【教育资料】课时分层作业20 探究洛伦兹力学习专用

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高二物理研究洛仑兹力试题

高二物理研究洛仑兹力试题1.以下四个选项是分别对如图四种情况中各粒子受洛伦兹力的方向的描述，其中正确的是（）A．A中垂直于v，右上B．B中垂直纸面向里C．C中垂直纸面向外D．D中垂直纸面向里【答案】BD【解析】A中的粒子带正电，根据左手定则可得该粒子受到的洛伦兹力方向垂直v,斜向上，A错误，B中的粒子速度不垂直于磁场，先将速度在垂直磁场方向上分解，即垂直磁场的速度方向向上，根据左手定则可得该粒子受到的磁场方向垂直纸面向里，B正确，同理C中的粒子受到的洛伦兹力方向垂直纸面向里，C错误，因为D中的粒子是负粒子，所以四指指向水平向左，得到洛伦兹力方向垂直纸面向里，D正确，思路分析：左手定则的内容：伸开左手，使四指与大拇指垂直，且在同一个平面内，让磁感线穿过掌心，四指方向与正电荷的运动方向相同，大拇指所指的方向为洛伦兹力的方向．试题点评：本题考查了左手定则的应用，关键是掌握左手定则判定电荷在磁场中运动速度、磁场和电荷受到洛仑兹力三者之间的方向关系．需要注意在用左手定则判断负离子时，四指的指向与负离子的运动方向相反2.关于洛伦兹力的下列说法中正确的是（）A．洛伦兹力的方向总是垂直于磁场方向和电荷运动方向所在的平面B．洛伦兹力的方向总是垂直于电荷速度方向，所以它对电荷永远不做功C．在磁场中，静止的电荷不受洛伦兹力，运动的电荷一定受洛伦兹力D．运动电荷在某处不受洛伦兹力，则该处的磁感应强度一定为零【答案】AB【解析】根据左手定则可得洛伦兹力的方向总是垂直于磁场方向和电荷运动方向，AB正确，当粒子平行磁场方向在磁场中运动时，粒子不受磁场力作用，C错误，磁感应强度的大小只与磁场的本身性质有关，与外界因素无关，D错误，试题点评：本题考查了对洛伦兹力的理解，3.如图所示，甲带正电，乙是不带电的绝缘物块，甲、乙叠放在一起置于粗糙的地板上，空间有垂直纸面向里的匀强磁场，用水平恒力F拉乙物块，使甲、乙无相对滑动一起向左加速运动，在加速阶段（）A．甲、乙两物块间的摩擦力不断增大B．甲、乙两物块间的摩擦力不断减小C．甲、乙两物块间的摩擦力大小不变D．乙物块与地面间的摩擦力不断增大【答案】BD【解析】以整体为研究对象有：，，由于物体加速运动，因此速度逐渐增大，洛伦兹力增大，则地面给乙的滑动摩擦力增大，因此整体加速度逐渐减小，隔离甲，甲受到水平向左的静摩擦力作用，根据牛顿第二定律有：，由于加速度逐渐减小，因此甲乙之间的摩擦力减小，所以BD正确．思路分析：解答这类问题的思路为：先以整体为研究对象，根据牛顿第二定律判断出整体加速度的变化情况，然后隔离隔离甲，根据牛顿第二定律判断所受摩擦力的变化情况，注意物体在运动过程中所受洛伦兹力的变化情况．试题点评：本题是典型的力与运动问题，题目有一定的综合性，结合了有关磁场的知识，注意加速度是连系力与运动的桥梁，因此主要分析物体加速度的变化情况．4.一带电荷量为+q、质量为m的粒子经加速电场（加速电压为U）由静止开始加速后，垂直进入相互垂直的匀强电场和匀强磁场，电场E方向竖直向下，磁场方向垂直纸面向里，测出该粒子离开场区时的速度大小为v（不计重力），求粒子离开场区时偏离原方向的距离【答案】【解析】粒子经过加速电场后，根据动能定理可得过程中只有电场力做功，而洛伦兹力不做功，粒子离开场区时的动能为所以电场力做功为，解得思路分析：过程中只有电场力做功，先找出初动能，再找出末动能，根据动能定理分析解题，试题点评：本题的关键是清楚粒子经过复合场区时，只有电场力做功，根据动能定理即可求解5.设在地面上方的真空室内，存在匀强电场和匀强磁场.已知电场强度和磁感应强度的方向是相同的，电场强度的大小E="4.0" V/m，磁感应强度的大小B="0.15" T.今有一个带负电的质点以v="20" m/s的速度在此区域内做沿垂直场强方向的匀速直线运动，求此带电质点的电荷量与质量之比（q/m）以及磁场的方向.【答案】2.0 C/kg磁场方向与重力方向夹角为37°【解析】根据带电质点做匀速直线运动的条件，得知此带电质点所受的重力、电场力和洛伦兹力的合力必定为零.由此推知此三个力在同一竖直平面内，质点的速度垂直纸面向外.由合力为零的条件，可得：求得带电质点的电量与质量之比代入数据得因质点带负电，电场方向与电场力方向相反，因而磁场方向也与电场力方向相反.设磁场方向与重力方向之间夹角为θ，则有：解得，即磁场方向与重力方向夹角为37°思路分析：根据力的平衡条件进行解题分析试题点评：本题考查了粒子在复合场中的运动，关键是清楚粒子的受力情况，以及运动情况射入离子速度选择器，恰能沿直线飞出，速度选择6.如图所示，一电荷量为q的正离子以速度v器中的电场强度为E，磁感应强度为B，则（）A．若改为电荷量为-q的离子，将往上偏，将往上偏B．若速度变为2vC．若改为带电荷量为+2q的离子，将往下偏D．若速度变为v/2，将往下偏【答案】BD【解析】粒子在穿过速度选择器时所受的力为：竖直向下的电场力Eq和竖直向上的洛伦兹力qvB，且此时.改为电荷量为的离子，受到的电场力竖直向上，洛伦兹力方向竖直向上，仍旧满足，所以仍做直线运动，A错误；若速度变为，则，将向上偏，B正确；若改为带电荷量为+2q的离子，仍满足，所以仍做直线运动，C错误；若速度变为，则，粒子想向下偏转，D正确，思路分析：根据粒子穿过复合场区域时受到的电场力与洛伦兹力的大小关系来分析试题点评：本题考查了粒子在复合场中的运动，关键是清楚粒子的受力情况，以及运动情况7.在图中虚线所围的区域内，存在电场强度为E的匀强电场和磁感应强度为B的匀强磁场.已知从左方水平射入的电子，穿过此区域时未发生偏转.设重力可以忽略不计.则在此区域中E和B的方向可能是（）A．E和B都沿水平方向，并与电子运动方向相同B．E和B都沿水平方向，并与电子运动方向相反C．E竖直向上，B垂直纸面向外D．E竖直向上，B垂直纸面向里【答案】ABC【解析】当E和B都沿水平方向，并与电子运动的方向相同时，洛伦兹力为零，电子仅受与其运动方向相反的电场力作用，将做匀减速直线运动通过该区域，满足要求；当E和B都沿水平方向，并与电子运动方向相反时，洛伦兹力为零，电子仅受与其运动方向相同的电场力作用，将做匀加速直线运动通过该区域，也满足要求；当E竖直向上、B垂直纸面向外时，电场力竖直向下，洛伦兹力竖直向上，若再满足条件，即，亦即，电子将做匀速直线运动通过该区域，满足要求.当E竖直向上，B垂直纸面向里时，和都竖直向下，电子不可能在区域中做直线运动.思路分析：在不计电子重力时，电子进入该区域后仅受电场力和洛伦兹力的作用，由于电子穿越复合场时不发生偏转，则电场力和洛伦兹力的合力为零，或合力方向与电子速度方向在一条直线上.粒子可能做匀速直线运动，也可能做匀变速直线运动，试题点评：本题考查了粒子在复合场中的运动，关键是清楚粒子的受力情况，以及运动情况，根据受力情况判断运动情况8.真空中同时存在着竖直向下的匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁场，三个带有等量同种电荷的油滴a、b、c在场中做不同的运动.其中a静止，b向右做匀速直线运动，c向左做匀速直线运动，则三油滴质量的大小关系为（）A．a最大B．b最大C．c最大D．都相等【答案】C【解析】a球静止，只受重力和电场力，根据受力平衡，有①重力和电场力等值、反向、共线，故电场力向上，由于电场强度向下，故球带负电；所以b球受到竖直向下的重力，洛伦兹力和竖直向上的电场力，根据受力平衡，有②c球受到竖直向下的重力和竖直向上的洛伦兹力和电场力，根据受力平衡，有③解得，即c球的质量最大，C正确，思路分析：三个带电油滴都受力平衡，根据共点力平衡条件列式求解即可．试题点评：本题关键分别对a、b、c三个球进行受力分析，然后得到小球的电性，电场力和洛伦兹利的方向，最后根据共点力平衡条件得到各个球的重力的大小．9.一个带正电荷的粒子（重力不计）穿过图中匀强电场和匀强磁场区域时，恰能沿直线运动，则欲使电荷向下偏转时，应采用的办法是（）A．增大电荷质量B．增大电荷量C．减小入射速度D．增大磁感应强度【答案】C【解析】粒子在穿过这个区域时所受的力为：竖直向下的电场力Eq和竖直向上的洛伦兹力qvB，且此时.若要使电荷向下偏转，需使，则减小速度v、减小磁感应强度B或增大电场强度E均可，C正确，思路分析：根据粒子穿过复合场区域时受到的电场力与洛伦兹力的大小关系来分析试题点评：本题考查了粒子在复合场中的运动，关键是清楚粒子的受力情况，以及运动情况10.为使从炽热灯丝发射的电子（质量m、电荷量e、初速为零）能沿入射方向通过互相垂直的匀强电场（场强为E）和匀强磁场（磁感应强度为B）区域，对电子的加速电压为_______________.【答案】【解析】电子要沿入射方向通过复合场，则受到的电场力等于洛伦兹力，即，即,即电子射入复合场的速度为，所以根据公式可得思路分析：根据和分析解题试题点评：本题的关键是把握“电子能沿入射方向通过电磁场”，即受到的电场力等于洛伦兹力，。

认识洛伦兹力自主学习任务单

《认识洛伦兹力》自主学习任务单一、学习指南1.课题名称：鲁科版高中物理选修3-1认识洛伦兹力2.达成目标：通过观看教学视频（或阅读教材，或分析相关学习资源）和完成‘自主学习任务单’规定的任务、知道什么是洛伦兹力.利用左手定则判断洛伦兹力的方向，知道洛伦兹力大小的推理过程，掌握垂直进入磁场方向的带电粒子，受到洛伦兹力大小的计算.3.学习方法建议：根据视频要求完成相应的任务。

如学习中遇到困难，你可以暂停或回放，直到完成为止。

如有任何疑惑或建议，请记录在《学习任务单》的“困惑与建议”一栏，课堂上我们一起来探讨。

4.课堂学习形式预告：自主学习成效检测--进阶拓展--协作探究--展示成果二、学习任务（一）通过观看教学录像自学，完成下列学习任务（必要时一定要暂停视频）：1.洛伦兹力的方向：⑴什么是洛伦兹力？____________________________ _⑵洛伦兹力与安培力的关系：____________ _______________⑶怎样判定带电粒子在磁场中所受洛伦兹力的方向？思考：洛伦兹力F 、磁感应强度B 、带电粒子的速度v三者之间具有怎样的方向关系？2.洛伦兹力的大小：(请同学们试探推导)设有一段长为L，横截面积为S的直导线，单位体积内的自由电荷数为n，每个自由电荷的电荷量为q，自由电荷定向移动的速率为V。

这段通电导线垂直磁场方向放入磁感应强度为B的匀强磁场中⑴这段导线中电流I的微观表达式是怎样的？ I =⑵这段导体所受的安培力为多大？ F =⑶这段导体中含有多少自由电荷数？ N =⑷每个自由电荷所受的洛伦兹力大小为多大？ｆ = 三、困惑与建议。

高中物理课时分层作业洛伦兹力的用高中物理试题

积盾市安家阳光实验学校课时分层作业(二十一)洛伦兹力的用(时间：40分钟分值：100分)一、选择题(本题共6小题，每小题6分，共36分)1．由中国提供永磁体的阿尔法磁谱仪如图所示，它曾由飞机携带升空，将装在阿尔法空间站中，主要使命之一是探索宇宙中的反物质。

所谓的反物质即质量与正粒子相，带电荷量与正粒子相但相反，例如反质子即为1－1H，假若使一束质子、反质子、α粒子和反α粒子组成的射线，以相同的速度通过OO′进入匀强磁场B2而形成的4条径迹，则( )A.1、3是反粒子径迹B．2、4为反粒子径迹C．1、2为反粒子径迹D．4为反α粒子径迹C [两种反粒子都带负电，根据左手则可判带电粒子在磁场中的偏转方向，从而确1、2为反粒子径迹。

故选项C正确。

]2．如图所示为洛伦兹力演示仪的结构图，励磁线圈产生的匀强磁场方向垂直纸面向外，电子束由电子枪产生，其速度方向与磁场方向垂直，电子速度的大小和磁场强弱可分别由通过电子枪的加速电压和励磁线圈的电流来调节，下列说法正确的是 ( )A．仅增大励磁线圈的电流，电子束径迹的半径变大B．仅提高电子枪的加速电压，电子束径迹的半径变大C．仅增大励磁线圈的电流，电子做圆周运动的周期将变大D．仅提高电子枪加速电压，电子做圆周运动的周期将变大B [根据公式r＝mvBq可得，当仅增大励磁线圈的电流时，磁感强度变大，所以径迹的半径减小，A错误；当仅提高电子枪加速电压时，由Uq＝12mv2得v＝2qUm，则电子的速度增大，根据公式r＝mvBq可得，径迹的半径增大，B正确；根据公式T＝2πmBq可得，仅增大励磁线圈的电流时，磁感强度变大，所以周期变小，C错误；根据公式T＝2πmBq可得，电子做匀速圆周运动的周期和速度大小无关，D错误。

]3．如图所示，在第Ⅰ象限内有垂直纸面向里的匀强磁场，一对正、负电子分别以相同速率沿与x轴成30°角的方向从O点射入磁场，则正、负电子在磁场中运动的时间之比为( )A．1∶2 B．2∶1C．1∶ 3 D．1∶1B [正、负电子在磁场中运动的轨迹如图所示。

课时分层作业17 洛伦兹力的应用

课时分层作业(十七) 洛伦兹力的应用[基础达标练](时间：15分钟分值：50分)一、选择题(本题共6小题，每小题6分，共36分)1．两个质量和电荷量均相同的带电粒子a 、b 分别以速度v 和2v 垂直射入一匀强磁场，其轨道半径分别为r a 和r b ，运动的周期分别为T a 和T b ，不计粒子重力，则( ) A ．r a ＞r b B ．r a ＜r b C ．T a ＞T bD ．T a ＜T bB [由qvB ＝m v 2r 得r ＝mvqB ，m a ＝m b ，q a ＝q b ，两粒子进入同一磁场，但速度不同，故r a ＜r b ，A 项错，B 项正确；由T ＝2πr v 得T ＝2πmqB，故T a ＝T b ，C 、D 均错．]2．一个带电粒子，沿垂直于磁场的方向射入一匀强磁场．粒子的一段径迹如图3515所示．径迹上的每一小段都可近似看成圆弧．由于带电粒子使沿途的空气电离，粒子的能量逐渐减小(带电量不变)．从图中情况可以确定 ( )12602200A ．粒子从a 到b ，带正电B ．粒子从a 到b ，带负电C ．粒子从b 到a ，带正电D ．粒子从b 到a ，带负电图3515C [垂直于磁场方向射入匀强磁场的带电粒子受洛伦兹力作用，使粒子做匀速圆周运动，半径R ＝mvqB .由于带电粒子使沿途的空气电离，粒子的能量减小，磁感应强度B 与带电量不变，又根据E k ＝12mv 2知，v 在减小，故R 减小，可判定粒子从b 向a 运动，另根据左手定则，可判定粒子带正电．]3．回旋加速器是加速带电粒子的装置，其核心部分是分别与高频交流电源两极相连接的两个D 形金属盒，两盒间的狭缝中形成周期性变化的电场，使粒子在通过狭缝时都能得到加速，两D 形金属盒处于垂直于盒底的匀强磁场中，如图3516所示．设D 形盒半径为R ，若用回旋加速器加速质子时，匀强磁场的磁感应强度为B ，高频交流电频率为f.则下列说法正确的是 ( ) A ．质子被加速后的最大速度不可能超过πfRB ．质子被加速后的最大速度与加速电场的电压大小无关C ．只要R 足够大，质子的速度可以被加速到任意值D ．不改变B 和f ，该回旋加速器也能用于加速α粒子图3516B [由T ＝2πr v 得v ＝2πr T ＝2πfr.当r ＝R 时，v 最大，可知v ＝2πfR ，故A 错误；由qvB ＝m v 2r 得v ＝qBrm ，当r ＝R 时，v 最大，v ＝qBRm ，由此可知质子的最大速度只与粒子本身的比荷，加速器半径和磁场大小有关，故B 正确；考虑到狭义相对论，任何物体速度不可能超过光速，故C 错误；加速器加速电场周期T ＝2πmqB ，加速α粒子时T ＝2π＝4πm qB，两个周期不同，不能加速α粒子．故D 错误．] 4. (多选)质谱仪是一种测定带电粒子质量和分析同位素的重要工具，它的构造原理如图3517所示，离子源S 产生的各种不同正离子束(速度可看为零)，经加速电场加速后垂直进入有界匀强磁场，到达记录它的照相底片P 上，设离子在P 上的位置到入口处S 1的距离为x ，可以判断( )12602201A ．若离子束是同位素，则x 越大，离子质量越大B ．若离子束是同位素，则x 越大，离子质量越小C ．只要x 相同，则离子质量一定相同D ．只要x 相同，则离子的比荷一定相同图3517AD [由动能定理qU ＝12mv 2.离子进入磁场后将在洛伦兹力的作用下发生偏转，由圆周运动的知识，有：x＝2r ＝2mv qB ，故x ＝2B2mUq，分析四个选项，A 、D 正确，B 、C 错误．]5．(多选)如图3518所示是磁流体发电机的原理示意图，金属板M 、N 正对平行放置，且板面垂直于纸面，在两极板之间接有电阻R.在极板间有垂直于纸面向里的匀强磁场．当等离子束(分别带有等量正、负电荷的离子束)从左向右进入极板时，下列说法中正确的是(不计粒子所受重力) ( ) A ．N 板的电势高于M 板的电势 B ．M 板的电势高于N 板的电势 C ．R 中有由b 向a 方向的电流 D ．R 中有由a 向b 方向的电流图3518BD [根据左手定则可知带正电荷的离子向上极板偏转，带负电荷的离子向下极板偏转，则M 板的电势高于N 板的电势．M 板相当于电源的正极，那么R 中有由a 向b 方向的电流．故选BD.]6．一束几种不同的正离子，垂直射入正交的匀强磁场和匀强电场区域里，离子束保持原运动方向未发生偏转．接着进入另一匀强磁场，发现这些离子分成几束，如图3519所示．对这些离子，可得出结论( ) A ．它们的动能一定各不相同 B ．它们的电量一定各不相同 C ．它们的质量一定各不相同 D ．它们的比荷一定各不相同图3519D [经过速度选择器后的粒子速度相同，粒子所受电场力和洛伦兹力平衡，满足qvB ＝qE ，即不发生偏转的粒子具有相同的速度v ＝E B ；进入磁场区轨道半径不等，根据公式R ＝mvqB ，只能说明比荷不同，故A 、B 、C 错误，D 正确．] 二、非选择题(14分)7．如图3520所示，空间中存在着水平向右的匀强电场，电场强度大小E ＝5 3 N/C ，同时存在着水平方向的匀强磁场，其方向与电场方向垂直，磁感应强度大小B ＝0.5 T ．有一带正电的小球，质量m ＝1.0×10－6kg ，电荷量q ＝2×10－6C ，正以速度v 在图示的竖直面内做匀速直线运动，当经过P 点时撤掉磁场(不考虑磁场消失引起的电磁感应现象)，g 取10 m/s 2.求：图3520(1)小球做匀速直线运动的速度v 的大小和方向；(2)从撤掉磁场到小球再次穿过P 点所在的这条电场线经历的时间t.12602202[解析] (1)小球匀速直线运动时受力如图，其所受的三个力在同一平面内，合力为零，有 qvB ＝q 2E 2＋m 2g 2①代入数据解得v ＝20 m/s ②速度v 的方向与电场E 的方向之间的夹角θ满足tan θ＝qEmg ③代入数据解得tan θ＝ 3 θ＝60°.④ (2)解法一：撤去磁场，小球在重力与电场力的合力作用下做类平抛运动，设其加速度为a ，有a ＝q 2E 2＋m 2g2m ⑤设撤掉磁场后小球在初速度方向上的分位移为x ，有x ＝vt⑥ 设小球在重力与电场力的合力方向上分位移为y ，有y ＝12at 2⑦a 与mg 的夹角和v 与E 的夹角相同，均为θ，又tan θ＝yx ⑧联立④⑤⑥⑦⑧式，代入数据解得 t ＝2 3 s≈3.5 s．⑨解法二：撤去磁场后，由于电场力垂直于竖直方向，他对竖直方向的分运动没有影响，以P 点为坐标原点，竖直向上为正方向，小球竖直向上做匀减速运动，其初速度为v y ＝vsin θ⑤若使小球再次穿过P 点所在的电场线，仅需小球的竖直方向上的分位移为零，则有v y t －12gt 2＝0⑥联立⑤⑥式，代入数据解得 t ＝2 3 s≈3.5 s．⑦[答案] (1)20 m/s 速度v 的方向与电场E 的方向之间的夹角为60° (2)3.5 s[能力提升练](时间：25分钟分值：50分)一、选择题(本题共4小题，每小题6分，共24分)1．空间有一圆柱形匀强磁场区域，该区域的横截面的半径为R ，磁场方向垂直于横截面．一质量为m 、电荷量为q(q>0)的粒子以速率v 0沿横截面的某直径射入磁场，离开磁场时速度方向偏离入射方向60°.不计重力，该磁场的磁感应强度大小为 ( )12602203A.3mv 03qR B.mv 0qR C.3mv 0qRD.3mv 0qRA [粒子进入磁场后做匀速圆周运动，如图所示，根据几何关系可知，粒子做圆周运动的半径r ＝3R ，由qvB ＝m v 2r 可得，B ＝3mv 03qR，选项A 正确．]2．如图3521所示，两导体板水平放置，两板间电势差为U ，带电粒子以某一初速度v 0沿平行于两板的方向从两板正中间射入，穿过两板后又垂直于磁场方向射入边界线竖直的匀强磁场，则粒子射入磁场和射出磁场的M 、N 两点间的距离d 随着U 和v 0的变化情况为( ) A ．d 随v 0增大而增大，d 与U 无关 B ．d 随v 0增大而增大，d 随U 增大而增大 C ．d 随U 增大而增大，d 与v 0无关 D ．d 随v 0增大而增大，d 随U 增大而减小图3521A [设粒子从M 点进入磁场时的速度大小为v ，该速度与水平方向的夹角为θ，故有v ＝v 0cos θ.粒子在磁场中做匀速圆周运动半径为r ＝mv qB .而MN 之间的距离为d ＝2rcos θ.联立解得d ＝2mv 0qB ，故选项A 正确．]3．如图3522所示，MN 为两个匀强磁场的分界面，两磁场的磁感应强度大小的关系为B 1＝2B 2，一带电荷量为＋q 、质量为m 的粒子(不计重力)从O 点垂直MN 进入B 1磁场，则经过多长时间它将向下再一次通过O 点( ) A.2πmqB 1B.2πmqB 2C.2πm1＋B 2D.πm1＋B 2图3522B [粒子在磁场中的运动轨迹如图所示，由周期公式T ＝2πmqB 知，粒子从O 点进入磁场到再一次通过O 点的时间为t ＝2πm qB 1＋πm qB 2＝2πmqB 2，所以B 选项正确．]4．如图3523所示，在足够大的屏MN 的上方有磁感应强度为B 的匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里，P 为屏上一小孔，PC 与MN 垂直．一束质量为m 、电荷量为－q 的粒子(不计重力)以相同的速率v 从P 处射入磁场区域，粒子入射方向在与磁场垂直的平面里，且分散在与PC 夹角为θ的范围内，则在屏MN 上被粒子打中区域的长度为( )12602204图3523A.2mvqBB.2mvcos θqBC.－sin θqBD.－cos θqBD [如图所示，ST 之间的距离为在屏MN 上被粒子打中区域的长度．粒子在磁场中运动的轨道半径R ＝mvqB则PS ＝2Rcos θ＝2mv·cos θqB ，PT ＝2R ＝2mvqB，所以ST ＝－cos θqB.]二、非选择题(本题共2小题，共26分)5．(12分)回旋加速器的工作原理如3524甲所示，置于真空中的D 形金属盒半径为R ，两盒间狭缝的间距为d ，磁感应强度为B 的匀强磁场与盒面垂直，被加速粒子的质量为m ，电荷量为＋q ，加在狭缝间的交变电压如图3524乙所示，电压值的大小为U 0.周期T ＝2πm qB .一束该种粒子在t ＝0～T2时间内从A 处均匀地飘入狭缝，其初速度视为零．现考虑粒子在狭缝中的运动时间，假设能够出射的粒子每次经过狭缝均做加速运动，不考虑粒子间的相互作用．求：图3524(1)出射粒子的动能E m ；(2)粒子从飘入狭缝至动能达到E m 所需的总时间t 0. [解析] (1)粒子运动半径为R 时 qvB ＝m v 2R且E m ＝12mv 2解得E m ＝q 2B 2R22m.(2)粒子被加速n 次达到动能E m ，则E m ＝nqU 0粒子在狭缝间做匀加速运动，设n 次经过狭缝的总时间为Δt ，加速度a ＝qU 0md匀加速直线运动nd ＝12a·Δt 2由t 0＝(n －1)·T 2＋Δt ，解得t 0＝πBR 2＋2BRd 2U 0－πmqB .[答案] (1)q 2B 2R 22m (2)πBR 2＋2BRd 2U 0－πmqB6．(14分)如图3525所示，在0≤x≤a、0≤y≤a2范围内有垂直于xOy 平面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B.坐标原点O 处有一个粒子源，在某时刻发射大量质量为m 、电荷量为q 的带正电粒子，它们的速度大小相同，速度方向均在xOy 平面内，与y 轴正方向的夹角分布在0°～90°范围内．已知粒子在磁场中做圆周运动的半径介于a2到a 之间，从发射粒子到粒子全部离开磁场经历的时间恰好为粒子在磁场中做匀速圆周运动周期的四分之一．求最后离开磁场的粒子从粒子源射出时的： (1)速度的大小；(2)速度方向与y 轴正方向夹角的正弦．12602205图3525[解析] (1)设粒子的发射速度为v ，粒子做圆周运动的轨道半径为R ，由牛顿第二定律和洛伦兹力公式，得 qvB ＝m v 2R①当a2<R<a 时，在磁场中运动时间最长的粒子其轨迹是圆心为C 的圆弧，圆弧与磁场的上边界相切，如图所示．设该粒子在磁场中运动的时间为t ，依题意t ＝T 4，得∠OCA＝π2②设最后离开磁场的粒子的发射方向与y 轴正方向的夹角为α，由几何关系可得Rsin α＝R －a2③Rsin α＝a －Rcos α④ 又sin 2α＋cos 2α＝1⑤ 由③④⑤式得R ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫2－62a⑥ 由①⑥式得v ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫2－62aqB m. (2)由③⑥式得sin α＝6－610.[答案] (1)⎝ ⎛⎭⎪⎫2－62aqBm(2)6－610。

第一章第三节《洛伦兹力》达标作业

1.3洛伦兹力达标作业（解析版）1．如图所示，将一带负电的微粒从O点垂直磁场方向射入磁场后，其运动轨迹可能是（）A．虚线Oa B．虚线Ob C．虚线Oc D．虚线Od2．一束带电粒子向M、N两金属极板运动。

下列说法正确的是（）A．正离子向M极偏转，负离子向N极偏转B．正离子向N极偏转，负离子向M极偏转C．正、负离子均向N极偏转D．正、负离子均向M极偏转3．宋代沈括在公元1086年写的《梦溪笔谈》中最早记载了“方家（术士）以磁石磨针锋，则能指南，然常微偏东，不全南也”。

进一步研究表明，地球周围地磁场的磁感线分布如图所示，结合上述材料，下列说法正确的是（）A．在地磁场的作用下小磁针静止时指南的磁极叫N极，指北的磁极地轴叫S极B．对垂直射向地球表面宇宙射线中的高能带电粒子，在南北极附近所受阻挡作用最弱，赤道附近最强C．形成地磁场的原因可能是带正电的地球自转引起的D．由于地磁场的影响，在奥斯特发现电流磁效应的实验中，通电导线应相对水平地面竖直放置4．一个质量为m带-q的滑环套在水平且足够长的粗糙绝缘杆上，整个装置处于方向如图所示的匀强磁场B中。

现给圆环向左的初速度v0，以后的运动过程中圆环运动的速度图像可能是（）A．B．C．D．5．在一正方形区域里有垂直纸面向里的匀强磁场，现有a、b、c三个比荷相同的带电粒子（不计重力）依次从P点沿PQ方向射入磁场，其运动轨迹分别如图所示，带电粒子a从PM边中点O射出，b从M点射出，c从N点射出。

则a、b、c三个粒子在磁场中运动的（）A．速率之比为1：2：3B．周期之比为1：1：2C．时间之比为2：2：1D．动量大小之比为1：2：46．如图所示，在边长为a的正三角形区域内存在着方向垂直于纸面向外、磁感应强度的带电粒子（重力不计）从AB边大小为B的匀强磁场。

一个质量为m、电荷量为q的中点O以某一速度v进入磁场，粒子进入磁场时的速度方向垂直于磁场且与AB边的夹角为60°。

高中物理课时分层作业磁场对运动电荷的作用高中物理试题

积盾市安家阳光实验学校课时分层作业(二十) 磁场对运动电荷的作用(时间：40分钟分值：100分)一、选择题(本题共6小题，每小题6分，共36分)1．关于电荷在磁场中的受力，下列说法中正确的是( )A．静止的电荷一不受洛伦兹力的作用，运动电荷一受洛伦兹力的作用B．洛伦兹力的方向有可能与磁场方向平行C.洛伦兹力的方向一与带电粒子的运动方向垂直D．带电粒子运动方向与磁场方向平行时，可能受洛伦兹力的作用C [由F＝qvB sin θ，当B∥v时，F＝0；当v＝0时，F＝0，故A、D错。

由左手则知，F一垂直于B且垂直于v，故B错，C对。

]2．如图所示，将一阴极射线管置于一通电螺线管的正上方且在同一水平面内，则阴极射线将( )A．向外偏转B．向里偏转C．向上偏转D．向下偏转A [由右手螺旋则可知通电螺线管在阴极射线处磁场方向竖直向下，阴极射线带负电，结合左手则可知其所受洛伦兹力垂直于纸面向外。

] 3．在地球的赤道附近，宇宙射线中的一个带负电的粒子垂直于地面射向赤道，那么在地磁场的作用下，该粒子的偏转方向将是( )A．B．向西C．向南D．向北B [地磁场在赤道处方向为由南向北，带负电的粒子速度竖直向下，根据左手则可知洛伦兹力方向向西，则粒子向西偏转，故B对。

]4.如图所示，一束电子流沿管的轴线进入螺线管，忽略重力，电子在管内的运动该是( )A．当从a端通入电流时，电子做匀加速直线运动B．当从b端通入电流时，电子做匀加速直线运动C．不管从哪端通入电流，电子都做匀速直线运动D．不管从哪端通入电流，电子都做匀速圆周运动C [电子的速度v∥B，F洛＝0，电子做匀速直线运动。

]5.带电油滴以水平向右的速度v0垂直进入匀强磁场，恰做匀速直线运动，如图所示，若油滴质量为m，磁感强度为B，则下述说法正确的是( ) A．油滴必带正电荷，电荷量为mgv0BB．油滴必带正电荷，荷质比qm＝gv0BC．油滴必带负电荷，电荷量为mgv0BD．油滴带什么电荷都可以，只要满足q＝mgv0BC [由于带电的油滴进入磁场中恰做匀速直线运动且受到的重力向下，则洛伦兹力方向必向上。

1.2 洛伦兹力导学案-2021-2022学年高二下学期物理鲁科版（2019）选择性必修第二册

莆田第十五中学高二物理导学案第2节洛伦兹力［学习目标1］知道什么是洛伦兹力，会用左手定则判断洛伦兹力的方向。

知识点一：洛伦兹力1．定义：磁场对的作用力称为洛伦兹力。

2．洛伦兹力与安培力的关系：通电导线在磁场中受到的安培力，可视为大量运动电荷受到洛伦兹力的3．洛伦兹力的方向。

（1）判断方法：左手定则。

（2）左手定则：伸出左手，拇指与其余四指，且都与手掌处于同一平面内，让磁感线垂直穿过手心，四指指向运动的方向，那么所指的方向就是正电荷所受洛伦兹力的方向。

负电荷受力的方向与正电荷受力的方向。

（3）洛伦兹力方向的特点：f B，f v，即f垂直于B和v所决定的平面。

【探究导学】仔细观察图片，思考后回答下列问题。

（甲）（乙）（1）如图（甲），若不加磁铁，沿直线运动的阴极射线相当于什么？（2）图（乙）中阴极射线的轨迹说明了什么？（图中射线向下弯曲）（3）请猜测运动电荷受到的磁场力方向由什么决定？［学习目标2］了解洛伦兹力公式的推导过程，会用公式分析求解洛伦兹力。

4．洛伦兹力的大小。

（1）当v与B成0角时：f＝（2）当v B时：f＝。

（3）当v／／B时：f＝【探究导学】如图所示，直导线长为L，处在匀强磁场B中，电流为I，单位体积内的自由电荷数为n，截面积为S，每个电荷的电荷量均为q，定向运动速度为u。

（1）这段通电导线所受的安培力是多大？（2）此段导线的自由电荷个数是多少？（3）每个自由电荷受到的洛伦兹力又是多大？［学习目标3］掌握带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的半径公式和周期公式及应用。

知识点二带电粒子在匀强磁场中的运动1．洛伦兹力特点。

（1）洛伦兹力总是与粒子的速度方向只改变粒子速度的，不改变粒子速度的。

（2）由于粒子速度的不变，粒子在匀强磁场中所受洛伦兹力的大小，洛伦兹力对粒子起到了的作用。

2．运动规律：垂直射入匀强磁场的带电粒子，在洛伦兹力作用下做运动。

【探究导学】利用如图所示洛伦兹力演示仪观察带电粒子在匀强磁场中的运动实验（甲）（乙）（1）不加磁场时，电子束运动轨迹是什么样？垂直电子束运动方向加上匀强磁场，电子束做什么运动？（2）保持电子束的速度不变，增大磁感应强度或保持磁感应强度不变，增大电子束的速度，分别看到什么现象？知识点三带电粒子做圆周运动的半径和周期粒子所受到的洛伦兹力提供了它做匀速圆周运动的向心力，有 qvB ＝，且T=。

探究洛仑兹力课时作业沪科版选修

5.5 探究洛仑兹力课时作业沪科版选修3-11．下列说法正确的是( )A ．所有电荷在电场中都要受到电场力的作用B ．所有电荷在磁场中都要受到洛伦兹力的作用C ．一切运动电荷在磁场中都要受到洛伦兹力的作用D ．运动电荷在磁场中，只有当垂直于磁场方向的速度分量不为零时，才受到洛伦兹力的作用【解析】电荷在电场中受电场力F ＝qE ，不管运动还是静止都一样，故A 对；而运动电荷在磁场中受到的洛伦兹力F ＝q v B ，其中v 是垂直于B 的分量，当v 平行于B 时，电荷不受洛伦兹力，故B 、C 错，D 对．【答案】 AD2．(2012·连江一中高二检测)速率相同的电子垂直磁场方向进入四个不同的磁场，其轨迹如下图所示，则磁场最强的是( )【解析】由q v B ＝m v 2r 得r ＝m v qB ，速率相同时，半径越小，磁场越强，选项D 正确．【答案】 D图5－5－103．如图5－5－10所示，a 和b 带电荷量相同，以相同动能从A 点射入磁场，在匀强磁场中做圆周运动的半径r a ＝2r b ，则可知(重力不计)( )A ．两粒子都带正电，质量比m a /m b ＝4B ．两粒子都带负电，质量比m a /m b ＝4C ．两粒子都带正电，质量比m a /m b ＝1/4D ．两粒子都带负电，质量比m a /m b ＝1/4【解析】由于q a ＝q b 、E k a ＝E k b ，由动能E k ＝12m v 2和粒子旋转半径r ＝m v qB ，可得m ＝r 2q 2B 22E k，可见m 与半径r 的平方成正比，故m a ∶m b ＝4∶1，再根据左手定则判知粒子应带负电，故B 正确．【答案】 B4．(2012·烟台高二检测)粒子甲的质量与电荷量分别是粒子乙的4倍与2倍，两粒子均带正电荷．让它们在匀强磁场中同一点以大小相等、方向相反的速度开始运动．已知磁场方向垂直于纸面向里．则下列四个图中，能正确表示两粒子运动轨迹的是( )【解析】由洛伦兹力和牛顿第二定律可得r 甲＝m 甲v q 甲B ，r 乙＝m 乙v q 乙B ，故r 甲r 乙＝2，且由左手定则对其运动的方向判断可知A 正确．【答案】 A5．(2012·莆田六中高二检测)带电油滴以水平速度v 0垂直进入磁场，恰做匀速直线运动，如图5－5－11所示，若油滴质量为m ，磁感应强度为B ，则下述说法正确的是( )图5－5－11A ．油滴必带正电荷，电荷量为2mg v 0B B ．油滴必带负电荷，比荷q m ＝g 0BC ．油滴必带正电荷，电荷量为mg v 0BD ．油滴带什么电荷都可以，只要满足q ＝mg v 0B 【解析】油滴水平向右匀速运动，其所受洛伦兹力必向上与重力平衡，故带正电，其电荷量q ＝mg v 0B ，C 正确．【答案】 C6．半径为r 的圆形空间内，存在着垂直于纸面向里的匀强磁场，一个带电粒子(不计重力)从A 点以速度v 0垂直于磁场方向射入磁场中，并从B 点射出．∠AOB ＝120°，如图5－5－12所示，则该带电粒子在磁场中运动的时间为()图5－5－12A.3πr 3v 0B.23πr 3v 0C.πr 3v 0D.3πr 3v 0【解析】如图所示由∠AOB ＝120°可知，弧AB 所对圆心角θ＝60°，设带电粒子做匀速圆周运动的半径为R .由几何知识知R ＝3r .t ＝＝θR v 0＝π3·3rv 0＝3πr3v 0，故D 正确．【答案】 D7．如图5－5－13所示，有界匀强磁场边界线SP ∥MN ，速度不同的同种带电粒子从S 点沿SP 方向同时射入磁场，其中穿过a 点的粒子速度v 1方向与MN垂直，穿过b 点的粒子，其速度v 2的方向与MN 成60°角．设两粒子从S 到a 、b 所需时间分别为t 1、t 2，则t 1∶t 2为( )图5－5－13A ．1∶3B ．4∶3C ．1∶1D ．3∶2【解析】同种粒子的周期相等T ＝2πm qB ，在a 点射出的粒子偏转角为π2，t 1＝T 4；在b 点射出的粒子偏转角为π3，t 2＝T 6，故t 1∶t 2＝3∶2.D 选项正确．【答案】 D8．(2012·古田一中高二检测)北半球某处，地磁场水平分量B 1＝0.8×10－4 T ，竖直分量B 2＝0.5×10－4 T ，海水向北流动，海洋工作者测量海水的流速时，将两极板插入此海水中，保持两极板正对且垂线沿东西方向，两极板相距d ＝20 m ，如图5－5－14所示，与两极板相连的电压表(可看做是理想电压表)示数为U ＝0.2 mV ，则( )图5－5－14A ．西侧极板电势高，东侧极板电势低B ．西侧极板电势低，东侧极板电势高C ．海水的流速大小为0.125 m/sD ．海水的流速大小为0.2 m/s【解析】由于海水向北流动，地磁场有竖直向下的分量，由左手定则可知，正电荷偏向西侧极板，负电荷偏向东侧极板，即西侧极板电势高，东侧极板电势低，故选项A 正确；对于流过两极板间的带电粒子有：q v B 2＝q U d ，即v ＝U B 2d ＝0.2×10－30.5×10－4×20m/s ＝0.2 m/s ，故选项D 正确．【答案】 AD9．(2011·海南高考)空间存在方向垂直于纸面向里的匀强磁场，图5－5－15中的正方形为其边界．一细束由两种粒子组成的粒子流沿垂直于磁场的方向从O 点入射．这两种粒子带同种电荷，它们的电荷量、质量均不同，但其比荷相同，且都包含不同速率的粒子．不计重力．下列说法正确的是( )图5－5－15A ．入射速度不同的粒子在磁场中的运动时间一定不同B ．入射速度相同的粒子在磁场中的运动轨迹一定相同C ．在磁场中运动时间相同的粒子，其运动轨迹一定相同D ．在磁场中运动时间越长的粒子，其轨迹所对的圆心角一定越大【解析】粒子进入磁场后做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，即q v B ＝m v 2r ，则轨迹半径r ＝m v qB ，周期T ＝2πr v ＝2πm qB .由于粒子的比荷相同，入射速度相同的粒子在磁场中的运动轨迹一定相同，选项B 正确．入射速度不同的粒子，在磁场中的运动轨迹不同，但运动时间可能相同，比如，速度较小的粒子会从磁场的左边界飞出，都运动半个周期，而它们的周期相同，故选项A 错误，进而可知选项C 错误．由于所有粒子做圆周运动的周期相同，故在磁场中运动时间越长的，其轨迹所对的圆心角一定越大，选项D 正确．【答案】 BD10．(2012·上海上宁区高二检测)“上海光源”发出的光，是接近光速运动的电子在磁场中做曲线运动改变运动方向时产生的电磁辐射．若带正电的粒子以速率v 0进入匀强磁场后，在与磁场垂直的平面内做半径为m v 0/qB 的匀速圆周运动(见图5－5－16)，式中q 为粒子的电荷量，m 为其质量，B 为磁感应强度，则其运动的角速度ω＝________.粒子运行一周所需要的时间称为回旋周期．如果以上情况均保持不变，仅增加粒子进入磁场的速率v 0，则回旋周期________(填“增大”、“不变”或“减小”)．图5－5－16【解析】粒子运动的周期T ＝2πR v 0＝2πv 0·m v 0qB＝2πm qB ，与v 0大小无关，故增大v 0，T 不变．角速度ω＝2πT ＝2π×qB 2πm ＝qB m .【答案】 qB m 不变11．(2012·宁德高二检测)已知质量为m 的带电液滴，以速度v 射入互相垂直的匀强电场E 和匀强磁场B 中，液滴在此空间刚好能在竖直平面内做匀速圆周运动，如图5－5－17所示．重力加速度为g .求：图5－5－17(1)液滴在空间受到几个力的作用；(2)液滴带电荷量及电性；(3)液滴做匀速圆周运动的半径多大．【解析】 (1)带电液滴在复合场中受重力、电场力和洛伦兹力的作用．(2)因液滴做匀速圆周运动，故必须满足重力与电场力平衡，所以液滴应带负电，电荷量由mg ＝Eq ，求得：q ＝mg E .(3)尽管液滴受三个力，但合力为洛伦兹力，由q v B ＝m v 2R 得：R ＝m v qB ，把电荷量代入可得：R ＝m v mg E B＝E v gB .【答案】 (1)三个力的作用 (2)负电，mg E (3)E v gB12．如图5－5－18所示，在y ＜0的区域内存在匀强磁场，磁场方向垂直于xOy 平面并指向纸面外，磁感应强度为B .一带正电的粒子以速度v 0从O 点射入磁场，入射方向如图，与x 轴正向的夹角为θ.若粒子射出磁场的位置与O 点的距离为l ，求该粒子的电荷量和质量之比q m .图5－5－18【解析】带正电的粒子射入磁场后，由于受到洛伦兹力的作用，粒子将沿图虚线所示的轨迹运动，从A 点射出磁场，O 、A 间的距离为l ，射出时速度的大小仍为v 0，射出的方向与x 轴的夹角仍为θ.由洛伦兹力公式和牛顿定律可得q v 0B ＝m v 20r解得r ＝m v 0qB ①圆轨道的圆心位于OA 的中垂线上，由几何关系可得l 2＝r sin θ②联立①、②两式，解得q m ＝2v 0sin θBl .【答案】2v 0sin θBl。

高中物理课时分层作业洛伦兹力与技术高二物理试题

积盾市安家阳光实验学校洛伦兹力与技术(时间：40分钟分值：100分)一、选择题(本题共6小题，每小题6分)1．质量分别为m 1和m 2、电荷量分别为q 1和q 2的两粒子在同一匀强磁场中做匀速圆周运动．已知两粒子的动量大小相．下列说法正确的是( )A ．若q 1＝q 2，则它们做圆周运动的半径一相B ．若m 1＝m 2，则它们做圆周运动的周期一相C ．若q 1≠q 2，则它们做圆周运动的周期一不相D ．若m 1≠m 2，则它们做圆周运动的周期一不相A [粒子在磁场中做圆周运动，洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二律得qvB＝m v 2r ，解得r ＝mv qB ＝pqB，由题意可知：粒子动量p 相、磁感强度B 相，若q 1＝q 2，则两粒子轨道半径相，故A 正确；粒子在磁场中做圆周运动的周期T ＝2πm qB ，若m 1＝m 2，由于不知两粒子电荷量关系，如果两粒子电荷量相，则粒子做圆周运动的周期相，如果两粒子电荷量不相，则两粒子做圆周运动的周期不相，故B 错误；粒子在磁场中做圆周运动的周期T ＝2πm qB，若q 1≠q 2，只要两粒子的比荷相，则粒子做圆周运动的周期相，故C 、D 错误．]2．如图所示，水平导线中有电流I 通过，导线正下方的电子初速度的方向与电流I 的方向相同，则电子将( )A ．沿路径a 运动，轨迹是圆B ．沿路径a 运动，轨迹半径越来越大C ．沿路径a 运动，轨迹半径越来越小D ．沿路径b 运动，轨迹半径越来越小B [水平导线在导线下方产生的磁场方向垂直纸面向外，由左手则可判断电子运动轨迹向下弯曲，又由r ＝mvqB 知，B 减小，r 越来越大，故电子的径迹是a .故选B.]3．(多选)质谱仪是测带电粒子质量和分析同位素的一种仪器，它的工作原理是带电粒子(不计重力)经同一电场加速后垂直进入同一匀强磁场做圆周运动，然后利用相关规律计算出带电粒子的质量．其工作原理如图所示，虚线为某粒子的运动轨迹，由图可知( )A ．此粒子带负电B ．若只增大加速电压U ，则半径r 变大C ．若只增大入射粒子的质量，则半径r 变小D ．x 越大，则粒子的质量与电荷量之比一越大BD [由题图结合左手则可知，该粒子带正电，故A 错误；根据动能理得，qU ＝12mv 2，由qvB ＝m v2r得，r ＝2mUqB 2，若只增大加速电压U ，则半径r 变大，故B 正确；若只增大入射粒子的质量，则半径也变大，故C 错误；x ＝2r ＝22mUqB 2，x 越大，则mq越大，D 正确．]4.质谱仪的两大重要组成是加速电场和偏转磁场．如图所示为质谱仪的原理图，设想有一个静止的质量为m 、带电荷量为q 的带电粒子(不计重力)，经电压为U 的加速电场加速后垂直进入磁感强度为B 的偏转磁场中，带电粒子打到底片上的P 点，设OP ＝x ，则在图中能正确反映x 与U 之间的函数关系的是( )B [可通过解析式确图象形状，根据动能理qU ＝12mv 2可知，v ＝2qU m，粒子在磁场中偏转，洛伦兹力提供向心力，qvB ＝m v 2R ，所以R ＝mv qB ＝1B2mUq，x＝2R ＝2B 2mUq，即x ∝U ，B 正确．]5.如图所示，有界匀强磁场边界线SP ∥MN ，速度不同的同种带电粒子从S 点沿SP 方向同时射入磁场，其中穿过a 点的粒子速度v 1与MN 垂直，穿过b 点的粒子，其速度方向与MN 成60°角，设两粒子从S 到a 、b 所需的时间分别为t 1、t 2，则t 1∶t 2为( )A ．1∶3B ．4∶3C ．1∶1D ．3∶2D [画出运动轨迹，过a 点的粒子转过90°，运动时间为t 1＝T4；过b 点的粒子转过60°，运动时间t 2＝T6，故t 1∶t 2＝3∶2，故选项D 正确．]6．两个相同的回旋加速器，分别接在加速电压U 1和U 2的高频电源上，且U 1>U 2，两个相同的带电粒子分别从这两个加速器的中心由静止开始运动，设两个粒子在加速器中运动的时间分别为t 1和t 2，获得的最大动能分别为E k1和E k2，则( )A ．t 1<t 2，E k1>E k2B ．t 1＝t 2，E k1<E k2C ．t 1<t 2，E k1＝E k2D ．t 1>t 2，E k1＝E k2C [粒子在磁场中做匀速圆周运动，由R ＝mv qB ，E km ＝12mv 2可知，粒子获得的最大动能只与磁感强度和D 形盒的半径有关，所以E k1＝E k2；设粒子在加速器中绕行的圈数为n ，则E k ＝2nqU ，由以上关系可知n 与加速电压U 成反比，由于U 1>U 2，则n 1<n 2，而t ＝nT ，T 相同，所以t 1<t 2，故C 正确，A 、B 、D 错误．]二、非选择题(14分)7.如图所示，一个质量为m ，电荷量为－q ，不计重力的带电粒子从x 轴上的P (a ，0)点以速度v ，沿与x 轴正方向成60°角的方向射入第一象限内的匀强磁场中，并恰好垂直于y 轴射出第一象限，求：(1)匀强磁场的磁感强度B ； (2)穿过第一象限的时间．[解析] (1)作出带电粒子做圆周运动的圆心和轨迹，由图中几何关系知： R cos 30°＝a ，得R ＝23a3Bqv ＝m v 2R ，得B ＝mv qR ＝3mv 2qa.(2)带电粒子在第一象限内运动时间 t ＝120°360°·2πm qB ＝43πa 9v .[答案] (1)3mv 2qa (2)43πa 9v一、选择题(本题共4小题，每小题6分)1．如图为洛伦兹力演示仪的结构图．励磁线圈产生的匀强磁场方向垂直纸面向外，电子束由电子枪产生，其速度方向与磁场方向垂直．电子速度大小可通过电子枪的加速电压来控制，磁场强弱可通过励磁线圈的电流来调节．下列说法正确的是( )A ．仅增大励磁线圈的电流，电子束径迹的半径变大B ．仅提高电子枪的加速电压，电子束径迹的半径变大C ．仅增大励磁线圈的电流，电子做圆周运动的周期将变大D ．仅提高电子枪的加速电压，电子做圆周运动的周期将变大 B [电子在加速电场中加速，由动能理有eU ＝12mv 2①电子在匀强磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力充当向心力，有eBv 0＝m v 2r② 解得r ＝mv 0eB ＝1B2mUe③T ＝2πm eB④可见增大励磁线圈中的电流，电流产生的磁场增强，由③式可得，电子束的轨道半径变小．由④式知周期变小，故A 、C 错误；提高电子枪加速电压，电子束的轨道半径变大，周期不变，故B 正确，D 错误．]2.如图，半径为R 的圆是一圆柱形匀强磁场区域的横截面(纸面)，磁感强度大小为B ，方向垂直于纸面向里．一电荷量为q (q >0)、质量为m 的粒子(不计重力)沿平行于直径ab 的方向射入磁场区域．若粒子射出磁场时与射入磁场时运动方向间的夹角为90°，则粒子入射的速度大小为( )A.qBR2m B ．qBR mC ．2qBR mD ．4qBRmB [带电粒子在磁场中做匀速圆周运动，画出运动轨迹示意图，如图所示，根据几何关系知，粒子运动的轨迹圆的半径为r ＝R①根据洛伦兹力提供向心力，有qvB ＝m v 2r得r ＝mv qB②联立①②得v ＝qBRm，故B 正确，A 、C 、D 错误．]3.质谱仪是测量带电粒子的质量和分析同位素的重要工具．如图所示为质谱仪的原理示意图，现利用质谱仪对氢元素进行测量．让氢元素三种同位素的离子流从容器A 下方的小孔S 无初速度飘入电势差为U 的加速电场．加速后垂直进入磁感强度为B 的匀强磁场中．氢的三种同位素最后打在照相底片D 上，形成a 、b 、c 三条“质谱线”．则下列判断正确的是( )A ．进入磁场时速度从大到小排列的顺序是氕、氘、氚B ．进入磁场时动能从大到小排列的顺序是氕、氘、氚C ．在磁场中运动时间由大到小排列的顺序是氕、氘、氚D ．a 、b 、c 三条“质谱线”依次排列的顺序是氕、氘、氚A [氢元素的三种同位素离子均带正电，电荷量大小均为e ，经过加速电场，由动能理有eU ＝E k ＝12mv 2，故进入磁场中的动能相同，且质量越大的离子速度越小，A 项正确，B 项错误；三种离子进入磁场后，洛伦兹力充当向心力，evB＝m v 2R ，解得R ＝mv eB ＝2meU eB，可知，质量越大的离子做圆周运动的半径越大，D项错误；在磁场中运动时间均为半个周期，故t ＝12T ＝πmeB ，可知离子质量越大运动时间越长，C 项错误．]4.如图所示，由Oa 、Ob 、Oc 三个铝制薄板互成120°角均匀分开的Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三个匀强磁场区域，其磁感强度分别用B 1、B 2、B 3表示．现有带电粒子自a点垂直Oa 板沿逆时针方向射入磁场中，带电粒子完成一周运动，假设带电粒子穿过铝质薄板过程中电荷量不变，在三个磁场区域中的运动时间之比为1∶3∶5，轨迹恰好是一个以O 为圆心的圆，不计粒子重力，则( )A ．磁感强度B 1∶B 2∶B 3＝1∶3∶5B ．磁感强度B 1∶B 2∶B 3＝5∶3∶1C ．其在b 、c 处穿越铝板所损失的动能之比为25∶2D ．其在b 、c 处穿越铝板所损失的动能之比为27∶5C [带电粒子在磁场中运动的时间为t ＝θ2πT在各个区域的圆心角均为θ＝23π根据洛伦兹力提供向心力可得qvB ＝m v 2r可得粒子在磁场中运动的周期T ＝2πr v ＝2πmqB所以t ＝2πm 3qB ，故B ＝2πm 3qt，又因为m 、q 均为值在三个区域的磁感强度之比为B 1∶B 2∶B 3＝15∶5∶3，故A 、B 错误；三个区域的磁场半径相同，为r ＝mv qB ，又因为动能E k ＝12mv 2联立可得E k ＝q 2B 2r 22m，因为q 、m 和r 均相同，故三个区域中运动的动能之比为E k1∶E k2∶E k3＝B 21∶B 22∶B 23＝225∶25∶9设比例中的每一份为k ，则在b 处穿越铝板所损失的动能为ΔE k1＝225k －25k ＝200k在c 处穿越铝板所损失的动能为ΔE k2＝25k －9k ＝16k在b 、c 处穿越铝板所损失的动能之比为ΔE k1∶ΔE k2＝25∶2，故C 正确，D 错误．]二、非选择题(26分)5.(13分)如图所示，Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ为电场和磁场的理想边界，一束电子(电量为e ，质量为m ，重力不计)由静止状态从P 点经过Ⅰ、Ⅱ间的电场加速后垂直到达边界Ⅱ的Q 点，匀强磁场的磁感强度为B ，磁场边界宽度为d ，电子从磁场边界Ⅲ穿出时的速度方向与电子原来的入射方向夹角为30°.求：(1)电子在磁场中运动的时间t ；(2)若改变PQ 间的电势差，使电子刚好不能从边界Ⅲ射出，则此时PQ 间的电势差U 是多少？[解析] (1)由洛伦兹力提供向心力可得evB ＝mv 2R ，且T ＝2πRv得电子在磁场中运动周期T ＝2πmeB由几何关系知电子在磁场中运动时间 t ＝30°360°T ＝112T ＝πm 6eB.(2)电子刚好不从边界Ⅲ穿出时轨迹与边界相切，运动半径为R ＝d由evB ＝m v 2R 得v ＝eBdm电子在PQ 间由动能理得eU ＝12mv 2－0解得U ＝eB 2d 22m.[答案] (1)πm 6eB (2)eB 2d22m6．(13分)回旋加速器的工作原理如图甲所示，置于真空中的D 形金属盒半径为R ，两盒间狭缝的间距为d ，磁感强度为B 的匀强磁场与盒面垂直，被加速粒子的质量为m ，电荷量为＋q ，加在狭缝间的交变电压如图乙所示，电压的大小为U 0.周期T ＝2πm qB .一束该种粒子在t ＝0～T2时间内从A 处均匀地飘入狭缝，其初速度视为零．现考虑粒子在狭缝中的运动时间，假设能够出射的粒子每次经过狭缝均做加速运动，不考虑粒子间的相互作用．求：(1)出射粒子的动能E m ；(2)粒子从飘入狭缝至动能达到E m 所需的总时间t 0. [解析] (1)粒子运动半径为R 时qvB ＝m v 2R且E m ＝12mv 2解得E m ＝q 2B 2R 22m.(2)粒子被加速n 次达到动能E m ，则E m ＝nqU 0粒子在狭缝间做匀加速运动，设n 次经过狭缝的总时间为Δt ，加速度a ＝qU 0md 匀加速直线运动nd ＝12a ·Δt 2由t 0＝(n －1)·T2＋Δt ，解得t 0＝πBR 2＋2BRd 2U 0－πm qB.[答案] (1)q 2B 2R 22m (2)πBR 2＋2BRd 2U 0－πmqB。

5.2 洛伦兹力(1)洛伦兹力的大小和方向作业3-2024-2025学年高二下学期物理沪科版(20

11A物理选修第五章磁场作业3第二节洛伦兹力（1）洛伦兹力的大小和方向班级________姓名________学号________日期________一、单项选择题（只有一个选项正确）1.★磁场对电流的作用力是什么力？（）（A）安培力（B）洛伦兹力（C）库仑力（D）分子力2.★下列关于磁场的说法中，正确的是（）（A）磁场和电场一样，是客观存在的特殊物质（B）磁场是为了解释磁极间相互作用而人为规定的（C）磁场对处于其中的通电导线一定有力的作用（D）磁场对放入其中的电荷一定有力的作用3.★在赤道的上空，设想有一束自东向西运动的电子流。

因受地磁场的作用。

它将（）（A）向东偏转（B）向西偏转（C）向上偏转（D）向下偏转4.★当一带正电q的粒子以速度v沿螺线管中轴线进入该通电螺线管，若不计重力，则带电粒子在线管中做（）（A）匀速直线运动（B）加速直线运动（C）减速直线运动（D）匀速圆周运动5.★★显像管电视机应用了电子束的磁偏转原理，显像管电子枪发出的电子，由安装在管颈上的偏转线圈产生的磁场控制电子水平偏转，水平方向偏转的俯视图如图所示，水平方向由A到B 的扫描，称之为行扫描.关于由A到B的一次行扫描过程中行偏转线圈产生的磁场，下列说法正确的是（）（A）磁场方向先向右后向左（B）磁场方向先向下后向上（C）磁感应强度先变小后变大（D）磁感应强度先变大后变小6. ★★如图所示，在真空中，水平导线中有恒定电流I 通过，导线的正下方有一束电子初速度方向与电流方向相同，则电子可能的运动情况是（）（A ）沿路径a 运动（B ）沿路径b 运动（C ）沿路径c 运动（D ）沿路径d 运动7. ★★如图所示，足够长粗糙绝缘倾斜木板MN 与水平面夹角为θ，一个质量为m 的物块刚好可以沿MN 匀速下滑。

让物块带上电荷量为q 的正电，整个装置置于垂直纸面向里的匀强磁场中。

0=t 时给物块一个沿木板MN 向下的初速度，物块运动的v t -图像可能是（）（A ）（B ）（C ）（D ）8. ★★如图所示，a 、b 两个长方体物块叠放在粗糙水平地面上，物块a 带正电，物块b 不带电且为绝缘体，地面上方有垂直纸面向里的匀强磁场，现用水平恒力F 拉物块b ，使a 、b 一起无相对滑动地向左加速运动，在加速的过程中，物块a 、b 间的摩擦力（）（A ）逐渐减小（B ）逐渐增大（C ）先增大后减小（D ）先减小后增大二、多项选择题（有两个或以上选项正确）9. ★关于安培力和洛伦兹力，如下说法中正确的是（）（A ）安培力是指磁场对运动电荷的作用（B ）安培力是指磁场对通电导线的作用（C ）洛伦兹力是指磁场对运动电荷的作用（D ）安培力是洛伦兹力的宏观表现10. ★★★★如图所示，在光滑绝缘的水平面上，虚线右侧有磁感应强度0.25B =T 的匀强磁场，方向垂直纸面向里，质量0.001kg C m =、电荷量3210C C q -=⨯的小球C 静置于其中，虚线左侧一个质量为0.004A m =kg 、不带电的绝缘小球A 以速度020v =m/s 进入磁场与C 球发生正碰（电荷不转移），碰后C 小球对水平面的压力刚好为零，取向右为正方向，210m/s g =，下列说法正确的是（）（A ）碰后C 球速度为20m/s（B ）碰后C 球速度为15m/s （C ）C 对A 的冲量大小为0.4N s ⋅（D ）C 对A 的冲量大小为0.02N s ⋅11.★洛伦兹力是磁场对___________（填“运动”或“静止”）电荷的作用：其数学表达式为____________。

高二洛伦兹力练习题

高二洛伦兹力练习题一、题目描述洛伦兹力是物理学中的一个基本概念，它描述了运动电荷在磁场中所受到的力的方向和大小。

而在高二物理学习中，以洛伦兹力为基础的练习题能够帮助同学们更好地理解和应用这一概念。

本篇文章将围绕高二洛伦兹力练习题展开讨论，为同学们提供一个更深入的学习和练习平台。

二、洛伦兹力的概念与公式回顾洛伦兹力是指在电荷在磁场中运动时所受到的力。

它的方向垂直于电荷的速度和磁场的方向，大小与电荷的电量、速度以及磁场的强度有关。

洛伦兹力的数学表达式如下：F = q(v × B)其中，F表示洛伦兹力的大小，q表示电荷的电量，v表示电荷的速度，B表示磁场的磁感应强度。

洛伦兹力的方向可以通过右手定则进行判断，即将右手的大拇指指向电荷运动的方向，其他四指指向磁场的方向，拇指与其他四指所形成的手掌方向即为洛伦兹力的方向。

三、洛伦兹力练习题解析1. 题目描述：一个带正电的粒子以速度v沿x轴正方向运动，遇到磁感应强度为B的磁场。

该粒子受到的洛伦兹力的方向是？方向与电荷速度和磁场的方向有关。

根据题目的描述，粒子沿x轴正方向运动，而磁场的方向未知。

根据右手定则，我们可以判断出粒子受到的洛伦兹力的方向应该垂直于粒子的运动方向，即沿着y轴或z轴方向。

2. 题目描述：一个带正电的粒子以速度v沿着y轴正方向运动，遇到垂直于y轴的磁场。

该粒子受到的洛伦兹力的方向是？解析：根据洛伦兹力的公式F = q(v × B)，我们可以得知洛伦兹力的方向与电荷速度和磁场的方向有关。

根据题目的描述，粒子沿y轴正方向运动，而磁场垂直于y轴。

根据右手定则，我们可以判断出粒子受到的洛伦兹力的方向应该沿着z轴方向。

3. 题目描述：一个带电粒子以速度v沿x轴正方向运动，磁感应强度B的方向与y轴正方向夹角为45°。

计算洛伦兹力的大小。

解析：根据洛伦兹力的公式F = q(v × B)，我们可以得知洛伦兹力的大小与电荷的电量和速度以及磁感应强度有关。

专题：洛伦兹力的应用(含答案)(K12教育文档)

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专题:洛伦兹力的应用班别: 学号：姓名: 一、应用类型图示原理、规律速度选择器由qEqvB=,得=v。

故当=v时粒子沿直线运动.注意：选择器对速度的选择与q的正负及大小__关;如把电场和磁场同时改为反方向，仍可用．若只改变其中一个方向，则不能使用．质谱仪粒子经电场U加速后先进入速度选择器(B1、E）再垂直进入匀强磁场B2，只有1BEv=的粒子才能进入磁场B2,由1BEv=,rvmqvB22=，得rBBEmq21=回旋加速器电场的作用：重复多次对粒子．磁场的作用:使粒子在D形盒内做运动，交变电压频率粒子回旋频率，即=f。

带电粒子获得的最大动能E km＝错误!,决定于和。

磁流体发电机等离子体按图示方向喷射入磁场,由左手定则可知，正、负离子受的洛伦兹力分别向下、向上，所以B极板为___极板。

A、B两极板间会产生电场,两板间会有电压。

二、典型例题1、速度选择器例（双）如图6所示，匀强磁场的方向垂直纸面向里，匀强电场的方向竖直向下，有一正离子恰能以速率v沿直线从左向右水平飞越此区域．下列说法正确的是（)A．若一电子以速率v从右向左飞入，则该电子也沿直线运动B．若一电子以速率v从右向左飞入,则该电子将向上偏转C．若一电子以速率v从右向左飞入,则该电子将向下偏转D．若一电子以速率v从左向右飞入，则该电子也沿直线运动2、质谱仪（1）工作原理（2）习题：例1：一个质量为m 、电荷量为q 的粒子,从容器下方的小孔S1飘入电势差为Ｕ的加速电场，然后经过S3沿着与磁场垂直的方向进入磁感应强度为Ｂ的匀强磁场中,最后打到照相底片Ｄ上，求：（１）求粒子进入磁场时的速率（２)求粒子在磁场中运动的轨道半径例2（双）：质谱仪是一种测定带电粒子质量和分析同位素的重要工具，它的构造原理如图，离子源S 产生的各种不同正离子束(速度可看作为零），经加速电场加速后垂直进入有界匀强磁场,到达记录它的照相底片P 上，设离子在P 上的位置到入口处S1的距离为x ，可以判断（）A 、若离子束是同位素,则x 越大，离子质量越大B 、若离子束是同位素，则x 越大，离子质量越小C 、只要x 相同，则离子质量一定相同D 、只要x 相同,则离子的荷质比一定相同例3：改进的质谱仪原理如图所示，a 为粒子加速器，电压为U 1；b 为速度选择器，磁场与电场· · · · · · · ·· · · · · · · Uq SS1x PB正交,磁感应强度为B1，板间距离为d；c为偏转分离器，磁感应强度为B2.今有一质量为m、电量为+e的正电子(不计重力)，经加速后，该粒子恰能通过速度选择器，粒子进入分离器后做半径为R的匀速圆周运动。

【教育资料】课时分层作业18 洛伦兹力与现代技术学习精品

课时分层作业(十八) 洛伦兹力与现代技术[基础达标练](15分钟 48分)选择题(共8小题，每小题6分)1．(多选)运动电荷进入磁场(无其他场)中，可能做的运动是( )A ．匀速圆周运动B ．平抛运动C ．自由落体运动D ．匀速直线运动AD [若运动电荷平行磁场方向进入磁场，则电荷做匀速直线运动，若运动电荷垂直磁场方向进入磁场，则电荷做匀速圆周运动，A 、D 正确；由于电荷的质量不计，故电荷不可能做平抛运动或自由落体运动，B 、C 错误．]2．水平长直导线中有恒定电流I 通过，导线正下方的电子初速度方向与电流方向相同，如图3-6-15所示，则电子的运动情况是( )图3-6-15A ．沿路径Oa 运动B ．沿路径Ob 运动C ．沿路径Oc 运动D ．沿路径Od 运动D [由安培定则知导线下方的磁场方向垂直纸面向外，再由左手定则知电子的运动情况只能是Oc 或Od 路径．而远离导线磁场减弱B 减小，由半径公式r ＝m v qB ，可知r 增大，所以只能是Od 路径，故D 正确．]3．如图3-6-16所示，在垂直纸面向里的足够大的匀强磁场中，有a 、b 两个电子从同一处沿垂直磁感线方向开始运动，a 的初速度为v ，b 的初速度为2v .则( )图3-6-16A ．a 先回到出发点B ．b 先回到出发点C ．a 、b 同时回到出发点D ．不能确定C [电子再次回到出发点，所用时间为运动的一个周期．电子在磁场中运动的周期T ＝2πm qB ，与电子运动速度无关．]4．质量和电荷量都相等的带电粒子M 和N ，以不同的速率经小孔S 垂直进入匀强磁场，运行的半圆轨迹如图3-6-17中虚线所示，下列表述正确的是( )【导学号：52592123】图3-6-17A ．M 带负电，N 带正电B ．M 的速率小于N 的速率C ．洛伦兹力对M 、N 做正功D ．M 的运行时间大于N 的运行时间A [根据左手定则可知N 带正电，M 带负电，A 正确；因为r ＝m v Bq ，而M的半径大于N 的半径，所以M 的速率大于N 的速率，B 错误；洛伦兹力不做功，C 错误；M 和N 的运行时间都为t ＝πm Bq ，D 错误．故选A.]5.如图3-6-18所示，有界匀强磁场边界线SP ∥MN ，速度不同的同种带电粒子从S 点沿SP 方向同时射入磁场，其中穿过a 点的粒子速度v 1与MN 垂直，穿过b 点的粒子，其速度方向与MN 成60°角，设两粒子从S 到a 、b 所需的时间分别为t 1、t 2，则t 1∶t 2为( )图3-6-18A ．1∶3B ．4∶3C ．1∶1D ．3∶2D [画出运动轨迹，过a 点的粒子转过90°，运动时间为t 1＝T 4过b 点的粒子转过60°，运动时间t 2＝T 6，故t 1∶t 2＝3∶2故选项D 正确．]6. (多选)如图3-6-19所示，为粒子速度选择器的原理示意图，如果粒子所具有的速率v ＝E B ，以下说法正确的是( )图3-6-19A ．带正电粒子必须沿ab 方向从左侧进入场区，才能沿直线通过B ．带负电粒子必须沿ba 方向从右侧进入场区，才能沿直线通过C ．不论粒子电性如何，沿ab 方向从左侧进入场区，都能沿直线通过D ．不论粒子电性如何，沿ba 方向从右侧进入场区，都能沿直线通过AC [带正电粒子沿ab 方向从左侧进入场区，所受的电场力竖直向下，由左手定则判断可知，洛伦兹力方向竖直向上，两个力能平衡，粒子能沿直线通过，若粒子ba 方向进入场区，洛伦兹力方向竖直向下，与电场力方向相同，两力不能平衡，则粒子向下偏转，故A 正确．带负电粒子沿ba 方向从右侧进入场区，所受的电场力竖直向上，由左手定则判断可知，洛伦兹力方向竖直向上，粒子向上偏转，不能沿直线通过场区．带负电粒子必须沿ab 方向从左侧进入场区，才能沿直线通过，故B 错误．由上分析得知，不论粒子电性如何，沿ab 方向从左侧进入场区，都能沿直线通过，故C 正确，D 错误．故选A 、C.]7．(多选)用回旋加速器加速质子时，所加交变电压的频率为f ，为了使质子获得的最大动能增加为原来的4倍，可采用下列哪几种方法 ( )【导学号：52592124】A ．将其磁感应强度增大为原来的2倍B ．将D 形金属盒的半径增大为原来的2倍C ．将两D 形金属盒间的加速电压增大为原来的4倍D ．将交变电压的频率增大为原来的4倍AB [带电粒子从D 形盒中射出时的动能E km ＝12m v 2m① 带电粒子在磁场中做匀速圆周运动，则最大圆周半径R ＝m v m Bq ②由①②可得E km ＝R 2q 2B 22m ，显然，当带电粒子q 、m 一定时，则E km ∝R 2B 2，即E km 与磁场的磁感应强度B 、D 形金属盒的半径R 的平方成正比，与加速电场的电压无关，故A、B正确，C、D错误．]8．如图3-6-20所示，重力不计、初速度为v的正电荷，从a点沿水平方向射入有明显左边界的匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里，若边界右侧的磁场范围足够大，该电荷进入磁场后()图3-6-20A．动能发生改变B．运动轨迹是一个完整的圆，正电荷始终在磁场中运动C．运动轨迹是一个半圆，并从a点上方某处穿出边界向左射出D．运动轨迹是一个半圆，并从a点下方某处穿出边界向左射出C[洛伦兹力不做功，电荷的动能不变，A错误；由左手定则知，正电荷刚进入磁场时受到的洛伦兹力的方向向上，电荷在匀强磁场中做匀速圆周运动，运动轨迹是一个半圆，并从a点上方某处穿出边界向左射出，B、D错误，C正确．][能力提升练](25分钟52分)一、选择题(共4小题，每小题6分)1．(多选)如图3-6-21是质谱仪的工作原理示意图．带电粒子被加速电场加速后，进入速度选择器．速度选择器内相互正交的匀强磁场和匀强电场的强度分别为B和E.平板S上有可让粒子通过的狭缝P和记录粒子位置的胶片A1A2.平板S下方有强度为B0的匀强磁场．下列表述正确的是()图3-6-21A．质谱仪是分析同位素的重要工具B．速度选择器中的磁场方向垂直纸面向里C．能通过的狭缝P的带电粒子的速率等于E BD．粒子打在胶片上的位置越靠近狭缝P，粒子的荷质比越大ACD[进入B0的粒子满足qm＝vB0R，知道粒子电量后，便可求出m的质量，所以质谱仪可以用来分析同位素，A正确；假设粒子带正电，则受电场力向右，故洛伦兹力必向左，由左手定则可判断磁场方向垂直直面向外，B错误；由qE＝q v B，得v＝EB，此时离子受力平衡，可沿直线穿过速度选择器，C正确；由qm＝vB0R，知R越小，荷质比越大，粒子打在胶片上的位置越靠近狭缝P，粒子圆周运动的半径越小荷质比越大，D正确．]2．(多选)如图3-6-22所示，在半径为R的圆形区域内有匀强磁场．在边长为2R的正方形区域里也有匀强磁场，两个磁场的磁感应强度大小相同．两个相同的带电粒子以相同的速率分别从M、N两点射入匀强磁场．在M点射入的带电粒子，其速度方向指向圆心；在N点射入的带电粒子，速度方向与边界垂直，且N点为正方形边长的中点，则下列说法正确的是()【导学号：52592125】图3-6-22A．带电粒子在磁场中飞行的时间可能相同B．从M点射入的带电粒子可能先飞出磁场C．从N点射入的带电粒子可能先飞出磁场D．从N点射入的带电粒子不可能比M点射入的带电粒子先飞出磁场ABD[假设粒子带负电，画轨迹草图如图所示，由图可知粒子在圆形磁场中的轨迹长度(或轨迹对应的圆心角)不会大于在正方形磁场中的，故A、B、D 正确．]3. (多选)如图3-6-23所示，两个匀强磁场的方向相同，磁感应强度分别为B1、B2，虚线MN为理想边界．现有一个质量为m、电荷量为e的电子以垂直于边界MN的速度v由P点沿垂直于磁场的方向射入磁感应强度为B1的匀强磁场中，其运动轨迹为图中虚线所示的心形图线，以下说法正确的是()图3-6-23A．电子的运动轨迹为P→D→M→C→N→E→PB．电子运动一周回到P点所用的时间T＝2πm B1eC．B1＝4B2D ．B 1＝2B 2AD [由左手定则可知，电子在P 点所受的洛伦兹力的方向向上，轨迹为P →D →M →C →N →F →P ，选项A 正确；由题图得两磁场中轨迹圆的半径比为1∶2，由半径r ＝m v qB 可得B 1B 2＝2，选项C 错误，选项D 正确；运动一周的时间t ＝T 1＋T 22＝2πm B 1e ＋πm B 2e ＝4πm eB 1，选项B 错误．] 4．(多选)如图3-6-24，正方形容器处在匀强磁场中，一束电子从孔a 垂直于磁场沿ab 方向射入容器中，其中一部分从c 孔射出，一部分从d 孔射出，容器处在真空中，下列说法正确的是( )图3-6-24A ．从两孔射出的电子速率之比为v c ∶v d ＝ 2∶1B ．从两孔射出的电子在容器中运动的时间之比t c ∶t d ＝1∶2C ．从两孔射出的电子的加速度大小之比a c ∶a d ＝2∶1D ．从两孔射出的电子的加速度大小之比a c ∶a d ＝2∶1ABD [设磁场边长为a ，如图所示：粒子从c 点离开，其半径为r c ，粒子从d 点离开，其半径为r d ；由Bq v ＝m v 2r ，得出半径公式r ＝m v Bq ，又由运动轨迹知r c ＝2r d ，则v c ∶v d ＝2∶1，故A 正确；由T ＝2πm Bq ，根据圆心角求出运行时间t ＝θ2πT .运行时间t d ＝T 2，t c ＝T 4，则t c ∶t d ＝1∶2，故B 正确．向心加速度：a ＝v 2r ，则a c ∶a d＝2∶1，故C 错误，D 正确．]二、非选择题(2小题，共28分)5．(14分)如图3-6-25所示，Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ为电场和磁场的理想边界，一束电子(电量为e ，质量为m ，重力不计)由静止状态从P 点经过Ⅰ、Ⅱ间的电场加速后垂直到达边界Ⅱ的Q 点，匀强磁场的磁感应强度为B ，磁场边界宽度为d ，电子从磁场边界Ⅲ穿出时的速度方向与电子原来的入射方向夹角为30°.求：图3-6-25(1)电子在磁场中运动的时间t；(2)若改变PQ间的电势差，使电子刚好不能从边界Ⅲ射出，则此时PQ间的电势差U是多少？【解析】(1)由洛伦兹力提供向心力可得e v B＝m v2R，且T＝2πRv得电子在磁场中运动周期T＝2πm eB由几何关系知电子在磁场中运动时间t＝30°360°T＝112T＝πm6eB.(2)电子刚好不从边界Ⅲ穿出时轨迹与边界相切，运动半径为R＝d由e v B＝m v2R得v＝eBdm电子在PQ间由动能定理得eU＝12m v2－0解得U＝eB2d2 2m.【答案】(1)πm6eB(2)eB2d22m6．(14分)回旋加速器的工作原理如图3-6-26甲所示，置于真空中的D形金属盒半径为R，两盒间狭缝的间距为d，磁感应强度为B的匀强磁场与盒面垂直，被加速粒子的质量为m，电荷量为＋q，加在狭缝间的交变电压如图乙所示，电压的大小为U0.周期T＝2πmqB.一束该种粒子在t＝0～T2时间内从A处均匀地飘入狭缝，其初速度视为零．现考虑粒子在狭缝中的运动时间，假设能够出射的粒子每次经过狭缝均做加速运动，不考虑粒子间的相互作用．求：【导学号：52592126】图3-6-26(1)出射粒子的动能E m ；(2)粒子从飘入狭缝至动能达到E m 所需的总时间t 0.【解析】 (1)粒子运动半径为R 时q v B ＝m v 2R且E m ＝12m v 2解得E m ＝q 2B 2R 22m .(2)粒子被加速n 次达到动能E m ，则E m ＝nqU 0粒子在狭缝间做匀加速运动，设n 次经过狭缝的总时间为Δt ，加速度a ＝qU 0md匀加速直线运动nd ＝12a ·Δt 2由t 0＝(n －1)·T 2＋Δt ，解得t 0＝πBR 2＋2BRd 2U 0－πm qB . 【答案】 (1)q 2B 2R 22m (2)πBR 2＋2BRd 2U 0－πm qB。

【教育资料】 课时分层作业20 探究洛伦兹力学习专用