分式约分专项训练
分式的约分练习题
分式的约分练习题分式的约分练习题在数学学科中，分式是一个常见的概念。
它是由两个整数或多项式组成的表达式，其中一个数或多项式位于分子，另一个数或多项式位于分母。
分式的约分是指将分子和分母中的公因数约去，使分式达到最简形式。
在本文中，我们将提供一些分式的约分练习题，以帮助读者更好地理解和掌握这一概念。
1. 约分练习题一：将分式 $\frac{12}{18}$ 约分到最简形式。
解答：首先，我们可以找到分子和分母的最大公因数。
12和18的公因数有1、2、3、6，其中6是最大的公因数。
因此，我们可以将分式 $\frac{12}{18}$ 约分为$\frac{2}{3}$。
2. 约分练习题二：将分式 $\frac{16}{24}$ 约分到最简形式。
解答：与上一个练习题类似，我们需要找到分子和分母的最大公因数。
16和24的公因数有1、2、4，其中4是最大的公因数。
因此，我们可以将分式$\frac{16}{24}$ 约分为 $\frac{2}{3}$。
3. 约分练习题三：将分式 $\frac{25}{35}$ 约分到最简形式。
解答：首先，我们找到分子和分母的最大公因数。
25和35的公因数有1、5，其中5是最大的公因数。
因此，我们可以将分式 $\frac{25}{35}$ 约分为 $\frac{5}{7}$。
4. 约分练习题四：将分式 $\frac{8}{12}$ 约分到最简形式。
解答：与之前的练习题相似，我们需要找到分子和分母的最大公因数。
8和12的公因数有1、2、4，其中4是最大的公因数。
因此，我们可以将分式$\frac{8}{12}$ 约分为 $\frac{2}{3}$。
通过以上的练习题，我们可以看出，约分是将分式转化为最简形式的重要步骤。
通过找到分子和分母的最大公因数，我们可以将分式约分为最简形式，使得计算和理解更加简单明了。
除了练习题，我们还可以通过实际生活中的例子来理解分式的约分。
例如，假设我们有一块蛋糕，需要将其平均分给3个人。
初中数学分式的约分通分综合练习题(附答案)
初中数学分式的约分通分综合练习题(附答案)初中数学分式的约分通分综合练题一、单选题1.下列分式中，不论$x$取何值，一定有意义的是（）frac{x-1}{x-1}\cdot\frac{x+1}{x-1}$A。
$\frac{x+1}{x}$B。
$x$C。
$\frac{x^2-1}{x}$D。
$\frac{x^2+1}{x}$2.下列代数式中，是分式的为（）A。
$\frac{1}{2}$B。
$\frac{x}{3}$C。
$\frac{x}{2}-y$D。
$\frac{5}{x^3}$3.下列各式中，是分式的是（）A。
$\frac{2x+1}{x(x-3)}$B。
$2$C。
$\frac{x}{\pi-2}$D。
$\frac{1}{3x^2}$4.当分式$\frac{x}{2x-1}$无意义时，$x$的值是（）A。
$2$B。
$-\frac{1}{2}$C。
$0$D。
$1$5.下列各式正确的是（）A。
$\frac{b+xa}{b+x}=\frac{a}{b+1}$B。
$\frac{y^2n}{n-ax}=\frac{y}{x^2}$C。
$\frac{n}{ma}=\frac{1}{a}$（$a\neq 0$）D。
$m=m-a$6.下列三个分式$\frac{1}{2x^2}$，$\frac{4(m-n)}{3x}$，$\frac{2x+4x^2y}{x^2-1}$，的最简公分母是（）A。
$4(m-n)x$B。
$2(m-n)x^2$C。
$\frac{1}{4}x^2(m-n)$D。
$4(m-n)x^2$7.计算$\frac{(x+y)^2-(x-y)^2}{4xy}$的结果为（）A。
$1$B。
$\frac{1}{2}$C。
$\frac{1}{4}$D。
$0$8.下列分式：$\frac{3x}{-x^2}$，$\frac{x-y}{x^2+y^2}$，$\frac{x+y}{xy+x}$，$\frac{2x+4x^2y}{x^2-1}$，其中是最简分式的有（）A。
初中数学《分式的约分与通分》专项练习(含答案)
分式的约分与通分一 、选择题1.计算22()ab ab的结果为（ ） A ．b B ．a C ．1 D ．1b2.化简222m n m mn -+的结果是（ ） A ．2m n m - B ．m n m - C ．m n m + D ．m n m n-+ 3.以下分式化简：（1）42226131x x x x ++=--；（2）x a a x b b+=+；（3）22x y x y x y +=++；（4）22x y x y x y -=-+。
其中错误的有（ ） A 1个 B .2个 C .3个 D .4个二 、填空题4.约分：（1）3______3mn m=（2）227______28x z xy z -=（3）233______26a a a -=- （4）22222______m mn n m n -+=- 5.约分：（1）32324______30x y x y -=；（2）262______31x x x +=+ 6.约分23348a b b-= . 7.约分：22412____710x x x x --=++ 三 、解答题8.通分：2223,,35a c bc ab 9.约分：2239x x x -- 10.把下列各式通分.（1）238x y -，3512x yz ，3320xy z - （2）1(1)x x x +-，21x x -，2221x x -+ 11.已知2a x +与2b x -的和等于244x x -，求a ，b . 12.若213111a M N a a a -=+--+，求M 、N 的值. 13.把下列各式通分.23,156 x x x+--（2）2212,22x y x xy y---（1）2分式的约分与通分答案解析一 、选择题1.B2.B ；222()()=()m n m n m n m n m mn m m n m-+--=++ 3.C ；约分是约去分子和分母中的公因式，而不是分子与分母中的部分因式或多项式式中的某些项，故（1）、（2）、（3）错误。
中考数学专项练习分式的约分(含解析)
中考数学专项练习分式的约分（含解析）【一】单项选择题1.计算a÷a×的结果是〔〕A.aB.1C.D.a22.计算的结果是〔〕A.B.C. yD.x3.以下计算中，正确的选项是〔〕A.B.C.D.4.化简分式的结果为〔〕A.B.C.D.5.的分子与分母的公因式是()bB.2abC.4a2b2D.2a2b26.以下分式化简正确的选项是〔〕A.B.=C.=D.7.以下约分正确的选项是〔〕A.=B.=0 C.=x3 D.=8.以下四个分式中，是最简分式的为〔〕A.B.C.D.9.以下各式中，约分后得的是〔〕A.B.C.D.10.计算·〔-〕·〔〕的结果是〔〕B.C.-D.-11.以下分式约分正确的选项是〔〕A.=a2 B.=1 C.=D.=12.化简的结果是〔〕A.B.C.D.13.计算：的结果是〔〕A.aB.bC.﹣bD.114.计算(a-4)·的结果是〔〕4B.a-4C.-a+4D.-a-4【二】填空题15.化简：=________．16.化简：÷〔﹣1〕•a=________17.化简的结果是________．18.计算：﹣=________．19.把﹣4m写成分式的形式，假设分母是﹣2mn2 ，那么分子是____ ____．20.约分：=________；化简：=________．21.计算的结果是________．22.化简分式的结果为________．【三】计算题23.计算：24.化简以下各式．〔1〕；〔2〕；〔3〕；〔4〕；〔5〕．25.化简：．26.先化简分式，然后在0，1，2三个数值中选择一个合适的a的值代入求值．27. ，求的值.28.化简：〔1〕;〔2〕【四】解答题29.〔1〕计算：；〔2〕请从以下三个代数式中任选两个构成一个分式，并化简该分式．2x+6，x2+6x+9，x2﹣9．30.问题：当a为何值时，分式无意义？小明是这样解答的：解：因为，由a﹣3=0，得a=3，所以当a=3时，分式无意义．你认为小明的解答正确吗？如不正确，请说明错误的原因．31.对分式进行变形:甲同学的解法是: = =a-b;乙同学的解法是: = ==a-b.请判断甲、乙两同学的解法是否正确,并说明理由.【五】综合题32.化简：〔1〕〔2〕〔3〕〔4〕．33.将以下各式约分的结果填在横线上．〔1〕﹣=________；〔2〕=________；〔3〕=________；〔4〕=________．【一】单项选择题1.计算a÷a×的结果是〔〕A.aB.1C.D.a2【考点】约分，分式的乘除法【解析】【分析】先把除化为乘(除以一个不为零的数，等于乘以它的倒数)，再约分即可。
分式约分通分练习题
分式约分通分练习题分式约分通分练习题分式约分通分是数学中非常重要的概念和技巧。
它们在我们的日常生活中有着广泛的应用，比如在购物时计算折扣、在烹饪中调整食材比例等等。
掌握这些技巧不仅能够帮助我们解决实际问题，还能够提高我们的逻辑思维和数学能力。
一、分式约分练习题1. 将分式 $\frac{12}{24}$ 约分为最简形式。
解答：我们可以找到 12 和 24 的最大公因数，然后将分子和分母同时除以这个最大公因数。
12 和 24 的最大公因数是 12，所以分式 $\frac{12}{24}$ 约分为$\frac{1}{2}$。
2. 将分式 $\frac{16}{40}$ 约分为最简形式。
解答：我们可以找到 16 和 40 的最大公因数，然后将分子和分母同时除以这个最大公因数。
16 和 40 的最大公因数是 8，所以分式 $\frac{16}{40}$ 约分为$\frac{2}{5}$。
3. 将分式 $\frac{18}{27}$ 约分为最简形式。
解答：我们可以找到 18 和 27 的最大公因数，然后将分子和分母同时除以这个最大公因数。
18 和 27 的最大公因数是 9，所以分式 $\frac{18}{27}$ 约分为$\frac{2}{3}$。
二、分式通分练习题1. 将分式 $\frac{1}{3}$ 和 $\frac{2}{5}$ 进行通分。
解答：我们可以找到 3 和 5 的最小公倍数，然后将这个最小公倍数作为新的分母，分别将分子乘以对应的倍数。
3 和 5 的最小公倍数是 15，所以分式$\frac{1}{3}$ 和 $\frac{2}{5}$ 通分为 $\frac{5}{15}$ 和 $\frac{6}{15}$。
2. 将分式 $\frac{2}{7}$ 和 $\frac{3}{4}$ 进行通分。
解答：我们可以找到 7 和 4 的最小公倍数，然后将这个最小公倍数作为新的分母，分别将分子乘以对应的倍数。
分式约分练习题
要求：1、先独立思考，写出答案；
2、组内交流；
3、第（1） （2） 题组内5号展示； 4、组长批阅，加相应分数。
第二类
（1) （2 ）
（3 ）
要求：1、先独立思考，写出答案；
（4 ）
2、组内交流；
3、第（1） （2） 题组内4号展示；第（3）（4）题组内3号展示； 4、组长批阅，加相应分数。
第三类 （1 ） (2)
因式分解提公因式法公式法平方差公式完全平方公式2你能试着总结一下学过的分式约分题目的类型以及它们的做法吗
分式约分(复习)
1、你认为分式约分中最关键的一步是 什么？
找出分子与分母中的公因式
2、怎样找公因式？方法有哪些？
因式分解
提公因式法
平方差公式
公式法Biblioteka 完全平方公式2、你能试着总结一下学过的分式约分 题目的类型以及它们的做法吗？
第一类：分式的分子与分母都是单项式或单项式 乘以多项式的形式，直接找出公因式就可以约分； 第二类：分式的分子与分母都是多项式的形式， 需要将分式中的多项式先因式分解后再约分； 第三类：分式的分子与分母仍旧都是多项式的形 式，需要将分式中的多项式先因式分解，再将某一多 项式提取负号后才能约分。
第一类 ⑴ （2 ）
(3)
要求：1、先独立思考，写出答案； 2、组内交流；
(4)
3、第（1） （2） 题组内4号展示；第（3）（4）题组内3号展示；
4、组长批阅，加相应分数。
请从下列三个式子中选两个构造一个分式，并化 简该分式。（请写出四种）
a 1
2
， b ab ，a
2
2a 1
分式约分练习题
分式约分练习题分式约分是数学中常见的操作，也是我们解题过程中必须掌握的技巧。
本文将为大家提供一些分式约分的练习题，以帮助大家进一步巩固和提高这一知识点。
1. 约分分式 4/8首先，我们可以观察分子和分母中是否存在公因数。
在这个例子中，4和8都可以被2整除，所以分式4/8可以约分为1/2。
2. 约分分式 9/27同样地，我们观察分子和分母中是否存在公因数。
在这个例子中，9和27都可以被3整除，所以分式9/27可以约分为1/3。
3. 约分分式 12/20继续观察分子和分母中的公因数。
在这个例子中，12和20都可以被4整除，所以分式12/20可以约分为3/5。
4. 约分分式 16/24还是观察分子和分母中的公因数。
在这个例子中，16和24都可以被8整除，所以分式16/24可以约分为2/3。
通过以上练习题，我们可以总结出一些约分分式的基本规律：- 找出分子和分母的最大公因数，然后将分子和分母都除以最大公因数，就可以得到约分后的分式。
当然，有些分式并不是所有的数字都能被同一个数整除，这时我们可以尝试使用质数来约分。
质数是只能被1和自身整除的数，比如2、3、5、7等。
下面是一些练习题，希望大家能够独立完成，并将答案与下方的参考答案进行对比：1. 约分分式 15/252. 约分分式 20/503. 约分分式 14/214. 约分分式 36/48参考答案：1. 15/25 = 3/52. 20/50 = 2/53. 14/21 = 2/34. 36/48 = 3/4通过不断练习，我们可以更加熟练地掌握分式约分的技巧，从而在解题过程中更加灵活和高效。
希望本文提供的练习题能够帮助大家提高分式约分的能力，进而在数学学习中取得更好的成绩。