题型类专题体系2计算题

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人教版八年级上学期期末题型分类专题复习训练：计算题(无答案)

八年级上学期期末题型分类专题复习训练：计算题1. 2018年10月24口，当今世界最长的跨海大桥--港珠澳大桥正式通车。

大桥全长55km。

汽车限速100km/h。

（1）汽车通过大桥至少需要多长时间？（2）一辆汽车由静止开始驶入大桥。

假设速度与时间的关系如图所示，经2min行驶2km后，开始做匀速直线运动，在这6min整个过程中，汽车的平均速度是多少km/h？答案：（1）汽车通过大桥至少需要0.55h；（2）汽车的平均速度是80km/h。

2.我们知道：声音在不同介质中传播的速度不同。

阅读下表中一些介质中的声速，回答问题：已知在长为0.884km的空的金属管的一端敲击一下，在另一端先后听到两个声音，两声相隔2.43s，（此时气温约为15℃）。

求：（1）击后声音通过空气传到另一端要多长时间？（2）声音在金属管中的传播速度是多大？该金属管可能是由什么材料制成？答案：（1）声音在空气中的传播时间是2.6s；（2）声音在金属管中的传播速度是5200m/s；该金属可能是由铁制成的。

3.国庆假期，小芳一家驾车外出旅游。

（1）经过如图某交通标志牌时，小芳注意到了牌上的标志如图甲所示。

小芳想弄清上面的含义，请你帮帮她15km的含义：；40的含义：（2）当汽车行至某区间测速路段拍照点（入口处）时（如乙图），小芳注意到这段区间测速公路全长24km，行驶速度要求为：最低限速60km/h，最高限速120km/h，小芳看表此时正好是上午8：00，请问他们最晚几点到达区间测速另一个拍照点（出口处）才不会违规。

（写出计算过程）答案：（1）交通标示牌中“15km"表示从标志牌到贵阳的路程是15km；“40”表示该路段最大车速为40km/h；（2）由v=得，在区间测速段行驶的最长时间：由于8：00进入该路段，最晚8：24到达出口不违规，否则车速过慢。

4.宜万铁路经湖北宜昌市、恩施州和重庆市万州区所辖的十个县市（区）。

线路全长377km，宜万铁路被业界称为桥隧博物馆，全线共有隧道159座，桥梁253座。

难点微专题2杠杆改装成密度秤(原卷版)

难点微专题2——杠杆改装成密度秤A.方法点拨:杠杆改装成密度秤主要有两类题型：1.一端装一小桶，里面液体或装液体到，移动，不同的液体对应秤砣的不同，结合可将杠杆改装成密度秤，详见题型一。

2.一端挂一密度较的重物，将重物浸没在不同液体中其所受不同，细线上的拉力不同，对应秤砣的不同，结合可将杠杆改装成密度秤，详见题型二。

B. 例题讲解：题型一：小桶中装液体，测液体密度1．小明利用轻质硬棒（可视为杠杆）和透明塑料小桶等器材制作了如图所示的测量液体密度的秤：用细线做成提纽在O点将硬棒吊起，棒的一端悬挂塑料小桶（小桶中可装水或其他待测液体）．另外找一个重物作为秤砣，通过调节秤砣在硬棒上悬挂的位置，可使硬棒（杠杆）处于水平平衡。

以下是小明测量某种待测液体密度时的实验步骤的一部分，请你将实验步骤补充完整。

（1）小桶内不加液体，手提O点处的提纽，移动秤砣位置，当秤砣置于A位置时使杠杆处于水平平衡。

测量并记录此时O点到A点的距离l0；（2）将适量的水注入小桶中，在桶壁上标记水面位置。

移动秤砣到某一位置，使杠杆再次处于水平平衡，测量并记录；（3）将小桶内的水全部倒出，；（4）已知水的密度为ρ水，利用上述测量出的物理量和已知量，写出计算待测液体密度ρ液的表达式：ρ液＝。

题型二：利用浮力知识测液体密度2．小明利用轻质硬棒（可视为杠杆）和重物A、重物B，刻度尺等器材制作了如图所示的测量液体密度的秤；用细线做成提纽系在O点将硬棒吊起，且硬棒在水平位置平衡，再在棒的一端挂上一个重物A，另外找一个重物作为秤砣，通过调节秤砣在硬棒上悬挂的位置，可使硬棒（杠杆）水平平衡。

以下是小明称量某种待测液体密度时的部分实验步骤，请你将实验步骤补充完整。

（1）A物体系在杠杆一端固定不动，手提O点处的提纽，移动秤砣位置，当秤砣置于B位置时使杠杆水平平衡，用刻度尺测量并记录此时O点到B点的距离L0；（2）将A浸没在水中，不触容器底壁，移动秤砣到某一位置，使杠杆再次水平平衡，；（3）；（4）已知水的密度为ρ水，利用上述测量出的物理量和已知量，写出计算待测液体密度ρ液的表达式：＝。

(word完整版)2017新人教版六年级数学上册应用题分类题型2

2017六年级上册数学应用题分类题型类型一 1、求甲数是乙数的几分之几或百分之几的应用题解题规律：数乙数=几分之几（百分之几）类型二、求甲比乙多几分之几或百分之几的问题解题规律：甲比乙多的数除以单位1（）或（甲-乙）乙类型三、求甲比乙少几分之几或百分之几的问题解题规律：甲比乙少的数除以单位1（）或（乙-甲）乙类型四、求一个数的几分之几是多少的问题的解题规律：一个数（单位“1”）⨯几分之几=部分量类型五：已知一个数的几分之几是多少，求这个数。

此类问题的解题规律为：部分量÷分率= （单位“1”）。

部分量要与分率相对应。

总结：1、单位1已知用乘法2、，单位1未知用除法，3、求比较量用乘法4、，求单位1用除法，什么是单位一？ 5、题中遇到多（少）几分之几就乘（除）（1+几分之几）1、去年产粮50万吨，今年产粮60万吨，求： (1).去年产粮是今年的几分之几？（2）.今年是去年的多少倍？（3）.今年比去年多几分之几？（4）.去年比今年少几分之几？2、六一班男生18人，女生27人，（1）、男生是女生的几分之几？（2）、女生是男生的几倍？（3）、男生比女生少几分之几？（4）、女生比男生多几分之几？3、商店有一种衣服，原价40元，降价后每件只卖34元，便宜了百分之几？4、人民机床厂五月份制造机床108台，六月份比五月份多制造91，六月份生产多少台？3、一套衣服裤子单价是125元，上衣的价钱比裤子贵54，这套衣服一共多少钱？2、工地运来水泥32吨，第一天用去全部的52，第二天比第一天多41，第二天用去多少吨？ 5、打一份稿件，第一天打了72，第二天打的和第一天同样多，现在还剩39页。

这份稿件共有多少页？6、春蕾书店新到一批儿童读物，第一天卖出比总数的92少100本，这样剩下1500本，新到的这批儿童读物总共是多少本？7、某校有女生160人，正好占男生人数的98，全校有多少人？8、水泥厂上半月完成月计划的56%，下半月完成月计划的64%，超额生产水泥2400吨水泥，问原计划生产水泥多少吨？类型六比与分数的应用题9、林林读一本故事书，已读的页数与余未读的页数之比是1：5，如果再读30页，则已读的页数与余未读的页数之比是3：5.这本书一共有多少页？10、希望小学美术课外小组男生比女生少18人，男女生人数的比是3：5. 美术课外小组里男女各有多少人?11、甲乙两车同时从AB 两地相对开出，经过2小时，甲车已行的路程与全程的比是2：5，乙车行了全程的31，这时两列车还相距96千米，AB 两地相距多少千米？类型七、有关百分率的应用题（常见的百分率有哪些）12、六年级一班今天出勤48人，缺勤2人，出勤率是多少？13、青和村去年总共有96户种油菜，收油菜籽10080千克，已知出油率为42%，平均每户可得菜油多少千克？类型八、按比例分配应用题的解题规律：（1）先求出份数，再求各部分量占总数的几分之几，最后用总数（单位“1”）乘各部分量占总数的几分之几，求出各部分量。

专题三题型二、电学计算

R1的实际功率
P实=I2R1=(0.2 A)2×440 Ω=17.6 W,
则当该电热毯处于低温加热状态与高温加热状态时,其中的电热丝
R1 所消耗的电功率大小之比
实
额
=
17.6W
110W
=
4
。
25
4.(2019·湖南怀化中考)如图甲是定值电阻R1和标有“8 V 8 W”灯
泡L的I-U关系图象。如图乙所示,电源电压恒定不变,滑动变阻器
A×25 Ω=5 V,
即电压表的示数为5 V;
当Rx=5 Ω时电路中的电流I=1.0 A,此时滑动变阻器接入电路中的
电阻最小,
由

I= 可得,此时电路的总电阻

R

总=

=
9V
=9
1.0A
Ω,因串联电路中总
电阻等于各分电阻之和,所以,滑动变阻器接入电路中的最小阻值R
滑=R总-Rx=9 Ω-5 Ω=4 Ω;
该类型一般围绕由开关闭合、变阻器滑片移动等引起电路变化,
要求我们把握电路的某种联系,充分运用欧姆定律与串、并联电路
规律解题。
例题(2019·辽宁营口中考)如图所示电路,电源电压为5 V不变,定
值电阻R0阻值为5 Ω,滑动变阻器R上标有“20 Ω 1 A”字样,灯L标
有“3 V 1.2 W”,电压表量程为0~3 V。(不考虑灯丝电阻的变化,且
后,电压表V的示数为5 V。求:
(1)通过电阻R1的电流I1。
(2)电路正常工作10 s后,电流通过电阻R1做的功W1。移动滑动变阻
器的滑片P,电源电压和电压表示数的比值最大为3,求电压表示数
的最大值和最小值的差值。
答案:(1)0.5 A

2017新人教版六年级数学上册应用题分类题型2

此类问题的解题规律为：部分量÷分率= （单位“1”）。

部分量要与分率相对应。

高中政治必修二专题2 经济生活中的计算题解法

(3)要明确货币升值、贬值与汇率的变化。假设M国与N国的汇率是m∶n。
①若M国币值不变，N国货币升值(贬值)x%，则M国与N国的汇率为m∶
n 1±x%
②若M国货币升值(贬值)x%，N国币值不变，则M国与N国的汇率为 1±mx%。
应用体验小张按1美元兑换8元人民币的汇率换得1 000美元，两年后，美元兑换人民币的汇率下跌了20%，小张又将1 000美元换回人民币。在不考虑其他因素的条件下，小张
方法总结解答此类试题，要牢记5个计算公式。 (1)流通中所需要的货币量＝商品价格总额÷货币流通速度＝待售商品数量× 价格水平÷货币流通速度。 (2)纸币贬值率＝(货币供应量－流通中实际所需要的货币量)÷货币供应量 ×100%。 (3)通货膨胀率＝(货币供应量－流通中实际所需要的货币量)÷流通中实际所需要的货币量×100%。 (4)假如纸币贬值x%，那么商品价格＝原价格÷(1－x%)。如果纸币升值x%，那么商品价格＝原价格÷(1＋x%)。 (5)如果通货膨胀(物价上涨)率为x%，那么商品价格＝原价格×(1＋x%)。
2.汇率变动的计算
典型例题假设去年1单位M国货币∶1单位N国货币为1∶5.5。今年M国的
通货膨胀率为10%，其他条件不变，从购买力角度来看，则两国间的汇率为
A.1∶4.95 C.1∶5.6
√B.1∶5
D.1∶6.05
解析今年M国的通货膨胀率为10%，故去年1单位M国货币的购买力相当于今年1×(1＋10%)＝1.1单位M国货币的购买力；又因为去年1单位M国货币∶1单位N国货币为1∶5.5，故今年两者的比例为1.1∶5.5＝1∶5。
应用体验甲国某一时期，流通中所需要的货币量为5万亿元，由于生产发
展，货币需求量增加20%，但实际供应结果却使流通中的纸币量达到8万亿

专题02 有理数的混合运算专项练习(教师版) 2024-2025学年七年级数学上册同步学与练(人教版

专题02 有理数的混合运算专项练习类型一：有理数的混合运算——直接计算类型二：有理数的混合运算——新定义题型类型三：有理数的混合运算——程序框图的计算类型一：有理数的混合运算——直接计算1．计算：（1）；（2）．【分析】（1）先把除法运算转化为乘法运算得到原式＝84﹣（﹣﹣+7）×12，然后根据乘法的分配律进行计算；（2）先进行乘方运算，然后根据乘法的分配律进行计算．【解答】解：（1）原式＝84﹣（﹣﹣+7）×12＝84+×12+×12﹣7×12＝84+9+10﹣84＝19；（2）原式＝﹣9×+×（﹣24）﹣×（﹣24）+×（﹣24）＝﹣1﹣18+4﹣9＝﹣28+4＝﹣24．2．用简便方法计算：（1）；（2）．【分析】（1）根据加法的交换律即可解决问题；（2）利用有理数的乘法分配律即可得答案．【解答】解：（1）＝＝﹣5﹣2＝﹣7；（2）＝＝．3．（1）计算：．（2）计算：．【分析】（1）把除法变乘法后用乘法分配律进行求解即可；（2）根据有理数混合运算的顺序和法则进行计算即可．【解答】解：（1）原式＝＝27+20﹣21＝26；（2）原式＝＝＝．4．计算：（1）﹣12÷2﹣2×（﹣3）+（﹣1）2024（2）（﹣3）2×5﹣（﹣2）3÷8【分析】（1）先运算有理数的乘方，然后运算有理数的乘除，最后运算加减计算即可；（2）先运算有理数的乘方，然后运算有理数的乘除，最后运算加减计算即可．【解答】解：（1）﹣12÷2﹣2×（﹣3）+（﹣1）2024＝﹣6﹣（﹣6）+1＝﹣6+6+1＝1；（2）（﹣3）2×5﹣（﹣2）3÷8＝9×5﹣（﹣8）÷8＝45﹣（﹣1）＝46．5．计算：（1）；（2）﹣14+9÷（﹣3）2×|﹣3﹣1|．【分析】（1）利用乘法运算律计算求解即可；（2）先计算有理数的乘方，绝对值，然后进行乘除运算，最后进行加减运算即可．【解答】解：（1）＝＝24+30﹣28＝26；（2）﹣14+9÷（﹣3）2×|﹣3﹣1|＝﹣1+9÷9×4＝﹣1+4＝3．6．计算：（1）3﹣（﹣8）+（﹣5）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）．【分析】（1）先转化为加法，然后根据有理数的加法法则计算即可；（2）先算乘方、再算乘除法、最后算加减法；（3）先算乘除法、再算加减法；（4）根据乘法分配律和有理数的加减法计算即可；（5）先算乘方、再算乘除法、最后算加减法；（6）先化为99+，再根据乘法分配律和有理数的加减法计算即可．【解答】解：（1）原式＝3+8﹣5＝11﹣5＝6；（2）原式＝﹣24×3﹣9×（﹣8）＝﹣72+72＝0；（3）原式＝﹣15+9﹣＝﹣；（4）原式＝﹣48×+48﹣48×+48×＝﹣40+48﹣28+6＝﹣14；（5）原式＝﹣16﹣×（2﹣9）＝﹣16﹣×（﹣7）＝﹣16+1＝﹣15；（6）原式＝（99+）×（﹣36）＝﹣99×36﹣×36＝﹣3564﹣30.5＝﹣3594.5．7．计算：（1）﹣4.2+5.7﹣8.4+10；（2）；（3）﹣22×5﹣（﹣2）3÷4；（4）（﹣10）3+[（﹣4）2﹣（1﹣3）2×2]．【分析】（1）根据有理数的加减混合运算法则求解即可；（2）根据有理数的混合运算法则求解即可；（3）先计算乘方，然后计算乘除，最后计算加减；（4）先计算乘方，然后计算乘除，最后计算加减．【解答】解：（1）﹣4.2+5.7﹣8.4+10＝1.5+1.6＝3.1；（2）＝＝＝；（3）﹣22×5﹣（﹣2）3÷4＝﹣4×5﹣（﹣8）÷4＝﹣20﹣（﹣2）＝﹣18；（4）（﹣10）3+[（﹣4）2﹣（1﹣3）2×2]＝﹣1000+（16﹣4×2）＝﹣1000+8＝﹣992．8．计算：（1）15+（﹣27）+（﹣5）+27；（2）；（3）；（4）．【分析】（1）根据有理数的加法计算法则求解即可；（2）按照先计算乘方，再计算乘除法，最后计算加减法，有括号先计算括号的运算顺序求解即可；（3）先去括号，然后利用乘法分配律的逆运算法则求解即可；（4）把原式变形为，进一步变形得到，据此计算求解即可．【解答】解：（1）15+（﹣27）+（﹣5）+27＝15﹣27﹣5+27＝10；（2）＝＝＝0；（3）＝＝＝7×1＝7；（4）＝＝＝＝＝．9．计算：（1）；（2）；（3）；（4）．【分析】（1）原式利用减法法则变形，然后利用加法交换律和结合律计算即可得到结果；（2）原式利用乘法分配律解题即可得到结果；（3）原式利用乘法分配律的逆运算即可得到结果；（4）原式先运算乘方和括号，然后乘除，最后加减计算即可得到结果．【解答】解：（1）＝（2）＝＝12﹣18+8＝2；（3）＝＝＝；（4）＝＝＝．10．计算：（1）﹣16+25+（﹣14）﹣（﹣4）；（2）；（3）；（4）．【分析】（1）根据有理数的加减计算即可；（2）根据有理数的乘除混合计算法则求解即可；（3）先把除法变成乘法，再根据乘法分配律求解即可；（4）按照先计算乘方，再计算乘除法，最后计算加减法，有括号先计算括号的运算顺序求解即可．【解答】解：（1）﹣16+25+（﹣14）﹣（﹣4）＝﹣16+25﹣14+4＝﹣1；（2）＝＝；（3）＝＝＝﹣28+24﹣35＝﹣39；（4）＝＝＝．11．计算：（1）﹣12+5+（﹣16）﹣（﹣17）；（2）25.3+（﹣7.3）+（﹣13.7）+7.7；（3）8﹣2×32﹣|﹣2×3|；（4）．【分析】（1）根据有理数的加减混合运算法则计算即可；（2）利用加法交换律和结合律计算即可；（3）先计算乘方，再计算乘法，后计算减法即可；（4）先计算乘方以及小括号内的乘法，再计算乘除，后计算减法即可．【解答】解：（1）﹣12+5+（﹣16）﹣（﹣17）＝﹣7﹣16+17＝﹣23+17＝﹣6；（2）25.3+（﹣7.3）+（﹣13.7）+7.7＝（25.3+7.7）﹣（7.3+13.7）＝33﹣21＝12；（3）8﹣2×32﹣|﹣2×3|＝8﹣2×9﹣|﹣6|＝8﹣18﹣6＝﹣10﹣6＝﹣16；（4）＝4﹣2×（）×5＝4﹣（﹣）＝4+＝．12．计算（1）；（2）；（3）；（4）﹣14﹣[（﹣3）3+（1+42）×2]．【分析】（1）带分数化成两个数的和，再利用乘法分配律简便计算即可求解；（2）逆用乘法分配律简便计算即可求解；（3）先去绝对值符号，再通分，利用同分母的分数的加减法计算即可求解；（4）先计算乘方，再计算乘法，有括号，先计算括号内的．【解答】解：（1）＝＝＝＝；（2）＝＝＝0；（3）＝＝＝＝＝；（4）﹣14﹣[（﹣3）3+（1+42）×2]＝﹣1﹣（﹣27+17×2）＝﹣1+27﹣34＝﹣8．13．计算（1）23+（﹣17）+6；（2）；（3）；（4）．【分析】（1）根据有理数的加法解答；（2）根据有理数的减法解答；（3）根据有理数的乘除法运算法则解答；（4）根据有理数的乘方，有理数的乘除法解答．【解答】解：（1）原式＝23﹣17+6＝12；（2）原式＝＝＝﹣7+（﹣1）＝﹣8；（3）原式＝＝；（4）原式＝．14．计算题：（1）（﹣20）+（+3）﹣（﹣5）﹣（+7）；（2）；（3）；（4）（﹣7）×（﹣5）﹣90÷（﹣15）．【分析】（1）先去掉小括号，再按照从左到右的顺序进行计算，即可解答；（2）运用乘法交换律进行简便计算；（3）先算乘方，再运用乘法交换律进行简便计算；（4）同时算乘法和除法，再算减法即可求出结果．【解答】解：（1）（﹣20）+（+3）﹣（﹣5）﹣（+7）＝﹣20+3+5﹣7＝﹣17+5﹣7＝﹣12﹣7＝﹣19；（2）＝（﹣5）××＝4××6＝1×6＝6；（3）＝﹣8×（）＝﹣8×1＝﹣8；（4）（﹣7）×（﹣5）﹣90÷（﹣15）＝35﹣（﹣6）＝41．15．计算：（1）﹣12+5+（﹣16）﹣（﹣17）；（2）16÷|﹣8|﹣（﹣2）2×5；（3）；（4）﹣24+（3﹣7）2﹣2×（﹣1）2．【分析】（1）利用有理数的加减法则计算即可；（2）先算乘方，再算乘除，最后算减法即可；（3）利用乘法分配律计算即可；（4）先算乘方，再算乘法，最后算加减即可．【解答】解：（1）原式＝﹣7﹣16+17＝﹣23+17＝﹣6；（2）原式＝16÷8﹣4×5＝2﹣20＝﹣18；（3）原式＝24×﹣24×+24×＝10﹣9+4＝5；（4）原式＝﹣16+（﹣4）2﹣2×1＝﹣16+16﹣2＝﹣2．类型二：有理数的混合运算——新定义题型方法说明：按照新的定义得出要计算的式子在进行计算。

专题有理数的加减运算计算题(50题)(4大题型提分练)(解析版)

七年级上册数学《第2章有理数及其运算》专题有理数加减运算计算题◎有理数的加减混合运算（1）有理数加减混合运算的方法：有理数加减法统一成加法．（2）方法指引：①在一个式子里，有加法也有减法，根据有理数减法法则，把减法都转化成加法，并写成省略括号的和的形式．①转化成省略括号的代数和的形式，就可以应用加法的运算律，使计算简化．◎有理数的加减混合运算常用的方法技★1、互为相反数的两数相结合★2、符号相同的数相结合★3、同分母的分数相结合★4、相加减得整数的相结合-- -凑整法★5、按加数的类型灵活结合★6、先把分数分离整数后再分组相结合-- -拆项法题型一有理数的加法计算1．（2023秋•河东区校级月考）计算：（1）27+（﹣13）；（2）（﹣19）+（﹣91）；（3）（﹣2.4）+2.4；（4）53+（−23）．【分析】根据有理数的加法法则进行解题即可．【解答】解：（1）27+（﹣13）＝14；（2）（﹣19）+（﹣91）＝﹣110；（3）（﹣2.4）+2.4＝0；（4）53+（−23）＝1．【点评】本题考查有理数的加法，掌握加法法则是解题的关键．2．计算：（1）（﹣3）+（﹣9）；（2）6+（﹣9）；（3）15+（﹣22）；（4）0+（−25）；（5）12+（﹣4）；（6）﹣4.5+（﹣3.5）．【分析】根据有理数加法的计算法则逐个进行计算即可．【解答】解：（1）（﹣3）+（﹣9）＝﹣（3+9）＝﹣12；（2）6+（﹣9）＝﹣（9﹣6）＝﹣3；（3）15+（﹣22）＝﹣（22﹣15）＝﹣7；（4）0+（−25）=−25；（5）12+（﹣4）＝12﹣4＝8；（6）﹣4.5+（﹣3.5）＝﹣（4.5+3.5）＝﹣8．【点评】本题考查有理数加法，掌握有理数加法的计算法则是正确计算的前提．3．（2023秋•南郑区校级月考）计算：（1）（+7）+（﹣6）+（﹣7）；（2）(−32)+(−512)+52+(−712)．【分析】根据有理数的加减计算法则求解即可．【解答】解：（1）原式＝7﹣6﹣7＝﹣6；（2）原式=(−32)−512+52−712=(−32+52)−(512+712)＝1﹣1＝0．【点评】本题主要考查了有理数的加减混合计算，熟知相关计算法则是解题的关键．4．计算：（1）15+（﹣19）+18+（﹣12）+（﹣14）；（2）2.75+（﹣234）+（+118）+（﹣1457）+（﹣5.125）．【分析】（1）去括号利用，再利用加法的交换律与结合律进行计算即可．（2）去括号利用，再利用加法的交换律与结合律进行计算即可．【解答】解：（1）原式＝15﹣19+18﹣12﹣14＝（15+18）+（﹣19﹣12﹣14）＝33+（﹣45）＝﹣12；（2）原式＝234−234+118−1457−518 ＝（234−234）+（118−518）﹣1457 ＝﹣1857．【点评】本题主要考查了有理数的加法，掌握运算法则，利用加法的交换律与结合律进行计算是解题关键．5．用合理的方法计算下列各题：（1）103+（−114）+56+（−712）；（2）（−12）+（−25）+（+32）+185+395．【分析】（1）把原式写成去掉括号的形式，分别计算正数和负数的和，即可得到答案；（2）应用加法的交换，结合律，即可计算．【解答】解：（1）103+（−114）+56+（−712） =103+56−114−712=256−206 =56；（2）（−12）+（−25）+（+32）+185+395 ＝（−12+32）+（−25+185+395）＝1+11＝12．【点评】本题考查有理数的加法，关键是掌握有理数的加法法则．6．（2023秋•桐柏县校级月考）提升计算：（1）（﹣2.4）+（﹣3.7）+（﹣4.6）+5.7；（2）23+（﹣17）+6+（﹣22）；（3）(+14)+(+18)+6+(−38)+(−38)+(−6)．【分析】（1）根据有理数的加法法则计算即可；（2）根据有理数的加法法则计算即可；（3）根据有理数的加法法则计算即可．【解答】解：（1）（﹣2.4）+（﹣3.7）+（﹣4.6）+5.7＝[（﹣2.4）+（﹣4.6）]+[（﹣3.7）+5.7]＝﹣7+2＝﹣5；（2）23+（﹣17）+6+（﹣22）＝（23+6）+[（﹣17）+（﹣22）]＝29+（﹣39）＝﹣10；（3）(+14)+(+18)+6+(−38)+(−38)+(−6)=[(+14)+(+18)+(−38)]+(−38)+[6+(−6)]=0+(−38)+0=−38．【点评】本题考查了有理数的加法，熟练掌握有理数的加法法则是解题的关键．题型二有理数的减法计算7．计算：（1）（﹣73）﹣41；（2）37﹣（﹣14）；（3）（−13）−190；（4）37−12．【分析】根据有理数减法法则进行计算即可．【解答】解：（1）原式＝﹣73﹣41＝﹣114；（2）原式＝37+14＝51；（3）原式=−3090−190=−3190；（4）原式=614−714=−114．【点评】本题考查有理数的减法，掌握有理数减法法则是解题的关键．8．计算：（1）（﹣14）﹣（+15）；（2）（﹣14）﹣（﹣16）；（3）（+12）﹣（﹣9）；（4）12﹣（+17）；（5）0﹣（+52）；（6）108﹣（﹣11）．【分析】根据有理数的减法法则进行计算即可．【解答】解：（1）原式＝﹣14﹣15＝﹣29；（2）原式＝﹣14+16＝2；（3）原式＝12+9＝21；（4）原式＝12﹣17＝﹣5；（5）原式＝0﹣52＝﹣52；（6）原式＝108+11＝119．【点评】本题考查有理数的减法，掌握有理数的减法法则是解题的关键．9．计算：（1）（﹣34）﹣（+56）﹣（﹣28）；（2）（+25）﹣（−293）﹣（+472）．【分析】根据有理数的减法法则，把减法化成加法，写成省略加号和的形式，再利用加法运算律进行简便计算即可．【解答】解：（1）原式＝（﹣34）+（﹣56）+（+28）＝﹣34﹣56+28＝﹣90+28＝﹣62；（2）原式=(+25)+(+293)+(−472)=25+293−472=25+586−1416=2086−1416=676．【点评】本题主要考查了有理数的减法，解题关键是熟练掌握有理数的加减法则．10．计算下列各题．（1）（5﹣8）﹣2；（2）（3﹣7）﹣（2﹣9）；（3）（﹣3）﹣12﹣（﹣4）；（4）0﹣（﹣7）﹣4．【分析】根据有理数的减法法则计算即可，有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数．【解答】解：（1）（5﹣8）﹣2＝﹣3+（﹣2）＝﹣5；（2）（3﹣7）﹣（2﹣9）＝（﹣4）﹣（﹣7）＝﹣4+7＝3；（3）（﹣3）﹣12﹣（﹣4）＝﹣15+4＝﹣11；（4）0﹣（﹣7）﹣4＝0+7﹣4＝3．【点评】本题考查了有理数的减法，熟记减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键．11．计算：（1）﹣30﹣（﹣85）；（2）﹣3﹣6﹣（﹣15）﹣（﹣10）；（3）23−（−23）−34．【分析】（1）根据有理数的减法法则计算即可；（2）根据有理数的减法法则计算即可；（3）根据有理数的减法法则计算即可．【解答】解：（1）﹣30﹣（﹣85）＝﹣30+85＝55；（2）﹣3﹣6﹣（﹣15）﹣（﹣10）＝﹣3﹣6+15+10＝16；（3）23−(−23)−34 =23+23−34=712．【点评】本题考查了有理数的减法，熟练掌握有理数的减法法则是解题的关键．12．（2023秋•新城区校级月考）计算：0.47﹣4﹣（﹣1.53）．【分析】原式根据有理数加减法法则进行计算即可得到答案．【解答】解：0.47﹣4﹣（﹣1.53）＝0.47﹣4+1.53＝（0.47+1.57）﹣4＝2﹣4＝﹣2．【点评】本题主要考查了有理数的加减，熟练掌握有理数加减法法则是解答本题的关键．13．（2023秋•皇姑区校级期中）计算：16﹣（﹣12）﹣24﹣（﹣18）．【分析】将减法统一成加法，然后再计算．【解答】解：原式＝16+12+（﹣24）+18＝28+（﹣24）+18＝4+18＝22．【点评】本题考查有理数加减混合运算，掌握有理数加减法运算法则是解题关键．14．（2023秋•射洪市校级月考）计算：（﹣7）﹣（﹣10）﹣（﹣8）﹣（﹣2）．【分析】减去一个数，等于加上这个数的相反数，由此计算即可．【解答】解：（﹣7）﹣（﹣10）﹣（﹣8）﹣（﹣2）＝﹣7+10+8+2＝13．【点评】本题考查了有理数的减法，熟记其运算法则是解题的关键．15．（2024春•闵行区期中）计算：0.125−(−234)−(318−0.25)．【分析】按照有理数的减法法则，把减法化成加法，写成省略加号和的形式，然后进行简便计算即可．【解答】解：原式=18+234−318+14=234+14+18−318＝3﹣3＝0．【点评】本题主要考查了有理数的减法运算，解题关键是熟练掌握有理数的加减法则．16．计算：4.73−[223−(145−2.63)]−13．【分析】根据有理数的减法法则进行求解即可，先算小括号，再算中括号，能用简便方法的用简便方法．【解答】解：原式＝4.73﹣[223−（﹣0.83）]−13 ＝4.73﹣（83+0.83）−13 ＝4.73−83−0.83−13＝0.9．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解题的基础．题型三运用加法运算律进行简便计算17．计算：16+（﹣25）+24+（﹣35）．【分析】把括号去掉，用加法的交换律和结合律计算．【解答】解：16+（﹣25）+24+（﹣35），＝16﹣25+24﹣35＝（16+24）+（﹣25﹣35）＝40+（﹣60）＝﹣20．【点评】本题考查了有理数加法，掌握有理数加法法则，加法的交换律和结合律的熟练应用是解题关键．18．计算：（﹣34）+（+8）+（+5）+（﹣23）【分析】此题可以运用加法的交换律交换加数的位置，原式可变为[（﹣34）+（﹣23）]+（8+5），然后利用加法的结合律将两个加数相加．【解答】解：（﹣34）+（+8）+（+5）+（﹣23），＝[（﹣34）+（﹣23）]+（8+5），＝﹣57+13，＝﹣44．【点评】本题考查了有理数的加法．解题关键是综合应用加法交换律和结合律，简化计算．19．计算：213+635+(−213)+(−525)．【分析】原式1、3项结合，2、4项结合，计算即可得到结果．【解答】解：原式＝（213−213）+（635−525）＝115．【点评】此题考查了有理数的加法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．计算：（﹣1.8）+（+0.7）+（﹣0.9）+1.3+（﹣0.2）．【分析】利用有理数的加法法则及加法的运算律进行计算即可．【解答】解：原式＝[﹣1.8+（﹣0.2）]+（0.7+1.3）+（﹣0.9）＝﹣2+2+（﹣0.9）＝﹣0.9．【点评】本题考查有理数的加法运算，熟练掌握相关运算法则是解题的关键．21．（2023秋•合江县校级期末）计算：(−312)+(+67)+(−0.5)+(+117)．【分析】先把加法写成省略加号、括号和的形式，再利用加法的交换律、结合律求解．【解答】解：原式＝﹣312+67−12+117 ＝（﹣312−12）+（67+117）＝﹣4+2＝﹣2．【点评】本题考查了有理数的加法，掌握加法的运算法则、运算律是解决本题的关键．22．计算：−0.5+(−314)+(−2.75)+(+712)．【分析】先用加法的交换律和结合律，再根据有理数加法法则进行计算．【解答】解：原式＝[﹣0.5+（+712）]+[（﹣3.25）+（﹣2.75）] ＝7+（﹣6）＝1．【点评】本题考查了有理数加法，掌握加法法则，用加法的交换律和结合律是解题关键．23．（2023秋•合江县校级期末）计算：(−312)+(+67)+(−0.5)+(+117)．【分析】先把加法写成省略加号、括号和的形式，再利用加法的交换律、结合律求解．【解答】解：原式＝﹣312+67−12+117 ＝（﹣312−12）+（67+117）＝﹣4+2＝﹣2．【点评】本题考查了有理数的加法，掌握加法的运算法则、运算律是解决本题的关键．24．（2023秋•汉中期末）计算：12+(−23)+47+(−12)+(−13)．【分析】利用加法结合律变形后，相加即可得到结果．【解答】解：原式＝[12+（−12）]+[（−23）+（−13）]+47 ＝0﹣1+47=−37．【点评】此题考查了有理数的加法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．25．（2023春•普陀区期中）计算：(−357)+(+15.5)+(−1627)+(−512)．【分析】先按照同分母结合，再算加法．【解答】解：原式＝（﹣357−1627）+（15.5﹣5.5）＝﹣20+10＝﹣10．【点评】本题考查了有理数的加法，掌握加法运算律是解题的关键．26．（2024春•普陀区期中）计算：−3.19+21921+(−6.81)−(−2221)．【分析】将小数与小数结合，分数与分数结合后再运算即可．【解答】解：−3.19+21921+(−6.81)−(−2221) ＝（﹣3.19﹣6.81）+（21921+2221）＝﹣10+5＝﹣5．【点评】本题考查了有理数加减混合运算，分组计算是关键．27．（2023春•浦东新区校级期中）(−2513)+(+15.5)+(−7813)+(−512)．【分析】先将小数化分数，利用加法交换律将分母相同的放一起进行计算．【解答】解：原式=(−2513)+(+1512)+(−7813)+(−512)=[1512+(−512)]+[(−2513)+(−7813)] ＝10﹣10＝0．【点评】本题考查有理数的加法运算，利用加法交换律将分母相同的数放一起进行计算是解题的关键．28．（2023秋•惠城区月考）用适当的方法计算：（1）0.36+（﹣7.4）+0.5+（﹣0.6）+0.14；（2）（﹣51）+（+12）+（﹣7）+（﹣11）+（+36）．【分析】（1）利用加法的交换律和结合律，将正数结合在一起，负数结合在一起计算即可；（2）利用加法的交换律和结合律，将正数结合在一起，负数结合在一起计算即可；【解答】解：（1）0.36+（﹣7.4）+0.5+（﹣0.6）+0.14＝（0.36+0.14+0.5）+[（﹣7.4）+（﹣0.6）]＝1+（﹣8）＝﹣7；（2）（﹣51）+（+12）+（﹣7）+（﹣11）+（+36）＝[（﹣51）+（﹣7）+（﹣11）]+[（+12）+（+36）]＝（﹣69）+48＝﹣21．【点评】本题考查有理数的加法，利用运算定律可使计算简便．29．计算：（1）137+（﹣213）+247+（﹣123）；（2）（﹣1.25）+2.25+7.75+（﹣8.75）．【分析】根据有理数加法法则与运算律进行计算便可．【解答】解：（1）137+（﹣213）+247+（﹣123）＝（137+247）+[（﹣213）+（﹣123）]＝4+（﹣4）＝0；（2）（﹣1.25）+2.25+7.75+（﹣8.75）＝[（﹣1.25）+（﹣8.75）]+（2.25+7.75）＝（﹣10）+10＝0．【点评】本题考查有理数加法，加法运算律，关键是熟记有理数加法运算法则与运算律．30．（2023秋•齐河县校级月考）计算题．（1）5.6+4.4+（﹣8.1）；（2）（﹣7）+（﹣4）+（+9）+（﹣5）；（3）14+（−23）+56+（−14）+（−13）；（4）（﹣9512）+1534+（﹣314）+（﹣22.5）+（﹣15712）．【分析】（1）运用加法结合律简便计算即可求解；（2）运用加法交换律和结合律简便计算即可求解；（3）运用加法交换律和结合律简便计算即可求解；（4）运用加法交换律和结合律简便计算即可求解．【解答】解：（1）原式＝10﹣8.1＝1.9；（2）原式＝（﹣7）+[（﹣4）+（﹣5）+（+9）]＝﹣7+0＝﹣7；（3）原式＝[14+（−14）]+[（−23）+（−13）]+56＝0+（﹣1）+56=−16；（4）原式＝[（﹣9512）+（﹣15712）]+[1534+（﹣314）]+（﹣22.5）＝﹣25+1212+（﹣2212）＝﹣25+（﹣10）＝﹣35．【点评】本题主要考查了有理数的加法，灵活运用加法交换律和结合律进行简便计算是解题的关键．题型四有理数的加减混合运算31．（2024春•浦东新区校级期中）计算：(−2513)−(−15.5)+(−7813)+(−512)．【分析】根据加法交换律、加法结合律，求出算式的值即可．【解答】解：(−2513)−(−15.5)+(−7813)+(−512)＝﹣2513+15.5﹣7813−512 ＝（﹣2513−7813）+（15.5﹣512）＝﹣10+10＝0．【点评】此题主要考查了有理数的加减混合运算，解答此题的关键是要明确：（1）在一个式子里，有加法也有减法，根据有理数减法法则，把减法都转化成加法，并写成省略括号的和的形式．（2）转化成省略括号的代数和的形式，就可以应用加法的运算律，使计算简化．32．（2024春•崇明区期中）计算：414−1.5+(512)−（﹣2.75）．【分析】根据有理数加减混合运算法则运算即可．【解答】解：原式＝4.25﹣1.5+5.5+2.75＝（4.25+2.75）+（5.5﹣1.5）＝7+4＝11．【点评】本题考查了有理数加减混合运算，分数转化为小数后分组运算是关键．33．（2024春•黄浦区期中）计算：(−7.7)+(−656)+(−3.3)−(−116)．【分析】根据有理数的加减混合运算法则进行计算．【解答】解：原式＝﹣7.7−416−3.3+76＝﹣11−346=−503．【点评】本题考查了有理数的加减混合运算，掌握有理数的加减混合运算法则是关键．34．（2022•南京模拟）计算：（﹣478）﹣（﹣512）+（﹣414）﹣318．【分析】原式利用减法法则变形，结合后相加即可得到结果．【解答】解：（﹣478）﹣（﹣512）+（﹣414）﹣318 =−478−318+512−414=−8+114=−634．【点评】此题考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．灵活运用加法结合律进行凑整运算可以简化计算．35．（2023秋•万柏林区校级月考）计算：−|−113|−(−225)−|−313|+(−125)．【分析】利用绝对值的意义，加法交换律和有理数加减法运算法则计算即可．【解答】解：−|−113|−(−225)−|−313|+(−125)=−113+225−313−125=−113−313+225−125=−423+1=−323．【点评】本题考查有理数的加减运算，解答时涉及绝对值的意义，加法交换律，掌握有理数加减法运算法则是解题的关键，36．（2023秋•万柏林区校级月考）计算：（1）6﹣（﹣2）+（﹣3）﹣1；（2）−1.2+(−34)−(−1.75)−14．【分析】（1）（2）两个小题均按照有理数的减法法则，把减法化成加法，写成省略加号和括号的形式，进行简便计算即可．【解答】解：（1）原式＝6+2﹣3﹣1＝8﹣4＝4；（2）原式=−1.2−34+1.75−14=−1.2+1.75−34−14＝0.55﹣1＝﹣0.45．【点评】本题主要考查了有理数的加减运算，解题关键是熟练掌握有理数的加减法则．37．（2023秋•泰兴市期末）计算：（1）（−49）+（−59）﹣（﹣9）；（2）（56−12−712）+（−124）．【分析】（1）根据有理数的加减运算法则计算即可；（2）先算括号里面的，然后根据有理数的加法法则计算即可．【解答】解：（1）（−49）+（−59）﹣（﹣9）=−49+(−59)+9＝﹣1+9＝8；（2）（56−12−712）+（−124） =(1012−612−712)+(−124) =−14+(−124)=−724．【点评】本题考查了有理数的加减运算，熟练掌握有理数的加减运算法则是解题的关键．38．（2023秋•管城区校级月考）计算：（1）20+（﹣13）﹣|﹣9|+15；（2）﹣61﹣|﹣71|﹣9﹣（﹣3）．【分析】（1）先根据绝对值的性质进行化简，再写成省略加号和的形式进行简便计算即可；（2）先根据绝对值的性质进行化简，然后进行简便计算即可．【解答】解：（1）原式＝20+（﹣13）﹣9+15＝20﹣13﹣9+15＝20+15﹣13﹣9＝35﹣22＝13；（2）原式＝﹣61﹣71﹣9+3＝﹣141+3＝﹣138．【点评】本题主要考查了有理数的加减混合运算，解题关键是熟练掌握有理数的加减法则．39．（2023秋•珠海校级月考）计算：（1）4.1﹣（﹣8.9）﹣7.4+（﹣6.6）；（2）(−710)+(+23)+(−0.1)+(−2.2)+(+710)+(+3.5)．【分析】根据有理数加减运算法则计算即可．【解答】解：（1）4.1﹣（﹣8.9）﹣7.4+（﹣6.6）＝4.1+8.9﹣7.4﹣6.6＝13﹣14＝﹣1；（2）（−710）+（+23）+（﹣0.1）+（﹣2.2）+（+710）+（+3.5）=−710+23﹣0.1﹣2.2+710+3.5＝24.2．【点评】本题主要考查了有理数加减运算，掌握有理数加减运算法则是解决问题的关键．40．（2023秋•碑林区校级月考）计算：（1）（﹣2）+3+1+（﹣13）+2；（2）−(−2.5)−(+2.4)+(−312)−1.6．【分析】（1）从左向右依次计算即可；（2）根据加法交换律、加法结合律计算即可．【解答】解：（1）（﹣2）+3+1+（﹣13）+2＝1+1﹣13+2＝﹣9．（2）−(−2.5)−(+2.4)+(−312)−1.6＝2.5﹣2.4﹣3.5﹣1.6＝（2.5﹣3.5）+（﹣2.4﹣1.6）＝﹣1+（﹣4）＝﹣5．【点评】此题主要考查了有理数的加减混合运算，解答此题的关键是要明确：（1）在一个式子里，有加法也有减法，根据有理数减法法则，把减法都转化成加法，并写成省略括号的和的形式．（2）转化成省略括号的代数和的形式，就可以应用加法的运算律，使计算简化．41．（2023秋•乌鲁木齐期末）计算：（1）﹣313+(−12)−(−13)+112；（2）（﹣5.3）+|﹣2.5|+（﹣3.2）﹣（+4.8）．【分析】先分别变有理数加减混合运算为有理数加法，再运用加法交换结合律进行求解．【解答】解：（1）−313+(−12)−(−13)+112＝（﹣313+13）+（−12+112）＝﹣3+1＝﹣2；（2）（﹣5.3）+|﹣2.5|+（﹣3.2）﹣（+4.8）＝﹣5.3+2.5﹣3.2﹣4.8＝2.5﹣（5.3+3.2+4.8）＝2.5﹣13.3＝﹣10.8．【点评】此题考查了有理数的混合运算能力，关键是能准确确定运算顺序和方法，并进行正确地计算．42．（2023秋•顺德区校级月考）计算：（1）（+13）﹣（+12）﹣（−34）+（−23）．（2）（+478）﹣（﹣514）+（﹣414）﹣（+318）．【分析】利用有理数的加减法则计算各题即可．【解答】解：（1）原式=13−12+34−23=4−6+9−812=−112；（2）原式＝478+514−414−318＝（478−318）+（514−414）＝134+1 ＝234．【点评】本题考查有理数的加减运算，熟练掌握相关运算法则是解题的关键．43．（2023秋•谯城区校级月考）计算题：（1）6﹣（+3）﹣（﹣7）+（﹣2）；（2）103+（−114）﹣（−56）+（−712）．【分析】各个小题均把减法写成加法，然后省略加号和括号，进行简便计算即可．【解答】解：（1）原式＝6+（﹣3）+7﹣2＝6﹣3+7﹣2＝6+7﹣3﹣2＝13﹣5＝8；（2）原式=103−114+56−712 =4012−3312+1012−712 =4012+1012−3312−712 =5012−4012=1012=56．【点评】本题主要考查了有理数的加减混合运算，解题关键是熟练掌握有理数的加减运算法则．44．（2023秋•禅城区校级月考）计算：（1）（+4.3）﹣（﹣4）+（﹣2.3）﹣（+4）；（2）0−12−(−3.25)+234−|−712|．【分析】（1）根据有理数加减混合运算法则运算即可；（2）去绝对值后，根据有理数加减混合运算法则运算即可．【解答】解：（1）（+4.3）﹣（﹣4）+（﹣2.3）﹣（+4）＝4.3+4﹣2.3﹣4＝2；（2）0−12−(−3.25)+234−|−712|＝0−12+3.25+234−712 ＝﹣8+3.25+2.75＝﹣8+6＝﹣2．【点评】本题考查了有理数加减混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．45．（2023秋•天桥区校级月考）简便运算：（1）31+（﹣28）+28+69；（2）﹣414+8.4﹣（﹣4.75）+335．【分析】（1）根据有理数的加法交换律和结合律计算即可；（2）据有理数的加法交换律和结合律计算即可．【解答】解：（1）31+（﹣28）+28+69＝（31+69）+[（﹣28）+28]＝100+0＝100；（2）﹣414+8.4﹣（﹣4.75）+335 ＝（﹣4.25+4.75）+（8.4+3.6）＝0.5+12＝12.5．【点评】本题考查了有理数的加减混合运算，掌握相关运算法则是解答本题的关键．46．（2023秋•宁阳县期中）计算：（1）13+（﹣24）﹣25﹣（﹣20）；（2）(−13)+(−52)+(−23)+(+12)；（3）−20.75−3.25+14+1934；（4）−|−23−(+32)|−|−15+(−25)|．【分析】（1）利用有理数的加减法则计算即可；（2）利用有理数的加减法则计算即可；（3）利用有理数的加减法则计算即可；（4）先算绝对值，再算加减即可．【解答】解：（1）原式＝﹣11﹣25+20＝﹣36+20＝﹣16；（2）原式＝（−13−23）+（12−52）＝﹣1﹣2＝﹣3；（3）原式＝（﹣20.75+1934）+（14−3.25）＝﹣1﹣3＝﹣4；（4）原式＝﹣|−4+96|﹣|−35| =−136−35=−65+1830 =−8330．【点评】本题考查有理数的运算，熟练掌握相关运算法则是解题的关键．47．（2023秋•台儿庄区月考）计算题：（1）﹣32﹣（﹣17）﹣23+（﹣15）；（2）(−323)−(−2.4)+(−13)−(+425)；（3）（−13）﹣（﹣316）﹣（+223）+（﹣616）；（4）（﹣45）﹣（+9）﹣（﹣45）+（+9）．【分析】（1）先把算式写成省略加号、括号和的形式，再把负数与正数分别相加；（2）（3）先把算式写成省略加号、括号和的形式，再把分母相同的相加；（3）先把算式写成省略加号、括号和的形式，再把互为相反数的两数相加．【解答】解：（1）﹣32﹣（﹣17）﹣23+（﹣15）＝﹣32+17﹣23﹣15＝﹣70+17＝﹣53；（2）(−323)−(−2.4)+(−13)−(+425)＝﹣323+2.4−13−4.4 ＝﹣323−13+2.4﹣4.4＝﹣4﹣2＝﹣6；（3）（−13）﹣（﹣316）﹣（+223）+（﹣616） =−13+316−223−616 =−13−223+316−616＝﹣3﹣3＝﹣6；（4）（﹣45）﹣（+9）﹣（﹣45）+（+9）＝﹣45﹣9+45+9＝（45﹣45）+（9﹣9）＝0．【点评】本题考查了有理数的加减法，掌握有理数的加减法法则、加法的交换律和结合律是解决本题的关键．48．（2023秋•临河区月考）（1）（﹣4.3）﹣（+5.8）+（﹣3.2）﹣3.5+（﹣2.7）；（2）−|−15|−(+45)−|−37|−|−47|；（3）513+(−423)+(−613)；（4）−12+(−13)−(−14)+(−15)−(−16)．【分析】（1）利用有理数的加减法则计算即可；（2）利用绝对值的性质及有理数的加减法则计算即可；（3）利用有理数的加减法则计算即可；（4）利用有理数的加减法则计算即可．【解答】解：（1）原式＝﹣4.3﹣5.8﹣3.2﹣3.5﹣2.7＝﹣（4.3+5.8+3.2+3.5+2.7）＝﹣19.5；（2）原式=−15−45−37−47＝﹣1﹣1＝﹣2；（3）原式＝513−613−423 ＝﹣1﹣423 ＝﹣523；（4）原式=−12−13+14−15+16=−56+14−15+16=−56+16+14−15=−23+14−15=−40+15−1260=−3760．【点评】本题考查有理数的加减运算，熟练掌握相关运算法则是解题的关键．49．（2023秋•越秀区校级期中）阅读下面的解题方法．计算：﹣556+（﹣923）+1734+（﹣312）．解：原式＝[（﹣5）+（−56）]+[（﹣9）+（−23）]+（17+34）+[（﹣3）+（−12）]＝[（﹣5）+（﹣9）+17+（﹣3）]+[（−56）+（−23）+34+（−12）]＝0+（−54）=−54．上述解题方法叫做拆项法，按此方法计算：（﹣202156）+404323+（﹣202223）+156．【分析】根据拆项法，可把整数结合在一起，分数结合在一起，再根据有理数的加法，可得答案．【解答】解：原式＝[（﹣2021）+（−56）+4043+23+（﹣2022）+（−23）]+（1+56）＝[（﹣2011）+4043+（﹣2022）+1]+[（−56）+（−23）+23+（56）] ＝11+0＝11．【点评】本题考查了有理数的加法，拆项法是解题关键．仿照上面的方法，请你计算：(−2022724)+(−202158)+(−116)+4044．【分析】仿照上述拆项法解题即可．【解答】解：(−2022724)+(−202158)+(−116)+4044＝[（﹣2022）+（−724）]+[（﹣2021）+（−58）]+[（﹣1）+（−16）]+4044 ＝[（﹣2022）+（﹣2021）+（﹣1）+4044]+[（−724）+（−58）+（−16）] 50．（2023秋•襄汾县期中）阅读下面的计算过程，体会“拆项法”计算：﹣556+（﹣923）+1734+（﹣312）解：原式＝[（﹣5）+（−56）]+[（﹣9）+（−23）]+（17+34）+[（﹣3）+（−12）]＝[（﹣5）+（﹣9）+17+（﹣3）]+[（−56）+（−23）+34+（−12）]＝0+（﹣114）＝﹣114 启发应用用上面的方法完成下列计算：（1）（﹣3310）+（﹣112）+235−（﹣212）；（2）（﹣200056）+（﹣199923）+400023+（﹣112）．【分析】原式根据阅读材料中的方法变形，计算即可得到结果．【解答】解：（1）（﹣3310）+（﹣112）+235−（﹣212）＝（﹣3−310）+（﹣1−12）+（2+35）+（2+12）＝（﹣3﹣1+2+2）+（−310−12+35+12）＝0+310=310；（2）（﹣200056）+（﹣199923）+400023+（﹣112）＝（﹣2000−56）+（﹣1999−23）+（4000+23）+（﹣1−12）＝（﹣2000﹣1999+4000﹣1）+（−56−23+23−12）＝0﹣113 ＝﹣113．【点评】此题考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．。

2023届新高考数学题型全归纳之排列组合专题02 排列数组合数的计算含解析

2023届新高考数学题型全归纳之排列组合专题2排列数组合数类型一、排列数组合数的简单计算【例1】对于满足〃213的正整数〃，)B. A：-【例2】计算A； =.【例3】计算A：0, A：；[例4】计算C”, C；=.【例5】计算C：0, C；：【例6】计算A；, A；。

, C：, C> C；9+C：9.【例7】已知A」I=140A；,求〃的值.【例8】解不等式式<64；2【例9】证明：A；-9A； + 8A； =A：.【例10】解方程A；、= 100A：.【例11】解不等式A；<6A「.【例12】解方程：11C：=24C1【例13]解不等式：C;>3邕.■【例14】设用表示不超过x的最大整数(如0=2, ( =1),对于给定的，定义C：=xe[l,+8),则当xe I，3、时，函数C；的值域是( ), Z■ 1 「、A. —, 28B. —, 5613 」[3 )/ X Z -1 /C. 4, yju [28, 56)D. 4, y U y, 28【例15】组合数C： (〃 > r 2 1, 〃、rw Z)恒等于()B. (/7 + l)(r+l)C- C 〃心；【例16]已知C>：C鬻：C%=3:5:5,求勿、〃的值.类型二、排列数组合数公式的应用【例17】已知求的值.【例18］若C^=C祟,SeN),则曾=【例19］若C；T :C： :C：x =3：4：5,贝ij〃一m=【例20】证明：〃C：=々+ 1尤7+AC： 1 1【例21】证明：y—c y=—yc M,.占j+1 “ 〃 +w+,【例22】求证:A'-1 =A a',1 +to -l)A fl：2 .【例23】证明：£圮：=〃・2"7. *-0【例24】证明：C1 +2C2 +X3 +L +/J C P=-C0+C1 +L +C “). n n n n 2 n n n【例25】求证：C；；+C；；,+C；；+2+L +C；' =C：：；X；【例26】计算：器+%，C：+C；+C；+L +C：3【例27】证明：C°C* +Ci(/T +C2C〃-2+L +C*C° =C* .(其中AWm in , n}) to n m n a n a n〃♦k '7【例28】解方程C；»C；：；+C* + ；A>【例29】确定函数A：的单调区间.【例30】规定A： =xG-l)L G-卬+1),其中xeR , m为正整数，且A：=l,这是排列数A：(〃，勿是正整数，且加W〃)的一种推广.⑴求A二的值；⑵排列数的两个性质：①A：=〃A：二，②A：+R A：T=A：M(其中必，〃是正整数).是否都能推广到A：(xcR , m是正整数)的情形?若能推广，写出推广的形式并给予证明；若不能，则说明理由.专题2排列数组合数类型一、排列数组合数的简单计算【例1】对于满足〃213的正整数“，(〃-5)仅-6)...仅一12)=()A. A，B. A：_5C. A：D. A；，【解析】C.【例2】计算耳=.【解析】210【例3】计算A；。

专题有理数的乘除法计算题(8大题型提分练)(原卷版)

七年级上册数学《第2章有理数及其运算》专题有理数的乘除法计算题题型一两个数有理数相乘1．计算：（1）﹣0.5×（﹣6）；（2）23×（−56）；（3）2021×（﹣1）；（4）（﹣2020）×0．（1）（﹣5）×4；（2）1×（﹣7）；（3）(−25)×(−14)；（4）312×(−213)．3．计算：（1）（﹣3.75）×（﹣135）；（2）（﹣10.8）×527．4．计算：（1）12×（−14）；（2）（﹣2）×（﹣6）；（3）（−12023）×0；（4）（﹣2.5）×213；（5）123×（﹣115）．（1）0×（﹣112）；（2）（﹣0.25）×（−45）；（3）85×（−154）；（4）（﹣416）×0.2．6．计算：（1）14×（﹣8）；（2）−12×（−13）；（3）﹣4×112；（4）（﹣0.6）×（﹣113）．题型二多个有理数相乘7．计算：（1）（﹣2）×（−12）×（﹣3）；（2）（﹣0.1）×1000×（﹣0.01）．8．计算：（1）8×（﹣134）×（﹣4）×（﹣2）；（2）（﹣3）×56×（−45）×（−14）；（3）（﹣2）×5×（﹣5）×（﹣2）×（﹣7）．9．计算：（1）3×（﹣1）×（−13）．（2）﹣1.2×5×（﹣3）×（﹣4）．（3）（−512）×415×（−32）×（﹣6）．（4）54×（﹣1.2）×（−19）．10．计算下列各式：（1）（﹣8）×9×（﹣1.25）×（−19）；（2）（﹣5）×6×（−45）×14；（3）（﹣0.25）×（−79）×4×（﹣18）；（4）﹣3×56×（−95）×（−14）；（5）37×（−45）×712×58；（6）（﹣8）×（−43）×（﹣1.25）×（54）．11．计算：（1）（﹣18）×（﹣49）×0×（﹣13）×（﹣49）；（2）﹣5×（﹣8）×（﹣7）×（﹣0.125）；（3）（−14）×（﹣123）×（﹣4）×35；（4）−35×（−56）×（﹣6）．12．计算：（1）（﹣8）×（﹣12）×（﹣0.125）×（−13）×（﹣0.001）；（2）（﹣127）×57÷（−34）×213÷（−57）+（﹣2.5）÷（﹣0.25）×25．题型三利用乘法运算律简便计算13．（2023秋•泰州月考）用简便方法计算：（1）191516×(−8)；（2）（﹣99）×999．14．用简便方法计算：（1）（﹣2）×（﹣7）×（+5）×（−1 7）；（2）﹣0.125×7×（﹣5）×8．15．用简便方法计算：（1）（﹣7.5）×（+25）×（﹣0.04）；（2）（﹣4120）×1.25×（﹣8）．16．（2024春•南岗区校级期中）用简便方法计算：（1）24×(34−156+78)；（2）4.27×(−611)−8.73×611−2×(−611)．17．（2024春•南岗区校级月考）用简便方法计算：（1）(−65)×(−23)+(−65)×173；（2）−361229×112．18．用乘法运算律，将下列各式进行简便计算：（1）（﹣112）×（﹣7）×23；（2）)25.1()541(8)5(-⨯-⨯⨯- （3）（﹣48）×（−34+56−712）；（4）0.7×311−6.6×37−1.1×37+0.7×811．（5）﹣392324×（﹣12）（6）4.61×37−5.39×（−37）+3×（−37）．题型四两个有理数的除法19．计算：（1）（﹣6.5）÷（﹣0.5）；（2）4÷（﹣2）；（3）0÷（﹣1 000）；（4）（﹣2.5）÷58．20．计算：（1）0÷（﹣2022）；（2）（﹣27）÷9；（3）（−43）÷43；（4）−32÷1.521．计算：（1）（﹣68）÷（﹣17）；（2）（﹣0.75）÷0.25；（3）（−78）÷（﹣1.75）；（4）312÷（﹣7）22．用简便方法计算：99989÷（﹣119）．题型五多个有理数的除法23．计算：（1）﹣5÷（﹣123）；（2）（−34）÷（−37）÷（﹣116）．24．计算：（1）﹣36÷（﹣113）÷（−32）；（2）15÷（﹣123）÷（−910）．25．计算：（1）（−47）÷（−314）÷（−23）；（2）（﹣0.65）÷（−57）÷（﹣213）÷（+310）．26．计算：（1）﹣3÷（−34）÷（−34）；（2）（﹣12）÷（﹣4）÷（﹣115）；（3）（−23）÷（−87）÷0.25；（4）（﹣212）÷（﹣5）÷（﹣310）．27．计算：（1）（−23）÷（−85）÷（﹣0.25）；（2）（﹣81）÷94÷94÷（﹣16）；（3）（﹣6.5）÷（−12）÷（−25）÷（﹣5）．题型六有理数乘除混合运算28．（2023秋•大兴区期中）计算：（﹣6）×（﹣4）÷（﹣3）×2．29．(−64)÷223×(−38)÷9．30．（2024春•松江区期末）计算：25÷(−212)×334．31．（2024春•杨浦区校级期中）计算：178÷（﹣412+34）×（−34）32．计算：619÷（﹣112）×1924．33．（2023秋•九江期末）计算：15×(−34)+(−15)×32+15÷4．34．（2023秋•榆树市期中）计算：（﹣54）÷34×43÷（﹣32）．35．（2024春•黄浦区期中）计算：(−412)÷725×(−43)×(−125)．36．计算：（1）（﹣32）÷4×（−1 16）；（2）（−23）×（−85）÷（﹣178）．37．（2024•香坊区校级开学）计算．（1）813÷6+16×413．（2）78÷(1−15÷415)．38．计算：（1）1.25÷（﹣0.5）÷（﹣212）×1 （2）（﹣81）÷（+314）×（−49）÷（﹣1113）39．（2023秋•秀峰区校级月考）计算：（1）(−81)÷94×49÷(−16)．（2）−5÷(−127)×45×(−214)÷7．题型七有理数加减乘除混合运算40．（2023秋•昌邑区校级期末）（−112+13−12）÷（−118）．41．计算：24÷（12−13+14−16）42．（2023春•浦东新区校级期中）−142÷（16−27+23−314）43．（2024春•呼兰区校级月考）用简便方法计算：（1）(−178)−(−214)+(−414)−(+318)；（2）−24×(−12+34−13)−|−312|．44．计算：（1）75×(13−12)×37÷54；（2）(56−37+13−914)÷(−142)．45．计算．（1）（﹣1155）÷[（﹣11）×（+3）×（﹣5）]；（2）375÷(−23)÷(−32)（3）(−1313)÷(−5)+(−623)÷(−5)．46．计算：（1）（+1.25）÷（﹣0.5）×（−85）；（2）﹣2.5÷（−516）×（−18）÷（−14）．（3）（﹣45）÷（﹣9）＋4×（﹣34）（4）2111()()32305⎡⎤-÷⨯-⎢⎥⎣⎦47．（2023春•松北区校级月考）计算：（1）8+（−14）﹣5﹣（﹣0.25）；（2）﹣36×（−23+56−712−89）；（3）﹣2+2÷(−12)×2；（4）﹣3.5×(16−0.5)×37÷12．题型八利用“倒数法”解决问题48．阅读下列材料：计算：112÷（13−14+112）解：原式的倒数为（13−14+112）÷112 ＝（13−14+112）×12 =13×12−14×12+112×12 ＝2故原式=12请仿照上述方法计算：（−142）÷（16−314+23−27）49．阅读材料，回答问题．计算：（−115）÷（15−13）．解：方法一：原式＝（−115）÷（315−515）＝（−115）÷（−215）=12．方法二：原式的倒数为：（15−13）÷（−115）＝（15−13）×（﹣15）=15×（﹣15）−13×（﹣15）＝﹣3+5＝2故原式=12．用适当的方法计算：（−130）÷（23−110+16−25）．50．（2023秋•望花区期末）我们知道乘法有分配律，遇到比较复杂的混合运算时．有的时候可以运用乘法分配律很容易去解决．（1）计算：(13−16+14)×12；（2）由于除法没有分配律，在遇到除法的类似混合运算时，我们计算会很困难，在学完倒数时，小明对这种除法的混合运算有了自己的想法：先算这个式子的倒数，再利用倒数的意义得出原结果下面是小明的计算过程120÷(14−15+12) 解：原式的倒数为：(14−15+12)÷120 =(14−15+12)×20=14×20−15×20+12×20＝5﹣4+10＝11．故原式=111 请你根据对小明的方法的理解，计算(−124)÷(14−512+38)．。

八年级物理上册计算题专项训练2(声传播现象)(解析版)

答卷时应注意事项１、拿到试卷，要认真仔细的先填好自己的考生信息。

２、拿到试卷不要提笔就写，先大致的浏览一遍，有多少大题，每个大题里有几个小题，有什么题型，哪些容易，哪些难，做到心里有底；３、审题，每个题目都要多读几遍，不仅要读大题，还要读小题，不放过每一个字，遇到暂时弄不懂题意的题目，手指点读，多读几遍题目，就能理解题意了；容易混乱的地方也应该多读几遍，比如从小到大，从左到右这样的题；４、每个题目做完了以后，把自己的手从试卷上完全移开，好好的看看有没有被自己的手臂挡住而遗漏的题；试卷第１页和第２页上下衔接的地方一定要注意，仔细看看有没有遗漏的小题；５、中途遇到真的解决不了的难题，注意安排好时间，先把后面会做的做完，再来重新读题，结合平时课堂上所学的知识，解答难题；一定要镇定，不能因此慌了手脚，影响下面的答题；６、卷面要清洁，字迹要清工整，非常重要；７、做完的试卷要检查，这样可以发现刚才可能留下的错误或是可以检查是否有漏题，检查的时候，用手指点读题目，不要管自己的答案，重新分析题意，所有计算题重新计算，判断题重新判断，填空题重新填空，之后把检查的结果与先前做的结果进行对比分析。

亲爱的小朋友，你们好!经过两个月的学习，你们一定有不小的收获吧，用你的自信和智慧，认真答题，相信你一定会闯关成功。

相信你是最棒的！八年级物理上册计算题专项训练2（声传播现象）（解析版）注意：1、训练范围：人教版八年级上册第2章　2、训练内容：回声测距（船或车静止）问题、回声测距（车向前运动）问题、声音在不同介质中传播问题、跑步鸣枪问题。

3、解题思路及技巧：s—路程，国际单位米，符号m；t—时间，国际单位秒，符号s；v—路程，国际单位米/秒，符号m/s；常见速度单位换算关系：1m/s=3.6km/h；（2）声波在介质中的传播速度叫声速，声速大小跟介质有关。

一般情况下，声音在固体中传播最快，液体中较快，气体中最慢。

在15℃时，空气中的声速是340m/s；（3）把回声跟原声区分开来最少需要0.1s，此时障碍物到听者的距离至少为（4）回声测距方法：测出发出声音到受到反射回来的声音讯号的时间t，查出声音在介质中的传播速度v1．（2022秋•沭阳县期中）我国南极科考队的一艘测量船上科考人员利用声呐系统向海底垂直发射超声波（如图所示），测出从发射超声波到接受发射回波所用时间是4s，声音在水中的传播速度是1500m/s。

考研数二题型

考研数二题型摘要：一、考研数学二题型介绍1.选择题2.填空题3.解答题1) 计算题2) 证明题3) 应用题二、各类题型的解题策略1.选择题2.填空题3.解答题1) 计算题2) 证明题3) 应用题三、考研数学二备考建议1.熟悉考试大纲和题型2.制定合理的复习计划3.大量练习，提高解题能力4.及时总结，查漏补缺正文：考研数学二是研究生入学考试科目之一，主要测试考生的数学知识和运用能力。

根据历年试题分析，考研数学二题型包括选择题、填空题和解答题，其中解答题又分为计算题、证明题和应用题。

一、考研数学二题型介绍1.选择题选择题是考研数学二题型中的基础题型，主要考察对基本概念、性质、定理的理解和掌握。

解答选择题时，要仔细阅读题目，正确理解题意，对比分析各选项，选出正确答案。

2.填空题填空题主要考察对基本公式、方法的熟练程度。

解答填空题时，要注意审题，明确要求，准确填写答案。

3.解答题1) 计算题计算题主要考察考生的计算能力和对基本方法的运用。

解答计算题时，要仔细审题，列出计算步骤，注意运算顺序和精度要求，确保计算结果正确。

2) 证明题证明题主要考察考生的逻辑思维能力和证明技巧。

解答证明题时，要明确题目要求证明的结论，掌握证明方法，按照严密的逻辑进行推导，确保证明过程正确。

3) 应用题应用题主要考察考生将理论知识运用到实际问题的能力。

解答应用题时，要准确理解题意，将问题抽象为数学模型，运用相关方法解决问题，注意检验答案的正确性。

二、各类题型的解题策略针对不同题型，考生应采取不同的解题策略。

1.选择题解答选择题时，要仔细阅读题目，正确理解题意，对比分析各选项，选出正确答案。

遇到难题时，可以采用排除法、猜测法等技巧，提高解题速度。

2.填空题解答填空题时，要注意审题，明确要求，准确填写答案。

对于涉及计算的填空题，可以先设定一个变量，再根据题意列出方程求解。

3.解答题1) 计算题解答计算题时，要仔细审题，列出计算步骤，注意运算顺序和精度要求，确保计算结果正确。

中考数学专题练习十种题型试题

币仍仅州斤爪反市希望学校十种题型类型一：实数混合运算1.计算：()001260cos 2214π-+-⎪⎭⎫ ⎝⎛+-． 2.计算：20245sin 18)12013(-︒+-．3.计算：13160cos 216-⎪⎭⎫⎝⎛--- 。

4.()22171382-⎪⎭⎫ ⎝⎛---+--• 类型二：化简求值 1．先化简，再求值：()()()()b a a b a b a b a +--++-22 其中31-=x ，6-=y2.先化简，再求值 ()xx x x x 224422+÷+++ ，其中 x =2 ．3．化简: 1211112-÷⎪⎭⎫⎝⎛--+x x x 类型三：方程〔组〕不等式〔组〕1.解方程组：⎩⎨⎧=+=-1634y x y x 2.解方程：0322=--x x3．关于x 的一元二次方程022=+-m x x 有两个不相等的实数根21,x x〔1〕求m 的取值范围。

〔2〕如果82121=•-+x x x x ，求m 的值。

4．解不等式组：⎩⎨⎧-≤-->+128,312x x x ，并把解集在数轴上表示出来．类型四：列方程组解应用题1．某城规定：出租车起步价允许行驶的最远路程为3千米，超过3千米的局部按每千米另收费.甲说：“我乘这种出租车走了11千米，付了17元〞；乙说：“我乘这种出租车走了23千米，付了35元〞.请你算一算这种出租车的起步价是多少元？以及超过3千米后，每千米的车费是多少元？2．某商场方案购进A ，B 两种新型节能台灯共100盏，这两种台灯的进价、售价如表所示：类型价格进价〔元/盏〕售价〔元/盏〕 A 型 30 45 B 型5070〔1〕假设商场预计进货款为3500元，那么这两种台灯各购进多少盏？〔2〕假设商场规定B 型台灯的进货数量不超过A 型台灯数量的3倍，应怎样进货才能使商场在销售完这批台灯时获利最多？此时利润为多少元？类型五：函数题1．某出租车计费方法如下列图，x 〔km 〕表示行驶里程，y 〔元〕表示车费，请根据图象答复下面的问题：〔1〕出租车的起步价是多少元？当x ＞3时，求y 关于x 的函数关系式．〔2〕假设某乘客有一次乘出租车的车费为32元，求这位乘客乘车的里程．2.“五一节“期间，申老师一家自驾游去了离家170千米的某地，下面是他们离家的距离y (千米)与汽车行驶时间x 〔小时〕之间的函数图象。

2016浙江版高考物理复习高考12题：第11题选修3-4模块预测题型2计算题练含答案

姓名：________班级：________学号：________预测题型2计算题练1．(2015·绥化二模)一湖面上有一伸向水面混凝土观景台，如图1所示是截面图，观景台下表面恰好和水面相平，A为观景台右侧面在湖底投影，水深h＝4 m．在距观景台右侧面x＝4 m处有一可沿竖直方向移动单色点光源S，现该光源从距水面高3 m处向下移动到接近水面过程中，观景台水下被照亮最远距离为AC，最近距离为AB，若AB＝3 m，求：图1(1)水折射率n；(2)光能照亮最远距离AC(计算结果可以保留根号)．2．(2015·大连二模)如图2所示是一个透明圆柱横截面，其半径为R，折射率是3，AB是一条直径．今有一束平行光沿AB方向射向圆柱体．若一条入射光线经折射后恰经过B点，则这条入射光线到AB距离是多少？图23．(2015·金华二模)如图3所示，AOB为半圆柱形玻璃砖截面直径，玻璃折射率为n＝2，现有一束平行光线以45°角入射到AB面上后，经折射从半圆面上部分位置射出．试求半圆柱面能被照亮部分与整个半圆柱弧面面积之比．图34．弹性绳沿x轴水平放置，左端位于坐标原点，用手握住绳左端，当t＝0时使其开始沿y轴负方向做振幅为8 cm简谐运动，在t＝0.5 s时，绳上形成波刚好传到M点(如图4所示)，则：图4(1)该波波速为多少？(2)从t＝0开始经过多少时间，位于x2＝45 cm处质点N恰好第一次沿y轴正向通过平衡位置．5．一列横波在x轴上传播，t1＝0时刻波形如图5中实线所示，t2＝0.05 s时刻波形如图中虚线所示．求：图5(1)这列波振幅和波长；(2)这列波最小波速大小和方向．答案精析预测题型2 计算题练1．(1)43 (2)1277m 解析 (1)点光源S 在距水面高3 m 处发出光在观景台右侧面与水面交接处折射到水里时，被照亮距离为最近距离AB ，则：由于n ＝sin i sin r，所以水折射率n ＝x 32＋x 2AB AB 2＋h 2＝43(2)点光源S 接近水面时，光在观景台右侧面与水面交接处折射到水里时，被照亮距离为最远距离AC ，此时，入射角为90°，折射角为临界角C则：n ＝sin 90°sin C ＝AC 2＋h 2AC ＝43解得：AC ＝1277 m 2.32R 解析根据折射定律n ＝sin αsin β＝3，由几何关系2β＝α可得β＝30°，α＝60°，所以CD ＝R sin α＝32R 3．1∶2解析入射角i ＝45°由n ＝sin i sin r得折射角r ＝30° 又由sin C ＝1n，得C ＝45° 则透射光范围为EF 段，如图所示∠MEO ＝∠NFO ＝45°∠AOE ＝180°－∠MEO －(90°－r )＝75°∠BOF ＝180°－∠NFO －(90°＋r )＝15°则∠EOF ＝180°－∠AOE －∠BOF ＝90°故被照亮部分与整个半圆柱弧面面积之比为1∶2.4．(1)0.1 m/s (2)5.5 s解析 (1)从题图上可以看出，0.5 s 内，波传播了Δx ＝λ4＝5 cm ，波长为λ＝0.2 m ，传播时间为t ＝T 4，质点起振方向为沿y 轴负方向，所以周期T ＝2 s ，波速v ＝λT ＝0.22m/s ＝0.1 m/s. (2)经过t 1＝Δx v ＝4.5 s 质点N 恰好开始向下振动，再经过t 2＝T 2＝1 s 质点N 第一次沿y 轴正方向向上经过平衡位置，Δt ＝t 1＋t 2＝5.5 s.5．(1)0.2 m 8 m (2)40 m/s ，方向向右解析 (1)通过图象可知振幅A ＝0.2 m ，波长为λ＝8 m.(2)假设波向右传播，则波波峰移动了0.25λ，当然通式可以表示为14T ＋nT ＝0.05 s ，根据v ＝λT可知，v ＝λT ＝80.24n ＋1m/s ＝40(4n ＋1) m/s ，当n ＝0时波速最小，为40 m/s ，向右传播．同理假设向左传播，则波波峰移动了0.75λ，当然通式可以表示为34T ＋nT ＝0.05 s ，根据v ＝λT 可知，v ＝λT＝80.24n ＋3 m/s ＝40(4n ＋3) m/s ，最小波速为120 m/s ，所以波应该向右传播，波速最小．。

中考化学题型突破练第二部分专题突破练专题突破六化学计算题(针对第17题)

化碳中的碳元素完全来自于碳酸钠，故最后生成二氧化碳的质量相同。
类型2：混合物成分的纯度计算
8．(2017·安徽)实验室加热氯酸钾(KClO3)和二氧化锰的混合物 28.0 g 制取氧气，完全反应后剩余固体的质量为 18.4 g。请计算： (1)生成氧气的质量； (2)原混合物中氯酸钾的质量。解：(1)生成氧气的质量为 28.0 g－18.4 g＝9.6 g。
(2)实验分析：实际实验过程和数据如图所示。
请分析，实际装置反应前后质量变化值大 (选填“大于”“小于”
或“等于”)生成 H2质量的理论值，原因可于能是盐酸具有挥发性，
出的气体中含有。
逸
HCl和H2O
6．(原创题)鸡蛋壳的主要成分是碳酸钙，小刚同学利用 CaCO3＋ H2SO4===CaSO4＋H2O＋CO2↑这一反应测定蛋壳中的碳酸钙含量，将鸡蛋壳洗净、干燥并捣碎成粉末后，设计了如图Ⅰ所示的实验装置。(已知其他成分均不与稀硫酸反应，装置内试剂均足量)
解：(2)设加入稀盐酸的质量为 x。
Na2CO3 ＋ HCl===NaCl＋NaHCO3
106
36.5
0 g×10.6% 7.3%·x 3160.65＝107.g3×%1·0.x6%
x＝5 g
答：加入稀盐酸 5 g 后，才开始产生二氧化碳；
(3)根据质量守恒定律，化学反应前后，元素的种类、质量不变，二氧
要氨气的质量是 3.4 t。
2．(2016·安徽)早在西汉时期的《淮南万毕术》中就记载“曾青得铁则化为铜”，成为现代湿法冶金的先驱。现有含 1.6 kg 硫酸铜的工业废液，加入铁粉回收铜，请计算： (1)硫酸铜中铜元素的质量分数； (2)理论上与硫酸铜反应消耗铁粉的质量。解：(1)硫酸铜中铜元素的质量分数

中考专题3——计算题

中考专题3——计算题计算题是数学考试中的一种题型，主要考察学生对于数学运算的掌握和应用能力。

有些计算题是直接给出算式，要求学生计算出结果；有些计算题则是提供了一些条件，需要学生通过运算来推导出结果。

在解答计算题时，学生要注意以下几点：1.仔细审题：计算题通常会给出一些条件或者限制，学生需要仔细阅读题目，理解题目的要求。

不要忽视题目中的细节，避免做出错误的推测或者解答。

2.确定解题思路：根据题目的要求和条件，确定解题的思路和方法。

在计算前，可以先列出计算步骤，这样可以避免在计算过程中出现错误。

3.注意单位转换：有些计算题中可能涉及到单位的转换，学生需要将所有数据调整到同一单位下，以便进行运算。

4.保留有效数字：在计算过程中要注意保留有效数字。

如果计算过程中有小数，结果也应该为小数。

如果计算结果是一个百分比或者比率值，一般需要保留两位小数。

5.检查答案：在计算完毕后，学生要仔细检查答案是否合乎题意，是否符合数学运算规则。

尤其要注意是否漏掉了负号或者计算符号。

下面是一些常见的计算题类型：1.四则运算：包括加法、减法、乘法和除法。

在进行四则运算时，学生要注意运算的顺序和优先级。

2.比例和百分数：计算题中可能会给出一些比例的条件，学生需要根据比例来计算其他未知量。

在计算百分数时，学生要注意将百分数转换为小数，再进行运算。

3.面积和体积的计算：题目可能会给出一些几何图形的条件，让学生计算图形的面积和体积。

在计算图形面积和体积时，学生需要掌握各种图形的计算公式和对应的计算方法。

4.速度和时间的计算：有些题目中会给出物体的速度和时间的条件，要求学生计算出物体的位移。

在计算速度和时间时，需要注意单位的转换和公式的应用。

5.计算器的使用：计算器可以在解答计算题时发挥很大的作用，但是学生要注意合理使用计算器，避免依赖过度。

在使用计算器时，要注意输入数据的准确性和计算符号的正确性。

通过多练习计算题，掌握各种运算的方法和技巧，可以帮助学生在中考中取得好的成绩。