《数的开方》拓展试题收集
数的开方测试题及答案
数的开方测试题及答案1. 对以下数进行开方运算，并给出结果：a) 16b) 81c) 25d) 144e) 49f) 100答案：a) √16 = 4b) √81 = 9c) √25 = 5d) √144 = 12e) √49 = 7f) √100 = 102. 求解下列方程的解：a) x² = 49b) y² = 81c) z² = 121d) w² = 169答案：a) x = ±7b) y = ±9c) z = ±11d) w = ±133. 根据已知条件计算下列开方：a) 若x² = 25，则x的值为多少？b) 若y² = 64，则y的值为多少？c) 若z² = 196，则z的值为多少？答案：a) x = ±5b) y = ±8c) z = ±144. 使用近似值计算下列开方，并保留两位小数：a) √7b) √13c) √18d) √23答案：a) √7 ≈ 2.65b) √13 ≈ 3.61c) √18 ≈ 4.24d) √23 ≈ 4.805. 请判断以下说法是否正确，并给出理由：a) √16 + √9= √25b) (a + b)² = a² + b²c) √(2² + 3²) = √13d) 3² = 9答案：a) 正确。
√16 = 4，√9 = 3，4 + 3 = 7，√25 = 5，所以等式成立。
b) 错误。
(a + b)² = a² + 2ab + b²。
c) 错误。
√(2² + 3²) = √(4 + 9) = √13。
d) 正确。
3² = 9。
总结：本文对数的开方进行了测试题及答案的陈述和解析。
通过对给定的数进行开方运算，以及求解方程和计算已知条件下的开方，我们可以更好地理解和应用数的开方。
最新《数的开方》综合练习题资料
《数的开方》练习试题1一、填空题1．若一个实数的算术平方根等于它的立方根，则这个数是_________； 2．数轴上表示5-的点与原点的距离是________； 3．2-的相反数是 ，3的倒数是 ，13-的相反数是 ；4．81的平方根是_______，4的算术平方根是_________，210-的算术平方根是 ；5．计算：_______10_________,112561363=-=--，2224145-= ； 6．若一个数的平方根是8±，则这个数的立方根是 ；7．当______m 时，m -3有意义；当______m 时，33-m 有意义；8．若一个正数的平方根是12-a 和2+-a ，则____=a ，这个正数是 ； 9．22)(a a =成立的条件是___________；10=a 满足条件________； 11．已知0)3(122=++-b a ，则=332ab； 12．若最简二次根式5231-+-+-y x y x y x 与与是同类根式，则=x ，=y ________； 二、选择题14 13．下列运算正确的是（ ） A 、7272+=+ B 、3232=+ C 、428=⋅ D 、228= 14．在实数0、3、6-、236.2、π、23、14.3中无理数的个数是（ ）A 、1B 、2C 、3D 、415．下列二次根式中与- ）A 16．下列说法错误的是（ ）A 、1)1(2=-B 、()1133-=-C 、2的平方根是2±D 、()232)3(-⨯-=-⨯-17．下列说法中正确的有（ ）①带根号的数都是无理数；②无理数一定是无限不循环小数； ③不带根号的数都是有理数；④无限小数不一定是无理数； A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个18．一个等腰三角形的两边长分别为25和32，则这个三角形的周长是（ ） A 、32210+ B 、3425+ C 、32210+或3425+ D 、无法确定 19．如果321,32-=+=b a ，则有（ ）A 、b a >B 、b a =C 、b a <D 、ba 1= 20．设x 、y 为实数，且554-+-+=x x y ，则y x -的值是（ ）A 、1B 、9C 、4D 、5 三、计算题1．)32)(32(-+ 2．86127728⨯-+3．()()()62261322+-+- 4．22)2332()2332(--+5．61422164323+⨯- 6．321)37(4732+--÷--四、解方程1．()64392=-x 2．8)12(3-=-x五、解答题3．已知2323,2323-+=+-=y x ，求下列各式的值。
数的开方知识拓展训练(1)
数的开方知识拓展训练（1）一、选择题1．16的算术平方根是 （ ） A. 4±B. 4C. 2±D. 22. 8的立方根是 （ ）A .±2 B. 2 C.4 D. ±43.100.10100100013π- ，，，（相邻两个1之间依次多一个0），其中无理数有（ ） A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个4.的整数部分是 （ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 45.下面四个数绝对值最小的是 ( ) A.-5 B.C .1 D.46．设边长为3的正方形的对角线长为a ，下列关于a 的四种说法：① a 是无理数；② a 可以用数轴上的一个点来表示；③ 3<a <4； ④ a 是18的算术平方根。
其中，所有正确说法的序号是（ ） A ． ①④ B ． ②③ C ． ①②④ D ． ①③④7．下列各式中，正确的是 ( ) A2=- B ．29=C 3=D ．38=-8. 把长为8cm 的矩形按虚线对折，按图中的虚线剪出一个直角梯形，打开得到一个等腰梯形，剪掉部分的面积为6cm 2，则打开后梯形的周长是 （ ）A ．（cm B ．（cm C ．20cm D ．18cm 二、填空题9. 25的平方根是 ； (-2)2的算术平方根是 ；81的立方根是 ．10.36±= ；=01.0 ；()=25 ；()=-216 ；=-364 ；=335．11.1的相反数是，的绝对值是 ，364-的倒数是 ．第28题图12.若4a+1的平方根是±5，则a= ；若2b-3的立方根为2，则b= ． 13.5；14.2值大约在哪两整数之间 ．15.若|x －2|0，则（x ·y ）2013＝ ． 16．在数轴上表示3的点与原点的距离是 ． 173±，则317-a = ．18.若将三个数_________．19.阅读下列材料：设0.30.333x == …①，则103.333x =…②，则由②－①得：93x =，即13x =。
数的开方培优提高练习题
数的开方培优提高练习题第11章数的开方一、选择题1.下列说法中正确的是（B）16的平方根是4.2.下列各式中错误的是（D）1.44=±1.2.3.若x2=(-0.7)2，则x=（A）-0.7.4.36的平方根是（A）6.5.下列语句正确的是（D）一个数的立方根与这个数同号，零的立方根是零。
6.下列说法中，正确的是：（C）循环小数是无理数。
7.a是无理数，则a是一个：（C）非完全平方数。
8.下列说法中，错误的是：（D）2等于1.4149.9.与数轴上的点具有一一对应关系的是：（B）实数。
10.下列说法中，不正确的是：（D）立方根最小的实数是1.二、填空题1.实数。
2.1-2的绝对值是1，相反数是-1，倒数是-1.3.错误的有2个。
三、非负数性质的应用1.解：x+3y的平方根=√(x^2+2xy+9y^2)。
2.解：a=4，b=-1，c=2.3.解：3x+6y的立方根=∛(27x^3+216y^3)。
四、定义的应用1.解：x-2=±2，因此x=4或0.代入2x+y+7的立方根是3得到y=-5.因此x^2+y^2的平方根=√(4^2+(-5)^2)=√41.2.解：a+2b=∛(a-b)^2+3N，因此a-b=2b，即a=3b。
代入a+M-N的立方根得到∛(27b^3)=3b，因此b=1.代入M=a+b+3得到a=5.因此a+M-N=5+9-1=13，其立方根为∛2197.五、数形结合的应用无。
6、点A在数轴上表示的数为距离为______。
点A在数轴上的位置对应的数值为距离原点的距离。
7、a、b在数轴上的位置如图所示，化简：(a+1)²+(b-1)²-(a-b)²。
点B在数轴上表示的数为，则A，B两点的。
根据勾股定理，AB的长度为√[(a+1-b+1)²+(b-1-a+1)²]=√[(a-b+2)²+4]。
8、已知实数在数轴上的对应点如图所示，化简3a²-a-b+c-(a+(b-c)²)。
数的开方提高练习题
数的开方提高练习题1．已知m≠n,按下列A，B，C,D的推理步骤，最后推出的结论是m=n，其中出错的推理步骤是（）A ∵（m﹣n）2=(n﹣m)2B．∴=C．∴m﹣n=n﹣m D．∴m=n2．下列说法错误的是()A．B．C． 2的平方根是D．3．设a是9的平方根,B=（）2，则a与B的关系是(）A．a=±B B．a=B C．a=﹣B D．以上结论都不对4．下列说法正确的个数(）①=｜3﹣n｜，②，③,④2+=，．A．0个B．1个C．2个D．3个5．实数的平方根为（）A．a B．±a C．±D．±6．（2002•荆门）一个数的算术平方根为a,比这个数大2的数是（）A．a+2 B．C．D．a2+27．（2009•黔东南州）方程｜4x﹣8|+=0,当y＞0时,m的取值范围是（）A．0＜m＜1 B．m≥2 C．m＜2 D．m≤28．如果（1﹣)2=3﹣2，那么3﹣2的算术平方根是（）A．±（1﹣）B．1﹣C．﹣1 D．3+29．如果一个实数的平方根与它的立方根相等,则这个数是(）A．0 B．正实数C．0和1 D．110．﹣的平方根是（）A．±4 B．2C．±2 D．不存在11．下列各式中错误的是（）A．B．C．D．12．如果x2=2，有；当x3=3时，有，想一想,从下列各式中，能得出的是(）A．x2=±20 B．x20=2 C．x±20=20 D．x3=±2013．下列语句不正确的是（)A ．没有意义B．没有意义C﹣（a2+1)的立方根是D．﹣（a2+1)的立方根是一个负数14．使为最大的负整数，则a 的值为（ ）A ． ±5B ． 5C ． ﹣5D ． 不存在15．﹣a 的值必为( ）A ．正数 B ． 负数C ． 非正数D ． 非负数16．在实数﹣，0。
21,,，,0。
20202中，无理数的个数为（ ）A ．1 B ． 2C ． 3D ． 417．下列说法正确的是( ） A ． 带根号的数是无理数 B ． 无理数就是开方开不尽而产生的数 C ． 无理数是无限小数 D ． 无限小数是无理数18．在中无理数有（ ）个．A ．3个 B ． 4个C ． 5个D ． 619．已知(﹣x ）2=25，则x= _________ ；=7，则x= _________ ．20．若a 的一个平方根是b ，那么它的另一个平方根是 _________ ，若a 的一个平方根是b ，则a 的平方根是 _________ ． 21．如果的平方根等于±2,那么a= _________ ． 22．已知:(x 2+y 2+1)2﹣4=0，则x 2+y 2= _________ ． 23．已知a 是小于的整数,且｜2﹣a ｜=a ﹣2,那么a 的所有可能值是 _________ ．24．若5+的小数部分是a ，5﹣的小数部分是b ，则ab+5b= _________ ．25．已知A=是m+2n 的立方根,B=是m+n+3的算术平方根、则m+11n 的立方根是26．若x 、y 都是实数，且y=++8，则x+3y 的立方根是 _________ ．27、下列实数1907，3π-，0，49-，21，31-，1.1010010001…（每两个1之间的0的个数逐次加1)中,设有m 个有理数，n 个无理数，则n m =28、已知51m =+的小数部分为b , 29、已知,,a b c 实数在数轴上的对应点如图所示，求(1)(2)m b -+的值。
数的开方(有答案)
（华师大版）巩固复习-第十一章数的开方一、单选题1.下列计算中，正确的是（）A. B. C. D.2.已知0<x<1,则x2、x、大小关系是（）A. x2<x<B. x<x2<C. x<<x2D. <x<x23.一个数的立方等于它本身，这个数是（）.A. 0B. 1C. －1，1D. －1，1，04.估计的值在（）A. 2和3之间B. 3和4之间C. 4和5之间D. 5和6之间5.一个正方形的面积为21，它的边长为a，则a﹣1的边长大小为（）A. 2与3之间B. 3与4之间C. 4与5之间D. 5与6之间6.下列说法中正确的有（）①±2都是8的立方根，②，③的立方根是3，④=2．A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个7.与4﹣最接近的整数是（）A. 0B. 1C. 2D. 38.﹣8的立方根是（）A. -2B. 2C. ±2D. 49.7－2的算术平方根是A. B. 7 C. D. 410.64的算术平方根是（）A. ±8B. 8C. -8D.11.的算术平方根是（）A. B. C. D.二、填空题12.若实数a、b满足|a+2|+3 =0，则的平方根________．13.﹣8的立方根是________，36的平方根是________．14.已知=2.493，=7.882，则=________．15.计算：|﹣3|+=________16.比较大小（填“＞”或“＜”）：________1.4；________ ．17.9的平方根是________，9的算术平方根是________．18.在下列语句中:①实数不是有理数就是无理数；②无限小数都是无理数；③无理数都是无限小数；④根号的数都是无理数；⑤两个无理数之和一定是无理数；⑥所有的有理数都可以在数轴上表示，反过来，数轴上所有的点都表示有理数.正确的是________(填序号).19.比较实数的大小：3________ （填“＞”、“＜”或“=”）．三、计算题20.计算：|﹣|﹣2﹣1+21.计算：.四、解答题22.已知a+b﹣5的平方根是±3，a﹣b+4的立方根是2．求3a﹣b+2的值．23.2cos45°﹣（π+1）0++（）﹣1．五、综合题24.求下列x的值．（1）（x﹣1）2=4（2）3x3=﹣81．25.已知x﹣2的平方根是±2，5y+32的立方根是﹣2．（1）求x3+y3的平方根．（2）计算：|2﹣|- 的值．答案解析部分一、单选题1.【答案】A【考点】算术平方根，立方根【解析】【分析】根据算术平方根、立方根的性质依次分析各选项即可作出判断。
数的开方能力综合测试-附答案
数的开方能力综合测试姓名：一、填空题（每空1分，共21分）1、一个正数的正的平方根叫做这个数的 ，可以进行开平方运算的数是 。
2、在21，π，0，6.1、327-，2，713-，36.0 ，31-，0.1010010001……中，有理数是 ，无理数是 ，整数是 。
3、24的平方根是 ，34的立方根是 。
4、最大的负整数是 ，最小的正整数是 ，绝对值最小的实数是 。
5、等式x x =2成立的条件是 ，等式y y -=2成立的条件是 ，等式||2m m =成立的条件是 。
6、如果x 的平方根是3±，那么x= .7、若|x|=12-，则=x 。
8、若某数的平方等于它本身，这个数的平方根是 ，算术平方根是 。
9、实数a 、b 适合代数式23226-=+b a ，则=a ，=b 。
10、若|3|92-++-y x y x 与互为相反数，则=x ，=y 。
二、判断题（每题1分，共7分）11、因为2-的平方是4，所以4的平方根是2-……………………………………（ ）12、任何数的算术平方根都是正数……………………………………………………（ ）13、非负数的算术平方根是非负数……………………………………………………（ ）14、31-无意义，310-也无意义……………………………………………………（ ） 15、9)9(2-=-……………………………………………………………………（ ）16、一个数先平方再开方得原数……………………………………………………（ ）17、若0>a ，则a 的平方根也大于0…………………………………………… （ ）三、选择题（每题2分，共22分）18、210--的平方根是………………………………………………………………（ ）A 、0.1B 、1.0-C 、1.0±D 、不存在19、下列判断正确的是………………………………………………………………（ ）A 、一个数的相反数等于它本身，这个数是0B 、一个数的倒数等于它本身，这个数是1C 、一个数的绝对值等于它本身，它个数是正数。
数的开方测试题
数的开方测试题一、选择题１、下列说法正确的是 （ ）Ａ、两个正无理数之和一定还是正无理数 Ｂ、两个无理数之间没有有理数Ｃ、无理数分为正无理数、负无理数和零 Ｄ、无理数可以用数轴上的点表示２、实数1,,346π-中无理数的个数是 （ ） Ａ、0 Ｂ、1 Ｃ、2 Ｄ、3３、如果a 是2008的算术平方根，则2008100的平方根是 （ ） Ａ、100a Ｂ、10a Ｃ、10a - Ｄ、10a ± ４、一个自然数的算术平方根是，则与这个自然数相邻的后续自然数的平方根是 （ ）Ｃ、 Ｄ、（ ）Ａ、8± Ｂ、4± Ｃ、2± Ｄ、６、对于实数,a b ，b a =-，则 （ ） Ａ、a b > Ｂ、a b < Ｃ、a b ≥ Ｄ、a b ≤７、在5,32π--四个数中，最小的数是 （ ）Ａ、53- Ｂ、 Ｃ、Ｄ、2π-８、已知,a b 是实数，则下列命题正确的是 （ ）Ａ、若22a b ≠，则a b ≠ Ｂ、若22a b >，则a b > Ｃ、若a b >，则a b > Ｄ、若a b >，则22a b >９、估算2的值. （ ）Ａ、在５和６之间 Ｂ、在６和７之间 Ｃ、在７和８之间 Ｄ、在８和９之间10 （ ）Ａ、24(1)a + Ｂ、22(1)a + Ｃ、2(1)a + 二、填空题11、若,a b 都是无理数，且2a b +=，则,a b 的值可以是__________ ____.（填上一组满足条件的值即可）12、当x = _________________.13、若一个正数的平方根是21a +和2a -+，则a = _______，这个正数是___________.14的整数有___________.15、若a 是b 的平方根，且a 与b 的差等于0，则a = ______.16a 的取值范围是___________.17、若519x +的立方根为４，则27x +的平方根是______. 18、若312x -=，则x =___________.三、解答题19、已知a 是3b 是小数部分，试求a 和b 。
数的开方复习试题(3套)
数的开方过关测试A（时间：40分钟，总分：80分）一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分） 1. ()）的平方根是（25- 5.5.5.5.-±±D C B A 2. 下列等式正确的是（ ） 264.864.864.864.3±=±=±=±±=D C B A 3. ）的值是（，则与的两个平方根是一个正数x a a x --532 49.81.36.64.D C B A 4. ）有平方根的数有（下列各数中：π------14.3,4),9(,)3(,02 个个个个5.4.3.2.D C B A 5. 下列说法正确的是（ ）499.00.948116.28.3最接近的整数是与都是的平方根与算术平方根的平方根是的立方根是D C B A - 6. ）的算术平方根是（那么若x x -5,162= 31.91.4.1.或或D C B A ±±7. 正数n 扩大到原来的100倍，则它的算术平方根（ ） A.扩大到原来的100倍 B.扩大到原来的10倍 C.比原来增加了100倍 D.比原来增加了10倍）的值是（则为实数，且、设y x x x y y x --+-+=,554.8 5.4.9.1.D C B A）的值是（，则如果a a 3321.9=- 81.21.21.21.-±-D C B A）中，无理数的个数有（，，在313,49,3.0,20.10----π个个个个4.3.2.1.D C B A11.下列说法中正确的是（ ）A.有理数可分为正数和负数B.实数可分为有理数，零和无理数C.整数和小数统称有理数D.实数可分为负数和非负数()）的化简结果为（示，则在数轴上的位置如图所、实数a b a b a ++2.12b D aC bB ba A --+.2..2.二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）13.的平方根是81；-27的立方根是；0的算术平方根为，412的算术平方根是。
数的开方复习题(草案)
数的开方复习专题一、选择与填空题1. 化简2)2(-的结果是（ ）A -2B 2C ±2D 42. 下列等式准确的是（ ） A 525±= B 393-=- C 311971=-- D 24= 3. 若m=445-，则m 的取值范围是（ ）A 1﹤m ﹤2B 2﹤m ﹤3C 3﹤m ﹤4D 5﹤m ﹤6无理数个数为 （ ） A 3个 B 4个 C 5 个 D 6个5.如果a 、b 两数在数轴上的位置如图所示，则()2b a +的算术平方根 （ ） A 、a+b ； B 、a-b ； C 、b-a ； D 、-a-b ；二、填空题1. 25的平方根 ；1681的算术平方根 ；64的算术平方根 。
2. 38-的相反数是 ，83-的绝对值是 。
3. 平方根等于本身的实数 ；算术平方根等于本身的实数 。
4.已知一个数的平方根是3X-2与5X+6，则这个数是 。
5.若式子12-a 有意义，则a 的取值范围是 。
6. 若式子√x+1有意义，则x 的取值范围是 。
7. 当a 24-取最小值时=a ，取最大值时=a 。
二.解答题a ． －1． 0b ．． 1．1.计算： −√9−√−273+(2π+1)0+|3−√6|−(−1)22. 若2a 25352+-+-=a b ，求b a )10(。
3.解方程⑴22)6(-=x ⑵ ()2733-=+x4.已知√2a +3+|4b −6a |+(c +a +6)2=0，求c b a ++的值。
5.已知a 是213-的整数部分，b 是213-的小数部分，计算b a -的值。
数的开方经典题型
数的开方（一）判断题1．两个正数，大数的平方根较大 （ ）2．5.050050005是有理数 （ ）3．算术平方根最小的实数是0 （ ）4．因为－5的绝对值是5，所以绝对值等于5的数一定是－5 （ ）5．有理数与无理数的积是无理数 （ ）6．实数中既无最大的数又无最小的数 （ ）7．两个无理数的和不一定仍是无理数 （ ）8．两个有理数之间的无理数有无数个 （ ）（二）填空题9．91的平方根是__ _，算术平方根的相反数是_ __，算术平方根的倒数的平方根是__ _．10．平方根等于本身的数是________；算术平方根等于本身的数是______；立方根等于本身的数是___________．11．如果|x|＝5，那么x ＝_______；如果|x|＝2－1，那么x ＝_______．12．如果0≤a ≤1，化简|a|＋|a －1|＝__________．13．当x ＝______时，12+x ＝0，当x ＝______时，式子2+x ＋2--x 有意义．________的算术平方根是_________；15．从1到100之间所有自然数的平方根的和为________．16+│y-1│+（z+2）2=0，则xyz=________．17、当x = _________________.18，则a 的取值范围是___________.19．在36，2π，－⋅⋅71.5，－39，38-，0.315311531115…，0中，无理数有__________ ____________________；负实数有______________________；整数有________________．（三）选择题20．下列说法：①一个正数的算术平方根总比这个数小；②任何一个实数都有一个立方根，但不一定有平方根；③无限小数是无理数；④无理数与有理数的和是无理数．其中正确的是（ ）（A ）①② （B ）③④ （C ）①③ （D ）②④21．a ，b 为实数，则代数式（a －b ）2＋ab ＋|a|的值（ ）m n （A ）大于0 （B ）大于或等于0 （C ）小于0 （D ）等于022、已知,a b 是实数，则下列命题正确的是 （ ）Ａ、若22a b ≠，则a b ≠ Ｂ、若22a b >，则a b > Ｃ、若a b >，则a b > Ｄ、若a b >，则22a b >23．一个正数的正的平方根是m ，那么比这个正数大1的数的平方根是（ ）（A ）m2＋1 B.±1+m （C ）12+m （D ）±12+m 24、如果m m m m -=-33成立，则实数m 的取值范围是（ ） A 、3≥m B 、0≤m C 、30≤<m D 、30≤≤m25、若0<x ，则x x x 2-的结果为（ ）A 、2B 、0C 、0或–2D 、–226、下列各式比较大小正确的是（ ）A 、32-<-B 、6655->-C 、14.3-<-πD 、310->-27、如果－b 是a 的立方根(ab ≠0)，那么下列结论正确的是（ ）A 、－b 也是－a 的立方根B 、b 也是a 的立方根C 、b 也是－a 的立方根D 、以上结论都不对28．下列四种说法：正确的有几个（）①负数有一个负的立方根；②1的平方根与立方根都是1；③4•的平方根的立方根是；④互为相反数的两个数的立方根仍为相反数．A ．1B ．2C ．3D ．429．实数m 、n 在数轴上的位置如图所示，•则下列不等关系正确的是（ ）A ．n<mB ．n2<m2 C．n>m D ．│n │<│m │30 （ ） Ａ、24(1)a + Ｂ、22(1)a +Ｃ、2(1)a + （四）计算31、（1）分别求出下列各数平方根①324 ②22349 ③（－16）2 ④－（－4）3（2）分别求出下列各的立方根①－21027 ②±0.125③ -0.0064 ④-729（3）求下列各式中的x 的值()27222049x +-= 3x = ()310.110271000x +=-64.0－412＋44.1 31）（六）求值32．将下列各数由小到大重新排成一列，并用“<”号连接起来)2(--，0，23，π-3，|2|--，133、已知2a －1的平方根是±3，3a ＋b －1的平方根是±4，求a ＋2b 的平方根34．已知A ＝342--+b a a 是a ＋2的算术平方根，B ＝9232-+-b a b 是2－b 的立方根． 求3A －2B 的立方根．35．已知y ＝12-x ＋x 21-—2．求y x +10的值．36、已知,,a b c a b c a -+-+、37、已知ABC ∆的三边为c b a 、、．化简:38()33,438x y +=-，求()2nx y +的值（n 为正整数）39、已知,a b 为有理数，且22()3a a +=+-b 的值.40、已知实数,,a b c 满足211()022a b c --=，求()a b c +的值.。
数的开方综合练习题
《数的开方》练习试题1一、填空题1．若一个实数的算术平方根等于它的立方根，则这个数是_________； 2．数轴上表示5-的点与原点的距离是________； 3．2-的相反数是，3的倒数是，13-的相反数是；4．81的平方根是_______，4的算术平方根是_________，210-的算术平方根是；5．计算：_______10_________,112561363=-=--，2224145-=； 6．若一个数的平方根是8±，则这个数的立方根是；7．当______m 时，m -3有意义；当______m 时，33-m 有意义； 8．若一个正数的平方根是12-a 和2+-a ，则____=a ，这个正数是； 9．22)(a a =成立的条件是___________； 10．若1122a a a a --=--，则a 满足条件________； 11．已知0)3(122=++-b a ，则=332ab； 12．若最简二次根式5231-+-+-y x y x y x 与与是同类根式，则=x ，=y ________； 二、选择题13 14 15 16 17 18 19 2013．下列运算正确的是（ ） A 、7272+=+ B 、3232=+ C 、428=⋅ D 、228= 14．在实数0、3、6-、236.2、π、23、14.3中无理数的个数是（ ）A 、1B 、2C 、3D 、415．下列二次根式中与26-是同类二次根式的是（ ） A 、18 B 、30 C 、48 D 、54 16．下列说法错误的是（ ） A 、1)1(2=- B 、()1133-=-C 、2的平方根是2±D 、()232)3(-⨯-=-⨯-17．下列说法中正确的有（ ）①带根号的数都是无理数；②无理数一定是无限不循环小数； ③不带根号的数都是有理数；④无限小数不一定是无理数； A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个18．一个等腰三角形的两边长分别为25和32，则这个三角形的周长是（ ） A 、32210+ B 、3425+ C 、32210+或3425+ D 、无法确定 19．如果321,32-=+=b a ，则有（ ）A 、b a >B 、b a =C 、b a <D 、ba 1= 20．设x 、y 为实数，且554-+-+=x x y ，则y x -的值是（ ）A 、1B 、9C 、4D 、5 三、计算题1．)32)(32(-+2．86127728⨯-+3．()()()62261322+-+-4．22)2332()2332(--+5．61422164323+⨯- 6．321)37(4732+--÷--四、解方程1．()64392=-x 2．8)12(3-=-x五、解答题3．已知2323,2323-+=+-=y x ，求下列各式的值。
数的开方练习题集
数的开方练习题集数的开方小测试题（1）追求卓越 肩负天下1.计算: ()()2332481------ 2.计算: ()91645232--+⨯- 3.计算: 313221---+- 4.计算:（1）04.0103632972+-; （2）()323832164---⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-+-.5.计算: 4128253+-- 6.已知y x ,为实数,且499+---=x x y ,求y x +的值. 7.已知0276433=-++b a ,求()b b a -的立方根.8.计算:（1）()()()11122++--x x x x ;（2）()()[]y x y x x y y x x 232223÷--.数的开方小测试题（2）追求卓越 肩负天下1.计算:（1）()572243+-⨯-÷-;（2）()328235---+-.2.解下列方程:（1）()64122=-x ; （2）()6412273-=--x . 3.求下列代数式的值:（1）若b a ,42=的算术平方根为3,求b a +的值;（2）已知x 是25的平方根,y 是16的算术平方根,且y x <,求y x -的值.4.已知12-a 的平方根是3±,124++b a 的平方根是5±,求b a 2-得平方根.5.已知b a ,互为倒数,d c ,互为相反数,求13+++d c ab 的值.6.计算: 22341312764949⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛+--.数的开方小测试题（3）追求卓越 肩负天下1.若322=+-+-y x x ,求y x 的值2.一个正数a 的两个平方根分别是2+x 和82-x ,求a 的值.3.若321x -与353-x 互为相反数,求x -1的值.4.已知43=x ,且()03122=-++-z z y ,求333z y x ++的值.5.计算:()41218131623÷⎪⎭⎫ ⎝⎛---+追求卓越 肩负天下1.计算: ()323243212-+--+⎪⎭⎫ ⎝⎛-.2.解方程:()5432413=+x .3.计算:π---+185.04132.追求卓越 肩负天下1. 81的平方根是_________.2.81的平方根是_________.3. 16的平方根是4±用数学式子表示为____________.4.计算=--3825_________.5.计算:33125276416--+.6.算术平方根等于它本身的数是_________.7.一个正数的两个平方根分别是12-m 和m 34-,则这个正数是_________. 8.38的算术平方根是_________.9.计算:=+-41_________.10.在61,2,0,2-中,无理数是_________. 11.在 01020304.0,23,314.0,27,31,3π-中,无理数的个数是_________. 12.23-的相反数是_________,绝对值是_________.13.若334373+-n m 与互为相反数,则=+n m _________.14.已知b a ,是两个连续的整数,且b a <<15,则=+b a _________.15.估计16+的值在整数_________之间. 16.17+的整数部分是_________,小数部分是_________.17.若011=-++b a ,则()2017ab 的值是_________. 18.若322--+-=x x y ,则=x y _________.追求卓越 肩负天下1.下列各数中,没有平方根的是 【 】（A ）1-- （B ）0 （C ）()23- （D ）1 2.如果92=x ,那么=x _________.3.()23-的平方根是_________. 4.已知()0822=-+-b a ,则b a 的平方根是_________. 5.方程()8112=+x 的平方根是_________. 6.81的平方根是_________,算术平方根是_________.7.下列各式成立的是 【 】（A ）39±= （B ）525-=-（C ）()662-=- （D ）()10102=--8.若⎩⎨⎧==12y x 是二元一次方程组⎩⎨⎧=-=+18my nx ny mx 的解,则n m -2的算术平方根为____. 9.4的算术平方根为_________.10.=64.0_________; =-1613_________; ()=-±23_________.11.若n 20的算术平方根为10,则正整数n 的值为_________.12.估计19的值在两个连续的整数_________之间.13. 25的算术平方根是_________. 14.已知021=-++y x ,求y x 5+的算术平方根.15.已知12-a 的平方根是13,3-+±b a 的算术平方根是4,求b a 2+的值.追求卓越 肩负天下1. 8-的立方根是_________.2.一个数的立方根是它本身,则这个数是_________.3.4的立方根等于_________.4.364的平方根是_________.5.方程()128123=-x 的解为____________.6.若163+x 的立方根是4,则42+x 的平方根为_________.7.8-的立方根与16的平方根之和为_________. 8.412的平方根是_________,算术平方根是_________.9.若x 的平方根是它本身,y 的立方根是它本身,则=-y x _________. 10.=-327_________; ()=-333_________; =327102_________.11.下列实数中,是无理数的为 【】（A ）4- （B ）0. 101001 （C ）722（D ）212.32-的相反数是_________,23-的绝对值是_________.13.21+的整数部分是_________,小数部分是_________.14.化简=--ππ3_________. 15.估计17+的值在_________之间. 16.若312-a 和331b -互为相反数,求b a的值.17.若()0125272=-++b a ,求a b的立方根. 18.设32+的整数部分是x ,小数部分是y ,求x y -的值.追求卓越 肩负天下1.下列关于3的判断:①3是无理数; ②3是实数; ③3是3的算术平方根; ④231<<,其中正确的是 【 】（A ）①④ （B ）①②④（C ）①③④ （D ）①②③④ 2.5的整数部分是_________,小数部分是_________.3.下列四个数中,最大的一个数是 【 】（A ）2 （B ）3 （C ）0 （D ）2-4.若3,,3-=-=-=c b a π,则c b a ,,的大小关系为__________.5.33-的相反数是_________,=-33_________.6.点M 在数轴上与原点相距6个单位,则点M 表示的实数为_________.7.在实数51,4,,1415926.3,8-π中,无理数是__________. 8.计算: （1）()2196----; （2）()3227225--+---.9.若b a ,互为相反数,d c ,互为倒数,4=m ,求()m b cd a 3222017-+-的值.10.先阅读理解,再回答问题: 因为2112=+,且221<<,所以112+的整数部分是1; 因为362,6222<<=+且,所以222+的整数部分是2; 因为12332=+,且4123<<,所以332+的整数部分是3.依次类推,我们会发现n n +2)(为正整数n 的整数部分是_________,请说明理由.追求卓越 肩负天下1.下列等式一定成立的是 【 】（A ）549=- （B ）22-=-ππ（C ）39±= （D ）()992=--2.若9,422==b a ,且0<ab ,则b a -的值为_________.3.有下列说法:①有理数和数轴上的点一一对应;②不带根号的数一定是有理数;③负数没有立方根;④1717是±的平方根.其中正确的结论是_________.4.下列实数中,有理数是 【 】（A ）8 （B ）34 （C ）2π （D ）0. 101001 5.对于实数b a ,,定义运算“*”:⎩⎨⎧<-≥-=*)()(2b a b a b a ab a b a ,例如:因为24>,所以8244242=⨯-=*,则()()=-*-23_________. 6.若052=-+-m n ,则=n m _________. 7.()29-的平方根是_________. 8.在实数 001001001001.3,16,,6,5π-中,有理数是__________________. 9.=+⎪⎭⎫ ⎝⎛---4312723_________. 10.已知8263+---=x x y ,求13-+y x 的平方根.11.有以下实数:()9,3,12,2,25,53332---. （1）请你计算其中有理数的和;（2）若2-x 是（1）中的和的平方,求2x 的值.。
《数的开方》综合练习题
《数的开方》练习试题1一、填空题1．若一个实数的算术平方根等于它的立方根，则这个数是_________； 2．数轴上表示5-的点与原点的距离是________； 3．2-的相反数是 ，3的倒数是 ，13-的相反数是 ；4．81的平方根是_______，4的算术平方根是_________，210-的算术平方根是 ；5．计算：_______10_________,112561363=-=--，2224145-= ； 6．若一个数的平方根是8±，则这个数的立方根是 ；7．当______m 时，m -3有意义；当______m 时，33-m 有意义；8．若一个正数的平方根是12-a 和2+-a ，则____=a ，这个正数是 ； 9．22)(a a =成立的条件是___________； 10．若1122a a a a --=--，则a 满足条件________； 11．已知0)3(122=++-b a ，则=332ab； 12．若最简二次根式5231-+-+-y x y x y x 与与是同类根式，则=x ，=y ________； 二、选择题13 14 15 16 17 18 19 2013．下列运算正确的是（ ） A 、7272+=+ B 、3232=+ C 、428=⋅ D 、228= 14．在实数0、3、6-、236.2、π、23、14.3中无理数的个数是（ ）A 、1B 、2C 、3D 、415．下列二次根式中与26-是同类二次根式的是（ ） A 、18 B 、30 C 、48 D 、54 16．下列说法错误的是（ ）A 、1)1(2=-B 、()1133-=-C 、2的平方根是2±D 、()232)3(-⨯-=-⨯-17．下列说法中正确的有（ ）①带根号的数都是无理数；②无理数一定是无限不循环小数； ③不带根号的数都是有理数；④无限小数不一定是无理数； A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个18．一个等腰三角形的两边长分别为25和32，则这个三角形的周长是（ ） A 、32210+ B 、3425+ C 、32210+或3425+ D 、无法确定 19．如果321,32-=+=b a ，则有（ ）A 、b a >B 、b a =C 、b a <D 、ba 1= 20．设x 、y 为实数，且554-+-+=x x y ，则y x -的值是（ ）A 、1B 、9C 、4D 、5 三、计算题1．)32)(32(-+ 2．86127728⨯-+3．()()()62261322+-+- 4．22)2332()2332(--+5．61422164323+⨯- 6．321)37(4732+--÷--四、解方程1．()64392=-x 2．8)12(3-=-x五、解答题3．已知2323,2323-+=+-=y x ，求下列各式的值。
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数的开方2005．10．201．144的平方根是_____________．2．若2004,a a -+=则22004a -=_____________．3_____________． 4．下列计算或命题：①±3都是27的立方根；②a a =33；③64的立方根是2；④4)8(32±=±，其中正确的个数有（ ）（A ）1个 （B ）2个 （C ）3个 （D ）4个 5．若x x -=2，则x 是（ ）（A ）正数 （B ）负数 （C ）非正数 （D ）非负数6．已知c b a ，，为△ABC 的三边，则化简=--++-2)(c b a c b a _____________． 7．代数式13432---x x 的最小值是（ ） （A ）0 （B ）3 （C ）3.5 （D ）1 8．计算：4947474917557153351331++++++++ 的值．9．已知x x 32)32(2+=-，则x 的取值范围是（ ） （A ）3232≤≤-x （B ）032≤≤-x （C ）320≤≤x （D ）32-≤x 或32≥x 10．设a 为5353--+的小数部分，b 为336336--+的小数部分，则ab 12-的值为（ ） （A ）126+- （B ）41 （C ）12-π （D ）832π-- 11．化简：5225232-+---++y y y y ．12．若2x =43234157x x x x --+-的值是（ ）（A ）2（B ）2 （C ）7- （D ）7+13．若y x ，为正实数，且4=+y x _____________．14．已知0>-a b ，且0≥a ，那么b a b ab a +-+-222（ ）（A ）化简为0 （B ）化简为b 2- （C ）化简为a 2- （D ）不能再化简15．1992)23(+·1990)23(-=_____________． 16．若0312=-+-y x ，则化简4y xy x 2÷⨯等于（ ）（A ）22（B ）22 （C ）2 （D ）1 17．计算：)875)(5227(-+-+．18．化简241286+++．19．已知1121311213++=-=y x ，． （1）求证：y x >；（2）求yx的整数部分． 20．化简代数式322322++-的结果是（ ） （A ） 3 （B ） 12+ （C ） 22+（D ） 2221．化简：2532306243+--+． 22．无理数()124+的整数部分是_____________．23．设a 、b 、c 均为不小于3的实数，则a b c -+++--2111||的最小值是24．代数式x x 224129++-+()的最小值是_____________．25．若x y -=x y +=则xy =_____________．26．实数b a ，满足10|3||2|b b =-+--，则22a b +的最大值为_____________． 27．计算2222222220041200311413113121121111++++++++++++． 28．化简：=+---123626_________________．29．已知1521431321211-=+++++++a，则a =_________________． 30．若8823+-=+x x x x ，则x 的取值范围是_________________．31．=⨯-+⨯⨯⨯36383636363641363936353633_________________． 32．设m 、x 、y 均为正整数，且y x m -=-28，则m y x ++ =_________．33．设关于x 的方程()01124422=+++-a x a x 的两根为21x x ，，若321=-x x ，则a 的值=__________．34．若v u ，满足23432342++-++-=u v u v v u v u v ，那么22v uv u +-=_________________．35．若a y x ，，都是实数且a x -=1，)1)(1(2a a a y ---=，则=+++13a y x _________________． 36．若实数a ，b ，c 满足0=+a a ，ab ab =，0=-c c ，那么代数式2222b bc c b a b +--+-化简后结果等于（ ）(A) b c -2 (B) a c 22- (C) b - (D) c b a -+ 37．下列各数中，最小的正数是（ ）（A ）11310- （B ）10113-（C ） 13518-(D)261051- 38．把()111---a a 的根号外面的因式移到根号内，则原式等于（ ） （A ）a -1 (B) 1-a (C) 1--a (D) a --139．设 +++=222x ， 222=y ，则（ ）（A ） y x > （B ） y x < （C ） y x = （D ） 不能确定40．已知9)4()5(22=-++x x ，则的取值范围是（ ）（A ）45≤≤-x (B) 5-≤x (C) 45≤<-x (D) 4≥x41．若3819-的整数部分是a ，小数部分是b ，那么b a +2的值是（ ） （Ａ）3（Ｂ）3-（Ｃ）32+（Ｄ）32- 42．解方程： 3)321(2+-+-+-=++z y x z y x ．43．设0>x ，0>y 且)56()2(y x y y x x +=+，求yxy x y xy x 32++-+的值．44．化简：53262++． 45．若=x 3819-，求1582318262234+-++--x x x x x x 的值． 46．下列各式不成立的是（ ） （A ）10102=（B ）()10102-=-（C ）()10102=-（D ）()10102=47．化简()221-的结果是（ ）（A ）12-（B ）21-（C ）()12-±（D ）()21-±48．下列根式中最简二次根式是（ ） （A ）99（B ）318x （C ）x x532（D ）x5349．下列计算中，正确的是（ ）（A ）3232=+ （B ）3936==+ （C ）()235233253=--=- （D ）72572173=-50．对于下列计算①3163238=⋅②653525=⋅③()()63333222=-=-④()()666232323-=--其中正确的有（ ）（A ）0个（B ）1个（C ）2个（D ）3个51．下列各对二次根式中，相乘的积不再含有根号的是（ ） （A ）22+与22+（B ）21-与21+- （C ）32b a +与23a b -（D ）a 与a 252．如果ba是二次根式，则a 、b 应满足的条件是（ ） （A ）a 、b 均为非负数（B ）0>b a （C ）0,0>≥b a （D ）0≥ba53．如果a 是非零实数，则下列各式中一定有意义的是（ ） （A ）a （B ）a -2（C ）2a -（D ）21a54．若()()x x x x --=-⋅-1111，则x 的取值范围是（ ）（A ）1=x （B ）1≥x （C ）1≤x （D ）无论x 取什么值，等式都无意义 55．把aa 1-根号外的因式移动到根号内的结果是（ ） （A ）a -（B ）a --（C ）a （D ）a -56．若a 、b 均为不等于零的实数，则b ab b a -=32成立的条件是（ ） （A ）0,0>>b a （B ）0,0<>b a （C ）0,0><b a （D ）0,0<<b a 57．下列各式中，属于二次根式的有（ ） ①15②a 1③22b a +④b a 2⑤bc ab 32⨯⑥215 （A ）2个（B ）3个（C ）4个（D ）5个 58．化简：xx x 13---=（ ） （A ）()x x --1（B ）()x x -1（C ）()x x -+-1（D ）()x x 1-59．已知32+=-b a ，32-=-c b ，则ac bc ab c b a ---++222的值是（ ） （A ）10（B ）15（C ）30（D ）31260．设的正数部分为a ，小数部分为b ，则22b a +的值是（ ） （A ）3213+（B ）3211+（C ）3213-（D ）3211- 61．若a 、x 、y 都是自然数，且它们满足等式y x b a -=-2，则a 的值可以是（ ）（A ）3（B ）9（C ）1或6（D ）5或762．当x _________时，x 32-是二次根式；若()1772-=--x x ，则x ______________． 63．当2<x 时，442+-x x =________；若1>x 时，2122-+x x=______________． 64．化简)0(35<y xy 的结果是_________；44b a =______________． 65．若()()51251222-+-=-+-x x x x ，则x 的取值范围是______________．66．一个等腰三角形的两条边长分别为35和23，则此等腰三角形的周长是___________． 67．若y x 、是实数，且31010--+-=x x y ，则y x =______________．68．当时，()8316222----a a a 的值为零______________．69．计算：()()19971996562562-+=______________．70．设23-=a ，则4424234++++a a a a 的值为______________． 71．若01582<+-x x ，化简44361222+-++-x x x x ______________．72．若x -3是二次根式，则x 的取值范围是______________． 73．计算：01.049⨯=222029-______________． 74．分解因式：32-a ()6232+--a a ______________．75．把)0(832>x y x 化成最简二次根式______________．76．计算：x x23⋅______________．77．计算：3223146⋅÷______________．78．26+的倒数是（结果要化简）______________． 79．计算： （1）()()1282775298---． （2）46193232xxx x x x +-． （3）2233223322332⎪⎪⎭⎫⎝⎛--⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+．（4）()23238584-+--．80．已知三角形底边的边长是6，面积是12，求三角形的高线长． 81．化简后求值：（1）当23=x ，求代数式x x x x ⋅⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+123的值； （2）当1515+=-=y x ，时，求yx y x +-的值．82．解方程：()()622323-=+x x ． 83．1329144122+++-x x x x ．84．23150513167512--+-+． 85．()()321321+--+． 86．已知35353535-+=+-=y x ，，求36733-+y x 的值．87．计算：321232+++-．88．()3515+÷． 89．⎪⎪⎭⎫⎝⎛++b a a b b a ab ． 90．()()75237553++++． 91．化简：23246623+--．92．已知35353535-+=+-=b a ，，求二次根式36733-+b a 的值．93=2．94．计算：（1） 2211()()32--÷⨯- （2） (（3）((⋅ （40)x y ≤<。