北师大版八年级下册图形的放大与缩小教案

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《图形的放大与缩小》优秀教学设计（通用10篇）

《图形的放大与缩小》优秀教学设计《图形的放大与缩小》优秀教学设计（通用10篇）作为一名无私奉献的老师，常常需要准备教学设计，教学设计是实现教学目标的计划性和决策性活动。

教学设计要怎么写呢？下面是小编为大家整理的《图形的放大与缩小》优秀教学设计，欢迎阅读，希望大家能够喜欢。

《图形的放大与缩小》优秀教学设计篇1教学目标：1.知识技能目标：了解图形的放大与缩小的意义；能在方格纸上按一定的比画出放大与缩小的图形；通过图形的放大与缩小体会图形的相似。

2.过程方法目标：通过观察、理解、动手操作等数学活动来体验图形放大与缩小的方法；培养学生的空间观念和动手操作能力。

教学重点：理解图形的放大与缩小。

教学过程：一、创设情境，导入新课。

1.观察体验。

出示多媒体课件。

师：老师这有一张照片，我们来一起看一看。

（照片很小，学生看不清楚。

）怎样才能看清呢？生会说把图片放大，（板书：放大）教师将照片放大，使学生看清照片。

拍摄照片是什么现象？（板书：缩小）2.联系生活实际。

（1）观看主题图。

师：生活中我们有时需要把物体放大，有时我们也需要把物体缩小。

（多媒体课件）来看看这些生活中的现象，你们知道他们反映的是哪种情况吗?可以联系人物的活动来谈。

学生自由发言。

（2）学生举例。

师：你们在生活中还见过其他放大缩小的现象吗?指名说一说。

师：看来放大缩小现象在我们生活中的各个领域应用还是十分普遍的。

今天这节课我们就来一起研究图形的放大与缩小。

板书课题。

二、探究新知。

(一)感知图形的放大。

（多媒体出示方格纸上的平面图形）1.初步感知画在方格纸上的平面图形。

师：我们已经认识过许多的平面图形了。

老师这把正方形、长方形和直角三角形分别画在了方格纸上。

大家看一看画在方格纸上的三个图，我们能获得哪些相关的数学信息？学生自由谈。

2.理解要求。

（多媒体出示例4的要求）师：你怎么理解这个要求？学生自由发言。

3.通过画正方形了解画法。

师：按2：1画出放大后的图形，其实就是要把原图形的各条边放大到原来的2倍。

新北师大版《图形的放大和缩小》教学设计

图形的放大和缩小【教学内容】教材第24-25页《图形的放大和缩小》【教学目标】1.初步理解图形的放大与缩小，能利用方格纸按一定的比例将简单图形放大或缩小，初步体会图形的相似。

2.通过图形的放缩，结合具体情境，培养学生的空间观念和抽象、概括等思维能力。

3.经历图形的放大与缩小的过程，体验从实践中学习的方法，感受数学知识与日常生活之间的密切联系。

【教学重点】初步理解图形的放大和缩小，能利用方格纸按一定比例将图形放大或缩小。

【教学难点】体会比例尺产生的必要性和按相同的比扩大或缩小的实际意义。

【教学方法】引导法【学习方法】自主探究【教学准备】ppt课件【教学过程】一、创情导入1.观察体验。

老师这有一张我们班同学军训时的照片，我们来一起看一看。

你们能看出来是谁吗？（照片很小，学生看不清楚。

）教师逐步将照片放大四次，使学生看清照片。

这么漂亮的照片为什么刚才我们看不清，现在却看清了呢？通过放大照片我们看清楚了照片，看来生活中我们有时需要把物体放大，其实有的时候我们也需要把物体缩小。

2.联系生活实际。

你们在生活中还见过其他放大缩小的现象吗?指名说一说。

像刚才把长方形照片放大或缩小后，长方形的长和宽以及大小都发生了变化，其中变化有什么规律呢？今天我们一起来研究一下图形的放大与缩小。

（板书课题：图形的放大与缩小）二、探究新知1.认识图形的放大。

“巨人”的身高与普通人的身高的比是4:1。

六年级兴趣小组准备为“巨人”设计一间教室，按相同的比放大，该如何设计呢？想一想，说一说。

小结：把长方形的每条边都放大到原来的4倍，放大后的长方形与原来长方形长的比是4：1，宽的比也是4：1，就是把原来的长方形按4：1的比放大。

板书：按4：1的比放大继续观察：2个长方形大小、形状上有什么变化？板书：形状不变，大小发生了变化。

这里的4：1，表示什么意思？比的前项指什么？后项呢？可不可以继续放大？可以按几比几的比放大？观察一下这些比的比值，有什么发现？（比1大）小结：放大前后，图形对应线段长的比相等。

图形的放大与缩小

《图形的放大与缩小》说课稿尊敬的各位评委，上午好！我是号说课者。

我今天说课的题目是《图形的放大与缩小》，本节课是北师大版八年级下册第四章第九节的内容。

下面我将从教材、教法、学法以及教学过程四个方面对本节的教学设计进行阐述。

一、说教材教材是教学活动的主要信息媒介。

下面我将从教材地位与作用、教学目标以及教学过程中的重点难点等方面对本节课的教材进行讲解。

1.教材地位与作用《图形的放大与缩小》是北师大版八年级下册第四章第九节的内容，它与比例、比例尺等知识有着密切的联系，是对比例、比例尺、相似等知识的深入与拓展。

2.教学目标根据本节课的内容和在教材中的地位，本节课的教学目标如下：知识技能目标：能在方格纸上按一定的比将简单图形放大或缩小。

过程方法目标：通过观察、理解，动手操作体验图形扩大或缩小的过程；掌握图形扩大或缩小的方法。

情感态度目标：通过师生观察、归纳、猜想、讨论、交流，培养学生主动探索，合作交流，解决问题的能力；培养学生的创新精神和实践能力；让学生体会到数学与现实生活的繁密联系，感悟到数学知识即来源于现实生活又为现实生活服务，从而激发学生学习数学的兴趣和热情。

3.教学重点结合本节课的教学目标，本节课的教学重点是理解图形的放大和缩小，能利用方格纸把一个简单图形按指定的比例放大或缩小。

4.教学难点考虑到八年级学生的认知水平和年龄特点，本节课的教学难点是感受图形放大、缩小，初步体会图形的相似，进一步发展空间观念。

二、说教法教学方法是我们实现教学目标的催化剂，好的教学方法不仅能够培养学生主动学习的积极性，而且能够提高学生的学习效率。

本节课主要采用启发式教学和合作式教学。

启发式教学要从学生的实际出发，结合现实生活，提出问题，充分调动学生的积极性，引导学生主动观察思考，初步体会图形的放大与缩小。

合作式教学是在教学的过程中采用分组讨论的方式，通过师生互动合作交流使学生理解图形的放大与缩小，进一步发展空间概念。

三、说学法相对于教师的教法，本节课学生主要采用自主探究和合作学习的学习方法。

图形的放大与缩小教学设计及点评

《图形的放大与缩小》教学设计及点评教学设计：杨婉思1点评：马宁、余胜泉21广东省佛山市汾江中学2 北京师范大学现代教育技术研究所一、概述《图形的放大与缩小》是北师大版中学八年级下学期的一堂数学课。

本节课所需课时为1课时，40分钟。

这节数学课的主要学习内容是：位似图形有关概念以及性质，能够根据性质以及利用几何画板作位似图形，并能够利用作位似图形等方法将一个图形放大或缩小。

二、教学目标分析知识目标：1、理解位似图形的定义与性质2、能利用图形的位似将一个图形放大与缩小能力目标：1、能熟练准确地利用图形的位似将一个图形放大与缩小2、掌握利用几何画板作位似图形的方法情感目标：1、通过有趣的图形变换培养学习数学的浓厚兴趣，感受图形变换的奥妙，体会学习数学的快乐2、通过利用几何画板验证数学猜想，体会如何利用几何画板来解决实际的数学问题，激起进一步学习几何画板的欲望。

三、学习者特征分析●学生是佛山市汾江中学八年级（1）班的学生。

●学生了解了相似多边形的相关知识，掌握了用橡皮筋以及坐标的方法把一个图形放大。

●学生初步了解“几何画板”，懂得基本画图操作。

●学生善于形象思维，思维活跃，能积极参与讨论。

●学生对于在现代信息技术环境下网络自主学习的方式比较熟悉，而且非常感兴趣。

●学生的求知欲比较强，学习风气好，表现欲强，上课气氛活跃。

四、教学资源1、针对本课的多媒体课件2、义务教育课程标准实验教科书《数学》（北师大版）八年级下册3、北京师范大学现代教育技术研究所的“Vclass”网络互动教学平台4、实物投影5、一套三角尺和圆规等作图工具6、连互联网的多媒体网络教室，投影设备五、教学策略与手段1、利用信息技术创设情景，让学生通过观察，自己获得新知。

2、利用《几何画板》让学生完成探索规律以及验证猜想的过程。

3、在教学过程中，将每一个环节的要点及时地呈现给学生，以帮助学生构建知识体系、归纳关键点，并准确地表达。

六、教学流程（一）创设情境归纳概念教师活动：展示课件，提出问题：在四组相似图形中，你发现了什么呢？（见图1）学生活动：观察四组相似图形，寻找四组相似图形的特点。

八年级数学下册 4.9.1 图形的放大与缩小教案北师大版

4.9.1图形的放大与缩小教案教学目标：1.理解位似图形的定义及相关性质。

2.初步了解能利用图形的位似将一个图形放大或缩小.3.能准确的判断两个图形是否位似图形，并能指出位似中心和位似比.教学重难点：重点：位似图形的相关定义、性质的理解及掌握难点：位似图形判断；区别位似与相似。

教学过程：一、创设情境，引入新课先让学生展示课前收集的图片，（如：同底不同尺寸的照片）。

同时让学生观察教材P137页插图：师：在图片①上取一点A，它与另一张图片（如图片②）上相应的点B之间的连线是否经过镜头中心P？生：经过A和B两点的直线经过点P.师：在图片上换其他的点试一试，还有类似的规律吗？生：经过每一组对应点的直线都经过点P.师在以上的活动基础上引出位似图形:如果两个图形不仅是相似图形，而且每组对应点所在的直线都经过同一点，那么这样的两个图形叫做位似图形，这个点叫做位似中心，这时的相似比又叫做位似比.设计意图：通过展示图片和照片，既能激发学生的兴趣，又能唤起他们的好奇心与求知欲。

并引出位似图形的概念。

二、问题解决，理解概念师：观察一组图片，判断每组图形是不是位似图形，如果是，找出各自的位似中心。

生2：第一组是位似图形，位似中心是点P.生2：第二组不是位似图形，因为取三组对应点不经过同一点.生3：第三组是位似图形，位似中心是点P.师：教材P138图4-28，要求学生在图（1）中任取一对对应点，度量这两个点到位似中心的距离，它们的比与位似比有什么关系？在图（3）中再试一试，还有类似的规律吗？生：等于相似比.师通过第2步的活动，引导学生得出位似图形的性质，对于学生正确的描述，教师应给予肯定，位似图形的性质：位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比.设计意图：在学生已了解位似图形的有关概念的前提下，从正反两个方面强化学生对位似图形的认识，同时让学生在教师的引导下借助（1）、（3）自主探索，得出位似图形的性质。

培养了学生勇于探索，主动获取知识的精神，同时培养了学生的归纳概括能力。

八年级数学下册《4.9 图形的放大与缩小》教学设计(2) 北师大版

《4.9 图形的放大与缩小》一、教学内容及其分析1、教学内容：图形的放大与缩小2、内容分析：本节课要学的内容是第四章第九节图形的放大与缩小的第二课时，指得是利用位似将一个图形按比例放大或缩小，其核心是相似、位似等有关知识的应用，由于学生前面已经学过相似、位似等有关知识，并能将某一简单图形按一定比例放大或缩小。

本节课以将一个图形（箭头）按1：2的比例放大为例，继续学习图形的放大与缩小的知识，就是在此基础上的发展。

理解它关键是动手将一些简单图形进行了放大或缩小，获得一些相关的知识经验和体验，对位似图形及其性质有一定了解，教学的重点是利用位似将一个图形放大或缩小，解决重点的关键是引导学生作图并进行归纳位似放大或缩小图形的规律。

二、目标及其分析（一）教学目标1.了解常用的几种图形的放大或缩小的数学依据。

2.能熟练准确地利用图形的位似将一个图形放大或缩小；（二）目标分析1.了解常用的几种图形的放大或缩小的数学依据就是是指结合具体事例，从它们的表示形式上对它们有所了解，并不给出它们的定义，更不涉及其图像或性质。

2.能熟练准确地利用图形的位似将一个图形放大或缩小，就是指作图又快又准确，知道依据是什么。

由于本节课的教学内容重点是利用图形的位似将一个图形放大或缩小，所以对位似图形的概念要明确，能简单应用。

三、问题诊断分析在本节课的教学中，学生可能遇到的问题是比较放大或缩小后的图形与原图形，归纳位似放大或缩小图形的规律，产生这一问题的原因是对位似图形及其性质难以理解，以及作图依据的认识。

要解决这一问题，就是要求同学动手将一些简单图形进行了放大或缩小，获得一些相关的知识经验和实际的体验，关键是引导学生作图并进行归纳位似放大或缩小图形的规律。

四、教学过程设计问题1：什么叫做位似图形，它具有什么性质？△ABC 与△A 1B 1C 1相似,那么它们是否位似？如果相似比为2:1，则图中哪些线段的比为2:1?设计意图：通过复习，回顾位似图形的相关知识，为新课的进行做好铺垫。

《图形的放大与缩小》教学设计

《图形的放大与缩小》教学设计《图形的放大与缩小》教学设计（精选8篇）在教学工作者开展教学活动前，时常需要用到教学设计，教学设计以计划和布局安排的形式，对怎样才能达到教学目标进行创造性的决策，以解决怎样教的问题。

如何把教学设计做到重点突出呢？以下是小编收集整理的《图形的放大与缩小》教学设计，希望能够帮助到大家。

《图形的放大与缩小》教学设计篇1[教学目标]1、使学生初步理解图形的放大和缩小、能利用方格纸按一定的比例将简单的图形放大和缩小。

2、初步体会图形的相似。

进一步发展空间观念。

3、通过学生的动手实践活动进一步培养学生的操作能力，相成相应的操作技能。

[教学重、难点]理解图形的放大和缩小的意义，形成相应的图形放大与缩小的操作技能。

[教学过程]一、初步感受图形的放大和缩小1、认识图形的放大（1）教师在电脑上演示把一幅画放大的过程，学生观察。

（2）提问：观察这前、后两幅画，你发现了什么？在学生回答的基础上，教师说明：像这样就是图形的放大。

（板书：图形的放大）2、认识图形的缩小（1）教师同样在电脑上演示把一幅画缩小，学生观察。

（2）提问：这次你又发现了什么？在学生回答的基础上，教师说明：像这样就是图形的缩小。

（板书：缩小）3、揭题：那么在图形放大或缩小的过程中有什么规律呢？今天我们就来研究图形的放大与缩小。

（板书课题）二、研究图形放大与缩小的规律（例1）1、探究图形放大的规律（1）出示第一幅画的长与宽（长8厘米，宽5厘米），第二幅画的长与宽（长16厘米，宽10厘米）。

（2）提问：这是放大前、后两幅图，仔细观察这两幅画的长有什么关系？宽宥什么关系呢？先让学生独立思考，然后组织交流。

（3）教师说明：把长方形的每条边放大到原来的2倍，放大后的长方形与原来长方形对应边长的比是2：1，就是把原来长方形按2：1的比放大。

（同时板书：把原来的长方形按2：1的比放大）（4）追问：2：1表示的是哪两个数量的比？（进一步突出：是放大后的边长与放大前相应边长的比）（5）教师指出：把一个图形按一定的比放大，那么它的相应的边长的比都应该是相同的。

图形的放大与缩小教学设计

《图形的放大与缩小》教学设计西安建筑科技大学附中石娟一、教材分析《图形的放大与缩小》选自义务教育课程标准实验教科书《数学》（北师大版）八年级下册第四章第八节。

本章节立足学生已有的生活经验，初步的数学活动经历以及掌握的有关几何内容，从相似多边形入手，通过将一个图形放大与缩小，引出位似图形及其简单特性，将图形的相似、位似与已经认识的图形和坐标、简单作图等内容巧妙地结合在一起，让学生进一步体会图形相似、位似的应用价值和丰富的内涵，有意识地培养学生积极的情感和态度，促进学生观察、操作、分析、概括等一般能力和审美意识的发展。

二、学生分析八年级学生爱玩、好动，处于形象思维向抽象思维过渡的阶段，对观察、猜想、探索性的问题充满好奇，因而在教学素材的选取上要充分利用相对真实的情境，以及生活中大量存在的典型图案进行教学，尽可能体现教学素材的现实性，并设置具有挑战性的内容。

这个年龄段的学生思维活跃，求知欲强，本节内容需将观察、动手操作等实践活动贯穿于教学活动的始终，使学生在独立思考、自主探索和合作交流中积累丰富的数学活动经验，掌握有关位似图形的内容，形成有关技能，发展思维能力。

三、设计理念学生的发展是新课程标准实施的出发点和归宿，课程改革的重点是面向全体学生，以学生的发展为主体，转变学生的学习方式。

“图形的放大与缩小”这一课题，重视学生的学习进程，关注个体差异，让不同的人在数学学习中得到不同的发挥，以自主的学习方式让学生接受问题挑战，充分展示自己的观点和见解，建立平等合作，互相尊重的师生关系，创设一种师生交流的互动、互学的学习氛围。

通过观察、分析、动手、动脑等活动，让学生理解位似图形的数学内涵，形成有关技能，发展思维能力。

四、教学目标1、了解位似图形及其有关概念，能够利用作位似图形等方法将一个图形放大或缩小。

2、学生经历探索将一个图形放大或缩小的过程，并且在学习和运用过程中发展数学应用意识。

3、进一步培养学生动手操作的良好习惯，以积极进取的思想探究数学学科知识，体会本节知识的实际应用价值和文化价值。

《图形的放大与缩小》优秀教学设计3篇

《图形的放大与缩小》优秀教学设计篇5教学目标1、结合具体情境，理解图形按一定的比进行放大或缩小的原理。

2、能按一定的比，将一些简单图形进行放大或缩小。

3、知道图形按一定的比放大或缩小后，只是大小发生了变化，形状没变。

教学重点把图形放大或缩小。

教学难点会把图形按一定的比例放大或缩小。

教学准备方格纸、课件。

教学过程一、揭示课题课前口算。

二、设情境、导新课。

（1）放大现象。

老师前几天拍了几张照片，拿来给同学们欣赏一下。

（出示缩小后的图片）师：能看清吗？太小了看不清怎么办呢？（生：用鼠标拖拉放大图片。

）师把图片慢慢放大，放大到原来的3倍。

师：现在能看清楚了吗？是什么？漂亮吗？师：其实在生活中有很多物体很小，我们要看清楚它们就要通过什么办法呢？（板书：放大。

）（2）缩小现象。

师：还想看照片吗？（出示一张放大得看不清的相片）师：看得清吗？怎么办？2、教学例4。

（1）出示图形。

按2∶1画出下面图形放大后的图形。

①审题：这里有一个正方形，它的边长是多少格？师：按2∶1放大是什么意思？同桌互相说说。

先让学生自己理解，教师再在学生回答的基础上作出说明。

师：按2∶1放大图形也就是图形的各边放大到原来的2倍。

②画一画。

师：请同学们在作业纸上画出放大后的正方形。

学生在方格纸上画一画，然后展示学生作品，让一生上台说说自己的思路。

（2）如果换成长方形和三角形，你们有信心吗？①出示图形。

师：长方形可以怎样按2∶1放大？直角三角形的斜边能直接数出多少格吗？怎么办？学生交流讨论，得出方法：把两条直角边放大2倍。

师：下面就按照自己的想法画一画吧。

学生画图，教师巡视。

②展示学生作品，集体订正。

师：刚才，在画直角三角形的时候我们只扩大了两条直角边，斜边是否也变为了原来的2倍？谁来验证一下？你们认为用什么方法来验证好呢？请一生上台用尺子量一量的方法验证，发现放大后的斜边长度是放大前的2倍。

（3）讨论。

（出示放大前和放大后的三组图形。

）请同学们观察一下，放大后的图形与原来的图形相比，有什么相同的地方？有什么不同的地方？小组讨论，汇报结论。

北师大版初中数学八年级下第四章相似图形4.9图形的放

北师大版初中数学八年级（下）第四章相似图形4．9图形的放大与缩小（一）教案一、学情分析学生在前面已经了解了一些缩放图形的方式，但他们并非明白其中的道理，本节主要介绍位似图形的概念及简单的性质，而对画位似图形的方式。

按照学生的实际情形，教学时能够初步理解和大体掌握即可，不宜提出太高要求。

二、教材处置中的问题与试探如何引入位似图形的概念。

教材中通过学生熟悉的图片实例，引导学生观察，从而取得位似图形的概念。

如何取得位似图形的性质。

教材中通过学生熟悉的图片实例，引导学生观察、操作，直观地熟悉位似图形，并在进一步气宇、计算归纳总结，在自主探讨中，取得位似图形的性质。

如何区别位似图形与相似图形三、教学设计（一）教学目标1、知识与技术了解位似图形及其有关概念，能够利用作位似图形等将一个图形放大或缩小。

2、进程与方式经历将一个图形放大或缩小的方式，使学生在有关的学习和运用进程中进展数学应用意识。

3、情感态度与价值观培育学生动手操作的良好适应，以踊跃的态度学习本节课内容，同时体会本节知识的实际应用价值。

（二）教学重点了解位似图形概念及简单的性质（三）教学难点理解位似图形的大体性质(四) 教学进程1、创设情境，导入新课展示课件：课件内容能够用现实生活中的图片、实物。

通过电脑制作展示出丰硕多彩的形状相同的图形，而后定格在如讲义P80图4-27。

提出问题：银幕上一组图片是形状相同的图形，在图片①上取一点A，它与另一个图片（如图片②）上相应的点B之间的连线是不是通过镜头中心P？在图片上换其他的点试一试，还有类似的规律吗？2、尝试发觉、探索新知建构新知：若是两个图形不仅是相似图形，而且每组对应点所在的直线都通过同一个点，那么如此的两个图形叫做位似图形，那个点叫做位似中心，这时的相似双又称为位似比。

注意：位似图形是一种特殊的相似图形，而相似图形未必都能组成位似关系，能够通过量媒体课件设计并说明那个问题。

也能够让学生进行充分地讨论，提出各类反例。

北师大课标版八年级数学下册教案4.9-图形的放大与缩小

●课题§4.9.2 图形的放大与缩小●教学目标（一）教学知识点1.复习位似图形定义2.能利用图形的位似将一个图形放大或缩小.（二）能力训练要求能熟练准确地利用图形的位似将一个图形放大或缩小.了解常用的几种图形的放大或缩小的数学依据.（三）情感与价值观要求有意识地培养学生学习数学的积极情感，激发学生对图形学习的好奇心，形成多角度，多方法想问题的学习习惯.●教学重点利用位似将一个图形放大或缩小.●教学难点比较放大或缩小后的图形与原图形，归纳位似放大或缩小图形的规律.●教学方法实践—观察—归纳的方法.通过学生实际操作，教师引导学生观察，从而归纳出利用位似将一个图形放大或缩小的一般步骤，并了解常见的几种图形放大或缩小的方法.●教学过程Ⅰ.温故推新如果两个图形不仅是相似图形，而且每组对应点所在的直线都经过同一个点，那么这样的两个图形叫做位似图形.都经过的一点叫位似中心.位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比.这是位似图形的性质.［师］我们接着学习利用位似将一个图形放大或缩小.Ⅱ.讲授新课［师］请同学们观察下图，要作出一个新图形，使新图形与原图形对应线段的比为2∶1，同学们在小组间互相交流，看一看有几种方法？［生］橡皮筋法，方格纸放大法，电脑放大在图形外取一点作射线找比例线段也可以作出.［师］大家想得很周到，其中最后一种方法是什么原理呢？［生甲］找比例线段得到的是相似图形.［生乙］对应顶点连线都过一定点，它符合位似图形，得到的一对图形是位似图.［师］分析得很好，我们今天就利用位似将上面图形放大到要求比例.请同学们阅读课本P84，按要求作出新的图形.并归纳作图步骤.（教师巡视学生完成情况，参与学生讨论，并随时交流与指导）.［师］同学们，经过大家的亲自操作，都各自得到一张放大后的新图形.老师挑出两幅，请同学们观看，并请作者叙述其作图方法.图4－59 （一）图4－59 （二）图（一）作者：在原图上取几个关键点A、B、C、D、E、F、G，作射线AP，BP，CP，DP，EP，FP，GP，在这些射线上依次取点A′，B′，C′，D′，E′，F′，G′，使PA′=2AP，PB′=2BP，PC′=2CP，PD′=2DP，PE′=2EP，PF′=2FP，PG′=2GP；顺次连接点A′，B′，C′，D′，E′，F′，G′，A′，所得到的图形就是符合要求的图形.图（二）作者：在原图上取关键点A、B、C、D、E、F、G，作射线PA，PB，PC，PD，PE，PF，PG，在这些射线上依次取点A′,B′,C′，D′，E′，F′，G′，使PA=AA′，PB=BB′，PC=CC′，PD=DD′，PE=EE′,PF=FF′，PG=GG′，顺次连接点A′，B′，C′，D′，E′，F′，G′，A′，所得到的图形就是符合条件的图形.［师］可以看出两名同学虽然作法不同,但都得到了符合要求的图形.新图形与原图形是位似图形,位似比为2∶1.那么总结上述作法，请同学们归纳出“利用位似将图形放大或缩小的作图步骤.”第一步:在原图上选取关键点若干个,并在原图外任取一点P.第二步:以点P为端点向各关键点作射线.第三步:分别在射线上取关键点的对应点，满足放缩比例.第四步:顺次连接截取点.即可得到符合要求的新图形.简记方法:1.选点2.作射线3.定对应点4.连线分辨事非,巩固概念:下列说法正确吗？为什么？1.分别在△ABC的边AB、AC上取点D、E,使DE∥BC,那么△ADE是△ABC缩小后的图形.答案：正确因为AD＜AB,AE＜AC由△ABC∽△ADE得＜1所以说△ADE是△ABC缩小后的图形.如图4－59所示.图4－592.分别在△ABC的边AB、AC的延长线上取点D、E,使DE∥BC,那么△ADE是△ABC放大后的图形.答案：正确.由已知得AD＞AB,AE＞AC又∵△ABC∽△ADE＞1所以说△ADE是△ABC放大后的图形.如图4－60所示.图4－603.分别在△ABC的边AB、AC的反向延长线上取点D、E,使DE∥BC,那么△ADE是△ABC 放大后的图形.答案：不正确.也可能是缩小后的图形.如图4－61所示:图4－61Ⅲ.随堂练习三角形的顶点坐标分别是A（2,2）,B（4,2）,C（6,4）,试将△ABC缩小,使缩小后的△DEF与△ABC对应边比为1∶2.解：将A（2,2），B（4,2），C（6,4）三点的横坐标、纵坐标都缩小为原来的得D（1,1）,E（2,1）,F（3,2）后,顺次连结D,E,F,D,即可得到缩小后的△DEF.如图4－62所示.图4－62Ⅳ.课时小结1.巩固理解位似图形的定义与性质.2.熟悉用位似方法放大或缩小图形的步骤.掌握以上两条,我们就可以根据自己需要,放大或缩小出符合要求的图形了.Ⅴ.课后作业1.把如图4－63所示的图形缩小,使得缩小前后对应线段的比为2∶1.图4－63答案：2.在直角坐标系中连接坐标为整数的若干个点组成一个多边形,把多边形各顶点的横坐标和纵坐标都乘以2,得到一个新的多边形,然后再用本节例题的方法,以坐标原点为位似中心将原多边形放大,使放大后的多边形是原多边形对应边的2倍.比较两种方法放大后的两个新多边形,你能得到什么结论?参考结论1.利用坐标系放大图形是利用位似放大图形的一种特殊作法,此时,原点是位似中心.2.若用位似放大图形时采用是例题中图4－59（二）的作法，则在同一坐标系中两种放大方法得到的新多边形是重合的.3.若位似放大图形的方法是例题中图4－59（一）的作法,则在同一坐标系中两种放大方法得到的新图形关于原点对称.Ⅵ.活动与探究1.用不同方法放大同一幅图形,使放大后的图形与原图形的位似比为2∶1（橡皮筋法,方格放大后,位似放大法,电脑放大等）.2.将放大后的图形放一起做一个对比,写一篇实验报告.3.在活动时间,作为演讲素材,请发表你的高见.●板书设计§4.9.2 图形的放大与缩小一、位似图形定义与性质的复习二、位似放大（或缩小）法的操作步骤1.选点2.作射线3.定对应点4.连线三、随堂练习四、课时小结。

北师大版-数学-八年级下册-4.9 图形的放大与缩小教案5

●课题§4.9.2 图形的放大与缩小●教学目标（一）教学知识点1.复习位似图形定义2.能利用图形的位似将一个图形放大或缩小.（二）能力训练要求能熟练准确地利用图形的位似将一个图形放大或缩小.了解常用的几种图形的放大或缩小的数学依据.（三）情感与价值观要求有意识地培养学生学习数学的积极情感，激发学生对图形学习的好奇心，形成多角度，多方法想问题的学习习惯.●教学重点利用位似将一个图形放大或缩小.●教学难点比较放大或缩小后的图形与原图形，归纳位似放大或缩小图形的规律.●教学方法实践—观察—归纳的方法.通过学生实际操作，教师引导学生观察，从而归纳出利用位似将一个图形放大或缩小的一般步骤，并了解常见的几种图形放大或缩小的方法.●教具准备投影片：记作（§4.9.2 A）●教学过程Ⅰ.温故推新［师］我们上节课学习了位似图形的定义与性质，学会了一些图形放大或缩小的方法，请同学们回顾一下，叙述位似图形的定义与性质.［生甲］如果两个图形不仅是相似图形，而且每组对应点所在的直线都经过同一个点，那么这样的两个图形叫做位似图形.［师］很好，请问都经过的一点叫什么呢？［生甲］位似中心.［生乙］位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比.这是位似图形的性质.［师］好，今天我们接着学习利用位似将一个图形放大或缩小.Ⅱ.讲授新课［师］请同学们观察下图，要作出一个新图形，使新图形与原图形对应线段的比为2∶1，同学们在小组间互相交流，看一看有几种方法？［生］橡皮筋法，方格纸放大法，电脑放大在图形外取一点作射线找比例线段也可以作出.［师］大家想得很周到，其中最后一种方法是什么原理呢？［生甲］找比例线段得到的是相似图形.［生乙］对应顶点连线都过一定点，它符合位似图形，得到的一对图形是位似图.［师］分析得很好，我们今天就利用位似将上面图形放大到要求比例.请同学们阅读课本P84，按要求作出新的图形.并归纳作图步骤.（教师巡视学生完成情况，参与学生讨论，并随时交流与指导）.［师］（放投影片§4.9.2 A）同学们，经过大家的亲自操作，都各自得到一张放大后的图4－59 （一）图4－59 （二）DP，EP，FP，GP，在这些射线上依次取点A′，B′，C′，D′，E′，F′，G′，使P A′=2AP，PB′=2BP，PC′=2CP，PD′=2DP，PE′=2EP，PF′=2FP，PG′=2GP；顺次连接点A′，B′，C′，D′，E′，F′，G′，A′，所得到的图形就是符合要求的图形.图（二）作者：在原图上取关键点A、B、C、D、E、F、G，作射线P A，PB，PC，PD，PE，PF，PG，在这些射线上依次取点A′,B′,C′，D′，E′，F′，G′，使P A=AA′，PB=BB′，PC=CC′，PD=DD′，PE=EE′,PF=FF′，PG=GG′，顺次连接点A′，B′，C′，D′，E′，F′，G′，A′，所得到的图形就是符合条件的图形.［师］可以看出两名同学虽然作法不同,但都得到了符合要求的图形.新图形与原图形是位似图形,位似比为2∶1.那么总结上述作法，请同学们归纳出“利用位似将图形放大或缩小的作图步骤.”第一步:在原图上选取关键点若干个,并在原图外任取一点P.第二步:以点P为端点向各关键点作射线.第三步:分别在射线上取关键点的对应点，满足放缩比例.第四步:顺次连接截取点.即可得到符合要求的新图形.简记方法:1.选点2.作射线3.定对应点4.连线分辨事非,巩固概念:下列说法正确吗？为什么？1.分别在△ABC 的边AB 、AC 上取点D 、E ,使DE ∥BC ,那么△ADE 是△ABC 缩小后的图形.答案：正确因为AD ＜AB ,AE ＜AC由△ABC ∽△ADE 得ACAE AB AD =＜1 所以说△ADE 是△ABC 缩小后的图形.如图4－59所示.图4－592.分别在△ABC 的边AB 、AC 的延长线上取点D 、E ,使DE ∥BC ,那么△ADE 是△ABC 放大后的图形.答案：正确.由已知得AD ＞AB ,AE ＞AC又∵△ABC ∽△ADE ACAE AB AD =＞1 所以说△ADE 是△ABC 放大后的图形.如图4－60所示.图4－603.分别在△ABC 的边AB 、AC 的反向延长线上取点D 、E ,使DE ∥BC ,那么△ADE 是△ABC 放大后的图形.答案：不正确.也可能是缩小后的图形.如图4－61所示:图4－61 Ⅲ.随堂练习三角形的顶点坐标分别是A （2,2）,B （4,2）,C （6,4）,试将△ABC 缩小,使缩小后的△DEF 与△ABC 对应边比为1∶2.解：将A （2,2），B （4,2），C （6,4）三点的横坐标、纵坐标都缩小为原来的21得D （1,1）, E （2,1）,F （3,2）后,顺次连结D ,E ,F ,D ,即可得到缩小后的△DEF .如图4－62所示.图4－62 Ⅳ.课时小结1.巩固理解位似图形的定义与性质.2.熟悉用位似方法放大或缩小图形的步骤.掌握以上两条,我们就可以根据自己需要,放大或缩小出符合要求的图形了.Ⅴ.课后作业1.把如图4－63所示的图形缩小,使得缩小前后对应线段的比为2∶1.图4－63 答案：（略）2.在直角坐标系中连接坐标为整数的若干个点组成一个多边形,把多边形各顶点的横坐标和纵坐标都乘以2,得到一个新的多边形,然后再用本节例题的方法,以坐标原点为位似中心将原多边形放大,使放大后的多边形是原多边形对应边的2倍.比较两种方法放大后的两个新多边形,你能得到什么结论?参考结论1.利用坐标系放大图形是利用位似放大图形的一种特殊作法,此时,原点是位似中心.2.若用位似放大图形时采用是例题中图4－59（二）的作法，则在同一坐标系中两种放大方法得到的新多边形是重合的.3.若位似放大图形的方法是例题中图4－59（一）的作法,则在同一坐标系中两种放大方法得到的新图形关于原点对称.Ⅵ.活动与探究1.用不同方法放大同一幅图形,使放大后的图形与原图形的位似比为2∶1（橡皮筋法,方格放大后,位似放大法,电脑放大等）.2.将放大后的图形放一起做一个对比,写一篇实验报告.3.在活动时间,作为演讲素材,请发表你的高见.§4.9.2 图形的放大与缩小（二）一、位似图形定义与性质的复习二、位似放大（或缩小）法的操作步骤1.选点2.作射线。

数学初二下北师大版4.9图形的放大与缩小教案

数学初二下北师大版4.9图形的放大与缩小教案教学目标1.知识技能：理解位似图形的定义及相关性质；初步了解能利用图形的位似将一个图形放大或缩小.2.过程与方法：能准确的判断两个图形是否位似图形，并能指出位似中心和位似比。

3.情感态度价值观：有意识地培养学生学习数学的积极情感，激发学生对图形学习的好奇心，形成多角度，多方法想问题的学习适应.教学重点：位似图形的相关定义、性质的理解及掌握教学难点：位似图形判断；区别位似与相似。

教学预备：多媒体课件教学过程：第一环节：新课导入活动内容：先让学生展示课前收集的图片，〔如：同底不同尺寸的照片〕。

同时让学生观看教材P137页插图：1、在图片①上取一点A ，它与另一张图片〔如图片②〕上相应的点B 之间的连线是否通过镜头中心P ？要求学生操作得出结论。

在图片上换其他的点试一试，还有类似的规律吗？此过程在教师的引导下进行。

2、在以上的活动基础上引出位似图形及其关有关概念。

活动目的：通过展示图片和照片，既能激发学生的兴趣，又能唤起他们的好奇心与求知欲。

并引出位似图形的概念。

第二环节：做一做活动内容：课件展示： 1、让学生观看一组图片，判断每组图形是不是位似图形，假如是，找出各自的位似中心。

2、教材P138图4-28，要求学生在图〔1〕中任取一对对应点，度量这两个点到位似中心的距离，它们的比与位似比有什么关系？在图〔3〕中再试一试，还有类似的规律吗？3、通过第2步的活动，引导学生得出位似图形的性质，关于学生正确的描述，教师应给予确信，最后用课件展示：位似图形的性质。

第三环节：想一想活动内容：回忆本章第3节用橡皮筋放大图形的方法，你能使用橡皮筋使放大前后的两个图形的位似比是1：3和1：4吗？活动目的：让学生通过思考，交流，加深对前后知识的理解，感悟知识之间的内在联系，同时，培养学生的语言表达能力。

第四环节：课堂练习活动内容：指导学生做课本P139随堂练习，先用课件展示具体作图方法。

【教学设计】《图形的运动：图形的放大和缩小》(北师大)

《图形的放大和缩小》学生准备蜡笔一、谈话揭题关于图形变换，除了上两节课复习的“平移”“旋转”和“轴对称”这三种外，我们还学过“图形的放大和缩小”。

这节课我们就来复习图形的放大和缩小。

(板书课题：图形的放大和缩小)二、回顾与整理1．提问：图形放大或缩小后有什么特点？(一个图形的放大图或缩小图与原图形相比较：形状相同，大小不同)2．图形的放大和缩小的步骤。

(1)学生讨论，小组汇报。

(2)教师小结。

先按一定的比将原图形的各边放大或缩小，也就是计算出放大或缩小后相应各边的长度，再按算出的新边长度画出原图形的放大图或缩小图。

3．为什么要按相同的比进行放大或缩小？如何理解“相同的比”中的前项和后项？(1)图形大小变换后，如果要和原图形的模样相同(中学里称为图形的相似)，就必须做到各部分按相同的比进行放大或缩小。

(2)这个相同的比的前项可以理解为变换后的图形大小，后项可以理解为原图形的大小。

4．举例说明什么样的情况是放大的，什么样的情况是缩小的。

如果按3∶1变换，就是说变换后的图形大小是原图形的3倍。

如果按1∶2变换，就是说变换后的图形大小是原图形的。

5．在图形的运动这节课中复习了轴对称、平移和旋转以及图形的放大和缩小等相关知识，他们各自的特点和操作要点是什么呢？他们各自有什么应用价值？6.结合以上知识，自主设计图形。

完成教材98页6题。

三、典型例题解析1．课件出示典型例题1。

把下面平行四边形的各边按1∶3缩小。

分析原平行四边形的上、下边均为9格，缩小到原来的后都变为9×＝3(格)，高为6格，缩小到原来的后变为6×＝2(格)。

解答2．课件出示典型例题2。

把下面的左图按2∶1放大，右图按1∶2缩小。

分析本题考查的是图形的放大和缩小的相关知识。

画图的关键是算准变换后的图形的边的长度。

圆按2∶1放大，应该先把半径扩大到原来的2倍，再画图。

梯形按1∶2缩小，首先应先求出新图形的上底(2÷2＝1)、下底(4÷2＝2)及高(4÷2＝2)的长度，再画图。

北师大版八年级数学下册第四章《图形的放大与缩小》教案

第十二课时●课题§4.9.1 图形的放大与缩小（一）●教学目标（一）教学知识点1.位似图形的定义与性质.2.复习橡皮筋放大图形的方法.3.解释用橡皮筋放大图形的原理.（二）能力训练要求1.了解图形的位似.2.能用橡皮筋放出相同形状的图形，体会其中的道理.（三）情感与价值观要求通过有趣的图形变换激发学生学习数学的浓厚兴趣，让学生感受图形变换的奥妙，体会学习数学的快乐.●教学重点1.位似图形的定义.2.用橡皮筋放大图形的原理.●教学难点体会用橡皮筋放大图形的原理，培养转换思想.●教学方法观察与实践相结合的方法在仔细观察的基础上，鼓励学生动手操作，体会生活中实际问题的数学道理，使学生操作与思考相结合.●教具准备若干个橡皮筋.投影片两张：第一张：（记作§4.9.1 A）第二张：（记作（§4.9.1 B）●教学过程Ⅰ.提出问题，引入新课［师］（放投影片4.9.1 A）请同学们观察一组图片，思考下列问题：1.它们是相似图形吗？2.图形位置间有什么关系？你能寻找出一些规律吗？图4－51［生］它们的形状相同，大小不一，是相似图形.图形上各组对应点所在直线都经过镜头中心P点，A、B是一对对应点，连结后并延长过点P.这组图与相似图形比较，多了一些特征.［师］这正是我们今天要学习的内容.Ⅱ.讲授新课大家刚才观察到的一组特殊的相似图形，我们叫它位似图形，那么什么叫位似图形呢？请同学们阅读教材135页定义，仔细理解位似图形的要求.定义讲解：1.两图形相似2.每组对应点所在直线都经过同一点.同时满足上述两个条件的两个图形才叫做位似图形.两条件缺一不可.此时，把这个点叫做位似中心.这时的相似比叫做位似比.巩固定义做一做.［师］（放投影片§4.9.1 B）下面有三组图形，请同学们观察，并实际操作一下，看它们是否是位似图形.老师请一位同学板演.图4－52板演结果：图4－53［生］通过测量发现，三组图形的对应边各成比例，所以它们分别是相似图形.但连结后发现：（1）、（3）图形的每组对应点所在直线交于一点.如图O、P，（2）却没有这个特征，这说明（1）中的两个图形与（3）中的两个图形都是位似图形，但（2）中的两个图形只是相似图形而不是位似图形.（1）、（3）的位似中心分别是O、P.［师］这位同学很具有科学态度，他能准确应用定义解决问题.请大家在图（1）中任取一对对应点，度量这两个点到位似中心的距离，它们的比与位似比有关系吗？［生］它们的比等于位似比.［师］很好，在（3）中再试一试.［生］在（3）中发现也有这个特征.［另一生］老师，这可以用我们学过的相似三角形定理来证明.［师］这就更圆满了，于是我们可以得出位似图形有如下性质：位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比.请同学们回忆我们本章第3节学过的“用橡皮筋放大图形”的方法，叙述作法，并思考放大前后两个图形的关系为什么是位似.我们尝试用橡皮筋放大图形的方法将一个正方形放大，使得放大后的图形与原图形的位似比是3.将两个长短比例为1∶2的橡皮筋系在一起，在选定正方形外取一足点P ，将系在一起的短橡皮筋的一端固定在P 点，把一支铅笔固定在长橡皮筋的另一端，拉动铅笔，使两个橡皮筋的结点沿正方形ABCD 的边缘运动，当结点在正方形ABCD 上运动一周时，铅笔就画出了一个新的正方形A ′B ′C ′D ′，它们形状相同，相似比为3.如图4－54所示.图4－54通过连结图中各对应点连线，发现它们交于一点P ，所以用橡皮筋放大后的图形与原图形是位似图形.Ⅲ.随堂练习按如下方法可以将△ABC 的三边缩小为原来的21：如图4－55任取一点O ，连接AO 、BO 、CO ，并取它们的中点D 、E 、F .△DEF 的三边就是△ABC 相应三边的21（实际上，△ABC 与△DEF 是位似图形）图4－551.任意画一个三角形，用上面方法亲自试一试.2.如果在射线AO 、BO 、CO 上分别取点D 、E 、F ，使DO =2OA ，EO =2OB ，FO =2OC ，那么结果又会怎样？（答案如图4－56所示）图4－56Ⅳ.课时小结1.通过观察与操作，理解位似图形的两个条件缺一不可.了解位似图形的性质.2.能用位似图形定义解释前面学过的橡皮筋放大原理.做到温故知新，学以致用.Ⅴ.课后作业课本习题4.12预习“图形的放大与缩小”的后半节.答案1：∵△OCD与△OAB是位似图形.∴△OCD∽△OAB且两三角形各对应点连线交于一点O，于是得∠OCD=∠OA B.∵∠OCD与∠OAB是同位角.∴AB∥CD.答案2：放大前后的图形是位似图形.用位似图形的定义去验证说明.Ⅵ.活动与探究老师提供一张同学们比较喜欢的漫画人头像.请同学们将这张图放大一张，再缩小一张，对比一下自己的杰作，看像不像.意图：让学生能够学以致用，锻炼各器官的协调性和对科学认真负责的态度.完成后可做一次展评，让学生欣赏自己的杰作，陶冶审美情操，尽情享受劳动所得的喜悦.进一步激发学习数学的兴趣.●板书设计§4.9.1 图形的放大与缩小（一）一、位似图形定义1.两图形相似.2.每组对应点所在直线都经过同一点.二、用橡皮筋放大正方形三、随堂练习（学生板演）第十三课时●课题§4.9.2 图形的放大与缩小（二）●教学目标（一）教学知识点1.复习位似图形定义2.能利用图形的位似将一个图形放大或缩小.（二）能力训练要求能熟练准确地利用图形的位似将一个图形放大或缩小.了解常用的几种图形的放大或缩小的数学依据.（三）情感与价值观要求有意识地培养学生学习数学的积极情感，激发学生对图形学习的好奇心，形成多角度，多方法想问题的学习习惯.●教学重点利用位似将一个图形放大或缩小.●教学难点比较放大或缩小后的图形与原图形，归纳位似放大或缩小图形的规律.●教学方法实践—观察—归纳的方法.通过学生实际操作，教师引导学生观察，从而归纳出利用位似将一个图形放大或缩小的一般步骤，并了解常见的几种图形放大或缩小的方法.●教具准备投影片：记作（§4.9.2 A）●教学过程Ⅰ.温故推新［师］我们上节课学习了位似图形的定义与性质，学会了一些图形放大或缩小的方法，请同学们回顾一下，叙述位似图形的定义与性质.［生甲］如果两个图形不仅是相似图形，而且每组对应点所在的直线都经过同一个点，那么这样的两个图形叫做位似图形.［师］很好，请问都经过的一点叫什么呢？［生甲］位似中心.［生乙］位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比.这是位似图形的性质.［师］好，今天我们接着学习利用位似将一个图形放大或缩小.Ⅱ.讲授新课［师］请同学们观察下图，要作出一个新图形，使新图形与原图形对应线段的比为2∶1，同学们在小组间互相交流，看一看有几种方法？［生］橡皮筋法，方格纸放大法，电脑放大在图形外取一点作射线找比例线段也可以作出.［师］大家想得很周到，其中最后一种方法是什么原理呢？［生甲］找比例线段得到的是相似图形.［生乙］对应顶点连线都过一定点，它符合位似图形，得到的一对图形是位似图.［师］分析得很好，我们今天就利用位似将上面图形放大到要求比例.请同学们阅读课本P84，按要求作出新的图形.并归纳作图步骤.（教师巡视学生完成情况，参与学生讨论，并随时交流与指导）.［师］（放投影片§4.9.2 A）同学们，经过大家的亲自操作，都各自得到一张放大后的新图形.老师挑出两幅，请同学们观看，并请作者叙述其作图方法.图4－59 （一）图4－59 （二）图（一）作者：在原图上取几个关键点A、B、C、D、E、F、G，作射线AP，BP，CP，DP，EP，FP，GP，在这些射线上依次取点A′，B′，C′，D′，E′，F′，G′，使P A′=2AP，PB′=2BP，PC′=2CP，PD′=2DP，PE′=2EP，PF′=2FP，PG′=2GP；顺次连接点A′，B′，C′，D′，E′，F′，G′，A′，所得到的图形就是符合要求的图形.图（二）作者：在原图上取关键点A、B、C、D、E、F、G，作射线P A，PB，PC，PD，PE，PF，PG，在这些射线上依次取点A′,B′,C′，D′，E′，F′，G′，使P A=AA′，PB=BB′，PC=CC′，PD=DD′，PE=EE′,PF=FF′，PG=GG′，顺次连接点A′，B′，C′，D′，E′，F′，G′，A′，所得到的图形就是符合条件的图形.［师］可以看出两名同学虽然作法不同,但都得到了符合要求的图形.新图形与原图形是位似图形,位似比为2∶1.那么总结上述作法，请同学们归纳出“利用位似将图形放大或缩小的作图步骤.”第一步:在原图上选取关键点若干个,并在原图外任取一点P.第二步:以点P为端点向各关键点作射线.第三步:分别在射线上取关键点的对应点，满足放缩比例.第四步:顺次连接截取点.即可得到符合要求的新图形.简记方法:1.选点2.作射线3.定对应点4.连线分辨事非,巩固概念:下列说法正确吗？为什么？1.分别在△ABC 的边AB 、AC 上取点D 、E ,使DE ∥BC ,那么△ADE 是△ABC 缩小后的图形.答案：正确因为AD ＜AB ,AE ＜AC由△ABC ∽△ADE 得ACAEAB AD =＜1 所以说△ADE 是△ABC 缩小后的图形. 如图4－59所示.图4－592.分别在△ABC 的边AB 、AC 的延长线上取点D 、E ,使DE ∥BC ,那么△ADE 是△ABC 放大后的图形.答案：正确.由已知得AD ＞AB ,AE ＞AC 又∵△ABC ∽△ADEACAEAB AD =＞1 所以说△ADE 是△ABC 放大后的图形. 如图4－60所示.图4－603.分别在△ABC 的边AB 、AC 的反向延长线上取点D 、E ,使DE ∥BC ,那么△ADE 是△ABC 放大后的图形.答案：不正确.也可能是缩小后的图形. 如图4－61所示:图4－61Ⅲ.随堂练习三角形的顶点坐标分别是A （2,2）,B （4,2）,C （6,4）,试将△ABC 缩小,使缩小后的 △DEF 与△ABC 对应边比为1∶2.解：将A （2,2），B （4,2），C （6,4）三点的横坐标、纵坐标都缩小为原来的21得D （1,1）, E （2,1）,F （3,2）后,顺次连结D ,E ,F ,D ,即可得到缩小后的△DEF .如图4－62所示.图4－62Ⅳ.课时小结1.巩固理解位似图形的定义与性质.2.熟悉用位似方法放大或缩小图形的步骤.掌握以上两条,我们就可以根据自己需要,放大或缩小出符合要求的图形了. Ⅴ.课后作业1.把如图4－63所示的图形缩小,使得缩小前后对应线段的比为2∶1.图4－63答案：（略）2.在直角坐标系中连接坐标为整数的若干个点组成一个多边形,把多边形各顶点的横坐标和纵坐标都乘以2,得到一个新的多边形,然后再用本节例题的方法,以坐标原点为位似中心将原多边形放大,使放大后的多边形是原多边形对应边的2倍.比较两种方法放大后的两个新多边形,你能得到什么结论?参考结论1.利用坐标系放大图形是利用位似放大图形的一种特殊作法,此时,原点是位似中心.2.若用位似放大图形时采用是例题中图4－59（二）的作法，则在同一坐标系中两种放大方法得到的新多边形是重合的.3.若位似放大图形的方法是例题中图4－59（一）的作法,则在同一坐标系中两种放大方法得到的新图形关于原点对称.Ⅵ.活动与探究1.用不同方法放大同一幅图形,使放大后的图形与原图形的位似比为2∶1（橡皮筋法,方格放大后,位似放大法,电脑放大等）.2.将放大后的图形放一起做一个对比,写一篇实验报告.3.在活动时间,作为演讲素材,请发表你的高见.●板书设计§4.9.2 图形的放大与缩小（二）一、位似图形定义与性质的复习二、位似放大（或缩小）法的操作步骤1.选点2.作射线3.定对应点4.连线三、随堂练习四、课时小结。