圆的整理复习课件.ppt
北师大版六年级数学整理与复习(一)---圆PPT课件
授之以鱼不如授之以渔
北师大版六年级数学整理与复习（一） ---圆PPT课件
知识回顾
关于圆， 你学到了什么？
圆的认识 欣赏与设计
圆
圆的周长
圆周率的历史
圆的面积
试着总结一下！
我的成长足迹 车轮做成圆形原来和半径处 处相等有关，太神奇了。
圆形易滚动。车轮上各点到车轴的 距离都等于半径，车轮在平面上滚 动时，车轴与平面的距离保持不变， 车辆行驶更平稳。
4.计算组合图形的面积时要转化为几个图形 的面积和或差的形式再计算。
本课结束
（5）周长相等的圆、正方形和长方形，( 圆)的面积最大。
变式训练
3.一个圆形的桌面，直径为80cm。现在要在桌面上安放
一块同样大小的玻璃，这块玻璃的面积是多少平方厘
米？如果给这块玻璃镶上钢制边框，那么边框长多少
厘米？
3.14×（80÷2）² =3.14×1600 =5024（平方厘米）
3.14×80=251.2（厘米）
20÷2=10（dm）
20
9
1
Hale Waihona Puke 9长208
2
16
方
20
7
3
21
形
20
长和宽越接近，
20
面积越大。
圆
20
6
4
24
5
5
25
约31.85
综合运用 （1）分析以上实验记录，你发现了什么？ 同样长的铁丝，围成的所有图形中，围成圆时 面积最大。
（2）用上面的发现解释为什么排水管的 横截面都是圆形的。
横截面是圆形，面积最大，排水最快、最大。
（5）圆心到圆上任意一点的距离都相等。 （ √ ）
北师大版六年级数学上册第一单元圆整理与复习教学课件
答：长方形的宽是12.56厘米。
三、强化练习
4. 某汽车车轮的直径为0.5 m，汽车行驶到1 km时，车轮
大约转了多少圈？（结果保留整数）
1 km＝1000 m
3.14×0.5 ＝1.57（m）
1000÷1.57 ≈637（圈）
答：车轮大约转了637圈。
三、强化练习
直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫作直径。直径一般用字母d表示。
圆内最长的线段是直径。
在同一个圆内，所有的半径都相等，所有的直径都相等。
在同一个圆内，有无数条半径，有无数条直径。
在同一个圆内，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的一半。
用字母表示为：d＝2r 。
一、复习回顾
圆的周长
圆的周长公式：
C圆=πd =2πr（圆周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2）
d=C÷π(圆直径=圆周长÷圆周率)
r=C÷π÷2（圆半径=圆周长÷圆周率÷2）
半圆的周长等于圆的周长的一半加直径。
半圆的周长与圆周长的一半的区别在于，半圆包含直径，而圆周长
的一半不包含直径。
半圆的周长公式：C＝ πr＋d 或 C＝πr＋2r
的面积最小。
周长相等时，圆的面积最大；面积相等时，圆的周长最小。
一个环形，外圆的半径是R，内圆的半径是r，它的面积是
S= πR²－ πr² 或
S= π（R²－r²）。
（其中R＝r＋环的宽度。）
二、基础练习
1.填一填。
（1）已知圆的半径是3厘米，圆的直径是（ 6厘米 ）、
周长是（ 18.84 厘米 ）、面积是（ 28.26平方厘米 ）。
（2）已知圆的直径是8厘米，圆的半径是（ 4厘米 ），
人教版六年级数学上册5.6 圆的单元整理和复习课件
圆的认识
圆是一个什么样的图形？
圆是由一条曲线围成的封闭图形。 属于平面图形中的一种。
圆的认识
o
圆中心的一点叫做( 圆心),用字母表示是( )。o 圆心可以确定圆的 ( 位置 )。
圆的认识
o
r
连接圆心和圆上任意一点的线段叫做( 半径), 用字母( r)表示。 半径可以确定圆的 ( 大小 )。
r=5米
答：这只羊能吃到的草所占的最大面积是78.5平方米。
4、判断题
1、圆周率 π 的值是3.14。( x )
2、半径2厘米的圆它的周长和面积相等。( x ) 3、一个圆的半径扩大3倍，面积就扩大6倍。( x ) 4、半圆只有一条对称轴。( √ ) 5、半圆周长就是这个圆周长的一半。( x ) 6、两个圆的直径之比是3:1，它们圆周长之比是3:1。( √ )
亲爱的读者： 1、老吾老以及人之老，幼吾幼以及人之幼。20.7.147.14.202020:2620:26:02Jul-2020:26
2、鞠躬尽瘁，死而后已。二〇二〇年七月十四日2020年7月14日星期二
春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在 3、同是天涯沦落人，相逢何必曾相识。20:267.14.202020:267.14.202020:2620:26:027.14.202020:267.14.2020
圆的认识
do r
通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做( 直)径, 用字母( d)表示。 一个圆内有( 无数)条半径，（ ）无条数直径。 在同一个圆中所有的半径( 相等)、直径( )相。等
圆的认识
半径、直径，在同一个圆或等圆中，它们有什么关系？
do r
d=2r r=d÷2
圆的认识
六年级数学圆的整理和复习PPT课件
半径的2倍 C 半径是直径的一半
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圆单元整理与复习
查漏补缺
２、对比练习：
给直径是75厘米的水缸做一个木盖，木盖的直径 比缸口直径大5厘米。
(1)木盖的面积是多少平方米？
(2)如果在木盖的边沿钉一条铁片，铁片长多少厘米？
这两个问题有什么区别？
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圆单元整理与复习
查漏补缺
3.14×0.28×20 =3.14×5.6 =17.584(平方米)
17.584÷（3.14×0.35） =17.584 ÷3.14 ÷0.35 =16（圈）
2、在一答个：周后轮长行为驶1186圈.8。4厘米的圆内画一个最大的 正方形，这个正方形的面积是多少平方厘米？
Байду номын сангаас
18.84÷3.14=6(厘米) 6×（6÷2）=18（平方厘米） 答：这个正方形的面积是18平方厘米。
这两个问题有什么区别？
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圆单元整理与复习
查漏补缺
下图是一个直径是４厘米的半圆，你会求它的周长 和面积吗？
4厘米 半圆的周长等于圆周长的一半加一条直径。 半圆的面积等于圆面积的一半。
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圆单元整理与复习
灵活应用
１、如下图，绳长４米，问小狗的活动面积有多大？
２、一个圆形花圃的周长是50.24米，在它里面留出1/8 的面积种菊花。菊花的占地面积是多少？
通过观察、思考、交流 ，我们发现了 拼成的长方形与原来的圆之间的联系。 长方形的面积与圆的面积相等。
长方形的长是圆的（ 周长的一半r ）。
长方形的宽是圆的（ 半径r ）。
r
２Ｃ（r）
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《圆的整理和复习》完整版课件
《圆的整理和复习》完整版课件一、教学内容1. 圆的基本概念（10.1）2. 圆的方程（10.2）3. 圆的性质与判定（10.3）4. 弧、弦、圆心角（10.4）5. 圆与三角形、四边形的关系（10.5）二、教学目标1. 让学生掌握圆的基本概念、性质与判定方法，能熟练运用圆的方程解决问题。
2. 培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力，提高解决问题的能力。
3. 使学生了解圆在实际生活中的应用，培养学生的数学应用意识。
三、教学难点与重点1. 教学难点：圆与三角形、四边形的关系，圆的方程在实际问题中的应用。
2. 教学重点：圆的基本概念、性质与判定，弧、弦、圆心角的关系。
四、教具与学具准备1. 教具：多媒体课件、圆规、直尺、量角器。
2. 学具：圆规、直尺、量角器、练习本。
五、教学过程1. 实践情景引入：通过展示生活中的圆形物体（如车轮、圆桌等），引导学生思考圆的特点和性质。
2. 例题讲解：（1）求半径为5的圆的周长和面积。
（2）已知圆的方程，求圆的半径和圆心坐标。
（3）证明圆内接四边形的对角互补。
3. 随堂练习：（2）已知圆的半径，求圆的周长和面积。
（3）已知圆的方程，求圆的半径和圆心坐标。
六、板书设计1. 圆的基本概念、性质与判定。
2. 圆的方程及其应用。
3. 弧、弦、圆心角的关系。
4. 圆与三角形、四边形的关系。
七、作业设计1. 作业题目：（1）求半径为10的圆的周长和面积。
（2）已知圆的方程为(x3)²+(y+2)²=16，求圆的半径和圆心坐标。
（3）证明圆内接四边形的对角互补。
答案：（1）周长：62.8，面积：314。
（2）半径：4，圆心坐标：（3，2）。
（3）见教材10.5节。
2. 拓展延伸：（1）研究圆与多边形的关系，了解圆内接多边形和圆外切多边形的性质。
（2）了解圆在实际生活中的应用，如圆周运动、圆的轨迹等。
八、课后反思本节课通过整理和复习圆的相关知识，使学生掌握了圆的基本概念、性质与判定方法，提高了学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
《圆的整理和复习》完整版课件
《圆的整理和复习》完整版课件一、教学内容本节课我们将整理和复习教材第十一章“圆”的相关内容。
详细内容包括：圆的基本概念、圆的周长和面积、圆的切线与割线、圆的方程、圆与三角形及矩形的关系等。
二、教学目标1. 让学生掌握圆的基本概念，理解圆的周长、面积的计算方法。
2. 使学生熟练运用圆的切线与割线定理解决相关问题。
3. 培养学生运用圆的方程解决实际问题的能力。
三、教学难点与重点重点：圆的基本概念、圆的周长和面积的计算、圆的方程。
难点：圆的切线与割线定理的理解与应用、圆与三角形及矩形的关系。
四、教具与学具准备1. 教具：圆规、直尺、三角板、多媒体课件。
2. 学具：圆规、直尺、练习本。
五、教学过程1. 实践情景引入（5分钟）利用多媒体课件展示生活中的圆形物体，引导学生发现圆的特点和美感。
2. 教学内容讲解（15分钟）（1）回顾圆的基本概念，强调圆心、半径、直径等要素。
（2）讲解圆的周长和面积的计算方法，结合例题进行讲解。
（3）介绍圆的切线与割线定理，通过例题进行讲解。
（4）阐述圆的方程，引导学生运用方程解决实际问题。
3. 例题讲解（15分钟）选择具有代表性的例题，分别针对圆的周长、面积、切线与割线、方程等知识点进行讲解。
4. 随堂练习（10分钟）让学生独立完成教材课后练习题，巩固所学知识。
5. 小组讨论与分享（5分钟）学生分小组讨论解题过程，分享解题心得。
六、板书设计1. 圆的基本概念2. 圆的周长和面积3. 圆的切线与割线定理4. 圆的方程5. 例题解析6. 随堂练习七、作业设计1. 作业题目：（1）计算半径为5cm的圆的周长和面积。
（2）已知圆的周长为31.4cm，求该圆的半径。
（3）过圆上一点作圆的切线，求切线的长度。
（4）已知圆的方程为（x3）^2 + (y+2)^2 = 16，求圆的半径和圆心坐标。
2. 答案：（1）周长：31.4cm，面积：78.5cm²（2）半径：5cm（3）切线长度：待定（4）半径：4cm，圆心坐标：（3，2）八、课后反思及拓展延伸2. 拓展延伸：（1）探讨圆与三角形、矩形的关系，如圆的内接三角形、外切矩形等。
（公开课）青岛版六年级数学上册回顾整理总复习：圆的整理与复习 课件（21张PPT）课件
当堂达标
3 、
达标检测
4 、
方法一：
方法二：
先求周长：
先求半径：
15.7×2=31.4（厘米） 再求半径：
31.4÷3.14÷2=5（厘米） 最后求面积：
15.7÷3.14=5（厘米） 再求长方形的面积： 15.7×5=78.5（平方厘米）
π×5 2=3.14×25=78.5（平方厘米）
（4）把一个圆形纸片沿半径平均分成若干等份，拼成一 个近似的长方形。则面积（不变），周长( 变大）。 （5）在一个长6厘米，宽4厘米的长方形中，画一个最 大的圆，这个圆的面积是（12.56）平方厘米。
3．当回法官判是非（用手势表示“√”或“×”）， 并说明理由。
（1）一个圆的周长是它半径的2π倍。
图形 圆
半径 4m
3dm 4cm
直径
8m
6dm
8cm
圆的周长 圆的面积
25.12m 18.84dm
50.24 m2 28.26 dm2
25.12cm 50.24 cm2
2.走进知识宫。
（1）画圆时，圆规两脚间的距离就是圆的（半径）。
（2） 圆中最长的线段是圆的（直径 ）。
（3）圆的半径与它的直径的比是（1:2 ）。
青岛版六年级数学上册第九单元回顾与整理
一、整体回顾 圆的认 识
圆 圆的周长
圆的面积
温馨提示： 1、同学们可以借助大括号、表格、智慧树等 结构图，使整理的内容一目了然。 2、比一比，哪个小组整理的全面细致。
二、系统梳理
圆的认识
在同圆或 等圆中
圆是由一条曲线围成的平面图形
圆心O 确定圆的位置 半径r 确定圆的大小 直径d 轴对称图形 无数条对称轴 所有的半径都相等
六年级上册数学课件 -圆的整理与复习 (共48张PPT)_全国通用
数学诊所
1.两个半圆一定能拼成一个圆。 （ ×） 2.半径是2厘米的圆，周长和面积相等（ ×） 3.大圆的圆周率比小圆的圆周率大。 （ ×） 4.半圆形纸片的周长就是圆周长的一半（ ×）
5.把半径3厘米的圆等分成十六份，拼成一个近似
长方形，长方形的周长比圆的周长长（ √ ）
6.《易经》中的太极图。图中黑白部分的周长和
答：略。
羊吃草、喷泉问题
6.一只羊拴在一片草坪中的树桩上， 从树桩到羊颈的绳长为2米。这只羊 能吃到青草的占地面积是多少？
3.14×22=12.56（平方米） 答：略。
拓展提升
7.用一根长7米的绳子绕大厅柱子2圈还 剩0.72米，这根柱子的占地面积是多少？
半径：（7-0.72）÷2÷3.14÷2=0.5m 面积：3.14×0.5²=0.785m² 答：略。
21.两个半圆形纸板，一定能够拼成一个圆（。× ）
22.大圆的周长除以它的直径等于小圆的周长除以
它的直径。（ √ ）
填一填，我能行
1. 圆中心的一点叫做( 圆心 )，一般用字母(O)表示。
2. 连接圆心和圆上任意一点的线段叫做( 半径)，一般用字母r表示。 3. 通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做(直径)，一般用字母d 表示。 4. 一个圆内有(无数 )条直径，( 无数 )条半径。并且( 1)条直径等于2 条半径。
4.电视塔的圆形塔底半径为15米，要 在它的周围种上5米宽的环形草坪。 （1）需要多少平方米草坪？ （2）如果每平方米草坪需要50元，那 么植这块草坪至少需要多少元？
3.14×（20²-15²）=549.5（m²）
5. 圆是( 轴对称 )图形，有( 无数 )条对称轴。 6. 把圆规的两脚分开，定好两脚间的距离作为(半径)。 7、圆是平面上的一种(曲线)图形。圆的两条直径的交点是圆的(圆心)。
圆的整理和复习
3、用一根6.28分米的铁丝弯成一个圆形铁环 （接口处不计），面积是多少平方分米？
①6.28÷2÷3.14=1（分米） ②3.14X1X1=3.14（平方分米） 答：面积是3.14平方分米。
4、在长5分米、宽2分米的长方形的框架里做
一个最大的圆镜子，这个圆镜的周长是多少厘米？
面积是多少平方厘米？
4
阴影部分面积：12.56—8=4.56 (平方厘米）
刘大爷用15.7米长的篱笆靠墙围一个 半圆形的养鸡场．这个养鸡场的面积是多 少平方米？
1、用圆规画一个直径是16cm的圆，圆规 两脚间的距离应是（ 8 ）cm。
2、小圆半径4厘米，大圆半径5厘米， 小圆和大圆半径比是（ 4:5 ）；直径的 比是（ 4:5 ）；周长的比是（ 4:5 ）；面 积的比是（ 16:25 ）。
3、扇形的圆心角是90度，这个扇形的 面积是所在圆的（ １ ）。
4
第三关：走进生活，解决问题
闯一闯
第一关：开心一刻，判断对错。
①两端都在圆上的线段，直径是最长的一条（∨ ）
②大圆的圆周率大，小圆的圆周率小。（× ）
③半径２厘米的圆，它的周长和面积相等（× ）
④圆的半径扩大到原来的2倍，周长和面积也扩大到原 来的2倍。（× ）
⑤求一个半圆的周长就是这个圆的周长的
1 2
。（×
）
第二关：开心抢答
×
r
1
=
2πr 2
×r
1
=πr×r
=πr2
S = πr2
r
r
C 2
圆
圆心O :确定圆的位置
圆的基本特征
圆的周长 圆的面积 环形的面积
半径r:确定圆的大小
直径d:是同圆中半径的2倍
六年级上册数学课件-第五单元圆的整理和复习人教版(共33张PPT)
S圆= S长=长 x 宽
Ｓ＝πr × r ＝ πr 2
• 当长方形，正方形，圆的周长相等时， 圆的面积最大，长方形的面积最小；
• 当长方形，正方形，圆的面积相等时， 长方形的周长最大，圆的周长最小。
圆环的面积
什么叫圆环？怎么计算圆环的面积？
在大圆中间挖去一个小圆， 剩下的部分就形成了一个圆环。
S环=πR2 －πr2 S环=π(R2 －r2)
O
条半径所围成的图形叫做扇形。
B 顶点在圆心的角叫做圆心角。
圆心角
O
在同一个圆中，扇形的大小 与什么有关系呢？
在同。一。个。圆。里。，扇形的大 小与这个扇形的圆心角的大 小有关，圆心角越大，扇形 就越大。
圆心角相等时，半径越 大扇形就越大。
知识巩固
知识点1：圆的认识
1.请你找出下面圆的圆心和直径。
25π=78.5 32π =100.48 36π=113.04
72π＝226.08
2.下图中的双面绣作品中间部分的画是一个直 径是20cm的圆。这幅画的面积是多少？
3.14×（20÷2）²＝314（cm²） 答：这幅画的面积是314 cm²。
巩固练习
4.儿童乐园要修建一个圆形旋转木马场地，木马旋转范 围的直径是8 m，周边还要留出1 m宽的小路，并在外侧 围上栏杆，这块场地的占地面积是多少？
8.如下图，街心公园有两块半圆形的草坪，它们的周长都 是128.5 m，这两块草坪的总面积是多少？
一块半圆形草坪的周长等于整个圆 周长的一半与2条半径的长度之和， 即πr＋2r＝128.5 m。
先根据一块半圆形草坪的周长求出圆的 半径，再利用圆的面积公式求出这两块 草坪的总面积，即一个整圆的面积。
O
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5. 圆的周长越长，面积就越大。（ ）
6. 一个圆有无数条对称轴，一个半圆只有一条对称轴。（
）
）。
边长 6 分米
结合已学过的圆的知识和生活经验，请你提出问题。
下面哪种截法剩下的边角料最少？
边长6分米
第1种
第2种
第3种
边长 6 分米
）厘米，
面积是（
）厘米2。
5. 一个圆的半径扩大到原来的3倍，它的周长扩大到原来的（
）倍，
面积扩大到原来的（
）倍。
6. 圆的半径与它的直径的比是（
）。
二、我能判一判。
1. 连接圆上任意两点的线段中，直径最长。（ ）
2. 圆的半径一定比直径短。（ ）
3. 圆的大小不同，说明它们的圆周率也不同。（ ）
4. 半圆形的周长是这个圆周长的一半。（ ）
执教：程志勇
圆 的知识
圆的 特征
圆是曲线图形 圆心o 确定位置 半径r 确定大小 直径d d = 2r 半径都相等，直径都相等
半径、直径都有无数条 轴对称图形 无数条
圆的 周长
周长总是直径 的π倍。
C=πd C=2πr
圆的 面 积
拼成长方形的长相当于 圆周长的一半；宽相当 于圆的半径。
S= πr2
S圆环=π×（R2-r2）
r d
o
宽=r
长=πr
一、我会填一填。
1. 画一个直径是4厘米的圆，圆规两脚应张开（
）厘米。
2. 如图，每个圆的半径是（
），长方形的宽是（
）。
木桩上，这只羊的最大活动范围是 （
4. 把一根长18.84厘米铁丝围成一个圆，这个圆的半径是（