材料力学CLLX14动荷载(Hong)

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冲击动荷系数 突加载荷
h 0,
2h
Kd 1
1 st
Kd 2
构件受自由落体冲击时的强度条件
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例14-6 已知 E=10 GPa，l=2m,截面矩形120mm×200mm, h=40mm, G=1kN。求梁的最大冲击荷载 Fd 和最大冲击应
力d 。
stmax
M max wz
Gl bh12 / 6
动应力分类
简单动应力： 加速度可以确定，采用“动静法”求解。 冲击载荷： 速度在极短暂的时间内有急剧改变，此时，
加速度不能确定，宜用“能量法”求之； 交变应力： 应力随时间作周期性变化，疲劳问题。 振动问题： 求解方法很多,如动静法、能量法。
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第14章 动荷载
§14.1 动载荷问题的基本概念 §14.2 加速运动问题的动响应 §14.3 冲击载荷问题的动响应 §14.4 提高构件抗冲击能力措施
T V V
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冲击前、后能量守恒（动能 T、势能 V 、变形能 Vε）
T V V
最大冲击效应：冲击后的动能为零，T2=0
一个冲击力的变形能为Vε=(1/2)FdΔd
动荷系数为Kd
Fd Kd Fst
d Kdst
d Kd st
不同动载荷形式下的动荷系数一般形式不同。
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梁受自由落体冲击
T V V
G(h
d
)
1 2
Fd
d
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静荷载：G; 动荷载：Fd； 静变形：Δst；动变形：Δd； 静应力：σst；动应力：σd
冲击动荷系数
Fd Kd G,
Fd2 st 2G st Fd 2G 2h 0
Fd (1
1 2h )G st
Kd 1
1 2h st
d Kd st , d Kd st
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求动荷系数
d
Kd st
W A
1
v2
g(Wa EA
Wl 3 3EI
)
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第14章 动荷载
§14.1 动载荷问题的基本概念 §14.2 加速运动问题的动响应 §14.3 冲击载荷问题的动响应 §14.4 提高构件抗冲击能力措施
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冲击荷载下材料力学性能 ·冲击韧性
1. 冲击试验
(a) 冲击实验装置
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14.3 冲击载荷问题的动响应
冲击—当运动物体（冲击物）以一定的速度作用于 静止物体（被冲击物）时，冲击物的速度将在瞬间 急剧降低，直至停止运动的现象。
冲击载荷—冲击时作用在被冲击物上的力。
冲击应力—由冲击载荷作用所产生的应力。
冲击问题的特点 结构受外力作用的时间极短； 加速度变化剧烈； 难以精确计算其动态力学响应
d
Kd st
Kd
M max Wz
Kd
Gl bh12
6
1103 2 6 0.12 0.22
6 6
2.5
15MPa
12
14-7 (B截面)
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抗冲击强度不够
Kd 1
1 2h 3.4 st 14
h 19.6m m
例14-8 桁架如图所示。已知各杆拉压刚度均为EA， E=200GPa，A=100mm2，a=1m，FP=5kN, h=3mm。若 不考虑压杆稳定性，求B点的垂直位移。
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解决之道——能量法 假设：
①冲击物为刚体； ②被冲击物的质量远小于冲击物的质量，可忽略不计 ③不计冲击过程中的声、光、热等能量损耗（能量
守恒）； ④冲击过程为线弹性变形过程; ⑤冲击物不回弹，直到被冲击物变形最大，最后静止。 冲击物在冲击过程中所减少的动能和势能之和将全部 转化为被冲击物的弹性应变能。
第14章 动荷载
§14.1 动载荷问题的基本概念 §14.2 加速运动问题的动响应 §14.3 冲击载荷问题的动响应 §14.4 提高构件抗冲击能力措施
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14.1 动载荷问题的基本概念
动载荷 静载荷(准静态载荷)--载荷不随时间变化或很平缓地变化，
且各质点加速度为零。一般应变率 d / dt [104,101]s1。
2.5MPa
wstmax
Gl 3 3EI
Gl 3 3E bh13 /12
13 mm 3
11
st
Gl3 3EI
12Gl3 3E bh13
10
41103 23 109 120 2003
10-12
10 mm 3
Kd 1
1 2h 1 st
1 2 40 6 10/3
Fd KdG 61 6kN
2
FPa
1.21mm
（3）动荷系数。
2h
Kd 1
1 3.44 st
（4）B点冲击垂直位移。
BV Kd st 4.16mm
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例：14-5 钢制悬臂梁，在自由端安装一吊车，重量为W的物 体以匀速v下落，钢丝绳长为a时吊车突然刹车，试求钢丝绳 中动应力。已知梁的抗弯刚度为EI，梁长l，钢丝绳截面面积 为A，弹性模量为E。
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解：（1）计算B点在静载FP和单位力F=1作用下各杆轴力。
FN1 FN 3 FP , FN 2 2FP , FN 4 FN 5 0 FN1 FN 3 1, FN 2 2, FN 4 FN 5 0
（2）系统在冲击点B点的垂直静位移。
Байду номын сангаасt
5 i 1
FNi FNi EA
li
22 EA
d max Kd stmax [ ]
措施: （1）安装缓冲装置； （2）增大构件长度； （3）在满足强度的条件下选择合适的材料。 （E↓, ∆st↑,Kd ↓)
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THE END
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(b) 冲击试件
① “U”型口试件的冲击韧性
k
冲击力功
断口面积
W
A
②“V”型口试件的冲击韧性（冲击功）
k 冲击力功W
③ 冷脆现象：温度降低，冲击韧性下降的现象称为冷脆。
温度降低，s增大，但材料的冲击韧性下降，且抗断裂能
力基本不变，所以，结构易发生低温脆断。
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14.4 提高构件抗冲击能力的措施
动载荷--载荷随时间急剧变化且使构件的速度有显著变化
（系统产生惯性力）。一般应变率 d / dt 101s1 。
动响应 构件在动载荷作用下产生的各种力学响应（如应力、应
变、位移等），称为动响应。
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动荷系数
例， d Kd st
Kd 动响应/静响应
只要应力不超过比例极限，胡克定律仍适用动载荷下 应力、应变的计算，弹性模量也与静载荷下相同。