分数大小比较
分数大小比较
1母同看子法分母相同，分子大的分数比较大。
例如：.2子同看母法分子相同，分母大的分数比较小。
例如：3与1比较法4半比法5等差比较法如果两个分数的分子分别比各自的分母小相同的数，分子、分母稍大的那个分数比较大。
例如：如果两个分数是假分数，而且分子、分母的差分别相同，那么，分母大的那个分数比较小。
6相减比较法如果一个分数的分子和分母都比另一个分数的分子和分母大，可把分子的差做分子、分母的差做分母，得到一个新的分数。
若新分数比原来分数中的任意一个分数大，则原来的两个分数中分母大的那个分数较大。
例如：7同加比较法如果一个真分数的分子和分母同时加上一个数（0除外），正好和另一个分数相等，那么，另一个分数比较小。
例如：如果一个假分数的分子和分母同时加上一个数（0除外），正好和另一个分数相等，那么，另一个分数比较小。
例如：8同减比较法如果一个真分数的分子和分母同时减去一个数（0除外），正好和另一个分数相等，那么，另一个分数比较小。
例如：如果一个假分数的分子和分母同时减去一个数（0除外），正好和另一个分数相等，那么另一个分数比较大。
例如：.9化成整数比较用两个分母分别去乘两个分数，将分数化成整数，整数大的原分数较大。
例如：10化成小数比较11化一个分数为整数比较12两数相减比较法两个分数直接相减，所得之差大于0，则被减数大于减数。
例如：13两数相除比较法14倒数比较法倒数小的分数大。
例如：15化为百分数比较16分别除以一个数比较17分别加上一个数比较18分别减去一个数比较19由规律比较20十字相乘法一个分数的分子乘另一个分数的分母，用所乘的积比较分数的大小。
十字相乘法法则：如果对箭头所指的十字相乘积进行比较，那么靠近较大的积的分数较大。
∵13×7＝91＜5×19＝95，由于221－13×17，209＝11×19，学生对于分母的质因数分解就感到困难，所以通分法就显得很不方便，如果用十字相乘法显然是比较简便了。
比较分数大小的十种方法-分数的比较方法
比较分数大小的十种方法-分数的比较方法本页仅作为文档封面，使用时可以删除This document is for reference only-rar21year.March比较分数大小的十种方法江苏省泗阳县李口中学沈正中比较分数的大小，可根据要比较分数的特点，选择适当的方法进行比较，下面介绍几种比较分数大小的方法。
一、“化为同分母”法先把分母不同的两个分数化成分母相同的两个分数，然后再根据“分母相同的两个分数，分子大的分数比较大”进行比较。
【题1】.比较的大小。
【分析与解答】：把原来两个分数的分母12和9的最小公倍数36作为两个新分数的分子，根据分数的基本性质可得：，，因为，所以。
二、“化为同分子”法先把分子不同的两个分数化成分子相同的两个分数，然后再根据“分子相同的两个分数，分母小的分数比较大”进行比较。
【题2】.比较和的大小。
【分析与解答】：把原来两个分数的分子3和5的最小公倍数15作为两个新分数的分子，根据分数的基本性质可得：，，因为，所以。
三、“比较倒数”法通过比较两个分数倒数的大小来比较两个分数的大小。
倒数较小的分数，原分数较大；倒数较大的分数，原分数较小。
【题3】.比较和的大小。
【分析与解答】：的倒数是，的倒数是。
因为，所以。
四、“相除”法用第一个分数除以第二个分数，若商小于1，则第一个分数小；若商大于1，则第一个分数大；若商等于1，则两个分数相等。
【题4】.比较和的大小。
【分析与解答】：因为，而，所以。
五、“约分”法在比较两个分数之前，先将两个分数约分，然后再进行比较两个分数的大小。
【题5】.比较和的大小。
【分析与解答】：将的分子、分母同时除以它们的公约数101得；将的分子、分母同时除以它们的公约数10101得，所以。
六、“化为小数”法先根据分数与除法的关系，把这两个分数化成小数，再比较两个小数的大小，然后再确定原分数的大小。
【题6】.比较和的大小。
【分析与解答】：，……，因为＜……，所以。
分数的比较大小
分数的比较大小在数学中，比较分数的大小是一个重要的概念。
我们经常需要将不同的分数进行比较，以确定它们的大小关系。
本文将介绍一些基本的方法和规则来比较分数的大小。
1. 分数的定义要理解如何比较分数的大小，首先需要了解分数的定义。
分数由两个整数组成，一个为分子，表示分数的一部分；另一个为分母，表示将整体分成多少份。
例如，分数1/2表示将整体分成两份，而我们取其中的一份。
2. 相同分母的分数比较当分数的分母相同时，我们只需要比较分子的大小即可。
分子越大，分数就越大，反之亦然。
例如，考虑分数1/4和3/4，它们的分母相同，因此我们只需要比较分子1和3，即可确定3/4大于1/4。
3. 不同分母的分数比较当分数的分母不同时，我们需要采取一些额外的步骤来确定它们的大小关系。
一种常见的方法是找到它们的公共分母，然后再进行比较。
例如，考虑分数1/3和1/2，它们的分母不同。
我们可以找到它们的公共分母为6，然后将分子进行等比放大。
分数1/3可以通过乘以2/2等于2/6来转换成6作为分母的分数，而分数1/2可以通过乘以3/3等于3/6来转换成6作为分母的分数。
现在我们可以直接比较分子的大小，即2和3。
因此，我们可以得出1/2大于1/3。
4. 不同分母的分数比较（使用十进制）除了找到公共分母并进行转换外，我们还可以将分数转换为十进制形式来进行比较。
通过将分子除以分母，我们可以得到一个十进制数。
然后，我们可以直接比较这些十进制数的大小。
例如，考虑分数1/5和2/3。
将它们转换为十进制数，分别为0.2和0.6666（重复）；因此，我们可以得出1/5小于2/3。
5. 含整数的分数比较有时，分数的分子部分可以是一个整数。
在比较时，我们可以将整数视为具有分母为1的分数。
例如，考虑将整数2和分数3/4进行比较。
我们可以将整数2视为2/1，然后找到两者的公共分母为4。
现在我们可以将2/1转换为8/4，再进行比较。
由于8/4大于3/4，我们可以得出2大于3/4。
不同分数比大小的方法
不同分数比大小的方法一、引言分数是数学中常见的概念，用于表示一个数量相对于另一个数量的比例关系。
在比较不同分数的大小时，我们可以采用以下方法进行比较。
二、通分比较法通分是将不同分数的分母统一为相同的数，然后比较分子的大小。
具体步骤如下：1. 找到不同分数的最小公倍数作为通分的分母。
2. 将每个分数的分子乘以通分的分母除以原分母，得到通分后的分子。
3. 比较通分后的分子的大小，分子较大的分数则较大。
三、十分位比较法十分位比较法是将分数转化为小数，然后比较小数部分的大小。
具体步骤如下：1. 将分数的分子除以分母，得到小数。
2. 比较小数部分的大小，小数部分较大的分数则较大。
四、化为相同分母比较法化为相同分母比较法是将不同分数转化为相同分母的分数，然后比较分子的大小。
具体步骤如下：1. 找到不同分数的最小公倍数作为相同分母。
2. 将每个分数的分子乘以相同分母除以原分母，得到相同分母的分数。
3. 比较相同分母的分子的大小，分子较大的分数则较大。
五、换元比较法换元比较法是通过将分数的分子与分母进行换元，然后比较换元后的大小关系。
具体步骤如下：1. 选取一个适当的数作为换元的基数。
2. 将分数的分子和分母都除以基数，得到换元后的分数。
3. 比较换元后的分数的大小，分数较大的换元后的分子则较大。
六、比较法的适用场景不同的比较方法适用于不同的场景。
通分比较法适用于分母较小且相差不大的分数比较；十分位比较法适用于分母较大的分数比较；化为相同分母比较法适用于分母较大且相差较大的分数比较；换元比较法适用于具有特定形式的分数比较。
七、举例说明我们通过几个例子来说明不同比较方法的应用：1. 比较1/2和3/4的大小。
- 通分比较法：将1/2通分为2/4，3/4与2/4比较，3/4较大。
- 十分位比较法：1/2=0.5，3/4=0.75，3/4较大。
- 化为相同分母比较法：将1/2化为2/4，3/4与2/4比较，3/4较大。
比较分数大小的五种方法
比较分数大小的五种方法
1.交叉相乘比较分数大小
把分子、分母交叉相乘，然后再比较它们的大小。
例如：比较43和6
5的大小。
用3×6=18，4×5=20，因为18﹤20，所以43﹤65
2.巧用“21” 比较分数大小 把要比较的几个分数先用21比较，然后再比较它们的大小。
例如：比较3419、2711、3216的大小。
因为3419﹥21，2711﹤21，3216＝2
1所以 3419﹥3216﹥2711 3.巧用“1” 比较分数大小
先用1去减这个接近1的分数，然后得到分子为1的分数，再比较它们的大小。
例如：比较
4948和31
30的大小。
1—4948=491，1—3130=311，因为311﹥491，所以4948﹥3130。
4.巧用过渡比较分数的大小
比较两个分子、分母都不同的分数大小时，可以先选用一个数作为标准数，然后再作判断。
例如：比较107和13
4的大小。
① 选用13
7作标准（分母是第二个分数的分母，分子是第一个分数的分子）。
因为107﹥137，137﹥134，所以107﹥13
4。
② 选用10
4作标准。
因为107﹥104，104﹥134，所以107﹥13
4。
5.同分子比较法 例如：比较83与7
2
的大小。
因为83=166，72=216，而166﹥216，所以83﹥72。
小学奥数——分数比较大小
12
个数。 0.37
0.37
2
7
0.285…
3
8
3
0.375 第四个
8
0.373
5 12
0.373 0.416
第五个
12344 12345
12344
1-
=
12345
1 12345
54320 54321
54320
1-
=
54321
1 54321
1 12345
12344 12345
＞ ＜
1 54321
54320 54321
3
4
（2）
和
20
25
例题3 把5个数 10 、 12 、 15 、 20 、 60
17
19
23
33
101
由小到大排列起来。
60
60
60
60
60
102
95
92
99
101
10 17 ＜
60 101
＜
20 ＜ 33
12 19
＜ 15 23
例题4 利用交叉相乘比较下列分数的大小。
（1） 3 7
8 和 19
一、分数比较大小的法则 1.分母相同比分子，分子大的分数大。 2.分子相同比分母，分母小的分数大。 二、分数比较大小的方法 1.通分母:分子分母同时扩倍，把分母变相同再比较。 2.通分子:分子分母同时扩倍，把分子变相同再比较。
3.交叉相乘:要比较两个分数，只需要将这两个分数的分子分别
与另一个分数的分母相乘， 8 的大小，因为
8
13
5
5x13>8x8， 8 的分子所在的乘积大，所以
分数单位比较大小方法
分数单位比较大小方法在数学中，我们常常需要比较不同分数的大小。
分数是由分子和分母组成的，分子表示被分成的份数，分母表示每份的份数。
比较分数的大小需要找到它们的公共分母，并比较分子的大小。
下面介绍几种常见的比较分数大小的方法。
1. 找到公共分母比较分子大小当两个分数的分母不相同时，我们需要找到它们的公共分母才能比较大小。
首先，我们可以找到这两个分数的最小公倍数作为公共分母，然后将分子调整为相应的倍数，再比较分子的大小即可。
例如，比较1/3和2/5的大小，它们的最小公倍数是15，所以我们将1/3调整为5/15，2/5调整为6/15，可以看出6/15大于5/15，因此2/5大于1/3。
2. 将分数转化为小数比较大小另一种比较分数大小的方法是将分数转化为小数，然后比较小数的大小。
我们可以通过分子除以分母得到小数形式的分数。
例如，比较1/3和2/5的大小，我们可以将它们分别转化为0.333和0.4，可以看出0.4大于0.333，因此2/5大于1/3。
3. 通过相互比较分数大小有时候，我们不一定需要找到公共分母或转化为小数来比较分数大小。
我们可以通过相互比较分子和分母的大小来确定分数的大小关系。
例如，比较1/3和2/5的大小，我们可以发现分子1小于分子2，而分母3大于分母5，根据分数的性质，分子越大分数越大，分母越小分数越大，因此2/5大于1/3。
需要注意的是，在比较分数大小时，我们要确保分母不为0，并对分数进行约分。
约分是将分子和分母的公因数除掉，使分数的值保持不变但形式更简化。
例如，比较2/4和1/2的大小，我们可以将2/4约分为1/2，可以看出它们相等。
还有一些特殊情况需要注意。
当分子相等时，分母越小分数越大；当分母相等时，分子越大分数越大。
例如，比较1/4和1/8的大小，它们的分母相等，但分子1大于分子1，因此1/4大于1/8。
总结起来，比较分数大小的方法有：找到公共分母比较分子大小、将分数转化为小数比较大小、通过相互比较分数大小。
分数之间的比较判断大小的技巧
分数之间的比较判断大小的技巧在学习数学的过程中，我们经常会遇到需要比较两个分数的大小。
掌握正确的比较方法和技巧，可以帮助我们更好地理解和应用数学知识。
本文将介绍一些用于比较判断分数大小的技巧。
一、同分母的分数比较当两个分数的分母相同时，比较它们的大小可以转化为比较它们的分子大小。
具体步骤如下：1. 比较两个分数的分子大小。
2. 若分子相等，则两个分数相等。
3. 若分子不等，则分子较大的分数较大，分子较小的分数较小。
例如，比较分数 3/4 和 5/4 的大小：由于两个分数的分母相同，我们只需要比较它们的分子。
显然，5 > 3，因此 5/4 > 3/4。
二、不同分母的分数比较当两个分数的分母不同时，比较它们的大小需要先进行通分。
具体步骤如下：1. 找到两个分数的最小公倍数作为新的分母。
2. 将分数的分子和分母按照最小公倍数进行扩展。
3. 比较新分数的分子大小。
4. 若分子相等，则两个分数相等。
5. 若分子不等，则分子较大的分数较大，分子较小的分数较小。
例如，比较分数 2/3 和 3/4 的大小：首先，最小公倍数为 12，我们将两个分数进行通分：2/3 = 8/123/4 = 9/12现在可以比较它们的分子大小，8 < 9，因此 2/3 < 3/4。
三、带分数的比较除了普通的分数比较，我们还经常遇到带分数的比较。
带分数由整数部分和真分数部分组成。
比较带分数的大小可以采用以下步骤：1. 将带分数转化为假分数，即将整数部分转化为与真分数部分相对应的分数。
2. 比较所得的假分数。
例如，比较带分数 3 1/2 和 2 2/3 的大小：首先，将带分数转化为假分数：3 1/2 = 7/22 2/3 = 8/3现在可以比较它们的大小，7/2 > 8/3。
需要注意的是，当比较的分数中含有负数时，我们可以先忽略负号，将其视为正数进行比较，最后再根据题目要求加上负号。
综上所述，判断分数大小的技巧需要根据分数的特点灵活运用。
分数的比较与大小关系的判断
分数的比较与大小关系的判断在数学中，我们经常需要比较不同分数的大小关系。
分数是数学中一个重要的概念，它可以表示比例关系、部分与整体的关系等等。
在比较和判断分数大小关系时，我们可以运用一些规则和方法来简化问题，确保判断结果的准确性。
一、相同分母的分数比较大小当两个分数的分母相同，我们只需要比较它们的分子大小即可判断大小关系。
分子越大，分数越大；分子越小，分数越小。
例如，比较分数⅗与分数⅖的大小关系，由于它们的分母相同，我们只需要比较分子即可。
由于5大于2，所以⅗大于⅖。
二、相同分子的分数比较大小当两个分数的分子相同，我们需要比较它们的分母大小来判断大小关系。
分母越小，分数越大；分母越大，分数越小。
例如，比较分数⅔与分数⅔的大小关系，由于它们的分子相同，我们需要比较分母。
由于3大于5，所以⅔小于⅚。
三、通分后比较大小当两个分数的分母不同，我们需要将它们转化为同分母的分数，然后比较它们的分子大小。
常用的方法是通分。
通分的目的是将分数的分母变为相同的数，这样我们就可以直接比较它们的分子大小了。
通分的步骤如下：1. 找到两个分数的最小公倍数（即两个分母的最小公倍数）。
2. 将分数的分子与最小公倍数进行适当的乘法操作，使得分母变为最小公倍数。
3. 比较两个分数的分子大小。
例如，比较分数⅔和分数½的大小关系。
首先，找到它们的最小公倍数为6。
然后，将分数⅔的分子3乘以2，得到6，分母变为6。
将分数½的分子1乘以3，得到3，分母变为6。
由于6等于6，所以⅔等于½。
四、小数与分数的比较当我们需要比较小数和分数的大小关系时，我们可以将小数转化为分数，然后按照以上的方法进行比较。
比如，比较小数0.4和分数⅖的大小关系，我们可以将小数0.4转化为分数4/10，然后比较分数⅖和分数4/10。
总结起来，我们需要根据分数的具体情况，运用不同的比较方法来判断大小关系。
相同分母的分数，比较分子大小；相同分子的分数，比较分母大小；不同分子和分母的分数，通分后比较分子大小。
比较分数大小的十种方法
比较分数大小的十种方法江苏省泗阳县李口中学沈正中比较分数的大小，可根据要比较分数的特点，选择适当的方法进行比较，下面介绍几种比较分数大小的方法。
一、“化为同分母”法先把分母不同的两个分数化成分母相同的两个分数，然后再根据“分母相同的两个分数，分子大的分数比较大”进行比较。
【题1】.比较的大小。
【分析与解答】：把原来两个分数的分母12和9的最小公倍数36作为两个新分数的分子，根据分数的基本性质可得：，，因为，所以。
二、“化为同分子”法先把分子不同的两个分数化成分子相同的两个分数，然后再根据“分子相同的两个分数，分母小的分数比较大”进行比较。
【题2】.比较和的大小。
【分析与解答】：把原来两个分数的分子3和5的最小公倍数15作为两个新分数的分子，根据分数的基本性质可得：，，因为，所以。
三、“比较倒数”法通过比较两个分数倒数的大小来比较两个分数的大小。
倒数较小的分数，原分数较大；倒数较大的分数，原分数较小。
【题3】.比较和的大小。
【分析与解答】：的倒数是，的倒数是。
因为，所以。
四、“相除”法用第一个分数除以第二个分数，若商小于1，则第一个分数小；若商大于1，则第一个分数大；若商等于1，则两个分数相等。
【题4】.比较和的大小。
【分析与解答】：因为，而，所以。
五、“约分”法在比较两个分数之前，先将两个分数约分，然后再进行比较两个分数的大小。
【题5】.比较和的大小。
【分析与解答】：将的分子、分母同时除以它们的公约数101得；将的分子、分母同时除以它们的公约数10101得，所以。
六、“化为小数”法先根据分数与除法的关系，把这两个分数化成小数，再比较两个小数的大小，然后再确定原分数的大小。
【题6】.比较和的大小。
【分析与解答】：，,,，因为0.375＜0.388,,，所以。
七、“中间分数”法在要比较的两个分数之间，找一个中间分数，根据这两个分数和中间分数的大小关系，比较这两个分数的大小。
【题7】.比较和的大小。
【分析与解答】：根据两个分数的分子和分母的大小关系，把作为中间分数。
比较分数的大小
比较分数的大小
有三种情况：
1、分母相同的分数，只要比较分子的大小，分子大的分数就大，分子小的分数就小。
比如：25 和45 分母5相同，分子4＞2 ，则 45 ＞25
2、分子相同的分数，只要比较分母的大小，分母大的分数就小，分母小的分数就大。
比如：25 和210 分子2相同，分母10＞5 ，则 210 ＜25
3、分母和分子都不相同的分数，要先通分，变成同分母的分数，再比较大小。
比如：16 27 584
这三个分数比较大小 步骤：第一步，先把三个分数通分成分母相同的分数
分母6 7 84 ， 他们的最小公倍数是84，
那么16 27 584
这三个分数可以通分成分母为84的分数 16 通分成1484 27 通分成2484 584
再比较 1484 2484 584
这三个分数的大小，就能得出同分母分数分子越大分数就越大，即 2484 ＞1484 ＞584 即 27 ＞16 ＞584。
比较分数大小的十种方法分数的比较方法
比较分数大小的十种方法江苏省泗阳县李口中学沈正中比较分数的大小,可根据要比较分数的特点,选择适当的方法进行比较,下面介绍几种比较分数大小的方法。
一、“化为同分母”法先把分母不同的两个分数化成分母相同的两个分数,然后再根据“分母相同的两个分数,分子大的分数比较大”进行比较。
【题1】、比较的大小。
【分析与解答】:把原来两个分数的分母12与9的最小公倍数36作为两个新分数的分子,根据分数的基本性质可得: , ,因为,所以。
二、“化为同分子”法先把分子不同的两个分数化成分子相同的两个分数,然后再根据“分子相同的两个分数,分母小的分数比较大”进行比较。
【题2】、比较与的大小。
【分析与解答】:把原来两个分数的分子3与5的最小公倍数15作为两个新分数的分子,根据分数的基本性质可得: , ,因为 ,所以。
三、“比较倒数”法通过比较两个分数倒数的大小来比较两个分数的大小。
倒数较小的分数,原分数较大;倒数较大的分数,原分数较小。
【题3】、比较与的大小。
【分析与解答】: 的倒数就是 , 的倒数就是。
因为 ,所以。
四、“相除”法用第一个分数除以第二个分数,若商小于1,则第一个分数小;若商大于1,则第一个分数大;若商等于1,则两个分数相等。
【题4】、比较与的大小。
【分析与解答】:因为 ,而 ,所以。
五、“约分”法在比较两个分数之前,先将两个分数约分,然后再进行比较两个分数的大小。
【题5】、比较与的大小。
【分析与解答】:将的分子、分母同时除以它们的公约数101得 ;将的分子、分母同时除以它们的公约数10101得 ,所以。
六、“化为小数”法先根据分数与除法的关系,把这两个分数化成小数,再比较两个小数的大小,然后再确定原分数的大小。
【题6】、比较与的大小。
【分析与解答】: , ……,因为0、375＜0、388……,所以。
七、“中间分数”法在要比较的两个分数之间,找一个中间分数,根据这两个分数与中间分数的大小关系,比较这两个分数的大小。
比较分数的方法
比较分数的大小的十种方法比较分数的大小，可根据比较分数的特点，选择适当的方法进行比较。
下面介绍几种分数的比较方法。
一、“化为同分母”法：先把分母不同的两个分数化成分母相同的两个分数，根据“分母相同的分数，分子越 大的分数值越大”的特点进行比较。
【例】比较127和95的大小。
解：把原来两个分数的分母12和9的最小公倍数36化为两个分数的新分母，根据分数的基本性质可得127=3621，95=3620，因为3621>3620,所以127>95. 二、“化为同分子”法：先把分子不同的两个分数化成分子相同的两个分数，根据“分子相同的分数，分母越 小的分数值越大”的特点进行比较。
【例】比较83和115的大小。
解：把原来两个分数的分子3和5的最小公倍数315化为两个分数的新分子，根据分数的基本性质可得83=4015，115=3315，因为4015<3315,所以83<115. 三、比较“倒数”法：通过比较两个分数倒数的大小来比较两个分数的大小。
倒数较小的分数，原分数较大；倒数较大的分数，原分数较小。
【例】比较1111111和111111111的大小。
解：1111111的倒数是1111111=101111，111111111的倒数是111111111=1011111，因为101111>1011111,所以1111111<111111111 四、“相除”法用第一个分数除以第二个分数，若商小于1，则第一个分数小；若商大于1，则第一个分数大；若商等于1，则两个分数相等。
【例】比较118和2215的大小。
解：118÷2215=1151，而1151>1，所以118>2215. 五、“约分”法：在比较两个分数之前，先将两个分数约分，然后再进行比较两个分数的大小。
【例】比较87873232和878787323232的大小。
解：将87873232的分子和分母同时除以它们的公约数101得8732，将878787323232的分子和分母同时除以它们的公约数10101得8732，因为8732=8732，所以87873232=878787323232 六、“化为小数”法：先根据分数与除法的关系，把这两个分数化成小数，再比较两个小数的大小，再确定原分数的大小。
分数的比较大小的方法
分数的比较大小的方法
分数的比较大小是在数学中非常重要的技能，学生必须掌握这一
技能才能理解许多数学概念。
总体来说，比较两个分数的大小，主要
有三种方法：
第一种方法是用等比数列比较。
当我们想要比较任意两个分数时，可以先把它们都写成同一个分母分子的等比数列。
然后，把比较的分
数等比数列相减，看是正数还是负数，就可以判断出谁更大了。
第二种方法是用几何图形比较。
如果要比较两个分数，可以把它
们都画在同一个坐标上，然后量出x和y轴，根据几何图形的规律，
就可以准确地判断出谁在x或y轴上更高，然后把谁更高作为判断依据，就能得出谁最大。
最后一种方法是用近似值来比较分数。
如果两个分数之间无法实
现完美的比较，我们可以先把它们都写成2和3的倍数，然后比较它
们的整数倍数，最后根据比较结果来判断谁更大。
总而言之，比较两个分数的大小有三种方法，分别是用等比数列
比较、用几何图形比较和用近似值比较。
只要掌握了这些方法，就可
以准确地判断出哪个数字更大了。
分数大小比较方法9种
分数大小比较方法9种
1. 通分比较：将两个分数化为相同分母进行比较，通分比较的结果准确可靠。
2. 分子比较：当分母一样时，比较两个分数的分子大小，分子大的分数较大。
3. 分母比较：当分子一样时，比较两个分数的分母大小，分母小的分数较大。
4. 交叉相乘比较：将两个分数相乘，然后比较乘积的大小。
5. 去分母比较：将两个分数的分子分别乘以另一个分数的分母，然后比较两个积的大小。
6. 去分子比较：将两个分数的分母分别乘以另一个分数的分子，然后比较两个积的大小。
7. 余数法比较：将两个分数化为假分数，比较分子与分母取余数后得到的余数大小。
8. 十进制数比较：将两个分数化为小数进行比较，小数位数越多，比较结果越准确。
9. 倒数比较：将两个分数的倒数进行比较，倒数大的分数较小。
比较分数大小的十种方法
比拟分数年夜小的十种办法之公保含烟创作江苏省泗阳县李口中学沈正中比拟分数的年夜小，可依据要比拟分数的特点，选择适当的办法停止比拟，下面介绍几种比拟分数年夜小的办法.一、“化为同分母”法先把分母分歧的两个分数化成分母相同的两个分数，然后再依据“分母相同的两个分数，分子年夜的分数比拟年夜”停止比拟.【题1】.比拟的年夜小.【剖析与解答】：把原来两个分数的分母12和9的最小公倍数36作为两个新分数的分子，依据分数的基赋性质可得：，，因为，所以.二、“化为同分子”法先把分子分歧的两个分数化成分子相同的两个分数，然后再依据“分子相同的两个分数，分母小的分数比拟年夜”停止比拟.【题2】.比拟和的年夜小.【剖析与解答】：把原来两个分数的分子3和5的最小公倍数15作为两个新分数的分子，依据分数的基赋性质可得：，，因为，所以.三、“比拟倒数”法通过比拟两个分数倒数的年夜小来比拟两个分数的年夜小.倒数较小的分数，原分数较年夜；倒数较年夜的分数，原分数较小.【题3】.比拟和的年夜小.【剖析与解答】：的倒数是，的倒数是.因为，所以.四、“相除”法用第一个分数除以第二个分数，若商小于1，则第一个分数小；若商年夜于1，则第一个分数年夜；若商等于1，则两个分数相等.【题4】.比拟和的年夜小.【剖析与解答】：因为，而，所以 .五、“约分”法在比拟两个分数之前，先将两个分数约分，然后再停止比拟两个分数的年夜小.【题5】.比拟和的年夜小.【剖析与解答】：将的分子、分母同时除以它们的条约数101得；将的分子、分母同时除以它们的条约数10101得，所以..六、“化为小数”法先依据分数与除法的关系，把这两个分数化成小数，再比拟两个小数的年夜小，然后再确定原分数的年夜小.【题6】.比拟和的年夜小.【剖析与解答】：，……，因为……，所以.七、“中间分数”法在要比拟的两个分数之间，找一个中间分数，依据这两个分数和中间分数的年夜小关系，比拟这两个分数的年夜小.【题7】.比拟和的年夜小.【剖析与解答】：依据两个分数的分子和分母的年夜小关系，把作为中间分数.可以很容易看出：，，所以.八、“差等”法依据“分子与分母的差相等的两个真分数，分子与分母和较年夜的分数比拟年夜；分子与分母的差相等的两个假分数，分子与分母和较年夜的分数比拟小”比拟两个分数的年夜小.【题8】.比拟和的年夜小.【剖析与解答】：这两个真分数的分子与分母的差都是1，因为，所以.【题9】.比拟和的年夜小.【剖析与解答】：这两个假分数的分子与分母的差都是8，因为15+7＜41+33，所以 .九、“穿插相乘”法若第一个分数的分子与第二个分数的分母相乘的积年夜于第二个分数的分子与第一个分数的分母相乘的积，则第一个分数比拟年夜.【题10】.比拟和的年夜小.【剖析与解答】：第一个分数的分子7与第二个分数的分母9相相乘的积为7×9=63，第二个分数的分子5与第一个分数的分母12相乘的积为为5×12=60，因为63>60，所以.十、“化为整数”法将两个分数同时乘其中一个分数的分母，将其中一个分数化为整数，然后再比拟两个小数的年夜小.【题11】.比拟和的年夜小.【剖析与解答】：将两个分数同时乘15，即，，因为，所以.。
分数的比较如何比较大小相同分母的分数
分数的比较如何比较大小相同分母的分数在数学中，我们经常要比较不同分数的大小。
当分母相同时，我们只需比较分子的大小即可。
本文将详细介绍分数的比较方法，以帮助读者理解和掌握这一概念。
1.相同分母的分数比较方法：当两个分数的分母相同时，我们只需要比较它们的分子大小。
分子越大，分数就越大；分子越小，分数就越小。
例如，比较1/3和2/3的大小，由于它们的分母都是3，所以我们只需比较它们的分子。
显然，2大于1，因此2/3大于1/3。
2.扩分分数比较：有时候，我们需要比较的分数的分母不同。
这时，我们需要将这些分数的分母转化为相同的数，再比较分子的大小。
具体的方法是通过最小公倍数来扩分。
以下是详细步骤：a) 找到这两个分数的最小公倍数（LCM），将它作为新的分母。
b) 分别将原来的分数乘以一个适当的数，使得它们的分母等于LCM。
c) 比较乘积后的分子大小，分子较大的分数就是较大的分数。
例如，比较1/4和2/3的大小。
它们的最小公倍数是12。
我们将1/4乘以3/3，得到3/12，将2/3乘以4/4，得到8/12。
由于8大于3，所以2/3大于1/4。
3.将分数转化为小数比较：除了通过扩分的方法，我们还可以将分数转化为小数再进行比较。
转化的方法是将分子除以分母。
比较两个小数的大小即可。
例如，比较1/3和1/4的大小。
将它们转化为小数：1/3 ≈ 0.333，1/4 ≈ 0.25。
由于0.333大于0.25，所以1/3大于1/4。
4.用图形表示分数比较：图形方法也可以用来比较分数的大小。
我们可以画两条长度不同的线段，然后将它们分别划分成相同数量的部分，最后比较它们的长度。
例如，画一条长度为1的线段，将它划分成3个部分，再画一条长度为1的线段，将它划分成4个部分。
显然，前一条线段的每个部分比后一条长，所以1/3大于1/4。
综上所述，当分母相同时，我们只需比较分子的大小；当分母不同时，通过扩分、转化成小数或使用图形等方法比较。
认识分数的大小关系
认识分数的大小关系
分数是数学中重要的概念，它用于表示部分或份额的大小。
理解分数的大小关系对于解决数学问题非常重要。
下面将介绍如何比较和排序分数的大小。
一、比较分数大小
1. 分数的分母相同：如果两个分数的分母相同，只需比较分子的大小即可。
分子较大的分数表示较大的份额。
例如：
- 比较1/3和2/3：分母相同为3，分子比较1和2，2>1，所以2/3较大。
2. 分数的分母不同：如果两个分数的分母不同，需要找到它们的公共分母，然后比较分子的大小。
例如：
- 比较1/4和3/8：找到它们的公共分母为8，分子比较1和3，3>1，所以3/8较大。
二、排序分数大小
当需要将多个分数按照大小顺序排列时，可以先找到它们的公
共分母，然后比较分子的大小。
例如：
- 排序1/5、3/4和2/3：找到它们的公共分母为60，将它们转
化为相同的分母后，比较它们的分子大小，得到排序结果为1/5 <
2/3 < 3/4。
三、分数的整数部分比较
当分数的整数部分相同，可以比较它们的小数部分。
小数部分
较大的分数表示较大的份额。
例如：
- 比较2 1/2 和2 3/4：整数部分相同为2，小数部分比较1/2和
3/4，3/4>1/2，所以2 3/4较大。
总结：认识分数的大小关系需要注意分数的分母和分子的大小，分母相同只需比较分子大小，分母不同需要找到公共分母后比较分
子大小。
在排序分数时，可以先转化为相同的分母进行比较。
当分
数的整数部分相同时，比较它们的小数部分。
多种方法比较分数大小
多种方法比较分数大小对于分母或分子相同的分数，可根据同分母或同分子分数比较大小的方法进行比较；对于分母和分子都不相同的分数，通常是采用先通分再比较大小的方法。
实际上，比较分数大小的方法有很多，同学们可根据要比较的分数的特点，选择适当的方法进行比较。
下面就向同学们介绍几种比较分数大小的方法。
一、化同分子法先把分子不同的两个分数化成分子相同的两个分数，然后再根据“分子相同的两个分数，分母小的分数比较大”进行比较。
例1. 比较和的大小。
分析与解：把原来两个分数的分子3和5的最小公倍数15作为两个新分数的分子，根据分数的基本性质可得：，，因为，所以。
二、化成小数法先把两个分数化成小数，再进行比较。
例2. 比较和的大小。
分析与解：先根据分数与除法的关系，把这两个分数化成小数，即，……，因为……，所以。
三、搭桥法在要比较的两个分数之间，找一个中间分数，根据这两个分数和中间分数的大小关系，比较这两个分数的大小。
例3. 比较和的大小。
分析与解：根据两个分数的分子和分母的大小关系，把作为中间分数。
可以很容易看出：，，所以。
四、差等规律法根据“分子与分母的差相等的两个真分数，分子加分母得到的和较大的分数比较大；分子与分母的差相等的两个假分数，分子加分母得到的和较大的分数比较小”比较两个分数的大小。
例4. 比较和的大小。
分析与解：这两个真分数的分子与分母的差都是1，因为，所以。
五、交叉相乘法把第一个分数的分子与第二个分数的分母相乘的积当作第一个分数的相对值；把第二个分数的分子与第一个分数的分母相乘的积当作第二个分数的相对值，相对值比较大的分数比较大。
例5. 比较和的大小。
分析与解：因为的相对值为，的相对值为，63>60，所以。
六、比较倒数法通过比较两个分数倒数的大小，比较两个分数的大小。
倒数较小的分数，原分数较大；倒数较大的分数，原分数较小。
例6. 比较和的大小。
分析与解：的倒数是，的倒数是因为，所以。
七、相除法用第一个分数除以第二个分数，若商小于1，则第一个分数小；若商大于1，则第一个分数大；若商等于1，则两个分数相等。
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《分数大小的比较》教学设计
教学目标：1、通过观察、操作、交流使学生掌握同分母分数和分子是1的异
分母分数的比较大小的方法。
2、在学习活动中获得成功的体验，建立学好数学的信心。
教学重点：掌握分数比较大小的方法。
教学难点：比较大小的两个分数对应的整体是相同的。
教具：实物投影
学具：学具袋
教学设计：
一、复习旧知：
1、用分数表示各图中的阴影部分。
（实物投影出示）
（）（）（）（）
（）（）（）（）
（）
（）
（）（）（）
（）（）（）
二、激趣导入：
师：春天到了，我们学校要进行绿化、美化活动，学生伙房后面有一块空地需要我们班来绿化，其中这块地的1/4种花，3/4种草。
请同学们猜一猜种花的面积和种草的面积，哪个面积大？劳动之前我们要先分一下工，全班人数的1/5负责种花，1/4负责种草，其他人负责浇水，请大家猜一猜是种花的人多，还是种草的人多？
师：想不想知道大家的猜测对不对？（想）今天，我们就来学习分数大小的比较。
（板书课题）
三、学习新知：
1、分母相同的分数大小的比较
出示例5：比较下面每组中两个分数的大小。
（1）1/5和3/5 （2）7/8和5/8
师：请你任选一组分数，自己想办法判断出分数的大小，也可以借助学具袋1中的图形来判断，然后和同桌交流自己是怎样比较的？
指名汇报：说出自己是怎样比较出来的？
师：1/5<3/5 7/8>5/8
让学生看图比较两个分数的大小。
（复习旧知中的前两组图）
让学生观察黑板上的两组分数，说说发现了什么？（分母相同）
师：谁能说说分母相同的两个分数怎样比较大小？
2、练一练：做76页3题。
（写在书上）
3、分子相同的分数大小比较
师：像这样的分数又该怎样比较大小呢？板书：1/2和1/3 1/6和1/4 让学生先观察两组分数，说说发现了什么？（分子是1）
师：分子是1的分数怎样比较大小呢？请你利用自己手中的学具，选择两个同样大小的图形涂一涂、剪一剪、比一比，判断出分数的大小，然后和同桌交流自己是怎样比较的？
指名汇报：说说自己是怎样比较出来的？
师：1/2>1/3 1/6<1/4
让学生看图比较分数的大小。
（复习旧知中后两组图）
师：通过刚才大家的观察、比较，谁能说说分子是1的分数怎样进行比较？
追问：为什么分母大的分数反而小呢？学生回答。
4、练一练：做76页4题。
（写在书上）
5、小结：刚才，我们研究了什么？
四、巩固练习：
1、练一练：在下面的○里填上“<”和“>”。
（练习纸）
3/4○1/4 5/8○7/8 9/10○7/10
1/7○1/9 1/4○1/8 1/5○1/2
2、（1）写出分母是5，且大于1/5的分数。
（2）写出分子是1，且小于1/5的分数。
投影出示，让学生写在练习纸的背面。
3、实践活动：
（1）检验导入中的两组分数的大小。
（2）机动：学校办公室后面有一块劳动基地，要在里面种菜。
其中学校要求种黄瓜的面积要比种豆角的面积小，请同学们说一说种黄瓜的面积可以是几分之几？种豆角的面积可以是几分之几？（实物投影出示）
4、小结本课的收获！
教学设计与反思
一、教学设计：
《分数大小的比较》是在学生初步理解分数的意义，会认、读、写简单的分数的基础上，让学生经历比较分数大小的过程。
通常的教法就是通过对同分母（分子是1）分数的大小比较，让学生掌握同分母（分子是1）分数大小比较的规律，然后要求学生能够熟练地运用这个规律，快速正确地判断两个分数的大小。
在学习的初始阶段，这样的教学虽然有利于提高学生对于简单分数大小比较的正确率，但是却非常容易形成学生机械化、程序化的操作型学习方式，进而缺乏对于分数意义本质的认识和理解。
学生只是把它作为一种技巧纳入到自己的知识结构中，而对于为什么可以这样比较？这种“规律”的科学的意义是什么？是否还可以有别的比较方法？学生学前可谓一无所知，学后也是不知所以然，容易造成学生知识理解过于狭隘和单一的弊病。
为了有效地解决这一矛盾，在教学中，本节课突出了三个特点。
1、结合学生的生活实际，创设问题情境，激发学生学习兴趣
《课标》强调“数学要应用于现实生活，使学生体会到数学就在身边，进一步感受数学与现实生活的密切联系，能主动尝试从数学的角度运用所学知识和方法解决问题的策略。
”在本课中，以“是种花的面积大，还是种草的面积大？是负责种花的人多，还是负责种草的人多？”的问题，激发起学生解决问题的愿望和需要。
我们知道，没有强烈的问题意识，就不可能激发学生认知的冲动性和思维的活跃性，更不可能激发学生的求异思维和创新思维，从而也就无从发现、无从探究。
2、给学生一个真正思维的空间和时间
《课标》强调“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。
”“教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探究和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。
”在本课中，教师在教学过程中给学生提供了充分自主学习的机会，让学生动手实践，通过涂一涂、剪一剪、比一比的活动，培养学生独立思考、合作交流的能力，尝试概括分数大小比较的规律。
3、练习题的设计
复习铺垫中的练习题在后面的练习中也能用到，从而使学生能够感受到知识的连续性；而且练习的设计由浅入深，由易到难，使学生能够牢固掌握所学知识，培养学生的创新精神和创新思维；有意识地联系生活，使学生发现生活中的数学问题并交流解决。
二、课后反思：
（一）成功之处：
1、教学过程符合学生认知规律。
教师先通过铺垫练习让学生看图说出分数
并说出分数的意义，在此基础上引出新内容，显得很自然。
2、通过与学生生活密切相关的绿化空地的实际问题，创设了一个问题情境，
以激发学生的学习兴趣。
3、教学过程重视让学生通过自主学习活动，建立分数大小的概念，顺其自
然地得出比较分数大小的方法。
4、重视教学过程的直观性，自主学习有学具，集体探究有投影，符合学
生的年龄特点和认知规律。
（二）不足之处：
1、对教学内容的处理：教师没有联系学生生活实际，给学生举一个例子，
这样学生理解起来就比较容易了。
如：一个西瓜两个人平均吃，每人吃一半，也就是1/2，三个人吃，每人吃一大角，也就是1/3。
2、教师的基本素质：
（1）当学生说得不正确或说得不完整时，教师没有及时采用灵活的方法进行巧妙地处理，应变能力还不够强。
如：在全班交流研究结果时，有学生把1/2〉1/3说成1/2〈1/3时，教师应耐心地让学生想清楚再说一遍，学生仍然说错后，教师要冷静，有意缓解一下紧张气氛，可激励学生说：“谁能把这个问题给大家说清楚？”这样就把紧张的气氛缓解了，教师也从中赢得了考虑的时间。
（2）对学生的感受关注得不够，没有做到充分尊重学生。
如投影的使用，直观性不强时应及时调整焦距，太偏应及时摆正。
（3）教师对学生的评价还缺乏激励性。
在本节课中，教师虽然能够对学生进行一些评价，但缺乏从内心深处对学生的赞赏，在每次学生回答题后，评价的语言还缺乏激励性，没有使在学生获得知识的同时也体验到理解、信任、尊重和鼓舞。
在今后的课堂教学中，教师应巧妙地运用一些激励性的语言，使每一个学生都能体验到成功的喜悦。
（4）教师的语言还不够简练和规范。
如“分子相同”和“分子是1”教师在教学的过程中强调得不够或有时没有明确区分，在学生说成分子相同时，师没有及时进行纠正。
（三）努力方向
1、加强学习。
重点学习课程标准和课堂评价标准，掌握先进的教学理念和课堂教学评价要素，自觉在课堂上加以实施。
同时注重向优秀教师学习，不断提高自身的教学水平和素质。
2、勤于实践。
针对自身存在的诸多不足，不断在今后的课堂教学中进行弥补。
特别对这次活动中暴露的突出问题，认真分析原因，学找对策，重点从内因上加以改进和提高。