七年级前两次数学竞赛成绩表

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2017-2018学年度第一学期数学竞赛七年级数学

2017~2018学年度第一学期数学竞赛七年级数学一．选择题（共10小题）1．小嘉全班在操场上围坐成一圈．若以班长为第1人，依顺时针方向算人数，小嘉是第17人；若以班长为第1人，依逆时针方向算人数，小嘉是第21人．求小嘉班上共有多少人（）A．36 B．37 C．38 D．392．用一个正方形在四月份的日历上，圈出4个数，这四个数的和不可能是（）A．104 B．108 C．24 D．283．四个不相等的整数a，b，c，d，它们的积等于abcd=9，那么a+b+c+d的值是（）A．0 B．4 C．3 D．不能确定4．把前2008个数1，2，3，4，…，2008的每一个数的前面任意填上“+”号或“﹣”号，然后将它们相加，则所得之结果为（）A．偶数B．奇数C．正数D．有时为奇数，有时为偶数5．已知x≠﹣1，0，1，则的值可能是（）A．比3大的数B．比﹣3小的数C．±1，±3 D．比﹣3大，并且比3小的数6．若A与B都是二次多项式，则A﹣B：（1）一定是二次式；（2）可能是四次式；（3）可能是一次式；（4）可能是非零常数；（5）不可能是零．上述结论中，不正确的有（）个．A．5 B．4 C．3 D．27．若取A=3m2﹣5m+2，B=3m2﹣4m+2，则A与B之间的大小关系是（）A．A＜B B．A＞BC．A=B D．以上关系都不对8．如图所示，圆的周长为4个单位长度．在圆的4等分点处标上0，1，2，3，先让圆周上的0对应的数与数轴的数﹣1所对应的点重合，再让数轴按逆时针方向绕在该圆上．那么数轴上的﹣2007将与圆周上的数字（）重合．A．0 B．1 C．2 D．39．如图，在一个由6个圆圈组成的三角形里，把1到6这6个数分别填入图的圆圈中，要求三角形的每条边上的三个数的和S都相等，那么S的最大值是（）A．9 B．10 C．12 D．1310．如图，两个正方形的面积分别为16，9，两阴影部分的面积分别为a，b（a＞b），则（a ﹣b）等于（）A．7 B．6 C．5 D．4二．选择题（共8小题）11．（﹣2）+4+（﹣6）+8+…+（﹣98）+100=．12．一只蜗牛沿10米高的柱子往上爬，每天从清早到傍晚向上爬行5米，夜间又向下滑3米，像这样从某一天清早开始，蜗牛第天爬上柱子顶部．13．已知有理数a，b，c满足+，则=．14．大肠杆菌每过20分便由1个分裂成2个，经过3小时后这种大肠杆菌由1个分裂成个．15．观察下面一列数：﹣1，2，﹣3，4，﹣5，6，﹣7，…将这列数排成下列形式：按照上述规律排下去，那么第10行从左边数第9个数是；数﹣201是第行从左边数第个数．16．若4x+3y+5=0，则3（8y﹣x）﹣5（x+6y﹣2）的值等于．17．若a，b，c，d为有理数，现规定一种新的运算：=ad﹣bc，那么当=18时，x=．18．如图，是由六块正方形拼成了一个长方形．已知最小的正方形面积为1，则长方形的面积是．三．解答题（共5小题）19．下列算式是由火柴棍摆成的错误算式，你能只移动其中的一根火柴使之成为正确的算式吗？请将移动后的算式“画”在下面．20．计算﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣…﹣﹣﹣﹣…﹣．21．已知：a2﹣ab=26，ab﹣b2=﹣18，求代数式a2﹣b2与a2﹣2ab+b2的值．22．已知x=3是方程的解，n满足关系式|2n+m|=1，求m+n的值．23．列方程解应用题今年某网上购物商城在“双11岁物节“期间搞促销活动，活动规则如下：①购物不超过100元不给优惠；②购物超过100元但不足500元的，全部打9折；③购物超过500元的，其中500元部分打9折，超过500元部分打8折．（1）小丽第1次购得商品的总价（标价和）为200元，按活动规定实际付款元．（2）小丽第2次购物花费490元，与没有促销相比，第2次购物节约了多少钱？（请利用一元一次方程解答）（3）若小丽将这两次购得的商品合为一次购买，是否更省钱？为什么？2017~2018学年度第一学期数学竞赛七年级数学参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．小嘉全班在操场上围坐成一圈．若以班长为第1人，依顺时针方向算人数，小嘉是第17人；若以班长为第1人，依逆时针方向算人数，小嘉是第21人．求小嘉班上共有多少人（）A．36 B．37 C．38 D．39【分析】若以班长为第1人，依顺时针方向算人数，小嘉是第17人，此时共有17人；若以班长为第1人，依逆时针方向算人数，小嘉是第21人，此时共有21人，但班长和小嘉两次都数了，所以要减去2．【解答】解：根据题意小嘉和班长两次都数了，所以17+21﹣2=36．故选：A．【点评】主要考查正负数在实际生活中的应用．本题中班长和小嘉两次都数了，可能有学生考虑不到．2．用一个正方形在四月份的日历上，圈出4个数，这四个数的和不可能是（）A．104 B．108 C．24 D．28【分析】先设最小的数是x，则其余的三个数分别是x+1，x+7，x+8，求出它们的和，再把A、B、C、D中的四个值代入，若算出的x是正整数，则符合题意，否则就不合题意．【解答】解：设最小的代数式是x，则其它三个数分别是x+1，x+7，x+8，四数之和=x+x+1+x+7+x+8=4x+16．A、根据题意得4x+16=104，解得x=22，正确；B、根据题意得4x+16=108，解得x=23，而x+8=31，因为四月份只有30天，不合实际意义，故不正确；C、根据题意得4x+16=24，解得x=2，正确；D、根据题意得4x+16=28，解得x=3，正确．故选B．【点评】能根据题意列代数式，并会验证数值是否符合实际意义．3．四个不相等的整数a，b，c，d，它们的积等于abcd=9，那么a+b+c+d的值是（）A．0 B．4 C．3 D．不能确定【分析】由于abcd=9，且a，b，c，d是整数，所以把9分解成四个不相等的整数的积，从而可确定a，b，c，d的值，进而求其和．【解答】解：∵9=1×（﹣1）×3×（﹣3），∴a+b+c+d=1+（﹣1）+3+（﹣3）=0．故选A．【点评】此题关键在于把9分解成四个不相等的整数的积，确定出四个数．4．把前2008个数1，2，3，4，…，2008的每一个数的前面任意填上“+”号或“﹣”号，然后将它们相加，则所得之结果为（）A．偶数B．奇数C．正数D．有时为奇数，有时为偶数【分析】因为偶数个奇数相加，故结果是偶数．【解答】解：因为相邻两个数的和与差都是奇数，且是从1开始到2008，共有1004对，则所得之结果肯定是偶数个奇数相加，故结果是偶数．故选A．【点评】此题主要考查正负数在实际生活中的应用，此题应该根据相邻两个数的和与差都是奇数作为突破口：当有偶数个奇数相加时，结果是偶数．5．已知x≠﹣1，0，1，则的值可能是（）A．比3大的数B．比﹣3小的数C．±1，±3 D．比﹣3大，并且比3小的数【分析】分x＜﹣1，﹣1＜x＜0，0＜x＜1，x＞1四种情况讨论可求的值．【解答】解：当x＜﹣1时，=﹣1﹣1﹣1=﹣3；当﹣1＜x＜0时，=﹣1﹣1+1=﹣1；当0＜x＜1时，=﹣1+1+1=1；当x＞1时，=1+1+1=3．故选C．【点评】考查了绝对值和分类思想的运用，有一定的难度．6．若A与B都是二次多项式，则A﹣B：（1）一定是二次式；（2）可能是四次式；（3）可能是一次式；（4）可能是非零常数；（5）不可能是零．上述结论中，不正确的有（）个．A．5 B．4 C．3 D．2【分析】多项式相减，也就是合并同类项，合并同类项时只是把系数相加减，字母和字母的指数不变，所以结果的次数一定不高于2次，由此可以判定正确个数．【解答】解：∵多项式相减，也就是合并同类项，而合并同类项时只是把系数相加减，字母和字母的指数不变，∴结果的次数一定不高于2次，当二次项的系数相同时，合并后结果为0，所以（1）和（2）（5）是错误的．故选C．【点评】此题要准确把握合并同类项的法则，合并同类项时只是把系数相加减，字母和字母的指数不变，当二次项的系数互为相反数时，合并后结果为0．7．若取A=3m2﹣5m+2，B=3m2﹣4m+2，则A与B之间的大小关系是（）A．A＜B B．A＞BC．A=B D．以上关系都不对【分析】运用求差比较法比较．根据去括号与合并同类项法则化简A﹣B=（3m2﹣5m+2）﹣（3m2﹣4m+2）即可．注意无法确定﹣m的正负，所以无法确定A与B之间的大小关系．【解答】解：A﹣B=（3m2﹣5m+2）﹣（3m2﹣4m+2）=3m2﹣5m+2﹣3m2+4m﹣2=﹣m．因为无法确定﹣m的正负，所以无法确定A与B之间的大小关系．故选D．【点评】求差比较法是比较大小的常用方法，其思想是：若a﹣b＞0，则a＞b；若a﹣b＜0，则a＜b；若a﹣b=0，则a=b．8．如图所示，圆的周长为4个单位长度．在圆的4等分点处标上0，1，2，3，先让圆周上的0对应的数与数轴的数﹣1所对应的点重合，再让数轴按逆时针方向绕在该圆上．那么数轴上的﹣2007将与圆周上的数字（）重合．A．0 B．1 C．2 D．3【分析】由于圆的周长为4个单位长度，所以只需先求出此圆在数轴上环绕的距离，再用这个距离除以4，如果余数分别是0，1，2，3，则分别与圆周上表示数字0，3，2，1的点重合．【解答】解：∵﹣1﹣（﹣2007）=2006，2006÷4=501…2，∴数轴上表示数﹣2007的点与圆周上表示2的数字重合．故选C．【点评】把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想．9．如图，在一个由6个圆圈组成的三角形里，把1到6这6个数分别填入图的圆圈中，要求三角形的每条边上的三个数的和S都相等，那么S的最大值是（）A．9 B．10 C．12 D．13【分析】三个顶角分别是4，5，6，4与5之间是3，6和5之间是1，4和6之间是2，这样每边的和才能相等．【解答】解：由图可知S=3+4+5=12．故选C．【点评】考查了有理数的加法，解题关键是三角形的三个顶点的数字是1～6这6个数最大的三个数字．10．如图，两个正方形的面积分别为16，9，两阴影部分的面积分别为a，b（a＞b），则（a ﹣b）等于（）A．7 B．6 C．5 D．4【分析】设重叠部分面积为c，（a﹣b）可理解为（a+c）﹣（b+c），即两个正方形面积的差．【解答】解：设重叠部分面积为c，a﹣b=（a+c）﹣（b+c）=16﹣9=7，故选A．【点评】本题考查了等积变换，将阴影部分的面积之差转换成整个图形的面积之差是解题的关键．二．选择题（共8小题）11．（﹣2）+4+（﹣6）+8+…+（﹣98）+100=50．【分析】观察式子，可发现：每相邻的两个数字相加为2，且有25对．【解答】解：（﹣2）+4+（﹣6）+8+…+（﹣98）+100=25×2=50．【点评】注意观察式子发现规律，即可简便计算．12．一只蜗牛沿10米高的柱子往上爬，每天从清早到傍晚向上爬行5米，夜间又向下滑3米，像这样从某一天清早开始，蜗牛第4天爬上柱子顶部．【分析】每天从清早到傍晚向上爬行5米，夜间又向下滑3米，则每天向上爬2米，依此类推，就可得到．【解答】解：每天从清早到傍晚向上爬行5米，夜间又向下滑3米，则每天向上爬2米，到第三天夜间，即第四天的开始距顶部还有4米，则这天就可到达顶部．【点评】本题容易出现的错误是误认为每天爬2米，用10除以2，进行简单的计算．13．已知有理数a，b，c满足+，则=﹣1．【分析】此题首先能够根据已知条件和绝对值的意义，得到a，b，c的符号关系，再进一步求解．【解答】解：根据绝对值的意义，知：一个非零数的绝对值除以这个数，等于1或﹣1．又+，则其中必有两个1和一个﹣1，即a，b，c中两正一负．则=﹣1．【点评】规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．14．大肠杆菌每过20分便由1个分裂成2个，经过3小时后这种大肠杆菌由1个分裂成512个．【分析】由于3小时有9个20分，而大肠杆菌每过20分便由1个分裂成2个，那么经过第一个20分钟变为2个，经过第二个20分钟变为22个，然后根据有理数的乘方定义可得结果．【解答】解：依题意得：29=512个．答：经过3小时后这种大肠杆菌由1个分裂成512个．【点评】本题考查有理数的乘方运算，乘方是乘法的特例，乘方的运算可以利用乘法的运算来进行．15．观察下面一列数：﹣1，2，﹣3，4，﹣5，6，﹣7，…将这列数排成下列形式：按照上述规律排下去，那么第10行从左边数第9个数是90；数﹣201是第15行从左边数第5个数．【分析】先从排列中总结规律，再利用规律代入求解．【解答】解：根据题意，每一行最末的数字的绝对值是行数的平方，且奇数前带有负号，偶数前是正号；如第四行最末的数字是42=16，第9行最后的数字是﹣81，∴第10行从左边数第9个数是81+9=90，∵﹣201=﹣（142+5），∴是第15行从左边数第5个数．故应填：90；15；5．【点评】主要考查了学生的综合数学素质，要求能从所给数据中找到规律并总结规律，会利用所找到的规律进行解题．16．若4x+3y+5=0，则3（8y﹣x）﹣5（x+6y﹣2）的值等于20．【分析】由于4x+3y=﹣5，可将原式化简变形，得出含有4x+3y的形式，整体代入即可求解．【解答】解：3（8y﹣x）﹣5（x+6y﹣2）=24y﹣3x﹣5x﹣30y+10=﹣8x﹣6y+10=﹣2（4x+3y）+10=﹣2×（﹣5）+10=20．【点评】此题考查的是代数式的转化，通过观察可知已知与所求的式子的关系，然后将变形的式子代入即可求出答案．17．若a，b，c，d为有理数，现规定一种新的运算：=ad﹣bc，那么当=18时，x=3．【分析】根据规定的一种新的运算法则：=ad﹣bc，=18可化为：2×5﹣4（1﹣x）=18即可求得x的值．【解答】解：=18可化为：2×5﹣4（1﹣x）=18，去括号得：10﹣4+4x=18，合并同类项得：6+4x=18，移项得：4x=12，系数化1得：x=3．故填3．【点评】本题为一个小型的材料分析题，需要同学们有一定的阅读分析能力，将其转化为关于x的一元一次方程．18．如图，是由六块正方形拼成了一个长方形．已知最小的正方形面积为1，则长方形的面积是143．【分析】可设最大的正方形的边长为x，那么按大小边长依次是x﹣1，x﹣2，x﹣3，结合长方形的长是相等的，看列出方程，进而求解．【解答】解：因为最小的正方形面积为1，那么边长为1，设最大的正方形的边长为x，那么按大小边长依次是x﹣1，x﹣2，x﹣3，根据长方形的长是相等的，可得x+（x﹣1）=（x﹣2）+2（x﹣3），解得x=7，∴长方形的面积=（7+6）×（6+5）=143．故填143．【点评】解决本题的难点是得到相邻的正方形的边长相差1，关键是得到最大的正方形的边长．三．解答题（共5小题）19．下列算式是由火柴棍摆成的错误算式，你能只移动其中的一根火柴使之成为正确的算式吗？请将移动后的算式“画”在下面．【分析】（1）1和11移动不大可能，改变第一个算式中使加法变为减法，所以应从符号上进行改变；（2）根据（1）的方法，第二个式子加上11，不可能为1，所以应减去11，从符号上进行改变．【解答】解：（1）12﹣11=1，（2）1+11﹣11=1．【点评】解决本题的关键是确定不动的数字或符号．20．计算﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣…﹣﹣﹣﹣…﹣．【分析】根据加法结合律，先将原式中同分母的分数相加，再将所得的结果相加，根据规律求得计算结果．【解答】解：原式=﹣+（﹣﹣）+（﹣﹣﹣）+（﹣﹣﹣﹣）+…+（﹣﹣﹣﹣…﹣）=﹣+（﹣）+（﹣）+（﹣）+（﹣）+（﹣）+…+（﹣）=﹣0.5﹣1﹣1.5﹣2﹣2.5﹣3﹣…﹣24.5==﹣612.5【点评】本题主要考查了有理数的减法运算，解决问题的关键是掌握有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数．即：a﹣b=a+（﹣b）．21．已知：a2﹣ab=26，ab﹣b2=﹣18，求代数式a2﹣b2与a2﹣2ab+b2的值．【分析】本题考查整式的加法运算，要先把代数式a2﹣b2与a2﹣2ab+b2转化为含有a2﹣ab和ab﹣b2的形式，代入求值．【解答】解：a2﹣b2=a2﹣ab+ab﹣b2=26+（﹣18）=8．a2﹣2ab+b2=a2﹣ab﹣（ab﹣b2）=26﹣（﹣18）=44．【点评】解题要灵活，能把代数式a2﹣b2与a2﹣2ab+b2转化为含有a2﹣ab和ab﹣b2的形式，代入求值．22．已知x=3是方程的解，n满足关系式|2n+m|=1，求m+n的值．【分析】把x=3代入方程，求出m的值，把m的值代入关系式|2n+m|=1，求出n的值，进而求出m+n的值．【解答】解：把x=3代入方程，得：3（2+）=2，解得：m=﹣．把m=﹣代入|2n+m|=1，得：|2n﹣|=1得：①2n﹣=1，②2n﹣=﹣1．解①得，n=，解②得，n=．∴（1）当m=﹣，n=时，m+n=﹣；（2）当m=﹣，n=时，m+n=﹣．【点评】本题求m、n的思路是根据某数是方程的解，则可把已知解代入方程的未知数中，使未知数转化为已知数，从而建立起未知系数的方程，通过未知系数的方程求出未知数系数，这种解题方法叫做待定系数法，是数学中的一个重要方法，以后在函数的学习中将大量用到这种方法．23．列方程解应用题今年某网上购物商城在“双11岁物节“期间搞促销活动，活动规则如下：①购物不超过100元不给优惠；②购物超过100元但不足500元的，全部打9折；③购物超过500元的，其中500元部分打9折，超过500元部分打8折．（1）小丽第1次购得商品的总价（标价和）为200元，按活动规定实际付款180元．（2）小丽第2次购物花费490元，与没有促销相比，第2次购物节约了多少钱？（请利用一元一次方程解答）（3）若小丽将这两次购得的商品合为一次购买，是否更省钱？为什么？【分析】（1）按活动规定实际付款=商品的总价×0.9，依此列式计算即可求解；（2）可设第2次购物商品的总价是x元，根据等量关系：小丽第2次购物花费490元，列出方程求解即可；（3）先得到两次购得的商品的总价，再根据促销活动活动规则列式计算即可求解．【解答】解：（1）200×0.9=180（元）．答：按活动规定实际付款180元．（2）∵500×0.9=450（元），490＞450，∴第2次购物超过500元，设第2次购物商品的总价是x元，依题意有500×0.9+（x﹣500）×0.8=490，解得x=550，550﹣490=60（元）．答：第2次购物节约了60元钱．（3）200+550=750（元），500×0.9+（750﹣500）×0.8=450+200=650（元），∵180+490=670＞650，∴小丽将这两次购得的商品合为一次购买更省钱．故答案为：180．【点评】考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程．。

慈溪市区域初中七年级数学竞赛试题卷

2011学年度第一学期慈溪市区域初中七年级数学竞赛试题卷分值：120分测试时间：120分钟一、选择题（每小题5分，共30分）以下每题的四个选项中，仅有一个是正确的，请将表示正确答案的英文字母写在下面的表格内。

1、如果有2012名学生排成一列，按1、2、3、4、3、2、1、2、3、4、3、2、1……的规律报数，那么第2012名学生所报的数是（） A.1 B.2 C.3 D.42、有A 、B 、C 、D 、E 共5位同学一起比赛象棋，每两人之间只比赛1盘，比赛过程中间统计比赛的盘数知：A 赛了4盘，B 赛了3盘，C 赛了2盘，D 赛了1盘，那么同学E 赛了（）盘.A.4B.3C.2D.1 3、有下列三个命题：（1）+若、是不相等的无理数，则是无理数（2）-+若、是不相等的无理数，则是无理数（3）+-若、是不相等的无理数，则是无理数其中正确的命题的个数是（）A.0B.1C.2D.34、某轮船往返于A 、B 两地之间,设轮船在静水中的速度不变,那么,当水的流速增大时,轮船往返一次所用的时间 ( )A.不变B.增加C.减少D.增加、减少都有可能5、某商品原价为100元，现有下列四种调价方案，（其中0<n<m<100）, 则调价后该商品价格最高的是（）A.先涨价m%，再降价n%B.先涨价n%，再降价m%C.先涨价2m n +%，再降价2m n+% D.% 6、方程|3||3|6xx的解的个数是（）A ．2B ．3C ．4D ．无数个二、填空题（每小题5分，共50分。

含两个空的小题，每个空2.5分。

） 7、计算：113＋135＋157＋……＋120092011= .8、某种电器产品，每件若以原定价的9折销售，可获利150元，若以原定价的7折销售，则亏损50元，该种商品每件的进价为___ ______元. 9、某同学步行前往学校时的行进速度是6千米/小时，从学校返回时的行进速度是8千米/小时，那么该同学往返学校的平均速度是千米/小时. 10、小敏购买4种数学用品：计算器、圆规、三角板、量角器的件数和用钱总数列下表：则4种数学用品各买一件共需__________元.11、甲、乙两列客车的长分别为150米和200米，它们相向行驶在平行的轨道上，已知甲车上某乘客测得乙车在他窗口外经过的时间是10秒，那么乙车上的乘客看见甲车在他窗口外经过的时间是 _________秒.12、公园里准备修6条甬道，并在甬道交叉路口处设一个报亭，这样的报亭最多设_________个.13、下表是某中学初一（5）班2007年第一学期期末考试数学成绩统计表：这个班数学成绩的平均分不低于分，不高于分.（精确到0.1） 14、如图，一个大正方形被两条线段分割成两个小正方形和两个长方形，如果S 1＝75cm 2，S 2＝15cm 2，那么大正方形的面积是S ＝_____________cm 215、一项机械加工作业，用4台A 型车床，5天可以完成：用4台A 型车床和2台B 型车床，3天可以完成；用3台B 型车床和9台C 型车床，2天可以完成。

孟建平数学竞赛培优测试卷七年级上册2023

孟建平数学竞赛培优测试卷七年级上册2023全文共5篇示例，供读者参考孟建平数学竞赛培优测试卷七年级上册篇1本学期担任七年级(2)班数学课，为适应新时期教学工作的要求，从各方面严格要求自己，积极向德中、西中优秀教师学习，结合本校的实际条件和学生的实际情况，努力探索适合我校学生的教学方法，使教学工作有计划，有组织，有步骤地开展。

通过本学期的三次月考和四次单元测试，从试卷难度和学生的数学成绩来看，还算是不错的。

不过问题也是有的。

现将本学期教学工作总结如下：一、主要工作及取得的成绩1、做好课前备课和课后反思工作本学期我及时做好课前备课，课前主要备学生、备教材、备教法，为备好每一节课，总是上网查阅资料，选择最适合七年级学生特点的教学方法。

同时，选择一些有针对性的练习题，出示在小黑板上，当堂解决，以巩固所学知识。

为了使学生易懂易掌握，我还根据教材制作各种有趣教具，课后通过布置作业，以检查学生掌握知识的情况，及时做出反馈，为课后反思做准备，并进行阶段总结，一章一总结，半期一总结。

通过课后的反思和阶段的总结，不断改变教学方法，使我的教学工作得到发展。

2、认真上好每一堂课每一堂课上始终坚持“以学生为主体，以老师为主导”的原则。

在课堂上特别注意调动学生的积极性，加强师生交流，充分体现学生的主观能动作用，让学生学得容易，学得轻松，学得愉快;注意精讲精练，在课堂上老师尽量讲得少，学生动口动手动脑尽量多;同时在每一堂课上都充分考虑每一个层次的学生学习需求和学习能力，尽量使每一个学生学有所成，学有所得。

3、认真批改作业作业分家庭作业和课堂作业，布置作业做到有针对性，有层次性。

同时对学生的作业批改及时、认真，分析并记录学生的作业情况，将他们在作业过程出现的问题作出分类总结，进行透彻的评讲，并针对有关情况及时改进教学方法，做到有的放矢。

4、做好课后辅导工作，注意分层教学。

在课后，对优生进行一对一的拔高训练和专题辅导。

同时特别注重对后进生的辅导。

七年级第二届数学知识竞赛

答案
Page 14
第二届数学智力竞赛
Байду номын сангаас抢答第一题
一个房间里点燃着10支蜡烛，被风吹灭了3支，房间里最后还剩几支蜡烛？
答案
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第二届数学智力竞赛
抢答第二题
甲、乙、丙三人进行百米赛跑．赛前三人预测，甲说：“我第一”；乙说：“我第一”；丙说：“我和甲都不可能得第一”．比赛结果证明，他们三人只有一个人的预测是正确的．这次比赛（）得了第一名．
数字3排在第2 行第1列，21 排在第6行第1 列，问：1994 排在第几行第几列？
答案
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第二届数学智力竞赛
【答案】59 根据题目条件，可以知道，这筐苹果的个数加1，就恰好是2、3、4、 5、6的公倍数。而题目要求“至少有多少个”，所以，苹果的个数应该是 2、3、4、5、6的最小公倍数减去1。
一个正方体的六个面上分别标有1，2，3，4，5，6 中的一个数字，如图所示是这个正方体的三种不同的放置方法，则“3”对面所标的数字是（）
答案
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第二届数学智力竞赛
某工厂的27位师傅共带徒弟40名，每位师傅可以带一名徒弟、两名徒弟或三名徒弟．如果带一名徒弟的师傅人数是其他师傅的人数的两倍，那么带三名徒弟的师傅有几位？
甲，乙二人先后从一个包裹中轮流取糖果，甲先取1块，乙接着取2块，然后甲再取4块，乙接着取8块，…，如此继续．当包裹中的糖果少于应取的块数时，则取走包裹中所有糖果，若甲共取了90块糖果，则最初包裹中有多少块糖果？
答案
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第二届数学智力竞赛
将自然数如下排列：
1 2 6 7 15 16 … 3 5 8 14 17 … 4 9 13 18 … 10 12 19… 11 20… 21…

人教版七年级上册第三章一元一次方程球赛积分表问题( 无答案)

球赛积分表问题解决有关表格的问题时，首先要根据表格中给出的相关信息，找出数量间的关系，然后再运用数学知识解决问题.例1 某次知识竞赛共20道题，每答对一题得8分，答错或不答要扣3分. 某选手在这次竞赛中共得116 分，那么他答对几道题？例2．甲、乙、丙、丁四支球队有资格参加亚洲冠军联赛八组足球比赛（主客场），结束后积分表如下：球队胜场平场负场总进球数总失球数积分甲42014314乙41112613丙2136107丁006x150（1）填空：表格中x的值是．（2）比赛规定：胜一场积分，平一场积分．（3）若甲队在争取资格的预赛中进行了12场比赛，其中负5场，积分共得19分，那么这支球队胜了多少场才能进人决赛？（4）在这次亚洲冠军杯的其他小组比赛中，能否出现一支球队保持不败的战绩（6场比赛都不输），且胜场总积分恰好等于它的平场总积分？练习1.某球队参加比赛，开局9 场保持不败，积21 分，比赛规则：胜一场得3 分，平一场得1分，则该队共胜场.2．足球比赛中，若胜一场记3分，平一场记1分，负一场记﹣2分．甲队获得9分，该队可能（）A.胜3场，平3场，负3场B.胜3场，平1场，负1场C.胜3场，平2场，负1场D.胜3场，平2场，负2场3.中国男篮CBA职业联赛的积分办法是：胜一场积2 分，负一场积1 分，某支球队参加了12 场比赛，总积分恰是所胜场数的4 倍，则该球队共胜____场.4．足球比赛积分规则为：胜一场记3分，平一场得1分，负一场得0分，一个队进行了13场比赛，其中负了4场共得19分，那么这个队胜了场．5．足球比赛的记分规则是：胜一场记3分，平一场记1分，负一场记0分．一支中学生足球队参加了15场比赛，负了4场，共得29分，则这支球队胜了6．足球比赛的计分规则是：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．一队打16场，负7场，共得19分，那么这个队共胜了7.某班级乒乓球比赛的积分规则：胜一场得2分，负一场得－1分.一个选手进行了20场比赛，共得28分，则这名选手胜了多少场(说明：比赛均要分出胜负)？8.初一级进行法律知识竞赛，共有30题，答对一题得4分，不答或答错一题倒扣2分。

七年级数学学情分析

七年级数学学情分析1. 引言本文档旨在全面分析七年级数学的学习情况，以便更好地指导学生提高数学学习效果。

我们将从学生的基础知识、学习习惯、解题技巧、思维能力等多个方面进行深入剖析，并提出相应的改进建议。

2. 学生基本情况分析2.1 学生构成目前七年级共有学生200人，其中男生110人，女生90人。

2.2 成绩分布本次调查以期中考试成绩为依据，对学生的数学成绩进行分析。

成绩分布如下：- 优秀（90-100分）：50人- 良好（80-89分）：100人- 一般（70-79分）：30人- 较差（60-69分）：10人- 差（0-59分）：10人2.3 学生特点从成绩分布来看，大部分学生的数学成绩集中在良好水平，但优秀学生比例较低，较差学生比例有一定程度的存在。

因此，需要在教学中关注优秀学生的培养，同时帮助成绩较差的学生提高。

3. 学习习惯分析3.1 课堂参与度通过对课堂观察和教师反馈，大部分学生能够积极参与课堂讨论和问题解答，但仍有约10%的学生课堂参与度较低。

3.2 课后复习大部分学生能够按照要求完成课后作业，但部分学生存在拖延现象，导致作业质量不高。

3.3 学习资料使用约60%的学生能够充分利用学习资料，如教材、辅导书、网络资源等，但仍有部分学生对学习资料的使用不够充分。

4. 解题技巧与思维能力分析通过对学生解题过程的观察和分析，大部分学生能够掌握基本的解题技巧，但在解决复杂问题时，部分学生存在思维跳跃、解题思路不清晰的现象。

5. 存在问题及改进建议5.1 存在问题1. 优秀学生比例较低，需要加强对优秀学生的培养。

2. 部分学生课堂参与度较低，影响学习效果。

3. 拖延现象导致课后作业质量不高。

4. 部分学生对学习资料的使用不够充分，影响学习效果。

5. 在解决复杂问题时，部分学生存在思维跳跃、解题思路不清晰的现象。

5.2 改进建议1. 针对优秀学生，提高教学难度，提供拓展课程和竞赛机会。

2. 提高课堂互动，激发学生的学习兴趣，提高课堂参与度。

七年级数学第二次竞赛成绩

xm
bj
sx
靳超 1班 77 鲁奕枫 1班 75 褚心雨 1班 70 侯广茜 1班 60 闫淑涵 1班 58 崔文 1班 56 胡卷舒 1班 56 郑祥炎 1班 55 刘欣蔚 1班 52 李道平 1班 50 张帆 1班 44 张文腾 1班 43 卜镜文 1班 41 李欣硕 1班 36 殷国智 1班 32 康蕾 2班张福栋 2班朱旭 2班 70 彭大宇 2班 65 张磊 2班 65 姚宗志 2班 65 王令宇 2班 60 孙卓文 2班 60 魏巍 2班 59 种浩泽 2班 57 陈海伟 2班 53 李翔 2班 51 杨其光 2班 45 赵源泽 2班 43 殷允鑫 2班 42 龚宪宇 2班 40 滑雨虹 2班 40 张震 2班 39 沈伟 2班 33 刘者 2班 33 刘庆语 3班 83 刘畅 3班 77 刘业圣 3班 72 杨璨 3班 65 梅新恒 3班 65 丁垣天 3班 64 胡皓 3班 63 渠雨泉 3班 62 赵宇航 3班 60 曹潇月 3班 58 汤正 3班 51 张倩 3班 47 孙沪 3班 43 陈娟 3班 43 张一冉 3班 41 王安琪 3班 40 黄书航 4班 81 孟凌旭 4班 72 徐义正 4班 70 张悦 4班 70 朱浩然 4班 67 董俊彤 4班 66 王瑞 4班 65 陈赫 4班 62 张福宸 4班 59 李维秀 4班 58 吴新悦 4班 58 杜宜甫 4班 56 侯梦婷 4班 56 袁慕云 4班 56 姜宇为 4班 55 邱冠齐 4班 53 刘诺昂 4班 52 张干桦 4班 43 高翔 5班 90 刘嘉鹏 5班 88 李耀 5班 87 黄润鑫 5班 80 刘畅 5班 78 宫衍硕王继周 5班 77 许龙 5班 73 李祥祺 5班 71 王兆旭 5班 70 张帅杰 5班 67 刘梦曦 5班 65 甄昱名 5班 65 付佳欣 5班 63 卜晓慧 5班 63 李怡然 5班 60 杜壮 5班 57 黄中鹤 5班 57 孙永欣 5班 55 李皓 5班 55 张乾成 6班 69 赵硕 6班 68 郭润清 6班 68 张栋 6班 60 周博雅 6班 57 汪世红 6班 56 田思源 6班 55 李现茂 6班 55 杜治刚 6班 48 张誉文 6班 48 唐古朋 6班 48 孟爽 6班 44 刘根源 6班 43 张奥博 6班 42 王瀚杰 7班 88 张浩然 7班 67 蔡忠禹 7班 65 潘柏宇 7班 64 侯抒含 7班 63 牛祥辉 7班 61 张灵涓 7班 56 田子怡 7班 55 王一凡 7班 51 孙延晗 7班 48 程昊 7班 43 张儒雅 7班 43 宋沛荣 7班 42 赵婉莹 7班 30 赵文琪 8班 78 张译文 8班 73 王一茹 8班 73 殷卓然 8班 55 张一诺 8班 55 王兴文 8班 55 张可 8班 54 张贺 8班 53 史家政 8班 51 刘琪嘉 8班 48 杨冰 8班 47 郝润成 8班 47 王兴武 8班 44 张季阳 9 潘俐张晔周淳 9 9 9 60 59 56 54 53 47 46 46 46 46 45 44 40 35 34 34 80 76 74 73 98 81 83 74 80 68 71 67 67 62 62 61 50 50 77 66 65 64 63 62 61 60 56 56 56 53 52 52 52 80 75 74 73 66 65 61 60 58 58 57 54 51 51 47 76 76 76 69 66 66 56 56 55 55 54 53 51 76 75 59 53 50 49 48 48 40 40 38 36 33 33 31 75 71 71 70 68 74 82 88 84 66 80 59 58 58 62 58 75 59 79 75 75 50 54 85 54 54 70 61 97 100 95 92 97 88 66 59 80 85 85 78 58 85 63 89 66 77 81 67 77 67 58 67 60 64 89 89 64 89 77 67 63 74 82 85 64 71 61 60 63 67 61 80 83 82 85 51 86 15 15 67 65 65 63 61 60 57 57 56 79 74 72 70 67 65 61 60 58 56 56 54 52 50 77 74 70 68 64 63 60 60 56 53 52 50 48 48 84 68 63 61 60 60 59 53 51 50 50 50 44 40 39 70 68 67 64 63 62 61 61 60 59 59 58 56 54 53 80 62 84 76 80 88 59 58 61 92 79 57 58 71 59 84 92 84 75 72 83 80 71 70 64 60 60 59 59 57 54 52 52 51 51 50 74 93 74 84 66 53 44 82 66 37 34 55 40 56 74 45 69 66 68 65 64 83 81 89 86 80 89 91 86 81 91 99 84 90 86 99 99 92 83 86 84 91 99 100 97 81 90 99 82 91 92 86 49 71 48 68 51 44 38 43 62 44 65 51 53 52 50 69 66 56 37 39 56 64 53 72 65 60 71 52 78 68 82 66 79 84 64 81 74 53 81 74 81 62 64 68 76 92 66 66 64 63 54 66 80 68 67 80 98 59 62 82 51 58 61 63 72 57 70 59 66 61 70 63 67 58 61 64 59 54 67 55 86 86 69 69 72 97 63 71 76 61 69 69 69 92 56 89 58 94 92 96 74 93 68 63 88 73 68 94 59 75 72 66 72 98 71 59 54 90 74 88 90 90 90 62 58 63 88 98 98 59 61 64 61 66 56 58 56 92 73 58 81 71 82 45 60 80 43 65 71 74 72 67 66 64 52 85 67 61 58 66 74 56 58 88 92 69 58 83 64 72 82 72 85 72 58 56 66 84 78 64 74 62 64 64 70 67 77 58 61 68 64 80 64 69 95 59 64 81 76 72 78 74 65 70 73 62 72 77 83 59 90 90 61 64 83 58 61 78 78 80 62 82 85

安徽省合肥市第三十中学2023-2024学年下学期七年级数学素养竞赛(PDF版)

…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………学校:___________姓名：________班级：________考号：________…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………合肥市第三十中学七年级素养练习题号一二三总分得分注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在规定答题区域内一．选择题（每小题3分，10小题，共30分）1．估算的大小是（）A．5～5.5B．5.5～6C．6～6.5D．6.5～72．已知a＜b＜0，则下列各式中，正确的是（）A．3a＞3b B．a2＜b2C．﹣4a+1＞﹣4b+1D．3．已知不等式组的解集是﹣2＜x＜0，则（m+n）2024＝（）A．2024B．1C．0D．﹣14．若a+b＝﹣2，且a≥2b，则（）A．有最小值B．有最大值1C．有最大值2D．有最小值5．已知2a2﹣a﹣3＝0，则（2a+3）（2a﹣3）+（2a﹣1）2的值是（）A．6B．﹣5C．﹣3D．46．已知关于x的分式方程＝1的解是非负数，则m的取值范围是（）A．m≥1B．m≤1C．m≥﹣1且m≠0D．m≥﹣17．如图，直线AB、CD相交于点O，射线OM平分∠BOD，若∠AOC等于46°，则∠AOM等于（）A．157°B．134°C．169°D．123°8．若分式，则分式的值等于（）A．﹣B．C．﹣D．9．已知5a＝2b＝10，则代数式的值为（）A．B．C．1D．210．现有甲、乙两个正方形纸片，将甲、乙并列放置后得到图1，已知点H为AE的中点，连接DH、FH，将乙纸片放到甲的内部得到图2，已知甲、乙两个正方形边长之和为8，图2的阴影部分面积为6，则图1的阴影部分面积为（）A．3B．19C．21D．28二．填空题（每小题4分，5小题，共20分）11．实数a、b满足ab＝1，记M＝+，N＝+，则M，N大小关系．12．观察表中的数据信息：a1515.115.215.315.4…a2225228.01231.04234.09237.16…则下列结论：①；②；③只有3个正整数a满足15.2＜＜15.3；④0．其中正确的是．（填写序号）13．已知一个角的两边分别垂直于另一个角的两边，且这两个角的差是30°，则这两个角的度数分别是．14．若关于x的不等式组的整数解共有4个，则m的取值范围是．15．已知a﹣b＝b﹣c＝，a2+b2+c2＝1，则ab+bc+ca的值等于．三．解答题（每小题10分，5小题，共50分）16．若a m＝a n（a＞0且a≠1，m、n是正整数），则m＝n．利用上面结论解决下面的问题；（1）如果2x＝25，则x＝；（2）如果8x＝27，求x的值；（3）如果3x+2﹣3x+1＝54，求x的值．17．实数a与b 满足．（1）写出a与b的取值范围；（2）已知是有理数．①当a是正整数时，求b的值；②当a是整数时，将符合条件的a的值从大到小排列，请直接写出排在第3个位置和11个位置的数．18．阅读材料：教科书中提到a2+2ab+b2和a2﹣2ab+b2这样的式子叫做完全平方式．”有些多项式不是完全平方式，我们可以通过添加项，凑成完全平方式，再减去这个添加项，使整个式子的值不变，这样也可以将多项式进行分解，并解决一些最值问题．例如：（1）分解因式：x2﹣2x﹣3．x2﹣2x﹣3＝x2﹣2x+1﹣1﹣3＝（x﹣1）2﹣4＝（x﹣1）2﹣22＝（x﹣1+2）（x﹣1﹣2）＝（x+1）（x﹣3）．（2）求代数式x2﹣2x﹣3的最小值．x2﹣2x﹣3＝x2﹣2x+1﹣4＝（x﹣1）2﹣4∵（x﹣1）2≥0，∴当x＝1时，代数式x2﹣2x﹣3有最小值﹣4．结合以上材料解决下面的问题：（1）若二次三项式x2﹣kx+9恰好是完全平方式，k的值是；（2）分解因式：x2﹣8x+15；（3）当x为何值时，x2﹣8x+15有最小值？最小值是多少？19．先阅读理解下列例题，再按要求解答下列问题．例题：解一元二次不等式（3x﹣6）（2x+4）＞0．这类不等式我们可以进行下面的解题思路分析：解：由有理数的乘法法则“两数相乘，同号得正”有①或②．从而将陌生的高次不等式化为了学过的一元一次不等式组，分别去解两个不等式组即可求得原不等式组的解集，即：解不等式组①得x＞2，解不等式组②得x＜﹣2．所以一元二次不等式（3x﹣6）（2x+4）＞0的解集是x＞2或x＜﹣2．请利用上述解题思路解决下面的问题：（1）求不等式（2x+4）（3﹣x）＜0的解集；（2）类比以上思路利用有理数除法法则求不等式的解集．20．某市在道路提升改造中，将一座长度为360米的桥梁进行重新改造．为了尽快通车，某施工队在实际施工时，每天工作效率比原计划提高了20%，结果提前2天完成了改造任务．设原计划每天改造x米，根据题意解决下列问题：（1）完成表格每天改造量/米改造时间/天原计划x实际（2）求该施工队原计划每天改造桥梁多少米．。

七年级数学期末成绩分析

七年级数学期末成绩分析引言本文档旨在对七年级数学期末成绩进行分析。

我们将通过收集和整理成绩数据，并对关键指标进行统计，以帮助了解学生们的数学研究情况。

数据收集我们收集了七年级所有学生在数学期末考试中的成绩数据。

数据包括每个学生的得分、考试难度系数、以及课程平均分。

总体成绩概览下面是对七年级数学期末成绩的总体概览：- 平均成绩：88.5- 最高成绩：98- 最低成绩：65成绩分布我们将成绩分布划分为五个等级：优秀、良好、中等、及格和不及格。

下表展示了各等级的学生人数和占比：考试难度分析为了了解期末考试的难度，我们计算了考试的难度系数。

难度系数是根据整体成绩与平均分之间的差异来衡量的。

我们的计算结果表明，本次考试的难度系数为1.2，说明考试相对较难。

学生成绩差异分析通过分析成绩数据，我们发现了以下学生成绩差异情况：- 高分群体：有30%的学生成绩优秀，表现出色。

- 平均群体：有45%的学生成绩良好，表现中等。

- 低分群体：有25%的学生成绩中等、及格或不及格，表现较差。

结论根据对七年级数学期末成绩的分析，我们得出以下结论：- 大部分学生在数学期末考试中表现良好，达到了及格以上的水平。

- 有一小部分学生成绩较差，需要进一步关注和帮助。

- 本次数学期末考试相对较难，考试难度系数高于平均水平。

建议基于上述结论，我们提出以下建议：- 针对成绩较差的学生，可以开展额外的辅导和个性化研究计划，帮助他们提高数学成绩。

- 分析考试题目的难度和学生表现，调整教学内容和方法，使学生更好地掌握数学知识和技能。

- 鼓励学生参与数学竞赛和活动，激发对数学的兴趣和热情。

参考资料- 七年级数学期末考试成绩数据- 教师评估和观察- 学生反馈。

初一期末考试成绩表

初一期末考试成绩表考试成绩表是学校用来记录和展示学生在期末考试中的成绩的重要工具。

通过查看考试成绩表，可以了解学生的学习情况，帮助学生和家长及时调整学习方法和学习计划。

本文将对初一期末考试成绩表的内容进行详细解读。

1. 表头信息初一期末考试成绩表的表头信息包括学校名称、学年、班级、考试科目和日期等基本信息。

这些信息有助于对成绩表进行归类和整理，方便学生和家长查询和分析成绩。

示例表头信息：学校名称学年班级考试科目日期XX中学2022年度初一1班数学、语文、英语2022年6月20日2. 学生信息学生信息列出了参加考试的学生的基本信息，包括学号、姓名、性别和座位号等。

通过学生信息的排列，可以快速找到每个学生的成绩信息。

示例学生信息：学号姓名性别座位号001张三男1002李四女2003王五男33. 考试成绩考试成绩部分是初一期末考试成绩表的核心内容。

这里列出了每个学生在各科目上的考试成绩，包括数学、语文、英语等科目。

同时，还可以在成绩表中添加学生在考试中的总成绩，以便进行综合评价。

示例成绩表：学号姓名数学成绩语文成绩英语成绩总成绩001张三908595270002李四808878246003王五9592902774. 成绩分析与反馈在初一期末考试成绩表的最后一部分，可以进行成绩分析与反馈。

基于考试成绩的具体情况，可以给出学生在学习上的建议和反馈意见，帮助学生和家长了解和改进学习方法。

例如，在数学成绩较好的学生中，可以给予鼓励和表扬，并提供挑战性的学习内容；而在某一科目成绩不理想的学生中，则可以提供针对性的辅导和补习计划。

结论初一期末考试成绩表是学校管理学生成绩的重要工具，它可以帮助学生和家长了解学生在期末考试中的成绩情况，从而调整学习方法和学习计划。

通过合理的成绩分析和反馈，可以激励学生继续努力学习，达到更好的学习效果。

因此，学校应当认真编制和使用初一期末考试成绩表，为学生的学习提供有力的支持和指导。

七年级数学竞赛题：最大值与最小值

七年级数学竞赛题：最大值与最小值在实际生活与生产中，人们总想节省时间或费用，而取得最好的效果或最高效益，反映在数学问题上，就是求某个量，或者几个量的和、差、积、商的最大值和最小值，这类问题被称之为最值问题．在现阶段，解这类问题的相关知识与基本方法有：。

1．通过枚举选取；2．利用完全平方式性质；3．运用不等式(组)逼近求解；4．借用几何中的不等量性质、定理等．解答这类问题应当包括两个方面，一方面要说明不可能比某个值更大(或更小)，另一方面要举例说明可以达到这个值，前者需要详细说明，后者需要构造一个合适的例子．例1 若c为正整数，且a＋b＝ｃ，ｂ＋ｃ＝ｄ，ｄ＋ａ＝ｂ，则（ａ＋ｂ）·（ｂ＋ｃ）（ｃ＋ｄ）（ｄ＋ａ）的最小值是________．(北京市竞赛题) 解题思路条件中关于c的信息最多，应突出c的作用，把a、b、d及待求式用c的代数式表示．例2 多项式5ｘ2一4xy＋4y2＋12x＋25的最小值为( )．(“五羊杯”竞赛题) (A)4 (B)5 (C)16 (D)25解题思路由多项式的特点联想到完全平方式，关键是正确地拆项与恰当地组合，以便得到完全平方式并利用其性质求最小值．例3 如图，设A、B、C、D是四个居民小区，现要在四边形ABCD内部建一个购物中心，试问应把购物中心建在何处，才能使四个居民小区到购物中心的距离总和最小?(全国“数学知识应用”夏令营试题) 解题思路先确定购物中心所建位置，然后从反面说明此点能满足要求．．例4某家电生产企业根据市场调查分析，决定调整产品生产方案，准备每周(按120个工时计算)生产空调器、彩电、冰箱共360台，且冰箱至少生产60台，已知生产这些家电产品每台所需工时和每台产值如下表家电名称空调器彩电冰箱工时21 31 41 产值(千元)432问每周应生产空调器、彩电、冰箱各多少台，才能使产值最高?最高产值是多少(以千元为单位)? -(第十二届江苏省竞赛题)解题思路恰当引元，将问题中图表、文字所表示的等量关系、不等量关系翻译成方程、不等式，通过消元、运用不等式逼近求出某个字母的取值范围，进而求出最高产值．例5 某工程车从仓库装上水泥电线杆运送到离仓库恰为1000米的公路边栽立，要求沿公路的一边向前每隔100米栽立电线杆一根．已知工程车每次至多只能运送电线杆4根，要求完成运送18根的任务，并返回仓库．若工程车行驶每千米耗油ｍ升(在这里耗油量的多少只考虑与行驶的路程有关，其他因素不计)，每升汽油”元，求完成此项任务最低的耗油费用．(2000年湖北省竞赛试题)解题思路要使耗油费最低，应当使运送次数尽可能少，最少需运送5次，而5次又有不同运送方法，求出每种运送方法行驶路程，比较得出最低的耗油费用．A 级1．如果1998a ⨯＝ｂ4(其中a 、b 为非零自数然)，那么a 的最小值是________． (“五羊杯”竞赛题)2．在满足x ＋2y≤3，z≥0，y≥0的条件下，2x ＋y 能达到的最大值是________．(第十一届“希望杯”邀请赛试题) 3．当x ＝______且y ＝______时，代数式一ｘ2一２y 2一2ｘ＋8y 一5有最大值，这个最大值是______．４．如图，计划开渠把河中的水经过Ｂ地引到Ａ地，在图中作出开渠的最短线路，这种设计方案的依据是______5．在式子4321+++++++x x x x 中，用不同的ｘ值代入，得到对应的值，在这些对应的值中，最小的值是( )．． (A)l (B)2 (C)3 (D)46．若a 、b 、c 、d 是整数，b 是正整数，且满足b ＋ｃ＝ｄ，ｃ＋ｄ＝ａ，ａ＋ｂ＝ｃ，那么ａ＋ｂ＋ｃ＋ｄ的最大值是( )．(全国初中数学联赛试题)(A)一l (B)一5 (C)0 (D)１7．已知ｘ—y ＝ａ，ｚ一y ＝10，则代数式ｘ2＋y 2＋ｚ2－ｘｙ－ｙｚ－ｚｘ的最小值是( )．(江苏省竞赛题)(A)75 (B)80 (C)100 (D)1058．已知ｘ、ｙ、ｚ均为非负数，且满足ｘ＋ｙ＋ｚ＝３０，３ｘ＋ｙ－ｚ＝５０，又设设M ＝5x ＋4y ＋2z ，则M 的最小值与最大值分别为( )．(A)110，120 (B)120，130 (C)130，140 (D)140，150 9．求满足下述条件的最小正整数ｎ，对于这个ｎ，有惟一的正数k 满足137158〈+〈k n n (第五届美国数学邀请赛试题)10．某童装厂现有甲种布料38米，乙种布料26米，现计划用这两种布料生产L 、M 两种型号的童装共50套，已知做一套L 型号的童装需用甲种布料0.5米，乙种布料l 米，可获利45元；做一套M 型号的童装需用甲种布料0.9米，乙种布料0.2米，可获利30元．试问：该厂在生产这些童装中，当L 型号的童装为多少套时，能使该厂年获得利润最大?最大利润为多少?(江苏省无锡市中考题)11．六盒火柴按“规则方式”打包，所谓“规则方式”是指每相邻两盒必须是以完全重合的面相对接，最后得到的包装形状要是一个长方体，已知火柴盒的长、宽、高尺寸分别是：ａ＝46mm,b ＝36mm,c ＝16mm ，请你给出一种能使表面积最小的打包方式，并画出其示意图．· (“数学知识应用”夏令营试题)B 级1．设平方数y 2是11个相继整数的平方和，则y 的最小值是______．(全国初中联赛试题)2．设m 、n 是自然数，并且19n 2一98n －ｍ＝０，则ｍ＋ｎ的最小值是______．(全国理科实验班招生试题)3．设正整数ａ、ｂ、ｃ、d 满足条件85===d c c b b a ，则ａ＋ｂ＋ｃ＋ｄ的最小值是______．(上海市竞赛题)该人把五件物品中的若干件装入背包，当背包中所装的物品是______时，背包中物品的价值最大，最大价值是______．(第十一届“希望杯”邀请赛试题)5．某人从金坛市出发去扬州、常州、苏州、杭州各一次，最后返回金坛．已知各市之间的路费如表所示，请为他设计一条路费最省的路线__________________金坛常州扬州苏州杭州金坛 0 30 40 50 60 常州 30 0 15 25 30 扬州 40 15 0 15 25 苏州 50 25 15 0 15 杭州 60302515(注表中单位为元，.甲一乙一丙一丁一戊一甲与甲一戊一丁一丙一乙一甲是同一条路线)(“华罗庚金杯”赛试题)6,甲乙两个粮库分别存粮600吨、1400吨，A 、B 两市分别用粮需从甲、乙两粮库调运，由甲库到A 、B 两市的运费分别是6元／吨、5元／吨；由乙库到A 、B 两市的运费分别是9元／吨、6元／吨．则总运费最少需______元．(北京市“迎春杯”竞赛题)7．23个不同的正整数的和是4845，问：这23个数的最大公约数可能达到的最大值是多少?写出你的结论，并说明理由．(第九届“希望杯”邀请赛试题)8．A 、B 、C 三个工厂位置如图，它们都生产同一种产品，已知A 厂年产量是B 厂年产量的32，B 厂年产量是C 年产量的53．现要选一地址建一个公用仓库，把三个工厂的产品都运放在该仓库中，并且总运输费用要最省，问仓库应选在何处?并说明你的理由．(北京市“迎春杯”竞赛题)9．在边防沙漠地带。

重庆2021中考数学专题第3讲数据的分析与处理(无答案)

第3讲数据的分析与处理典例剖析例1．每年的4月15日是我国全民国家安全教育日．某中学在全校七、八年级共800名学生中开展“国家安全法”知识竞赛，并从七、八年级学生中各抽取20名学生，统计这部分学生的竞赛成绩（竞赛成绩均为整数，满分10分，6分及以上为合格）．相关数据统计、整理如下：八年级抽取的学生的竞赛成绩：4，4，6，6，6，6，7，7，7，8，8，8，8，8，8，9，9，9，10，10．七、八年级抽取的学生的竞赛成绩统计表年级七年级八年级平均数7.47.4中位数a b众数7c合格率85%90%根据以上信息，解答下列问题：（1）填空：a＝7.5，b＝8，c＝8；（2）估计该校七、八年级共800名学生中竞赛成绩达到9分及以上的人数；（3）根据以上数据分析，从一个方面评价两个年级“国家安全法”知识竞赛的学生成绩谁更优异．例2．为了解学生掌握垃圾分类知识的情况，增强学生环保意识．某学校举行了“垃圾分类人人有责”的知识测试活动，现从该校七、八年级中各随机抽取20名学生的测试成绩（满分10分，6分及6分以上为合格）进行整理、描述和分析，下面给出了部分信息．七年级20名学生的测试成绩为：7，8，7，9，7，6，5，9，10，9，8，5，8，7，6，7，9，7，10，6．八年级20名学生的测试成绩条形统计图如图：七、八年级抽取的学生的测试成绩的平均数、众数、中位数、8分及以上人数所占百分比如下表所示：年级平均数众数中位数8分及以上人数所占百分比七年级7.5a745%八年级7.58b c根据以上信息，解答下列问题：（1）直接写出上述表中的a，b，c的值；（2）根据上述数据，你认为该校七、八年级中哪个年级学生掌握垃极分类知识较好？请说明理由（写出一条理由即可）；（3）该校七、八年级共1200名学生参加了此次测试活动，估计参加此次测试活动成绩合格的学生人数是多少？跟踪训练1．每年夏季全国各地总有未成年人因溺水而丧失生命，令人痛心疾首．今年某校为确保学生安全，开展了“远离溺水•珍爱生命”的防溺水安全知识竞赛．现从该校七、八年级中各随机抽取10名学生的竞赛成绩（百分制）进行整理、描述和分析（成绩得分用x表示，共分成四组：A．80≤x＜85，B．85≤x＜90，C．90≤x＜95，D．95≤x≤100），下面给出了部分信息：七年级10名学生的竞赛成绩是：99，80，99，86，99，96，90，100，89，82八年级10名学生的竞赛成绩在C组中的数据是：94，90，94七、八年级抽取的学生竞赛成绩统计表年级七年级八年级平均数9292中位数93b众数c100方差5250.4根据以上信息，解答下列问题：（1）直接写出上述图表中a，b，c的值；（2）根据以上数据，你认为该校七、八年级中哪个年级学生掌握防溺水安全知识较好？请说明理由（一条理由即可）；（3）该校七、八年级共720人参加了此次竞赛活动，估计参加此次竞赛活动成绩优秀（x ≥90）的学生人数是多少？2．为落实视力保护工作，某校组织七年级学生开展了视力保健活动．活动前随机测查了30名学生的视力，活动后再次测查这部分学生的视力．两次相关数据记录如下：活动前被测查学生视力数据：4.0 4.1 4.1 4.2 4.2 4.3 4.3 4.4 4.4 4.4 4.5 4.5 4.6 4.6 4.64.7 4.7 4.7 4.7 4.8 4.8 4.8 4.8 4.8 4.9 4.9 4.95.0 5.0 5.1活动后被测查学生视力数据：4.0 4.2 4.3 4.4 4.4 4.5 4.5 4.6 4.6 4.6 4.7 4.7 4.7 4.7 4.84.8 4.8 4.8 4.8 4.8 4.8 4.9 4.9 4.9 4.9 4.95.0 5.0 5.1 5.1活动后被测查学生视力频数分布表分组频数4.0≤x＜4.214.2≤x＜4.424.4≤x＜4.6b4.6≤x＜4.874.8≤x＜5.0125.0≤x＜5.24根据以上信息回答下列问题：（1）填空：a＝5，b＝4，活动前被测查学生视力样本数据的中位数是 4.65，活动后被测查学生视力样本数据的众数是 4.8；（2）若视力在4.8及以上为达标，估计七年级600名学生活动后视力达标的人数有多少？（3）分析活动前后相关数据，从一个方面评价学校开展视力保健活动的效果．过关精练1．红树林学校在七年级新生中举行了全员参加的“防溺水”安全知识竞赛，试卷题目共10题，每题10分．现分别从三个班中各随机取10名同学的成绩（单位：分），收集数据如下：1班：90，70，80，80，80，80，80，90，80，100；2班：70，80，80，80，60，90，90，90，100，90；3班：90，60，70，80，80，80，80，90，100，100．整理数据：60708090100分数人数班级1班016212班113a13班11422分析数据：平均数中位数众数1班8380802班83c d3班b8080根据以上信息回答下列问题：（1）请直接写出表格中a，b，c，d的值；（2）比较这三组样本数据的平均数、中位数和众数，你认为哪个班的成绩比较好？请说明理由；（3）为了让学生重视安全知识的学习，学校将给竞赛成绩满分的同学颁发奖状，该校七年级新生共570人，试估计需要准备多少张奖状？2．某校为了解七、八年级学生对“防溺水”安全知识的掌握情况，从七、八年级各随机抽取50名学生进行测试，并对成绩（百分制）进行整理、描述和分析．部分信息如下：a．七年级成绩频数分布直方图：b．七年级成绩在70≤x＜80这一组的是：70 72 74 75 76 76 77 77 77 78 79c．七、八年级成绩的平均数、中位数如下：年级平均数中位数七76.9m八79.279.5根据以上信息，回答下列问题：（1）在这次测试中，七年级在80分以上（含80分）的有23人；（2）表中m的值为77.5；（3）在这次测试中，七年级学生甲与八年级学生乙的成绩都是78分，请判断两位学生在各自年级的排名谁更靠前，并说明理由；（4）该校七年级学生有400人，假设全部参加此次测试，请估计七年级成绩超过平均数76.9分的人数．3．某年级共有300名学生．为了解该年级学生A，B两门课程的学习情况，从中随机抽取60名学生进行测试，获得了他们的成绩（百分制），并对数据（成绩）进行整理、描述和分析．下面给出了部分信息．a．A课程成绩的频数分布直方图如下（数据分成6组：40≤x＜50，50≤x＜60，60≤x＜70，70≤x＜80，80≤x＜90，90≤x≤100）：b．A课程成绩在70≤x＜80这一组的是：70 71 71 71 76 76 77 78 78.5 78.5 79 79 79 79.5c．A，B两门课程成绩的平均数、中位数、众数如下：课程平均数中位数众数A75.8m84.5B72.27083根据以上信息，回答下列问题：（1）写出表中m的值；（2）在此次测试中，某学生的A课程成绩为76分，B课程成绩为71分，这名学生成绩排名更靠前的课程是（填“A”或“B”），理由是；（3）假设该年级学生都参加此次测试，估计A课程成绩超过75.8分的人数．4．某品牌服装为了解某件衣服的销售情况，对线上、线下两种销售模式进行了抽样调查，从线上、线下两种销售模式中分别随机抽取20个店，记录下某一周各自的销售情况（单位：件）如下：线上：76 88 93 65 78 99 89 68 95 5089 88 89 89 77 97 87 88 98 97线下：74 97 96 89 98 74 69 76 72 7899 72 97 76 99 74 99 73 98 74（1）整理、描述数据：对销售件数进行分组，各组的频数如下：销售件数50≤x≤5960≤x≤6970≤x≤7980≤x≤8990≤x≤100线上123a6线下011018（2）分析数据：两组样本数据的平均数、中位数如下表所示：销售模式平均数中位数众数线上8588.5c线下84.2b74请根据以上信息，回答下列问题：（1）填空：a＝，b＝，c＝．（2）线上，线下两种销售模式目前销售该品牌服装的店面共2000个（线上、线下的门店数差不多），估计该品牌服装每周销售的件数约为多少？（3）根据以上数据，你认为线上、线下两种销售该品牌服装的销售模式哪种情况比较好？并说明理由．5．为了让师生更规范地操作教室里的多媒体设备，重庆八中现教中心制作了“教室多媒体设备培训”视频，并在电视课期间进行播放．结束后为了解初高中各班电教委员对设备操作知识的掌握程度，现教中心对他们进行了相关的知识测试．现从初高中各随机抽取了15名电教委员的成绩，得分用x表示，共分成4组：A：60≤x＜70，B：70≤x＜80，C：80≤x＜90，D：90≤x≤100，对得分进行整理分析，给出了下面部分信息：初中电教委员的测试成绩在C组中的数据为：81，85，88．高中电教委员的测试成绩：76，83，71，100，81，100，82，88，95，90，100，86，89，93，86．成绩统计表如下：学部平均数中位数最高分众数极差初中88a989832高中8886100b c（1）a＝，b＝，c＝；（2）通过以上数据分析，你认为（填“初中”或“高中”）学部的电教委员对多媒体设备操作的知识掌握更好？请写出理由：．（3）若初高中共有240名电教委员，请估计此次测试成绩达到90分及以上的电教委员约有多少人？6．受到“新型肺炎”影响，全国中小学未能按时开学，为响应国家“停课不停学”的号召，重庆某重点中学组织全校师生开展线上教学活动，体育备课组也为同学们提出了每日锻炼建议．疫情过去开学后，体育组彭老师为检测同学们在家锻炼情况，在甲、乙两班同学中各随机抽取20名学生进行检测，并对数据进行了整理、分析．下面给出了部分信息：甲班：33，35，38，39，39，41，42，43，43，44，45，46，46，47，48，49，49，49，50，50乙班成绩在40≤x＜45中的数据是41，43，41，44，42，40，43整理数据：30≤x＜5035≤x＜4040≤x＜4545≤x≤50甲14a10乙1379分析数据：班级平均数中位数众数甲43.744.5b乙43.4c48根据以上信息，回答下列问题：（1）a＝；b＝；c＝；（2）根据以上数据，你认为哪个班级在家体育锻炼的效果比较好，请说明理由（1条理由即可）；（3）已知九年级共有2000名学生，请估计全年级体育成绩大于等于45分的学生有多少人？7．某校开展了一系列居家阅读活动．学生利用“宅家”时光，在书海中遨游，从阅读中获得精神慰藉和自我提升，为了解学生居家阅读的情况，学校从七、八两个年级各随机抽取50名学生，进行了居家阅读情况调查、下面给出了部分数据信息：【一】：两个年级学生平均每周阅读时长x（单位：小时）的频数分布直方图如图（数据分成4组：0≤x＜3，3≤x＜6，6≤x＜9，9≤x≤12）：【二】：七年级学生平均每周阅读时长在6≤x＜9这一组的是：66777778888888888【三】：两个年级学生平均每周阅读时长的平均数、中位数、众数、方差如表：平均数中位数众数方差七年级 6.3m87.0八年级 6.077 6.3根据以上信息，回答下列问题：（1）补全图2；（2）写出表中m的值为；（3）请你结合数据进行判断，哪个年级的的居家阅读情况较好？请说明理由．8．刘老师最近在自己任教的甲乙两班进行了一次定时练习，为大致了解这次练习两个班学生的成绩状况，刘老师从甲、乙两班各随机抽取10名学生的成绩进行整理和分析（成绩用m表示），共分成四个组：A．80≤m＜85，B．85≤m＜90，C．90≤m＜95，D．95≤m≤100．另外给出了部分信息如下：甲班10名学生的成绩：99，80，99，86，99，96，90，100，89，82．乙班10名学生的成绩在C组的数据：94，90，94．甲乙两班被抽取学生成绩统计表班级甲班乙班平均数9292中位数93a众数b100方差5250.4根据以上信息，解答下列问题：．（1）上面图表中的a＝，b＝，扇形统计图中“D组”所对应的圆心角的度数为度；（2）根据以上信息，你认为哪个班级的学生这次政治定时练习的成绩较好？说明理由．（3）甲乙两班共有120 名学生参加了此次定时练习，估计成绩为较好（90≤m＜95）的学生有多少人？9．面对疫情，每个人都需要积极行动起来，做好预防工作．为此某校开展了“新型冠状病毒肺炎”防控知识竞赛．现从该校五、六年级中各随机抽取10名学生的竞赛成绩（百分制）进行整理、描述和分析（成绩得分用x表示，共分成四组：A．80≤x＜85，B．85≤x＜90，C．90≤x＜95，D．95≤x≤100），下面给出了部分信息：五年级10名学生的竞赛成绩是：99，80，99，86，99，96，90，100，89，82六年级10名学生的竞赛成绩在C组中的数据是：94，90，94五，六年级抽取的学生竞赛成绩统计表年级平均数中位数众数方差五年级9293c52六年级92b10050.4据以上信息，解答下列问题：（1）直接写出上述图表中a，b，c的值：a＝，b＝，c＝；（2）由以上数据，你认为该校五、六年级中哪个年级学生掌握防溺水安全知识较好？请说明理由（一条理由即可）；（3）该校五、六年级共1800人参加了此次竞赛活动，估计参加此次竞赛活动成绩优秀（x≥90）的学生人数是多少？10．为了解九年级学生体育水平，学校对九年级全体学生进行了体育测试，并从甲、乙两班中各随机抽取20名学生成绩进行整理分析（成绩得分用x表示，共分成四组：A.30≤x ＜35；B.35≤x＜40，C.40≤x＜45，D.45≤x≤50）下面给出了部分信息：甲班20名学生体育成绩：33，35，36，39，40，41，42，43，44，45，45，46，47，47，48，48，48，49，50，50．乙班20名学生体育成绩在C组中的数据是；40，43，41，44，42，41．甲、乙两班被抽取学生体育成绩统计表：平均数中位数众数方差甲班43.845.5c24.85乙班42.5b4522.34根据以上信息，解答下列问题；（1）a＝，b＝，c＝；（2）根据以上数据，你认为班（填“甲”或“乙”）体育水平更高，说明理由（两条理由）：①；②．（3）学校九年级学生共1200人，估计全年级体育成绩优秀（x≥45）的学生人数是多少？。

人教版七年级数学下册第十章数据的收集、整理与描述第一节统计调查复习题(含答案) (68)

人教版七年级数学下册第十章数据的收集、整理与描述第一节统计调查复习题（含答案)某校开展“我最喜欢的一项体育社团活动”调查，若每名学生必选且只能选一项，现随机抽查了a名学生，并将其结果绘制成如下不完整的统计图，请解答下列问题：（1）求a的值；（2）补全条形统计图；（3）求“乒乓球”所对应的扇形圆心角的度数；（4）已知该校共有2400名学生，请你估计该校学生最喜欢篮球社团活动的人数．【答案】（1）150；．（2）见解析；（3）36 ；（4）624人．【解析】【分析】（1）用最喜欢跳绳的人数除以它占的百分比得到a的值；（2）先计算出最喜欢足球的人数，然后补全条形统计图；（3）用最喜欢乒乓球的人数所占的百分比乘以360°得到“乒乓球”所对应扇形的圆心角的度数；（4）利用样本估计总体，用2400乘以样本中最喜爱篮球活动的学生数所占的百分比即可．【详解】解：根据题意：（1）2114%150a =÷=．（2）足球的人数为：15020%30⨯=．补全图形如下：（3）在图2中，“乒乓球”所对应扇形的圆心角的度数为：1536036150⨯=︒︒．（4）估计该校最喜欢篮球社团活动的学生约有：392400624150⨯=人．【点睛】本题考查了条形统计图：条形统计图是用线段长度表示数据，根据数量的多少画成长短不同的矩形直条，然后按顺序把这些直条排列起来．从条形图可以很容易看出数据的大小，便于比较．也考查了样本估计总体．72．为纪念建国70周年，我市某中学团委拟组织学生开展唱红歌比赛活动，为此，该校随机抽取部分学生就“你是否喜欢红歌”进行问卷调查，并将调查结果统计后绘制成如下统计表和扇形统计图．请你根据统计图、表提供的信息解答下列问题：()1该校这次随机抽取了______名学生参加问卷调查；()2确定统计表中a b，的值：a=______，b=______；()3在统计图中“喜欢”部分扇形所对应的圆心角是______度；()4若该校共有2000名学生，估计全校态度为“非常喜欢”的学生有______人【答案】（1）200；（2）a=0.45，b=70；（3）126°；（4）900【解析】【分析】（1）根据“一般”的人数，与频率可求得总人数；（2）在根据频数、频率之间的关系，可得a b的值；（3）利用“喜欢”部分所占百分比乘以360°即可；（4）用样本估计总体即可．【详解】解：（1）∵“一般”部分的人数为30人，频率为0.15，∴总人数为300.15=200；故答案为：200；（2）a=90200=0.45，b=200×0.35=70；故答案为：0.45，70；（3）“喜欢”部分扇形所对应的圆心角是0.35×360°=126°；故答案为：126；（4）读表可得：态度为“非常喜欢”的学生占0.45；则可估计全校态度为“非常喜欢”的学生有2000×0.45=900．故答案为：900．【点睛】本题考查学生对数据的分析、处理的能力；涉及扇形统计图的意义与特点，即可以比较清楚地反映出部分与部分、部分与整体之间的数量关系．73．某学校组织健康知识竞赛，每班参加竞赛的人数相同，成绩为A，B，C，D四个等级，其中相应等级的得分依次记为100分，90分，80分，70分，其中100分和90分为优秀.学校将八年级一班和二班的成绩整理并绘制成如下的统计图与统计表.一班竞赛成绩统计图二班竞赛成绩统计图一班和二班竞赛成绩统计表（部分空缺）请根据以上图表的信息解答下列问题：（1）求a，b，c的值.（2）若全校共有750名学生参加竞赛，估计成绩优秀的学生有多少人？【答案】（1）a=100，b=90，c=88；（2）450【解析】【分析】（1）根据众数、中位数和平均数的概念求解可得；（2）用总人数乘以样本中一、二班优秀人数和占被调查的总人数可得答案．【详解】（1）二班成绩的众数a =100，一班成绩的中位数b ＝90，由44%251004%259040%258012%25708825x ⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯== 得：88c =，故答案为：a=100，b=90，c=88．（2）估计成绩优秀的学生有44%254%251875050⨯+⨯+⨯＝450（人）．【点睛】本题主要考查众数、中位数、平均数及样本估计总体，解题的关键是掌握众数、中位数和平均数的概念．74．某校七年级共10个班，为了了解本年级学生一周中收看电视节目所用的时间，小亮利用放学时在校门口调查了他认识的60名七年级同学．（1）小亮的调查是抽样调查吗？（2）如果是抽样调查，指出调查的总体、个体和样本容量．（3）根据他调查的结果，能反映七年级同学平均一周收看电视的时间吗？为什么？【答案】（1）是抽样调查；（2）调查的总体是该校七年级共10个班学生一周中收看电视节目所用的时间，个体是每个同学一周中收看电视节目所用的时间，样本容量是60；（3）这个调查的结果不能反映七年级同学平均一周收看电视的时间，因为抽样太片面【解析】【分析】（1）根据调查的人数与调查的总体进行比较即可得出答案；（2）总体是指调查对象的全体，个体是总体中的每一个调查的对象，样本容量则是指样本中个体的数量，据此进一步得出答案即可；（3）根据题意，结合调查的情况进一步分析判断即可.【详解】（1）小亮的调查是抽样调查；（2）调查的总体是该校七年级共10个班学生一周中收看电视节目所用的时间；个体是每个同学一周中收看电视节目所用的时间；样本容量是60；（3）这个调查的结果不能反映七年级同学平均一周收看电视的时间，因为抽样太片面.【点睛】本题主要考查了抽样调查的运用，熟练掌握相关概念是解题关键.75．扬州市教育行政部门为了了解八年级学生每学期参加综合实践活动的情况，随机调查了部分学生，并将他们一学期参加综合实践活动的天数进行统计，绘制了下面两幅不完整的统计图(如图)．请你根据图中提供的信息，回答下列问题：(1)参加调查的八年级学生总人数为_______人；(2)根据图中信息，补全条形统计图；扇形统计图中“活动时间为4天”的扇形所对应的圆心角的度数为_______；(3)如果全市共有八年级学生6000人，请你估计“活动时间不少于4天”的大约有多少人？【答案】（1）200（2）补图见解析；108°；（3）4500．【解析】【分析】（1）根据活动时间为2天的人数及其百分比即可求出八年级学生总数；（2）总人数乘以7天的百分比求得活动时间为7天的人数，再根据各项目人数之和等于总人数求得5天的人数，补全统计图即可；再用360°乘以活动时间为4天的人数所占的百分比即可求出活动时间为4天的扇形所对圆心角的度数；（3）用总人数乘以活动时间不少于4天的人数所占的百分比即可求出答案．【详解】解：（1）该校八年级学生总数为20÷10%=200人；（2）活动7天的人数为200×5%=10，活动5天的人数为200-（20+30+60+30+10）=50，补全统计图，如图所示：“活动时间为4天”的扇形所对圆心角的度数为360°×30%=108°；（3）“活动时间不少于4天”的大约有6000×（1-25%）=4500（人）；【点睛】本题考查条形统计图、扇形统计图等知识．结合生活实际，绘制条形统计图，扇形统计图或从统计图中获取有用的信息，是近年中考的热点．只要能认真准确读图，并作简单的计算，一般难度不大．76．为了解学生在新冠肺炎疫情影响期间在家进行体育锻炼的情况，王老师通过学生家长钉钉群对学生每天参加体育锻炼的时间进行调查，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图，根据图中信息，解答下列问题：（1）填空：被调查的学生总数是______；每天体育锻炼时间为1.5小时的学生数是______；每天体育锻炼时间的中位数是______小时．（2）补全条形统计图；（3）该校共有1800名学生，请估计该校学生每天体育锻炼时间超过1小时的学生有多少人？【答案】（1）50人，12人，1；（2）补图见解析；（3）720人．【解析】【分析】（1）根据0.5小时的人数以及百分比求出总人数即可求出1.5小时的学生数，根据中位数的定义求出中位数．（2）根据1.5小时的人数画出条形图即可．（3）利用样本估计总体的思想解决问题即可．【详解】（1）总人数=10÷20%=50（人），1.5小时的人数=50×24%=12（人），每天体育锻炼时间的中位数是1小时．故答案为50人，12人，1．（2）条形图如图所示：（3）8180024%100%72050⎛⎫⨯+⨯=⎪ ⎭⎝（人）．答：该校学生每天体育锻炼时间超过1小时的学生因为720人．【点睛】本题考查条形统计图，扇形统计图，样本估计总体等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识．77．小王某月手机话费中的各项费用统计情况见下列图表，请你根据图表信息完成下列各题：（1）该月小王手机话费共有多少元？（2）扇形统计图中，表示短信费的扇形的圆心角为多少度？（3）请将表格补充完整；（4）请将条形统计图补充完整．【答案】（1）125元；（2）72°；（3）见解析；（4）见解析．【解析】【分析】（1）由于月功能费为5元，占的比例为4%，所以小王手机话费=5÷4%=125元；（2）根据扇形所对圆心角的度数与百分比的关系是：圆心角的度数=百分比×360度知，表示短信费的扇形的圆心角=（1-36%-40%-4%）×360°=72°；（3）基本话费=125×40%=50元，长途话费=125×36%=45元，短信费=125×（1-36%-40%-4%）=25元．（4）基本话费=125×40%=50元，长途话费=125×36%=45元，短信费=125×（1-36%-40%-4%）=25元，补充完整条形统计图．【详解】÷=(元)；（1）小王手机总话费：54%125（2）表示短信费的扇形的圆心角：2536072⨯=；125（3）50、45、25（4）基本话费=125×40%=50元，长途话费=125×36%=45元，短信费=125×（1-36%-40%-4%）=25元．【点睛】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．78．某社会调查机构为了了解疫情期间初中生在家使用“笔记本”电脑上网课情况（分为“总是、较多、较少、不用”四种情况），从某校八、九年级各抽取相同数量的学生进行调查，制作成部分统计图如下所示．请根据图中信息，回答下列问题：（1）根据提供的信息，补全条形统计图．（2）九年级一共抽查了______名学生，图中的b等于______，“较多”对应的圆心角为______度．（3）若该校九年级共有800名学生，请你估计其中九年级使用电脑情况为“总是”的学生有多少名？【答案】（1）补全条形统计图见解析；（2）200，20，75.6︒；（3）估计其中九年级使用电脑情况为“总是”的学生有320名【解析】【分析】（1）根据九年级“总是”的人数是80，所占的百分比是40%，据此求得调查的总人数和a的值，根据百分比的意义求得九年级“较多、较少”两项的人数，从而补全条形统计图；（2）根据百分比的意义即可求得b的值；利用360度乘以对应的百分比即可求得；（5）根据题意列式计算即可．【详解】（1）九年级一共抽查了80÷40%=200名学生，图中的a=38÷200=19%，⨯=(人)，∴九年级“较多”的人数：20021%42---=(人)，九年级“较少”的人数：20080384240∴补全条形统计图如图所示：（2）由（1）九年级一共抽查了200名学生，∴图中的b%=1-19%-40%-21%=20%，∴b=20；“较多”对应的圆心角为360°×21%=75.6︒；⨯=(人) ．（3）九年级使用电脑情况为“总是”的学生有：80040%320答：估计其中九年级使用电脑情况为“总是”的学生有320名．【点睛】本题考查了条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．79．某校为了调查学生预防“新型冠状病毒”知识的情况，在全校随机抽取了一部分学生进行民意调查，调查结果分为A．B．C三个等级，其中A：非常了解，B：了解，C：不了解，并根据调查结果绘制了如下两个不完整的统计图，请根据统计图，解答下列问题：（1）这次抽查的学生为人；（2）求等级A在扇形统计图中所占圆心角的度数；（3）若该校有学生2200人，请根据抽样调查的结果，估计该校约有多少学生对预防新型冠状病毒知识已经了解．【答案】（1）500；（2）118.8°；（3）1958名【解析】【分析】（1）根据B等级人数以及百分比求出总人数；（2）先求出A等级人数，然后用360°×A等级人数占总数的百分比即可解决问题．（3）利用样本估计总体的思想，用2200×（A等级与B等级对应的百分比之和）即可解决问题即可．【详解】解：（1）280÷56%=500人故答案为：500；（2）A等级人数为：500-280-55=165∴A等级所占圆心角度数为：165360=118.8500（3）165+280人2200=1958500答：该校约有1958名学生对预防新型冠状病毒知识已经了解．【点睛】本题考查条形统计图，扇形统计图，样本估计总体等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．80．某市生物和地理会考的考试结果以等级形式呈现，分A、B、C、D四个等级．某校八年级学生参加生物会考后，随机抽取部分学生的生物成绩进行统计，绘制成如下两幅不完整的统计图．（1）这次抽样调查共抽取了名学生的生物成绩．扇形统计图中，D 等级所对应的扇形圆心角度数为°；（2）将条形统计图补充完整；（3）若该校八年级有400名学生，估计这次考试有多少名学生的生物成绩等级为D级？【答案】（1）50，35；（2）详见解析；（3）40【解析】【分析】（1）根据A等级的人数及所占的比例即可得出总人数，进而可得出扇形统计图中D级所在的扇形的圆心角．（2）根据D等级的人数=总数-A等级的人数-B等级的人数-C等级的人数可补全图形．（3）总人数乘以样本中D等级人数所占比例即可得．【详解】⑴这次抽样调查共抽取学生：15÷30%=50（名），D等级人数为：50-15-22-8=5（名），则其对应扇形圆心角为53603650︒⨯=︒．故答案为：50，36．（2）补充条形图如下图：⑶∵该校八年级有400名学生，∴这次考试生物成绩等级为D级的人数为54004050⨯=（人），答：估计这次考试有40名学生的生物成绩等级为D级.【点睛】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．。

第三章一元一次方程应用题训练——比赛得分练习人教版数学七年级上册

第三章一元一次方程应用题训练——比赛得分1．我州职工篮球联赛初赛阶段中规定，每队有10场比赛，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，输一场得1分．已知甲队在初赛阶段的积分为18分，甲队初赛阶胜、负各多少场？2．国际足联世界杯（FIFA World Cup），简称“世界杯”，是由全世界国家级别球队参与，象征足球界最高荣誉，并具有最大知名度和影响力的足球赛事，2022年11月第二十二届世界杯在卡塔尔举行．小组赛中，每队胜一场得3分，平一场得1分，负场得0分；小组赛结束，积分前两名出线．某支球队经过6场小组赛后，总积分为10分，且负的场数是平的场数的两倍，求该球队在小组赛共打平了多少场比赛？3．列方程解答：某校举办环保知识竞赛，规定：一共10题，每题答对得5分，答错或不答倒扣3分．小明在本次知识竞赛中获得了26分，则他答对了几道题？4．在一次有12个队参加的足球单循环赛（每两队之间必须比赛一场）中，规定胜一场积3聪聪同学结合学习的知识设计了如下问题，请你帮忙解决：(1)从表中可以看出，负一场积分，胜一场积分；(2)某队在比完22场的前提下，胜场总积分能等于负场总积分吗？请说明理由．10．篮球赛单循环赛一般按积分确定名次．胜一场得2分，负一场得1分．某次篮球联赛中，太阳队目前的战绩是7胜5负，后面还要比赛13场．若太阳队的最终得分为40分，求太阳队一共胜了几场？11．某中学举办的中学生安全知识竞赛中共有20道题，每一道题答对得5分，答错或不答都扣3分．小强考了68分，求小强答对了多少道题？12．在某年全国足球甲级联赛的前11场比赛中，A队保持连续不败，共积分23分，按比赛规则，胜一场得3分，平一场得1分，那么该队比赛共胜了几场？（列方程解）13．某校初一年级举行班级篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得3分，负1场得1分．每个班在第一轮都要打8场比赛；(1)第一轮比赛中，初一（1）班最高可以得______分；最低可以得______分；(2)第一轮比赛中，初一（1）班得了18分，问该班胜了多少场比赛？14．列方程解决问题：小华和妈妈一起玩成语竞猜游戏，商定如下规则：小华猜中1个成语得2分，妈妈猜中1个成语得1分，结果两人一共猜中了30个成语，得分恰好相等．请问小华猜中了几个成语？15．某中学举行“我爱祖国”知识竞答比赛，规定每个选手共要答20道题，每答对一题得5分，不答或答错一题扣2分．(1)设选手小明答对x题，则小明不答或答错共___________题（用含x的代数式表示）；(2)若小明最终的成绩为65分，求小明答对了多少道题？16．某校七年级组织知识竞赛，共设20道选择题，各题分值相同，每题必答．下表记录了(1)补全表格；(2)参赛者E说他得85分，请你判断可能吗？并说明理由．17．2022年北京冬奥会冰壶混双项目在国家游泳中心“冰立方”开赛，中国混双球队参加了比赛，赛制为单循环比赛（每两队之间都赛一场）．(1)如果有6支球队参加比赛，那么共进行______场比赛；(2)如果一共进行45场比赛，那么有多少支球队参加比赛？18．为有效落实双减工作，切实做到减负提质，很多学校高度重视学生的体育锻炼，不定期举行体育比赛．已知在一次足球比赛中，胜一场得4分，平一场得2分，负一场得0分，某队在已赛的13场比赛中保持连续不败的战绩，共得40分，求该队获胜的场数．(1)根据上表可知，答对一题得_____分，答错一题得_____分；(2)参赛者小明说他得了80分．你认为可能吗？为什么？20．某学校积极推进“阳光体育”工程，本学期在七年级11个班中开展篮球单循环比赛（每个班与其它班分别进行一场比赛，每班需进行10场比赛）．比赛规则规定：每场比赛都要分出胜负，胜一场得2分，负一场得1分．如果某班打完10场比赛中得14分，那么该班胜负场数分别是多少场？（2）列方程求解出A队在前25轮比赛中胜、平、负的场数各是多少？22．某次知识竞赛共有20道题，每一题答对得5分，答错或不答都扣3分．小明考了68分，那么小明答对了多少道题？23．某次知识竞赛共20道题，每答对一题得8分，答错或不答要扣3分．某选手在这次竞赛中共得116分，那么他答对几道题？24．某次数学竞赛试卷只有25道选择题，做对一题得4分，做错一题扣1分，未做得0分，已知小傅同学最后一题还没来的及写就收卷了，竞赛结果公示，他最终的分数是81分，则他做对和做错各是多少道题？25．北京时间1月5日凌晨，拥有梅西的巴塞罗那足球队在最后时刻被西班牙人队中的中国球员武磊攻破球门，遗憾收获一场平局，保持不败，一共得了22分．足球比赛中规定每队胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．问巴塞罗那足球队近10场中共胜了多少场，平了多少场？26．某足球比赛的计分规则为胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．一个队踢了14场球，负5场，共得19分，问这个队胜了几场？27．为选派一支代表队参加云南省第三届“彩云杯”中华优秀传统文化知识竞赛，某中学在三个年级中各选出5名学生组成一支代表队，并在老师的组织下先进行一次知识竞赛．竞赛规则是：每队都必须回答50道题，答对一题得4分，不答或答错一题倒扣1分，如果七年级代表队最后的得分为190分，那么七年级代表队回答对了多少道题？28．某企业对应聘人员进行逻辑思维考试，试题由50道选择题组成，评分标准规定：每道题的答案选对得3分，不选得0分，选错倒扣1分．已知某人有5道题未做，得了103分，则这个人选错了几道题？。

人教版七下数学第20讲数据的收集与整理统计图表的综合运用(学生版)

第20讲统计图表的综合运用（原卷版）类型一统计表与统计图的综合（1）统计表与扇形统计图的综合典例1（2020•大连二模）2020年初我国爆发了新冠肺炎疫情，为了增加学生对疫情和肺炎的预防知识的了解，某学校利用网络开展了相关知识的宣传教育活动，为了解这次的宣传效果，学校从全校3600名学生中随机抽取200名学生进行知识测试（满分100分，得分均为整数），并根据这200人的测试成绩，制订如下统计图表：200名学生成绩的频数表等级成绩/分频数/人E50≤a＜6020D60≤a＜7030C70≤a＜80mB80≤a＜90nA90≤a≤10030（1）被抽取的学生中，成绩为A的人数为30人，成绩等级为B的人数占被抽取的学生总人数的百分比为%．（2）m＝，n＝；（3）如果80分以上为优秀，请估计全校3600名学生中成绩优秀的人数．针对练习11．（2020•绍兴）一只羽毛球的重量合格标准是5.0克～5.2克（含5.0克，不含5.2克），某厂对4月份生产的羽毛球重量进行抽样检验，并将所得数据绘制成如图统计图表．4月份生产的羽毛球重量统计表组别重量x（克）数量（只）A x＜5.0mB 5.0≤x＜5.1400C 5.1≤x＜5.2550D x≥5.230（1）求表中m的值及图中B组扇形的圆心角的度数．（2）问这些抽样检验的羽毛球中，合格率是多少？如果购得4月份生产的羽毛球10筒（每筒12只），估计所购得的羽毛球中，非合格品的羽毛球有多少只？（2）统计表与条形统计图的综合典例2（2021秋•崂山区期末）某校对七年级300名学生进行了教学质量检测（满分100分），现从中随机抽取部分学生的成绩进行整理，并绘制成如图不完整的统计表和统计图：等级频数频率（频率＝频数÷总数）不及格10.05及格20.10良好a0.45优秀8b注：60分以下为：“不及格”，60～69分为“及格”，70～79分为“良好，80分以上为“优秀”请根据以上信息回答下列问题：（1）求出a，b值，并补全统计图；（2）若用扇形统计图表示统计结果，则“良好”所对应扇形的圆心角为多少度？（3）请估计该校七年级本次监测成绩为70分以上的学生共有多少人？针对练习23．（2021秋•金水区校级期末）今年12月4日是第八个国家宪法日，宪法是国家的根本大法，是治国安邦的总章程．为贯彻落实习近平总书记关于宪法学习宣传教育的系列重要指示精神，某校开展了丰富多彩的宪法宣传教育活动，并分别在活动前后举办了有关学宪法的知识竞赛（百分制），活动结束后，在七年级随机抽取25名学生活动前后的竞赛成绩进行整理和描述，下面给出部分信息：活动后被抽取学生竞赛成绩为：82，88，96，98，84，86，89，99，94，90，79，91，99，98，87，92，86，99，98，84，93，88，94，89，98．活动后被抽取学生竞赛成绩频数分布表成绩x（分）频数（人）75≤x＜80180≤x＜85385≤x＜90790≤x＜95m95≤x＜100n请你根据以上信息解决下列问题：（1）本次调查的样本容量是，表中m＝；n＝；（2）若想直观地反映出活动前后被抽取学生竞赛成绩的变化情况，应该把数据整理，绘制成折线统计图；（填“扇形”“条形”或“折线”）（3）若90分及以上都属于A等级，根据调查结果，请估计该校2000名同学中活动后的竞赛成绩为A 等级的学生有多少人？。

四川省营山县化育初级中学全能竞赛七年级数学试卷(含答案)

全能竞赛七年级数学试卷考试时间：100分钟满分：100分一.希望你填得又快又准.(2分×13=26分)1.－4.5的倒数等于______________________.2.a 与b 互为相反数,则a 5+b 5=________________.3.若|a +1|=－(b －3)2,则a b =_____________ .4.图(1)中共有__________条直线.5.规定a *b =a (ab －7)则方程3*x =2*(－8)的解是__________. （1）6.我国两位宇航员费俊龙,聂海胜成功乘"神舟"六号飞船在太空中生活了近115小时,即生活了约_____________秒.(精确到万位)7.假定每人的工作效率都相同，如果a 个人b 天做c 个玩具熊，那么b 个人做a 个玩具熊需要_________________天。

8.汽车的雨刷在挡风玻璃上画出一个扇面,这可以说______________ __________________(用一数学原理解释)9.想一想，你能找到整数a =________时,关于x 的方程ax =3的解是自然数.10."原子弹"袜子公司的市场每天的需求量D (万双)和单价(双元P )服从需求关系31D +P －317=0,当单价为4元时，市场需求量为____万双. 11.一块不规则的木料甲与一直尺乙，如图那样拼在一起, 两端重合,如果直尺已经校定为直的,那么不规则的木料甲有一边也是直的,理由是_______________________________.12.如图,线段AB 、BD 、AD 围成一个三角形,线段AB 、BE 、AE 也围成一个三角形,那么图中所有线段能围成_______个不同的三角形.13．某中学为每个学生编号，设定末尾用“1”表示男生，用“2”表示女生，如果048432O C B D AC表示“2004年入学的8班43号同学，是位女生，”那么今年入学的6班23号男生同学的编号为____________________.二.相信自己,你一定能选对.（2分×10=20分）1.下列是一元一次方程的有( )个.①x +2y =5 ② x21=3 ③ x =1 ④ 3a －b ⑤ 3m －2=4m +1 A.1个 B.2 个 C.3个 D.4个2.如果线段AB =4cm ,BC =3cm ,,那么A .C 两点的距离为( )A.1cmB.7cmC.1cm 或7cm D 无法确定3.若a =b ,,那么下列等式成立的个数是( )①a +c =b +c ②ac =bc ③－c a =－cb ④ ac 2=bc 2A.1个B.2个C.3个D.4个4.a 是三位数,b 是一位数,如果把b 放到a 的右边,那么所成的四位数为( )A. 10a +bB.1000a +bC. abD.a +b5.对自然数m 进行5次”加一”得自然数n ,则n 比m +1大( )A.1B.2C.3D.46.如图,线段AB =DE ,,点C 为线段AE 的中点,下列式子不正确的是( )A.BC =CDB.CD =21AE －ABC.CD =AD －CED.CD =DE7.期中考试后,学习小组长算出全组十位同学数学成绩的平均分为M ,如过把M 当成另一位同学的分数,与原来的10个分数一起算出这11个分数的平均值为N ,则M :N =( ) A.1110 B.1 C 1011 D.2 8. 下列说法中,正确的有( ) 个①若|a |+a =0,则a <0；②汽车从墩头到海安所走的路程就是墩头到海安的距离.E D C A B③如图，射线OA 和射线OB 表示同一条射线. ④方程x －21-x =2－ 52+x 可变形为：10x －5x +5=10－2x －4 ⑤足球、黑板面、金字塔分别给我们以球、长方形、棱椎的形象,它们都是常见的几何体.A.1个B.2个C.3个D.4个9．下列图形中能折成正方体的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个10．如图所示，有一个正方体，在它的各个面上分别标上数字1，2，3，4，5，6.小明、小红、小刚三人从不同的角度去观察此正方体，观察结果问这个正方体各个面上的数字对面各是什么数字，错误的是（）A.2对面是6B. 1对面是5C. 6对面是3D.4对面是2三．算一算，千万要细心。