广东省深圳市2013届高三第二次调研考试理综

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2013高考广东理综物理部分试题与答案word解析版

2013年普通高等学校招生全国统一考试理科综合能力测试物理试题（福建卷）一、单项选择题：每小题4分，满分16分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．选对的得4分，选错或不答的得0分。

13．某航母跑道长200m ，飞机在航母上滑行的最大加速度为62/m s ，起飞需要的最低速度为50/m s 。

那么，飞机在滑行前，需要借助弹射系统获得的最小初速度为A ．5m/sB ．10m/sC ．15m/sD ．20m/s14．如图3所示，甲、乙两颗卫星以相同的轨道半径分别绕质量为M 和2M 的行星做匀速圆周运动，下列说法正确的是A ．甲的向心加速度比乙的小B ．甲的运行周期比乙的小C ．甲的角速度比乙的大D ．甲的线速度比乙的大15．喷墨打印机的简化模型如图4所示，重力可忽略的墨汁微滴，经带电室带负电后，以速度v 垂直匀强电场飞入极板间，最终打在纸上，则微滴在极板间电场中A ．向负极板偏转B ．电势能逐渐增大C ．运动轨迹是抛物线D ．运动轨迹与带电量无关 16．如图5所示，理想变压器原、副线圈匝数比12:2:1n n =，○V 和○A 均为理想电表，电灯电阻16R =Ω,AB端电压1u t π=（V ）。

下列说法正确的是A ．电流频率为100HZB ．○V 的读数为24VC ．○A 的读数为0.5AD ．变压器输入功率为6W二、双项选择题：每小题6分，共30分。

在每小题给出的四个选项中，有两个选项符合题目要求，全部选对的得6分，只选1个且正确的得3分，有选错或者不答的得0分。

17．轴核裂变是核电站核能的重要来源，其一种裂变反应是235114489192056360U +n Ba +Kr +3n →。

下列说法正确的有A ．上述裂变反应中伴随着中子放出B ．铀块体积对链式反应的发生无影响C ．铀核的链式反应可人工控制D ．铀核的半衰期会受到环境温度的影响18．图6为某同学设计的喷水装置，内部装有2L 水，上部密封1atm 的空气0.5L ，保持阀门关闭，再充入1atm 的空气0.1L ，设在所有过程中空气可看作理想气体，且温度不变，下列说法正确的有A ．充气后，密封气体压强增加B ．充气后，密封气体的分子平均动能增加C ．打开阀门后，密封气体对外界做正功D ．打开阀门后，不再充气也能把水喷光19．如图7，游乐场中，从高处A到水面B处有两条长度相同的光滑轨道。

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2013 年深圳市高三年级第二次调研考试生物试卷一，单项选择题1.胰岛素是由“胰岛素原”在高尔基体内转变而成。

“胰岛素原”有86个氨基酸，1条肽链；胰岛素含51个氨基酸，2条肽链。

由此推知高尔基体A.加快了氨基酸的脱水缩合B.促进了限制酶的合成C.参与了肽链的剪切加工D.能独立合成蛋白质2.接近人体的蚊子，可借助汗液散发出的体味寻找适合的部位叮咬。

叮咬部位因释放组织胺而出现红肿现象，并产生痒感。

以下分析合理的是A.组织胺使毛细血管通透性下降B.红肿等过敏反应存在个体差异C.“汗气”为蚊子传递了物理信息D.产生痒觉的中枢是下丘脑3.一般情况下，完成下列哪项实验不需要用到氯化钠溶液A.观察口腔上皮细胞中核酸的分布B.观察藓类叶片中的叶绿体C.用显微镜观察红细胞的正常形态D.对鸡血细胞中DNA粗提取4.有关生物技术的操作过程或应用的叙述，错误的是A.测定泡菜中亚硝酸盐含量时需要标准显色液B.可用聚乙二醇促进植物细胞原生质体的融合C.胚胎分割技术可看做是动物无性繁殖的方法D.以尿素作为唯一碳源的培养基用于鉴别细菌5.去除垂体后，大鼠淋巴细胞的数量和淋巴因子的活性明显下降。

垂体、下丘脑与免疫细下丘脑垂体A. 下丘脑不属于内分泌腺B.细胞Y 的增殖能力大于XC.细胞X 与Y 的RNA 不同D.物质甲为淋巴因子6.实验表明，某些“21-三体综合征”患者体内超氧化物歧化酶（简称SOD ）的活性为正常人的1.5倍。

该事实支持了下列哪一观点A.正常人不含有控制SOD 的基因B.SOD 合成基因位于第21号染色体C.SOD 的活性与其基因数量无关D.控制SOD 合成的基因位于线粒体二、双项选择题24.下列选项中，与图中所示概念的从属关系相符合的有25.灰体（H ）对黄体（h ）为显性，将并联黄体雌果蝇（X h X hY ）与正常灰体雄果蝇杂交，子代只产生了并联黄体雌果蝇和灰体雄果蝇。

有关解释合理的是A.子代并联黄体雌性果蝇不含X HB.亲本雌果蝇产生的配子为X h及X hY C.子代雄性个体中的Y 染色体来自雄性亲本 D.性染色体组成为XXX 及YY 时致死三，非选择题（本大题共11小题，满分182分）26.（16分）适宜条件下，在玉米田中套种生姜或大豆，并对大豆喷施NaHSO 3溶液，作物年产量如下表。

2013年广东高考理科综合试题及答案解析(图片版)

理科综合能力试题参考答案及评分标准生物部分（共72分）A卷1．D 2．B 3．C 4．D 5．AB卷1．A 2．B 3．B 4．D 5．D31.（8分，每空1分）降低骨骼肌战栗(不自主收缩) 皮肤（毛细）血管收缩下丘脑肾上腺垂体甲状腺内脏器官32．（12分，每空1分）（1）休眠基球状胚体产生一些激素类物质，促进胚体的发育增多基因突变和染色体变异（2）少增加（3）分生（或生长点）成熟（或根毛）（4）增加二氧化碳供应，提高光能利用率叶肉细胞和维管束鞘细胞33．（12分，每空2分）（1）AA:Aa:aa=1:2:1 AAA:Aaa:AAa:aaa=1:1:1:1（2）窄叶宽叶（3）ⅰ全是矮茎ⅱ适宜浓度的生长素类似物促进细胞伸长生长，但没有改变细胞的遗传物质34.（10分，每空2分）Ⅰ.（1）在第③步1号试管中应加入1mL的蒸馏水（2）应将改正后的②、③步骤互换（3）在第⑤步中应将适量的0.1g/mL氢氧化钠溶液和适量的0.05g/mL硫酸铜溶液混匀后再使用Ⅱ.不能因为蔗糖是否被淀粉酶分解，均无法用碘液检测到现象H S H CH 2COOH CH 2OHCOOHCH 2CH 2OHCOOH CHCH 3OHCH 3CHCOOH OHC CH 3OHCH2OH C CH 3OH CHO 22△Cu +O 2+2H 2O C COOCH 2C 3OH CH 2化学部分（108分）A 卷6.D 7.A 8.A 9.C 10.D 11.B 12.C 13.B B 卷6.D 7.A 8.A 9.C 10.D 11.B 12.C 13.A 27．（15分）（1）NaOH AlCl 3 NH 4HCO 3 AgNO 3 （每空2分）（2）H 2SO 4 0.1mol/L 的E 溶液pH 为1，为一元强酸，相同浓度下，C 溶液的酸性强于E溶液，故只能是二元强酸H 2SO 4 （每空2分）（3）Al 3＋+3HCO 3－=Al(OH)3↓+3CO 2↑ （3分） 28．（15分）（1）氧（或O ） H 2O 2 （每空2分）（2）3NO 2+H 2O=2HNO 3+NO （3分）（或C+H 2O(g)△CO+H 2 、CO+H 2O(g)CO 2+H 2等）（3）C 2H 6+18OH ――14e ―=2CO 32―+12H 2O （3分）（4）N 2H 4(l)+O 2(g)=N 2(g)+2H 2O(l)；△H=―5Q kJ/mol （3分） 29．（15分）（1）（每空1分，如C 后还有其它装置，不扣分）（2）CaCO 3+2H +=Ca 2++CO 2↑+H 2O （3分）（3）打开A 中分液漏斗的活塞，滴加盐酸，用生成的CO 2排净装置中的空气（3分）（4）产生大量白烟，管壁上附着黑色颗粒（3分） 30．（15分）（1）C 9H 10 （每空2分）（2）溴原子、碳碳双键（2分）（3）③④⑦ （2分）（4）（3分）（5）4；（写其中任一个即可）（每空2分）物理部分（120分）A 卷 14．C 15．A 16．AC 17．BD 18．D 19．D 20．BD 21．B B 卷 14．B 15．C 16．AC 17．BD 18．A 19．C 20．BD 21．B 22．（共8分）（1）A 球的质量m 1，B 球的质量m 2，释放A 球前细线与竖直方向的夹角α，碰撞后A 、B两球摆到最高点时细线与竖直方向的夹角β、γ （3分）（2）βγαcos 1cos 1cos 1121-±-=-m m m （3分，正负号可为正，也可为负）（3）①适当增大细线的长度；②适当增大小球的密度；③适当增大释放小球A 拉起的角度；④确保两球发生对心碰撞。

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的话语是解释不了橘子的。当然，橘子可以学习苹果，因为大家都是水果，但是必须明白，橘子学习苹果的目标不体和部分是相互联系、密不可分的
B．矛盾的特殊性寓于普遍性之中，二者相互联结 C．在认识复杂事物的发展过程时要看到主要矛盾 D．具体问题具体分析是我们正确解决矛盾的关键【答案】D A项不符合题意；B项表述错误，应该是矛盾普遍性寓于特殊性之中；C项不符合题意，材料没涉及主要矛盾；D项符合题意，从“苹果的话语是解释不了橘子的”看出来。故该题选D。 11．右侧漫画（图1 0）（标题：落到实处时）的寓意告诉我们 A．要重视量的积累，防微杜渐 B．要坚持适度原则，过犹不及 C．矛盾具有斗争性，扑朔迷离 D．发展具有曲折性，玉汝于成【答案】A 漫画的意思是惠民款由少积多，要真正惠民，落到实处。A项符合题意；B项不符合题意；C项不符合题意；D项不符合题意。故该题选A。 12．近年来，内蒙古草原局部生态不断改善，一度销声匿迹的狼群又回到了草原。狼，是草原生态链上的重要一环，对维护草原生态平衡具有重要作用。狼的回归，从一个侧面反映了草原生态建设的进步。这说明 ①任何事物都处在联系之中 ②人的意识推动社会实践的发展 ③社会存在决定于社会意识 ④价值观对人们的行为具有制约和导向作用 A．①③ B．②③ C．①④ D．②④ 【答案】C ①项符合题意，从“内蒙古草原局部生态不断改善，一度销声匿迹的狼群又回到了草原”看出来；②项表述错误，应该是正确的意识；③项表述错误，去掉“于”字；④项符合题意。故该题选C。二、非选择题（本大题共6小题） 13．（29分）阅读下列材料，结合所学知识回答问题。材料一：我国“开放型”经济发展状况一览表（单位：亿美元）注：2 0 1 2年《世界品牌5 00强》中，我国华为等2 3个品牌入选，列世界第五位材料二：我国改革开放在取得巨大成就的同时，还面临着诸多问题：对外贸易结构不合理，竞争力不强；利用外资结构不合理，技术含量不高；对外投资结构不合理，投资效益不好… 2 0 1 3年以后的未来经济转型，必须把改革的红利、内需的潜力、创新的活力叠加起来，形成新动力，并且使质量和效益、环境保护和资源节约有新提升，打造中国经济的升级版。 (1)简要概括材料一蕴涵的经济信息。(6分) (2)结合材料二，运用《经济生活》的有关知识，谈谈怎样提高开放型经济水平。（1 0分） (3)结合上述材料说明，打造中国经济升级版是如何体现辩证否定观的？（1 3分）【答案】⑴材料一反映出从1987年至2012年，我国外贸总额、实际利用外资、非金融类对外直接投资均有较大规模增长，自主品牌竞争力不断增强，说明我国坚持“引进来”和“走出去”相结合的战略，我国开放型经济水平不断提高。（6分） ⑵①坚持对外开放的基本国策；坚持独立自主、自力更生的原则。 ②创新外贸增长方式，优化进出口结构。 ③创新利用外资方式，优化利用外资结构。 ④坚持自主创新，树立品牌意识，提升竞争力。 ⑤坚持科学发展观，保护环境，节约资源。 ⑥创新对外投资和合作方式，加大实施“走出去” 的战略力度。（以上6点，答到其中任何5点即可。共10分，每一要点2分。） ⑶①辩证的否定，是事物自身的否定，即自己否定自己、自己发展自己。我国的经济升级，本身就是一个辩证否定的发展过程。（3分） ②辩证的否定是联系和发展的环节（3分），辩证否定的实质是“扬弃”。（2分）我国经济升级的过程，既是对过

2013广东高考理综及答案

2013年普通高等学校招生全国统一考试(广东卷)可能用到的相对原子质量：H 1 C 12 N 14 O 16 Na 23 Al 27 S 32 Cl 35.5 Cu 63.5一、单项选择题：本大题共16小题，每小题4分，满分64分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.选对的得4分，选错或不答的得0分。

1．有关糖的叙述，正确的是（）A．葡萄糖在线粒体中合成B．葡萄糖遇碘变为蓝色C．纤维素由葡萄糖组成D．胰岛素促进糖原分解【答案】C【解析】葡萄糖是在叶绿体和细胞质基质内合成，故A错误，淀粉遇碘变蓝，故B错误；纤维素是多糖，起单体是葡萄糖，故C正确；胰岛素通过抑制糖原的分解，促进组织细胞对葡萄糖的吸收利用从而降低血糖的，故D错误。

2．1953年Watson和Crick构建了DNA双螺旋结构模型，其重要意义在于①证明DNA是主要的遗传物质②确定DNA是染色体的组成成分③发现DNA如何存储遗传信息④为DNA复制机构的阐明奠定基础A．①③B．②③C．②④D．③④【答案】D【解析】噬菌体侵染细菌的试验证明了DNA是主要的遗传物质，故①错误，Watson和Crick构建了DNA双螺旋结构模型之前，就已经明确了染色体的组成成分吗，故②错误，结构决定功能，清楚DNA双螺旋结构，就可以发现DNA如何存储遗传信息，故③正确；清楚了DNA双螺旋结构，就为DNA复制机构的阐明奠定基础，而且Waston和Crick也对DNA复制进行了描述，故④正确。

3．从某海洋动物中获得一基因，其表达产物为一种抗菌体和溶血性均较强的多肽P1。

目前在P1的基础上研发抗菌性强但溶血性弱的多肽药物，首先要做的是【答案】C【解析】该题目属于蛋白质工程,已经获得该目的基因片段,不需要合成编码目的肽的DNA片段,故A 错误,是需要构建含目的肽DNA片段的表达载体,但这不是第一步,故B错误;蛋白质工程的第一步是根据蛋白质的功能,设计P1氨基酸序列,从而推出其基因序列,故C正确;该基因表达产物为一种抗菌体和溶血性均较强的多肽P1,目前在P1的基础上研发抗菌性强但溶血性弱的多肽药物,而目的多肽是抗菌性强但溶血性弱,所以必需对其改造,保持其抗菌性强,抑制其溶血性,故D错误.【考点定位】本题综合考查了蛋白质工程和基因工程的相关内容,属于中等偏上难度题.A．合成编码目的肽的DNA片段B．构建含目的肽DNA片段的表达载体C．依据P1氨基酸序列设计多条模拟肽D．筛选出具有优良火性的模拟肽作为目的肽4．图1为去顶芽对拟南芥主根生长影响的实验结果，分析正确的是（）A．去顶芽能促进主根生长B．去顶芽植株不能合成生长素C．生长素由顶芽向下非极性运输D．外源生长素能替代顶芽促进主根生长【答案】D【解析】根据实验的原理以及题目中的信息，去顶芽是抑制主根的生长，故A错误；实验没有信息可以证明去顶芽植株不能合成生长素，故B错误；实验没有信息可以证明生长素由顶芽向下非极性运输，故C错误；根据正常植株与去顶芽但施以外源生长素后，二者主根长度相当，可以说明外源生长素能代替顶芽促进主根生长，故D正确。

广东省深圳市2013届高三第二次调研考试(2013深圳二模)word版文综

2013年深圳市高三年级第二次调研考试文科综合2013．4 1.图1为某岛屿等高线图，判断该岛主峰海拔约为图 1A．264m B．362 m C．566m D.768m2.图2是广州市“天河智慧城”园区规划图，甲区域最适宜配套布局的是图 2A．人才居住区 B．食品加工厂C．长途汽车站 D．农产品批发市场3．图3为第五次人口普查深圳、梅州、湛江、佛山老年人口比重图，甲乙丙丁中符合深圳情况的是0.00% 1.00% 2.00% 3.00% 4.00% 5.00% 6.00% 7.00% 8.00% 9.00% 10.00%图 3A ．甲B ．乙C ．丙D ．丁4．我国科学家利用现代技术监测到武汉与厦门的距离出现了缩短变化，其监测采用的技术是A ．数字地球B ．地理信息系统C ．遥感D ．全球定位系统5．图4为三峡水库建成前后宜昌水文站多年月平均径流量图，判断三峡水库建成后通过宜A.径流季节变化减小B.径流年际变化加大C.年平均径流量加大D.河流含沙量增加6.图5为南美洲沿18°S 纬线地形剖面示意图，下列叙述正确的是图 570 °40 °50 °60 °（ m甲乙丙丁A ．甲海岸终年受赤道低压影响，形成热带雨林气候B ．乙海岸受东北信风和副热带高压交替控制，形成热带沙漠气候C ．丙地深居内陆，形成了面积广大的温带草原气候D ．甲、乙海岸的气候类型深受下垫面状况的影响开发利用新能源与清洁能源是当今世界能源发展的一大趋势，完成7-8题。

7.图6为2012年欧洲四个国家能源消费结构统计图，其中最符合“低碳经济”理念的国家是A. 甲B.乙C.丙D.丁8．近年来我国大力推广使用新能源汽车，将有利于 A ．减少灰霾天气 B ．减少紫外线辐射 C ．消除城市热岛效应 D ．消除酸雨危害9．下表是我国某地正南朝向窗户正午时阳光照射在室内地面上的面积统计表，判断该时期A ．地球公转速度加快B ．正处于6月C ．白昼逐渐增长D ．黑夜逐渐增长10.图7为我国某地不同阶段农作物播种面积和市场变化情况，分析导致该地农业结构变化的主要因素是%粮食作物经济作物本地市场国内市场国际市场图 7A ．生活习惯B ．气候变化C ．国家政策D ．市场需求20 40 60 80 10011．城镇化是中国特色的城市化发展模式，是农村人口向城市和乡镇迁移的空间聚集过程。

2013年广东卷理综试题理科综合试题及答案

1
5.图 2 所示某湖泊的食物网，其中鱼 a、鱼 b 为两种小型土著鱼，若引入一种以中小型鱼类为食的鲈鱼，将出现的情况是 A．鲈鱼的产量不能弥补土著鱼的减少量 B．土著鱼在与鲈鱼的竞争中处于劣势 C．浮游动物总量锐减后再急升 D．浮游植物总量急升后再锐减 6.以下为某兴趣小组获得的实验结果及其分析，正确的是
B.充气后，密封气体的分子平均动能增加 C.打开阀门后，密封气体对外界做正功 D.打开阀门后，不再充气也能把水喷光
19．如图 7，游乐场中，从高处 A 到水面 B 处有两条长度相同的光滑轨道。甲、乙两小孩沿不同轨道同时从 A 处自由滑向 B 处，下列说法正确的有 A．甲的切向加速度始终比乙的大 B．甲、乙在同一高度的速度大小相等 C．甲、乙在同一时刻总能到达同一高度 D．甲比乙先到达 B 处 20．如图 8，物体 P 静止于固定的斜面上，P 的上表面
（1）由图可知，当体温低于正常值时，冷敏神经元的放电频率热敏神经元的放电频率，此时人体感觉到冷，随即通过调节，增加、减少，使体温回升至正常. （ 2 ）人体感染流感病毒后点 S 右移，出现发热。如体温持续偏高会导致内环境稳态，需要采取降温措施。（3）人体初次感染流感病毒后，免疫系统随即启动，裂解被病毒人侵的宿主细胞和清除血液中的病毒.请用文字和箭头描述此免疫过程. 28．（16 分）地中海贫血症属于常染色体遗传病。一堆夫妇生有一位重型 β 地中海贫血症患儿，分析发现，患儿血红蛋白 β 链第 39 位氨基酸的编码序列发生了突变（C→T）。用 PCR 扩增包含
11.下列措施不合理的是 A．用 SO2 漂白纸浆和草帽辫 B．用硫酸清洗锅炉中的水垢 C．高温下用焦炭还原 SiO2 制取粗硅 12.50℃时，下列各溶液中，离子的物质的量浓度关系正确的是 A．pH=4 的醋酸中：c（H+）=4.0molL-1 B.饱和小苏打溶液中：c（Na+）= c（HCO3-） C．饱和食盐水中：c（Na+）+ c（H+）= c（Cl-）+c（OH-） D. pH=12 的纯碱溶液中：c（OH-）=1.0× 10-2molL-1 13.某航母跑道长 200m.飞机在航母上滑行的最大加速度为 6m/s2，起飞需要的最低速度为 50m/s.那么，飞机在滑行前，需要借助弹射系统获得的最小初速度为

(答案全)广东省深圳市2013届高三第二次调研考试理综试题(扫描版)

2013 年深圳市高三年级第二次调研考试理科综合测试2013年深圳二模理综物理参考答案②5.0（2分，只读为5得1分）。

③如右图所示（画好F1和F2的合力F，得2分，画好了平行四边形而对角线没有连接或没有标记得1分，没有用三角板画平行线而出现曲线得0分；沿AO画力F′，得1分；F和F′的大小和方向画在一起得1分）。

④测量存在误差；作图没有画准；弹簧测力计自身重力的影响；滑轮与绳之间的摩擦力等。

（答对其中一点得1分，其它答案合理得1分）。

(2)①（3.92×10-4～3.98×10-4）（2分）。

②10(9.8～10.2)(2分)。

③（2分）。

④2.80（2.8，2.78～2.82）（2分）；1.0(1、1.00、0.96～1.04)（2分）。

35.解：（1）由牛顿第二定律：得：……2分由运动学公式：得：……3分（2）由法拉第电磁感应定律：且……2分而得：……3分（3）因为，所以金属棒进入磁场后做匀速直线运动，运动至导轨底端的时间为：。

由图可知，棒被卡住1s后磁场才开始均匀变化。

……2分由法拉第电磁感应定律：……2分所以在0--5s时间内电路中产生的焦耳热为：所以……4分36.解：（1）A在上滑过程中机械能守恒，有……2分根据牛顿运动定律……2分由牛顿第三定律得，A对圆弧的压力为80N，方向竖直向下。

……1分（2）由动量、能量守恒得：……2分……2分得：……1分（3）因B、C碰后速度交换，B静止，C做圆周运动，绳子不能松弛，一种情况是越过最高点，继续做圆周运动，与B碰撞，B一定离开平台，不符合要求。

另一种情况是C做圆周运动不超过圆周，返回后再与B发生碰撞。

……………………1分B刚好能与C发生第一次碰撞解得依题意有……1分B与C刚要发生第三次碰撞，则解得依题意有……1分B与C发生两次碰撞后不能从左侧滑出解得依题意有……1分综上所得 ……1分取，B 与C 碰撞后，C 的速度最大，要绳不松弛，有：……1分……1分解得：依题意： ……1分化学参考答案一、选择题7、B 8、D 9、A 10、D 11、A 12、C (每题4分)；22、CD 23、BD （每题6分）二、填空题30、(16分)说明；所有的化学方程式或结构简式写成一般结构简式或键线式同样得分；化学方程式没有注明反应条件或条件错误扣1分，化学式错误和不配平0分，下同。

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（用字母填写）
。
s
○1 断开 S2 ，合上 S1 ；调节电源输出电压为 3.0V 时，单位长度电阻丝为电压 u
V/cm．记录此时电流表 A1 的示数。
○2 保持 S1 闭合，合上 S2 ；滑动 c 点改变 ac 的长度 L ，同时调节电源输出电压，使电流表 A1 的示数
与步骤②记录的值相同，记录长度 L 和 A2 的示数 I 。测量 6 组 L 和 I 值，测量数据已在图 17（c）中标
2013 广东理综物理部分第 1 页
乙两小孩沿不同轨道同时从 A 处自由滑向 B 处，下列说法正确的有 A．甲的切向加速度始终比乙的大 B．甲、乙在同一高度的速度大小相等 C．甲、乙在同一时刻总能到达同一高度 D．甲比乙先到达 B 处
20．如图 8 所示，物体 P 静止于固定的斜面上，P 的上表面水平。现把物体 Q 轻轻地叠放在 P 上，则 A．P 向下滑动 B．P 静止不动 C．P 所受的合外力增大 D．P 与斜面间的静摩擦力增大
235 92
U
+
1 0
n

144 56
Ba
+
89 36
Kr
+
3
1 0
n
。下列说法
正确的有
A．上述裂变反应中伴随着中子放出
B．铀块体积对链式反应的发生无影响
C．铀核的链式反应可人工控制
D．铀核的半衰期会受到环境温度的影响
18．图 6 为某同学设计的喷水装置，内部装有 2L 水，上部密封 1atm 的空气 0.5L，保持阀门关闭，再充
A．5m/s
B．10m/s
C．15m/s
D．20m/s
14．如图 3 所示，甲、乙两颗卫星以相同的轨道半径分别绕质量为 M 和 2M 的行星做匀速圆周运动，下

深圳二模考试理综试题版含解析

2013年深圳市高三年级第二次调研考试理科综合一，单项选择题（本大题16小题，每小题4分，共64分）1.胰岛素是由“胰岛素原”在高尔基体内转变而成。

“胰岛素原”有86个氨基酸，1条肽链；胰岛素含51个氨基酸，2条肽链。

叮咬部位因释放组织胺而出现红肿现象，并产生痒感。

垂体、下丘脑与免疫细A.XC.6.实验表明，某些“21-）的活性为正常人的1.5倍。

该事实支持了下列哪一观点A.正常人不含有控制SOD的基因B.SOD合成基因位于第21号染色体C.SOD的活性与其基因数量无关D.控制SOD合成的基因位于线粒体7．下列说法正确的是A．甲烷、乙烯、苯等原料主要来自于石油的分馏下丘脑垂体B．料酒和食醋都能以淀粉为原料制得C．聚酯纤维、有机玻璃、光导纤维都属于有机高分子材料D．PM 2.5（微粒直径约为2.5×10-6m）分散在空气中形成气溶胶8．下列实验正确的是A．用量筒量取15.50mL 0.100 mol·L-1盐酸B．用无水酒精萃取碘水中的碘C．用过量浓氨水洗涤试管内的银镜D．做H2还原CuO实验时，要先通氢气，验纯后再加热9．下列说法正确的是A．Na2O2可作为潜艇工作人员的供氧剂B．常温下铝箔放在浓HNO3中，生成H2C．水蒸气通过炽热的铁，生成Fe(OH)3和H2D．用新制Cu(OH)2检查尿糖，Cu(OH)2是还原剂10．下列离子在溶液中能大量共存的一组是A．Fe3+、H+、ClO-、SO32- B．K+、Al3+、Cl-、CO32-C．Na+、Ca2+、HCO3-、OH- D．Al3+、NH4+、Cl-、SO42-11．用N A表示阿伏加德罗常数，下列说法正确的是A．常温常压下，4.4g CO2和4.4g N2O的原子总数都是0.3N AB．次氯酸光照分解产生22.4mL气体（标准状况下），转移电子数为0.002N AC．常温下，4.6g乙醇含有C-H键总数为0.6 N AD．0.2 mol·L-1FeCl3溶液中含有Cl-总数为0.6N A12．下列说法不正确．．．的是A．用排水法收集NO可以除去其中少量的NO2B．工业氨氧化法制HNO3，每一步都涉及氧化还原反应C．用NaOH溶液除去Cl2中含有的少量HClD．向含硫燃煤中添加适量CaO可以减少SO2的排放13.民间“拔火罐”是将点燃的纸片放人一个小罐内，当纸片烧完时，迅速将火罐开口端紧压在皮肤上，火罐就会紧紧地被“吸”在皮肤上，这是由于火罐内的气体A.体积减小，压强增大B.体积增大，压强增大C.温度升高，压强减小D.温度降低，压强减小14.下列说法不正确的A.气体无孔不人，说明气体分子间存在分子力B.液体很难被压缩，这是液体分子间存在斥力的宏观表现C.一定质量的理想气体，温度不变，内能一定不变D.一定质量的理想气体，体积增大，一定对外做功15.如图，一物体在粗糙斜面上受到沿斜面向上的力厂作用，处于静止状态.下列判断正确的是A.物体一定受到四个力的作用 B 摩擦力方向一定沿斜面向下C.摩擦力的大小可能等于零D.若F增大，摩擦力也一定增大16.如图，一正离子在电场力作用下从A点运动到B点，在A点的速度大小为v0，方向与电场方向相同.该离子从A点到B点的v-t（图象是二、双项选择题（本大题9小题，每小题6分，共54分.在每小题给出的四个选项中，只有2个选项符合题目要求，全选对的得6分，只选1项且正确的得3分，有多选、选错或不答的得O分.)17.下列说法正确的是A.居里夫人首先发现了天然放射现象B.卢瑟福通过原子核的人工转变发现了质子C.氢原子的能量是量子化的D.一群氢原子从n= 3的激发态跃迁到基态时，只能辐射2种不同频率的光子18.a、b两个物体做平抛运动的轨迹如图所示，设它们抛出的初速度分别为v a、v b，从抛出至碰到台上的时间分别为t a、t b，则A. v a>v bB. v a<v bC t a > t bD t a < t b最外层电子数19.远距离输送交流电一般采用高压输电，采用高压输电的优点是 A.可节省输电线的原材料 B.可根据需要调节交流电的频率 C.可减少输电线上的电能损失 D.可提高输电线上的电流20.北斗系列卫星定点于地球同步轨道，它们与近地卫星比较 A.北斗卫星的线速度较大 B.北斗卫星的周期较大 C.北斗卫星角速度较大 D.北斗卫星的向心加速度较小21.如图，一重力不计的带电粒子以一定的速率从a 点对准圆心射人一圆形匀强磁场，恰好从b 点射出.增大粒子射入磁场的速率，下列判断正确的是A.该粒子带正电B.从bc 间射出C.从ab 间射出D.在磁场中运动的时间变短22．下图是部分短周期元素原子（用字母表示）最外层电子数与原子序数的关系图。

2013深圳二模理科数学

试卷类型：A 绝密★启用前2013 年深圳市高三年级第二次调研考试数学（理科）2013.4本试卷共6 页，21 小题，满分150 分．考试用时120 分钟．注意事项：1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的学校、姓名和考生号填写在答题卡指定位置上．用2B 铅笔将试卷类型（A）填涂在答题卡相应位置上，将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”．2．选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上．3．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效．4．作答选做题时，请先用2B 铅笔填涂选做题的题号对应的信息点，再作答．漏涂、错涂、多涂的答案无效．5．考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将答题卡交回．参考公式：锥体体积公式V =1Sh ，其中S 为锥体的底面积，h 为锥体的高．3如果在事件A 发生的条件下，事件B 发生的条件概率记为P(B | A) ，那么P(A B) =P(A)P(B | A) ．一、选择题：本大题共8 个小题，每小题5 分，共40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．i 为虚数单位，则i +1等于iA．0 B．2i C．1+i D．-1+i2．已知集合A ={0 ,1}，则满足条件A B ={2 , 0 ,1,3}的集合B 共有A．1 个B．2 个C．3 个D．4 个3．下列四个函数中，既是定义域上的奇函数又在区间（0，1）内单调递增的是A．y = x B．y = e x - e-x C．y =x s in x D．y = lg1 -x1 +x 4．一支田径队有男运动员56 人，女运动员42 人，若用分层抽样的方法从全体运动员中抽出一个容量为28 的样本，则样本中女运动员的人数为A．9 B．10 C．11 D．12x2 y 25．已知双曲线-a 2 b2=1 的渐近线方程为y =±3，则以它的顶点为焦点，焦点为顶点的椭圆的离心率等于1 2 3A．B．C．2 2 2D．16．已知x ∈R ，则x ≥ 1是| x +1| + | xA．充分非必要条件BC．充要条件D7．由曲线y = sin x ，y = cos x 与直线所围成的平面图形（图1ππA．1 B．4C．2 2D．232 -2 8．在1+(1+x) +(1+x)2 +(1+x)3 +(1+x)4 +(1+x)5 的展开式中，含x2 项的系数是A．10 B．15 C．20 D．25二、填空题：本大题共7 小题，考生作答6 小题，每小题5 分，满分30 分．（一）必做题：第9、10、11、12、13 题为必做题．9．某简单组合体的三视图如图2，其中正视图与侧视图相同（尺寸如图，单位：cm），则该组合体的体积是cm3（结果保留π）．正视图侧视图俯视图图210．若直线 y = kx 与曲线 y = ln x 相切，则 k = ．⎪A10．若直线 y = kx 与曲线 y = ln x 相切，则 k = 11．执行图 3 中程序框图表示的算法，其输出的结果s 为．（注：框图中的“＝”，即为“←”或为“：＝”） 12．已知向量 a = (1 , - 2) ， M 是平面区域⎧x ≥ 0 , y ≥ 0⎪⎨x - y + 1 ≥ 0 ⎩2x + y - 4 ≤ 0内的动点， O 是坐标原点，则 a ⋅ 的最小值是．13．在 n ⨯ n 的方格中进行跳棋游戏．规定每跳一步只能向左，或向右，或向上，不能向下，且一次连续行走的路径中不能重复经过同一小方格．设 f (n ) 表示从左下角“○”位置开始，连续跳到右上角“☆”位置结束的所有不同路径的条数．如图 4，给出了n = 3 时的一条路径．则 f (3) =； f (n ) =．图4（二）选做题：第 14、15 题为选做题，考生只能从中选做一题．14．（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，圆 ρ = 3cos θ 上的点到直线 ρ cos(θ - π) = 1的距离的最大值是．315．（几何证明选讲选做题）T如图 5， P 是圆 O 外一点， PT 为切线，T 为切点，割线 PAB 经过圆心 O ， PT = 2则 ∠PTA =．3 ， PB = 6 ， P∙BO图5三、解答题：本大题共6 小题，满分80 分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．16．（本小题满分12 分）已知△ABC 中，a 、b 、c 分别为角A 、B 、C 的对边，且a2 +b2 <c2 ．（1）求角C 的大小；a +b的取值范围．（2）求c17．（本小题满分12 分）一个箱中原来装有大小相同的5 个球，其中3 个红球，2 个白球．规定：进行一次操作是指“从箱中随机取出一个球，如果取出的是红球，则把它放回箱中；如果取出的是白球，则该球不放回，并另补一个红球放到箱中．”（1）求进行第二次操作后，箱中红球个数为4 的概率；（2）求进行第二次操作后，箱中红球个数的分布列和数学期望．18．（本小题满分 14 分）如图 6，已知四边形 ABCD 是矩形， AB = 2BC = 2 ，三角形 PAB 是正三角形，且平面 ABCD ⊥ 平面 PCD ．（1）若 O 是 CD 的中点，证明： BO ⊥ PA ；（2）求二面角 B - PA - D 的余弦值．ADBOPC图619．（本小题满分 14 分）已知数列{a n } ，{b n } 满足： a 1 = 0 ，b 1 = 2013 ，且对任意的正整数 n ， a n ， a n +1 ，b n 和 a n +1 ， b n +1 ， b n 均成等差数列．（1）求 a 2 ， b 2 的值；（2）证明：{a n - b n }和{a n + 2b n } 均成等比数列；（3）是否存在唯一的正整数 c ，使得 a n < c < b n 恒成立？证明你的结论．20．（本小题满分14 分）已知动点M 到点F（0 ,1）的距离与到直线y =4的距离之和为5．（1）求动点M 的轨迹E 的方程，并画出图形；（2）若直线l ：y =x +m 与轨迹E 有两个不同的公共点A 、B ，求m 的取值范围；（3）在（2）的条件下，求弦长| AB | 的最大值．图721．（本小题满分14 分）定义ρ(x , y)＝｜e x -y | -y| x -ln y | ，其中x∈R ，y∈R+．（1）设a > 0 ，函数f (x) =ρ(x , a) ，试判断f ( x) 在定义域内零点的个数；（2）设0 <a <b ，函数F(x) =ρ(x , a) -ρ(x , b) ，求F ( x) 的最小值；}是各项均为正数的单调递增数列，（3）记（2）中的最小值为T(a , b) ，若{ann证明：∑T (a i , a i +1 ) < (a n+1 -a1 ) ln 2 ．i =1补充：13.解：由给出的3×3方格看出，要从左下角“○”位置开始，连续跳到右上角“☆”位置，需要先从第一行跳到第二行，共有3种跳法，跳到第二行的每一个方格内要完成到达右上角“☆”位置，又可以看作从该方格有几种到达第三行的方法，所以该题只需思考向上走就行了，从第一行到第二行有3种跳法，从第二行到第三行也有3种跳法，故f（3）=32=9．由此可推得n×n 的方格中从左下角“○”位置开始，连续跳到右上角“☆”位置的方法种数是n-1个n的乘积．即f（n）=n n-1．。

2013年广东高考理综卷物理部分参考答案

2013年普通高等学校招生全国统一考试(广东卷)理科综合—物理部分第1页（共2页）2013年普通高等学校招生全国统一考试(广东卷) 试卷类型：A理科综合—物理部分参考答案34：（1）DCBA ; 0.1 ;TS S 254+ ; 23216549(2)0.1 ; uL ; 6.035: 解：（1）P1、P2碰撞，系统动量守恒10)(v m m mv += ①得201v v =②P1、P2、P 系统全过程动量守恒200)22(2v m m mv mv +=+ ③ 得共同速度4302v v =④ （2）弹簧压缩最大时系统共同速度设为v 3，从P1、P2碰后到弹簧压缩最大过程，满足动量守恒和能量守恒301)22(2)(v m m mv v m m +=++ ⑤显然43023v v v == ⑥ 232120421)(2221221mv x L mg E mv mv p ⨯+++=⨯+⨯μ ⑦ P1、P2碰后到最后系统达到共同速度v 2过程，满足能量守恒222120421)22(2221221mv x L mg mv mv ⨯++=⨯+⨯μ ⑧ 联立①⑥⑦⑧解得Lgv x -=μ322⑨1620m v E p =⑩2013年普通高等学校招生全国统一考试(广东卷)理科综合—物理部分第2页（共2页）36解：（1）ab 段：]15,45[)(150-∈=ωωA I ①bc 段：]45,15[)(05.0100∈-=ωωA I ②（2）由法拉第电磁感应定律，圆盘产生电动势ω221Br E =③ 忽略圆盘、电流表和导线的电阻，则P 与R 并联电路的电压EU P =④ 即ω221Br U P =⑤ 对于b 点将s rad /15=ω代入⑤得：VU b 3.0=对于c 点将s rad /45=ω代入⑤得V U C 9.0= （3）由电路知识可知RU I I PP -=⑥ ab 段：联立①⑤⑥可得0=p I ⑦bc 段：联立②⑤⑥可得)(05.06A U I Pp -=⑧。

深圳市2013届高三第二次调研考试

深圳市2013届高三第二次调研考试英语试题本试卷三大题，满分135分。

考试用时120分钟。

注意事项：1．答卷前，考生首先检查答题卡是否整洁无缺损，监考教师分发的考生信息条形码是否正确；之后务用0.5毫米黑色字迹的签字笔在答题卡指定位置填写自己的学校、姓名和考生号，同时，将监考教师发放的条形码正向准确粘贴在答题卡的贴条形码区，请保持条形码整洁、不污损。

2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，答案不能答在试卷上。

不按要求填涂的，答案无效。

3．非选择题必须用0.5毫米黑色字迹的签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上，请注意每题答题空间，预先合理安排；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。

不按以上要求作答的答案无效。

4．考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将答题卡交回。

I．语言知识及应用（共两节，满分45分）第一节完形填空（共15小题；每小题2分，满分30分）阅读下面短文，掌握其大意，然后从1~15各题所给的A、B、C和D中，选出最佳选项，并在答题卡上将该项涂黑。

Massive Open Online Courses are also called MOOCs. Tens of thousands, or even more people can 1 these classes all at once. You can be anywhere in the world to take a MOOC. All you need is a 2 and a network connection.MOOCs add to a tradition of what is known as 3 learning. For years, many colleges have offered classes that are taught 4 or mostly online. MOOCs are available in subjects like computer science or engineering, which work quite well. But can MOOCs in subjects like arts be as 5 as the old teaching approach?Scott Anderson teaches philosophy at the University of British Columbia in Canada. He sees both good and 6 sides to MOOCs. “There are parts that will be fine, mostly when students listen to a 7 , there is no special reason why they need to be 8 present to hear and get it,” says Mr. Anderson. Increased numbers of students in MOOCs can mean 9 communication between them and teachers. He says two ways to deal with this are by adding more teachers and 10 up online discussion groups.Lisa Jadwin, who teaches English and writing at St. John Fisher College in New York, says that online education has some weakness for her subjects. What’s 11 in online education is face –to –face interaction, for example, the teaching of English is a face – to – face 12 practice. So the old approach is not going to be 13 very quickly by computer – aided instruction.Bill Pogue teaches communications at the University of Houston –downtown. He says that after leading classes for more than 30 years, he would not attempt to teach a MOOC. However, Mr. Pogue sees good 14 in online education. He noted a strong sense of community in an online course he once took. He said the students could work 15 on the same project while living in different regions.1．A．cut B．accept C．give D．take 2．A．computer B．telephone C．television D．radio 3．A．constant B．similar C．distant D．creative 4．A．rarely B．merely C．partly D．equally 5．A．expensive B．effective C．sensitive D．active6．A．wrong B．had C．right D．positive 7．A．lecture B．chat C．debate D．contest 8．A．physically B．spiritually C．mentally D．commercially 9．A．better B．more C．less D．fewer 10．A．getting B．looking C．making D．setting 11．A．obtained B．lost C．exposed D．preferred 12．A．careful B．basic C．attentive D．interactive 13．A．turned B．taken C．missed D．removed 14．A．idea B．form C．value D．habit 15．A．together B．along C．outdoors D．again第二节语法填空（共10小题；每小题1.5分，满分15分）阅读下面短文，按照句子结构的语法性和上下文连贯的要求，在空格处填入一个适当的词或使用括号中词语的正确形式填空，并将答案填写在答题卡标号为16~25的相应位置上。

2013年4月深圳市高三年级第二次调研考试理科数学试题及答案

绝密★启用前试卷类型：A2013年4月深圳市高三年级第二次调研考试数学（理科）本试卷共6页，21小题，满分150分.考试用时120分钟.注意事项：1．答卷前，考生首先检查答题卡是否整洁无缺损，监考教师分发的考生信息条形码是否正确；之后务必用0.5毫米黑色字迹的签字笔在答题卡指定位置填写自己的学校、姓名和考生号，同时，将监考教师发放的条形码正向准确粘贴在答题卡的贴条形码区，请保持条形码整洁、不污损.2．选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，答案不能答在试卷上.不按要求填涂的，答案无效.3．非选择题必须用0.5毫米黑色字迹的签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上，请注意每题答题空间，预先合理安排；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效.4．作答选做题时，请先用2B 铅笔填涂选做题的题号对应的信息点，再做答.漏涂、错涂、多涂的答案无效.5．考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将答题卡交回. 参考公式：锥体的体积公式Sh V 31=, 其中S 是锥体的底面积, h 是锥体的高. 一、选择题：本大题共8个小题；每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的．1．已知i 是虚数单位，则2i (1i)1i-+=+ A ．1- B ．1 C ．i - D ．i2．设集合2{|4,M x x =<且}x ∈R ，{|2}N x x =<，那么“M a ∈”是“N a ∈”的.A 充分而不必要条件 .B 必要而不充分条件.C 充分必要条件 .D 既不充分也不必要条件3．已知2log 3a =，0.78b -=，16sin5c π=，则,,a b c 的大小关系是 .A a b c >> .B a c b >> .C b a c >> .D c b a>> 4用为：不超过50 kg 按0.53元/kg 收费，超过50 kg 部分按0.85元/kg 收费.示，则①处应填.A 0.85y x =.B 500.53(50)0.85y x =⨯+-⨯ .C 0.53y x =.D 500.530.85y x =⨯+5.已知一个四棱锥的高为3，其底面用斜二测画法所画出的水平放置的直观图是一个边长为1的正方形, 则此四棱锥的体积为.A .B .C 13.D 6.已知点(,)P x y 在直线23x y +=上移动,当24xy+取最小值时,过点(,)P x y 引圆22111:((242C x y -++=的切线,则此切线长等于.A 12 .B 32.C .D7.已知定义在R 上的奇函数()f x 的图象关于直线1x =对称，(1)1,f -=则(1)(2)(3)(2009)f f f f ++++ 的值为.A －1 .B 0 .C 1 .D 28.如图，三行三列的方阵中有9个数(123123)ij a i j ==，，；，，，从中任取三个数，则至少有两个数位于同行或同列的概率是.A 37 .B 47.C 114.D 1314111213212223313233a a a a a a a a a ⎛⎫ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭D ACBE二、填空题：本大题共7小题，每小题5分，满分30分．本大题分为必做题和选做题两部分．（一）必做题：第9、10、11、12题为必做题，每道试题考生都必须做答9.已知0,2a π⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦，则当0(cos sin )a x x dx -⎰取最大值时，a =_____________. 10.已知数列{}n a 的前n 项和(20)n S n n =-，则当10n n a a +<时，n =______. 11抽查了20位工人某天生产该产品的数量.量的分组区间为[)45,55，[)[)55,65,65,75[)75,85,[)85,95图,[)55,7012.已知(,)P x y 是抛物线22y x =和直线220x y +-=围成的封闭区域(包括边界)内的点，则x y +的最小值为 ___________.（二）选做题：第13、14、15题为选做题，考生只能选做两题，三题全答的，只计算前两题的得分．13.设c b a ,,为正数,且,14=++c b a 则c b a 2++的最大值是___________.14.已知过曲线()⎩⎨⎧≤≤==πθθθθ0sin 4cos 3，y x 为参数上一点P ，原点为O ，直线PO 的倾斜角为4π，则P 点坐标是___________. 15.如图,AB 是两圆的交点,AC 是小圆的直径,D 和 E 分别是CA 和CB 的延长线与大圆的交点, 已知10,4==BE AC ,且AD BC =, 则DE =___________.三、解答题：本大题6小题，满分80分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．16．（本小题满分12分）在△ABC 中，,,a b c 分别是内角,,A B C 的对边,且4,a =2,C A =3cos 4A =． (Ⅰ) 求sinB ； (Ⅱ) 求b 的长.17．（本小题满分12分）某商场为刺激消费，拟按以下方案进行促销：顾客每消费500元便得到抽奖券一张，每张抽奖券的中奖概率为21，若中奖，商场返回顾客现金100元．某顾客现购买价格为2300的台式电脑一台，得到奖券4张.(Ⅰ)设该顾客抽奖后中奖的抽奖券张数为ξ，求ξ的分布列；(Ⅱ)设该顾客购买台式电脑的实际支出为η（元），用ξ表示η，并求η的数学期望.如图一，平面四边形ABCD 关于直线AC 对称，60,90,A C ∠=︒∠=︒2CD =．把ABD ∆沿BD 折起（如图二），使二面角C BD A --的余弦值等于33．对于图二，完成以下各小题：（Ⅰ）求C A ,两点间的距离；（Ⅱ）证明：⊥AC 平面BCD ；（Ⅲ）求直线AC 与平面ABD 所成角的正弦值．19．（本题满分14分）已知M 是以点C 为圆心的圆22(1)8x y ++=上的动点，定点(1,0)D .点P 在DM上，点N 在CM 上，且满足2,0DM DP NP DM =⋅=．动点N 的轨迹为曲线E .（Ⅰ）求曲线E 的方程；(Ⅱ)线段AB 是曲线E 的长为2的动弦，O 为坐标原点，求AOB ∆面积S 的取值范围.CBDA 图1BCDA图2211a a a 312321a a a a a a (11)11211++-+n n n n n n a a a a a a a a a………………………………………… 已知数列}{n a 满足：21,121==a a ，且=+2n a 121+++n n n a a a （*N ∈n ）．（Ⅰ）求证：数列}{1+n na a 为等差数列；（Ⅱ）求数列}{n a 的通项公式；（Ⅲ）求下表中前n 行所有数的和n S ．21．（本题满分14分）已知函数2()ln f x x a x =-(常数0)a >.(Ⅰ) 当3a =时，求曲线()y f x =在点(1(1))f ，处的切线方程； (Ⅱ)讨论函数()f x 在区间(1,)ae 上零点的个数（e 为自然对数的底数）.2013年4月深圳市高三年级第二次调研考试数学(理科)答案及评分标准说明：一、本解答给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可根据试题的主要考查内容比照评分标准制订相应的评分细则．二、对计算题当考生的解答在某一步出现错误时，如果后续部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定给分，但不得超过该部分正确解答应得分数的一半；如果后续部分的解答有较严重的错误，就不再给分．三、解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数．四、只给整数分数，选择题和填空题不给中间分数．二、填空题：本大题每小题5分(第12题前空2分，后空3分)，满分30分． 9．4π． 10．10． 11． 52.5％． 12． 12-.13 14．⎪⎭⎫⎝⎛512512，． 15．36．三、解答题：本大题6小题，满分80分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．16．（本小题满分12分）在△ABC 中，,,a b c 分别是内角,,A B C 的对边,且4,a =2,C A =3cos 4A =． (Ⅰ) 求sinB ；(Ⅱ) 求b 的长.解：(Ⅰ)在ABC ∆中，3cos ,24A C A == .2231cos cos 22cos 12()148C A A ∴==-=⋅-=. …………………………2分从而sin A C == …………………………6分∴sin sin()sin cos cos sin B A C A C A C =+=+1384=+=……9分 (Ⅱ)由正弦定理可得sin sin a bA B =， sin 5.sin a B b A∴== …………………………12分17．（本小题满分12分）某商场为刺激消费，拟按以下方案进行促销：顾客每消费500元便得到抽奖券一张，每张抽奖券的中奖概率为21，若中奖，商场返回顾客现金100元．某顾客现购买价格为2300的台式电脑一台，得到奖券4张.(Ⅰ)设该顾客抽奖后中奖的抽奖券张数为ξ，求ξ的分布列；(Ⅱ)设该顾客购买台式电脑的实际支出为η（元），用ξ表示η，并求η的数学期望. 解：(Ⅰ)ξ的所有可能值为0，1，2，3，4.…………………………1分411(0)()216P ξ===，144141(1)()2164P C ξ====，244163(2)()2168P C ξ====344141(3)()2164P C ξ====，44411(4)()216P C ξ===. …………………………4分…………………………6分(Ⅱ)1~(4,)2B ξ ，1422E ξ∴=⨯=. …………………………8分由题意可知ξη1002300-=， (10)分230010023002002100E E ηξ∴=-=-=元. …………………………12分18．如图一，平面四边形ABCD 关于直线AC 对称，2,90,60=︒=∠︒=∠CD C A ．把ABD ∆沿BD 折起（如图二），使二面角C BD A --的余弦值等于33．对于图二，完成以下各小题：（Ⅰ）求C A ,两点间的距离；（Ⅱ）证明：⊥AC 平面BCD ；（Ⅲ）求直线AC 与平面ABD 所成角的正弦值．（图一）（图二）解：（Ⅰ）取BD 的中点E ，连接CE AE ,，由CD CB AD AB ==,，得：BD CE BD AE ⊥⊥,AEC ∴∠就是二面角C BD A --的平面角，CBD ABC DA E33cos =∠∴AEC …………………………2分在ACE ∆中，2,6==CE AEAEC CE AE CE AE AC ∠⋅⋅-+=cos 222243326226=⨯⨯⨯-+= 2=∴AC …………………………4 分（Ⅱ）由22===BD AD AC ，2===CD BC AC∴,222AB BC AC =+,222AD CD AC =+∴︒=∠=∠90ACD ACB …………………………6分,AC BC AC CD ∴⊥⊥，又C CD BC =AC ∴⊥平面BCD ． …………………………8分（Ⅲ）方法一：由（Ⅰ）知⊥BD 平面ACE ⊂BD 平面ABD∴平面⊥ACE 平面ABD (10)分平面 ACE 平面AE ABD =，作CF AE ⊥交AE 于F ，则CF ⊥平面ABD ，CAF ∠就是AC 与平面ABD 所成的角， …………………………12分sin sin CE CAF CAE AE ∴∠=∠==． …………………………14分方法二：设点C 到平面ABD 的距离为h ， ∵BCD A ABD C V V --= …………………………10分1111602223232h ∴⨯⨯︒⋅=⨯⨯⨯⨯h ∴=…………………………12分于是AC 与平面ABD 所成角θ的正弦为33sin ==AC h θ． …………………………14分方法三：以CA CD CB ,,所在直线分别为x 轴，y 轴和z 轴建立空间直角坐标系xyz C -，则)0,2,0()0,0,0(),0,0,2(),2,0,0(D C B A ． (10)分设平面ABD 的法向量为n ),,(z y x =，则n 0=⋅AB ， n 0=⋅AD ，⇒022,022=-=-z y z x 取1===z y x ，则n )1,1,1(=， ----------12分于是AC 与平面ABD 所成角θ的正弦即3323|200|||||sin =⨯++==CA n CA n θ．…………………………14分19．(本题满分14分)已知M 是以点C 为圆心的圆22(1)8x y ++=上的动点，定点(1,0)D .点P 在DM上，点N 在CM 上，且满足2,0DM DP NP DM =⋅=．动点N 的轨迹为曲线E .（Ⅰ）求曲线E 的方程；(Ⅱ)线段AB 是曲线E 的长为2的动弦，O 为坐标原点，求AOB ∆面积S 的取值范围.解：（Ⅰ）2,0.DM DP NP DM =⋅=∴NP 为DM 的垂直平分线，∴||||ND NM =,又|||||||| NM CN DN +=∴+=> ………………………………3分∴动点N 的轨迹是以点(1,0),(1,0)C D -为焦点的长轴为.∴轨迹E 的方程为.1222=+y x ………………………………………………………5分(Ⅱ) 解法一∵线段AB 的长等于椭圆短轴的长，要使三点A O B 、、能构成三角形，则弦AB 不能与x 轴垂直，故可设直线AB 的方程为y kx b =+，由22,1.2y kx b x y =+⎧⎪⎨+=⎪⎩，消去y ，并整理，得 222(12)4220.k x kbx b +++-=设),(11y x A ，),(22y x B ，则122412kbx x k +=-+，21222(1)12b x x k -=+ …………………………………………8分 ||2,AB =2.=221212(1)()44k x x x x ⎡⎤∴++-=⎣⎦，2222248(1)(1)4,1212kb b k k k ⎡⎤-⎛⎫∴+--=⎢⎥ ⎪++⎝⎭⎢⎥⎣⎦2212(1)1b k∴=-+， ………………………………………………………11分211k +≥2112b ∴≤<. ………………………………………………12分又点O 到直线AB的距离h =，1||2S AB h ∴=⋅h =22S h ∴=222(1)b b =-22112()22b =--+ ………………………………………………13分2102S ∴<≤，02S ∴<≤. ……………………………………………………14分解法二：∵线段AB 的长等于椭圆短轴的长，要使三点A O B 、、能构成三角形，则弦AB 不能与x 轴垂直，故可设直线AB 的方程为y kx b =+，由22,1.2y kx b x y =+⎧⎪⎨+=⎪⎩，消去y ，并整理，得 222(12)4220.k x kbx b +++-=设),(11y x A ，),(22y x B ，则122412kbx x k +=-+，21222(1)12b x x k -=+ …………………………………………8分 ||2,AB =2.=221212(1)()44k x x x x ⎡⎤∴++-=⎣⎦，2222248(1)(1)4,1212kb b k k k ⎡⎤-⎛⎫∴+--=⎢⎥ ⎪++⎝⎭⎢⎥⎣⎦22221,2(1)k b k +∴=+ ………………………………………………………11分又点O 到直线AB的距离h =，1||2S AB h ∴=⋅h =211a a a 312321a a a a a a ……………………………1121-n n n a a a a a a22S h ∴=221b k =+22212(1)k k +=+221112(1)k k =-++ 设211t k =+，则 221(01)2S t t t =-+<≤2102S ∴<≤，02S ∴<≤. ……………………………………………………14分（注：上述两种解法用均值不等式求解可参照此标准给分）20．(本题满分14分)已知数列}{n a 满足：21,121==a a ，且=+2n a 121+++n n n a a a （*N ∈n ）．（Ⅰ）求证：数列}{1+n na a 为等差数列；（Ⅱ）求数列}{n a 的通项公式；（Ⅲ）求下表中前n 行所有数的和n S ．解：（Ⅰ）由条件21,121==a a ，=+2n a 121+++n n n a a a ，得=++12n n a a 11+++n n n a a a ⇒-++21n n a a11=+n n a a ……………………………………2分 ∴ 数列}{1+n na a 为等差数列． ……………………………………3分（Ⅱ）由（Ⅰ）得11)1(211+=⋅-+=+n n a aa a n n ……………………………………4分 ∴⋅=211a a a a n ⋅32a a !321n n a a n n =⋅⋅⋅=⋅- ……………………………………7分∴!1n a n =…………………………………… 8分（Ⅲ）=++-11n k n k a a akn C k n k n 1)!1(!)!1(+=+-+ (n k ,,2,1 =) ………………………10分∴ 第n 行各数之和1111211++-++++n n n n n n a aa a a a a a a 22112111-=+++=++++n n n n n C C C （ ,2,1=n ）……………………12分∴ 表中前n 行所有数的和)22()22()22(132-++-+-=+n n S231(222)2n n +=+++-22(21)221n n -=--2224n n +=--. (14)分21. (本题满分14分)已知函数2()ln f x x a x =-(常数0)a >.(Ⅰ) 当3a =时，求曲线()y f x =在点(1(1))f ，处的切线方程； (Ⅱ)讨论函数()f x 在区间(1,)ae 上零点的个数（e 为自然对数的底数）. 解：(Ⅰ)当 3a =时，2()3lnf x x x =-3()2f x x x'∴=-. ………………………………………1分(1)1f '∴=-.又(1)1f = ， ∴曲线()y f x =在点(1(1))f ，处的切线方程为1(1)y x -=--.即20x y +-=. ………………………………………3分(Ⅱ)（1）下面先证明：> (0)aa a ≥e ．设 () (0)ag a a a =-≥e ，则0() 1 10 (0)a g a a '=-≥-=≥e e ，且仅当()00g a a '=⇔=，所以，()g a 在),0[+∞上是增函数，故()(0)10g a g ≥=>．所以，a a ->e ，即>a a a ≥e ． ………………………………………5分（2）因为2()ln f x x a x =-，所以22()2a x a f x x x x-'=-=2()()22x x x-+=.因为当0x <<时，()0f x '<，当x >()0f x '>.又2 (0,2)2a a a a a a a a <<<≥<⇒<e e e ，所以()f x在⎛⎝⎦上是减函数，在⎫+∞⎪⎪⎣⎭上是增函数. 所以，mi n()(2a f x f == ………………………………………9分（3）下面讨论函数()f x 的零点情况． ①当(1ln )022a a->，即02a e <<时，函数()f x 在(1,)a e 上无零点； ②)当(1ln )022a a-=，即2a e ==，则1a e << 而(1)10f =>，0f =()0,a f e > ∴()f x 在(1,)ae 上有一个零点；③当(1ln )022a a-<，即2a e >时，1a >>>e , 由于01)1(>=f ，()(1ln )0222a af =-<， 2()ln a a a f e e a e =-22()()0a a a e a e a e a =-=-+>，所以，函数()f x 在(1,)a e 上有两个零点. ………………………………………………………13分综上所述，()f x 在(1,)ae 上，我们有结论：当02a e <<时，函数()f x 无零点；当2a e =时，函数()f x 有一个零点；当2a e >时，函数()f x 有两个零点. ………………………………14分解法二：(Ⅱ)依题意，可知函数()f x 的定义域为(0,)+∞，22()2a x af x x x x-'=-=2(22x x x =. ………………………………………5分∴当0x <<时，()0f x '<，当x >()0f x '>. ()f x ∴在⎛ ⎝⎦上是减函数，在,2⎫+∞⎪⎪⎣⎭上是增函数. min ()(1ln ).22a af x f ∴==- ………………………………………6分设()bxxg x e b=-（0x ≥，常数1)b ≥. 21()1(),x b bxb e g x be b b-'=-=∴当[)0,x ∈+∞时，()0,g x '≥ 且仅当0,1x b ==时，()0,g x '=()g x ∴在[)0,+∞上是增函数.∴当[)0,x ∈+∞时，()(0)1g x g ≥=， ∴当1,0b x ≥>时，10bxxe b->> 取2,b x a ==，得20,2aae->由此得2a e >. (9)分取1,b x a ==得0,ae a ->由此得2()ln a a a f e e a e =-22()()0a a a e a e a e a =-=-+>. (10)分 (1)当(1ln )022a a->，即02a e <<时，函数()f x 无零点； ………………………11分(2)当(1ln )022a a-=，即2a e ==1a e <<而(1)10f =>，0f =()0,a f e > ∴函数()f x 有一个零点； ………………………………12分(3)当(1ln )022a a-<，即2a e >时， 1>>.而(1)10,f =>0f <，()0,a f e > ∴函数()f x 有两个零点. ………………………………………13分综上所述，当02a e <<时，函数()f x 无零点，当2a e =时，函数()f x 有一个零点，当2a e>时，函数()f x 有两个零点. ………………………………14分命题人：李志敏、胡远东、张松柏审题人：石永生。