半导体的导电性

第四章半导体的导电性

本章重点

1.迁移率

2.载流子的散射

3.电导率

4.迁移率和电阻率与杂质浓度和温度的关系

§ 4.1 载流子的漂移运动迁移率

4.1.1 欧姆定律

S E S E S l l E R V I σρ

ρ====

/为电导率，单位：西门子/米, 西门子/厘米

ρ

σ1

=

m

m c ⋅Ω⋅Ω，的单位电阻率ρ欧姆定律的微分形式

E

J σ=4.1.2 漂移速度和迁移率

载流子在电场力作用下作定向运动叫漂移运动，平均漂移速度

。

d

v −

(2)

d J nq v −

=−E v d ×1

s

A

O 电子浓度为n 的导体，电子漂移运动形成电流

1d I nq v s

−

=−××−

−==d

v nq J E J 又增大电流密度随电场增加而，σ/(3)

d d v E

v E μμ−

−

==E

nq J μ=)

4(μσnq =为电子迁移率，表示单位电场下电子的平均漂移

速度。描述载流子在电场中漂移运动的难易程度。单位：（m 2/V.s 或cm 2/V.s ）

μ漂移电流示意图

电场方向

4.1.3 半导体的电导率和迁移率复杂性：电子和空穴两种载流子，

且其浓度随温度、掺杂而变化。

空穴漂移方向

电子电流空穴电流

电子漂移方向

电子& 空穴的电流方向均与电场方向相同

半导体

中电流

E

E pq nq J J J p n p n σμμ=+=+=)(半导体中电导率与载流子浓度和迁移率的关系：

p

n pq nq μμσ+=导带中电子自由运动形成电流，大。n μ价带空穴导电，实际共价键上的电子在价键间运动形成电流，小。

p μ

n nq σμ=对N 型半导体n>>p

p

pq σμ=对P 型半导体p>>n 对本征半导体p ＝n ＝n i

()

i n p n q σμμ=+电子迁移率大于空穴迁移率，高速开关器件主要依靠电子导电。

电导率主要取决于多子

§ 4.2 载流子的散射

J E σ=，电场一定，电流密度恒定

应不断增加，，载流子受电场力加速J v nq J d −

−=矛盾的两方面：

原因所在：

载流子与晶格原子或电离杂质等发生碰撞而交换能量，从而改变载流子速度的大小和方向

4.2.1 载流子散射与漂移运动

1、载流子的散射——改变速度的方向和大小

处在外电场中的载流子运动：散射+漂移运动。

散射：运动的载流子与热振动的晶格原子/电离/载流子

的杂质离子发生碰撞，并改变载流子速度的大小和方向的过程。

平均自由程：连续两次散射间自由运动的平均路程。平均自由时间τ：连续两次散射间自由运动的平均时间。−

l 散射几率P：单位时间内一个载流子被散射的几率。

2、载流子的漂移运动

外场作用下，载流子的两种运动：

受晶格、杂质和缺陷向各个方向散射，速度大小和方向变化

d v −

两种运动结果：电场一定, J 恒定

电场力下的定向运动,速度增加——漂移运动

4.2.2 半导体的主要散射机构

散射的根本原因：

周期性势场遭到破坏，产生了附加势场。附加势场使能带中载流子在不同k 状态间跃迁。

只有当附加场的线度具有电子波长的量级才能有效地散射电子

（室温下电子的波长为100Å量级。）

电子

＋电离杂质中心

空穴

－电离杂质中心

空穴

＋电离杂质中心

电子

速度

小

速度

大

电子

1、电离杂质散射库仑散射

¾电离杂质N i 越大，载流子受散射的机会越多;¾电离杂质散射几率。

2

3−∝T

N P i i ¾温度越高，载流子热运动的平均速度越大，可很快掠过，散射几率小。

散射几率

¾A D i A D i N N N n n N +=+=−+

杂质全电离，

,2、晶格振动的散射

(1)声学波和光学波

声学波——频率低，含一支纵波和两支横波。光学波——频率高，3×(n-1)支.格波中纵波和横波比例1：2。

格波波矢数目＝晶体中原胞数目N

每一波矢对应的格波数＝3×n (原胞内原子数目)

2q πλ

=晶格中原子的振动是由若干基本波按叠加原理组合而成，这些基本波称为格波。

格波波矢q

金刚石晶格振动沿[110]方向传播的格波的频率与波矢的关系

α

ϖq

光学波

声学波

纵

纵

横

横长波

横波:原子位移方向和波传播方向垂直。纵波:原子位移方向和波传播方向平行。

长光学波中2个原子向相反方向振动，代表原胞中原子的相对运动，其频率近似为常数。

长声学波中2个原子向同一方向振动，代表原胞质心的运动，频率与波数成正比，弹性波。

C

q =⇒=∝λϖλϖαα1声学波

横

波

光学波

横波

纵长光学波的极化电场

产生极化势场

＋＋＋＋

＋＋

＋＋＋＋＋＋

＋＋

＋＋－－－－

－－

－－E

E

纵长声学波的畸变势

E C

E v

禁带宽度随原子间距的变化

能量E

E V

E C

导带

价带

原子间距

(平衡位置)(电子能带)

2p 2s

E g

导带价带

E g =7eV

在平衡位置附近，间距增大，E g 减小；间距减小，Eg 增大；