吉林省长春外国语学校2018-2019学年七年级下学期第一次月考数学试题

合集下载

2017-2018年吉林省长春外国语学校七年级(下)第一次月考数学试卷(解析版)

A．由 5x﹣4＝0，得﹣4+5x＝0
B．由 2x＝﹣1，得
C．由 4x+3＝0，得 4x＝0﹣3
D．由 x﹣x＝5，得 x＝5
3．（3 分）下列不等式中，解集是 x＞1 的不等式是（）
A．3x＞﹣3
B．x+4＞3
C．2x+3＞5
D．﹣2x+3＞5
4．（3 分）如果﹣2（x﹣1）与 4﹣3（x﹣1）互为相反数，那么 x 的值为（）
．
12．（3 分）若
，则 3x+2y＝
．
13．（3 分）服装店销售某款服装，一件服装的标价为 300 元，若按标价的八折销售，仍可
获利 60 元，则这款服装每件的进价为
元．
14．（3 分）已知不等式 4x﹣a≤0 的正整数解是 1，2，则 a 的取值范围是
．
三、解答题（本大题共 9 小题，共 78 分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）
D．﹣2x+3＞5
故选：C． 4．（3 分）如果﹣2（x﹣1）与 4﹣3（x﹣1）互为相反数，那么 x 的值为（）
A．
B．
C．
D．
【解答】解：根据题意知﹣2（x﹣1）+4﹣3（x﹣1）＝0， ﹣2x+2+4﹣3x+3＝0， ﹣2x﹣3x＝﹣2﹣4﹣3， ﹣5x＝﹣9，
第 4 页（共 11 页）
x＝，故选：D． 5．（3 分）方程组
灯多少个？ 23．（10 分）一次数学课上，小明同学给小刚同学出了一道数形结合的综合题，他是这样出
的：如图，数轴上两个动点 M，N 开始时所表示的数分别为﹣10，5，M，N 两点各自以一定的速度在数轴上运动，且 M 点的运动速度为 2 个单位长度/s．（1）M，N 两点同时出发相向而行，在原点处相遇，求 N 点的运动速度．（2）M，N 两点按上面的各自速度同时出发，向数轴正方向运动，几秒时两点相距 6 个单位长度？（3）M，N 两点按上面的各自速度同时出发，向数轴负方向运动，与此同时，C 点从原点出发沿同方向运动，且在运动过程中，始终有 CN：CM＝1：2．若干秒后，C 点在﹣12 处，求此时 N 点在数轴上的位置．

吉林省初中2018-2019学年七年级下学期数学第一次月考试卷

吉林省初中2018-2019学年七年级下学期数学第一次月考试卷班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1．（2分）如果关于x的不等式x＞2a﹣1的最小整数解为x=3，则a的取值范围是（）A. 0＜a＜2B. a＜2C. ≤a＜2D. a≤2【答案】C【考点】解一元一次不等式组，一元一次不等式组的应用【解析】【解答】解：∵关于x的不等式x＞2a﹣1的最小整数解为x=3，∴2≤2a﹣1＜3，解得：≤a＜2．故答案为：C．【分析】由题意可得不等式组2≤2a﹣1＜3，解这个不等式组即可求解。

2．（2分）在下列各数中，无理数是（）A. ﹣B. ﹣0.1C.D. 36【答案】C【考点】无理数的认识【解析】【解答】解：A、是分数，是有理数，不符合题意；B、是分数，是有理数，不符合题意；C、是无理数，符合题意；D、是整数，是有理数，不符合题意．故答案为：C．【分析】无理数是无限不循环小数和开方开不尽的数，不能写作两整数之比；得到正确选项. 3．（2分）若关于x的方程ax=3x﹣1的解是负数，则a的取值范围是（）A. a＜1B. a＞3C. a＞3或a＜1D. a＜2【答案】B【考点】解一元一次方程，解一元一次不等式【解析】【解答】解：方程ax=3x﹣1，解得：x=﹣，由方程解为负数，得到﹣＜0，解得：a＞3，则a的取值范围是a＞3．故答案为：B．【分析】根据题意用含有a的式子表示x,再解不等式求出a的取值范围4．（2分）在表示某种学生快餐营养成分的扇形统计图中，如图所示，表示维生素和脂肪的扇形圆心角的度数和是（）A. 54°B. 36°C. 64°D. 62°【答案】A【考点】扇形统计图【解析】【解答】解：由图可知，维生素和脂肪占总体的百分比为：5%+10%=15%，故其扇形圆心角的度数为15%×360°=54°．故答案为：A【分析】先根据扇形统计图得出维生素和脂肪占总体的百分比，然后乘以360°可得对应的圆心角的度数. 5．（2分）如图，直线AB，CD相交于点O，∠EOD=90°，若∠AOE=2∠AOC，则∠DOB的度数为（）A. 25°B. 30°C. 45°D. 60°【答案】B【考点】角的运算，对顶角、邻补角【解析】【解答】∵∠EOD=90°，∴∠COE=90°，∵∠AOE=2∠AOC，∴∠AOC=30°，∴∠AOE=2∠AOC=30°，故答案为：B．【分析】根据图形和已知得到∠EOD、∠COE是直角，由∠AOE=2∠AOC，对顶角相等，求出∠DOB的度数.6．（2分）二元一次方程x-2y=1 有无数多个解，下列四组值中不是该方程的解的是（）A.B.C.D.【答案】B【考点】二元一次方程组的解【解析】【解答】解：二元一次方程x-2y=1 ，当时，，故A. 是方程 x-2y=1 的解；当时，，故B不是方程x-2y=1 的解；故C. 是方程x-2y=1的解；当x=-1 时，y=-1 ，故 D. 是方程 x-2y=1 的解，故答案为：B【分析】分别将各选项中的x、y的值代入方程x-2y=1，去判断方程的左右两边是否相等，即可作出判断。

新吉林初中2018-2019学年七年级下学期数学第一次月考试卷

新吉林初中2018-2019学年七年级下学期数学第一次月考试卷班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1．（2分）下列说法，正确的有（）（1 ）整数和分数统称为有理数；（2）符号不同的两个数叫做互为相反数；（3）一个数的绝对值一定为正数；（4）立方等于本身的数是1和﹣1．A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【答案】A【考点】相反数及有理数的相反数，绝对值及有理数的绝对值，立方根及开立方，有理数及其分类【解析】【解答】解：（1）整数和分数统称为有理数；正确．（2）符号不同的两个数叫做互为相反数；错误，比如2，-4符号不同，不是互为相反数．（3）一个数的绝对值一定为正数；错误，0的绝对值是0．（4）立方等于本身的数是1和-1．错误，0的立方等于本身，故答案为：A．【分析】根据有理数的定义，可对（1）作出判断；只有符号不同的两个数叫互为相反数，可对（2）作出判断；任何数的绝对值都是非负数，可对（3）作出判断；立方根等于它本身的数是1，-1和0，可对（4）作出判断，综上所述可得出说法正确的个数。

2．（2分）对于不等式组下列说法正确的是（）A. 此不等式组无解B. 此不等式组有7个整数解C. 此不等式组的负整数解是﹣3，﹣2，﹣1D. 此不等式组的解集是﹣＜x≤2【答案】B【考点】解一元一次不等式组【解析】【解答】解：：，解①得x≤4，解②得x＞﹣2.5，所以不等式组的解集为﹣2.5＜x≤4，所以不等式组的整数解为﹣2，﹣1，0，1，2，3，4．故答案为：B【分析】先求得不等式组的解集，即可判断所给选项的说法是否正确.3．（2分）如图，Rt△ABC沿直角边BC所在的直线向右平移得到△DEF，下列结论中错误的是（）．A. △ABC与△DEF能够重合B. ∠DEF＝90°C. AC＝DFD. EC＝CF【答案】D【考点】平移的性质【解析】【解答】解：由平移的特征，平移前后的两个图形的形状与大小都没有发生变化，故A，B，C均成立，所以只有D符合题意．故答案为：D【分析】因为平移后的图形与原图形形状大小都不变，对应边相等，对应角相等，所以只有D不正确. 4．（2分）已知同一平面上的两个角的两条边分别平行，则这两个角（）A. 相等B. 互补C. 相等或互补D. 不能确定【答案】C【考点】平行线的性质【解析】【解答】解：如图：①∠B和∠ADC的两边分别平行，∵AD∥BC，AB∥CD，∴四边形ABCD是平行四边形，∴∠B=∠ADC，②∠B和∠CDE的两边分别平行，∵∠ADC+∠CDE=180°，∴∠B+∠CDE=180°．∴同一平面上的两个角的两条边分别平行，则这两个角相等或互补。

2019-2020学年长春外国语学校七年级(下)第一次月考数学训练卷2(含答案解析)

2019-2020学年长春外国语学校七年级(下)第一次月考数学训练卷2一、选择题（本大题共8小题，共24.0分）1. 若5−2(x −1)=1，则x 等于( )A. −4B. 4C. −3D. 32. 下列方程变形属于移项的是( )A. 由−2y −5=−1+y ，得−2y −y =5−1B. 由−3x =−6，得x =2C. 由15y =2，得y =10D. 由−2(1−2x)+3=0，得−2+4x +3=03. 不等式3x +4≥x 的解集是( ) A. x ≥−2 B. x ≥1 C. x ≤−2 D. x ≤14. 若2m −6和5−m 互为相反数，则m 的值是( )A. 1B. 13C. 113D. 115. 方程组{3x −y =−2,x +y =6的解为( ) A. {x =1,y =5 B. {x =−1,y =7 C. {x =2,y =4 D. {x =−2,y =8 6. 若规定□a□表示小于a 的最大整数，例如□5□=4，□(−6.7)□=−7(则方程3□(−π)□−2x =5的解是( )A. 7B. −7C. −172D. 172 7. 不等式3x >5x −6的正整数解是( )A. 0，1，2B. 1，2C. 1，2，3D. 0，1，2，38. 如图，AB ⊥BC ，∠ABD 的度数比∠DBC 的度数的2倍少15°，设∠ABD与∠DBC 的度数别为x°、y°，根据题意，下列的方程组正确的是( )A. {x +y =90x =y −15B. {x +y =90x =2y −15C. {x +y =90x =15−2yD. {x +y =90x =2y +15二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）9. 已知x 2−2x −1=0，则5+4x −2x 2=______．10. “a 的2倍与b 的和是正数”用不等式表示为________．11. 不等式2x −8>0的解集为______．12. 已知{2x +y =−13+a x +2y =1−a，则2x +2y 的值为________． 13. 一件商品进价120元，标价a 元，要按标价打6折销售，利润不会少于10%，标价a 要满足______．14. 已知不等式3x −m ≤0有5个正整数解，则m 的取值范围是______ ．三、计算题（本大题共1小题，共10.0分）15. 解不等式：12x −1≤23x −12．四、解答题（本大题共8小题，共68.0分）16. 解方程(组)：(1)3−2(x +1)=2(x −3)(2)0.1x −0.3−2x +1=1 (3){2y −x =4 2x −3y =4 (4){x +4y =14x−34−y−33=11217.已知y=1是方程2(m+y)=3y+1的解，求关于x的方程：2m+3x=12(5x+4)的解．18.用一根长60cm的铁丝围成一个长方形，且使长方形的宽是长的57，求长方形的长与宽．19.a2与2a−93互为相反数，求a的值．20.解不等式：x−x+23≥x2，并将它的解集在数轴上表示出来．21.某工人每天早晨在同一时刻从家里骑车去工厂上班，如果以16千米/时的速度行驶，则可在上班时刻前15分钟到达工厂；如果以12千米/时的速度行驶，则在工厂上班时刻后15分钟到达工厂．(1)求这位工人的家到工厂的路程；(2)这位工人每天早晨在工厂上班时刻前多少小时从家里出发？22.已知购买1个足球和1个篮球共需130元，购买2个足球和1个篮球共需180元．(1)求每个足球和每个篮球的售价．(2)如果某校计划购买这两种球共54个，总费用不超过4000元，问：最多可买多少个篮球？23.如图，数轴上A，B两点对应的有理数分别为10和15，点P从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴正方向运动，点Q同时从原点O出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴正方向运动，设运动时间为t秒．(1)当0<t<5，用含t的式子填空：BP=____________________，AQ=__________；(2)当t=2时，求PQ的值；AB时，求t的值．(3)当PQ=12【答案与解析】1.答案：D解析：【试题解析】此题考查了解一元一次方程的解法，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，求出解．解：5−2(x−1)=1，5−2x+2=1，−2x=−6，x=3．故选D．2.答案：A解析：本题考查了等式的性质，学生不仅需要熟悉解方程的步骤，更需要熟悉解方程每步的含义．移项的本质是等式的性质1：等式两边同加(或减)同一个数(或式子)，结果仍相等．根据移项的定义，分别判断各项可得出答案．解：A、由−2y−5=−1+y移项得：−2y−y=5−1，故本选项正确；B、由−3x=−6的两边同时除以−3得：x=2，故本选项错误；y=2的两边同时乘以10得：y=10，故本选项错误；C、由15D、由−2(1−2x)+3=0去括号得：−2+4x+3=0，故本选项错误；故选：A．3.答案：A解析：解：移项，得：3x −x ≥−4，合并同类项，得：2x ≥−4，系数化为1，得：x ≥−2，故选：A ．不等式移项合并，把x 系数化为1，即可求出解集．此题考查了解一元一次不等式，注意不等式两边除以负数时，不等号要改变方向．4.答案：A解析：本题主要考查解一元一次方程，解题的关键是熟练掌握相反数的性质、等式的基本性质和解一元一次方程的基本步骤．根据相反数的性质得出关于m 的方程2m −6+5−m =0，解之可得．解：根据题意得2m −6+5−m =0，解得：m =1，故选：A ．5.答案：A解析：解：{3x −y =−2 ①x +y =6 ②， ①+②得：4x =4，解得：x =1，把x =1代入②得：y =5，则方程组的解为{x =1y =5．故选：A ．方程组利用加减消元法求出解即可．此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法． 6.答案：C解析：本题考查了新定义，读懂题意是解题的关键.根据新定义代入运算列出方程，解之即可．解：根据新定义运算：3□(−π)□−2x =5，可得3×(−4)−2x =5，解得：x =−172，故选C ．7.答案：B解析：本题考查一元一次不等式的解法.先解不等式，再根据不等式的解集得出正整数解．解：∵3x >5x −6，∴2x <6，∴x <3，则正整数解为1，2．故选B ．8.答案：B解析：此题考查二元一次方程组的运用，注意此题的等量关系：第一个等量关系从垂直定义可得∠ABD +∠DBC =90°，第二个是∠ABD 的度数=∠DBC 的度数×2倍−15．因为AB ⊥BC ，所以∠ABC =90°，则x +y =90°；∠ABD 的度数比∠DBC 的度数的2倍少15°，则x =2y −15；由此联立得出方程组即可．解：设∠ABD 与∠DBC 的度数分别为x ，y ，根据题意得{x +y =90x =2y −15．故选：B ．9.答案：3解析：解：由题意可知：x2−2x=1，∴原式=5+2(2x−x2)=5−2(x2−2x)=5−2×1=3，故答案为：3将x2−2x=1代入多项式5+4x−2x2即可求出答案．本题考查代数式求值，解题的关键是将x2−2x看成一个整体，本题属于基础题型．10.答案：2a+b>0解析：本题主要考查由实际问题抽象出一元一次不等式的知识点，解决本题的关键是理解正数用数学符号表示是“>0”．解：由题意得：2a+b>0．故答案为2a+b>0．11.答案：x>4解析：解：2x−8>0，2x>8，x>4，故答案为：x>4．移项，系数化成1即可．本题考查了解一元一次不等式，能正确根据不等式的性质进行变形是解此题的关键．12.答案：−8．解析：本题考查用加减法解二元一次方程组，代数式求值．将二元一次方程组中两方程相加，即可求出x+y 的值，再整体代入计算即可．解：{2x+y=−13+a ①x+2y=1−a ②，由①+②，得3x+3y=−12，∴x+y=−4，∴2x+2y=2(x+y)=2×(−4)=−8．故答案为−8．13.答案：不低于220元解析：解：设商品的标价a元，则售价为0.6a元，由题意，得0.6a−120≥10%×120，解得：a≥220故答案为：不低于220元．设商品的标价为每件x元，则售价为每件0.6a元，由利润=售价−进价建立方程求出其解即可．本题考查了销售问题的数量关系利润=售价−进价的运用，列一元一次不等式解实际问题的运用，解答时根据销售问题的数量关系建立不等式是关键．14.答案：15≤m<18m，解析：解：解一元一次不等式3x−m≤0得：x≤13不等式有5个正整数解，则最大的一个一定是5．m<6，根据题意得：5≤13解得：15≤m<18．故答案是：15≤m<18．首先求得不等式3x−m≤0的解集，其中不等式的解集可用m表示，根据不等式的正整数解即可得到一个关于m的不等式组，即可求得m的范围．m的范围是解题的关键．在解不此题考查了一元一次不等式的整数解，根据x的取值范围正确确定13等式时要根据不等式的基本性质．15.答案：解：去分母，得：3x−6≤4x−3，移项，得：3x−4x≤−3+6，合并同类项，得：−x≤3，系数化为1，得：x ≥−3．解析：根据解一元一次不等式基本步骤：去分母、移项、合并同类项、系数化为1可得．本题主要考查解一元一次不等式的基本能力，严格遵循解不等式的基本步骤是关键，尤其需要注意不等式两边都乘以或除以同一个负数不等号方向要改变．16.答案：解：(1)3−2(x +1)=2(x −3)3−2x −2=2x −6，4x =7，x =74； (2)x−32−2x+13=1，3(x −3)−2(2x +1)=6，3x −9−4x −2=6，x =−17;(3){2y −x =4①2x −3y =4②， ①×2+②得y =12，将y =12代入①得24−x =4，解得x =20，所以原方程组的解为{x =20y =12;(4)原方程组化为{x +4y =14①3(x −3)−4(y −3)=1②， ①+②得4x =12，解得x =3，将x =3代入①得3+4y =14，解得y =114，所以原方程组的解为{x =3y =114．解析：此题考查了解一元一次方程及二元一次方程组，解一元一次方程的解题步骤：去分母去括号移项，合并同类项，系数化为1；解二元一次方程组利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．根据不同的方程选择合适的消元方法是解题的关键．方程组中未知数的系数较小时可用代入法，当未知数的系数相等或互为相反数时用加减消元法较简单．(1)可利用解一元一次方程的一般步骤求解即可；(2)可利用解一元一次方程的一般步骤求解即可；(3)将①×2+②求解y ，再将y 值代入①求解x 即可；(4)方程组变形后，利用加减消元法求出解即可．17.答案：解：∵y =1是方程2(m +y)=3y +1的解，∴2m +2=3+1，解得：m =1，把m =1代入2m +3x =12(5x +4)中，得到：2+3x =12(5x +4)，去分母，得：4+6x =5x +4，移项，得：6x −5x =4−4，合并同类项，得：x =0．解析：【试题解析】本题考查了一元一次方程的解、解一元一次方程．理解方程的解的定义，得出m 的值是解题关键．首先将y =1代入方程2(m +y)=3y +1得出m 的值，进而将m 的值代入方程求出答案．18.答案：解：设长方形的长为xcm ，宽为ycm ，由题意得：{2(x +y)=60y =57x．解得：{x =17.5y =12.5，答：长方形的长为17.5cm ，宽为12.5cm ．解析：首先设长方形的长为xcm ，宽为ycm ，由题意得等量关系：①(长+宽)×2=60cm ，②宽是长的57，根据等量关系列出方程组，再解即可．此题主要考查了二元一次方程组的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程组． 19.答案：解：∵a 2+2a−93=0，∴3a +4a −18=0，∴a =187．解析：本题主要考查相反数的概念问题，即互为相反数的两个数相加得0，根据题意列出式子，计算求出结果即可．20.答案：解：x −x+23≥x2， 6x −2(x +2)≥3x ，6x −2x −4≥3x ，6x −2x −3x ≥4，x ≥4，在数轴上表示为：．解析：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化成1即可．本题考查了解一元一次不等式和在数轴上表示不等式的解集，能正确根据不等式的性质进行变形是解此题的关键．21.答案：解：(1)设从家到工厂的路程为x 千米，根据题意得：x 16+1560=x 12−1560，解得：x =24．答：这位工人的家到工厂的路程为24千米．(2)2412−1560=74．答：这位工人每天早晨在工厂上班时刻前74小时从家里出发．解析：本题考查一元一次方程的应用，关键在于找出题目中的等量关系，根据等量关系列出方程解答，属于中档题．(1)直接设总路程，根据上班时间列方程求解；(2)根据其中一种情况用算术方法即可计算．22.答案：解：(1)设每个篮球x 元，每个足球y 元，由题意得，解得：{x =80y =50，答：每个篮球80元，每个足球50元；(2)设买m 个篮球，则购买(54−m)个足球，由题意得，80m +50(54−m)≤4000，解得：m ≤4313，∵m 为整数，∴m 最大取43，答：最多可以买43个篮球．解析：此题主要考查了二元一次方程组的应用以及一元一次不等式的应用，正确得出不等关系是解题关键．(1)设每个篮球x 元，每个足球y 元，利用购买1个足球和1个篮球共需130元，购买2个足球和1个篮球共需180元得出方程组即可求出答案；(2)根据题意表示出总费用，列出不等式求出答案即可．23.答案：解：(1)5−t ；10−2t ；(2)当t =2时，P 点对应的有理数为10+2=12，Q 点对应的有理数为2×2=4，所以PQ =12−4=8；(3)∵t秒时，P点对应的有理数为10+t，Q点对应的有理数为2t，∴PQ=|2t−(10+t)|=|t−10|，AB，∵PQ=12∴|t−10|=2.5，解得t=12.5或7.5．解析：本题考查了一元一次方程的应用和数轴，解题的关键是掌握点的移动与点所表示的数之间的关系，(3)中解方程时要注意分两种情况进行讨论．(1)先求出当0<t<5时，P点对应的有理数为10+t<15，Q点对应的有理数为2t<10，再根据两点间的距离公式即可求出BP，AQ的长；(2)先求出当t=2时，P点对应的有理数为10+2=12，Q点对应的有理数为2×2=4，再根据两点间的距离公式即可求出PQ的长；(3)由于t秒时，P点对应的有理数为10+t，Q点对应的有理数为2t，根据两点间的距离公式得出PQ=AB列出方程，解方程即可．|2t−(10+t)|=|t−10|，根据PQ=12解：(1)∵当0<t<5时，P点对应的有理数为10+t<15，Q点对应的有理数为2t<10，∴BP=OB−OP=OB−(OA+AP)=15−(10+t)=5−t，AQ=OA−OQ=10−2t；故答案为5−t；10−2t；(2)见答案；(3)见答案．。

2018-2019学年吉林省长春外国语学校七年级(下)第一次月考数学试卷(解析版)

2018-2019学年吉林省长春外国语学校七年级（下）第一次月考数学试卷一、选择题（本大题共8小题，共24.0分） 1. 下列各式中是二元一次方程的是（）A. 3x 2−2y =9B. 2x +y =6C. 1x +2=3y D. x −3=4y 22. 下列方程的变形正确的是（）A. 由3+x =5，得x =5+3B. 由12x =0，得x =2C. 由7x =−4，得x =−47D. 由3=x −2，得x =−2−33. 解方程2x−13+3x−44=0时，去分母正确的是（）A. 4(2x −1)+9x −4=12B. 4(2x −1)+3(3x −4)=12C. 8x −1+9x +12=0D. 4(2x −1)+3(3x −4)=04. 已知式子-3x m +1y 3与52x n y m +n 是同类项，则m ，n 的值分别是（）A. {n =−1m=2B. {n =−1m=−2C. {n =1m=2D. {n =2m=15. 若x ＞y ，则下列不等式中不一定成立的是（）A. 2x >2yB. −3x <−3yC. x2>y2D. x 2>y 26. 方程2x +3y =10的正整数解的个数是（）A. 1个B. 2 个C. 3 个D. 无数个7. 一家商店把某商品按标价的九折出售仍可获利15%，若该商品的进价是35元，若设标价为x 元，则可列得方程（）A.90%x−3535=15%B.9%x−3535=15%C.90%x−35x=15%D.9%x−35x=15%8. 初一年级学生在会议室开会，每排座位坐12人，则有11人无处坐；每排座位坐14人，则余1人独坐一排．这间会议室共有座位多少排（） A. 14 B. 13 C. 12 D. 15 二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）9. 已知6x -y =3，用含y 的代数式表示x ，则x =______．10. 已知方程（a -2）x |a |-1+4=0是关于x 的一元一次方程．则a 的值为______． 11. x =3是方程11-2x =mx -1的解，则m =______．12. 关于x 的不等式-2x -4≤3的所有负整数解的和是______． 13. 若{2x +y −z =9x+2y+4z=6，那么代数式x -y -5z =______．14. 某同学家离学校8千米，每天骑自行车上学和放学．有一天上学时顺风，从家到学校共用25分钟，放学时逆风，从学校回家共用时35分钟，已知该同学在无风时骑自行车的速度为x 千米/时，风速为y 千米/时，则根据题意，列出方程组______．三、计算题（本大题共5小题，共45.0分） 15. 解下列方程：（1）x -2=-2；（2）3x -5=5x -（2+x ）；（3）2x+56-3x−28=1；（4）32[2（x -12）+23]=6x ．16. 解下列方程组：（1）{3x +y =10x=2y；（2）{3x +y =16x+y=4；（3）{3m −5n =−152m+9n=4.8；（4）{463x +361y =102361x+463y=−102．17. 已知方程组{x +3y =m x−y=m+3中的x 、y 互为相反数，则m 的值为多少？18. 某校初一共三个班的学生为保护我国珍贵动物大熊猫捐款．1班捐款数为初一总捐款数的13；2班捐款数为1、3班捐款数的和的一半；3班捐了380元，求初一总捐款数．19. 滴滴快车是一种便捷的出行工具，计价规则如下表：计费项目里程费时长费远途费单价 1.8元/公里0.45元/分钟0.4元/公里注：车费由里程费、时长费、远途费三部分构成，其中里程费按行车的实际里程计算；时长费按行车的实际时间计算；远途费的收取方式为：行车里程10公里以内（QUOTE含10公里）不收远途费，超过10公里的，超出部分每公里收0.4元．（1）若小东乘坐滴滴快车，行车里程为20公里，行车时间为30分钟，则需付车费______元．（2）若小明乘坐滴滴快车，行车里程为a公里，行车时间为b分钟，则小明应付车费多少元（用含a、b的代数式表示，并化简．）（3）小王与小张各自乘坐滴滴快车，行车里程分别为9.5公里与14.5公里，如果下车时两人所付车费相同，那么这两辆滴滴快车的行车时间相差多少分钟？四、解答题（本大题共5小题，共33.0分）20.解下列不等式：（1）4x-5＞0；（2）3（x+1）＜4（x-2）-5．21.已知：A=2x+1，B=3-x，当x取何值时，A=B？22.解不等式：−2x+13≥−1并在数轴上表示出它的解集．23.一批货物要运往某地，货主准备租用汽车运输公司的甲、乙两种货车，已知过去租用这两种货车情况如下：第一次第二次甲种货车数量2辆5辆乙种货车数量3辆6辆累计运货重量14吨32吨（1）分别求甲、乙两种货车载重多少吨？（2）现在租用该公司5辆甲货车和7辆乙货车一次刚好运完这批货物，如果按每吨付费50元计算，货主应付运费多少元？24.甲乙两地相距900千米，一列快车从甲地出发匀速开往乙地，速度为120千米/时；快车开出30分钟时，一列慢车从乙地出发匀速开往甲地，速度为90千米/时．设慢车行驶的时间为x小时，快车到达乙地后停止行驶，根据题意解答下列问题：（1）当快车与慢车相遇时，求慢车行驶的时间；（2）请从下列（A），（B）两题中任选一题作答．我选择：______．（A）当两车之间的距离为315千米时，求快车所行的路程；（B）①在慢车从乙地开往甲地的过程中，求快慢两车之间的距离；（用含x的代数式表示）②若第二列快车也从甲地出发匀速驶往乙地，速度与第一列快车相同，在第一列快车与慢车相遇后30分钟时，第二列快车与慢车相遇，直接写出第二列快车比第一列快车晚出发多少小时．答案和解析1.【答案】B【解析】解：A．属于二元二次方程，不符合二元一次方程的定义，即A项错误，B．符合二元一次方程的定义，属于二元一次方程，即B项正确，C．属于分式方程，不符合二元一次方程的定义，即C项错误，D．属于二元二次方程，不符合二元一次方程的定义，即D项错误，故选：B．根据二元一次方程的定义，依次分析各个选项，选出是二元一次方程的选项即可．本题考查了二元一次方程的定义，正确掌握二元一次方程的定义是解题的关键．2.【答案】C【解析】解：（A）由3+x=5，得x=5-3，故A错误；（B ）由x=0，得x=0，故B错误；（D）由3=x-2，得x=3+2，故D错误；故选：C．根据等式的性质即可求出答案．本题考查等式的性质，解题的关键是熟练运用等式的性质，本题属于基础题型．3.【答案】D【解析】解：+=0在方程两边同乘以12，即可得4（2x-1）+3（3x-4）=0∴去分母正确的是答案D．故选：D．方程两边同乘以12，左边注意去括号，右边仍然得0，由此判断即可得出结果．本题考查的是解一元一次方程的步骤，根据去分母法则、依据等式的基本性质进行去分母是解题的关键．4.【答案】D【解析】解：由题意可知：∴解得：，故选：D．根据同类项的定义即可求出答案．本题考查同类项的定义，解题的关键熟练运用同类项的定义，本题属于基础题型．5.【答案】D【解析】解：A、在不等式x＞y的两边同时乘以2，不等式仍成立，故本选项不符合题意．B、在不等式x＞y的两边同时乘以-3，不等号方向改变，故本选项不符合题意．C、在不等式x＞y的两边同时乘以，不等式仍成立，故本选项不符合题意．D、当-1＞-2时，（-1）2＜（-2）2，即x2＞y2不成立，故本选项符合题意．故选：D．根据不等式的性质解答．考查了不等式的性质．应用不等式的性质应注意的问题：在不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数时，一定要改变不等号的方向；当不等式的两边要乘以（或除以）含有字母的数时，一定要对字母是否大于0进行分类讨论．6.【答案】A【解析】解：方程2x+3y=10，解得：y=，当x=2时，y=2，则方程的正整数解个数是1个，故选：A．把x看做已知数表示出y，即可确定出正整数解．此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程都成立的未知数的值．7.【答案】A【解析】解：实际售价为90%x，∴利润为90%x-35，所以可列方程为，故选：A．等量关系为：（售价-进价）÷进价=15%，把相关数值代入即可．考查列一元一次方程；得到利润的等量关系是解决本题的关键．8.【答案】C【解析】解：设这间会议室共有座位x排，有学生y人，则，解得．故选：C．用二元一次方程组解决问题的关键是找到2个合适的等量关系，本题有两个定量：座位排数和学生人数．分析后可得出两个等量关系：12×排数+11=学生人数；14×（排数-1）+1=学生人数．解题关键是弄清题意，合适的等量关系，列出方程组．本题需注意：每排座位坐14人，则余1人独坐一排的含义是有（x-1）排坐了14人，那么学生数为14（x-1）+1．9.【答案】3+y6【解析】解：∵6x-y=3，∴6x=3+y，则x=，故答案为：．将y看做已知数，求出x即可得．此题考查了解二元一次方程，解题的关键是将y看做已知数求出x．10.【答案】-2【解析】解：由一元一次方程的特点得，解得：a=-2．故答案是：-2．只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a≠0），高于一次的项系数是0．据此可得出关于a的方程，继而可求出a的值．本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，未知数的指数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点．11.【答案】2【解析】解：∵x=3是方程11-2x=mx-1的解，∴11-2×3=3m-1，解得：m=2．故答案为2．根据方程的解的定义，把x=3代入方程11-2x=mx-1即可求出m的值．此题考查的知识点是一元一次方程的解，本题的关键是理解方程的解的定义，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值．12.【答案】-6【解析】解：不等式-2x-4≤3的解集是x≥-，故不等式的负整数解为-3，-2，-1．-3-2-1=-6，故答案为：-6．首先利用不等式的基本性质解不等式，再从不等式的解集中找出适合条件的负整数即可求解．本题考查了一元一次不等式的整数解，正确解不等式，求出解集是解答本题的关键．解不等式应根据不等式的基本性质．13.【答案】3【解析】解：，②-①，得：x-y-5z=3，故答案为：3．将第2个方程减去第1个方程即可得．本题主要考查解三元一次方程组，解题的关键是掌握加减消元法．14.【答案】{2560(x +y)=83525(x −y)=8【解析】解：由题意可得，，故答案为：．根据题意可以列出相应的方程组，本题得以解决．本题考查由实际问题抽象出二元一次方程组，解答本题的关键是明确题意，列出相应的方程组．15.【答案】解：（1）x =-2+2，x =0；（2）3x -5=5x -2-x ， 3x -5x +x =-2+5， -x =3， x =-3；（3）4（2x +5）-3（3x -2）=24， 8x +20-9x +6=24， 8x -9x =24-20-6， -x =-2， x =2；（4）3（x -12）+1=6x 3x -32+1=6x ，3x -6x =32-1， -3x =12， x =-16．【解析】（1）依次移项、合并同类项即可得；（2）依次去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得；（3）依次去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得；（4）依次去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得．本题主要考查解一元一次方程，去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，这仅是解一元一次方程的一般步骤，针对方程的特点，灵活应用，各种步骤都是为使方程逐渐向x=a 形式转化．16.【答案】解：（1），把①代入②得，6y +y =10，解得：y =107，把y =107代入①得，x =207， ∴{x =207y =107；（2）②-①得，2x =12，解得x =6，把x =6代入①得：y =-2， ∴{y =−2x=6；（3），①×5+②×9得：37m =-111，解得：m =-3，把m =-3代入①得： -6+9n =4.8，解得：n =1.2， ∴{n =1.2m=−3；（4），①+②得：824x +824y =0， ∴x =-y ③，把③代入①得：102y =-102，解得：y =-1， ∴x =1， ∴{y =−1x=1．【解析】（1）利用代入消元法解方程组得出答案．（2）利用加减消元法解方程组得出答案．（3）利用加减消元法解方程组得出答案．（4）先利用加减法得出x+y=0，再用代入法解方程组即可．此题主要考查了解二元一次方程组的问题，正确掌握基本解题思路是解题关键．17.【答案】解：解方程组{x +3y =m x−y=m+3，得：{x =m +94y =−34，由题意知x +y =0，则m +94-34=0，解得m =-32．【解析】解方程组得，依据x+y=0得出关于m 的方程，解之可得．本题考查的是二元一次方程组的解，先根据题意得出关于m 的一元一次方程是解答此题的关键．18.【答案】解：设初一总捐款数为x 元，由题意得：x 3+12（x3+380）+380=x 解得：x =1140答：初一总捐款数为1140元．【解析】此题出示的关系很多，关键是找到等量关系：一班捐款数+二班捐款数+三班捐款数=总捐款数．可设初一总捐款数为x 元，一班捐款数为元，二班捐款数为（）元，三班捐款数为380元，列方程即可解得．此题等量关系明确，关键是把每班表示清楚，此题不但提高了学生的分析能力，还加强了爱国主义教育． 19.【答案】53.5【解析】解：（1）1.8×20+0.45×30+0.4×（20-10）=53.5（元），故答案为：53.5；（2）当a≤10时，小明应付费（1.8a+0.45b ）元；当a ＞10时，小明应付费1.8a+0.45b+0.4（a-10）=（2.2a+0.45b-4）元；（3）小王与小张乘坐滴滴快车分别为a 分钟、b 分钟， 1.8×9.5+0.45a=1.8×14.5+0.45b+0.4×（14.5-10）整理，得 0.45a-0.45b=10.8， ∴a-b=24因此，这两辆滴滴快车的行车时间相差24分钟．（1）根据滴滴快车计算得到得到所求即可；（2）根据a 的值在10公里以内还是超过10公里，分别写出小明应付费即可；（3）根据题意计算出相差的时间即可．此题考查了代数式求值，以及列代数式，弄清题意是解本题的关键．20.【答案】解：（1）4x ＞5，所以x ＞54；（2）3x +3＜4x -8-5， 3x -4x ＜-8-5-3， -x ＜-16，所以x ＞16．【解析】（1）先移项得到4x ＞5，然后把系数化为1即可；（2）先去括号得到3x+3＜4x-8-5，然后移项、合并，最后把x 的系数化为1即可．本题考查了解一元一次不等式：根据不等式的性质解一元一次不等式． 21.【答案】解：根据题意得2x +1=3-x ，解得：x =23．即当x =23时A =B ．【解析】根据A=B 即可列方程，解方程求得x 的值．本题考查了一元一次方程的解法，解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，这仅是解一元一次方程的一般步骤，针对方程的特点，灵活应用，各种步骤都是为使方程逐渐向x=a 形式转化． 22.【答案】解：去分母得，-2x +1≥-3，移项，得-2x ≥-4，系数化为1，得，x ≤2，在数轴上表示出不等式的解集为：【解析】利用不等式的解法，去分母，移项、合并、系数化成1，先求解，再表示在数轴上．本题主要考查不等式的解法，需要注意，在数轴上表示时要用实心圆点． 23.【答案】解：（1）设甲种货车每辆载重x 吨，乙种货车每辆载重y 吨，则{5x +6y =322x+3y=14，解之得{y =2x=4．答：甲种货车每辆载重4吨，乙种货车载重2吨．（2）4×5+2×7=34（吨），34×50=1700（元）．答：货主应付运费1700元．【解析】（1）两个相等关系：第一次2辆甲种货车载重的吨数+3辆乙种货车载重的吨数=14；第二次5辆甲种货车载重的吨数+6辆乙种货车载重的吨数=32，根据以上两个相等关系，列方程组求解．（2）结合（1）的结果，求出5辆甲种货车和7辆乙种货车一次刚好运完的吨数，再乘以50即得货主应付运费．利用二元一次方程组求解的应用题一般情况下题中要给出2个等量关系，准确的找到等量关系并用方程组表示出来是解题的关键． 24.【答案】（A ）【解析】解：（1）设慢车行驶的时间为x 小时，由题意得 120（x+）+90x=900，解得x=4．答：当快车与慢车相遇时，慢车行驶了4小时；（2）（A ）当两车之间的距离为315千米时，有两种情况： ①两车相遇前相距315千米，此时120（x+）+90x=900-315，解得x=2.5．120（x+）=360（千米）；②两车相遇后相距315千米，此时120（x+）+90x=900+315，解得x=5.5．120（x+）=720（千米）；③当快车到达乙地时，快车行驶了7.5小时，慢车行驶了7小时，7×90=630＞315，此种情况不存在．答：当两车之间的距离为315千米时，快车所行的路程为360千米或720千米；（B ）①当慢车与快车相遇前，即0≤x ＜4时，两车的距离为900-120（x+）-90x=840-210x ；当慢车与快车相遇后，快车到达乙地前，即4≤x ＜7时，两车的距离为120（x+）+90x-900=210x-840；当快车到达乙地时，即7≤x≤10时，两车的距离为90x ；②在第一列快车与慢车相遇后30分钟时，慢车行驶的时间为4+=小时，快车慢车行驶的时间为4++=5小时．设第二列快车行驶y 小时与慢车相遇，由题意，得 120y+×90=900，解得y=4， 5-4=（小时）．答：第二列快车比第一列快车晚出发小时．（1）设慢车行驶的时间为x 小时，根据相遇时，快车行驶的路程+慢车行驶的路程=900，依此列出方程，求解即可；（2）（A ）当两车之间的距离为315千米时，分三种情况：①两车相遇前相距315千米，快车行驶的路程+慢车行驶的路程=900-315；②两车相遇后相距315千米，快车行驶的路程+慢车行驶的路程=900+315；③当快车到达乙地时，快车行驶了7.5小时，慢车行驶了7小时，7×90=630＞315，此种情况不存在；（B）分三种情况：①慢车与快车相遇前；慢车与快车相遇后；快车到达乙地时；②在第一列快车与慢车相遇后30分钟时，慢车行驶的时间为4+=小时，快车慢车行驶的时间为4++=5小时．设第二列快车行驶y小时与慢车相遇，根据相遇时，快车行驶的路程+慢车行驶的路程=900，求出y的值，进而求解即可．本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．。

2018-2019学年吉林省长春市南关区东北师大附中新城校区七年级(下)第一次月考数学试卷

11 . （3分）写出二元一次方程 x+2y = 8的一组整数解:2018-2019学年吉林省长春市南关区东北师大附中新城校区七年级（下）第一次月考数学试卷、选择题（每小题 3分，共24 分）A . 161 ny-1—-^= 1,去分母正确的是（A . 2x+1 — 10x - 1 = 1B . 4x+2 - 10x+1 = 1C . 4x+2 - 10x+1 = 6D . 4x+2 - 10x - 1 =6（3分）20位同学在植树节这天共种了52棵树苗，其中男生每人种棵.设男生有x 人，女生有y 人，根据题意，列方程组正确的是（\+y=52 2x+3y=20 \+y=20L 3x+2y=52二、填空题（每小题 3分，共18 分）\=-2L 的解是_2x+y=-510 . （3分）已知关于x 的方程2x+a - 5 = 0的解是x = 2,贝U a 的值为1. （3分）下列各方程中，是一兀一次方程的为（2. 3. A . 2x+3= 0 B . x+3y = 1 C . x 2- 1= 0D .—一.（3分）方程2x - 1 = x 的解是（C .（3分）二兀一次方程组3x=6 M 的解是x-y=l 'x=l 「尸2x=2 Ly=i（3分）若x = 2是关于x 的方程2x+3m - 1= 0的解，则(3 分) (3 分) 已知尸2是二元一次万程组£m. 4 — 右-2a b 与C .m 的值为m - n 的值是（5a n2b 2m是同类项，则 m n 的值是(3 分) 2v4-1 解方程二一 x+尸 52L 3x+2y=20 \+y=202耳+3尸523棵，女生每人种29. （ 3分）方程组"12. (3分)方程x+5 =-- (x+3)的解是 .213.(3分)某种商品每件的标价为 200元，按标价的九折销售时，每件仍能获利20元，则这种商品每件的进价为 _________元.14. ( 3分)我们知道，无限循环小数都可以转化为分数，如：将•IBlb-alb0. -；= x ,两边乘以 10,可得 3. -；= 10x ,则 3+0. -；= 10x ，即 3+x = 10X ,解得-丄，即 0.-；■J 11，仿此方法，将0.工二化成分数是3解答题(本大题 10小题，共78 分)2当x = 2时，式子x + (c+1) x+c 的值是-9,当x =- 3时，求这个式子的值.某校七、八年级学生共 600人，学校组织学生参观科技博物馆和伪皇宫的活动，参观科技博物馆的人数是参观伪皇宫人数的2倍多30人.求参观科技博物馆和伪皇宫的学生分别有多少人.一张全票，学生票可以五折优惠”；乙旅行社说：“包括教师票在内全部按票价的六折优惠”，已知两家旅行社的全票价均为240元.(1) 若甲、乙两个旅行社的旅游费用相等，求该班主任带领的学生人数； (2) 若有10名学生参加，则选哪个旅行社省钱？请说明理由. 24. A 、B 两地相距480km , C 地在A 、B 两地之间.一辆轿车以100km/h 的速度从 A 地出发匀速行驶，前往 B 地.同时，一辆货车以 80km/h 的速度从B 地岀发，匀速行驶，前往 A 地.0.-；转化为分数时，可设15. 解方程:16. 解方程: 17. 解方程组 18. 解方程:5 (X - 5) +2x =- 4. ,3尸1① \+2y 二 6®. c 2x+l 1+x2 - 19. 关于x 、y 的方程组＜32的解是L x+iuy=n二求启n2的值.20. 21. ax+by=5和q 23.某校一个班的班主任带领该班的“三好学生”去故宫旅游.甲旅行社说:22.若关于x 、y 的二元一次方程组•ax -by^l应亦的解相同，求a、b的值.“如果教师买(1)当两车相遇时，求轿车行驶的时间；(2)当两车相距120km时，求轿车行驶的时间；第2页(共13页)B地后，立刻以120km/h的速度原路返回，再次经过C地，两次经过C （3）若轿车到达2.2h,求C地距离A地路程.地的时间间隔为2018-2019学年吉林省长春市南关区东北师大附中新城校区七年级（下）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析、选择题（每小题 3分，共24 分）1. （ 3分）下列各方程中，是一兀一次方程的为（）2 1A . 2x+3 = 0B . x+3y = 1C . x - 1= 0D .X【分析】根据一元一次方程的定义，依次分析各个选项，选出正确的选项即可. 【解答】解：A .符合一元一次方程的定义，是一元一次方程，即A 项正确，B .属于二元一次方程，不符合一元一次方程的定义，不是一元一次方程，即 B 项错误,C .属于一元二次方程，不符合一元一次方程的定义，不是一元一次方程，即 C 项错误,D .属于分式方程，不符合一元一次方程的定义，不是一元一次方程，即 D 项错误，故选：A .【点评】本题考查一元一次方程的定义，正确掌握一元一次方程的定义是解题的关键. 2. （ 3分）方程2x - 1 = x 的解是（）A . - 1B . 1C . 1D . 123【分析】依次移项，合并同类项，即可得到答案. 【解答】解：移项得：2x - x = 1 ,合并同类项得：x = 1, 故选：B .【点评】本题考查解一元一次方程，正确掌握解一元一次方程的方法是解题的关键.【分析】利用代入消元法求解可得. r3x=6® 飞-/=1②由①得：x = 2,把x = 2代入②，得：y = 1,（3分）二兀次方程组 .的解是（ ){x-y=lf x=2'X=1A . *B . *子2Cy=2【解答】解： 3.•••方程组的解为■',ly=l故选：A.【点评】本题主要考查二元一次方程组的能力，熟练掌握解二元一次方程组的基本思想是解题的关键.4. （3分）若x= 2是关于x的方程2x+3m- 1= 0的解，则m的值为（）A . - 1B . 0 C. 1 D. 13【分析】根据方程的解的定义，把x= 2代入方程2x+3m - 1 = 0即可求出m的值.【解答】解：••• x= 2是关于x的方程2x+3m- 1= 0的解，• 2 x 2+3m- 1 = 0,解得：m =- 1.故选：A.【点评】本题的关键是理解方程的解的定义，方程的解就是能够使方程左右两边相等的未知数的值.（x=-l （3x+2y=m5. （3分）已知•是二元一次方程组* 的解，贝U m- n的值是（）（y=2 lnx-y=lA . 1B . 2C . 3D . 4【分析】将x与y的值代入方程组求出m与n的值，即可确定出m- n的值.【解答】解：将x=- 1, y= 2代入方程组得：「即4二巴-n-2=lL解得：m = 1, n =- 3,贝V m - n = 1 -（ - 3） = 1+3 = 4.故选：D .【点评】此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程成立的未知数的值.6. （3分）若-2a m b4与5a n-务加是同类项，则m n的值是（）A . 16B . 6C . 4D . 2【分析】依据同类项的定义可得到关于m、n的方程组，然后可求得m、n的值，最后再求得m n的值即可.【解答】解:•••- 2a m b4与5a n-2b2m是同类项，• n —2= m, 2m= 4 .解得：n = 4, m = 2.n n 4* 小••• m = 2 = 16. 故选：A .【点评】本题主要考查的是同类项的定义，依据同类项的定义得到关于 m 、n 的方程组是解题的关键.7. （ 3分）解方程：「「= 1去分母正确的是（）【解答】解：去分母得：4x+2 — 10x+1 = 6, 故选：C .【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1,求出解.& （ 3分）20位同学在植树节这天共种了52棵树苗，其中男生每人种 3棵，女生每人种2棵•设男生有x 人，女生有y 人，根据题意，列方程组正确的是（\+y=52 A . *.3K+2y=20\+y=20 C . *2耳+3尸52【分析】设男生有x 人，女生有y 人，根据男女生人数为 20，共种了 52棵树苗，列出方程组成方程组即可.【解答】解：设男生有x 人，女生有y 人，根据题意得,rr+y=20L 3s+2y=52故选：D .【点评】此题考查二元一次方程组的实际运用，找出题目蕴含的数量关系是解决问题的关键. 、填空题（每小题 3分，共18 分）x=-29.（ 3分）方程组舊仔-5【分析】利用代入消元法求解可得. 【解答】解：卜T ①A . 2x+1 — 10x — 1 = 1B . 4x+2 —10x+1 =1C . 4x+2 — 10x+1 = 6D . 4x+2 — 10x — 1 = 6【分析】方程两边乘以 6即可得到结果.尸 52B . *12x+3y=20 \+y=20 D . *3x+2y=522x+y=-5@1把①代入②，得-4+y=- 5,解得：y =- 1,把y =- 1代②，得:x=- 2,•••方程组的解为,I尸T故答案为.ly=-i【点评】本题主要考查二元一次方程组的能力，熟练掌握解二元一次方程组的基本思想是解题的关键.10. （3分）已知关于x的方程2x+a - 5 = 0的解是x= 2,贝U a的值为 _L •【分析】把x= 2代入方程即可得到一个关于a的方程，解方程即可求解【解答】解：把x= 2代入方程，得：4+a- 5= 0,解得：a = 1.故答案是：1.【点评】本题考查了方程的解的定义，理解定义是关键.11. （3分）写出二元一次方程x+2y= 8的一组整数解：—丿（答案不唯一）I尸1【分析】将y看做已知数求出x，即可确定出方程的一组解.【解答】解：方程x+2y = 8，解得：x= 8- 2y，当y = 1 时，x= 8 - 2 = 6，则方程一组解为■'.1.7=1故答案为：■'（答案不唯一）.ly=l【点评】此题考查了解二元一次方程，解题的关键是将一个未知数看做已知数求出另一个未知数.12. （3分）方程x+5 =丄（x+3）的解是x=- 7 .【分析】方程去分母，移项合并，将x系数化为1，即可求出解.【解答】解：去分母得：2x+10 = x+3，解得：x=- 7.故答案为：X=- 7【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1,即可求出解.13. （3分）某种商品每件的标价为200元，按标价的九折销售时，每件仍能获利20元，则这种商品每件的进价为150元.【分析】等量关系为：售价=进价+利润，根据这两个等量关系，可列出方程，再求解.【解答】解：设这种商品每件的进价为x元，贝y：x+x X 20% = 200 X 0.9,解得：x= 150.故答案为：150.【点评】此题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，由售价找出合适的等量关系，列出方程，再求解.14. （3分）我们知道，无限循环小数都可以转化为分数，如：将0.-;转化为分数时，可设»•»-i »0. ;= x,两边乘以10,可得3. ;= 10x,则3+0. ;= 10x，即3+x= 10x，解得,即卩0.:=丄，仿此方法，将0.;，化成分数是二3 a _99-【分析】0•二~ = X,两边乘以100,可得35•: -= 100x，则35+0. 100x,得到关于x 的一元一次方程，解之即可.【解答】解：0.-：r= x,• ■两边乘以100,可得35.-； -= 100x,则35+0.100x,即35+x= 100x,解得: x=即0.-；『工故答案为：兰.99【点评】本题考查了解一元一次方程和有理数，正确掌握解一元一次方程的方法是解题的关键.第11页（共13页）第9页(共13页)三、解答题(本大题 10小题，共78分) 15. 解方程：—x+6= 03【分析】依次去分母，移项，合并同类项，即可得到答案. 【解答】解：方程两边同时乘以 3得：x+18 = 0, 移项得：x = 0 - 18, 合并同类项得：x =- 18.【点评】本题考查了解一元一次方程，正确掌握解一元一次方程的方法是解题的关键. 16. 解方程：5 (x - 5) +2x =- 4.【分析】根据题意首先去括号，然后合并同类项，即可解答出 x 的值【解答】解：去括号得：5x - 25+2x =- 4 移项得：7x = 21 系数化为1得：x = 3, 即原方程的解为x = 3.【点评】本题考查了一元一次方程的解法，要熟练掌握解一元一次方程的方法.【分析】②-①得5y = 5，求出y ,把y 的值代入 ①求出x 即可.【解答】解：②-①得：5y = 5, 解得y = 1,把y = 1代入①得x = 4, 所以原方程组的解为'.【点评】本题考查了解二元一次方程，能把二元一次方程转化成一元一次方程是解此题的关键. 18•解万程：2-一：—=.【分析】先去分母，再去括号、移项、合并同类项、系数化为 1即可.【解答】解：去分母得，12 - 2 (2x+1 )= 3 (1+x ), 去括号得，12 - 4x - 2= 3+3x , 移项得，-4x - 3x = 3 - 12+2, 合并同类项得，-7x =- 7,17.解方程组*\-3y=l ① ,x+2y=6@系数化为1得，x = 1.【点评】本题考查的是解一元一次方程，熟知解一元一次方程的一般步骤是解答此题的关键.解得：m = 2, n = 3, 所以 m 2 - n 2 = 4 - 9=- 5.【点评】此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程成立的未知数的值.220.当x = 2时，式子x + (c+1) x+c 的值是-9,当x =- 3时，求这个式子的值.【分析】把x = 2代入代数式，得到关于 c 的一元一次方程，求出 c 的值，然后把c 的值代入代数式得到关于 x 的二次三项式，再把x =- 3代入这个二次三项式求出代数式的值. 【解答】解：把x = 2代入代数式得：4+ (c+1)X 2+c =- 9, 解得：c =- 5, 把c =-5代入得到关于x 的二次三项式为：x 2- 4x - 5.把x =- 3代入二次三项式得：2(-3) 2- 4 X(- 3)- 5= 9+12 - 5 = 16.当x =- 3时，代数式的值为16 .【点评】本题考查的是代数式求值，先把x = 2代入代数式，求出字母系数c 的值，然后把x =-3和c 的值代入代数式可以求出代数式的值.21.某校七、八年级学生共 600人，学校组织学生参观科技博物馆和伪皇宫的活动，参观科技博物馆的人数是参观伪皇宫人数的 2倍多30人.求参观科技博物馆和伪皇宫的学生分别有多少人.【分析】设参观科技博物馆人数为 x 人，参观伪皇宫的学生人数是 y 人，根据学生共600 人、参观科技博物馆的人数是参观伪皇宫人数的 2倍多30人.列方程组求解即可.【解答】解：设参观科技博物馆人数为x 人，参观伪皇宫的学生人数是y 人，第10页(共13页)3x-y=D A , _ 口的解是’L x+iuy=n求m 2- n 2的值.把x = 1, y = 1代入方程组，得出关于 m , n 的方程组，解答后代入即可. 19.关于x 、y 的方程组＜【分析】【解答】解：•••关于x 、y 的方程组. 把 x = 1, y = 1代入方程组＜'1二血的解是 Lx+iuy =n，可得：,L x+iuy=n■- 1尸1‘3^1=JDt 1+mrn解得x = 4. 由题意，知严尸迦.2y+30^x解得丫「.ly=190答：参观科技博物馆人数为 410人，参观伪皇宫的学生人数是 190人.【点评】本题考查了二元一次方程组的应用，一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程（组）【点评】考查了二元一次方程组的解，能使方程组中每个方程的左右两边相等的未知数的值即是方程组的解•解题的关键是要知道两个方程组之间解的关系. 23.某校一个班的班主任带领该班的“三好学生”去故宫旅游•甲旅行社说：“如果教师买一张全票，学生票可以五折优惠”；乙旅行社说：“包括教师票在内全部按票价的六折优惠”，已知两家旅行社的全票价均为240元.（1）若甲、乙两个旅行社的旅游费用相等，求该班主任带领的学生人数；（2）若有10名学生参加，则选哪个旅行社省钱？请说明理由.【分析】（1 ）设该班主任带领的学生人数是 x 人，根据题意可得：甲旅行社的费用为：学生人数X 240X 50%+教师全票，乙旅行社的费用为：（学生人数+教师1人）X 240X 60% ; （2）根据（1 ）中列的代数式把10代入求值即可；再把 4代入求值即可. 【解答】解：（1）设该班主任带领的学生人数是 x 人，乙旅行社的费用为： 240 X 60% X （ x+1）= 144 （x+1）元，甲旅行社的费用为： 240 X 50%x+240 = 120x+240 （元）. 根据题意知，144 （ x+1 ）= 120x+240，再求解.22.若关于 x 、y 的二元一次方程组”ax —bv^lx+y=2的解相同，求a 、b 的值.【分析】 y=2x-l首先联立两个方程组不含 a 、b 的两个方程求得方程组的解，然后代入两个方程组含a 、 b 的两个方程从而得到一个关于 a , b 的方程组求解即可.【解答】解：•••方程组.•••解新方程组・解得、 x=l代入y=l I冷二3L b=2 '得1廿21得、Iax-by=l 誌+b 炜和 L y=2x-1 \=1 g寫+b 二 5La-b=l 'IE 的解相同. 飞+尸2第11页（共13页）解得x= 4.答：该班主任带领的学生人数是4人.(2)当学生人数为10人，乙旅行社的费用为：144 X( 10+1 )= 1584 (元).甲旅行社的费用为：120 X 10+240 = 1440 (元)，•••甲旅行社省钱；当学生人数为4人，乙旅行社的费用为：144 X( 4+1 )= 720 (元).甲旅行社的费用为：120 X 4+240 = 720 (元)，•••甲，乙旅行社花钱一样多.【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用，此类题要正确理解各个旅行社的收费标准；找到相应的等量关系是解决问题的关键.24. A、B两地相距480km, C地在A、B两地之间.一辆轿车以100km/h的速度从A地出发匀速行驶，前往B地.同时，一辆货车以80km/h的速度从B地岀发，匀速行驶，前往A地.(1)当两车相遇时，求轿车行驶的时间；(2)当两车相距120km时，求轿车行驶的时间；(3)若轿车到达B地后，立刻以120km/h的速度原路返回，再次经过C地，两次经过C 地的时间间隔为 2.2h，求C地距离A地路程.【分析】(1 )可设两车相遇时，轿车行驶的时间为t小时，当两车相遇时，两车行驶路程之和为480km，列一元一次方程即可；(2)可设两车相距120km时，轿车行驶的时间x小时，分类讨论：相遇前和相遇后两车相距120km,列一元一次方程即可；(3)可设C地距离B地路程为ykm，根据两次经过C地的时间间隔为2.2h列一元一次方程即可，再用总路程减去CB即可.【解答】解：(1)设两车相遇时，轿车行驶的时间为t小时，由题意可得100t+80t= 480解得t =3答：两车相遇时，轿车行驶的时间为’’小时.■_:I第12页(共13页)(2)设两车相距120km时，轿车行驶的时间x小时，由题意可以分相遇前和相遇后两种情况.①相遇前两车相距120 km时，有100t+80t = 480 - 120解得t = 2②相遇后两车相距120 km时，有100t+80t = 480+120解得t =—13答：当轿车行驶2小时或丄—小时，两车相距120km.3(3 )设C地距离B地路程为ykm，由题意可得丄+丄=22100 120 ■解得y= 120,即C地距离B地路程为120km而A、B两地相距480km,所以AC = 480 - 120 = 360 ( km)答：A、C两地的路程为360km.【点评】本题考查了一元一次方程的应用中的行程问题，根据等量关系正确列出一元一次方程是解决问题的关键.第13页(共13页)。

吉林省长春外国语学校七年级下学期第一次月考数学考试卷(解析版)(初一)月考考试卷.doc

吉林省长春外国语学校七年级下学期第一次月考数学考试卷（解析版）（初一）月考考试卷姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题简答题xx题xx题xx题总分得分一、xx题评卷人得分（每空xx 分，共xx分）【题文】下列各式中，是方程的是( )A. 3+5B.C. 4+7=11D. x+3＞0【答案】B【解析】试题分析：方程是指含有未知数的等式.A选项不是等式；B选项是方程；C选项没有未知数；D选项是不等式.【题文】下列方程变形过程正确的是（）A.由x+2=7，得x=7+2B.由5x=3，得x=C.由x-3=2，得x=-3-2D.由x=0，得x=0.【答案】D【解析】本题考查的是解方程的一般过程方程的变形一般包括去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1等．移项时注意变号．A、由x+2=7，得x=7-2，移项时没有变号，故本选项错误；B、由5x=3，得x=，故本选项错误；C、由x-3=2，得x=2+3，故本选项错误；D、由x=0，得x=0，本选项正确，故选D.思路拓展：方程的变形一般包括去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1等．移项时注意变号．【题文】下列方程中，解是x =1的是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】试题分析：方程的解是指使方程左右两边成立的未知数的值.A、将x=1代入，左边=-1，右边=1，左边和右边不相等，不是方程的解；B、将x=1代入，左边=5，右边=1，左边和右边不相等，不是方程的解；C、将x=1代入，左边=0.5，右边=0.1，左边等于右边，是方程的解；D、将x=1代入，左边=-1，右边=1，左边不等于右边，不是方程的解.【题文】在解方程时，去括号正确的是（）A. B.C. D.【答案】D【解析】试题分析：在去括号时，我们一定要注意每一项都要相乘，如果括号前面为负号时，去掉括号后括号里面的每一项都要变号.则根据题意可得：2x+6-3x+3=5-5x.点睛：本题主要考查的就是在解方程时去括号的问题，对于这个问题同学们一定要注意：①、在去括号时，括号外面的数要和括号里面的每一项都要相乘，千万不能漏乘；②、在去括号时，如果括号前面为负号，则去掉括号后括号里面的每一项都要变号.对于去括号，同学们这两个问题一定要引起重视，不然就会出现很多错误.【题文】关于x的方程的解为（）A. B. C. D.【答案】D【解析】试题分析：首先进行去分母，然后进行求解.去分母可得：3(x+1)=2(x-1)去分母可得：3x+3=2x-2移项可得：3x-2x=-2-3解得：x=-5.【题文】某工厂计划每天烧煤5吨，实际每天少烧2吨，吨煤多烧了20天，则可列的方程是（）A． B． C． D．【答案】B【解析】解：原计划的天数=，实际的天数=，由m吨煤多烧了20天可列式为故选B．【题文】若式子的值比式子的值少5，那么（）A. 1B. 3C. 5D.【答案】C【解析】试题分析：首先根据题意列出关于x的一元一次方程，然后进行求解.根据题意可得：x+1-=5去分母可得：4(x+1)-(x-1)=20去括号可得：4x+4-x+1=20移项可得：4x-x=20-4-1合并同类项可得：3x=15解得：x=5. 点睛：本题主要考查的就是根据题意列出一元一次方程以及解一元一次方程.解决本题的关键就是要能根据题目列出一元一次方程，然后进行求解.在解决这个问题时，首先要进行去分母，右边的常数项千万不要忘记乘最小公倍数；在去括号的时候，如果括号前面为负号，则去掉括号后括号里面的每一项都要变号，这两个问题是同学们经常会犯的错误，所以解题时一定要特别注意.【题文】有m辆客车及n个人，若每辆客车乘40人，则还有10人不能上车；若每辆客车乘43人，则只有1人不能上车，用下列四个等式表示：①；②；③；④，其中正确的是（）A、①②B、②④C、②③D、③④【答案】D【解析】试题分析：根据人的数量相等可得：40m+10=43m+1；根据车的数量相等可得：．考点：一元一次方程的应用【题文】若是关于x的一元一次方程，则m的值是____．【答案】-1【解析】试题分析：一元一次方程是指只含有一个未知数，且未知数的最高次数为1次的等式,根据定义可得：，解得：m=-1.【题文】若代数式的值与的值相等，则的值为____．【答案】﹣4．【解析】试题分析：根据题意得：x﹣5=2x﹣1，解得：x=﹣4，故答案为：﹣4．考点：解一元一次方程．【题文】在解方程－＝1时，去分母得________________．【答案】【解析】试题分析：在去分母时，需要在方程的左右两边同时乘以分母的最小公倍数，千万不要忘记常数项也要乘.在左右两边同时乘以6可得：3(x-1)-2(2x+3)=6.点睛：本题主要考查的就是解一元一次方程.解方程的一般步骤为：去分母：在方程两边都乘以各分母的最小公倍数；去括号：先去小括号，再去中括号，最后去大括号；移项：把含有未知数的项都移到方程的一边，其他项都移到方程的另一边；合并同类项：把方程化成ax=b(a≠0)的形式；系数化成1：在方程两边都除以未知数的系数a,得到方程的解.在去分母的时候一定要注意右边的常数项不要忘记也要乘以分母的最小公倍数，这个是很多同学都容易犯的错误.【题文】关于的方程的解是________．【答案】【解析】试题分析：去括号可得：2x-2-3=x移项可得：2x-x=2+3合并同类项可得：x=5. 【题文】小悦买书需用48元钱，付款时恰好用了一元和五元的纸币共12张。

精品解析：吉林省长春外国语学校2017-2018学年七年级下学期第一次月考数学试题(解析版)

长春外国语学校2017-2018学年第二学期第一次月考初一年级数学试卷一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. 一元一次方程2x=4的解是A. x=1B. x=2C. x=3D. x=4 【答案】B【解析】【分析】【详解】试题分析：方程两边都除以2即可得解：x=2．故选B ．2. 下列变形属于移项的是（）A. 由540x -=，得450x -+=B. 由21x =-，得12x =-C. 由430x +=，得403x =-D. 由554x x -=，得154x = 【答案】C【解析】选项A 只是将方程左边的式子进行变形，并没有进行移项；选项B 属于将方程的未知数系数化为1；选项C 进行了移项；选项D 为方程的左边进行合并同类项.故选C.3. 下列不等式中，解集是x >1的不等式是( ) ．A. 3x 3>-B. x 43+>C. 2x 35+>D. 2x 35-+> 【答案】C【解析】【分析】对四个选项分别进行化简，看x 取值是否是x ＞1，若是则为答案．【详解】解：A 、∵3x ＞-3，∴x ＞-1，故A 错误；B 、∵x+4＞3，∴x ＞-1，故B 错误；C 、∵2x+3＞5，∴x ＞1，故C 正确；D 、∵-2x+3＞5，∴-2x ＞2，∴x ＜-1，故D 错误．故选C ．【点睛】本题主要考查解一元一次不等式，解题的关键是熟练掌握解一元一次不等式的基本步骤和依据． 4. 如果()21x --与()431x --互为相反数，那么x 的值为（） A. 15 B. 15- C. 95- D. 95【答案】D【解析】由题意得：-2（x-1）+4-3(x-1)=0,即-2x+2+4-3x+3,即-5x=-9,解得：x=95,故选D. 5. 二元一次方程组2210x y x y -=⎧⎨+=⎩的解是（） A. 52x y =⎧⎨=⎩ B. 42x y =⎧⎨=⎩ C. 53x y =⎧⎨=⎩ D. 42x y =-⎧⎨=⎩ 【答案】B【解析】【分析】直接利用加减法解二元一次方程组即可．【详解】2210x y x y -=⎧⎨+=⎩①② ①+②得，2x+x=3，解得x=1，把x=1代入②得，1-y=2，解得y=-1，∴原方程组的解为：11x y =⎧⎨=-⎩．故选B.点睛：本题考查的是解二元一次方程组的加减消元法和代入消元法，熟知以上知识是解答此题的关键． 6. 对于非零的两个数a 、b ，规定a ⊗b=3a ﹣b ，若（x ﹣1）⊗2=4，则x 的值为（）A. 5B. 4C. 3D. 2【答案】C【解析】根据题意得:3（x-1）-2=4,3x-3-2=4,3x=9,x=3,故选C.7. 在不等式223x x +＞的解集中，正整数解的个数是（） A. 4B. 5C. 6D. 7 【答案】B【解析】解不等式2x 2x 3+＞，得x<6, 正整数解为1,2,3,4,5,6，故选B8. 已知长江比黄河长836 km ，黄河长的6倍比长江长的5倍多1 284 km .若设长江长x km ，黄河长y km ，则下列方程组能满足上述关系的是( )A. 836651284x y y x -=⎧⎨=+⎩B. 836561284x y y x +=⎧⎨=+⎩ C. 836651284y x y x -=⎧⎨-=⎩D. 836561284y x x y -=⎧⎨=+⎩【答案】A【解析】试题解析：根据长江比黄河长836千米，则836.x y -=根据黄河长度的6倍比长江长度的5倍多1284千米，则651284y x -=．可列方程组为836651284x y y x -=⎧⎨=+⎩．故选A. 点睛：二元一次方程组应用，审题，找准题目中的等量关系式解题的关键.二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）9. 如果328x +=，那么61x +=_________________．【答案】13【解析】原方程移项得,合并同类项得,, 解得x=2,把x=2代入6x+1中,得6×2+1=13. 故答案为：13..点睛：解一元一次方程的一般步骤是去分母,去括号,移项,合并同类项,移项时要变号.求出x 的值,代入即可求出.10. x 的5倍与它的一半的和不超过6，列出不等式为_____________．【答案】5x+12x≤6 【解析】∵x 的5倍与它的一半的和不超过6，∴5x+12x≤6 故答案为5x+12x≤6. 11. 不等式371x -+＜的解集是_____________．【答案】2x >【解析】移项得：3x 6--＜，系数化为1得：x 2>.故答案为x 2>12. 若620x y x y -=⎧⎨+=⎩，则 32x y +=__________________．【答案】8【解析】6?1? \*?3?20? 2?\*?3?x y GB x y GB -==⎧⎨+==⎩①② 由①+②得：x-x+2y-(-y)=0-6,3y=-6, ∴y=-2,将y=-2代入①得：x-(-2)=6, ∴x=4, ∴3x+2y=3×4+2×（-2）=8，故答案为8.13. 服装店销售某款服装，一件服装的标价为300元，若按标价的八折销售，仍可获利60元，则这款服装每件的标价比进价多____元．【答案】120【解析】试题分析：设这款服装每件的进价为x 元，由题意，得300×0.8﹣x=60，解得：x=180．∴标价比进价多300﹣180=120元．故答案为120．考点：一元一次方程的应用14. 已知不等式4x ﹣a ≤0的正整数解是1，2，则a 的取值范围是_____．【答案】8≤a ＜12【解析】【分析】【详解】不等式40x a -≤的解集是4≤a x , 因为正整数解是1,2,而只有当不等式的解集为2 2.1，≤≤x x , 2.2≤x 等时,但x<3时,其整数解才为1,2,则234≤<a ,即a 的取值范围是812a ≤<. 【点睛】解答此题要先求出不等式的解集,再根据整数解的情况确定a 的取值范围.本题要求熟练掌握不等式及不等式的解法,准确的理解整数解在不等式解集中的意义,并会逆推式子中有关字母的取值范围.三、解答题（本大题共9小题，共78分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 15. 解方程（组）（1）()512x x -+=（2）343125x x -+-= （3）332312x y x y -=⎧⎨+=⎩（4）2(2)623x x y x y ++=⎧⎨+=⎩【答案】⑴x=34⑵x=-313⑶x=5,y=23⑷x=0,y=32【解析】分析：(1)先去括号,再移项、合并得到,然后把x 的系数化为1即可; (2)先去括号、移项合并得到,然后把x 的系数化为1即可; (3)利用加减消元法解方程组; (4)利用加减消元法解方程组.本题解析：（1）()512x x -+= ,5x-5+2=x, 5x-x=5-2, 4x=3,x=34; (2)去分母得5(x-3)-2(4x+3)=10,去括号得5x-15-8x-6=10,合并得-3x=31,,系数化为1得x=313-; (3) ①+②得：3x=15,x=5,把x=5代入①得y=23,∴523x y =⎧⎪⎨=⎪⎩, (4) ②×3-①得：2y=3, y=32, 把y=32代入②得：x=0, ∴032x y =⎧⎪⎨=⎪⎩. 16. 解不等式（1）()2314x x x ⎡⎤--≥⎣⎦（2）12123x x --＜【答案】⑴x≤34⑵x ＞-9 【解析】分析：(1)先去括号,再移项、合并得到-8x≥,然后把x 的系数化为1即可; (2)先去分母、去括号、移项合并得到-x<9,然后把x 的系数化为1即可.本题解析：（1）()2314x x x ⎡⎤--≥⎣⎦ ，-4x-6≥4x, -8x≥6, x≤34; （2）12123x x --＜,3x-3-4x<6, -x<9, x>-9. 17. 已知3y =是方程16()24m y y +-=的解，求关于x 的方程2(1)(1)(34)m x m x -=+-的解．【答案】x=53【解析】【分析】将y 的值代入方程16()24m y y +-=,即可求得m 的值，再将m 的值代入方程2(1)(1)(34)m x m x -=+-即可求得方程的解．【详解】解：把y=3代入方程1 6()24m y y+-=得：16(3)234m+-=⨯,解得m=3；把m=3代入2(1)(1)(34)m x m x-=+-得：6(1)4(34)x x-=-,解得：53x=18. 长方形地砖排成一个长方形，每块长方形地砖的长和宽分别是多少?【答案】长方形地砖的长为45cm，宽为15cm. 【解析】【分析】设每块地砖的长为xcm，宽为ycm，根据题意可得方程组，解这个方程组即可求得x、y的值．【详解】解：没每抉长方形地砖的长为xcm，宽为ycm.依题意得46060xx y=⎧⎨+=⎩，解得4515xy=⎧⎨=⎩答：长方形地砖的长为45cm，宽为15cm.【点睛】考查了二元一次方程组的应用，考查了二元一次方程组的求解，本题中列出关于x、y的关系式并求解是解题的关键．19. 已知x y、互为相反数，且4()4x y x y++-=（），求x y、的值．【答案】x=12,y=-12【解析】分析：根据相反数的意义即可求解.本题解析：x与y互为相反数所以x+y=0所以(0+4)(x-y)=4，x-y=1y=-x，所以x-(-x)=12x=1，所以x=12，y= -12.20. 求不等式2151132x x-+-≤的解集,在数轴上表示出来. 并写出非正整数解【答案】0,-1【解析】分析：利用一元一次不等式的解法进行求解，然后把解集表示在数轴上.观察数轴可得到不等式的正整数解. 本题解析：解这个不等式得：x≥－1.把它的解集在数轴上表示为：它的非正整数解为：－1；0.故答案为x≥－1；数轴表示略；非正整数解：－1；0.21. 某人从家里骑自行车到学校．若每小时行15千米，可比预定的时间早到15分钟，若每小时行9千米，可比预定的时间晚到15分钟，求从家里到学校的路程有多少千米？【答案】11.25km【解析】分析：设题目所求的路程为x，则根据等量关系，即每小时行15千米时的预定时间与每小时行9千米的预定时间是一样的，可列出方程，并求解．本题也可根据另一等量关系来解答，即每小时行15千米时的路程与每小时行9千米时的路程是一样的．本题解析：设从家里到学校的路程有千米，依题意可得：．解得，即从家里到学校的路程为千米．22. 为了让市民度过一个祥和美好的元宵节，市政府决定计划在南湖公园核心区域，现场安装小冰灯和大冰灯，已知安装5个小冰灯和4个大冰灯共需150元；安装7个小冰灯和6个大冰灯共需220元．（1）市政府计划在当天共安装200个小冰灯和50个大冰灯，共需多少元？（2）若承办方安装小冰灯和大冰灯的数量共300个，费用不超过4350元，则最多安装大冰灯多少个？【答案】⑴3250元⑵90个【解析】分析：(1)设安装1个小彩灯需x元,1个大彩灯需y元,根据题干等量关系建立方程组求出其解即可;(2)设安装大彩灯a个,则小彩灯（300-a）个,根据题意列不等式解得a.本题解析：(1)设安装1个小彩灯需x元,1个大彩灯需y元,由题意得,,解得:,答:安装安装200个小冰灯和50个大冰灯共需3250元;(2)设安装大彩灯a个,则小彩灯个,由题意得,,,答:最多安装大彩灯90个.点睛：本题考查了二元一次方程组的实际问题的应用，解题的关键是读懂题目的意思，根据题目给出的条件，设出未知数，分别找出甲组和乙组的对应工作时间，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解. 23. 一次数学课上，小明同学给小刚同学出了一道数形结合的综合题，他是这样出的：如图，数轴上两个动点M，N 开始时所表示的数分别为﹣10，5，M，N 两点各自以一定的速度在数轴上运动，且M 点的运动速度为2个单位长度/s．（1）M，N 两点同时出发相向而行，在原点处相遇，求N 点的运动速度．（2）M，N 两点按上面的各自速度同时出发，向数轴正方向运动，几秒时两点相距6个单位长度？（3）M，N 两点按上面的各自速度同时出发，向数轴负方向运动，与此同时，C 点从原点出发沿同方向运动，且在运动过程中，始终有CN：CM=1：2．若干秒后，C 点在﹣12 处，求此时N 点在数轴上的位置．【答案】⑴1⑵t=9或t=21⑶-4【解析】分析：(1)设N点的运动速度为x,M、N两点同时出发相向而行,则他们的时间相等,列出等量关系: 105 2x,解得x即可;(2)此问分两种情况讨论:设经过时间为t后,则N在M的前方,N点经过的路程-M点经过的路程=9;M在N的前方则M点经过的路程-N点经过的路程=6;列出等式解出t即可;(3)设点C的速度为y,始终有CN∶CM=1∶2,,即:,得,当C停留在-12处,所用时间为:12=943秒,B的位置为5-9=-4.本题解析：(1)设N点的运动速度为x,M、N两点同时出发相向而行,则他们的时间相等,有:105 2x,解得,所以N点的运动速度为1;(2)设经过时间为t.则N在M的前方,N点经过的路程-M点经过的路程=6,则2t-t=15-6,解得t=9.M在N的前方,M点经过的路程-N点经过的路程=6,则2t-t=15+6,解得t=21.(3)设点C的速度为y,始终有CN∶CM=1∶2,即:,解得,当C停留在-12处,所用时间为:12=943秒,N的位置为5-9=-4.点睛：本题考查了一元一次方程的应用,难度较大,做题时要认真分析各个点的运动方向,找出等量关系.。

吉林长春外国语学校18-19学度初一下年中试题-数学

吉林长春外国语学校18-19学度初一下年中试题-数学2017——2018学年第二学期期中考试初一年级数学科试卷【一】选择题：〔每题3分，共24分〕1、以下方程中，解是x =1的是〔〕A.132=-xB.132=+xC.215.0x -= D.x x =-43 2、如果单项式y x n m 22+与n m y x 2443--是同类项，那么m 、n 的值为〔〕A 、m=-1,n=2.5B.m=1,n=1.5C.m=2,n=1D.m=-2,n=-13、不等式x 21+≤5的解集在数轴上表示正确的选项是〔〕4、不等式组11023x+2>-1x ⎧-≥⎪⎨⎪⎩的解集是〔〕 A-1＜x ≤2B-2≤x ＜1Cx ＜-1或x ≥2D2≤x ＜-15、有一个两位数，它的十位数字与个位数字之和为5，符合条件的两位数有〔〕个A.4B.5C.6D.无数6、假设方程组⎩⎨⎧=++-=+4)1()1(132y k x k y x 的解x 与y 相等，那么k 的值为〔〕 A.3B.10C.20D.07、某商店售出了一批进价为a 的商品，利润率为20%，那么每件商品的售价为〔〕A 、20%aB 、80%aC 、(120%)a+D 、120%a 8、小颖准备用21元钱买笔和笔记本，每支笔3元，每个笔记本2元，她买了4个笔记本，那么她最多还可以买多少支笔？()A 、1支B 、2支C 、3支D 、4支【二】填空题〔每题3分，共18分〕9、假设x =2是关于x 的方程2x ＋3m －1=0的解，那么m 的值为。

10、在方程2x +y =1中，用含x 的代数式表示y 为________________________。

11、方程组⎩⎨⎧=+=+54ay bx by ax 的解是⎩⎨⎧==21y x ，那么a +b =_______。

12、二元一次方程3x +2y =12的正整数解有。

13、假设关于x 的不等式组⎩⎨⎧>>mx x 2的解集是2>x ，那么m 的取值范围是、14、小明根据方程5x ＋2＝7x －6编写了一道应用题，请你把空缺部分补充完整、某手工小组计划教师节前做一批手工品赠给老师，如果每人做5个，那么就比计划少2个；，请问手工小组有几个人？(设手工小组有x 人)、【三】解答题〔每题5分，共计30分〕15、解方程〔1〕()432040x x --+=〔2〕161242=--+x x 16、解方程组〔1〕34194x y x y +=⎧⎨-=⎩〔2〕⎩⎨⎧==+43y -x 510y 3x 217、解不等式〔组〕并将解集在数轴上表示出来.〔1〕()()10 23x 1-55-x -+≥〔2〕⎩⎨⎧≥+7x 21x 21-x 3 【四】解答题〔每题7分，共计14分〕18、当x 取何值时，代数式7x ＋5与3x －1的值相等？19、假设二元一次方程组37231x y x y -=⎧⎨+=⎩和9y kx =+有相同解，求2(1)k +的值。

吉林初中2018-2019学年七年级下学期数学第一次月考试卷(1)

吉林初中2018-2019学年七年级下学期数学第一次月考试卷班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1．（2分）下列是方程组的解的是（）A.B.C.D.【答案】D【考点】解二元一次方程组【解析】【解答】解：根据代入消元法，把2x-y=-5变形为y=2x+5，把其代入方程x+2y=5，解得x=-1，代入y=2x+5=3，所以方程组的解为.故答案为：D.【分析】利用代入消元法，将方程组中的②方程变形为用含x的式子表示y得出③方程，再将③方程代入原方程组中的①方程消去y即可求出x的值，再将x的值代入③方程进而算出y的值，从而得出原方程组的解。

2．（2分）如图，∠AOB的边OA为平面反光镜，一束光线从OB上的C点射出，经OA上的D点反射后，反射光线DE恰好与OB平行，若∠AOB=40°，则∠BCD的度数是（）A.60°B.80°C.100°D.120°【考点】平行线的性质【解析】【解答】解：∵DE∥OB∴∠ADE=∠AOB=40°，∠CDE+∠DCB=180°∵CD和DE为光线∴∠ODC=∠ADE=40°∴∠CDE=180°-40°-40°=100°∴∠BCD=180°-100°=80°。

故答案为：B。

【分析】根据入射光线和反射光线，他们与镜面所成的角相等，可得∠ODC=∠ADE；根据直线平行的性质，两直线平行，同位角相等，同旁内角互补进行计算即可。

3．（2分）如图是“百姓热线电话”一周内接到的热线电话情况统计图，其中关于环境保护问题的电话70个，本周“百姓热线电话”共接热线电话（）个．A. 180B. 190C. 200【答案】C【考点】扇形统计图【解析】【解答】解：70÷35%=200（个），故答案为：C．【分析】由统计图知，环境保护问题的电话占本周内接到的热线电话量的35%，根据求一个数的百分之几是多少，把本周内接到的热线电话量看作单位“1”，求单位“1”用除法计算．4．（2分）如图,直线AB∥CD,AE平分∠CAB,AE与CD相交于点E,∠ACD=40°,则∠BAE的度数是（）A. 40°B. 70°C. 80°D. 140°【考点】角的平分线，平行线的性质【解析】【解答】解：∵AB∥CD，∠ACD=40°,∴∠ACD+∠BAC=180°∴∠BAC=180°-40°=140°∵AE平分∠CAB∴∠BAE=∠CAB=×140°=70°故答案为：B【分析】根据平行线的性质可求出∠BAC的度数，再根据角平分线的定义得出∠BAE=∠CAB，即可得出答案。

吉林市初中2018-2019学年七年级下学期数学第一次月考试卷

的非负整数解为________
【答案】
，
，
，
，
【考点】二元一次方程的解
【解析】【解答】解：将方程变形为：y=8-2x
∴ 二元一次方程
的非负整数解为：
当 x=0 时，y=8；
当 x=1 时，y=8-2=6；
当 x=2 时，y=8-4=4；
当 x=3 时，y=8-6=2；
当 x=4 时，y=8-8=0；
，小明正确解得
时，代数式 ax2﹣bx+c 的值为________．
【答案】6.5
【考点】代数式求值，解二元一次方程组
，小丽只看错了 c 解得
，则当 x=﹣1
【解析】【解答】解：把
代入方程组
得：
，
解②得：c=5，
把
代入 ax+by=6 得：﹣2a+b=6③，
由①和③组成方程组
，
解得：a=﹣1.5，b=3，
6．（ 2 分）用加减法解方程组
时，要使方程中同一个未知数的系数相等或互为相反数，必
须适当变形，以下四种变形正确的是（）
①
②
③
A. ①②
B. ②③
【答案】C
【考点】解二元一次方程组
④ C. ③④
D. ①④
【解析】【解答】解：试题分析：把 y 的系数变为相等时，①×3，②×2 得，
，把 x 的系数变为相等时，①×2，②×3 得，
一共有 5 组
故答案为：
，
，
，
，
【分析】用含 x 的代数式表示出 y，由题意可知 x 的取值范围为 0≤x≤4 的整数，即可求出对应的 y 的值，即
第 9 页，共 14 页

【考试必备】2018-2019年最新长春外国语学校初升高自主招生考试数学模拟精品试卷【含解析】【5套试卷】

2018-2019年最新长春外国语学校自主招生考试数学模拟精品试卷（第一套）考试时间：90分钟总分：150分一、选择题（本题有12小题，每小题3分，共36分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请你把正确选项前的字母填涂在答题卷中相应的格子内．注意可以用多种不同的方法来选取正确答案．1．下列事件中，必然事件是( )A．掷一枚硬币，正面朝上B．a是实数，|a|≥0C．某运动员跳高的最好成绩是20.1米D．从车间刚生产的产品中任意抽取一个，是次品2、如图是奥迪汽车的标志，则标志图中所包含的图形变换没有的是（）A．平移变换 B．轴对称变换 C．旋转变换 D．相似变换3．如果□×3ab＝3a2b，则□内应填的代数式( )A．ab B．3ab C．a D．3a4．一元二次方程x(x－2)＝0根的情况是( )A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根C．只有一个实数根D．没有实数根5、割圆术是我国古代数学家刘徽创造的一种求周长和面积的方法：随着圆内接正多边形边数的增加，它的周长和面积越来越接近圆周长和圆面积，“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣”。

试用这个方法解决问题：如图，⊙的内接多边形周长为3 ，⊙的外切多边形O周长为3.4，则下列各数中与此圆的周长最接近的是（）AB．10D6、今年5月，我校举行“庆五四”歌咏比赛，有17位同学参加选A拔赛，所得分数互不相同，按成绩取前8名进入决赛，若知道某同学分数，要判断他能否进入决赛，只需知道17位同学分数的（）A.中位数 B.众数 C.平均数 D.方差7．如图，数轴上表示的是某不等式组的解集，则这个不等式组可能是( )A.Error!B. Error!C.Error!D.Error!8．已知二次函数的图象(0≤x≤3)如图所示，关于该函数在所给自变量取值范围内，下列说法正确的是( )A．有最小值0，有最大值3B．有最小值－1，有最大值0C．有最小值－1，有最大值3D．有最小值－1，无最大值9．如图，矩形OABC的边OA长为2 ，边AB长为1，OA在数轴上，以原点O为圆心，对角线OB的长为半径画弧，交正半轴于一点，则这个点表示的实数是( )A．2.5 B．2 C. D.23510．广场有一喷水池，水从地面喷出，如图，以水平地面为x轴，出水点为原点，建立平面直角坐标系，水在空中划出的曲线是抛物线y ＝－x2＋4x(单位：米)的一部分，则水喷出的最大高度是( )水平面主视方向A ．4米B ．3米C ．2米D ．1米11、两个大小不同的球在水平面上靠在一起，组成如图所示的几何体，则该几何体的左视图是（）（A ）两个外离的圆（B ）两个外切的圆（C ）两个相交的圆（D ）两个内切的圆12．已知二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c (a ≠0)的图象如图所示，有下列结论：①b 2－4ac >0；②abc >0；③8a ＋c >0；④9a ＋3b ＋c <0.其中，正确结论的个数是( )A ．1B ．2C ．3D ．4二、填空题（本小题有6小题，每小题4分，共24分）要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案13．当x ______时，分式有意义． 13－x14．在实数范围内分解因式：2a 3－16a ＝________.15．在日本核电站事故期间，我国某监测点监测到极微量的人工放射性核素碘－131，其浓度为0.0000963贝克/立方米．数据“0.0000963”用科学记数法可表示为________．16．如图，C 岛在A 岛的北偏东60°方向，在B 岛的北偏西45°方向，则从C 岛看A 、B 两岛的视角∠ACB ＝________.17．若一次函数y ＝(2m －1)x ＋3－2m 的图象经过一、二、四象限，则m 的取值范围是________．18．将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放，请仔细观察，第 n 个图形有________个小圆. (用含 n 的代数式表示)三、解答题（本大题7个小题，共90分）19．（本题共2个小题，每题8分，共16分）（1）.计算：(－1)0＋sin45°－2－1 201118。

2018—2019学年度七年级下学期第一次月考数学试卷参考答案与试题解析

（2）（m+n）2﹣4mn 或（m﹣n）2；
（3）（m+n）2﹣4mn＝（m﹣n）2；
（4）（a﹣b）2＝（a+b）2﹣4ab， ∵a+b＝8，ab＝5， ∴（a﹣b）2＝64﹣20＝44．六．（本大题 12 分） 23．【解答】解：（1）∠1＝∠2．证明如下：∵AB∥CD， ∴∠1＝∠3， ∵BE∥DF， ∴∠2＝∠3， ∴∠1＝∠2；
16．【解答】解：∵∠AEC＝40°， ∴∠AED＝180°﹣∠AEC＝140°， ∵EF 平分∠AED， ∴∠DEF＝ ∠AED＝70°，又∵AB∥CD， ∴∠AFE＝∠DEF＝70°．
17．【解答】解：（1）∵2＜3，210＜310；故答案为：＜；（2）266＝822， ∵7＜8， ∴722＜822，即 722＜266．
2018—2019 学年度七年级下学期第一次月考数学试卷
参考答案与试题解析
一．选择题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分） 1．【解答】解：A、x10÷x2＝x8．
B、x6﹣x＝x6﹣x． C、x2•x3＝x5． D、（x2）3＝x6 故选：C． 2．【解答】解：a3 与 a2 不是同类项，不能合并，A 错误； a3•a2＝a5，B 错误； a3÷a2＝a，C 正确；（a3）2＝a6，D 错误，故选：C． 3．【解答】解：根据对顶角的定义，两条直线相交后所得的只有一个公共顶点且两个角的两边互为反向延长线，这样的两个角叫做对顶角．符合条件的只有 B，故选：B． 4．【解答】解：∵∠1＝60°， ∴∠2＝180°﹣60°＝120°． ∵CD∥BE， ∴∠2＝∠B＝120°．故选：D． 5．【解答】解：根据平方差得（2x+1）（2x﹣1）＝4x2﹣1，所以 C 答案错误．故选：C． 6．【解答】解：（a+b）2＝a2+2ab+b2；（a+b）3＝a3+3a2b+3ab2+b3；（a+b）4＝a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4；（a+b）5＝a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5；（a+b）6＝a6+6a5b+15a4b2+20a3b3+15a2b4+6ab5+b6；（a+b）7＝a7+7a6b+21a5b2+35a4b3+35a3b4+21a2b5+7ab6+b7；

吉林初中2018-2019学年七年级下学期数学第一次月考试卷

吉林初中2018-2019学年七年级下学期数学第一次月考试卷班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________ 一、选择题1．（2分）若关于x的方程ax=3x﹣1的解是负数，则a的取值范围是（）A. a＜1B. a＞3C. a＞3或a＜1D. a＜2【答案】B【考点】解一元一次方程，解一元一次不等式【解析】【解答】解：方程ax=3x﹣1，解得：x=﹣，由方程解为负数，得到﹣＜0，解得：a＞3，则a的取值范围是a＞3．故答案为：B．【分析】根据题意用含有a的式子表示x,再解不等式求出a的取值范围2．（2分）在数：3.14159，1.010010001…，7.56，π，中，无理数的个数有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【答案】B【考点】无理数的认识【解析】【解答】解：上述各数中，属于无理数的有：两个.故答案为：B.【分析】根据无理数的定义“无限不循环小数叫做无理数”分析可得答案。

3．（2分）下列四个数中,最大的一个数是（）A. 2B.C. 0D. -2 【答案】A【考点】实数大小的比较【解析】【解答】解：∵0和负数比正数都小而1＜＜2∴最大的数是2故答案为：A【分析】根据正数都大于0和负数，因此只需比较2和的大小即可。

4．（2分）-64的立方根是（）A. ±8B. 4C. -4D. 16【答案】C【考点】立方根及开立方【解析】【解答】∵（-4）3=-64，∴-64的立方根是-4．故答案为：C．【分析】立方根是指如果一个数的立方等于a 那么这个数叫作a的立方根。

根据立方根的意义可得-64的立方根是-4．5．（2分）在下列不等式中，是一元一次不等式的为（）A. 8>6B. x²>9C. 2x+y≤5D. （x-3）<0【答案】D【考点】一元一次不等式的定义【解析】【解答】A、不含未知数，不是一元一次不等式，不符合题意；B、未知数的指数不是1，不是一元一次不等式，不符合题意；C、含有两个未知数，不是一元一次不等式，不符合题意；D、含有一个未知数，未知数的指数都为1，是一元一次不等式，符合题意．故答案为：D．【分析】根据一元一次不等式的定义，含有一个未知数，含未知数的最高次数是1的不等式，对各选项逐一判断。

吉林初中2018-2019学年七年级下学期数学第一次月考试卷

吉林初中2018-2019学年七年级下学期数学第一次月考试卷班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1．（2分）若关于x的方程ax=3x﹣1的解是负数，则a的取值范围是（）A. a＜1B. a＞3C. a＞3或a＜1D. a＜2【答案】B【考点】解一元一次方程，解一元一次不等式【解析】【解答】解：方程ax=3x﹣1，解得：x=﹣，由方程解为负数，得到﹣＜0，解得：a＞3，则a的取值范围是a＞3．故答案为：B．【分析】根据题意用含有a的式子表示x,再解不等式求出a的取值范围2．（2分）在数：3.14159，1.010010001…，7.56，π，中，无理数的个数有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【答案】B【考点】无理数的认识【解析】【解答】解：上述各数中，属于无理数的有：两个.故答案为：B.【分析】根据无理数的定义“无限不循环小数叫做无理数”分析可得答案。

3．（2分）下列四个数中,最大的一个数是（）A. 2B.C. 0D. -2【答案】A【考点】实数大小的比较【解析】【解答】解：∵0和负数比正数都小而1＜＜2∴最大的数是2故答案为：A【分析】根据正数都大于0和负数，因此只需比较2和的大小即可。

长春外国语学校七年级(下)开学数学试卷含答案

开学试卷一、选择题（本大题共8小题，共24.0分）1.-2的相反数是（）A. -2B. 2C.D. -2.9月8日，首条跨区域动车组列车运行线--长春至白城至乌兰浩特快速铁路开通运营“满月”．这条承载着吉林、内蒙古人民希望与企盼的铁路，自开通运营以来，安全优质高效地发送旅客940000人，这个数字用科学记数法表示为（）A. 9.4×103B. 9.4×105C. 0.94×106D. 94×1043.如图是由6个完全相同的小正方体组成的几何体，其左视图为（）A.B.C.D.4.在-1，0，1，2，3，4这五个数中，能使代数式x（x+1）（x-1）（x-4）的值为零的有（）A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个5.计算-2（x-y）-2y的结果是（）A. -2x-4yB. -2xC. 2x-4yD. -4x+2y6.如图，直线a∥b，∠1=30°，∠2=45°，则∠3的度数是（）A. 75°B. 95°C. 105°D. 115°7.在数学活动课上，同学们利用如图的程序进行计算，发现无论x取任何正整数，结果都会进入循环，下面选项一定不是该循环的是（）A. 4，2，1B. 2，1，4C. 1，4，2D. 2，4，18.将两个直角三角板如图所示放置，DF恰好经过点C，AB与EF在同一条直线上，则∠BCF=（）A. 30°B. 45°C. 60°D. 75°二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）9.如果零上13℃记作+13℃，那么零下2℃可记作______．10.一个两位数，个位数字是a，十位数字比个位数字大2，则这个两位数是______．11.若3x2n y m与x4y n-1是同类项，则m +n=______．12.《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架，其中方程术是重要的数学成就．书中有一个方程问题：今有醇酒一斗，直钱五十；行酒一斗，直钱一十，今将钱三十，得酒二斗，问醇、行酒各得几何？意思是：今有美酒一斗的价格是50钱，普通酒一斗的价格是10钱，现在买两种酒2斗共付30钱，问买美酒各多少？设买美酒x斗，买普通酒y斗，则可列方程组为______．13.如图，BC=AB，AC=AD，若BC=1cm，则CD的长为______．14.扑克牌游戏：小明背对小亮，让小亮按下列四个步骤操作：第一步分发左、中、右三堆牌，每堆牌不少于两张，且各堆牌的张数相同；第二步从左边一堆拿出两张，放入中间一堆；第三步从右边一堆拿出一张，放入中间一堆；第四步左边一堆有几张牌，就从中间一堆拿几张牌放入左边一堆．这时，小明准确说出了中间一堆牌现有的张数．你认为中间一堆牌的张数是______．三、计算题（本大题共3小题，共19.0分）15.-14-[1-（1-0.5×）×6]．16.先化简，再求值：4x2y-[6xy-3（4xy-2）-x2y-1]，其中x=2，y=-．17.公安人员在破案时常常根据案发现场作案人员留下的脚印推断犯人的身高，如果用a表示脚印长度，b表示身高，关系接近于b=7a-3.07．（1）某人的脚印长度为24.5cm，则他的身高约为多少厘米？（2）在某次案件中，抓获了两名可疑人员，一个身高为1.87m，另一个身高为1.75m，现场测量的脚印长度为26.7cm，请你帮助侦查一下，哪个可疑人员作案的可能性更大？四、解答题（本大题共7小题，共59.0分）18.解下列方程：（1）-3x-6=9（2）5-4x=-6x+7（3）2（x-1）+2=4x-6（4）=1．19.操作：如图，方格纸中每个小正方形的边长均为1，线段AB的两个端点均在小正方形的顶点上．在图①和图②中分别作出以AB为边的两个等腰三角形（两个三角形不能完全重合）．20.如图，已知直线AB和CD相交于点O，OM平分∠BOD，∠MON是直角，∠AOC=50°．（1）求∠AON的度数；（2）求∠DON的余角．21.长春市发起了“保护伊通河”行动，某学校七年级两个班的115名学生积极参与，踊跃捐款．已知甲班有的学生每人捐了10元，乙班有的学生每人捐了10元，两个班其余学生每人捐了5元，设甲班有学生x人．（1）用含x的代数式表示乙班人数：______；（2）用含x的代数式表示两班捐款的总额；（3）若x=60，则两班共捐款多少元？22.学校团委组织65名新团员为学校建花坛搬砖，女同学每人每次搬6块，男同学每人每次搬8块，每人各搬了4次，共搬了1800块．问这些新团员中有多少名男同学？23.小明想探究三角形内角和的度数，下面是他的探究过程，请你帮他把探究过程补充完整．在△ABC边BC上任取一点E，作DE∥AC交AB于点D，作EF∥AB交AC于点F．∵DE∥AC，AB∥EF，∴∠1=______，∠3=______（______）∵DE∥AC，∴∠4=______（______）∴∠2=______．（______）∵∠1+∠2+∠3=180°，∴∠A+∠B+∠C=______．24.如图，在数轴上点A表示的有理数为-4，点B表示的有理数为6，点P从点A出发以每秒2个单位长度的速度在数轴上沿由A到B方向运动，当点P到达点B后立即返回，仍然以每秒2个单位长度的速度运动至点A停止运动．设运动时间为t（单位：秒）．（1）求t=2时点P表示的有理数；（2）求点P与点B重合时t的值；（3）①在点P由点A到点B的运动过程中，求点P与点A的距离（用含t的代数式表示）；②在点P由点A到点B的运动过程中，点P表示的有理数是多少（用含t的代数式表示）．（4）当点P表示的有理数与原点距离是2.5个单位时，求所有满足条件的t的值．答案和解析1.【答案】B【解析】解：-2的相反数是2．故选：B．根据只有符号不同的两个数叫做互为相反数解答．本题考查了相反数的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键．2.【答案】B【解析】解：940000人，这个数字用科学记数法表示为9.4×105．故选：B．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3.【答案】D【解析】解：从左边看第一层是两个小正方形，第二层左边一个小正方形，故选：D．根据从左边看得到的图形是左视图，可得答案．本题考查了简单组合体的三视图，从左边看得到的图形是左视图．4.【答案】C【解析】解：当x=-1时，原式=0；当x=0时，原式=0；当x=1时，原式=0；当x=2时，原式=-12；当x=3时，原式=-24；当x=4时，原式=0，则能使代数式的值为零的有4个，故选：C．把各自的值代入代数式计算即可．此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．5.【答案】B【解析】解：原式=-2x+2y-2y=-2x，故选：B．原式去括号合并即可得到结果．此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．6.【答案】C【解析】解：如图，∵∠1=30°，∠2=45°，∴∠4=∠1+∠2=75°，∴∠3=180°-∠4=105°，故选：C．利用三角形外角的性质得出∠4的度数，再根据平行线的性质得出∠3的度数．此题主要考查了平行线的性质，得出∠3+∠4=180°是解题关键．7.【答案】D【解析】解：A、把x=4代入得：=2，把x=2代入得：=1，本选项不合题意；B、把x=2代入得：=1，把x=1代入得：3+1=4，把x=4代入得：=2，本选项不合题意；C、把x=1代入得：3+1=4，把x=4代入得：=2，把x=2代入得：=1，本选项不合题意；D、把x=2代入得：=1，把x=1代入得：3+1=4，把x=4代入得：=2，本选项符合题意，故选：D．把各项中的数字代入程序中计算得到结果，即可做出判断．此题考查了代数式求值，弄清程序框图中的运算法则是解本题的关键．8.【答案】D【解析】解：在△BCF中，∵∠BFC=45°，∠B=60°，∴∠BCF=180°-45°-60°=75°，故选：D．根据三角形内角和定理计算即可．本题考查三角形的内角和定理，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．9.【答案】-2℃【解析】解：“正”和“负”相对，由零上13℃记作+13℃，则零下2℃可记作-2℃．故答案为：-2℃．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．此题考查正数与负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意10.【答案】11a+20【解析】解：两位数，个位数字是a，十位数字比个位数字大2可表示为（a+2）．∴这个两位数是10（a+2）+a=11a+20．两位数为：10×十位数字+个位数字．本题的关键是，两位数的表示方法：十位数字×10+个位数字，要求掌握该方法．用字母表示数时，要注意写法：①在代数式中出现的乘号，通常简写做“•”或者省略不写，数字与数字相乘一般仍用“×”号；②在代数式中出现除法运算时，一般按照分数的写法来写；③数字通常写在字母的前面；④带分数的要写成假分数的形式．11.【答案】3【解析】解：由同类项的定义可得2n=4，m=n-1，解得n=2，m=1＞所以m+n=2+1=3．故答案为：3．同类项的定义是所含字母相同且相同字母的指数也相同的项，根据同类项的定义中相同字母的指数也相同，可列出关于m、n的方程，解方程即可求出其值．本题考查同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．12.【答案】【解析】解：依题意得：．故答案是：．设买美酒x斗，买普通酒y斗，根据“美酒一斗的价格是50钱、买两种酒2斗共付30钱”列出方程组．考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程组．13.【答案】9cm【解析】解：∵BC=AB，AC=AD，∴AB=4BC，AC=AB，AD=4AC，∵BC=1cm，∴AB=4BC=4cm，∴AC=3cm，∴AD=12cm，∴CD=AD-AC=12-3=9（cm）．故答案为：9．的长．此题主要考查了两点之间的线段关系，利用图形分析得出是解题的关键．14.【答案】5【解析】解：设第一步时，每堆牌的数量都是x（x≥2）；第二步时：左边x-2，中间x+2，右边x；第三步时：左边x-2，中级x+3，右边x-1；第四步开始时，左边有（x-2）张牌，则从中间拿走（x-2）张，则中间所剩牌数为（x+3）-（x-2）=x+3-x+2=5．故答案为：5．此题看似复杂，其实只是考查了整式的基本运算．把每堆牌的数量用相应的字母表示出来，列式表示变化情况即可找出最后答案．解决此题，根据题目中所给的数量关系，建立数学模型．根据运算提示，找出相应的等量关系．15.【答案】解：-14-[1-（1-0.5×）×6]，=-1-[1-（1-）×6]，=-1-（1-5），=-1+4，=3．【解析】首先计算乘方和括号里面的运算，然后计算乘法和减法即可．本题主要考查有理数的混合运算，熟练掌握有理数的混合运算的顺序和法则是解题的关键．16.【答案】解：原式=4x2y-（6xy-12xy+6-x2y-1）=4x2y-（-6xy-x2y+5）=4x2y+6xy+x2y-5=5x2y+6xy-5当x=2，y=时，原式=5×4×（）+6×2×（）-5=-10-6-5=-21；【解析】根据整式的运算法则即可求出答案．本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．17.【答案】解：（1）当a=24.5cm时，b=7a-3.07=7×24.5-3.07=168.43（cm），答：他的身高约为168.43厘米；（2）当a=26.7时，b=7a-3.07=183.83，身高为1.87m的比较接近，所以1.87m的人作案的可能性更大．【解析】（1）直接把a的值代入b=7a-3.07．求出答案；（2）直接把a的值代入b=7a-3.07．求出答案．此题主要考查了代数式求值与可能性的大小，正确将已知数代入是解题关键．18.【答案】解：（1）移项得：-3x=9+6，合并同类项得：-3x=15，系数化为1得：x=-5，（2）移项得：-4x+6x=7-5，合并同类项得：2x=2，系数化为1得：x=1，（3）去括号得：2x-2+2=4x-6，移项得：2x-4x=-6-2+2，合并同类项得：-2x=-6，系数化为1得：x=3，（4）去分母得：3（x-2）-2（2-3x）=6，去括号得：3x-6-4+6x=6，移项得：3x+6x=6+6+4，合并同类项得：9x=16，系数化为1得：x=．【解析】（1）依次移项，合并同类项，系数化为1，即可得到答案，（2）依次移项，合并同类项，系数化为1，即可得到答案，（3）依次去括号，移项，合并同类项，系数化为1，即可得到答案，（4）依次去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1，即可得到答案．本题考查了解一元一次方程，正确掌握解一元一次方程的方法是解题的关键．19.【答案】解：等腰三角形△ABC如图所示，图1中，AB=AC．图2中，CA=CB．【解析】利用数形结合的思想解决问题即可，答案不唯一．本题考查作图-应用与设计，等腰三角形的判定等知识，解题的关键是学会利用数形结合的思想解决问题，属于中考常考题型．20.【答案】解：（1）∵∠AOC+∠AOD=∠AOD+∠BOD=180°，∴∠BOD=∠AOC=50°，∵OM平分∠BOD，∴∠BOM=∠DOM=25°，又由∠MON=90°，∴∠AON=180°-（∠MON+∠BOM）=180°-（90°+25°）=65°；（2）由∠DON+∠DOM=∠MON=90°知∠DOM为∠DON的余角，故∠DON的余角为25°.【解析】（1）根据角平分线的定义求出∠MOB的度数，根据邻补角的性质计算即可．（2）根据题意得到：∠DOM为∠DON的余角．本题考查的是邻补角的概念以及角平分线的定义，掌握邻补角的性质是邻补角互补是解题的关键．21.【答案】115-x【解析】解：（1）由题意可得，乙班人数为：115-x，故答案为：115-x；（2）==+805，即两班捐款的总额是（+805）元；（3）当x=60时，+805=-×60+805=-20+805=785（元），答：x=60时，两班共捐款785元（1）根据题意可以用含x的代数式表示出乙班的人数；（2）根据题意可以用含x的代数式表示两班捐款的总额；（3）将x=60代入（2）中的代数式即可解答本题．本题考查代数式求值、列代数式，解答本题的关键是明确题意，求出相应的代数式的值．22.【答案】解：设新团员中有x名男同学，则根据题意，得32x+24（65-x）=1800，解这个方程，得x=30，经检验，符合题意．答：新团员中有30名男同学．【解析】设新团员中有x名男同学，则有（65-x）名女同学，知道都搬了4次，且共搬了1800块，可列一元一次方程求解．本题考查理解题意能力，以搬砖总数做为等量关系列方程求解．23.【答案】∠C∠B∠A∠A两直线平行同位角相等∠2 两直线平行内错角相等∠A等量代换180【解析】解：在△ABC边BC上任取一点E，作DE∥AC交AB于点D，作EF∥AB交AC 于点F．∵DE∥AC，AB∥EF，∴∠1=∠C，∠3=∠B∵AB∥EF，∴∠4=∠A（两直线平行内错角相等）∵DE∥AC，∴∠4=∠2（两直线平行内错角相等）∴∠2=∠A（等量代换）．∵∠1+∠2+∠3=180°，∴∠A+∠B+∠C=180°．故答案为：∠C，∠B，∠A，∠2，两直线平行内错角相等，两直线平行，∠2，两直线平行内错角相等∠A，等量代换，180°．利用平行线的性质，平角的定义即可解决问题．本题考查三角形内角和定理，平行线的性质等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，学会用转化的思想解决问题．24.【答案】解：（1）当t=2时，点P移动的距离为：2×2=4，此时点P表示的有理数为：-4+4=0，即t=2时点P表示的有理数为0，（2）当点P与点B重合时，点P移动的距离为：6-（-4）=10，移动的时间t=10÷2=5（秒），即点P与点B重合时t的值为5，（3）①在点P由点A到点B的运动过程中，点P与点A的距离为：2t，②在点P由点A到点B的运动过程中，点P表示的有理数是2t-4，（4）设在点P由点A到点B的运动过程中，当点P移动到点-2.5时，与原点距离是2.5个单位，所用时间为t1，2t1-4=-2.5，解得：t1=，设在点P由点A到点B的运动过程中，当点P移动到点2.5时，与原点距离是2.5个单位，所用时间为t2，2t2-4=2.5，解得：t2=，设点P到达点B后，返回过程中，当点P移动到点2.5时，与原点距离是2.5个单位，所用时间为t3，2t3=10+（6-2.5），解得：t3=，设点P到达点B后，返回过程中，当点P移动到点-2.5时，与原点距离是2.5个单位，所用时间为t4，2t4=10+[6-（-2.5）]，解得：t4=，即所有满足条件的t的值为，，，．【解析】（1）当t=2时，利用距离=速度×时间，计算出点P移动的距离，点A的坐标加上点P移动的距离，即可得到答案，（2）当点P与点B重合时，计算出点P移动的距离，根据时间=距离÷速度，即可得到答案，（3）①在点P由点A到点B的运动过程中，点P与点A的距离为：速度×时间，即可得到答案，②在点P由点A到点B的运动过程中，点P表示的有理数是：点P与点A的距离+点A 的坐标，即可得到答案，（4）设在点P由点A到点B的运动过程中，当点P移动到点-2.5时，与原点距离是2.5个单位，所用时间为t1，在点P由点A到点B的运动过程中，当点P移动到点2.5时，与原点距离是2.5个单位，所用时间为t2，点P到达点B后，返回过程中，当点P移动到点2.5时，与原点距离是2.5个单位，所用时间为t3，点P到达点B后，返回过程中，当点P移动到点-2.5时，与原点距离是2.5个单位，所用时间为t4，列出四个一元一次方程，解之即可．本题考查了一元一次方程的应用和数轴，解题的关键是：正确掌握速度，时间，距离公式，数轴的定义，正确找出等量关系，列出一元一次方程．。

吉林省长春外国语学校2018-2019学年七年级下学期第一次月考数学试题

最新-吉林省长春市2018学年七年级数学下学期第一次月考试题(1)精品

2017-2018年吉林省长春外国语学校七年级(下)第一次月考数学试卷(解析版)

吉林省初中2018-2019学年七年级下学期数学第一次月考试卷

新吉林初中2018-2019学年七年级下学期数学第一次月考试卷

2019-2020学年长春外国语学校七年级(下)第一次月考数学训练卷2(含答案解析)

2018-2019学年吉林省长春外国语学校七年级(下)第一次月考数学试卷(解析版)

2018-2019学年吉林省长春市南关区东北师大附中新城校区七年级(下)第一次月考数学试卷

吉林省长春外国语学校七年级下学期第一次月考数学考试卷(解析版)(初一)月考考试卷.doc

精品解析：吉林省长春外国语学校2017-2018学年七年级下学期第一次月考数学试题(解析版)

吉林长春外国语学校18-19学度初一下年中试题-数学

吉林初中2018-2019学年七年级下学期数学第一次月考试卷(1)

吉林市初中2018-2019学年七年级下学期数学第一次月考试卷

【考试必备】2018-2019年最新长春外国语学校初升高自主招生考试数学模拟精品试卷【含解析】【5套试卷】

2018—2019学年度七年级下学期第一次月考数学试卷参考答案与试题解析

吉林初中2018-2019学年七年级下学期数学第一次月考试卷

吉林初中2018-2019学年七年级下学期数学第一次月考试卷

长春外国语学校七年级(下)开学数学试卷含答案