一次函数复习课件非常好1

思考：下面２个图形中，哪个图象是y关于x的函数．
图１
图２
下列图形中的曲线不表示是的函数的是
（ C）
v y
v
v
0
x
A
x O
B
0
x
C
0
x
D
练习 1、一辆客车从杭州出发开往上海，设客 车出发t小时后与上海的距离为s千米， 下列图象能大致反映s与t之间的函数关 系的是A （ ）
A
B
C
D
2．小明骑自行车上学，开始以正常速度匀速 行驶，但行至中途自行车出了故障，只好停下 来修车。车修好后，因怕耽误上课，他比修车 前加快了骑车速度匀速行驶。下面是行驶路程 s(米)关于时间t(分)的函数图像，那么符合这个 同学行驶情况的图像大致是 （ C ）
六、一次函数与正比例函数的图象与性质
一
次
图象
函
数
y
b
ox
y
y
y
ox
b
b
o
x
ox
b
k,b的符号
k>0 b>0
k>0
k<0
b<0
b>0
k<0 b<0
（
经过象限
一、二、三 一、三、四 一、二、四 二、三、四
y=kx+b b≠0)
增减性
y随x的增 大而增大
y随x的增 y随x的增 大而增大 大而减少
y随x的增 大而减少
点的平移思考题（1）：点（0，1）向下平移2个单位后坐 标为__（__0_,-_1_）___
直线的平移思考题：（1）：直线y=2x+1向下平移2个单位 后的解析式为：y=2x-1；
（2)直线y=2x+1向右平移2个单位后的解析式：Y=2(x-2)+1 即y= 2x-3
练习：
1、下面直线中，与直线y= -4x+ 平行的是（ B ）
4、已知直线y=kx+b平行与直线y=-2x，且与y轴交于
点（０，－２），则k=-2___,b=-_2__.
此时，直线y=kx+b可以由直线y=-2x经过怎样平移得 到？
七、求函数解析式的方法:
先设出函数解析式，再根据条 件确定解析式中未知的系数，
从而具体写出这个式子的方法，
－－待定系数法
练习：
7
A：y=4x B、y= -4x C：y=
9
x+4
D：y=
x+4
7
7
9
9
2﹑直线y=kx+b与y= -5x+1平行，且经过（2，1），则k= -5 ,b= 11
3、四条直线
（1）y=x+3，（2）y= -2x+1，（3）y= x-2,（4）y= -2x-2
其中相互平行的有 y=x+3和y=x-2
和__y_=__-_2_x__+_1和y= -2x-2
(3)图象与y轴的交点在轴的下方?
解: 根据题意，得：
(1)∵y随x值的增大而减小 ∴m+2﹤0 ∴m ﹤-2
(2) ∵图象过原点 ∴m-3=0 ∴m=3
(3) ∵图象与y轴的交点在轴的下方 ∴m-3﹤0 ∴m﹤3
怎样画一次函数y=kx+b的图象？
1、两点法
2、平移法
y=x+1
温馨提示：直线y=k1x+b1在同一平面直角坐标系中平移到 y=k2x+b2时，有k1=k2且b1≠b2即：两直线位置关系为：平行；直 线平移规律：上加下减；左加右减。
练习：
１、直线y=kx+b经过一、二、四象限，则
K ＜ 0, b ＞0．
此时，直线y=bx＋k的图象只能是( D )
4、y=-x＋2与x轴交点坐标（2，0）， y轴交点坐标（0，2)
5、已知一次函数y=(m+2)x+(m-3), 当m分别取什么值时,
(1)y随x值的增大而减小?
(2)图象过原点?
一次函数 复习课
一、函数的概念：
在一个变化过程中，如果有两个变量
x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都
有唯 一确定的值与其对应，那么我们就说x
是自变量 ，y是x的函数。
二、函数有几种表示方式？
正方形的面积S 与边长 x的函数关系为：S=x2 (x＞0)
（1）解析式法 （2）列表法 （3）图象法
线是__②___；函数y随x的增大而增大的是__①__、__②__、__③_； 函数y随x的增大而减小的是__④____；图象在第一、二、 三象限的是__③___。
2.根据下列一次函数y=kx+b(k ≠ 0)的草图回答出各图 中k、b的符号：
k_>__0，b__>_0
k_>__0，b_<__0
k__<_0，b_>__0 k_<__0，b_<__0
1、列表： x
2、描点： 3、连线：
s
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3
0 0.25 1 2.25
4 6.25
9
五、正比例函数与一次函数的概念：
1、一次函数的概念：函数y=_k_x__＋__b_(k、b为常 数，k__≠_０___)叫做一次函数。当b_=__０__时，函数 y=_k_x__(k_≠_０__)叫做正比例函数。
A
B
C
D
八年级 数学
第十一章 函数
三、自变量的取值范围
求出下列函数中自变量的取值范围?
（1） m
n 1
n≥1
（2） y
3 x2
（3）h
1 k k 1
k≤1且k≠-1
x≠-2
分式的分母不为0
被开方数(式)题有 意义
四、画函数的图象 s = x2 （x＞0）
思考
y=k xn +b为一次函数的条件是什么? 一. 指数n=1
二. 系数 k ≠0
1.下列函数中,哪些是一次函数?
(1) y 2x
(2) y
1 (3) y x 1(4) y x
x2
答: (1)是 (2)不是 (3)是 (4)不是
2m2 :函数y=(m +2)x+( -4)为正比例
函数,则m为何值 m =2
.若一次函数y=x+b的图象过点A（1，-1），则
b=____-2______。 .根据如图所示的条件，求直线的表达式。
1、如图,直线a是一次函数y=kx+b的图象, 求其解析式?
解:由图象知直线过(-2,0),(0,-1)两点
正
比 例
１、图象是经过（０，０）与（１，k）的一条直线
函
数 ２、当k>0时，图象过一、三象限；y随x的增大而增大。
当k<0时，图象过二、四象限；y随x的增大而减少。
y=kx
1. 填空题：
有下列函数：① y 6x 5 , ② y 2 x ,
③ y x 4 , ④ y 4x 3 。其中过原点的直
1、求m为何值时，关于x的函数y=（m+1）x2-㎡
+3是一次函数，并写出其函数关系式。
（点评：本题在考查一次函数的定义，由定义可
得 2-㎡=1 且 m+1≠0
，解得：m=1
解析式为：y=2x+3
书写格式
解 由题意得： 2-㎡=1
m+1≠0 解之得：m=1
把m=1代入 Y=（m+1）x2-㎡+3得 解析式：y=2x+3