四年级上册数学教案-商不变规律冀教版
四年级上册数学教案-第二单元第五课时商不变的规律冀教版
小组讨论, 展示汇报。
学生小组讨论, 展示汇报。
学生小组讨论, 展示汇报。
学生试着独立完成。展示汇报。
学生独立完成。
通过小组内讨论合作, 培养学生解决问题的能力和语言表达能力。培养学生的合作意识, 体验合作学习的愉悦感。
通过小组内讨论合作, 培养学生解决问题的能力和语言表达能力。培养学生的合作意识, 体验合作学习的愉悦感。
对本节课内容加以巩固练习。
课堂小结
这节课你学会了什么？
1.商不变的规律。
2.会用商不变的规律解决问题。
2、会用商不变的规律解决问题。
板书
商不变的规律
二、课堂练习。
1.根据480÷8=60填空。
2.下面的计算对吗？不对的请改正。
3.列竖式计算
7800÷ 600= 8200÷ 80=
三、拓展提高。
想一想填一填
1.小科在计算除法时,把除数末尾的0漏写了,结果得到的商是70,正确的商应该是（）。
2、芳芳在计算乘法时,把一个因数末尾多写了1个0,结果得到800,正确的积是应该是（）。
3、小冬在计算除法时பைடு நூலகம்把被除数末尾的“0”漏写了,结果得到的商是70,正确的商应该是（）。
3.小冬在计算除法时，把被除数末尾的“0”漏写了，结果得到的商是70，正确的商应该是（）。
3、小冬在计算除法时，把被除数末尾的“0”漏写了，结果得到的商是70，正确的商应该是（）。
学生小组内说
一说, 然后在全班说一说。
3、积极参与数学活动，体验数学规律的探索性和应用价值。
重点
经过探索、归纳商不变的规律的过程。
难点
理解商不变的规律并会运用。
四年级上数学教案商不变规律9_冀教版
四年级上数学教案商不变规律9_冀教版1、同学们，为什么猴王听完贪吃而又自作聪明的猴子的话后，笑了呢？2、教师组织学生讨论。
3、汇报交流，建立模型（学生根据条件，列出算式，发现小猴平均每天吃到的桃子的个数是不变的。
）第一次：16÷2＝8（个）、第二次：160÷20＝8个）第三次：320÷40＝8（个）4、猴王是运用什么知识来教育这个既贪吃又自作聪明的小猴子的呢？同学们想知道吗？那么我们一起来研究吧。
（三）揭示商不变的规律1、教师根据算式引导学生从上到下进行有序地观察，思考。
（师：你还发现了什么？）2、学生汇报交流各自的发现。
(1) 16 ÷ 2= 8↓×10 ↓×10 ↓商不变160 ÷ 20 = 8(2) 160 ÷20 = 8↓×2 ↓×2 ↓商不变320 ÷40 = 83、小结规律（生：在除法里，被除数和除数同时乘相同的数，商不变。
）（教师板书）4、教师再次引导学生从下到上进行有序的观察，思考。
5、汇报交流各自的发现。
(1) 16 ÷ 2 = 8↑÷10 ↑÷10 ↓商不变160 ÷20 = 8(2) 160 ÷20 = 8↑÷2 ↑÷2 ↓商不变320 ÷40 = 86、小结规律(生：在除法里，被除数和除数同时除以相同的数，商不变。
）（教师板书）7、让学生自己写算式验证规律.(同学们总结的规律到底对不对呢？大家写几个式子看看吧）8、质疑：教师也写出一个式子，被除数和除数同时乘0，商变不变呢？（强调零除外。
）如果发现有学生写出这个式子教师应给予充分的肯定。
9、引导小结：谁能用一句完整的话概括一下我们刚才发现的规律呢生：在除法里，被除数和除数同时乘或除以相同的数(零除外)，商不变。
师：我们把这条规律叫做商不变规律。
四年级上册数学教学设计-2.3商不变规律｜冀教版
四年级上册数学教学设计－2.3商不变规律｜冀教版教学目标1.了解商不变规律的概念，能够通过例子理解，并自己举出例子；2.能够根据商不变规律求出缺失数字；3.能够应用商不变规律解决实际问题。
教学内容本课时的教学内容为商不变规律，主要包括以下几个方面：1.商不变规律的概念；2.商不变规律的运用。
教学重点本课时的教学重点为：1.理解商不变规律的概念；2.掌握商不变规律的运用。
教学难点本课时的教学难点为：1.应用商不变规律解决实际问题。
教法与学法本课时的教法主要采用讲授法、示范法和练习法相结合的方式，通过老师的讲解和实例的演示，让学生深入地理解商不变规律的概念和运用方法，并通过练习，巩固所学知识。
同时，也通过启发式问题和探究式学习，培养学生的数学思维和分析能力，提高他们的自学能力。
教学过程一、导入（5分钟）1.让学生回忆上一节课所学的商；2.引导学生通过简单的商的练习，来温习商的概念。
二、新课讲解（15分钟）1.通过例子引出商不变规律的概念，并用白板示范；2.让学生自己举出例子，并进行讲解；3.结合练习，让学生自己来解答一些练习题。
三、练习与巩固（20分钟）1.让学生在课堂上完成相关的练习题；2.课堂上老师进行点评并解答学生的疑难问题；3.老师继续给学生布置家庭作业，并就做作业的方法指导学生。
四、课堂总结（5分钟）1.总结今天所学内容；2.给学生布置一些拓展性练习，促进学生自主学习。
教学反思本课时通过案例引入商不变规律的概念，让学生深刻地理解商不变规律的概念和运用方法。
在练习环节，通过不同难度的题目，激发学生的积极性和注意力，并对学生掌握情况进行评估和纠正。
实践证明，采用多种教学手段和方法相结合的教学方法，可以更好地达到教学目标。
探索商不变的规律及应用-冀教版四年级数学上册教案
探索商不变的规律及应用-冀教版四年级数学上册教案一、教学目标1.知道两个数相乘的积的大小与先乘其中一个数的商的大小有密切关系；2.探究商不变的规律，能够应用商不变的规律求解一些实际问题。
二、教学准备1.教师准备一个大花盆，里面装满糖果，黑板、粉笔等；2.学生需要带上自己的课本和笔。
三、教学过程1. 热身教师问学生这个问题：“你们谁喜欢吃糖果？为什么？”引出下面的问题：“怎样才能知道有多少个糖果？”2. 引入新知识1.教师要求学生把课本打开，看图例展现出2组相同的糖果和不同的袋子（比如：一盒10个糖果，分装到两个包里）。
2.引导学生自己体验：“先拿出一个包里的糖，问一下另一个同学‘你能猜出盒子里还有几个糖果吗？’”3.发现商数不变，可以自己推理出另一个盒子里的数量。
4.小结：“两个数相乘的积的大小与先乘其中一个数的商的大小有密切关系。
”3. 实践探究1.学生们通过观察，感受两个数的乘积与一个数的商的相同之处。
2.教师为学生分发《糖果的商》练习册，要求学生根据商不变的规律填写里面的内容。
3.学生通过书本上或是黑板上的例题的演示来深入理解商不变的概念。
比如：6个包装的糖果一共有54个，那么每个包装有多少个？4.向学生提出问题：“如果有64颗糖，给4个人，每人分到几颗？”。
引导学生用商的方式来计算。
4. 总结运用后，教师让学生见证或者画图来回答：“如何求商？”5. 课后练习1.课后让学生完成《糖果的商》这个习题册的作业；2.通过游戏的方式让学生巩固所学知识，比如，教师把糖果放在大花盆里，两个小组抢着来猜数，如果猜到了教师就让他们抢着取糖果，看哪个小组分得更多。
四、教学评估1.结合课堂所学问题，让学生交叉检查填空、算题；2.游戏完后可让学生把自己所猜出的数的商给写在纸上，进行课后作业检查。
五、教学反思此次课程以“探索商不变的规律及应用”为主题，旨在让学生了解到两个数相乘的积与先乘其中一个数的商的大小有密切关系。
小学数学冀教版四年级上册 2.3商不变规律 教案
商的变化规律教学内容:翼教版四年级上册第二单元《除数是两位数的除法》商的变化规律。
教学目标1、让学生结合具体情境，通过计算、观察、比较、发现商随除数（或被除数）变化而变化的规律。
2、培养学生初步的抽象概况能力和运用数学语言表达数学结论的能力,渗透合情推理思想。
教学重难点通过观察、比较、探讨发现及验证商的变化规律。
教学过程一、铺垫练习师：学们，前段时间我们在乘法算式中研究了积的变化规律，今天我们就在除法算式中研究商的变化规律（板书课题）。
问题一：有16个苹果，平均分给8个小朋友，每人分得几个苹果？有160个苹果，平均分给8个小朋友，每人分得几个苹果？有32021果，平均分给8个小朋友，每人分得几个苹果？师：请同学们快速读题，说出算式并口算出结果。
【设计意图：情境创设的目的就是让学生在列式计算的过程中初步感知被除数、除数和商的变化规律，帮助学生理解“为什么被除数扩大，除数不变，商变大”的道理。
】二、探究新知1商随被除数变化而变化的规律。
师：同学们的回答真是又快又准，那我们来观察一下这三个算式。
师：这三个算式什么都没有变，什么和什么发生变化了？生：除数都没有变，被除数和商发生了变化。
师：先对比①②两个算式，除数不变，被除数由16变成160乘了几？商由2变成2021了几？对比②③,被除数由160变成32021几？商由202140乘了几？再对比①③，被除数由16变成32021几？商由2变成40乘了几？师：根据刚才的对比，你有什么发现？和你的小组成员交流一下。
生：我发现，除数不变，被除数乘几，商也乘几。
师：刚才我们是从上往下看的，如果我们从下往上看又有什么发现？生：我发现，除数不变，被除数除以几，商也除以几。
师：那谁能用一句话把刚才的两个发现归纳成一句话？生：除数不变，被除数乘（或除以）几，商也乘（或除以）几。
（板书）师：真棒，那被除数乘或除以的数可以是0吗？这句话应该加上什么？生：不可以，因为0不能做除数，要加上0除外师：大家一起尝试完整的说一次。
四年级上册数学教案-2.3商不变规律｜冀教版
四年级上册数学教案－2.3商不变规律｜冀教版教学目标
1.掌握商不变规律的概念；
2.理解商不变规律的含义；
3.能够通过练习掌握商不变规律的运用；
教学重点
1.商不变规律的概念；
2.商不变规律的运用；
教学难点
商不变规律在实际应用中的理解和运用；
教学准备
1.课程教材：《冀教版》四年级上册数学；
2.教学用具：黑板、粉笔、课件；
教学内容
1. 导入新学知识
1.引导学生回忆小数加减法的内容，引出小数的商；
2.引导学生思考，在小数的除法中，是否存在什么规律？
2. 学习新知识
1.引入商不变规律的概念；
2.通过小数的除法实例演示商不变规律的应用；
3.鼓励学生自己尝试一些例子，体会商不变规律的应用过程；
4.引导学生总结商不变规律的特点和应用场景。
3. 巩固与拓展
1.对练习题进行讲解，并让学生自行完成；
2.带领学生探究商不变规律在实际问题中的应用；
3.鼓励学生动手尝试运用商不变规律解决实际问题。
教学方法
1.演示法：通过小数除法演示商不变规律的应用过程；
2.实践探究法：通过让学生自己尝试例子，体会商不变规律的应用；
3.互动式探究法：引导学生探究商不变规律在实际问题中的应用。
教学评价
1.评价方式：听课评价、作业评价；
2.评价内容：理解程度、运用能力、思维能力等方面。
教学后记
本堂课让学生理解了商不变规律的概念，掌握了商不变规律的运用方法，并尝试了实际问题的解题方法。
在教学过程中，学生参与度较高，合作交流频繁。
希望同学们能够在今后的学习中不断积累，深化对商不变规律的理解。
四年级数学上册教案-第2单元8商不变规律(冀教版)
商不变规律【教学内容】教材第20~21页例题及练一练第1~4题。
【教学目标】1.在观察、讨论等数学活动中,经历探索、归纳商不变规律的过程。
2.理解商不变的规律,能运用商不变的规律进行一些除法的简便计算。
3.通过探究活动,培养合作交流、观察分析、比较综合和归纳概括的能力。
【教学重点】探究商不变的规律和运用规律进行一些除法简算。
【教学难点】自主思考、探究、发现、归纳商不变的规律。
【教学准备】PPT课件。
教学过程教师批注一、导入1.创设情境(PPT课件播放)。
猴王在美丽的花果山为小猴子们分桃子。
猴王说:“我把6个桃子平均分给2只猴子……”小猴子们没听完就直叫:“太少,太少……”猴王又说:“我把60个桃子平均分给20只猴子。
”小猴子们听了试着又说:“能不能再多分一点?”猴王又说:“我拿120个桃子平均分给40只猴子,这回行了吧?”“不行、不行……”猴王说:“我拿240个桃子平均分给80只猴子。
”这时小猴子们笑了,猴王也跟着笑了……2.启发提问,小组讨论。
师:小猴子为什么总是说不够吃呢?(学生自由发言)老师归纳:我们看看每次猴王是怎样分的。
第一次:6个桃子,平均分给2只猴子。
第二次:60个桃子,平均分给20只猴子。
第三次:120个桃子,平均分给40只猴子。
第四次:240个桃子,平均分给80只猴子。
师:每次平均每只小猴子分到几个桃子?(生口答)师:为什么桃子越来越多,小猴子几次分到的桃子数量没有变化呢?聪明的猴王在这里运用了什么数学知识?这个知识就是我们这节课要探讨的数学奥秘。
(板书课题:商不变规律)PPT课件出示下面的口算练习,通过练习观察被除数、除数和商的变化情况,引出课题“商不变规律”。
快速口算。
6÷2=800÷40=60÷20=400÷20=120÷40=200÷10=240÷80=80÷4=二、探究新知1.观察、讨论、探究规律。
冀教版数学四年级上册数学教案第八课时 商不变的规律
2.8 商不变的规律⏹教学内容教材第20、21页商不变的规律⏹教学提示“商不变的规律”是小学数学中的重要基础知识，它是进行除法简便运算的依据，也是今后学习小数乘除法、分数、比的基本性质等知识的基础。
教材通过实例的分析、比较，使学生掌握商不变时被除数、除数的变化规律，从而抽象概括出商不变的规律。
本节课内容“商不变的规律”是在学生已较好地掌握了多位数除法的计算方法的基础上学习的，因而对于学生来说，要学好这部分知识，发现和探索出商不变的规律难度不是很大，但利用商不变的规律解决生活中的实际问题有一定的难度。
教师要引导学生从身边最熟悉的事例入手，探索怎样利用商不变的规律用类推的数学方法来解决问题。
⏹教学目标知识与能力1、商不变的规律：在除法里，被除数和除数同时乘（或除以）相同的数（0除外），商不变。
2、探索商、发现商不变的规律，能运用商不变的规律，进行一些除法的简便计算。
3、通过探究活动，培养合作交流、观察分析、比较综合和归纳概括能力。
过程与方法在探索规律的过程中，获得探索和发现数学规律的基本方法和经验。
情感、态度与价值观在探究活动中感受“变”与“不变”的辩证唯物主义思想，培养初步的数学应用意识，唤起学数学的兴趣。
⏹重点、难点重点探究商不变的规律和运用规律进行一些除法简算。
难点自主思考、探究、发现、归纳商不变的规律。
⏹教学准备教师准备：多媒体课件一套学生准备：每生一只计算器⏹教学过程（一）新课导入1、创设情境（课件播放）。
猴王在美丽的花果山为小猴子们分桃子。
猴王说：“我把6个桃子平均分给2只猴子，……”小猴子们没听完就直叫：“太少，太少，……”猴王又说：“我把60个桃子平均分给20只猴子。
”小猴子们听了试着又说：“能不能再多分一点? ……”猴王又说：“我拿120个桃子平均分给40只猴子，这回行了吧？”“不行、不行，……”。
“猴王说：“我拿240个桃子平均分给80只猴子”，……这时小猴子们笑了，猴王也跟着笑了……2、启发提问，小组讨论。
探索商不变的规律及应用-冀教版四年级数学上册教案
探索商不变的规律及应用 - 冀教版四年级数学上册教案一、教学目标1.了解商的概念及计算方法。
2.掌握商不变性的规律。
3.能应用商不变性解决实际问题。
二、教学准备1.课件或黑板、粉笔等教学工具。
2.不同类型的物品，如水果、糖果、文具、玩具等。
三、教学内容及方法1. 商的概念及计算方法教学内容： - 介绍商的概念，商的含义，使用商的场合。
- 对几组具体的数值进行商的计算，多进行演示，以充分放大商的概念、运用和特点，以便学生更好地理解。
教学方法： - 以图形化的方式展现商的计算方法，例如将一件物品分成若干份后再细分成每份需要分几个物品等。
- 以游戏及趣味的形式让学生自己动手计算出商的值，从而让他们深入理解商的概念及计算方法。
2. 商不变性的规律教学内容： - 引导学生分组，让他们用不同的物品进行相除，比较得到商是否相同。
- 分析实例，引出商不变性的规律及特点，如何运用商不变性来检查计算是否正确。
教学方法： - 让学生自己体验实验，自己分组实现商相等，这样就能让学生深刻理解商不变性的规律和特点。
- 通过练习题和思考过程以提高学生的综合应用能力，从而培养学生解决实际问题的能力3. 应用商不变性解决实际问题教学内容： - 播放案例视频，让学生通过生活实例来理解商不变性。
例如：商店打折、分糖果等。
- 给学生提供一些生活化的例子，培养学生运用商不变性考虑问题的习惯和思维方式。
教学方法： - 以课堂互动的方式鼓励学生积极思考，让他们尝试提出自己的方法解决问题。
- 让学生实际运用商不变性解决一些实际问题，如购物打折，家务分配等，并引导学生进行深入的思考，从而不断提高他们综合应用商不变性的能力。
四、教学总结•总结商的概念及计算方法，必须掌握的技能和特点。
•掌握商不变性的规律及应用技巧，注重习惯养成与思维训练。
•鼓励学生积极思考，发挥创新能力，注重实际应用和提高自学能力。
冀教版四年级商不变的规律教学设计
冀教版四年级商不变的规律教学设计第一篇：冀教版四年级商不变的规律教学设计商不变的规律一、复习导入，引出课题师：哪位同学说说积的变化规律？并举例子说明。
师：积的变化规律是我们上节课中探索归纳的这节课我们来探索归纳商的变化规律。
板书：商不变的规律二、自主探究，掌握新知1、教师用小黑板出示下列算式，让学生独立计算。
100÷5036÷32、请同学们观察黑板上每组算式中的被除数、除数和商，你发现了什么，和小组同学讨论、交流。
师：请同学们讨论被除数和除数是怎么变化的？学生讨论交流时教师要引导学生发现第一组算式中从上到下被除数和除数同时扩大相同的倍数，商不变。
第二组算式从上到下被除数和除数同时缩小相同的倍数，商不变。
师：请同学们根据刚才的讨论的结果，归纳、概括商的变化规律。
教师板书：在除法里，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变。
3、教师课件出示下面两组算式，让学生计算。
240÷60120÷30 60÷15 师：通过刚才的计算，他们是不是符合商的变化规律？三巩固练习，提高能力1、让学生完成课本练一练第一题，让学生观察算式中的被除数和除数是怎么变化的，再独立完成。
2、让学生完成课本练一练的第二题，教师引导学生弄清题意，强调不计算的意思是不能计算，然后让学生思考112是56的几倍，再思考红红几天能看完。
3、让学生独立完成练一练的第三题，然后全班订正答案。
4、课本练一练的第四题，让学生先了解团体操表演的人数和排队的要求，然后自己列表解答。
最后交流解答方法和结果。
三、课堂总结说一说本节课你学到了那些知识？第二篇：四年级《商不变的规律》教学设计四年级《商不变的规律》教学设计四年级《商不变的规律》教学设计一、教学目标:1、使学生结合具体情境，通过合作探究学习，经历观察、比较和探讨的数学研究过程，在已有知识基础上放手探讨商不变的规律。
2、通过本节课的教学，使学生理解掌握商的变化性质，会用商的变化性质对口算除法进行简便运算。
冀教版四年级数学上册《商不变的规律》说课稿
冀教版四年级数学上册《商不变的规律》说课稿尊敬的各位老师，大家好！今天我要说课的内容是冀教版四年级数学上册的《商不变的规律》。
在此，我将结合教材、教学目标、教法与学法、教学过程以及教学反思五个方面，详细阐述我对这节课的教学设计。
一、教材分析本课内容是冀教版四年级数学上册第五单元的《商不变的规律》，主要包括引导学生发现和总结商不变的规律，并能利用这一规律进行简单计算。
二、教学目标根据新课程标准的要求，本节课的教学目标如下：1.知识与技能：使学生发现并总结商不变的规律，并能利用这一规律进行简单计算。
2.过程与方法：通过观察、猜想、验证等数学活动，培养学生的观察能力、推理能力和概括能力。
3.情感态度价值观：在引导学生发现规律的过程中，培养学生的自信心和成就感，激发学生学习数学的兴趣。
三、教法与学法在教学过程中，我将采用以下教法与学法：1.情景导入法：通过一个有趣的情景，引导学生进入本课的主题，激发学生的学习兴趣。
2.探究发现法：通过观察、猜想、验证等数学活动，引导学生发现商不变的规律，并总结规律。
3.小组合作学习法：通过小组合作的形式，让学生积极参与，互相学习，共同进步。
4.练习法：通过针对性的练习，巩固和加深学生对所学知识的理解。
四、教学过程1.情景导入我将用一个有趣的故事引入本课的主题。
比如，我们可以讲述一个关于小学生买卖糖果的故事，通过故事中的数学问题，引出本课的知识点——商不变的规律。
2.探究发现接着，我将出示一些例子，引导学生观察、猜想和验证这些例子中的商是否不变。
通过学生的自主探究和小组合作，我们可以总结出商不变的规律。
在这个环节中，我将充分发挥学生的主体作用，鼓励学生积极参与，大胆发表自己的观点和想法。
3.知识应用在发现并总结了商不变的规律后，我将设计一些简单的计算练习，让学生利用这个规律进行计算。
这将有助于巩固学生对这个规律的理解和应用。
同时，我还会设计一些生活中的实际问题，让学生利用这个规律解决实际问题，进一步培养学生的应用意识和解决问题的能力。
《商不变规律》教案
《商不变规律》教案教学内容：冀教版四年级上册教材P20教学内容及“练一练”。
教学目标：知识与能力:理解商不变的规侓，会运用商不变的规侓进行简便计算。
过程与方法:在观察、讨论等教学活动中，经力探索、归纳商不变归侓的过程。
情感、态度与价值观:积极参与数学活动，体验探索数学规侓的过程，获得初步的数学活动经验。
教学重点：发现商不变的规侓，掌握商不变的规侓进行简便计算教学难点：自主思考探究，发现归纳商不变的规律。
教学准备：多媒体教学课件课前热身：8×90 480÷8 810÷90 360÷60 28÷4120÷20 20×50 90÷30 10×40 80÷20一、美好导入。
同学们，前面我们学习了商是一位数、商是两位数的笔算除法，这节课我们继续研究有关除法的知识：商不变规律。
（板书课题）二、美好预学（学生带着目标自学课本）1. 在合具体情境中，观察比较、分析，当除数不变时，商会怎样变化？你发现了什么？2. 当被除数不变时，商又会怎样变化？你又发现了什么？3. 当被除数和除数都发生变化时，商怎样？你又发现了什么？4. 你还会运用商不变的规律来解决问题一些实际的问题吗？（请同学们带着这些问题自学课本，在自学课本时动手完成课本的填空题，思考课本提出的问题，用笔画出重要的句子。
）三、美好知识。
(检测学生自学情况）)1．直接写得数。
（1）12÷3= （2） 160÷20=120÷3= 160÷40=360÷3= 160÷80=在第（1）题这三道算式中，除数都是3没有变化，被除数是怎样变化的？商呢？在第（2）题这三道算式中，被除数都是160没有变化，除数是怎样变化的？商呢？2．填写下表。
表中从左往右看，被除数依次乘（），除数依次乘（），商（）。
表中从右往左看，被除数依次除以（），除数依次除以（），商（）。
冀教版四年级数学上册《商不变的规律》说课稿
冀教版四年级数学上册《商不变的规律》说课稿一、教材与教学目标本节课将引导学生探索和发现“商不变的规律”，并应用这一规律解决一些简单的实际问题。
该规律在数学中有着重要的应用价值，同时也为学习小数的乘除法奠定了基础。
二、教学内容与过程导入我计划以一个有趣的故事来导入本课，故事讲述的是“狐狸和兔子”的故事，狐狸想要吃掉所有的兔子，但每次抓到一定数量的兔子后，兔子都会逃跑。
最后，狐狸决定一次抓一群兔子，这样就能确保所有的兔子都成为他的美食。
故事中，狐狸抓兔子的策略体现了“商不变的规律”。
知识讲解接下来，我将详细解释“商不变的规律”。
我将通过举例和实际操作来帮助学生理解这一概念。
例如，假设狐狸第一次抓了5只兔子，第二次抓了10只兔子，第三次抓了15只兔子。
我们可以观察到，每次狐狸抓到的兔子数量增加了一倍，但每次抓住的兔子数量与第一次相同。
这就是“商不变的规律”。
规律探索在理解了“商不变的规律”之后，我将引导学生自己探索这一规律。
我会提供一些数字组合，让学生计算它们的商，并观察这些商是否相等。
通过这种方式，学生可以更深入地理解这一规律。
应用与实践学生明白了“商不变的规律”之后，我将引导学生应用这一规律解决一些实际问题。
例如，如果狐狸想要一次抓20只兔子，那么他需要抓多少次呢？这个问题就可以通过“商不变的规律”来解决。
我会让学生自己思考并解决问题。
三、教学方法与手段在本节课中，我计划使用故事导入、讲解、探索和实践等多种教学方法。
通过这些方法，学生可以更好地理解“商不变的规律”，同时也可以提高他们的学习兴趣和积极性。
此外，我还将使用一些教学工具如PPT和实物展示等来辅助教学。
四、教学评估与反馈在教学过程中，我将不断评估学生的学习情况，并根据学生的反馈及时调整教学策略。
评估方式包括课堂提问、小组讨论和实际操作等。
同时，我也鼓励学生提出自己的问题和想法，以便更好地促进他们的学习。
五、教学难点与重点本节课的教学难点在于让学生理解“商不变的规律”，但这也是本节课的教学重点。
四年级上册数学教案-第二单元第五课时商不变的规律冀教版
2、芳芳在计算乘法时，把一个因数末尾多写了1个0，结果得到800，正确的积是应该是（）。
3、小冬在计算除法时，把被除数末尾的“0”漏写了，结果得到的商是70，正确的商应该是（）。
学生小组内说
一说，然后在全班说一说。
仔细观察，小组内说一说你发现的规律。展示汇报。
一、学习商不变的规律。
1、出示例题：
1）观察下面每组中几个算式的被除数、除数和商。
教师提出要求：仔细观察，你发现了什么？
2）教师总结：
A每组题中的商是相等的。
B被除数和除数都变了，商不变。
2、仔细观察，发ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ规律。
（1）
教师总结：被除数和除数同时乘相同的数，商没有变。
（2）
教师总结：被除数和除数同时除以相同的数，商没有变。
小组讨论，展示汇报。
学生小组讨论，展示汇报。
学生小组讨论，展示汇报。
学生试着独立完成。展示汇报。
学生独立完成。
通过小组内讨论合作，培养学生解决问题的能力和语言表达能力。培养学生的合作意识，体验合作学习的愉悦感。
通过小组内讨论合作，培养学生解决问题的能力和语言表达能力。培养学生的合作意识，体验合作学习的愉悦感。
对本节课内容加以巩固练习。
课堂小结
这节课你学会了什么？
1、商不变的规律。
2、会用商不变的规律解决问题。
板书
商不变的规律
77 2 0 ÷ 2 0 = 8 4 0 ÷ 5 0 =
（4）议一议：商不变的规律有什么用途？
教师总结：可以简化整十、整百的数除以整十数的计算。
二、课堂练习。
1、根据480÷8=60填空。
商不变的规律-冀教版小学数学四年级上册优秀教案设计
第二单元三位数除以两位数第8课时商不变的规律教学内容：教材第20~21页。
教学目标：1、在观察、讨论等数学活动中，经历探索、归纳商不变规律的过程。
2、理解商不变的规律，会运用商不变的规律进行简便计算。
3、积极参与数学活动，体验探索数学规律的过程，获得初步的数学活动经验。
教学重点：发现、总结、归纳商不变的规律，学会运用商不变的性质，进行除法计算。
教学难点：余数的确定。
教学准备：多媒体课件教学过程:一、铺垫导入快速口算。
1、6÷2= 800÷40=60÷20= 400÷20=120÷40= 200÷10=240÷80= 80÷4=二、观察、讨论，探究商不变的规律。
1、提出问题（1）观察第一组算式，下面3道题都与第1题比较，被除数有什么变化，除数有什么变化，商有什么变化。
2、生汇报，第二道同第一一比较，被除数乘10，除数也乘10，商不变。
3、按照从上到下的顺序依次进行比较，看看有什么发现。
4、汇报交流。
根据学生回答：可能出现的情况有两种：①被除数乘几，除数也乘几，商不变。
②被除数和除数同时乘相同的数，商不变。
5、老师小结2、小组合作探究，师：从上往下观察第二组题，看看你有什么发现。
同桌互相讨论交流。
3、老师鼓励学生各抒已见，学生之间相互补充，用自己的语言总结发现规律。
4、整理归纳，老师引导学生把自己发现的上述规律整理归纳为一句话，挑不同学生概括，师板书。
被除数和除数同时乘，或除以，相同的数，0除外，商不变。
5、师质疑，为什么要0除外呢？生：因为0不能做除数。
6、学生齐读规律。
三、运用规律，解决问题。
运用规律，根据每组中第一题的商口算下列各题的结果。
（1）48÷4= 3600÷60= 240÷20= 1800÷30= 480÷40= 360÷6= 4800÷400= 900÷15=要求学生口算后，说说是怎么想的，要调动学生已有的经验，并引导学生运用商不变的规律解释算法。
冀教版四年级数学上册《商不变的规律》的说课稿
500kV变电运维的风险来源及控制措施1.高电压、高电流的作业风险高压隔离开关、电缆和金属结构等设备在运维过程中需要进行维护和更换，而这些设备所承载的电压或电流非常高，一旦操作不当或者设备失效，就可能导致电击事故或者电弧火灾。
2.高温、断路器故障等设备故障风险在运维过程中，断路器可能会出现闪烁、开合不及时等故障，而这些故障会导致设备过热或者电流过大，从而引发火灾或者设备损坏。
3.设备检修不当或不及时导致风险运维人员不严格按照操作规程进行检修或者未及时完成检修工作，会导致设备损坏或者故障。
例如，在架空线路中，如果风电电缆与开关距离不够导致短路，也会产生重大的安全隐患。
4.雨雪天气导致设备故障在雨雪天气条件下，电线表面湿润，地面也容易积水，这就使操作人员的工作环境变得更加严酷，从而导致维护设备的难度增加，同时也会促使电气设备出现故障。
5.人为错误风险运维人员的技术水平和操作技能也是影响运维质量的关键因素。
如果工作人员操作不当，则可能导致电气设备故障，甚至造成人身伤害或者财产损失。
控制措施1.建立健全的安全制度和管理体系，制定详细的作业规程和安全操作规程。
2.建立严格的人员管理制度，对各个工种的运维人员进行岗位培训、考核和评定，确保运维人员具备所需的技能。
3.完善设备检修制度，规范检修作业流程，提高检修效率和质量，减少因检修不当或不及时而引起的安全隐患。
4.采用先进的监控技术，进行设备的远程监控和智能化管理，及时发现和处理设备故障。
5.加强安全培训和教育，提高运维人员的安全意识和操作技能，增强防范意识和能力。
6.定期进行设备维护和保养，及时更换老化和损坏的设备和设施，确保设备安全运行。
7.加强现场作业安全管理，设置专门的安全监管人员，对作业现场进行全程监管和管理。
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商不变规律
教学目标：
探索与发现商不变的规律，理解并掌握商不变的规律，而且能利用商不变的规律，进行一些简单的运算。
教学重难点：
重点：掌握商不变的规律，并应用规律进行除法的简便计算。
难点：探索与发现商不变的规律。
教学过程：
一、情景导入
1、创设情境：
秋天的时候，猴王在给八戒分桃子。
悟空说：“我给你6个桃子，平均分2天吃完，怎么样？八戒说：“太少了！”悟空说：那我就给你60个桃子,平均分20天吃完。
八戒说：“猴哥，再多给点行不行啊？”那我给你600个桃子，平均分200天吃完，怎么样？八戒说：“太好了！太好了！这回每天我可以多吃些了！八戒笑了，悟空也笑了
2、启发提问，小组讨论：为什么说八戒和悟空都笑了？谁是聪明的一笑？
学生分小组交流。
能把算式列出来吗？
二、探讨新知
1、全班交流。
板书：6÷2=3
60÷20=3
600÷200=3
2、师：在除法算式里，除号左边的6、60、600这些数我们称作为什么？（被除数）
除号右边的2、20、200这些数我们称作什么？（除数）
除得的结果我们又称作什么？（商）
3、师：如果以第一个等式为标准，下面两个等式中的被除数、除数和商，什么变了，什么不变？（被除数、除数变了，商不变）
这节课我们就来讨论“商不变的规律”（板书课题：商不变的规律）
4、仔细观察黑板上的三组算式，你能说说被除数和除数都是怎样变化的吗？
先独立思考，再和同桌互相讨论
5、汇报：
我们先从上往下看，被除数和除数发生了什么变化？
（被除数从6到60，乘10，除数从2到20，也是乘10；
被除数从60到600，乘2，除数从20到200，也是乘10。
）
再从下往上看，被除数和除数又发生了什么变化？
(被除数和除数同时除以相同的数）
6、你能像猴王一样分桃子吗？试试看，写一些你的算式
（）÷（）=（）
（）÷（）=（）
（）÷（）=（）
7、你能从我们黑板上的一组算式以及你写的算式中，你发现了什么规律？在纸上写一写
8、汇报：重点找一组乘的数不相同
师：谁能用一句话概括这两个规律？引导学生说出规律描述：被除数和除数同时乘或除以相同的数(零除外)，商不变。
三、巩固应用
师：刚才通过大家的努力，我们找到被除数和除数的变化规律，使得商不变。
现在老师要看看大家是否真正理解了
1.请你计算
1）18÷6=3
（18×2）÷（6 × 2）=
（18 × 3）÷（6 × 3）=
480 ÷10=48
（480 ÷ 2）÷（10 ÷ 2）=
（480 ÷ 5）÷（10 ÷ 5）=
2.看例子：550÷25=（550×4）÷（25×4）=2200÷100=22
请你计算： 600÷25 2000÷125
说一说你是怎样想的？
（还可以运用商不变规律把除数转化成整十整百的，进行简便计算。
）
3.下列说法对不对？
(1) 被除数24扩大100倍，除数4扩大100倍，商不变。
( )
(2) (18 × 2)÷(6 × 3)=3 ( )
(3) (18 × 3)÷(6 ÷ 3)=3 ( )
(4)在除法算式中，被除数和除数同时乘以（或除以）一个相同的数，商不变。
( )
师：同学们今天学得真细心！我们已经运用集体的智慧发现了完整的商不变规律，我们一起来读一读吧！
师：读完了这个规律，你觉得运用这个规律时应该注意什么，有什么需要提醒大家的？
（除法，同时，相同的数，零除外，教师标出重点符号）
师：大家都提醒了别人这些需要注意的，智慧老人要考考你们到底会不会运用商不变的规律
四、课堂小结：这节课我们学习了什么？你有什么收获？
板书设计：
商不变的规律
6÷2=3
60÷20=3
600÷200=3
被除数和除数同时乘或除以相同的数（零除外），商不变。