人教版七年级数学上课件3.3解一元一次方程-去分母课件

合集下载

人教版七年级上册数学：解一元一次方程二--去括号与去分母第课时精品课件PPT

数转化为整数，然后再去分母.
等式性质二
先去小括号,再去中括号,最去括号法则
后去大括号.
乘法分配律
把含有未知数的项移到方程的一边,常数项移到方程的等式性质一另一边.
将未知数的系数相加，常数合并同类项
项项加。
的法则
在方程的两边除以未知数的等式性质二系数.
1、不要漏乘不含分母的项；2、分子是多项式，去分母后应加上括号. 1、不要漏乘括号里的任何一项； 2、不要弄错符号. 1、移动的项要变号，不移动的项不变号； 2、不要丢项. 字母及指数不变.
0.7 0.03
人教版七年级上册数学课件：3.3解一元一次方程（二）-- 去括号与去分母(第2 课时)
人教版七年级上册数学课件：3.3解一元一次方程（二）-- 去括号与去分母(第2 课时) 人教版七年级上册数学课件：3.3解一元一次方程（二）-- 去括号与去分母(第2 课时)
人教版七年级上册数学课件：3.3解一元一次方程（二）-- 去括号与去分母(第2 课时)
人教版七年级数学上册第三章一元一次方程
3.3解一元一次方程（二）---去括号与去分母（第2课时）
人教版七年级上册数学课件：3.3解一元一次方程（二）-- 去括号与去分母(第2 课时)
人教版七年级上册数学课件：3.3解一元一次方程（二）-- 去括号与去分母(第2 课时) 人教版七年级上册数学课件：3.3解一元一次方程（二）-- 去括号与去分母(第2 课时)
问题一个数,它的三分之二,它的一半,它的七分
之一,它的全部,加起来总共是33.试问这个数是多少?
你能解决这个问题吗?
人教版七年级上册数学课件：3.3解一元一次方程（二）-- 去括号与去分母(第2 课时)

初中数学人教版七年级上册《3.3第三章解一元一次方程(二)-去括号与去分母》课件

= 32 .
+1.
解方程： 2-3(x+1)=1-2(1+0.5x).
解：去括号，得 2-3x-3=1-2-x.
移项，得 -3x+x=1-2-2+3.
合并同类项，得 -2x=0.
系数化为1，得 x=0.
谢谢大家
17
11
.
解含有括号的一元一次方程的一样步骤：
去括号
移项
合并同类项
系数化为1
解方程：6
1

2
− 4 + 2 = 7 −
1
(
3
解：去括号，得 3 − 24 + 2 = 7
移项，得 3 + 2 +
合并同类项，得
16

3
系数化为1，得 x=6.
1

3
− 1).
1
−
3
= 7 + 1 + 24 .
(2) 4x+3(2x-3)=12-(x+4).
解：(1)去括号，得 2x+6=5x. (2)去括号，得 4x+6x-9=12-x-4.
移项，得 2x-5x=-6.
移项，得 4x+6x+x=12-4+9.
合并同类项，得 -3x=-6.
合并同类项，得 11x=17.
系数化为1，得 x=2.
系数化为1，得 x=
移项，得
2 x-x-5 x-2 x =-2+10.
3x-7 x +7=3-2 x-6.
移项，得
3x-7 x +2 x =3-6-7.
合并同类项，得
-6 x =8.

人教版数学七年级上册解一元一次方程(二)--去分母课件

去括号
15x – 3x + 4x = – 2 – 6 – 5+20
移项
16x = 7
x 7 16
合并同类项系数化为1
续探去分母法解一元一次方程
3x x 1 3 2x 1;
2
3
解：去分母（两边乘以6），得
18x+3(x-1)=18-2(2x-1)
你漏乘
方程两边各项都乘以6。
了吗？去括号，得 18x+3x-3=18-4x+2
再探一元一次方程的应用！
童话数学100雁问题
例1：碧空万里，一群大雁在翱翔，迎面又飞来一
只小灰雁，它对群雁说：“你们好，百只雁！你们百雁齐飞，好气派！可怜我孤雁独飞．”群雁中一只领头的老雁说： “不对！小朋友，我们远远不足100只．将我们这一群加倍，再加上半群，又加上四分之一群，最后还得请你也凑上，那才一共是100只呢！”
“尊敬的毕达哥拉斯，请你告知我，有多少名学生在你学校里听你讲课？”
毕达哥拉斯回答说“一共有这么多学生在听课：其中二分之一在学数学，四分之一学习音乐，七分之一沉默无言，此外还有三名女生：”
你能算出有多少名学生吗？
解：设有x名学生
由题意，得去分母，得
1 x+ 1 x+ 1 x+3=x. 24 7 28x+14x+8x+168=56x.
知识回顾
❖上节课我们学习了一元一次方程的解法，它有哪些基本步骤？
❖你觉得在解一元一次方程中，最容易在哪里出错？
❖应用一元一次方程解应用题的一般步骤是什么？
问题：英国伦敦博物馆保存着一部分极其珍贵的
文物——纸莎草文书．现存世界上最古老的方程就出现在这部英国考古学家兰德1858年找到的纸草书上．经破译，上面都是一些方程，共85个问题．其中有如下一道著名的求未知数的问题：一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是33，这个数为几何？分析：设这个数为x．

数学七年级上册3去分母解一元一次方程PPT课件(人教版)

2.解方 x4 程 x31.6 0.2 0.5
答案: x122 15
1.解一元一次方程的一般步骤 2.在每一步求解时要注意什么?
作业
教材P98 练习题（四个小题）去(2解移解（(（解等（解110))分：项:学1:式1一x方4））=母去要生性元-6程3+(时分变上质一两23去去-6要母号台1次x边-分分，)9=(，板方每注方x母母等5防书程x一意程,,式得得止解的项什两性漏题一都么边质项过般要55问同2xx；程步乘--题乘（（11，骤==以?以(22288））其各)xx6++）余分44,--学=得母223((生xxx的---111自最)) 主小完公成倍，数并抽生纠正错误，师一旁引导。
（1）
（2）
合并同类项,得
15x =3
2、一个数，它的三分之二，它的一半，它的全部，加起来总共是13，这个数为几？设这个数为x，则可用方程表示为：
______________________________
移用分数的性质
在每一步求解时要注意什么?
指出解方程
X-1 2
=
4x+2 5
-2(x-1)
过程中
所有的错误,并加以改正.
错
解: 去分母,得 5x-1=8x+4-2(x-1)
在
去括号,得 5x-1=8x+4-2x-2
哪
移项,得 8x+5x+2x=4-2+1
合并同类项,得
15x =3
里
系数化为1,得
x =5
?
细心选一选
1.方程3 5x 7 x 17去分母正确的是（C）
=1+ （学生上台板书解题过程，其余学生自主完成，并抽生纠正错误，师一旁引导。

黑龙江双鸭山人教版七年级数学上册3.3解一元一次方程(二)去括号与去分母(第3课时)(22张PPT)

合并同类项，得 25x＝23
系数化为1，得
x＝ 23 . 25
练习
B
12
3(3y-1)-12=2(5y-7)
3.汛期来临前，滨海新区决定实施海堤加固工程.某工程队承包了该项目，计划每天加固60米，在施工前，得到气象部门的预报，近期有台风袭击滨海新区，于是工程队改变计划，每天加固的海堤长度是原计划的1.5倍，结果提前10天完成加固任务.若设滨海新区要加固的海堤长x米，则下面的方程正确的是（）
2
10
5
3x 1－2＝3x 2－ 2x 3
2
10
5
去分母
5(3x＋1)－10 2＝(3x－2)－2(2x＋3)
去括号
15x＋5－20＝3x－2－4x－6
移项
15x－3x＋4x＝－2－6－5＋20
合并同类项
16x 7
系数化为1
x＝ 7 16
归纳与总结
解有分数系数的一元一次方程的步骤：
1．去分母；
2．去括号； 3．移项； 4．合并同类项； 5．系数化为1．
以上步骤是不是一定要顺序进行，缺一不可？
主要依据：等式的性质和运算律等．
3.巩固新知例题规范
解下列方程：
（1） x＋1－1＝2＋ 2－x
2
4
解：（1）去分母（方程两边乘4），得
2( x＋1)－4＝8＋(2－x)
去括号，得 2x＋． 2－4＝8＋2－x
移项，得 2x＋x＝8＋2－2＋4
合并同类项，得 3x＝12
系数化为1，得 x＝4.
3.巩固新知例题规范
（2）3x＋ x－1＝3－ 2x－1
2
3
解：（1）去分母（方程两边乘6），得

人教版数学七年级上册第三章3.3解一元一次方程(二)——去括号与去分母

方法总结：对于此类阶梯收费的题目，需要弄清楚各阶段的收费标准，以及各节点的费用.然后根据缴纳费用的金额，判断其处于哪个阶段，然后列方程求解即可.
1. 对于方程 2( 2x－1 )－( x－3 ) =1 去括号正确的
是
(D)
A. 4x－1－x－3=1
B. 4x－1－x +3=1
C. 4x－2－x－3=1
2
10 5
去分母(方程两边同乘各分母的最小公倍数)
5(3x 1) 10 2 (3x 2) 4x
去括号 15x 5 20 3x 2 4x
移项
15x 3x 4x 2 5 20 合并同类项
16x 13
系数化为1
x 13 16
下列方程的解法对不对？如果不对，你能找出错在
解：设寺内有x个僧人，依题意得 1 x 1 x 364. 34
解得x=624.
答：寺内有624个僧人.
1. 方程 3 5x 7 x 17 去分母正确的是
(C)
2
4
A. 3－2(5x+7) = －(x+17)
B. 12－2(5x+7) = －x+17
C. 12－2(5x+7) = －(x+17)
七年级数学上（RJ）
第三章一元一次方程
3.3 解一元一次方程（二） ——去括号与去分母
第1课时利用去括号解一元一次方程
化简下列各式： (1) (－3a＋2b) ＋3(a－b)； (2) －5a＋4b－(－3a＋b).
解：(1) 原式=－b；(2) 原式=－2a+3b.
去括号法则：去掉“+ ( )”，括号内各项的符号不变. 去掉“– ( )”，括号内各项的符号改变.

人教版数学七年级上册3.3 解一元一次方程(二)——去括号与去分母课件

（2）进一步熟悉如何设未知数列方程解应用题，体会方程思想在解决实际问题的作用.
推进新课知识点1 去括号
某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少2 000 kW·h （千瓦·时），全年用电15 万 kW·h.这个工厂去年上半年每月平均用电是多少？温馨提示： 1 kW·h的电量是指1 kW的电器1 h的用电量. 月平均用电量×n(月数)＝n个月用电量
4
解：去分母（方程两边乘4），得
2（x + 1） – 4 = 8 +（2 – x）.
去括号，得 2x + 2 – 4 = 8 + 2 – x.
移项，得 2x + x = 8 + 2 – 2 + 4 .
合并同类项，得 3x = 12.
系数化为1，得 x = 4.
(2)3x x- 1＝3- 2x－1
2
4
5
解：去分母（方程两边乘20），得
【课本P98 练习】
10（3x + 2）– 20 = 5（2x – 1）– 4（2x + 1）
去括号，得 30x +20 – 20 = 10x –5 – 8x – 4
移项，得 30x – 10x + 8x = – 5 – 4 – 20+20
合并同类项，得 28x = – 9
4
2
3
解：去分母（方程两边乘12），得
【课本P98 练习】
3（5x – 1） = 6（3x + 1）– 4（2 – x）
去括号，得 15x – 3 = 18x + 6– 8 + 4x
移项，得 15x – 18x – 4x = 6 – 8 + 3

七年级数学上册一元一次方程3.3解一元一次方程(二)—去括号与去分母课件(新版)新人教版

易错点二去分母时漏乘不含分母的项例2 解方程:
2 x 1 3x 1 - =1. 3 6
错解去分母,得2(2x-1)-(3x+1)=1, 去括号,得4x-2-3x-1=1, 移项,得4x-3x=1+2+1, 合并同类项,得x=4. 正解去分母,得2(2x-1)-(3x+1)=6, 去括号,得4x-2-3x-1=6, 移项,得4x-3x=6+2+1, 合并同类项,得x=9. 错因分析去分母时,各项都应乘各分母的最小公倍数,本题忽略了不含分母的项.
9 系数化为1,得x=- . 7
点拨解决本题的关键是抓住“相等”“互为相反数”两个关键性词语,进而正确地列出方程.
题型二利用两个一元一次方程的解相同求某个字母的值例2 如果方程 -8=- 的解与方程4x-(3a+1)=6x+2a-1的解相同, 求式子a- 的值. 分析先求出第一个方程的解,然后将求出的解代入第二个方程即可求出a的值,从而求得a- 的值.
1 2
5 8
合并同类项,得-7x=-77.系数化为1,得x=11.
5 5 8 4 5 5 3 移项,得y+y+ y=1+ - . 8 4 2 21 3 2 合并同类项,得 y= .系数化为1,得y= . 8 4 7
(2)去括号,得y+ =1-y- y+ .
3 2
温馨提示运用分配律去括号时,不要漏乘括号内任何一项.
易错点一去括号时漏乘项或出现符号错误
例1 解方程:4x-3(2-x)=5x-2(9+x). 错解错解一:去括号,得4x-6+x=5x-18-x,
移项、合并同类项,得x=-12.

初中数学教学课件：3.3 解一元一次方程(二)——去括号与去分母第1课时(人教版七年级上)

x=2 3
11
（2） 6( 1 x - 4) + 2x = 7-( 1 x - 1)
2
3
x=6
2.（黄冈中考）通信市场竞争日益激烈，某通信公司的手机市话费标准按原标准每分钟降低a元后，再次下调了20%，现在收费标准是每分钟b元，则原收费标准每分钟是___元.
【解析】设原收费标准每分钟是x元，根据题意得，
顺流航行的路程=逆流航行的路程
解：设水流速度为x千米/时，则顺流速度为（__x_+_4_）_千米/时，逆流速度为（__4_-_x_）__千米/时, 由题意得: 3(x+4)=4.5(4-x)
解之得,x=0.8. 答：水流速度为0.8千米/时.
1.计算（1） 4x + 3(2x-3) = 12- (x-2)
（x-a）（1-20%）=b，解得x=
5
答案： b+a 5
4
4
b+a，
3.（湛江中考）学校组织一次有关世博的知识竞赛共有20 道题，每一题答对得5分，答错或不答都倒扣1分，小明最终得76分，那么他答对___________题.
【解析】设他答对了x道题，由题意得 5x-(20-x)=76，
解得 x=16. 答案：16
3.3 解一元一次方程（二） ——去括号与去分母
第1课时
1．掌握去括号解决含括号的一元一次方程． 2．通过分析行程问题中顺流速度、逆流速度、水流速度、静水中的速度的关系，进一步经历运用方程解决实际问题的过程，体会方程模型的作用． 3．关注学生在建立方程和解方程过程中的表现，发展学生积极思考的学习态度以及合作交流的意识．
解一元一次方程的步骤有：
去括号移项合并同类项系数化为1

七年级数学上册第三章一元一次方程 3.3 解一元一次方程(二)—去括号与去分母课件

移项,得4x-3x=6+2+1,
合并同类项,得x=9.
错因分析去分母时,各项都应乘各分母的最小公倍数,本题忽略了不
含分母的项.
2021/12/11
第二十二页，共九十五页。
知识点一解一元一次方程——去括号(kuòhào)
1.将方程-3(2x-1)+2(1-x)=2去括号,得 ( ) A.-3x+3-1-x=2 B.-6x-3+2-x=2 C.-6x+3+1-2x=2 D.-6x+3+2-2x=2
≠0,a,b为常数)
等式的性质2
(1)系数相加; (2)字母及其指数不变
(1)除数不为0;(2)不要把分子、分母颠倒
化分母中的小数为整数不同于去分母,不是将方程两边同时乘同一个数,而是将分子、分母同时乘同一个数
第六页，共九十五页。
例3 解方程:(1)4-3(10-y)=5y;
(2) 2 x =1 2-1x . 1
点拨这是一道典型的追及问题,做题时要注意挖掘题中的隐含条件: 小明用的时间比小亮用的时间多0.5 h.
2021/12/11
第二十页，共九十五页。
易错点一去括号时漏乘项或出现符号(fúhào)错误
例1 解方程:4x-3(2-x)=5x-2(9+x).
错解错解一:去括号,得4x-6+x=5x-18-x, 移项、合并同类项,得x=-12. 错解二:去括号,得4x-6-3x=5x-18+2x, 移项、合并同类项,得-6x=-12, 系数化为1,得x=2. 正解去括号,得4x-6+3x=5x-18-2x, 移项、合并同类项,得4x=-12,系数化为1,得x=-3. 错因分析错解一中运用分配律时,括号前的系数只乘了第一项,漏乘了第二项;错解二中出现了符号错误.本题括号前面是“-”,去括号时, 2只021改/12/变11 了第一项的符号,而忽视了第二改十一页变，共九括十五号页。内其他项的符号.

人教版七年级数学上册《解一元一次方程——去分母》PPT

纸草书
问题：一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是33，求这个数.
你能不能列出方程解决以上古代问题？
问题：一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是33，求这个数.
设：这个数是x,根据题意列方程
1 2
21 1
1 2
3 x+ 2 x + 7 x + x =33
解方程： 3 x 1 23 x 22 x 3.
2
1 0 5
解：去分母，得 5（3x ＋1）－10×2 = （3x－2）－2（2x ＋3），去括号，得 15x＋5－20 =3x－2－4x－6，移项，得 15x－3x ＋4x =－2－6－5＋20，合并同类项，得 16x=7，系数化为1，得 x 7 .
(1) 2x 1 x 1 53
(2) y y 1 2 y
2
5
• 正确答案 (1)x=2 (2) y=-3
1.去分母时，应在方程的左右两边乘分母的
最小公倍数. 2.去分母的依据是等式的性质二，去分母时
不能漏乘没有分母的项. 3.去分母与去括号这两步分开写，不要跳步，防止忘记变号.
1.－若式子 1 (x-1)与 1 (x+2)的值相等,则x的
第三章一元一次方程
3.3 解一元一次方程 —去分母
下面的方程在求解中的步骤有：
去括号移项合并
系数化为1
同类项
12（x+1）= -（3x-1)
解:去括号,得 12x+12=-3x+1
移项,得 12x+3x=1-12
合并,得 15x=-11
系数化为1,得x=

初中数学人教版七年级上册《第三章解一元一次方程(二)—去括号与去分母》教学课件

根据火车的速度不变列方程，得
去分母，得 2(500+x)=3(500-x).
解方程，得 x=100.
答：火车的长度为100 m.
500+
30
=
500−
20
，
解一元一次方程的一般步骤如下：
1. 去分母
根据：等式的性质2.
具体做法：方程两边同时乘各分母的最小公倍数.
注意事项：
(1) 不要漏乘不含分母的项；
系数化为1，得 =
11
5
.
2
(
3
− 1).
−3
解方程：
0.15
−
+4
0.2
解：原方程可化为
=
6−0.1
.
0.3
20−60
3
− (5 + 20) =
去分母，得 20x-60-3(5x+20) =60-x.
去括号，得 20x-60-15x-60=60-x.
移项，得 20x-15x+x=60 +60 + 60，
把 x=4 代入上述方程，可得 a=-1，所以原方程为
去分母，得 2(2x-1)+10=5(x-1).
去括号，得 4x-2+10=5x-5.
移项、合并同类项，得 -x=-13.
系数化为1，得 x=13.
2−1
5
+1=
−1
2
，
解一元一次方程的一般步骤：
去分母
去括号
移项
合并同类项
系数化为1
ሶ
我们知道，无限循环小数都可以转化为分数.例如，将0. 3转化为分数时，
3. 移项
根据：等式的性质1.

【精品课件】3.3解一元一次方程-去分母

数学小史« 希腊文集» 中有一道关于毕达哥拉斯的问题，
毕达哥拉斯是古希腊著名数学家，他在意大利南部的克罗托那建立了一个秘密组织，形成了“毕达哥拉斯学派”，这个学派对数学发展有重要的贡献，有关毕达哥拉斯的问题是这样提出的： “尊敬的毕达哥拉斯，请你告诉我，有多少名学生在你学校里听你讲课？” 毕达哥拉斯回答说“一共有这么多学生在听课:其中二分之一在学数学，四分之一学习音乐，七分之一沉默无言，此外还有三名女生.” 你能算出有多少名学生吗？解：设有x名学生。 1 1 1
小明背对小亮，让小亮按下列四个步骤操作：第一步分发左、中、右三堆牌，每堆牌不少于两张且各堆牌的张数相同；第二步从左边一堆拿出两张，放入中间一堆；第三步从右边一堆拿出一张，放入中间一堆；第四步左边一堆有几张牌，就从中间一堆拿几张牌放入左边一堆.这时，小明准确说出了中间一堆牌现有的张数.你认为中间一堆牌的张数是多少? 解：设最初每堆牌左中右的张数为x(x>1的第一步 x x x 正整数),则每步每第二步 x-2 X+2 x 堆牌的张数为： X-2 X+3 X-1 第三步所以中间一堆牌的 2(x-2) x+3-(x-2) X-1 第四步张数是x+3-(x-2)=5.
商店出售茶壶和茶杯，茶壶每把24元，茶杯每只5元.有两种优惠方法： 1.买一把茶壶送一只茶杯； 2.按原价打9折付款. 一位顾客买了5把茶壶和x只茶杯（x>5) （1）计算两种方式的付款数y1和y2（用x的式子表示）. （2）购买多少只茶杯时，两种方法的付款数相同？解（1） y1=24×5+5(x-5)=120+5x-25=95+5x y2=24× 90% ×5+5×90%x=108+4.5x (2)如果两种方法的付款数相同. 则 95+5x=108+4.5x

人教版数学初一上册3.3 解一元一次方程(二)——去括号与去分母课件

人教版数学七年级上册
3.2 解一元一次方程（二） ——去括号与去分母
探究新知
利用去括号解一元一次方程
化简下列各式：
(1) (－3a＋2b) ＋3(a－b)； (2) －5a＋4b－(－3a＋b).
解：(1) 原式= －3a＋2b ＋ 3a－3b =－b； (2) 原式=－5a＋4b ＋ 3a － b= －2a+3b.
解：去括号，得
x-2x 4＝3x＋5x-5. 移项，得
x-2x-5x-3x＝-5-4.
合并同类项，得 9x＝- 9.
系数化为1，得 x＝1.
(2)7+
8
3 4
x
1 ＝3x-
6
1 2
2 3
x
.
解：去括号，得
7 6x 8＝3x 3 4x. 移项，得
6x-3x-4x＝-3-7+8.
合并同类项，得 x＝- 2.
分析找等量关系.这艘船往返的路程相等，即顺流速度_×__顺流时间_＝__逆流速度_×__逆流时间.
解：设船在静水中的平均速度为 x km/h，则顺流速度为(x＋3) km/h，逆流速度为(x-3) km/h.
根据顺流速度×顺流时间=逆流速度 ×逆流时间
列出方程，得 2( x+3 ) = 2.5( x-3 ).
方法总结：对于此类阶梯收费的题目，需要弄清楚各阶段的收费标准，以及各节点的费用.然后根据缴纳费用的金额，判断其处于哪个阶段，然后列方程求解即可.
巩固练习 4.某中学计划给结成帮扶对子的农村希望小学捐赠40台电扇(分吊扇和台扇两种).经了解，某商店每台台扇的价格比每台吊扇的价格多80元，用1240元恰好可以买到3台台扇和2台吊扇.每台台扇和每台吊扇的价格分别为多少元？

人教版数学七年级上册人教版数学3.3 解一元一次方程(二)去分母课件

0.3
0.02
3
2
C.40 5( 3x 7 ) 2( 8 x 2 )去括号,得40 15x 7 16 x 4
D. 2 x 5,得x 25
5
2
2.解方程 x 4 x 3 1.6 0.2 0.5
答案 : x 122 15
3.将方程 0.7 0.3x 0.2 1.5 5x 变形正确的是（
分母是小数的方程的解法
例题2 解方程： x 0.17 0.2x 1
0.7 0.03
解析原：方程可以化成 10 x 17 20x 1
7
3
去分母得，30x－7(17－20x)=21
去括号，得30x－119+140x=21
移项，合并同类项，得170x=140
方程两边同除以170,得x=14 17
系数化为1，得 X=－1
如何求解方程呢?
x 0.3
=1+1.2-0.3x 0.2
解：原方程可化为
10x 1 12 3x
3
2
去分母，得 20x=6+3(12-3x)
分母化整数利用分数的性质
去括号,得
20x=6+36-9x
移项,得
20x+9x=6+36
合并同类项,得 29x=42
化系数为1，得 x= 42 29
移项，得 18x＋3x＋4x＝18＋2＋3
合并同类项，得 25x＝23
系数化为1，得 x＝ 23 . 25
小试牛刀
1．将方程 x 2 x 1两边乘 6，得 2( x 2) 3( x 1) .
3
2
2 ．将方程 3x 1 x 1 两边乘
4
5
5(3x 1) 4( x 1).

相关主题

1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。

问:去了分母,方程右边变为什么?
注:只有方程才有去分母,有理数运算没有!
于是方程变为:10(3x+1)-20=(3x-2)-2(2x+3)
请同学们记住这个步骤
2、回顾:
(1)“去分母”使方程的系数都化为整数, 可以使解方程减少分数运算,从而计算更为简便,而选择方程中各分母的最小公倍数,即能化去分母又使所乘的数最小,因此一般采用这个方法. (2)解方程的一般步骤: 解方程就是要求出其中的未知数(例如 x),通过去分母、去括号、移项、合并、化系数为1等步骤，就可以使一元一次方程逐步向着x=a的形式转化，这个过程的主要依据等式的性质和运算律等。 (3)解题时,需要采用灵活、合理的步骤，不能生搬硬套、机械模仿。
2.解方程
5 3 1 1 1 [ ( x 1)] 3 x 3 5 6 2 2
家庭作业：教科书P98 习题3.３第３题学生练习册全能培优
方程中写在同一条分数线上下部分,可以被认为是一项.例如,在方程
3x 1 3x 2 2 x 3 2 2 10 5
中,可以认为左右两边各有两项,它们认为是有4项,分别为
3、练习
P101练习（1）、（2）（1）5 x
1 3x 1 2 x 4 2 3
2x 1 2x 1 4 5
（2） 3 x 2 1
2
哈哈，我做对了！ห้องสมุดไป่ตู้
1 x 7
9 x 28
不要骄傲，继续努力！
（1）
（2）
１、解决本章P78引例中的问题，解方程：
解：去分母，得
按某种规定，个人发表文章、出版图书所得稿费应该缴纳个人收入调节税，计算方法是：（1）稿费不高于800元的，不纳税；（2）稿费高于800元的不超过4000元的，应交纳超过800元的那一部分14%的税款；（3）稿费高于4000元的，应该交纳全部稿费的11%的税款按照这样的规定，会出现所得稿费多的人与所得稿费少的人纳税一样多吗？会出现所得稿费多的人反而比所得稿费少的人纳税少吗？解：设稿费正好是4000元所交税款与稿费x元（x>4000) 所交税款一样多，列方程得(4000-800)× 14%=11%x, 解得x=4072.73.因此，当稿费等于4072.73元时，与所得稿费正好是4000元的人纳税一样多；当稿费小于4072.73元大于4000元时，所纳税反而比所得稿费 4000元所纳税少；当稿费大于4072.73元时，所得稿费多的人与所得稿费少的人纳税多.
解：设这群大雁有x只。
1 1 由题意，得2x+x+x+1=100 2 4 去分母，得8x+2x+x+4=400 合并及移项，得11x=396 x=36 答：这群大雁有36只。
拓展探索
甲、乙两同学做数学游戏，规则是：甲先报一个不为零的数，乙就说出甲所说数的2倍，接着甲说出比乙所说数小1的数，乙又说出甲第二次所说数的2倍，如此下去，先得零者为胜.现知甲第四次说出的数为零，问甲第一次报出的数是多少？
解：设甲第一次报出的数是x. 由题意，得2[2(2x-1)-1]-1=0 去括号，得2[4x-2-1]-1=0 8x-4-2-1=0 移项及合并，得8x=7 x=7/8 答：甲第一次报出的数是7/8。
小明背对小亮，让小亮按下列四个步骤操作：第一步分发左、中、右三堆牌，每堆牌不少于两张且各堆牌的张数相同；第二步从左边一堆拿出两张，放入中间一堆；第三步从右边一堆拿出一张，放入中间一堆；第四步左边一堆有几张牌，就从中间一堆拿几张牌放入左边一堆. 这时，小明准确说出了中间一堆牌现有的张数.你认为中间一堆牌的张数是多少? 解：设最初每堆牌左中右的张数为x(x>1的第一步 x x x 正整数),则每步每 X+2 x 第二步 x-2 堆牌的张数为： X+3 X-1 所以中间一堆牌的第三步 X-2 x+3-(x-2) X-1 张数是x+3-(x-2)=5. 第四步 2(x-2)
商店出售茶壶和茶杯，茶壶每把24元，茶杯每只5元.有两种优惠方法： 1.买一把茶壶送一只茶杯； 2.按原价打9折付款. 一位顾客买了5把茶壶和x只茶杯（x>5) （1）计算两种方式的付款数y1和y2（用x的式子表示）. （2）购买多少只茶杯时，两种方法的付款数相同？解（1）y1=24×5+5(x-5)=120+5x-25=95+5x y2=24× 90%× 5+5× 90%x=108+4.5x (2)如果两种方法的付款数相同. 则95+5x=108+4.5x 0.5x=13 x=26 答：购买26只茶杯时，两种方法的付款数相同。
以分母之间的(最小公倍数)10,于是方程的左边就变为
3x 1 10 ( 2) 方程左边==5(3x+1)-20 2
3x 1 10 ( 2) ? 2
注:不要漏乘,每一项都要乘
3x 2 2 x 3 10 ( ) 方程右边==(3x-2)-2(2x+3) 10 5
x 50 x 70 3 5
5( x 50) 3( x 70) 去括号，得
5 x 250 3x 210
5 x 3x 210 250
合并，得
移项，得
2 x 460
化系数为１，得
x 230
预备： 1.解方程
x 0.24 0.3 x 1 0.5 0.06
七分之一，它的全部，加起来总共是３３．
解:设这个数为x,则
2 1 1 x x x x 33 3 2 7
问:
方程中有些系数是分数,能否化去分母,把系数化成整数呢?
先来解含有分母的方程:
3x 1 3x 2 2 x 3 2 2 10 5
分析:我们可以根据等式性质2,方程两边同乘
七年级数学 3.3.解一元一次方程-去分母
展示问题：
伦敦博物馆保存着一件极其珍贵的文物――纸莎草文书．这是古代埃及人用象形文字写在一种特殊的草上的著作，它于公元前１７００年左右写成，至今已有三千七百多年，草片文书中记载中了许多有关数学的问题，其中有如下一道著名的求未知数的问题．
问题：一个数，它的三分之二，它的一半，它的
3x 1 3x 2 2 x 3 , 2, , 2 10 5
（童话数学100雁问题）碧空万里，一群大雁在
飞翔，迎面又飞来一只小灰雁，它对群雁说：“你们好，百只雁！你们百雁齐飞，好气派！可怜我孤雁独飞.”群雁中一只领头的老雁说：“不对！小朋友，我们远远不足100只.将我们这一群加倍，再加上半群，又加上四分之一群，最后还得请你也凑上，那才一共是100只呢！” 请问这群大雁有多少只？