(文数)执信中学2013届高二下学期期中考试

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广东省执信中学2013-2014学年高二下学期期中文科数学试卷(带解析)

广东省执信中学2013-2014学年高二下学期期中文科数学试卷（带解析）1．已知全集{}1,2,3,4,5U =, 集合{}1,3,5,A =则U C A =( ) A.{}2,4 B.{}1,3,5 C.{}1,2,3,4,5 D.∅ 【答案】A 【解析】试题分析：因为全集{}1,2,3,4,5U =,对于集合{}1,3,5,A ={}2,4U C A = 考点：全集与补集2．已知复数1z i =-，则21z z =-（）A ．2B ．2-C ．2iD ．2i - 【答案】A 【解析】试题分析：由题意22(1)22111z i iz i i--===----考点：复数的运算3．设()ln f x x x =，若0()2f x '=，则0x =（） A ．2e B ．e C ．ln 22D ．ln 2 【答案】B 【解析】试题分析：由题意()ln f x x x =，则()(ln )ln 1f x x x x ''==+，故由题0000()ln 12ln 1f x x x x e '=+=⇒=⇒=考点：导数及其运算4．“3πα=”是“sin α=”的( ) A ．充要条件 B ．充分不必要条件 C ．必要不充分条件 D ．既不充分也不必要条件【答案】B 【解析】试题分析：由sin 3παα=⇒=sin α=不一定得到3πα=，故“3πα=”是“sin α=”的充分不必要条件。

选B 考点：充要条件5．命题“x ∃∈R ，2210x x -+<”的否定是( )A ．x ∃∈R ，221x x -+≥0B ．x ∃∈R ，2210x x -+>C ．x ∀∈R ，221x x -+≥0D ．x ∀∈R ，2210x x -+< 【答案】C 【解析】试题分析：“x ∃∈R ”的否定是“x ∀∈R ”，“ 2210x x -+<”的否定是“221x x -+≥0”.故命题“x ∃∈R ，2210x x -+<”的否定是x ∀∈R ，221x x -+≥0 考点：命题的否定6．若点(),P x y 满足线性约束条件202200x y x y y -≤⎧⎪-+≥⎨⎪≥⎩，则4z x y =+的最大值为（）A.1B.2C.3D.4 【答案】D 【解析】试题分析：由4z x y =+得4y x z =-+，画出202200x y x y y -≤⎧⎪-+≥⎨⎪≥⎩表示的可行域如图，联立20220x y x y -=⎧⎨-+=⎩，解得2343x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩，平移直线4y x =-，由图可知，使4z x y =+取得最大值的最优解为24B 33（，）．4z x y ∴=+的最大值为244433⨯+＝．考点：简单的线性规划问题7．已知,a b R ∈且b a >，则下列不等式中成立的是( )A ．1>b aB ．22b a >C ．()0lg >-b a D.ba ⎪⎭⎫ ⎝⎛<⎪⎭⎫ ⎝⎛2121【答案】D【解析】试题分析：A ．当0,0.a b a b <<>时1ab>不成立，同理B ．22b a > 、 C ．()0lg >-b a 也不成立，由指数函数的单调性， D.ba⎪⎭⎫⎝⎛<⎪⎭⎫ ⎝⎛2121成立考点：不等式，指数函数的单调性8．已知某几何体的三视图如右图所示，则该几何体的体积是（）A ．16 B ．13 C ．12 D【答案】A 【解析】试题分析：由三视图，该几何体为底面为等腰直角三角形、高为1的直三棱柱，其体积为111111326V =⋅⋅⋅⋅=考点：三视图，柱体的体积9．定义：||||||sin a b a b θ⨯=，其中θ为向量a 与b 的夹角，若||2a =，||5b =，6a b ⋅=-，则||a b ⨯ 等于（）A ．8-B ．8C ．8-或8D ．6 【答案】B 【解析】主视图侧视图俯视图试题分析：由题意，345,6,6,cos sin 55a ba b a b a bθθ⋅==⋅=-∴==-⇒=⋅，故sin 8a b a b θ⨯=⋅=考点：向量的夹角的计算10．函数)(x f 是R 上的可导函数,0x ≠时，()()0f x f x x '+>，则函数1()()g x f x x=+的零点个数为（）A ．3B ．2C ．1D ．0 【答案】D 【解析】，试题分析：0x ≠时，()()()()0,0f x x f x f x f x x x '⋅+'+>∴>，则讨论1()0f x x+=的根的个数转化为求()10xf x +=的根的个数.设()()1F x xf x =+，则当0x >时，()()()0F x x f x f x ''=⋅+>,函数()()1F x xf x =+在(0,)+∞上单调递增，当0x <时，()()()0F x x f x f x ''=⋅+<,函数()()1F x xf x =+在(,0)-∞上单调递减，而函数)(x f 是R 上的连续可导函数，故()()1F x xf x =+无实数根考点：函数的零点与方程根的联系，导数的运算11．在长为3m 的线段AB 上任取一点P , 则点P 与线段两端点A 、B 的距离都大于1m 的概率是 . 【答案】13【解析】试题分析：设“长为3m 的线段AB ”对应区间[0]3，,“与线段两端点A 、B 的距离都大于1m ”为事件 A ，则满足A 的区间为[1]2，根据几何概型的计算公式可得，32301()3P A -=-= 考点：几何概型12．双曲线的中心在坐标原点，离心率等于2，一个焦点的坐标为()0,2，则此双曲线的方程是．【答案】2213y x -= 【解析】试题分析：∵离心率等于2，一个焦点的坐标为20（，）， 2cc a∴==2，，且焦点在x轴上，222213a c a b b b ∴==+∴=⇒=所以双曲线的方程为2213y x -= 考点：双曲线的性质13．将石子摆成如下图的梯形形状．称数列5,9,14,20,为“梯形数”．根据图形的构成,判断数列的第10项10=a ______________;【答案】D 【解析】试题分析：由已知的图形我们可以得出：图形的编号与图中石子的个数之间的关系为：n=1时，11523(23)2;2a ==+=⨯+⨯ n=2时，219234(24)3;2a ==++=⨯+⨯n=3时，31142345(25)4;2a ==+++=⨯+⨯…由此我们可以推断：1[2(2)](1)2n a n n =⨯++⨯+ ∴101[212]11772a =⨯+⨯=，故选D 考点：归纳推理14．曲线1C ：1cos sin x y θθ=+⎧⎨=⎩（θ为参数）上的点到曲线2C ：12112x t y t⎧=-+⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩(t 为参数)上的点的最短距离为．【答案】1 【解析】试题分析：()221111x cos C x y y sin θθ=+⎧⇒-+=⎨=⎩：；则圆心坐标为10（，）； 21211102x t C x y y t ⎧=-⎪⎪⇒++=⎨⎪=-⎪⎩：；由点到直线的距离公式得圆心到直线的距离为2d ==所以要求的最短距离为11d -=考点：点到直线的距离，圆的参数方程，直线的参数方程15．如图，P 是⊙O 的直径AB 延长线上一点，PC 与⊙O 相切于点C ，APC ∠的角平分线交AC 于点Q ，则AQP ∠的大小为_________．【答案】135AQP ∠=︒ 【解析】试题分析：如图所示，连接OC ，则2O A O C O A C O C A P O C O A C=∴∠=∠∴∠=∠+∠=，又因为∠APC 的角平分线为PQ ，OPQ CPQ ∴∠=∠，在OCP 中2180POC OPC OCP OAC OPQ OCP ∠+∠+∠=∠+∠+∠=︒（），又904545135OCP OAC OPQ CQP OAC OPQ AQP ∠=︒∴∠+∠=︒∠=∠+∠=︒∴∠=︒考点：圆的切线的性质及判定定理16．设函数()3sin 6f x x πω⎛⎫=+ ⎪⎝⎭，0ω>，x R ∈,且以2π为最小正周期．（1）求()0f ；（2）求()f x 的解析式；（3）已知9()4125f απ+=，求sin α的值．【答案】（1）()303sin 03sin 662f ππω⎛⎫=⨯+== ⎪⎝⎭ （2）()3sin 46f x x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭（3）4sin 5α=± 【解析】试题分析：（1）直接令0x =代入()3sin 6f x x πω⎛⎫=+ ⎪⎝⎭即可求出()0f ；（2）由()3sin 6f x x πω⎛⎫=+ ⎪⎝⎭的周期2π求出4ω=，即可；（3）令412x απ=+代入()3sin 46f x x π⎛⎫=+⎪⎝⎭化简得3sin()cos 25παα+==，利用平方关系即可求出sin α(1)∵函数()3sin 6f x x πω⎛⎫=+⎪⎝⎭， ∴()303sin 03sin 662f ππω⎛⎫=⨯+== ⎪⎝⎭ (2) ∵函数()3sin 6f x x πω⎛⎫=+⎪⎝⎭，0ω＞，(),x ∈-∞+∞，且以2π为最小正周期．∴4ω= ∴()3sin 46f x x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭(3)∵9()4125f απ+= ，∴93sin(4())41265αππ++=， ∴3sin()25πα+= ∴3cos 5α= ∴291sin 25α-= ∴216sin 25α= ∴4sin 5α=±考点：函数()()sin f x A x ωϕ=+的图像和性质17．某中学一位高三班主任对本班50名学生学习积极性和对待班级工作的态度进行长期的(1)如果随机调查这个班的一名学生,那么抽到积极参加班级工作的学生的概率是多少?抽到不太积极参加班级工作且学习积极性一般的学生的概率是多少?(2)学生的积极性与对待班级工作的态度是否有关系?说明理由.【答案】(1)5019,2512502421===P P 【解析】试题分析：（1）本题是一个古典概型，试验发生包含的事件数50，满足条件的事件数分别是24，19，根据概率公式得到结果．（2）根据列联表所给的数据，代入求观测值的公式，求出观测值，把观测值同临界值进行比较，得到有99.9%的把握认为“学生的学习积极性与对待班级工作的态度”有关系． (1)设“抽到积极参加班级工作的学生”为事件A ，“抽到不太积极参加班级工作且学习积极性一般的学生”为事件B ，则由古典概型5019,2512502421===P P (2)根据828.10538.1125252624)761918(50))()()(()(222>≈⨯⨯⨯⨯-⨯⨯=++++-=d b c a d c b a bc ad n χ 所以,我们有99.9%的把握认为“学生的学习积极性与对待班级工作的态度”有关系.考点：古典概型，相关性分析18．如图所示的多面体中， ABCD 是菱形，BDEF 是矩形，ED ⊥面ABCD ,3BAD π∠=．ODCBAFE(1)求证：平//CF AED 面B 面；(2))若BF BD a ==，求四棱锥A BDEF-的体积．【答案】(1)见解析 (2)3A BDEF V -= 【解析】试题分析：（1）利用直线与平面平行的判定定理证明//BF ADE 面，B //BC ADE 面C ，利用面面平行的判定定理可得结论；(2)首先要找到四棱锥A B D E F -，为此连接AO ，AC ，ACBD O =，易证AO BDEF ⊥面，即AO 为四棱锥A BDEF -的高，最后求得2BDEF S a =，可求四棱锥A BDEF -的体积（1）由ABCD 是菱形 //BC AD ∴,BC ADE AD ADE ⊄⊂面面//BC ADE ∴面由BDEF 是矩形//BF DE ∴,BF ADE DE ADE ⊄⊂面面//BF ADE ∴面,,BC BCF BF BCF BCBF B ⊂⊂=面面//BCF ADE ∴面面（2）连接AC ，ACBD O =由ABCD 是菱形，AC BD ∴⊥由ED ⊥ABCD 面,AC ABCD ⊂面ED AC ∴⊥,,ED BD BDEF EDBD D ⊂=面AO BDEF ∴⊥面，则AO 为四棱锥A BDEF -的高由ABCD 是菱形，3BAD π∠=，则A BD ∆为等边三角形，由BF BD a ==；则,2AD a AO ==2BDEF S a =，2313A BDEF V a -=⋅=分考点：平面与平面平行的判定；棱锥的体积 19．已知数列}{n a 中，11a =,*1()3nn n a a n N a +=∈+.（1）求2a ，3a 的值；（2）求证：⎭⎬⎫⎩⎨⎧+211n a 是等比数列，并求{}n a 的通项公式n a ；（3）数列{}n b 满足n n nn a nb ⋅⋅-=2)13(，数列{}n b 的前n 项和为n T ，若不等式12)1(-+<-n n n n T λ对一切*N n ∈恒成立，求λ的取值范围.【答案】（1）131,4132==a a （2）231n n a =-（3）32<<-λ 【解析】试题分析：（1）分别令1,2n n ==代入13nn n a a a +=+，即可求出2a ，3a 的值（2）根据需要求证的结果，由*111,()3nn n a a a n N a +==∈+构造数列⎭⎬⎫⎩⎨⎧+211n a ，可得11111322n n a a +⎛⎫+=+ ⎪⎝⎭（3）由（2）12-=n n n b ，利用错位相减法求得1224-+-=∴n n n T ，分类讨论当n 为偶数和n 为奇数时的情况，可求λ的取值范围（1）由*111,()3n n n a a a n N a +==∈+知，11111322n n a a +⎛⎫+=+ ⎪⎝⎭，又111311,222n a a ⎧⎫+=∴+⎨⎬⎩⎭是以32为首项，3为公比的等比数列， 111332=3,22231n n n nn a a -∴+⨯=∴=- （2）12-=n n n b ， 122102121)1(213212211--⨯+⨯-++⨯+⨯+⨯=n n n n n T n n n n n T 2121)1(2122112121⨯+⨯-++⨯+⨯=- ，两式相减得n n n n n n T 222212121212121210+-=⨯-++++=- ，1224-+-=∴n n n T 1224)1(--<-∴n n λ若n 为偶数，则3,2241<∴-<∴-λλn 若n 为奇数，则2,2,2241->∴<-∴-<-∴-λλλn32<<-∴λ考点：等比数列，错位相减法求和，分类讨论思想20．已知椭圆C 过点3(1,)2A ，两个焦点为(1,0)-，(1,0).(1)求椭圆C 的方程；(2)E ,F 是椭圆C 上的两个动点，如果直线AE 的斜率与AF 的斜率互为相反数，证明直线EF 的斜率为定值，并求出这个定值. 【答案】(1) 22143x y +=（2）直线AE 的斜率为定值12【解析】试题分析：(1) 由题意1c =，设椭圆方程为222211x y b b +=+，将3(1,)2A 代入即可求出23b =，则椭圆方程可求.(2) 设直线AE 方程为：3(1)2y k x =-+，代入入22143x y +=得 222(34)4(32)41230k x k k x k k +=-+--=，再由点3(1,)2A 在椭圆上，根据结直线AE 的斜率与AF 的斜率互为相反数，结合直线的位置关系进行求解．（1）由题意1c =，设椭圆方程为222211x y b b +=+，因为点3(1,)2A 在椭圆上，所以2291411b b +=+，解得23b =，234b =- 所求椭圆方程为22143x y +=（2）设直线AE 方程为3(1)2y k x =-+，代入22143x y +=得 222(34)4(32)41230k x k k x k k +=-+--=设(,)E E E x y ，(,)F F F x y ，点3(1,)2A 在直线AE 上则22412334E k k x k --=+，3(1)2E E y k x =-+；直线AF 的斜率与直线AE 的斜率互为相反数，在上式中用k -代替k 得22412334F k k x k +-=+，3(1)2E F y k x =--+，直线AE 的斜率()2F E E F EF F E F Ey y k x x k k x x x x --++==--12= 所以直线AE 的斜率为定值考点：椭圆的标准方程；直线与圆锥曲线的综合问题．21．已知函数()x f x e =x R ∈(1)求()f x 在点(1,)e 处的切线方程；(2)证明：曲线()y f x =与曲线2112y x x =++有唯一公共点； (3)设a b <，比较2a b f +⎛⎫ ⎪⎝⎭与()()f b f a b a --的大小, 并说明理由. 【答案】(1)y ex =【解析】试题分析：(1)首先求出()f x '，令1x =，即可求出()f x 在点(1,)e 处的切线方程的斜率，代入点斜式即可求出切线方程(2)令 21()()12h x f x x x =---则'()1x h x e x =--，根据''()1x h x e =-，讨论'()1x h x e x =--在(0,)+∞上单调递增，所以'()'(0)0y h x h =≥=，所以()y h x =在R 上单调递增，，又(0)0h =，即函数()h x 有唯一零点0x =，所以曲线()y f x =与曲线2112y x x =++有唯一公共点(0,1). (3)作差得a a b e a b e a b a b a b a f b f b f a f ⋅-⋅⋅--++-=---+-)(2)2()2()()(2)()(，令()2(2)x g x x x e =++-⋅,讨论'()1(12)1(1)x x g x x e x e =++-⋅=+-⋅，''()(11)0x x g x x e x e =+-⋅=⋅>的单调性，得到()g x 在(0,)+∞上单调递增，而(0)0g =，所以在(0,)+∞上()0g x >，可得a b <时，()()()()2f a f b f b f a b a +->- （1) ()x f x e '=，则(1)f e '=，()f x 点(1,)e 处的切线方程为：(1)y e e x -=-,y ex =(2) 令 2211()()1122x h x f x x x e x x =---=---，x R ∈，则'()1x h x e x =--，''()1x h x e =-且(0)0h =，'(0)0h =，''(0)0h =因此，当0x <时，''()0h x <，'()y h x =单调递减；当0x >时，''()0h x >，'()y h x =单调递增.所以'()'(0)0y h x h =≥=，所以()y h x =在R 上单调递增，又(0)0h =，即函数()h x 有唯一零点0x =，所以曲线()y f x =与曲线2112y x x =++有唯一公共点(0,1). (3) 设)(2)()2()()2()()(2)()(a b b f a b a f a b a b a f b f b f a f -⋅⋅--+⋅+-=---+ a a b b a e a b e a b a b a b e a b e a b ⋅-⋅⋅--++-=-⋅⋅--+⋅+-=-)(2)2()2()(2)2()2( 令()2(2)x g x x x e =++-⋅且0x >，则 '()1(12)1(1)x xg x x e x e =++-⋅=+-⋅ ''()(11)0x x g x x e x e =+-⋅=⋅>，所以'()g x 在0+∞（，）上单调增，且'(0)0g = ，因此'()0g x >，()g x 在(0,)+∞上单调递增，而(0)0g =，所以在(0,)+∞上()0g x > 即当0x >时，()2(2)0x g x x x e =++-⋅>且a b <，所以(2)(2)02()b aa b a b a e e b a --++--⋅⋅>⋅-，所以当a b <时，()()()()2f a f b f b f a b a+->- 考点：导数在研究函数时的应用，曲线的切线方程。

广东省执信中学高二数学下学期期中试题文【会员独享】

2011-2012学年度第二学期高二级数学科（文科）期中考试试卷本试卷分选择题和非选择题两部分，共4页，满分为150分。

考试用时120分钟。

注意事项：1、答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和学号填写在答题卡和答卷密封线内相应的位置上，用2B 铅笔将自己的学号填涂在答题卡上。

2、选择题每小题选出答案后，有2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案；不能答在试卷上。

3、非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔在答卷纸上作答，答案必须写在答卷纸各题目指定区域内的相应位置上，超出指定区域的答案无效；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。

不按以上要求作答的答案无效。

4、考生必须保持答题卡的整洁和平整。

参考公式随机变量2K 的观察值22()()()()()n ad bc K a b c d a c b d -=++++其中n a b c d =+++第一部分选择题(共50 分)一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分．在每小题给出的四个选项中。

只有一项是符合题目要求的。

1.复数11i i ++的值是（）A ．－21B ．21C ．21i+ D ．21i-2．若a ∈R ，则“(a －1)(a －2)＝0”是“a ＝2”的( )A ．充分而不必要条件B ．必要而不充分条件C ．充要条件D ．既不充分又不必要条件3．已知命题:,2100np n N ∃∈>，则p ⌝为( )A ．,2100nn N ∀∈≤ B ．,2100nn N ∀∈<C ．,2100n n N ∃∈≤D ．,2100n n N ∃∈<4．若α∈(0，2π)，且sin 2α＋cos2α＝34，则tan α的值等于( )A ． 2B ． 3C ．D ．5．已知→a =3，→b =2，a b →→+则向量→a 与向量→b 的夹角是（）A ．6πB ．4πC ．3πD ．2π6．已知函数()f x 是定义在R 上的以5为周期的奇函数, 若(3)0f >,(2012)(2)(2)f a a =+-,则a 的取值范围是（） A. (),2-∞- B. ()2,+∞C. ()2,2-D. ()(),22,-∞-⋃+∞7．{}n a 是等差数列,115a =,555S =,则过点2(,4)P a ，4(,3)Q a 的直线的斜率为（）A ．4B ．14C ．－4D ．－148．设n m ,是不同的直线，α、β、γ是不同的平面，有以下四个命题（）①γβγαβα//////⇒⎭⎬⎫； ②βαβα⊥⇒⎭⎬⎫⊥m m //；③βαβα⊥⇒⎭⎬⎫⊥//m m ； ④αα////m n n m ⇒⎭⎬⎫⊂；其中正确的命题是（）A ．①④；B ．②③；C ．①③；D ．②④；9．若0,0a b >>，且函数321()252f x x ax bx =--+在1x =处的切线的斜率为零，则ab 的最大值等于( )A ．2B ．3C ．6D ．910．已知双曲线12222=-b y a x (0b a >>)的半焦距为c ，直线l 的方程为0bx ay ab +-=，若原点O 到直线l 的距离为c 43，则双曲线的离心率为 ( )A ．332或2 B ．332 C D ． 2 第二部分非选择题(共100 分)二、填空题（本大题共4小题，每小题5分共20分）11．一个容量为20的样本，数据的分组及各组的频数如下表：(其中*N y x ∈、)分组 [10，20) [20，30) [30，40) [40，50) [50，60) [60，70) 频数 2 x 3 y 2 4则样本在区间 [10，50) 上的频率为．12．如图，四边形OABC 围成的可行域（含边界），其中(1,0)A 、34(,)45B 、(0,1)C 那么目标函数z x y =+的最大值的是 .13．在极坐标系中，过点4π⎫⎪⎭作圆2sin ρθ=的切线，则切线极坐标方程是 14．一个正整数数表如下（表中下一行中的数的个数是上一行中数的个数的2倍）：则第9行中的第5个数是三．解答题：本大题共6小题，满分80分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．15．（本小题满分12分）在ABC △中，内角A B C ，，对边的边长分别是a b c ，，，已知2c =，3C π=．（Ⅰ）若4A π=求a ；（Ⅱ）若sin 2sin A B =，求ABC △的面积．16．（本小题满分14分）通过随机询问某校110名高中学生在购买食物时是否看营养说明,得到如下的列联表：性别与看营养说明列联表单位: 名男女总计看营养说明 50 30 80 不看营养说明 10 20 30总计 60 50 110（I ）从这50名女生中按是否看营养说明采取分层抽样，抽取一个容量为5的样本，问样本中看与不看营养说明的女生各有多少名?(Ⅱ) 从（I ）中的5名女生样本中随机选取两名作深度访谈, 求选到看与不看营养说明的女生各一名的概率；（III ）根据以上列联表，问有多大把握认为“性别与在购买食物时看营养说明”有关？17. （本题满分12分）如图（1），ABC ∆是等腰直角三角形，4AC BC ==，E 、F 分别为AC 、AB 的中点，将AEF ∆沿EF 折起，使A '在平面BCEF 上的射影O 恰为EC 的中点，得到图（2）．（Ⅰ）求证：EF A C '⊥； (Ⅱ)求三棱锥BC A F '-的体积． 18．（本小题共14分）若数列{}n a 的前n 项和为23()2n n nS n N *+=∈：；（Ⅰ）求数列{}n a 的通项公式n a ； (Ⅱ) 设数列11n n a a +⎧⎫⎨⎬⎩⎭的前n 项和为n T ，是否存在实数M ，使得n M T ≥对一切正整数都成立?若存在,求出M 的最小值,若不存在,请说明理由．19. （本题满分14分）如图，已知椭圆)0(12222>>=+b a by a x 的离心率为2，且经过点(2,1)M 平行于OM 的直线l 在 y 轴上的截距为(0)m m ≠，l 与椭圆有A 、B 两个不同的交点（Ⅰ）求椭圆的方程；(Ⅱ) 求m 的取值范围；（III ）求证:直线MA 、MB 与x 轴始终围成一个等腰三角形．20.(本小题满分14分)已知1x =是函数32()3(1)1f x mx m x nx =-+++的一个极值点，其中,,0m n R m ∈<，（I ）求m 与n 的关系式；（II ）求()f x 的单调区间；（III ）当[]1,1x ∈-时，函数()y f x =的图象上任意一点的切线斜率恒大于3m ，求m 的取值范围.2011-2012学年度第一学期高二级数学科（文数）期中试题答案一．选择题：CBABC CBCDD 二．填空题11 0.7 12312013 cos 1ρθ= 14 260 三．解答题15．本小题主要考查三角形的边角关系等基础知识，考查综合计算能力．满分12分．解：（Ⅰ）由正弦定理得，sin sin a cA C=，……………… …………………………………………3分所以s i s ic Aa C==， (6)分（Ⅱ）由正弦定理，已知条件化为2a b =，………………………………………8分联立方程组2242a b ab a b ⎧+-=⎨=⎩，，解得a =b =所以ABC△的面积1sin 23S ab C ==．………………………………………………………12分16本小题主要考查读图表、抽样方法、随机事件的概率、独立性检验等基础知识，考查运用概率统计知识解决简单实际问题的能力，数据处理能力和应用意识．满分14分．解：（1）根据分层抽样可得：样本中看营养说明的女生有530350⨯=名，样本中不看营养说明的女生有520250⨯=名；…………………………2分（Ⅱ）记样本中看营养说明的3名女生为123,,a a a ，不看营养说明的2名女生为12,b b ，从这5名女生中随机选取两名，共有10个等可能的基本事件为：12,a a ；13,a a ；11,a b ；12,a b ；23,a a ；21,a b ；22,a b ；31,a b ；32,a b ；12,b b .………………5分其中事件A “选到看与不看营养说明的女生各一名”包含了6个的基本事件： 11,a b ；12,a b ； 21,a b ；22,a b ；31,a b ；32,a b .………………………7分所以所求的概率为63().105==P A ………………………………………9分（III ）假设0H ：该校高中学生性别与在购买食物时看营养说明无关，则2K 应该很小.根据题中的列联表得2110(50203010)5397.4868030605072⨯⨯-⨯==≈⨯⨯⨯k………11分由2( 6.635)0.010≥=P K ,………………………………………………………13分有99%的把握认为该校高中学生“性别与在购买食物时看营养说明”有关.………………14分17本小题主要考查线线垂直及几何体的体积,考查学生的空间想象能力. 满分12分．（Ⅰ）证法一：在ABC ∆中，EF 是等腰直角ABC ∆的中位线， EF AC ∴⊥ 在四棱锥BCEF A -'中，E A EF '⊥，EC EF ⊥， ……………2分 EF ∴⊥平面A EC '， v …4分又⊂'C A 平面A EC ', EF A C '∴⊥ …………6分证法二：同证法一EF EC ⊥ …………2分 A O EF '∴⊥ EF ∴⊥平面A EC '， ………4分又⊂'C A 平面A EC ', EF A C '∴⊥ ……………………6分（Ⅱ）在直角梯形EFBC 中， 4,2==BC EC ,421=⋅=∴∆EC BC S FBC ……8分又A O '垂直平分EC ，322=-'='∴EO E A O A ……10分∴三棱锥BC A F '-的体积为：334343131=⋅⋅='⋅==∆-''-O A S V V FBC FBC A BC A F ………12分18本小题主要考查函数与数列的综合问题,考查等差数列通项公式,前项和公式,以及裂项求和,及放缩法证明不等式. 满分14分．（Ⅰ）由题23()2n n nS n N *+=∈ 2n ≥时213(1)12n n n S --+-= (2)分所以22133(1)13122n n n n n n n a S S n -+-+-=-=-=-， ……………………………………………5分 1n =时112a S == 也适合上式， ………………………………………………………6分所以 31n a n =- ()n N *∈ ………………………………………………………7分(Ⅱ) 由（Ⅰ）31n a n =- ()n N *∈ 所以111()(31)(32)33132n n a a n n n n +==--+-+ …………………………………………………9分12233411111n n n T a a a a a a a a +=++++111111111()()()()325588113132n n ⎡⎤=-+-+-++-⎢⎥-+⎣⎦……………………………………………10分1111()32326n =-<+ ……………………………………………………12分使得n M T ≥对一切正整数都成立，即16M ≥故存在M 的最小值16．…………………………………14分 19本小题主要考查椭圆的标准方程,直线与椭圆的位置关系,考查转化与化归的思想方法,以及学生的运算能力.解：（Ⅰ）设椭圆方程为)0(12222>>=+b a by a x ………1分所以c a =,2234c a =可得2214b a =由经过点(2,1)M ,22411a b+= 解得28a =,22b =…………………………3分∴椭圆方程为12822=+y x ……………………………4分（Ⅱ）∵直线l 平行于OM ，且在y 轴上的截距为m 又12OM K =m x y l +=∴21的方程为：……………………………………………………5分由0422128212222=-++∴⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=++=m m x x y x m x y ……………………………………6分∵直线l 与椭圆交于A 、B 两个不同点，分且解得8...........................................................0,22,0)42(4)2(22≠<<->--=∆∴m m m m（III ）设直线MA 、MB 的斜率分别为k 1，k 2，只需证明k 1+k 2=0即可 (9)分设1122(,),(,)A x y B x y 则12121211,22y y k k x x --==-- 由可得042222=-++m mx x42,222121-=-++m x x m x x ……………………………………………………10分而12122112121211(1)(2)(1)(2)22(2)(2)y y y x y x k k x x x x ----+--+=+=---- 12211212121221211(1)(2)(1)(2)22(2)(2)(2)()4(1)(2)(2)24(2)(2)4(1)(2)(2)x m x x m x x x x x m x x m x x m m m m x x +--++--=--+-+--=---+----=--13......................................................0)2)(2(444242212122=+∴=--+-+--=k k x x m m m m 分故直线MA 、MB 与x 轴始终围成一个等腰三角形.……………………14分20. 本小题主要考查利用导数求函数的单调区间,恒成立问题,考查分类讨论的思想方法.解: (I)2()36(1)f x mx m x n '=-++因为1x =是函数()f x 的一个极值点,所以(1)f '=,即36(1)0m m n -++=，所以36n m =+…………………………4分（II）由（I）知，2()36(1)36f x mx m x m '=-+++=23(1)1m x x m ⎡⎤⎛⎫--+ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦…………5分当0m <时，有211m>+，当x 变化时，()f x 与()f x '的变化如下表： x2,1m ⎛⎫-∞+ ⎪⎝⎭21m+21,1m ⎛⎫+⎪⎝⎭1()1,+∞()f x '— 0 + 0 —()f x单调递减极小值单调递增极大值单调递减……………………………………7分故有上表知，当0m <时，()f x 在2,1m ⎛⎫-∞+ ⎪⎝⎭单调递减，在2(1,1)m+单调递增，在(1,)+∞上单调递减. ………………………………9分（III ）由已知得()3f x m '>，即22(1)20mx m x -++>又m <所以222(1)0x m x m m-++<即[]222(1)0,1,1x m x x m m-++<∈-① 设212()2(1)g x x x m m=-++，其函数开口向上，由题意知①式恒成立，…………10分所以22(1)0120(1)010g m mg ⎧-<+++<⎧⎪⇒⎨⎨<⎩⎪-<⎩解之得………………12分所以403m -<<……………………………13分即m 的取值范围为4,03⎛⎫- ⎪⎝⎭…………………………14分。

广东省执信中学2013-2014学年下学期高二年级期中考试化学试卷(理科)

广东省执信中学2013-2014学年下学期高二年级期中考试化学试卷（理科）本试卷分选择题和非选择题两部分，共8页，满分为100分。

考试用时90分钟。

2、选择题每小题选出答案后，有2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案；不能答在试卷上。

不按以上要求作答的答案无效。

4、考生必须保持答题卡的整洁和平整。

相对原子质量 H—1 O—16 C—12 N—14第一部分选择题(共 38分)一、选择题（每小题只有．．1．个．选项符合题意，每小题2分，共20分。

）1．下列关于煤、石油、天然气等资源的说法正确的是A．石油裂解得到的汽油是纯净物 B．石油产品都可用于聚合反应C．天然气是一种清洁的化石燃料 D．水煤气是通过煤的液化得到的气体燃料2．现有一瓶乙二醇和丙三醇的混和物，已知它们的性质如下表，据此，将乙二醇和丙三醇互相分离的最佳方法是A．萃取法 B. 结晶法 C.分液法 D.蒸馏法3．化学工作者一直关注食品安全，发现有人将工业染料“苏丹红1号”非法用作食用色素。

苏丹红是一系列人工合成染料，其中“苏丹红4号”的结构式如下：下列关于“苏丹红4号”说法正确的是A．不能发生加成反应 B．可以使酸性高锰酸钾溶液褪色C．属于芳香烃 D．属于苯的同系物4．下列实验能获得成功的是A．苯和浓溴水用铁做催化剂制溴苯 B．将苯与浓硝酸混合共热制硝基苯C．甲烷与氯气光照制得纯净的一氯甲烷D．乙烯通入溴的四氯化碳溶液得到1,2—二溴乙烷5．已知某有机物A的红外光谱和核磁共振氢谱如下图所示，下列说法中错误的A．由红光外谱可知，该有机物中至少有三种不同的化学键B．由核磁共振氢谱可知，该有机物分子中有三种不同化学环境的氢原子C．仅由其核磁共振氢谱无法得知其分子中的氢原子总数D．若A的化学式为C2H6O，则其结构简式为CH3—O—CH36．右图表示4-溴环已烯所发生的4个不同反应。

广东省执信中学2013-2014学年下学期高二年级期中考试物理试卷(文科)

广东省执信中学2013-2014学年下学期高二年级期中考试物理试卷（文科）本试卷全为选择题，分单选题I、单选题II和多项选择题。

本试卷共10 页，60小题，满分100分．考试用时90分钟．注意事项：1、答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和学号填写在答题卡和答卷密封线内相应的位置上，用2B铅笔将自己的学号填涂在答题卡上。

2、选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案；答案不能答在试卷上。

3、考生必须保持答题卡的整洁和平整，考完将答题卡交回。

第一部分选择题(共100 分)一、单项选择题Ⅰ：本大题共30小题，每小题1分，共30分，在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题目要求．1、下列各组单位中，都属于国际单位制中基本单位的是（）A．kg、N 、A B．s、J、 N C．s 、kg、 m D．m/s、 kg、 m2、如图所示，在斜面上放一物体静止不动，该物体受重力G、弹力N和静摩擦力f的作用，该物体的受力示意图正确的是（）3、在下列各组物理量中，全部属于矢量的是（）A．位移、时间、速度 B．速度、速度变化量、加速度C．速度、速率、加速度 D．路程、时间、速度4、下列各力中按照性质命名的是（）A．下滑力 B.库仑力 C.向心力 D.支持力5、以下的计时数据中指时间间隔的是( )A．“嫦娥一号”卫星于2007年10月24日18时5分点火发射B．第29届奥运会于2008年8月8日20时8分在北京开幕C．刘翔创造了12.88秒的110米栏最好成绩D．在一场NBA篮球赛开赛8分钟时，姚明投中第三个球6、以下情况中，可将物体看成质点的是( )A. 对某位学生骑车姿势进行生理学分析B. 计算子弹穿过一张薄纸的时间C. 研究“神舟六号”绕地球飞行D. 对于汽车的后轮，在研究其转动情况时7、水平地面上的木箱受到静摩擦力f ，则（）A．地面越粗糙f越大 B．物体的重力越大f越大C．f与重力大小无关 D．f一定与推力相等8、生活中有许多谚语和歇后语都蕴含着丰富的物理知识，下列最能说明“物体间力的作用是相互的”的是（）A．秤砣虽小，能压千斤 B．人往高处走，水往低处流C．鸡蛋碰石头——不自量力 D．水滴石穿——非一日之功9、关于质点的概念正确的是( )A.只有质量很小的物体才可以看成质点B.只要物体运动得不是很快，就一定可以把物体看成质点C.质点是把物体抽象成有质量而没有大小的点D.旋转的物体，肯定不能看成质点10、船在静水中航速为v1，水流的速度为v2. 为使船行驶到河正对岸的码头，则v1与v2的方向标示正确的为( )11、一位女士由于驾车超速而被交警拦住。

(政治文)执信中学2013届高二下学期期中考试

执信中学2013届高二下学期期中考试政治（文）本试卷分选择题和非选择题两部分，连同答卷共9页，满分为100分。

考试用时90分钟。

注意事项：1、答卷前，请考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和学号填写在答题卡和答卷密封线内相应的位置上，用2B铅笔将自己的学号填涂在答题卡上。

2、选择题每小题选出答案后，有2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案；不能答在试卷上。

不按以上要求作答的答案无效。

4、考生必须保持答题卡的整洁和平整。

第一部分选择题(共60分)一、单项选择题：本大题共30小题。

每小题2分，满分60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是最符合题意的。

1、《福布斯》杂志发布了2011年的全球富豪排行榜，墨西哥卡洛斯•斯利姆以其名下740亿美元的净资产，排名2011年世界亿万富翁的首位。

人们习惯用货币来衡量一个人拥有财富的多少，货币成为财富的象征，这是因为A．货币是由国家发行并强制使用的价值符号B．货币的本质是一般等价物C．货币体积小、价值大、便于保存D．货币的价值能通过其他商品体现出来2、随着科技的日新月异，互联网的日益盛行，网上商店遍地开花，网上购物正在悄悄地改变着人们的生活方式。

对于网上购物的正确认识是A．可以节省流通中所需要的货币量，从而节约社会劳动B．使得商品交换的结算方式发生了变化C．只需要观念上的货币，而不需要现实的货币D．意味着电子货币将代替纸币，使货币职能发生了本质性的变化3、2012年9月13日，美国联邦储备委员会宣布了第三轮量化宽松货币政策（QE3），决定每月购买400亿美元抵押贷款支持证券。

美联储通过“印钱”买入证券资产，对我国经济产生影响的传导途径是①增发美元→美元币值下降→中国的外汇储备有可能会贬值②增发美元→美元币值上升→使全球经济走出金融危机低谷③增发美元→美元汇率降低→中国对美的出口将会变为逆差④增发美元→大宗商品涨价→中国通货膨胀的压力将会加大A．①②B．②③C．①④ D．③④4、2012年以来，电商（电子商务）价格此起彼伏，苏宁、国美、当当、天猫、京东、腾讯等多家B2C网站纷纷参与价格战。

广东省广州市执信中学2012-2013学年高二数学下学期期中试题理(含解析)新人教A版

2012-2013学年广东省广州市执信中学高二（下）期中数学试卷（理科）参考答案与试题解析一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1．（5分）集合A={x|2012＜x＜2013}，B={x|x＞a}满足A∩B=∅．则实数a的取值范围是（）A．{a|a≥2012}B．{a|a≤2012}C．{a|a≥2013}D．{a|a≤2013}考点：交集及其运算．专题：计算题．分析：根据条件，可借助于数轴将集合A与集合B在数轴上表示出来，从而可求实数a的取值范围．解答：解：将集合A={x|2012＜x＜2013}，B={x|x＞a}画在数轴上根据A∩B=∅，∴a≥2013．故选C．点评：本题以集合为载体考查不等式运算，关键是利用集合运算，得出不等式，从而得解，属于基础题．2．（5分）（2012•福建）已知向量=（x﹣1，2），=（2，1），则⊥的充要条件是（）A．x=﹣B．x=﹣1 C．x=5 D．x=0考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断；数量积判断两个平面向量的垂直关系．专题：计算题．分析：直接利用向量垂直的充要条件，通过坐标运算求出x的值即可．解答：解：因为向量=（x﹣1，2），=（2，1），⊥，所以2（x﹣1）+2=0，解得x=0．故选D．点本题考查向量垂直条件的应用，充要条件的应用，考查计算能力．评：3．（5分）（2012•陕西）对某商店一个月内每天的顾客人数进行了统计，得到样本的茎叶图（如图所示），则该样本的中位数、众数、极差分别是（）A．46，45，56 B．46，45，53 C．47，45，56 D．45，47，53考茎叶图；众数、中位数、平均数；极差、方差与标准差．点：计算题．专题：直接利用茎叶图求出该样本的中位数、众数、极差，即可．分析：解解：由题意可知茎叶图共有30个数值，所以中位数为：=46．答：众数是45，极差为：68﹣12=56．故选A．本题考查该样本的中位数、众数、极差，茎叶图的应用，考查计算能力．点评：4．（5分）若某一几何体的正视图与侧视图均为边长是1的正方形，且其体积为，则该几何体的俯视图可以是（）A．B．C．D．简单空间图形的三视图．考点：规律型．专题：根据几何体的正视图与侧视图，代入俯视图验证几何体的体积，判断即可．分析：解答：解：若俯视图为A，则V=1；若俯视图为B，则V=π；若俯视图为C，则V=；若俯视图为D，则V=，根据几何体的体积为，∴C正确．∴其直观图为：故选C．点评：本题考查几何体的三视图及利用三视图判断几何体的形状，求体积．5．（5分）设a，b∈R，且a≠b，a+b=2，则必有（）A．B．C．D．考点：基本不等式．专题：不等式的解法及应用．分析：利用基本不等式先判断a2+b2与2ab的关系，然后以此对选项作出筛选．解答：解：因为对任意a，b∈R，a≠b，有a2+b2＞2ab，所以＞ab，故排除A、C、D，故选B．点评：本题考查基本不等式的应用，属基础题．6．（5分）某程序框图如图所示，该程序运行后，输出的s值为（）A．3B．1C．﹣1 D．0考点：程序框图．专题：图表型．分析：分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知：该程序的作用是利用循环计算并输出S值．模拟程序的运行过程，用表格对程序运行过程中各变量的值进行分析，不难得到最终的输出结果．解答：解：程序在运行过程中各变量的值如下表示：S i是否继续循环循环前1 1/第一圈 3 2是第二圈 4 3是第三圈 1 4是第四圈 0 5否故最终的输出结果为：S=0故选D．点评：根据流程图（或伪代码）写程序的运行结果，是算法这一模块最重要的题型，属于基础题．7．（5分）（2012•江西）观察下列各式：a+b=1，a 2+b 2=3，a 3+b 3=4，a 4+b 4=7，a 5+b 5=11，…，则a 10+b 10=（）A ． 28B ． 76C ． 123D ． 199考点：归纳推理．专题：阅读型．分析：观察可得各式的值构成数列1，3，4，7，11，…，所求值为数列中的第十项．根据数列的递推规律求解．解答：解：观察可得各式的值构成数列1，3，4，7，11，…，其规律为从第三项起，每项等于其前相邻两项的和，所求值为数列中的第十项．继续写出此数列为1，3，4，7，11，18，29，47，76，123，…，第十项为123，即a 10+b 10=123，．故选C ．点评：本题考查归纳推理，实际上主要为数列的应用题．要充分寻找数值、数字的变化特征，构造出数列，从特殊到一般，进行归纳推理．8．（5分）（2012•福建）设函数则下列结论错误的是（）A ． D （x ）的值域为{0，1}B ． D （x ）是偶函数C ．D （x ）不是周期函数 D ． D （x ）不是单调函数考点：分段函数的解析式求法及其图象的作法．专题：证明题．分析：由函数值域的定义易知A结论正确；由函数单调性定义，易知D结论正确；由偶函数定义可证明B结论正确；由函数周期性定义可判断D结论错误，故选C解答：解：A显然正确；∵=D（x），∴D（x）是偶函数，B正确；∵D（x+1）==D（x），∴T=1为其一个周期，故C错误；∵D（）=0，D（2）=1，D（）=0，显然函数D（x）不是单调函数，D正确；故选 C点评：本题主要考查了函数的定义，偶函数的定义和判断方法，函数周期性的定义和判断方法，函数单调性的意义，属基础题二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，满分30分9．（5分）比较大小：＞（用“＞”或“＜”符号填空）．考点：不等关系与不等式．专题：计算题．分析：平方作差，可得（）2﹣（）2=2（﹣）＞0，进而可得其平方的大小，可得原式的大小．解答：解：（）2﹣（）2=13+2﹣（13+4）=2﹣4=2﹣2=2（﹣）＞0，故（）2＞（）2，故＞，故答案为：＞点评：本题考查平方作差法比较大小，属基础题．10．（5分）中心在原点、焦点在x轴上的双曲线的一条渐近线方程为，则它的离心率为．考点：双曲线的简单性质．专题：圆锥曲线的定义、性质与方程．分析：由题意设出双曲线的方程，得到它的一条渐近线方程y=x即y=x，由此可得b：a=1：2，结合双曲线的平方关系可得c与a的比值，求出该双曲线的离心率．解答：解：∵双曲线的中心在原点，焦点在x轴上，∴设双曲线的方程为，由此可得双曲线的渐近线方程为y=±x，结合题意一条渐近线方程为y=x，得=，设a=2t，b=t，则c==t（t＞0）∴该双曲线的离心率是e==，故答案为：．点评：本题给出双曲线的一条渐近线方程，求双曲线的离心率，着重考查了双曲线的标准方程、基本概念和简单几何性质等知识，属于基础题．11．（5分）（2013•茂名一模）已知等比数列{a n}的公比q为正数，且，则q= ．考点：等比数列的通项公式．专题：等差数列与等比数列．分析：设出等比数列的首项，由等比数列的通项公式写出a3，a9，a5，代入后可直接求得q的值．解答：解：设等比数列的首项为a1，由，得：，即，∵a1≠0，q＞0，∴q=．故答案为．点评：本题考查了等比数列的通项公式，解答时注意等比数列中不含有为0的项，是基础的计算题12．（5分）函数有3个零点，则m的取值范围是．考点：利用导数研究函数的极值；函数的零点与方程根的关系．专题：函数的性质及应用；导数的概念及应用．分析：已知条件转化为函数有两个极值点，并且极小值小于0，极大值大于0，求解即可．解答：解：由函数有三个不同的零点，则函数有两个极值点，极小值小于0，极大值大于0；由y′=x2﹣2x﹣3=（x+1）（x﹣3）=0，解得x1=3，x2=﹣1，所以函数y=f（x）的两个极值，当x∈（﹣∞，﹣1），f′（x）＞0，x∈（﹣1，3），f′（x）＜0，x∈（3，+∞），f′（x）＞0，∴函数的极小值f（3）=m﹣9和极大值f（﹣1）=m+．因为函数有三个不同的零点，所以，解之，得﹣＜a＜9．故实数a的取值范围是（﹣，9）．故答案为：．点评：本题是中档题，考查函数的导数与函数的极值的关系，考查转化思想，计算能力．13．（5分）（2012•佛山一模）已知不等式组所表示的平面区域的面积为4，则k的值为 1 ．考点：二元一次不等式（组）与平面区域．专题：计算题．分析：先作出不等式组表示的平面区域，根据已知条件可表示出平面区域的面积，然后结合已知可求k解答：解：作出不等式组表示的平面区域，如图所示由题意可得A（2，2k+2），B（0，2），C（2，0）∴（d为B到AC的距离）==2k+2=4∴k=1故答案为：1点评：本题主要考查了二元一次不等式组表示平面区域，属于基础试题14．（5分）在△ABC中，B=60°，AC=，则AB+2BC的最大值为2．考点：正弦定理的应用．专题：计算题；压轴题．分析：设AB=c AC=b BC=a利用余弦定理和已知条件求得a和c的关系，设c+2a=m代入，利用判别大于等于0求得m的范围，则m的最大值可得．解答：解：设AB=c AC=b BC=a由余弦定理cosB=所以a2+c2﹣ac=b2=3设c+2a=m代入上式得7a2﹣5am+m2﹣3=0△=84﹣3m2≥0 故m≤2当m=2时，此时a= c=符合题意因此最大值为2故答案为：2点评：本题主要考查了正弦定理的应用．涉及了解三角形和函数思想的运用．三、解答题：本大题共6小题，满分80分．解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15．（12分）在△ABC中，，．（Ⅰ）求角C的大小；（Ⅱ）若△ABC最大边的边长为，求最小边的边长．考点：两角和与差的正切函数；正弦定理．专题：计算题．分析：（Ⅰ）根据tanC=﹣tan（A+B），利用两角和的正切公式求出结果．（Ⅱ）根据，可得AB边最大为，又，所以∠A最小，BC边为最小边，求出sinA的值，由正弦定理求得BC的值．解答：解：（Ⅰ）∵C=π﹣（A+B），∴．﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣2'又∵0＜C＜π，∴．﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣4'（Ⅱ）∵，∴AB边最大，即．﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣6'又，所以∠A最小，BC边为最小边．﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣8'由且，得．﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣10'由得：．所以，最小边．﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣12'点评：本题考查两角和的正切公式，正弦定理以及根据三角函数的值求角，判断∠A最小，BC边为最小边，是解题的关键．16．（12分）已知关于x的方程x2+2ax+b=0，其中，，b∈[0，2]．（1）求方程有实根的概率；（2）若a∈Z，b∈Z，求方程有实根的概率．考点：几何概型；古典概型及其概率计算公式．专题：概率与统计．分析：根据题意，由一元二次方程的性质，可得x2+2ax+b=0有实根的充要条件为b≤a2，（1）由题意分析可得，这是几何概型，将表示为平面区域，进而可得其中满足b≤a2的区域的面积，由几何概型公式，计算可得答案．（2）由题意分析可得，这是古典概型，由a、b分别从{﹣1，0，1}，{0，1，2}中任取的数字，易得一共可以得到9个不同方程；可得满足b≤a2的全部情况数目，结合古典概型公式，计算可得答案．解答：解：方程x2+2ax+b=0有实根⇔△≥0⇔4a2﹣4b≥0⇔b≤a2，（1）点（a，b）所构成的区域为，面积SΩ=；设“方程有实根”为事件A，所对应的区域为，其面积，这是一个几何概型，所以（2）因为a∈Z，b∈Z，所以（a，b）的所有可能取值有9个，分别是：（﹣1，0），（0，0），（1，0），（﹣1，1），（0，1），（1，1），（﹣1，2），（0，2），（1，2），其中，满足△≥0即b≤a2的有5个：（﹣1，0），（0，0），（1，0），（﹣1，1），（1，1）．设“方程有实根”为事件B，这是一个古典概型，所以答：（1）所求概率为；（2）所求概率为．点评：本题考查几何概型和古典概型，放在一起的目的是把两种概型加以比较，注意两者的不同．17．（14分）（2013•茂名一模）如图，四边形PDCE为矩形，四边形ABCD为梯形，平面PDCE⊥平面ABCD，∠BAD=∠ADC=90°，AB=AD=CD=a，PD=a．（1）若M为PA中点，求证：AC∥平面MDE；（2）求平面PAD与PBC所成锐二面角的大小．考点：用空间向量求平面间的夹角；直线与平面平行的判定．专题：计算题．分析：（1）连接PC，交DE与N，连接MN，所以MN∥AC，再根据线面平行的判定定理可得答案．（2）以D为空间坐标系的原点，分别以 DA，DC，DP所在直线为x，y，z轴建立空间直角坐标系，分别求出两个平面的法向量，再求出两个向量的夹角，进而转化为二面角的平面角．解答：解：（1）证明：连接PC，交DE与N，连接MN，在△PAC中，∵M，N分别为两腰PA，PC的中点∴MN∥AC，…（2分）又AC⊄面MDE，MN⊂面MDE，所以AC∥平面MDE．…（4分）（2）以D为空间坐标系的原点，分别以 DA，DC，DP所在直线为x，y，z轴建立空间直角坐标系，则P（0，0，a），B（a，a，0），C（0，2a，0），所以，，…（6分）设平面PAD的单位法向量为，则可取…（7分）设面PBC的法向量，则有即：，取z=1，则∴…（10分）设平面PAD与平面PBC所成锐二面角的大小为θ，∴…（11分）∴θ=60°，所以平面PAD与平面PBC所成锐二面角的大小为60°…（12分）点评：本题考查的知识点是二面角的平面角及求法，直线与平面平行的判定，求二面角的平面角的关键是找到角，再求出角，解决此类问题也可以建立坐标系，利用空间向量求出空间角与空间距离．18．（14分）（2012•佛山二模）已知椭圆E ：的一个交点为，而且过点．（Ⅰ）求椭圆E的方程；（Ⅱ）设椭圆E的上下顶点分别为A1，A2，P是椭圆上异于A1，A2的任一点，直线PA1，PA2分别交x轴于点N，M，若直线OT与过点M，N的圆G相切，切点为T．证明：线段OT的长为定值，并求出该定值．考点：圆与圆锥曲线的综合；椭圆的定义；椭圆的标准方程．分析：（Ⅰ）解法一：根据椭圆E ：的一个交点为，过点，可得a2﹣b2=3，，联立即可求得椭圆E的方程；解法二：椭圆的两个焦点分别为，利用椭圆的定义，可求椭圆E的方程；（Ⅱ）解法一：由（Ⅰ）可知A1（0，1），A2（0，﹣1），设P（x0，y0），求出，同设圆G的圆心为，利用，即可得到线段OT的长度；解法二：由（Ⅰ）可知A1（0，1），A2（0，﹣1），设P（x0，y0），求出，，可得，由切割线定理可得线段OT的长度．解（Ⅰ）解法一：由题意，∵椭圆E：的一个交点为答：，∴a2﹣b2=3，①∵椭圆过点．∴，②①②解得a2=4，b2=1，所以椭圆E的方程为．…（4分）解法二：椭圆的两个焦点分别为，由椭圆的定义可得，所以a=2，b2=1，所以椭圆E的方程为．…（4分）（Ⅱ）解法一：由（Ⅰ）可知A1（0，1），A2（0，﹣1），设P（x0，y0），直线PA1：，令y=0，得；直线PA2：，令y=0，得；设圆G 的圆心为，则r2=，而，所以，所以，所以|OT|=2，即线段OT的长度为定值2．…（14分）解法二：由（Ⅰ）可知A1（0，1），A2（0，﹣1），设P（x0，y0），直线PA1：，令y=0，得；直线PA2：，令y=0，得；则，而，所以，所以，由切割线定理得OT2=|OM|•|ON|=4所以|OT|=2，即线段OT的长度为定值2．…（14分）点评：本题考查椭圆的标准方程，考查圆与椭圆为综合，考查线段长的求解，认真审题，挖掘隐含是关键．19．（14分）已知数列{a n}是等差数列，a1=1，a1+a2+…+a20=590 （1）求数列{a n}的通项a n；（2）设数列{b n}的通项（其中a＞0，且a≠1），记S n是数列{b n}的前n项和．试比较S n 与的大小，并证明你的结论．等差数列的通项公式；数列的求和．考点：等差数列与等比数列．专题：分析（1）设数列{a n}的公差为d ，由题意得，解之可得首项：和公差，可得通项公式；（2）可得S n=log a[（1+1）（1+）…（1+）]，=，问题转化为比较（1+1）（1+）…（1+）与，推测（1+1）（1+）…（1+）＞，下面由数学归纳法证明，可得最后结论．解答解：（1）设数列{a n}的公差为d ，由题意得：解得，所以a n=3n﹣2．（2）．由a n=3n﹣2，，知S n=log a（1+1）+log a（1+）+…+log a（1+）=log a[（1+1）（1+）…（1+）]，==要比较S n 与log a a n+1的大小，先比较（1+1）（1+）…（1+）与取n=1有（1+1）＞，取n=2有（1+1）（1+）＞，…，由此推测（1+1）（1+）…（1+）＞．①若①式成立，则由对数函数性质可断定：当a＞1时，S n ＞log a a n+1；当0＜a＜1时，S n ＜log a a n+1下面用数学归纳法证明①式．（ⅰ）当n=1时已验证①式成立．（ⅱ）假设当n=k（k≥1）时，①式成立，即（1+1）（1+）…（1+）＞．那么，当n=k+1时，（1+1）（1+）…（1+）（1+）＞（1+）=（3k+2）．因为==，所以（3k+2）＞．因而（1+1）（1+）…（1+）（1+）＞．这就是说①式当n=k+1时也成立．由（ⅰ），（ⅱ）知①式对任何正整数n都成立．由此证得：当a＞1时，S n ＞log a a n+1；当0＜a＜1时，S n ＜log a a n+1由于①等价于k＜g（α），k∈Z∴k的最大值为2本题考查等差数列的通项公式，涉及数学归纳法的应用，属中档题．点评：20．（14分）设函数f（x）=e x﹣ax﹣2（1）若f（x）在点（1，f（1））处的切线平行于x轴，求a的值；（2）当x∈（﹣∞，0）时，求f（x）的单调区间；（3）若a=1，k为整数，且当x＞0时，（x﹣k）f'（x）+x+1＞0，求k的最大值．利用导数研究曲线上某点切线方程；利用导数研究函数的单调性．考点：专题：导数的综合应用．分析：（1）求导函数，利用f（x）在点（1，f（1））处的切线平行于x轴，建立方程，可求a的值；（2）对a分类讨论，利用导数的正负，可得当x∈（﹣∞，0）时，求f（x）的单调区间；（3）由题意，x＞0时，不等式等价于，求出右边函数的值域，即可求k的最大值．解答：解：（1）求导函数可得f′（x）=e x﹣a，则∵f（x）在点（1，f（1））处的切线平行于x轴，∴f′（1）=0，解得a=e；（2）f′（x）=e x﹣a若a≤0，则f′（x）＞0，∴f（x）在（﹣∞，0）上单调递增；若a＞0，令f′（x）=e x﹣a=0，得x=lna①当0＜a＜1时，x=lna＜0，∴函数的单调递减区间是（﹣∞，lna）；单调增区间是（lna，0）；②当a≥1时，x=lna＞0，∴f（x）在（﹣∞，0）上单调递减；（3）由于a=1，∴（x﹣k）f′（x）+x+1=（x﹣k）（e x﹣1）+x+1，∴x＞0时，不等式等价于①令g（x）=，则由①知，函数h（x）=e x﹣x﹣2在（0，+∞）上单调递增，而h（1）＜0，h（2）＞0 ∴h（x）在（0，+∞）上存在唯一零点，∴g′（x）在（0，+∞）上存在唯一零点，设此零点为α，则α∈（1，2）当x∈（0，α）时，g′（x）＜0；当x∈（α，+∞）时，g′（x）＞0∴g（x）在（0，+∞）上的最小值为g（α）∵g′（α）=0，∴eα=α+2∴g（α）=α+1∈（2，3）∵①等价于k＜g（α）．k∈Z∴k的最大值为2．点评：本题考查导数知识的运用，考查函数的单调性，考查导数的几何意义，考查函数的值域，属于中档题．。

广东省执信中学2013-2014学年高二下学期期中理科数学试卷Word版含答案

2013-2014学年度第二学期高二级数学科期中考试试卷本试卷分选择题和非选择题两部分，共10页，满分为150分。

考试用时120分钟。

2、选择题每小题选出答案后，有2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案；不能答在试卷上。

不按以上要求作答的答案无效。

4、考生必须保持答题卡的整洁和平整。

第一部分选择题(共40分)一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．在复平面内，复数12i-（i 是虚数单位）对应的点位于（） .A 第一象限 .B 第二象限 .C 第三象限 .D 第四象限2．设全集R U =，集合{}12|>=xx A ，{}32|≤-=x x B ，则B A C U 等于( ).A [)0,1- .B (]5,0 .C []0,1- .D []5,03．下列说法正确的是( ).A “(0)0f =”是“函数()f x 是奇函数”的充要条件.B 若0:p x ∃∈R ，20010x x -->，则:p ⌝x ∀∈R ，210x x --< .C 若p q ∧为假命题，则p 、q 均为假命题 .D “若6πα=，则1sin 2α=”的否命题是“若6πα≠，则1sin 2α≠” 4. 若110a b<<，则下列结论不正确的是（） .A 22a b < .B 2ab b < .C 2b aa b+>.D||||||a b a b +>+5. 某几何体的三视图如图1所示，且该几何体的体积是32，则正视图中的x 的值是（）.A 2 .B 29 .C 23.D 36. 动点P 在函数sin 2y x =的图象上移动，动点(,)Q x y 满足π(,0)8PQ =，则动点Q 的轨迹方程为（）.A πsin 28y x ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭.B πsin 28y x ⎛⎫=- ⎪⎝⎭.C πsin 24y x ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭.D πsin 24y x ⎛⎫=- ⎪⎝⎭ 7.已知1F 、2F 是双曲线22221x y a b-=（0>a ，0>b ）的左右两个焦点，过点1F 作垂直于x 轴的直线与双曲线的两条渐近线分别交于A ，B 两点，2ABF ∆是锐角三角形，则该双曲线的离心率e 的取值范围是（）.A ()2,1 .B ()5,1.C ()5,1 .D ()+∞,58. 如图，四棱锥P-ABCD 的底面为正方形，侧面PAD 为等边三角形，且侧面PAD ⊥底面ABCD ．点M在底面内运动，且满足MP=MC ，则点M 在正方形ABCD 内的轨迹.A .B .C .D第二部分非选择题(共 110分)二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分） 9. 不等式3112x x -≥-的解集是10. 若函数)(13131211)(*N n n n f ∈-++++= ，则对于*N k ∈，+=+)()1(k f k f 11. 已知210,0,1x y x y >>+=,若222x y m m +>+恒成立,则实数m 的取值范围12. 从如图所示的长方形区域内任取一个点),(y x M 则点M 取自阴影部分的概率为（边界曲线方程为23)(x x f =） 13. 如右图，在四边形ABCD 中，13DC AB =， E 为BC 的中点，且AE x AB y AD =⋅+⋅，则32x y -= .14．设[]x 表示不超过x 的最大整数，如[]3π=，H PGFED CB[ 2.3]3-=-．给出下列命题：①对任意实数x ，都有1[]x x x -<≤；②对任意实数x 、y ，都有[][][]x y x y +≤+；③[lg1][lg 2][lg3][lg100]90++++=；④若函数()[[]]f x x x =⋅，当*[0,)()x n n ∈∈N 时，令()f x 的值域为A ，记集合A 的元素个数为n a ，则49n a n +的最小值为192．其中所有真命题的序号是_________________．三、解答题（本大题共6小题，共80分. 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 15．（本小题满分12分）在ABC ∆中,角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c ,且a =,B C =. （1）求cos B 的值；（2) 设函数()()sin 2f x x B =+,求6f π⎛⎫⎪⎝⎭的值. 16．（本小题满分14分）如图，四边形ABCD 是正方形，EA ⊥平面ABCD ，PD EA //，2AD PD EA ==，F ，G ， H 分别为PB ，EB ，PC 的中点．（1）求证：FG //平面PED ；（2）求平面FGH 与平面PBC 所成锐二面角的大小.17．（本小题满分14分）已知函数x ax x a x f ln 21)(2-+-=（R a ∈）（1）当1=a 时，求函数)(x f 的极值；（2）当1>a 时，讨论)(x f 的单调性。

执信中学2013-2014学年高二下学期期中考试政治试题及答案理科

广东省执信中学2013-2014学年高二下学期期中理科一、单项选择题I（每小题1分。

在每小题列出的四个选项中，只有一项最符合题意。

共50分）1．从本质上看，货币A．是一般等价物 B．具有价值和使用价值C．具有价值尺度、流通手段的基本职能 D．是商品交换长期发展的产物2．信用卡、支票等是经济往来结算中经常使用的信用工具。

下列关于支票的表述正确的是 A．是一种电子支付卡 B．是活期存款的支付凭证C．是定期存款的支付凭证 D．是用外币表示的用于国际结算的支付手段3．如果人民币对美元升值1％，意味着①人民币汇率上涨②美元对人民币外汇汇率下跌③有利于适当扩大我国商品出口④有利于适当扩大我国的进口A．①③ B．②③ C．①②③ D．①②④4.下列商品中，价格变动对其需求量的影响比较小的是A．玉器 B．电脑 C．大米 D．轿车5.近年“低碳消费”成为人们热议的话题，人们在消费中更加追求健康环保的消费产品。

一些商家抓住商机，加大研发相关产品力度，及时调整产品生产，这说明A.消费决定生产方式B.消费引导生产方向C.消费观念决定消费行为D.生产决定消费质量6．目前，广东民营企业的从业人员占全社会从业人员的比重达45%，可见民营经济①国有经济②集体经济③混合所有制经济中的国有成分和集体成分④股份制经济A.是社会主义经济制度的基础 B．性质已经发生变化C．是促进经济发展的重要力量 D．是解决我国就业问题的唯一途径7．劳动者实现权利、维护权益的重要依据是A．提高劳动者的职业技能 B．建立工资正常增长机制C．依法签订劳动合同 D．自觉履行劳动者的义务8．国债、金融债券、企业债券的共同点在于A．筹集资金的主体相同 B．都是一种入股凭证C．都能有效规避风险 D．到期都应还本付息9．发展社会主义市场经济，初次分配和再分配都要处理好的关系，实现社会公平。

A．价值规律与宏观调控 B．价格与价值C．效率与公平 D．供求与价格l0．我国社会主义市场经济的基本标志是A.实现共同富裕 B．坚持公有制为主体C．国家实行强有力的宏观调控 D．维护公平的市场秩序11.下列观点违背科学发展观的是A．积极加快积极发展速度 B．实施创新驱动发展战略C．推进经济结构战略性调整 D．推动城乡一体化发展12．目前我国税收分为流转税、所得税、资源税、财产税和行为税五大类，共二十多种。

广东省执信中学2012-2013学年高二下学期期中考试化学(理)试题.pdf

本试卷分选择题和非选择题两部分，共8页，满分为100分。

考试用时90分钟。

2、选择题每小题选出答案后，有2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案；不能答在试卷上。

不按以上要求作答的答案无效。

4、考生必须保持答题卡的整洁和平整。

第一部分选择题(共44分) 一、单项选择题：本大题共8小题，每小题3分，共24分。

在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求，选对的得3分，选错或不答的得0分。

．A. 2-乙基丁烷 B. 1-羟基苯C. 3-己炔D. 2，4-戊二烯 2．A. 有机物CH3CH2OCHO属于酯类 B. 乙醛的结构简式为CH3COH C.丙烯的结构简式为CH3CHCH2 D. 苯的实验式为C6H6 3．能用酸性高锰酸钾溶液鉴别的一组物质是A. 乙烯、乙炔B. KI、C. 苯、甲苯D. 苯、己烷A. 天然气的化学组成主要是烃类气体，以甲烷为主 B. 石油的催化重整是目前获得芳香烃的主要途径 C. 煤液化获得的煤焦油可分离出多种芳香烃 D. 石油的催化裂解是工业生产乙烯的重要环节 5．A. 己烷 B. 溴苯 C. 乙醇 D.甲苯 6．下列各组物质中，一定互为同系物的是 A． B． C． C2H4与C3H6D． 7．下列反应产物一定是 A．二烯与等物质的量的Br2发生反应 B．2—氯丁烷与NaOH溶液共热C．甲苯在下发生反应生成一硝基甲苯D．． 1molA能与2mol HCl完全加成生成B，B上的氢原子被氯原子完全取代需要8mol Cl2，则A可能是A. 丙炔B. 丙烯C. 环丁烯D. 1，3-丁二烯二、双项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。

广东省执信中学2013-2014学年高二下学期期中理科数学试卷(带解析)

广东省执信中学2013-2014学年高二下学期期中理科数学试卷（带解析）1．在复平面内，复数12i-（i 是虚数单位）对应的点位于（） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限【答案】A 【解析】试题分析：11(2)212(2)(2)55i i i i i ⋅+==+--⋅+,所以复数12i-对应的点位于第一象限考点：复数的运算2．设全集R U =，集合{}12|>=xx A ，{}32|≤-=x x B ，则B A C U 等于( )A.[)0,1-B.(]5,0C.[]0,1-D.[]5,0 【答案】C 【解析】试题分析：由题意{}{}0|12|>=>=x x x A x ，{}{}31|32|≤≤-=≤-=x x x x B ，则{}0≤=x x A C U ，故{}01≤≤-=x x B A C U ，选C考点：集合的运算3．下列说法正确的是( )A. “(0)0f =”是“函数()f x 是奇函数”的充要条件B.若0:p x ∃∈R ，2010x x -->，则:p ⌝x ∀∈R ，210x x --< C.若p q ∧为假命题，则p 、q 均为假命题 D.“若6πα=，则1sin 2α=”的否命题是“若6πα≠，则1sin 2α≠” 【答案】D【解析】试题分析：A 选项中，如函数1()f x x=为奇函数，但(0)0f ≠，故不正确； B 选项中，若0:p x ∃∈R ，2010x x -->，则:p ⌝x ∀∈R ，210x x --≤，故B 不正确； C 选项中若p q ∧为假命题，则p 或q 为假命题，故C 不正确。

故选D考点：奇函数，p 命题和p ⌝命题，四种命题 4．若110a b<<，则下列结论不正确的是（）A.22a b <B.2ab b <C.2b aa b+> D.||||||a b a b +>+ 【答案】D 【解析】试题分析：由已知1100b a a b <<⇔<<，则222,,2b aa b ab b a b<<+>均正确，而,a b a b +=+故D 不正确考点：不等式的性质5．某几何体的三视图如图所示，且该几何体的体积是32，则正视图中的x 的值是（）A.2B.29 C.23D.3 【答案】C【解析】试题分析：由正视图及侧视图知，在俯视图直角梯形中，左底为1，右底为2，高为2，从而底面面积()12232S +⋅==由13VSh =，得31 323x =⋅⋅，即3 2x =.考点：三视图，几何体体积6．动点P 在函数sin 2y x =的图象上移动，动点(,)Q x y 满足π(,0)8PQ =，则动点Q 的轨迹方程为（）A.πsin 28y x ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭B.πsin 28y x ⎛⎫=- ⎪⎝⎭ C.πsin 24y x ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭ D.πsin 24y x ⎛⎫=- ⎪⎝⎭【解析】试题分析：设08P a b PQ π=（，），（，），动点Q x y （，），则08x a y b π-=-=，，可得8a x y bπ-⎧⎪⎨⎪⎩＝＝，由题意，动点P 在函数sin 2y x =的图象上移动2284y sin x sin x ππ∴=-=-（）（），即动点Q 的轨迹方程为24y sin x π=-（），考点：轨迹方程；函数y=Asin （ωx+φ）的图象变换7．已知1F 、2F 是双曲线22221x y a b-=（0>a ，0>b ）的左右两个焦点，过点1F 作垂直于x 轴的直线与双曲线的两条渐近线分别交于A ，B 两点，2ABF ∆是锐角三角形，则该双曲线的离心率e 的取值范围是（）A.()2,1B.()5,1C.()5,1D.()+∞,5【答案】B【解析】试题分析：根据题意，易得1222bcAB F F c a==，，由题设条件可知2ABF 为等腰三角形，2ABF 2是锐角三角形，只要2AF B ∠为锐角，即112AF FF ＜即可；所以有2bcac ＜，即2224a c a -＞，解出15e ∈（，），故选B考点：双曲线的简单性质8．如图，四棱锥P-ABCD 的底面为正方形，侧面PAD 为等边三角形，且侧面PAD ⊥底面ABCD ．点M 在底面内运动，且满足MP=MC，则点M 在正方形ABCD 内的轨迹A. B. C. D. 【答案】C试题分析：根据题意可知PD DC =，则点D 符合“M 为底面ABCD 内的一个动点，且满足MP MC =”设AB 的中点为N ，根据题目条件可知PAN CBN ≌，∴PN CN =，点N 也符合“M 为底面ABCD 内的一个动点，且满足MP MC =”，故动点M 的轨迹肯定过点D 和点N ，而到点P 与到点N 的距离相等的点为线段PC 的垂直平分面，线段PC 的垂直平分面与平面AC 的交线是一直线故选C考点：直线与平面垂直的性质；平面与平面之间的位置关系9．不等式3112x x -≥-的解集是【答案】3,24⎡⎫⎪⎢⎣⎭【解析】试题分析：由题意3131312112222x x x x xx xxxx ----+-≥⇒-≥⇒≥⇒-----3(43)(2)04xx x x⇔--≤-≠⇔且考点：分式不等式的解法10．若函数)(13131211)(*N n n n f ∈-++++= ，则对于*N k ∈，+=+)()1(k f k f 【答案】11133132k k k ++++ 【解析】试题分析：当n k =时，111()1 (2331)f k k =++++-，则当1n k =+时 111111(1)1 (233133132)f k k k k k +=+++++++-++，故111(1)()33132f k f k k k k +=+++++ 考点：归纳推理11．从如图所示的长方形区域内任取一个点),(y x M 则点M 取自阴影部分的概率为。

广东省执信中学2013-2014学年下学期高二年级期中考试化学试卷(文科)

广东省执信中学2013-2014学年下学期高二年级期中考试化学试卷（文科）本试卷单项选择题和多项选择题两部分，共8页，满分为100分。

考试用时60分钟。

注意事项：1、答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和学号填写在答题卡相应的位置上，用2B铅笔将自己的学号填涂在答题卡上。

2、选择题每小题选出答案后，有2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案；不能答在试卷上。

3、考生必须保持答题卡的整洁和平整。

本试题可能用到的相对原子质量：H 1 C 12 N 14 O 16 Na 23 Cl 35.5S 32 Al 27 K 39 Zn 65一、单项选择题I：本大题共40小题，每小题1分，共40分。

在每小题列出的四个选项中，只有一项最符合题意。

1．分类是学习和研究化学的一种重要方法，下列分类合理的是A．K2CO3和K2O都属于盐B．Na2O和Na2SiO3都属于氧化物C．KOH和Na2CO3都属于碱D．H2SO4和HNO3都属于酸2．下列物质中，属于混合物的是A．硫酸 B．蔗糖 C．陈醋 D．小苏打3．属于酸性氧化物的是A．SO3B．H2O C．Na2O D．CO4．下列属于物理变化的是A．SO2使品红溶液褪色B．活性炭使红墨水褪色C．氯水使有色布条褪色D．漂白粉使某些染料褪色5．下列反应属于分解反应的是A．碳酸氢钠加热制碳酸钠 B．甲烷燃烧生成二氧化碳和水C．铁片置于硫酸铜溶液中 D．葡萄糖的氧化反应6．下列含氮物质中，氮元素化合价最高的是A．N2B．HNO3 C．N2O4D．NaNO27．原子结构示意图为的元素是A．Na B．Al C．Mg D．S8．用mol ·L -1作为单位的物理量是A ．气体摩尔体积B ．物质的量浓度C ．摩尔质量D ．摩尔 9．葡萄糖的分子式为C 6H 12O 6，其中碳的质量分数为A ．60.0%B ．33.3%C ．53.3%D ．40.0%10．下列各组物质中，所含氯原子（包含氯离子）个数最多的是A ．448mL （标准状况）Cl 2B ．0.5mol HClC ．13.35g AlCl 3D ．1L 0.5mol/L MgCl 2溶液11．Cu 2(OH)2CO 3=====△2A ＋CO 2↑＋H 2O ,反应中物质A 的化学式为A ．Cu(OH)2B ．CuC ．CuOD ．Cu 2O12．某无土栽培用的营养液，要求KCl 、K 2SO 4和NH 4Cl 三种固体原料的物质的量之比为1：4：8。

广东省执信中学2013-2014学年高二下学期期中语文试题含答案

学必求其心得，业必贵于专精2013-2014学年度第二学期高二级语文科期中考试试卷本试卷共8页，满分为150分。

考试用时150分钟。

注意事项：1、答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和学号填写在答题卡和答卷密封线内相应的位置上,用2B 铅笔将自己的学号填涂在答题卡上. 2、选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案；不能答在试卷上. 3、非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔在答卷纸上作答,答案必须写在答卷纸各题目指定区域内的相应位置上，超出指定区域的答案无效；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。

不按以上要求作答的答案无效. 4、考生必须保持答题卡的整洁和平整。

一、本大题4小题，每小题3分，共12分。

1．下列词语中加点的字，每对读音都不相同．．．．的一组是 A ．鞭笞．／懈怠．祛．除／驱．除碑帖．／帖．子 B ．傍．晚／滂．沱趁．热／秤．砣供．稿／供．职 C ．隔阂．／弹劾．隽．永／眷．顾审时度．势／度．日如年 D ．犄．角／畸．形坊．间／仿．古曲．高和寡／曲．突徙薪 2．下面语段中画线的词语,使用不恰当．．．的一项是在江苏卫视制作的《最强大脑》第三期节目中，有语言障碍、曾被诊断为“中度脑残"的选手周玮挑战高难度心算，解开三道超复杂的计算题。

他几乎登峰造极．．．．的表现使数学领域的专家、上海交大的数学系教授都黯然失色．．．．。

周玮的坎坷经历和震撼表现感动了全场，梁冬哭得不能自已．．．．,魏坤琳激动得语无伦次,李永波则代表中国羽毛球队表示:如果周玮有需要的地方，我们将鼎力相助．．．．。

A ．登峰造极 B ．黯然失色 C ．不能自已 D ．鼎力相助 3．下列句子，没．有语病．．．的一项是 A ．韩国媒体对习近平到国外巡访时总爱使用成语感到好奇，其实，因为成语具备言简意赅又浓缩了老祖先的智慧，普通大众平时交谈时也经常使用成语。

广东省执信中学2012-2013学年高二下学期期中生物理试题含答案

2012-2013学年度第二学期高二级生物科期中考试试卷本试卷分选择题和非选择题两部分，共12 页，满分为100分。

考试用时90分钟.注意事项：1、答卷前,考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和学号填写在答题卡和答卷密封线内相应的位置上，用2B 铅笔将自己的学号填涂在答题卡上。

2、选择题每小题选出答案后，有2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案；不能答在试卷上。

3、非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔在答卷纸上作答，答案必须写在答卷纸各题目指定区域内的相应位置上，超出指定区域的答案无效;如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。

不按以上要求作答的答案无效。

4、考生必须保持答题卡的整洁和平整。

第一部分选择题(共60 分)一、单项选择题:本题共36小题，每小题1分，共36分。

每小题给选项最符合题目要求.出的四个选项中，只有一个．．．的是：1、下列关于转基因生物安全性的叙述，错误．．A．种植转基因作物应与传统农业种植区隔离B．转基因作物被动物食用后,目的基因会转入动物体细胞中C．种植转基因植物有可能因基因扩散而影响野生植物的遗传多样性D．转基因植物的目的基因可能转入根际微生物2、下列关于基因工程的叙述，正确的是：A．基因工程经常以抗菌素的抗性基因为目的基因B．细菌质粒是基因工程常用的运载体C．通常用一种限制性内切酶处理含目的基因的DNA，用另一种处理运载体DNAD．为育成抗除草剂的作物新品种，导入抗除草剂基因时只能以受精卵为受体3、下列关于基因工程及其应用的叙述，正确的是：A．基因治疗就是把缺陷基因诱变成正常基因B．基因诊断的基本原理是DNA分子杂交C．一种基因探针能检测水体中的各种病毒ks5uD．基因工程产生的变异属于基因突变4、采用基因工程技术将人凝血因子基因导入山羊受精卵，培育出了转基因羊。

但是,人凝血因子只存在于该转基因羊的乳汁中。

执信中学2013-2014学年高二下学期期中考试数学试题及答案(文)

参考公式：随机变量2K 的观察值22()()()()()n ad bc K a b c d a c b d -=++++第一部分选择题(共50 分)一、选择题（每题5分）1.已知全集{}1,2,3,4,5U =, 集合{}1,3,5,A =则U C A =( ) A.{}2,4 B.{}1,3,5 C.{}1,2,3,4,5 D.∅2.已知复数1z i =-，则21z z =-（）A ．2B ．2-C ．2iD ．2i -3.设()ln f x x x =，若0()2f x '=，则0x =（） A ．2eB ．eC ．ln 22D ．ln 24. “3πα=”是“sin α=”的( ) A ．充要条件 B ．充分不必要条件 C ．必要不充分条件 D ．既不充分也不必要条件 5．命题“x ∃∈R ，2210x x -+<”的否定是( )A ．x ∃∈R ，221xx -+≥0 B ．x ∃∈R ，2210x x -+> C ．x ∀∈R ，221x x -+≥0 D ．x ∀∈R ，2210x x -+<6.若点(),P x y 满足线性约束条件202200x y x y y -≤⎧⎪-+≥⎨⎪≥⎩，则4z x y =+的最大值为（）A.1B.2C.3D.47．已知,a b R ∈且b a >，则下列不等式中成立的是( )A ．1>b aB ．22b a >C ．()0lg >-b a D.ba⎪⎭⎫ ⎝⎛<⎪⎭⎫ ⎝⎛21218．已知某几何体的三视图如右图所示，则该几何体的体积是（） A ．16 B ．13 C ．12 D 主视图侧视图俯视图9. 定义：||||||sin a b a b θ⨯=，其中θ为向量a 与b 的夹角，若||2a =，||5b =，6a b ⋅=-，则||a b ⨯ 等于（）A ．8-B ．8C ．8-或8D ．6 10.函数)(x f 是R 上的可导函数,0x ≠时，()()0f x f x x '+>，则函数1()()g x f x x=+的零点个数为（）A 3B 2C 1D 0 第二部分非选择题(共100 分) 二、填空题（每小题5分，共20分）11.在长为3m 的线段AB 上任取一点P , 则点P 与线段两端点A 、B 的距离都大于1m 的概率是 .12. 双曲线的中心在坐标原点，离心率等于2，一个焦点的坐标为()0,2，则此双曲线的方程是．13．将石子摆成如下图的梯形形状．称数列5,9,14,20,为“梯形数”．根据图形的构成,判断数列的第10项10=a ______________;（二）选做题（14～15题，考生只能从中选做一题）14.(坐标系与参数方程选讲选做题) 曲线1C ：1cos sinx y θθ=+⎧⎨=⎩（θ为参数）上的点到曲线2C：12112x t y t ⎧=-+⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩(t 为参数)上的点的最短距离为． 15．（几何证明选讲选做题）如图，P 是⊙O 的直径AB 延长线上一点，PC 与⊙O 相切于点C ，APC ∠的角平分线交AC 于点Q ，则AQP ∠的大小为_________．三、解答题(共80分)16.（本小题满分12分）设函数()3sin 6f x x πω⎛⎫=+ ⎪⎝⎭，0ω>，x R ∈, 且以2π为最小正周期．（1）求()0f ；（2）求()f x 的解析式；（3）已知9()4125f απ+=，求sin α的值． 17.（本小题满分12分）某中学一位高三班主任对本班50名学生学习积极性和对待班级工作的态度进行长期的调查,得到的统计数据如下表所示:DCBA FE(1)如果随机调查这个班的一名学生,那么抽到积极参加班级工作的学生的概率是多少?抽到不太积极参加班级工作且学习积极性一般的学生的概率是多少? (2)学生的积极性与对待班级工作的态度是否有关系?说明理由.18．（本小题满分14分）如图所示的多面体中， ABCD 是菱形，BDEF 是矩形，ED ⊥面ABCD ,3BAD π∠=．(1)求证：平//CF AED 面B 面；(2))若BF BD a ==，求四棱锥A BDEF -的体积．19．（本小题满分14分）已知数列}{n a 中，11a =,*1()3nn n a a n N a +=∈+. （1）求2a ，3a 的值；（2）求证：⎭⎬⎫⎩⎨⎧+211n a 是等比数列，并求{}n a 的通项公式n a ；（3）数列{}n b 满足n n nn a nb ⋅⋅-=2)13(，数列{}n b 的前n 项和为n T ，若不等式 12)1(-+<-n n n n T λ对一切*N n ∈恒成立，求λ的取值范围.20．（本小题满分14分）已知椭圆C 过点3(1,)2A ，两个焦点为(1,0)-，(1,0). (1)求椭圆C 的方程；(2)E ,F 是椭圆C 上的两个动点，如果直线AE 的斜率与AF 的斜率互为相反数，证明直线EF 的斜率为定值，并求出这个定值.21．21.（本小题满分14分）已知函数()x f x e =x R ∈ (1) 求()f x 在点(1,)e 处的切线方程；(2) 证明: 曲线()y f x =与曲线2112y x x =++有唯一公共点； (3) 设a b <，比较2a b f +⎛⎫⎪⎝⎭与()()f b f a b a --的大小, 并说明理由.ODCBAFE一选择题1.A 2. A 3.B 4.B 5.C 6.D 7.D 8.C 9.B 10.D二填空题 11.1312.2213y x -= 13. 77 14.1 15.135三、解答题16.解1：(1)∵函数()3sin 6f x x πω⎛⎫=+⎪⎝⎭， ∴()303sin 03sin 662f ππω⎛⎫=⨯+== ⎪⎝⎭………4分 (2) ∵函数()3sin 6f x x πω⎛⎫=+⎪⎝⎭，0ω＞，(),x ∈-∞+∞，且以2π为最小正周期．∴4ω= ∴()3sin 46f x x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭………8分(3)∵9()4125f απ+= ，∴93sin(4())41265αππ++=， ∴3sin()25πα+= ∴3cos 5α= ∴291sin 25α-= ∴216sin 25α= ∴4sin 5α=±………12分17. 17解:(1)5019,2512502421===P P ……………………………………6分 (2)根据828.10538.1125252624)761918(50))()()(()(222>≈⨯⨯⨯⨯-⨯⨯=++++-=d b c a d c b a bc ad n χ 所以,我们有99.9%的把握认为“学生的学习积极性与对待班级工作的态度”有关系.……………12分 18．证明：（1）由ABCD 是菱形 //BC AD ∴,BC ADE AD ADE ⊄⊂面面//BC ADE ∴面………………………………3分由BDEF 是矩形//BF DE ∴,BF ADE DE ADE ⊄⊂面面//BF ADE ∴面,,BC BCF BF BCF BCBF B ⊂⊂=面面//BCF ADE ∴面面………………………………6分（2）连接AC ，ACBD O =由ABCD 是菱形，AC BD ∴⊥由ED ⊥面ABCD ,AC ABCD ⊂面ED AC ∴⊥,,ED BD BDEF EDBD D ⊂=面AO BDEF ∴⊥面，……………………………………………10分则AO 为四棱锥A BDEF -的高由ABCD 是菱形，3BAD π∠=，则ABD ∆为等边三角形，由BF BD a ==；则,AD a AO ==2BDEF S a =，2313A BDEF V a -=⋅=………………………………………14分19.解：（1）由*111,()3nn n a a a n N a +==∈+知，11111322n n a a +⎛⎫+=+ ⎪⎝⎭，又111311,222n a a ⎧⎫+=∴+⎨⎬⎩⎭是以32为首项，3为公比的等比数列， 111332=3,22231n n n n n a a -∴+⨯=∴=- ……………………………… 6分（2）12-=n n n b ， 122102121)1(213212211--⨯+⨯-++⨯+⨯+⨯=n n n n n T n n n n n T 2121)1(2122112121⨯+⨯-++⨯+⨯=- ，两式相减得n n n n n n T 222212121212121210+-=⨯-++++=- ， 1224-+-=∴n n n T …………………………………………………… 9分1224)1(--<-∴n n λ…………………………………………………………10分若n 为偶数，则3,2241<∴-<∴-λλn ……………………………………11分若n 为奇数，则2,2,2241->∴<-∴-<-∴-λλλn ……………………13分32<<-∴λ …………………………………………………… 14分20. （1）由题意1c =，设椭圆方程为222211x y b b+=+，因为点3(1,)2A 在椭圆上，所以2291411b b +=+，解得23b =，234b =- 所求椭圆方程为22143x y +=……………………………………6分（2）设直线AE 方程为3(1)2y k x =-+，代入22143x y +=得222(34)4(32)41230k x k k x k k +=-+--=设(,)E E E x y ，(,)F F F x y ，点3(1,)2A 在直线AE 上则22412334E k k x k --=+，3(1)2E E y k x =-+；直线AF 的斜率与直线AE 的斜率互为相反数，在上式中用k -代替k 得22412334F k k x k +-=+，3(1)2E F y k x =--+，直线AE 的斜率()2F E E F EF F E F Ey y k x x k k x x x x --++==--12=因此'()0g x >，()g x 在(0,)+∞上单调递增，而(0)0g =，所以在(0,)+∞上()0g x > 即当0x >时，()2(2)0x g x x x e =++-⋅>且a b <，所以(2)(2)02()b a ab a b a e e b a --++--⋅⋅>⋅-，所以当a b <时，()()()()2f a f b f b f a b a+->-。

广东省执信中学2012-2013学年高二下学期期中考试语文试题

本试卷分选择题和非选择题两部分，共10页，满分为150分。

考试用时150分钟。

2、选择题每小题选出答案后，有2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案；不能答在试卷上。

不按以上要求作答的答案无效。

4、考生必须保持答题卡的整洁和平整。

第一部分选择题(共24分) 一、基础（每题3分，共12分）1．下列词语中加点的字，读音全都正确的一组是（） A．卓(zhuó)著刚愎(bì)自用颔联（hàn）纨绔子弟（kù） B．给养（jǐ）危如累卵（lěi）处理(chù) 妩媚多姿（wǔ） C．奶酪（luò）沆瀣一气（hàn）俟机（sì）不容置喙（huì） D．奇葩（pā）不谙水性（ān）城垣（huán）风流倜傥（tǎn） 3．下列各句中加点的熟语使用不恰当的一项是（3分） A．李鸿章虽暂时被压制，但终究又粉墨登场，大权在握了。

B．作为时事评论员，他思维敏捷，说话讲究艺术：时而掷地有声，力透纸背；时而幽默风趣，通俗易懂。

C．“读了书稿，有些想法，写了上面这些话，算是狗尾续貂，放在后面吧。

” D．有关部门整顿房地产市场，那些八字还没一撇就热热闹闹售房的开发商，终于尝到了自己酿造的苦酒。

4．下列各句中没有语病的一句是（） A．三聚氰胺分子中含有氮元素，如果添加到奶粉中，就可以提高奶粉中蛋白质的检测数值，这是许多不良厂家用以牟取暴利的罪魁祸首。

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