，可以用一个数来表示，这个 数，叫做这个事件发生的概率
在进行大量重复试验时，随着累计实验次数的增加，一个随机事件发生 的频率，总在这个事件发生的概率附近波动，显示出一定的稳定性，从而 可以用事件发生的频率估计事件发生的概率.
6.5 事件的概率
1、了解概率的含义，初步用频率估计概率，理解 概率与频率的联系与区别。 2、通过大量的试验，感受随着试验次数的增加， 一个随机事件出现的频率总在一个固定的数字附近 摆动，显示出一定的稳定性，可以用频率估计概率。
知识回顾：必然事件、不可能事件、随机事件
考察下列事件能否发生？
（1）导体通电时发热； （2）向上抛出的石头会下落； （3）在标准大气压下水温升高到100°C 会沸腾.
抽取台数（n） 50 100 200 300 500 1000 优等品数（m） 40 92 192 285 478 954 优等品频率（m ）
n
(1)计算表中优等品的各个频率； (2)该厂生产的电视机优等品的概率是多少？
知识迁移：
1．某射手在同一条件下进行射击，结果如下表所示：
射击次数(n)
10 20 50 100 200 500
是否发生是不能预知的，但是在大量重复试验后， 随着试验次数的增加，事件A发生的频率呈现出一 定的规律性，这个规律性是如何体现出来的？
事件发生的频率较稳定，在某个常 数附近摆动.
一般的，一个事件发生的可能性的大小可以用一个数表 示，这个数叫做这件事发生的概率。记为P（事件）。 在进行 大量重复试验时，随着试验次数的增加，一个随机事件发生的 频率总在这个事件发生的概率附近波动，显示出一定的稳定性， 从而可以用事件发生的频率估计事件发生的概率。
男婴出生频率
4年内 17190 8892
（1）填写上表中的男婴出生频率（如果用 计算器计算，结果保留到小数点后第3位）；
如在掷币试验中，P（正面朝上）=0.5
概率与频率有什么 联系与区别？
频率与概率的关系
(1)联系:
随着试验次数的增加, 频率会在概率的附近摆 动,并趋于稳定.在实际问题中,若事件的概率未 知,常用频率作为它的估计值.
(2)区别:
频率本身是随机的,在试验前不能确定,做同样次 数或不同次数的重复试验得到的事件的频率都 可能不同.而概率是一个确定数,是客观存在的,与 每次试验无关.
击中靶心次数(m) 8 19 44 92
178
455
击中靶心频率
(1)计算表中击中靶心的各个频率； (2)这个射手射击一次，击中靶心的概率约是多少？
2、一个地区从某年起几年之内的新生儿数及 其中的男婴数如下：
时间范围
1年内 2年内 3年内
新生婴儿数 5544 9607 13520
男婴数
2883 4970 6994
用抛掷硬币的方法分配球票是个随机事件，尽管事先不 能确定“正面朝上”还上“反面朝上”，但大家很容易 感觉到或猜到这两个随机事件发生的可能性是一样的， 各占一半，所以小明、小刚得到球票的可能性一样大.
这种各占一半的 直觉是否正确？ 该如何验证
思考解惑：
让事实来说话！ 由于随机事件具有不确定性，因而从表面
必然发生 必然发生
必然发生
必然事件：在一定条件下必然要发生的事件叫必然 事件；
考察下列事件能否发生？
（1）在没有水分的真空中种子发芽； （2）在常温常压下钢铁融化；
（3）. 3 5 10
不可能发生
不可能发生 不可能发生
不可能事件：在一定条件下不可能发生的事件叫不可能
事件；
考察下列事件能否发生？
频率与概率的区别与联系
1、频率本身是随机的，在试验前不能确定，做同样次数的重复 试验得到事件的频率会不同. 2、概率是一个确定的数，与每次试验无关，是用来度量事件发 生可能性大小的量.
教学目标：
• 1.进一步体会概率的意义； • 2.感受随机现象的特点，发展学生的随 机意识。
例1.对某电视机厂生产的电视机进行抽样检测的数据如下：
（1）某人射击一次命中目标；
可能发生也可能不发生
（2）马林能夺取北京奥运会男 子乒乓球单打冠军；
可能发生也可能不发生
（3）抛掷一个骰字出现的点数为偶数可. 能发生也可能不发生
随机事件： 在一定条件下可能发生也可能不发生的事
件叫随机事件。
小明于小刚都是足球迷。周末市体育场有一场体育比赛，现在，老师只 有一张门票，两人都想去，大家帮老师想想办法，该把球票给谁？
优等品数(m)
45 92 194 470 954 1902
m 优等品频（ n ） 0.9 0.92 0.97 0.94 0.954 0.951
思考2：从这个实验中你又能得出什么结论？ 当抽查的球数很多时，抽到优等品的频率 m 接
n
近于常数0.95，在它附近摆动。
思考3：上述试验表明，随机事件在每次试验中
看似乎偶然性在起支配作用，没有什么必 然性。但人们经过长期的实践并深入研究后， 发现随机事件虽然就每次试验结果来说，具 有不确定性，然而在大量重复实验中，它却 呈现出一种完全确定的规律性。
实验一：
请同学们每四位分成一组来做抛掷便币的实验。 要求：选出一位同学抛掷硬币10次，选出一位同学
m 记（录n=出10现）正计面算向出上现的正次面数向（上m的）结最果后并用完公成式下表n：