北师大版六年级数学课件圆的面积演示文稿
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北师大版数学六年级上册《圆的面积(二)》教学课件
圆的面积（二）
知识讲授
S=πr2
知识讲授
喷水半径是3cm，喷水头转动一周，能浇灌 多大面积的农田？
S=πr2
知识讲授
喷水半径是3cm，喷水头转动一周，能浇灌多大面 积的农田？
3.14×32
= 3.14×9 = 28.26 （m2）
答：能浇灌28.26m2的农田。
知识讲授
量得圆形羊圈的周长是125.6m。这个羊圈 的面积是多少平方米？
视察这个三角形，底相当于圆的（周长），高相当
于圆的（半径）。
三角形的面积= 底×高 ，所以圆的面积：
（2π）r ×（r） 2
S=
2
=（πr2）
练习
3.郊区有一个圆形的渔塘，它的周长是 94.2米，求渔塘的面积是多少平方米？
（1）渔塘的半径：（2）渔塘的面积 ：
94.2÷3.14÷2
3.14×152
练习
1.求下面各圆的面积。
2米
10米
3.14×22
= 3.14×4 = 12.56 （m2）
3.14×（10÷2）2
= 3.14×25 = 78.5 （ m2 ）
答：它的面积是12.56 m2 。 答：它的面积是78.5 m2 。
练习 2.下面是一种有意思的推导圆面积的方法。
三角形的面积相当于圆的面积。
半径： 125.6÷3.14÷2=20（m） 面积： 3.14×202=3.14×400=1பைடு நூலகம்56（m2）
知识讲授
量得圆形羊圈的周长是125.6m。这个羊圈 的面积是多少平方米？
3.14×（125.6÷3.14÷2）2 =3.14×202 =3.14×400 =1256（m2）
答：这个羊圈的面积是1256m2。
知识讲授
S=πr2
知识讲授
喷水半径是3cm，喷水头转动一周，能浇灌 多大面积的农田？
S=πr2
知识讲授
喷水半径是3cm，喷水头转动一周，能浇灌多大面 积的农田？
3.14×32
= 3.14×9 = 28.26 （m2）
答：能浇灌28.26m2的农田。
知识讲授
量得圆形羊圈的周长是125.6m。这个羊圈 的面积是多少平方米？
视察这个三角形，底相当于圆的（周长），高相当
于圆的（半径）。
三角形的面积= 底×高 ，所以圆的面积：
（2π）r ×（r） 2
S=
2
=（πr2）
练习
3.郊区有一个圆形的渔塘，它的周长是 94.2米，求渔塘的面积是多少平方米？
（1）渔塘的半径：（2）渔塘的面积 ：
94.2÷3.14÷2
3.14×152
练习
1.求下面各圆的面积。
2米
10米
3.14×22
= 3.14×4 = 12.56 （m2）
3.14×（10÷2）2
= 3.14×25 = 78.5 （ m2 ）
答：它的面积是12.56 m2 。 答：它的面积是78.5 m2 。
练习 2.下面是一种有意思的推导圆面积的方法。
三角形的面积相当于圆的面积。
半径： 125.6÷3.14÷2=20（m） 面积： 3.14×202=3.14×400=1பைடு நூலகம்56（m2）
知识讲授
量得圆形羊圈的周长是125.6m。这个羊圈 的面积是多少平方米？
3.14×（125.6÷3.14÷2）2 =3.14×202 =3.14×400 =1256（m2）
答：这个羊圈的面积是1256m2。
北师大版六年级上册数学圆的面积(二)(课件)
圆的周长
圆的面积
量得圆形羊圈的周长是125.6m。这个羊圈的面积是多少平方米？
半径：125.6÷3.14÷2 ＝20（m） 面积：3.14×202 ＝1256（m2）
答：这个羊圈的面积是 1256平方米。
3m
喷水半径是3m， 喷水头转动一周 能浇灌多大面积 的农田？
S=πr2
量得圆形羊圈的 周长是125.6m。 这个羊圈的面积 是多少平方米？
3m
喷水半径是3m，喷水头转动一周，能浇灌多大面积的农田？
3m
喷水半径是3m，喷水头转动一周，能浇灌多大面积的农田？
S=πr2
3.14×32 ＝3.14×9 ＝28.26（m2）
答：能浇灌28.26平方米的农田。
3m
量得圆形羊圈的周长是125.6m。这个 羊圈的面积是多少平方米？
3m
量得圆形羊圈的周长是125.6m。这个羊圈的面积是多少平方米？
Cr S=πr2
有一圆形蓄水池。它的直径约是10 m，它的占地面积约是多少？
10÷2＝5(m) 3.14×52＝78.5(m2) 答：它的占地面积约是78.5平方米。
喷水半径是3m， 有一圆形蓄水池，量得圆形羊圈的
喷水头转动一 直径约是10 m ， 周长是125.6m。
周，能浇灌多 它的占地面积约 这个羊圈的面积
观察这个三角形，底相当于圆的(周长 )，高相当于圆的( 半径)。
三角形的面积=
底×高 2
,所以圆的面积：S=
( 2πr)×( 2
r
)
= ( πr2)。
把圆形茶杯垫片沿直径剪开，得到两个近似的三角形，再拼成平行 四边形。
沿线剪开
观察平行四边形，底相当于圆的( 周长的一半 )，高相当于圆的(半径 )。 平行四边形的面积=底×高，所以圆的面积: S=( πr )×( r )=( πr2 )。
圆的面积(二)北师大数学六年级上册PPT课件
C÷2
底
高
圆的面积
圆周长的一半
平行四边形的面积＝底×高
平行四边形的面积
圆的半径
×
×
圆的面积
2
C÷2
高
课件PPT
拼成的平行四边形与原来的圆之间有什么联系？
1.街心花园中圆形花坛的周长是18.84米。花坛的面积是多少平方米？
﹋
第一步求花坛半径；
第二步求花坛面积；
解题思路：
课件PPT
外圆面积
内圆面积
2cm
解题思路：
课件PPT
2.光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是2cm，外圆半径是6cm。它的面积是多少？
2cm
6cm
3.14×62 - 3.14×22
2cm
3.14×（62 – 22 ）=100.48（ cm2 ）
解答：
课件PPT
小力量得一棵树干的周长是125.6厘米。这棵树干的横截面积约是多少？
1.街心花园中圆形花坛的周长是18.84米。花坛的面积是多少平方米？
18.84÷3.14÷2=3（米）
解答：
课件PPT
2.光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是2cm，外圆半径是6cm。它的面积是多少？
2cm
6cm
圆环面积＝ －
第一步求外圆面积；
第二步求内圆面积；
第三步求环形的面积；
＝3.14×144－3.14×64
＝452.16－200.96
＝251.2（cm2）
＝3.14×（122－82）
＝3.14×（144－64）
课件PPT
6.求下图中阴影部分的面积。
阴影部分的面积＝圆面积－正方形面积
圆的面积：3.14×（10÷2）2＝78.5（cm2）
北师大版数学六年级上册1.6圆的面积(一)课件
第一单元 圆
第6课时 圆的面积（一）
1、了解圆的面积的含义，经历圆的面积计算公式的推导过程， 掌握圆的面积计算公式，并能运用圆的面积的知识解决一
些简单的实际问题。 （重点）
2、理解并掌握圆的面积公式，能正确运用公式进行计算，解
决一些简单的实际问题。（难点）
3、在估一估和探究圆的面积计算公式中，体会“化 曲为直”的转化思想。
r
C÷2 圆的面积
宽 长
长方形的面积
长方形的面积＝长×宽
圆周长的一半 × 圆的半径
圆的面积 S＝ r2
如果用S表示圆的面积，r表示圆的半径，
那么圆的面积计算公式是 S＝ πr²。
作业1：完成教材P18练习一与本课相关的题目。 作业2：完成对应的练习题。
例题分析
如何得到一个圆的面积呢？想 一想，并与同伴交流。
我能求出正方 形的面积，剩 下的怎么办呢？
画方格数一数，不 是整格的怎么办呢？
能否将图转化成以前学过的图形呢？ 把这个圆分成八等份
将这个圆分成16等份
将十六等份拼起 来以后可以近似 看成平行四边形
这是扇形
将圆分成32等份
高 是 圆 的 半 径
知识提炼
如果用S表示圆的面积，r表示圆的半径，那么圆的 面积计算公式是 S = πr²。
小试牛刀
求出阴影部分的面积。 大半圆的面积：3.14×（20÷2）2÷2=157（cm²） 小半圆的面积：3.14×（16÷2）2÷2=100.48（cm²） 阴影部分的面积：157-100.48=56.52（cm²） 答：阴影部分的面积是56.52cm²。
平行四边形的底 是圆周长的一半
通过剪拼等操作，可以发现：把圆等分的份数越多，拼成的
图形就越接近平行四边形，其中平行四边形的底相当于圆周长的
第6课时 圆的面积（一）
1、了解圆的面积的含义，经历圆的面积计算公式的推导过程， 掌握圆的面积计算公式，并能运用圆的面积的知识解决一
些简单的实际问题。 （重点）
2、理解并掌握圆的面积公式，能正确运用公式进行计算，解
决一些简单的实际问题。（难点）
3、在估一估和探究圆的面积计算公式中，体会“化 曲为直”的转化思想。
r
C÷2 圆的面积
宽 长
长方形的面积
长方形的面积＝长×宽
圆周长的一半 × 圆的半径
圆的面积 S＝ r2
如果用S表示圆的面积，r表示圆的半径，
那么圆的面积计算公式是 S＝ πr²。
作业1：完成教材P18练习一与本课相关的题目。 作业2：完成对应的练习题。
例题分析
如何得到一个圆的面积呢？想 一想，并与同伴交流。
我能求出正方 形的面积，剩 下的怎么办呢？
画方格数一数，不 是整格的怎么办呢？
能否将图转化成以前学过的图形呢？ 把这个圆分成八等份
将这个圆分成16等份
将十六等份拼起 来以后可以近似 看成平行四边形
这是扇形
将圆分成32等份
高 是 圆 的 半 径
知识提炼
如果用S表示圆的面积，r表示圆的半径，那么圆的 面积计算公式是 S = πr²。
小试牛刀
求出阴影部分的面积。 大半圆的面积：3.14×（20÷2）2÷2=157（cm²） 小半圆的面积：3.14×（16÷2）2÷2=100.48（cm²） 阴影部分的面积：157-100.48=56.52（cm²） 答：阴影部分的面积是56.52cm²。
平行四边形的底 是圆周长的一半
通过剪拼等操作，可以发现：把圆等分的份数越多，拼成的
图形就越接近平行四边形，其中平行四边形的底相当于圆周长的
北师大版六年级上册数学《圆的面积》课件
长×宽
边长×边长
底×高
底×高÷2
（上底+下底）×高÷2
1m
1m
r2
· O r = 5m
2r 2
4r2
由此可推知圆的面积大约是３
4份 32份
8份 16份
C r
2
r
所以，圆的面积就等于近似长方形的面积：
Srrr2所以，圆的面积等于 Nhomakorabea似三 角形的面积：
S 1 C 4r 1 C r
课堂作业：
1、一个雷达屏幕的直径是40厘米，它
的面积是多少平方厘米？ 2、把一个半径5厘米的圆拼成一个近似的长
方形，长方形的周长和面积各是多少？
3、一个圆拼成一个平行四边形后，周长 增加了12厘米，原来圆的面积是多少？
4、
已知半圆中三角形ABC的高是 5厘米，面积是30平方厘米， 求阴影部分面积。
24
2
1 2r r r r r 2 2
3C 16
2r
所以，圆的面积等于近
5C
似等腰梯形的面积：
16
( 3 C 5 C)2r
S 16
16
8
Cr
2
16
1 2r r r r r2
2
总结：圆的面积公式
Srrr2
做一做：
根据下面所给的条件，求圆 的面积。 （1）半径2分米 （2）直径10厘米 （3）周长是12.56米
一个圆拼成一个长方形后周 长是16.56米，原来圆的周 长是多少？面积是多少？
3、判断对错：
× (1）直径是2厘米的圆，它的面积是12.56
平方厘米。
()
（2）两个圆的周长相等，面积也一定相等。
（√ ）
北师大版小学数学六年级上册第一单元《圆的面积(一)》课件
3. 如图，把一个圆分成若干等份后，还可以拼 成近似的长方形。拼成的图形与原来的圆之 间有什么联系？推导一下圆的面积计算公式。
r
宽
C÷2Leabharlann 长圆的面积长方形的面积
长方形的面积＝长×宽
圆周长的一半 × 圆的半径
圆的面积 S ＝ πr 2× r
你学到了什么？
r
高
C÷2
底
圆的面积
平行四边形的面积
平行四边形的面积＝底×高
圆周长的一半 × 圆的半径
圆的面积 S＝ πr 2× r
1. 你能利用方格估计下图中圆的面积吗？
将左面的 1 个小方格加细 变为 4 个小方格。
圆的面积大约是（37）个小方格。
圆的面积大约是（148）个小方格。
2. 看一看，比一比，你发现了什么？
圆的面积（一）
六年级上册 第一单元 圆
如何得到一个圆的面积呢？想一想，并与同伴交流。
r
O
圆的面积是 面积（半径的平方）的 3 倍多一些。
能否将圆转化成以前学过的图形呢？做一做。
看一看，想一想，圆等分的份数越多，拼出的图形 就越接近什么形状？
拼成的平行四边形与原来的圆之间有什么联系？
《圆的面积》(课件)-六年级上册数学 北师大版(25张PPT)
O.
1m 1m
把圆平均分成8份
Hale Waihona Puke 把圆平均分成16份把圆平均分成16份
把圆平均分成32份
45
3
6
圆的周长的一半如何表示
2
7
1r
8
平1166 行四边形的99 面积＝ 底 × 高
1155
1100
πr 圆的面积＝ 1144 1133 12 1111
×r ＝πr2
s=πr2
平行四边形的底相当于圆周长的一半πr
北师大版六年级上册
复习旧知
S = a2
S = ab
S = ah
S = ah÷2
S = (a+b)h÷2
（
原
来 平 行 四 边 形
长 方 形 的 宽
的
高
）
长方形的长 （原来平行四边形的底）
3米
怎样求半径是3米 的圆的面积呢？
圆的
什么是圆的面积？
圆所占平面的大小叫做圆的面积。
估一估： 半径是5米的圆的面积是多少？
)。
长方形长的方宽形是圆的（ ）,长是圆的 （半径 ）,求圆面积用公周式长表一示半（ ）。
S ＝ πr 2
我的收获
请求出下面各圆的面积。
(1)
(2)
3cm
o
0.2dm
o
同学们，这节课你 学会了什么？
我的收获
=3.14×25 =78.5 （平方米） 答 ：圆的面积是78.5平方米
想一想
1.要求圆的面积必须知道什么？
2.如果知道圆的直径能求圆的面积 吗？ 3.如果知道圆的周长能求圆的圆的 面积吗？
今天我们学习了圆的面积。我知道了把一
个圆平均分成若干等份，然后拼在一起，
1m 1m
把圆平均分成8份
Hale Waihona Puke 把圆平均分成16份把圆平均分成16份
把圆平均分成32份
45
3
6
圆的周长的一半如何表示
2
7
1r
8
平1166 行四边形的99 面积＝ 底 × 高
1155
1100
πr 圆的面积＝ 1144 1133 12 1111
×r ＝πr2
s=πr2
平行四边形的底相当于圆周长的一半πr
北师大版六年级上册
复习旧知
S = a2
S = ab
S = ah
S = ah÷2
S = (a+b)h÷2
（
原
来 平 行 四 边 形
长 方 形 的 宽
的
高
）
长方形的长 （原来平行四边形的底）
3米
怎样求半径是3米 的圆的面积呢？
圆的
什么是圆的面积？
圆所占平面的大小叫做圆的面积。
估一估： 半径是5米的圆的面积是多少？
)。
长方形长的方宽形是圆的（ ）,长是圆的 （半径 ）,求圆面积用公周式长表一示半（ ）。
S ＝ πr 2
我的收获
请求出下面各圆的面积。
(1)
(2)
3cm
o
0.2dm
o
同学们，这节课你 学会了什么？
我的收获
=3.14×25 =78.5 （平方米） 答 ：圆的面积是78.5平方米
想一想
1.要求圆的面积必须知道什么？
2.如果知道圆的直径能求圆的面积 吗？ 3.如果知道圆的周长能求圆的圆的 面积吗？
今天我们学习了圆的面积。我知道了把一
个圆平均分成若干等份，然后拼在一起，
小学数学北师大版六年级上册《圆的面积(一)》课件
3.14×62=113.04（m2） 答：花坛的面积是113.04m2。
有一只羊栓在草地的木桩上，绳子的长度是5米，这只羊最多可以吃到多 少平方米的草？
3.14×52=78.5（m2） 答：这只羊最多可以吃到78.5m2的草。
画一个半径2厘米的半圆，并运算出它的面积。
3.14×22=12.56（cm2）
圆的面积（一） 圆的面积是圆所占平面的大小。
平行四边形的面积 = 底
×高
圆的面积
= 圆周长的一半 × 半径
= πr = πr2
×r
完成数学书“练一练”第 1、2题。
谢谢大家
北师大版 六年级数学上
北师大版 六年级数学上
圆的面积
你能求出这个半圆的周长吗？
r=4cm
3.14×4+4×2 =12.56+8 =20.56（cm）
C半=πr+2r或C半=πd÷2+d
一块平行四边形的地，底长180米，高54米，这块地有多大？ 180×54=9720（平方米） 答：这块地有9720平方米。
平行四边形的面积=底×高
0
1
2
3
Байду номын сангаас
4
5
6
7
8
李大爷用长15.7米的栅栏靠墙围了一个半圆形的鸡舍，这个鸡舍的面 积是多少平方米？
鸡舍的半径为：15.7÷3.14=5（米） 鸡舍的面积为：3.14×52÷2=39.25（平方米） 答：这个鸡舍的面积是39.25平方米。
你们有什么收获？
我知道圆的面积公式S=πr2。
我还知道将圆进行若等分，能拼 成一个近似的平行四边形。
给这张圆桌做一个 圆形桌布，可是需 要多大的布呢？
有一只羊栓在草地的木桩上，绳子的长度是5米，这只羊最多可以吃到多 少平方米的草？
3.14×52=78.5（m2） 答：这只羊最多可以吃到78.5m2的草。
画一个半径2厘米的半圆，并运算出它的面积。
3.14×22=12.56（cm2）
圆的面积（一） 圆的面积是圆所占平面的大小。
平行四边形的面积 = 底
×高
圆的面积
= 圆周长的一半 × 半径
= πr = πr2
×r
完成数学书“练一练”第 1、2题。
谢谢大家
北师大版 六年级数学上
北师大版 六年级数学上
圆的面积
你能求出这个半圆的周长吗？
r=4cm
3.14×4+4×2 =12.56+8 =20.56（cm）
C半=πr+2r或C半=πd÷2+d
一块平行四边形的地，底长180米，高54米，这块地有多大？ 180×54=9720（平方米） 答：这块地有9720平方米。
平行四边形的面积=底×高
0
1
2
3
Байду номын сангаас
4
5
6
7
8
李大爷用长15.7米的栅栏靠墙围了一个半圆形的鸡舍，这个鸡舍的面 积是多少平方米？
鸡舍的半径为：15.7÷3.14=5（米） 鸡舍的面积为：3.14×52÷2=39.25（平方米） 答：这个鸡舍的面积是39.25平方米。
你们有什么收获？
我知道圆的面积公式S=πr2。
我还知道将圆进行若等分，能拼 成一个近似的平行四边形。
给这张圆桌做一个 圆形桌布，可是需 要多大的布呢？
新北师大版六年级上册数学圆的面积课件演示文稿
求阴影部分面积。
第四十三页，共44页。
3.小明学校的操场如上图所示,今年暑假期间在 操场上铺设了一层塑胶，设长为100米，宽为 50米，请计算出操场的面积是多少了？ • 操场的面积=长方形的面积+圆的面积
第四十四页，共44页。
圆的面积
第十七页，共44页。
八等分圆
圆的面积
第十八页，共44页。
八等分圆
圆的面积
第十九页，共44页。
八等分圆
圆的面积
第二十页，共44页。
八等分圆
圆的面积
第二十一页，共44页。
八等分圆
圆的面积
第二十二页，共44页。
八等分圆
圆的面积
第二十三页，共44页。
十六等分圆
圆的面积
第二十四页，共44页。
第三十二页，共44页。
半径:r
宽
长
周长的一半：
2πr
2
=
πr
圆的面积 = 长方形的面积 = 长 ×宽
第三十三页，共44页。
圆的面积 =
×
S =πr 2
播放
第三十四页，共44页。
C r
2
r
所以，圆的面积就等于近似长方形的面积：
第三十五页，共44页。
S r r r 2
总结：圆的面积公式
S r r r 2
第三十六页，共44页。
例题：
。10厘米
3.14×102
=3.14 ×100
=314（平方厘米）
答：这个圆的面积
是314平方厘米。
第三十七页，共44页。
。40米
40÷2=20（米）
3.14×202
=3.14 ×400
=1256（平方米）
第四十三页，共44页。
3.小明学校的操场如上图所示,今年暑假期间在 操场上铺设了一层塑胶，设长为100米，宽为 50米，请计算出操场的面积是多少了？ • 操场的面积=长方形的面积+圆的面积
第四十四页，共44页。
圆的面积
第十七页，共44页。
八等分圆
圆的面积
第十八页，共44页。
八等分圆
圆的面积
第十九页，共44页。
八等分圆
圆的面积
第二十页，共44页。
八等分圆
圆的面积
第二十一页，共44页。
八等分圆
圆的面积
第二十二页，共44页。
八等分圆
圆的面积
第二十三页，共44页。
十六等分圆
圆的面积
第二十四页，共44页。
第三十二页，共44页。
半径:r
宽
长
周长的一半：
2πr
2
=
πr
圆的面积 = 长方形的面积 = 长 ×宽
第三十三页，共44页。
圆的面积 =
×
S =πr 2
播放
第三十四页，共44页。
C r
2
r
所以，圆的面积就等于近似长方形的面积：
第三十五页，共44页。
S r r r 2
总结：圆的面积公式
S r r r 2
第三十六页，共44页。
例题：
。10厘米
3.14×102
=3.14 ×100
=314（平方厘米）
答：这个圆的面积
是314平方厘米。
第三十七页，共44页。
。40米
40÷2=20（米）
3.14×202
=3.14 ×400
=1256（平方米）
北师大版数学六年级上册《圆的面积(二)》课件
喷水半径为3m，喷水头转动一周能浇灌多大面积
的农田？
要先计算 3的平方
3.14×32 ＝3.14×9 ＝28.26（m2）
要先计算r2, 它表示r×r。
答：能浇灌28.26平方米的农田。
喷水半径为3m，喷水头转动一周能浇灌多大面积
的农田？
3.14×32
＝3.14×9
＝28.26（m2）
答：能浇灌28.26平方米的农田。
圆喷的水半头径转是动3一米周，浇求灌圆的的农田形状是圆 3m 面积是多少平方米。
探究新知
3m 喷水半径为3m，喷水头转动一周能浇灌多大面积 的农田？
圆的面积公式是什么？怎 样计算这个圆的面积 ？
探究新知
3m 喷水半径为3m，喷水头转动一周能浇灌多大面积 的农田？
圆的面积： S=πr2
探究新知
3m
课堂小结
通过这节课的学习活动，你有什么收获？
我学会了环形的面积公式S环形＝πR 2－πr 2
和S环形＝π（ R 2 －r 2），第一个公式容易理 解，第二个公式计算简便。
在计算组合图形的面积时，要把不规则 的图形分解组合成我们学过的规则的图形。
课后作业 完成练习册本课时的习题。
下面是一种有意思的推导圆的面积的方法。
任务：看教材p16,读一读，填一填。
沿线
像三角形，它们 的面积一样。
剪开
r
2πr
沿线 剪开
r
2 πr
三角形的面观到积哪察相图些当信形于息，圆？你的能面得积。 底相当于圆的(周长 )，高相当于圆的(半径 )。
沿线 剪开
r
2πr
三角形的面积=
底×高 2
S = πr 2
＝3.14×400 答：这个羊圈的面积是 ＝1256（m2） 1256平方米。
北师大版六年级上册数学6.圆的面积(二)(课件)(共22张PPT)
3、圆的半径扩大2倍，直径就扩大（2）倍，周长就扩
大（ 2 ）倍，面积就扩大（ 4）倍。
课堂练习：
判断（对的打“√”，错的打“×”）
（1）通过圆心的线段，叫做圆的直径。（
×
（2）周长是所在圆直径的3.14倍。（
）
×
（3）同一个圆内，半径是直径的一半。（
（4）任何圆的圆周率都是π。（
√
）
√
）
）
课堂练习：
个最大的圆，圆的面积是多少？
圆的直径最长是4厘米。
4÷2 = 2（cm）
3.14×2² = 12.56（cm²）
答：圆的面积是12.56平方厘米。
课堂练习： 一个圆形蓄水池的周长是18.84米，这个蓄水池
的占地面积是多少平方米？
18.84÷3.14=6（m）
6÷2=3（m）
3.14×3²=28.26（m²）
图（1）
阴影部分的面积＝4－3.14＝0.86（平方厘米）
正方形的面积＝2×1＝2（平方厘米）
圆形的面积＝3.14×1²＝3.14（平方厘米）
图（2）
阴影部分的面积＝3.14－2＝1.14（平方厘米）
课堂练习：
填空
1、一个圆形桌面的直径是2米，它的面积是（ 3.14 ）
平方米。
2、已知圆的周长，求d=（ ），求r（ ）。
＝100.48（cm²）
你还有其他方法解决问题吗？
探究新知： 探索圆环面积的计算方法
光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是2cm，
外圆半径是6cm。圆环的面积是多少？
怎样利用内圆和外圆的面积求出圆环的面积？
3.14×6²－3.14×2²
＝113.04－12.56
北师大版六年级上册数学第一单元第6课时《圆的面积(一)》PPT课件
二、巩固练习
r
C÷2
宽 长
圆的面积
长方形的面积
长方形的面积＝长×宽
圆周长的一半 ×圆的半径
圆的面积 S＝ r × r
能否将圆转化成以前学过的图形呢？做一做。
一、学习新课
能否将圆转化成以前学过的图形呢？做一做。
一、学习新课
能否将圆转化成以前学过的图形呢？做一做。
一、学习新课
能否将圆转化成以前学过的图形呢？做一做。
一、学习新课
一、学习新课
拼成的平行四边形与原来的圆之间有什么联系？
r
高
C÷2
底
圆的面积
平行四边形的面积
平行四边形的面积＝底×高
圆周长的一半 ×圆的半径
圆的面积 S＝ r × r
二、巩固练习
1.你能利用方格估计下图中圆的面积吗？
圆的面积大约是 圆的面积大约是 （37）个小方格。 （148）个小方格。
二、巩固练习
2.看一看，比一比，你发现了什么？
二、巩固练习
3.如图，把一个圆分成若干等份后，还可以拼 成近似的长方形。拼成的图形与原来的圆之 间有什么联系？推导一下圆的面积计算公式。
北师大版小学数学六年级上册
第1单元
圆
第6课时 圆的面积（一）
一、学习新课
如何得到一个圆的面积呢？想一想，并与同伴 交流。
一、学习新课
如何得到一个圆的面积呢？想一想，并与同伴 交流。
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
一、学习新课
如何得到一个圆的面积呢？想一想，并与同伴 交流。
r
O
圆的面积是正方形面积（半径的平方）的3倍多一些。
一、学习新课
新北师大版六年级上册数学《圆的面积》ppt课件
10
圆的面积
四等分圆
最新版整理ppt
11
圆的面积
四等分圆
最新版整理ppt
12
圆的面积
四等分圆
最新版整理ppt
13
圆的面积
四等分圆
最新版整理ppt
14
圆的面积
四等分圆
最新版整理ppt
15
圆的面积
八等分圆
最新版整理ppt
16
圆的面积
八等分圆
最新版整理ppt
17
圆的面积
八等分圆
最新版整理ppt
最新版整理ppt
（ ） 39
能正确运用圆的面积公式计算圆的
面积，并能运用圆面积知识解决一些简
单实际的问题。
(1) s r2 (2) s (d)2
2
(3) s ( c )2 2
(4)
s R r (R r ) 2
2
圆环 最新版整理ppt
22 40
作业：
1.根据下面所给的条件，求
圆的面积。
（1）半径2分米
（2）直径10厘米
（3）周长是12.56米
最新是5厘米，面积是30平方厘米，
求阴影部分面积。
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42
3.小明学校的操场如上图所示,今年暑假期间在 操场上铺设了一层塑胶，设长为100米，宽为 50米，请计算出操场的面积是多少了？
越
细
越
接
近
直
长 方
形
（1）长方形的长与圆的周长有什么关系?
（2）长方形的宽与圆的半径有什么关系?
最新版整理ppt
27
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28
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29
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六年级上册数学课件 -1.6 圆的面积｜北师大版 (共80张PPT) 课件
S圆 = 底
×高
把圆等分成8等份 把圆等分成16等份 把圆等分成32等份 把圆等分成64等份 把圆等分成128等份
S圆 = 底
×高
把圆等分成8等份 把圆等分成16等份 把圆等分成32等份 把圆等分成64等份 把圆等分成128等份
S圆 = 底
×高
把圆等分成8等份 把圆等分成16等份 把圆等分成32等份 把圆等分成64等份 把圆等分成128等份
S圆 = 底
×高
把圆等分成8等份 把圆等分成16等份 把圆等分成32等份 把圆等分成64等份 把圆等分成128等份
S圆 = 底
×高
把圆等分成8等份 把圆等分成16等份 把圆等分成32等份 把圆等分成64等份 把圆等分成128等份
S圆 = 底
×高
把圆等分成8等份 把圆等分成16等份 把圆等分成32等份 把圆等分成64等份 把圆等分成128等份
闲着闲着，一个人就废了。
蔡康永曾说过：“当你没有上进心的 时候， 你是在 杀人， 你不小 心，杀 了你自 己。”
朋友大学毕业后，凭着高学历进了 一家大 公司， 以为从 此一生 安稳， 本职工 作完成 后便悠 闲地追 剧。
身边有同事下班后忙着考证、进修时 ，她嗤 之以鼻 ，认为 别人学 历不如 自己， 再怎么 努力也 无济于 事。
S圆 = 底
×高
把圆等分成8等份 把圆等分成16等份 把圆等分成32等份 把圆等分成64等份 把圆等分成128等份
S圆 = 底
×高
把圆等分成8等份 把圆等分成16等份 把圆等分成32等份 把圆等分成64等份 把圆等分成128等份
S圆 = 底
×高
把圆等分成8等份 把圆等分成16等份 把圆等分成32等份 把圆等分成64等份 把圆等分成128等份
×高
把圆等分成8等份 把圆等分成16等份 把圆等分成32等份 把圆等分成64等份 把圆等分成128等份
S圆 = 底
×高
把圆等分成8等份 把圆等分成16等份 把圆等分成32等份 把圆等分成64等份 把圆等分成128等份
S圆 = 底
×高
把圆等分成8等份 把圆等分成16等份 把圆等分成32等份 把圆等分成64等份 把圆等分成128等份
S圆 = 底
×高
把圆等分成8等份 把圆等分成16等份 把圆等分成32等份 把圆等分成64等份 把圆等分成128等份
S圆 = 底
×高
把圆等分成8等份 把圆等分成16等份 把圆等分成32等份 把圆等分成64等份 把圆等分成128等份
S圆 = 底
×高
把圆等分成8等份 把圆等分成16等份 把圆等分成32等份 把圆等分成64等份 把圆等分成128等份
闲着闲着，一个人就废了。
蔡康永曾说过：“当你没有上进心的 时候， 你是在 杀人， 你不小 心，杀 了你自 己。”
朋友大学毕业后，凭着高学历进了 一家大 公司， 以为从 此一生 安稳， 本职工 作完成 后便悠 闲地追 剧。
身边有同事下班后忙着考证、进修时 ，她嗤 之以鼻 ，认为 别人学 历不如 自己， 再怎么 努力也 无济于 事。
S圆 = 底
×高
把圆等分成8等份 把圆等分成16等份 把圆等分成32等份 把圆等分成64等份 把圆等分成128等份
S圆 = 底
×高
把圆等分成8等份 把圆等分成16等份 把圆等分成32等份 把圆等分成64等份 把圆等分成128等份
S圆 = 底
×高
把圆等分成8等份 把圆等分成16等份 把圆等分成32等份 把圆等分成64等份 把圆等分成128等份
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羊与绳之间的距 离大约是６米，请你 算一算这只羊吃草的 最大面积大约是多少？
3.14×6 2 =113 .04（平方米）
答：这只羊吃草的最大面积大约 是113 .04平方米。
一个花坛的自动旋转喷洒器的 射程是15米，它能喷洒的面积有多 少平米？
3.14×15 2 ＝706.5（平方米）
答：它能喷洒的面积是706.5平方米。
12.56 ÷2 = 6.28 （米） 答：长方形的长是6.28 米。
圆形水池的面积： 3.14× 5 2 ＝78.5（平方米）
答：这个水池占地78.5平方米。
给一块直径为4米的圆形木板的两面 涂上 油漆（厚度不计），如果每平方米 用油漆0.85千克，共需多少油漆呢？
半径：4÷2=2（米）
面积：3.14× 2 2 =12 .56（平方米）
用漆量： 12.56× 0.85×2 = 21.352 （千克） 答：共需21.352 千克油漆。
长方形的面积=长×宽 (数格法) 正方形的面积=边长×边长
(正方形是特殊的长方形)
转化
平行四边形的面积=底×高 (割补法)
转化
三角形的面积=底×(上底+下底) ×高÷2
继续
继续
继续
底= r
高= r
继续
如果右边圆的
半径为r，你能算 出它的面积吗？
底= r
高= r
继续
srr
s r 2
小强家门前有一个圆形水池，量得它的 周长是31.4米，这个水池占地多少平方米？
想：求“占地多少平方米？”就是求这个圆形水池的面积， 要 求圆的面积必须先求出其半径。
圆形水池的半径： 31.4÷3.14÷2＝5（米）
100米
3.14×32×32＋100×2=3215 .36＋200 =3415 .36（平方米）
答：需要铺3415 .36平方米。
思考题 下图中圆的面积和长方形的面积相等，
已知圆的周长是12.56米，求长方形的长。
12.56÷ 3.14 ÷2 = 2（米） 3.14 ×2 × 2= 12.56 （平方米）
判断
（1）圆的半径越长，圆的面积越大。
（2）圆的半径扩大3倍，面积也扩大 3倍。
（3）半径是2厘米的圆，它的周长和 面积相等。
（4）周长相等的两个圆，面积也一定 相等。
（√ ） （×） （×） （√ ）
下面是一个体育场平面图，请你算一 算如果要给它的表面铺上草皮，需要铺多 少平方米？
64米
半径： 64÷2=32（米）
北师大版六年级数学课件圆的面积演示文稿
教学目标
• 1.了解圆的面积的含义，经历圆面积计算 公式的推导过程，掌握圆面积计算公式。
• 2.能正确运用圆的面积公式计算圆的面积， 并能运用圆面积知识解决一些简单实际的 问题。
• 3.在估一估和探究圆面积公式的活动中， 体会“化曲为直”的思想，初步感受极限 思想。